O documento descreve uma atividade de ensino de matemática utilizando o jogo Tangram. A atividade é dividida em duas aulas e inclui a confecção do Tangram com EVA, a contação de uma história, identificação de figuras geométricas no computador e resolução de problemas matemáticos. O objetivo é desenvolver habilidades como raciocínio geométrico e lógico.

1. ENSINO DA MATEMÁTICA

2. COMPONENTES DO GRUPO:
NOEME ISTER ANA
CRISTINA ROCHA
WILZA CARLA OLIVEIRA
DAMARES AP. DOS SANTOS
LAURIELA
JUNHO/2013

3. INTRODUÇÃO
O Tangram é um quebra-cabeça chinês, de origem milenar. Seu
nome original é: Tch´ i Tch´ iao Pan, significa as sete tábuas da
argúcia. Ao contrário de outros quebra-cabeças ele é formado por
apenas sete peças com formas geométricas resultantes da
decomposição de um quadrado, são elas:
· 2 triângulos grandes;
· 2 triângulos pequenos;
· 1 triângulo médio;
· 1 quadrado;
· 1 paralelogramo.
Informação disponível no site:
www.psicopedagogia.com.br/artigos/artigo.asp?entrID.

4. O Tangram, como jogo ou como arte, possui um forte apelo
lúdico e oferece àquele que o utiliza um envolvente desafio.
Cada vez mais presente nas aulas de Matemática e de
outras disciplinas como a de artes por exemplo, as formas
geométricas que o compõem, permitem que os profissionais
da educação vejam neste material a possibilidade de
inúmeras explorações no contexto escolar.

5. O Tangram ao ser utilizado nas aulas de matemática propicia aos
alunos o desenvolvimento do raciocínio geométrico, percebe
formas representa figuras geométricas através da construção e
criação.
Com as sete peças é possível criar e montar figuras diversas
como animais, plantas, pessoas, objetos, números e figuras
geométricas.
Além de trabalhar a lógica e a criatividade, retas, seguimentos de
retas, pontos e vértices.

6. Jogos como o Tangram permitem promover a compreensão
do conceito, seu processo de construção e as habilidades
envolvidas nessa construção. Por ser considerado uma
ferramenta pedagógica o Tangram favorece a concentração
e atenção, desenvolve o raciocínio, possibilita a criação de
estratégias e regras, trabalha com a emoção, desenvolve a
capacidade indutiva, espacial, auditiva e visual, tudo de
forma lúdica e prazerosa.

7. COM O AUXILIO DAS SETE PEÇAS DO TANGRAN
PODEMOS ABORDAR OS SEGUINTES ASSUNTOS
NO AMBIENTE ESCOLAR:
- Desenho de formas geométricas planas;
- Visualização e representação de figuras planas;
- Exploração de transformações geométricas através de
decomposição e composição de figuras;
- Compreensão das propriedades das figuras geométricas
planas;
- Representação e resolução de problemas usando modelos
geométricos ;
- Noções de áreas;
- Frações;
- Identificação;
- Comparação;
- Descrição;
- Classificação;

8. O TANGRAN PERMITE DESENVOLVER HABILIDADES
IMPORTANTES PARA A AQUISIÇÃO DE
CONHECIMENTOS EM OUTRAS ÁREAS TAIS COMO:
- Visualização / diferenciação;
- Percepção espacial;
- Análise / síntese;
- Desenho;
- Relação espacial;
- Escrita e
- Construção.

9. O trabalho que o francês Guy Brousseau desenvolveu tornou-
o um dos pioneiros da Didática da Matemática. Uma das suas
teorias está definida como A Teoria das Situações Didáticas
que foi desenvolvida por ele e se baseia no princípio de que
cada conhecimento ou saber pode ser determinado por uma
situação, entendida como uma ação entre duas ou mais
pessoas. Partindo princípio pensamos que para que ela seja
solucionada, é preciso que os alunos mobilizem o
conhecimento correspondente e para exemplificar este
cenário temos o jogo, que pode por exemplo se utilizado na
sala de aula levar o estudante a usar o que já sabe para criar
uma estratégia adequada.

10. Uma situação didática acontece quando construímos
perguntas para se chegar a resposta do problema. O papel
do professor é levar o aluno a construir conhecimentos
através de perguntas que o estimula a construção. Por está
respaldada em questões científicas, na ciência matemática
a situação didática permite que a prática em sala de aula
seja permeada de informações embasadas em teoria e na
prática permitindo assim que o aluno identifique e
desenvolva seu aprendizado de forma a agregar valor ao
conhecimento adquirido antes de chegar a sala de aula.

11. Na teoria das situações didáticas existe um conceito de
extrema importância que é o de "milieu" que em tradução
literal do francês para o português seria a palavra meio. O
"milieu" é tudo que interage com o aluno de forma
antagônica, ou seja, de forma a desafiar o aluno a encontrar
respostas das situações problemas.
Com base nesta teoria elaboramos atividades que buscam
abarcar situações que fazem parte da teoria das situações
didáticas que são: Situação de ação, Situação de
formulação, Situação de Validação e Situações de
institucionalização.
Destarte, nesta atividade, o aporte será dado as
investigações que conceberão o educando como sujeito
participativo na produção do conhecimento e considerará as
formas particulares de aprender e pensar de cada aluno.

12. DADOS DA ATIVIDADE:
1.Objetivos da aula:
- Confeccionar o Tangram usando E.V.A.
- Desenvolver a linguagem oral e interpretativa através da contação de
história;
- Identificar e classificar as peças que formam o Tangram
2.Duração das atividades
- Duas aulas de 55 minutos cada
3.Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno:
- Figuras geométricas
4.Recursos: régua, calculadora, E.V.A., tesoura, lápis preto, pilot .

13. AS ETAPAS E ESTRATÉGIAS DE REALIZAÇÃO
SALA DE AULA:
1ª Etapa: Por ser a primeira vez que os alunos têm acesso ao
Tangram conversaremos com eles sobre história do
Tangram, do que se trata, onde surgiu, sobre as peças e
como elaboraremos a atividade utilizando o software.
Construir o Tangram passo a passo. O Tangram será
construído com EVA, régua, pilot conforme exemplo abaixo:

14. 1º passo: Recorte o EVA ou o papel cartaz
em forma de um quadrado:

15. 2º Passo: Trace um segmento de reta que
vai do vértice b ao vértice h, dividindo o
quadrado em dois triângulos iguais.

16. 3º Passo: Para encontrar o ponto médio do
segmento de reta BH, pegue o vértice A e
dobre até o segmento BH o ponto de
encontro do vértice A e do segmento BH
será o ponto médio de BH.

17. Agora trace um segmento de reta que vai do
vértice A ao ponto D, formando três
triângulos.

18. 4º passo: Dobre o vértice J até o ponto D
assim formando dois pontos, um no
segmento BJ e outro no segmento HJ.

19. Agora trace um segmento de reta do ponto E
ao ponto I.

20. 5º Passo: Trace uma reta perpendicular do
ponto D ao segmento EI.

21. 6º Passo: Trace dois segmentos de reta
paralelos ao segmento DG e outro ao lado
AH.

22. Após confeccionar o Tangram conversaremos sobre as
impressões que os nossos alunos tiveram durante sua
confecção.

23. 2ª Etapa: Contação de história
Em circulo, cada aluno será convidado a contar uma parte da história abaixo.
UMA CIDADE QUADRADA
“ Era uma vez uma cidade onde todos eram iguais, todos eram quadrados, e
ninguém questionava nada. Porém, um dia, uma menina começou a se dar
conta dessa semelhança e perguntou a mãe o porquê das pessoas serem
assim todas quadradas. A mãe simplesmente respondeu: "Porque sim!". A
menina inconformada resolveu dobrar-se ao meio, e cortar-se, pois assim
formaria outras formas. Então assim procedendo, ela virou um pássaro, criou
asa e conseguiu voar. Dessa maneira poderia conhecer outros lugares, ver
outras pessoas. Porém a menina queria mais. Então guardou uma das asas e
dobrou a outra novamente ao meio, cortando-a e obtendo mais dois triângulos.
Agora, ela que era um quadrado, transformou-se em três triângulos e poderia
formar uma série de figuras.

24. Vamos ajudá-la? Depois de brincar muito com os três triângulos, ela pensou e decidiu
não cortar outra vez o triângulo maior ao meio, mas encostou a sua cabeça bem na
metade do lado oposto. ao dobrar-se bem, resolveu cortar-se na dobra recém feita,
ficando então, com quatro figuras. Que feliz que estava, poderia brincar muito agora
com todas essas partes, construindo mais formas. Vamos brincar com ela? Mas, acham
que ela parou aí? Que nada! Continuou suas descobertas, desta vez cortando ao meio o
trapézio que havia formado. Sabe o que obteve? Isto mesmo, um par de sapatos! Vocês
já imaginaram o quanto ela aproveitou! Caminhou, caminhou até cansar e viu que por
todos os lugares onde ia, as pessoas eram sempre quadradas. Pobrezinha tanto andou
que um dos dois sapatos quebrou o bico. Aí, caminhou igual ao Saci-Pererê, e acabou
quebrando o salto. Mas sabe o que aconteceu? Em vez de ficar triste ela ficou exultante,
pois conseguiu dividir-se em sete partes. Agora, vamos tentar montar as sete partes,
para construir o quadrado inicial?”

25. Após contar a história acima perguntaremos se
eles conhecem o nome das figuras que
encontramos na história. Conhecendo os alunos
acreditamos que eles nomeiem com facilidade o
triângulo e o quadrado (losango), já o
paralelogramo, talvez eles não conheçam,
sendo necessário você apresentar. Pode ser
que os alunos apontem o quadrado como sendo
um losango, mostre que realmente ele é um
losango (quadrilátero com todos os lados de
mesma medida), porém, como todos os ângulos
são retos ele também é um quadrado.

26. LABORATÓRIO DE INFORMÁTICA
No laboratório de informática os alunos terão acesso
ao software no qual visualizará as peças do
Tangram.
Enquanto eles se familiarizam com o programa
mostraremos como eles poderão girar as formas
colocando o mouse nos cantos das figuras onde
aparecerá um ponto no qual, segurando com o
mouse, pode-se girar a forma. Para rotacionar a
forma devem selecioná-la e clicar no primeiro botão
do lado direito . Além disso, eles poderão colorir as
formas como quiserem, para isso, basta selecionar
uma forma e a cor desejada no menu do lado direito.

27. Após conhecerem o programa solicitaremos que
eles identifiquem as formas geométricas
nomeando-as verbalmente e em seguida
agrupar as peças de acordo com as mesmas
características. Provavelmente eles irão fazer
dois grupos um de triângulos e outro de
quadrilátero, ou três um com triângulos, um
com o quadrado e outro com o paralelogramo.
Acontecendo estas situações questionaremos
quais os critérios utilizados para a classificação
que eles realizaram.

28. No caso dos dois grupos, é bem provável que a
classificação tenha sido pelo número de lados. Já se
fizeram três grupos eles podem ter usado os nomes,
triângulos, quadrado e paralelogramo, para classificar. Se
as duas classificações aparecerem, pergunte se existe
alguma semelhança e/ou diferença nas classificações e
qual delas seria a mais adequada para usar na
classificação das figuras geométricas usando a
nomenclatura pelo número de lados (triângulo e
quadrilátero).
Caso só apareça a classificação em três grupos,
questione se eles podem fazer de outra forma, usando
apenas o número de lados. Assim, você estará induzindo-
os a classificar pelo número de lados.

29. Vamos levá-los a compreender que o paralelogramo é um
quadrilátero assim como o quadrado. Aproveite esse momento para
mostrar as características dos triângulos e dos quadriláteros.
A seguir, os alunos responderão os seguintes problemas:
- Com quais peças podemos cobrir o quadrado?
- Com quais peças podemos cobrir o triângulo maior?
- E o paralelogramo?
- Das sete peças, qual é a de maior área? E a de menor área?
- Usando apenas o triângulo menor, quantos são necessários para
cobrir o quadrado, o triângulo médio, o triângulo maior e o
paralelogramo?
- Quais são as figuras planas existentes?
- Porque elas são consideradas planas?
- Qual a formula para realizarmos o cálculo ?
- Os cálculos das figuras planas serão realizados na calculadora do
computador

30. Definição de papéis: Os alunos assumirão o papel de
pesquisador e construtor do conhecimento, com isso
assumirão o papel de ativo e o professor será o mediador
do conhecimento.
Avaliação: esta será realizada durante as atividades
propostas. Observaremos a ação, atitude, interesse,
perseverança na busca de soluções, espírito de
colaboração, participação de todos e no final, o aluno se
auto-avaliará.

31. SITES CONSULTADOS:
 http://portfoliomatematica.no.sapo.pt/a_primeira_a
ula1.htm
 http://educador.brasilescola.com/trabalho-
docente/a-configuracao-geometrica-tangram.htm
 http://brincandocomtangram2.blogspot.com
http://pt.wikipedia.org/wiki/Teoria_das_situações
didáticas
 http://educarparacrescer.abril.com.br/aprendizagem
/guy-brousseau-473927.shtml
 http://revistaescola.abril.uol.com.br/matematica/fun
damentos/pai-didatica-matematica-427127.shtml
 www.psicopedagogia.com.br/artigos/artigo.asp?entrID.