1. A termodinâmica trata da transformação da energia térmica em energia mecânica e vice-versa. 2. Os conceitos fundamentais da termodinâmica incluem propriedades, estados, processos e equilíbrio de sistemas termodinâmicos bem definidos. 3. O trabalho realizado por um gás em uma transformação depende da pressão exercida e da variação de volume.

1. Termodinâmica
CURSO DE FORMAÇÃO DE OPERADORES DE REFINARIA
FÍSICA APLICADA
TERMODINÂMICA
1

2. Termodinâmica
2

3. Termodinâmica
FÍSICA APLICADA
TERMODINÂMICA
LUIZ FERNANDO FIATTE CARVALHO
EQUIPE PETROBRAS
Petrobras / Abastecimento
UN´S: REPAR, REGAP, REPLAN, REFAP, RPBC, RECAP, SIX, REVAP
3
CURITIBA
2002

4. Termodinâmica
Disciplina
Física Aplicada
Módulo
Termodinâmica
Ficha Técnica
Contatos com a Equipe da Repar: Antonio Razera Neto
Refinaria Presidente Getúlio Vargas – Repar (Coordenador do Curso de Desenho Industrial)
Rodovia do Xisto (BR 476) – Km16 Maurício Dziedzic
83700-970 Araucária – Paraná (Coordenador do Curso de Engenharia Civil)
Mario Newton Coelho Reis Júlio César Nitsch
(Coordenador Geral) (Coordenador do Curso de Eletrônica)
Tel.: (41) 641 2846 – Fax: (41) 643 2717 Marcos Roberto Rodacoscki
e-mail: marioreis@petrobras.com.br (Coordenador do Curso de Engenharia
Mecânica)
Uzias Alves Luiz Fernando Fiatte Carvalho
(Coordenador Técnico) (Autor)
Tel.: (41) 641 2301 Marcos Cordiolli
e-mail: uzias@petrobras.com.br (Coordenador Geral do Projeto)
Décio Luiz Rogal Iran Gaio Junior
Tel.: (41) 641 2295 (Coordenação Ilustração, Fotografia e
e-mail: rogal@petrobras.com.br Diagramação)
Ledy Aparecida Carvalho Stegg da Silva Carina Bárbara R. de Oliveira
Tel.: (41) 641 2433 Juliana Claciane dos Santos
e-mail: ledyc@petrobras.com.br (Coordenação de Elaboração dos Módulos
Adair Martins Instrucionais)
Tel.: (41) 641 2433 Érica Vanessa Martins
e-mail: adair@petrobras.com.br Iran Gaio Junior
Josilena Pires da Silveira
UnicenP – Centro Universitário Positivo (Coordenação dos Planos de Aula)
Oriovisto Guimarães Luana Priscila Wünsch
(Reitor) (Coordenação Kit Aula)
José Pio Martins Carina Bárbara R. de Oliveira
(Vice Reitor) Juliana Claciane dos Santos
Aldir Amadori (Coordenação Administrativa)
(Pró-Reitor Administrativo) Claudio Roberto Paitra
Elisa Dalla-Bona Marline Meurer Paitra
(Pró-Reitora Acadêmica) (Diagramação)
Maria Helena da Silveira Maciel Marcelo Gamaballi Schultz
(Pró-Reitora de Planejamento e Avaliação Pedro de Helena Arcoverde Carvalho
Institucional) (Ilustração)
Luiz Hamilton Berton Cíntia Mara R. Oliveira
(Pró-Reitor de Pós-Graduação e Pesquisa) (Revisão Ortográfica)
Fani Schiffer Durães Contatos com a equipe do UnicenP:
(Pró-Reitora de Pós-Graduação e Pesquisa) Centro Universitário do Positivo – UnicenP
Euclides Marchi Pró-Reitoria de Extensão
(Diretor do Núcleo de Ciências Humanas e Rua Prof. Pedro Viriato Parigot de Souza 5300
Sociais Aplicadas) 81280-320 Curitiba PR
4 Helena Leomir de Souza Bartnik Tel.: (41) 317 3093
(Coordenadora do Curso de Pedagogia) Fax: (41) 317 3982
Marcos José Tozzi Home Page: www.unicenp.br
(Diretor do Núcleo de Ciências Exatas e e-mail: mcordiolli@unicenp.br
Tecnologias) e-mail: extensao@unicenp.br

5. Termodinâmica
Apresentação
É com grande prazer que a equipe da Petrobras recebe você.
Para continuarmos buscando excelência em resultados, dife-
renciação em serviços e competência tecnológica, precisamos de
você e de seu perfil empreendedor.
Este projeto foi realizado pela parceria estabelecida entre o
Centro Universitário Positivo (UnicenP) e a Petrobras, representada
pela UN-Repar, buscando a construção dos materiais pedagógicos
que auxiliarão os Cursos de Formação de Operadores de Refinaria.
Estes materiais – módulos didáticos, slides de apresentação, planos
de aula, gabaritos de atividades – procuram integrar os saberes téc-
nico-práticos dos operadores com as teorias; desta forma não po-
dem ser tomados como algo pronto e definitivo, mas sim, como um
processo contínuo e permanente de aprimoramento, caracterizado
pela flexibilidade exigida pelo porte e diversidade das unidades da
Petrobras.
Contamos, portanto, com a sua disposição para buscar outras
fontes, colocar questões aos instrutores e à turma, enfim, aprofundar
seu conhecimento, capacitando-se para sua nova profissão na
Petrobras.
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5

6. Termodinâmica
Sumário
1 CONCEITO FUNDAMENTAL ..................................................................................................... 7
1.1 Introdução ............................................................................................................................... 7
1.2 Pressão .................................................................................................................................... 7
1.3 Propriedade, estado, processo e equilíbrio .............................................................................. 7
1.4 O gás ideal ............................................................................................................................... 7
1.5 Trabalho numa transformação ................................................................................................. 8
1.6 Transformação qualquer.......................................................................................................... 9
1.7 Energia Interna ........................................................................................................................ 9
2 1.ª LEI DA TERMODINÂMICA ................................................................................................. 10
2.1 Introdução ............................................................................................................................. 10
2.2 Transformações Gasosas ....................................................................................................... 10
2.2.1 Processo Isobárico ....................................................................................................... 10
2.2.2 Processo Adiabático ..................................................................................................... 10
2.2.3 Processo Isotérmico ..................................................................................................... 11
2.2.4 Processo Isométrico ..................................................................................................... 12
2.2.5 Processo de Estrangulamento ...................................................................................... 12
3 A 2.ª LEI DA TERMODINÂMICA ............................................................................................ 13
3.1 Introdução ............................................................................................................................. 13
3.2 2.ª lei e suas deduções propiciam meios para: ...................................................................... 13
4 MÁQUINA TÉRMICA ................................................................................................................ 15
4.1 Introdução ............................................................................................................................. 15
4.2 Ciclo de Carnot ..................................................................................................................... 15
4.3 O vapor e a termodinâmica ................................................................................................... 16
4.4 Processo de vaporização ....................................................................................................... 17
4.5 Diagrama de Mollier ............................................................................................................. 18
4.6 Tabelas de vapor .................................................................................................................... 18
5 CICLO TÉRMICO ....................................................................................................................... 19
5.1 Introdução ............................................................................................................................. 19
5.2 Ciclo de Rankine ................................................................................................................... 19
5.2.1 Ciclo com reaquecimento ............................................................................................ 20
5.2.2 Ciclo regenerativo ........................................................................................................ 21
5.3 Ciclo real ............................................................................................................................... 23
5.4 Afastamento dos ciclos em relação aos ciclos ideais ............................................................ 23
6 APLICAÇÕES TERMODINÂMICAS MAIS USUAIS EM SISTEMAS TÉRMICOS ............. 24
6.1 Caldeira ................................................................................................................................. 24
6.1.1 Determinação das entalpias nos diversos pontos ......................................................... 24
6.2 Turbina .................................................................................................................................. 24
6.2.1 Determinação das entalpias nos diversos pontos ......................................................... 25
6.3 Vaso de Purga contínua ......................................................................................................... 25
6.4 Redutora de pressão .............................................................................................................. 26
LEITURA COMPLEMENTAR – A máquina a vapor: um novo mundo, uma nova ciência ...... 26
6
EXERCÍCIOS............................................................................................................................... 27

7. Termodinâmica
Conceito
fundamental 1
1.1 Introdução
A termodinâmica é a parte da física que trata F A
da transformação da energia térmica em ener-
gia mecânica e vice-versa. Seus princípios di-
zem respeito a alguns sistemas bem definidos,
normalmente uma quantidade de matéria. Um A pressão que o gás exerce sobre o êmbo-
sistema termodinâmico é aquele que pode lo é dada por:
interagir com a sua vizinhança, pelo menos de F
duas maneiras. Uma delas é, necessariamente, p =
transferência de calor. Um exemplo usual é a A
quantidade de gás contida num cilindro com um
pistão. A energia pode ser fornecida a este sis- 1.3 Propriedade, estado, processo e
tema por condução de calor, mas também é equilíbrio
possível realizar trabalho mecânico sobre ele,
pois o pistão exerce uma força que pode mover Propriedade – características MACROS-
o seu ponto de aplicação. CÓPICAS de um sistema, como MASSA,
As raízes da Termodinâmica firmam-se em VOLUME, ENERGIA, PRESSÃO e TEMPE-
problemas essencialmente práticos. Uma má- RATURA, que não dependem da história do
quina a vapor ou uma turbina a vapor, por sistema. Uma determinada quantidade (mas-
exemplo, usam o calor de combustão de car- sa, volume, temperatura, etc.) é uma PRO-
vão ou de outro combustível para realizar tra- PRIEDADE, se, e somente se, a mudança de
balho mecânico, a fim de movimentar um ge- seu valor entre dois estados é independente do
rador de energia transformada. Essa transfor- processo.
mação é feita, portanto, utilizando-se, geral- Estado – condição do sistema, como des-
mente, um fluido chamado fluido operante. crito por suas propriedades. Como normalmen-
O calor, uma forma de energia em trânsito te existem relações entre as propriedades, o
cedida ou recebida pelo fluido operante, pode ESTADO pode ser caracterizado por um
ser analisado na base de energia mecânica subconjunto de propriedades. Todas as outras
macroscópica, isto é, das energias cinética e propriedades podem ser determinadas em ter-
potencial de cada molécula do material, mas mos desse subconjunto.
também é possível desenvolver os princípios Processo – mudança de estado devido à
da Termodinâmica sob o ponto de vista mi- alteração de uma ou mais propriedades.
croscópico. Nesta apostila, evitamos delibe- Estado estacionário – nenhuma proprie-
radamente este desenvolvimento, para dade muda com o tempo.
enfatizar que os conceitos básicos da Termo- Ciclo termodinâmico – seqüência de pro-
dinâmica podem ser tratados quase que inte- cessos que começam e terminam em um mes-
gralmente de forma macroscópica. mo estado.
Exemplo: vapor circulando num ciclo de
potência.
1.2 Pressão
Considere-se um recipiente cilíndrico, que con- 7
tém um gás ideal, provido de um êmbolo, de área 1.4 O gás ideal
A, que pode deslocar-se sem atrito, quando sub- O gás ideal pela análise newtoniana é
metido a uma força resultante de intensidade F aquele que tem as características mais próxi-
exercida pelo gás, como mostra a figura seguinte. mas em um gás perfeito.

8. Termodinâmica
Grandezas fundamentais de um gás: Mistura Gasosa – Lei de Dalton
Esta lei estabelece que “a pressão total
P = pressão exercida por uma mistura gasosa é a soma das
V = volume pressões parciais exercida pelos gases que
compõem a mistura”, ou seja:
T = temperatura (kelvin)
Pm Vm PA VA PV
= + B B
Gás Ideal Tm TA TB
O gás ideal é um gás fictício, de compor-
tamento regido pelas leis da mecânica
newtoniana: nas colisões, não perde energia; PV
=K
as forças de coesão são consideradas nulas; e T
cada molécula possui volume desprezível.
Equação de Clapeyron
Esta equação estabelece uma relação en-
tre as variáveis de estado (P, V, T) de um gás
perfeito.
Clapeyron verificou que 1 mol (6,02 . 1023
moléculas) de qualquer gás perfeito, nas CNTP,
tinha suas variáveis de estado relacionadas de
P.V
tal modo que o quociente é sempre
T
P. V
constante, ou seja: = R. 1.5 Trabalho numa transformação
T
Considere-se um gás ideal contido num
A constante R é denominada constante recipiente, como no item anterior. O trabalho
universal dos gases perfeitos. Seu valor depen- numa transformação gasosa é aquele realiza-
de das unidades de medida adotadas para as do pela força que o gás aplica no êmbolo mó-
variáveis de estado. vel do recipiente.
Caso tomemos 1 mol de oxigênio, ou 1 Quando um gás expande-se, empurra as su-
mol de hidrogênio, ou 1 mol de gás perfícies que o limitam, à medida que estas se
carbônico (todos supostos gases perfeitos), movimentam no sentido da expansão. Assim, um
P.V gás em expansão sempre realiza um trabalho po-
para todos eles, o quociente será o sitivo. Para calcular o trabalho realizado por um
T
sistema termodinâmico durante uma variação de
mesmo e valerá R.
volume, considere o fluido contido no cilindro
Assim, para um número (n) de mols, pode-
equipado com um pistão móvel.
se dizer que o quociente resulta em n.R.
Numa expansão, o volume aumenta e o
gás “realiza trabalho” sobre o meio externo.
p.V=n.R.T
VF
Lei Geral das Transformações Gasosas Vi ∆V
A Lei Geral dos Gases estabelece, utili-
zando a equação de Clapeyron, uma relação
que permite analisar uma transformação qual- F
quer, ocorrida com um gás perfeito, relacio-
nando seu estado inicial e final.
8 ∆S área do
P1 . V1 P . V2 pistão
= 2 deslocamento
T1 T2 do pistão
VF > Vi ⇒ ∆V > O ⇒ τF > O

9. Termodinâmica
Numa compressão, o volume diminui e o 1.7 Energia Interna
gás “recebe trabalho” do meio externo. A energia interna (U) de um gás está as-
Vi
sociada à energia cinética de translação e rota-
ção das moléculas. Podem também ser consi-
Vf
deradas a energia de vibração e a energia po-
tencial molecular (atração). Porém, no caso dos
gases perfeitos, apenas a energia cinética de
F
∆V A translação é considerada.
Demonstra-se que a energia interna de um
gás perfeito é função exclusiva de sua tempe-
ratura (na Lei de Joule para os gases perfei-
∆S tos). Para um gás monoatômico, temos que:
área do
pistão deslocamento
∆U depende de T (kelvin)
do pistão
VF > Vi ⇒ ∆V < O ⇒ τF < O Portanto, a variação da energia interna
(∆U) depende unicamente da temperatura ab-
soluta (T).
1.6 Transformação qualquer
Através do diagrama (P x V), pode-se de- Anotações
terminar o trabalho associado a um gás numa
transformação gasosa qualquer.
P
B
A
A
V
A área A, assinalada na figura acima, é nume-
ricamente igual ao módulo do trabalho. O sinal do
trabalho depende do sentido da transformação.
Unidades
No S.I., o trabalho é medido em J (Joule),
sendo 1J = 1 N/m2
1N
1J = 2
. 1m 3 = 1Nm
m
Uma outra unidade utilizada é atm.L, em
que 1 atm.L = 102 Nm.
P = cte
9
τ = P . ∆V

10. Termodinâmica
1.ª Lei da
Termodinâmica
Expansão
2
2.1 Introdução
Para introduzir a 1.ª lei, escolher um siste- ∆V > 0 → ∆T > 0
ma fechado indo de um estado de equilíbrio,
para outro estado de equilíbrio, com o trabalho ↓ ↓
como única interação com o meio ambiente. τ >0 ∆U > 0
Num processo termodinâmico, como o
] [
visto acima, sofrido por um gás, há dois tipos
de trocas energéticas com o meio exterior: o Q>0
trabalho realizado (τ) e o calor trocado (Q).
Como conseqüência do balanço energético, Lembrete: (V1/T1) = (V2/T2)
tem-se a variação da energia interna (∆U).
Para um sistema constituído de um gás per-
feito, tem-se que: (∆U= Q – τ ⇒ Q = ∆U + τ). Ti
Tf
T f > Ti
A =τ
Vi Vf
Processo Geral
Q>0 T>0 Compressão
O o )
ad o ∆V < 0
re sist
ce em
iz sã
al an
∆T < 0
be a re xp
o
ca lh (e
lor
aba gás
Tr elo τ<0 ∆U < 0
∆U p
Tr
a pe aba Q<0
m r lo lho
te o
s is cal gá r
s ( ea P
O de ex liza
ce pa do
ns
ão
)
2.2 Transformações Gasosas
2.2.1 Processo Isobárico Pi
Não há necessidade de definirmos o proces-
isoterma
so isobárico (pressão constante), pois na defini- Pf
ção de trabalho termodinâmico, já vimos como A =τ V
neste processo, o gás realiza e recebe trabalho. Vi Vf
10
V = K . t 2.2.2 Processo Adiabático

pcto ⇒ τ = p . ∆V Um processo realizado de modo que o sis-
Q = ℑ + ∆U tema não receba nem forneça calor é chamado
 adiabático. Em qualquer processo adiabático,

11. Termodinâmica
Q = 0, ou seja, não ocorre troca de calor. Pode- Compressão
se realizar este processo, envolvendo o sistema
com uma camada espessa de um isolante tér- ∆V < zero ⇒ τ < zero ⇒ ∆V > zero
mico ou realizando-o rapidamente. A transfe-
rência de calor é um processo relativamente len- Transformação Cíclica
to, de modo que qualquer processo realizado A transformação cíclica corresponde a
de maneira suficientemente rápida é praticamen- uma seqüência de transformações na qual o
te adiabático. Aplicando-se a Primeira Lei a um estado termodinâmico final é igual ao estado
processo adiabático, tem-se que: termodinâmico inicial, como, por exemplo, na
transformação A B C D E A.
Para Q = nulo, então, ∆U = trabalho
P
Assim, a variação de energia interna de A B Área = τciclo
um sistema, num processo adiabático, é
igual em valor absoluto ao trabalho. Se o
C
trabalho τ for negativo, como acontece
quando o sistema é comprimido, então, – τ
será positivo, U2 será maior do que U1 e a E D
energia do sistema aumentará. Se τ for po- V
sitivo, como na expansão, a energia inter-
na do sistema diminuirá. Um aumento de
energia interna é, normalmente, acompa- Como conseqüência de uma transforma-
nhado de um aumento de temperatura e um ção cíclica, tem-se que:
decréscimo da energia interna, por uma O trabalho num ciclo corresponde à
queda de temperatura. soma dos trabalhos.
A compressão da mistura de vapor de τ = ∑τi
gasolina e ar, que se realiza num motor de
expansão à gasolina, constitui um exemplo Utilizando-se a propriedade da soma algébri-
de um processo aproximadamente adiabá- ca, conclui-se que o módulo do trabalho num ciclo
tico, envolvendo um aumento de tempera- é numericamente igual a área do gráfico (P x V).
tura. A expansão dos produtos de combus- Ciclo no sentido horário
tão durante a admissão do motor é um pro-
cesso aproximadamente adiabático, com τ >0
decréscimo de temperatura. Os processos
adiabáticos representam, assim, um papel Ciclo no sentido anti-horário
importante na Engenharia Mecânica. τ <0
Q = zero ⇒ τ = − ∆U Concluindo, Q = 0 e, então, o trabalho é
(–∆ U).
Expansão
2.2.3 Processo Isotérmico
∆V > zero ⇒ τ > zero ⇒ ∆U < zero No processo isotérmico, a temperatura per-
manece constante, portanto a variação da ener-
gia interna é nula, todo o calor recebido é con-
P
vertido em trabalho.
T = cte, portanto (P1/T1) = (P2/T2)
isotermas
A variação da energia interna num ci-
clo é nula.
adia Ti ∆U = 0
báti
AN
τ
ca
O calor trocado pelo sistema durante 11
Tf um ciclo deve ser igual ao trabalho realiza-
V
do durante o ciclo.
Q =τ
Vi Vf

12. Termodinâmica
Essa conclusão corresponde ao esquema Anotações
de funcionamento de uma máquina térmica
teórica, onde, através do fornecimento de ca-
lor, produz-se trabalho, sem que ocorra varia-
ção da energia interna.
∆U = 0 ⇒ Q = τ
2.2.4 Processo Isométrico
Como já foi visto, um processo que se reali-
za sob pressão constante é chamado isobári-
co. Quando a água entra na caldeira de uma
máquina a vapor, seu aquecimento até o ponto
de ebulição, sua vaporização e o superaqueci-
mento do vapor são processos isobáricos. Tais
processos são importantes na Engenharia e na
Petroquímica.
Outro processo que merece atenção é
quando o sistema opera de maneira que o vo-
lume permanece constante, ou seja , não reali-
za e nem recebe trabalho.
Trabalho nulo = volume constante
Temos τ = 0, então, Q = ∆U.
2.2.5 Processo de Estrangulamento
Como complementação nos processos ter-
modinâmicos, o estrangulamento é um pro-
cesso em que um fluido, originalmente sob
pressão constante elevada, atravessa uma pa-
rede porosa ou uma abertura estreita (válvula
de agulha ou válvula de estrangulamento) e
passa para uma região de pressão constante
baixa, sem que haja transmissão de calor.
Um fluido é descarregado de uma bomba
sob alta pressão, passando, então, por uma vál-
vula de estrangulamento (ou de garganta) e indo
para um tubo que o leva diretamente para a en-
trada da baixa pressão da bomba. Os elementos
sucessivos do fluido sofrem o processo de es-
trangulamento em uma corrente contínua.
Este processo é de grande importância nas
aplicações de vapor d'água na engenharia e em
refrigeração. A soma U + PV, chamada ental-
pia, é tabelada para o vapor d’água e várias subs-
tâncias refrigerantes. O processo de estrangu-
lamento apresenta papel principal no funciona-
mento de um refrigerador, pois é o que dá ori-
gem à queda de temperatura necessária à refri-
geração. Líquidos que estiverem prestes a eva-
porar (líquidos saturados) sempre sofrem que-
12 da de temperatura e vaporização parcial, como
resultado do estrangulamento. Os gases, no en-
tanto, tanto podem sofrer aumento como dimi-
nuição de temperatura, dependendo da tempe-
ratura e da pressão iniciais e da pressão final.

13. Termodinâmica
A 2.ª Lei da
Termodinâmica 3
3.1 Introdução 3.2 2.ª lei e suas deduções propiciam
Até este ponto foi enfatizado o uso dos meios para
princípios de conservação da massa e da ener- 1. predizer a direção dos processos;
gia, juntamente com as relações entre proprie-
2. estabelecer condições de equilíbrio;
dades para a análise termodinâmica, tendo sido
esses fundamentos aplicados para situações de 3. determinar qual o melhor desempenho
crescente complexidade. teórico dos ciclos, motores e outros dis-
No entanto, os princípios de conservação positivos;
nem sempre são suficientes e, muitas vezes, a 4. avaliar, quantitativamente, os fatores
aplicação da 2.ª lei é também necessária para a que impedem o alcance deste desem-
análise termodinâmica. penho melhor.
Os processos espontâneos possuem uma Uma utilização adicional da 2.ª lei inclui
direção definida: suas regras:
• Corpo quente – esfriamento – equilíbrio; 5. definir uma escala termométrica, in-
• Vaso pressurizado – vazamento – equi- dependente das propriedades de qual-
líbrio; quer substância;
• Queda de um corpo em repouso. 6. desenvolver meios para avaliar as rela-
Todos esses casos podem ser revertidos, ções entre propriedades termodinâmi-
mas não de modo espontâneo. cas, que são facilmente obtidas por
Nem todos os processos que satisfazem a meios experimentais.
1.ª lei podem ocorrer. Esses seis pontos devem ser pensados
Em geral, um balanço de energia não in- como aspectos da 2.ª lei e não como idéias in-
dica a direção em que o processo irá ocorrer, dependentes e não relacionadas.
nem permite distinguir um processo possível A 2.ª lei tem sido utilizada também em
de um impossível. áreas bem distantes da engenharia, como a eco-
Para os processos simples a direção é evi- nomia e a filosofia.
dente, mas para os casos mais complexos, ou Dada essa complexidade de utilização,
aqueles sobre os quais haja incertezas, um prin- existem muitas definições para a 2.ª lei e, nes-
cípio que serve de guia é muito útil. te texto, como ponto de partida, serão apre-
Toda vez que existir um desequilíbrio en- sentadas duas formulações.
tre 2 sistemas, haverá a oportunidade de reali- A 2.ª lei tem sido verificada experimen-
zação de trabalho. talmente em todas as experiências realizadas.
Se for permitido que os 2 sistemas atin-
jam o equilíbrio de forma não controlada, a Enunciados da 2ª lei da Termodinâmica
oportunidade de realizar trabalho estará irre-
mediavelmente perdida. Clausius: É impossível um sistema ope-
• Qual é o limite teórico para a realiza- rar de modo que o único efeito resultante seja
ção do máximo trabalho? a transferência de energia na forma de calor,
• Quais são os fatores que impedem que de um corpo frio para um corpo quente.
esse máximo seja atingido? Exemplo: Refrigerador 13
A 2.ª lei da Termodinâmica propicia os Reservatório Térmico: Classe especial
meios para a determinação desse máximo teó- de sistema fechado, que mantém constante sua
rico e a avaliação quantitativa dos fatores que temperatura, mesmo que energia esteja sendo
impedem que esse máximo seja alcançado. recebida ou fornecida pelo sistema (RT).

14. Termodinâmica
Ex.: Atmosfera;
Grandes massas de água: oceanos,
lagos;
Grande bloco de cobre (relativo).
Kelvin-Planck: É impossível para qual-
quer sistema operar em um ciclo termodi-
nâmico e fornecer trabalho líquido para sua
vizinhança trocando energia na forma de ca-
lor com um único reservatório térmico.
Comentários a respeito dos enunciados
Clausius: mais evidente e de acordo com
as experiências de cada um e, assim, mais facil-
mente compreendido e aceito.
Kelvin-Planck: Embora mais abstrato,
propicia um meio eficiente de expressar im-
portantes deduções relacionadas com sistemas
operando em ciclos termodinâmicos.
Anotações
14

15. Termodinâmica
Máquina Térmica 4
“O calor não passa espontaneamente de um
4.1 Introdução
corpo para outro de temperatura mais alta”.
O funcionamento de uma máquina térmi-
ca está associado à presença de uma fonte volante
quente (que fornece calor ao sistema), à pre-
sença de uma fonte fria (que retira calor do
sistema) e à realização de trabalho. êmbolo eixo
trabalho (Qτ)
válvula de
válvula de escapamento
Fonte quente Temperatura alta (T1)
admissão
água fria
Calor recebido (Q1)
cilindro
Trabalho fornecido
ao meio exterior.
Máquina Essa energia pode
térmica ser aproveitada
mecanicamente,
produzindo caldeira
movimentos. (τ)
Fonte fria Temperatura baixa (T2)
condensador
volante
fonte quente (Qb)
fonte quente (Qa)
Do esquema acima, devido ao balanço
energético, conclui-se que:
Como conseqüência, conclui-se que é im-
Q1 = τ + Q2 possível construir uma máquina térmica, que
opere em ciclos, cujo único objetivo seja reti-
rar calor de uma fonte e convertê-lo integral-
Q1 é a energia que entra na máquina para mente em trabalho.
ser transformada em energia mecânica útil. Portanto, é impossível transformar calor em
trabalho ao longo de um ciclo termodinâmico,
τ é a energia aproveitada. sem que haja duas temperaturas diferentes
envolvidas (duas fontes térmicas distintas).
Assim sendo, o rendimento de uma má-
Q 2 é a energia perdida (degradada). quina térmica jamais poderá ser igual a 100%
(Q 2 = 0) .
O rendimento da máquina térmica é dado 4.2 Ciclo de Carnot
por: É um ciclo que proporciona a uma máqui-
η = τ / Q1 na térmica o rendimento máximo possível. 15
Consiste de duas transformações adiabáticas
alternadas com duas transformações isotér-
micas, todas elas reversíveis, sendo o ciclo
também reversível.

16. Termodinâmica
numa turbina, é condensada pela água fria do
p
oceano, sendo, então, novamente bombeada
para as caldeiras. A substância refrigerante,
Q=0
A Q1 num refrigerador caseiro, também sofre trans-
formação cíclica.
B Motores de combustão interna e locomo-
isoterma T1 tivas a vapor não conduzem o sistema em ci-
D
Q=0 clo, mas é possível analisá-los em termos de
isoterma T2 processos cíclicos que se aproximam de suas
Q2 C
operações reais.
V
AB: expansão isotérmica com o recebi-
mento do calor Q1 da fonte quente. Fonte quente TA
BC: expansão adiabática (Q = 0).
CD: compressão isotérmica com cessão de
calor Q2 à fonte fria.
DA: compressão adiabática (Q = 0).
O rendimento, no ciclo de Carnot, é fun-
ção exclusiva das temperaturas absolutas das Máquina térmica τ = QA − QB
fontes quente e fria, não dependendo, por- τ
η=
tanto, da substância (fluido operante) utili- QA
zada. QA
η =1−
QB
η = 1 − (T2 / T1 ) Fonte fria TB
Esse é o máximo rendimento que se pode Esquema simplificado de uma máquina térmica, a
relação entre as energias envolvidas e o modo de
obter de uma máquina. determinação de seu rendimento.
Qualquer dispositivo capaz de converter
calor em energia mecânica é chamado má-
quina térmica. A maior parte do exposto diz Todos esses aparelhos absorvem calor de
respeito aos vários aspectos da análise de má- uma fonte em alta temperatura e realizam tra-
quinas térmicas. Durante esta análise, con- balho mecânico, rejeitando calor em tempera-
cluiu-se a validação da Segunda Lei da Ter- tura mais baixa. Quando um sistema é condu-
modinâmica. zido por meio de um processo cíclico, suas ener-
gias internas, inicial e final, são iguais e, pela
Em máquinas térmicas, uma certa quanti- Primeira Lei, para qualquer número de ciclos
dade de matéria sofre vários processos térmi- completos, tem-se o calor transformado em tra-
cos e mecânicos, como a adição ou a subtra- balho.
ção de calor, expansão, compressão e mudan-
ça de fase. Este material é chamado substân- 4.3 O vapor e a termodinâmica
cia de trabalho da máquina. Considere, para Analisaremos, agora, as relações entre
simplificar, uma máquina na qual a "substân- o vapor e a Termodinâmica. Cientes de sua
cia de trabalho" seja conduzida através de um grande disponibilidade e não toxidez, sabe-
mos que o vapor d’água é largamente usado
processo cíclico, isto é, uma seqüência de pro-
como fluido de trabalho em processos ter-
cessos, na qual ela eventualmente volta ao es- modinâmicos. O vapor tem calor específico
tado original. quase igual à metade do da água, sendo duas
Nas máquinas a vapor do tipo de conden- vezes o valor específico do ar. Isto significa
16 sação, empregadas na propulsão marítima, a que o calor específico do vapor é relativa-
“substância de trabalho”, a água pura, é usada mente alto tendo, conseqüentemente, mais
repetidamente. Ela é evaporada nas caldeiras, capacidade de armazenar energia térmica em
sob temperatura e pressão elevadas, realiza tra- temperaturas praticáveis do que a maioria
balho, expandindo-se contra um pistão ou dos gases.

17. Termodinâmica
As principais atribuições dadas ao vapor saturado. Observar no gráfico seguinte, que
d’água em refinarias de petróleo são: a fase “a____b” é o lugar geométrico dos
• Produtor de trabalho, para acionamento ponto representando a água na fase líquida.
de turbinas, bombas, compressores, O ponto “b” está representando a água na
ventiladores, etc; temperatura de saturação correspondente à
• Agente de aquecimento de produtos em pressão a que está submetido (100°C e 1 atm).
tanques e linhas; Continuando o processo de aquecimento, a
água entrará em ebulição e vapor d’água é
• Agente de arraste em ejetores, para ob- produzido. Nestas condições, a chamamos
tenção de vácuo nos condensadores de de vapor saturado (C). O volume aumenta
turbinas, torre de destilação a vácuo, gradativamente e a temperatura permanece
bombas, etc; constante.
• Agente de arraste nas torres de fracio-
namento.
1 ATM
T d
4.4 Processo de vaporização
Vamos rever alguns conceitos básicos, para Vapor superaquecido
melhor compreensão dos estados em que um líqui- Água em ebulicação
do, um vapor e uma mistura de líquido e vapor pos-
sam existir, abordando alguns aspectos relacionados c
b
à vaporização da água. 100 oC
Suponhamos um cilindro vertical contendo
um litro de água. Repousando sobre esta água, há Água
um êmbolo que poderá ser deslocado sem atrito, a
exercendo sobre o conteúdo uma pressão cons- 0 oC
Transformação Isobárica V
tante. O processo de vaporização ocorrerá a uma
pressão constante (pressão atmosférica), no exem-
plo a seguir:
No gráfico, é representado pela fase
“b____c”, o lugar geométrico dos pontos da
água como mistura líquido/vapor. O calor adi-
cionado só tem a finalidade de vaporizar mais
água (calor latente de vaporização). Quando a
água estiver totalmente vaporizada, todo o ci-
lindro estará ocupado pelo vapor e, nestas con-
A B C dições, é chamado de vapor saturado seco
(D). No gráfico, é representado pelo ponto “c”,
em que o vapor encontra-se em temperatura
de saturação correspondente à pressão a que
está submetido. Continuando a fornecer calor,
o vapor aumentará de volume e temperatura.
Nestas condições, o vapor é chamado de va-
por superaquecido, significando que está
aquecido acima da temperatura de saturação
D E
naquela pressão (E). No gráfico, qualquer pon-
A – líquido sub-resfriado D – vapor saturado seco to da fase “c____d”, que não seja o ponto “c”,
B – líquido saturado E – vapor superaquecido representa vapor superaquecido.
C – vapor saturado
Como a entalpia de vaporização diminui
Considerando que a água esteja a uma com o aumento de pressão, existirá um ponto
temperatura de 0°C. Nestas condições, a cha- em que a vaporização não será caracterizada
mamos de líquido sub-resfriado (A). Aque- pela existência de um patamar de temperatura, 17
cendo lentamente esta água até o ponto de isto é, a água experimentará mudança de fase
ebulição (calor sensível), haverá um aumen- com entalpia de vaporização nula (sem vapori-
to de temperatura e volume (B). A água, nes- zação). Este ponto é denominado de ponto crí-
tas condições, é chamada de líquido tico (225,65 kgf/cm2 abs. e 374,15°C).

18. Termodinâmica
Lembrete: transformações xima da região de saturação, suas propriedades
A perda ou ganho total de energia das vão se aproximando às dos gases e, para os ga-
moléculas (∆E) será sempre numericamente ses perfeitos, quando t = Cte, temos a entalpia.
igual à quantidade total de calor liberado ou Normalmente, dada a sua complexidade,
absorvido na reação, a volume constante (Q v): não analisamos o diagrama de Mollier com
| Q v | = | ∆E | todas as linhas e variáveis. Para cada situação,
o diagrama deve ser refeito apenas com as va-
riáveis em questão.
Transformação exotérmica Transformação endotérmica
Na determinação de um ponto na região
de vapor saturado, é necessário conhecer a
pressão ou temperatura, que diferenciam as
Calor Calor
Sistema Sistema
características de entropia e entalpia dos líqui-
dos e vapores saturados. O mesmo procedi-
mento deve ser feito na determinação de um
Meio ambiente Meio ambiente ponto na região de vapor.
4.6 Tabelas de vapor
4.5 Diagrama de Mollier Nas tabelas de vapor, encontramos tam-
O comportamento e as propriedades termo- bém as propriedades termodinâmicas da água
dinâmicas da água, tanto na região de vapor su- e do vapor. Temos tabelas de vapor saturado
peraquecido como na região de vapor úmido com valores de temperatura ou com valores
com título alto, podem ser apresentados em um de pressão e temos tabelas de vapor supera-
diagrama entalpia-entropia (h-s), que denomi- quecido com valores de temperatura e pressão
namos de diagrama de Mollier. Na figura a se- simultaneamente.
guir, apresentamos, esquematicamente o diagra- Nas tabelas, encontramos os seguintes
ma com seus elementos essenciais. valores:
H
Zona de vapor sobreaquecido
Isobara
Tabelas de vapor saturado
F P – pressão absoluta – kgf/cm2 (lb/in2)
Isoterno
crítica Curvas de
sobrecalefação
T – temperatura – °C (°F)
E constante
Entalpia H
Sólido hl (hf) entalpia do líquido kcal/kg (btu/lb)
C
D
Vapor hv (hg) entalpia do vapor kcal/kg (btu/lb)
A lo x-1
B Ponto trip hlv (hfg) entalpia de vaporização kcal/kg (btu/lb)
Líquido
Zona de condensação Vl (vg) volume específico do líquido m3/kg (ft3/lb)
Curvas de
título constante
Vv (vg) volume específico do vapor m3/kg (ft3/lb)
Liquido e vapor saturado
Vlv (vfg) volume específico de vaporização m3/kg (ft3/lb)
Entropia 5 S
sl (sf) entropia do líquido kcal/kg°C(btu/lb°F)
No gráfico, a entalpia é representada na
ordenada e a entropia na abscissa. Podemos sv (sg) entropia do vapor kcal/kg°C(btu/lb°F)
observar as linhas isóboras e isotérmicas na slv (sfg) entropia de vaporização kcal/kg°C(btu/lb°F)
região do vapor superaquecido, bem como, as
linhas de título constante, na região do vapor
Tabela de vapor superaquecido
saturado. Nesta, as linhas isóboras são, ao
mesmo tempo, isotérmicas, sendo representa- p pressão absoluta kgf/cm2 (lb/in2)
das por linhas quase retas. Elas coincidem na T temperatura °C (°F)
região do vapor saturado. As linhas isóboras e h entalpia kcal/kg (btu/lb)
isotérmicas dividem-se na região de vapor su- V volume específico m3 /kg (ft3/lb)
peraquecido, passando a ser curvas, com a par- s entropia kcal/kg°C(btu/lb°F)
ticularidade que as isóboras encontram-se mais
acima em relação às isotérmicas. As isóboras Por convenção, a entalpia e a entropia do
líquido na temperatura de 0 °C ou 32°F têm va-
18 elevam-se da esquerda para a direita, e as iso- lor nulo. É este o estado de origem da contagem
térmicas também, mas, suavemente, observando que
a sua inclinação vai diminuindo até aproxi- dos valores numéricos dessas duas propriedades.
mar-se a uma linha horizontal. Esta caracte- De um modo geral, entramos com valor
rística da isotérmica é natural, pois à medi- da pressão ou temperatura e achamos as pro-
da que o vapor superaquecido se apro- priedades desejadas.

19. Termodinâmica
Ciclo Térmico 5
5.1 Introdução 5.2 Ciclo de Rankine
Todo ciclo termodinâmico possui uma Como vimos no ciclo térmico, a descri-
substância chamada fluido de trabalho, que ção acima é o ciclo de Rankine, um processo
cíclico ideal (onde não há perdas), que esta-
tem como objetivo transformar calor em
belece um rendimento máximo para o qual
trabalho. Basicamente, a instalação térmi- tende uma máquina real. O ciclo de Rankine
ca a vapor possui quatro elementos funda- é mostrado na figura a seguir, associando-se
mentais, onde ocorrem os processos de trans- a um diagrama T-s.
formação do fluido de trabalho, conforme PH wT
c
se segue:
• Caldeira: onde a substância de traba- PH
lho é a água, recebe calor dos gases
Refrigeração (Cooling)
de combustão (calor de uma fonte qL
quente), pela queima de um combus- IH Condensador
Água (Water)
(Condenser)
tível na fornalha, transformando a
água em vapor. a
b
• Turbina: onde o vapor gerado da cal-
deira expande-se, desde a alta pressão
da caldeira até a baixa pressão do wP Bomba
condensador, realizando um trabalho de (Pump)
acionamento de uma máquina, o gera- Os processos que compreendem o ciclo são:
dor elétrico. Bomba – processo de bombeamento adia-
• Bomba de água de alimentação de bático reversível (isoentrópico).
caldeira: eleva a pressão do conden- Caldeira – processo de aquecimento à
sado para reinjetar na caldeira para pressão constante (isobárico).
novamente ser transformado em va- Turbina – processo de expansão adiabá-
por, completando-se o ciclo. A bom- tico reversível (isoentrópico).
ba, para pressurizar o condensado, Condensador – processo de resfriamento
consome parte do trabalho produzi- à pressão constante (isobárico).
do na turbina.
Utilizaremos, a seguir, W para represen-
Calor tar especificamente trabalho termodinâmi-
Queima
Vapor (alta pressão)
co, diferenciando o mesmo do trabalho τ, uti-
Caldeira
do lizado para qualquer tipo de variação de
combustivel
Turbina Gerador
energia.
Líquido O trabalho líquido (WLIQ) do ciclo será a
Vapor diferença entre o trabalho (WT) produzido na 19
(baixa pressão)
turbina e o trabalho (WP) consumido pela bom-
Condensador
ba, Então:
Líquido
Bomba
Calor
WLIQ = WT – WP

20. Termodinâmica
Da primeira lei, sabemos que: mistura líquido-vapor e há dificulda-
des de ordem prática de um equipa-
qH – qL = WLIQ mento (bomba ou outro dispositivo
qualquer) para receber a mistura líqui-
Concluímos, então, que, o trabalho líqui-
do realizado no ciclo pode ser medido pela di- do-vapor em 1’ e, fornecer líquido
ferença entre a área representativa do calor re- saturado em 2’. É mais fácil condensar
cebido na caldeira e a área representativa do completamente o vapor e trabalhar
calor rejeitado no condensador. Esta diferen- somente com líquido na bomba, como
ça é a área situada no interior da figura que no ciclo de Rankine.
representa o ciclo nos diagramas – mede o tra- 2. envolve o superaquecimento do vapor.
°
balho líquido realizado no ciclo.
No ciclo de Rankine, o vapor é supe-
Caldeira 1
raquecido à pressão constante, no pro-
Turbina
1 1 cesso 3-3’. No ciclo de Carnot, toda
2’ 1
transferência de calor deve ser feita em
4 3’
temperatura constante e, portanto, o
2 2
1 1’ 4 4’
vapor deve ser superaquecido no pro-
Condensador a b c s
cesso 3-3’. Note-se, entretanto, que,
3
Bomba
durante este processo, a pressão cai,
significando que calor deve ser trans-
O rendimento térmico é definido pela re- ferido ao vapor enquanto ele sofre um
lação seguinte: processo de expansão, no qual é efe-
tuado trabalho. Isto também é muito
η = WLIQ/ qH difícil de se conseguir na prática. As-
sim, o ciclo de Rankine é o ciclo ideal
Na análise do ciclo de Rankine, é útil con-
que pode ser aproximado na prática.
siderar-se rendimento como dependente da
Entretanto, para obtermos rendimen-
temperatura média na qual o calor é forneci-
tos mais próximos aos do ciclo de
do e da temperatura média na qual o calor é
rejeitado. Carnot, existem algumas variações do
Constatamos que qualquer variação que ciclo de Rankine que são os ciclos com
aumente a temperatura média na qual o calor reaquecimentos e os ciclos regenera-
é fornecido, ou diminua a temperatura média tivos.
na qual o calor é rejeitado, aumentará o rendi- O ciclo de Rankine pode ainda ter seu
mento do ciclo de Rankine. rendimento melhorado pelo abaixamento da
Deve-se mencionar que, na análise dos pressão do condensado, pelo aumento da
ciclos ideais, as variações de energias cinética pressão da caldeira e pelo superaquecido do
e potencial, de um ponto do ciclo a outro, são vapor.
desprezadas. Em geral, isto é uma hipótese
razoável para os ciclos reais. 5.2.1 Ciclo com reaquecimento
O ciclo de Rankine tem um rendimento me- No item anterior, verificou-se que o ren-
nor que o ciclo de Carnot, que apresenta as mes- dimento do ciclo de Rankine pode ser aumen-
mas temperaturas de vaporização e de condensa- tado pelo aumento da pressão da caldeira. En-
ção, porque a temperatura média entre 2-2’ (pro- tretanto, isto também aumenta o teor de umi-
cesso de aquecimento da água de alimentação da
dade do vapor na extremidade de baixa pres-
caldeira no ciclo de Rankine) é menor do que
são da turbina.
a temperatura de vaporização. Escolheu-se,
Para superar este problema e tirar vanta-
20 entretanto, o ciclo de Rankine e não o de
Carnot como o ciclo ideal para a instalação gem do aumento de rendimento com o uso de
térmica de vapor. As razões são: pressões mais altas, foi desenvolvido o ciclo
com o reaquecimento, mostrado esquematica-
1. envolve o processo de bombeamento.
°
O estado 1’ do ciclo de Carnot é uma mente em um diagrama τ-s, a seguir.

21. Termodinâmica
Turbina
Caldeira
3
ciclo de Rankine, seja menor que no ciclo de
Carnot 1’-2’-3-4-1, e conseqüentemente, o ren-
4 dimento do ciclo de Rankine é menor que do
ciclo de Carnot correspondente. No ciclo re-
generativo, o fluido de trabalho entra na cal-
6
5 deira em algum estado entre 2-2’. Em decor-
2
1 Condensador rência, aumenta a temperatura média na qual
Bomba
o calor é fornecido ao fluido de trabalho.
Consideremos, inicialmente, um ciclo rege-
3’
nerativo ideal, como mostra a figura a seguir.
τ O aspecto singular deste ciclo, comparado
3
5 com o ciclo de Rankine, é que após deixar a bom-
ba, o liquido circula ao redor da carcaça da turbi-
4 na, em sentido contrário ao do vapor da turbina.
2
1 6’ 6 Caldeira
1
A característica singular deste ciclo é a ex- Turbina
5
pansão do vapor até uma figura intermediária na
Condensador
turbina, após o que, é reaquecido na caldeira e se
expande na turbina até a pressão de saída. É evi- 2
dente, a partir do diagrama τ-s, que há um ganho
3
muito pequeno de eficiência pelo reaquecimento 1
do vapor, porque a temperatura média na qual o Bomba
calor é fornecido não muda muito. A principal
τ
vantagem está na diminuição do teor de umidade,
nos estágios de baixa pressão da turbina, a um
valor seguro. Observe também, que se houver 3 4
metais que possibilitem um superaquecimento do
vapor até 3’, o ciclo de Rankine simples seria mais
eficiente do que este ciclo. 2
1 1’ 5 5’
5.2.2 Ciclo regenerativo
a b c d S
Uma outra variação importante do ciclo de
Rankine é o ciclo regenerativo que envolve o uso Assim, é possível transferir o calor do va-
de aquecedores de água de alimentação. Os con- por, enquanto ele escoa através da turbina, ao
ceitos básicos deste ciclo podem ser mostrados, líquido que escoa ao redor da turbina. Admi-
considerando-se o ciclo de Rankine sem supera- tamos, por um momento, que esta seja uma
quecimento como indicado na figura seguinte. troca de calor reversível, isto é, em cada pon-
τ to a temperatura do vapor é apenas infinitesi-
malmente inferior à temperatura do líquido.
2’ Neste caso, a linha 4-5, no diagrama τ-s, que
3 representa os estados do vapor escoando atra-
vés da turbina, é exatamente paralela a linha
2 1-2-3, que representa o processo de bombea-
1 mento, 1-2, e os estados do líquido que escoa
1’ 4 ao redor da turbina. Em conseqüência, as áre-
as 1-3-b-a-2 e 5-4-d-c-5 não são somente
Analisemos que, durante o processo entre os iguais, mas também congruentes, e represen-
estado 2 e 2’, o fluido de trabalho é aquecido tam o calor transferido do líquido e do vapor,
enquanto permanece a fase líquida, e a tempe- respectivamente. Note-se, também, que o ca- 21
ratura média do fluido do trabalho, durante este lor é transferido ao fluido de trabalho em tem-
processo, é muito inferior à do processo de peratura constante no processo 3-4, e a área 3-
vaporização 2’ – 3. Isto faz com que a tempe- 4-d-b-3 representa esta troca de calor. O calor é
ratura média, na qual o calor é fornecido ao transferido do fluido de trabalho no processo

22. Termodinâmica
5-1, e a área 1-5-c-a-1- representa esta troca cedor de água de alimentação, até a pressão da
de calor. Observe-se que esta área é exatamente caldeira. O ponto significativo é que aumenta a
igual à área 1’-5’-d-b-1’, correspondente ao temperatura média na qual o calor é fornecido.
calor rejeitado no ciclo de Carnot relaciona- Fica difícil mostrar este ciclo no diagrama
do, 1’-3-4-5’-1’. Assim, este ciclo regenerati- τ-s, porque a massa de vapor que escoa atra-
vo ideal tem um rendimento exatamente igual vés dos vários componentes não é a mesma. O
ao rendimento do ciclo de Carnot com as mes- diagrama τ-s mostra simplesmente o estado do
mas temperaturas e rejeição de calor. fluido nos vários pontos.
Obviamente, este ciclo regenerativo ideal A área 4-5-c-b-4 da figura anterior, repre-
não é prático. Primeiramente, não seria possí- senta o calor trocado por libra massa de fluido
vel efetuar a troca de calor necessária, do vapor de trabalho. O processo 7-1 é o processo de re-
na turbina à água líquida de alimentação. jeição de calor, mas, como nem todo o vapor
Além disso, o teor de umidade do vapor passa através do condensador, a área 1-7-c-a-1
que deixa a turbina aumenta consideravelmen- representa o calor trocado por kgm (1bm) de
te em conseqüência da troca de calor, e a des- escoamento através do condensador, que não
vantagem disto já foi anteriormente observa- condiz com o calor trocado por kgm (1bm) do
da. O ciclo regenerativo prático envolve a ex- fluido de trabalho que entra na turbina. Note-
tração de uma parte do vapor após ser expan- se, também, que, entre os estados 6 e 7, somen-
dido parcialmente na turbina e o uso de aque- te parte do vapor escoa através da turbina.
cedores de água de alimentação, como mostra Até aqui, admitiu-se, na discussão, que o
a figura a seguir. vapor de extração e a água de alimentação eram
O vapor entra na turbina no estado 5. Após misturados num aquecedor de água de alimen-
a expansão para o estado 6, uma parte do va- tação. Um outro tipo de aquecedor de água de
por é extraída e entra no aquecedor de água de alimentação muito usado, conhecido como
alimentação. O vapor não extraído expande- aquecedor de superfície, é aquele no qual o
se na turbina até o estado 7 e, então, é conden- vapor e a água de alimentação não se mistu-
sado no condensador. ram, porém, o calor é transferido do vapor
Caldeira
5
1 lbm extraído, que se condensa na parte externa dos
Wt
Turbina tubos, à água de alimentação que escoa atra-
(1 – m1) lbm
7
vés dos tubos. Em um aquecedor de superfí-
m1 lbm
cie, do qual é mostrado um esboço esquemáti-
Aquecedor de 5 Condensador
4 água de co na figura abaixo, o vapor e a água de ali-
alimentação
mentação podem estar a pressões bem dife-
3
2 rentes, já que não há contato entre ambos.
Vapor de extração
Bomba (1 – m1) lbm
Wp2 Bomba 1
W p1
Água de alimentação
τ
Conden-
sado
5
Bomba de Purgador
4 condensado
3 6 Condensado para o aquecedor de baixa
2 pressão ou para o condensador
7 O condensado pode ser bombeado para a
1
a b c S linha de água de alimentação, ou pode ser re-
movido através de um purgador (dispositivo
Este condensado é bombeado para o aque-
que permite somente ao líquido, e não ao va-
cedor de água de alimentação, onde ele se mis-
por, escoar para uma região de pressão inferior)
tura com o vapor extraído da turbina. A pro-
para um aquecedor de baixa pressão ou para o
porção de vapor extraído é exatamente o sufi-
condensador principal.
ciente para fazer com que o líquido que deixa
Sendo assim, os aquecedores de contato
o aquecedor de mistura esteja saturado no es-
direto da água de alimentação, têm a vantagem
22 tado 3. Note-se que o líquido ainda não foi do menor custo e melhores características de
bombeado até a pressão da caldeira, porém,
transferência de calor comparados com os aque-
somente até a pressão intermediária correspon-
cedores de superfície. Eles têm a desvantagem
dente ao estado 6. Necessita-se de outra bom-
de necessitar de uma bomba para transportar a
ba para bombear o líquido que deixa o aque-
água de alimentação entre cada aquecedor.

23. Termodinâmica
5.3 Ciclo real
Analisaremos, agora, o ciclo real. Na figura a seguir, é mostrado um arranjo dos principais
componentes de uma central térmica real. Note-se que um dos aquecedores de água de alimenta-
ção, o único de contato direto, é um aquecedor de água de alimentação desaerador e, portanto, tem
dupla função: aquecer e remover os gases da água de alimentação. Observe-se, também, que o
condensado dos aquecedores de alta pressão escoa, através de um purgador, para um aquecedor
intermediário e que este último drena para o aquecedor desaerador de água de alimentação. O
aquecedor de baixa pressão drena para o condensador.
1265 lbf pol2 925f
Caldeira
80.000 kw
Turbina de alta Turbina de
pressão baixa pressão Gerador
Condensador
pol
1850 lbf pol
1,5 pol Hg
lbf ht
330
416 º
abc
lbm
00
6 1.0
Bomba de
Aquecedor e condensado
desaerador de
Aquecedor Aquecedor de contato direto da
Bomba de de alta pressão água de
alimentação pressão intermediária alimentação
da caldeira
Purgador
Bomba
Purgador Purgador auxiliar
Aquecedor de
baixa pressão
Em muitos casos, uma instalação real de cesso pode ser representado na figura abaixo,
potência combina um estágio de reaquecimento em que 4s representa o estado após uma ex-
com vários de extração. Os fundamentos já con- pansão isoentrópica e o estado 4 representa o
siderados aplicam-se facilmente a tal ciclo. estado real, saída da turbina. Os métodos de con-
trole também podem provocar uma perda na tur-
5.4 Afastamento dos ciclos em relação bina, particularmente, se for usado um proces-
so de estrangulamento para controlar a turbina.
aos ciclos ideais τ
Toda central térmica tem como instalação
3
um ciclo real face às divergências existentes
com o ciclo ideal, conforme se segue:
Perdas na tubulação – A perda de carga
2
devido aos efeitos de atrito e transferência de 2S
calor ao meio envolvente são as perdas na tu-
1 4
bulação mais importantes. 4S
Perda na caldeira – Uma perda análoga é a S
perda de carga na caldeira. Devido a esta perda,
a água que entra na caldeira deve ser bombeada Perdas na bomba – As perdas na bomba
até uma pressão mais elevada do que aquela de- são análogas àquelas da turbina. Decorrem,
sejada para o vapor que deixa a caldeira. Isto re- principalmente, da irreversibilidade associada
quer um trabalho adicional de bombeamento. com o escoamento do fluido. A troca com o
Perdas na turbina – As perdas na turbi- meio é, usualmente, uma perda secundária.
na são principalmente associadas com o escoa- Perdas no condensador – As perdas no
mento do fluido de trabalho através da turbi- condensador são relativamente pequenas. Uma
na. A transferência de calor para o meio tam- destas é o resfriamento abaixo da temperatura 23
bém representa uma perda, porém, isto usual- de saturação do líquido que deixa o condensador.
mente é de importância secundária. Isto representa uma perda porque é necessária
Os efeitos destas duas últimas são os mes- uma troca de calor adicional para trazer a água
mos citados para as perdas na tubulação. O pro- até a sua temperatura de saturação.

24. Termodinâmica
Aplicações termodinâmicas
mais usuais em sistemas
térmicos
Ponto 4:
6
6.1 Caldeira
Vamos analisar a figura esquemática de Geralmente, a água de dessuperaquecimen-
uma caldeira: to é a própria água de alimentação, logo,
hp4 = hp1 hp4 = entalpia do ponto 4
hp1 = entalpia do ponto 1
2 5 Observação:
1 vapor h1 = entalpia do líquido
superaquecido hv = entalpia do vapor
água de
alimentação
1º superaquecedor h1v = entalpia de vaporização
primário
1º 2º 2º superaquecedor
secundário
calor D dessuperaquecedor
fornecido
2A 4
purga 3
água de
dessuperaquecimento
6.1.1 Determinação das entalpias nos diversos
pontos 6.2 Turbina
Ponto1: Vamos analisar o funcionamento de uma
T = temperatura da água turbina em processo isoentrópico.
x = 0 (temos só líquidos)
1
Na tabela de vapor saturado, temos: vapor de
entrada
trabalho (W)
h = h1 + x . (hv – h1) ou h = h1 + x. hlv
como x = 0, temos h = h1
2 3
Ponto 2: vapor
extração
x = 0 (temos só líquido) exausto
P = depende da pressão da caldeira água de
refrigeração
Na tabela de vapor saturado, temos: 1
condensado
h = h1 Calor fornecido e recebido = 0 (Não há
perda de calor).
Ponto 3: Na turbina, o processo é adiabático (Não há
O vapor é superaquecido. Devemos conhe- troca de calor), desprezando as perdas internas.
24 cer a pressão e a temperatura do vapor. A de-
terminação da “h” é mais prática no diagrama Q=0
de Mollier.
Temos fornecimento de trabalho W.
A vazão será D3 = D1 – D2

25. Termodinâmica
Assim: Ponto 3r: O calor removido pela água de re-
W = D1 (h1 – h2) + D3 (h1 – h3) ou frigeração será o necessário para condensar o va-
W = D1 (h1 – h2) + (D1 – D2) . (h1 – h3) por no ponto 3r até o ponto 4 na figura anterior.
Logo, o calor trocado no condensador será:
Q = D3 . (h3r – h4)
Conhecendo-se η e os valores de h1 e h3,
teremos:
h − h 3r
η= 1 ∴ = h1 – η (h1 – h)
h1 − h 3
Ponto 4: É a mesma pressão no ponto 3 ou 3r
x=0
6.2.1 Determinação das entalpias nos diversos
pontos Logo, a h = entalpia do líquido (h1)
Usando somente o diagrama de Mollier.
Ponto 1: O vapor é superaquecido. Devemos 6.3 Vaso de Purga contínua
conhecer a pressão e a temperatura do vapor.
A entalpia, determinamos no diagrama. 2
Ponto 2/3: Como o processo na turbina é
adiabático (não há troca de calor) e, desprezan-
1
do as perdas internas, temos aqui um processo
isoentrópico, ou seja:
água de
purga
S1 = S2 = S3
3
Assim, traçando uma vertical do ponto 1 Consensado
no diagrama, determinamos, na linha corres-
pondente os pontos 2 e 3. Todos estes pontos A água de purga que sai da caldeira, entra
representam as pressões no sistema. no vaso de purga contínua, onde a pressão é
Com as pressões obtidas, poderemos de- reduzida.
terminar as entalpias dos respectivos pontos. No ponto 1, temos a entalpia da água de
No condensador, tendo em vista que a água de purga, que é o ponto 3 da caldeira.
refrigeração está em uma temperatura menor No ponto 2, temos vapor saturado seco
(geralmente, um “approach” de 60°C no mes- na pressão do coletor de vapor de média.
mo), podemos determinar, através da tabela de P = pressão do coletor
vapor saturado, a pressão no condensador, ou x=1
seja, a pressão no exaustor e a sua respectiva Logo, a entalpia será: h = entalpia do va-
entalpia”. por saturado seco (hv) na pressão do coletor.
h 1
No ponto 3, temos a água na condição de
líquido saturado na pressão do vaso, que é a
2
do coletor de média pressão.
P = pressão do vaso
3 x=0
3r
4
Logo, a entalpia será: h = entalpia do lí-
s quido (h1) na pressão do vaso.
Analisando as perdas, introduzimos um Para calcular a quantidade D2 ton/h de 25
rendimento η, com o objetivo de compensar vapor produzido:
as hipóteses feitas (não há troca de calor e não D (h − h 3 )
1 1 t/h
há perdas). A linha real, representativa da ex- D2 =
pansão do vapor na turbina, é a traçada “3r”. h 2 − h3

26. Termodinâmica
6.4 Redutora de pressão já no século XVII, a uma dificuldade: a de ter
Para analisar o funcionamento de uma “re- que se esgotar a água das galerias profundas.
O esgotamento era feito à força do braço hu-
dutora de pressão”, num processo isoentálpico,
mano ou mediante uma roda, movida ou por
Água
4 animais ou por queda d’água. Nem sempre se
1 2 3 dispunha de uma queda d’água próxima ao
poço da mina, e o uso de cavalos para este tra-
D
balho era muito dispendioso, ou melhor, ia
contra um princípio que não estava ainda for-
mulado de modo explícito, mas que era coeren-
P temente adotado na maior parte das decisões
h t P produtivas: o princípio de se empregar ener-
1 2 t gia não-alimentar para obter energia alimen-
tar, evitando fazer o contrário. O cavalo é uma
fonte de energia melhor do que o boi, dado
que sua força é muito maior, mas são maiores
t
também suas exigências alimentares: não se
3 contenta com a celulose – resíduo da alimen-
tação humana – mas necessita de aveia e tre-
s
é necessário saber e determinar: vos, ou seja, cereais e leguminosas; compete,
“h” dos pontos 1, 2, 3 e 4 pois, com o homem. Considerando-se que a
“P” dos pontos 1, 2 e 3 área cultivada para alimentar o cavalo é sub-
“t” dos pontos 1, 2, 3 e 4 traída da cultivada para a alimentação huma-
Fórmula para se determinar a quantidade na, pode-se dizer, portanto, que utilizar o ca-
de água necessária para dessuperaquecer uma valo para extrair carvão é um modo de utilizar
determinada massa de vapor: energia alimentar para obter energia não-ali-
mentar. Daí a não-economicidade de sua utili-
zação, de modo que muitas jazidas de carvão
Q v (h1 − h 3 )
Qa = que não dispunham de uma queda d’água nas
h3 − h 4 proximidades só puderam ser exploradas na
superfície. Ainda hoje, existe um certo perigo
LEITURA COMPLEMENTAR de se utilizar energia alimentar para se obter
energia não-alimentar: num mundo que conta
A MÁQUINA A VAPOR: UM NOVO com um bilhão de desnutridos, há quem pense
MUNDO, UMA NOVA CIÊNCIA em colocar álcool em motores de automóveis.
Esta será uma solução “econômica” somente
Torre de se os miseráveis continuarem miseráveis.
arrefecimento 2 Até a invenção da máquina a vapor, no
Ventilador
fim do século XVII, o carvão vinha sendo utili-
Evaporador
zado para fornecer o calor necessário ao aque-
cimento de habitações e a determinados pro-
cessos, como o trato do malte para preparação
da cerveja, a forja e a fundição de metais. Já o
Compressor trabalho mecânico, isto é, o deslocamento de
Condensador massas, era obtido diretamente de um outro tra-
balho mecânico: do movimento de uma roda
d’água ou das pás de um moinho a vento.
1 As primeiras utilizações do carvão mi- 3 A altura a que se pode elevar uma mas-
neral verificaram-se esporadicamente até o sa depende, num moinho à água, de duas gran-
século Xl; ainda que não fosse sistemática, sua dezas: o volume d’água e a altura de queda.
26 exploração ao longo dos séculos levou ao es- Uma queda d’água de cinco metros de altura
gotamento das jazidas superficiais (e também produz o mesmo efeito quer se verifique entre
a fenômenos de poluição atmosférica, lamen- 100 e 95 metros de altitude, quer entre 20 e 15
tados já no século XIII). A necessidade de se metros. As primeiras considerações sobre
explorarem jazidas mais profundas levou logo, máquinas térmicas partiram da hipótese de que

27. Termodinâmica
ocorresse com elas um fenômeno análogo, ou mitiu, juntamente com um paralelo avanço
seja, que o trabalho mecânico obtido de uma tecnológico da siderurgia – este baseado na
máquina a vapor dependesse exclusivamente utilização do coque (de carvão, mineral), que
da diferença de temperatura entre o “corpo se construíssem máquinas cada vez mais adap-
quente” (a caldeira) e o “corpo frio” (o táveis a altas pressões de vapor. Era mais car-
condensador). Somente mais tarde, o estudo vão para produzir metais, eram mais metais
da termodinâmica demonstrou que tal analo- para explorar carvão. Este imponente proces-
gia com a mecânica não se verifica: nas má- so de desenvolvimento parecia trazer em si
quinas térmicas, importa não só a diferença uma fatalidade definitiva, como se, uma vez
de temperatura, mas também o seu nível; um posta a caminho, a tecnologia gerasse por si
salto térmico entre 50°C e 0°C possibilita ob- mesma tecnologias mais sofisticadas e as má-
ter um trabalho maior do que o que se pode quinas gerassem por si mesmas máquinas mais
obter com um salto térmico entre 100°C e potentes. Uma embriaguez, um sonho louco, do
50°C. Esta observação foi talvez o primeiro qual só há dez anos começamos a despertar.
indício de que aqui se achava um mundo novo, 6 “Mais carvão se consome, mais há à dis-
que não se podia explorar com os instrumen- posição”. Sob esta aparência inebriante ocul-
tos conceituais tradicionais. tava-se o processo de decréscimo da produti-
4 O mundo que então se abria à ciência vidade energética do carvão: a extração de uma
era marcado pela novidade prenhe de conse- tonelada de carvão no século XIX, requeria,
qüências teóricas: as máquinas térmicas, dado em média, mais energia do que havia requeri-
que obtinham movimento a partir do calor, do uma tonelada de carvão extraída no século
exigiam que se considerasse um fator de con- XVIII, e esta requerera mais energia do que
versão entre energia térmica e trabalho mecâ- uma tonelada de carvão extraída no século
nico. Aí, ao estudar a relação entre essas duas XVII. Era como se a energia que se podia ob-
grandezas, a ciência defrontou-se não só com ter da queima de uma tonelada de carvão fos-
um princípio de conservação, que se esperava se continuamente diminuindo.
determinar, mas também com um princípio 7 Começava a revelar-se uma nova lei his-
oposto. De fato, a energia, a “qualquer coisa” tórica, a lei da produtividade decrescente dos
que torna possível produzir trabalho, pode ser recursos não-renováveis; mas os homens ain-
fornecida pelo calor, numa máquina térmica, da não estavam aptos a reconhecê-la.
ou ainda pela queda d’água, numa roda/turbi- CONTI, Laura. Questo pianeta. Cap.10. Roma: Editori Riuniti,
1983. Traduzido e adaptado por Ayde e Veiga Lopes.
na hidráulica, pelo trigo, pela forragem. Se são
o homem e o cavalo a trabalhar – a energia
conserva-se, tanto quanto se conserva a maté- Exercícios
ria. Mas, a cada vez que a energia se transfor- 01. Uma bexiga vazia tem volume desprezível;
ma, embora não se altere sua quantidade, re- cheia, o seu volume pode atingir 4,0 × 10–3 m3.
duz-se sua capacidade de produzir trabalho O trabalho realizado pelo ar para encher essa
útil. A descoberta foi traumática: descortinava bexiga, à temperatura ambiente, realizado con-
um universo privado de circularidade e de si- tra a pressão atmosférica, num lugar onde o
metria, destinado à degradação e à morte. seu valor é constante e vale 1,0 × 105Pa, é no
5 Aplicada à tecnologia da mineração, a mínimo de:
máquina térmica provocou um efeito de “feed- a) 4 J.
back” positivo: o consumo de carvão aumen- b) 40 J.
tava a disponibilidade de carvão. Que estra- c) 400 J.
nho contraste! Enquanto o segundo princípio d) 4000 J.
da termodinâmica colocava os cientistas fren- e) 40000 J.
te à irreversibilidade, à morte, à degradação,
ao limite intransponível, no mesmo período 02. A primeira lei da termodinâmica diz res-
histórico e graças à mesma máquina, a huma- peito à:
nidade se achava em presença de um “mila- a) dilatação térmica.
gre”. Vejamos como se opera este “milagre”: b) conservação da massa. 27
Pode-se dizer que a invenção da máquina a c) conservação da quantidade de movi-
vapor nasceu da necessidade de exploração das mento.
jazidas profundas de carvão mineral; o acesso d) conservação da energia.
às grandes quantidades de carvão mineral per- e) irreversibilidade do tempo.

28. Termodinâmica
03. A Primeira Lei da Termodinâmica estabe- c) Lei da Conservação da Quantidade de
lece que o aumento ∆U da energia interna de Movimento.
um sistema é dado por ∆U = ∆Q – ∆W, onde d) Primeira Lei de Kirchhoff.
∆Q é o calor recebido pelo sistema, e ∆W é o e) Lei de Snell-Descartes.
trabalho que esse sistema realiza.
Se um gás real sofre uma compressão 08. Em um quarto totalmente fechado, há uma
adiabática, então, geladeira que pode ser ligada à energia elétri-
a) ∆Q = ∆U. ca. Com o objetivo de resfriar o quarto, um
b) ∆Q = ∆W. garoto, que nele se encontra, liga a geladeira,
c) ∆W = 0. mantendo-a de porta aberta. Você acha que esse
d) ∆Q = 0. objetivo será alcançado? Explique.
e) ∆U = 0.
09. Uma determinada máquina térmica deve
04. Um corpo recebe 40 Joules de calor de um operar em ciclo entre as temperaturas de 27°C
outro corpo e rejeita 10 Joules para um ambi- e 227°C. Em cada ciclo, ela recebe 1000 cal
ente. Simultaneamente, o corpo realiza um tra- da fonte quente. O máximo de trabalho que a
balho de 200 Joules. Estabeleça, baseado na máquina pode fornecer por ciclo ao exterior,
primeira lei da termodinâmica, o que aconte- em calorias, vale:
ce com a temperatura do corpo em estudo. a) 1000. d) 400.
b) 600. e) 200.
05. É dado um sistema S ideal constituído por: c) 500.
I. um cilindro;
II. um pistão; e 10. Qual o papel do carburador nos carros con-
III. uma massa invariável de gás, aprisio- vencionais?
nado pelo pistão no cilindro.
11. O que é entropia?
Admita positiva toda energia fornecida a
S e negativa a que é fornecida por S. Conside- 12. Os automóveis atuais começam a ser fei-
re Q e T, respectivamente, calor e trabalho tro- tos de outros materiais que não metais. Nos
cados por S. Nessas condições, é correto que, motores destes veículos, a presença de materiais
para S, qualquer que seja a transformação cerâmicos e plásticos industriais é cada vez
a) isométrica, Q e T são nulos. mais comum. Que vantagem estes novos ma-
b) a soma T+ Q é igual a zero. teriais apresentam em relação aos materiais
c) adiabática Q = 0 e T pode ser nulo. tradicionais?
d) isobárica, T+ Q = 0.
e) isotérmica, Q = 0 e T pode ser nulo. 13. A turbina de um avião tem rendimento de
80% do rendimento de uma máquina ideal de
06. Transfere-se calor a um sistema, num to- Carnot operando às mesmas temperaturas.
tal de 200 calorias. Verifica-se que o sistema Em vôo de cruzeiro, a turbina retira calor
se expande, realizando um trabalho de 150 da fonte quente na temperatura de 127°C e
joules, e que sua energia interna aumenta. ejeta gases para a atmosfera, que está a –33°C.
a) Considerando 1 cal = 4 J calcule a quan- O rendimento dessa turbina é de:
tidade de energia transferida ao siste- a) 80 %. d) 40 %.
ma, em joules. b) 64 %. e) 32 %.
b) Utilizando a primeira lei da termodinâmica, c) 50 %.
calcule a variação de energia interna
desse sistema. 14. Uma máquina térmica de Carnot é opera-
da entre duas fontes de calor nas temperaturas
07. No filme “Kenoma”, uma das personagens, de 400K e 300K. Se, em cada ciclo, o motor
Lineu, é um artesão que sonha construir um recebe 1200 calorias da fonte quente, o calor
rejeitado por ciclo à fonte fria, em calorias, vale
28 motor que não precise de energia para funcio- a) 300.
nar. Se esse projeto tivesse sucesso, estaria
b) 450.
necessariamente violada a:
c) 600.
a) Primeira Lei de Newton.
d) 750.
b) Lei da Conservação da Energia.
e) 900.

29. Termodinâmica
15. Com a instalação do gasoduto Brasil-Bo- c) possui um rendimento de 10%.
lívia, a quota de participação do gás natural na d) viola a 2. Lei da Termodinâmica.
ª
geração de energia elétrica no Brasil será signi- e) funciona de acordo com o ciclo de
ficativamente ampliada. Ao se queimar 1,0 kg Carnot.
de gás natural obtém-se 5,0 × 107 J de calor,
parte do qual pode ser convertido em trabalho 18. Quais são os quatro tempos de um motor
em uma usina termoelétrica. Considere uma à combustão interna convencional?
usina queimando 7200 quilogramas de gás
natural por hora, a uma temperatura de 1227°C. 19. Quando uma máquina recebe calor e trans-
O calor não aproveitado na produção de tra- forma parte deste calor em trabalho útil, dize-
balho é cedido para um rio de vazão 5000 li- mos que essa máquina é um motor ou refrige-
tros/s, cujas águas estão inicialmente a 27°C. rador?
A maior eficiência teórica da conversão de
calor em trabalho é dada por
20. Se uma máquina térmica recebe da fonte
quente 100 J de calor, realiza um trabalho de
n = 1 – (Tmin/Tmáx),
80 J e rejeita para a fonte fria 30 J, qual lei
termodinâmica está sendo desrespeitada?
sendo T(min) e T(max) as temperaturas abso-
lutas das fontes quente e fria, respectivamen-
te, ambas expressas em kelvin. Considere o 21. Se uma máquina térmica recebe da fonte
calor específico da água: quente 200 J de calor e realiza um trabalho de
200 J, qual lei da termodinâmica está sendo
c = 4000 J/kg°C. desrespeitada?
a) Determine a potência gerada por uma
usina cuja eficiência é metade da má- 22. Uma máquina recebe da fonte quente 1000 J
xima teórica. por ciclo. Se em cada ciclo o trabalho realiza-
b) Determine o aumento de temperatura do é de 200 J, qual a quantidade de calor que
da água do rio ao passar pela usina. deve ser rejeitada para a fonte fria?
16. Embora a tendência geral em Ciência e 23. Durante um ciclo termodinâmico, uma
Tecnologia seja a de adotar, exclusivamente, máquina térmica realiza o trabalho W, que é
o Sistema Internacional de Unidades (SI), em igual a Q1 – Q2, onde Q2 é o calor extraído de
algumas áreas existem pessoas que, por ques- uma fonte quente, e Q2 é o calor descarregado
tão de costume, ainda utilizam outras unida- no ambiente. O rendimento dessa máquina tér-
des. Na área da Tecnologia do Vácuo, por mica é dado por:
exemplo, alguns pesquisadores ainda costu- a) (Q1 – Q2) / Q1.
mam fornecer a pressão em milímetros de b) (Q1 – Q2) / Q2.
mercúrio. Se alguém lhe disser que a pressão c) Q1 / (Q1 – Q2).
no interior de um sistema é de 10x10 – 4 mmHg, d) Q2 / (Q1 – Q2).
essa grandeza deveria ser expressa em unida- e) (Q1 + Q2) / Q2.
des SI como:
a) 1,32x10–2 Pa.
24. Um refrigerador de uso doméstico é uma
b) 1,32x10–7 atm.
máquina térmica invertida: o calor é retirado
c) 1,32x10–4 mbar.
do congelador à temperatura de –23°C, en-
d) 132 kPa.
quanto a temperatura do ambiente em que ele
e) outra resposta diferente das mencionadas.
se encontra é de 27°C. O coeficiente de de-
sempenho [T1/(T2 – T1)] do refrigerador de
17. Um folheto explicativo sobre uma máqui-
Carnot, operando em ciclos entre essas tem-
na térmica afirma que ela, ao receber 1000 cal
peraturas, é:
de uma fonte quente, realiza 4186 J de traba-
lho. Sabendo que 1 cal equivale a 4,186 J e a) 0,20.
b) 0,80. 29
com base nos dados fornecidos pelo folheto,
você pode afirmar que esta máquina: c) 2,0.
a) viola a 1.ª Lei da Termodinâmica. d) 4,0.
b) possui um rendimento nulo. e) 5,0.

30. Termodinâmica
25. Os rendimentos máximos das “máquinas 29. Um gás mantido em uma tubulação, à tem-
térmicas” que operam entre as temperaturas peratura constante de 20ºC, ocupa um volume
de 50°C e 0°C e daquelas que operam entre as de 125 litros, à pressão de 0,8 kgf/cm2. Qual
temperaturas de 100°C e 50°C são, respecti- será a pressão quando o volume "liberado"
vamente, quadruplicar?
a) 50% e 40%.
b) 50% e 25%. 30. Um reservatório de 200 litros de capaci-
c) 25% e 15%. dade, praticamente indilatável termicamente,
d) 15% e 13%. está cheio de oxigênio comprimido, sob pres-
e) 15% e 8%. são de 5 kgf/cm2 e à 27°C de temperatura. O
reservatório é equipado com uma válvula de
26. Um motor de combustão interna, seme- segurança que deixa escapar gás, caso a pres-
lhante a um motor de caminhão, aciona um são interna atinja 6 kgf/cm2. A que temperatura
gerador que fornece 25 kW de energia elétrica (em Graus Celsius) começará a escapar o gás?
a uma fábrica. O sistema motor-gerador é res-
friado por fluxo de água, permanentemente
renovada, que é fornecida ao motor a 25°C e 31. Durante o curso de formação, um opera-
evaporada, a 100°C, para a atmosfera. Obser- dor aprendeu uma situação nas turbinas onde
ve as características do motor na tabela. o processo é adiabático (não ocorrendo troca
de calor). Desconsiderando as perdas internas,
Consumo de combustível 15 litros/hora conclui-se então que temos um processo:
Energia liberada por um litro de combustível 36 x 106 J a) Isotérmico.
Calor de vaporização da água 2,2 x 106 J/kg b) Isocórico.
Calor específico da água 4000 J (kg . oC)
c) Isoentrópico.
Supondo que o sistema só dissipe calor d) Entálpico.
pela água que aquece e evapora, determine: e) Isobárico.
a) A potência P, em kW, fornecida à água,
de forma a manter a temperatura do sis-
tema constante. 32. Uma certa quantidade de um gás ocupa um
b) A vazão V de água, em kg/s, a ser for- volume de 10 litros em um trecho da tubula-
necida ao sistema para manter sua tem- ção externa, quando à pressão de 4 kgf/cm2 e
peratura constante. à temperatura de 37°C. Calcule a que tempe-
c) A eficiência R do sistema, definida ratura deve ficar o gás considerado, a fim de
como a razão entre a potência elétrica que ele passe a ocupar um volume 20% maior,
produzida e a potência total obtida a à pressão de 3 kgf/cm2.
partir do combustível.
33. Um operador, lendo o manual técnico, ve-
27. Uma certa quantidade de vapor entra em rificou que a cada ciclo, uma máquina térmi-
uma turbina com a pressão de 30 kgf/cm2 e ca retira 1.000 cal da fonte quente e rejeita
temperatura de 400ºC, com uma velocidade 650 cal para fonte fria. Determine o rendimento
de 160 m/s. O vapor saturado a 100ºC sai com da máquina.
uma velocidade de 100 m/s. Em regime per-
manente, a turbina desenvolve 540 kJ/kg de 34. Uma turbina a vapor opera entre as tem-
vapor. A "Transferência de Calor" entre a tur- peraturas de 727°C e 127°C. Qual seria o ren-
bina e a vizinhança ocorre à temperatura mé- dimento máximo de uma máquina teórica que
dia de superfície de 500 K. Determine a taxa operasse entre essas temperaturas?
de produção de entropia dentro da turbina, por
massa de vapor que escoa, em kJ/kg K.
35. Uma máquina a vapor recebe o "saturado"
28. Na refinaria, toda central térmica tem como de uma caldeira à temperatura de 200°C e des-
30 instalação um ciclo real, que opera com diver- carrega o vapor expandido à temperatura de
gências existentes com o ciclo ideal. Qual o 100°C (diretamente no ar atmosférico). Se a
nome atribuído à perda de carga, devido aos máquina operasse segundo o Ciclo de Carnot,
efeitos de atrito e à transferência de calor ao qual o rendimento (em fator decimal) máxi-
meio envolvente? mo dessa máquina?

31. Termodinâmica
36. Determine a potência realizada por um energia do ambiente. A temperatura final de equi-
motor térmico que, em meio minuto, (ciclo) líbrio é 42ºC. Considerando Cv = 0,745 J/kg,
consome 750 calorias de calor da fonte quente determine o calor transferido para o processo,
e rejeita 450 calorias para a fonte fria. (consi- em kJ.
derar 1 cal = 4,2 joules ).
39. Um alimentador de água quente (água de
37. Considere 5 kg de vapor d'água contidos caldeira) opera em Regime Permanente e tem
dentro de um conjunto pistão-cilindro. O va- 02 entradas e 01 saída. Na entrada 1, o vapor
por passa por uma expansão a partir do estado d'água entra a P1 = 7 bar e T1 = 200ºC, com
"1", onde a sua energia específica interna é um fluxo de massa de = 40 kg/s. Na entrada 2,
u 1 = 2709,9 kJ/kg, até o estado "2" onde pas- entra água líquida na pressão P2 = 7 bars, e
sa para u2 = 2659,6 kJ/kg. Durante o processo temperatura T2 = 40ºC, através de uma área
ocorre transferência de 80 kJ de energia na A2 = 25 cm2. Pela única saída escoa líquido
forma de calor, para o vapor. Ocorre também saturado com uma vazão (fluxo volumétrico)
a transferência de 18,5 kJ na forma de traba- de 0,06 m3/s.
lho, através de uma hélice. Determine o fluxo de massa na entrada 2 e
Determine o trabalho realizado pelo vapor na saída, bem como a velocidade na entrada
sobre o pistão, durante o processo. Forneça o 2, em m/s.
resultado em kJ. Superfície de Controle
(Fronteira do Vol. de C)
2
38. Dois tanques são conectados através de A2 = 25 cm2 1 T1 = 200oC
uma tubulação com válvula. Um dos tanques T2 = 40oC P1 = 7 bars
contém 2 kg de CO a 77ºC e P = 0,7 kgf/ P2 = 7 bars m1 = 40 kg/s
cm2. O outro tanque tem 8 kg de CO a 27 ºC e 3 Líquido Saturado
P = 1,2 kgf/cm 2 . A válvula á aberta, per- P3 = 7 bars
(VA)3 = 0,06 m3/s
mitindo que o CO se misture enquanto recebe
Anotações
31

32. Termodinâmica
32

33. Termodinâmica
Principios Éticos da Petrobras
A honestidade, a dignidade, o respeito, a lealdade, o
decoro, o zelo, a eficácia e a consciência dos princípios
éticos são os valores maiores que orientam a relação da
Petrobras com seus empregados, clientes, concorrentes,
parceiros, fornecedores, acionistas, Governo e demais
segmentos da sociedade.
A atuação da Companhia busca atingir níveis crescentes
de competitividade e lucratividade, sem descuidar da
busca do bem comum, que é traduzido pela valorização
de seus empregados enquanto seres humanos, pelo
respeito ao meio ambiente, pela observância às normas
de segurança e por sua contribuição ao desenvolvimento
nacional.
As informações veiculadas interna ou externamente pela
Companhia devem ser verdadeiras, visando a uma
relação de respeito e transparência com seus
empregados e a sociedade.
A Petrobras considera que a vida particular dos
empregados é um assunto pessoal, desde que as
atividades deles não prejudiquem a imagem ou os
interesses da Companhia.
Na Petrobras, as decisões são pautadas no resultado do
julgamento, considerando a justiça, legalidade,
competência e honestidade.
33