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PROGRAMA DE ATUALIZAÇÃO
PARA MECÂNICOS DE
EQUIPAMENTOS DE PROCESSO




  Manutenção e
Reparo de Bombas
Apostila petrobras-bombas
PETROBRAS ABASTECIMENTO

                   A LAN K ARD EC P I NTO
        GERENTE EXECUTIVO DE ABASTECIMENTO – R EFI NO


           R ONALDO U RURAHY H EYDER BORBA
GERENTE GERAL DE EQUI PAM ENTOS E SE RVIÇ OS DO ABASTECIM ENTO


                M ANOEL M ARQUES S IMÕES
          GERENTE DE TECNOLOGIA DE EQU IPAM ENTOS


                R OGÉRIO   DA   S ILVA C AMPOS
CONSULTOR SÊNIOR – TECNOLOGIA DE EQUIPAM ENTOS DINÂMICOS


                I VANILDO DE ALMEIDA SILVA
      GERENTE DE RE CURSOS HU MANOS DO ABASTECIMENTO
Rio de Janeiro 2006
Manutenção e Reparo de Bombas
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 A publicação desta série é uma edição da PETROBRAS

                    PETROBRAS
             Diretoria de Abastecimento




  PROGRAMA DE ATUALIZAÇÃO
      PARA MECÂNICOS DE
  EQUIPAMENTOS DE PROCESSOS

          Alinhamento de Máquinas


                 Compressores


             Mancais e Rolamentos


      Manutenção e Reparo de Bombas


                   Purgadores


              Redutores Industriais


              Selagem de Bombas


                Turbinas a Vapor


              Válvulas Industriais
Pense e Anote
                     Sumário



Lista de figuras    7

Lista de tabelas    13

Apresentação        15

Introdução     17

Unidades e suas conversões, propriedades
dos líquidos e tabelas     19
Comprimento – l       19
Massa – m       21
Tempo – t      21
Temperatura – T      22
Área – A      23
Volume – V       24
Velocidade linear – v    25
Velocidade angular – w     27
Vazão volumétrica – Q     28
Aceleração – a     29
Força – F     31
Trabalho ou energia – T    33
Torque – Tq      34
Potência – Pot    35
Massa específica –       36
Peso específico –      38
Densidade      40
Pressão     40
Viscosidade – ou         51
Pressão de vapor      54
Rendimento –         56
Equação da continuidade     57
Teorema de Bernouille     58
Tabela de tubos     61
Letras gregas     62
Prefixos    62
                                   PETROBRAS   ABASTECIMENTO
                                   Manutenção e Reparo de Bombas
                                                                   5
Bombas       67

          Recebimento da bomba                  71
Pense e
          Preservação        73
Anote
          Instalação e teste de partida              75

          Classificação de bombas               83

          Bomba dinâmica ou turbobomba             85
          Princípio de funcionamento da bomba centrífuga      91
          Aplicações típicas     95
          Partes componentes e suas funções      96
          Impelidores     100
          Carcaças      104
          Altura manométrica total (AMT), carga ou head       107
          Cavitação, NPSH disponível e NPSH requerido       117
          Recirculação interna     135
          Entrada de gases       142
          Curva do sistema e ponto de trabalho da bomba       144
          Curvas características de bombas centrífugas    152
          Curvas características para bombas de fluxos misto e axial   161
          Influência do diâmetro do impelidor no desempenho
          da bomba centrífuga       162
          Influência da rotação N da bomba no desempenho
          da bomba centrífuga       165
          Forças radiais e axiais no impelidor   170
          Bombas operando em paralelo         177
          Bombas operando em série         184
          Correção para líquidos viscosos      187
          Lubrificação     191
          Acoplamento        206
          Seleção de bombas        210
          Análise de problemas de bombas centrífugas      213
          Dados práticos      235

          Bombas de deslocamento positivo ou volumétricas              257
          Bombas alternativas  259
          Bombas rotativas    263

          Bombas centrífugas especiais                 273
          Bomba auto-escorvante  274
          Bomba submersa     274
          Bomba tipo “vortex” 274

          Referências bibliográficas             275

                 PETROBRAS   ABASTECIMENTO
            6   Manutenção e Reparo de Bombas
Pense e Anote
             Lista de figuras



FIGURA 1   – Escala de temperaturas Celsius e Fahrenheit      22
FIGURA 2   – Áreas de figuras geométricas       23
FIGURA 3    – Volume dos sólidos      24
FIGURA 4   – Velocidade de deslocamento de um líquido        26
FIGURA 5   – Velocidade angular   27
FIGURA 6 – Vazão numa tubulação      28
FIGURA 7 – Aceleração centrífuga    30
FIGURA 8 – Força centrífuga     32
FIGURA 9 – Trabalho realizado     33
FIGURA 10 – Torque       34
FIGURA 11 – Massa específica do cubo   37
FIGURA 12 – Peso específico     38
FIGURA 13 – Penetração do prego     41
FIGURA 14 – Macaco hidráulico     41
FIGURA 15 – Pressão atmosférica    43
FIGURA 16   – Pressão absoluta e pressão relativa (manométrica)      44
FIGURA 17   – Pressão exercida por uma coluna de líquido       45
FIGURA 18   – Vasos com formatos e áreas de base diferentes e com pressão
              igual na base    46
FIGURA 19   – Coluna de Hg      47
FIGURA 20    – Tubo em U      48
FIGURA 21   – Coluna máxima de água com vácuo          50
FIGURA 22   – Diferenças de viscosidades     52
FIGURA 23   – Pressão de vapor      54
FIGURA 24   – Curva da pressão de vapor         55
FIGURA 25   – Pressão de vapor em função da temperatura        55
FIGURA 26   – Escoamento de um líquido numa tubulação          57
FIGURA 27   – Teorema de Bernouille        59
                                                 PETROBRAS   ABASTECIMENTO
                                                 Manutenção e Reparo de Bombas
                                                                                 7
FIGURA 28   – Energia cedida pela bomba         60
          FIGURA 29   – Grauteamento de uma base de bomba           75
Pense e   FIGURA 30   – Chumbador e luva          76
Anote     FIGURA 31   – Nivelamento transversal da base na área
                        do motor e longitudinal da bomba       77
          FIGURA 32   – Chanfro de 45º na base de concreto e no graute       78
          FIGURA 33   – Turbobomba com os três tipos de fluxo       86
          FIGURA 34   – Bomba regenerativa e seu impelidor        86
          FIGURA 35   – Tipos de bombas centrífugas segundo a norma API 610           87
          FIGURA 36   – Disco girando com gotas de líquido        91
          FIGURA 37   – Esquema de funcionamento de uma
                        bomba centrífuga          91
          FIGURA 38   – Variação de pressão e velocidade       92
          FIGURA 39   – Variação da pressão e da velocidade no interior da bomba       93
          FIGURA 40   – Difusor       94
          FIGURA 41   – Corte de uma bomba centrífuga tipo em balanço – KSB           96
          FIGURA 42   – Partes do impelidor        100
          FIGURA 43   – Classificação do impelidor quanto ao projeto
                        – Velocidade específica        101
          FIGURA 44   – Classificação dos impelidores quanto à inclinação das pás      103
          FIGURA 45   – Classificação dos impelidores quanto ao tipo de construção     103
          FIGURA 46   – Classificação dos impelidores quanto à sucção      104
          FIGURA 47   – Tipos de carcaças         105
          FIGURA 48 –   Bomba com carcaça partida axialmente (BB1) e verticalmente
                         (tipo barril – BB5)      106
          FIGURA 49 – Bombas com carcaças partidas verticalmente (BB2) –

                        Com indutor de NPSH e de multissegmentos (BB4)           106
          FIGURA 50   – Curva característica de AMT x vazão       108
          FIGURA 51   – Levantamento da AMT             109
          FIGURA 52   – AMT igual a H, desprezando perdas         113
          FIGURA 53   – AMT de 80m fornecida pela bomba para a vazão de 90m3/h             114
          FIGURA 54   – Perda de AMT devido ao desgaste interno da bomba             115
          FIGURA 55   – Curva de pressão de vapor d´água 118
          FIGURA 56 – Curva de NPSH requerido pela bomba    119
          FIGURA 57 – Cálculo do NPSH disponível    121
          FIGURA 58   – Curva de NPSH disponibilizado pelo sistema        122
                  PETROBRAS       ABASTECIMENTO
            8   Manutenção e Reparo de Bombas
Pense e Anote
FIGURA 58A   – Bomba operando sem e com vaporização            123
FIGURA 59   – Cavitação – NPSH disponível e NPSH requerido para uma
              dada vazão       125
FIGURA 60   – Curva de AMT x vazão de uma bomba cavitando             128
FIGURA 61   – Determinação do NPSH requerido           129
FIGURA 62   – Vazão máxima em função do NPSH            130
FIGURA 63   – Implosão das bolhas de vapor com arrancamento do material           131
FIGURA 64   – Impelidores com desgaste devido à cavitação        133
FIGURA 65   – Teste de recirculação interna realizado numa bancada de teste       135
FIGURA 66   – Recirculação interna na sucção      137
FIGURA 67   – Variação da pressão de sucção e da descarga com recirculação        138
FIGURA 68   – Vazão mínima do API 610 em função da vibração           139
FIGURA 69   – Região de danos no impelidor        140
FIGURA 69A   – Determinação da vazão mínima de recirculação          141
FIGURA 70   – Entrada de ar e formação de vórtices por baixa submergência         143
FIGURA 71   – Curva do sistema        144
FIGURA 72   – Ponto de trabalho       145
FIGURA 73   – Recirculação da descarga para a sucção       146
FIGURA 74   – Variação do ponto de trabalho por válvula de controle         147
FIGURA 75   – Variação da curva da bomba com o diâmetro do impelidor
              ou com a rotação        148
FIGURA 76   – Modificação do ponto de trabalho por meio de orifício restrição
              no flange de descarga       149
FIGURA 77   – Variação de vazão ligando e desligando bombas          150
FIGURA 78   – Controle de capacidade por cavitação       151
FIGURA 79   – Curva típica de AMT x vazão de uma bomba centrífuga             153
FIGURA 80   – Curva de rendimento de uma bomba centrífuga          154
FIGURA 81   – Curva de potência de uma bomba centrífuga          155
FIGURA 82   – Curva característica de NPSH requerido x vazão       158
FIGURA 83   – Cálculo de NPSH disponível        159
FIGURA 84   – Curvas características por tipo de bomba        161
FIGURA 85   – Variação do NPSH requerido em função do diâmetro
              do impelidor        163
FIGURA 86   – Novo ponto de trabalho com mudança de diâmetro             165
FIGURA 87   – Pontos homólogos obtidos com a mudança de rotação            167
FIGURA 88   – Curva de AMT x vazão          167
                                                  PETROBRAS   ABASTECIMENTO
                                                  Manutenção e Reparo de Bombas
                                                                                   9
FIGURA 89    – Curvas AMT x vazão para diversas rotações       169
                FIGURA 90    – Esforço radial com voluta simples    170
                FIGURA 91   – Esforço radial com dupla voluta      171
                FIGURA 92    – Força axial no impelidor sem anel de desgaste    171
Pense e Anote   FIGURA 93   – Esforço axial em um impelidor de simples sucção
                              em balanço       172
                FIGURA 94    – Impelidor com pás traseiras      173
                FIGURA 95    – Impelidores em oposição cancelando o esforço axial   174
                FIGURA 96    – Equilíbrio axial com tambor de balanceamento      174
                FIGURA 97    – Balanceamento axial por meio de disco    175
                FIGURA 98    – Disco e tambor de balanceamento      176
                FIGURA 99    – Esquema de bombas em paralelo        178
                FIGURA 100   – Curva de operação em paralelo       178
                FIGURA 101   – Variação da vazão com diferentes curvas do sistema     179
                FIGURA 102   – Duas bombas com curvas diferentes operando em paralelo    180
                FIGURA 103   – Curva de AMT ascendente/descendente e curvas planas      182
                FIGURA 104   – Curva da bomba com orifício de restrição        183
                FIGURA 105   – Esquema de bombas em série         184
                FIGURA 106 – Bombas iguais operando em série          184
                FIGURA 107 – Bombas com curvas diferentes em série        185
                FIGURA 108 – Aumento de vazão com operação em série         186
                FIGURA 109 – Influência da viscosidade nas curvas das bombas     187
                FIGURA 110 – Carta de correção de viscosidade       191
                FIGURA 111 – Filme lubrificante separando duas superfícies    192
                FIGURA 112 – Posição do eixo no mancal de deslizamento       193
                FIGURA 113A – Lubrificação por nível normal e com anel pescador     196
                FIGURA 113B – Lubrificação com anel salpicador        196
                FIGURA 114 – Sistema de geração e de distribuição de névoa     198
                FIGURA 115 – Névoa pura para bombas API antigas e novas        198
                FIGURA 116 – Tipos de reclassificadores      199
                FIGURA 117 – Utilização do reclassificador direcional   200
                FIGURA 118 – Névoa de purga         200
                FIGURA 119 – Bombas canned e de acoplamento magnético          201
                FIGURA 120 – Vida relativa dos rolamentos versus teor de água no óleo  204
                FIGURA 121 – Vida do óleo em função da temperatura de trabalho       204
                FIGURA 122 – Tipos de acoplamentos         206
                        PETROBRAS     ABASTECIMENTO
                 10    Manutenção e Reparo de Bombas
Pense e Anote
FIGURA 123   – Carta de seleção de tamanhos     211
FIGURA 124   – Curvas da bomba 40-315        212
FIGURA 125   – Diagrama para determinação de problemas de vazão ou de baixa
               pressão de descarga em bombas centrífugas         215
FIGURA 126   – Pressão de vapor e NPSH    218
FIGURA 127 – Medida da tensão dos flanges   224
FIGURA 128 – Válvula de fluxo mínimo     228
FIGURA 129   – Folga mínima externa do impelidor com a voluta
               e com o difusor       228
FIGURA 130   – Rolamento de contato angular       230
FIGURA 131   – Concentricidades, excentricidades e perpendicularidades do
              acionador vertical     238
FIGURA 132   – Concentricidade e perpendicularidade da caixa de selagem        239
FIGURA 133   – Excentricidade e folgas máximas usadas na RPBC
               para bombas OH          240
FIGURA 134   – Região do encosto dos rolamentos no eixo          241
FIGURA 135   – Balanceamento em 1 ou 2 planos         242
FIGURA 136   – Parafuso quebra-junta       244
FIGURA 137   – Corte do diâmetro do impelidor       247
FIGURA 138 – Aumento de AMT por meio da redução da

               espessura da pá       248
FIGURA 139   – Ganho de AMT e de NPSH      249
FIGURA 140 – Ganho de vazão e de rendimento    249
FIGURA 141 – Anel pescador de óleo   250
FIGURA 142 – Métodos de aquecimento do rolamento  252
FIGURA 143   – Tipos de montagem de rolamentos de contato angulares aos pares e
               com as designações usadas       252
FIGURA 144   – Folga do mancal de deslizamento       253
FIGURA 145 –   Posição da redução excêntrica e das curvas na
               tubulação de sucção      254
FIGURA 146   – Posição errada de válvula na sucção para impelidor
               de dupla sucção       255
FIGURA 147   – Posição da válvula de alívio externamente à bomba e antes de
               qualquer bloqueio       258
FIGURA 148   – Bomba alternativa de pistão, de simples efeito, acionada por sistema
               de biela/manivela       259
                                                 PETROBRAS     ABASTECIMENTO
                                                 Manutenção e Reparo de Bombas
                                                                                 11
FIGURA 149   – Bomba alternativa simplex, de duplo efeito, acionada
                        a vapor      260
Pense e   FIGURA 150   – Válvulas corrediças de distribuição de vapor    260
Anote     FIGURA 151   – Bombas de diafragma acionadas por pistão e por outro
                        diafragma       262
          FIGURA 152   – Vazão ao longo do tempo da bomba alternativa           263
          FIGURA 153   – Vazão x    P para bombas rotativas      264
          FIGURA 154   – Bomba de engrenagens externas e internas      264
          FIGURA 155   – Bomba de 3 fusos e de simples sucção       266
          FIGURA 156   – Bomba de 2 fusos e de dupla sucção        266
          FIGURA 157   – Bombas de palhetas        267
          FIGURA 158   – Bomba de cavidades progressivas       268
          FIGURA 159   – Bombas com 1, 2, 3 e 5 lóbulos       268
          FIGURA 160   – Bomba peristáltica      269
          FIGURA 161   – Esquema da variação de vazão da bomba
                        alternativa de pistões axiais     269
          FIGURA 162   – Bomba de pistão axial com ajuste da vazão       270
          FIGURA 163   – Bombas de palheta externa, de pás flexíveis e
                         de came com pistão        271
          FIGURA 164   – Bomba auto-escorvante, submersa e tipo “vortex”        273




                  PETROBRAS    ABASTECIMENTO
           12    Manutenção e Reparo de Bombas
Pense e Anote
            Lista de tabelas



TABELA 1   – Conversão de unidades de comprimento usuais em mecânica          20
TABELA 2   – Conversão de unidades de massa mais usuais na
            área de mecânica      21
TABELA 3   – Conversão de unidades de tempo      21
TABELA 4   – Conversão de áreas     23
TABELA 5   – Conversão de unidades de volume mais usadas em mecânica          25
TABELA 6   – Conversão de velocidades    26
TABELA 7   – Conversão de unidades de vazão      29
TABELA 8 – Conversão de unidades de força       33
TABELA 9 – Conversão de trabalho ou energia       34
TABELA 10 – Conversão de unidades de torque        35
TABELA 11 – Conversão de unidades de potência       36
TABELA 12 – Relação entre massas específicas     38
TABELA 13 – Pesos específicos     39
TABELA 14 – Relação entre pesos específicos     39
TABELA 15 – Conversão da unidade de pressão        48
TABELA 16 – Conversão de viscosidades dinâmicas       52
TABELA 17 – Conversão de viscosidades cinemáticas       53
TABELA 18 – Dados sobre tubos      61
TABELA 19 – Letras gregas      62
TABELA 20 – Prefixos      62
TABELA 21 – Torque a ser aplicado nos chumbadores       78
TABELA 22 – Conversão de velocidade específica       102
TABELA 23 – Volumes específicos da água e do vapor       132
TABELA 24 – Pontos da curva de AMt x vazão        168
TABELA 25 – Pontos de trabalho para diferentes rotações    168
TABELA 26 – Dados do acoplamento         208
                                              PETROBRAS   ABASTECIMENTO
                                              Manutenção e Reparo de Bombas
                                                                              13
TABELA 27   – Rendimento e fator de potência dos motores elétricos   221
          TABELA 28   – Freqüência de vibração para diferentes tipos de

Pense e                 acoplamentos       223
Anote     TABELA 29   – Tolerâncias recomendadas       235
          TABELA 30   – Ajustes ISO utilizados em bombas – Valores em     m236
          TABELA 31 – Excentricidades LTI de bombas BB recomendadas pelo API 237
          TABELA 32 – Folgas mínimas de trabalho     245




                  PETROBRAS     ABASTECIMENTO
           14   Manutenção e Reparo de Bombas
Pense e Anote
             Apresentação



O       funcionamento adequado e com qualidade dos processos indus-
triais depende fortemente dos equipamentos utilizados para: a movimen-
tação dos fluidos; a geração de energia; o aumento ou a redução de velo-
cidades; a limpeza de correntes líquidas ou gasosas; e outras funções de
processo. É preciso, portanto, manter os equipamentos no nível e nas con-
dições de funcionamento que garantam a continuidade dos processos. Esse
é o dia-a-dia do profissional mecânico responsável por equipamentos de
processo: mantê-los nas condições que atendam as necessidades de segu-
rança e confiabilidade das unidades operacionais.
   Este curso tem por base os requisitos do PNQC (Programa Nacional de
Qualificação e Certificação de Profissionais de Mecânica) e destina-se aos
mecânicos das 14 Unidades de Negócio da Petrobras localizadas em nove
estados do Brasil: AM, BA, CE, SE, PR, SP, MG, RJ e RS. Ele visa facilitar o
compartilhamento dos conhecimentos adquiridos por esses profissionais
ao longo de sua experiência nas diversas Unidades de Negócio da Petro-
bras. A variação da complexidade do trabalho realizado, devido às carac-
terísticas regionais e/ou nível tecnológico de cada Unidade, indica a ne-
cessidade desse compartilhamento de forma que a heterogeneidade do
grupo de profissionais na empresa seja reduzida. Com isso, teremos gan-
hos na identificação das condições operacionais dos equipamentos, no di-
agnóstico de causas e soluções de problemas, nas montagens e alinhamen-
tos e no teste dos equipamentos.
   Assim, o curso de Atualização para Mecânicos de Equipamentos de Pro-
cessos fornece o conhecimento teórico básico para a compreensão dos pro-
blemas práticos enfrentados no dia-a-dia de uma unidade industrial, visan-
do desenvolver nos participantes uma visão crítica e o auto-aprendizado.




                                           PETROBRAS   ABASTECIMENTO
                                           Manutenção e Reparo de Bombas
                                                                           15
Introdução
                                                                                  Pense e Anote



É      impossível imaginar uma refinaria de petróleo operando sem bom-
bas, pois não há como transportar fluidos de e para as unidades de pro-
cesso e entre seus equipamentos principais. Algumas instalações, favore-
cidas por geografia peculiar, permitem o uso da energia da gravidade para
realizar o escoamento. Mas, certamente, refluxos em colunas de destila-
ção e outras aplicações são impraticáveis sem as bombas.
   Sem elas, a composição de bateladas torna-se uma operação comple-
xa. No preparo de gasolinas, por exemplo, não há como homogeneizar com-
pletamente a mistura das diversas naftas componentes durante o seu re-
cebimento em tanques de armazenamento. A razão disso é que as cargas
de energia hidráulica potencial (estática) não variam e, dessa forma, tor-
nam obrigatória a circulação (dinâmica) de massa.
   Para transportar produtos para terminais a quilômetros de distância
das refinarias, usam-se oleodutos. Além das distâncias, há por vezes que
vencer montanhas para entregar derivados nas bases de provimento das
distribuidoras. A energia usada para realizar essa tarefa vem das bombas
de transferência, máquinas enormes que fornecem altas vazões e pressões.
   Para dosar o inibidor de corrosão no sistema de topo (linhas, conden-
sadores, válvulas de controle e segurança) de uma coluna de destilação
atmosférica, bombas dosadoras são fundamentais. Elas provêm a energia
para elevar o fluido até o ponto de aplicação. Pela própria natureza da tarefa,
o controle de vazão é fundamental e, praticamente, quem o faz já é a pró-
pria bomba, máquina de pequeníssimo porte com baixíssima vazão e (a
pressão da descarga pode ser alta) pressão.
   Enfim, para todos esses e outros serviços, usam-se intensa e extensiva-
mente as bombas. Para que elas estejam disponíveis, existem os mecâni-
cos de manutenção.
   A atividade de mecânica faz parte de uma atividade mais ampla e roti-
neira das unidades industriais: a manutenção. Até há bem pouco tempo,
o conceito predominante era de que a missão da manutenção consistia
em restabelecer as condições normais dos equipamentos/sistemas, corri-
gindo seus defeitos ou falhas. Hoje, a missão da manutenção é apresen-
tada dentro de uma idéia mais ampla:

                                             PETROBRAS   ABASTECIMENTO
                                             Manutenção e Reparo de Bombas
                                                                             17
Pense e Anote


                                Garantir a disponibilidade da função dos
                                equipamentos e instalações de modo a
                                atender ao processo de produção com
                                confiabilidade, segurança, preservação do
                                meio ambiente e custo adequados.



                   Deseja-se que a manutenção contribua para maior disponibilidade
                confiável ao menor custo.
                   A função do mecânico de manutenção é prestar um serviço – prover
                disponibilidade confiável de máquinas rotativas – para que os técnicos da
                operação realizem a produção com qualidade e segurança.
                   Você, mecânico, quando executa seu trabalho, deve se preocupar com
                a produção e a segurança das pessoas que usarão as máquinas. Assim,
                estará contribuindo para que acidentes e perdas sejam evitados.
                   Pense nisso! Você, como parte de uma equipe, é imprescindível para a
                rentabilidade e a segurança no seu local de trabalho, mesmo depois de
                ter ido embora!
                   Você não está mais lá, mas o seu serviço está...




                       PETROBRAS   ABASTECIMENTO
                 18   Manutenção e Reparo de Bombas
Pense e Anote
      Unidades e suas
  conversões, propriedades
    dos líquidos e tabelas


O     s líquidos, assim como os gases e os sólidos, possuem diversas pro-
priedades que os caracterizam. Faremos a seguir uma rápida recordação de
algumas de suas propriedades e de grandezas físicas necessárias para que
se possa compreender mais facilmente o funcionamento das bombas.
   Devido à existência de muitos equipamentos de origem americana e
inglesa no sistema Petrobras, nos itens a seguir, quando tratarmos de con-
versão de unidades, incluiremos também as principais unidades usadas
naqueles países.



Comprimento                  l
O metro com seus múltiplos e submúltiplos é a principal unidade utiliza-
da na medição de comprimento.
   Em mecânica, usamos muito o milímetro (mm), que é a milésima par-
te do metro, o centésimo de milímetro (0,01mm) e o mícron ( m), que
é a milionésima parte do milímetro.




               O plural de mícron é mícrones
               e mícrons, portanto, dizemos:
               1 mícron, 2 mícrons, 3 mícrons, etc.




               No sistema inglês, as principais unidades
               usadas são: pés (ft); polegada (in); e (mils)
               milésimos de polegadas.



                                            PETROBRAS   ABASTECIMENTO
                                            Manutenção e Reparo de Bombas
                                                                            19
A conversão entre as unidades mais usadas pode ser realizada confor-
          me a Tabela 1:

Pense e                                                   TABELA 1


            CONVERSÃO DE UNIDADES DE COMPRIMENTO USUAIS EM MECÂNICA
Anote
                              m             mm       0.01mm           m            ft               in        mils
            1m        =           1         1.000     100.000   1.000.000          3,28              39,37    39.370

            1mm       =      0,001             1         100          1.000   0,00328              0,03937      39,37

            0,01mm =       0,00001           0,01          1            10    3,28 x 10 -6       0,0003937    0,3937

            1 m       =      1 x 10-6       0,001         0,1             1   3,28 x 10 -7       0,0000394    0,03937

            1ft       =    0,3048          304,80      30.480    304.800                1                12   12.000

            1in       =    0,0254            25,4       2.540        25.400     0,0833                    1     1.000

                                      -5                                                    -5
            1mil      =   2,54 x 10        0,0254        2,54          25,4   8,33x 10               0,001           1




             Ainda no sistema inglês, temos a jarda (yd) e a milha (mi), as quais
          são pouco usadas em mecânica, que correspondem a:

                                                    1yd = 3ft = 0,9144m



                                           1mi = 1760yd = 1,609km = 1.609m


           PROBLEMA 1

          Quantos metros equivalem a 2 pés?
          Entrando na Tabela 1 na linha correspondente a 1ft e indo até a coluna de
          metros (m), achamos 0,3048. Portanto:

                                                      1ft = 0,3048m
          Logo

                                              2ft = 2 x 0,3048 = 0,6096m


           PROBLEMA 2

          A folga de catálogo de um mancal de deslizamento é de 5mils. De quanto
          seria esta folga em centésimos de milímetro?


                                Da Tabela 1

                                           1mil = 2,54 centésimos de mm


                                  5mils = 2,54 x 5 = 12,7 centésimos de mm



                    PETROBRAS         ABASTECIMENTO
           20      Manutenção e Reparo de Bombas
Pense e Anote
   Para converter mils para centésimos de milímetro, basta multiplicar
por 2,54.



Massa m
O quilograma (kg), seu submúltiplo, o grama (g) (atenção, a palavra é do
gênero masculino), e o múltiplo, a tonelada, são as unidades de massa
mais usadas em mecânica.
   Em unidades inglesas temos: a libra massa (lbm); a onça avdp (oz); a
tonelada curta (short ton) e a longa (long ton).
                                                       TABELA 2


                          CONVERSÃO DE UNIDADES
                 DE MASSA MAIS USUAIS NA ÁREA DE MECÂNICA
                                                Ton                                           Ton curta Ton longa
                    kg               g                            lbm        Oz (avdp)
                                               métrica                                          (EUA) (Inglaterra)
  1kg        =           1        1.000            0,001             2,2          35,274       0,001102        0,000984

                                                            -6
  1g         =     0,001                 1         1 x 10        0,0022          0,03527                –          –

  1 ton métr =     1.000          1 x 10 6              1        2.204,6          35.274             1,102       0,9842

  1lbm       =    0,4536            454        0,000454                 1            16          0,0005        4,46 x 10 -4

  1 oz (avpd) =   0,0283          28,35                 –        0,0625               1                 –          –

  1 ton curta =   907,18             –             0,907           2000           32.000                1      0,892857

  1ton longa =      1016             –             1,016           2240           35.840              1,12              1




Tempo               t
As principais unidades de tempo usadas em mecânica são: segundo (s),
minuto (min), hora (h), dia (d) e ano.
   A conversão entre essas unidades é dada por:
                                                       TABELA 3


                         CONVERSÃO DE UNIDADES DE TEMPO

                        Ano                     Dia                  Hora                  Minuto            Segundo

  1 ano      =                1                       365               8760               525.600           31.536.000


  1 dia      =      2,74 x 10 -3                       1                    24               1440               86.400


  1 hora     =     1,142 x 10 -4                0,04167                      1                 60                 3.600


  1 minuto   =     1,903 x 10 -6             6,944 x 10-4           0,01667                     1                      60


  1 segundo =      3,171 x 10 -8             1,157 x 10-5         2,778 x 10-4             0,01667                      1




                                                                        PETROBRAS          ABASTECIMENTO
                                                                        Manutenção e Reparo de Bombas
                                                                                                                        21
Temperatura T
          As unidades de temperatura mais usadas são:
             Graus Celsius (oC) no sistema métrico.
Pense e      Graus Fahrenheit (oF) no sistema inglês.
Anote        Temos também as escalas absolutas: graus Kelvin (K) e graus Rankine (R).

                                          K = 273 + oC              R = oF + 460


             Podemos fazer a conversão entre as escalas Celsius e a Fahrenheit basean-
          do-nos nas temperaturas de fusão do gelo, na temperatura de ebulição da
          água na pressão correspondente ao nível do mar (Patm = 1,033kgf/cm2).
                                                         FIGURA 1


                              ESCALA DE TEMPERATURAS CELSIUS E FAHRENHEIT



                          100 oC         212 o F    Temperatura de
                                                    ebulição da água

                                                                             o        5 o
                     100 o C         180 o F                                     C=     ( F – 32)
                                                                                      9
                                                    Temperatura de
                              0oC         32 o F    fusão do gelo




           PROBLEMA 3

          Qual seria a temperatura em graus Celsius equivalente a 302oF?
          Aplicando a fórmula de conversão, temos:


                C = 5 (oF – 32) = 5 (302 – 32) = 5 (270) = 150
                o
                                                                                        302oF = 150oC
                    9             9              9



             A temperatura de 302oF = 150oC.

           PROBLEMA 4

          Qual a temperatura em oF equivalente a 40oC?


                     o         5 o                        5                      40 x 9
                         C=      ( F – 32)         40 =     (F – 32)                    = (F – 32)
                               9                          9                        5



                                         F = 72 + 32 = 104           40oC = 104oF


                     PETROBRAS       ABASTECIMENTO
           22       Manutenção e Reparo de Bombas
Pense e Anote
Área A
É a medida da superfície ocupada por uma figura. É sempre um produto
de duas dimensões: base x altura (b x h) ou de raio x raio (r 2 ), ou ainda de
diâmetro x diâmetro (D 2 ).
                                                        FIGURA 2


                                    ÁREAS DE FIGURAS GEOMÉTRICAS


                      Quadrado                       Retângulo                       Paralelogramo


                                    a                                  h                                     h

                                                           b                                b
                         a

                      A = a2                         A=bxh                              A=bxh



                      Trapézio                         Triângulo                            Círculo


                                                                           h                    D


                        b1                                b


                       b1 + b 2                               bx h                                    D2
                 A=                xh              A=                              A=       r2 =
                          2                                    2                                      4




 PROBLEMA 5

Qual a área de um triângulo com 20mm de base e 15mm de altura?
                                                                           A equivalência e a conversão
                bxh   20 x 15   300                                        entre as unidades de área
  A=                =         =     = 150mm2
                 2       2       2                                         podem ser obtidas conforme
                                                                           se vê na Tabela 4.
                                                        TABELA 4


                                             CONVERSÃO DE ÁREAS

                               m2              cm2                   mm2              ft2                   in2
  1m2             =                     1      10.000              1.000.000          10,764                1550
            2
  1cm             =               0,0001           1                    100         0,001076                0,155
            2
  1mm             =                1x 10-6       0,01                          1   0,0000108              0,00155

  1ft2            =               0,0929       929,03                 92903                     1            144
        2
  1in             =       0,00064516           6,4516                645,16          0,00694                      1



                                                                      PETROBRAS     ABASTECIMENTO
                                                                       Manutenção e Reparo de Bombas
                                                                                                                      23
PROBLEMA 6

                Qual a área em m2 equivalente a 10ft2?
                Da Tabela 4, temos que

                               1ft2 = 0,0929m2                     10ft2 = 10 x 0,0929 = 0,929m2
Pense e Anote
                Volume V
                É a medida do espaço ocupado por um corpo. É sempre um produto de
                três dimensões.
                                                                   FIGURA 3


                                                     VOLUME DOS SÓLIDOS


                               Cubo                            Paralelepípedo                       Cilindro




                                           a                                      h
                                                                                                                h
                                                                     B        b                 B        r
                                      a                             a
                           a



                             A = a3                       V=Bxh=axbxh                  V=Bxh=                x r2 x h



                                          Cone                                             Esfera




                                           h
                                                                                                r
                                      B          r




                               Bxh                   x r2 x h                               4       r3
                        V=                 =                                          V=
                                3                      3                                        3




                 PROBLEMA 7

                Qual o volume de um cone com uma base de 3cm de raio e altura de 5cm?


                                                     .r 2 .h       3,14 . 32 . 5
                                           V=                  =                 = 47,1cm3
                                                      3                 3


                       PETROBRAS      ABASTECIMENTO
                 24   Manutenção e Reparo de Bombas
Pense e Anote
 PROBLEMA 8

Qual o volume de uma esfera de 5cm de raio?


                              4         4
                     V=         . .r3 =   x 3,14 x 53 = 130,8cm3
                              3         3



  A equivalência e a conversão entre unidades de volume podem ser ob-
tidas conforme a Tabela 5.
                                              TABELA 5


  CONVERSÃO DE UNIDADES DE VOLUME MAIS USADAS EM MECÂNICA
                                    Litro                                    Galão         Galão
                     m3            = dm3       ft 3             in3          (EUA)        imperial    Barril

 1m3           =          1         1.000     35,315          61.023,7      264,172           220        6,289

 1litro        =      0,001            1      0,0353           61,024             0,264       0,22    0,00629
           3
 1dm           =      0,001            1      0,0353           61,024             0,264       0,22    0,00629
       3
 1ft           =     0,0283        28,317             1          1728              7,48      6,229      0,1781
       3                      -5                        -4
 1in           = 1,639 x 10        0,0164   5,79 x 10                 1     0,00433       0,003605   0,0001031

 1gal (EUA) =       0,00379         3,785     0,1337              231                1      0,8327    0,02381

 * 1gal imp =      0,004546         4,546     0,1605            277,4             1,201         1     0,02859

 1barril       =      0,159          159       5,614             9702               42       34,97             1

Galão imperial é mais usado nos países do Reino Unido                     (UK).


 PROBLEMA 9

Qual o volume em litros de um tanque de óleo com 1.000 galões de capa-
cidade?
Se o equipamento for de origem americana, verificando na tabela, temos
que:
  1 galão USA = 3,785 litros.
  Capacidade do tanque em litros = 1.000 x 3,785 = 3.785 litros.


  Se o equipamento for de origem inglesa, da Tabela 5, tiramos:
  1 galão imperial = 4,546 litros.
  Capacidade do tanque em litros = 1.000 x 4,546 = 4.546 litros.



Velocidade linear                                     v
Velocidade é a distância percorrida na unidade de tempo.


                                                        D
                                             V=
                                                          t


                                                                PETROBRAS           ABASTECIMENTO
                                                                Manutenção e Reparo de Bombas
                                                                                                           25
Quando dizemos que a velocidade média de deslocamento de um lí-
          quido em uma tubulação é de 2m/s, estamos informando que, na média,
          a cada segundo as partículas do líquido se deslocam 2 metros. Falamos
Pense e   em velocidade média porque, devido ao atrito, ela é menor junto às pare-
Anote     des do tubo do que no centro.
                                                    FIGURA 4


                           VELOCIDADE DE DESLOCAMENTO DE UM LÍQUIDO




                        As unidades usuais para expressar velocidade são:
                           m/s                    mm/s                km/h
                           in/s                   ft/s                milha/h



                                                    TABELA 6


                                        CONVERSÃO DE VELOCIDADES

                              m/s         mm/s           km/h            in/s        ft/s       milha/h
            1m/s                    1      1.000           3,6            39,37        3,28        2,237
                                                                 -6
            1mm/s             0,001           1             10          0,03937     0,00328     0,002237

            1km/h           0,2778         277,8            1            10,936      0,9113       0,6214

            1in/s           0,0254          25,4     0,09144                    1   0,08333      0,05681

            1ft/s           0,3048         304,8         1,097              12              1     0,6818

            1mi/h           0,4470        447,04         1,609             17,6       1,467           1




             É muito comum medirmos uma vibração baseada na velocidade. A uni-
          dade mais usual é mm/s. Alguns aparelhos de origem americana utilizam
          pol/s (in/sec). A conversão é dada por:

                                              1 in/sec = 25,4mm/s


                     PETROBRAS      ABASTECIMENTO
           26       Manutenção e Reparo de Bombas
Pense e Anote
Velocidade angular w
Velocidade angular é o ângulo percorrido na unidade de tempo.
                                 FIGURA 5


                         VELOCIDADE ANGULAR



                                                 N

                                        A




   Os ângulos podem ser medidos em graus ou radianos. Cada volta na
circunferência significa que um corpo percorreu um ângulo A de 360o ou
de 2 rd. Se um objeto percorrer duas voltas por minuto, terá a velocida-
de de 2 x 2 rd/min = 4 rd/min. Se estiver girando numa rotação N (rpm),
terá uma velocidade angular de N x 2 rd/min.

                             w=2      N rd/min




               Radiano é o ângulo central
               correspondente a um arco igual ao raio.




   Para passar de rd/min para rd/s, basta dividir por 60. Temos então:


                               N         N
Velocidade angular    W=2         =        rd/s         com N em rpm.
                               60       30


 PROBLEMA 10

Qual a velocidade angular de uma peça girando a 1.200rpm?


                      .N      1200
               W=        =         = 3,14 x 40 = 125,6rd/s
                     30        30


                                            PETROBRAS    ABASTECIMENTO
                                            Manutenção e Reparo de Bombas
                                                                            27
Vazão volumétrica Q
          Vazão volumétrica é o volume de líquido que passa numa determinada
          seção do tubo na unidade de tempo.
Pense e
Anote                                            Q=
                                                         Vol
                                                          t


                                                  FIGURA 6


                                         VAZÃO NUMA TUBULAÇÃO


                                  V = velocidade média




                                                                             D



                          Vazão = velocidade média x área




             A vazão numa tubulação é igual à velocidade média V multiplicada pela
          área A.


                                                          V        D2
                                            Q=VxA=
                                                               4



             Uma bomba com vazão de 100m3/h significa que, no seu flange de
          descarga (e no de sucção), passam em cada hora 100m3 do líquido.
             Sabendo a vazão Q e o diâmetro interno D, podemos determinar a ve-
          locidade média de deslocamento do líquido na tubulação.

           PROBLEMA 11

          Qual seria a velocidade do líquido em uma linha de 10"sch 40 (Dint = 0,254m),
          sabendo que por ela passa uma vazão de 314m3/h?
          Substituindo na fórmula e usando unidades coerentes, teremos:


                                V. .D2               m3   V x 3,14 x 0,2542 m2
                         Q=                   314       =
                                   4                 h              4



                   314 x 4            m                                      6.200        m
           V=                 = 6.200            Como 1h = 3.600s       V=         = 1,72
                            2                                                             s
                3,14 x 0,254          h                                      3.600


                    PETROBRAS   ABASTECIMENTO
           28    Manutenção e Reparo de Bombas
Pense e Anote
   Conforme calculado, o líquido estaria deslocando-se a 6.200m/h ou a
1,72m/s.




                As unidades de vazão mais usadas em bombas
                centrífugas são: m3/h e gpm (galão por minuto).
                Para bombas dosadoras, é usual l/min ou l/h. Já no
                caso de unidades de processamento, prevalece
                m3/dia ou barris/dia (bbl/d).



                                                      TABELA 7


                              CONVERSÃO DE UNIDADES DE VAZÃO
                                                                                    gpm       gpm
                     m3/h     m3/d          l/h           l/min         l/s                              bbl/dia
                                                                                   (EUA)     (Ingl.)

 1m3/h          =        1      24          1000         16,667        0,2778        4,403     3,666     150,96

 1m3/d          =    0,0417       1         41,67        0,6944       0,01157       0,1834    0,1528       6,29

 1 l/h          =     0,001   0,024               1     0,01667      0,000278     0,004403   0,00366      0,151

 1 l/min        =      0,06    1,44           60                 1    0,01667        0,264        0,22    9,057

 1 l/s          =       3,6    86,4         3.600            60               1      15,85        13,2    543,4

 1gpm (EUA) =         0,227    5,45         227,1         3,785       0,06309           1      0,833     34,286

 1gpm (Ingl.) =       0,273   6,546        272,76         4,546       0,07577          1,2          1    41,175

 1bbl/dia       =   0,00663   0,159         6,624        0,1104       0,00184       0,0292    0,0243          1

bbl = barril.



 PROBLEMA 12

Qual a vazão de equivalente em m3/h de uma bomba com 200gpm EUA?
Da Tabela 7, temos que 1gpm (EUA) = 0,227m3/h

                0,227m3/h     ➜       200gpm = 0,227 x 200 = 45,4m3/h




Aceleração a
É a variação da velocidade no intervalo de tempo.


                                            v2 – v1
                                      a=
                                            t2 – t1


                                                        PETROBRAS      ABASTECIMENTO
                                                        Manutenção e Reparo de Bombas
                                                                                             29
PROBLEMA 13

                Qual a aceleração em m/s2 de um carro que leva 10 segundos para ir de 0 a
                90km/h?



Pense e Anote                    a=
                                      v2 – v1
                                      t2 – t1
                                              =
                                                90km/h – 0km/h
                                                   10s – 0s
                                                               =
                                                                 90km/h
                                                                   10s
                                                                        =9
                                                                           km/h
                                                                            s

                                     9.000m/h   9.000m/s   2,5m/s       m
                                 =            =          =        = 2,5 2
                                         s       3.600s       s         s



                   A aceleração ou variação de velocidade do carro foi de 9km/h para cada
                segundo, o que é equivalente a 2,5m/s para cada segundo ou, ainda, a
                2,5m/s2.




                      Uma aceleração bastante utilizada é a aceleração da
                      gravidade “g”, decorrente da atração da Terra sobre os
                      corpos. No nível do mar, esta aceleração é de 9,81m/s2. Nos locais
                      mais altos, o valor de “g” é menor. Esta aceleração é responsável
                      pelo peso dos corpos, conforme será visto no item sobre força, a seguir.




                   Ao girar, um corpo fica submetido a um outro tipo de aceleração. É a
                denominada “aceleração centrífuga”, expressa pela fórmula:
                                                        FIGURA 7


                                              ACELERAÇÃO CENTRÍFUGA



                                                             ac
                                                N

                                                                 r




                  a c = W 2. r        onde:                          W = Velocidade angular
                                                      N     rd
                                                W=
                                                     30      s       N = Rotações por minuto (rpm)
                                                                     r = Raio de giro

                         PETROBRAS     ABASTECIMENTO
                 30     Manutenção e Reparo de Bombas
Pense e Anote
   A aceleração centrífuga varia com o quadrado da rpm e diretamente
com o raio de giro.

 PROBLEMA 14

Qual a aceleração centrífuga de um corpo girando a 300rpm num raio de
0,10m?
A velocidade angular seria:


                               N          . 300
                        w=       =              = 31,4rd/s
                              30          30



A aceleração centrífuga seria:

                 ac = w2 x r = 31,42 (rd/s)2 x 0,10m = 98,6m/s2




Força F
Força é o produto da massa pela aceleração:

                                   F=mxa


   Quando levantamos um peso ou empurramos um carrinho, estamos
exercendo uma força. Quando subimos em uma balança para pesar, esta-
mos medindo uma força, ou seja, o peso é uma força. Uma bomba centrí-
fuga, que através de seu impelidor impulsiona o líquido, está exercendo
sobre ele uma força. Neste caso, devido ao fato de a força ser aplicada por
meio de um movimento de rotação, ela recebe o nome de força centrífuga.
   O peso, como qualquer força, é o produto de uma massa pela acelera-
ção, a qual, neste caso, é a aceleração da gravidade.


   Peso = m x g
   m = massa
   g = aceleração da gravidade

   Usando m ➜ kg e g ➜ m/s2, o valor da força (peso) será expresso em N
(Newton).
   Se utilizarmos um sistema de unidades no qual esta equação seja divi-
dida por uma constante igual a 9,81, teremos:


                                            mxg
                                 Peso =
                                            9,81


                                                 PETROBRAS   ABASTECIMENTO
                                                 Manutenção e Reparo de Bombas
                                                                                 31
Como, ao nível do mar, a aceleração da gravidade é de g = 9,81m/s2,
          este valor simplificaria o denominador, ficando o peso e a massa expres-

Pense e   sos pelo mesmo número.
                                                          Este sistema é bastante utilizado de-
Anote      P=
                 mxg
                         =
                              m x 9,81
                                              =m       vido à facilidade da conversão entre
                 9,81          9,81                    massa e peso. Dizemos, por exemplo,
                                                       que a massa de uma peça é de 10kg e
          dizemos também que seu peso é de 10kg, o que é uma simplificação, vis-
          to que massa e peso são distintos. Como vimos, peso é uma força. Por-
          tanto, é o produto da massa pela aceleração. Estes valores seriam iguais
          somente ao nível do mar. Num local mais alto, a massa permaneceria com
          o mesmo valor, mas o peso seria menor porque a aceleração da gravidade
          local seria menor. Para distinguir quando estamos falando de massa ou
          de peso, o correto seria dizer que a massa é de 10 quilogramas massa
          (10kgm) e o peso é de 10 quilogramas força (kgf) ou 10kg.
             A força centrífuga também é o produto de uma massa por uma acele-
          ração, só que, neste caso, a aceleração é a centrífuga.
             Fc = m x aC = m x w2 x r
             m = massa
             w = velocidade angular
             r = raio de giro
             aC = aceleração centrífuga

                                                                                        2

             Como            w=
                                 N
                                30
                                   rd/s            ➜      Fc = m . ac = m .
                                                                              ( )N
                                                                                30
                                                                                            .r




             A força centrífuga varia com o quadrado da rotação (N) e diretamente com
          a massa e o raio de giro. Portanto, ao dobrar a rotação, a força centrífuga fica
          multiplicada por 4. Se dobrar o raio, a força fica multiplicada por 2.
                                                     FIGURA 8


                                              FORÇA CENTRÍFUGA


                                                                F
                                                                    c




                                      F
                                          c




                    Parado                     Baixa rotação             Alta rotação




                  PETROBRAS    ABASTECIMENTO
           32    Manutenção e Reparo de Bombas
Pense e Anote
   No caso da peça mostrada na Figura 8, devido ao fato de a massa ser
articulada, ao aumentarmos a rotação, aumentamos também o raio de
giro. Ambos os efeitos contribuem para o aumento da força centrífuga.
   A conversão de unidades de força pode ser tirada da Tabela 8:
                                             TABELA 8


                        CONVERSÃO DE UNIDADES DE FORÇA

                      kgf            Ton força          N               dina               lbf
  1kgf      =               1            0,001          9,806           980.665               2,2

  1ton f    =         1.000                  1          9806         980.665.000           2.204

  1N        =         0,102          0,000102               1           100.000            0,225

  1 dina =          1,02x10-6         1,02x10 -9      0,00001                  1        2,25x 10 -6

  1lbf      =         0,454           0,00454            4,45           4,45x 105                1




 PROBLEMA 15

A que força centrífuga estaria submetida uma massa de 0,200kg, se girasse
a 300rpm e com um raio de 0,10m?
No problema 14, de aceleração, visto anteriormente, calculamos que para

                N = 300rpm       e        r = 0,10m       ➜     ac = 98,6m/s2


   Se usarmos a massa em kg e a aceleração em m/s2, a força será expres-
sa em N.

                            Fc = m x ac = 0,200 x 98,6 = 19,72N


   Da Tabela 8:

           1 N = 0,102kgf       ➜       Fc = 19,72N = 19,72 x 0,102 = 2,01kgf




Trabalho ou energia T
Trabalho é realizado quando                                         FIGURA 9

uma força atua sobre uma mas-
                                                        TRABALHO REALIZADO
sa para fazê-la percorrer deter-
minada distância. A quantidade
de trabalho é definida como
                                                                F
sendo o produto dessa força                                 1                       2

por essa distância percorrida.                                        d
                                                                    T=Fxd
Para realizar esse trabalho, foi
gasta uma energia. Energia e tra-
balho são equivalentes.

                                                         PETROBRAS     ABASTECIMENTO
                                                         Manutenção e Reparo de Bombas
                                                                                                     33
Se usarmos uma força F para deslocar o bloco da posição 1 para a 2,
          percorrendo a distância d, o trabalho realizado será definido como:

Pense e                                               T=Fxd
Anote
                         F → kgf            e          d→m                  ➜      T → kgf .m


                         F→N                e          d→m                  ➜     T → N .m = J (Joule)


             A conversão das unidades de trabalho pode ser retirada da Tabela 9:
                                                            TABELA 9


                                  CONVERSÃO DE TRABALHO OU ENERGIA

                              kgf.m             J = N.m       KW.h               BTU               cal         lbf.ft
                                                                       -6
            1kgf.m       =              1            9,8    2,72 x10            0,00929             2,34         7,23

            1J = 1N.m =           0,102               1     2,77 x10 -7         9,48 x10-4        0,239         0,738

            1kW.h        =   3,67 x 105         3,6 x 106           1              3.412        8,6 x 10 5   2,655x10 6

            1BTU         =         108          1055,06     2,93 x10 -4                1            252           778

            1cal         =        0,427           4,187     1,16 x10 -6         0,00397                  1       3,09

            1lbf.ft      =        0,138            1,36     3,77 x10 -7         0,001285          0,324                 1

                          Unit
          British Thermal Unit e cal (caloria) são unidades de calor equivalentes à energia.



             A conta que pagamos de energia elétrica em nossas casas é baseada no
          consumo de kWh, o que é equivalente ao consumo de uma potência (kW)
          por um determinado tempo (h), ou seja, é energia mesmo.



          Torque Tq
          Torque é o produto de uma força pela distância a um eixo de rotação.
                             FIGURA 10                                                          Como podemos no-
                                                                                             tar, o torque e o traba-
                             TORQUE
                                                                                             lho são o produto de
                                                                                             uma força por uma dis-
                                                                                             tância. Embora te-
                             T=Fxd
                                                             Força                           nham significados dis-
                                                             aplicada                        tintos, podem ser ex-
                                                                                             pressos pelas mesmas
                                                                                             unidades.
                                    d                                                           Para apertar uma
                             Raio de giro                                                    porca com uma chave,
                                                                                             temos de exercer um
                                                                                             torque na porca.

                      PETROBRAS    ABASTECIMENTO
           34      Manutenção e Reparo de Bombas
Pense e Anote
                  F → kgf              e                 d→m              ➜         Tq → kgf.m


                   F→N                 e                 d→m              ➜          Tq → N.m


                  F → lbf              e                 d → ft           ➜         Tq → lbf.ft


   A conversão entre as unidades de torque é fornecida na Tabela 10 a seguir:
                                                    TABELA 10


                      CONVERSÃO DE UNIDADES DE TORQUE

                    1kgf.m                 1N. m                   1lbf. ft           1lbf. in        1 dina . cm
  1kgf.m =                1                  9,8                     7,233               86,8           9,8 x 10 7

  1N.m     =          0,102                    1                     0,738               8,85             1 x 10 7

  1lbf.ft =           0,138                1,356                         1                 12          1 ,36 x 10 7

  1lbf.in =          0,0115                0,113                   0,0833                   1          1,13 x 106
                               -8                   -7                       -8                  -7
  1dina.cm         1,02 x 10               1 x 10              7,38 x 10             8,85 x 10                  1




 PROBLEMA 16

Que a força em kgf devemos aplicar a uma chave com 0,50m de compri-
mento para dar um torque recomendado de 100 lbf.ft?
Vamos calcular primeiro qual o torque em kgf.m. Da tabela acima, temos:

         1 lbf .ft = 0,138kgf .m           ➜             100 lbf . ft = 100 x 0,138 = 13,8kgf . m


 Como Tq = F x d      ➜             13,8kgf . m = F x 0,50m
                                                                                                  13,8
                                                                                        F=             = 27,6kgf
                                                                                                  0,50


   Portanto, com uma chave de 0,50m, teríamos de fazer uma força de
27,6kgf para obter o torque de 100 lbf/ft.



Potência Pot
Potência é o trabalho realizado na unidade de tempo.


                                                               T
                                                   Pot =
                                                               t



               T → J = N.m             e             t→s            ➜                →
                                                                                  Pot→ W (Watt)


   Em bombas, é comum expressar a potência em hp ou kW (que é um
múltiplo do W) ou, ainda, em CV.

                                                                      PETROBRAS        ABASTECIMENTO
                                                                      Manutenção e Reparo de Bombas
                                                                                                                    35
A conversão entre as unidades de potência é dada por:
                                                       TABELA 11


                                    CONVERSÃO DE UNIDADES DE POTÊNCIA

                                         W = J/s            KW            hp         cv
Pense e Anote            1W =                1              0,001       0,00134    0,00136

                         1kW =            1.000                  1        1,341       1,36

                         1hp =            745,7            0,7457              1     1,014

                         1cv =            735,5            0,7355         0,986           1




                 PROBLEMA 17

                Qual a potência equivalente em hp de um motor cuja plaqueta indica
                100kW?
                Da Tabela 11 de conversão de potência, temos:

                          1kW = 1,341hp       ➜        100kW = 100 x 1,341hp = 134,1hp


                  A potência consumida por uma bomba é dada por:


                                                               . Q. H
                                                   Pot =
                                                              274 .



                  Pot = Potência em hp
                      = Peso específico em gf/cm3 (igual à densidade)
                  P = Potência em hp
                  Q = Vazão em m3/h
                  H = Altura manométrica total em metros
                      = Rendimento (Ex. 70% → usar 0,70)



                Massa específica
                É a relação entre a massa de uma substância e seu volume, ou seja, é a
                massa de cada unidade de volume.


                                                           massa
                                                       =
                                                           volume



                  Na temperatura ambiente, o mercúrio, usado em manômetros e ter-
                mômetros, possui uma massa específica de 13,6g/cm3, ou seja, cada cen-
                tímetro cúbico de mercúrio tem uma massa de 13,6g.

                        PETROBRAS   ABASTECIMENTO
                 36    Manutenção e Reparo de Bombas
Pense e Anote
 PROBLEMA 18

Qual seria a massa específica de um cubo de 2cm de aresta, sabendo que
sua massa é de 40 gramas?
                                 FIGURA 11


                     MASSA ESPECÍFICA DO CUBO




                                                   2




                                               2

                                 2




                         Volume = a3 = 23 = 8cm3


                                massa = 40g



                                     massa     40g
             massa específica    =          =      = 5gcm3
                                     volume   8cm3



  Quando aquecemos um material, seu volume aumenta com a tempe-
ratura, mas sua massa permanece constante. Logo, se aquecermos um
produto, estaremos aumentando o denominador no cálculo da massa es-
pecífica (volume), mantendo o numerador (massa) constante, o que leva-
ria à redução da massa específica. Quanto maior a temperatura de um
material, menor a sua massa específica.
  Por esse motivo, é necessário citar a temperatura a que estamos nos
referindo quando informamos a massa específica de um produto.
  A massa de 1cm3 de água na temperatura de 20oC é de 0,998g; logo,
sua massa específica é 0,998g/cm3. É usual adotar o valor de 1g/cm3 na
temperatura ambiente.
  No caso de bombas, é mais usual o emprego do peso específico, cuja
definição veremos em seguida, do que da massa específica.
  A transformação entre unidades de massa específica pode ser obti-
da por:

                                             PETROBRAS   ABASTECIMENTO
                                             Manutenção e Reparo de Bombas
                                                                             37
TABELA 12


                                     RELAÇÃO ENTRE MASSAS ESPECÍFICAS
Pense e                                  g / cm3           kg / m3    lb /ft3         lb / in3”
Anote             1g / cm3 =                 1              1.000      62,43            0,0361
                             3
                  1kg / m        =        0,001                 1     0,0624          3,61 x 10 -5

                  1lb /ft3       =        0,016             16,02          1         0,0005787

                  1lb / in3 =             27,68            27680       1728                    1




          Peso específico
          É a relação entre o peso de uma substância e seu volume.


                                                             peso
                                                       =
                                                            volume



             Para determinar o peso específico de qualquer material, basta pesá-lo,
          medir seu volume e fazer a divisão.

           PROBLEMA 19

          Calcular o peso específico da água, sabendo que um reservatório comple-
          tamente cheio, em forma de cubo, com cada lado medindo internamente 5cm,
          apresentou um peso líquido de 125 gramas força (já descontando o peso
          do recipiente).
                                                      FIGURA 12


                                                   PESO ESPECÍFICO




                                                       Volume = 5 x 5 x 5 = 125cm3
                                                       Peso = 125gf
                5cm                                                              peso    125gf
                                                       Peso específico =               =       = 1gf/cm3
                                                                                volume   125cm
                                             5cm
                             5cm




             Na temperatura ambiente, o peso específico da água pode ser conside-
          rado como de 1gf/cm3.

                 PETROBRAS           ABASTECIMENTO
           38   Manutenção e Reparo de Bombas
Pense e Anote
   O peso específico varia com a temperatura, uma vez que o volume
é modificado. Por exemplo, 1cm3 de água a 80oC pesa 0,971gf. A 200oC,
o peso do cm3 de água cai para 0,865gf.
   Podemos afirmar então que o peso específico da água a 80oC é de
0,971gf/cm3 e a 200oC é de 0,865gf/cm3.
   O peso específico é usado tanto para sólidos como para líquidos. Na
temperatura de 20oC, temos os seguintes pesos específicos:
                                                TABELA 13


                                         PESOS ESPECÍFICOS
                               Peso específico                                      Peso específico
         Produto                  (gf/cm3)                       Produto               (gf/cm3)
  Água                                   1                 GLP                              0,5

  Aço-carbono                        7,8                   Gasolina                     0,68 a 0,78

  Aço inox AISI 316                     8,02               Querosene                    0,78 a 0,82

  Alumínio                           2,8                   Diesel                       0,82 a 088

  Chumbo                            11,2                   Gasóleo                      0,85 a 0,89

  Cobre                                 8,94               Óleo lubrificante            0,86 a 0,94

  Mercúrio                          13,6                   Petróleo                     0,70 a 0,94




   Analisando a Tabela 13, acima, vemos que o aço-carbono pesa 7,8 ve-
zes mais do que o mesmo volume de água.
   Como peso específico é uma relação entre peso e volume, podem ser
usadas outras unidades diferentes de gf/cm3 para sua definição, como kgf/
m3 ou lbf/in3.
   A conversão entre as unidades mais usadas para pesos específicos pode
ser obtida por:
                                                TABELA 14


                             RELAÇÃO ENTRE PESOS ESPECÍFICOS

                                gf/cm3            kgf/m3              lbf/ft3        lbf/in3
          1gf/cm3 =                 1              1.000               62,43          0,0361
                     3
          1kgf/m         =       0,001                1               0,0624        3,61 x 10 -5

          1lbf/ft3       =       0,016             16,02                   1        5,787x 10 -4

          1lbf/in3 =             27,68            27680                1728                  1




 PROBLEMA 20

Qual o peso específico em gf/cm3 equivalente a 2.500kgf/m3?
Da Tabela 14 de conversão, temos que:

 1kgf/m3 = 0,001gf/cm3           ➜           2.500kgf/m3 = 2.500 x 0,001gf/cm3 = 2,5gf/cm3


                                                                 PETROBRAS      ABASTECIMENTO
                                                                 Manutenção e Reparo de Bombas
                                                                                                      39
Densidade
          Densidade de um líquido ou de um sólido é a relação entre a massa espe-
          cífica deste material e a da água. Para gases, o padrão de comparação
Pense e   adotado é o ar.
Anote
                                      massa específica do produto
                                 d=
                                       massa específica da água



             A norma ISO recomenda que a massa específica da água seja tomada a
          20 C. Nessa temperatura, 1cm3 de água tem uma massa ligeiramente me-
            o


          nor do que 1 grama (0,998g). Outras fontes adotam outras temperaturas.
             No cálculo da densidade, ao usarmos o numerador e o denominador
          com as mesmas unidades, por exemplo, g/cm3, elas se cancelam, ficando
          a densidade como adimensional, ou seja, expressa por um número sem
          dimensão.




                      Para calcular a densidade de um líquido ou
                      sólido, vamos dividir a massa específica desse material
                      pela da água, que é de aproximadamente 1g/cm3. Daí,
                      podemos dizer que a densidade é numericamente igual à
                      massa específica quando expressa em g/cm3.
                      Na temperatura ambiente, a densidade também é
                      numericamente igual ao peso específico em gf/cm3.
                      A densidade da água na temperatura ambiente, como
                      não poderia deixar de ser, é igual a 1, já que estamos
                      dividindo a massa específica da água por ela mesmo.
                      Na temperatura ambiente, a densidade da gasolina fica
                      em torno de 0,74 e a do GLP, em torno de 0,5.




          Pressão
          Pressão, por definição, é a força dividida pela área em que esta atua.


                                                     F
                                                P=
                                                     A



             Estão representados na Figura 13 um prego (com ponta) e um saca-pino
          (sem ponta), ambos com o mesmo diâmetro de corpo. Ao bater com o mar-
          telo, o prego penetra na madeira. Se batermos com a mesma força no saca-
          pino, possivelmente ele só fará uma mossa na madeira. Por que isso ocorre?

                 PETROBRAS   ABASTECIMENTO
           40   Manutenção e Reparo de Bombas
Pense e Anote
                                          FIGURA 13


                             PENETRAÇÃO DO PREGO


                                     1                2




   Vamos supor que o martelo, ao bater no prego, exerça uma força de
10kgf e que a área da ponta do prego seja de 0,01cm2 e a do saca-pino, de
0,2cm2. As pressões exercidas na madeira serão:


                                     F    10
                    Prego → P =        =      = 1.000kgf/cm2
                                     A   0,01



                                            F       10
                    Saca-pino → P =             =           = 50kgf/cm2
                                            A       0,2



   Vemos que a pressão exercida pelo prego na madeira foi 20 vezes maior
do que a do saca-pino. Por esse motivo, o prego penetrou, enquanto o
saca-pino só deformou a madeira.
   Uma aplicação bastante usada de pressão é o macaco hidráulico.
                                          FIGURA 14


                                  MACACO HIDRÁULICO



             F
                                                            Peso = 2.000kg




                  diâmetro do              diâmetro do
                 cilindro = 2cm          cilindro = 25cm         Óleo

                                                                             Manômetro




                                                          PETROBRAS     ABASTECIMENTO
                                                          Manutenção e Reparo de Bombas
                                                                                          41
PROBLEMA 21

                Qual seria a pressão de óleo necessária para levantar um carro de 2.000kgf
                de peso no macaco hidráulico da Figura 14? Qual seria a força necessária a
                ser exercida no pistão menor para gerar esta pressão no óleo? Desprezar a
                diferença de pressão devido à coluna de óleo dentro do reservatório.
Pense e Anote   Dados:

                   Peso = 2.000kgf            Dia. cil. menor = 2cm               Dia. cil. maior = 25cm




                                                          D2       3,14 x 22
                                     Área cil. 1 =             =               = 3,14cm2
                                                         4            4



                                                          D2   3,14 x 252
                                    Área cil. 2 =            =            = 490,6cm2
                                                         4         4



                   Pressão necessária para levantar o carro:


                                              F           2.000kgf
                                        P=           =             = 4,08kgf/cm2
                                              A           490,6cm2



                   Para termos uma pressão de 4,08kgf/cm2 no óleo, será necessário apli-
                car no pistão menor a força de:


                                F                                   kgf
                           P=            F = P x A = 4,08                 x 3,14cm 2 = 12,81kgf
                                A                                  cm2



                   Com o auxílio da pressão, com uma força de apenas 12,81kgf, con-
                seguiremos levantar um carro com 2.000kgf. O pistão menor terá de
                deslocar-se de 156,2cm para cada centímetro do pistão maior. Pode-
                mos calcular esta relação sabendo que o volume deslocado pelos dois
                cilindros tem de ser igual.


                                               V = A1 x h1 = A2 x h2
                                                               ➜




                                             h1   A1   490,6
                                                =    =       = 156,2
                                             h2   A2    3,14


                         PETROBRAS    ABASTECIMENTO
                 42   Manutenção e Reparo de Bombas
Pense e Anote
A pressão atmosférica
Vejamos agora o significado da pressão atmosférica. O ar que envolve nosso
planeta tem um peso. A coluna de ar correspondente a 1cm2 da superfície
da Terra medida ao nível do mar pesa 1,033kgf. Logo, a pressão exercida
por esta coluna será de 1,033kgf/cm2. Este valor é denominado pressão
atmosférica. Quando subimos numa montanha, a coluna de ar fica redu-
zida, o que reduz a pressão atmosférica local. Por exemplo, a 3.000m de
altura, a coluna de ar pesa 0,710kgf, então, a pressão atmosférica nessa
altitude será de 0,71kg/cm2.
                                   FIGURA 15


                             PRESSÃO ATMOSFÉRICA


                                             Pressão x Altitude
      Peso =             Coluna   Pressão – kgf/cm 2
      1,033kgf           de ar




                 1cm 2

                 Terra


                                                 Altitude – metros




   A cidade de São Paulo está situada a uma altitude de 700m, possuin-
do, por isso, uma pressão atmosférica em torno de 0,95kgf/cm2.




    Essa pressão, decorrente da coluna de ar, permite que, ao medir
    uma pressão, tenhamos dois modos de expressá-la:
    ➜ PRESSÃO ABSOLUTA
      Medida a partir da pressão zero absoluto.
    ➜ PRESSÃO RELATIVA OU MANOMÉTRICA
      Medida a partir da pressão atmosférica local.
    O valor da pressão absoluta será igual ao valor da pressão atmosférica
    local, somado ao valor da pressão relativa ou manométrica.

    Pressão absoluta = Pressão manométrica + Pressão atmosférica local



                                               PETROBRAS    ABASTECIMENTO
                                               Manutenção e Reparo de Bombas
                                                                               43
Os manômetros são normalmente calibrados para indicarem pressão
                 relativa, ou seja, a medição é realizada a partir da pressão atmosférica local.
                 Daí os valores medidos serem chamados de pressão manométrica ou re-
Pense e          lativa. Quando a pressão está acima da pressão atmosférica, ela é consi-
Anote            derada positiva e, quando abaixo, é negativa. A pressão negativa é chama-
                 da também de vácuo.
                     Para obter a pressão zero absoluto teríamos de retirar toda a coluna
                 de ar existente sobre o corpo.
                                                            FIGURA 16


                            PRESSÃO ABSOLUTA E PRESSÃO RELATIVA (MANOMÉTRICA)


                                                                                     Pressão manométrica
                                  Pressão                                            ou relativa

                                                                                                P1


                                                                            P man = 1,5kg/cm2
                                 1atm
                                                                                                     +
                         Pressão
                         atm. local =
                         1kgf/cm2                 P abs = 2,5kg/cm2     P man = – 0,4kg/cm2          –
                                                                                                P2
                                        P atm 1,033kg/cm2
                                        (nível
                                        do mar)
                                                                         P abs = 0,6 kg/cm2
                                                                                                     +
                             0 abs
                                                                                     Pressão absoluta

                                                    P abs = P atm + P man




                     Na Figura16, representamos uma pressão acima da atmosférica, P1, e
                 uma outra pressão abaixo da atmosférica, P2. Vamos supor que P1 e P2
                 estejam sendo medidas num local onde a pressão atmosférica seja de
                 1,0kgf/cm2. Se a pressão P1 fosse de 2,5kgf/cm2 absoluta, a medida em
                 valor manométrico seria de 1,5kgf/cm2. Este valor é resultante da com-
                 posição com a pressão atmosférica local.

          P1abs = P1man + Patm     ➜      2,5 = P1man + 1,0      ➜      P1man = 2,5 – 1,0 = 1,5kg/cm2


                     Se a pressão P2, abaixo da atmosfera, fosse de 0,6kgf/cm2 absoluta, seria
                 equivalente a dizer que é de - 0,4kgf/cm2 manométrica. Podemos dizer
                 também que esta pressão P2 é um vácuo de 0,4kgf/cm2. As pressões ne-
                 gativas são usualmente expressas em mm de Hg (milímetro de mercúrio).

          P2abs = P2man + Patm     ➜      0,6 = P2man + 1,0      ➜    P 2man = 0,6 – 1,0 = – 0,4kg/cm2


                          PETROBRAS      ABASTECIMENTO
                   44    Manutenção e Reparo de Bombas
Pense e Anote
   Para não confundir a pressão manométrica com a absoluta, é comum
adicionar uma letra após a unidade. Usa-se M ou m para pressão mano-
métrica, e A ou a para pressão absoluta. Exemplo:


                       Pressão absoluta 3,2kgf/cm2 A
                                        4,26kgf/cm2 a

                       Pressão relativa    8,0kgf/cm2 M
                                           12,9kgf/cm2 m




   Em unidades inglesas, a pressão é usualmente medida em psi, que sig-
nifica pound per square inch, ou seja, libra por polegada quadrada. Para
diferenciar, são usados psig e psia. O g vem da palavra gauge, que signi-
fica manômetro, e a é de absolute. Portanto, psig quer dizer pressão ma-
nométrica, e psia é a pressão absoluta. Para transformar a pressão de psig
para psia, no nível do mar, basta somar a pressão atmosférica, que é igual
a 14,7psi:

                      Pressão psia = Pressão psig + 14,7


   Vejamos qual seria a pressão exercida na base por uma coluna de líquido.
É fácil notar que o peso do líquido será o responsável pela força exercida.
                                   FIGURA 17


             PRESSÃO EXERCIDA POR UMA COLUNA DE LÍQUIDO



                             A




                                               Volume = A x H
                  H




   O volume do líquido contido na coluna é:

                       Vol = área da base x altura = A x H


                                                PETROBRAS    ABASTECIMENTO
                                                Manutenção e Reparo de Bombas
                                                                                45
O peso do líquido da coluna é de:

                            Peso = Vol x peso específico = Vol x              =A.H.
Pense e
Anote            Como a pressão é a relação entre força (neste caso, entre peso) e área,
              temos:


                                                    Força       Peso       A .H .
                                        Pressão =           =          =
                                                    Área        Área          A



                 Simplificando o termo A da área que temos no numerador e no deno-
              minador, ficamos com:

                                                    Pressão =    xH


                 Esta fórmula expressa em unidades usuais se apresenta da seguinte
              forma:
                                       onde:
                    Hx                 P = pressão em kg/cm2
               P=
                     10                H = coluna em metros
                                          = peso específico em gf/cm3
                 Notar que, na dedução da fórmula da pressão da coluna de líquido, a
              área foi cancelada. Portanto, a “forma” da área não interfere na pressão,
              tanto faz ser um círculo, um quadrado ou qualquer outro formato. Não
              importa também se a área é pequena ou grande, a pressão será função
              apenas da altura da coluna e do peso específico do líquido. Na Figura 18,
              a seguir, colocamos diversos formatos de vasos, com diferentes áreas de
              base. Se o líquido (mesmo peso específico                ) e a altura H forem iguais, as
              pressões nas bases serão iguais.
                                               FIGURA 18


                           VASOS COM FORMATOS E ÁREAS
                 DE BASE DIFERENTES E COM PRESSÃO IGUAL NA BASE


                                                                                          P=   H



          H                        H                   H                            H




                       PETROBRAS       ABASTECIMENTO
               46   Manutenção e Reparo de Bombas
Pense e Anote
 PROBLEMA 22

Qual seria a pressão se tivéssemos uma coluna de 10 metros de água na
temperatura ambiente?
Peso específico da água na T ambiente:


                                   (água) = 1gf/cm3


   Altura H da coluna de líquido = 10m. Usando a fórmula preparada para
as unidades usuais, temos:


                                .H   1 x 10
                      P=           =        = 1kgf/cm2M
                               10      10



   Para cada 10 metros de altura de coluna de água fria equivale uma pres-
são de 1kgf/cm2. Se calcularmos a pressão para uma coluna de 25 metros
de água, acharemos 2,5kgf/cm2.

 PROBLEMA 23

Qual seria a pressão no fundo de um vaso com uma coluna de 20m de ga-
solina com densidade de 0,74?
Lembrando que densidade é igual ao peso específico em gf/cm3, temos que:

                               = 0,74gf/cm3      e    H = 20m
                    gasolina




                         xH   0,74 x 20
                 P=         =           = 1,48kgf/cm2M
                        10       10



 PROBLEMA 24

Qual seria a coluna de mercúrio ( = 13,6kgf/cm3) necessária para obter a
pressão de 1,033kgf/cm2 A (pressão atmosférica ao nível do mar)?
                                     FIGURA 19


                                  COLUNA DE HG




                                       H


                                     Hg




                                                 PETROBRAS   ABASTECIMENTO
                                                 Manutenção e Reparo de Bombas
                                                                                 47
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  • 1. PROGRAMA DE ATUALIZAÇÃO PARA MECÂNICOS DE EQUIPAMENTOS DE PROCESSO Manutenção e Reparo de Bombas
  • 3. PETROBRAS ABASTECIMENTO A LAN K ARD EC P I NTO GERENTE EXECUTIVO DE ABASTECIMENTO – R EFI NO R ONALDO U RURAHY H EYDER BORBA GERENTE GERAL DE EQUI PAM ENTOS E SE RVIÇ OS DO ABASTECIM ENTO M ANOEL M ARQUES S IMÕES GERENTE DE TECNOLOGIA DE EQU IPAM ENTOS R OGÉRIO DA S ILVA C AMPOS CONSULTOR SÊNIOR – TECNOLOGIA DE EQUIPAM ENTOS DINÂMICOS I VANILDO DE ALMEIDA SILVA GERENTE DE RE CURSOS HU MANOS DO ABASTECIMENTO
  • 5. Manutenção e Reparo de Bombas © 2006 Getúlio V. Drummond Todos os direitos reservados PETROBRAS Petróleo Brasileiro S. A. Avenida Chile, 65 – 20º andar 20035-900 – Rio de Janeiro – RJ Tel.: (21) 3224-6013 http://www.petrobras.com.br A publicação desta série é uma edição da PETROBRAS PETROBRAS Diretoria de Abastecimento PROGRAMA DE ATUALIZAÇÃO PARA MECÂNICOS DE EQUIPAMENTOS DE PROCESSOS Alinhamento de Máquinas Compressores Mancais e Rolamentos Manutenção e Reparo de Bombas Purgadores Redutores Industriais Selagem de Bombas Turbinas a Vapor Válvulas Industriais
  • 6. Pense e Anote Sumário Lista de figuras 7 Lista de tabelas 13 Apresentação 15 Introdução 17 Unidades e suas conversões, propriedades dos líquidos e tabelas 19 Comprimento – l 19 Massa – m 21 Tempo – t 21 Temperatura – T 22 Área – A 23 Volume – V 24 Velocidade linear – v 25 Velocidade angular – w 27 Vazão volumétrica – Q 28 Aceleração – a 29 Força – F 31 Trabalho ou energia – T 33 Torque – Tq 34 Potência – Pot 35 Massa específica – 36 Peso específico – 38 Densidade 40 Pressão 40 Viscosidade – ou 51 Pressão de vapor 54 Rendimento – 56 Equação da continuidade 57 Teorema de Bernouille 58 Tabela de tubos 61 Letras gregas 62 Prefixos 62 PETROBRAS ABASTECIMENTO Manutenção e Reparo de Bombas 5
  • 7. Bombas 67 Recebimento da bomba 71 Pense e Preservação 73 Anote Instalação e teste de partida 75 Classificação de bombas 83 Bomba dinâmica ou turbobomba 85 Princípio de funcionamento da bomba centrífuga 91 Aplicações típicas 95 Partes componentes e suas funções 96 Impelidores 100 Carcaças 104 Altura manométrica total (AMT), carga ou head 107 Cavitação, NPSH disponível e NPSH requerido 117 Recirculação interna 135 Entrada de gases 142 Curva do sistema e ponto de trabalho da bomba 144 Curvas características de bombas centrífugas 152 Curvas características para bombas de fluxos misto e axial 161 Influência do diâmetro do impelidor no desempenho da bomba centrífuga 162 Influência da rotação N da bomba no desempenho da bomba centrífuga 165 Forças radiais e axiais no impelidor 170 Bombas operando em paralelo 177 Bombas operando em série 184 Correção para líquidos viscosos 187 Lubrificação 191 Acoplamento 206 Seleção de bombas 210 Análise de problemas de bombas centrífugas 213 Dados práticos 235 Bombas de deslocamento positivo ou volumétricas 257 Bombas alternativas 259 Bombas rotativas 263 Bombas centrífugas especiais 273 Bomba auto-escorvante 274 Bomba submersa 274 Bomba tipo “vortex” 274 Referências bibliográficas 275 PETROBRAS ABASTECIMENTO 6 Manutenção e Reparo de Bombas
  • 8. Pense e Anote Lista de figuras FIGURA 1 – Escala de temperaturas Celsius e Fahrenheit 22 FIGURA 2 – Áreas de figuras geométricas 23 FIGURA 3 – Volume dos sólidos 24 FIGURA 4 – Velocidade de deslocamento de um líquido 26 FIGURA 5 – Velocidade angular 27 FIGURA 6 – Vazão numa tubulação 28 FIGURA 7 – Aceleração centrífuga 30 FIGURA 8 – Força centrífuga 32 FIGURA 9 – Trabalho realizado 33 FIGURA 10 – Torque 34 FIGURA 11 – Massa específica do cubo 37 FIGURA 12 – Peso específico 38 FIGURA 13 – Penetração do prego 41 FIGURA 14 – Macaco hidráulico 41 FIGURA 15 – Pressão atmosférica 43 FIGURA 16 – Pressão absoluta e pressão relativa (manométrica) 44 FIGURA 17 – Pressão exercida por uma coluna de líquido 45 FIGURA 18 – Vasos com formatos e áreas de base diferentes e com pressão igual na base 46 FIGURA 19 – Coluna de Hg 47 FIGURA 20 – Tubo em U 48 FIGURA 21 – Coluna máxima de água com vácuo 50 FIGURA 22 – Diferenças de viscosidades 52 FIGURA 23 – Pressão de vapor 54 FIGURA 24 – Curva da pressão de vapor 55 FIGURA 25 – Pressão de vapor em função da temperatura 55 FIGURA 26 – Escoamento de um líquido numa tubulação 57 FIGURA 27 – Teorema de Bernouille 59 PETROBRAS ABASTECIMENTO Manutenção e Reparo de Bombas 7
  • 9. FIGURA 28 – Energia cedida pela bomba 60 FIGURA 29 – Grauteamento de uma base de bomba 75 Pense e FIGURA 30 – Chumbador e luva 76 Anote FIGURA 31 – Nivelamento transversal da base na área do motor e longitudinal da bomba 77 FIGURA 32 – Chanfro de 45º na base de concreto e no graute 78 FIGURA 33 – Turbobomba com os três tipos de fluxo 86 FIGURA 34 – Bomba regenerativa e seu impelidor 86 FIGURA 35 – Tipos de bombas centrífugas segundo a norma API 610 87 FIGURA 36 – Disco girando com gotas de líquido 91 FIGURA 37 – Esquema de funcionamento de uma bomba centrífuga 91 FIGURA 38 – Variação de pressão e velocidade 92 FIGURA 39 – Variação da pressão e da velocidade no interior da bomba 93 FIGURA 40 – Difusor 94 FIGURA 41 – Corte de uma bomba centrífuga tipo em balanço – KSB 96 FIGURA 42 – Partes do impelidor 100 FIGURA 43 – Classificação do impelidor quanto ao projeto – Velocidade específica 101 FIGURA 44 – Classificação dos impelidores quanto à inclinação das pás 103 FIGURA 45 – Classificação dos impelidores quanto ao tipo de construção 103 FIGURA 46 – Classificação dos impelidores quanto à sucção 104 FIGURA 47 – Tipos de carcaças 105 FIGURA 48 – Bomba com carcaça partida axialmente (BB1) e verticalmente (tipo barril – BB5) 106 FIGURA 49 – Bombas com carcaças partidas verticalmente (BB2) – Com indutor de NPSH e de multissegmentos (BB4) 106 FIGURA 50 – Curva característica de AMT x vazão 108 FIGURA 51 – Levantamento da AMT 109 FIGURA 52 – AMT igual a H, desprezando perdas 113 FIGURA 53 – AMT de 80m fornecida pela bomba para a vazão de 90m3/h 114 FIGURA 54 – Perda de AMT devido ao desgaste interno da bomba 115 FIGURA 55 – Curva de pressão de vapor d´água 118 FIGURA 56 – Curva de NPSH requerido pela bomba 119 FIGURA 57 – Cálculo do NPSH disponível 121 FIGURA 58 – Curva de NPSH disponibilizado pelo sistema 122 PETROBRAS ABASTECIMENTO 8 Manutenção e Reparo de Bombas
  • 10. Pense e Anote FIGURA 58A – Bomba operando sem e com vaporização 123 FIGURA 59 – Cavitação – NPSH disponível e NPSH requerido para uma dada vazão 125 FIGURA 60 – Curva de AMT x vazão de uma bomba cavitando 128 FIGURA 61 – Determinação do NPSH requerido 129 FIGURA 62 – Vazão máxima em função do NPSH 130 FIGURA 63 – Implosão das bolhas de vapor com arrancamento do material 131 FIGURA 64 – Impelidores com desgaste devido à cavitação 133 FIGURA 65 – Teste de recirculação interna realizado numa bancada de teste 135 FIGURA 66 – Recirculação interna na sucção 137 FIGURA 67 – Variação da pressão de sucção e da descarga com recirculação 138 FIGURA 68 – Vazão mínima do API 610 em função da vibração 139 FIGURA 69 – Região de danos no impelidor 140 FIGURA 69A – Determinação da vazão mínima de recirculação 141 FIGURA 70 – Entrada de ar e formação de vórtices por baixa submergência 143 FIGURA 71 – Curva do sistema 144 FIGURA 72 – Ponto de trabalho 145 FIGURA 73 – Recirculação da descarga para a sucção 146 FIGURA 74 – Variação do ponto de trabalho por válvula de controle 147 FIGURA 75 – Variação da curva da bomba com o diâmetro do impelidor ou com a rotação 148 FIGURA 76 – Modificação do ponto de trabalho por meio de orifício restrição no flange de descarga 149 FIGURA 77 – Variação de vazão ligando e desligando bombas 150 FIGURA 78 – Controle de capacidade por cavitação 151 FIGURA 79 – Curva típica de AMT x vazão de uma bomba centrífuga 153 FIGURA 80 – Curva de rendimento de uma bomba centrífuga 154 FIGURA 81 – Curva de potência de uma bomba centrífuga 155 FIGURA 82 – Curva característica de NPSH requerido x vazão 158 FIGURA 83 – Cálculo de NPSH disponível 159 FIGURA 84 – Curvas características por tipo de bomba 161 FIGURA 85 – Variação do NPSH requerido em função do diâmetro do impelidor 163 FIGURA 86 – Novo ponto de trabalho com mudança de diâmetro 165 FIGURA 87 – Pontos homólogos obtidos com a mudança de rotação 167 FIGURA 88 – Curva de AMT x vazão 167 PETROBRAS ABASTECIMENTO Manutenção e Reparo de Bombas 9
  • 11. FIGURA 89 – Curvas AMT x vazão para diversas rotações 169 FIGURA 90 – Esforço radial com voluta simples 170 FIGURA 91 – Esforço radial com dupla voluta 171 FIGURA 92 – Força axial no impelidor sem anel de desgaste 171 Pense e Anote FIGURA 93 – Esforço axial em um impelidor de simples sucção em balanço 172 FIGURA 94 – Impelidor com pás traseiras 173 FIGURA 95 – Impelidores em oposição cancelando o esforço axial 174 FIGURA 96 – Equilíbrio axial com tambor de balanceamento 174 FIGURA 97 – Balanceamento axial por meio de disco 175 FIGURA 98 – Disco e tambor de balanceamento 176 FIGURA 99 – Esquema de bombas em paralelo 178 FIGURA 100 – Curva de operação em paralelo 178 FIGURA 101 – Variação da vazão com diferentes curvas do sistema 179 FIGURA 102 – Duas bombas com curvas diferentes operando em paralelo 180 FIGURA 103 – Curva de AMT ascendente/descendente e curvas planas 182 FIGURA 104 – Curva da bomba com orifício de restrição 183 FIGURA 105 – Esquema de bombas em série 184 FIGURA 106 – Bombas iguais operando em série 184 FIGURA 107 – Bombas com curvas diferentes em série 185 FIGURA 108 – Aumento de vazão com operação em série 186 FIGURA 109 – Influência da viscosidade nas curvas das bombas 187 FIGURA 110 – Carta de correção de viscosidade 191 FIGURA 111 – Filme lubrificante separando duas superfícies 192 FIGURA 112 – Posição do eixo no mancal de deslizamento 193 FIGURA 113A – Lubrificação por nível normal e com anel pescador 196 FIGURA 113B – Lubrificação com anel salpicador 196 FIGURA 114 – Sistema de geração e de distribuição de névoa 198 FIGURA 115 – Névoa pura para bombas API antigas e novas 198 FIGURA 116 – Tipos de reclassificadores 199 FIGURA 117 – Utilização do reclassificador direcional 200 FIGURA 118 – Névoa de purga 200 FIGURA 119 – Bombas canned e de acoplamento magnético 201 FIGURA 120 – Vida relativa dos rolamentos versus teor de água no óleo 204 FIGURA 121 – Vida do óleo em função da temperatura de trabalho 204 FIGURA 122 – Tipos de acoplamentos 206 PETROBRAS ABASTECIMENTO 10 Manutenção e Reparo de Bombas
  • 12. Pense e Anote FIGURA 123 – Carta de seleção de tamanhos 211 FIGURA 124 – Curvas da bomba 40-315 212 FIGURA 125 – Diagrama para determinação de problemas de vazão ou de baixa pressão de descarga em bombas centrífugas 215 FIGURA 126 – Pressão de vapor e NPSH 218 FIGURA 127 – Medida da tensão dos flanges 224 FIGURA 128 – Válvula de fluxo mínimo 228 FIGURA 129 – Folga mínima externa do impelidor com a voluta e com o difusor 228 FIGURA 130 – Rolamento de contato angular 230 FIGURA 131 – Concentricidades, excentricidades e perpendicularidades do acionador vertical 238 FIGURA 132 – Concentricidade e perpendicularidade da caixa de selagem 239 FIGURA 133 – Excentricidade e folgas máximas usadas na RPBC para bombas OH 240 FIGURA 134 – Região do encosto dos rolamentos no eixo 241 FIGURA 135 – Balanceamento em 1 ou 2 planos 242 FIGURA 136 – Parafuso quebra-junta 244 FIGURA 137 – Corte do diâmetro do impelidor 247 FIGURA 138 – Aumento de AMT por meio da redução da espessura da pá 248 FIGURA 139 – Ganho de AMT e de NPSH 249 FIGURA 140 – Ganho de vazão e de rendimento 249 FIGURA 141 – Anel pescador de óleo 250 FIGURA 142 – Métodos de aquecimento do rolamento 252 FIGURA 143 – Tipos de montagem de rolamentos de contato angulares aos pares e com as designações usadas 252 FIGURA 144 – Folga do mancal de deslizamento 253 FIGURA 145 – Posição da redução excêntrica e das curvas na tubulação de sucção 254 FIGURA 146 – Posição errada de válvula na sucção para impelidor de dupla sucção 255 FIGURA 147 – Posição da válvula de alívio externamente à bomba e antes de qualquer bloqueio 258 FIGURA 148 – Bomba alternativa de pistão, de simples efeito, acionada por sistema de biela/manivela 259 PETROBRAS ABASTECIMENTO Manutenção e Reparo de Bombas 11
  • 13. FIGURA 149 – Bomba alternativa simplex, de duplo efeito, acionada a vapor 260 Pense e FIGURA 150 – Válvulas corrediças de distribuição de vapor 260 Anote FIGURA 151 – Bombas de diafragma acionadas por pistão e por outro diafragma 262 FIGURA 152 – Vazão ao longo do tempo da bomba alternativa 263 FIGURA 153 – Vazão x P para bombas rotativas 264 FIGURA 154 – Bomba de engrenagens externas e internas 264 FIGURA 155 – Bomba de 3 fusos e de simples sucção 266 FIGURA 156 – Bomba de 2 fusos e de dupla sucção 266 FIGURA 157 – Bombas de palhetas 267 FIGURA 158 – Bomba de cavidades progressivas 268 FIGURA 159 – Bombas com 1, 2, 3 e 5 lóbulos 268 FIGURA 160 – Bomba peristáltica 269 FIGURA 161 – Esquema da variação de vazão da bomba alternativa de pistões axiais 269 FIGURA 162 – Bomba de pistão axial com ajuste da vazão 270 FIGURA 163 – Bombas de palheta externa, de pás flexíveis e de came com pistão 271 FIGURA 164 – Bomba auto-escorvante, submersa e tipo “vortex” 273 PETROBRAS ABASTECIMENTO 12 Manutenção e Reparo de Bombas
  • 14. Pense e Anote Lista de tabelas TABELA 1 – Conversão de unidades de comprimento usuais em mecânica 20 TABELA 2 – Conversão de unidades de massa mais usuais na área de mecânica 21 TABELA 3 – Conversão de unidades de tempo 21 TABELA 4 – Conversão de áreas 23 TABELA 5 – Conversão de unidades de volume mais usadas em mecânica 25 TABELA 6 – Conversão de velocidades 26 TABELA 7 – Conversão de unidades de vazão 29 TABELA 8 – Conversão de unidades de força 33 TABELA 9 – Conversão de trabalho ou energia 34 TABELA 10 – Conversão de unidades de torque 35 TABELA 11 – Conversão de unidades de potência 36 TABELA 12 – Relação entre massas específicas 38 TABELA 13 – Pesos específicos 39 TABELA 14 – Relação entre pesos específicos 39 TABELA 15 – Conversão da unidade de pressão 48 TABELA 16 – Conversão de viscosidades dinâmicas 52 TABELA 17 – Conversão de viscosidades cinemáticas 53 TABELA 18 – Dados sobre tubos 61 TABELA 19 – Letras gregas 62 TABELA 20 – Prefixos 62 TABELA 21 – Torque a ser aplicado nos chumbadores 78 TABELA 22 – Conversão de velocidade específica 102 TABELA 23 – Volumes específicos da água e do vapor 132 TABELA 24 – Pontos da curva de AMt x vazão 168 TABELA 25 – Pontos de trabalho para diferentes rotações 168 TABELA 26 – Dados do acoplamento 208 PETROBRAS ABASTECIMENTO Manutenção e Reparo de Bombas 13
  • 15. TABELA 27 – Rendimento e fator de potência dos motores elétricos 221 TABELA 28 – Freqüência de vibração para diferentes tipos de Pense e acoplamentos 223 Anote TABELA 29 – Tolerâncias recomendadas 235 TABELA 30 – Ajustes ISO utilizados em bombas – Valores em m236 TABELA 31 – Excentricidades LTI de bombas BB recomendadas pelo API 237 TABELA 32 – Folgas mínimas de trabalho 245 PETROBRAS ABASTECIMENTO 14 Manutenção e Reparo de Bombas
  • 16. Pense e Anote Apresentação O funcionamento adequado e com qualidade dos processos indus- triais depende fortemente dos equipamentos utilizados para: a movimen- tação dos fluidos; a geração de energia; o aumento ou a redução de velo- cidades; a limpeza de correntes líquidas ou gasosas; e outras funções de processo. É preciso, portanto, manter os equipamentos no nível e nas con- dições de funcionamento que garantam a continuidade dos processos. Esse é o dia-a-dia do profissional mecânico responsável por equipamentos de processo: mantê-los nas condições que atendam as necessidades de segu- rança e confiabilidade das unidades operacionais. Este curso tem por base os requisitos do PNQC (Programa Nacional de Qualificação e Certificação de Profissionais de Mecânica) e destina-se aos mecânicos das 14 Unidades de Negócio da Petrobras localizadas em nove estados do Brasil: AM, BA, CE, SE, PR, SP, MG, RJ e RS. Ele visa facilitar o compartilhamento dos conhecimentos adquiridos por esses profissionais ao longo de sua experiência nas diversas Unidades de Negócio da Petro- bras. A variação da complexidade do trabalho realizado, devido às carac- terísticas regionais e/ou nível tecnológico de cada Unidade, indica a ne- cessidade desse compartilhamento de forma que a heterogeneidade do grupo de profissionais na empresa seja reduzida. Com isso, teremos gan- hos na identificação das condições operacionais dos equipamentos, no di- agnóstico de causas e soluções de problemas, nas montagens e alinhamen- tos e no teste dos equipamentos. Assim, o curso de Atualização para Mecânicos de Equipamentos de Pro- cessos fornece o conhecimento teórico básico para a compreensão dos pro- blemas práticos enfrentados no dia-a-dia de uma unidade industrial, visan- do desenvolver nos participantes uma visão crítica e o auto-aprendizado. PETROBRAS ABASTECIMENTO Manutenção e Reparo de Bombas 15
  • 17. Introdução Pense e Anote É impossível imaginar uma refinaria de petróleo operando sem bom- bas, pois não há como transportar fluidos de e para as unidades de pro- cesso e entre seus equipamentos principais. Algumas instalações, favore- cidas por geografia peculiar, permitem o uso da energia da gravidade para realizar o escoamento. Mas, certamente, refluxos em colunas de destila- ção e outras aplicações são impraticáveis sem as bombas. Sem elas, a composição de bateladas torna-se uma operação comple- xa. No preparo de gasolinas, por exemplo, não há como homogeneizar com- pletamente a mistura das diversas naftas componentes durante o seu re- cebimento em tanques de armazenamento. A razão disso é que as cargas de energia hidráulica potencial (estática) não variam e, dessa forma, tor- nam obrigatória a circulação (dinâmica) de massa. Para transportar produtos para terminais a quilômetros de distância das refinarias, usam-se oleodutos. Além das distâncias, há por vezes que vencer montanhas para entregar derivados nas bases de provimento das distribuidoras. A energia usada para realizar essa tarefa vem das bombas de transferência, máquinas enormes que fornecem altas vazões e pressões. Para dosar o inibidor de corrosão no sistema de topo (linhas, conden- sadores, válvulas de controle e segurança) de uma coluna de destilação atmosférica, bombas dosadoras são fundamentais. Elas provêm a energia para elevar o fluido até o ponto de aplicação. Pela própria natureza da tarefa, o controle de vazão é fundamental e, praticamente, quem o faz já é a pró- pria bomba, máquina de pequeníssimo porte com baixíssima vazão e (a pressão da descarga pode ser alta) pressão. Enfim, para todos esses e outros serviços, usam-se intensa e extensiva- mente as bombas. Para que elas estejam disponíveis, existem os mecâni- cos de manutenção. A atividade de mecânica faz parte de uma atividade mais ampla e roti- neira das unidades industriais: a manutenção. Até há bem pouco tempo, o conceito predominante era de que a missão da manutenção consistia em restabelecer as condições normais dos equipamentos/sistemas, corri- gindo seus defeitos ou falhas. Hoje, a missão da manutenção é apresen- tada dentro de uma idéia mais ampla: PETROBRAS ABASTECIMENTO Manutenção e Reparo de Bombas 17
  • 18. Pense e Anote Garantir a disponibilidade da função dos equipamentos e instalações de modo a atender ao processo de produção com confiabilidade, segurança, preservação do meio ambiente e custo adequados. Deseja-se que a manutenção contribua para maior disponibilidade confiável ao menor custo. A função do mecânico de manutenção é prestar um serviço – prover disponibilidade confiável de máquinas rotativas – para que os técnicos da operação realizem a produção com qualidade e segurança. Você, mecânico, quando executa seu trabalho, deve se preocupar com a produção e a segurança das pessoas que usarão as máquinas. Assim, estará contribuindo para que acidentes e perdas sejam evitados. Pense nisso! Você, como parte de uma equipe, é imprescindível para a rentabilidade e a segurança no seu local de trabalho, mesmo depois de ter ido embora! Você não está mais lá, mas o seu serviço está... PETROBRAS ABASTECIMENTO 18 Manutenção e Reparo de Bombas
  • 19. Pense e Anote Unidades e suas conversões, propriedades dos líquidos e tabelas O s líquidos, assim como os gases e os sólidos, possuem diversas pro- priedades que os caracterizam. Faremos a seguir uma rápida recordação de algumas de suas propriedades e de grandezas físicas necessárias para que se possa compreender mais facilmente o funcionamento das bombas. Devido à existência de muitos equipamentos de origem americana e inglesa no sistema Petrobras, nos itens a seguir, quando tratarmos de con- versão de unidades, incluiremos também as principais unidades usadas naqueles países. Comprimento l O metro com seus múltiplos e submúltiplos é a principal unidade utiliza- da na medição de comprimento. Em mecânica, usamos muito o milímetro (mm), que é a milésima par- te do metro, o centésimo de milímetro (0,01mm) e o mícron ( m), que é a milionésima parte do milímetro. O plural de mícron é mícrones e mícrons, portanto, dizemos: 1 mícron, 2 mícrons, 3 mícrons, etc. No sistema inglês, as principais unidades usadas são: pés (ft); polegada (in); e (mils) milésimos de polegadas. PETROBRAS ABASTECIMENTO Manutenção e Reparo de Bombas 19
  • 20. A conversão entre as unidades mais usadas pode ser realizada confor- me a Tabela 1: Pense e TABELA 1 CONVERSÃO DE UNIDADES DE COMPRIMENTO USUAIS EM MECÂNICA Anote m mm 0.01mm m ft in mils 1m = 1 1.000 100.000 1.000.000 3,28 39,37 39.370 1mm = 0,001 1 100 1.000 0,00328 0,03937 39,37 0,01mm = 0,00001 0,01 1 10 3,28 x 10 -6 0,0003937 0,3937 1 m = 1 x 10-6 0,001 0,1 1 3,28 x 10 -7 0,0000394 0,03937 1ft = 0,3048 304,80 30.480 304.800 1 12 12.000 1in = 0,0254 25,4 2.540 25.400 0,0833 1 1.000 -5 -5 1mil = 2,54 x 10 0,0254 2,54 25,4 8,33x 10 0,001 1 Ainda no sistema inglês, temos a jarda (yd) e a milha (mi), as quais são pouco usadas em mecânica, que correspondem a: 1yd = 3ft = 0,9144m 1mi = 1760yd = 1,609km = 1.609m PROBLEMA 1 Quantos metros equivalem a 2 pés? Entrando na Tabela 1 na linha correspondente a 1ft e indo até a coluna de metros (m), achamos 0,3048. Portanto: 1ft = 0,3048m Logo 2ft = 2 x 0,3048 = 0,6096m PROBLEMA 2 A folga de catálogo de um mancal de deslizamento é de 5mils. De quanto seria esta folga em centésimos de milímetro? Da Tabela 1 1mil = 2,54 centésimos de mm 5mils = 2,54 x 5 = 12,7 centésimos de mm PETROBRAS ABASTECIMENTO 20 Manutenção e Reparo de Bombas
  • 21. Pense e Anote Para converter mils para centésimos de milímetro, basta multiplicar por 2,54. Massa m O quilograma (kg), seu submúltiplo, o grama (g) (atenção, a palavra é do gênero masculino), e o múltiplo, a tonelada, são as unidades de massa mais usadas em mecânica. Em unidades inglesas temos: a libra massa (lbm); a onça avdp (oz); a tonelada curta (short ton) e a longa (long ton). TABELA 2 CONVERSÃO DE UNIDADES DE MASSA MAIS USUAIS NA ÁREA DE MECÂNICA Ton Ton curta Ton longa kg g lbm Oz (avdp) métrica (EUA) (Inglaterra) 1kg = 1 1.000 0,001 2,2 35,274 0,001102 0,000984 -6 1g = 0,001 1 1 x 10 0,0022 0,03527 – – 1 ton métr = 1.000 1 x 10 6 1 2.204,6 35.274 1,102 0,9842 1lbm = 0,4536 454 0,000454 1 16 0,0005 4,46 x 10 -4 1 oz (avpd) = 0,0283 28,35 – 0,0625 1 – – 1 ton curta = 907,18 – 0,907 2000 32.000 1 0,892857 1ton longa = 1016 – 1,016 2240 35.840 1,12 1 Tempo t As principais unidades de tempo usadas em mecânica são: segundo (s), minuto (min), hora (h), dia (d) e ano. A conversão entre essas unidades é dada por: TABELA 3 CONVERSÃO DE UNIDADES DE TEMPO Ano Dia Hora Minuto Segundo 1 ano = 1 365 8760 525.600 31.536.000 1 dia = 2,74 x 10 -3 1 24 1440 86.400 1 hora = 1,142 x 10 -4 0,04167 1 60 3.600 1 minuto = 1,903 x 10 -6 6,944 x 10-4 0,01667 1 60 1 segundo = 3,171 x 10 -8 1,157 x 10-5 2,778 x 10-4 0,01667 1 PETROBRAS ABASTECIMENTO Manutenção e Reparo de Bombas 21
  • 22. Temperatura T As unidades de temperatura mais usadas são: Graus Celsius (oC) no sistema métrico. Pense e Graus Fahrenheit (oF) no sistema inglês. Anote Temos também as escalas absolutas: graus Kelvin (K) e graus Rankine (R). K = 273 + oC R = oF + 460 Podemos fazer a conversão entre as escalas Celsius e a Fahrenheit basean- do-nos nas temperaturas de fusão do gelo, na temperatura de ebulição da água na pressão correspondente ao nível do mar (Patm = 1,033kgf/cm2). FIGURA 1 ESCALA DE TEMPERATURAS CELSIUS E FAHRENHEIT 100 oC 212 o F Temperatura de ebulição da água o 5 o 100 o C 180 o F C= ( F – 32) 9 Temperatura de 0oC 32 o F fusão do gelo PROBLEMA 3 Qual seria a temperatura em graus Celsius equivalente a 302oF? Aplicando a fórmula de conversão, temos: C = 5 (oF – 32) = 5 (302 – 32) = 5 (270) = 150 o 302oF = 150oC 9 9 9 A temperatura de 302oF = 150oC. PROBLEMA 4 Qual a temperatura em oF equivalente a 40oC? o 5 o 5 40 x 9 C= ( F – 32) 40 = (F – 32) = (F – 32) 9 9 5 F = 72 + 32 = 104 40oC = 104oF PETROBRAS ABASTECIMENTO 22 Manutenção e Reparo de Bombas
  • 23. Pense e Anote Área A É a medida da superfície ocupada por uma figura. É sempre um produto de duas dimensões: base x altura (b x h) ou de raio x raio (r 2 ), ou ainda de diâmetro x diâmetro (D 2 ). FIGURA 2 ÁREAS DE FIGURAS GEOMÉTRICAS Quadrado Retângulo Paralelogramo a h h b b a A = a2 A=bxh A=bxh Trapézio Triângulo Círculo h D b1 b b1 + b 2 bx h D2 A= xh A= A= r2 = 2 2 4 PROBLEMA 5 Qual a área de um triângulo com 20mm de base e 15mm de altura? A equivalência e a conversão bxh 20 x 15 300 entre as unidades de área A= = = = 150mm2 2 2 2 podem ser obtidas conforme se vê na Tabela 4. TABELA 4 CONVERSÃO DE ÁREAS m2 cm2 mm2 ft2 in2 1m2 = 1 10.000 1.000.000 10,764 1550 2 1cm = 0,0001 1 100 0,001076 0,155 2 1mm = 1x 10-6 0,01 1 0,0000108 0,00155 1ft2 = 0,0929 929,03 92903 1 144 2 1in = 0,00064516 6,4516 645,16 0,00694 1 PETROBRAS ABASTECIMENTO Manutenção e Reparo de Bombas 23
  • 24. PROBLEMA 6 Qual a área em m2 equivalente a 10ft2? Da Tabela 4, temos que 1ft2 = 0,0929m2 10ft2 = 10 x 0,0929 = 0,929m2 Pense e Anote Volume V É a medida do espaço ocupado por um corpo. É sempre um produto de três dimensões. FIGURA 3 VOLUME DOS SÓLIDOS Cubo Paralelepípedo Cilindro a h h B b B r a a a A = a3 V=Bxh=axbxh V=Bxh= x r2 x h Cone Esfera h r B r Bxh x r2 x h 4 r3 V= = V= 3 3 3 PROBLEMA 7 Qual o volume de um cone com uma base de 3cm de raio e altura de 5cm? .r 2 .h 3,14 . 32 . 5 V= = = 47,1cm3 3 3 PETROBRAS ABASTECIMENTO 24 Manutenção e Reparo de Bombas
  • 25. Pense e Anote PROBLEMA 8 Qual o volume de uma esfera de 5cm de raio? 4 4 V= . .r3 = x 3,14 x 53 = 130,8cm3 3 3 A equivalência e a conversão entre unidades de volume podem ser ob- tidas conforme a Tabela 5. TABELA 5 CONVERSÃO DE UNIDADES DE VOLUME MAIS USADAS EM MECÂNICA Litro Galão Galão m3 = dm3 ft 3 in3 (EUA) imperial Barril 1m3 = 1 1.000 35,315 61.023,7 264,172 220 6,289 1litro = 0,001 1 0,0353 61,024 0,264 0,22 0,00629 3 1dm = 0,001 1 0,0353 61,024 0,264 0,22 0,00629 3 1ft = 0,0283 28,317 1 1728 7,48 6,229 0,1781 3 -5 -4 1in = 1,639 x 10 0,0164 5,79 x 10 1 0,00433 0,003605 0,0001031 1gal (EUA) = 0,00379 3,785 0,1337 231 1 0,8327 0,02381 * 1gal imp = 0,004546 4,546 0,1605 277,4 1,201 1 0,02859 1barril = 0,159 159 5,614 9702 42 34,97 1 Galão imperial é mais usado nos países do Reino Unido (UK). PROBLEMA 9 Qual o volume em litros de um tanque de óleo com 1.000 galões de capa- cidade? Se o equipamento for de origem americana, verificando na tabela, temos que: 1 galão USA = 3,785 litros. Capacidade do tanque em litros = 1.000 x 3,785 = 3.785 litros. Se o equipamento for de origem inglesa, da Tabela 5, tiramos: 1 galão imperial = 4,546 litros. Capacidade do tanque em litros = 1.000 x 4,546 = 4.546 litros. Velocidade linear v Velocidade é a distância percorrida na unidade de tempo. D V= t PETROBRAS ABASTECIMENTO Manutenção e Reparo de Bombas 25
  • 26. Quando dizemos que a velocidade média de deslocamento de um lí- quido em uma tubulação é de 2m/s, estamos informando que, na média, a cada segundo as partículas do líquido se deslocam 2 metros. Falamos Pense e em velocidade média porque, devido ao atrito, ela é menor junto às pare- Anote des do tubo do que no centro. FIGURA 4 VELOCIDADE DE DESLOCAMENTO DE UM LÍQUIDO As unidades usuais para expressar velocidade são: m/s mm/s km/h in/s ft/s milha/h TABELA 6 CONVERSÃO DE VELOCIDADES m/s mm/s km/h in/s ft/s milha/h 1m/s 1 1.000 3,6 39,37 3,28 2,237 -6 1mm/s 0,001 1 10 0,03937 0,00328 0,002237 1km/h 0,2778 277,8 1 10,936 0,9113 0,6214 1in/s 0,0254 25,4 0,09144 1 0,08333 0,05681 1ft/s 0,3048 304,8 1,097 12 1 0,6818 1mi/h 0,4470 447,04 1,609 17,6 1,467 1 É muito comum medirmos uma vibração baseada na velocidade. A uni- dade mais usual é mm/s. Alguns aparelhos de origem americana utilizam pol/s (in/sec). A conversão é dada por: 1 in/sec = 25,4mm/s PETROBRAS ABASTECIMENTO 26 Manutenção e Reparo de Bombas
  • 27. Pense e Anote Velocidade angular w Velocidade angular é o ângulo percorrido na unidade de tempo. FIGURA 5 VELOCIDADE ANGULAR N A Os ângulos podem ser medidos em graus ou radianos. Cada volta na circunferência significa que um corpo percorreu um ângulo A de 360o ou de 2 rd. Se um objeto percorrer duas voltas por minuto, terá a velocida- de de 2 x 2 rd/min = 4 rd/min. Se estiver girando numa rotação N (rpm), terá uma velocidade angular de N x 2 rd/min. w=2 N rd/min Radiano é o ângulo central correspondente a um arco igual ao raio. Para passar de rd/min para rd/s, basta dividir por 60. Temos então: N N Velocidade angular W=2 = rd/s com N em rpm. 60 30 PROBLEMA 10 Qual a velocidade angular de uma peça girando a 1.200rpm? .N 1200 W= = = 3,14 x 40 = 125,6rd/s 30 30 PETROBRAS ABASTECIMENTO Manutenção e Reparo de Bombas 27
  • 28. Vazão volumétrica Q Vazão volumétrica é o volume de líquido que passa numa determinada seção do tubo na unidade de tempo. Pense e Anote Q= Vol t FIGURA 6 VAZÃO NUMA TUBULAÇÃO V = velocidade média D Vazão = velocidade média x área A vazão numa tubulação é igual à velocidade média V multiplicada pela área A. V D2 Q=VxA= 4 Uma bomba com vazão de 100m3/h significa que, no seu flange de descarga (e no de sucção), passam em cada hora 100m3 do líquido. Sabendo a vazão Q e o diâmetro interno D, podemos determinar a ve- locidade média de deslocamento do líquido na tubulação. PROBLEMA 11 Qual seria a velocidade do líquido em uma linha de 10"sch 40 (Dint = 0,254m), sabendo que por ela passa uma vazão de 314m3/h? Substituindo na fórmula e usando unidades coerentes, teremos: V. .D2 m3 V x 3,14 x 0,2542 m2 Q= 314 = 4 h 4 314 x 4 m 6.200 m V= = 6.200 Como 1h = 3.600s V= = 1,72 2 s 3,14 x 0,254 h 3.600 PETROBRAS ABASTECIMENTO 28 Manutenção e Reparo de Bombas
  • 29. Pense e Anote Conforme calculado, o líquido estaria deslocando-se a 6.200m/h ou a 1,72m/s. As unidades de vazão mais usadas em bombas centrífugas são: m3/h e gpm (galão por minuto). Para bombas dosadoras, é usual l/min ou l/h. Já no caso de unidades de processamento, prevalece m3/dia ou barris/dia (bbl/d). TABELA 7 CONVERSÃO DE UNIDADES DE VAZÃO gpm gpm m3/h m3/d l/h l/min l/s bbl/dia (EUA) (Ingl.) 1m3/h = 1 24 1000 16,667 0,2778 4,403 3,666 150,96 1m3/d = 0,0417 1 41,67 0,6944 0,01157 0,1834 0,1528 6,29 1 l/h = 0,001 0,024 1 0,01667 0,000278 0,004403 0,00366 0,151 1 l/min = 0,06 1,44 60 1 0,01667 0,264 0,22 9,057 1 l/s = 3,6 86,4 3.600 60 1 15,85 13,2 543,4 1gpm (EUA) = 0,227 5,45 227,1 3,785 0,06309 1 0,833 34,286 1gpm (Ingl.) = 0,273 6,546 272,76 4,546 0,07577 1,2 1 41,175 1bbl/dia = 0,00663 0,159 6,624 0,1104 0,00184 0,0292 0,0243 1 bbl = barril. PROBLEMA 12 Qual a vazão de equivalente em m3/h de uma bomba com 200gpm EUA? Da Tabela 7, temos que 1gpm (EUA) = 0,227m3/h 0,227m3/h ➜ 200gpm = 0,227 x 200 = 45,4m3/h Aceleração a É a variação da velocidade no intervalo de tempo. v2 – v1 a= t2 – t1 PETROBRAS ABASTECIMENTO Manutenção e Reparo de Bombas 29
  • 30. PROBLEMA 13 Qual a aceleração em m/s2 de um carro que leva 10 segundos para ir de 0 a 90km/h? Pense e Anote a= v2 – v1 t2 – t1 = 90km/h – 0km/h 10s – 0s = 90km/h 10s =9 km/h s 9.000m/h 9.000m/s 2,5m/s m = = = = 2,5 2 s 3.600s s s A aceleração ou variação de velocidade do carro foi de 9km/h para cada segundo, o que é equivalente a 2,5m/s para cada segundo ou, ainda, a 2,5m/s2. Uma aceleração bastante utilizada é a aceleração da gravidade “g”, decorrente da atração da Terra sobre os corpos. No nível do mar, esta aceleração é de 9,81m/s2. Nos locais mais altos, o valor de “g” é menor. Esta aceleração é responsável pelo peso dos corpos, conforme será visto no item sobre força, a seguir. Ao girar, um corpo fica submetido a um outro tipo de aceleração. É a denominada “aceleração centrífuga”, expressa pela fórmula: FIGURA 7 ACELERAÇÃO CENTRÍFUGA ac N r a c = W 2. r onde: W = Velocidade angular N rd W= 30 s N = Rotações por minuto (rpm) r = Raio de giro PETROBRAS ABASTECIMENTO 30 Manutenção e Reparo de Bombas
  • 31. Pense e Anote A aceleração centrífuga varia com o quadrado da rpm e diretamente com o raio de giro. PROBLEMA 14 Qual a aceleração centrífuga de um corpo girando a 300rpm num raio de 0,10m? A velocidade angular seria: N . 300 w= = = 31,4rd/s 30 30 A aceleração centrífuga seria: ac = w2 x r = 31,42 (rd/s)2 x 0,10m = 98,6m/s2 Força F Força é o produto da massa pela aceleração: F=mxa Quando levantamos um peso ou empurramos um carrinho, estamos exercendo uma força. Quando subimos em uma balança para pesar, esta- mos medindo uma força, ou seja, o peso é uma força. Uma bomba centrí- fuga, que através de seu impelidor impulsiona o líquido, está exercendo sobre ele uma força. Neste caso, devido ao fato de a força ser aplicada por meio de um movimento de rotação, ela recebe o nome de força centrífuga. O peso, como qualquer força, é o produto de uma massa pela acelera- ção, a qual, neste caso, é a aceleração da gravidade. Peso = m x g m = massa g = aceleração da gravidade Usando m ➜ kg e g ➜ m/s2, o valor da força (peso) será expresso em N (Newton). Se utilizarmos um sistema de unidades no qual esta equação seja divi- dida por uma constante igual a 9,81, teremos: mxg Peso = 9,81 PETROBRAS ABASTECIMENTO Manutenção e Reparo de Bombas 31
  • 32. Como, ao nível do mar, a aceleração da gravidade é de g = 9,81m/s2, este valor simplificaria o denominador, ficando o peso e a massa expres- Pense e sos pelo mesmo número. Este sistema é bastante utilizado de- Anote P= mxg = m x 9,81 =m vido à facilidade da conversão entre 9,81 9,81 massa e peso. Dizemos, por exemplo, que a massa de uma peça é de 10kg e dizemos também que seu peso é de 10kg, o que é uma simplificação, vis- to que massa e peso são distintos. Como vimos, peso é uma força. Por- tanto, é o produto da massa pela aceleração. Estes valores seriam iguais somente ao nível do mar. Num local mais alto, a massa permaneceria com o mesmo valor, mas o peso seria menor porque a aceleração da gravidade local seria menor. Para distinguir quando estamos falando de massa ou de peso, o correto seria dizer que a massa é de 10 quilogramas massa (10kgm) e o peso é de 10 quilogramas força (kgf) ou 10kg. A força centrífuga também é o produto de uma massa por uma acele- ração, só que, neste caso, a aceleração é a centrífuga. Fc = m x aC = m x w2 x r m = massa w = velocidade angular r = raio de giro aC = aceleração centrífuga 2 Como w= N 30 rd/s ➜ Fc = m . ac = m . ( )N 30 .r A força centrífuga varia com o quadrado da rotação (N) e diretamente com a massa e o raio de giro. Portanto, ao dobrar a rotação, a força centrífuga fica multiplicada por 4. Se dobrar o raio, a força fica multiplicada por 2. FIGURA 8 FORÇA CENTRÍFUGA F c F c Parado Baixa rotação Alta rotação PETROBRAS ABASTECIMENTO 32 Manutenção e Reparo de Bombas
  • 33. Pense e Anote No caso da peça mostrada na Figura 8, devido ao fato de a massa ser articulada, ao aumentarmos a rotação, aumentamos também o raio de giro. Ambos os efeitos contribuem para o aumento da força centrífuga. A conversão de unidades de força pode ser tirada da Tabela 8: TABELA 8 CONVERSÃO DE UNIDADES DE FORÇA kgf Ton força N dina lbf 1kgf = 1 0,001 9,806 980.665 2,2 1ton f = 1.000 1 9806 980.665.000 2.204 1N = 0,102 0,000102 1 100.000 0,225 1 dina = 1,02x10-6 1,02x10 -9 0,00001 1 2,25x 10 -6 1lbf = 0,454 0,00454 4,45 4,45x 105 1 PROBLEMA 15 A que força centrífuga estaria submetida uma massa de 0,200kg, se girasse a 300rpm e com um raio de 0,10m? No problema 14, de aceleração, visto anteriormente, calculamos que para N = 300rpm e r = 0,10m ➜ ac = 98,6m/s2 Se usarmos a massa em kg e a aceleração em m/s2, a força será expres- sa em N. Fc = m x ac = 0,200 x 98,6 = 19,72N Da Tabela 8: 1 N = 0,102kgf ➜ Fc = 19,72N = 19,72 x 0,102 = 2,01kgf Trabalho ou energia T Trabalho é realizado quando FIGURA 9 uma força atua sobre uma mas- TRABALHO REALIZADO sa para fazê-la percorrer deter- minada distância. A quantidade de trabalho é definida como F sendo o produto dessa força 1 2 por essa distância percorrida. d T=Fxd Para realizar esse trabalho, foi gasta uma energia. Energia e tra- balho são equivalentes. PETROBRAS ABASTECIMENTO Manutenção e Reparo de Bombas 33
  • 34. Se usarmos uma força F para deslocar o bloco da posição 1 para a 2, percorrendo a distância d, o trabalho realizado será definido como: Pense e T=Fxd Anote F → kgf e d→m ➜ T → kgf .m F→N e d→m ➜ T → N .m = J (Joule) A conversão das unidades de trabalho pode ser retirada da Tabela 9: TABELA 9 CONVERSÃO DE TRABALHO OU ENERGIA kgf.m J = N.m KW.h BTU cal lbf.ft -6 1kgf.m = 1 9,8 2,72 x10 0,00929 2,34 7,23 1J = 1N.m = 0,102 1 2,77 x10 -7 9,48 x10-4 0,239 0,738 1kW.h = 3,67 x 105 3,6 x 106 1 3.412 8,6 x 10 5 2,655x10 6 1BTU = 108 1055,06 2,93 x10 -4 1 252 778 1cal = 0,427 4,187 1,16 x10 -6 0,00397 1 3,09 1lbf.ft = 0,138 1,36 3,77 x10 -7 0,001285 0,324 1 Unit British Thermal Unit e cal (caloria) são unidades de calor equivalentes à energia. A conta que pagamos de energia elétrica em nossas casas é baseada no consumo de kWh, o que é equivalente ao consumo de uma potência (kW) por um determinado tempo (h), ou seja, é energia mesmo. Torque Tq Torque é o produto de uma força pela distância a um eixo de rotação. FIGURA 10 Como podemos no- tar, o torque e o traba- TORQUE lho são o produto de uma força por uma dis- tância. Embora te- T=Fxd Força nham significados dis- aplicada tintos, podem ser ex- pressos pelas mesmas unidades. d Para apertar uma Raio de giro porca com uma chave, temos de exercer um torque na porca. PETROBRAS ABASTECIMENTO 34 Manutenção e Reparo de Bombas
  • 35. Pense e Anote F → kgf e d→m ➜ Tq → kgf.m F→N e d→m ➜ Tq → N.m F → lbf e d → ft ➜ Tq → lbf.ft A conversão entre as unidades de torque é fornecida na Tabela 10 a seguir: TABELA 10 CONVERSÃO DE UNIDADES DE TORQUE 1kgf.m 1N. m 1lbf. ft 1lbf. in 1 dina . cm 1kgf.m = 1 9,8 7,233 86,8 9,8 x 10 7 1N.m = 0,102 1 0,738 8,85 1 x 10 7 1lbf.ft = 0,138 1,356 1 12 1 ,36 x 10 7 1lbf.in = 0,0115 0,113 0,0833 1 1,13 x 106 -8 -7 -8 -7 1dina.cm 1,02 x 10 1 x 10 7,38 x 10 8,85 x 10 1 PROBLEMA 16 Que a força em kgf devemos aplicar a uma chave com 0,50m de compri- mento para dar um torque recomendado de 100 lbf.ft? Vamos calcular primeiro qual o torque em kgf.m. Da tabela acima, temos: 1 lbf .ft = 0,138kgf .m ➜ 100 lbf . ft = 100 x 0,138 = 13,8kgf . m Como Tq = F x d ➜ 13,8kgf . m = F x 0,50m 13,8 F= = 27,6kgf 0,50 Portanto, com uma chave de 0,50m, teríamos de fazer uma força de 27,6kgf para obter o torque de 100 lbf/ft. Potência Pot Potência é o trabalho realizado na unidade de tempo. T Pot = t T → J = N.m e t→s ➜ → Pot→ W (Watt) Em bombas, é comum expressar a potência em hp ou kW (que é um múltiplo do W) ou, ainda, em CV. PETROBRAS ABASTECIMENTO Manutenção e Reparo de Bombas 35
  • 36. A conversão entre as unidades de potência é dada por: TABELA 11 CONVERSÃO DE UNIDADES DE POTÊNCIA W = J/s KW hp cv Pense e Anote 1W = 1 0,001 0,00134 0,00136 1kW = 1.000 1 1,341 1,36 1hp = 745,7 0,7457 1 1,014 1cv = 735,5 0,7355 0,986 1 PROBLEMA 17 Qual a potência equivalente em hp de um motor cuja plaqueta indica 100kW? Da Tabela 11 de conversão de potência, temos: 1kW = 1,341hp ➜ 100kW = 100 x 1,341hp = 134,1hp A potência consumida por uma bomba é dada por: . Q. H Pot = 274 . Pot = Potência em hp = Peso específico em gf/cm3 (igual à densidade) P = Potência em hp Q = Vazão em m3/h H = Altura manométrica total em metros = Rendimento (Ex. 70% → usar 0,70) Massa específica É a relação entre a massa de uma substância e seu volume, ou seja, é a massa de cada unidade de volume. massa = volume Na temperatura ambiente, o mercúrio, usado em manômetros e ter- mômetros, possui uma massa específica de 13,6g/cm3, ou seja, cada cen- tímetro cúbico de mercúrio tem uma massa de 13,6g. PETROBRAS ABASTECIMENTO 36 Manutenção e Reparo de Bombas
  • 37. Pense e Anote PROBLEMA 18 Qual seria a massa específica de um cubo de 2cm de aresta, sabendo que sua massa é de 40 gramas? FIGURA 11 MASSA ESPECÍFICA DO CUBO 2 2 2 Volume = a3 = 23 = 8cm3 massa = 40g massa 40g massa específica = = = 5gcm3 volume 8cm3 Quando aquecemos um material, seu volume aumenta com a tempe- ratura, mas sua massa permanece constante. Logo, se aquecermos um produto, estaremos aumentando o denominador no cálculo da massa es- pecífica (volume), mantendo o numerador (massa) constante, o que leva- ria à redução da massa específica. Quanto maior a temperatura de um material, menor a sua massa específica. Por esse motivo, é necessário citar a temperatura a que estamos nos referindo quando informamos a massa específica de um produto. A massa de 1cm3 de água na temperatura de 20oC é de 0,998g; logo, sua massa específica é 0,998g/cm3. É usual adotar o valor de 1g/cm3 na temperatura ambiente. No caso de bombas, é mais usual o emprego do peso específico, cuja definição veremos em seguida, do que da massa específica. A transformação entre unidades de massa específica pode ser obti- da por: PETROBRAS ABASTECIMENTO Manutenção e Reparo de Bombas 37
  • 38. TABELA 12 RELAÇÃO ENTRE MASSAS ESPECÍFICAS Pense e g / cm3 kg / m3 lb /ft3 lb / in3” Anote 1g / cm3 = 1 1.000 62,43 0,0361 3 1kg / m = 0,001 1 0,0624 3,61 x 10 -5 1lb /ft3 = 0,016 16,02 1 0,0005787 1lb / in3 = 27,68 27680 1728 1 Peso específico É a relação entre o peso de uma substância e seu volume. peso = volume Para determinar o peso específico de qualquer material, basta pesá-lo, medir seu volume e fazer a divisão. PROBLEMA 19 Calcular o peso específico da água, sabendo que um reservatório comple- tamente cheio, em forma de cubo, com cada lado medindo internamente 5cm, apresentou um peso líquido de 125 gramas força (já descontando o peso do recipiente). FIGURA 12 PESO ESPECÍFICO Volume = 5 x 5 x 5 = 125cm3 Peso = 125gf 5cm peso 125gf Peso específico = = = 1gf/cm3 volume 125cm 5cm 5cm Na temperatura ambiente, o peso específico da água pode ser conside- rado como de 1gf/cm3. PETROBRAS ABASTECIMENTO 38 Manutenção e Reparo de Bombas
  • 39. Pense e Anote O peso específico varia com a temperatura, uma vez que o volume é modificado. Por exemplo, 1cm3 de água a 80oC pesa 0,971gf. A 200oC, o peso do cm3 de água cai para 0,865gf. Podemos afirmar então que o peso específico da água a 80oC é de 0,971gf/cm3 e a 200oC é de 0,865gf/cm3. O peso específico é usado tanto para sólidos como para líquidos. Na temperatura de 20oC, temos os seguintes pesos específicos: TABELA 13 PESOS ESPECÍFICOS Peso específico Peso específico Produto (gf/cm3) Produto (gf/cm3) Água 1 GLP 0,5 Aço-carbono 7,8 Gasolina 0,68 a 0,78 Aço inox AISI 316 8,02 Querosene 0,78 a 0,82 Alumínio 2,8 Diesel 0,82 a 088 Chumbo 11,2 Gasóleo 0,85 a 0,89 Cobre 8,94 Óleo lubrificante 0,86 a 0,94 Mercúrio 13,6 Petróleo 0,70 a 0,94 Analisando a Tabela 13, acima, vemos que o aço-carbono pesa 7,8 ve- zes mais do que o mesmo volume de água. Como peso específico é uma relação entre peso e volume, podem ser usadas outras unidades diferentes de gf/cm3 para sua definição, como kgf/ m3 ou lbf/in3. A conversão entre as unidades mais usadas para pesos específicos pode ser obtida por: TABELA 14 RELAÇÃO ENTRE PESOS ESPECÍFICOS gf/cm3 kgf/m3 lbf/ft3 lbf/in3 1gf/cm3 = 1 1.000 62,43 0,0361 3 1kgf/m = 0,001 1 0,0624 3,61 x 10 -5 1lbf/ft3 = 0,016 16,02 1 5,787x 10 -4 1lbf/in3 = 27,68 27680 1728 1 PROBLEMA 20 Qual o peso específico em gf/cm3 equivalente a 2.500kgf/m3? Da Tabela 14 de conversão, temos que: 1kgf/m3 = 0,001gf/cm3 ➜ 2.500kgf/m3 = 2.500 x 0,001gf/cm3 = 2,5gf/cm3 PETROBRAS ABASTECIMENTO Manutenção e Reparo de Bombas 39
  • 40. Densidade Densidade de um líquido ou de um sólido é a relação entre a massa espe- cífica deste material e a da água. Para gases, o padrão de comparação Pense e adotado é o ar. Anote massa específica do produto d= massa específica da água A norma ISO recomenda que a massa específica da água seja tomada a 20 C. Nessa temperatura, 1cm3 de água tem uma massa ligeiramente me- o nor do que 1 grama (0,998g). Outras fontes adotam outras temperaturas. No cálculo da densidade, ao usarmos o numerador e o denominador com as mesmas unidades, por exemplo, g/cm3, elas se cancelam, ficando a densidade como adimensional, ou seja, expressa por um número sem dimensão. Para calcular a densidade de um líquido ou sólido, vamos dividir a massa específica desse material pela da água, que é de aproximadamente 1g/cm3. Daí, podemos dizer que a densidade é numericamente igual à massa específica quando expressa em g/cm3. Na temperatura ambiente, a densidade também é numericamente igual ao peso específico em gf/cm3. A densidade da água na temperatura ambiente, como não poderia deixar de ser, é igual a 1, já que estamos dividindo a massa específica da água por ela mesmo. Na temperatura ambiente, a densidade da gasolina fica em torno de 0,74 e a do GLP, em torno de 0,5. Pressão Pressão, por definição, é a força dividida pela área em que esta atua. F P= A Estão representados na Figura 13 um prego (com ponta) e um saca-pino (sem ponta), ambos com o mesmo diâmetro de corpo. Ao bater com o mar- telo, o prego penetra na madeira. Se batermos com a mesma força no saca- pino, possivelmente ele só fará uma mossa na madeira. Por que isso ocorre? PETROBRAS ABASTECIMENTO 40 Manutenção e Reparo de Bombas
  • 41. Pense e Anote FIGURA 13 PENETRAÇÃO DO PREGO 1 2 Vamos supor que o martelo, ao bater no prego, exerça uma força de 10kgf e que a área da ponta do prego seja de 0,01cm2 e a do saca-pino, de 0,2cm2. As pressões exercidas na madeira serão: F 10 Prego → P = = = 1.000kgf/cm2 A 0,01 F 10 Saca-pino → P = = = 50kgf/cm2 A 0,2 Vemos que a pressão exercida pelo prego na madeira foi 20 vezes maior do que a do saca-pino. Por esse motivo, o prego penetrou, enquanto o saca-pino só deformou a madeira. Uma aplicação bastante usada de pressão é o macaco hidráulico. FIGURA 14 MACACO HIDRÁULICO F Peso = 2.000kg diâmetro do diâmetro do cilindro = 2cm cilindro = 25cm Óleo Manômetro PETROBRAS ABASTECIMENTO Manutenção e Reparo de Bombas 41
  • 42. PROBLEMA 21 Qual seria a pressão de óleo necessária para levantar um carro de 2.000kgf de peso no macaco hidráulico da Figura 14? Qual seria a força necessária a ser exercida no pistão menor para gerar esta pressão no óleo? Desprezar a diferença de pressão devido à coluna de óleo dentro do reservatório. Pense e Anote Dados: Peso = 2.000kgf Dia. cil. menor = 2cm Dia. cil. maior = 25cm D2 3,14 x 22 Área cil. 1 = = = 3,14cm2 4 4 D2 3,14 x 252 Área cil. 2 = = = 490,6cm2 4 4 Pressão necessária para levantar o carro: F 2.000kgf P= = = 4,08kgf/cm2 A 490,6cm2 Para termos uma pressão de 4,08kgf/cm2 no óleo, será necessário apli- car no pistão menor a força de: F kgf P= F = P x A = 4,08 x 3,14cm 2 = 12,81kgf A cm2 Com o auxílio da pressão, com uma força de apenas 12,81kgf, con- seguiremos levantar um carro com 2.000kgf. O pistão menor terá de deslocar-se de 156,2cm para cada centímetro do pistão maior. Pode- mos calcular esta relação sabendo que o volume deslocado pelos dois cilindros tem de ser igual. V = A1 x h1 = A2 x h2 ➜ h1 A1 490,6 = = = 156,2 h2 A2 3,14 PETROBRAS ABASTECIMENTO 42 Manutenção e Reparo de Bombas
  • 43. Pense e Anote A pressão atmosférica Vejamos agora o significado da pressão atmosférica. O ar que envolve nosso planeta tem um peso. A coluna de ar correspondente a 1cm2 da superfície da Terra medida ao nível do mar pesa 1,033kgf. Logo, a pressão exercida por esta coluna será de 1,033kgf/cm2. Este valor é denominado pressão atmosférica. Quando subimos numa montanha, a coluna de ar fica redu- zida, o que reduz a pressão atmosférica local. Por exemplo, a 3.000m de altura, a coluna de ar pesa 0,710kgf, então, a pressão atmosférica nessa altitude será de 0,71kg/cm2. FIGURA 15 PRESSÃO ATMOSFÉRICA Pressão x Altitude Peso = Coluna Pressão – kgf/cm 2 1,033kgf de ar 1cm 2 Terra Altitude – metros A cidade de São Paulo está situada a uma altitude de 700m, possuin- do, por isso, uma pressão atmosférica em torno de 0,95kgf/cm2. Essa pressão, decorrente da coluna de ar, permite que, ao medir uma pressão, tenhamos dois modos de expressá-la: ➜ PRESSÃO ABSOLUTA Medida a partir da pressão zero absoluto. ➜ PRESSÃO RELATIVA OU MANOMÉTRICA Medida a partir da pressão atmosférica local. O valor da pressão absoluta será igual ao valor da pressão atmosférica local, somado ao valor da pressão relativa ou manométrica. Pressão absoluta = Pressão manométrica + Pressão atmosférica local PETROBRAS ABASTECIMENTO Manutenção e Reparo de Bombas 43
  • 44. Os manômetros são normalmente calibrados para indicarem pressão relativa, ou seja, a medição é realizada a partir da pressão atmosférica local. Daí os valores medidos serem chamados de pressão manométrica ou re- Pense e lativa. Quando a pressão está acima da pressão atmosférica, ela é consi- Anote derada positiva e, quando abaixo, é negativa. A pressão negativa é chama- da também de vácuo. Para obter a pressão zero absoluto teríamos de retirar toda a coluna de ar existente sobre o corpo. FIGURA 16 PRESSÃO ABSOLUTA E PRESSÃO RELATIVA (MANOMÉTRICA) Pressão manométrica Pressão ou relativa P1 P man = 1,5kg/cm2 1atm + Pressão atm. local = 1kgf/cm2 P abs = 2,5kg/cm2 P man = – 0,4kg/cm2 – P2 P atm 1,033kg/cm2 (nível do mar) P abs = 0,6 kg/cm2 + 0 abs Pressão absoluta P abs = P atm + P man Na Figura16, representamos uma pressão acima da atmosférica, P1, e uma outra pressão abaixo da atmosférica, P2. Vamos supor que P1 e P2 estejam sendo medidas num local onde a pressão atmosférica seja de 1,0kgf/cm2. Se a pressão P1 fosse de 2,5kgf/cm2 absoluta, a medida em valor manométrico seria de 1,5kgf/cm2. Este valor é resultante da com- posição com a pressão atmosférica local. P1abs = P1man + Patm ➜ 2,5 = P1man + 1,0 ➜ P1man = 2,5 – 1,0 = 1,5kg/cm2 Se a pressão P2, abaixo da atmosfera, fosse de 0,6kgf/cm2 absoluta, seria equivalente a dizer que é de - 0,4kgf/cm2 manométrica. Podemos dizer também que esta pressão P2 é um vácuo de 0,4kgf/cm2. As pressões ne- gativas são usualmente expressas em mm de Hg (milímetro de mercúrio). P2abs = P2man + Patm ➜ 0,6 = P2man + 1,0 ➜ P 2man = 0,6 – 1,0 = – 0,4kg/cm2 PETROBRAS ABASTECIMENTO 44 Manutenção e Reparo de Bombas
  • 45. Pense e Anote Para não confundir a pressão manométrica com a absoluta, é comum adicionar uma letra após a unidade. Usa-se M ou m para pressão mano- métrica, e A ou a para pressão absoluta. Exemplo: Pressão absoluta 3,2kgf/cm2 A 4,26kgf/cm2 a Pressão relativa 8,0kgf/cm2 M 12,9kgf/cm2 m Em unidades inglesas, a pressão é usualmente medida em psi, que sig- nifica pound per square inch, ou seja, libra por polegada quadrada. Para diferenciar, são usados psig e psia. O g vem da palavra gauge, que signi- fica manômetro, e a é de absolute. Portanto, psig quer dizer pressão ma- nométrica, e psia é a pressão absoluta. Para transformar a pressão de psig para psia, no nível do mar, basta somar a pressão atmosférica, que é igual a 14,7psi: Pressão psia = Pressão psig + 14,7 Vejamos qual seria a pressão exercida na base por uma coluna de líquido. É fácil notar que o peso do líquido será o responsável pela força exercida. FIGURA 17 PRESSÃO EXERCIDA POR UMA COLUNA DE LÍQUIDO A Volume = A x H H O volume do líquido contido na coluna é: Vol = área da base x altura = A x H PETROBRAS ABASTECIMENTO Manutenção e Reparo de Bombas 45
  • 46. O peso do líquido da coluna é de: Peso = Vol x peso específico = Vol x =A.H. Pense e Anote Como a pressão é a relação entre força (neste caso, entre peso) e área, temos: Força Peso A .H . Pressão = = = Área Área A Simplificando o termo A da área que temos no numerador e no deno- minador, ficamos com: Pressão = xH Esta fórmula expressa em unidades usuais se apresenta da seguinte forma: onde: Hx P = pressão em kg/cm2 P= 10 H = coluna em metros = peso específico em gf/cm3 Notar que, na dedução da fórmula da pressão da coluna de líquido, a área foi cancelada. Portanto, a “forma” da área não interfere na pressão, tanto faz ser um círculo, um quadrado ou qualquer outro formato. Não importa também se a área é pequena ou grande, a pressão será função apenas da altura da coluna e do peso específico do líquido. Na Figura 18, a seguir, colocamos diversos formatos de vasos, com diferentes áreas de base. Se o líquido (mesmo peso específico ) e a altura H forem iguais, as pressões nas bases serão iguais. FIGURA 18 VASOS COM FORMATOS E ÁREAS DE BASE DIFERENTES E COM PRESSÃO IGUAL NA BASE P= H H H H H PETROBRAS ABASTECIMENTO 46 Manutenção e Reparo de Bombas
  • 47. Pense e Anote PROBLEMA 22 Qual seria a pressão se tivéssemos uma coluna de 10 metros de água na temperatura ambiente? Peso específico da água na T ambiente: (água) = 1gf/cm3 Altura H da coluna de líquido = 10m. Usando a fórmula preparada para as unidades usuais, temos: .H 1 x 10 P= = = 1kgf/cm2M 10 10 Para cada 10 metros de altura de coluna de água fria equivale uma pres- são de 1kgf/cm2. Se calcularmos a pressão para uma coluna de 25 metros de água, acharemos 2,5kgf/cm2. PROBLEMA 23 Qual seria a pressão no fundo de um vaso com uma coluna de 20m de ga- solina com densidade de 0,74? Lembrando que densidade é igual ao peso específico em gf/cm3, temos que: = 0,74gf/cm3 e H = 20m gasolina xH 0,74 x 20 P= = = 1,48kgf/cm2M 10 10 PROBLEMA 24 Qual seria a coluna de mercúrio ( = 13,6kgf/cm3) necessária para obter a pressão de 1,033kgf/cm2 A (pressão atmosférica ao nível do mar)? FIGURA 19 COLUNA DE HG H Hg PETROBRAS ABASTECIMENTO Manutenção e Reparo de Bombas 47