1. O documento apresenta os conceitos fundamentais da termodinâmica, incluindo propriedades, estados e processos de sistemas termodinâmicos. 2. Aborda as leis da termodinâmica, transformações gasosas, máquinas térmicas e ciclos térmicos. 3. Inclui aplicações da termodinâmica em sistemas térmicos como caldeiras, turbinas e vasos de purga.

1. Termodinâmica
1
CURSO DE FORMAÇÃO DE OPERADORES DE REFINARIA
FÍSICA APLICADA
TERMODINÂMICA

2. 2
Termodinâmica

3. Termodinâmica
3
CURITIBA
2002
FÍSICA APLICADA
TERMODINÂMICA
LUIZ FERNANDO FIATTE CARVALHO
EQUIPE PETROBRAS
Petrobras / Abastecimento
UN´S: REPAR, REGAP, REPLAN, REFAP, RPBC, RECAP, SIX, REVAP

4. 4
Termodinâmica
Disciplina
Física Aplicada
Módulo
Termodinâmica
Ficha Técnica
UnicenP – Centro Universitário Positivo
Oriovisto Guimarães
(Reitor)
José Pio Martins
(Vice Reitor)
Aldir Amadori
(Pró-Reitor Administrativo)
Elisa Dalla-Bona
(Pró-Reitora Acadêmica)
Maria Helena da Silveira Maciel
(Pró-Reitora de Planejamento e Avaliação
Institucional)
Luiz Hamilton Berton
(Pró-Reitor de Pós-Graduação e Pesquisa)
Fani Schiffer Durães
(Pró-Reitora de Pós-Graduação e Pesquisa)
Euclides Marchi
(Diretor do Núcleo de Ciências Humanas e
Sociais Aplicadas)
Helena Leomir de Souza Bartnik
(Coordenadora do Curso de Pedagogia)
Marcos José Tozzi
(Diretor do Núcleo de Ciências Exatas e
Tecnologias)
Antonio Razera Neto
(Coordenador do Curso de Desenho Industrial)
Maurício Dziedzic
(Coordenador do Curso de Engenharia Civil)
Júlio César Nitsch
(Coordenador do Curso de Eletrônica)
Marcos Roberto Rodacoscki
(Coordenador do Curso de Engenharia
Mecânica)
Luiz Fernando Fiatte Carvalho
(Autor)
Marcos Cordiolli
(Coordenador Geral do Projeto)
Iran Gaio Junior
(Coordenação Ilustração, Fotografia e
Diagramação)
Carina Bárbara R. de Oliveira
Juliana Claciane dos Santos
(Coordenação de Elaboração dos Módulos
Instrucionais)
Érica Vanessa Martins
Iran Gaio Junior
Josilena Pires da Silveira
(Coordenação dos Planos de Aula)
Luana Priscila Wünsch
(Coordenação Kit Aula)
Carina Bárbara R. de Oliveira
Juliana Claciane dos Santos
(Coordenação Administrativa)
Claudio Roberto Paitra
Marline Meurer Paitra
(Diagramação)
Marcelo Gamaballi Schultz
Pedro de Helena Arcoverde Carvalho
(Ilustração)
Cíntia Mara R. Oliveira
(Revisão Ortográfica)
Contatos com a equipe do UnicenP:
Centro Universitário do Positivo – UnicenP
Pró-Reitoria de Extensão
Rua Prof. Pedro Viriato Parigot de Souza 5300
81280-320 Curitiba PR
Tel.: (41) 317 3093
Fax: (41) 317 3982
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e-mail: mcordiolli@unicenp.br
e-mail: extensao@unicenp.br
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Refinaria Presidente Getúlio Vargas – Repar
Rodovia do Xisto (BR 476) – Km16
83700-970 Araucária – Paraná
Mario Newton Coelho Reis
(Coordenador Geral)
Tel.: (41) 641 2846 – Fax: (41) 643 2717
e-mail: marioreis@petrobras.com.br
Uzias Alves
(Coordenador Técnico)
Tel.: (41) 641 2301
e-mail: uzias@petrobras.com.br
Décio Luiz Rogal
Tel.: (41) 641 2295
e-mail: rogal@petrobras.com.br
Ledy Aparecida Carvalho Stegg da Silva
Tel.: (41) 641 2433
e-mail: ledyc@petrobras.com.br
Adair Martins
Tel.: (41) 641 2433
e-mail: adair@petrobras.com.br

5. Termodinâmica
5
Apresentação
É com grande prazer que a equipe da Petrobras recebe você.
Para continuarmos buscando excelência em resultados, dife-
renciação em serviços e competência tecnológica, precisamos de
você e de seu perfil empreendedor.
Este projeto foi realizado pela parceria estabelecida entre o
Centro Universitário Positivo (UnicenP) e a Petrobras, representada
pela UN-Repar, buscando a construção dos materiais pedagógicos
que auxiliarão os Cursos de Formação de Operadores de Refinaria.
Estes materiais – módulos didáticos, slides de apresentação, planos
de aula, gabaritos de atividades – procuram integrar os saberes téc-
nico-práticos dos operadores com as teorias; desta forma não po-
dem ser tomados como algo pronto e definitivo, mas sim, como um
processo contínuo e permanente de aprimoramento, caracterizado
pela flexibilidade exigida pelo porte e diversidade das unidades da
Petrobras.
Contamos, portanto, com a sua disposição para buscar outras
fontes, colocar questões aos instrutores e à turma, enfim, aprofundar
seu conhecimento, capacitando-se para sua nova profissão na
Petrobras.
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6. 6
Termodinâmica
Sumário
1 CONCEITO FUNDAMENTAL ..................................................................................................... 7
1.1 Introdução ............................................................................................................................... 7
1.2 Pressão .................................................................................................................................... 7
1.3 Propriedade, estado, processo e equilíbrio.............................................................................. 7
1.4 O gás ideal............................................................................................................................... 7
1.5 Trabalho numa transformação................................................................................................. 8
1.6 Transformação qualquer.......................................................................................................... 9
1.7 Energia Interna ........................................................................................................................ 9
2 1.ª LEI DA TERMODINÂMICA ................................................................................................. 10
2.1 Introdução ............................................................................................................................. 10
2.2 Transformações Gasosas ....................................................................................................... 10
2.2.1 Processo Isobárico ....................................................................................................... 10
2.2.2 Processo Adiabático..................................................................................................... 10
2.2.3 Processo Isotérmico ..................................................................................................... 11
2.2.4 Processo Isométrico ..................................................................................................... 12
2.2.5 Processo de Estrangulamento ...................................................................................... 12
3 A 2.ª LEI DA TERMODINÂMICA ............................................................................................ 13
3.1 Introdução ............................................................................................................................. 13
3.2 2.ª lei e suas deduções propiciam meios para: ...................................................................... 13
4 MÁQUINA TÉRMICA ................................................................................................................ 15
4.1 Introdução ............................................................................................................................. 15
4.2 Ciclo de Carnot ..................................................................................................................... 15
4.3 O vapor e a termodinâmica ................................................................................................... 16
4.4 Processo de vaporização ....................................................................................................... 17
4.5 Diagrama de Mollier ............................................................................................................. 18
4.6 Tabelas de vapor.................................................................................................................... 18
5 CICLO TÉRMICO ....................................................................................................................... 19
5.1 Introdução ............................................................................................................................. 19
5.2 Ciclo de Rankine ................................................................................................................... 19
5.2.1 Ciclo com reaquecimento ............................................................................................ 20
5.2.2 Ciclo regenerativo ........................................................................................................ 21
5.3 Ciclo real ............................................................................................................................... 23
5.4 Afastamento dos ciclos em relação aos ciclos ideais ............................................................ 23
6 APLICAÇÕES TERMODINÂMICAS MAIS USUAIS EM SISTEMAS TÉRMICOS ............. 24
6.1 Caldeira ................................................................................................................................. 24
6.1.1 Determinação das entalpias nos diversos pontos ......................................................... 24
6.2 Turbina .................................................................................................................................. 24
6.2.1 Determinação das entalpias nos diversos pontos ......................................................... 25
6.3 Vaso de Purga contínua ......................................................................................................... 25
6.4 Redutora de pressão .............................................................................................................. 26
LEITURA COMPLEMENTAR – A máquina a vapor: um novo mundo, uma nova ciência ...... 26
EXERCÍCIOS............................................................................................................................... 27

7. Termodinâmica
7
1Conceito
fundamental
1.1 Introdução
Atermodinâmicaéapartedafísicaquetrata
da transformação da energia térmica em ener-
gia mecânica e vice-versa. Seus princípios di-
zem respeito a alguns sistemas bem definidos,
normalmente uma quantidade de matéria. Um
sistema termodinâmico é aquele que pode
interagir com a sua vizinhança, pelo menos de
duas maneiras. Uma delas é, necessariamente,
transferência de calor. Um exemplo usual é a
quantidade de gás contida num cilindro com um
pistão. A energia pode ser fornecida a este sis-
tema por condução de calor, mas também é
possível realizar trabalho mecânico sobre ele,
pois o pistão exerce uma força que pode mover
o seu ponto de aplicação.
As raízes da Termodinâmica firmam-se em
problemas essencialmente práticos. Uma má-
quina a vapor ou uma turbina a vapor, por
exemplo, usam o calor de combustão de car-
vão ou de outro combustível para realizar tra-
balho mecânico, a fim de movimentar um ge-
rador de energia transformada. Essa transfor-
mação é feita, portanto, utilizando-se, geral-
mente, um fluido chamado fluido operante.
O calor, uma forma de energia em trânsito
cedida ou recebida pelo fluido operante, pode
ser analisado na base de energia mecânica
macroscópica, isto é, das energias cinética e
potencial de cada molécula do material, mas
também é possível desenvolver os princípios
da Termodinâmica sob o ponto de vista mi-
croscópico. Nesta apostila, evitamos delibe-
radamente este desenvolvimento, para
enfatizar que os conceitos básicos da Termo-
dinâmica podem ser tratados quase que inte-
gralmente de forma macroscópica.
1.2 Pressão
Considere-seumrecipientecilíndrico,quecon-
tém um gás ideal, provido de um êmbolo, de área
A, que pode deslocar-se sem atrito, quando sub-
metido a uma força resultante de intensidade F
exercida pelo gás, como mostra a figura seguinte.
A pressão que o gás exerce sobre o êmbo-
lo é dada por:
F
p =
A
1.3 Propriedade, estado, processo e
equilíbrio
Propriedade – características MACROS-
CÓPICAS de um sistema, como MASSA,
VOLUME, ENERGIA, PRESSÃO e TEMPE-
RATURA, que não dependem da história do
sistema. Uma determinada quantidade (mas-
sa, volume, temperatura, etc.) é uma PRO-
PRIEDADE, se, e somente se, a mudança de
seu valor entre dois estados é independente do
processo.
Estado – condição do sistema, como des-
crito por suas propriedades. Como normalmen-
te existem relações entre as propriedades, o
ESTADO pode ser caracterizado por um
subconjunto de propriedades. Todas as outras
propriedades podem ser determinadas em ter-
mos desse subconjunto.
Processo – mudança de estado devido à
alteração de uma ou mais propriedades.
Estado estacionário – nenhuma proprie-
dade muda com o tempo.
Ciclo termodinâmico – seqüência de pro-
cessos que começam e terminam em um mes-
mo estado.
Exemplo: vapor circulando num ciclo de
potência.
1.4 O gás ideal
O gás ideal pela análise newtoniana é
aquele que tem as características mais próxi-
mas em um gás perfeito.
F A

8. 8
Termodinâmica
Grandezas fundamentais de um gás:
P = pressão
V = volume
T = temperatura (kelvin)
Lei Geral das Transformações Gasosas
A Lei Geral dos Gases estabelece, utili-
zando a equação de Clapeyron, uma relação
que permite analisar uma transformação qual-
quer, ocorrida com um gás perfeito, relacio-
nando seu estado inicial e final.
1 1 2 2
1 2
P . V P . V
T T
=
1.5 Trabalho numa transformação
Considere-se um gás ideal contido num
recipiente, como no item anterior. O trabalho
numa transformação gasosa é aquele realiza-
do pela força que o gás aplica no êmbolo mó-
vel do recipiente.
Quandoumgásexpande-se, empurraassu-
perfícies que o limitam, à medida que estas se
movimentamnosentidodaexpansão.Assim,um
gásemexpansãosemprerealizaumtrabalhopo-
sitivo. Para calcular o trabalho realizado por um
sistematermodinâmicoduranteumavariaçãode
volume, considere o fluido contido no cilindro
equipado com um pistão móvel.
Numa expansão, o volume aumenta e o
gás “realiza trabalho” sobre o meio externo.
Gás Ideal
O gás ideal é um gás fictício, de compor-
tamento regido pelas leis da mecânica
newtoniana: nas colisões, não perde energia;
as forças de coesão são consideradas nulas; e
cada molécula possui volume desprezível.
Equação de Clapeyron
Esta equação estabelece uma relação en-
tre as variáveis de estado (P, V, T) de um gás
perfeito.
Clapeyron verificou que 1 mol (6,02 . 1023
moléculas) de qualquer gás perfeito, nas CNTP,
tinha suas variáveis de estado relacionadas de
tal modo que o quociente
P . V
T
é sempre
constante, ou seja:
P.V
R
T
= .
A constante R é denominada constante
universal dos gases perfeitos. Seu valor depen-
de das unidades de medida adotadas para as
variáveis de estado.
Caso tomemos 1 mol de oxigênio, ou 1
mol de hidrogênio, ou 1 mol de gás
carbônico (todos supostos gases perfeitos),
para todos eles, o quociente
P . V
T
será o
mesmo e valerá R.
Assim, para um número (n) de mols, pode-
se dizer que o quociente resulta em n.R.
p . V = n . R . T
Mistura Gasosa – Lei de Dalton
Esta lei estabelece que “a pressão total
exercida por uma mistura gasosa é a soma das
pressões parciais exercida pelos gases que
compõem a mistura”, ou seja:
m m A A B B
m A B
P V P V P V
T T T
= +
VF
∆V
F
deslocamento
do pistão
área do
pistão
∆S
Vi
F i FV V V O O> ⇒ ∆ > ⇒ τ >
P V
K
T
=

9. Termodinâmica
9
Numa compressão, o volume diminui e o
gás “recebe trabalho” do meio externo.
1.6 Transformação qualquer
Através do diagrama (P x V), pode-se de-
terminar o trabalho associado a um gás numa
transformação gasosa qualquer.
AáreaA,assinaladanafiguraacima,énume-
ricamente igual ao módulo do trabalho. O sinal do
trabalho depende do sentido da transformação.
Unidades
No S.I., o trabalho é medido em J (Joule),
sendo 1J = 1 N/m2
3
2
1N
1J . 1m 1Nm
m
= =
Uma outra unidade utilizada é atm.L, em
que 1 atm.L = 102 Nm.
1.7 Energia Interna
A energia interna (U) de um gás está as-
sociada à energia cinética de translação e rota-
ção das moléculas. Podem também ser consi-
deradas a energia de vibração e a energia po-
tencial molecular (atração). Porém, no caso dos
gases perfeitos, apenas a energia cinética de
translação é considerada.
Demonstra-se que a energia interna de um
gás perfeito é função exclusiva de sua tempe-
ratura (na Lei de Joule para os gases perfei-
tos). Para um gás monoatômico, temos que:
∆U depende de T (kelvin)
Portanto, a variação da energia interna
(∆U) depende unicamente da temperatura ab-
soluta (T).
Vf
∆V
F
deslocamento
do pistão
área do
pistão
∆S
Vi
A
τ = P . ∆V
P = cte
P
A
A
B
V
F i FV V V O O> ⇒ ∆ < ⇒ τ <
Anotações

10. 10
Termodinâmica
2.1 Introdução
Para introduzir a 1.ª lei, escolher um siste-
ma fechado indo de um estado de equilíbrio,
para outro estado de equilíbrio, com o trabalho
como única interação com o meio ambiente.
Num processo termodinâmico, como o
visto acima, sofrido por um gás, há dois tipos
de trocas energéticas com o meio exterior: o
trabalho realizado (τ) e o calor trocado (Q).
Como conseqüência do balanço energético,
tem-se a variação da energia interna (∆U).
Para um sistema constituído de um gás per-
feito, tem-se que: (∆U= Q – τ ⇒ Q = ∆U + τ).
21.ª Lei da
Termodinâmica
2.2 Transformações Gasosas
2.2.1 Processo Isobárico
Nãohánecessidadededefinirmosoproces-
so isobárico (pressão constante), pois na defini-
ção de trabalho termodinâmico, já vimos como
neste processo, o gás realiza e recebe trabalho.
V K . t
pcto p . V
Q U
=

⇒ = ∆
 = ℑ + ∆
τ
Expansão
V 0 T 0
0 U 0
Q 0
∆ > → ∆ >
↓ ↓
> ∆ >
>
] [
τ
Lembrete: (V1/T1) = (V2/T2)
Compressão
∆U
O
sistem
a
recebe calor
O
sistem
a
cede
calor
Trabalho realizado
pelo gás (expansão)
Trabalho
realizado
pelo
gás (expansão)
Q > 0 T > 0
Ti
Tf
Tf
> Ti
Vf
Vi
A = τ
∆V < 0 ∆T < 0
τ < 0 ∆U < 0
Q < 0
2.2.2 Processo Adiabático
Um processo realizado de modo que o sis-
tema não receba nem forneça calor é chamado
adiabático. Em qualquer processo adiabático,
Pi
Pf
P
Vf
Vi
VA = τ
isoterma
Processo Geral

11. Termodinâmica
11
Q = 0, ou seja, não ocorre troca de calor. Pode-
se realizar este processo, envolvendo o sistema
com uma camada espessa de um isolante tér-
mico ou realizando-o rapidamente. A transfe-
rência de calor é um processo relativamente len-
to, de modo que qualquer processo realizado
demaneirasuficientementerápidaépraticamen-
te adiabático. Aplicando-se a Primeira Lei a um
processo adiabático, tem-se que:
Para Q = nulo, então, ∆U = trabalho
Compressão
V zero zero V zeroτ∆ < ⇒ < ⇒ ∆ >
Transformação Cíclica
A transformação cíclica corresponde a
uma seqüência de transformações na qual o
estado termodinâmico final é igual ao estado
termodinâmico inicial, como, por exemplo, na
transformação A B C D E A.
Assim, a variação de energia interna de
um sistema, num processo adiabático, é
igual em valor absoluto ao trabalho. Se o
trabalho τ for negativo, como acontece
quando o sistema é comprimido, então, – τ
será positivo, U2 será maior do que U1 e a
energia do sistema aumentará. Se τ for po-
sitivo, como na expansão, a energia inter-
na do sistema diminuirá. Um aumento de
energia interna é, normalmente, acompa-
nhado de um aumento de temperatura e um
decréscimo da energia interna, por uma
queda de temperatura.
A compressão da mistura de vapor de
gasolina e ar, que se realiza num motor de
expansão à gasolina, constitui um exemplo
de um processo aproximadamente adiabá-
tico, envolvendo um aumento de tempera-
tura. A expansão dos produtos de combus-
tão durante a admissão do motor é um pro-
cesso aproximadamente adiabático, com
decréscimo de temperatura. Os processos
adiabáticos representam, assim, um papel
importante na Engenharia Mecânica.
Q zero Uτ= ⇒ = − ∆
Expansão
V zero zero U zeroτ∆ > ⇒ > ⇒ ∆ <
Como conseqüência de uma transforma-
ção cíclica, tem-se que:
O trabalho num ciclo corresponde à
soma dos trabalhos.
iτ τ= ∑
Utilizando-se a propriedade da soma algébri-
ca,conclui-sequeomódulodotrabalhonumciclo
é numericamente igual a área do gráfico (P x V).
Ciclo no sentido horário
0τ >
Ciclo no sentido anti-horário
0τ <
Concluindo, Q = 0 e, então, o trabalho é
(–∆ U).
2.2.3 Processo Isotérmico
No processo isotérmico, a temperatura per-
manece constante, portanto a variação da ener-
gia interna é nula, todo o calor recebido é con-
vertido em trabalho.
T = cte, portanto (P1/T1) = (P2/T2)
A variação da energia interna num ci-
clo é nula.
U 0∆ =
O calor trocado pelo sistema durante
um ciclo deve ser igual ao trabalho realiza-
do durante o ciclo.
Q τ=
Ti
Tf
P
Vf
Vi
V
A N τ
isotermas
adiabática
A B
E D
C
P
V
Área = τciclo

12. 12
Termodinâmica
Essa conclusão corresponde ao esquema
de funcionamento de uma máquina térmica
teórica, onde, através do fornecimento de ca-
lor, produz-se trabalho, sem que ocorra varia-
ção da energia interna.
∆U = 0 ⇒ Q = τ
2.2.4 Processo Isométrico
Como já foi visto, um processo que se reali-
za sob pressão constante é chamado isobári-
co. Quando a água entra na caldeira de uma
máquina a vapor, seu aquecimento até o ponto
de ebulição, sua vaporização e o superaqueci-
mento do vapor são processos isobáricos. Tais
processos são importantes na Engenharia e na
Petroquímica.
Outro processo que merece atenção é
quando o sistema opera de maneira que o vo-
lume permanece constante, ou seja , não reali-
za e nem recebe trabalho.
Trabalho nulo = volume constante
Temos τττττ = 0, então, Q = ∆∆∆∆∆U.
2.2.5 Processo de Estrangulamento
Como complementação nos processos ter-
modinâmicos, o estrangulamento é um pro-
cesso em que um fluido, originalmente sob
pressão constante elevada, atravessa uma pa-
rede porosa ou uma abertura estreita (válvula
de agulha ou válvula de estrangulamento) e
passa para uma região de pressão constante
baixa, sem que haja transmissão de calor.
Um fluido é descarregado de uma bomba
sob alta pressão, passando, então, por uma vál-
vula de estrangulamento (ou de garganta) e indo
para um tubo que o leva diretamente para a en-
trada da baixa pressão da bomba. Os elementos
sucessivos do fluido sofrem o processo de es-
trangulamento em uma corrente contínua.
Este processo é de grande importância nas
aplicações de vapor d'água na engenharia e em
refrigeração. A soma U + PV, chamada ental-
pia,étabeladaparaovapord’águaeváriassubs-
tâncias refrigerantes. O processo de estrangu-
lamento apresenta papel principal no funciona-
mento de um refrigerador, pois é o que dá ori-
gem à queda de temperatura necessária à refri-
geração. Líquidos que estiverem prestes a eva-
porar (líquidos saturados) sempre sofrem que-
da de temperatura e vaporização parcial, como
resultado do estrangulamento. Os gases, no en-
tanto, tanto podem sofrer aumento como dimi-
nuição de temperatura, dependendo da tempe-
ratura e da pressão iniciais e da pressão final.
Anotações

13. Termodinâmica
13
3A 2.ª Lei da
Termodinâmica
3.1 Introdução
Até este ponto foi enfatizado o uso dos
princípios de conservação da massa e da ener-
gia, juntamente com as relações entre proprie-
dades para a análise termodinâmica, tendo sido
esses fundamentos aplicados para situações de
crescente complexidade.
No entanto, os princípios de conservação
nem sempre são suficientes e, muitas vezes, a
aplicação da 2.ª lei é também necessária para a
análise termodinâmica.
Os processos espontâneos possuem uma
direção definida:
• Corpoquente–esfriamento–equilíbrio;
• Vaso pressurizado – vazamento – equi-
líbrio;
• Queda de um corpo em repouso.
Todos esses casos podem ser revertidos,
mas não de modo espontâneo.
Nem todos os processos que satisfazem a
1.ªlei podem ocorrer.
Em geral, um balanço de energia não in-
dica a direção em que o processo irá ocorrer,
nem permite distinguir um processo possível
de um impossível.
Para os processos simples a direção é evi-
dente, mas para os casos mais complexos, ou
aqueles sobre os quais haja incertezas, um prin-
cípio que serve de guia é muito útil.
Toda vez que existir um desequilíbrio en-
tre 2 sistemas, haverá a oportunidade de reali-
zação de trabalho.
Se for permitido que os 2 sistemas atin-
jam o equilíbrio de forma não controlada, a
oportunidade de realizar trabalho estará irre-
mediavelmente perdida.
• Qual é o limite teórico para a realiza-
ção do máximo trabalho?
• Quais são os fatores que impedem que
esse máximo seja atingido?
A 2.ª lei da Termodinâmica propicia os
meios para a determinação desse máximo teó-
rico e a avaliação quantitativa dos fatores que
impedem que esse máximo seja alcançado.
3.2 2.ª lei e suas deduções propiciam
meios para
1. predizer a direção dos processos;
2. estabelecer condições de equilíbrio;
3. determinar qual o melhor desempenho
teórico dos ciclos, motores e outros dis-
positivos;
4. avaliar, quantitativamente, os fatores
que impedem o alcance deste desem-
penho melhor.
Uma utilização adicional da 2.ª lei inclui
suas regras:
5. definir uma escala termométrica, in-
dependente das propriedades de qual-
quer substância;
6. desenvolver meios para avaliar as rela-
ções entre propriedades termodinâmi-
cas, que são facilmente obtidas por
meios experimentais.
Esses seis pontos devem ser pensados
como aspectos da 2.ªlei e não como idéias in-
dependentes e não relacionadas.
A 2.ª lei tem sido utilizada também em
áreas bem distantes da engenharia, como a eco-
nomia e a filosofia.
Dada essa complexidade de utilização,
existem muitas definições para a 2.ª lei e, nes-
te texto, como ponto de partida, serão apre-
sentadas duas formulações.
A 2.ª lei tem sido verificada experimen-
talmente em todas as experiências realizadas.
Enunciados da 2ª lei da Termodinâmica
Clausius: É impossível um sistema ope-
rar de modo que o único efeito resultante seja
a transferência de energia na forma de calor,
de um corpo frio para um corpo quente.
Exemplo: Refrigerador
Reservatório Térmico: Classe especial
de sistema fechado, que mantém constante sua
temperatura, mesmo que energia esteja sendo
recebida ou fornecida pelo sistema (RT).

14. 14
Termodinâmica
Anotações
Ex.: Atmosfera;
Grandes massas de água: oceanos,
lagos;
Grande bloco de cobre (relativo).
Kelvin-Planck: É impossível para qual-
quer sistema operar em um ciclo termodi-
nâmico e fornecer trabalho líquido para sua
vizinhança trocando energia na forma de ca-
lor com um único reservatório térmico.
Comentários a respeito dos enunciados
Clausius: mais evidente e de acordo com
as experiências de cada um e, assim, mais facil-
mente compreendido e aceito.
Kelvin-Planck: Embora mais abstrato,
propicia um meio eficiente de expressar im-
portantes deduções relacionadas com sistemas
operando em ciclos termodinâmicos.

15. Termodinâmica
15
4Máquina Térmica
4.1 Introdução
O funcionamento de uma máquina térmi-
ca está associado à presença de uma fonte
quente (que fornece calor ao sistema), à pre-
sença de uma fonte fria (que retira calor do
sistema) e à realização de trabalho.
Do esquema acima, devido ao balanço
energético, conclui-se que:
1 2Q Qτ= +
1Q é a energia que entra na máquina para
ser transformada em energia mecânica útil.
τ é a energia aproveitada.
2Q é a energia perdida (degradada).
O rendimento da máquina térmica é dado
por:
1/ Qη = τ
“O calor não passa espontaneamente de um
corpo para outro de temperatura mais alta”.
Como conseqüência, conclui-se que é im-
possível construir uma máquina térmica, que
opere em ciclos, cujo único objetivo seja reti-
rar calor de uma fonte e convertê-lo integral-
mente em trabalho.
Portanto,éimpossíveltransformarcalorem
trabalho ao longo de um ciclo termodinâmico,
sem que haja duas temperaturas diferentes
envolvidas (duas fontes térmicas distintas).
Assim sendo, o rendimento de uma má-
quina térmica jamais poderá ser igual a 100%
( )2Q 0= .
4.2 Ciclo de Carnot
É um ciclo que proporciona a uma máqui-
na térmica o rendimento máximo possível.
Consiste de duas transformações adiabáticas
alternadas com duas transformações isotér-
micas, todas elas reversíveis, sendo o ciclo
também reversível.
Fonte quente Temperatura alta (T1
)
Máquina
térmica
Fonte fria
Calor recebido (Q1
)
Temperatura baixa (T2
)
Trabalho fornecido
ao meio exterior.
Essa energia pode
ser aproveitada
mecanicamente,
produzindo
movimentos. (τ)
caldeira
eixoêmbolo
válvula de
admissão
válvula de
escapamento
água fria
cilindro
volante
condensador
volante
trabalho (Qτ)
fonte quente (Qa)
fonte quente (Qb)

16. 16
Termodinâmica
AB: expansão isotérmica com o recebi-
mento do calor Q1 da fonte quente.
BC: expansão adiabática (Q = 0).
CD: compressão isotérmica com cessão de
calor Q2 à fonte fria.
DA: compressão adiabática (Q = 0).
O rendimento, no ciclo de Carnot, é fun-
ção exclusiva das temperaturas absolutas das
fontes quente e fria, não dependendo, por-
tanto, da substância (fluido operante) utili-
zada.
2 11 (T /T )η = −
Esse é o máximo rendimento que se pode
obter de uma máquina.
Qualquer dispositivo capaz de converter
calor em energia mecânica é chamado má-
quina térmica. A maior parte do exposto diz
respeito aos vários aspectos da análise de má-
quinas térmicas. Durante esta análise, con-
cluiu-se a validação da Segunda Lei da Ter-
modinâmica.
Em máquinas térmicas, uma certa quanti-
dade de matéria sofre vários processos térmi-
cos e mecânicos, como a adição ou a subtra-
ção de calor, expansão, compressão e mudan-
ça de fase. Este material é chamado substân-
cia de trabalho da máquina. Considere, para
simplificar, uma máquina na qual a "substân-
cia de trabalho" seja conduzida através de um
processo cíclico, isto é, uma seqüência de pro-
cessos, na qual ela eventualmente volta ao es-
tado original.
Nas máquinas a vapor do tipo de conden-
sação, empregadas na propulsão marítima, a
“substância de trabalho”, a água pura, é usada
repetidamente. Ela é evaporada nas caldeiras,
sob temperatura e pressão elevadas, realiza tra-
balho, expandindo-se contra um pistão ou
p
A Q1
B
Q = 0
D
C
isoterma T1
isoterma T2
Q=0
Q2
V
Fonte quente
Fonte fria
Máquina térmica
Esquema simplificado de uma máquina térmica, a
relação entre as energias envolvidas e o modo de
determinação de seu rendimento.
A B
A
A
B
Q Q
Q
Q
1
Q
τ = −
τ
η =
η = −
TB
TA
numa turbina, é condensada pela água fria do
oceano, sendo, então, novamente bombeada
para as caldeiras. A substância refrigerante,
num refrigerador caseiro, também sofre trans-
formação cíclica.
Motores de combustão interna e locomo-
tivas a vapor não conduzem o sistema em ci-
clo, mas é possível analisá-los em termos de
processos cíclicos que se aproximam de suas
operações reais.
Todos esses aparelhos absorvem calor de
uma fonte em alta temperatura e realizam tra-
balho mecânico, rejeitando calor em tempera-
tura mais baixa. Quando um sistema é condu-
zidopormeiodeumprocessocíclico,suasener-
gias internas, inicial e final, são iguais e, pela
Primeira Lei, para qualquer número de ciclos
completos, tem-se o calor transformado em tra-
balho.
4.3 O vapor e a termodinâmica
Analisaremos, agora, as relações entre
o vapor e a Termodinâmica. Cientes de sua
grande disponibilidade e não toxidez, sabe-
mos que o vapor d’água é largamente usado
como fluido de trabalho em processos ter-
modinâmicos. O vapor tem calor específico
quase igual à metade do da água, sendo duas
vezes o valor específico do ar. Isto significa
que o calor específico do vapor é relativa-
mente alto tendo, conseqüentemente, mais
capacidade de armazenar energia térmica em
temperaturas praticáveis do que a maioria
dos gases.

17. Termodinâmica
17
A – líquido sub-resfriado D – vapor saturado seco
B – líquido saturado E – vapor superaquecido
C – vapor saturado
Considerando que a água esteja a uma
temperatura de 0°C. Nestas condições, a cha-
mamos de líquido sub-resfriado (A). Aque-
cendo lentamente esta água até o ponto de
ebulição (calor sensível), haverá um aumen-
to de temperatura e volume (B). A água, nes-
tas condições, é chamada de líquido
No gráfico, é representado pela fase
“b____c”, o lugar geométrico dos pontos da
água como mistura líquido/vapor. O calor adi-
cionado só tem a finalidade de vaporizar mais
água (calor latente de vaporização). Quando a
água estiver totalmente vaporizada, todo o ci-
lindro estará ocupado pelo vapor e, nestas con-
dições, é chamado de vapor saturado seco
(D). No gráfico, é representado pelo ponto “c”,
em que o vapor encontra-se em temperatura
de saturação correspondente à pressão a que
está submetido. Continuando a fornecer calor,
o vapor aumentará de volume e temperatura.
Nestas condições, o vapor é chamado de va-
por superaquecido, significando que está
aquecido acima da temperatura de saturação
naquela pressão (E). No gráfico, qualquer pon-
to da fase “c____d”, que não seja o ponto “c”,
representa vapor superaquecido.
Como a entalpia de vaporização diminui
com o aumento de pressão, existirá um ponto
em que a vaporização não será caracterizada
pela existência de um patamar de temperatura,
isto é, a água experimentará mudança de fase
com entalpia de vaporização nula (sem vapori-
zação). Este ponto é denominado de ponto crí-
tico (225,65 kgf/cm2 abs. e 374,15°C).
A B C
D E
As principais atribuições dadas ao vapor
d’água em refinarias de petróleo são:
• Produtor de trabalho, para acionamento
de turbinas, bombas, compressores,
ventiladores, etc;
• Agente de aquecimento de produtos em
tanques e linhas;
• Agente de arraste em ejetores, para ob-
tenção de vácuo nos condensadores de
turbinas, torre de destilação a vácuo,
bombas, etc;
• Agente de arraste nas torres de fracio-
namento.
4.4 Processo de vaporização
Vamos rever alguns conceitos básicos, para
melhor compreensão dos estados em que um líqui-
do,umvaporeumamisturadelíquidoevaporpos-
samexistir,abordandoalgunsaspectosrelacionados
àvaporizaçãodaágua.
Suponhamos um cilindro vertical contendo
um litro de água. Repousando sobre esta água, há
um êmbolo que poderá ser deslocado sem atrito,
exercendo sobre o conteúdo uma pressão cons-
tante. O processo de vaporização ocorrerá a uma
pressãoconstante(pressãoatmosférica),noexem-
plo a seguir:
saturado. Observar no gráfico seguinte, que
a fase “a____b” é o lugar geométrico dos
ponto representando a água na fase líquida.
O ponto “b” está representando a água na
temperatura de saturação correspondente à
pressão a que está submetido (100°C e 1 atm).
Continuando o processo de aquecimento, a
água entrará em ebulição e vapor d’água é
produzido. Nestas condições, a chamamos
de vapor saturado (C). O volume aumenta
gradativamente e a temperatura permanece
constante.
Transformação Isobárica
Água em ebulicação
Vapor superaquecido
100 o
C
T
Água
a
b c
d
0 o
C
1 ATM
V

18. 18
Termodinâmica
Lembrete: transformações
A perda ou ganho total de energia das
moléculas (∆E) será sempre numericamente
igual à quantidade total de calor liberado ou
absorvido na reação, a volume constante (Qv):
| Qv | = | ∆E |
4.5 Diagrama de Mollier
O comportamento e as propriedades termo-
dinâmicas da água, tanto na região de vapor su-
peraquecido como na região de vapor úmido
com título alto, podem ser apresentados em um
diagrama entalpia-entropia (h-s), que denomi-
namos de diagrama de Mollier. Na figura a se-
guir,apresentamos,esquematicamenteodiagra-
ma com seus elementos essenciais.
No gráfico, a entalpia é representada na
ordenada e a entropia na abscissa. Podemos
observar as linhas isóboras e isotérmicas na
região do vapor superaquecido, bem como, as
linhas de título constante, na região do vapor
saturado. Nesta, as linhas isóboras são, ao
mesmo tempo, isotérmicas, sendo representa-
das por linhas quase retas. Elas coincidem na
região do vapor saturado. As linhas isóboras e
isotérmicas dividem-se na região de vapor su-
peraquecido, passando a ser curvas, com a par-
ticularidade que as isóboras encontram-se mais
acima em relação às isotérmicas. As isóboras
elevam-se da esquerda para a direita, e as iso-
térmicastambém,mas,suavemente,observandoque
a sua inclinação vai diminuindo até aproxi-
mar-se a uma linha horizontal. Esta caracte-
rística da isotérmica é natural, pois à medi-
da que o vapor superaquecido se apro-
xima da região de saturação, suas propriedades
vão se aproximando às dos gases e, para os ga-
ses perfeitos, quando t = Cte, temos a entalpia.
Normalmente, dada a sua complexidade,
não analisamos o diagrama de Mollier com
todas as linhas e variáveis. Para cada situação,
o diagrama deve ser refeito apenas com as va-
riáveis em questão.
Na determinação de um ponto na região
de vapor saturado, é necessário conhecer a
pressão ou temperatura, que diferenciam as
características de entropia e entalpia dos líqui-
dos e vapores saturados. O mesmo procedi-
mento deve ser feito na determinação de um
ponto na região de vapor.
4.6 Tabelas de vapor
Nas tabelas de vapor, encontramos tam-
bém as propriedades termodinâmicas da água
e do vapor. Temos tabelas de vapor saturado
com valores de temperatura ou com valores
de pressão e temos tabelas de vapor supera-
quecido com valores de temperatura e pressão
simultaneamente.
Nas tabelas, encontramos os seguintes
valores:
Tabelas de vapor saturado
P – pressão absoluta – kgf/cm2 (lb/in2)
T – temperatura – °C (°F)
Tabela de vapor superaquecido
pressãoabsoluta
temperatura
entalpia
volumeespecífico
entropia
p
T
h
V
s
kgf/cm2 (lb/in2)
°C(°F)
kcal/kg(btu/lb)
m3 /kg(ft3/lb)
kcal/kg°C(btu/lb°F)
Por convenção, a entalpia e a entropia do
líquido na temperatura de 0 °C ou 32°F têm va-
lor nulo. É este o estado de origem da contagem
dosvaloresnuméricosdessasduaspropriedades.
De um modo geral, entramos com valor
da pressão ou temperatura e achamos as pro-
priedades desejadas.
entalpiadolíquido
entalpiadovapor
entalpiadevaporização
volumeespecíficodolíquido
volumeespecíficodovapor
volumeespecíficodevaporização
entropiadolíquido
entropiadovapor
entropiadevaporização
hl (hf)
hv(hg)
hlv(hfg)
Vl(vg)
Vv(vg)
Vlv(vfg)
sl(sf)
sv(sg)
slv(sfg)
kcal/kg(btu/lb)
kcal/kg(btu/lb)
kcal/kg(btu/lb)
m3/kg(ft3/lb)
m3/kg(ft3/lb)
m3/kg(ft3/lb)
kcal/kg°C(btu/lb°F)
kcal/kg°C(btu/lb°F)
kcal/kg°C(btu/lb°F)
Transformação exotérmica Transformação endotérmica
Calor Calor
Sistema Sistema
Meio ambiente Meio ambiente
Isoterno
crítica
Zona de vapor sobreaquecido
Isobara
Entropia 5
Líquido
EntalpiaH
Sólido
S
H
Zona de condensação
Curvas de
título constante
Curvas de
sobrecalefação
constante
Liquido e vapor saturado
Vapor
Ponto triploA
C
B
D
E
x-1
F

19. Termodinâmica
19
5Ciclo Térmico
5.1 Introdução
Todo ciclo termodinâmico possui uma
substância chamada fluido de trabalho, que
tem como objetivo transformar calor em
trabalho. Basicamente, a instalação térmi-
ca a vapor possui quatro elementos funda-
mentais, onde ocorrem os processos de trans-
formação do fluido de trabalho, conforme
se segue:
• Caldeira: onde a substância de traba-
lho é a água, recebe calor dos gases
de combustão (calor de uma fonte
quente), pela queima de um combus-
tível na fornalha, transformando a
água em vapor.
• Turbina: onde o vapor gerado da cal-
deira expande-se, desde a alta pressão
da caldeira até a baixa pressão do
condensador, realizando um trabalho de
acionamento de uma máquina, o gera-
dor elétrico.
• Bomba de água de alimentação de
caldeira: eleva a pressão do conden-
sado para reinjetar na caldeira para
novamente ser transformado em va-
por, completando-se o ciclo. A bom-
ba, para pressurizar o condensado,
consome parte do trabalho produzi-
do na turbina.
5.2 Ciclo de Rankine
Como vimos no ciclo térmico, a descri-
ção acima é o ciclo de Rankine, um processo
cíclico ideal (onde não há perdas), que esta-
belece um rendimento máximo para o qual
tende uma máquina real. O ciclo de Rankine
é mostrado na figura a seguir, associando-se
a um diagrama T-s.
Osprocessosquecompreendemociclosão:
Bomba – processo de bombeamento adia-
bático reversível (isoentrópico).
Caldeira – processo de aquecimento à
pressão constante (isobárico).
Turbina – processo de expansão adiabá-
tico reversível (isoentrópico).
Condensador – processo de resfriamento
à pressão constante (isobárico).
Utilizaremos, a seguir, W para represen-
tar especificamente trabalho termodinâmi-
co, diferenciando o mesmo do trabalho τ, uti-
lizado para qualquer tipo de variação de
energia.
O trabalho líquido (WLIQ) do ciclo será a
diferença entre o trabalho (WT) produzido na
turbina e o trabalho (WP) consumido pela bom-
ba, Então:
WLIQ = WT – WP
Caldeira
Turbina Gerador
Vapor (alta pressão)
Bomba
Líquido
Vapor
(baixa pressão)
Condensador
Calor
Líquido
Calor
Queima
do
combustivel
PH
qL
wT
PH
Condensador
(Condenser) Água (Water)
Bomba
(Pump)
wP
IH
b
a
c
Refrigeração (Cooling)

20. 20
Termodinâmica
Caldeira
Turbina
Bomba
Condensador
1
2
3
4
1
2
1
3’
b
1’ 4 4’
12’
1
a c s
Da primeira lei, sabemos que:
qH – qL = WLIQ
Concluímos, então, que, o trabalho líqui-
do realizado no ciclo pode ser medido pela di-
ferença entre a área representativa do calor re-
cebido na caldeira e a área representativa do
calor rejeitado no condensador. Esta diferen-
ça é a área situada no interior da figura que
representa o ciclo nos diagramas – mede o tra-
balho líquido realizado no ciclo.
O rendimento térmico é definido pela re-
lação seguinte:
η = WLIQ/ qH
Na análise do ciclo de Rankine, é útil con-
siderar-se rendimento como dependente da
temperatura média na qual o calor é forneci-
do e da temperatura média na qual o calor é
rejeitado.
Constatamos que qualquer variação que
aumente a temperatura média na qual o calor
é fornecido, ou diminua a temperatura média
na qual o calor é rejeitado, aumentará o rendi-
mento do ciclo de Rankine.
Deve-se mencionar que, na análise dos
ciclos ideais, as variações de energias cinética
e potencial, de um ponto do ciclo a outro, são
desprezadas. Em geral, isto é uma hipótese
razoável para os ciclos reais.
O ciclo de Rankine tem um rendimento me-
nor que o ciclo de Carnot, que apresenta as mes-
mas temperaturas de vaporização e de condensa-
ção, porque a temperatura média entre 2-2’ (pro-
cesso de aquecimento da água de alimentação da
caldeira no ciclo de Rankine) é menor do que
a temperatura de vaporização. Escolheu-se,
entretanto, o ciclo de Rankine e não o de
Carnot como o ciclo ideal para a instalação
térmica de vapor. As razões são:
1.° envolve o processo de bombeamento.
O estado 1’ do ciclo de Carnot é uma
mistura líquido-vapor e há dificulda-
des de ordem prática de um equipa-
mento (bomba ou outro dispositivo
qualquer) para receber a mistura líqui-
do-vapor em 1’ e, fornecer líquido
saturado em 2’. É mais fácil condensar
completamente o vapor e trabalhar
somente com líquido na bomba, como
no ciclo de Rankine.
2.° envolve o superaquecimento do vapor.
No ciclo de Rankine, o vapor é supe-
raquecido à pressão constante, no pro-
cesso 3-3’. No ciclo de Carnot, toda
transferência de calor deve ser feita em
temperatura constante e, portanto, o
vapor deve ser superaquecido no pro-
cesso 3-3’. Note-se, entretanto, que,
durante este processo, a pressão cai,
significando que calor deve ser trans-
ferido ao vapor enquanto ele sofre um
processo de expansão, no qual é efe-
tuado trabalho. Isto também é muito
difícil de se conseguir na prática. As-
sim, o ciclo de Rankine é o ciclo ideal
que pode ser aproximado na prática.
Entretanto, para obtermos rendimen-
tos mais próximos aos do ciclo de
Carnot, existem algumas variações do
ciclo de Rankine que são os ciclos com
reaquecimentos e os ciclos regenera-
tivos.
O ciclo de Rankine pode ainda ter seu
rendimento melhorado pelo abaixamento da
pressão do condensado, pelo aumento da
pressão da caldeira e pelo superaquecido do
vapor.
5.2.1 Ciclo com reaquecimento
No item anterior, verificou-se que o ren-
dimento do ciclo de Rankine pode ser aumen-
tado pelo aumento da pressão da caldeira. En-
tretanto, isto também aumenta o teor de umi-
dade do vapor na extremidade de baixa pres-
são da turbina.
Para superar este problema e tirar vanta-
gem do aumento de rendimento com o uso de
pressões mais altas, foi desenvolvido o ciclo
com o reaquecimento, mostrado esquematica-
mente em um diagrama τ-s, a seguir.

21. Termodinâmica
21
Caldeira
Turbina
Condensador
Bomba
1
3 2
1
5
A característica singular deste ciclo é a ex-
pansão do vapor até uma figura intermediária na
turbina, após o que, é reaquecido na caldeira e se
expande na turbina até a pressão de saída. É evi-
dente, a partir do diagrama τ-s, que há um ganho
muito pequeno de eficiência pelo reaquecimento
do vapor, porque a temperatura média na qual o
calor é fornecido não muda muito. A principal
vantagemestánadiminuiçãodoteordeumidade,
nos estágios de baixa pressão da turbina, a um
valor seguro. Observe também, que se houver
metaisquepossibilitemumsuperaquecimentodo
vaporaté3’,ociclodeRankinesimplesseriamais
eficiente do que este ciclo.
5.2.2 Ciclo regenerativo
Uma outra variação importante do ciclo de
Rankineéocicloregenerativoqueenvolveouso
deaquecedoresdeáguadealimentação.Oscon-
ceitos básicos deste ciclo podem ser mostrados,
considerando-se o ciclo de Rankine sem supera-
quecimento como indicado na figura seguinte.
ciclo de Rankine, seja menor que no ciclo de
Carnot 1’-2’-3-4-1, e conseqüentemente, o ren-
dimento do ciclo de Rankine é menor que do
ciclo de Carnot correspondente. No ciclo re-
generativo, o fluido de trabalho entra na cal-
deira em algum estado entre 2-2’. Em decor-
rência, aumenta a temperatura média na qual
o calor é fornecido ao fluido de trabalho.
Consideremos, inicialmente, um ciclo rege-
nerativo ideal, como mostra a figura a seguir.
O aspecto singular deste ciclo, comparado
comociclodeRankine,équeapósdeixarabom-
ba,oliquidocirculaaoredordacarcaçadaturbi-
na, em sentido contrário ao do vapor da turbina.
Assim, é possível transferir o calor do va-
por, enquanto ele escoa através da turbina, ao
líquido que escoa ao redor da turbina. Admi-
tamos, por um momento, que esta seja uma
troca de calor reversível, isto é, em cada pon-
to a temperatura do vapor é apenas infinitesi-
malmente inferior à temperatura do líquido.
Neste caso, a linha 4-5, no diagrama τ-s, que
representa os estados do vapor escoando atra-
vés da turbina, é exatamente paralela a linha
1-2-3, que representa o processo de bombea-
mento, 1-2, e os estados do líquido que escoa
ao redor da turbina. Em conseqüência, as áre-
as 1-3-b-a-2 e 5-4-d-c-5 não são somente
iguais, mas também congruentes, e represen-
tam o calor transferido do líquido e do vapor,
respectivamente. Note-se, também, que o ca-
lor é transferido ao fluido de trabalho em tem-
peratura constante no processo 3-4, e a área 3-
4-d-b-3 representa esta troca de calor. O calor é
transferido do fluido de trabalho no processo
τ
2
1
2’
3
1’ 4
Caldeira Turbina
Bomba
Condensador
2
5
6
4
3
1
τ
3’
5
4
6’ 61
2
3
Analisemos que, durante o processo entre os
estado 2 e 2’, o fluido de trabalho é aquecido
enquanto permanece a fase líquida, e a tempe-
ratura média do fluido do trabalho, durante este
processo, é muito inferior à do processo de
vaporização 2’ – 3. Isto faz com que a tempe-
ratura média, na qual o calor é fornecido ao
τ
1’ 5
4
5’
a
1
2
3
b c d S

22. 22
Termodinâmica
Este condensado é bombeado para o aque-
cedor de água de alimentação, onde ele se mis-
tura com o vapor extraído da turbina. A pro-
porção de vapor extraído é exatamente o sufi-
ciente para fazer com que o líquido que deixa
o aquecedor de mistura esteja saturado no es-
tado 3. Note-se que o líquido ainda não foi
bombeado até a pressão da caldeira, porém,
somente até a pressão intermediária correspon-
dente ao estado 6. Necessita-se de outra bom-
ba para bombear o líquido que deixa o aque-
O condensado pode ser bombeado para a
linha de água de alimentação, ou pode ser re-
movido através de um purgador (dispositivo
que permite somente ao líquido, e não ao va-
por, escoar para uma região de pressão inferior)
para um aquecedor de baixa pressão ou para o
condensador principal.
Sendo assim, os aquecedores de contato
direto da água de alimentação, têm a vantagem
do menor custo e melhores características de
transferência de calor comparados com os aque-
cedores de superfície. Eles têm a desvantagem
de necessitar de uma bomba para transportar a
água de alimentação entre cada aquecedor.
5-1, e a área 1-5-c-a-1- representa esta troca
de calor. Observe-se que esta área é exatamente
igual à área 1’-5’-d-b-1’, correspondente ao
calor rejeitado no ciclo de Carnot relaciona-
do, 1’-3-4-5’-1’. Assim, este ciclo regenerati-
vo ideal tem um rendimento exatamente igual
ao rendimento do ciclo de Carnot com as mes-
mas temperaturas e rejeição de calor.
Obviamente, este ciclo regenerativo ideal
não é prático. Primeiramente, não seria possí-
vel efetuar a troca de calor necessária, do vapor
na turbina à água líquida de alimentação.
Além disso, o teor de umidade do vapor
que deixa a turbina aumenta consideravelmen-
te em conseqüência da troca de calor, e a des-
vantagem disto já foi anteriormente observa-
da. O ciclo regenerativo prático envolve a ex-
tração de uma parte do vapor após ser expan-
dido parcialmente na turbina e o uso de aque-
cedores de água de alimentação, como mostra
a figura a seguir.
O vapor entra na turbina no estado 5. Após
a expansão para o estado 6, uma parte do va-
por é extraída e entra no aquecedor de água de
alimentação. O vapor não extraído expande-
se na turbina até o estado 7 e, então, é conden-
sado no condensador.
Bomba de
condensado
Vapor de extração
Água de alimentação
Condensado para o aquecedor de baixa
pressão ou para o condensador
Conden-
sado
Purgador
cedor de água de alimentação, até a pressão da
caldeira. O ponto significativo é que aumenta a
temperatura média na qual o calor é fornecido.
Fica difícil mostrar este ciclo no diagrama
τ-s, porque a massa de vapor que escoa atra-
vés dos vários componentes não é a mesma. O
diagrama τ-s mostra simplesmente o estado do
fluido nos vários pontos.
A área 4-5-c-b-4 da figura anterior, repre-
senta o calor trocado por libra massa de fluido
de trabalho. O processo 7-1 é o processo de re-
jeição de calor, mas, como nem todo o vapor
passa através do condensador, a área 1-7-c-a-1
representa o calor trocado por kgm (1bm) de
escoamento através do condensador, que não
condiz com o calor trocado por kgm (1bm) do
fluido de trabalho que entra na turbina. Note-
se, também, que, entre os estados 6 e 7, somen-
te parte do vapor escoa através da turbina.
Até aqui, admitiu-se, na discussão, que o
vapor de extração e a água de alimentação eram
misturados num aquecedor de água de alimen-
tação. Um outro tipo de aquecedor de água de
alimentação muito usado, conhecido como
aquecedor de superfície, é aquele no qual o
vapor e a água de alimentação não se mistu-
ram, porém, o calor é transferido do vapor
extraído, que se condensa na parte externa dos
tubos, à água de alimentação que escoa atra-
vés dos tubos. Em um aquecedor de superfí-
cie, do qual é mostrado um esboço esquemáti-
co na figura abaixo, o vapor e a água de ali-
mentação podem estar a pressões bem dife-
rentes, já que não há contato entre ambos.
Caldeira
Turbina
5
1 lbm
4
3
(1 – m1
) lbm
7
2
1
5
m1
lbm
Aquecedor de
água de
alimentação
BombaBomba
Wt
Condensador
(1 – m1
) lbm
Wp1
Wp2
τ
2
1
5
3 6
4
7
a b c S

23. Termodinâmica
23
5.3 Ciclo real
Analisaremos, agora, o ciclo real. Na figura a seguir, é mostrado um arranjo dos principais
componentes de uma central térmica real. Note-se que um dos aquecedores de água de alimenta-
ção, o único de contato direto, é um aquecedor de água de alimentação desaerador e, portanto, tem
dupla função: aquecer e remover os gases da água de alimentação. Observe-se, também, que o
condensado dos aquecedores de alta pressão escoa, através de um purgador, para um aquecedor
intermediário e que este último drena para o aquecedor desaerador de água de alimentação. O
aquecedor de baixa pressão drena para o condensador.
Em muitos casos, uma instalação real de
potência combina um estágio de reaquecimento
com vários de extração. Os fundamentos já con-
siderados aplicam-se facilmente a tal ciclo.
5.4 Afastamento dos ciclos em relação
aos ciclos ideais
Toda central térmica tem como instalação
um ciclo real face às divergências existentes
com o ciclo ideal, conforme se segue:
Perdas na tubulação – A perda de carga
devido aos efeitos de atrito e transferência de
calor ao meio envolvente são as perdas na tu-
bulação mais importantes.
Perdanacaldeira–Umaperdaanálogaéa
perda de carga na caldeira. Devido a esta perda,
a água que entra na caldeira deve ser bombeada
até uma pressão mais elevada do que aquela de-
sejada para o vapor que deixa a caldeira. Isto re-
quer um trabalho adicional de bombeamento.
Perdas na turbina – As perdas na turbi-
na são principalmente associadas com o escoa-
mento do fluido de trabalho através da turbi-
na. A transferência de calor para o meio tam-
bém representa uma perda, porém, isto usual-
mente é de importância secundária.
Os efeitos destas duas últimas são os mes-
mos citados para as perdas na tubulação. O pro-
Caldeira
Aquecedor
de alta
pressão
Aquecedor de
pressão
intermediária
Aquecedor e
desaerador de
contato direto da
água de
alimentação
Purgador
Bomba
auxiliarPurgador Purgador
Aquecedor de
baixa pressão
Bomba de
condensado
Condensador
1,5 pol Hg
abc
Gerador
Turbina de
baixa pressão
80.000 kw
Turbina de alta
pressão
1265 lbf pol2
925f
Bomba de
alimentação
da caldeira
1850lbfpol
416º
330 lbf pol
61.000 lbm ht
cesso pode ser representado na figura abaixo,
em que 4s representa o estado após uma ex-
pansão isoentrópica e o estado 4 representa o
estadoreal,saídadaturbina.Osmétodosdecon-
troletambémpodemprovocarumaperdanatur-
bina, particularmente, se for usado um proces-
so de estrangulamento para controlar a turbina.
Perdas na bomba – As perdas na bomba
são análogas àquelas da turbina. Decorrem,
principalmente, da irreversibilidade associada
com o escoamento do fluido. A troca com o
meio é, usualmente, uma perda secundária.
Perdas no condensador – As perdas no
condensador são relativamente pequenas. Uma
destas é o resfriamento abaixo da temperatura
desaturaçãodolíquidoquedeixaocondensador.
Isto representa uma perda porque é necessária
uma troca de calor adicional para trazer a água
até a sua temperatura de saturação.
τ
S
4S
41
2
3
2S

24. 24
Termodinâmica
6
Aplicações termodinâmicas
mais usuais em sistemas
térmicos
6.1 Caldeira
Vamos analisar a figura esquemática de
uma caldeira:
6.1.1 Determinação das entalpias nos diversos
pontos
Ponto1:
T = temperatura da água
x = 0 (temos só líquidos)
Na tabela de vapor saturado, temos:
h = h1 + x . (hv – h1) ou h = h1 + x. hlv
como x = 0, temos h = h1
Ponto 2:
x = 0 (temos só líquido)
P = depende da pressão da caldeira
Na tabela de vapor saturado, temos:
h = h1
Ponto 3:
O vapor é superaquecido. Devemos conhe-
cer a pressão e a temperatura do vapor. A de-
terminação da “h” é mais prática no diagrama
de Mollier.
Ponto 4:
Geralmente, a água de dessuperaquecimen-
to é a própria água de alimentação, logo,
hp4 = hp1 hp4 = entalpia do ponto 4
hp1 = entalpia do ponto 1
Observação:
h1 = entalpia do líquido
hv = entalpia do vapor
h1v = entalpia de vaporização
6.2 Turbina
Vamos analisar o funcionamento de uma
turbina em processo isoentrópico.
Calor fornecido e recebido = 0 (Não há
perda de calor).
Na turbina, o processo é adiabático (Não há
troca de calor), desprezando as perdas internas.
Q = 0
Temos fornecimento de trabalho W.
A vazão será D3 = D1 – D2
1
2 3
1
condensado
vapor
exausto
extração
água de
refrigeração
vapor de
entrada
trabalho (W)
água de
alimentação
calor
fornecido
purga
água de
dessuperaquecimento
vapor
superaquecido
1º superaquecedor
primário
2º superaquecedor
secundário
dessuperaquecedor
1
2 5
3
4
D
2A
1º 2º

25. Termodinâmica
25
Assim:
W = D1 (h1 – h2) + D3 (h1 – h3) ou
W = D1 (h1 – h2) + (D1 – D2) . (h1 – h3)
6.2.1 Determinação das entalpias nos diversos
pontos
Usando somente o diagrama de Mollier.
Ponto1:Ovaporésuperaquecido.Devemos
conhecer a pressão e a temperatura do vapor.
A entalpia, determinamos no diagrama.
Ponto 2/3: Como o processo na turbina é
adiabático (não há troca de calor) e, desprezan-
do as perdas internas, temos aqui um processo
isoentrópico, ou seja:
S1 = S2 = S3
Assim, traçando uma vertical do ponto 1
no diagrama, determinamos, na linha corres-
pondente os pontos 2 e 3. Todos estes pontos
representam as pressões no sistema.
Com as pressões obtidas, poderemos de-
terminar as entalpias dos respectivos pontos.
No condensador, tendo em vista que a água de
refrigeração está em uma temperatura menor
(geralmente, um “approach” de 60°C no mes-
mo), podemos determinar, através da tabela de
vapor saturado, a pressão no condensador, ou
seja, a pressão no exaustor e a sua respectiva
entalpia”.
Analisando as perdas, introduzimos um
rendimento η, com o objetivo de compensar
as hipóteses feitas (não há troca de calor e não
há perdas). A linha real, representativa da ex-
pansão do vapor na turbina, é a traçada “3r”.
Ponto 3r: O calor removido pela água de re-
frigeração será o necessário para condensar o va-
por no ponto 3r até o ponto 4 na figura anterior.
Logo, o calor trocado no condensador será:
Q = D3
. (h3r – h4)
Conhecendo-se η e os valores de h1 e h3,
teremos:
η = 1 3r
1 3
h h
h h
−
−
∴ = h1 – η (h1 – h)
Ponto4:Éamesmapressãonoponto3ou3r
x = 0
Logo, a h = entalpia do líquido (h1)
6.3 Vaso de Purga contínua
A água de purga que sai da caldeira, entra
no vaso de purga contínua, onde a pressão é
reduzida.
No ponto 1, temos a entalpia da água de
purga, que é o ponto 3 da caldeira.
No ponto 2, temos vapor saturado seco
na pressão do coletor de vapor de média.
P = pressão do coletor
x = 1
Logo, a entalpia será: h = entalpia do va-
por saturado seco (hv) na pressão do coletor.
No ponto 3, temos a água na condição de
líquido saturado na pressão do vaso, que é a
do coletor de média pressão.
P = pressão do vaso
x = 0
Logo, a entalpia será: h = entalpia do lí-
quido (h1) na pressão do vaso.
Para calcular a quantidade D2 ton/h de
vapor produzido:
D (h h )311
2
2 3
t / h
D
h h
−
=
−
1
2
3
3r
4
h
s
2
Consensado
1
água de
purga
3

26. 26
Termodinâmica
6.4 Redutora de pressão
Para analisar o funcionamento de uma “re-
dutora de pressão”, num processo isoentálpico,
é necessário saber e determinar:
“h” dos pontos 1, 2, 3 e 4
“P” dos pontos 1, 2 e 3
“t” dos pontos 1, 2, 3 e 4
Fórmula para se determinar a quantidade
de água necessária para dessuperaquecer uma
determinada massa de vapor:
v 1 3
a
3 4
Q (h h )
Q
h h
−
=
−
1 As primeiras utilizações do carvão mi-
neral verificaram-se esporadicamente até o
século Xl; ainda que não fosse sistemática, sua
exploração ao longo dos séculos levou ao es-
gotamento das jazidas superficiais (e também
a fenômenos de poluição atmosférica, lamen-
tados já no século XIII). A necessidade de se
explorarem jazidas mais profundas levou logo,
LEITURA COMPLEMENTAR
já no século XVII, a uma dificuldade: a de ter
que se esgotar a água das galerias profundas.
O esgotamento era feito à força do braço hu-
mano ou mediante uma roda, movida ou por
animais ou por queda d’água. Nem sempre se
dispunha de uma queda d’água próxima ao
poço da mina, e o uso de cavalos para este tra-
balho era muito dispendioso, ou melhor, ia
contra um princípio que não estava ainda for-
mulado de modo explícito, mas que era coeren-
temente adotado na maior parte das decisões
produtivas: o princípio de se empregar ener-
gia não-alimentar para obter energia alimen-
tar, evitando fazer o contrário. O cavalo é uma
fonte de energia melhor do que o boi, dado
que sua força é muito maior, mas são maiores
também suas exigências alimentares: não se
contenta com a celulose – resíduo da alimen-
tação humana – mas necessita de aveia e tre-
vos, ou seja, cereais e leguminosas; compete,
pois, com o homem. Considerando-se que a
área cultivada para alimentar o cavalo é sub-
traída da cultivada para a alimentação huma-
na, pode-se dizer, portanto, que utilizar o ca-
valo para extrair carvão é um modo de utilizar
energia alimentar para obter energia não-ali-
mentar. Daí a não-economicidade de sua utili-
zação, de modo que muitas jazidas de carvão
que não dispunham de uma queda d’água nas
proximidades só puderam ser exploradas na
superfície. Ainda hoje, existe um certo perigo
de se utilizar energia alimentar para se obter
energia não-alimentar: num mundo que conta
com um bilhão de desnutridos, há quem pense
em colocar álcool em motores de automóveis.
Esta será uma solução “econômica” somente
se os miseráveis continuarem miseráveis.
2 Até a invenção da máquina a vapor, no
fim do século XVII, o carvão vinha sendo utili-
zado para fornecer o calor necessário ao aque-
cimento de habitações e a determinados pro-
cessos, como o trato do malte para preparação
da cerveja, a forja e a fundição de metais. Já o
trabalho mecânico, isto é, o deslocamento de
massas, era obtido diretamente de um outro tra-
balho mecânico: do movimento de uma roda
d’água ou das pás de um moinho a vento.
3 A altura a que se pode elevar uma mas-
sa depende, num moinho à água, de duas gran-
dezas: o volume d’água e a altura de queda.
Uma queda d’água de cinco metros de altura
produz o mesmo efeito quer se verifique entre
100 e 95 metros de altitude, quer entre 20 e 15
metros. As primeiras considerações sobre
máquinas térmicas partiram da hipótese de que
1
Água
2 3
4
D
1
t
3
2
P
t
P
t
h
s
A MÁQUINA A VAPOR: UM NOVO
MUNDO, UMA NOVA CIÊNCIA
Ventilador
Evaporador
Compressor
Condensador
Torre de
arrefecimento

27. Termodinâmica
27
ocorresse com elas um fenômeno análogo, ou
seja, que o trabalho mecânico obtido de uma
máquina a vapor dependesse exclusivamente
da diferença de temperatura entre o “corpo
quente” (a caldeira) e o “corpo frio” (o
condensador). Somente mais tarde, o estudo
da termodinâmica demonstrou que tal analo-
gia com a mecânica não se verifica: nas má-
quinas térmicas, importa não só a diferença
de temperatura, mas também o seu nível; um
salto térmico entre 50°C e 0°C possibilita ob-
ter um trabalho maior do que o que se pode
obter com um salto térmico entre 100°C e
50°C. Esta observação foi talvez o primeiro
indício de que aqui se achava um mundo novo,
que não se podia explorar com os instrumen-
tos conceituais tradicionais.
4 O mundo que então se abria à ciência
era marcado pela novidade prenhe de conse-
qüências teóricas: as máquinas térmicas, dado
que obtinham movimento a partir do calor,
exigiam que se considerasse um fator de con-
versão entre energia térmica e trabalho mecâ-
nico. Aí, ao estudar a relação entre essas duas
grandezas, a ciência defrontou-se não só com
um princípio de conservação, que se esperava
determinar, mas também com um princípio
oposto. De fato, a energia, a “qualquer coisa”
que torna possível produzir trabalho, pode ser
fornecida pelo calor, numa máquina térmica,
ou ainda pela queda d’água, numa roda/turbi-
na hidráulica, pelo trigo, pela forragem. Se são
o homem e o cavalo a trabalhar – a energia
conserva-se, tanto quanto se conserva a maté-
ria. Mas, a cada vez que a energia se transfor-
ma, embora não se altere sua quantidade, re-
duz-se sua capacidade de produzir trabalho
útil. A descoberta foi traumática: descortinava
um universo privado de circularidade e de si-
metria, destinado à degradação e à morte.
5 Aplicada à tecnologia da mineração, a
máquina térmica provocou um efeito de “feed-
back” positivo: o consumo de carvão aumen-
tava a disponibilidade de carvão. Que estra-
nho contraste! Enquanto o segundo princípio
da termodinâmica colocava os cientistas fren-
te à irreversibilidade, à morte, à degradação,
ao limite intransponível, no mesmo período
histórico e graças à mesma máquina, a huma-
nidade se achava em presença de um “mila-
gre”. Vejamos como se opera este “milagre”:
Pode-se dizer que a invenção da máquina a
vapor nasceu da necessidade de exploração das
jazidas profundas de carvão mineral; o acesso
às grandes quantidades de carvão mineral per-
mitiu, juntamente com um paralelo avanço
tecnológico da siderurgia – este baseado na
utilização do coque (de carvão, mineral), que
se construíssem máquinas cada vez mais adap-
táveis a altas pressões de vapor. Era mais car-
vão para produzir metais, eram mais metais
para explorar carvão. Este imponente proces-
so de desenvolvimento parecia trazer em si
uma fatalidade definitiva, como se, uma vez
posta a caminho, a tecnologia gerasse por si
mesma tecnologias mais sofisticadas e as má-
quinas gerassem por si mesmas máquinas mais
potentes. Uma embriaguez, um sonho louco, do
qual só há dez anos começamos a despertar.
6 “Mais carvão se consome, mais há à dis-
posição”. Sob esta aparência inebriante ocul-
tava-se o processo de decréscimo da produti-
vidade energética do carvão: a extração de uma
tonelada de carvão no século XIX, requeria,
em média, mais energia do que havia requeri-
do uma tonelada de carvão extraída no século
XVIII, e esta requerera mais energia do que
uma tonelada de carvão extraída no século
XVII. Era como se a energia que se podia ob-
ter da queima de uma tonelada de carvão fos-
se continuamente diminuindo.
7 Começava a revelar-se uma nova lei his-
tórica, a lei da produtividade decrescente dos
recursos não-renováveis; mas os homens ain-
da não estavam aptos a reconhecê-la.
CONTI, Laura. Questo pianeta. Cap.10. Roma: Editori Riuniti,
1983. Traduzido e adaptado por Ayde e Veiga Lopes.
Exercícios
01. Uma bexiga vazia tem volume desprezível;
cheia, o seu volume pode atingir 4,0 × 10–3 m3.
O trabalho realizado pelo ar para encher essa
bexiga, à temperatura ambiente, realizado con-
tra a pressão atmosférica, num lugar onde o
seu valor é constante e vale 1,0 × 105Pa, é no
mínimo de:
a) 4 J.
b) 40 J.
c) 400 J.
d) 4000 J.
e) 40000 J.
02. A primeira lei da termodinâmica diz res-
peito à:
a) dilatação térmica.
b) conservação da massa.
c) conservação da quantidade de movi-
mento.
d) conservação da energia.
e) irreversibilidade do tempo.

28. 28
Termodinâmica
03. A Primeira Lei da Termodinâmica estabe-
lece que o aumento ∆U da energia interna de
um sistema é dado por ∆U = ∆Q – ∆W, onde
∆Q é o calor recebido pelo sistema, e ∆W é o
trabalho que esse sistema realiza.
Se um gás real sofre uma compressão
adiabática, então,
a) ∆Q = ∆U.
b) ∆Q = ∆W.
c) ∆W = 0.
d) ∆Q = 0.
e) ∆U = 0.
04. Um corpo recebe 40 Joules de calor de um
outro corpo e rejeita 10 Joules para um ambi-
ente. Simultaneamente, o corpo realiza um tra-
balho de 200 Joules. Estabeleça, baseado na
primeira lei da termodinâmica, o que aconte-
ce com a temperatura do corpo em estudo.
05. É dado um sistema S ideal constituído por:
I. um cilindro;
II. um pistão; e
III. uma massa invariável de gás, aprisio-
nado pelo pistão no cilindro.
Admita positiva toda energia fornecida a
S e negativa a que é fornecida por S. Conside-
re Q e T, respectivamente, calor e trabalho tro-
cados por S. Nessas condições, é correto que,
para S, qualquer que seja a transformação
a) isométrica, Q e T são nulos.
b) a soma T+ Q é igual a zero.
c) adiabática Q = 0 e T pode ser nulo.
d) isobárica, T+ Q = 0.
e) isotérmica, Q = 0 e T pode ser nulo.
06. Transfere-se calor a um sistema, num to-
tal de 200 calorias. Verifica-se que o sistema
se expande, realizando um trabalho de 150
joules, e que sua energia interna aumenta.
a) Considerando 1 cal = 4 J calcule a quan-
tidade de energia transferida ao siste-
ma, em joules.
b) Utilizandoaprimeiraleidatermodinâmica,
calcule a variação de energia interna
desse sistema.
07. No filme “Kenoma”, uma das personagens,
Lineu, é um artesão que sonha construir um
motor que não precise de energia para funcio-
nar. Se esse projeto tivesse sucesso, estaria
necessariamente violada a:
a) Primeira Lei de Newton.
b) Lei da Conservação da Energia.
c) Lei da Conservação da Quantidade de
Movimento.
d) Primeira Lei de Kirchhoff.
e) Lei de Snell-Descartes.
08. Em um quarto totalmente fechado, há uma
geladeira que pode ser ligada à energia elétri-
ca. Com o objetivo de resfriar o quarto, um
garoto, que nele se encontra, liga a geladeira,
mantendo-a de porta aberta. Você acha que esse
objetivo será alcançado? Explique.
09. Uma determinada máquina térmica deve
operar em ciclo entre as temperaturas de 27°C
e 227°C. Em cada ciclo, ela recebe 1000 cal
da fonte quente. O máximo de trabalho que a
máquina pode fornecer por ciclo ao exterior,
em calorias, vale:
a) 1000. d) 400.
b) 600. e) 200.
c) 500.
10. Qual o papel do carburador nos carros con-
vencionais?
11. O que é entropia?
12. Os automóveis atuais começam a ser fei-
tos de outros materiais que não metais. Nos
motores destes veículos, a presença de materiais
cerâmicos e plásticos industriais é cada vez
mais comum. Que vantagem estes novos ma-
teriais apresentam em relação aos materiais
tradicionais?
13. A turbina de um avião tem rendimento de
80% do rendimento de uma máquina ideal de
Carnot operando às mesmas temperaturas.
Em vôo de cruzeiro, a turbina retira calor
da fonte quente na temperatura de 127°C e
ejeta gases para a atmosfera, que está a –33°C.
O rendimento dessa turbina é de:
a) 80 %. d) 40 %.
b) 64 %. e) 32 %.
c) 50 %.
14. Uma máquina térmica de Carnot é opera-
da entre duas fontes de calor nas temperaturas
de 400K e 300K. Se, em cada ciclo, o motor
recebe 1200 calorias da fonte quente, o calor
rejeitado por ciclo à fonte fria, em calorias, vale
a) 300.
b) 450.
c) 600.
d) 750.
e) 900.

29. Termodinâmica
29
15. Com a instalação do gasoduto Brasil-Bo-
lívia, a quota de participação do gás natural na
geração de energia elétrica no Brasil será signi-
ficativamente ampliada. Ao se queimar 1,0 kg
de gás natural obtém-se 5,0 × 107 J de calor,
parte do qual pode ser convertido em trabalho
em uma usina termoelétrica. Considere uma
usina queimando 7200 quilogramas de gás
natural por hora, a uma temperatura de 1227°C.
O calor não aproveitado na produção de tra-
balho é cedido para um rio de vazão 5000 li-
tros/s, cujas águas estão inicialmente a 27°C.
A maior eficiência teórica da conversão de
calor em trabalho é dada por
n = 1 – (Tmin/Tmáx),
sendo T(min) e T(max) as temperaturas abso-
lutas das fontes quente e fria, respectivamen-
te, ambas expressas em kelvin. Considere o
calor específico da água:
c = 4000 J/kg°C.
a) Determine a potência gerada por uma
usina cuja eficiência é metade da má-
xima teórica.
b) Determine o aumento de temperatura
da água do rio ao passar pela usina.
16. Embora a tendência geral em Ciência e
Tecnologia seja a de adotar, exclusivamente,
o Sistema Internacional de Unidades (SI), em
algumas áreas existem pessoas que, por ques-
tão de costume, ainda utilizam outras unida-
des. Na área da Tecnologia do Vácuo, por
exemplo, alguns pesquisadores ainda costu-
mam fornecer a pressão em milímetros de
mercúrio. Se alguém lhe disser que a pressão
no interior de um sistema é de 10x10– 4 mmHg,
essa grandeza deveria ser expressa em unida-
des SI como:
a) 1,32x10–2 Pa.
b) 1,32x10–7 atm.
c) 1,32x10–4 mbar.
d) 132 kPa.
e) outrarespostadiferentedasmencionadas.
17. Um folheto explicativo sobre uma máqui-
na térmica afirma que ela, ao receber 1000 cal
de uma fonte quente, realiza 4186 J de traba-
lho. Sabendo que 1 cal equivale a 4,186 J e
com base nos dados fornecidos pelo folheto,
você pode afirmar que esta máquina:
a) viola a 1.ª Lei da Termodinâmica.
b) possui um rendimento nulo.
c) possui um rendimento de 10%.
d) viola a 2.ª Lei da Termodinâmica.
e) funciona de acordo com o ciclo de
Carnot.
18. Quais são os quatro tempos de um motor
à combustão interna convencional?
19. Quando uma máquina recebe calor e trans-
forma parte deste calor em trabalho útil, dize-
mos que essa máquina é um motor ou refrige-
rador?
20. Se uma máquina térmica recebe da fonte
quente 100 J de calor, realiza um trabalho de
80 J e rejeita para a fonte fria 30 J, qual lei
termodinâmica está sendo desrespeitada?
21. Se uma máquina térmica recebe da fonte
quente 200 J de calor e realiza um trabalho de
200 J, qual lei da termodinâmica está sendo
desrespeitada?
22. Uma máquina recebe da fonte quente 1000 J
por ciclo. Se em cada ciclo o trabalho realiza-
do é de 200 J, qual a quantidade de calor que
deve ser rejeitada para a fonte fria?
23. Durante um ciclo termodinâmico, uma
máquina térmica realiza o trabalho W, que é
igual a Q1 – Q2, onde Q2 é o calor extraído de
uma fonte quente, e Q2 é o calor descarregado
no ambiente. O rendimento dessa máquina tér-
mica é dado por:
a) (Q1 – Q2) / Q1.
b) (Q1 – Q2) / Q2.
c) Q1 / (Q1 – Q2).
d) Q2 / (Q1 – Q2).
e) (Q1 + Q2) / Q2.
24. Um refrigerador de uso doméstico é uma
máquina térmica invertida: o calor é retirado
do congelador à temperatura de –23°C, en-
quanto a temperatura do ambiente em que ele
se encontra é de 27°C. O coeficiente de de-
sempenho [T1/(T2 – T1)] do refrigerador de
Carnot, operando em ciclos entre essas tem-
peraturas, é:
a) 0,20.
b) 0,80.
c) 2,0.
d) 4,0.
e) 5,0.

30. 30
Termodinâmica
25. Os rendimentos máximos das “máquinas
térmicas” que operam entre as temperaturas
de 50°C e 0°C e daquelas que operam entre as
temperaturas de 100°C e 50°C são, respecti-
vamente,
a) 50% e 40%.
b) 50% e 25%.
c) 25% e 15%.
d) 15% e 13%.
e) 15% e 8%.
26. Um motor de combustão interna, seme-
lhante a um motor de caminhão, aciona um
gerador que fornece 25 kW de energia elétrica
a uma fábrica. O sistema motor-gerador é res-
friado por fluxo de água, permanentemente
renovada, que é fornecida ao motor a 25°C e
evaporada, a 100°C, para a atmosfera. Obser-
ve as características do motor na tabela.
Supondo que o sistema só dissipe calor
pela água que aquece e evapora, determine:
a) A potência P, em kW, fornecida à água,
de forma a manter a temperatura do sis-
tema constante.
b) A vazão V de água, em kg/s, a ser for-
necida ao sistema para manter sua tem-
peratura constante.
c) A eficiência R do sistema, definida
como a razão entre a potência elétrica
produzida e a potência total obtida a
partir do combustível.
27. Uma certa quantidade de vapor entra em
uma turbina com a pressão de 30 kgf/cm2 e
temperatura de 400ºC, com uma velocidade
de 160 m/s. O vapor saturado a 100ºC sai com
uma velocidade de 100 m/s. Em regime per-
manente, a turbina desenvolve 540 kJ/kg de
vapor. A "Transferência de Calor" entre a tur-
bina e a vizinhança ocorre à temperatura mé-
dia de superfície de 500 K. Determine a taxa
de produção de entropia dentro da turbina, por
massa de vapor que escoa, em kJ/kg K.
28. Na refinaria, toda central térmica tem como
instalação um ciclo real, que opera com diver-
gências existentes com o ciclo ideal. Qual o
nome atribuído à perda de carga, devido aos
efeitos de atrito e à transferência de calor ao
meio envolvente?
Consumodecombustível
Energialiberadaporumlitrodecombustível
Calordevaporizaçãodaágua
Calorespecíficodaágua
15litros/hora
36 x 106 J
2,2 x 106 J/kg
4000 J (kg . oC)
29. Um gás mantido em uma tubulação, à tem-
peratura constante de 20ºC, ocupa um volume
de 125 litros, à pressão de 0,8 kgf/cm2. Qual
será a pressão quando o volume "liberado"
quadruplicar?
30. Um reservatório de 200 litros de capaci-
dade, praticamente indilatável termicamente,
está cheio de oxigênio comprimido, sob pres-
são de 5 kgf/cm2 e à 27°C de temperatura. O
reservatório é equipado com uma válvula de
segurança que deixa escapar gás, caso a pres-
são interna atinja 6 kgf/cm2. A que temperatura
(em Graus Celsius) começará a escapar o gás?
31. Durante o curso de formação, um opera-
dor aprendeu uma situação nas turbinas onde
o processo é adiabático (não ocorrendo troca
de calor). Desconsiderando as perdas internas,
conclui-se então que temos um processo:
a) Isotérmico.
b) Isocórico.
c) Isoentrópico.
d) Entálpico.
e) Isobárico.
32. Uma certa quantidade de um gás ocupa um
volume de 10 litros em um trecho da tubula-
ção externa, quando à pressão de 4 kgf/cm2 e
à temperatura de 37°C. Calcule a que tempe-
ratura deve ficar o gás considerado, a fim de
que ele passe a ocupar um volume 20% maior,
à pressão de 3 kgf/cm2.
33. Um operador, lendo o manual técnico, ve-
rificou que a cada ciclo, uma máquina térmi-
ca retira 1.000 cal da fonte quente e rejeita
650 cal para fonte fria. Determine o rendimento
da máquina.
34. Uma turbina a vapor opera entre as tem-
peraturas de 727°C e 127°C. Qual seria o ren-
dimento máximo de uma máquina teórica que
operasse entre essas temperaturas?
35. Uma máquina a vapor recebe o "saturado"
de uma caldeira à temperatura de 200°C e des-
carrega o vapor expandido à temperatura de
100°C (diretamente no ar atmosférico). Se a
máquina operasse segundo o Ciclo de Carnot,
qual o rendimento (em fator decimal) máxi-
mo dessa máquina?

31. Termodinâmica
31
36. Determine a potência realizada por um
motor térmico que, em meio minuto, (ciclo)
consome 750 calorias de calor da fonte quente
e rejeita 450 calorias para a fonte fria. (consi-
derar 1 cal = 4,2 joules ).
37. Considere 5 kg de vapor d'água contidos
dentro de um conjunto pistão-cilindro. O va-
por passa por uma expansão a partir do estado
"1", onde a sua energia específica interna é
u1 = 2709,9 kJ/kg, até o estado "2" onde pas-
sa para u2 = 2659,6 kJ/kg. Durante o processo
ocorre transferência de 80 kJ de energia na
forma de calor, para o vapor. Ocorre também
a transferência de 18,5 kJ na forma de traba-
lho, através de uma hélice.
Determine o trabalho realizado pelo vapor
sobre o pistão, durante o processo. Forneça o
resultado em kJ.
38. Dois tanques são conectados através de
uma tubulação com válvula. Um dos tanques
contém 2 kg de CO a 77ºC e P = 0,7 kgf/
cm2. O outro tanque tem 8 kg de CO a 27 ºC e
P = 1,2 kgf/cm2. A válvula á aberta, per-
mitindo que o CO se misture enquanto recebe
energiadoambiente.Atemperaturafinaldeequi-
líbrio é 42ºC. Considerando Cv = 0,745 J/kg,
determine o calor transferido para o processo,
em kJ.
39. Um alimentador de água quente (água de
caldeira) opera em Regime Permanente e tem
02 entradas e 01 saída. Na entrada 1, o vapor
d'água entra a P1 = 7 bar e T1 = 200ºC, com
um fluxo de massa de = 40 kg/s. Na entrada 2,
entra água líquida na pressão P2 = 7 bars, e
temperatura T2 = 40ºC, através de uma área
A2 = 25 cm2. Pela única saída escoa líquido
saturado com uma vazão (fluxo volumétrico)
de 0,06 m3/s.
Determine o fluxo de massa na entrada 2 e
na saída, bem como a velocidade na entrada
2, em m/s.
A2
= 25 cm2
T2
= 40o
C
P2
= 7 bars
Superfície de Controle
(Fronteira do Vol. de C)
T1
= 200o
C
P1
= 7 bars
m1
= 40 kg/s
Líquido Saturado
P3
= 7 bars
(VA)3
= 0,06 m3
/s
3
1
Anotações
2

32. 32
Termodinâmica

33. Termodinâmica
33
Principios Éticos da Petrobras
A honestidade, a dignidade, o respeito, a lealdade, o
decoro, o zelo, a eficácia e a consciência dos princípios
éticos são os valores maiores que orientam a relação da
Petrobras com seus empregados, clientes, concorrentes,
parceiros, fornecedores, acionistas, Governo e demais
segmentos da sociedade.
A atuação da Companhia busca atingir níveis crescentes
de competitividade e lucratividade, sem descuidar da
busca do bem comum, que é traduzido pela valorização
de seus empregados enquanto seres humanos, pelo
respeito ao meio ambiente, pela observância às normas
de segurança e por sua contribuição ao desenvolvimento
nacional.
As informações veiculadas interna ou externamente pela
Companhia devem ser verdadeiras, visando a uma
relação de respeito e transparência com seus
empregados e a sociedade.
A Petrobras considera que a vida particular dos
empregados é um assunto pessoal, desde que as
atividades deles não prejudiquem a imagem ou os
interesses da Companhia.
Na Petrobras, as decisões são pautadas no resultado do
julgamento, considerando a justiça, legalidade,
competência e honestidade.