Apostila petrobras-bombas

PROGRAMA DE ATUALIZAÇÃO
PARA MECÂNICOS DE
EQUIPAMENTOS DE PROCESSO

Manutenção e
Reparo de Bombas

PETROBRAS ABASTECIMENTO

A LAN K ARD EC P I NTO
GERENTE EXECUTIVO DE ABASTECIMENTO – R EFI NO

R ONALDO U RURAHY H EYDER BORBA
GERENTE GERAL DE EQUI PAM ENTOS E SE RVIÇ OS DO ABASTECIM ENTO

M ANOEL M ARQUES S IMÕES
GERENTE DE TECNOLOGIA DE EQU IPAM ENTOS

R OGÉRIO DA S ILVA C AMPOS
CONSULTOR SÊNIOR – TECNOLOGIA DE EQUIPAM ENTOS DINÂMICOS

I VANILDO DE ALMEIDA SILVA
GERENTE DE RE CURSOS HU MANOS DO ABASTECIMENTO

Manutenção e Reparo de Bombas
© 2006 Getúlio V. Drummond

Todos os direitos reservados
PETROBRAS
Petróleo Brasileiro S. A.
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20035-900 – Rio de Janeiro – RJ
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A publicação desta série é uma edição da PETROBRAS

PETROBRAS
Diretoria de Abastecimento

PROGRAMA DE ATUALIZAÇÃO
PARA MECÂNICOS DE
EQUIPAMENTOS DE PROCESSOS

Alinhamento de Máquinas

Compressores

Mancais e Rolamentos


Purgadores

Redutores Industriais

Selagem de Bombas

Turbinas a Vapor

Válvulas Industriais

Pense e Anote
Sumário

Lista de figuras 7

Lista de tabelas 13

Apresentação 15

Introdução 17

Unidades e suas conversões, propriedades
dos líquidos e tabelas 19
Comprimento – l 19
Massa – m 21
Tempo – t 21
Temperatura – T 22
Área – A 23
Volume – V 24
Velocidade linear – v 25
Velocidade angular – w 27
Vazão volumétrica – Q 28
Aceleração – a 29
Força – F 31
Trabalho ou energia – T 33
Torque – Tq 34
Potência – Pot 35
Massa específica – 36
Peso específico – 38
Densidade 40
Pressão 40
Viscosidade – ou 51
Pressão de vapor 54
Rendimento – 56
Equação da continuidade 57
Teorema de Bernouille 58
Tabela de tubos 61
Letras gregas 62
Prefixos 62
5

Bombas 67

Recebimento da bomba 71
Pense e
Preservação 73
Anote
Instalação e teste de partida 75

Classificação de bombas 83

Bomba dinâmica ou turbobomba 85
Princípio de funcionamento da bomba centrífuga 91
Aplicações típicas 95
Partes componentes e suas funções 96
Impelidores 100
Carcaças 104
Altura manométrica total (AMT), carga ou head 107
Cavitação, NPSH disponível e NPSH requerido 117
Recirculação interna 135
Entrada de gases 142
Curva do sistema e ponto de trabalho da bomba 144
Curvas características de bombas centrífugas 152
Curvas características para bombas de fluxos misto e axial 161
Influência do diâmetro do impelidor no desempenho
da bomba centrífuga 162
Influência da rotação N da bomba no desempenho
da bomba centrífuga 165
Forças radiais e axiais no impelidor 170
Bombas operando em paralelo 177
Bombas operando em série 184
Correção para líquidos viscosos 187
Lubrificação 191
Acoplamento 206
Seleção de bombas 210
Análise de problemas de bombas centrífugas 213
Dados práticos 235

Bombas de deslocamento positivo ou volumétricas 257
Bombas alternativas 259
Bombas rotativas 263

Bombas centrífugas especiais 273
Bomba auto-escorvante 274
Bomba submersa 274
Bomba tipo “vortex” 274

Referências bibliográficas 275

6 Manutenção e Reparo de Bombas

Pense e Anote
Lista de figuras

FIGURA 1 – Escala de temperaturas Celsius e Fahrenheit 22
FIGURA 2 – Áreas de figuras geométricas 23
FIGURA 3 – Volume dos sólidos 24
FIGURA 4 – Velocidade de deslocamento de um líquido 26
FIGURA 5 – Velocidade angular 27
FIGURA 6 – Vazão numa tubulação 28
FIGURA 7 – Aceleração centrífuga 30
FIGURA 8 – Força centrífuga 32
FIGURA 9 – Trabalho realizado 33
FIGURA 10 – Torque 34
FIGURA 11 – Massa específica do cubo 37
FIGURA 12 – Peso específico 38
FIGURA 13 – Penetração do prego 41
FIGURA 14 – Macaco hidráulico 41
FIGURA 15 – Pressão atmosférica 43
FIGURA 16 – Pressão absoluta e pressão relativa (manométrica) 44
FIGURA 17 – Pressão exercida por uma coluna de líquido 45
FIGURA 18 – Vasos com formatos e áreas de base diferentes e com pressão
igual na base 46
FIGURA 19 – Coluna de Hg 47
FIGURA 20 – Tubo em U 48
FIGURA 21 – Coluna máxima de água com vácuo 50
FIGURA 22 – Diferenças de viscosidades 52
FIGURA 23 – Pressão de vapor 54
FIGURA 24 – Curva da pressão de vapor 55
FIGURA 25 – Pressão de vapor em função da temperatura 55
FIGURA 26 – Escoamento de um líquido numa tubulação 57
FIGURA 27 – Teorema de Bernouille 59
7

FIGURA 28 – Energia cedida pela bomba 60
FIGURA 29 – Grauteamento de uma base de bomba 75
Pense e FIGURA 30 – Chumbador e luva 76
Anote FIGURA 31 – Nivelamento transversal da base na área
do motor e longitudinal da bomba 77
FIGURA 32 – Chanfro de 45º na base de concreto e no graute 78
FIGURA 33 – Turbobomba com os três tipos de fluxo 86
FIGURA 34 – Bomba regenerativa e seu impelidor 86
FIGURA 35 – Tipos de bombas centrífugas segundo a norma API 610 87
FIGURA 36 – Disco girando com gotas de líquido 91
FIGURA 37 – Esquema de funcionamento de uma
bomba centrífuga 91
FIGURA 38 – Variação de pressão e velocidade 92
FIGURA 39 – Variação da pressão e da velocidade no interior da bomba 93
FIGURA 40 – Difusor 94
FIGURA 41 – Corte de uma bomba centrífuga tipo em balanço – KSB 96
FIGURA 42 – Partes do impelidor 100
FIGURA 43 – Classificação do impelidor quanto ao projeto
– Velocidade específica 101
FIGURA 44 – Classificação dos impelidores quanto à inclinação das pás 103
FIGURA 45 – Classificação dos impelidores quanto ao tipo de construção 103
FIGURA 46 – Classificação dos impelidores quanto à sucção 104
FIGURA 47 – Tipos de carcaças 105
FIGURA 48 – Bomba com carcaça partida axialmente (BB1) e verticalmente
(tipo barril – BB5) 106
FIGURA 49 – Bombas com carcaças partidas verticalmente (BB2) –

Com indutor de NPSH e de multissegmentos (BB4) 106
FIGURA 50 – Curva característica de AMT x vazão 108
FIGURA 51 – Levantamento da AMT 109
FIGURA 52 – AMT igual a H, desprezando perdas 113
FIGURA 53 – AMT de 80m fornecida pela bomba para a vazão de 90m3/h 114
FIGURA 54 – Perda de AMT devido ao desgaste interno da bomba 115
FIGURA 55 – Curva de pressão de vapor d´água 118
FIGURA 56 – Curva de NPSH requerido pela bomba 119
FIGURA 57 – Cálculo do NPSH disponível 121
FIGURA 58 – Curva de NPSH disponibilizado pelo sistema 122

Pense e Anote
FIGURA 58A – Bomba operando sem e com vaporização 123
FIGURA 59 – Cavitação – NPSH disponível e NPSH requerido para uma
dada vazão 125
FIGURA 60 – Curva de AMT x vazão de uma bomba cavitando 128
FIGURA 61 – Determinação do NPSH requerido 129
FIGURA 62 – Vazão máxima em função do NPSH 130
FIGURA 63 – Implosão das bolhas de vapor com arrancamento do material 131
FIGURA 64 – Impelidores com desgaste devido à cavitação 133
FIGURA 65 – Teste de recirculação interna realizado numa bancada de teste 135
FIGURA 66 – Recirculação interna na sucção 137
FIGURA 67 – Variação da pressão de sucção e da descarga com recirculação 138
FIGURA 68 – Vazão mínima do API 610 em função da vibração 139
FIGURA 69 – Região de danos no impelidor 140
FIGURA 69A – Determinação da vazão mínima de recirculação 141
FIGURA 70 – Entrada de ar e formação de vórtices por baixa submergência 143
FIGURA 71 – Curva do sistema 144
FIGURA 72 – Ponto de trabalho 145
FIGURA 73 – Recirculação da descarga para a sucção 146
FIGURA 74 – Variação do ponto de trabalho por válvula de controle 147
FIGURA 75 – Variação da curva da bomba com o diâmetro do impelidor
ou com a rotação 148
FIGURA 76 – Modificação do ponto de trabalho por meio de orifício restrição
no flange de descarga 149
FIGURA 77 – Variação de vazão ligando e desligando bombas 150
FIGURA 78 – Controle de capacidade por cavitação 151
FIGURA 79 – Curva típica de AMT x vazão de uma bomba centrífuga 153
FIGURA 80 – Curva de rendimento de uma bomba centrífuga 154
FIGURA 81 – Curva de potência de uma bomba centrífuga 155
FIGURA 82 – Curva característica de NPSH requerido x vazão 158
FIGURA 83 – Cálculo de NPSH disponível 159
FIGURA 84 – Curvas características por tipo de bomba 161
FIGURA 85 – Variação do NPSH requerido em função do diâmetro
do impelidor 163
FIGURA 86 – Novo ponto de trabalho com mudança de diâmetro 165
FIGURA 87 – Pontos homólogos obtidos com a mudança de rotação 167
FIGURA 88 – Curva de AMT x vazão 167
9

FIGURA 89 – Curvas AMT x vazão para diversas rotações 169
FIGURA 90 – Esforço radial com voluta simples 170
FIGURA 91 – Esforço radial com dupla voluta 171
FIGURA 92 – Força axial no impelidor sem anel de desgaste 171
Pense e Anote FIGURA 93 – Esforço axial em um impelidor de simples sucção
em balanço 172
FIGURA 94 – Impelidor com pás traseiras 173
FIGURA 95 – Impelidores em oposição cancelando o esforço axial 174
FIGURA 96 – Equilíbrio axial com tambor de balanceamento 174
FIGURA 97 – Balanceamento axial por meio de disco 175
FIGURA 98 – Disco e tambor de balanceamento 176
FIGURA 99 – Esquema de bombas em paralelo 178
FIGURA 100 – Curva de operação em paralelo 178
FIGURA 101 – Variação da vazão com diferentes curvas do sistema 179
FIGURA 102 – Duas bombas com curvas diferentes operando em paralelo 180
FIGURA 103 – Curva de AMT ascendente/descendente e curvas planas 182
FIGURA 104 – Curva da bomba com orifício de restrição 183
FIGURA 105 – Esquema de bombas em série 184
FIGURA 106 – Bombas iguais operando em série 184
FIGURA 107 – Bombas com curvas diferentes em série 185
FIGURA 108 – Aumento de vazão com operação em série 186
FIGURA 109 – Influência da viscosidade nas curvas das bombas 187
FIGURA 110 – Carta de correção de viscosidade 191
FIGURA 111 – Filme lubrificante separando duas superfícies 192
FIGURA 112 – Posição do eixo no mancal de deslizamento 193
FIGURA 113A – Lubrificação por nível normal e com anel pescador 196
FIGURA 113B – Lubrificação com anel salpicador 196
FIGURA 114 – Sistema de geração e de distribuição de névoa 198
FIGURA 115 – Névoa pura para bombas API antigas e novas 198
FIGURA 116 – Tipos de reclassificadores 199
FIGURA 117 – Utilização do reclassificador direcional 200
FIGURA 118 – Névoa de purga 200
FIGURA 119 – Bombas canned e de acoplamento magnético 201
FIGURA 120 – Vida relativa dos rolamentos versus teor de água no óleo 204
FIGURA 121 – Vida do óleo em função da temperatura de trabalho 204
FIGURA 122 – Tipos de acoplamentos 206

Pense e Anote
FIGURA 123 – Carta de seleção de tamanhos 211
FIGURA 124 – Curvas da bomba 40-315 212
FIGURA 125 – Diagrama para determinação de problemas de vazão ou de baixa
pressão de descarga em bombas centrífugas 215
FIGURA 126 – Pressão de vapor e NPSH 218
FIGURA 127 – Medida da tensão dos flanges 224
FIGURA 128 – Válvula de fluxo mínimo 228
FIGURA 129 – Folga mínima externa do impelidor com a voluta
e com o difusor 228
FIGURA 130 – Rolamento de contato angular 230
FIGURA 131 – Concentricidades, excentricidades e perpendicularidades do
acionador vertical 238
FIGURA 132 – Concentricidade e perpendicularidade da caixa de selagem 239
FIGURA 133 – Excentricidade e folgas máximas usadas na RPBC
para bombas OH 240
FIGURA 134 – Região do encosto dos rolamentos no eixo 241
FIGURA 135 – Balanceamento em 1 ou 2 planos 242
FIGURA 136 – Parafuso quebra-junta 244
FIGURA 137 – Corte do diâmetro do impelidor 247
FIGURA 138 – Aumento de AMT por meio da redução da

espessura da pá 248
FIGURA 139 – Ganho de AMT e de NPSH 249
FIGURA 140 – Ganho de vazão e de rendimento 249
FIGURA 141 – Anel pescador de óleo 250
FIGURA 142 – Métodos de aquecimento do rolamento 252
FIGURA 143 – Tipos de montagem de rolamentos de contato angulares aos pares e
com as designações usadas 252
FIGURA 144 – Folga do mancal de deslizamento 253
FIGURA 145 – Posição da redução excêntrica e das curvas na
tubulação de sucção 254
FIGURA 146 – Posição errada de válvula na sucção para impelidor
de dupla sucção 255
FIGURA 147 – Posição da válvula de alívio externamente à bomba e antes de
qualquer bloqueio 258
FIGURA 148 – Bomba alternativa de pistão, de simples efeito, acionada por sistema
de biela/manivela 259
11

FIGURA 149 – Bomba alternativa simplex, de duplo efeito, acionada
a vapor 260
Pense e FIGURA 150 – Válvulas corrediças de distribuição de vapor 260
Anote FIGURA 151 – Bombas de diafragma acionadas por pistão e por outro
diafragma 262
FIGURA 152 – Vazão ao longo do tempo da bomba alternativa 263
FIGURA 153 – Vazão x P para bombas rotativas 264
FIGURA 154 – Bomba de engrenagens externas e internas 264
FIGURA 155 – Bomba de 3 fusos e de simples sucção 266
FIGURA 156 – Bomba de 2 fusos e de dupla sucção 266
FIGURA 157 – Bombas de palhetas 267
FIGURA 158 – Bomba de cavidades progressivas 268
FIGURA 159 – Bombas com 1, 2, 3 e 5 lóbulos 268
FIGURA 160 – Bomba peristáltica 269
FIGURA 161 – Esquema da variação de vazão da bomba
alternativa de pistões axiais 269
FIGURA 162 – Bomba de pistão axial com ajuste da vazão 270
FIGURA 163 – Bombas de palheta externa, de pás flexíveis e
de came com pistão 271
FIGURA 164 – Bomba auto-escorvante, submersa e tipo “vortex” 273


Pense e Anote
Lista de tabelas

TABELA 1 – Conversão de unidades de comprimento usuais em mecânica 20
TABELA 2 – Conversão de unidades de massa mais usuais na
área de mecânica 21
TABELA 3 – Conversão de unidades de tempo 21
TABELA 4 – Conversão de áreas 23
TABELA 5 – Conversão de unidades de volume mais usadas em mecânica 25
TABELA 6 – Conversão de velocidades 26
TABELA 7 – Conversão de unidades de vazão 29
TABELA 8 – Conversão de unidades de força 33
TABELA 9 – Conversão de trabalho ou energia 34
TABELA 10 – Conversão de unidades de torque 35
TABELA 11 – Conversão de unidades de potência 36
TABELA 12 – Relação entre massas específicas 38
TABELA 13 – Pesos específicos 39
TABELA 14 – Relação entre pesos específicos 39
TABELA 15 – Conversão da unidade de pressão 48
TABELA 16 – Conversão de viscosidades dinâmicas 52
TABELA 17 – Conversão de viscosidades cinemáticas 53
TABELA 18 – Dados sobre tubos 61
TABELA 19 – Letras gregas 62
TABELA 20 – Prefixos 62
TABELA 21 – Torque a ser aplicado nos chumbadores 78
TABELA 22 – Conversão de velocidade específica 102
TABELA 23 – Volumes específicos da água e do vapor 132
TABELA 24 – Pontos da curva de AMt x vazão 168
TABELA 25 – Pontos de trabalho para diferentes rotações 168
TABELA 26 – Dados do acoplamento 208
13

TABELA 27 – Rendimento e fator de potência dos motores elétricos 221
TABELA 28 – Freqüência de vibração para diferentes tipos de

Pense e acoplamentos 223
Anote TABELA 29 – Tolerâncias recomendadas 235
TABELA 30 – Ajustes ISO utilizados em bombas – Valores em m236
TABELA 31 – Excentricidades LTI de bombas BB recomendadas pelo API 237
TABELA 32 – Folgas mínimas de trabalho 245


Pense e Anote
Apresentação

O funcionamento adequado e com qualidade dos processos indus-
triais depende fortemente dos equipamentos utilizados para: a movimen-
tação dos fluidos; a geração de energia; o aumento ou a redução de velo-
cidades; a limpeza de correntes líquidas ou gasosas; e outras funções de
processo. É preciso, portanto, manter os equipamentos no nível e nas con-
dições de funcionamento que garantam a continuidade dos processos. Esse
é o dia-a-dia do profissional mecânico responsável por equipamentos de
processo: mantê-los nas condições que atendam as necessidades de segu-
rança e confiabilidade das unidades operacionais.
Este curso tem por base os requisitos do PNQC (Programa Nacional de
Qualificação e Certificação de Profissionais de Mecânica) e destina-se aos
mecânicos das 14 Unidades de Negócio da Petrobras localizadas em nove
estados do Brasil: AM, BA, CE, SE, PR, SP, MG, RJ e RS. Ele visa facilitar o
compartilhamento dos conhecimentos adquiridos por esses profissionais
ao longo de sua experiência nas diversas Unidades de Negócio da Petro-
bras. A variação da complexidade do trabalho realizado, devido às carac-
terísticas regionais e/ou nível tecnológico de cada Unidade, indica a ne-
cessidade desse compartilhamento de forma que a heterogeneidade do
grupo de profissionais na empresa seja reduzida. Com isso, teremos gan-
hos na identificação das condições operacionais dos equipamentos, no di-
agnóstico de causas e soluções de problemas, nas montagens e alinhamen-
tos e no teste dos equipamentos.
Assim, o curso de Atualização para Mecânicos de Equipamentos de Pro-
cessos fornece o conhecimento teórico básico para a compreensão dos pro-
blemas práticos enfrentados no dia-a-dia de uma unidade industrial, visan-
do desenvolver nos participantes uma visão crítica e o auto-aprendizado.

15

Introdução
Pense e Anote

É impossível imaginar uma refinaria de petróleo operando sem bom-
bas, pois não há como transportar fluidos de e para as unidades de pro-
cesso e entre seus equipamentos principais. Algumas instalações, favore-
cidas por geografia peculiar, permitem o uso da energia da gravidade para
realizar o escoamento. Mas, certamente, refluxos em colunas de destila-
ção e outras aplicações são impraticáveis sem as bombas.
Sem elas, a composição de bateladas torna-se uma operação comple-
xa. No preparo de gasolinas, por exemplo, não há como homogeneizar com-
pletamente a mistura das diversas naftas componentes durante o seu re-
cebimento em tanques de armazenamento. A razão disso é que as cargas
de energia hidráulica potencial (estática) não variam e, dessa forma, tor-
nam obrigatória a circulação (dinâmica) de massa.
Para transportar produtos para terminais a quilômetros de distância
das refinarias, usam-se oleodutos. Além das distâncias, há por vezes que
vencer montanhas para entregar derivados nas bases de provimento das
distribuidoras. A energia usada para realizar essa tarefa vem das bombas
de transferência, máquinas enormes que fornecem altas vazões e pressões.
Para dosar o inibidor de corrosão no sistema de topo (linhas, conden-
sadores, válvulas de controle e segurança) de uma coluna de destilação
atmosférica, bombas dosadoras são fundamentais. Elas provêm a energia
para elevar o fluido até o ponto de aplicação. Pela própria natureza da tarefa,
o controle de vazão é fundamental e, praticamente, quem o faz já é a pró-
pria bomba, máquina de pequeníssimo porte com baixíssima vazão e (a
pressão da descarga pode ser alta) pressão.
Enfim, para todos esses e outros serviços, usam-se intensa e extensiva-
mente as bombas. Para que elas estejam disponíveis, existem os mecâni-
cos de manutenção.
A atividade de mecânica faz parte de uma atividade mais ampla e roti-
neira das unidades industriais: a manutenção. Até há bem pouco tempo,
o conceito predominante era de que a missão da manutenção consistia
em restabelecer as condições normais dos equipamentos/sistemas, corri-
gindo seus defeitos ou falhas. Hoje, a missão da manutenção é apresen-
tada dentro de uma idéia mais ampla:

17

Pense e Anote

Garantir a disponibilidade da função dos
equipamentos e instalações de modo a
atender ao processo de produção com
confiabilidade, segurança, preservação do
meio ambiente e custo adequados.

Deseja-se que a manutenção contribua para maior disponibilidade
confiável ao menor custo.
A função do mecânico de manutenção é prestar um serviço – prover
disponibilidade confiável de máquinas rotativas – para que os técnicos da
operação realizem a produção com qualidade e segurança.
Você, mecânico, quando executa seu trabalho, deve se preocupar com
a produção e a segurança das pessoas que usarão as máquinas. Assim,
estará contribuindo para que acidentes e perdas sejam evitados.
Pense nisso! Você, como parte de uma equipe, é imprescindível para a
rentabilidade e a segurança no seu local de trabalho, mesmo depois de
ter ido embora!
Você não está mais lá, mas o seu serviço está...


Pense e Anote
Unidades e suas
conversões, propriedades
dos líquidos e tabelas

O s líquidos, assim como os gases e os sólidos, possuem diversas pro-
priedades que os caracterizam. Faremos a seguir uma rápida recordação de
algumas de suas propriedades e de grandezas físicas necessárias para que
se possa compreender mais facilmente o funcionamento das bombas.
Devido à existência de muitos equipamentos de origem americana e
inglesa no sistema Petrobras, nos itens a seguir, quando tratarmos de con-
versão de unidades, incluiremos também as principais unidades usadas
naqueles países.

Comprimento l
O metro com seus múltiplos e submúltiplos é a principal unidade utiliza-
da na medição de comprimento.
Em mecânica, usamos muito o milímetro (mm), que é a milésima par-
te do metro, o centésimo de milímetro (0,01mm) e o mícron ( m), que
é a milionésima parte do milímetro.

O plural de mícron é mícrones
e mícrons, portanto, dizemos:
1 mícron, 2 mícrons, 3 mícrons, etc.

No sistema inglês, as principais unidades
usadas são: pés (ft); polegada (in); e (mils)
milésimos de polegadas.

19

A conversão entre as unidades mais usadas pode ser realizada confor-
me a Tabela 1:

Pense e TABELA 1

CONVERSÃO DE UNIDADES DE COMPRIMENTO USUAIS EM MECÂNICA
Anote
m mm 0.01mm m ft in mils
1m = 1 1.000 100.000 1.000.000 3,28 39,37 39.370

1mm = 0,001 1 100 1.000 0,00328 0,03937 39,37

0,01mm = 0,00001 0,01 1 10 3,28 x 10 -6 0,0003937 0,3937

1 m = 1 x 10-6 0,001 0,1 1 3,28 x 10 -7 0,0000394 0,03937

1ft = 0,3048 304,80 30.480 304.800 1 12 12.000

1in = 0,0254 25,4 2.540 25.400 0,0833 1 1.000

-5 -5
1mil = 2,54 x 10 0,0254 2,54 25,4 8,33x 10 0,001 1

Ainda no sistema inglês, temos a jarda (yd) e a milha (mi), as quais
são pouco usadas em mecânica, que correspondem a:

1yd = 3ft = 0,9144m

1mi = 1760yd = 1,609km = 1.609m

PROBLEMA 1

Quantos metros equivalem a 2 pés?
Entrando na Tabela 1 na linha correspondente a 1ft e indo até a coluna de
metros (m), achamos 0,3048. Portanto:

1ft = 0,3048m
Logo

2ft = 2 x 0,3048 = 0,6096m

PROBLEMA 2

A folga de catálogo de um mancal de deslizamento é de 5mils. De quanto
seria esta folga em centésimos de milímetro?

Da Tabela 1

1mil = 2,54 centésimos de mm

5mils = 2,54 x 5 = 12,7 centésimos de mm


Pense e Anote
Para converter mils para centésimos de milímetro, basta multiplicar
por 2,54.

Massa m
O quilograma (kg), seu submúltiplo, o grama (g) (atenção, a palavra é do
gênero masculino), e o múltiplo, a tonelada, são as unidades de massa
mais usadas em mecânica.
Em unidades inglesas temos: a libra massa (lbm); a onça avdp (oz); a
tonelada curta (short ton) e a longa (long ton).
TABELA 2

CONVERSÃO DE UNIDADES
DE MASSA MAIS USUAIS NA ÁREA DE MECÂNICA
Ton Ton curta Ton longa
kg g lbm Oz (avdp)
métrica (EUA) (Inglaterra)
1kg = 1 1.000 0,001 2,2 35,274 0,001102 0,000984

-6
1g = 0,001 1 1 x 10 0,0022 0,03527 – –

1 ton métr = 1.000 1 x 10 6 1 2.204,6 35.274 1,102 0,9842

1lbm = 0,4536 454 0,000454 1 16 0,0005 4,46 x 10 -4

1 oz (avpd) = 0,0283 28,35 – 0,0625 1 – –

1 ton curta = 907,18 – 0,907 2000 32.000 1 0,892857

1ton longa = 1016 – 1,016 2240 35.840 1,12 1

Tempo t
As principais unidades de tempo usadas em mecânica são: segundo (s),
minuto (min), hora (h), dia (d) e ano.
A conversão entre essas unidades é dada por:
TABELA 3

CONVERSÃO DE UNIDADES DE TEMPO

Ano Dia Hora Minuto Segundo

1 ano = 1 365 8760 525.600 31.536.000

1 dia = 2,74 x 10 -3 1 24 1440 86.400

1 hora = 1,142 x 10 -4 0,04167 1 60 3.600

1 minuto = 1,903 x 10 -6 6,944 x 10-4 0,01667 1 60

1 segundo = 3,171 x 10 -8 1,157 x 10-5 2,778 x 10-4 0,01667 1

21

Temperatura T
As unidades de temperatura mais usadas são:
Graus Celsius (oC) no sistema métrico.
Pense e Graus Fahrenheit (oF) no sistema inglês.
Anote Temos também as escalas absolutas: graus Kelvin (K) e graus Rankine (R).

K = 273 + oC R = oF + 460

Podemos fazer a conversão entre as escalas Celsius e a Fahrenheit basean-
do-nos nas temperaturas de fusão do gelo, na temperatura de ebulição da
água na pressão correspondente ao nível do mar (Patm = 1,033kgf/cm2).
FIGURA 1

ESCALA DE TEMPERATURAS CELSIUS E FAHRENHEIT

100 oC 212 o F Temperatura de
ebulição da água

o 5 o
100 o C 180 o F C= ( F – 32)
9
Temperatura de
0oC 32 o F fusão do gelo

PROBLEMA 3

Qual seria a temperatura em graus Celsius equivalente a 302oF?
Aplicando a fórmula de conversão, temos:

C = 5 (oF – 32) = 5 (302 – 32) = 5 (270) = 150
o
302oF = 150oC
9 9 9

A temperatura de 302oF = 150oC.

PROBLEMA 4

Qual a temperatura em oF equivalente a 40oC?

o 5 o 5 40 x 9
C= ( F – 32) 40 = (F – 32) = (F – 32)
9 9 5

F = 72 + 32 = 104 40oC = 104oF


Pense e Anote
Área A
É a medida da superfície ocupada por uma figura. É sempre um produto
de duas dimensões: base x altura (b x h) ou de raio x raio (r 2 ), ou ainda de
diâmetro x diâmetro (D 2 ).
FIGURA 2

ÁREAS DE FIGURAS GEOMÉTRICAS

Quadrado Retângulo Paralelogramo

a h h

b b
a

A = a2 A=bxh A=bxh

Trapézio Triângulo Círculo

h D

b1 b

b1 + b 2 bx h D2
A= xh A= A= r2 =
2 2 4

PROBLEMA 5

Qual a área de um triângulo com 20mm de base e 15mm de altura?
A equivalência e a conversão
bxh 20 x 15 300 entre as unidades de área
A= = = = 150mm2
2 2 2 podem ser obtidas conforme
se vê na Tabela 4.
TABELA 4

CONVERSÃO DE ÁREAS

m2 cm2 mm2 ft2 in2
1m2 = 1 10.000 1.000.000 10,764 1550
2
1cm = 0,0001 1 100 0,001076 0,155
2
1mm = 1x 10-6 0,01 1 0,0000108 0,00155

1ft2 = 0,0929 929,03 92903 1 144
2
1in = 0,00064516 6,4516 645,16 0,00694 1

23

PROBLEMA 6

Qual a área em m2 equivalente a 10ft2?
Da Tabela 4, temos que

1ft2 = 0,0929m2 10ft2 = 10 x 0,0929 = 0,929m2
Pense e Anote
Volume V
É a medida do espaço ocupado por um corpo. É sempre um produto de
três dimensões.
FIGURA 3

VOLUME DOS SÓLIDOS

Cubo Paralelepípedo Cilindro

a h
h
B b B r
a a
a

A = a3 V=Bxh=axbxh V=Bxh= x r2 x h

Cone Esfera

h
r
B r

Bxh x r2 x h 4 r3
V= = V=
3 3 3

PROBLEMA 7

Qual o volume de um cone com uma base de 3cm de raio e altura de 5cm?

.r 2 .h 3,14 . 32 . 5
V= = = 47,1cm3
3 3


Pense e Anote
PROBLEMA 8

Qual o volume de uma esfera de 5cm de raio?

4 4
V= . .r3 = x 3,14 x 53 = 130,8cm3
3 3

A equivalência e a conversão entre unidades de volume podem ser ob-
tidas conforme a Tabela 5.
TABELA 5

CONVERSÃO DE UNIDADES DE VOLUME MAIS USADAS EM MECÂNICA
Litro Galão Galão
m3 = dm3 ft 3 in3 (EUA) imperial Barril

1m3 = 1 1.000 35,315 61.023,7 264,172 220 6,289

1litro = 0,001 1 0,0353 61,024 0,264 0,22 0,00629
3
1dm = 0,001 1 0,0353 61,024 0,264 0,22 0,00629
3
1ft = 0,0283 28,317 1 1728 7,48 6,229 0,1781
3 -5 -4
1in = 1,639 x 10 0,0164 5,79 x 10 1 0,00433 0,003605 0,0001031

1gal (EUA) = 0,00379 3,785 0,1337 231 1 0,8327 0,02381

* 1gal imp = 0,004546 4,546 0,1605 277,4 1,201 1 0,02859

1barril = 0,159 159 5,614 9702 42 34,97 1

Galão imperial é mais usado nos países do Reino Unido (UK).

PROBLEMA 9

Qual o volume em litros de um tanque de óleo com 1.000 galões de capa-
cidade?
Se o equipamento for de origem americana, verificando na tabela, temos
que:
1 galão USA = 3,785 litros.
Capacidade do tanque em litros = 1.000 x 3,785 = 3.785 litros.

Se o equipamento for de origem inglesa, da Tabela 5, tiramos:
1 galão imperial = 4,546 litros.
Capacidade do tanque em litros = 1.000 x 4,546 = 4.546 litros.

Velocidade linear v
Velocidade é a distância percorrida na unidade de tempo.

D
V=
t

25

Quando dizemos que a velocidade média de deslocamento de um lí-
quido em uma tubulação é de 2m/s, estamos informando que, na média,
a cada segundo as partículas do líquido se deslocam 2 metros. Falamos
Pense e em velocidade média porque, devido ao atrito, ela é menor junto às pare-
Anote des do tubo do que no centro.
FIGURA 4

VELOCIDADE DE DESLOCAMENTO DE UM LÍQUIDO

As unidades usuais para expressar velocidade são:
m/s mm/s km/h
in/s ft/s milha/h

TABELA 6

CONVERSÃO DE VELOCIDADES

m/s mm/s km/h in/s ft/s milha/h
1m/s 1 1.000 3,6 39,37 3,28 2,237
-6
1mm/s 0,001 1 10 0,03937 0,00328 0,002237

1km/h 0,2778 277,8 1 10,936 0,9113 0,6214

1in/s 0,0254 25,4 0,09144 1 0,08333 0,05681

1ft/s 0,3048 304,8 1,097 12 1 0,6818

1mi/h 0,4470 447,04 1,609 17,6 1,467 1

É muito comum medirmos uma vibração baseada na velocidade. A uni-
dade mais usual é mm/s. Alguns aparelhos de origem americana utilizam
pol/s (in/sec). A conversão é dada por:

1 in/sec = 25,4mm/s


Pense e Anote
Velocidade angular w
Velocidade angular é o ângulo percorrido na unidade de tempo.
FIGURA 5

VELOCIDADE ANGULAR

N

A

Os ângulos podem ser medidos em graus ou radianos. Cada volta na
circunferência significa que um corpo percorreu um ângulo A de 360o ou
de 2 rd. Se um objeto percorrer duas voltas por minuto, terá a velocida-
de de 2 x 2 rd/min = 4 rd/min. Se estiver girando numa rotação N (rpm),
terá uma velocidade angular de N x 2 rd/min.

w=2 N rd/min

Radiano é o ângulo central
correspondente a um arco igual ao raio.

Para passar de rd/min para rd/s, basta dividir por 60. Temos então:

N N
Velocidade angular W=2 = rd/s com N em rpm.
60 30

PROBLEMA 10

Qual a velocidade angular de uma peça girando a 1.200rpm?

.N 1200
W= = = 3,14 x 40 = 125,6rd/s
30 30

27

Vazão volumétrica Q
Vazão volumétrica é o volume de líquido que passa numa determinada
seção do tubo na unidade de tempo.
Pense e
Anote Q=
Vol
t

FIGURA 6

VAZÃO NUMA TUBULAÇÃO

V = velocidade média

D

Vazão = velocidade média x área

A vazão numa tubulação é igual à velocidade média V multiplicada pela
área A.

V D2
Q=VxA=
4

Uma bomba com vazão de 100m3/h significa que, no seu flange de
descarga (e no de sucção), passam em cada hora 100m3 do líquido.
Sabendo a vazão Q e o diâmetro interno D, podemos determinar a ve-
locidade média de deslocamento do líquido na tubulação.

PROBLEMA 11

Qual seria a velocidade do líquido em uma linha de 10"sch 40 (Dint = 0,254m),
sabendo que por ela passa uma vazão de 314m3/h?
Substituindo na fórmula e usando unidades coerentes, teremos:

V. .D2 m3 V x 3,14 x 0,2542 m2
Q= 314 =
4 h 4

314 x 4 m 6.200 m
V= = 6.200 Como 1h = 3.600s V= = 1,72
2 s
3,14 x 0,254 h 3.600


Pense e Anote
Conforme calculado, o líquido estaria deslocando-se a 6.200m/h ou a
1,72m/s.

As unidades de vazão mais usadas em bombas
centrífugas são: m3/h e gpm (galão por minuto).
Para bombas dosadoras, é usual l/min ou l/h. Já no
caso de unidades de processamento, prevalece
m3/dia ou barris/dia (bbl/d).

TABELA 7

CONVERSÃO DE UNIDADES DE VAZÃO
gpm gpm
m3/h m3/d l/h l/min l/s bbl/dia
(EUA) (Ingl.)

1m3/h = 1 24 1000 16,667 0,2778 4,403 3,666 150,96

1m3/d = 0,0417 1 41,67 0,6944 0,01157 0,1834 0,1528 6,29

1 l/h = 0,001 0,024 1 0,01667 0,000278 0,004403 0,00366 0,151

1 l/min = 0,06 1,44 60 1 0,01667 0,264 0,22 9,057

1 l/s = 3,6 86,4 3.600 60 1 15,85 13,2 543,4

1gpm (EUA) = 0,227 5,45 227,1 3,785 0,06309 1 0,833 34,286

1gpm (Ingl.) = 0,273 6,546 272,76 4,546 0,07577 1,2 1 41,175

1bbl/dia = 0,00663 0,159 6,624 0,1104 0,00184 0,0292 0,0243 1

bbl = barril.

PROBLEMA 12

Qual a vazão de equivalente em m3/h de uma bomba com 200gpm EUA?
Da Tabela 7, temos que 1gpm (EUA) = 0,227m3/h

0,227m3/h ➜ 200gpm = 0,227 x 200 = 45,4m3/h

Aceleração a
É a variação da velocidade no intervalo de tempo.

v2 – v1
a=
t2 – t1

29

PROBLEMA 13

Qual a aceleração em m/s2 de um carro que leva 10 segundos para ir de 0 a
90km/h?

Pense e Anote a=
v2 – v1
t2 – t1
=
90km/h – 0km/h
10s – 0s
=
90km/h
10s
=9
km/h
s

9.000m/h 9.000m/s 2,5m/s m
= = = = 2,5 2
s 3.600s s s

A aceleração ou variação de velocidade do carro foi de 9km/h para cada
segundo, o que é equivalente a 2,5m/s para cada segundo ou, ainda, a
2,5m/s2.

Uma aceleração bastante utilizada é a aceleração da
gravidade “g”, decorrente da atração da Terra sobre os
corpos. No nível do mar, esta aceleração é de 9,81m/s2. Nos locais
mais altos, o valor de “g” é menor. Esta aceleração é responsável
pelo peso dos corpos, conforme será visto no item sobre força, a seguir.

Ao girar, um corpo fica submetido a um outro tipo de aceleração. É a
denominada “aceleração centrífuga”, expressa pela fórmula:
FIGURA 7

ACELERAÇÃO CENTRÍFUGA

ac
N

r

a c = W 2. r onde: W = Velocidade angular
N rd
W=
30 s N = Rotações por minuto (rpm)
r = Raio de giro


Pense e Anote
A aceleração centrífuga varia com o quadrado da rpm e diretamente
com o raio de giro.

PROBLEMA 14

Qual a aceleração centrífuga de um corpo girando a 300rpm num raio de
0,10m?
A velocidade angular seria:

N . 300
w= = = 31,4rd/s
30 30

A aceleração centrífuga seria:

ac = w2 x r = 31,42 (rd/s)2 x 0,10m = 98,6m/s2

Força F
Força é o produto da massa pela aceleração:

F=mxa

Quando levantamos um peso ou empurramos um carrinho, estamos
exercendo uma força. Quando subimos em uma balança para pesar, esta-
mos medindo uma força, ou seja, o peso é uma força. Uma bomba centrí-
fuga, que através de seu impelidor impulsiona o líquido, está exercendo
sobre ele uma força. Neste caso, devido ao fato de a força ser aplicada por
meio de um movimento de rotação, ela recebe o nome de força centrífuga.
O peso, como qualquer força, é o produto de uma massa pela acelera-
ção, a qual, neste caso, é a aceleração da gravidade.

Peso = m x g
m = massa
g = aceleração da gravidade

Usando m ➜ kg e g ➜ m/s2, o valor da força (peso) será expresso em N
(Newton).
Se utilizarmos um sistema de unidades no qual esta equação seja divi-
dida por uma constante igual a 9,81, teremos:

mxg
Peso =
9,81

31

Como, ao nível do mar, a aceleração da gravidade é de g = 9,81m/s2,
este valor simplificaria o denominador, ficando o peso e a massa expres-

Pense e sos pelo mesmo número.
Este sistema é bastante utilizado de-
Anote P=
mxg
=
m x 9,81
=m vido à facilidade da conversão entre
9,81 9,81 massa e peso. Dizemos, por exemplo,
que a massa de uma peça é de 10kg e
dizemos também que seu peso é de 10kg, o que é uma simplificação, vis-
to que massa e peso são distintos. Como vimos, peso é uma força. Por-
tanto, é o produto da massa pela aceleração. Estes valores seriam iguais
somente ao nível do mar. Num local mais alto, a massa permaneceria com
o mesmo valor, mas o peso seria menor porque a aceleração da gravidade
local seria menor. Para distinguir quando estamos falando de massa ou
de peso, o correto seria dizer que a massa é de 10 quilogramas massa
(10kgm) e o peso é de 10 quilogramas força (kgf) ou 10kg.
A força centrífuga também é o produto de uma massa por uma acele-
ração, só que, neste caso, a aceleração é a centrífuga.
Fc = m x aC = m x w2 x r
m = massa
w = velocidade angular
r = raio de giro
aC = aceleração centrífuga

2

Como w=
N
30
rd/s ➜ Fc = m . ac = m .
( )N
30
.r

A força centrífuga varia com o quadrado da rotação (N) e diretamente com
a massa e o raio de giro. Portanto, ao dobrar a rotação, a força centrífuga fica
multiplicada por 4. Se dobrar o raio, a força fica multiplicada por 2.
FIGURA 8

FORÇA CENTRÍFUGA

F
c

F
c

Parado Baixa rotação Alta rotação


Pense e Anote
No caso da peça mostrada na Figura 8, devido ao fato de a massa ser
articulada, ao aumentarmos a rotação, aumentamos também o raio de
giro. Ambos os efeitos contribuem para o aumento da força centrífuga.
A conversão de unidades de força pode ser tirada da Tabela 8:
TABELA 8

CONVERSÃO DE UNIDADES DE FORÇA

kgf Ton força N dina lbf
1kgf = 1 0,001 9,806 980.665 2,2

1ton f = 1.000 1 9806 980.665.000 2.204

1N = 0,102 0,000102 1 100.000 0,225

1 dina = 1,02x10-6 1,02x10 -9 0,00001 1 2,25x 10 -6

1lbf = 0,454 0,00454 4,45 4,45x 105 1

PROBLEMA 15

A que força centrífuga estaria submetida uma massa de 0,200kg, se girasse
a 300rpm e com um raio de 0,10m?
No problema 14, de aceleração, visto anteriormente, calculamos que para

N = 300rpm e r = 0,10m ➜ ac = 98,6m/s2

Se usarmos a massa em kg e a aceleração em m/s2, a força será expres-
sa em N.

Fc = m x ac = 0,200 x 98,6 = 19,72N

Da Tabela 8:

1 N = 0,102kgf ➜ Fc = 19,72N = 19,72 x 0,102 = 2,01kgf

Trabalho ou energia T
Trabalho é realizado quando FIGURA 9

uma força atua sobre uma mas-
TRABALHO REALIZADO
sa para fazê-la percorrer deter-
minada distância. A quantidade
de trabalho é definida como
F
sendo o produto dessa força 1 2

por essa distância percorrida. d
T=Fxd
Para realizar esse trabalho, foi
gasta uma energia. Energia e tra-
balho são equivalentes.

33

Se usarmos uma força F para deslocar o bloco da posição 1 para a 2,
percorrendo a distância d, o trabalho realizado será definido como:

Pense e T=Fxd
Anote
F → kgf e d→m ➜ T → kgf .m

F→N e d→m ➜ T → N .m = J (Joule)

A conversão das unidades de trabalho pode ser retirada da Tabela 9:
TABELA 9

CONVERSÃO DE TRABALHO OU ENERGIA

kgf.m J = N.m KW.h BTU cal lbf.ft
-6
1kgf.m = 1 9,8 2,72 x10 0,00929 2,34 7,23

1J = 1N.m = 0,102 1 2,77 x10 -7 9,48 x10-4 0,239 0,738

1kW.h = 3,67 x 105 3,6 x 106 1 3.412 8,6 x 10 5 2,655x10 6

1BTU = 108 1055,06 2,93 x10 -4 1 252 778

1cal = 0,427 4,187 1,16 x10 -6 0,00397 1 3,09

1lbf.ft = 0,138 1,36 3,77 x10 -7 0,001285 0,324 1

Unit
British Thermal Unit e cal (caloria) são unidades de calor equivalentes à energia.

A conta que pagamos de energia elétrica em nossas casas é baseada no
consumo de kWh, o que é equivalente ao consumo de uma potência (kW)
por um determinado tempo (h), ou seja, é energia mesmo.

Torque Tq
Torque é o produto de uma força pela distância a um eixo de rotação.
FIGURA 10 Como podemos no-
tar, o torque e o traba-
TORQUE
lho são o produto de
uma força por uma dis-
tância. Embora te-
T=Fxd
Força nham significados dis-
aplicada tintos, podem ser ex-
pressos pelas mesmas
unidades.
d Para apertar uma
Raio de giro porca com uma chave,
temos de exercer um
torque na porca.


Pense e Anote
F → kgf e d→m ➜ Tq → kgf.m

F→N e d→m ➜ Tq → N.m

F → lbf e d → ft ➜ Tq → lbf.ft

A conversão entre as unidades de torque é fornecida na Tabela 10 a seguir:
TABELA 10

CONVERSÃO DE UNIDADES DE TORQUE

1kgf.m 1N. m 1lbf. ft 1lbf. in 1 dina . cm
1kgf.m = 1 9,8 7,233 86,8 9,8 x 10 7

1N.m = 0,102 1 0,738 8,85 1 x 10 7

1lbf.ft = 0,138 1,356 1 12 1 ,36 x 10 7

1lbf.in = 0,0115 0,113 0,0833 1 1,13 x 106
-8 -7 -8 -7
1dina.cm 1,02 x 10 1 x 10 7,38 x 10 8,85 x 10 1

PROBLEMA 16

Que a força em kgf devemos aplicar a uma chave com 0,50m de compri-
mento para dar um torque recomendado de 100 lbf.ft?
Vamos calcular primeiro qual o torque em kgf.m. Da tabela acima, temos:

1 lbf .ft = 0,138kgf .m ➜ 100 lbf . ft = 100 x 0,138 = 13,8kgf . m

Como Tq = F x d ➜ 13,8kgf . m = F x 0,50m
13,8
F= = 27,6kgf
0,50

Portanto, com uma chave de 0,50m, teríamos de fazer uma força de
27,6kgf para obter o torque de 100 lbf/ft.

Potência Pot
Potência é o trabalho realizado na unidade de tempo.

T
Pot =
t

T → J = N.m e t→s ➜ →
Pot→ W (Watt)

Em bombas, é comum expressar a potência em hp ou kW (que é um
múltiplo do W) ou, ainda, em CV.

35

A conversão entre as unidades de potência é dada por:
TABELA 11

CONVERSÃO DE UNIDADES DE POTÊNCIA

W = J/s KW hp cv
Pense e Anote 1W = 1 0,001 0,00134 0,00136

1kW = 1.000 1 1,341 1,36

1hp = 745,7 0,7457 1 1,014

1cv = 735,5 0,7355 0,986 1

PROBLEMA 17

Qual a potência equivalente em hp de um motor cuja plaqueta indica
100kW?
Da Tabela 11 de conversão de potência, temos:

1kW = 1,341hp ➜ 100kW = 100 x 1,341hp = 134,1hp

A potência consumida por uma bomba é dada por:

. Q. H
Pot =
274 .

Pot = Potência em hp
= Peso específico em gf/cm3 (igual à densidade)
P = Potência em hp
Q = Vazão em m3/h
H = Altura manométrica total em metros
= Rendimento (Ex. 70% → usar 0,70)

Massa específica
É a relação entre a massa de uma substância e seu volume, ou seja, é a
massa de cada unidade de volume.

massa
=
volume

Na temperatura ambiente, o mercúrio, usado em manômetros e ter-
mômetros, possui uma massa específica de 13,6g/cm3, ou seja, cada cen-
tímetro cúbico de mercúrio tem uma massa de 13,6g.


Pense e Anote
PROBLEMA 18

Qual seria a massa específica de um cubo de 2cm de aresta, sabendo que
sua massa é de 40 gramas?
FIGURA 11

MASSA ESPECÍFICA DO CUBO

2

2

2

Volume = a3 = 23 = 8cm3

massa = 40g

massa 40g
massa específica = = = 5gcm3
volume 8cm3

Quando aquecemos um material, seu volume aumenta com a tempe-
ratura, mas sua massa permanece constante. Logo, se aquecermos um
produto, estaremos aumentando o denominador no cálculo da massa es-
pecífica (volume), mantendo o numerador (massa) constante, o que leva-
ria à redução da massa específica. Quanto maior a temperatura de um
material, menor a sua massa específica.
Por esse motivo, é necessário citar a temperatura a que estamos nos
referindo quando informamos a massa específica de um produto.
A massa de 1cm3 de água na temperatura de 20oC é de 0,998g; logo,
sua massa específica é 0,998g/cm3. É usual adotar o valor de 1g/cm3 na
temperatura ambiente.
No caso de bombas, é mais usual o emprego do peso específico, cuja
definição veremos em seguida, do que da massa específica.
A transformação entre unidades de massa específica pode ser obti-
da por:

37

TABELA 12

RELAÇÃO ENTRE MASSAS ESPECÍFICAS
Pense e g / cm3 kg / m3 lb /ft3 lb / in3”
Anote 1g / cm3 = 1 1.000 62,43 0,0361
3
1kg / m = 0,001 1 0,0624 3,61 x 10 -5

1lb /ft3 = 0,016 16,02 1 0,0005787

1lb / in3 = 27,68 27680 1728 1

Peso específico
É a relação entre o peso de uma substância e seu volume.

peso
=
volume

Para determinar o peso específico de qualquer material, basta pesá-lo,
medir seu volume e fazer a divisão.

PROBLEMA 19

Calcular o peso específico da água, sabendo que um reservatório comple-
tamente cheio, em forma de cubo, com cada lado medindo internamente 5cm,
apresentou um peso líquido de 125 gramas força (já descontando o peso
do recipiente).
FIGURA 12

PESO ESPECÍFICO

Volume = 5 x 5 x 5 = 125cm3
Peso = 125gf
5cm peso 125gf
Peso específico = = = 1gf/cm3
volume 125cm
5cm
5cm

Na temperatura ambiente, o peso específico da água pode ser conside-
rado como de 1gf/cm3.


Pense e Anote
O peso específico varia com a temperatura, uma vez que o volume
é modificado. Por exemplo, 1cm3 de água a 80oC pesa 0,971gf. A 200oC,
o peso do cm3 de água cai para 0,865gf.
Podemos afirmar então que o peso específico da água a 80oC é de
0,971gf/cm3 e a 200oC é de 0,865gf/cm3.
O peso específico é usado tanto para sólidos como para líquidos. Na
temperatura de 20oC, temos os seguintes pesos específicos:
TABELA 13

PESOS ESPECÍFICOS
Peso específico Peso específico
Produto (gf/cm3) Produto (gf/cm3)
Água 1 GLP 0,5

Aço-carbono 7,8 Gasolina 0,68 a 0,78

Aço inox AISI 316 8,02 Querosene 0,78 a 0,82

Alumínio 2,8 Diesel 0,82 a 088

Chumbo 11,2 Gasóleo 0,85 a 0,89

Cobre 8,94 Óleo lubrificante 0,86 a 0,94

Mercúrio 13,6 Petróleo 0,70 a 0,94

Analisando a Tabela 13, acima, vemos que o aço-carbono pesa 7,8 ve-
zes mais do que o mesmo volume de água.
Como peso específico é uma relação entre peso e volume, podem ser
usadas outras unidades diferentes de gf/cm3 para sua definição, como kgf/
m3 ou lbf/in3.
A conversão entre as unidades mais usadas para pesos específicos pode
ser obtida por:
TABELA 14

RELAÇÃO ENTRE PESOS ESPECÍFICOS

gf/cm3 kgf/m3 lbf/ft3 lbf/in3
1gf/cm3 = 1 1.000 62,43 0,0361
3
1kgf/m = 0,001 1 0,0624 3,61 x 10 -5

1lbf/ft3 = 0,016 16,02 1 5,787x 10 -4

1lbf/in3 = 27,68 27680 1728 1

PROBLEMA 20

Qual o peso específico em gf/cm3 equivalente a 2.500kgf/m3?
Da Tabela 14 de conversão, temos que:

1kgf/m3 = 0,001gf/cm3 ➜ 2.500kgf/m3 = 2.500 x 0,001gf/cm3 = 2,5gf/cm3

39

Densidade
Densidade de um líquido ou de um sólido é a relação entre a massa espe-
cífica deste material e a da água. Para gases, o padrão de comparação
Pense e adotado é o ar.
Anote
massa específica do produto
d=
massa específica da água

A norma ISO recomenda que a massa específica da água seja tomada a
20 C. Nessa temperatura, 1cm3 de água tem uma massa ligeiramente me-
o

nor do que 1 grama (0,998g). Outras fontes adotam outras temperaturas.
No cálculo da densidade, ao usarmos o numerador e o denominador
com as mesmas unidades, por exemplo, g/cm3, elas se cancelam, ficando
a densidade como adimensional, ou seja, expressa por um número sem
dimensão.

Para calcular a densidade de um líquido ou
sólido, vamos dividir a massa específica desse material
pela da água, que é de aproximadamente 1g/cm3. Daí,
podemos dizer que a densidade é numericamente igual à
massa específica quando expressa em g/cm3.
Na temperatura ambiente, a densidade também é
numericamente igual ao peso específico em gf/cm3.
A densidade da água na temperatura ambiente, como
não poderia deixar de ser, é igual a 1, já que estamos
dividindo a massa específica da água por ela mesmo.
Na temperatura ambiente, a densidade da gasolina fica
em torno de 0,74 e a do GLP, em torno de 0,5.

Pressão
Pressão, por definição, é a força dividida pela área em que esta atua.

F
P=
A

Estão representados na Figura 13 um prego (com ponta) e um saca-pino
(sem ponta), ambos com o mesmo diâmetro de corpo. Ao bater com o mar-
telo, o prego penetra na madeira. Se batermos com a mesma força no saca-
pino, possivelmente ele só fará uma mossa na madeira. Por que isso ocorre?


Pense e Anote
FIGURA 13

PENETRAÇÃO DO PREGO

1 2

Vamos supor que o martelo, ao bater no prego, exerça uma força de
10kgf e que a área da ponta do prego seja de 0,01cm2 e a do saca-pino, de
0,2cm2. As pressões exercidas na madeira serão:

F 10
Prego → P = = = 1.000kgf/cm2
A 0,01

F 10
Saca-pino → P = = = 50kgf/cm2
A 0,2

Vemos que a pressão exercida pelo prego na madeira foi 20 vezes maior
do que a do saca-pino. Por esse motivo, o prego penetrou, enquanto o
saca-pino só deformou a madeira.
Uma aplicação bastante usada de pressão é o macaco hidráulico.
FIGURA 14

MACACO HIDRÁULICO

F
Peso = 2.000kg

diâmetro do diâmetro do
cilindro = 2cm cilindro = 25cm Óleo

Manômetro

41

PROBLEMA 21

Qual seria a pressão de óleo necessária para levantar um carro de 2.000kgf
de peso no macaco hidráulico da Figura 14? Qual seria a força necessária a
ser exercida no pistão menor para gerar esta pressão no óleo? Desprezar a
diferença de pressão devido à coluna de óleo dentro do reservatório.
Pense e Anote Dados:

Peso = 2.000kgf Dia. cil. menor = 2cm Dia. cil. maior = 25cm

D2 3,14 x 22
Área cil. 1 = = = 3,14cm2
4 4

D2 3,14 x 252
Área cil. 2 = = = 490,6cm2
4 4

Pressão necessária para levantar o carro:

F 2.000kgf
P= = = 4,08kgf/cm2
A 490,6cm2

Para termos uma pressão de 4,08kgf/cm2 no óleo, será necessário apli-
car no pistão menor a força de:

F kgf
P= F = P x A = 4,08 x 3,14cm 2 = 12,81kgf
A cm2

Com o auxílio da pressão, com uma força de apenas 12,81kgf, con-
seguiremos levantar um carro com 2.000kgf. O pistão menor terá de
deslocar-se de 156,2cm para cada centímetro do pistão maior. Pode-
mos calcular esta relação sabendo que o volume deslocado pelos dois
cilindros tem de ser igual.

V = A1 x h1 = A2 x h2
➜

h1 A1 490,6
= = = 156,2
h2 A2 3,14


Pense e Anote
A pressão atmosférica
Vejamos agora o significado da pressão atmosférica. O ar que envolve nosso
planeta tem um peso. A coluna de ar correspondente a 1cm2 da superfície
da Terra medida ao nível do mar pesa 1,033kgf. Logo, a pressão exercida
por esta coluna será de 1,033kgf/cm2. Este valor é denominado pressão
atmosférica. Quando subimos numa montanha, a coluna de ar fica redu-
zida, o que reduz a pressão atmosférica local. Por exemplo, a 3.000m de
altura, a coluna de ar pesa 0,710kgf, então, a pressão atmosférica nessa
altitude será de 0,71kg/cm2.
FIGURA 15

PRESSÃO ATMOSFÉRICA

Pressão x Altitude
Peso = Coluna Pressão – kgf/cm 2
1,033kgf de ar

1cm 2

Terra

Altitude – metros

A cidade de São Paulo está situada a uma altitude de 700m, possuin-
do, por isso, uma pressão atmosférica em torno de 0,95kgf/cm2.

Essa pressão, decorrente da coluna de ar, permite que, ao medir
uma pressão, tenhamos dois modos de expressá-la:
➜ PRESSÃO ABSOLUTA
Medida a partir da pressão zero absoluto.
➜ PRESSÃO RELATIVA OU MANOMÉTRICA
Medida a partir da pressão atmosférica local.
O valor da pressão absoluta será igual ao valor da pressão atmosférica
local, somado ao valor da pressão relativa ou manométrica.

Pressão absoluta = Pressão manométrica + Pressão atmosférica local

43

Os manômetros são normalmente calibrados para indicarem pressão
relativa, ou seja, a medição é realizada a partir da pressão atmosférica local.
Daí os valores medidos serem chamados de pressão manométrica ou re-
Pense e lativa. Quando a pressão está acima da pressão atmosférica, ela é consi-
Anote derada positiva e, quando abaixo, é negativa. A pressão negativa é chama-
da também de vácuo.
Para obter a pressão zero absoluto teríamos de retirar toda a coluna
de ar existente sobre o corpo.
FIGURA 16

PRESSÃO ABSOLUTA E PRESSÃO RELATIVA (MANOMÉTRICA)

Pressão manométrica
Pressão ou relativa

P1

P man = 1,5kg/cm2
1atm
+
Pressão
atm. local =
1kgf/cm2 P abs = 2,5kg/cm2 P man = – 0,4kg/cm2 –
P2
P atm 1,033kg/cm2
(nível
do mar)
P abs = 0,6 kg/cm2
+
0 abs
Pressão absoluta

P abs = P atm + P man

Na Figura16, representamos uma pressão acima da atmosférica, P1, e
uma outra pressão abaixo da atmosférica, P2. Vamos supor que P1 e P2
estejam sendo medidas num local onde a pressão atmosférica seja de
1,0kgf/cm2. Se a pressão P1 fosse de 2,5kgf/cm2 absoluta, a medida em
valor manométrico seria de 1,5kgf/cm2. Este valor é resultante da com-
posição com a pressão atmosférica local.

P1abs = P1man + Patm ➜ 2,5 = P1man + 1,0 ➜ P1man = 2,5 – 1,0 = 1,5kg/cm2

Se a pressão P2, abaixo da atmosfera, fosse de 0,6kgf/cm2 absoluta, seria
equivalente a dizer que é de - 0,4kgf/cm2 manométrica. Podemos dizer
também que esta pressão P2 é um vácuo de 0,4kgf/cm2. As pressões ne-
gativas são usualmente expressas em mm de Hg (milímetro de mercúrio).

P2abs = P2man + Patm ➜ 0,6 = P2man + 1,0 ➜ P 2man = 0,6 – 1,0 = – 0,4kg/cm2


Pense e Anote
Para não confundir a pressão manométrica com a absoluta, é comum
adicionar uma letra após a unidade. Usa-se M ou m para pressão mano-
métrica, e A ou a para pressão absoluta. Exemplo:

Pressão absoluta 3,2kgf/cm2 A
4,26kgf/cm2 a

Pressão relativa 8,0kgf/cm2 M
12,9kgf/cm2 m

Em unidades inglesas, a pressão é usualmente medida em psi, que sig-
nifica pound per square inch, ou seja, libra por polegada quadrada. Para
diferenciar, são usados psig e psia. O g vem da palavra gauge, que signi-
fica manômetro, e a é de absolute. Portanto, psig quer dizer pressão ma-
nométrica, e psia é a pressão absoluta. Para transformar a pressão de psig
para psia, no nível do mar, basta somar a pressão atmosférica, que é igual
a 14,7psi:

Pressão psia = Pressão psig + 14,7

Vejamos qual seria a pressão exercida na base por uma coluna de líquido.
É fácil notar que o peso do líquido será o responsável pela força exercida.
FIGURA 17

PRESSÃO EXERCIDA POR UMA COLUNA DE LÍQUIDO

A

Volume = A x H
H

O volume do líquido contido na coluna é:

Vol = área da base x altura = A x H

45

O peso do líquido da coluna é de:

Peso = Vol x peso específico = Vol x =A.H.
Pense e
Anote Como a pressão é a relação entre força (neste caso, entre peso) e área,
temos:

Força Peso A .H .
Pressão = = =
Área Área A

Simplificando o termo A da área que temos no numerador e no deno-
minador, ficamos com:

Pressão = xH

Esta fórmula expressa em unidades usuais se apresenta da seguinte
forma:
onde:
Hx P = pressão em kg/cm2
P=
10 H = coluna em metros
= peso específico em gf/cm3
Notar que, na dedução da fórmula da pressão da coluna de líquido, a
área foi cancelada. Portanto, a “forma” da área não interfere na pressão,
tanto faz ser um círculo, um quadrado ou qualquer outro formato. Não
importa também se a área é pequena ou grande, a pressão será função
apenas da altura da coluna e do peso específico do líquido. Na Figura 18,
a seguir, colocamos diversos formatos de vasos, com diferentes áreas de
base. Se o líquido (mesmo peso específico ) e a altura H forem iguais, as
pressões nas bases serão iguais.
FIGURA 18

VASOS COM FORMATOS E ÁREAS
DE BASE DIFERENTES E COM PRESSÃO IGUAL NA BASE

P= H

H H H H


Pense e Anote
PROBLEMA 22

Qual seria a pressão se tivéssemos uma coluna de 10 metros de água na
temperatura ambiente?
Peso específico da água na T ambiente:

(água) = 1gf/cm3

Altura H da coluna de líquido = 10m. Usando a fórmula preparada para
as unidades usuais, temos:

.H 1 x 10
P= = = 1kgf/cm2M
10 10

Para cada 10 metros de altura de coluna de água fria equivale uma pres-
são de 1kgf/cm2. Se calcularmos a pressão para uma coluna de 25 metros
de água, acharemos 2,5kgf/cm2.

PROBLEMA 23

Qual seria a pressão no fundo de um vaso com uma coluna de 20m de ga-
solina com densidade de 0,74?
Lembrando que densidade é igual ao peso específico em gf/cm3, temos que:

= 0,74gf/cm3 e H = 20m
gasolina

xH 0,74 x 20
P= = = 1,48kgf/cm2M
10 10

PROBLEMA 24

Qual seria a coluna de mercúrio ( = 13,6kgf/cm3) necessária para obter a
pressão de 1,033kgf/cm2 A (pressão atmosférica ao nível do mar)?
FIGURA 19

COLUNA DE HG

H

Hg

47

xH
P=
10

10 P 10 x 1,033
Pense e Anote H= =
13,6
= 0,760m = 760mm Hg

A coluna de um líquido é um método para expressar uma pressão. É
comum usar metros, milímetros ou polegadas de colunas de água ou de
mercúrio para definir essas pressões. Existem manômetros de tubos trans-
parentes que utilizam esse princípio. Esses tubos foram os primeiros
manômetros inventados.
TABELA 15

CONVERSÃO DA UNIDADE DE PRESSÃO

Kgf/cm2 bar psi mmHg m H20 atm kPa MPa
2
1kgf/cm = 1 0,9807 14,22 735,6 10 0,9678 98,07 0,09807

1bar = 1,02 1 14,5 750,1 10,2 0,9869 100 0,1

1psi = 0,07031 0,06895 1 51,72 0,7031 0,06805 6,895 6,89x10 -3

1mmHg = 0,00136 1,33x10 -3 0,01934 1 0,0136 1,32x10 -3 0,133 0,000133

1m H2O = 0,1 0,09807 1,422 73,56 1 0,09678 9,807 9,81x10 -3

1Pa = 1,02x10-5 1x10-5 1,45x10 -4 7,50x10-3 1,02x10-4 9,87x0 -6 0,001 1x10-6

1kPa = 0,0102 0,01 0,145 7,501 0,102 9,87x10 -3 1 0,001

1Mpa = 10,2 10 145 7501 102 9,869 1000 1

1atm = 1,033 1,013 14,7 760 10,33 1 101,3 0,1013

PROBLEMA 25

Um tubo em U, contendo água, indica a pressão de descarga de um ventila-
dor, conforme mostra a Figura 20. Qual o valor da pressão reinante?
A pressão no duto é dife- FIGURA 20

rença de alturas entre os
TUBO EM U
dois lados do tubo em U. A
Figura 20 mostra 70 – 20 =
= 50cm de água. cm H2O
80
Se quisermos saber o
60
valor dessa pressão em
H
outras unidades, basta 40

usar a Tabela 15 de conver- 20

são, mostrada anterior- H = 70 – 20 = 50cm 0
mente. Para passar para
kgf/cm2, temos:


Pense e Anote
Da Tabela 15 temos que:

1m H2O = 0,1kgf/cm2 50cm H2O = 0,50m H2O = 50 x 0,1kgf /cm2 = 0,5kgf/cm2

A ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas –,
seguindo recomendação da ISO, organização
internacional de padronização, definiu como unidade
de pressão no Brasil o Pascal (Pa), admitindo, numa
fase de transição, o uso do bar. Portanto, é bom
começar a ter uma noção da pressão em Pa, já que
com o passar do tempo deverá ser cada vez mais
utilizada. Como o Pascal é uma unidade muito pequena,
os valores usuais de pressão seriam altos. Por isso, são
mais utilizados seus múltiplos MPa (mega Pascal =
1.000.000Pa) e kPa (quilo Pascal = 1.000Pa).

A conversão de Pascal para bar é fácil se memorizarmos que: para pas-
sar de kPa para bar, basta dividir o valor por 100. Para passar de MPa para
bar, basta multiplicar por 10.

PROBLEMA 26

Qual a pressão em kgf/cm2 correspondente a 100psig?
Da Tabela 15 temos que:

1psi = 0,07031kgf/cm2 ➜ 100psi = 100 x 0,07031 = 7,031kgf/cm2

Como a pressão foi dada em psig, a pressão é manométrica:

100psig = 7,031kgf/cm2 M

A pressão atmosférica ao nível do mar pode ser dada por:

1atm = 1,033kgf/cm2 = 10,33m = 760mm Hg = 1,013bar =
= 0,1013MPa = 101,3kPa = 14,7 psi = 29,92in Hg

Como podemos ver, a pressão atmosférica ao nível do mar equivale a
uma coluna de 10,33m de água.

49

PROBLEMA 27

Qual seria a coluna de água que teríamos num tubo mergulhado em um re-
servatório de água ao nível do mar se retirássemos todo o ar do tubo fa-
Pense e zendo um vácuo perfeito?
Anote FIGURA 21

COLUNA MÁXIMA DE ÁGUA COM VÁCUO

COM AR NO TUBO

3
Pman = 0 Pressão
atmosférica
1,033kg/cm 2 A

1 2

SEM AR NO TUBO
Pman =
–1,033kg/cm 2 Vácuo
3

Pressão
atmosférica
1,033kg/cm 2A
H máx. = ?

1 2

Inicialmente, vamos colocar o tubo dentro do reservatório com a vál-
vula situada na parte superior aberta para a atmosfera. A água entrará no
tubo, ficando no mesmo nível do reservatório. Como os pontos 1 e 2 es-
tão no mesmo nível, suas pressões P1 e P2 serão sempre iguais e, no caso,
igual à pressão atmosférica local de 1,033kgf/cm2 absoluta ou 0kgf/cm2
manométrica. Vamos conectar a válvula da parte superior do tubo a uma
bomba de vácuo e começar a retirar o ar do interior dele. A pressão no
tubo P3 começará a cair, e a pressão atmosférica forçará a água para o in-
terior do tubo, fazendo seu nível subir. Esta coluna de água compensará a
pressão negativa da parte superior do tubo P3, mantendo sempre a pres-
são no ponto 1 igual à pressão atmosférica local P2.


Pense e Anote
Se, por hipótese, conseguíssemos fazer um vácuo absoluto, ou seja, re-
tirar todo o ar do interior do tubo, a pressão absoluta seria igual a zero, ou,
o que é a mesma coisa, a pressão manométrica seria = –1,033kgf/cm2.
Neste caso, a coluna seria:

xH 1xP
P= 1,033 = H = 10,33m
10 10

Esta seria a coluna máxima que poderia ser conseguida para água.
Se, no lugar de água, tivéssemos gasolina (g gasolina = 0,75gf/cm3), a co-
luna máxima seria:

xH 0,75 x H 10,33
P= 1,033 = H= = 13,77m
10 10 0,75

Como podemos notar, para cada líquido, em função do seu peso
específico, teremos uma coluna máxima. No caso de querer retirar água
de um poço com uma bomba colocada na superfície, ficaremos limitados
à profundidade teórica de 10,33m. Na prática, este valor é bem inferior
pelas seguintes razões:
Uma bomba centrífuga jamais conseguirá fazer um vácuo perfeito.
As bombas possuem necessidade de uma energia mínima na sucção
(NPSH disponível – que será visto posteriormente).
Há perdas de carga por atritos, choques e mudanças de direção do
líquido na tubulação de sucção.

Por isso, o máximo que se consegue aspirar com uma bomba centrífu-
ga fica em torno de 7 ou 8 metros quando trabalhando com água.
Notar também que os 10,33m ocorreriam ao nível do mar, onde a
pressão atmosférica é maior. Num local de maior altitude, como a pres-
são atmosférica é menor, a coluna seria menor. Esta coluna é também
influenciada pelo peso específico do líquido ( ). Quanto menor o , mai-
or a coluna H de líquido (ver fórmula usada anteriormente).

Viscosidade ou
A viscosidade pode ser definida como a resistência do fluido ao escoamento.

51

Suponhamos dois vasilhames, um com óleo de massa específica igual
à da água, porém mais viscoso, e outro com água. Ao tentar girar uma pá
para movimentar os líquidos, notaríamos uma resistência maior no óleo
Pense e do que na água. Isso é devido à maior viscosidade do óleo, comparada
Anote com a da água.
FIGURA 22

DIFERENÇAS DE VISCOSIDADES

Óleo Água

Existem dois modos de expressar a viscosidade: dinâmica ( ) e cine-
mática ( ).
A viscosidade dinâmica ( ) é a propriedade do líquido que expressa
sua resistência ao deslocamento de suas camadas.
Quanto maior a viscosidade dinâmica, maior a resistência ao desloca-
mento.
A principal unidade para medir viscosidade dinâmica é o poise (pronun-
cia-se “poase”). Normalmente, é usado um submúltiplo 100 vezes menor,
o centipoise (cP).

1cP = 0,01poise

A viscosidade de um líquido varia inversamente com a temperatura.
Quanto maior a temperatura, menor a viscosidade.
TABELA 16

CONVERSÃO DE VISCOSIDADES DINÂMICAS

Poise cP Pa.s lbm / ft.s

1Poise = 1 100 0,1 0,0672

1cP (centipoise) = 0,01 1 0,001 0,000672

1Pa.s = 10 1.000 1 0,672

1 lbm/ft.s = 14,88 1488 1,488 1


Pense e Anote
A viscosidade cinemática ( ) é a relação entre a viscosidade dinâmica
( ) e a massa específica ( ).

=

As unidades mais usadas são: stoke (St); centistoke (cSt); e SSU:

1St = 1cm2/s 1cSt = 0,01St = 1mm2/s

Na lubrificação das bombas da Petrobras é comum utilizar o óleo Mar-
brax TR-68, que possui uma viscosidade de 63,9cST a 40o e de 8,64cST a
100oC.
A conversão pode ser feita por:
TABELA 17

CONVERSÃO DE VISCOSIDADES CINEMÁTICAS
SSU – segundos SSF – segundos cSt
saybolt universal saybolt furol centistokes Graus Engler

31 – 1 1,00
35 – 2,56 1,16
40 – 4,30 1,31
50 – 7,40 1,58
60 – 10,3 1,88
70 12,95 13,1 2,17
80 13,70 15,7 2,45
90 14,44 18,2 2,73
100 15,24 20,6 3,02
150 19,30 32,1 4,48
200 23,5 43,2 5,92
250 28,0 54,0 7,35
300 32,5 65,0 8,79
400 41,9 87,60 11,70
500 51,6 110 14,60
600 61,4 132 17,50
700 71,1 154 20,45
800 81,0 176 23,35
900 91,0 198 26,30
1.000 100,7 220 29,20
2.000 200 440 58,40
3.000 300 660 87,60
4.000 400 880 117,0
5.000 500 1.100 146
10.000 1.000 2.200 292

53

A viscosidade cinemática é bem mais utilizada no estudo de bombas
do que a dinâmica.
Podemos converter a viscosidade dinâmica em centistokes para visco-
sidade cinemática em centipoise, usando a fórmula:

Pense e Anote (cP) (cP)
(cSt) = =
3
(g/cm ) densidade

PROBLEMA 28

Qual seria a viscosidade em centistokes de um óleo cuja densidade é de 0,9
e a viscosidade dinâmica de 900cP?

(cP) 900
(cSt) = = = 1.000
densidade 0,9

Pressão de vapor
Para cada temperatura de um líquido, existirá uma pressão na qual tere-
mos um equilíbrio entre as fases vapor e líquida. Então, dizemos que o
líquido se encontra saturado. À pressão exercida nas paredes do recipi-
ente pela fase vapor denominamos pressão do vapor deste líquido para
esta temperatura.
Suponhamos um vaso com um líquido volátil, como GLP ou gasolina.
FIGURA 23

PRESSÃO DE VAPOR

Manômetro

Fase vapor
Termômetro

Fase líquida

Pv = Pman + Patm

A pressão de vapor é a pressão medida na fase gasosa e é expressa em
valores de pressão absoluta. A pressão de vapor aumenta com o aumento
de temperatura.


Pense e Anote
FIGURA 24

CURVA DA PRESSÃO DE VAPOR

Pressão
absoluta Líquido Curva da
pressão
PV1 de vapor

Vapor

T1

Temperatura (oC)

Para uma dada temperatura T1, se a pressão do fluido for superior à
pressão de vapor PV1, o fluido estará na fase líquida. Se a pressão for infe-
rior, estará na fase vapor.
Para uma pressão de vapor PV1, se a temperatura for inferior a T1, o flui-
do estará na fase líquida. Se a temperatura for maior, estará na fase vapor.
A pressão de vapor é sempre expressa em valores absolutos como, por
exemplo, 4,6kg/cm2A.
FIGURA 25

PRESSÃO DE VAPOR EM FUNÇÃO DA TEMPERATURA

Pressão absoluta (bar)

Temperatura (o C)

1. Acetona 8. Etileno 15. Downtherm A 22. Naftaleno
2. Álcool etílico 9. Etileno glicol 16. Ácido Acético 23. Propano
3. Ácido fórmico 10. Gasolina 17. Glicerina 24. Propileno
4. Amônia 11. Benzeno 18. Isobutano 25. Tolueno
5. Anilina 12. Clorobenzeno 19. Hexano 26. Água
6. Etano 13. Dietil-éter 20. Querosene
7. 14. Difenil 21. Álcool metílico

55

PROBLEMA 29

Qual a pressão de vapor do propano na temperatura de 60oC?
Na Figura 25, o propano corresponde à linha 23. Entrando no eixo de tem-
Pense e peratura com 60oC e seguindo até a linha 23, temos 20barA.
Anote Ao nível do mar, se colocarmos uma panela aberta com água no fo-
gão e começarmos a aquecê-la, a pressão de vapor subirá com a tempe-
ratura da água até atingir a pressão reinante no ambiente que, nesse caso,
é a pressão atmosférica (1,033kgf/cm2A). Nesse momento, a água come-
çará a vaporizar (ferver). Nessa pressão, a temperatura da água será de
100oC. A temperatura não ultrapassará esse valor por mais que aumen-
temos a chama do fogão. Isso porque a pressão que está reinando sobre
a panela, no caso, a pressão atmosférica, não se modificará. Caso quei-
ramos cozinhar mais rapidamente o alimento, teremos de aumentar a
temperatura da água, e isso só será possível se aumentarmos a pressão
no interior da panela, ou seja, fazendo com que a pressão de vapor au-
mente. Este é o princípio da panela de pressão, a qual possui uma válvu-
la de segurança, que só permite o escape dos vapores da água após atin-
gir uma certa pressão.
Para cozinhar com água a 150ºC, a pressão da panela teria de ser de
aproximadamente 5barA (ver valor aproximado na Figura 25 – curva 26 –
o valor correto é de 4,76barA), ou seja, cerca de 4barM. Para cozinhar com
200oC, seria necessário 15,55barA. Essas pressões correspondem às pres-
sões de vapor da água para as temperaturas citadas.
Alguns líquidos, como o propano, possuem a pressão de vapor na tem-
peratura ambiente superior à pressão atmosférica. Por isso, se colocarmos
propano num vaso aberto, ele irá vaporizar-se.
Quando estamos bombeando, precisamos que o líquido esteja sem-
pre numa pressão acima da pressão de vapor para evitar que haja vapori-
zação no interior da bomba, fenômeno que é conhecido como cavitação e
que veremos com mais detalhes na parte em que falaremos de bombas.

Rendimento
Rendimento de uma máquina é a relação entre as energias recebidas e
cedidas por essa máquina. No caso de uma bomba, a energia é recebida
através do eixo de acionamento. A energia é cedida ao líquido pelo impe-
lidor, sob a forma de pressão e de velocidade.

Energia cedida
=
Energia recebida


Pense e Anote
PROBLEMA 30

Qual seria o rendimento de uma bomba cujo motor entrega 40hp no eixo e a
bomba cede ao líquido 20hp?

Energia recebida 40
= = = 0,50 ou 50%
Energia cedida 20

Nesse caso, a bomba estaria transformando em calor, por atrito e por
outras ineficiências, metade da energia recebida.

Equação da continuidade
Considerando um fluido como incompressível, pelo esquema da Figura
26, podemos afirmar que, desde que não tenhamos nenhuma saída ou
entrada de líquido entre as seções 1 e 2, a vazão Q1 na seção 1 é igual à
vazão Q2 na seção 2.
FIGURA 26

ESCOAMENTO DE UM LÍQUIDO NUMA TUBULAÇÃO

1 2

Q1 Q2

Q1 = Q 2 = V 1 x A 1 = V 2 x A 2

Como a vazão é o produto da velocidade pela área, teremos:

Vazão na seção 1 = v1 x A1 Vazão na seção 2 = v2 x A2

Como as vazões são iguais nas duas seções, teremos:

v 1 x A 1 = v2 x A2

2
v1 = v 2 x
A2
A1
a v1 = v 2 x
( ) D2
D1

57

onde:
v1 = Velocidade média de escoamento na seção 1.
v2 = Velocidade média de escoamento na seção 2.
Pense e D1 = Diâmetro interno da tubulação na seção 1.
Anote D2 = Diâmetro interno da tubulação na seção 2.

Dobrando a área de uma seção da tubulação,
A área varia com o
a velocidade média cairá para a metade. Se do- quadrado do diâmetro

brarmos o diâmetro, a área aumenta quatro ve- D2
área =
4
zes e a velocidade média cairá para 1/4.

PROBLEMA 31

Temos uma velocidade média de escoamento de 3m/s numa tubulação de
4"sch 40. Qual será a velocidade de escoamento num outro trecho da linha
com tubo de 6"sch 40?
Da tabela de tubos (ver Tabela 18) tiramos:

→
Área interna do tubo 4"shd 40’→ A2 = 82,1cm2

→
6"sch 40’→ A1= 186,4cm2

A2 82,1
v 1 = v2 x =3x = 1,32m/s
A1 186,4

Teorema de Bernouille
Um fluido escoando numa tubulação possui três formas de energia:
Energia potencial ou de altura.
Energia de pressão.
Energia de velocidade ou cinética.

A energia potencial é a que temos quando o líquido se encontra a uma
determinada altura, como nos casos de barragens de usinas hidrelétricas.
A água, ao escoar da cota em que se encontra até as turbinas hidráulicas,
localizadas num nível mais baixo, tem capacidade de acionar uma turbi-
na acoplada a um gerador de eletricidade. Essa capacidade é chamada de
energia potencial. Para uma mesma massa, quanto maior a altura, maior
a energia contida.
A energia sob a forma de pressão é a que, por exemplo, permite a
realização de um trabalho como o deslocamento de um pistão numa
prensa hidráulica. Outro exemplo é o de um macaco hidráulico que
levanta um peso.


Pense e Anote
A energia de velocidade, também chamada de energia cinética, é a
decorrente da velocidade de escoamento. Um exemplo de uso da energia
cinética são os geradores eólicos (movidos pelo vento).
FIGURA 27

TEOREMA DE BERNOUILLE

Seção 2

V2

Z2
Seção 1

V1
Z1
Linha de referência

As energias no ponto 1 e no ponto 2 da tubulação mostrada no esque-
ma acima, expressas em dimensões de coluna de líquido, seriam:

P1 V12 P2 V22
E1 = + + Z1 E2 = + + Z2
2g 2g

Pelo princípio de conservação de energia, no qual afirmamos que ener-
gia não se perde nem se cria, apenas se transforma, a energia no ponto 1
é igual à energia no ponto 2. Temos então que:

P1 V 12 P2 V 22
+ + Z1 = + + Z2 = constante Teorema de Bernouille
2g 2g

Onde os termos representam:

P
= Energia de pressão

V2
= Energia de velocidade
2g

Z = Energia potencial

59

A equação anterior é válida apenas teoricamente, já que, na prática,
temos algumas perdas de energia entre os pontos 1 e 2 decorrentes de
atritos, choques etc., ficando a equação como:

E1 = E2 + perdas de carga
Pense e Anote
P1 V12 P2 V 22
+ + Z1 = + + Z2 + perdas
2g 2g

Essas perdas recebem o nome de perda de carga entre o ponto 1 e o
ponto 2.
Pela equação anterior, também podemos calcular a energia fornecida
por uma bomba para uma determinada vazão. No caso da bomba, não
temos perda, mas ganho de energia. Medindo a energia no flange de des-
carga (E2) e no flange de sucção (E1) da bomba, a diferença entre essas
energias é a fornecida pela bomba para aquela vazão.
FIGURA 28

ENERGIA CEDIDA PELA BOMBA

P2

P1

V2
Z2
Z1
V1

Linha de referência

E2 – E1 = Energia cedida pela bomba

P2 – P1 V22 – V12
Energia cedida pela bomba = E2 – E1 = + + Z2 – Z1
2g

Quando tratarmos das curvas características das bombas centrífugas,
voltaremos a este assunto.


Pense e Anote
Tabela de tubos
TABELA 18

DADOS SOBRE TUBOS
Diâm. Diâm. Espessura Diâm. Área Peso
Nominal ext. (mm) Padrões (mm) int. (mm) int. cm2 kgf/m
½” 21 Std 40 40S 2,77 15,8 1,96 0,42
XS 80 80S 3,73 13,8 1,51 1,62
– 160 – 4,75 11,8 1,10 1,94
XXS – – 7,47 6,4 0,32 2,55
¾” 27 Std 40 40S 2,87 20,9 3,44 1,68
XS 80 80S 3,91 18,8 2,79 2,19
– 160 – 5,54 15,6 1,91 2,88
XXS – – 7,82 11,0 0,95 3,63
1" 33 Std 40 40S 2,87 26,6 5,57 2,50
XS 80 80S 3,91 24,3 4,64 3,23
– 160 – 6,35 20,7 3,37 4,23
XXS – – 9,09 15,2 1,82 5,44
2" 60 Std 40 40S 3,91 52,5 21,7 5,44
XS 80 80S 5,54 49,2 19,0 7,47
– 160 – 8,71 42,9 14,4 11,08
XXS – – 11,07 38,2 11,4 13,44
3" 89 Std 40 40S 5,48 77,9 47,7 11,28
XS 80 80S 7,62 73,6 42,6 15,25
– 160 – 11,1 66,7 34,9 21,31
XXS – – 15,2 58,4 26,8 27,65
4" 114 Std 40 40S 6,02 102,3 82,1 16,06
XS 80 80S 8,56 97,2 74,2 22,29
– 160 – 13,5 87,3 59,9 33,49
XXS – – 17,1 80,1 50,3 40,98
6" 168 Std 40 40S 7,11 154 186,4 28,23
XS 80 80S 10,97 146,3 168,2 42,51
– 160 – 18,2 131,8 136,4 67,41
XXS – – 21,9 124,4 121,5 79,10
8" 219 Std 40 40S 8,18 202,2 321,1 42,48
XS 80 80S 12,7 193,7 294,6 64,56
XXS – – 22,2 174,6 239,4 107,8
– 160 – 23,0 173,1 235,5 111,1
10" 273 Std 40 40S 9,27 254,5 509,1 60,23
XS 60 80S 12,7 247,6 481,9 81,45
– 80 – 15,1 242,9 463,2 95,72
– 160 – 28,6 215,9 365,8 172,1
12" 324 Std – 40S 9,52 304,8 729,6 73,74
– 40 – 10,3 303,2 722,0 79,65
XS – 80S 12,7 298,4 655,5 97,34
– 80 – 17,4 288,9 699,4 131,7
14" 356 Std 30 – 9,52 336,5 889,7 81,2
– 40 – 11,1 333,4 872,9 94,29
XS – – 12,7 330,2 856,2 107,3
– 80 – 19,0 317,5 791,7 157,9
16" 406 Std 30 – 9,52 387,3 1.178,1 93,12
XS 40 – 12,7 351,0 1.140,1 123,2
– 80 – 21,4 363,6 1038,1 203,0
18" 457 Std – – 9,52 438,1 1.507,8 105,0
XS – – 12,7 431,8 1.464,3 139,0
– 40 – 14,3 428,6 1.443,3 155,9
– 80 – 23,8 409,6 1.3017,5 254,1
20" 508 Std 20 – 9,52 488,9 1.877,5 116,9
XS 30 – 12,7 482,6 1.829,1 154,9
– 40 – 15,1 477,9 1.793,6 182,9
– 80 – 26,2 455,6 1.630,4 310,8
24" 610 Std 20 – 9,52 590,5 2742,1 140,8
XS – – 12,7 584,2 2677,6 186,7
– 40 – 17,4 574,7 2593,7 254,7
– 80 – 30,9 547,7 2355,0 440,9

61

Letras gregas
Relação das letras gregas maiúsculas e minúsculas.

Pense e TABELA 19

LETRAS GREGAS
Anote
Alfa Beta Gama Delta Épsilon Zeta

Eta Teta Iota Kapa Lambda Mi

Ni Csi Ômicron Pi Rô Sigma

Tau Ípsilon Fi Qui Psi Ômega

Prefixos
TABELA 20

PREFIXOS

Múltiplo Prefixo Símbolo Nome Múltiplo Prefixo Símbolo Nome
10 18 exa E quintilhão 10 -18 atto a quintilionésimo
15 -15
10 peta P quadrilhão 10 femto f quadrilionésimo
12 -12
10 tera T trilhão 10 pico p trilionésimo

10 9 giga G bilhão 10 -9 nano n bilionésimo

10 6 mega M milhão 10 -6 micro milionésimo
3 -3
10 quilo k mil 10 mili m milésimo
2 -2
10 hecto H cem 10 centi c centésimo

10 deca da dez 10 -1 deci d décimo

Exemplos:

m = 10-6m = micrometro = milionésimo do metro

cm = centímetro = 10-2m = centésimo do metro

ml = mililitro = 10-3 litro = milésimo de litro

kg = quilograma = 103 gramas = mil gramas

MW = megawatt = 106 Watt = milhões de Watt

Gb = gigabite = 109 bites = bilhão de bites


Pense e Anote
Resumo
ÁREA DE FIGURAS GEOMÉTRICAS

Quadrado A = a2 Lado ao quadrado
Retângulo A=b.h Base x Altura
Paralelogramo A=b.h Base x Altura
Trapézio h . (b1 + b2) Base média x Altura
A=
2
Triângulo (b . h) Base x Altura sobre 2
A=
2
2
Círculo A= . r2 = .D Pi x Raio ao quadrado
4

VOLUME DOS SÓLIDOS

Cubo V = a3 Lado ao cubo
Paralelepípedo V=a.b.h Largura x Profundidade x Altura
2
Cilindro V=B.h= .r .h Área da base x Altura
Cone V=B.h = . r2 . h Área da base x Altura sobre 3
3 3
3
Esfera V=4. .r Quatro terços de Pi x Raio ao cubo
3

VELOCIDADE LINEAR

D Distância percorrida sobre tempo
v=
t

VELOCIDADE ANGULAR

N N
w=2 = rd/s Pi x rpm sobre 30
60 30

VAZÃO

v. .r 2
Q = Vol = v x A = Volume sobre tempo
t 30

ACELERAÇÃO

v2 – v 1
a= Variação da velocidade no tempo
t2 – t1

FORÇA

F=mxa Peso = m x g Massa x Aceleração

63

Resumo
Pense e
TRABALHO
Anote T=Fxd Força x Distância

TORQUE

T=Fxd Força x Raio de giro

POTÊNCIA

Pot = T Trabalho sobre tempo
t

MASSA ESPECÍFICA

Massa
= Massa sobre o volume
Volume

PESO ESPECÍFICO

Massa
= Peso sobre o volume
Volume

DENSIDADE

Massa específica do produto Relação entre massa específica
d=
Massa específica da água do líquido e da água

PRESSÃO

F xH Força sobre área ou peso
P= P=
A 10 específico x Altura sobre 10

p/ P em kgf/cm2 em gf/cm3 → H = m

VISCOSIDADE DINÂMICA E CINEMÁTICA

(cSt) = (Cp) Viscosidade cinemática é a
Densidade viscosidade dinâmica dividida
pela densidade

RENDIMENTO

Energia cedida É a relação entre as energias
=
Energia recebida cedida e a recebida


Pense e Anote
Resumo

EQUAÇÃO DA CO NTINUIDADE
EQUAÇÃO DA CONTINUID
NTINUIDADE

A2 Velocidade da seção 1 igual à velocidade
V1 = V2 x ou da seção 2 x Relação entre as áreas 2 e 1
A1
ou multiplicada pelas relações entre os
2 quadrados dos diâmetros 2 e 1
V1 = V2 x
( ) D2
D1

TEOREMA DE BERNOUILLE

P1 V12 Pressão sobre peso específico +
+ + Z1 = Velocidade ao quadrado sobre 2 x
2g Aceleração da gravidade + Altura do
manômetro na seção 1 igual à da
P2 V22 seção 2 + Perdas
+ + Z2 + perdas
2g

65

Pense e Anote
Bombas

B ombas são máquinas destinadas à transferência de líquidos de um
ponto para outro. Para realizar essa movimentação, as bombas cedem ener-
gia ao líquido sob a forma de pressão e de velocidade, sendo a forma de
pressão a predominante.
É importante conhecer o funcionamento de um equipamento para que
possamos realizar manutenção adequada. Esse conhecimento facilita a
identificação de falhas e o modo de saná-las. O presente trabalho visa dar
este conhecimento.

Os fabricantes disponibilizam uma
grande variedade de bombas, que podem ser
grupadas em duas famílias principais, cada uma
delas com características que serão objeto de
apreciação ao longo desse trabalho:
➜ Bombas dinâmicas ou turbobombas.
➜ Bombas de deslocamento positivo ou
volumétricas.

Para funcionar, a bomba necessita receber
energia de um acionador. Os principais
acionadores usados nas bombas são:
➜ Motores elétricos.
➜ Turbinas a vapor.
➜ Motores de combustão interna.

Na indústria em geral, o acionamento das bombas é realizado, princi-
palmente, por motores elétricos. Essa preferência é devido ao fato de os
custos de aquisição e de operação serem inferiores aos das turbinas e dos

67

motores de combustão interna. Os motores elétricos possuem rendimento
na casa dos 90% contra cerca de 30% dos dois outros acionadores citados.
Durante muito tempo, as turbinas possuíram uma vantagem sobre os
Pense e motores elétricos, a saber, a possibilidade de variar a rotação. Hoje em
Anote dia, com o barateamento dos variadores de freqüência, é cada vez mais
comum utilizar motores elétricos com rotação variável no acionamento
de bombas.
Os motores de combustão interna são pouco utilizados em refinari-
as, ficando seu uso restrito a casos excepcionais de segurança, como
bombas reservas de água contra incêndios ou de produtos que, ao es-
coarem através de oleodutos, são passíveis de endurecimento caso cesse
o bombeamento. Se não dispusermos de vapor nas instalações, isso é
outro motivo que poderá levar à utilização de tal alternativa de acio-
namento. Esses motores, quando empregados, são geralmente movi-
dos a óleo diesel.
Além deles, existem algumas bombas alternativas que são acionadas
por meio de cilindros a vapor. Em unidades novas, essa aplicação está fi-
cando cada vez mais rara.
Os motores pneumáticos, devido a sua baixa confiabilidade e ao seu
alto custo operacional, não são utilizados em bombas de processo. São
aplicados, principalmente, como acionadores de bombas portáteis de
abastecimento de óleo lubrificante a partir de tambores. Sua vantagem é
a de não causar riscos de explosão e de serem facilmente acionáveis devi-
do à grande disponibilidade de pontos de alimentação de ar comprimido
existentes nas unidades.
Nos locais em que a falha da bomba possa ocasionar problema de se-
gurança ou prejuízos elevados, é usual a adoção de bomba reserva de
modo a não interromper o funcionamento da unidade.
Visando aumentar a segurança operacional, é comum adotar duas fon-
tes distintas de alimentação para os acionadores, reduzindo assim a pos-
sibilidade de parada do sistema para o qual a bomba trabalha.
Quando ambas, a bomba principal e a reserva, são acionadas por mo-
tor elétrico, é comum a utilização de alimentadores elétricos (feeders) di-
ferentes para cada uma delas. É comum também ter a bomba principal
acionada por motor elétrico e a reserva por turbina a vapor, ou o contrá-
rio. A vantagem em ter o motor como reserva é a sua elevada aceleração,
que faz com que a bomba entre em operação rapidamente, caso tenha-
mos uma falha do equipamento principal. Já a desvantagem é que, ao usar
a turbina a vapor como principal, aumentamos o custo operacional devi-
do ao fato de seu rendimento ser menor. O sistema de partida automáti-
co do motor elétrico é mais simples do que o da turbina. De modo geral,
o fornecimento do vapor é mais confiável do que a energia elétrica. A es-
colha do tipo de acionador principal deverá levar em conta esses fatores.


Pense e Anote
Com o intuito de aumentar a flexibilidade operacional, o que permite
variar significativamente a vazão, algumas instalações adotam diversas
bombas operando em paralelo; nesses casos, fica uma delas como reser-
va. Caso venha a falhar mais de uma bomba simultaneamente, o sistema
ainda continuará sendo atendido, só que com uma vazão menor.

69

Pense e Anote
Recebimento
da bomba

A o chegar ao almoxarifado, vinda do fabricante, uma bomba nova
deve ser submetida a uma inspeção de recebimento.
Embora a maioria das bombas adquiridas pela Petrobras seja ins-
pecionada durante sua fase de fabricação e de testes, podem ocorrer
danos entre a saída da fábrica e a chegada ao almoxarifado da refina-
ria usuária.
Normalmente, as bombas são embaladas pelo fabricante em caixotes
de madeira fechados por placas de compensado, ou em caixotes com ri-
pas de madeira pregadas, do tipo engradado.
No ato do recebimento, o primeiro passo é ler a pasta que contém a
documentação de compra (pasta do PCM) para saber que itens deveriam
ser fornecidos juntamente com a bomba.
A inspeção de recebimento deve constar no mínimo de:
1. Verificação do estado do caixote de madeira. Caso ele tenha sido mal
manuseado, como, por exemplo, ter caído durante o transporte, pro-
vavelmente a parte de madeira deverá estar danificada. Havendo da-
nos, a inspeção deverá ser mais detalhada.
2. Caso a bomba tenha vindo num caixote fechado, abri-lo para verificar
sua plaqueta de identificação e a do acionador para assegurar-se de que
a bomba é mesmo a encomendada.
3. Análise dos estados da base metálica; da bomba; do acionador; do aco-
plamento e da sua proteção; das linhas de refrigeração e de selagem;
do sistema de lubrificação e dos parafusos de nivelamento.
4. Verificação dos sobressalentes encomendados: se foram fornecidos com
as especificações e as quantidades corretas.
5. Conferência da documentação, tal como manuais e desenhos: se vie-
ram junto com a bomba (em alguns casos eles são fornecidos com an-
tecedência e, em outros, somente após a entrega). Verificar se a docu-
mentação está de acordo com a quantidade solicitada. O manual da
bomba deve conter no mínimo:
• Folhas de dados da bomba e do acionador (se este último fizer parte
do fornecimento).

71

• Dados dos testes efetuados na fábrica (desempenho, vibração,
NPSH etc.).
• Instruções de manutenção e de operação da bomba.
Pense e • Desenho de corte da bomba com todos os itens identificados.
Anote • Lista das peças relacionadas no desenho de corte da bomba com as
referências comerciais, os materiais de fabricação e as quantidades
empregadas na bomba.
• Desenho do conjunto da bomba, mostrando a base, a bomba, seu
acionador, acoplamento e as respectivas cotas.
• Desenho da selagem. No caso do uso de selo mecânico, devem cons-
tar: plano de selagem; corte do selo; lista de peças com identifica-
ção das referências comerciais; material de fabricação e quantida-
de empregada. Caso a selagem seja feita por meio de gaxetas, de-
verá ter a especificação do tipo, do tamanho e do número de anéis
utilizados, além de um corte da caixa de selagem, mostrando o po-
sicionamento das gaxetas em relação ao anel de distribuição (anel
de lanterna).
• Desenhos de corte do acionador, com lista de peças, referências co-
merciais e materiais e quantidades utilizadas.

6. Descrição da preservação realizada pelo fabricante da bomba.
7. Verificação de todas as suas entradas (flanges, furos que comunicam
com o interior da carcaça, caixa de mancais e de selagem): se estão pro-
tegidas para evitar a entrada de umidade e de objetos estranhos.

Estando tudo correto, pode ser dado o aceite da bomba no pedido de
verificação de material.

Resumo

Na inspeção de recebimento de uma bomba, deve-se verificar:

Se ocorreram danos durante o transporte.
Se a documentação da bomba e de seus componentes foi
fornecida.
Se os bocais e os furos roscados estão protegidos.


Pense e Anote
Preservação

A té a partida efetiva, ou seja, durante o período em que permane-
cer estocada e mesmo após ser montada na base, um plano de preserva-
ção deve ser obedecido. É usual o fabricante fazer alguns pontos de pre-
servação na fábrica, o que costuma ser eficaz para um período de 6 me-
ses, findos os quais eles devem ser renovados.
Um dos principais cuidados que devemos ter é o de impedir a queda
de algum objeto no interior da bomba. Para tal, os flanges devem ser pro-
tegidos com uma tampa plástica ou uma chapa metálica com junta. Esse
material só deve ser retirado na fase de colocação das tubulações. As aber-
turas roscadas devem todas ser protegidas com um plugue (bujão) rosca-
do de plástico ou metálico.
Bombas que vão ser lubrificadas por sistema de névoa podem ser pre-
servadas por esse sistema. Nesse caso, deve ser feita uma linha adicional
para a carcaça da bomba. Logicamente, para tal preservação, o sistema de
geração de névoa terá de ser instalado com antecedência.
Caso não exista o sistema de névoa, passado o período de preservação
recomendado pelo fabricante, a bomba deve ser cheia com um líquido de
proteção adequado, devendo ser girada algumas voltas e drenada. Esse
líquido costuma ser um óleo com alto teor de antioxidante.
Recomenda-se colocar na caixa de mancais o mesmo óleo de preserva-
ção. Na falta deste, usar um óleo tipo turbina, por exemplo, Marbrax 68,
com nível até a parte inferior do eixo. Em seguida, girar manualmente al-
gumas voltas. O copo nivelador deve ser retirado e guardado num local
seguro até pouco antes da partida da bomba. Na sua furação, colocar um
plugue roscado.
Evitar que o peso da parte rotativa recaia sempre sobre o mesmo ponto
do rolamento, ocasionando a corrosão localizada e o desgaste (brinnelling).
Para evitar que isso ocorra, girar periodicamente o eixo da bomba e do aci-
onador (de 15 em 15 dias é um bom prazo) no sentido indicado pela pla-
queta de rotação, de 1 volta + 1/4 de volta. Para essa operação de giro, se
não for possível fazê-lo com a mão, usar uma chave de cinta no acoplamen-
to ou no eixo. Não utilizar chave de grifo para não danificar nem o eixo,

73

nem o acoplamento. Fazer uma marca com tinta ou marcatudo no acopla-
mento para acompanhar a posição de parada do eixo.
As superfícies usinadas da base metálica que ficarem expostas, como a
Pense e região de apoio do acionador e da bomba, devem ser preservadas com
Anote graxa ou parafina para evitar sua oxidação.
O óleo colocado na caixa de mancais deve ser trocado a cada 6 meses
se o ambiente for medianamente agressivo como, por exemplo, regiões
próximas ao mar ou de elevada umidade.

Resumo

A preservação deve ser renovada a cada 6 meses.
Girar o eixo da bomba a cada 15 dias de 1+1/4 de volta no
sentido da rotação.


Pense e Anote
Instalação e
teste de partida

E nganos cometidos nesta etapa ocasionam problemas futuros difí-
ceis de serem reparados. Podemos dividir esta fase em três outras, enu-
meradas a seguir:
1. Nivelamento/grauteamento.
2. Conexão com os flanges.
3. Alinhamento.

O grauteamento é a operação de colocar uma massa adequada entre a
base de concreto e a base metálica da bomba, fazendo uma união efetiva
entre elas, com o objetivo de aumentar a rigidez da base e a massa do
conjunto. Assim, as forças que atuam na bomba terão seus efeitos atenu-
ados, sejam estas forças de tensão da tubulação nos flanges da bomba,
sejam de desbalanceamento. Uma bomba bem grauteada vibrará muito
menos do que uma outra submetida aos mesmos esforços com graute
inadequado.
FIGURA 29

GRAUTEAMENTO DE UMA BASE DE BOMBA

Bases de apoio
do motor que Base de apoio da
podem ser usadas bomba que pode
para nivelamento ser usada para
nivelamento

25mm
mínimo

Parafuso de Parafuso de
nivelamento nivelamento Chumbador
Chumbador Forma de
com placa com placa
madeira para
conter o graute
Graute Base de concreto

75

Antigamente, o graute era realizado com uma massa de cimento rala.
Hoje em dia, são empregados cimentos próprios, que curam bem mais
rápido. Os especialistas consideram como o melhor material para graute
Pense e um epóxi específico para esse fim. Como seu custo é bem superior ao do
Anote cimento, esse fator acaba sendo um inibidor para uso generalizado. O API
610 (bombas centrífugas) e o API 686 (montagem de máquinas) recomen-
dam o uso de epóxi no grauteamento das bombas.
Na montagem da bomba, os seguintes passos devem ser seguidos,
supondo que a base de concreto esteja pronta e curada. A cura completa
do concreto só ocorre 28 dias após sua fundição.
1. Verificar se o posicionamento dos chumbadores na base de concreto
está compatível com os furos existentes da base metálica da bomba.
Hoje em dia, é raro o uso de chumbador tipo L. Isso pode ser feito pelo
desenho da base da bomba, ou se a bomba já estiver na planta, obser-
var diretamente a base metálica.
2. Verificar se os chumbadores foram montados dentro de uma luva com
diâmetro interno de 2 a 3 vezes o diâmetro do chumbador e no míni-
mo 150mm de comprimento. O espaço entre essa luva e o chumba-
dor deve ter sido preenchido com um material não endurecível como,
por exemplo, espuma de poliuretano, usada em isolamento de tubu-
lação ou RTV (borracha de silicone), evitando, assim, a entrada de con-
creto ou do graute. Isso permitirá o alongamento do chumbador ao
ser apertado e também admitirá pequenos deslocamentos para casar
com a furação da base metálica.
FIGURA 30

CHUMBADOR E LUVA

D

Vedante Luva com dia. interno > 2D
Graute
25mm
Prender com material
mínimo
que não endureça,
impedindo a entrada de
150mm concreto ou de graute
(mínimo)

Ponto de solda

3. Picotar a base de concreto, retirando a camada lisa de cimento que
fica na parte superior dela. Deve ser retirada uma espessura de cerca
de 25mm da base. Não é recomendado o uso de marteletes pneumá-
ticos nessa tarefa. Utilizar uma pequena marreta e uma ponteira. Esse


Pense e Anote
desbaste tem por objetivo remover o cimento liso que sobrenadou na
base de concreto de modo a deixá-lo áspero e irregular, o que irá faci-
litar a aderência e aumentar a área de contato com o graute.
4. Limpar bem a base de concreto de detritos e poeiras. Soprar, com ar
isento de óleo, já que o ar comprimido de compressores de campo cos-
tuma ter óleo. Evitar a presença de óleo e graxa, pois estas substâncias
impedem a aderência do graute.
5. Colocar a base da bomba sobre a de concreto de modo que a parte infe-
rior da base metálica fique no mínimo 25mm acima da base de concre-
to. As bases das bombas adquiridas pela Petrobras são fornecidas com
parafusos “macaquinhos” para efeito de nivelamento. Colocar sobre o
concreto, na direção dos parafusos de nivelamento, um pedaço de cha-
pa com cerca de 12,7mm (1/2") de espessura. Verificar no projeto se a
altura da base está correta e se a elevação dos flanges encontra-se de
acordo com o desenho de tubulação. Ajustar, se necessário.
6. Nivelar a base através dos macaquinhos no sentido transversal e lon-
gitudinal na região do motor, e depois na região da bomba, usando
um nível de bolha apoiado em superfícies usinadas da base.
FIGURA 31

NIVELAMENTO TRANSVERSAL DA BASE
NA ÁREA DO MOTOR E LONGITUDINAL DA BOMBA

Furos para
colocação de graute

A norma API 686 recomenda o limite de 0,2mm por metro, tanto para
o nivelamento transversal quanto para o longitudinal. É recomendável rea-
lizar uma aferição do nível que será utilizado. Para tal, fazer uma leitura com
o nível e depois girá-lo 180º, repetindo a leitura. As duas têm de ser iguais.
Após nivelar a base, colocar os calços de latão ou aço inoxidável sobre os
apoios, apertar as porcas dos chumbadores e tornar a verificar o nível. O
torque de aperto deve seguir o recomendado pelo fabricante. Na falta da
recomendação, usar os valores da Tabela do API, transcrita a seguir:

77

TABELA 21

TORQUE A SER APLICADO NOS CHUMBADORES
Pense e Ch Fios/pol Torque Ch Fios/pol Torque Ch Torque
Anote pol – N.m kgf.m pol – N.m Kgf.m – N.m Kgf.m

1/2 13 40,7 4,15 1¼ 8 678 69,1 – – –

5/8 11 81,4 8,3 1½ 8 1085 111 M12 31 3,16

3/4 10 136 13,8 1¾ 8 2034 207 M16 110 11,2

7/8 9 217 22,1 2 8 2983 304 M24 363 37

1 8 332 33,9 2¼ 8 4312 440 M30 1157 118

1 1/8 8 481 49,1 2¾ 8 8026 818 M52 3815 389

7. Preparar as formas em torno da base para o grauteamento. Vedar as
formas, principalmente junto ao concreto, para evitar vazamentos.
8. Passar um antiaderente nas partes em que não se deseja que o graute
tenha aderência. São elas: as formas de madeira, os parafusos maca-
quinhos e as porcas de fixação da proteção do acoplamento. Não é re-
comendado o uso de óleo ou graxa nesta atividade, e sim três cama-
das de uma pasta à base de parafina.
9. Para evitar quebras, a base de concreto e a camada de graute não de-
vem ter cantos vivos. Fazer um acabamento com um chanfro de 45º,
conforme mostra a Figura 32.
FIGURA 32

CHANFRO DE 45º NA BASE DE CONCRETO E NO GRAUTE

Base metálica
Graute
Chanfros

Concreto

10. Verter o graute. As bases costumam ter furos nas chapas para este fim
(ver Figura 31). O ideal é que exista um suspiro (vent) do lado oposto
do furo de colocação do graute para permitir a saída do ar. Se a bomba
e o acionador prejudicarem o acesso para a colocação do graute, eles
devem ser retirados da base. Durante a fase de grauteamento, todas
as tubulações devem estar desconectadas. Existem cimentos apropri-
ados para graute. Não é aconselhável o uso de vibrador. Utilizar para


Pense e Anote
esse fim um pedaço de madeira para ir socando o graute. Não deve
ser exercida muita força para evitar a deformação da chapa superior
da base metálica. Devem ser preenchidos todos os vazios da base.
11. Após a cura do graute, verificar, com auxílio de um pequeno marte-
lo, batendo na chapa superior da base, se ficou alguma região va-
zia. Havendo, faça dois furos nas extremidades opostas do vazio, um
para introduzir massa epóxi, comum, e outro para saída do ar. O
reparo deve ser realizado com epóxi mesmo que tenha sido grautea-
do com cimento.
12. Após a operação anterior, retirar as formas e os parafusos de nivela-
mento.
13. Se fizer parte do projeto, montar as tubulações auxiliares de refrige-
ração, de selagem e de lubrificação.
14. Somente após a cura do graute, devem ser conectadas as linhas de
sucção e de descarga. Os flanges das tubulações devem estar concên-
tricos e paralelos com os da bomba. Todos os parafusos devem ser co-
locados com a mão nos furos, sem necessidade de forçar os flanges.
15. Verificar a tensão introduzida pelas linhas. Para tal, coloque dois re-
lógios comparadores com os ponteiros apoiados no cubo do acopla-
mento, um na direção horizontal e o outro na vertical. Zere os relógi-
os. Aperte os parafusos do flange de sucção com a junta de vedação
no local. Os dois relógios devem indicar menos de 0,05mm. Torne a
zerar os relógios e aperte agora o flange de descarga. Os relógios tam-
bém devem indicar menos de 0,05mm. Se, no aperto de alguma das
tubulações, for excedido esse valor de deslocamento, afrouxar os flan-
ges dessa linha nas imediações da bomba (das válvulas de bloqueio,
dos filtros, das válvulas de retenção etc.) e começar apertando-os a
partir do flange mais próximo da bomba.
Os desalinhamentos angulares podem ser corrigidos com o aqueci-
mento localizado em alguma curva. Um outro recurso que pode ser
usado é aquecer ao rubro uma seção completa da tubulação com os
flanges da bomba apertados. O aquecimento reduz a resistência da
tubulação, fazendo com que o material deforme, o que diminui a ten-
são introduzida pela linha. Lembrar que alguns tipos de aço usados
em tubulações, se aquecidos, podem necessitar de tratamento tér-
mico posterior. Portanto, consulte antes o responsável pela monta-
gem da tubulação. Se, depois de tudo, não for possível enquadrar os
valores, cortar a tubulação e refazer a solda da linha.
16. Verificar se o sentido de giro do acionador está coerente com a bom-
ba antes de acoplá-la. No caso de motor elétrico, se não estiver cor-
reto, peça para inverter as fases de alimentação elétrica.
17. Alinhar a bomba com o acionador. O alinhamento que vem do fabri-
cante é apenas um pré-alinhamento.

79

Caso a bomba fique inativa por período prolongado, é recomendável girar
o eixo de 1 volta completa + 1/4 a cada 15 dias de modo que promova a
lubrificação completa dos rolamentos e altere a esfera sob carga, bem como
o local de apoio na pista do rolamento, evitando desgaste localizado.
Antes da primeira partida e logo depois dela, verificar:
Pense e Anote a Se a bomba, o acionador e o acoplamento estão adequadamente lu-
brificados.
b Se a proteção do acoplamento encontra-se no lugar.
c Se o sentido de giro do acionador está correto. Caso tenha dúvida,
desacople a bomba e teste. Algumas bombas podem ser giradas ao
contrário. Nesse caso, ela pode ser ligada e desligada rapidamente só
para sair da inércia e verificar o sentido de giro. Bombas verticais, na
maioria dos casos, não podem girar ao contrário, sob pena de solta-
rem partes fixadas por roscas, principalmente eixos e impelidores;
d Se as válvulas das linhas de refrigeração e de selagem (flushing e quen-
ching) estão abertas.
e Se a bomba está escorvada. Para tal, abra a válvula de sucção e o sus-
piro (vent) da carcaça. Quando pararem de sair borbulhas de ar, a bomba
estará cheia de líquido. Fechar o suspiro.
f Se a válvula de descarga está fechada e descolada da sede. Válvulas de
descarga de diâmetros grandes e com pressão de descarga alta geram
uma força na gaveta que dificulta sua abertura. Nessa situação, é in-
teressante partir a bomba com a gaveta da válvula ligeiramente des-
colada da sede (cerca de 1/4 de volta do volante).
g Partir a bomba.
h Logo após a partida, abrir a válvula de descarga.

Durante a fase de aceleração da bomba, a corrente do motor elétrico
atinge 5 a 6 vezes o valor da corrente nominal. Se a partida for
demorada, ocorrerá o aquecimento excessivo do motor, o que reduz a
vida útil de seu isolamento. A corrente alta também pode atuar o
sistema de proteção elétrico, desarmando o motor. Por esse motivo,
as bombas devem partir na condição de menor potência exigida.
Como nas bombas centrífugas a potência cresce com a vazão, elas
devem partir com a descarga fechada. Já nas bombas de fluxo axial,
a menor potência ocorre com alta vazão. Portanto, devem partir
com a descarga totalmente aberta. As bombas de fluxo misto, para
efeito de partida, devem seguir as centrífugas. No capítulo sobre
as Curvas Características das Bombas, serão analisadas as suas
curvas de potência.


Pense e Anote
Após a partida da bomba, devem ser verificados e acompanhados:
a Vibração da bomba e do acionador. É interessante fazer espectros das
vibrações dos mancais da bomba e do acionador para servir como
referência futura.
b Barulhos anormais.
c Temperatura dos mancais (pode levar até 3 horas para estabilizar). A
norma API 610 limita em 82ºC a temperatura dos mancais ou 40ºC
de acréscimo em relação à temperatura ambiente.
d Vazamentos pela selagem.
e Se os manômetros da sucção e da descarga estão estáveis. Manôme-
tros oscilando muito demonstram problemas de cavitação ou recircu-
lação, o que pode ser verificado e confirmado pelo ruído característico.
f Havendo possibilidade, medir a corrente do motor elétrico, observan-
do se o valor está dentro do esperado.

Resumo

Após a cura da base de concreto, picotá-la, rebaixando-a cerca
de 25mm.
Limpar bem o concreto e colocar a base metálica da bomba.
Nivelar a base lateral e longitudinalmente no limite de 0,2mm
para cada metro de dimensão, mantendo-a cerca de 25mm
acima do concreto.
Proteger os chumbadores e grautear a base.
Alinhar, verificar sentido de giro do acionador e acoplar.
Testar a bomba, verificando vibração, ruídos anormais e
vazamentos e, se necessário, desempenho.

81

Pense e Anote
Classificação
de bombas

E xiste uma variedade muito grande de bombas disponíveis no mer-
cado. Podemos classificá-las, baseados no modo do seu funcionamento,
em dois tipos principais:

Classificação de bombas

Radial
Centrífuga
Bombas dinâmicas
Fluxo axial Tipo Francis
ou turbobombas
Fluxo misto

PERIFÉRICA OU REGENERATIVA

Pistão
Alternativa Êmbolo
Diafragma
Bombas
volumétricas ou
de deslocamento Engrenagens
positivo Parafusos
Lóbulos
Rotativa Palhetas
Peristática
Cavidades progressivas

A bomba dinâmica ou turbobomba se caracteriza por fornecer energia
ao líquido pela rotação de um impelidor. A orientação do líquido ao sair
do impelidor determina, juntamente com a forma como a energia é cedi-
da, o tipo da turbobomba.
A bomba volumétrica ou de deslocamento positivo se caracteriza por
executar seu trabalho por meio do aprisionamento de um certo volume
do líquido na região de sucção e posterior deslocamento desse volume
para a descarga. Seus nomes provêem da forma como a energia é transfe-
rida ao líquido: pistão, diafragma, engrenagens, palhetas etc.
Nos próximos capítulos, analisaremos mais detalhadamente cada tipo.

83

Pense e Anote
Bomba dinâmica
ou turbobomba

A turbobomba que trabalha cedendo energia ao líquido por meio
de um impelidor pode ser classificada em quatro tipos diferentes, de acordo
com a forma de cessão de energia ao fluido.

BOMBA CENTRÍFUGA
Pode ser do tipo radial ou tipo Francis. A bomba centrífuga radial ou cen-
trífuga pura é a que possui as pás do impelidor com a curvatura em um
só plano. Nesse tipo de bomba, o fluxo sai do impelidor perpendicular-
mente ao eixo. O impelidor cede energia ao líquido por meio da força
centrífuga. A bomba centrífuga tipo Francis possui as pás do impelidor com
curvatura em dois planos. Nesse tipo, a energia é cedida ao líquido pela for-
ça centrífuga e de arrasto. O líquido sai do impelidor perpendicular ao eixo.

BOMBA DE FLUXO AXIAL
É a bomba na qual a energia é cedida ao líquido sob a forma de arrasto. O
fluxo do líquido caminha paralelamente ao eixo. Seu impelidor lembra uma
hélice de barco ou de ventilador.

BOMBA DE FLUXO MISTO
Esta bomba é intermediária entre a centrífuga e a axial. O fluxo sai do
impelidor inclinado em relação ao eixo. A energia transmitida pelo impe-
lidor é sob a forma centrífuga e de arrasto.

BOMBA PERIFÉRICA OU REGENERATIVA
Esta bomba também é chamada de turbina regenerativa. Nela, as pás ficam
situadas na periferia do impelidor. A carcaça forma uma câmara em forma de
anel (corte A-A da Figura 34). Em uma volta, o líquido entra e sai diversas
vezes nesta câmara e entre as pás do impelidor. Em cada entrada, ele ganha
um novo impulso e, por isso, estas bombas costumam ter uma pressão alta
de descarga para o diâmetro do impelidor. O líquido segue uma trajetória
helicoidal. Na região de descarga, a câmara se estreita para impedir o retorno
do líquido para a região de sucção (corte B-B da Figura 34).

85

FIGURA 33

TURBOBOMBA COM OS TRÊS TIPOS DE FLUXO
Pense e
Anote

Fluxo radial Fluxo misto Fluxo axial

FIGURA 34

BOMBA REGENERATIVA E SEU IMPELIDOR

P4 P4 > P3 > P2 > P1

P1 P3

A

A
P2
Corte A–A

B

B

Corte B–B


Pense e Anote
FIGURA 35

TIPOS DE BOMBAS CENTRÍFUGAS SEGUNDO A NORMA API 610

Tipo básico Classifi-
Tipo Características Figura
(impelidor) cação

Em balanço Acoplamento Horizontal Apoiada OH1
( Overhung) flexível por pés

1 Estágio

Apoiada na OH2
linha de centro

1 Estágio

Vertical 1 Estágio OH3
in-line com
caixa de
mancais
separada

Acoplamento Vertical 1 Estágio OH4
rígido in-line

Impelidor
montado
no eixo do
acionador

Eixo da Vertical 1 Estágio OH5
bomba sem in-line
acoplamento

Alta Montagem OH6
velocidade vertical ou
horizontal
Multiplicador
integral 1 Estágio

Acoplamento
entre
multiplicador
e acionador

Continua

87

FIGURA 35
Continuação

Pense e
Anote Tipo básico
(impelidor)
Tipo Características
Classifi-
cação
Figura

Entre 1e2 Partida BB1
mancais Estágios axialmente
(between
bearings )

Partida BB2
radialmente

Multiestágios Partida BB3
axialmente

Partida Carcaça BB4
radialmente simples
com multi-
segmentos

Carcaça BB5
dupla
(tipo barril)

Verticalmente Carcaça Descarga Difusor VS1
suspensas simples através da
coluna

Continua


Pense e Anote
FIGURA 35
Continuação


Tipo básico Classifi-
Tipo Características Figura
(impelidor) cação

Verticalmente Carga Descarga Voluta VS2
suspensas simples através da
coluna

Fluxo axial VS3

Descarga Eixo com VS4
separada mancais

Impelidor em VS5
balanço

Carcaça Difusor VS6
dupla
(poço)

Voluta VS7

89

A norma API 610, na qual é especificada e adquirida a maioria das bom-
bas centrífugas de uma refinaria, sugere uma classificação e uma numera-
ção em função do tipo da bomba, fazendo uma divisão principal entre três
modelos, baseados na posição do impelidor em relação aos mancais:
Em balanço (overhung) – Denominadas OH
Pense e Anote Entre mancais (between bearings) – Denominadas BB
Verticalmente suspensas (vertically suspended) – Denominadas VS

Estes modelos são subdivididos em vários tipos. Cada tipo recebe uma
designação iniciada pelas letras acima, seguida de um número.
De modo a facilitar essa identificação, a Figura 35 mostra um quadro
com um croqui para cada tipo.
A bomba centrífuga é o tipo mais usado, principalmente devido a sua
versatilidade. Ela faz parte de um conjunto mais geral denominado turbo-
bombas, que, além da centrífuga, inclui a bomba axial e a de fluxo misto.
Normalmente, são englobadas com o nome genérico de bombas centrí-
fugas, embora a bomba axial nada tenha de centrífuga.
Uma das vantagens da bomba centrífuga é poder trabalhar com gran-
des variações de vazão sem alterar a rotação, o que as bombas de deslo-
camento positivo geralmente não permitem.
Para garantir o funcionamento adequado de uma bomba, proporcio-
nando uma campanha longa, ela deve ser bem especificada, bem selecio-
nada, bem fabricada, bem montada, bem operada e bem mantida. Alguns
enganos cometidos em qualquer dessas etapas podem ser contornados;
outros, dificilmente o serão, e teremos uma bomba com campanhas sem-
pre inferiores às esperadas.

Resumo

As bombas dinâmicas ou turbobombas podem ser
classificadas em função da orientação do fluxo de saída:
radial, axial, mista e regenerativa.
A norma API divide as bombas em três tipos de acordo com a posição
do impelidor em relação aos mancais:

OH (overhung) – em balanço
BB (between bearing) – entre mancais
VS (vertically suspende) – verticalmente suspensas

A essas letras são acrescentados números para identificar os modelos.
A bomba centrífuga permite fácil controle de vazão.


Pense e Anote
Princípio de funcionamento
da bomba centrífuga
Se colocássemos gotículas de líquido sobre um disco, ao girá-lo com uma
rotação N, as gotículas seriam expelidas para a periferia pelo efeito da força
centrífuga.
FIGURA 36

DISCO GIRANDO COM GOTAS DE LÍQUIDO

Fc Fc

Fc Fc

Fc Fc
N

A bomba centrífuga utiliza este mesmo princípio para funcionar. Faz
uso da força centrífuga, advindo daí o seu nome. Na bomba, esta energia
é cedida pelo impelidor, o qual orienta o fluxo do líquido pelos seus ca-
nais formados pelas pás e discos.
Para uma bomba centrífuga funcionar adequadamente, há necessidade
de que sua carcaça esteja cheia de líquido. Temos de substituir o ar pre-
existente em seu interior por líquido. Esta operação de encher a bomba é
chamada de escorva da bomba.
Use a Figura 37 para acompanhar as explicações sobre o funcionamen-
to da bomba centrífuga.
FIGURA 37

ESQUEMA DE FUNCIONAMENTO DE UMA BOMBA CENTRÍFUGA

7 7

1. Tubulação de sucção
1 2 5 2. Flange de sucção
6
5 3. Olhal do impelidor
4 4. Entrada das pás
3 6 5. Saída do impelidor
8 3
4 6. Voluta (dupla)
7. Cone de saída da carcaça
6
8. Lingüeta

6
6

91

O impelidor, ao girar, transmite uma determinada força centrífuga que
acelera o líquido presente no seu interior (regiões 3, 4 e 5), fazendo com
que este líquido caminhe para a área de saída do impelidor, sendo des-
Pense e carregado na voluta (6). O líquido passa pela voluta e é orientado pela
Anote lingüeta (8) para o cone de saída da carcaça (7). Ao ser deslocado no in-
terior do impelidor, ele cria uma região de menor pressão, que é preen-
chida pelo líquido que está imediatamente antes, na região 2. Esta será
preenchida pelo líquido que está em 1, e assim sucessivamente. O impe-
lidor, ao girar, estabelece um fluxo contínuo de líquido da linha de sucção
para a descarga.
Se não tivéssemos escorvado a bomba, em vez de líquido, teríamos no seu
interior ar ou gases e, nessa situação, o vazio criado pelo impelidor, ao girar,
não seria suficiente para que o líquido presente na tubulação de sucção fluisse
para o impelidor, inviabilizando assim o bombeamento do fluido.
Na Figura 38, é mostrada a variação da pressão e da velocidade no in-
terior da bomba centrífuga para uma determinada vazão.
FIGURA 38

VARIAÇÃO DE PRESSÃO E VELOCIDADE

7

1 2
6
5
2. Flange de sucção 4
3. Olhal do impelidor 3
4. Entrada das pás
5. Saída do impelidor
6. Voluta (no caso dupla) 5
6

6

Velocidade

Pressão

Região


Pense e Anote
Devido ao atrito e aos choques nas paredes da tubulação e aos aciden-
tes, tais como curvas, válvulas, reduções, filtros etc., a pressão vai caindo
conforme o fluido se desloca pela linha de sucção da bomba (1). Na jun-
ção do flange da tubulação com a sucção da bomba (2), podemos ter uma
pequena perda localizada devido à não-coincidência perfeita entre os diâ-
metros internos dos flanges da tubulação e o da bomba, que normalmen-
te é fundido. A pressão continua caindo lentamente até o olhal do impe-
lidor (3). Logo após o olhal, região 4, temos uma redução da área de esco-
amento devido ao cubo do impelidor, o que provoca um aumento de
velocidade de escoamento e, conseqüentemente, uma queda de pressão,
conforme vimos quando falamos no Teorema de Bernouille (Parte 1). Nessa
região, o fluxo fica mais turbulento pela influência da vazão que retorna
pelo anel de desgaste dianteiro e pelos furos de balanceamento do impe-
lidor. Pelos motivos expostos, a região 4, logo após o olhal e antes de
chegar às pás do impelidor (o líquido ainda não recebeu energia dele), é
que apresenta a pressão mais baixa no interior da bomba.
FIGURA 39

VARIAÇÃO DA PRESSÃO E DA VELOCIDADE NO INTERIOR DA BOMBA

7

1 2
6
5
4 2. Flange de sucção
3 3. Olhal do impelidor
4. Entrada das pás
5. Saída do impelidor
5 6. Voluta (no caso dupla)
6

6

Velocidade

Pressão

Região

93

A partir da região 4, o líquido começa a receber energia cedida pelas pás
do impelidor, que acelera o líquido, aumentando sua velocidade (energia
cinética). Esta energia vai sendo transformada parcialmente em energia de
Pense e pressão devido ao aumento da área entre as duas pás consecutivas (canal
Anote de escoamento) à medida que o líquido vai avançando no impelidor. Ao
sair do impelidor, o fluxo passa pela voluta. A área da voluta é crescente
(ver Figura 37), mas o impelidor, ao girar, descarrega mais líquido de modo
que o aumento de vazão é compensado pelo aumento da área, permane-
cendo estável a velocidade de escoamento e a pressão (válido para a vazão
de projeto da bomba). Por último, na saída da carcaça, região cônica 7, te-
mos a transformação final da energia de velocidade em energia de pressão.
Como geralmente o flange de descarga da bomba centrífuga é menor
do que o flange de sucção, a velocidade na descarga é ligeiramente maior
do que na sucção. Logo, nem toda a energia cedida ao líquido pela bom-
ba é transformada em energia de pressão, permanecendo uma parcela
como energia de velocidade. Como as velocidades de sucção e de descar-
ga são relativamente baixas, a energia cedida sob a forma de velocidade é
relativamente pequena em bombas centrífugas. De modo geral, a grande
parcela de energia cedida é sob a forma de pressão. Somente nas bombas
de baixo diferencial de pressão como, por exemplo, nas bombas axiais, a
parcela de energia de velocidade pode ser significativa.
Nas bombas centrífugas que utilizam difusor em vez de voluta, a trans-
formação de velocidade em pressão ocorre no impelidor e no difusor. As
áreas dos canais do difusor são crescentes. Logo, a velocidade de escoa-
mento será reduzida e a energia será transformada em pressão. O difusor
é mais empregado nas bombas de múltiplos estágios, sejam elas horizon-
tais, sejam verticais. Nas bombas horizontais, o difusor costuma ser uma
peça independente. Nas bombas verticais, geralmente ele faz parte da
carcaça (ver Figura 35 – bomba verticalmente suspensa tipo VS1).
FIGURA 40

DIFUSOR


Pense e Anote

Resumo

O impelidor cede energia ao líquido sob a forma de velocidade.
No próprio impelidor, parte dessa energia vai sendo
transformada em energia de pressão. No cone de saída da
carcaça, temos uma transformação final de energia de
velocidade para pressão. Os difusores também transformam
energia de velocidade em pressão.

Aplicações típicas
Bomba centrífuga é um tipo de bomba bastante versátil, daí seu grande
emprego na indústria. Suporta desde serviços leves, como o bombeamen-
to de água residencial, feito com bombas pequenas com 1/8hp, até bom-
bas com consumo de potências bastante altas, que podem chegar a mi-
lhares de hp. Este tipo de bomba é usado praticamente em todas as in-
dústrias, caso das unidades de uma refinaria, na exploração de petróleo,
no transporte de líquidos (oleodutos), nas indústrias químicas, no abaste-
cimento de água das cidades, em irrigação de lavouras, em termoelétri-
cas, na indústria de papel e celulose, nas aciarias e nas demais indústrias.
Uma das grandes vantagens da bomba centrífuga é sua capacidade de variar
a vazão. As bombas pequenas podem operar de 10% a 120% da vazão de
projeto. Nas bombas maiores, essa faixa de vazão costuma ser mais reduzi-
da, como veremos mais adiante. Em boa parte dos processos que necessi-
tam um controle de vazão, é utilizada uma válvula de controle na linha de
descarga da bomba centrífuga. Conforme sua abertura seja aumentada ou re-
duzida, a perda de carga será alterada, modificando, como conseqüência, a
vazão da bomba. Podemos usar também a rotação para variar a vazão.
Existem bombas centrífugas projetadas para poucos m3/h de vazão, en-
quanto outras são para milhares de m3/h. As bombas de baixa vazão costu-
mam ter um rendimento inferior ao das bombas de vazão mais elevada.
As pressões fornecidas por esse tipo de bomba podem ir de alguns kgf/cm2
até centenas de kgf/cm2. Quando as pressões são muitos altas, as bombas
centrífugas são projetadas com vários estágios (impelidores) em série.
As bombas de processo utilizadas na indústria de petróleo seguem a
norma API 610 (American Petroleum Institute). Atualmente, essa norma
está em fase de junção com a ISO (International Organization for Standar-
dization) para formarem uma norma comum.
Tanto na exploração, quanto na produção de petróleo, como no refino
e no transporte de produtos (oleodutos), a bomba centrífuga possui larga

95

aplicação, abrangendo praticamente todas as áreas, sendo mais fácil citar
as condições em que não são empregadas. Senão vejamos:

A VAZÃO É MUITO PEQUENA
Quando a vazão é inferior a 5m3/h, embora existam bombas menores.
Pense e Anote
QUANDO A VISCOSIDADE DO FLUIDO É ELEVADA
A bomba centrífuga tem grande perda de rendimento nesta condição.

NO BOMBEAMENTO DE ÓLEO LUBRIFICANTE
DE GRANDES MÁQUINAS
Embora algumas máquinas utilizem bombas centrífugas, nesse tipo de ser-
viço, é mais freqüente o uso de bombas de parafusos ou de engrenagens.
Nas demais aplicações, é usual a adoção de bombas centrífugas.

Partes componentes e suas funções
Vejamos as principais partes de uma bomba centrífuga e as funções que
exercem, os danos que eventualmente apresentam e as recuperações
empregadas para restabelecer a condição normal de funcionamento.
FIGURA 41

CORTE DE UMA BOMBA CENTRÍFUGA TIPO EM BALANÇO – KSB

Bucha de fundo/ Na lubrificação por névoa
Carcaça com voluta Caixa de selagem não são necessários copo
Dissipador de nivelador nem anel
calor/defletor salpicador e, geralmente,
o ventilador é dispensável
Parafuso extrator Entrada para
lubrificação por névoa Mancais
Impelidor Sobreposta de ancora
Mancal
radial

Câmara de selagem Selagem da
caixa de mancais

Anti-rotacional

Anel de desgaste Selo

Caixa de selagem
Ventilador para
Junta da carcaça/ refrigeração
caixa de selagem Eixo
Caixa de
mancais Aletas para
Anel salpicador resfriamento

Copo do Mancal triplo para alta
Dreno Luva do eixo nivelador de óleo pressão de sucção


Pense e Anote
ROTOR OU CONJUNTO ROTATIVO

Pela definição da norma API, rotor é o conjunto de todas as peças giran-
tes, exceto os selos e rolamentos. O rotor é composto por eixo, impelidor,
porcas de fixação, luvas do eixo e defletores. É prática comum chamar o
impelidor de rotor, inclusive alguns fabricantes de bombas utilizam inde-
vidamente esse nome.

IMPELIDOR

Sua função é a de fornecer energia ao líquido sob a forma de pressão e de
velocidade. O impelidor raramente é recuperado, a não ser que seja de
grande tamanho, sendo quase sempre substituído por um novo quando
está desgastado.

CARCAÇA

Sua função principal é a de conter o líquido. No caso de carcaça em volu-
ta, esta serve também para transformar energia de velocidade em pres-
são na região do cone de saída. Não é usual necessitar reparos, a não ser
nas bombas utilizadas com líquidos abrasivos ou corrosivos e nas que tra-
balham sob cavitação ou recirculação interna. Como, geralmente, não exis-
tem em estoque carcaças reservas, quando se danificam, costumam ser
recuperadas por soldagem com posterior usinagem ou esmerilhamento.
Em alguns casos, podem ser recuperadas por meio de deposição de resi-
nas especiais, como as do tipo epóxi.

CAIXA DE SELAGEM

Também chamada de tampa da carcaça e de caixa de gaxetas. Juntamente
com a carcaça, envolve o impelidor contendo o líquido. É através desta peça
que o eixo sai para o exterior da bomba. Possui uma câmara que serve para
instalar a selagem da bomba. Sua recuperação é semelhante à da carcaça.

EIXO

Sua função é a de transmitir o torque do acionador ao impelidor, o qual
lhe é fixado. Quando apresenta algum tipo de desgaste, é geralmente subs-
tituído.

PORCA DO IMPELIDOR

Tem a função de fixar o impelidor no eixo.

LUVA DO EIXO

Serve para proteger o eixo. Em vez de trocá-lo, que é uma peça cara, troca-
se a luva, que é mais barata. Nos selos tipo cartucho, a luva permite que
o selo seja todo montado externamente, antes de ser colocado na caixa
de selagem.

97

MANCAIS

Sua função é a de sustentar o eixo gerando pouco atrito. A maioria das
bombas utiliza mancais de rolamentos. Quando as condições operacio-
Pense e nais (rotação e esforços) acarretam uma vida curta dos rolamentos, os
Anote projetistas das bombas os substituem por mancais de deslizamento (me-
tal patente). Nas bombas verticais, é comum a utilização de mancais gui-
as para o eixo, que são usualmente fabricados de bronze ou outro material
macio, como o carvão ou Teflon impregnado.

CAIXA DE MANCAIS

Sua função é a de sustentar os mancais e criar uma região propícia para
sua lubrificação. Raramente se danificam. Caso a pista externa do rolamento
venha a girar na caixa, ela pode ser recuperada por meio de embuchamen-
to. Cuidados devem ser tomados para garantir as concentricidades entre
as regiões dos rolamentos e da guia, que é a responsável pela centraliza-
ção da caixa de selagem. As caixas de mancais das bombas antigas eram
de ferro fundido. Como esse material é frágil, podendo quebrar no caso
do trancamento de um rolamento, o que levaria a um vazamento pela
selagem, a norma API passou a recomendar que as caixas de mancais se-
jam fabricadas em aço-carbono quando o líquido bombeado for inflamá-
vel ou perigoso.

SELAGEM DA BOMBA

Sua função é a de evitar que o líquido vaze para o exterior pela região onde
o eixo sai da carcaça. As bombas antigas usavam tanto gaxetas como se-
los mecânicos. Atualmente, devido às restrições de poluição ambiental,
as gaxetas são utilizadas somente para produtos que não ocasionam pro-
blemas ao meio ambiente, caso venham a vazar. As gaxetas estão sendo
utilizadas praticamente para água. Mesmo assim, o selo mecânico vem
ganhando terreno nestas aplicações. Recentemente, surgiram no merca-
do gaxetas injetáveis, que estão sendo empregadas com sucesso.

SOBREPOSTA

No caso de selagem por gaxetas, recebe também o nome de preme-gaxetas.
Nesse caso, é usual utilizarem uma bucha de bronze na região que pode vir
a ter contato com o eixo. Na selagem por selo mecânico, serve de apoio para
uma das sedes. Nesse caso, como são normalmente fabricadas de material
nobre, quase sempre AISI 316, raramente necessitam de recuperação.

SELAGEM DA CAIXA DE MANCAIS

Sua função é a de evitar ou reduzir a entrada de sólidos (poeiras, catalisado-
res etc.), líquidos (água e o próprio produto bombeado) e vapores no interior
da caixa de mancais, além de impedir que o óleo lubrificante ou a graxa va-


Pense e Anote
zem para o exterior. As bombas mais antigas usavam retentores com lábios
de borracha ou labirintos. O retentor realizava sua função quando novo, mas,
após alguns meses de funcionamento, os lábios endureciam, podiam surgir
trincas ou acabavam por riscar o eixo, perdendo sua capacidade de vedação.
Por isso, a norma API 610 passou a recomendar o uso de selos mais sofisti-
cados que permanecem aptos a realizar sua função por tempo mais prolon-
gado. Existe uma grande variedade desses selos, alguns vedam por meio de
anel “O” e labirintos, enquanto outros são semelhantes a um selo mecânico,
com uma face fixa e outra giratória provendo a vedação principal. Esses selos
usam molas ou magnetismo para manter as sedes em contato.

DEFLETOR

É um disco, geralmente fixado ao eixo, colocado na frente da selagem da
caixa de mancais com a finalidade de evitar que jatos de líquidos ou va-
pores atinjam diretamente a região de selagem, dificultando a entrada de
corpos estranhos nas caixas de mancais.

ANEL PESCADOR

Sua função é carregar o óleo do reservatório para o eixo, fluindo daí para
o mancal. O anel pescador é acionado pela rotação do eixo.

ANEL SALPICADOR

É um anel fixado no eixo e que gira com ele, tendo por função salpicar o
óleo lubrificante, lançando-o nas canaletas que levam aos rolamentos.

ANÉIS DE DESGASTE

Possuem diversas funções. A primeira é de ser uma peça de sacrifício, per-
mitindo usar folgas menores entre o impelidor e a carcaça. Com folgas pe-
quenas, o fluxo que passa da descarga para a sucção pode ser reduzido,
aumentando a eficiência da bomba. Se não houvesse anéis de desgaste e
ocorresse um “roçamento” das peças, teríamos de substituir ou recuperar o
impelidor e/ou a carcaça, que são peças mais caras. Com o uso dos anéis,
fica mais barato e rápido trocá-las. O seu diâmetro também serve para equi-
librar os esforços axiais. Outra função dos anéis de desgaste é a de trabalhar
como mancal, aumentando a rigidez do rotor. Quando suas folgas aumen-
tam, esta função fica prejudicada e temos o aumento de vibração da bom-
ba. Esta situação é crítica nas bombas com dois estágios em balanço.

BUCHA DE FUNDO DA CAIXA DE SELAGEM

Esta bucha é que separa a câmara de selagem do interior da bomba. No
caso de bombas que utilizam selo mecânico, sua folga é importante por-
que vai ajudar a controlar a pressão e a vazão do líquido de refrigeração
do selo, evitando que ele venha a vaporizar.

99

BUCHA DA SOBREPOSTA

Sua função é a de restringir o vazamento entre a luva e a sobreposta.

Pense e ACOPLAMENTO

Anote Sua função é a de transmitir o torque do acionador para a bomba, absor-
vendo pequenos desalinhamentos entre os eixos, sem ocasionar aumen-
tos consideráveis da vibração.

VENTILADOR

É empregado como um meio de refrigerar a caixa de mancais. A maioria
das bombas utiliza em seu lugar uma câmara de resfriamento com água
nesta função. As bombas dotadas de lubrificação por névoa, na maioria
dos casos, dispensam o uso de refrigeração nos mancais.

ANTI-ROTACIONAL

Sua função é de orientar o líquido para o impelidor, evitando que ele en-
tre girando.

Impelidores
Abaixo são mostradas as partes de um impelidor.
FIGURA 42

PARTES DO IMPELIDOR

Parede dianteira Parede traseira
Região do anel de Região do anel de desgaste traseiro
desgaste dianteiro
Furo de balanceamento
Olhal

Cubo

Pá Furo de balanceamento

Os impelidores utilizados nas bombas centrífugas podem ser classifi-
cados quanto:

Ao projeto ou geometria do impelidor
Existe um índice que correlaciona a rotação, a vazão e a Altura Manomé-
trica Total (AMT) de um impelidor e que determina a sua geometria. Este
índice é denominado de velocidade específica (Ns).


Pense e Anote
FIGURA 43

CLASSIFICAÇÃO DO IMPELIDOR QUANTO AO PROJETO –
VELOCIDADE ESPECÍFICA

Velocidade específica – Ns
(unidades métricas – rpm, m3/s, m)

(unidades inglesas – rpm, gpm, ft)

D2

D1 Eixo de
Pás radiais Tipo Francis Fluxo misto Axial rotação

D2 D2 D2 D2
>4 = 1,5 a 2 < 1,5 =1
D1 D1 D1 D1

Sistema Inglês Métrico 1 Métrico 2
N Q
Ns = N – Rotação rpm rpm rpm
0,75
AMT Q – Vazão gpm m3/s m3/h
AMT ft m m

Sabendo-se a velocidade específica, identificamos o formato do impelidor.
No cálculo da velocidade específica, existem algumas considerações:
A AMT e a vazão são as correspondentes ao impelidor de maior diâme-
tro que a bomba comporta e no ponto de máxima eficiência (BEP).
A altura manométrica considerada é por estágio. No caso de bombas
de vários estágios, se todos os impelidores forem do mesmo diâme-
tro, basta dividir a AMT da bomba pelo número de estágios.
Para bombas de dupla sucção, a vazão deve ser dividida por dois.

Teoricamente, pela fórmula, a velocidade específica é um número adi-
mensional (sem unidades). Por conveniência, são empregadas unidades
usuais que não se cancelam matematicamente (por análise dimensional),
daí ser necessário saber as que foram utilizadas no seu cálculo de modo a
permitir sua interpretação. Como a literatura disponível sobre bombas é
predominantemente americana, ainda é comum a velocidade específica
ser expressa no sistema inglês de unidades.

101

Para converter a velocidade específica, Ns:
TABELA 22

CONVERSÃO DE VELOCIDADE ESPECÍFICA
De: ↓ Para → rpm, gpm, ft rpm, m3/s, m rpm, m3/h, m
Pense e Anote rpm, gpm, ft ➜ 1 0,019 1,16
rpm, m 3/s, m ➜ 51,65 1 60
3
rpm, m /h, m ➜ 0,86 0,0167 1

Por exemplo, para saber o equivalente de um Ns =100, calculado com
rpm, m3/s e m, basta multiplicar por 60 para passar para Ns expresso em
rpm, m3/h e m.

PROBLEMA 1

Determinar o tipo de impelidor de uma bomba de um estágio que gira a 1.750rpm
com impelidor de dupla sucção cujo diâmetro máximo é de 500mm e fornece
uma vazão 900m3/h e AMT = 150m no BEP – Ponto de Máxima Eficiência.
Dados:

N = 1.750rpm Q = 900m3/h (dupla sucção) AMT = 150m

A unidade de vazão utilizada na Figura 43 é em m3/s. Portanto, tere-
mos de fazer a conversão.
Como o impelidor é de dupla sucção, teremos de dividir a vazão por 2
para o cálculo da velocidade específica e por 3.600 para transformá-la de
m3/h para m3/s:

Q 900 m3 450m3 1h m3
Q’ = = = = = = 0,125
2 2 h h 3.600s 5

Cálculo da velocidade específica:

N Q 1.750 0,125 1.750 x 0,354
Ns = = = = Ns = 14,4
0,75 0,75
AMT 150 42,86

Pela Figura 43, com NS = 14,4 em unidades métricas, vemos que o
impelidor é do tipo radial. Como é de dupla sucção, seria equivalente a 2
impelidores, um contra o outro.

À inclinação das pás
Retas Para frente Para trás


Pense e Anote
FIGURA 44

CLASSIFICAÇÃO DOS IMPELIDORES QUANTO À INCLINAÇÃO DAS PÁS

Pás retas Pás para frente Pás para trás

Embora seja viável a operação com o impelidor de pás para frente, as
bombas centrífugas não o utilizam por gerarem curvas instáveis. A maio-
ria dos impelidores de bombas centrífugas é projetada com pás para trás.
As bombas de alta rotação costumam utilizar impelidores de pás retas.
Nos ventiladores, as pás para frente são usadas com alguma freqüência.

Ao tipo de construção do impelidor
Fechado
Semifechado ou semi-aberto
Parcialmente fechado
Aberto

Os impelidores abertos e semi-abertos são empregados quando o líquido
bombeado pode conter sólidos, que teriam dificuldade em passar pelos ca-
nais de um impelidor fechado. Na indústria de petróleo, não é muito comum
esta situação, excetuando-se o caso de parafinas ou de bombas de esgota-
mentos. Por isso, os impelidores são predominantemente do tipo fechado.
FIGURA 45

CLASSIFICAÇÃO DOS IMPELIDORES QUANTO AO TIPO DE CONSTRUÇÃO

Aberto com Semi-aberto ou Fechado
Abertos parede parcial semi-fechado

103

Quanto ao tipo de sucção
• Simples
• Dupla sucção
Pense e FIGURA 46

Anote CLASSIFICAÇÃO DOS IMPELIDORES QUANTO À SUCÇÃO

Simples sucção Dupla sucção

Resumo

A velocidade específica, Ns, caracteriza o formato do impelidor.
Os valores mais baixos de Ns correspondem ao impelidores
radiais, e os mais altos, aos axiais, ficando os de fluxo misto
com os valores intermediários.
Os impelidores podem ser classificados pelo sentido das pás,
pela construção e quanto ao tipo de sucção.

Carcaças
As carcaças das bombas centrífugas podem ser classificadas sob diversas
formas.
Quanto aos tipos:
Voluta
Dupla voluta
Difusor
Concêntrica ou circular
Mista (raramente utilizada)


Pense e Anote
FIGURA 47

TIPOS DE CARCAÇAS

Simples voluta Dupla voluta

Difusor Concêntrica

A carcaça em voluta, que pode ser simples ou dupla, é a mais usada
em bombas industriais. Devido à dificuldade de fundição, nas bombas
menores, de até 4" na descarga, as carcaças são normalmente de simples
voluta. Somente as bombas de 6" e maiores são projetadas com dupla vo-
luta. Comparando com a de simples voluta, a carcaça de dupla voluta re-
duz significativamente o esforço radial.
A carcaça com difusor é mais empregada em bombas de multi-estágios.
É também bastante usada em bombas verticais. Este tipo de carcaça pro-
porciona uma baixa carga radial.
A carcaça concêntrica ou circular é utilizada apenas em bombas peque-
nas. Alguns fabricantes, nas bombas menores, usam a carcaça circular e
deslocam o impelidor, obtendo assim um esforço radial menor do que
com voluta simples quando trabalha fora do ponto de projeto.
A carcaça mista é composta de pás difusoras e voluta em série. Rara-
mente é utilizada.
As carcaças também podem ser classificadas quanto ao tipo da partição:
Partida horizontalmente ou axialmente.
Partida verticalmente ou radialmente.

105

FIGURA 48

BOMBA COM CARCAÇA PARTIDA AXIALMENTE (BB1)
Pense e E VERTICALMENTE (TIPO BARRIL – BB5)

Anote

BB5

BB1

FIGURA 49

BOMBAS COM CARCAÇAS PARTIDAS VERTICALMENTE (BB2)
– COM INDUTOR DE NPSH E DE MULTISSEGMENTOS (BB4)

BB2

Partida verticalmente

Introdutor de NPSH
BB4
Carcaça

Impelidor

Difusor


Pense e Anote
As carcaças podem ser simples (exemplos: OH1; BB1; VS2) ou duplas
(exemplos: BB5, VS5, VS6) (ver Figura 35).

Resumo
As carcaças podem ser do tipo de simples voluta, dupla voluta, difusor,
concêntrica e mista.
Podem ser partidas axialmente ou radialmente.

Altura manométrica total (AMT),
carga ou head
A Altura Manométrica Total (AMT) é também conhecida pelos nomes de carga
da bomba, head (em inglês), ou ainda MCL (Metros de Coluna de Líquido).
A definição clássica de AMT é a energia cedida pela bomba por unidade
de massa do líquido bombeado. Mas usualmente é usada como energia
cedida por unidade de peso. Por esta definição, a AMT é representada por
uma unidade de comprimento, em geral metros no nosso sistema de uni-
dades, ou pés (ft) no sistema inglês.

Energia Força x distância kg/f x m
AMT = = = =m
Peso Peso kg/f

Por simplificação, passaremos a usar apenas “energia” por unidade de
peso do “líquido bombeado” para a AMT.
Podemos entender a AMT como a energia fornecida pela bomba expressa
sob a forma de altura de coluna de líquido, daí receber também o nome
de metros de coluna de líquido. Para cada vazão, a bomba centrífuga for-
nece uma AMT.
Na seleção de bombas centrífugas é mais comum usar AMT do que a
pressão, isto porque a AMT é fixa, independe do líquido bombeado, enquanto
a pressão irá variar de acordo com o líquido. Nas bombas de deslocamento
positivo não se usa AMT e sim a pressão, que é dada pelo sistema.
Como a AMT é a energia cedida por uma bomba para uma determina-
da vazão, podemos calculá-la pela diferença de energias existentes entre a
descarga e a sucção da bomba.

Altura Altura Altura
manométrica = manométrica – manométrica
total da descarga da sucção

107

Se medirmos a AMT fornecida por uma bomba centrífuga para algumas
vazões diferentes (5 é um bom número) e plotarmos estes pontos em um
gráfico e os unirmos com uma linha, obteremos o gráfico de AMT x vazão
desta bomba. O aspecto seria semelhante ao mostrado na Figura 50, que
pertence a uma bomba centrífuga radial. Se alterarmos o diâmetro do im-
Pense e Anote pelidor ou a rotação, a curva se modificará. Por isso, é usual registrar no
gráfico esses valores.
FIGURA 50

CURVA CARACTERÍSTICA DE AMT X VAZÃO

AMT x vazão
AMT ou H – metros

Vazão – m 3/h
Modelo 3 x 2 x 8 Dia = 200mm 3.550rpm

Se a mesma bomba puder usar diversos modelos de impelidores, eles também
deverão ser identificados no gráfico.

Alguns fabricantes identificam o tamanho da bomba
pelas dimensões do flange de sucção, flange de descarga
e o tamanho máximo do impelidor. Esses valores
podem ser expressos em polegadas ou em milímetros,
como, por exemplo: 3x2x8, ou o equivalente 75x50x200.
Normalmente, esse conjunto de números vem precedido
do modelo da bomba: XYZ 3x2x8.

Uma bomba em boas condições de conservação trabalhará com o ponto
de operação sempre sobre essa curva, descontando, logicamente, pequenos
desvios devido à imprecisão nas medições e às decorrentes da variação nas
partes fundidas (impelidor e a carcaça) que ocorrem de uma peça para outra.


Pense e Anote
A energia por unidade de peso de um líquido escoando (ou altura ma-
nométrica) em um determinado ponto da tubulação é composta pela soma
da energia de três parcelas: da energia de pressão, da energia cinética (ou
de velocidade) e da energia potencial (de altura) em relação a um plano ho-
rizontal. A expressão dessas energias, em metros, é dada por:
ENERGIA DE VELOCIDADE – EV V2
EV =
V– Velocidade de escoamento (m/s) 2g
g – Aceleração da gravidade 9,81m/s2 (no nível do mar)

ENERGIA DE PRESSÃO – EP 10P
Ep =
P – Pressão em kgf/cm2
– Peso específico do líquido em gf/cm3 (igual à densidade)

ENERGIA POTENCIAL – EPOT
Altura do líquido em relação a um plano horizontal de refe-
Epot = h
rência (hd e hs), em metros.

ENERGIA TOTAL = EV + EP + EPOT

FIGURA 51

LEVANTAMENTO DA AMT

FI Medidor
de vazão
Pd

Ps Vd

hd
hs
L.C.

Vs

A AMT é sempre calculada nos flanges da bomba e é usual adotar como
plano horizontal de referência o que passa pela linha de centro do impelidor
para bombas horizontais e, para bombas verticais, o usual é a linha que passa
pelos centros dos flanges. Por esse motivo, as pressões devem ser corrigidas
para a linha de centro através da adição das cotas hs e hd. Caso os manôme-
tros estejam abaixo da L.C., os valores devem ser subtraídos. Na realidade, o
plano de referência poderia ser qualquer um, pois não alteraria o resultado
porque estaríamos alterando igualmente a altura de sucção e de descarga.

109

Usando as unidades apropriadas, podemos expressar as alturas mano-
métricas como:
Altura manométrica de sucção
Pense e
Anote EQUAÇÃO 1

10 x PS VS2
AMS (m) = + +h
2g s

Altura manométrica de descarga

EQUAÇÃO 2

10 x PD VD2
AMD (m) = + + hd
2g

A energia cedida pela bomba (AMT) para a vazão em questão será igual
à diferença entre as energias na descarga e na sucção.

EQUAÇÃO 3

10 x (Pd – Ps) Vd2 – VS2
AMT = AMD – AMS = + + (hd – hs)
2g

AMT – Altura manométrica total em metros
AMD – Altura manométrica (energia) na descarga
AMS – Altura manométrica (energia) na sucção
Ps – Pressão de sucção no flange da bomba em kgf/cm2
Pd – Pressão de descarga no flange da bomba em kgf/cm2
Vs – Velocidade média de escoamento na linha de sucção em m/s
Vd – Velocidade média de escoamento na linha de descarga em m/s
– Peso específico do líquido bombeado em gf/cm3 (numericamente
igual à densidade)
g – Aceleração da gravidade local em m/s2. Ao nível do mar g = 9,8m/s2
hs – Altura do manômetro de sucção em relação a um plano de
referência em metros
hd – Altura do manômetro de descarga em relação a um plano de
referência em metros


Pense e Anote
1. As velocidades devem ser calculadas na mesma seção da tubulação em
que foi medida a pressão (ver Obs. 3).
2. Os valores de hs ou hd, altura dos manômetros, devem ter seus sinais
invertidos nas fórmulas se estiverem abaixo da linha de centro da
bomba.
3. Embora falemos em energia nos flanges da bomba para definir a AMT,
as pressões e as velocidades são usualmente medidas um pouco antes
do flange de sucção e um pouco depois do flange de descarga da
bomba. As perdas de carga entre esses pontos de medição e os flanges
da bomba são consideradas desprezíveis. Lembramos que manômetros
muito próximos a acidentes de tubulação, tais como curvas, válvulas,
ou a própria bomba, tendem a fornecer leituras falsas devido ao
turbilhonamento provocado no líquido. O ideal é que os manômetros
estejam afastados pelo menos 5 diâmetros dos acidentes da tubulação.
4. Os termos hd e hs são correspondentes à correção da pressão para a
linha de centro da bomba.

As velocidades usuais de escoamento na sucção e na descarga das bom-
bas costumam ser inferiores a 3m/s. Estas velocidades podem ser facil-
mente obtidas, dividindo-se a vazão pela área interna da respectiva tubu-
lação. Os valores dessas áreas estão listados na Tabela 18.

EQUAÇÃO 4

Q 2,78 x Q 3,54 x Q 2,78 x Q 3,54 x Q
V= Vs = = Vd = =
A As Ds Ad Dd

Vs – Velocidade média de escoamento na sucção em m/s
Vd – Velocidade média de escoamento na descarga em m/s
Q – Vazão em m3/h
As – Área interna da tubulação de sucção em cm2
Ad – Área interna da tubulação de descarga em cm2
Ds – Diâmetro interno da linha de sucção em cm
Dd – Diâmetro interno da linha de descarga em cm
2,78 e 3,54 – Fatores para compatibilizar as unidades empregadas

Quando queremos obter um valor de AMT com precisão, usamos a
fórmula da equação 3. Nos casos em que a diferença entre a pressão de
descarga e a de sucção ultrapassa os 3kg/cm2, as parcelas de energia de

111

velocidade e as referentes à diferença das cotas hs e hd, geralmente da or-
dem de 0,30 ou 0,40m, ficam pequenas em relação à parcela da energia de
pressão. Portanto, numa primeira aproximação, elas podem ser desconsi-
Pense e deradas para efeito de avaliação rápida de campo, ficando a AMT como:
Anote
EQUAÇÃO 5
EQUAÇÃO

10 X (Pd – Ps)
AMT =

Pd e Ps – kgf/cm2 – gf/cm3 (ou densidade) AMT – m

Para levantar a AMT, de acordo com a equação simplificada 5, só é
necessário saber o peso específico (ou a densidade) do líquido que está
sendo bombeado e dispormos de dois manômetros confiáveis, um na suc-
ção (Ps) e outro na descarga da bomba (Pd).
A curva da Figura 50 mostra que, para cada vazão, temos uma AMT cor-
respondente e, à medida que a vazão vai aumentando, a AMT vai sendo re-
duzida. Essa curva é típica de uma bomba centrífuga radial ou tipo Francis.
De posse dessa curva, calculando a AMT, podemos estimar a vazão, ou
o inverso: sabendo a vazão, podemos obter a AMT.
Se, no sistema em que a bomba estiver instalada, tivermos um instru-
mento que indique a vazão, calculando a AMT, podemos avaliar se a bom-
ba está em bom estado, ou seja, com o desempenho em conformidade
com a curva original. Caso não esteja, se as medições efetuadas forem con-
fiáveis, é provável que a bomba esteja desgastada.
Perda de carga são as perdas de energia (pressão) que ocorrem devi-
do aos atritos, mudanças de direção e choques que acontecem quando
um líquido escoa numa tubulação. Essas perdas crescem quando aumen-
tamos a velocidade de escoamento, ou seja, quando aumentamos a va-
zão para um mesmo diâmetro de linha. Se, num trecho de linha hori-
zontal, para uma determinada vazão, temos em seu início uma pressão
de 8kgf/cm2 e no final uma pressão de 7kgf/cm2, dizemos que a perda
de carga no trecho foi de 1kgf/cm2, ou, o que é equivalente, de 10m de
coluna de água. A perda de carga irá variar com a vazão. Quanto maior a
vazão, maior a perda.
A AMT pode ser considerada como uma coluna de líquido que a bom-
ba fornece para a vazão em questão. Daí a AMT ser também chamada de
MCL (Metros de Coluna de Líquido). A bomba, cuja curva está representa-
da na Figura 50, na vazão de 70m3/h, forneceria uma coluna de 86 metros


Pense e Anote
do líquido bombeado. Essa coluna de líquido é somada à coluna já exis-
tente na sucção, que pode ser positiva, nula ou negativa (bombas traba-
lhando com a sucção sob vácuo).
FIGURA 52

AMT IGUAL A H, DESPREZANDO PERDAS

H Reservatório 2

Bomba

Reservatório 1

H
Reservatório 2

Reservatório 1
Bomba

Na Figura 52, se desprezarmos as perdas de carga na tubulação, a dife-
rença de altura H entre os níveis dos dois reservatórios seria equivalente
à AMT fornecida pela bomba. À medida que elevássemos o reservatório 2
(aumentando o H ou a AMT), a vazão da bomba seria reduzida. Existe uma
altura, a partir da qual a bomba não mais conseguirá bombear, passando
sua vazão a ser nula.
Na Figura 50, o ponto de vazão nula mostrado corresponde a uma AMT
de 90m. Esse valor é conhecido como AMT de vazão nula, ou, em inglês,
como shutoff da bomba. Quando fechamos completamente a válvula de
descarga de uma bomba centrífuga, estamos nessa condição.
Notar que não definimos qual era o líquido quando falamos da curva
AMT x vazão. Essa curva é válida para qualquer fluido (líquido ou gás), seja
ele água, GLP, gasolina ou ar. A bomba representada pela curva da Figura

113

50, trabalhando com qualquer dos fluidos citados, para uma vazão de
90m3/h, forneceria 80 metros de AMT ou de MCL. Essa curva caracteriza
a bomba, daí seu nome de curva característica. A exceção de seguir esta
curva fica por conta dos líquidos com viscosidade alta que, por terem
um atrito muito elevado, necessitam de fatores de correções, os quais
Pense e Anote modificam a curva.
A altura da coluna de líquido que a bomba fornece é igual para os flui-
dos citados, mas esta coluna representa uma pressão diferente para cada
um deles em função da modificação do peso específico (ou densidade).
FIGURA 53

AMT DE 80M FORNECIDA PELA BOMBA PARA A VAZÃO DE 90M3/H

xH
P=
10
P – kgf/cm2 H = 80m
g – gf/cm3
H–m
PI PI PI PI

Fluido Água fria GLP Gasolina Ar
AMT ou H – m 80 80 80 80

Peso espec. – gf/cm/3 1 0,5 0,75 0,0013

Pressão P – kgf/cm 2
1 x 80 0,5 x 80 0,75 x 80 0,0013 x 80
P= = 8,0 P= = 4,0 P= = 6,0 P= = 0,01
xH 10 10 10 10
P=
10

A bomba da curva da Figura 50, com 90m3/h de vazão, teria AMT = 80m,
que seria igual para os quatro fluidos: água, GLP, gasolina e ar. Desprezan-
do a variação de velocidade entre a sucção e a descarga, ou seja, conside-
rando toda a energia cedida sendo transformada em pressão, teríamos os
valores mostrados na Figura 53.
Como cada fluido possui um peso específico diferente, a coluna de líqui-
do de 80m fornecida pela bomba corresponderá a um acréscimo de pres-
são diferente para cada um deles. No caso de estar bombeando água na vazão
acima, o acréscimo de pressão seria de 8kgf/cm2. Bombeando GLP, daria
4,0kgf/cm2, e com gasolina daria 6,0kgf/cm2 de acréscimo. Se estivéssemos
bombeando ar, daria apenas 0,01kgf/cm2, valor esse que seria tão baixo que
nem seria notado no manômetro normal de uma bomba.


Pense e Anote
Quanto maior o desgaste da bomba, mais a curva de AMT x vazão fica
afastada da curva prevista. Assim, se o sistema tiver um medidor de va-
zão e com o uso de manômetros aferidos, um na sucção e outro na des-
carga, podemos fazer uma avaliação do seu estado. Não há necessidade
de levantar toda a curva, basta um ponto. Quando não temos instrumen-
to para indicar a vazão, ou ele não é confiável, é usual medir a pressão na
condição de vazão nula (shutoff), ou seja, com a válvula de descarga fe-
chada. Nesse tipo de teste, temos de tomar cuidado para evitar que o lí-
quido no interior da bomba venha a aquecer e acabe vaporizando. Por-
tanto, esse teste deve ser bem rápido. No caso de produtos com condi-
ções próximas da vaporização, não é aconselhável esse tipo de teste.
FIGURA 54

PERDA DE AMT DEVIDO AO DESGASTE INTERNO DA BOMBA

AMT x vazão
AMT ou H – metros

Em boas
condições

Com desgaste

Vazão – m 3 /h
Modelo 3 x 2 x 8 Dia = 200mm 3.550rpm

PROBLEMA 2

Uma bomba centrífuga, cuja curva característica de AMT está representada
na Figura 50, bombeando gasolina ( = 0,75gf/cm3) com a vazão de 70m3/h,
apresenta na sucção a pressão de 1,4kg/cm2 e na descarga, 7,8kgf/cm2.
Avaliar se a bomba está em bom estado.

Calculando a AMT pela equação 5, temos:

EQUAÇÃO 5

10 . (Pd – Ps) 10 . 7,8 – 1,4
AMT = = = 85,3m
0,75

115

Pela Figura 50, entrando com a vazão de 70m3/h, encontramos 86m
para AMT, valor bem próximo dos 85,3m verificados.
Logo, a bomba pode ser considerada em bom estado.
Pense e
Anote PROBLEMA 3

Estimar a vazão de uma bomba cuja curva característica de AMT está repre-
sentada na Figura 50. Considerar que ela se encontra em bom estado e bom-
beando um líquido com as pressões de 2,5kgf/cm2 na sucção e de 8,9kgf/cm2
na descarga. A densidade do líquido é de 0,8 e sua viscosidade é baixa.
Sabemos que a densidade é igual ao peso específico quando expresso em
gf/cm3 ( = 0,8 gf/cm3).

Cálculo da AMT fornecida pela bomba:

EQUAÇÃO 5

10 X (Pd – Ps) 10 X (8,9 – 2,5)
AMT = = = 80m
0,8

Entrando na curva da Figura 50 com a AMT = 80m, obtemos a vazão
Q = 90m3/h.
A bomba em bom estado, nas condições dadas no problema, teria uma
vazão de 90m3/h. Se estivesse desgastada, a vazão ficaria dependente das
folgas dos anéis de desgaste, do estado do impelidor e da carcaça. Com o
desgaste equivalente ao mostrado na Figura 54, para esta mesma AMT de
80m, a vazão seria reduzida de 90m3/h para 78m3/h.

Resumo

Altura manométrica total (AMT) ou head ou carga ou
metros de coluna de líquido (MCL) é a energia cedida
pela bomba por unidade de peso. É expressa em
metros ou pés.
Para cada vazão, a bomba cede uma AMT,
independente do líquido que esteja sendo bombeado.
Com a mudança de líquido, a pressão de descarga é
que irá variar.


Pense e Anote
Podemos calcular a AMT, de forma simplificada, pela fórmula:

10 X (Pd – Ps)
AMT =

AMT em metros
Pd e Ps – Pressão de descarga e de sucção em kgf/cm2
– Peso específico em gf/cm3 ou densidade

Uma bomba em boas condições terá seu ponto de trabalho sobre sua
curva de AMT x vazão. Portanto, a AMT é um excelente método para ava-
liar se uma bomba está desgastada.

Cavitação, NPSH disponível
e NPSH requerido
Quando a vaporização do líquido no interior da bomba atinge uma certa
intensidade, ocorre um forte ruído, como se ela estivesse bombeando
pedras. A vibração da bomba fica elevada e os ponteiros dos manômetros
de sucção e de descarga oscilam. A pressão de descarga e a vazão ficam
prejudicadas. Os impelidores podem sofrer danos. Nos casos mais seve-
ros, a bomba pode perder a escorva e deixar de bombear.
Esse tipo de problema quase sempre é diagnosticado como cavitação
clássica da bomba, o que nem sempre é verdade. Como veremos, esses
mesmos sintomas também podem ser decorrentes da recirculação inter-
na ou da entrada de gases no líquido, cujos sintomas são bastante seme-
lhantes. Entretanto, as soluções desses problemas são bem distintas.
Quando a pressão de um líquido numa dada temperatura atinge a sua
pressão de vapor, tem início a vaporização. Na Figura 55, temos um grá-
fico representando a pressão de vapor da água em função da temperatu-
ra. Os pontos situados acima da linha de equilíbrio, parte branca, estão
na fase líquida e os abaixo, parte cinza, estão na fase vapor. Sobre a linha,
temos as duas fases, líquido e vapor, convivendo em equilíbrio. Um líqui-
do pode atingir a pressão de vapor mantendo-se a temperatura constante
e reduzindo-se a pressão (1– 2). Podemos também manter a pressão cons-
tante e aumentar apenas a temperatura (1– 4), ou alterar a pressão e a
temperatura simultaneamente (1– 3 ou 1– 5). A vaporização também
pode ocorrer com a redução da temperatura, como mostrado em (1– 6).
Numa bomba centrífuga até a entrada das pás do impelidor, o líquido ainda
não recebeu energia, logo, ainda não aqueceu. Se vaporizar nessa região, será
numa temperatura próxima da de sucção da bomba; portanto, deve ser pelo
processo 1– 2 da Figura 55, em que só a queda de pressão contribui.

117

FIGURA 55

CURVA DE PRESSÃO DE VAPOR D’ÁGUA
Pense e
Anote Pressão de
Pressão de vapor d’água
vapor – kgf/cm 2 A

Líquido

Linha de
equilíbrio Vapor

FI

Temperatura ( o C)

A pressão de vapor de um líquido é sempre expressa em valores de pres-
são absoluta: por exemplo, kgf/cm2A, barA, psia etc. Para sabermos se um
líquido está na eminência de vaporizar, temos de comparar a pressão de
vapor com a pressão absoluta do líquido e não com sua pressão manomé-
trica. A pressão absoluta é obtida somando-se a pressão indicada pelo ma-
nômetro (pressão relativa ou manométrica) à pressão atmosférica local.

Pabs = Pman + Patm local

Na Figura 38, vimos que existe uma perda de carga (queda de pressão)
entre o flange da bomba e a entrada das pás do impelidor. Imediatamen-
te antes das pás, temos a região de menor pressão. Então, caso ocorra
vaporização por problema de pressão no interior da bomba, este é um
dos locais mais prováveis.
Para cada vazão, a bomba irá requerer uma energia mínima por unida-
de de peso do líquido bombeado no flange de sucção (pressão e velocida-
de) para evitar que a pressão interna do líquido caia abaixo da pressão de
vapor, provocando a vaporização no seu interior. Essa energia no flange
de sucção recebe o nome de NPSH requerido pela bomba. Os fabricantes,
por meio de cálculos e de testes de bancada, fornecem a curva do NPSH
requerido versus vazão, cujo formato é mostrado na Figura 56.
O NPSH requerido é sempre determinado para água fria, expresso em
metros de coluna d’água, e crescente com a vazão. Cabe notar que sua curva
não se estende até a vazão nula, parando antes. Abaixo dessa vazão, passa


Pense e Anote
a predominar um outro fenômeno, chamado de recirculação interna, que
será visto mais adiante. Portanto, não podemos extrapolar o valor do NPSH
para vazões inferiores à fornecida pela curva do fabricante (Q1). Na reali-
dade, nessa região, os valores de NPSH requeridos aumentam significati-
vamente. Esses valores não são plotados pelos fabricantes por serem in-
fluenciados pelo sistema.
FIGURA 56

CURVA DE NPSH REQUERIDO PELA BOMBA

NPSH disp NPSH disp

Curva do fabricante Curva real

Q1 Vazão Q1 Vazão

O sistema no qual a bomba se encontra instalada irá disponibilizar para
cada vazão uma energia no flange de sucção da bomba. Essa energia sob a
forma de energia absoluta (com pressão absoluta e velocidade), disponi-
bilizada no flange de sucção da bomba, acima da pressão de vapor, é de-
nominada NPSH disponível. É sempre expresso em metros ou em pés de
coluna de líquido bombeado.

NPSH vem de Net Positive Suction Head, que
significa o valor da altura manométrica de sucção positiva
líquida. O termo “net = líquida” corresponde à diferença entre a
energia disponível e a da pressão de vapor. O termo “positiva”
indica que essa diferença tem de ser positiva, senão o líquido
vaporizará. O termo “líquida” é o mesmo que usamos para
cargas quando falamos em peso bruto e peso líquido.
O NPSH é equivalente a uma AMT head ou carga.

O NPSH disponível é função apenas do sistema no qual a bomba se
encontra instalada.

119

Por definição, o NPSH é calculado no flange de sucção da bomba com
referência a um plano horizontal. No caso das bombas horizontais, o pla-
no é o que passa pela linha de centro do impelidor. Nas bombas in-line e
nas verticais, o plano é na linha de centro do flange de sucção.
O NPSH disponível pode ser calculado pela fórmula:
Pense e Anote
EQUAÇÃO 6

10 x (Ps + Patm – Pvap) V S2
NPSH disp = + + hs
2g

com

EQUAÇÃO 4

2,78 x Q 3,54 x Q
Vs = =
A Ds

Ps – Pressão manométrica no flange de sucção da bomba em kgf/cm2
Patm – Pressão atmosférica local em kgf/cm2
Pvap – Pressão de vapor do líquido em kgf/cm2A
– Peso específico do líquido em gf/cm3 (numericamente igual
à densidade)
Vs – Velocidade de escoamento do líquido em m/s
Q – Vazão da bomba em m3/h
A – Área da seção interna da tubulação em cm2
hs – Correção da altura do manômetro em m
Ds – Diâmetro interno da linha de sucção em cm

Devido à dificuldade de medir a pressão no flange
de sucção, em geral, ela é medida um pouco
antes. A velocidade de escoamento deve ser
calculada no mesmo ponto de medida de pressão.
Considera-se que a perda de carga entre este ponto
e o flange é desprezível.


Pense e Anote
FIGURA 57

CÁLCULO DO NPSH DISPONÍVEL

Ps

hs Linha
de centro

Vs

A equação 6 de cálculo do NPSH disponível é composta por três parce-
las de energia:
Energia de pressão na sucção acima da pressão de vapor

10 x (Ps + Patm – Pvap)

Energia de velocidade na sucção

VS2
2g

hs – É simplesmente uma correção da pressão de sucção, como se ela esti-
vesse sendo medida na linha de centro que passa pelo impelidor (para
bomba horizontal).

Para uma mesma instalação, pela equação do NPSH disponível, equa-
ção 6, vemos que, ao variar a vazão, apenas dois itens serão alterados, a
pressão de sucção e a velocidade de sucção. Os demais permanecem cons-
tantes. Quando aumentamos a vazão, aumentamos a velocidade de esco-
amento Vs na linha de sucção. O aumento da velocidade eleva a perda de
carga entre o vaso de sucção e a bomba, reduzindo a pressão de sucção
Ps. A perda de energia com a redução de Ps é maior do que o ganho com
Vs. Portanto, o NPSH disponível cai com o aumento da vazão. Se colocar-
mos num gráfico os valores do NPSH disponível versus a vazão da bomba,
teremos uma curva semelhante à mostrada na Figura 58.

121

FIGURA 58

CURVA DE NPSH DISPONIBILIZADO PELO SISTEMA
Pense e
Anote NPSH disp

Perdas

Q1 Vazão

Ps
hs

Ps + Patm – Pvap V S2
NPSH disp = + + hs
2g

Para uma bomba funcionar sem vaporizar o produto internamente, de-
vemos ter sempre o NPSH disponível maior do que o NPSH requerido, para
a vazão desejada. Quando ocorre a vaporização, temos como conseqüên-
cia a cavitação.
Podemos saber a vazão máxima para trabalhar sem cavitar se plotar-
mos as curvas do NPSH requerido x vazão (Figura 56) e a de NPSH dispo-
nível x vazão (Figura 58) num mesmo gráfico (ver Figura 62).
Para melhor compreender o que vem a ser o NPSH, vamos examinar
como se comporta a pressão no interior de uma bomba centrífuga. Para
tal utilizaremos a Figura 38.
Vamos tornar a representar estas pressões no interior da bomba usan-
do pressões absolutas (pressão manométrica + pressão atmosférica local)
para que possamos comparar com a pressão de vapor, também mostrada
no gráfico, que sempre é expressa desta forma. Todas as pressões desta
figura estarão sob a forma de coluna de líquido.
Se a pressão interna da bomba for sempre superior à pressão de vapor do
líquido bombeado na temperatura de bombeamento, não teremos vapori-
zação (Figura 58A – lado esquerdo). Ao contrário, se, em algum ponto do
interior da bomba, tivermos uma pressão inferior à pressão de vapor, tere-
mos a vaporização, que resultará na cavitação (Figura 58A – lado direito).


Pense e Anote
FIGURA 58A

BOMBA OPERANDO SEM E COM VAPORIZAÇÃO

7

1 2
2. Flange de sucção
3
3. Olhal do impelidor
5
4. Entrada das pás
4 5. Saída do impelidor
6. Voluta
7. Cone de saída

6

Bomba sem cavitação

Pressão
absoluta Pdesc
em coluna abs
de líquido

Pabs

Pvap

Regiões

Bomba com cavitação

Pressão
absoluta Pressão Pdesc
em coluna absoluta abs
de líquido

Pabs
Pvap
a b

Regiões

123

Como já havíamos chamado a atenção, a região de menor pressão é a
imediatamente antes das pás do impelidor, região 4. No ponto “a” (Figura
58A – lado direito) a pressão interna passa a ser menor do que a pressão
Pense e de vapor, o que levará à vaporização do líquido. Logo após as pás, o líqui-
Anote do recebe energia do impelidor e a pressão interna aumenta, voltando a
superar a pressão de vapor, ponto “b”. A partir deste ponto, o vapor retor-
nará à fase líquida.
No bombeamento com vaporização, quase sempre a vaporização é par-
cial, ou seja, só uma parte do líquido é vaporizada. Vários pontos da re-
gião 4 não terão a pressão inferior à pressão de vapor. Se a vaporização
fosse total, a bomba ficaria completamente cheia de vapor, perderia a
escorva e deixaria de bombear totalmente.
Vejamos agora, de acordo com a Figura 59, montada a partir das Figu-
ras 38 e 58A, como representaríamos na figura o NPSH disponível e o NPSH
requerido.
Nesta figura, reproduzimos as energias de pressão absoluta (pressão
manométrica + atmosfética local) e de velocidade, já explicadas na Figura
38, e a energia total (energia de pressão + energia de velocidade) no flange
de sucção (região 2), para uma determinada vazão. As energias estão repre-
sentadas por colunas de líquido.
NPSH requerido, para uma determinada vazão, por definição, é a ener-
gia mínima total (pressão + velocidade) por unidade de peso que temos
de ter no flange de sucção da bomba para que não ocorra vaporização no
seu interior. Dispondo desta energia mínima, nenhum ponto no interior
da bomba estará com pressão abaixo da pressão de vapor. Como o ponto
de menor pressão é o 4 (antes das pás), o NPSH requerido será a diferença
entre a energia total na sucção (pressão + velocidade) e o valor da pressão
nesse ponto. Podemos dizer também que o NPSH requerido para uma va-
zão é a soma da perda de carga entre o flange de sucção e o ponto 4 ( P da
Figura 59) com a energia de velocidade no flange de sucção (v2/2g).
Para uma mesma vazão, se aumentarmos ou reduzirmos a pressão de
sucção da bomba, a curva da pressão total subirá ou descerá paralelamente
à indicada na figura, não alterando o valor do NPSH requerido, uma vez
que a perda de carga P e a velocidade só dependem da vazão. O NPSH
requerido é uma característica apenas da bomba.
NPSH disponível por definição, para uma determinada vazão, é a ener-
gia total (de pressão + de velocidade) por unidade de peso que o sistema
disponibiliza no flange de sucção da bomba acima da pressão de vapor
(ver Figura 59). É uma característica do sistema no qual a bomba trabalha
e da pressão de vapor do produto na temperatura de trabalho.
Na Figura 59, estão representados dois casos. Do lado esquerdo, o NPSH
disponível é maior do que o NPSH requerido. Nesse caso, nenhum ponto
do interior da bomba fica com a pressão abaixo da de vapor; logo, não te-


Pense e Anote
mos vaporização. Do lado direito, o NPSH disponível é menor do que o
requerido, permitindo então que a pressão na região 4 fique abaixo da pres-
são de vapor, o que levará à vaporização de parte do produto bombeado.
FIGURA 59

CAVITAÇÃO, NPSH DISPONÍVEL E NPSH REQUERIDO PARA UMA DADA VAZÃO

7
10 x Pabs
Energia de pressão =

1 2 3 V2
Energia de velocidade =
5 2g

4 Energia em m
Pabs – pman + Patm em kgf/cm2
– Peso específico em gf/cm 3 ou densidade
V – Velocidade média em m/s
6 g – Aceleração da gravidade = 9,8 m/s2
no nível do mar

P = perda de carga entre pt2 e pt4

Bomba sem cavitação
NPSH disp > NPSH req
Pressão absoluta
e velocidade em Energia total Pressão Pdesc
coluna de líquido = Epres + Evel absoluta abs

NPSH
disp
v2
2g NPSH
req Velocidade
Pabs
P
Pvap
2
v
2g
Vsuc Vdesc

Regiões

Bomba com cavitação
NPSH disp < NPSH req
Pressão absoluta
e velocidade em Energia total
coluna de líquido = Epres + Evel

NPSH
disp Pdesc
v2 Pressão abs
NPSH absoluta
2g req
Velocidade
Pabs
Pvap P
v2
2g
Vsuc Vdesc

Regiões

O líquido só irá vaporizar se a linha de pressão
absoluta cair abaixo da pressão de vapor

125

A condição para que ocorra a vaporização é que o NPSH disponível seja
menor do que o NPSH requerido. É o que dá origem à cavitação clássica.
Uma pergunta que alguns se fazem: Por que a velocidade de escoamento
do líquido entra no cálculo do NPSH disponível se um líquido para vapo-
rizar só depende de sua pressão estática?
Pense e Anote A resposta a esta pergunta está na Figura 59. O termo de velocidade no
flange de sucção, v2/2g, na realidade, não influi; ele é matematicamente
cancelado, uma vez que entra no NPSH requerido e no disponível. Para
evitar a vaporização, o que nos interessa é a diferença entre os NPSHs.

PROBLEMA 4

Uma bomba trabalhando ao nível do mar com a vazão de 60m3/h bombeia
água a 70ºC ( água = 0,98gf/cm3). A pressão indicada no manômetro de
sucção é negativa de 0,5kgf/cm2. O manômetro está 30cm acima da linha
de centro do impelidor. A tubulação em que está situado o manômetro é
de 4"sch 40. O fabricante informa que, para a vazão de 60m3/h, o NPSH
requerido é 2,5m. Analisar se teremos vaporização do líquido no interior
da bomba.

Dados:

Ps = – 0,5kgf/cm2 NPSH requerido = 2,5m
h = 30cm = 0,30m Patm = 1,033kgf/cm2 (nível do mar)
água = 0,98gf/cm3 NPSH disponível = ?
Q = 60m3/h
T = 70ºC
Tub = 4"sch 40

Para sabermos se haverá vaporização, devemos comparar o NPSH dis-
ponível com o NPSH requerido.
Para determinação da pressão de vapor do líquido é desejável dispor
de uma tabela. Podemos obter um valor aproximado pela Figura 25, na
qual temos para água (linha 26) com 70ºC (Pvap = 0,3bar).
(a pressão de vapor correta para água a 70ºC é 0,312barA).
Na Tabela 15, temos também que: 1bar = 1,02kgf/cm2

1,02kgf/cm2
Pv = 0,3barA x = 0,306kgf/cm2 A
bar

Da Tabela 18, com as dimensões de tubos, temos para 4"sch 40 (área = 82cm2).


Pense e Anote
Cálculo da velocidade de escoamento

EQUAÇÃO 4

2,78 x Q 2,78 x 60
Vs = = = 2,03m/s
A 82

Cálculo do NPSH disponível

EQUAÇÃO 6

10 x (Ps + Patm – Pvap) Vs2
NPSHdisp = + +h=
2g

10 x (– 0,5 + 1,033 – 0,306) 2,032
= + + 0,30
0,98 2 x 9,81

10 x 0,227 4,12
NPSHdisp = + + 0,30 = 2,27 + 0,21 + 0,30 = 2,78 ~ 2,8 m
1 19,62

O NPSH disponível = 2,8m está maior do que o NPSH requerido = 2,5m,
indicando teoricamente que não haverá vaporização. Mas, como a mar-
gem de NPSH (NPSHdisp – NPSHreq) está muito pequena, apenas 0,30m,
é possível que tenhamos problemas. Para bombeamento de água, seria
interessante dispor de uma margem maior.
A Figura 60 mostra as curvas de AMT x vazão de uma bomba operando
normalmente no encontro de sua curva com a curva do sistema (ponto 1), que
corresponde à vazão Q1 e AMT1. Se começasse a cavitar, dependendo da inten-
sidade, passaria a trabalhar no ponto 2, por exemplo, com a vazão Q2 e AMT2.
A bomba perdeu em vazão e em AMT devido às bolhas de vapor formadas no
impelidor. A queda de AMT é abrupta, quando a cavitação é significativa.
As normas utilizam essa queda de AMT para determinar o NPSH reque-
rido, o qual pode ser determinado por meio do NPSH disponível.
O API 610, que na parte hidráulica segue o Hydraulic Institute, define
o valor do NPSH requerido para uma determinada vazão como o que leva
a uma redução de 3% na AMT, bombeando água fria. Esse levantamento
pode ser realizado em uma bancada de teste.
Colocamos entre parênteses os dados correspondentes à Figura 61 para
facilitar o entendimento das explicações.

127

FIGURA 60

CURVA DE AMT X VAZÃO DE UMA BOMBA CAVITANDO
Pense e
Anote
AMT
Curva Rend x Vazão
cavitando na vazão Q2

Curva Rend x Vazão
sem cavitação

Curva do sistema
Queda de 1
AMT p/
vazão Q2
2 Curva AMT x Vazão
sem cavitação

Curva Rend x Vazão
cavitando na vazão Q2

Vazão
Q2 Q1

Inicialmente, a bancada de teste é ajustada para a vazão na qual que-
remos calcular o NPSH (suponhamos 200m3/h) e com uma pressão de suc-
ção que resulte num NPSH disponível alto (pt 1 = 9m), bem superior ao
NPSH requerido esperado (em torno de 6m), ou seja, a bomba estará ope-
rando sem cavitar.
Determina-se a AMT fornecida pela bomba para esta vazão (50m).
Inicia-se então a redução do NPSH disponível (8m, 7m, 6m, 5,5m
etc.). A cada redução, a vazão vai sendo ajustada para permanecer cons-
tante (200m3/h) e torna-se a medir a AMT (em torno de 50m). Os valo-
res de AMT versus NPSH disponível podem ir sendo plotados em um
gráfico. Com a redução gradativa do NPSH disponível, teremos um va-
lor (NPSH disp=5,5m) em que a cavitação da bomba faz com que ela
tenha uma perda acentuada da AMT (46m). Calculamos então a média
das AMTs dos pontos medidos antes de a bomba iniciar a queda da AMT
(no caso, os valores com NPSH disp > 6m – AMTmédia = 50m). Traça-
mos no gráfico uma linha com a queda de 3% desse valor médio da
AMT [(3/100) x 50 =1,5m].
Determinamos o NPSH disponível (5,6m) como o correspondente ao
ponto de encontro dessa linha com a curva traçada. O valor do NPSH dis-
ponível assim obtido é o NPSH requerido pela bomba testada na vazão de
200m3/h. Repetindo o teste para outras vazões, podemos traçar a curva
de NPSH requerido versus vazão da bomba.


Pense e Anote
FIGURA 61

DETERMINAÇÃO DO NPSH REQUERIDO

Determinação do NPSH requerido p/ 200 m3/h

AMT (m)

Média AMT
Pt 4 Pt 3 Pt 2 Pt 1
0,3 X 50 = 1,5

Pt 8
NPSH req

NPSH disponível (m)

EQUAÇÃO 6

10 x (Ps + Patm – Pvap) V S2
NPSH disp = + + hs
2g

Examinando a equação 6, podemos alterar, numa bancada de teste, o
valor do NPSH disponível por meio de mudanças em Ps, Pvap ou . A
velocidade de sucção Vs está amarrada, uma vez que estamos testando o
NPSH para uma vazão fixa. A pressão atmosférica e o valor da aceleração
da gravidade são características do local onde se encontra a bancada. O hs
é simplesmente a correção da cota do manômetro; portanto, sua altura
não modificará o NPSH a ser calculado. Usualmente, a redução do NPSH
disponível é realizada pela redução da pressão na sucção. As bancadas de
teste utilizam três métodos:
a Restringindo a válvula de sucção.
b Reduzindo o nível do reservatório de sucção.
c Aumentando o vácuo no vaso de sucção (válido, somente, quando o
teste é realizado em circuito fechado).

Um outro modo de baixar o NPSH disponível seria aumentar a tempe-
ratura do líquido na sucção, o que elevaria a pressão de vapor Pvap e,
conseqüentemente, reduziria o NPSH disponível. Variando a temperatura,
modificaríamos, além da Pvap, o peso específico do líquido. Esse méto-
do não é muito usado, prevalecendo o da redução de pressão na sucção.

129

É interessante chamar a atenção para o fato de que, na determinação
do NPSH requerido, a bomba já está perdendo em desempenho, ou seja,
3% de AMT. Logo, a bomba já está cavitando. Na realidade, o líquido co-
Pense e meça a vaporizar bem antes, com um NPSH disponível acima do requeri-
Anote do, mas não notamos perda de desempenho. É o que chamamos de cavi-
tação incipiente, a qual já pode estar causando danos ao impelidor. Isso
acontece bastante no bombeamento de água fria.
A conclusão é que, com o NPSHdisp = NPSHreq, a bomba já estará ca-
vitando, embora com pequena intensidade. Por esse motivo, é sempre de-
sejável manter uma margem de NPSH, que alguns definem como diferen-
ça (NPSHdisp – NPSHreq) e outros, como a relação (NPSHdisp/NPSHreq).
Quanto maior o crescimento do volume do líquido ao vaporizar, maior
deverá ser essa margem. A água fria é um dos piores produtos no que concer-
ne a esse aspecto, como veremos adiante. Como na vaporização os produtos
de petróleo crescem bem menos de volume do que a água, alguns estudos
sugerem reduções para seus valores de NPSH requeridos. A norma API não
aceita essas reduções, permanecendo os mesmos valores válidos para água.
Colocando as curvas de NPSH disponível e do requerido num mesmo
gráfico, Figura 62, vemos que o NPSH disponível no flange da bomba cai
com o aumento de vazão, enquanto o NPSH requerido aumenta com a
vazão. Logo, quanto maior a vazão, menor a margem de NPSH. O ponto
de cruzamento das duas curvas fornece a vazão máxima teórica com que
a bomba pode trabalhar sem cavitar.
FIGURA 62

VAZÃO MÁXIMA EM FUNÇÃO DO NPSH

NPSH (m)
NPSH requerido
Característica da bomba

Margem NPSH disponível
de NPSH Característica do sistema

Vazão
Q Qmax

Ocorrendo a vaporização do líquido no interior da bomba, teremos a
formação de bolhas de vapor. Elas se chocarão e crescerão de tamanho. Se a
quantidade vaporizada de líquido for muito pequena, é provável que não
notemos nenhum ruído, nem perda de desempenho da bomba. Por outro


Pense e Anote
lado, se a quantidade vaporizada for muito elevada, as bolhas formadas
ocuparão o espaço que deveria ser do líquido, prejudicando sua passagem
pelo impelidor, reduzindo o desempenho da bomba e fazendo com que a
vazão e a pressão de descarga sejam prejudicadas ou até inviabilizadas.
As bolhas de vapor formadas são impulsionadas pelo impelidor e tam-
bém arrastadas pelo líquido, atingindo regiões com maior pressão (ver
Figura 59). Ao atingir essas regiões, as bolhas entrarão em colapso, re-
tornando à fase líquida. A pressão interna da bolha de vapor é a própria
pressão de vapor. Quando a pressão externa for superior, ela retornará à
fase líquida.
O ruído e a vibração que ouvimos não são decorrentes da vaporiza-
ção do líquido, mas sim do retorno do vapor à fase líquida. Esse retorno
é denominado de implosão das bolhas (implosão é o oposto de explo-
são). Essa mudança súbita de fase gera ondas de choques que se trans-
formam em vibração.
FIGURA 63

IMPLOSÃO DAS BOLHAS DE VAPOR COM ARRANCAMENTO DO MATERIAL

Implosão das bolhas

Pext

Pv Pv

Bolha inicial Início do colapso

Microjato

Pv Pv

Formação do microjato Arrancamento de material

Quando as bolhas de vapor retornam à fase líquida, o volume ocupa-
do pelo líquido é muito inferior ao do vapor. Instantaneamente, fica um
vazio que será preenchido pelo líquido, criando um jato de líquido, con-
forme mostrado na Figura 63. Se estas bolhas estiverem no meio da cor-
rente líquida, não acarretarão danos, mas se estiverem próximas das pa-
redes metálicas da bomba, em face da não-existência de líquido junto às
paredes para preencher a bolha, o jato será formado no sentido da pare-
de, atingindo a superfície metálica com alta velocidade e pressão.

131

Com a bomba operando na condição de cavitação, são formadas mi-
lhares e milhares de pequenas bolhas continuamente, que acabam implo-
dindo. É como se tivéssemos um martelamento contínuo na superfície
metálica, ocasionando fadiga do material com o posterior arrancamento
de partículas do metal.
Pense e Anote

Fadiga é o fenômeno da redução da resistência de um material
devido a esforços repetitivos, como no caso de um arame que
acaba partindo quando ficamos dobrando-o para um lado
e para o outro seguidamente na mesma seção.

A região de implosão das bolhas costuma ser logo após o início das
pás. Nessa região, o líquido já está recebendo energia do impelidor e,
portanto, aumentando a pressão. Quando essa pressão ultrapassa a pres-
são de vapor, temos o colapso das bolhas. Na região da implosão, é que
ocorre o arrancamento do material.
Quando um líquido vaporiza, temos um aumento considerável de vo-
lume, e quando ele condensa, temos o inverso, uma redução considerá-
vel do volume. A seguir, mostramos uma tabela com o volume específico
da água saturada e do vapor em equilíbrio para diversas temperaturas.

Volume específico é volume por unidade de massa.
Na Tabela 23, mostramos quantos cm3 são necessários para
formar a massa de uma grama do líquido ou do vapor.

TABELA 23

VOLUMES ESPECÍFICOS DA ÁGUA E DO VAPOR

Temperatura (oC) Água (a)cm3/g Vapor (b) cm3/g Aumento de volume b/a
40 1,0078 19.550,3 19.398
70 1,0225 5.045,4 4.934
100 1,0434 1.672,52 1.603
200 1,1568 127,1 110


Pense e Anote
Pela Tabela 23, vemos que cada grama de água vaporizada na tempera-
tura de 200ºC terá seu volume aumentado em 110 vezes. Já na temperatu-
ra de 40ºC, o aumento será bem maior, chegando a 19.398 vezes. Por isso,
quanto mais frio o líquido, maior a severidade do problema de cavitação.
Os produtos de petróleo apresentam um aumento de volume bem inferior
ao da água ao vaporizarem. Por isso, a cavitação é menos intensa compara-
tivamente, o que não quer dizer que não resultem em danos consideráveis.
A vaporização é uma transformação que necessita de calor para sua
realização. No caso da vaporização no interior da bomba, esse calor é re-
tirado do próprio líquido, fazendo com que ocorra um resfriamento nas
proximidades do ponto em que houve a vaporização. A perda de tempera-
tura reduz a pressão de vapor Pv, o que aumenta o NPSH disponível (ver
Figura 55 e equação 6).
Se não houvesse esse resfriamento, a intensidade da cavitação seria
maior. O resfriamento causado pela passagem de um líquido para vapor
fica evidente quando abrimos para a atmosfera um vent de uma linha
contendo GLP. Nesse caso, a temperatura cai tanto que condensa a umi-
dade do ar atmosférico, formando gelo.
A cavitação gera vibração, forte ruído, oscilação dos manômetros de
sucção e de descarga, perda de desempenho (vazão e pressão), além do
desgaste da bomba, principalmente do impelidor, pelo arrancamento de
partículas metálicas.
Agora que entendemos o que ocorre no interior da bomba, podemos
dizer que cavitação é o fenômeno de formação de bolhas de vapor por
insuficiência de energia na sucção da bomba (NPSHdisp< NPSHreq), cres-
cimento dessas bolhas e seu retorno à fase líquida (implosão), trazendo
todos os inconvenientes já citados. Chamamos essa cavitação de clássica
para não confundir com outras cavitações que podem ocorrer na bomba,
como a decorrente da recirculação interna, que será vista a seguir.
FIGURA 64

IMPELIDORES COM DESGASTE DEVIDO À CAVITAÇÃO

133

O nome de cavitação vem de cavidade, que significa vazio. No caso das
bombas, a cavitação se deve ao vazio formado na implosão das bolhas de vapor.

Pense e
Anote Resumo

Temos dois NPSHs (Net Positive Suction Head) que são expressos em metros ou em
pés. Um é o NPSH requerido: a energia mínima que a bomba necessita ter em seu
flange de sucção para cada vazão. O outro é o NPSH disponível: a energia que o
sistema disponibiliza no flange de sucção da bomba para cada vazão.
Para que não haja cavitação, temos que ter NPSHdisp > NPSHreq.
Cavitação é o fenômeno que ocorre quando temos a vaporização do líquido bombeado,
o crescimento das bolhas e a sua implosão.
O ruído e a vibração não são provenientes da vaporização, mas da implosão das bolhas.
A cavitação causa um ruído acentuado, desgaste no impelidor, vibração, oscilação das
pressões, perda de vazão e de pressão.
O desgaste no impelidor é na parte visível da sucção, logo no início das pás.
Esses mesmos fenômenos acontecem quando temos recirculação interna e entrada de
gases na bomba.
A principal solução para a cavitação é aumentar a pressão de sucção, ou seja, aumentar
o NPSH disponível.
O NPSH disponível pode ser calculado por:

EQUAÇÃO 6

10 x (Ps + Patm – Pvap) VS2
NPSHdisp = + + hs
2g

EQUAÇÃO 4

2,78 x Q 3,54 x Q
Vs = =
A D2

NPSHdisp em m
Ps – Pressão de sucção kgf/cm2
Patm – Pressão atmosférica em kgf/cm2
Pvap – Pressão de vapor do líquido na temperatura de bombeamento em kgf/cm2A
Vs – Velocidade de escoamento na sucção em m/s
hs – Altura do manômetro em relação à linha de centro da bomba em m
A – Área interna da tubulação em cm2
D – Diâmetro interno da tubulação de sucção


Pense e Anote
Recirculação interna
No item anterior, vimos que a cavitação, devido à formação e à implosão
das bolhas, faz com que a bomba trabalhe com um ruído semelhante ao
de bombear pedras, forte vibração, oscilação dos ponteiros dos manôme-
tros e perda de vazão e de pressão. Na realidade existem três fenômenos
que podem levar a esses sintomas: a cavitação clássica, a recirculação in-
terna e a entrada de gases na sucção da bomba. Vamos entender como
cada um deles ocorre.
Já vimos o que é a cavitação clássica. Vamos entender agora o que vem
a ser recirculação interna.
Há algumas décadas, um fabricante de bombas preparou uma experiên-
cia nos Estados Unidos. Colocou uma bomba centrífuga numa bancada de
teste e convidou diversos interessados e especialistas em bombas, inclu-
sive concorrentes, para assistirem ao experimento.
Para facilitar a observação, as tubulações de sucção e de descarga foram
feitas de um material transparente chamado “plexiglass”. Na linha de suc-
ção, afastado alguns metros do flange, foi colocado um pequeno tubo que
permitia injetar o corante azul de metileno (ver esquema na Figura 65).
A bomba foi colocada em operação com a válvula de descarga total-
mente aberta. Era então injetado um pouco de corante, e podiam ser vis-
tos os veios coloridos de azul passar pela tubulação de sucção, entrar na
bomba e sair pela descarga, conforme era esperado.
A vazão foi sendo reduzida em etapas, por meio do fechamento gradativo
da válvula de descarga da bomba. Em cada uma destas etapas, era realizada
uma pequena injeção de corante. Quando foi atingida uma determinada va-
zão, as pessoas que estavam assistindo ficaram perplexas. As linhas azuis do
corante iam até o interior da bomba e voltavam vários metros na sucção,
tornavam a entrar na bomba e a voltar diversas vezes. Os presentes ao expe-
rimento estavam, naquele momento, tendo a oportunidade de ver o que
passou a ser conhecido como recirculação interna na sucção da bomba.
FIGURA 65

TESTE DE RECIRCULAÇÃO INTERNA REALIZADO NUMA BANCADA DE TESTE

Tubo para ejeção Tubo
de corante transparente

135

Esse fenômeno é bem conhecido hoje em dia, mas ainda não é perfei-
tamente equacionado e só começou a aparecer com muita freqüência a
partir da década de 1970. Os projetistas das unidades, para economizar
Pense e em tubulações e fundações, começaram a projetar os vasos e as torres em
Anote cotas mais baixas. Com isso, passaram a especificar bombas com NPSH
disponíveis menores. Para atender a essa solicitação, os fabricantes pas-
saram a projetar bombas com NPSH requerido menor.
Um dos modos de fazer essa redução é aumentando a área do olhal do
impelidor, reduzindo a velocidade e, conseqüentemente, a perda de car-
ga na sua entrada ( P da Figura 59).
Os novos projetos das bombas passaram a utilizar impelidores com as
velocidades específicas de sucção mais altas, o que eleva à vazão em que
tem início a recirculação.
As bombas passaram a ter uma faixa operacional muito mais estrei-
ta, chegando a vazão mínima a ser, em alguns casos, de apenas 75% a
80% do BEP.

Velocidade específica de sucção é um número
adimensional que caracteriza o projeto da
entrada do impelidor. É semelhante à
velocidade específica da bomba que
caracteriza o impelidor como um todo.
Por conveniência, são usadas unidades que
não se cancelam, sendo, portanto, necessário
especificar quais estão sendo utilizadas.

N Q
NSS =
NPSHreq

NSS – Velocidade específica de sucção

Em unidades americanas

N → rpm Q → gpm NPSHreq → ft

Em unidades métricas

N → rpm Q → m3/h ou m3/s NPSHreq → m


Pense e Anote
Valem as mesmas observações usadas na velocidade específica da bom-
ba, ou seja, os valores de Q e NPSHreq são os do BEP – Ponto de Máxi-
ma Eficiência com o impelidor de diâmetro máximo. Bombas de dupla
sucção devem ter sua vazão dividida por dois.
Existe um trabalho que mostra que as bombas projetadas com veloci-
dades específicas menores do que 11 mil (unidades americanas) falham
bem menos do que as projetadas acima desse número.
Toda bomba centrífuga é projetada para trabalhar com uma vazão e AMT
determinadas. É o BEP da bomba. Quando a bomba trabalha nessa vazão,
seu rendimento é máximo. Nessa condição, o líquido entra alinhado com
as pás do impelidor, tangenciando-as e causando o mínimo de turbulência.
À medida que vamos reduzindo a vazão, o ângulo de incidência come-
ça a ficar desfavorável (ver Figura 66). Se continuarmos reduzindo a vazão,
atingiremos um ponto em que haverá descolamento do líquido da pare-
de da pá do impelidor, criando um vazio, uma região de baixa pressão que,
como vimos, proporciona a vaporização do líquido e também favorece a
formação de vórtices (redemoinhos).
As bolhas formadas pela vaporização deslocar-se-ão para regiões de
maior pressão e retornarão à fase líquida (implosão), causando danos si-
milares aos da cavitação clássica.
FIGURA 66

RECIRCULAÇÃO INTERNA NA SUCÇÃO

Pá do impelidor

Ângulo de Underfilled
incidência no BEP Overfilled
Vórtices
Ângulo de
incidência com Rotação
baixa vazão D1
D2

Fluxo de recirculação
na sucção

137

Os vórtices formados se propagarão para a sucção, ocasionando um
fluxo contrário ao normal no interior da bomba. A recirculação, inicialmen-
te, fica restrita à sucção da bomba, daí receber o nome de recirculação da
sucção (ver Figura 66, lado direito).
Se a vazão continuar a cair, o fenômeno aumentará de intensidade, fa-
Pense e Anote zendo com que os vórtices atinjam a descarga da bomba, e, nesse caso,
passaremos a ter a recirculação interna na descarga, também.
FIGURA 67

VARIAÇÃO DA PRESSÃO DE SUCÇÃO E DA DESCARGA COM RECIRCULAÇÃO

Pressão

Pressão de
descarga

Pressão de sucção

Vazão

Recirculação na sucção e início
de recirculação na descarga

A bomba centrífuga tem uma vazão abaixo da qual esse fenômeno de
recirculação interna ocorrerá. Nas bombas de baixa energia (baixa potên-
cia e baixa AMT), a recirculação interna não causa grande preocupação, mas
nas bombas de alta energia os danos podem ser severos.
Existem diversas vazões mínimas numa bomba centrífuga. Nas folhas
de dados mais antigas, com mais de 20 anos, geralmente, a vazão míni-
ma citada era a vazão mínima térmica. Trabalhando com a vazão baixa, o
rendimento da bomba é reduzido, ou seja, maior percentual da energia
cedida pelo acionador irá virar calor, o que aumenta a temperatura do
líquido, podendo fazer com que vaporize.


Pense e Anote
Nas bombas que trabalham próximo da linha de equilíbrio de fases,
um pequeno acréscimo de temperatura pode levar à vaporização (ver Fi-
gura 55). As bombas de água de alimentação de caldeira estão nesse caso.
Por isso, costumam possuir uma válvula de fluxo mínimo (Figura 128),
ou ter uma linha dotada de orifício de restrição que interliga a descarga
com o desaerador, garantindo assim uma vazão mínima para a bomba.
Essa vazão mínima que evita a vaporização pelo aquecimento do líquido
no interior da bomba recebe o nome de vazão mínima térmica.
Recentemente, com o aumento da preocupação com a recirculação
interna, as folhas de dados das bombas passaram a exigir do fabricante o
fornecimento da vazão mínima de recirculação interna ou vazão mínima
de operação estável, que costuma ser superior à vazão mínima térmica.
A norma API 610 define a vazão mínima estável em função da vibra-
ção. É a menor vazão que a bomba pode operar sem ultrapassar o limite
de vibração estipulado pela norma, que para bombas horizontais é de
3,9mm/s RMS (Figura 68).
Isto não quer dizer que toda bomba que trabalhe com vibração aci-
ma desse nível esteja com problemas de recirculação interna, uma vez
que desalinhamento e desbalanceamento, entre outros, também podem
contribuir para a vibração da bomba. Nesse caso, a norma API está se
referindo às vibrações de origem hidráulica, como é o caso da recircula-
ção interna. Teoricamente, a menor vibração de origem hidráulica ocor-
re com a bomba trabalhando próxima da sua vazão de projeto (BEP –
Ponto de Máxima Eficiência). Quanto mais afastada a vazão do BEP,
seja para cima ou para baixo, mais desfavorável o ângulo de entrada do
líquido no impelidor, provocando choques que tendem a aumentar a
vibração (Figura 68).
FIGURA 68

VAZÃO MÍNIMA DO API 610 EM FUNÇÃO DA VIBRAÇÃO

1. Região permitida de operação limitada pela
1 vibração
2 2. Região preferida de operação 70% a 120% do BEP
AMT 3. Vibração máxima permitida nos limites de fluxo
3,9mm/s RMS
BEP
4. Limite de vibração para bomba horizontal
Pot <400 hp 3,0mm/s RMS

Vibração 3
3,9mm/s RMS
3,0mm/s RMS
4
70% BEP BEP 120% BEP Vazão

139

Examinando um impelidor com sinais de perda de material, podere-
mos identificar se o problema foi ocasionado por cavitação clássica ou por
recirculação interna.
Pense e Quando temos cavitação, examinado o olhal do impelidor, o desgaste
Anote tem início na parte visível das pás (região convexa).
Quando temos recirculação interna na sucção, o desgaste tem início
na parte não visível da pá, região côncava (próximo da região onde ocorre
a vaporização do líquido; ver Figura 69), sendo necessário um pequeno
espelho para ser vista. Quando a recirculação interna é na descarga, o
desgaste aparece na junção da saída das pás com as laterais do impelidor.
Nesse caso, ele é visível. Essa região fica cheia de poros devido à perda de
material. Quando os danos são na parte central de saída da pá, o desgaste
costuma ser decorrente da proximidade das pás do impelidor com a lin-
güeta da voluta ou com o difusor.
FIGURA 69

REGIÃO DE DANOS NO IMPELIDOR

Região de danos por
cavitação clássica

proximidade com a
lingüeta da voluta

Região de danos por recirculação
interna na descarga

Região de danos recirculação na sucção
por recirculação
interna na descarga

cavitação clássica

Alguns autores afirmam que o ruído provocado pela cavitação é mais
estável e repetitivo, enquanto o provocado pela recirculação interna é ale-
atório e mais alto.


Pense e Anote
Dependendo da severidade da cavitação ou da recirculação interna, os
danos não ficam limitados apenas ao impelidor e podem atingir a carcaça
ou o difusor.
A região da carcaça próxima à lingüeta é de alta velocidade; logo, de
baixa pressão, podendo, portanto, vir a cavitar.
FIGURA 69A

DETERMINAÇÃO DA VAZÃO MÍNIMA DE RECIRCULAÇÃO

N Q
Ns =
0,75
AMT
N – rpm
Q – m3/s
AMT – m

Faixa de trabalho Faixa de trabalho
hidraulicamente instável estável

Aumentando NSS

Bombas de
Faixa de refrigeração primária
transição
Impelidores com
olhais grandes e
alta velocidade
específica de sucção

Geração nuclear: bombas de
condensado booster , água de
alimentação e aquecimento-drenagem

Vazão mínima como um percentual da vazão do BEP

Na Figura 69A, temos um gráfico que permite uma previsão aproxima-
da da faixa de operação de vazão de uma bomba em função da velocidade
específica Ns e da velocidade específica da sucção NSS.
Para impelidores tipo Francis com Ns = 75, a vazão mínima seria de
35% da vazão do BEP com uma faixa de transição entre 35% e 45%, na
qual podem ocorrer instabilidades. Acima de 45%, seria uma região es-
tável (impelidores com olhais pequenos). Para olhais grandes, o percen-
tual de estabilidade seria aumentado, podendo chegar a 65% da vazão
do BEP. Com um impelidor axial, Ns = 200, a instabilidade pode come-
çar em mais de 80% da vazão do BEP – Ponto de Máxima Eficiência.

141

Resumo
Pense e
Anote Recirculação interna é um fenômeno que ocorre quando a
bomba está trabalhando com baixa vazão. Temos dois tipos:
a recirculação interna na sucção e na descarga. A recirculação
na descarga ocorre numa vazão mais baixa do que a da sucção.
Os sintomas são semelhantes ao da cavitação: ruído, vibração,
oscilação das pressões, desgaste do impelidor.
O desgaste no impelidor ocorre na área da sucção no lado
invisível da pá e necessita de um pequeno espelho para ser
visto quando está na fase inicial. Na área da descarga,
o desgaste é na lateral das pás, na junção com os discos,
na parte visível delas.
O percentual em relação à vazão do BEP – Ponto de Máxima
Eficiência, com o qual a bomba inicia a recirculação, está
bastante ligado à velocidade específica (Ns) e à velocidade
específica de sucção (NSS) da bomba. Quanto maiores esses
valores, mais estreita a faixa de operação da bomba.
Uma das principais causas da recirculação interna é o
descolamento do fluxo do líquido, que ocorre quando o ângulo
de sua entrada na pá do impelidor fica desfavorável.
A solução para a recirculação interna é o aumento de vazão.

Entrada de gases
A entrada de ar ou gases misturados com o líquido no interior da bomba, a
partir de um certo percentual, gera os mesmos fenômenos ocasionados pela
cavitação e pela recirculação interna, ou seja, ruído, perda de desempenho,
vibração, oscilação dos manômetros. A diferença é que as bolhas não são for-
madas por vaporização no interior da bomba, mas já entram com o líquido.
Um dos problemas da entrada de gás junto com o líquido é causado
pela separação que ocorre pela centrifugação. O ar tende a ficar junto ao
olhal do impelidor, prejudicando o fluxo.
Existem controvérsias sobre os danos causados pela entrada de ar.
Quanto à perda de desempenho, todos concordam. Quanto aos danos no
impelidor, alguns autores afirmam que a entrada de gases não causa da-
nos significativos às bombas, simplesmente reduz o desempenho pelo


Pense e Anote
espaço ocupado pelos gases. Outros autores afirmam que os danos são
semelhantes aos causados pela cavitação.
Os gases podem já vir dissolvidos no líquido ou penetrar na tubulação
de sucção pelas juntas dos flanges quando a pressão de sucção é negativa.
Outros pontos de entrada de ar são na selagem por gaxetas e na tomada
da linha de sucção. Esta última, se não tiver a submergência adequada,
pode ocasionar a formação de vórtices (redemoinhos) (Figura 70).
FIGURA 70

ENTRADA DE AR E FORMAÇÃO DE VÓRTICES POR BAIXA SUBMERGÊNCIA

Ar + líquido

Linha de sucção
Vórtice Nível do líquido

Submergência

Os casos mostrados na Figura 70 são decorrentes de erro de projeto.
Na parte de cima da figura, deveria existir uma chicana no reservatório
para evitar que o fluxo de líquido fosse lançado diretamente para a sucção
da bomba. Uma outra solução seria utilizar uma curva e mergulhar o tubo
de chegada no reservatório. Para o caso de baixo, uma solução seria au-
mentar a submergência do tubo de sucção ou colocar grades horizontais
flutuantes na superfície, em torno do tubo, para evitar a formação dos
vórtices (redemoinhos).
Até o teor de 0,5% em volume de gases no líquido, não é usual obser-
var qualquer efeito sobre o funcionamento da bomba. Quando valores de
5% ou 6% são atingidos, o funcionamento fica seriamente prejudicado,
podendo até fazer a bomba perder a escorva.
Em percentuais bem pequenos, os gases ou o ar podem até ser benéfi-
cos quando a bomba trabalhar cavitando. O ar forma um colchão de amor-
tecimento, atenuando os efeitos da implosão das bolhas e reduzindo o
ruído e a vibração.

143

Curva do sistema e ponto de trabalho
da bomba
Já sabemos que a bomba trabalhará sobre um ponto de sua curva de AMT
x vazão. Mas em qual deles?
FIGURA 71
Pense e Anote CURVA DO SISTEMA

Para saber isso, é necessário conhecer o sistema no qual a bomba irá
trabalhar de modo que possamos calcular a curva desse sistema. A curva
do sistema representa as energias que necessitam ser vencidas para ir do
vaso de sucção ao de descarga para cada vazão.
Essas energias são: a diferença de pressão entre os dois vasos ( P), a
diferença de níveis (H) e a perda de carga (h1, h2 etc.) nas linhas de suc-
ção e de descarga em função da vazão. Se as pressões dos vasos e seus
níveis forem constantes, somente a perda de carga irá variar. Todas es-
sas perdas são expressas em metros de coluna. Quanto maior a vazão,
maior a perda de carga do sistema e, portanto, a curva do sistema será
ascendente com a vazão.


Pense e Anote
A curva do sistema nos informa para cada vazão o quanto de AMT (head
ou carga) o sistema exigirá. Na vazão nula, só seria necessário vencer a
cota H e o P, já que a perda de carga seria nula. A Figura 71 mostra a
curva de um sistema com as perdas de carga de 7, 20 e 40 metros corres-
pondentes às vazões de 60, 80 e 100m3/h, respectivamente.
Foi visto que a bomba terá de trabalhar sobre sua curva de AMT x va-
zão. O sistema também exige que a bomba trabalhe sobre sua curva. Se
colocarmos essas duas curvas num mesmo gráfico, o ponto de encontro
delas é o único que satisfará à bomba e ao sistema simultaneamente.
Portanto, esse será o ponto de trabalho.
FIGURA 72

PONTO DE TRABALHO

AMT (m)

Curva da bomba Ponto de
trabalho

Curva do sistema

m 3 /h

Pelas curvas da Figura 72, a bomba trabalharia com 99m3/h e com a
AMT de 76m.
A bomba centrífuga sempre trabalhará no ponto de interseção da cur-
va da bomba com a curva do sistema.
Todavia, a maioria dos processos industriais necessita variar a vazão.
Os seguintes modos de controle são empregados com essa finalidade em
bombas centrífugas:
Recirculando a descarga para a sucção.
Alterando a curva do sistema.
Alterando a curva da bomba:
• Pela mudança do diâmetro do impelidor.
• Pela mudança da rotação.
• Pela colocação de um orifício no flange de descarga da bomba.
• Pelo ajuste das pás do impelidor.
• Pelo controle de pré-rotação.
Ligando e desligando bombas que operem em paralelo ou em série.
Controlando por cavitação.

145

Vejamos como os modos mais usuais funcionam.

Pense e Recirculando a descarga para a sucção
Anote Consiste em retornar parte da vazão bombeada para a sucção através de
uma válvula.
É um método pouco usado em bombas centrífugas por desperdiçar a
energia gasta bombeando o líquido que estaria sendo recirculado. É mais
utilizado em situações em que queremos garantir uma vazão mínima da
bomba, seja para evitar o aquecimento com vaporização do líquido bom-
beado, seja devido a problemas de recirculação interna ou, ainda, para
evitar esforço axial elevado.
As bombas de deslocamento positivo utilizam bastante esse método.
FIGURA 73

RECIRCULAÇÃO DA DESCARGA PARA A SUCÇÃO

Se não houver um resfriamento do líquido recirculado, devemos colo-
car a linha de retorno o mais afastada possível da sucção da bomba, evi-
tando assim que o líquido já aquecido entre na bomba e receba mais ca-
lor, o que poderá levar à sua vaporização.
No caso de bombas axiais, esse método de controle é interessante,
porque nesse tipo de bomba a potência cai com o aumento da vazão.

Alterando a curva do sistema
Esse é o método mais usado em unidades de processo.
Consiste em utilizar uma válvula na linha de descarga, como, por exem-
plo, uma válvula de controle que, ao ser mais aberta ou fechada, aumenta
ou diminui a perda de carga na linha, alterando assim a curva do sistema.
Isso modificará o ponto de trabalho, como pode ser visto na Figura 74.
Não devemos nunca restringir o fluxo na linha de sucção das bombas
devido ao problema de cavitação.


Pense e Anote
Modificando a abertura da válvula, podemos obter qualquer vazão na
faixa de trabalho da bomba.
FIGURA 74

VARIAÇÃO DO PONTO DE TRABALHO POR VÁLVULA DE CONTROLE

Ponto de trabalho x abertura de válvula
AMT (m)

Curva da bomba 50% 70% 100%
aberta

Vazão m 3 /h

A

Válvula 100% aberta – Q = 99m3/h AMT = 76m

Alterando a curva da bomba
Temos cinco modos de alterar a curva de uma bomba centrífuga: alteran-
do o diâmetro do impelidor; variando a rotação; colocando um orifício
no flange de descarga da bomba; ajustando o ângulo das pás do impeli-
dor; controlando a pré-rotação.
A alteração do diâmetro exige a abertura da bomba para sua execução,
portanto, não é um método que possa ser usado a toda hora.
Além disso, esse tipo de controle possui uma limitação, ou seja, o diâ-
metro mínimo do impelidor recomendado pelo fabricante, que costuma
ser em torno de 20% a 25% do diâmetro máximo. Quando uma válvula
de controle trabalha permanentemente com abertura inferior a 70% (mais

147

de 30% de fechamento), é uma ótima oportunidade para economizar
energia por meio da redução do diâmetro do impelidor. Não é interes-
sante que o corte leve a válvula de controle a trabalhar totalmente
Pense e aberta, porque, nesse caso, ficaria inviável um aumento de vazão numa
Anote determinada necessidade do processo. O ideal é negociar com a equi-
pe de operação um valor seguro para cada caso específico antes de cal-
cular o corte do impelidor.
Para utilizar o controle por rotação, o acionador tem de possibilitar esse
recurso. As turbinas a vapor, os motores de combustão interna e os moto-
res elétricos com variadores de freqüência são os principais acionadores
que podem variar a rotação. Existem variadores hidráulicos a serem colo-
cados entre o motor elétrico e a bomba, que também cumprem essa fun-
ção. Esse modo de operar resulta em economia de energia quando com-
parado com a atuação da válvula na linha de descarga, uma vez que esta
reduz a vazão pelo aumento da perda de carga, ou seja, gastando parte da
energia cedida pela bomba.
FIGURA 75

VARIAÇÃO DA CURVA DA BOMBA COM O DIÂMETRO
DO IMPELIDOR OU COM A ROTAÇÃO

AMT (m)

Curva do sistema

N1 ou D1

N2 ou D2

N3 ou D3

m 3 /h

N – Rotação
D – Diâmetro impelidor

N1 > N2 > N3
D1 > D2 > D3

Na Figura 75, temos a curva do sistema e três curvas da bomba corres-
pondentes a rotações ou diâmetros diferentes. O ponto de operação será
no encontro da curva do sistema com a curva da bomba. Os pontos de
operação seriam:


Pense e Anote
N1 ou D1 – Q = 95m3/h e AMT = 79m
N2 ou D2 – Q = 84m3/h e AMT = 63m
N3 ou D3 – Q = 72m3/h e AMT = 50m

Com a bomba em outras rotações ou com outros diâmetros, novos
pontos de operação poderiam ser obtidos. Posteriormente, o assunto será
abordado com maior profundidade.
O uso da placa de orifício junto ao seu flange de descarga (Figura 76),
permite fazer com que uma curva plana passe a ter uma inclinação, faci-
litando o controle por meio de válvula. A placa de orifício é usada em bom-
bas de baixa potência. Como a perda de carga no orifício aumenta com a
vazão, à medida que a vazão aumenta, a curva da bomba vai ficando mais
afastada da curva original. O orifício também pode ser usado para ajustar
a AMT (pressão) de uma bomba que a tenha em excesso e esteja traba-
lhando próximo do final da curva. Se cortarmos o impelidor nesse caso, a
vazão poderá não ser atendida.
FIGURA 76

MODIFICAÇÃO DO PONTO DE TRABALHO POR MEIO DE
ORIFÍCIO RESTRIÇÃO NO FLANGE DE DESCARGA

AMT

Sem orifício
AMT2
Com orifício
AMT1
Perda de
carga devido
ao orifício

Curva do sistema

Q1 Q2 Q

O método de ajuste das pás do impelidor é aplicado em bombas de
fluxo misto ou axial de grandes dimensões, e o ganho de energia compen-
sa o custo desse sistema. Nesse caso, as pás do impelidor são pivotadas
no cubo do impelidor de modo que podem ser ajustadas, modificando a
curva da bomba.

149

O controle por pré-rotação é realizado por pás guias móveis que ficam
situadas na frente do impelidor. As pás do impelidor se mantêm fixas. É
um sistema semelhante aos usados em compressores, sendo utilizado ape-
nas em bombas de fluxo misto ou axial de elevadas vazões.
Esses sistemas de controle, ajuste de pás do impelidor e controle de
Pense e Anote pré-rotação, não são normalmente empregados em bombas de refinarias.

Ligando e desligando bombas que
operem em paralelo ou em série
Esse método é usado quando a variação de vazão é muito elevada, como
ocorre em unidades de processo que variam bastante a carga, como no
abastecimento de água de uma cidade (durante a noite o consumo cai
bastante), ou em alguns sistemas de água de refrigeração. Nesse caso,
em vez de usar bombas de grande capacidade, são utilizadas bombas
menores que vão sendo colocadas ou retiradas de operação de acordo
com a demanda.
FIGURA 77

VARIAÇÃO DE VAZÃO LIGANDO E DESLIGANDO BOMBAS

AMT (m)

Sistema

1 Bomba 2 Bombas 3 Bombas 4 Bombas

No exemplo da Figura 77, poderíamos ter as seguintes vazões:

140m3/h – 1 bomba funcionando
265m3/h – 2 bombas funcionando


Pense e Anote
Controlando por cavitação
Esse método é empregado em pequenas bombas de condensado. Ele usa
o fato de a cavitação reduzir a vazão da bomba para controlar o nível da
bota do condensador.
FIGURA 78

CONTROLE DE CAPACIDADE POR CAVITAÇÃO

AMT
Pontos de operação Pontos de operação
com cavitação sem cavitação

Curva do sistema

NPSHdisp

NPSHreq
NPSH completa
cavitação

Condensador

Válvula
aberta
Bota
h

Como a pressão no condensador é normalmente uma pressão muito
baixa (alto vácuo), o NPSH é crítico nesse tipo de aplicação. O NPSH dispo-
nível é praticamente o valor da cota “h” do nível da bota em relação à
bomba (Figura 78).
Para entender como funciona o sistema, vamos partir de uma situação
em equilíbrio, ou seja, a quantidade de condensado que chega à bota é
igual à que a bomba retira, o que garante o nível constante. Nessa situa-
ção, a bomba estaria operando, por exemplo, no ponto A com cerca de
92% da vazão máxima e com uma ligeira cavitação.
Suponhamos que o consumo de vapor da turbina caia, chegando menos
condensado na bota. Como inicialmente a bomba continua com a mesma
vazão, o nível h começará a cair e o NPSH disponível vai ser reduzido, fa-
zendo com que aumente a cavitação e, como conseqüência, caia a vazão da
bomba até o nível voltar a equilibrar-se no ponto B, 75% da vazão.

151

Caso ocorra o contrário, ou seja, um aumento do consumo de vapor
na turbina, teremos mais condensado chegando à bota e elevando seu
nível. Com isso, aumenta o NPSH disponível, aumentando a vazão da
Pense e bomba até que seja atingida uma outra vazão de equilíbrio correspondente
Anote ao ponto C.
Para usar esse sistema, o material da bomba tem que ser apropriado
para suportar a cavitação, e a energia cedida em cada estágio da bomba
deve ser baixa, ou seja, inferior a 50m, para não potencializar os danos. A
grande vantagem desse sistema é a sua simplicidade, não exigindo todo
o aparato de uma malha de controle de instrumentação.

Conjugação de dois dos métodos
anteriores
Por exemplo: cortando o impelidor e usando uma válvula de controle na
descarga.
Embora tenhamos visto os métodos usualmente praticados para modifi-
car o ponto de trabalho, devemos ter em mente que toda bomba centrífuga
possui limitações de vazão, tanto de vazão máxima, quanto de vazão mínima.

Resumo

A curva do sistema indica o quanto de energia o sistema exigirá
para cada vazão.
Essa energia é composta pela diferença de níveis entre o vaso
de sucção e o de descarga, a diferença de pressão entre esses
dois vasos e a perda de carga para a vazão em questão.
A bomba sempre irá trabalhar no ponto de encontro de sua
curva de AMT x vazão com a curva de AMT x vazão do sistema.
O método mais usado na indústria para controle de vazão é a
utilização de uma válvula de controle na linha de descarga.
O mais econômico, do ponto de vista de consumo de energia,
é por meio da variação de rotação.

Curvas características de
bombas centrífugas
As curvas características de uma bomba recebem esse nome por serem as
curvas que caracterizam seu desempenho.


Pense e Anote
As curvas características são:
Altura manométrica total (AMT) x vazão
Potência x vazão
Rendimento ( ) x vazão
NPSH requerido x vazão

A curva de potência muda com o produto bombeado em função do peso
específico. As outras curvas características independem do fluido, desde
que a viscosidade do mesmo seja baixa.
As curvas características são fornecidas pelos fabricantes das bombas.
Quando a bomba é importante para o funcionamento da unidade, para
ter certeza do seu desempenho, é comum pagar ao fabricante para le-
vantar as curvas de cada bomba na bancada de teste. A exceção fica por
conta da curva de NPSH requerido, que só é solicitada quando a diferen-
ça é pequena em relação ao NPSH disponível (normalmente quando in-
ferior a 1metro).

Curva de AMT x vazão
A altura manométrica total é também conhecida pelos nomes de carga da
bomba, head (em inglês), ou MCL (metros de coluna de líquido).
A AMT representa a energia cedida pela bomba por unidade de peso do
líquido bombeado.
FIGURA 79

CURVA TÍPICA DE AMT X VAZÃO DE UMA BOMBA CENTRÍFUGA

AMT x vazão
AMT ou H – metros

Vazão m 3 /h

Modelo 3 x 2 x 8 dia 200mm 3.550rpm

153

Curva de rendimento x vazão
Rendimento ou eficiência de uma bomba é a relação entre a potência que
ela fornece ao líquido e a potência recebida do acionador.
Pense e
Anote Rendimento =
Potência fornecida ao líqudo
Potência recebida do acionador

Por exemplo, a bomba está recebendo no seu eixo uma potência de
100hp. Se ela estiver cedendo ao líquido 60hp, seu rendimento será de
0,6 ou 60%.
Nesse caso, os 40% restantes do rendimento, correspondentes a 40hp,
estão sendo consumidos pelos atritos (dos mancais e do líquido), choques
e mudanças de direção do líquido no interior da bomba. Toda essa perda
de energia é transformada em calor. Parte desse calor aquece o líquido
bombeado e outra parte é transmitida para a atmosfera.
O rendimento da bomba é calculado com base na potência recebida
pelo seu eixo, não importando a potência de placa do acionador.
Na Figura 80, temos uma curva característica do rendimento de uma
bomba centrífuga que mostra sua variação com a vazão.
FIGURA 80

CURVA DE RENDIMENTO DE UMA BOMBA CENTRÍFUGA

Rendimento x vazão

Rendimento %

BEP

Vazão m 3/h

O rendimento cresce com a vazão até um determinado ponto, passa por
um valor máximo e começa a cair. Na curva mostrada, na figura acima,
esse valor máximo de rendimento da bomba ocorre na vazão de 80m3/h.


Pense e Anote
Tal ponto é o ponto de máxima eficiência, usualmente chamado de BEP
– Ponto de Máxima Eficiência (best efficiency point) da bomba. A va-
zão do BEP é a vazão para a qual a bomba foi projetada. O rendimento
é máximo porque o líquido entra no impelidor com o ângulo mais fa-
vorável em relação às pás, praticamente sem choques (ver Figura 66).
Por esse motivo, as bombas apresentam valores menores de vibrações
quando trabalham próximas desse ponto (ver Figura 68).
A curva de rendimento é válida para qualquer líquido, desde que a vis-
cosidade não seja alta. Sendo alta, deverá ser corrigida por meio de um
fator apropriado (ver Figura 110).

Curva de potência x vazão
Na Figura 81, temos uma curva característica de potência x vazão de uma
bomba centrífuga.
FIGURA 81

CURVA DE POTÊNCIA DE UMA BOMBA CENTRÍFUGA

Potência x vazão

Potência em hp

Vazão m 3/h

Curva para água 1gf/cm 3 Modelo 3x2x8 3.550rpm

Nos catálogos gerais dos fabricantes, a curva fornecida é para água fria e
necessita ser corrigida se o líquido tiver peso específico diferente. Nos catá-
logos próprios da bomba, a curva mostrada geralmente já está corrigida.
Pela Figura 81, para a vazão de 90m3/h, temos que a potência consu-
mida pela bomba é de 38hp.

155

A potência consumida por uma bomba pode ser obtida pela fórmula:

EQUAÇÃO 7
EQUAÇÃO

Pense e Anote
.H.Q
Pot =
274

Pot – Potência em hp
H – AMT em metros
– Rendimento

Como vemos, a potência é diretamente proporcional ao peso específi-
co . Se ele cair pela metade, a potência cairá também pela metade. Como
essa curva é feita para água (g = 1gf/cm3), para saber a potência consumi-
da por outro líquido, basta multiplicar o valor achado para a curva para
água pelo valor do peso específico ou densidade do novo líquido.
Se o líquido for viscoso, H, Q e sofrerão correções e, conseqüente-
mente, a potência mudará (Figura 110).

PROBLEMA 5

Calcular a potência consumida por uma bomba que possui as curvas carac-
terísticas de AMT e de rendimento, segundo as Figuras 79 e 80, bombean-
do água fria ( =1,0gf/cm3) na vazão de 90m3/h.

Da Figura 79, temos para 90m3/h:

AMT = H = 80m

Da Figura 80, temos para 90m3/h:

= 70% = 0,70

De acordo com a equação 7, para água temos:

.H.Q 1 x 80 x 90
Pot = = = 37,54hp
274 274 x 0,70


Pense e Anote
Caso tenhamos a curva de potência, mostrada na Figura 81, a potência
poderia ser lida diretamente a partir da vazão.
Se nossa bomba estivesse trabalhando com GLP ( = 0,5gf/cm3) nessa
mesma vazão, a única variável da fórmula que mudaria em relação à água
seria o peso específico (já vimos que a AMT ou H não dependem do flui-
do). Portanto, a potência seria:

Para GLP

.H.Q 0,5 x 80 x 90
Pot = = = 18,77hp
274 274 x 0,70

Como era esperado, devido ao peso específico (ou densidade) do GLP
ser a metade do peso específico da água, a potência para GLP foi exata-
mente a metade da potência para água.
Modificando o líquido bombeado e mantendo a mesma vazão, altera-
mos a potência e a pressão de descarga da bomba. Temos de tomar cuida-
do quando a bomba de um produto vai bombear outro, como no caso de
lavagem de uma unidade, onde é comum o bombeio de água pelas bom-
bas. Se a bomba tiver sido selecionada para um líquido leve e for traba-
lhar com água, que possui = 1gf/cm3, a potência consumida para a
mesma vazão aumentará. O acréscimo de pressão fornecido pela bomba
também aumentará. Portanto, temos de avaliar se os equipamentos exis-
tentes na descarga suportam essa nova pressão e se o motor da bomba
está dimensionado para essa nova condição.
No gráfico da Figura 81, note que a potência é crescente com a vazão,
o que é próprio da bomba centrífuga radial. Mais adiante, veremos que
isso não ocorre com as bombas axiais.
A corrente de partida de um motor elétrico pode atingir até seis ve-
zes a corrente nominal. Por esse motivo, devemos partir a bomba cen-
trífuga, exigindo a menor potência possível do motor, ou seja, com a
menor vazão, que corresponde à descarga fechada. Assim, teremos uma
aceleração mais rápida, evitando que o motor fique submetido muito
tempo a uma corrente alta, o que, além de encurtar a vida do enrola-
mento elétrico, pode levar à atuação do sistema de proteção, desar-
mando o motor. Existem alguns casos especiais de bombas com parti-
da automática, que no projeto já são especificados motores dimensio-
nados para partir a bomba centrífuga com a descarga aberta. Nessa si-
tuação, não há necessidade de preocupação com a partida no que se
refere ao aspecto de corrente.

157

Curva de NPSH requerido
O NPSH requerido pela bomba é fornecido pelo fabricante. A curva mos-
tra a energia mínima requerida no flange de sucção da bomba para as di-
Pense e versas vazões, energia esta expressa sob a forma de metros ou de pés de
Anote coluna de líquido. Essa energia no flange de sucção deve ser tal que garan-
ta que não ocorrerá a vaporização do líquido bombeado no ponto de menor
pressão no interior da bomba (ver Figura 58A). O fabricante informa o NPSH
requerido para a bomba trabalhando com água fria. Não há problema na
comparação deste NPSH com o disponível, que é calculado para o líquido
bombeado, uma vez que a pressão de vapor é subtraída (ver equação 6).
FIGURA 82

CURVA CARACTERÍSTICA DE NPSH REQUERIDO X VAZÃO

NPSH x vazão

NPSH req (m)

Vazão m 3/h

O NPSH disponível deve ser sempre maior do que o NPSH requerido.
Caso contrário, teremos vaporização de produto no interior da bomba
(cavitação).
O NPSH requerido é sempre crescente com a vazão.

PROBLEMA 6

Uma bomba cuja curva de NPSH requerido é representada pela Figura
82, instalada ao nível do mar, está bombeando álcool etílico na vazão
de 80m 3/h e na temperatura de 55ºC ( = 0,76gf/cm3). A pressão de suc-
ção é de – 0,50kg/cm 2M (pressão negativa) medida com um manova-
cuômetro colocado a 20cm acima da linha de centro. A linha de sucção,
onde foi medida a pressão, é de 4”sch 40. Avaliar essa bomba quanto
à cavitação.


Pense e Anote
FIGURA 83

CÁLCULO DE NPSH DISPONÍVEL

Medidor
de vazão

FI
Dados
Pd
Fluido: álcool etílico
Vd Q = 80m3 /h
T = 55oC
Ps = –0,5kgf/cm 2M
Ps
hs = 0,20m
hs
Patm = 1,033kgf/cm2
L.C.
= 076gf/cm3
Vs

4”sch 40

Inicialmente, vamos calcular a velocidade no local do manômetro e obter
a pressão de vapor do líquido na temperatura de bombeamento. Com es-
ses dados e a pressão de sucção, podemos calcular o NPSH disponível.
Da tabela de tubos (Tabela 18), temos:

Área interna do tubo
D= 4"sch 40
Ai = 82,1cm2

Velocidade no local do manômetro:

EQUAÇÃO 4

2,78 x Q 2,78 x 80
Vs = = = 2,7m/s
As 82,1

Pressão de vapor:

Figura 25
Álcool etílico a 55ºC (curva 2)
Pvap = 0,35barA

159

Da Tabela 15, temos que 1 bar = 1,02kgf/cm2.

1 bar = 1,02kgf/cm2
Pense e
Anote
1,02kgf/cm 2
Pvap = 0,35barA x = 0,357kgf/cm2 A ~ 0,36kgf/cm2 A
bar

Usando a equação 6, podemos calcular o NPSH disponível:

10 x (Ps + Patm – Pvapor) Vs2
NPSHdisp = + + hs =
2g

10 x (– 0,5 + 1,033 – 0,36) 2,72
= + + 0,20 =
0,76 2 x 9,8

= 2,31 + 0,37 + 0,20 = 2,88 2,9m

Para a vazão de 80m3/h, a Figura 82 fornece um NPSH requerido de
3m. Como o NPSH disponível é de 2,9m, temos o NPSHdisp<NPSHreq;
logo, teoricamente a bomba irá cavitar. Seria conveniente que houvesse
alguma folga no NPSH para evitar a cavitação. Se uma bomba nessa situ-
ação estiver operando com ruído, vibração ou apresentando desgaste no
impelidor, adotar um ou mais dos procedimentos listados no item Análi-
se de Problemas em Bombas Centrífugas.

Resumo

As curvas características de uma bomba centrífuga são: AMT;
potência; rendimento e NPSH versus a vazão.

AMT, head, carga ou coluna de líquido é a energia cedida pela
bomba por unidade de peso para cada vazão.

O rendimento de uma bomba é dado por:

pot fornecida ao líquido
=
pot recebida do acionador


Pense e Anote

EQUAÇÃO 7
EQUAÇÃO
EQU

A potência consumida por uma bomba pode ser obtida pela fórmula:

.H.Q
Pot =
274

H – AMT em metros
– Rendimento

O ponto de máximo rendimento corresponde ao de projeto da
bomba e é denominado de BEP – Ponto de Máxima Eficiência
(best efficient point ).

Numa bomba centrífuga, a AMT decresce com a vazão, enquanto a
potência e o NPSH requerido crescem. O rendimento inicialmente cresce
com a vazão até o BEP, decrescendo depois.

Curvas características para bombas
de fluxos misto e axial
Para efeito de comparação, estão representadas na Figura 84 as curvas
características das bombas: centrífuga radial, de fluxo misto e de fluxo axial.
FIGURA 84

CURVAS CARACTERÍSTICAS POR TIPO DE BOMBA

Fluxo radial
Fluxo radial tipo Francis Fluxo misto Fluxo axial
Ns = 13 Ns = 33 Ns = 100 Ns = 200 Fluxo axial

AMT AMT AMT AMT AMT

AMT
Pot Pot
AMT
Pot AMT
AMT AMT
Pot Pot
Q Q Q Q Q
BEP BEP BEP BEP BEP

Examinando as curvas características para os diversos tipos de impeli-
dor, podemos concluir:

161

Curvas de AMT x vazão
Conforme aumenta a velocidade específica Ns, a curva de AMT fica mais
inclinada. A curva de AMT correspondente ao impelidor de fluxo axial,
mostrada à direita, na figura 84, apresenta o que chamamos de instabili-
dade, ou seja, possui uma região onde, para uma mesma AMT, podemos
Pense e Anote ter duas ou mais vazões distintas. Não é aconselhável operar nessa região.
Por isso, quando uma bomba apresenta essa anomalia, temos de garantir
que irá operar com uma vazão acima da correspondente dessa instabili-
dade. Temos, nesse caso, um novo tipo de vazão mínima, que é devido à
instabilidade da curva de AMT.

Curvas de potência x vazão
A potência das bombas centrífugas puras ou de fluxo radial cresce com o
aumento de vazão. Nas de fluxo axial, a potência cai com o aumento de
vazão. Por esse motivo, as bombas de fluxo radial devem partir com a
válvula de descarga fechada, e as de fluxo axial, com a descarga aberta,
condição de potência mínima.
Nas bombas de fluxo misto, a parte final da curva de potência tende a
ficar plana e, em algumas, pode até chegar a cair. Como a menor potência
corresponde à vazão nula, as bombas de fluxo misto devem partir prefe-
rencialmente com a válvula de descarga fechada. Nesse aspecto, elas são
menos críticas que as radiais e as axiais, porque a diferença entre as po-
tências com a vazão máxima e com vazão nula é menor.

Influência do diâmetro do impelidor
no desempenho da bomba centrífuga
Numa bomba centrífuga, quanto maior a força centrífuga fornecida ao líquido,
maior a vazão, a AMT e a potência consumida. O oposto também é verdadeiro.
Se reduzirmos a força centrífuga, estas três variáveis também serão reduzidas.
Temos dois modos de alterar a força centrífuga numa bomba: varian-
do o diâmetro do impelidor ou variando a rotação. Podemos também usar
os dois métodos simultaneamente. Para alterar o diâmetro do impelidor,
temos de abrir a bomba; portanto, é um método que não pode ser aplica-
do continuamente como a modificação da rotação.
Vejamos como as variáveis se comportam com a modificação do diâ-
metro do impelidor e da rotação em uma bomba centrífuga.
A vazão varia diretamente com o diâmetro do impelidor.

Q2 D2
=
Q1 D1


Pense e Anote
A AMT varia com o quadrado do diâmetro do impelidor.

2
AMT2
AMT1
=
( )
D2
D1

A potência varia com o cubo do diâmetro do impelidor.

3
Pot2
Pot1
=
( )
D2
D1

O NPSH requerido varia com o diâmetro do impelidor. Para uma mes-
ma vazão, quanto maior o diâmetro, menor o NPSH. Não existe uma
relação matemática definida. Só podemos levar em conta esta va-
riação quando o fabricante fornece essas curvas, como mostra a Fi-
gura 85.
FIGURA 85

VARIAÇÃO DO NPSH REQUERIDO EM FUNÇÃO
DO DIÂMETRO DO IMPELIDOR

200mm dia 259mm dia

Resumindo, a variação com o diâmetro do impelidor pode ser obtida
aproximadamente por:

EQUAÇÃO 8
EQUAÇÃO 8
AÇÃO

2 3
Q2
Q1
=
D2
D1
AMT2
AMT1
=
( ) D2
D1
Pot2
Pot1
=
( )
D2
D1

163

PROBLEMA 7

Uma bomba centrífuga trabalha com um impelidor de 200mm de diâmetro,
com a vazão de 100m3/h e AMT de 76m, consumindo uma potência de 46hp.
Pense e Quais seriam as novas condições de trabalho se reduzíssemos o diâmetro
Anote do impelidor para 180mm?

Dados Para

D1 – 200mm D2 – 180mm
Q1 – 100m 3/h Q2 – T2
AMT 1 – 80m AMT2 – ?
Pot1 – 46hp Pot2 – ?

Aplicando a equação 8, temos:
Vazão

Q2 D2 Q2 180 100 x 180
=
Q1 D1 ➜ 100
=
200
➜ Q2 =
200
= 90m3/h

AMT

2 2
AMT2
AMT1
=
()
D2
D1
➜
AMT2
80
=
( )
180
200

AMT2 = 80 x 0,92 = 64,8m

Potência

3 3
Pot2
Pot1
=
()
D2
D1
➜
Pot2
46
=
( ) 180
200

Pot2 = 46 x 0,93 = 33,5hp

Na realidade, o novo ponto de trabalho da bomba não seria exatamen-
te no ponto calculado. Seria na intercessão da nova curva de AMT para o
impelidor de 180mm com a curva do sistema, ponto 2 da Figura 86.


Pense e Anote
FIGURA 86

NOVO PONTO DE TRABALHO COM MUDANÇA DE DIÂMETRO

AMT

Sistema

Diâmetro 200mm

Diâmetro 180mm

Vazão

Resumo

A variação com o diâmetro D do impelidor é dada por:

EQUAÇÃO 8

2
Q2
Q1
=
D2
D1
AMT2
AMT1
=
()
D2
D1

3
Pot2
Pot1
=
()
D2
D1

Influência da rotação N da bomba no
desempenho da bomba centrífuga
Vejamos agora o comportamento da bomba centrífuga com a modifica-
ção da rotação N:

165

A vazão varia diretamente com a rotação.

Q2 N2
Pense e Q1
=
N1
Anote
A AMT varia com o quadrado da rotação.

2
AMT2
AMT1
=
() N2
N1

A potência varia com o cubo da rotação.

3
Pot2
Pot1
=
() N2
N1

O NPSH requerido varia com o quadrado da rotação.

2
NPSHreq2
NPSHreq1
=
() N2
N1

EQUAÇÃO 9
EQUAÇÃO

2
Q2
Q1
=
N2
N1
AMT2
AMT1
=
() N2
N1

3 2
Pot2
Pot1
=
( )
N2
N1
NPSHreq2
NPSHreq1
=
()
N2
N1

Conhecendo a curva atual, para saber a curva para uma nova rotação,
basta escolher alguns pontos da curva conhecida e aplicar as equações
acima, seja a curva de AMT, de potência, ou de NPSH requerido.
A aplicação da variação de rotação como meio de controle em bom-
bas acionadas por motor elétrico está crescendo bastante com o barate-
amento dos dispositivos que permitem o controle da velocidade nesses
acionadores.
Os pontos obtidos com a variação da rotação são denominados pon-
tos homólogos. Na Figura 87, mostramos a mudança desses pontos de
A1, B1 e C1 para A2, B2 e C2 ao passarem da rotação rpm1 para uma rotação


Pense e Anote
mais alta, rpm2. Os rendimentos dos pontos homólogos são iguais, ou
seja, o rendimento de A1 é igual ao de A2, o de B1 é igual ao de B2, e assim
sucessivamente.
FIGURA 87

PONTOS HOMÓLOGOS OBTIDOS COM A MUDANÇA DE ROTAÇÃO

Pontos homólogos
AMT
Pot A1 – A2
xQ xQ B1 – B2
A2 1 2

C1 – C2

A1 B2
Pot2 x Q
Índice 1 – rpm1
Pot1 x Q Índice 2 – rpm2
B1
C2
rpm2 > rpm1
AMT 2 x Q
C1
AMT1 x Q

Q (m 3/h)

PROBLEMA 8

Sabendo que a curva de AMT de uma bomba centrífuga gira a 3.550rpm e
está representada na Figura 88, traçar a curva de AMT para a rotação de
3.000rpm.
FIGURA 88

CURVA DE AMT X VAZÃO

AMT ou H – metros

Vazão m 3/h
Modelo 3 x 2 x 8 dia 200mm 3.550rpm

167

Temos:

N1= 3.550rpm N2 = 3.000rpm

Vamos obter da curva da Figura 88 as AMTs para 4 pontos de vazões
Pense e Anote diferentes:
TABELA 24

PONTOS DA CURVA DE AMT X VAZÃO

Ponto Vazão – m3/h AMT – m
1 0 90

2 60 86

3 80 83

4 110 72

Aplicando a equação 9 nos pontos da Tabela 24, teremos:

Ponto 4 para 3.000rpm:

Q2 N2 Q2 3.000 110 x 3.000
= = Q2 = = 93,0
Q1 N1 100 3.550 3.550

e

2 2
AMT2
AMT1
=
( ) N2
N1
AMT2
72
=
( )
3.000
3.550
AMT2 = 72 x 0,8452 = 51,4

Repetindo estes cálculos para os pontos 1, 2 e 3, teremos:
TABELA 25

PONTOS DE TRABALHO PARA DIFERENTES ROTAÇÕES
N1 = 3.550rpm N2 = 3.000rpm
Ponto Q1 AMT 1 Q2 AMT 2

1 0 90 0,0 64,3

2 60 87 50,7 62,1

3 80 83 67,6 59,3

4 110 74 93,0 52,4

Plotando os pontos em um gráfico, obtemos a curva para a rotação em
questão.


Pense e Anote
FIGURA 89

CURVAS AMT X VAZÃO PARA DIVERSAS ROTAÇÕES

AMT (m)

Pt 1 N 1 = 3.550rpm Pt 2 Sistema
Pt 3

Pt 4
Pt1’ N2 = 3.000rpm
Pt2’ Pt3’

Pt 4’

m 3/h

Os novos pontos de operação serão sempre no encontro das novas cur-
vas de AMT da bomba com a curva de AMT do sistema. Se a curva do siste-
ma fosse igual à mostrada na Figura 89, os pontos de operação seriam:

Pt A N1 = 3.550rpm Q1 = 98m3/h AMT1 = 77m

Pt B N2 = 3.000rpm Q2 = 80m3/h AMT2 = 55m

O controle da vazão pela variação da rotação é o melhor método do
ponto de vista da economia de energia.
Do mesmo modo que calculamos a curva para 3.000rpm, podemos
calcular para diversas rotações e plotá-las num mesmo gráfico.

Resumo

A variação com a rotação N é dada por:

EQUAÇÃO 8

2 3 2
Q2
Q1
=
N2
N1
AMT2
AMT1
=
( )N2
N1
Pot2
Pot1
=
( )
N2
N1
NPSHreq2
NPSHreq1
=
() N2
N1

169

Forças radiais e axiais no impelidor
Sempre que uma pressão atua numa área, o resultado é uma força.
Como as áreas do impelidor de uma bomba ficam submetidas a dife-
Pense e rentes pressões, serão criados esforços, tanto no sentido radial quanto axial.
Anote Os mancais é que são os responsáveis por absorver estes esforços.

Esforços radiais
As bombas que possuem voluta simples, quando trabalham na sua vazão
de projeto (BEP), possuem ao longo de toda a voluta aproximadamente a
mesma pressão (ver Figura 90). Com isso, as forças radiais que atuam na
largura do impelidor se cancelam e a resultante radial é praticamente nula.
À medida que reduzimos ou aumentamos a vazão, a pressão ao longo do
impelidor já não será constante e, quanto mais nos afastamos do ponto
de projeto, maior a resultante da força radial. Quanto maior essa força,
mais o eixo irá fletir, facilitando a ocorrência de roçamentos internos e de
vibrações.
FIGURA 90

ESFORÇO RADIAL COM VOLUTA SIMPLES

Força radial

Vazão
Vazão de projeto
Vazão de projeto Vazão diferente
da de projeto

Quando é utilizada a dupla voluta, temos uma resultante para cada
voluta. Como elas são aproximadamente iguais, as resultantes também
serão parecidas. Devido à oposição das volutas (ver Figura 91), a tendên-
cia é cancelar essas resultantes, mesmo que a bomba venha a operar fora
do ponto de projeto. Por isso, a força resultante final é pequena em qual-
quer faixa de vazão. Na Figura 91, é mostrado um gráfico comparativo dos
esforços radiais em função do tipo da carcaça.


Pense e Anote
FIGURA 91

ESFORÇO RADIAL COM DUPLA VOLUTA

Fr
Carga radial
BEP
Concêntrica
Simples
voluta

Dupla
voluta

Fr Vazão

As bombas de menor porte, até 4 polegadas de flange de descarga, são
quase sempre de simples voluta. Somente a partir de 6 polegadas na des-
carga, é que os fabricantes passam a oferecer bombas projetadas com dupla
voluta. Embora existam bombas de simples voluta com bons projetos de
mancais, havendo opção entre os dois tipos, as bombas de dupla voluta
devem ser tecnicamente preferidas devido ao seu menor esforço radial.
O uso de difusor em vez da voluta também anula os esforços radiais,
uma vez que a pressão em volta do impelidor passa a ser sempre igual.

Esforços axiais
A Figura 92, correspondente a um impelidor em balanço, mostra as áreas
e as pressões que nelas atuam, resultando em forças axiais.
FIGURA 92

FORÇA AXIAL NO IMPELIDOR SEM ANEL DE DESGASTE

Fa
P1 = P2 = P 3 = P 4
Pvol Pvol
Cancela
Somente no BEP

Psuc

Cancela

Pvol Pvol

171

Na parte externa ao olhal do impelidor, reina a pressão da voluta tanto na
parte traseira quanto na dianteira. As forças geradas nessa área tendem a
cancelar-se devido ao fato de a pressão ser a mesma de ambos os lados. Na
Pense e área do olhal, de um lado temos a pressão de sucção e, do outro, a pressão
Anote da voluta. Em bombas com impelidor em balanço, a área traseira é menor
devido ao eixo. As diferenças de área, com as pressões atuando sobre elas,
geram uma resultante axial que terá de ser suportada pelo mancal de escora.
O contato do líquido contra os discos do impelidor girando tende a
expulsá-lo para a periferia, o que leva à redução da pressão à medida que
se aproxima do eixo.
A pressão ao longo da voluta só é homogênea na vazão de projeto da
bomba. Fora dessa vazão, a pressão é diferente em cada ponto.
Para reduzir o esforço axial podem ser usados:

ANEL DE DESGASTE TRASEIRO COM FURO DE BALANCEAMENTO
NO IMPELIDOR
FIGURA 93

ESFORÇO AXIAL EM UM IMPELIDOR DE SIMPLES SUCÇÃO EM BALANÇO

d1 2
A1 = F1 = Ps x A1 Fa
4 Pvol Pvol
F4
A4
(D2 – d12) A2 F2
A2 = F2 = Pvol x A2 F3 A3
4 Ps
A1
(d32 – d22) Ps F1
A3 = F3 = Ps x A3 D d1 d2 d3 D
4
(D2 – d32)
A4 = F4 = Pvol x A4 F3 A3
4 Ps
A2 F2 F4 A4
Fa = F1 + F2 – F3 – F4 Pvol Pvol

A Figura 93 mostra as áreas de um impelidor de simples sucção e as
pressões que atuam sobre elas. Na parte frontal do impelidor, temos a área
interna ao anel de desgaste (A1), na qual atua a pressão de sucção (Ps), e a
área externa ao anel de desgaste (A2), em que atua a pressão da voluta (Pvol).
Na parte posterior do impelidor, a área compreendida entre o eixo e o anel
de desgaste traseiro (A3) fica submetida a uma pressão próxima da de sucção
(Ps) e, na área externa ao anel de desgaste (A4), atua a pressão da voluta (Pvol).
As pressões que atuam nessas áreas gerarão quatro forças, duas num
sentido (F1 e F2) e duas no sentido inverso (F3 e F4). A resultante delas
será a força axial que o mancal de escora terá de suportar.


Pense e Anote
O cálculo da força axial é complexo por não sabermos exatamente qual
a pressão reinante em cada ponto dos discos do impelidor (pressão da
voluta), conforme comentado anteriormente. Mesmo a pressão na parte
interna do anel de desgaste traseiro não é igual à de sucção, é ligeiramen-
te superior.
Dependendo da vazão, a AMT se modifica e, conseqüentemente, a pres-
são da voluta é alterada, podendo modificar o sentido dos esforços axiais.
Daí a necessidade de usar mancais de escora em ambas as direções.
Bombas que trabalham com alta pressão de sucção costumam ter es-
forços axiais elevados. Os fabricantes costumam limitar a pressão máxi-
ma de sucção.
Alguns projetos de bombas permitem o uso de três rolamentos, fican-
do dois em série, no sentido da resultante da carga axial, conforme pode
ser visto na parte inferior da Figura 41. Bombas de alta pressão na sucção
são candidatas a esse arranjo.
O anel de desgaste na parte traseira do impelidor, conforme mostrado
na Figura 93, é uma das formas de reduzir o esforço axial. Variando seu
diâmetro, podemos alterar a resultante da força axial.

PÁS TRASEIRAS NO IMPELIDOR
As pás traseiras ou pás de bombeamento bombeiam o líquido da parte
de trás do impelidor, reduzindo a pressão nesta região e, conseqüente-
mente, o esforço axial.
O API 610 não permite que a redução de pressão pela ação das pás tra-
seiras seja considerada no dimensionamento dos mancais.
FIGURA 94

IMPELIDOR COM PÁS TRASEIRAS

Pás traseiras
do impelidor

Pvol

Pvol

Psuc

Redução de pressão
devido às pás traseiras

173

IMPELIDORES MONTADOS EM OPOSIÇÃO
Quando temos bombas multiestágios, cada impelidor gera um empuxo
axial no mesmo sentido. Se os impelidores forem instalados em série, os
esforços serão somados, resultando uma força considerável, a qual pode-
rá sobrecarregar o mancal. Para atenuar essa força axial, uma das soluções
Pense e Anote é inverter o sentido de metade dos impelidores.
FIGURA 95

IMPELIDORES EM OPOSIÇÃO CANCELANDO O ESFORÇO AXIAL

F F F F F F

Essa solução implica interligar o fluxo que sai do meio da bomba com
a outra extremidade, tornando mais complexa a fundição da carcaça.

TAMBOR DE BALANCEAMENTO
FIGURA 96

EQUILÍBRIO AXIAL COM TAMBOR DE BALANCEAMENTO

Câmara de
balanceamento
(pressão primária
Para sucção da sucção)

Bucha do
tambor

F F F F F1

Tambor de
Pressão da descarga balanceamento


Pense e Anote
Com esse método, os impelidores são mantidos em série, sendo colo-
cado um tambor de balanceamento após o último impelidor com uma
bucha externa com folga bem justa. Temos sempre um vazamento da des-
carga para a câmara de balanceamento por essa folga. Como a câmara de
balanceamento é ligada por uma linha à sucção da bomba, a pressão rei-
nante nela fica próxima da de sucção. Assim, o tambor de balanceamento
terá, de um lado, a pressão de descarga e, do outro, a pressão de sucção,
gerando uma força axial, Ft, que é oposta às geradas pelos impelidores,
reduzindo, dessa forma, o esforço a axial.

DISCO DE BALANCEAMENTO
Essa solução é semelhante à do tambor, só que, neste caso, é utilizado
um disco com esse propósito.
O líquido, sob a pressão de descarga, após o último impelidor, passa
através de uma pequena folga axial, indo para uma câmara de balancea-
mento. Dessa câmara, sai uma linha para a sucção da bomba com um
orifício de restrição. Por meio desse arranjo, a câmara de balanceamento
mantém com uma pressão intermediária entre a pressão de sucção e a de
descarga. O disco de balanceamento fica submetido, de um lado, à pres-
são de descarga e, do outro, à pressão da câmara de balanceamento. Essa
diferença de pressões nos lados do disco gera uma força axial que se opõe
à soma das forças geradas pelos impelidores, reduzindo significativamen-
te o esforço axial.
FIGURA 97

BALANCEAMENTO AXIAL POR MEIO DE DISCO

Orifício de restrição

Recirculação Câmara de
para sucção balanceamento
(pressão
intermediária)

Folga
axial

Pressão de
descarga

F imp F disco

Disco de balanceamento

175

Vejamos como trabalha o disco. Devido à diferença de pressão e de
áreas, o disco sempre irá gerar uma força no sentido da sucção para a
descarga. Suponhamos que o sistema esteja funcionando em equilíbrio.
Pense e Num dado momento, ocorreu um aumento do esforço axial dos impeli-
Anote dores, deslocando o conjunto rotativo no sentido de reduzir a folga axial
do disco. A passagem do líquido para a câmara de balanceamento será
reduzida, caindo a pressão intermediária dessa câmara. Isso elevará a for-
ça de compensação do disco, restaurando a posição do conjunto rotativo.
Ocorrendo o deslocamento do conjunto no sentido de aumentar a folga
axial, a pressão da câmara aumentará, reduzindo a força de compensação
do disco e retornando o conjunto ao equilíbrio.
Para cada força gerada pelos impelidores, teremos uma folga axial no
disco de escora, que a compensará. É fácil notar que, para esta solução fun-
cionar, os mancais devem permitir a movimentação axial do eixo, o que
não ocorre quando são utilizados mancais de rolamentos. Portanto, essa
solução só é aplicada em bombas com mancais de deslizamento na escora.

DISCO E TAMBOR DE BALANCEAMENTO CONJUGADOS
Essa solução só é aplicada em bombas com vários impelidores em série e
também exige, a exemplo do disco de balanceamento, a utilização de
mancais de deslizamento.
FIGURA 98

DISCO E TAMBOR DE BALANCEAMENTO

Orifício de restrição

Para sucção

Bucha

Câmara de
balanceamento

Disco e tambor de
balanceamento

F imp F imp
F disco / tambor

Câmara
intermediária

Temos, após o último impelidor, um tambor de balanceamento, se-
guido de um disco de balanceamento. Essa solução é uma soma das duas
anteriores.


Pense e Anote
Quando o impelidor da bomba é de dupla sucção e está instalado entre
os mancais, bombas BB, o empuxo axial tenderá a compensar-se, ficando a
resultante praticamente nula. Se esse impelidor for instalado em balanço,
teremos o empuxo axial devido à não-compensação da área do eixo.

Resumo

Quanto mais nos afastamos da vazão de projeto, maior o esforço
radial numa bomba de simples voluta.
Na de dupla voluta, os esforços são menores e não variam tanto
com o afastamento da vazão de projeto.
Nas bombas com difusor, o esforço radial é sempre compensado.
Axialmente, os esforços podem ser reduzidos por:

Anel de desgaste traseiro com furos de balanceamento.
Pás traseiras.
Impelidores montados em oposição.
Tambor de balanceamento.
Disco de balanceamento.
Misto (tambor e disco de balanceamento).

Bombas operando em paralelo
A operação de duas ou mais bombas em paralelo objetiva, normalmente,
o aumento de vazão.
É comum ouvir afirmações de que a vazão de duas bombas operando
em paralelo é o dobro da que teríamos com apenas uma bomba em ope-
ração. Como veremos a seguir, isso não ocorre.
Na Figura 99, temos um esquema de duas bombas operando em para-
lelo (bombas A e B). É usual nesse tipo de operação a existência de uma
válvula de retenção na descarga de cada bomba, evitando que ela venha a
girar ao contrário. Sempre que existir a possibilidade de ocorrer um fluxo
reverso pela bomba, há necessidade do uso de uma válvula de retenção.
As pressões nos pontos X e Y são iguais para as duas bombas. Podemos
afirmar que as AMTs das duas bombas serão sempre iguais, desde que as
perdas de carga nos ramais das bombas sejam também iguais. Para qual-
quer AMT, cada bomba irá contribuir com a sua vazão correspondente.

177

FIGURA 99

ESQUEMA DE BOMBAS EM PARALELO
Pense e
Anote

Para obter a curva das bombas operando em paralelo, basta somar as
vazões delas para cada AMT. Vejamos na Figura 100 a obtenção da curva
para esse tipo de operação. Escolhemos três AMTs e marcamos as vazões
“a”, “b” e “c”. Dobramos esses valores e passamos uma linha pelos no-
vos pontos para obter a curva correspondente às duas bombas operando
em paralelo. Se fossem três bombas em paralelo, marcaríamos três vezes
o valor de “a”, de “b” e de “c”. Para quatro bombas, marcaríamos qua-
tro vezes e assim sucessivamente para qualquer número de bombas.
FIGURA 100

CURVA DE OPERAÇÃO EM PARALELO

AMT – m

a a a Curva do sistema

b b b

c c c
1 Bomba 2 Bombas 3 Bombas

Vazão m 3/h


Pense e Anote
O ponto de trabalho, como sempre, será na intercessão da curva da
bomba com a do sistema. Na Figura 100, a curva do sistema interceptará a
curva para uma bomba na vazão de 28m3/h. Portanto, quando tivermos
apenas uma bomba operando, a vazão será esta. Se duas bombas estive-
rem operando, o ponto de operação será de 52m3/h, cada bomba contribu-
indo com 26m3/h. Com três bombas em paralelo, a vazão seria de 66m3/h,
ou seja, cada uma contribuindo com 22m3/h.
A vazão com duas bombas em operação só seria o dobro se a curva
do sistema fosse uma reta paralela ao eixo da vazão, o que na prática
não ocorre devido à perda de carga crescente que as tubulações apre-
sentam com o aumento de vazão. Quanto mais vertical a curva do sis-
tema, ou seja, com maior perda de carga na linha, menor o aumento
de vazão ao acrescentar bombas em paralelo, conforme pode ser visto
na Figura 101.
FIGURA 101

VARIAÇÃO DA VAZÃO COM DIFERENTES CURVAS DO SISTEMA

AMT – m

Curva do sistema 2

Curva do sistema 1

1 Bomba 2 Bombas 3 Bombas

Vazão m3 /h

Com a curva do sistema 2, a vazão com uma bomba seria de 25m3/h,
com duas, seria de 37m3/h, e com três bombas, seria de 43m3/h. A opera-
ção da terceira bomba só acrescentaria 6m3/h de vazão ao conjunto.
Se as curvas das bombas forem diferentes, como no caso de bombas
de modelos distintos, ou se uma delas estiver desgastada, o que resulta-
ria em um baixo desempenho, a bomba em melhor estado vai absorver
uma vazão maior, conforme pode ser visto na Figura 102.
Para obtenção dessa curva, marcamos em ambas curvas as AMTs para
150, 120, 90 e 60m e determinamos as respectivas vazões a1, a2, a3 e a4
para a bomba A e as vazões b1, b2, b3 e b4 (b1=0). Acima de 150m de AMT,
apenas a bomba A terá vazão. A bomba B, mesmo no seu shutoff, não tem

179

como vencer a pressão de descarga da bomba A nessa região da curva. Abai-
xo de 150m de AMT, as duas bombas começam a trabalhar juntas. A Figura
102C mostra a soma das vazões das bombas A e B em paralelo.
FIGURA 102

Pense e Anote DUAS BOMBAS COM CURVAS DIFERENTES OPERANDO EM PARALELO

A
Bomba A

B
Bomba B

C
Bomba A + B

D
Bomba A + B + sistema

A+B Pt3
PtC
Pt1

A
PtD Pt2 B


Pense e Anote
Supondo que a curva do sistema seja a mostrada na Figura 102D, a
bomba A, operando isoladamente, trabalharia no ponto Pt1 com a vazão
de 36m3/h. A bomba B, também operando isoladamente, no ponto Pt2
com 33m3/h. As duas, operando em paralelo, no ponto Pt3 com 54m3/h.
Nessa condição, a bomba A estaria contribuindo com 30m3/h (ponto C)e
a bomba B com 24m3/h (ponto D). A pressão de descarga (AMT) da opera-
ção em paralelo é superior à pressão de cada bomba individualmente. Pela
Figura 102, se a vazão das duas bombas operando em paralelo caísse para
menos de 23m3/h, apenas a bomba A teria vazão.

Nesse caso, a bomba B ficaria
operando em shutoff!!!

Para saber a contribuição da vazão de cada bomba
quando estiverem operando em paralelo, basta conhecer
a AMT dessa condição de operação. No caso da Figura
102 é de ~105m.
Com esse valor de AMT, basta verificar na curva de cada
bomba qual a vazão correspondente.

Devemos evitar o uso em paralelo de bombas que possuam os seguin-
tes tipos de curvas:

BOMBAS COM CURVAS DIFERENTES
BOMBAS CURV
Pela Figura 102D podemos ver que a divisão de vazão é desigual e, de-
pendendo da vazão total, uma das bombas pode ficar trabalhando com
vazão nula ou com uma vazão muito baixa.

BOMBAS COM CURVAS ASCENDENTES E DESCENDENTES
(CURVAS INSTÁVEIS)
Acompanhar pelas Figuras 103A e 99. Essas curvas passam por um valor
máximo de AMT. Suponhamos que a bomba A esteja operando perto da
AMT máxima (inferior a 30 m3/h). A sua pressão de descarga estará atu-
ando externamente na válvula de retenção da bomba B (ver). Se parti-
mos a bomba B, ao atingir sua rotação final, ela estará inicialmente com
a pressão de shutoff, que é inferior à pressão da bomba A. Portanto, a

181

válvula de retenção da bomba B não abrirá, funcionando o sistema ape-
nas com a bomba A.

Pense e CURVAS PLANAS
Anote Acompanhar pela Figura 103B. Se uma das bombas estiver desgastada
(bomba B mostrada), vai operar com vazão baixa ou até não bombear
nada, trabalhando no shutoff. No caso mostrado, abaixo de 40m3/h de
vazão, somente a bomba A irá contribuir no bombeamento. A bomba
B ficaria trabalhando no shutoff.
A curva ideal de bombas para trabalho em paralelo é a que tem um
caimento razoável e seja ascendente.
FIGURA 103

CURVA DE AMT ASCENDENTE/DESCENDENTE E CURVAS PLANAS

CURVA ASCENDENTE/DESCENDENTE

A AMT – m

Vazão m 3/h

CURVAS PLANAS

B AMT – m

A

B

Vazão m 3/h

Caso seja necessário operar bombas de curvas planas em paralelo, um
dos recursos que pode ser usado é o de utilizar um impelidor um pouco
maior do que o necessário e colocar um orifício de restrição na descarga
da bomba. O orifício irá gerar uma perda de carga crescente com a vazão.
Com isso, a curva da bomba ficará inclinada (ver Figura 104). Do ponto de
vista de gasto de energia esta solução não é boa. Por isto só é aplicada em
bombas de pequena potência.


Pense e Anote
FIGURA 104

CURVA DA BOMBA COM ORIFÍCIO DE RESTRIÇÃO

AMT (m)

Curva sem orifício
hs1
hs2
Curva
com orifício hs3

Vazão m 3/h

Placa
de orifício

Resumo

Para obtenção da curva de duas ou mais bombas em paralelo,
basta somar as vazões correspondentes às mesmas alturas
manométricas.
Duas bombas que operem em paralelo não fornecem o dobro da
vazão do que teria apenas uma bomba operando. Isso ocorre
devido à inclinação da curva do sistema.
Deve-se evitar operar em paralelo bombas com:

Curvas muito diferentes de AMT x vazão.
Curvas instáveis (ascendente/descendente).
Curvas planas.

183

Bombas operando em série
Geralmente, quando usamos bombas em série, estamos querendo aumen-
tar a pressão fornecida ao sistema. Mas, em algumas situações, esse tipo
Pense e de operação é usado para aumentar a vazão.
Anote FIGURA 105

ESQUEMA DE BOMBAS EM SÉRIE

Pelo esquema da Figura 105, vemos que a vazão que passa pela bomba
A é a mesma que passa pela bomba B. A primeira bomba, A, fornece uma
AMT para uma determinada vazão. A segunda bomba, B, acrescentará nes-
sa mesma vazão sua AMT. Para elaborar a curva das bombas operando em
série, basta somar as AMTs de cada bomba para a vazão em questão.
É raro ter mais de duas bombas operando em série, mas, se ocorrer, basta
somar suas AMTs.
FIGURA 106

BOMBAS IGUAIS OPERANDO EM SÉRIE

AMT (m)

a
2 Bombas
b

1 Bomba
c
a b

c


Pense e Anote
FIGURA 107

BOMBAS COM CURVAS DIFERENTES EM SÉRIE

AMT (m) Bomba A

a1 a2

a3
m 3 /h

AMT (m) Bomba B

b1 b2

b3
m 3/h

AMT (m) Bomba A + B em série

b1

b2

a1

a2 b3

a3
m 3 /h

A curva das bombas iguais operando em série, Figura 106, foi obtida
dobrando os valores de AMT “a”, “b” e “c” correspondentes às vazões
de 10, 25 e 40m3/h. A curva das bombas diferentes, Figura 107, foi obtida
somando a AMT da bomba A (a1) com a AMT da bomba B (b1) para a vazão
de 10m3/h. Usando o mesmo processo para outras vazões, no caso foram
zero, 25 e 40m3/h, obtivemos outros pontos. Basta unir esses pontos e
teremos a curva correspondente da operação em série.

185

A operação em série é bastante usada quando o NPSH disponível é muito
baixo. Nesse caso, escolhe-se a primeira bomba com baixa rotação, o que
resulta em um NPSH requerido menor. Como a primeira bomba eleva a
pressão do líquido, o NPSH disponível para a segunda fica bastante con-
fortável. Essa segunda bomba é a que costuma ser a grande responsável
Pense e Anote pela parcela de AMT do sistema (pressão). Quando usado este sistema, a
segunda bomba recebe o nome de booster.
As curvas planas são interessantes para operação em série, diferente-
mente do que ocorre para as bombas que operam em paralelo. Os ganhos
obtidos em relação a uma bomba dependerão da inclinação da curva da
bomba e também da inclinação da curva do sistema.
Na Figura 108, são mostrados dois exemplos. Na esquerda, as curvas
das bombas são bem inclinadas e a curva do sistema é relativamente pla-
na. Na direita, temos o inverso, curvas das bombas são planas e do siste-
ma, inclinadas. No primeiro caso, o ganho de vazão foi de 10m3/h e, no
segundo, de 17m3/h.
FIGURA 108

AUMENTO DE VAZÃO COM OPERAÇÃO EM SÉRIE

AMT (m) AMT (m)

2 Bombas

1 Bomba

Sistema

Vazão Vazão
m³/h m³/h

Para operação de bombas em série, devem ser tomados os seguintes
cuidados:
Verificar se o flange de sucção e o selo da segunda bomba suportam a
pressão de descarga da primeira bomba.
As vazões das bombas devem ser compatíveis, ou seja, não podemos
colocar uma bomba capaz de bombear muito mais do que a outra. A
vazão ficará limitada pela bomba de menor capacidade e, nesse caso,
a de maior vazão poderá ter problema de recirculação interna.


Pense e Anote
Resumo

Para obtenção da curva de duas bombas operando em série,
basta somarmos as AMTs correspondentes a cada vazão
das bombas.
É comum a colocação de bombas em série quando temos baixo
NPSH disponível. A primeira bomba normalmente é escolhida
com baixa rotação, o que reduz o NPSH requerido. Como a
segunda bomba terá na sucção a pressão de descarga da
primeira, não deverá ter problema de NPSH.

Correção para líquidos viscosos
As curvas características das bombas centrífugas são elaboradas para água,
que possui uma viscosidade muito baixa. Quando utilizamos um líquido
com viscosidade maior, os atritos do líquido no interior da bomba aumen-
tam, restringindo o desempenho, sendo necessário corrigir as curvas ela-
boradas para água.
FIGURA 109

INFLUÊNCIA DA VISCOSIDADE NAS CURVAS DAS BOMBAS

H(m)
1cSt
Bomba de centrífuga
120cSt

1.200cSt

Bomba de deslocamento positivo

Q (m³/h)

187

Pela Figura 109, vemos que, ao aumentar a viscosidade, as bombas
centrífugas vão sendo mais afetadas no seu desempenho. Já as bombas
de deslocamento positivo são pouco influenciadas, chegando até a me-
Pense e lhorar um pouco o desempenho com o aumento da viscosidade.
Anote O Hydraulic Institute (HI) fez testes com um grande número de bom-
bas diferentes e elaborou uma carta (Figura 110) para determinar os fato-
res de correção para vazão, AMT e rendimento das bombas que trabalham
com líquidos viscosos. Essa carta é seguida por todos para corrigir o efeito
da viscosidade no desempenho das bombas centrífugas radiais. Ela não é
válida para bombas de fluxo misto e axial.
Embora a carta tenha sido elaborada para corrigir a curva da bomba
como um todo, podemos usá-la para um ponto de trabalho apenas.
Para determinar os fatores de correção, entrar com a vazão em m3/h
pelo eixo inferior do gráfico. Se o impelidor for de dupla sucção, dividir a
vazão por 2. Subir verticalmente até o valor da AMT por estágio (havendo
mais de um estágio, dividir a AMT total pelo número deles). Deslocar ho-
rizontalmente até encontrar o valor da viscosidade. Subir verticalmente e
ler os valores de correção: Ch, CQ e CH.
São quatro curvas para CH.

Qoo corresponde à vazão do ponto de
rendimento máximo (BEP – Ponto de Máxima
Eficiência) da bomba. Logo, as curvas para
obtenção do CH significam:

➜ 0,6Qoo seria para 60% da vazão do BEP – Ponto de
Máxima Eficiência.




Quando não dispomos da curva original para saber a vazão no BEP, ado-
tamos a curva média, que é a de 1,0Qoo.


Pense e Anote
Para obter os valores corrigidos, aplicamos as fórmulas:

Qvisc = Qag x CQ AMTvisc = AMTag x CH visc = ag x C

Qvisc x AMTvisc x
Potvisc =
274 x visc

Q – Vazão (m3/h)
AMT – Altura manométrica total (m)
– Rendimento
Pot – Potência (hp)
visc – Viscoso
ag – Água
CQ – Fator de correção para vazão
C – Fator de correção para rendimento
CH – Fator de correção para AMT. São quatro fatores: 0,60; 0,80;
1,00; e 1,2 do BEP.
– Peso específico em gf/cm3 (o valor numérico é igual ao da
densidade)

PROBLEMA 9

Calcular a vazão, a AMT, o rendimento e a potência de uma bomba que bom-
beará um óleo com densidade 0,86 e com viscosidade de 72cSt, sabendo
que, para água, esta bomba forneceria 130m3/h, AMT = 58m e um rendimento
de 0,66 (66%). A vazão de maior rendimento da bomba é de 170m3/h.

Dados
Água Qag – 130 m3/h AMTag – 58m ag – 0,66
Óleo Qoo – 170 m3/h dens óleo – 0,86 visc – 72cSt

A vazão de 130m3/h corresponde a

Q ag 130
= = 0,76 ou 76% do BEP
Q oo 170

Adotaremos 0,8Qoo.

189

Entrando com esses dados na carta de viscosidade (Figura 110 – linha
pontilhada), obteremos:

Pense e C = 0,80 CQ = 0,99 CH = 0,96 (p/ 0,8Qoo)
Anote
Cálculo do rendimento viscoso:

visc = ag x C = 0,66 x 0,80 = 0,53

Cálculo da vazão viscosa:

Qvisc = Qag x CQ = 130 x 0,99 = 128,7m3/h

Cálculo da AMT viscosa:

AMTvisc = AMTag x CH = 58 x 0,96 = 55,7m

Cálculo da potência viscosa:

Qvisc x AMTvisc x 128,7 x 55,7 x 0,86
Potvisc = = = 42,45hp
274 x visc 274 x 0,53

Resumo
Quando a bomba trabalha com líquidos viscosos, a AMT, a
eficiência e a vazão sofrem uma redução. O Hydraulic Institute
publicou uma tabela na qual, em função da vazão, da AMT e da
viscosidade, podemos obter os fatores de correção para as
variáveis citadas.
As curvas dos fatores de redução da AMT são mostradas para
4 vazões distintas, correspondentes a 60; 80; 100; e 120% da
vazão de projeto (BEP – Ponto de Máxima Eficiência) da bomba.
Os novos valores para os produtos viscosos são obtidos
multiplicando-se os valores para desempenho da bomba para
água pelos fatores de correção obtidos.

Qvisc = Qag x CQ AMTvisc = AMTag x CH visc = ag x C

Qvisc x AMTvisc x
Potvisc =
274 x visc


Pense e Anote
FIGURA 110

CARTA DE CORREÇÃO DE VISCOSIDADE

Ch
0,6Qoo
0,8Qoo
1,0Qoo
1,2Qoo

Cq

Cn
mm²/s = cSt
11

19

45

91
22

16
12
61
15
16,

60,

22
6,2

30
4

0

6

5
8

70
17
0
2
21,
11,

80
5

5

31
4
5

350
33,

45,

76
2
8

90
760
4

2

AMT (m)

200
150
100
80
60
40
420

30
25
20
15
10
300

8
1 ,5

8

30

6
4 ,5

6
2

25
2 ,5
3

10

120
80
15

20

50

220
60

100
40

160

4

Engler°

Lubrificação
A lubrificação adequada é fundamental para proporcionar campanhas lon-
gas para as bombas.
O objetivo da lubrificação de uma bomba, como a de qualquer outro equi-
pamento, é o de reduzir o atrito e o desgaste. Para tal, é necessário man-
ter um filme de lubrificante separando as superfícies metálicas que pos-
sam entrar em contato.

191

FIGURA 111

FILME LUBRIFICANTE SEPARANDO DUAS SUPERFÍCIES

Pense e Anote F

F

Contato metálico

F

F

Filme lubrificante

Ampliando uma superfície metálica usinada, ou mesmo retificada,
veremos que ela é formada por picos e vales. São as rugosidades.
Havendo um deslizamento entre duas dessas superfícies, os picos se
chocarão e quebrarão, formando novos picos que, com a continuação do
movimento, também serão quebrados, e assim sucessivamente. Esse ar-
rancar de pequenas partículas levará ao desgaste do material.
Colocando entre essas superfícies uma película lubrificante, um óleo
que mantenha os picos afastados, eles não mais se tocarão e não haverá
mais desgastes.
Além de reduzir ou eliminar o desgaste, se houver a formação desse
filme lubrificante, teremos uma redução do atrito, uma vez que necessi-
taremos de menor força para cisalhar o lubrificante do que para quebrar
os picos do material metálico.
A finalidade da lubrificação é a de manter um filme de uma espessura
adequada através de um produto com características lubrificantes, evitando
o contato metálico entre as duas superfícies. Sempre que a espessura des-
se filme for inferior à altura dos picos, teremos contato de metal contra
metal e, conseqüentemente, desgaste.
A propriedade mais importante do lubrificante para garantir esse filme
de óleo é a viscosidade.
São dois os tipos de mancais utilizados em bombas: mancal de rola-
mento e mancal de deslizamento. Algumas bombas usam os dois tipos
simultaneamente. Vejamos como funcionam.


Pense e Anote
FIGURA 112

POSIÇÃO DO EIXO NO MANCAL DE DESLIZAMENTO

Óleo Óleo Óleo

Eixo Eixo Eixo

Eixo parado Eixo partindo Eixo girando

Óleo Óleo

Eixo Eixo

F F
Pressão de óleo
Distribuição da pressão

MANCAL DE DESLIZAMENTO

Quando o eixo está parado, apóia-se na parte inferior do mancal, ocasio-
nando um contato metálico. Ao iniciar a rotação, a tendência do eixo é
subir no mancal. Mas, ao começar a girar, o eixo bombeia o óleo lubrifi-
cante que se encontra entre ele e o mancal, criando uma pressão de óleo.
Essa pressão irá gerar uma força, que elevará o eixo ligeiramente do man-
cal. Devido ao formato da curva de pressão criada, a tendência do eixo é
deslocar-se para o lado oposto de seu movimento inicial. Se o filme de
óleo formado for mais espesso que as irregularidades da superfície do eixo,
só teremos desgaste na partida da máquina. Se o filme de óleo romper-
se, teremos contato metal com metal. Para evitar danos no eixo, a maio-
ria desses mancais utiliza uma cobertura de metal bastante macio, cha-
mada metal patente. Devido ao formato que o óleo assume no interior
do mancal, é usual falar em cunha de óleo.

MANCAIS DE ROLAMENTO

A esfera de um rolamento possui uma área de apoio muito reduzida,
praticamente um ponto. Qualquer força atuando numa área reduzida gera
uma pressão muito elevada. Com esses esforços, ocorre uma deformação
tanto na esfera quanto na pista, mas dentro do limite elástico, ou seja,

193

uma vez cessada a força, a deformação deixa de existir. Essa deformação
aumenta a área de contato, reduzindo a pressão. O óleo lubrificante é
bombeado pelas esferas, formando um filme de óleo, que separa as esfe-
Pense e ras das pistas do rolamento.
Anote O óleo possui uma propriedade bastante interessante, que é a de au-
mentar a viscosidade com o aumento da pressão. Nos rolamentos, o lubri-
ficante fica submetido a pressões tão altas que se torna praticamente sóli-
do, o que evita o rompimento do filme de óleo formado. Pelos motivos
explicados, esse tipo é denominado de lubrificação elasto-hidrodinâmica.
Em um rolamento submetido a uma carga, como o peso próprio do con-
junto rotativo, somente as esferas inferiores absorverão os esforços. As es-
feras na parte superior do rolamento estarão sem carga. Como as esferas
giram, ora estarão com carga, ora sem carga, o que pode levar à falha por
fadiga, que é um dos principais modos de falha dos rolamentos.
As bombas centrífugas horizontais utilizam, com freqüência, mancais
de rolamentos. Caso as condições de rotação, juntamente com a carga,
levem a uma vida curta dos rolamentos, empregam-se mancais de desli-
zamento. O API 610 fixa a vida mínima em 3 anos.
Nas bombas verticais, são utilizados principalmente mancais guias
(buchas) para manter o eixo centrado na coluna. Para sustentação do con-
junto rotativo, algumas bombas utilizam mancal próprio, enquanto ou-
tras são sustentadas pelo mancal do acionador.
Os fabricantes de rolamentos afirmam que apenas 9% dos rolamentos
atingem sua vida normal, ou seja, 91% falham antes do prazo esperado.
Portanto, os mancais (com sua lubrificação) e a selagem são os itens que
merecem mais atenção nas bombas. Sendo bem tratados e acompanha-
dos, podem proporcionar muitos ganhos.

Total atenção com mancais e selagem
prolonga o tempo de campanha do
equipamento!!!

A falha catastrófica dos mancais é muito grave nas bombas, já que
ocasiona a falha do selo mecânico, com o conseqüente vazamento do lí-
quido bombeado. Leva também a roçamentos que podem gerar faíscas, o
que, dependendo do produto bombeado, pode gerar um incêndio. Nor-
malmente, uma bomba, quando chega a fundir os mancais, terá uma ma-
nutenção de alto custo e de tempo prolongado.


Pense e Anote
Os principais produtos utilizados na lubrificação das bombas são:
Graxa.
Óleo lubrificante.
• Por nível.
• Forçada (ou pressurizada).
• Por névoa de óleo.
• Próprio produto bombeado, fazendo as vezes do lubrificante.

Lubrificação por graxa
Não é muito usada em mancais de bombas centrífugas nas refinarias, fi-
cando restrita a algumas bombas pequenas, bombas de deslocamento po-
sitivo e em alguns tipos de acoplamentos (de engrenagem e de grade). Nos
motores elétricos, predomina a utilização da graxa na lubrificação dos ro-
lamentos. Nas indústrias, em que o ambiente tem pós em suspensão, é
usual o emprego da graxa.
Com graxa, as rotações máximas admissíveis nos rolamentos são me-
nores do que com óleo. Por exemplo, o rolamento de contato angular
7316B pode trabalhar até 3.200rpm com graxa, ou até 4.300rpm com óleo.
As caixas de mancais lubrificadas por graxa devem ser preenchidas, no
máximo, até 2/3 do seu volume. Os fabricantes das bombas, na sua mai-
oria, recomendam usar graxa à base de sabão de lítio e de consistência 2.

Óleo lubrificante
É o principal produto utilizado na lubrificação de bombas centrífugas ho-
rizontais. Existem três tipos principais de lubrificação com óleo.

Lubrificação por nível
É usada com óleo lubrificante. O nível de óleo na caixa de mancais é man-
tido por meio de um copo nivelador. O nível ficará sempre na linha mais
alta do chanfro do copo nivelador (Figura 113A).
Para mancais de rolamento, o nível deve ficar situado no centro da es-
fera inferior, nível este que é medido com a bomba parada. Para garantir
a lubrificação, é usual dotar o eixo de anel salpicador de óleo (ver Figura
113B). O anel salpicador fica parcialmente mergulhado no nível de óleo
e, ao girar, lança o óleo contra a parede da caixa de mancais. Este óleo
escorre e cai numa canaleta coletora, que o direciona para os rolamentos.
No lado do rolamento radial, o furo E leva o óleo para a parte traseira do
rolamento, passa pelo interior do mesmo, retornando ao depósito da caixa
de mancais. Do lado do mancal de escora, o óleo passa pelo furo F e vai
para a parte traseira dos rolamentos, passando parte dele por dentro dos
rolamentos. Para evitar que o nível fique alto nesta região, existe um furo
G, que se comunica com o reservatório, garantindo que o nível máximo
não será ultrapassado atrás do rolamento.

195

FIGURA 113A

LUBRIFICAÇÃO POR NÍVEL NORMAL E COM ANEL PESCADOR

Pense e
Anote Copo
nivelador
Oleadeira Oleadeira Copo
nivelador

Nível Nível
de óleo Dreno Submergência Dreno de óleo

FIGURA 113B

LUBRIFICAÇÃO COM ANEL SALPICADOR

Canaleta coletora
de óleo

B E

F F
G

G
Secção B-B B

Vista superior da caixa de mancais

Algumas caixas de mancal de rolamentos usam anel pescador. Esse anel
trabalha apoiado no eixo da bomba e é arrastado pelo seu giro. Como fica
parcialmente mergulhado no óleo, ao girar, arrasta o óleo pela sua superfície
interna, depositando-o no eixo e seguindo daí para o mancal, que pode ser
de rolamento ou de deslizamento. O óleo empregado na lubrificação de bom-
bas é geralmente um tipo turbina com viscosidade ISO 68.

Lubrificação forçada ou pressurizada
Esse tipo de lubrificação é utilizado somente para mancais de deslizamen-
to. Esse sistema é empregado quando a geração de calor no mancal é alta,
seja devido à carga, seja à rotação. O sistema de lubrificação forçado ne-
cessita, no mínimo, de: uma bomba para circular o óleo, um filtro de óleo


Pense e Anote
(geralmente duplo), um resfriador e uma válvula de segurança. Alguns sis-
temas adotam apenas uma bomba de óleo lubrificante, acionada pelo eixo
da bomba principal. Nesse caso, necessitam de um anel pescador nos man-
cais para garantir a lubrificação durante a partida e a parada da bomba.
Os sistemas mais sofisticados podem ter uma lubrificação segundo o API
614, em que temos duas bombas de lubrificação, dois resfriadores de óleo,
dois filtros, duas válvulas de alívio, sistema de controle de pressão do óleo
lubrificante, alarmes e cortes por pressão de óleo e por temperatura dos
mancais, entre outros dispositivos.

Lubrificação por névoa
Esse tipo de lubrificação trabalha com uma mistura de ar e óleo na propor-
ção de 200 mil partes de ar para 1 parte de óleo (5ppm). Essa mistura é
preparada em um gerador, no qual é empregado um sistema de vórtice para
pulverizar o óleo e misturá-lo com o ar. Do gerador, saem as linhas de dis-
tribuição da névoa, geralmente de 2 polegadas de diâmetro. Elas possuem
um pequeno caimento de modo que qualquer óleo condensado que venha
a aparecer retornará ao tanque do sistema gerador. A pressão de distribui-
ção é bem baixa, geralmente de 50mbar, o que equivale a 0,05kgf/cm2 ou
20pol H2O. A névoa gerada possui partículas de óleo inferiores a 3 mícrons,
sendo adequada para ser transportada, mas não é boa para lubrificação.
Próximo de cada equipamento, sai pelo topo da linha de distribuição
uma linha de 3/4” de diâmetro, que desce até cerca de 1 metro de altura
da bomba, onde é instalado um distribuidor. Este possui uma válvula de
drenagem de óleo condensado e seis conexões roscadas, em que são ins-
talados os reclassificadores. Para cada ponto a ser lubrificado, correspon-
de um reclassificador.
O reclassificador possui duas funções básicas: a primeira é dosar a quan-
tidade de névoa que será fornecida, e a segunda é a de coalescer (reclassificar
ou aumentar o tamanho) as partículas de óleo para diâmetros superiores a 3
mícrons de modo que fiquem adequadas para lubrificação. A partir do reclas-
sificador, sai uma linha de inox de 1/4” que vai até o ponto a ser lubrificado.
Nesse tipo de lubrificação, a caixa de mancal trabalha sem nível de óleo.
O óleo condensado e a névoa residual saem pelo dreno da caixa de man-
cal da bomba, onde existe um coletor transparente, que permite avaliar
visualmente o estado do óleo. Na parte inferior desse coletor transparen-
te, temos uma válvula que possibilita drenar o óleo.
Na parte superior, temos uma tubulação de inox de 3/8” que vai até
uma caixa com cerca de 4 litros, denominado coletor ecológico. Na tam-
pa desta caixa temos uma linha de vent, pela qual sai a névoa não con-
densada para a atmosfera ou para um sistema de recuperação de névoa
residual. O óleo condensado fica na caixa ecológica, da qual posteriormente
retirado. As principais vantagens desse sistema são:
Aumento da vida dos rolamentos.
197

Redução da temperatura da caixa de mancais (em média 15%).
Os rolamentos trabalham com um óleo sempre limpo.
Por ficar levemente pressurizada, não entram umidade nem pós na caixa
de mancais.
Como o coeficiente de atrito é menor, a potência consumida pela bomba cai.
Pense e Anote Na maioria dos casos, a água de resfriamento pode ser eliminada da
caixa de mancais.
Eliminação do uso de copo nivelador, do cachimbo, anéis salpicadores
e pescadores (este último só no caso de rolamentos).

FIGURA 114

SISTEMA DE GERAÇÃO E DE DISTRIBUIÇÃO DE NÉVOA

Sistema de LubriMist ® Típico
Motor Tubo 3/4” Reclassificador
elétrico Perna de Bomba
dreno Tubulação
principal 2”

Distribuidor Reclassificador Válvula
de dreno
Distribuidor
Console gerador
de névoa modelo IVT Coletor
ecológico Baixada

Sistema de Distribuição Distribuidor

FIGURA 115

NÉVOA PURA PARA BOMBAS API ANTIGAS E NOVAS

Reclassificador
Distribuidor Tubing 1/4”

Coletor
transparente
Vent
Tubing 3/8”
Ladrão Coletor
Dreno de cléo ecológico

Névoa para bombas antigas Névoa para bombas API novas


Pense e Anote
Nas bombas tipo API anteriores à 8a edição, a névoa entra pelo centro
da caixa de mancais e sai pelo centro. Nas novas, quando especificado que
serão lubrificadas por névoa, o fabricante já fornece entradas independentes
para cada mancal, obrigando toda névoa injetada a passar pelos rolamen-
tos (Figura 115).
O reclassificador mais usado é o tipo névoa (ver Figura 116). Somente
este modelo é montado no distribuidor. Os outros são montados próxi-
mo ao ponto a ser lubrificado. O reclassificador do tipo névoa possui a
numeração 501, 502, 503, 504 e 505. Quanto maior o número, maior a
vazão de névoa. O tipo spray forma uma névoa mais densa e é usado
quando temos rolamentos de rolos. O tipo condensado forma gotículas
maiores de óleo e é utilizado para engrenagens.
O reclassificador direcional é empregado principalmente em bombas
BB, sendo roscado na caixa de mancal e com seu furo apontado para o
centro da esfera do rolamento (ver Figura 117). Ele possui uma marca ex-
terna para orientar a posição do furo durante a montagem.

FIGURA 116

TIPOS DE RECLASSIFICADORES

Spray Névoa

Condensado Direcional

Furo

199

FIGURA 117

UTILIZAÇÃO DO RECLASSIFICADOR DIRECIONAL
Pense e
Anote Reclassificador
direcional
Reclassificador
direcional

Coletor
ecológico

O sistema de névoa até agora descrito é denominado névoa pura. Exis-
te também o de névoa de purga.
FIGURA 118

NÉVOA DE PURGA

Reclassificador

Distribuidor

Válvula
de dreno

Controle
de nível
Óleo

Visor de
Para caixa acrílico
coletora

Os mancais de deslizamento necessitam de óleo para a formação da
cunha que irá garantir a sustentação do eixo. Por isso, nesse tipo de man-
cal, é adotado o sistema de névoa de purga, sendo mantido o nível de
lubrificante original. Essa névoa serve para pressurizar a caixa de mancal
(evitar a entrada de umidade e pós) e para completar o nível de óleo.


Pense e Anote
Lubrificação pelo próprio fluido
Muito usada em bombas verticais, nas quais o próprio fluido bombeado
lubrifica os mancais guias. Nas bombas com acoplamento magnético e nas
bombas canned, ambas sem selagem, também é usual o líquido bombe-
ado ser utilizado na lubrificação dos mancais. Nessas bombas, o mancal
costuma ser de carbeto de tungstênio ou carbeto de silício.

A bomba canned, que significa “enlatada” em inglês,
possui o impelidor montado no eixo do motor elétrico.
As bobinas do motor ficam separadas do rotor por um
cilindro de chapa, daí seu nome.

FIGURA 119

BOMBAS CANNED E DE ACOPLAMENTO MAGNÉTICO

Bomba Canned
Estator do motor
Mancal Radial Vendação
dos cabos

Luva
de eixo
Impelidor

Mancal
de escora

Bomba de acoplamento magnético

Ímãs

Mancais

Caixa de mancais
convencional

201

As principais falhas dos mancais das bombas são devido:
À MONTAGEM INADEQUADA
Pancadas, sujeiras etc.
Pense e
Anote À ENTRADA DE FLUIDOS ESTRANHOS NA CAIXA DE MANCAL
Água, produto bombeado, vapores e gases.

À ENTRADA DE SÓLIDOS NA CAIXA DE MANCAL
Catalisadores, pós etc.

AO NÍVEL DE ÓLEO OU À QUANTIDADE DE GRAXA INADEQUADOS
NAS CAIXAS DE MANCAIS

AOS ESFORÇOS ELEVADOS
Vibração, desalinhamento entre bomba e acionador, desbalanceamen-
to, esforços da tubulação etc.

ÀS TOLERÂNCIAS INCORRETAS
Diâmetro do eixo, diâmetro da caixa, raios de concordância etc.

AO DESALINHAMENTO ENTRE OS DOIS ALOJAMENTOS DOS
ROLAMENTOS

À QUALIDADE DOS ROLAMENTOS
Falsificação, produtos de 2a linha, estocagem inadequada etc.

À QUALIDADE E LIMPEZA DO LUBRIFICANTE
Viscosidade não adequada, abastecimento com funil ou regador sujo etc.

AO AQUECIMENTO EXCESSIVO DO LUBRIFICANTE
Oxidação e redução da vida do óleo.

À OPERAÇÃO DA BOMBA FORA DO PONTO DE PROJETO
Cavitação, recirculação, aumento de esforços radiais e axiais.

A umidade no óleo lubrificante é um dos vilões que o levam a falhar
prematuramente por deficiência de lubrificação. Estudos dos fabricantes
de rolamentos indicam que a vida de um rolamento cai para menos da
metade quando o óleo lubrificante possui 300ppm de água. O fabricante
do óleo já o fornece com 100ppm de água. Nesses níveis, a água está dis-
solvida no óleo e não é percebida. Para identificá-la, é necessária a realiza-
ção de testes específicos de laboratório. Nem por centrifugação ela conse-
gue ser separada porque está dissolvida. Somente com aplicação de vá-


Pense e Anote
cuo ou com processos de transferência de massa é conseguida a separa-
ção. Após 350ppm, nas temperaturas usuais da caixa de mancal, é que a
água consegue ser detectada visualmente no óleo, porque fica emulsio-
nada. A principal fonte de água no óleo é a umidade do ar.

300ppm de teor de água significa que temos 300 partes de água em
cada 1.000.000 de partes da mistura água/óleo. Isto corresponde a

300 3 0,03
300 ppm = = = = 0,03%
1.000.000 10.000 100

o que significa algumas gotas numa caixa de mancais.

Na Figura 120, temos um gráfico com a vida relativa do rolamento em
função da umidade existente no óleo. Com 100ppm de água, a vida do
rolamento é considerada normal, recebendo o valor de 100%. Se a umida-
de do óleo baixasse em quatro vezes, ficando em 25ppm, o rolamento
teria uma vida relativa de 230%, o que significa que o rolamento aumen-
taria sua vida em 2,3 vezes. Se a falha ocorresse a cada ano, passaria a ser
a cada 2,3 anos.
Por outro lado, se a umidade aumentar três vezes, indo para 300ppm,
a vida será reduzida para 45% da normal. O rolamento que teria vida útil
de 1 ano passaria para 0,45 ano, ou pouco mais de 5 meses. Provavel-
mente, a maioria dos óleos das caixas de mancais das bombas deve estar
com mais de 300ppm de água, o que reduz significativamente sua vida.
A Figura 120 mostra que, ao passar de 100 para 200ppm, a redução é
de quase 50% na vida útil. Depois dos 1.000ppm, a queda passa a ser bem
lenta. Nos percentuais mais baixos de água, um pequeno aumento na con-
centração de água causa redução considerável.
A temperatura de trabalho do óleo é um fator importante para sua vida
e, como conseqüência, a do mancal. Quanto maior a temperatura, maior
a oxidação, degradando rapidamente o óleo. Os óleos usados em lubrifi-
cação possuem aditivos antioxidantes que são consumidos mais rapida-
mente à medida que o trabalho é executado em temperaturas altas. Na
Figura 121, a SKF mostra que um óleo trabalhando na temperatura de 30ºC
dura 30 anos. O mesmo óleo a 100ºC dura apenas 3 meses.

203

FIGURA 120

VIDA RELATIVA DOS ROLAMENTOS VERSUS TEOR DE ÁGUA NO ÓLEO

Vida relativa dos rolamentos
Pense e Anote baseada em 100% para 100ppm de água
% da vida relativa

ppm da água no óleo

FIGURA 121

VIDA DO ÓLEO EM FUNÇÃO DA TEMPERATURA DE TRABALHO

Vida do óleo
Vida em anos

Temperatura (°C)


Pense e Anote
Resumo

Os mancais das bombas são lubrificados por: graxa, óleo
lubrificante ou pelo próprio produto bombeado.

A principal graxa utilizada nos rolamentos é à base de sabão de
lítio e de consistência 2. As caixas de mancais para graxa devem
ser preenchidas apenas com 2/3 do seu volume.

Os óleos lubrificantes usados nas bombas são normalmente do
tipo turbina com viscosidade ISO 68 como, por exemplo, o
Marbrax 68.

A lubrificação por óleo pode ser por:

LUBRIFICAÇÃO POR NÍVEL
Pode ser com ajuda de anel salpicador (fixo ao eixo), ou anel
pescador (arrastado pelo giro do eixo).

LUBRIFICAÇÃO FORÇADA
A vazão e a pressão de óleo são fornecidas por uma bomba de
lubrificação.

LUBRIFICAÇÃO POR NÉVOA
A lubrificação é realizada por uma mistura de ar com óleo na
proporção de 5ppm de óleo.

O nível de óleo normalmente é no meio da esfera inferior
do rolamento.

A temperatura do óleo lubrificante e o teor de água no óleo são
dois fatores que, quando altos, reduzem sensivelmente a vida dos
lubrificantes e, conseqüentemente, dos mancais.

Acoplamento
A função básica do acoplamento é a de transmitir o torque do acionador
para a bomba.
Os acoplamentos flexíveis possuem como funções complementares:
absorver desalinhamentos e amortecer vibrações que poderiam ser
transmitidas de uma máquina para outra. Os acoplamentos rígidos não
possuem essas funções.

205

FIGURA 122

TIPOS DE ACOPLAMENTOS

Pense e Anote A GRADES B LÂMINAS
FLEXÍVEIS
C GARRAS

D PINOS COM E CORRENTES F LÂMINAS COM
ELASTÔMEROS ESPAÇADOR

G GRADES COM EIXO H ENGRENAGENS I TIPO PNEU
FLUTUANTE

J RÍGIDO K LÂMINAS COM ESPAÇADOR
Furo máximo Diâmetro máximo
DBSE
distância
entre pontas
de eixo

DE LÂMINAS FLEXÍVEIS


Pense e Anote
Existe uma grande diversidade de acoplamentos. Os principais tipos
empregados são:
Rígido.
De lâminas ou discos flexíveis.
De engrenagens.
De garras com elastômero.
Tipo pneu.
De pinos amortecedores.
De correntes.

O acoplamento rígido é simplesmente uma conexão. É bastante usado
em bombas verticais quando seu eixo é sustentado pelo mancal do
acionador. Bombas horizontais não utilizam esse tipo de acoplamento.
Para facilitar a desmontagem das bombas, é comum o uso de um
espaçador no acoplamento. No caso de bombas em balanço, como as OH1
e OH2, é o espaçador que permite que elas sejam retiradas da base sem
necessidade de movimentar o acionador e a sua carcaça. Em bombas com
impelidor entre os mancais, tipo BB, é o espaçador que permite a troca
do rolamento e do selo do lado acoplado sem grandes desmontagens.
Quando a distância é muito grande entre as pontas de eixo, o emprego
do espaçador pode levar a um peso excessivo no acoplamento. Nesses
casos, podemos adotar o acoplamento com eixo flutuante. Consiste no uso
de dois acoplamentos, um em cada extremidade, interligados por um eixo.
Geralmente, os dois acoplamentos utilizados são híbridos, metade flexível
e metade rígido.
Atualmente, a preferência é pelos acoplamentos que não exigem
lubrificação. Os lubrificados possuem as seguintes desvantagens:
Necessidade de parar a bomba para sua lubrificação, o que ocorre a cada
6 meses.
Necessidade de abrir o acoplamento para retirar a graxa antiga. Se
lubrificarmos sem abrir o acoplamento, a graxa tomará caminhos
preferenciais, realizando apenas uma renovação parcial.
Custo da mão-de-obra e da graxa empregada na lubrificação.

Na seleção de um acoplamento, devemos sempre utilizar o catálogo
do fabricante. Os acoplamentos são dimensionados principalmente pelo
torque. Temos sempre de verificar se a rotação máxima recomendada pelo
fabricante atende à de trabalho do equipamento e se o furo máximo
permitido comporta tanto o eixo da bomba quanto o do acionador. Este
último costuma ter o diâmetro maior.
Nos catálogos, são fornecidos coeficientes de segurança ou de serviço,
FS, que são valores a serem multiplicados pela potência para a seleção.
No caso de bombas centrífugas, os fabricantes quase sempre especificam

207

FS = 1,0 . Entretanto, é aconselhável usar segurança adicional,
principalmente nos acoplamentos de lâminas flexíveis, adotando, por
exemplo, FS = 1,1.
Pense e Para efeito de dimensionamento, sempre utilizamos a potência de placa
Anote do acionador, embora saibamos que a bomba normalmente exige menos
potência. Essa sobra fica como um fator de segurança adicional.

PROBLEMA 10

Selecionar um acoplamento para uma bomba que gira a 3.550rpm e cujo
motor possui a potência de 60hp. O diâmetro na região do acoplamento do
eixo da bomba é de 60mm e do motor é de 70mm. A distância entre as pon-
tas dos eixos é de 127mm (5"). Usar a tabela fornecida a seguir para aco-
plamento tipo M.

Dados:

Potência – 60hp

Rotação – 3.550rpm
Diâmetro eixo bomba – 60mm

Diâmetro eixo motor – 70mm

TABELA 26

DADOS DO ACOPLAMENTO

rpm Máx. hp/ Furo Peso kg
Tamanho
máximo 1.000rpm máximo s/furo

4M 6.000 1,3 33 2,7

5M 6.000 2,2 38 3,6

6M 6.000 3,0 46 4,5

7M 6.000 5,9 56 6,8

8M 5.000 11,8 67 14,0

9M 4.500 17,7 71 16,0

10M 3.750 23,7 83 23,0

11M 3.600 34,0 91 27,0

Adotando o fator de segurança de 1,1, temos:

Potência para seleção = Pot. acionador x FS = 60 x 1,1 = 66hp


Pense e Anote
Cálculo do torque:

Pot Pot 66 66
Torque = = = = = 18,6 hp/1.000rpm
Rot rpm/1.000 3.550/1000 3,55

A divisão da rpm por 1.000 é devido ao fato de a tabela de seleção estar
baseada em hp/1000rpm. Esta unidade é bastante comum nos catálogos
de seleção dos acoplamentos.
Entrando na tabela com o valor imediatamente acima de 18,6, achamos
23,7hp/1.000rpm, o que corresponde ao acoplamento 10M. Sua rotação
máxima admitida é de 3.750rpm (a da bomba é 3.550rpm) e o furo máximo
admissível é de 83mm (bomba 60mm e motor 70mm). Portanto, o
acoplamento escolhido atende e deverá ser de 10M com espaçador de
127mm.
Se o furo máximo fosse inferior ao desejado, teríamos de selecionar um
tamanho acima que comportasse o diâmetro do eixo.
Se a rotação máxima permitida do acoplamento selecionado for inferior à
desejada, poderemos consultar o fabricante do acoplamento sobre o novo
limite de rotação, caso ele seja balanceado dinamicamente. Se ainda assim
não atender, escolher um outro modelo de acoplamento que comporte a
rotação desejada.
Em alguns desenhos de equipamentos vindos do exterior, aparecem as letras
DBSE com relação ao acoplamento. Essas letras são de Distance Between
Shafts End, que significa “o afastamento entre as pontas dos eixos do
acionador e do acionado”.

Resumo

Há uma preferência por acoplamentos sem lubrificação em face da
necessidade de parar as bombas para abrir o acoplamento a fim de realizar
uma lubrificação adequada.
Quando dimensionar um acoplamento para bombas, usar sempre um fator
de serviço, FS, igual ou superior a 1,1.
Os acoplamentos são dimensionados pela capacidade de transmitir torque
(potência/rotação). Uma vez selecionado, há necessidade de verificar se ele
comporta os diâmetros dos eixos da bomba e do acionador. Temos também
de verificar se a rotação máxima especificada pelo fabricante do acoplamento
atende à rotação da bomba.

209

Seleção de bombas
As bombas são escolhidas, principalmente, em função das suas caracte-
rísticas. Exemplificando, se o NPSH disponível pelo sistema for muito
Pense e baixo, podemos especificar uma bomba de dupla sucção ou uma com
Anote indutor de NPSH, que possuem NPSH requerido mais baixo. Se, ainda
assim, essas bombas não atenderem, podemos optar por uma bomba
vertical com o comprimento adequado, de modo que teremos uma co-
luna de líquido sobre o impelidor, aumentando o NPSH disponível. Al-
gumas partes da especificação provêm de normas, como no caso do API
610 que, entre outras coisas, recomenda carcaça partida radialmente para
os seguintes casos:
Temperatura do produto maior ou igual a 200ºC.
Líquidos inflamáveis ou perigosos com densidade menor do que 0,7
na temperatura de bombeamento.
Líquidos inflamáveis ou perigosos com pressão de descarga acima de
100bar.

É usual, antes de fazer a especificação final, consultar alguns fabricantes
para garantir a existência e a disponibilidade de bombas que atendam ao
desejado.
Uma vez escolhido o fabricante e o tipo da bomba a ser usada, entramos
com a vazão e a AMT na carta de seleção para identificar o tamanho da
bomba e a rotação de trabalho que irá atender ao especificado. Escolhido
o tamanho da bomba, entramos na sua família de curvas e definimos o
diâmetro do impelidor, o NPSH requerido e o rendimento, o que permite
o cálculo da potência consumida. O NPSH requerido na vazão especificada
terá de ser menor do que o NPSH disponível. Sempre que possível, a bomba
deve ser escolhida para trabalhar perto do seu BEP – Ponto de Máxima
Eficiência, evitando assim que venha a ter problemas de recirculação
interna e esforços radiais maiores.
Vamos a um exemplo de seleção de uma bomba.

PROBLEMA 11

Determinar o modelo da bomba, o diâmetro do impelidor, o NPSH requeri-
do e a potência para uma bomba que irá trabalhar nas seguintes condições:

Vazão – 50m3/h Produto bombeado – querosene
Pressão de sucção – 0,6kg/cm2M Densidade – 0,80
Pressão de descarga – 16,6kg/cm2M Temperatura – 30ºC
AMT – 200m Viscosidade – 1,55cSt
NPSHdisp – 10m Pressão de vapor a 80ºC – 0,8kg/cm2A


Pense e Anote
Com a vazão de 50m3/h e com a AMT = 200m, entramos na Figura
123 para bombas com 3.550rpm e determinamos a bomba 40-315.
FIGURA 123

CARTA DE SELEÇÃO DE TAMANHOS

H (m)

n = 3500
40 - 315
50 - 315

50 65
32 - 250 40 - 250 250 80 - 250
250

40 80 - 200
50 - 200
32 - 200 200
100
65 - 200
200

32 - 160 40 - 160 50
65
160
160 100
80 - 160 160
32 - 125
40 - 125 50 - 125
65
125

Q (m³/h)

Como a viscosidade do querosene é baixa, não necessitamos de fatores
de correção.
Entramos nas curvas da bomba 40-315, Figura 124, com a vazão e com
a AMT, e marcamos o ponto de trabalho.
Com esse ponto, obtemos o diâmetro do impelidor, o rendimento, o
NPSH requerido e a potência para água.
Diâmetro do impelidor = 322mm.
Rendimento = 49%
NPSHreq = 7m
Potência = 76cv para água cuja densidade = 1

A potência varia diretamente com a densidade (ou peso específico). Para
querosene com densidade de 0,8, a potência será de:

Pot = 76 x 0,8 = 60,8cv

Da Tabela 11, temos:

1cv = 0,986hp

211

A potência consumida em hp será:

hp
Pot = 60,8cv x 0,986 = 59,9hp
cv

Pense e Anote
Poderíamos também ter estimado a potência de uma forma mais
precisa pela fórmula:

EQUAÇÃO 7

Q x AMT x 50 x 200 x 0,8
Pot = = = 59,6hp
274 274 x 0,49

FIGURA 124

CURVAS DA BOMBA 40-315


Pense e Anote
A pequena diferença de potência encontrada pelos dois métodos é
devido à imprecisão do gráfico.
Como o NPSH disponível é de 10m e o requerido é de 7m e, portanto,
o NPSHdisp > NPSHreq, a bomba selecionada atende.
Se o NPSH não atender, podemos tentar uma bomba de tamanho
imediatamente acima ou uma outra com menor rotação, o que logicamente
levaria a uma bomba maior.

Resumo

Depois de escolhidos o tipo e o fabricante da bomba, entramos
na carta de seleção com a vazão e a AMT desejadas e
determinamos o tamanho da bomba e a rotação em que
será necessário operar.
Com o tamanho escolhido, entramos na família de curvas de
AMT x vazão dessa bomba para escolher o tamanho do impelidor
que irá atender ao especificado. Podemos retirar também o
rendimento e o NPSH requerido a partir da vazão desejada.
Verificamos então se o NPSH requerido é inferior ao NPSH
disponível do sistema.
A potência para água pode ser obtida diretamente do gráfico,
devendo ser corrigida para a densidade (ou peso específico) do
líquido que será bombeado. Podemos também calcular a potência
pela sua fórmula (equação 7).

Análise de problemas de bombas
centrífugas
Toda bomba que deixa de atender ao processo ou apresenta algum sinto-
ma que resulta em risco operacional, como vazamento ou vibração alta,
necessita de análise para determinar as ações a serem tomadas.
Antes de abrir uma bomba que não esteja cumprindo seu papel ade-
quadamente, devemos ter certeza de que o problema é da bomba. Muitas
vezes o problema está nas condições do processo ou no sistema e, nesse
caso, a abertura da bomba não é a solução para o caso.
Algumas situações permitem um diagnóstico imediato da falha, como
o vazamento pelo selo ou o travamento do conjunto rotativo, problemas

213

estes que são visíveis. Na abertura da bomba, as peças devem ser exami-
nadas para identificar o motivo da falha. Outros tipos de situações neces-
sitam de uma investigação para determinar sua causa.
Pense e Não devemos apenas substituir as peças danificadas, mas tentar en-
Anote tender que motivo levou à falha e tomar as providências para evitar sua
repetição.
A seguir, analisaremos os problemas mais freqüentes que ocorrem na
operação de bombas centrífugas e que necessitam de investigação. Vamos
dividi-los em cinco categorias principais:
Bombas que não estão atendendo em vazão ou pressão de descarga.
Bombas que apresentam vibração ou ruído.
Bombas que estão exigindo potência acima da esperada.
Bombas que apresentam aquecimento excessivo nos mancais.
Bombas com vazamentos.

Muitas vezes, o problema pode ser enquadrado em mais de uma das
situações acima.

Bombas que não estão atendendo
em vazão ou pressão na descarga
Uma bomba, estando em boas condições, deve trabalhar sobre suas cur-
vas de AMT e de potência versus vazão. Entende-se como em boas con-
dições:
1. NPSH disponível acima do requerido (sem cavitação).
2. Vazão acima da mínima de fluxo estável (sem recirculação interna).
3. Rotação correta.
4. Impelidor no diâmetro correto e sem problemas de desgaste ou obs-
trução interna.
5. Carcaça ou difusores sem desgaste.
6. Folgas de anéis de desgaste e das buchas dentro de valores recomen-
dados.
7. Líquido dentro das condições de projeto (densidade e viscosidade).

Pequenos desvios em relação aos pontos das curvas são aceitáveis, seja
pela imprecisão do método de medição no campo, seja pela diferença de
desempenho de um impelidor para outro que, por serem peças fundidas,
sempre apresentam pequenas variações na forma.
No diagrama de bloco a seguir, Figura 125, procuramos fazer essa aná-
lise partindo das verificações mais fáceis de serem executadas para as mais
trabalhosas. Partimos do pressuposto de que a bomba operava satisfato-
riamente antes, ou seja, não é um problema de projeto ou da seleção da
bomba para a aplicação na qual está sendo utilizada.


Pense e Anote
FIGURA 125

DIAGRAMA PARA DETERMINAÇÃO DE PROBLEMAS DE VAZÃO
OU BAIXA PRESSÃO DE DESCARGA EM BOMBAS CENTRÍFUGAS

Problema de baixa vazão ou pressão na descarga

INÍCIO

N N Verificar abrindo
Bomba opera Bomba está vent da carcaça
cavitando? escorvada? (cuidado se a
bomba tiver vácuo
na sucção)

S S

N N
Vazão > projeto? Rotação correta? Corrigir rotação

S S

Viscosidade e N
Solicitar correção
Corrigir a vazão densidade para operação
normais?

S S

N N
Pressão de Ponto AMT x Q
sucção normal? igual da curva? Desgaste interno

S

Ponto POT x q N
Desgaste interno Desgaste interno
igual da curva?

S

Verificar motivo
do aumento da
perda de carga Bomba em
na sucção bom estado

215

A BOMBA ESTÁ CAVITANDO?
BOMBA CAVIT
VITANDO?
Começamos com esta pergunta por ser a mais fácil de responder. A cavita-
ção é facilmente identificável pelo ruído característico, parecido com o de
Pense e “batida de pedras” na carcaça, pela alta vibração e pela oscilação das pres-
Anote sões de sucção e da descarga.
Cavitação ocorre, normalmente, quando a bomba está trabalhando com
vazões altas, tornando o NPSH disponível inferior ao NPSH requerido.
Como a bomba está apresentando baixo desempenho, ou seja, não está
conseguindo aumentar sua vazão, a recirculação interna, que ocorre quan-
do trabalhamos com vazões baixas, não é uma causa provável. Nos casos
de bombas com pressão de sucção negativa, convém verificar a possibilida-
de de estar entrando ar pelas juntas dos flanges ou pela selagem.
Se a resposta à pergunta sobre cavitação for positiva, uma das prová-
veis causas é o aumento da perda de carga na linha de sucção (redução do
NPSH disponível), que pode ter sua origem em:
✔Alguma obstrução parcial na linha de sucção, como válvula parcialmen-
te fechada, filtro sujo etc.
✔Bomba operando com vazão mais alta do que a de projeto. Vazão maior
significa maior NPSH requerido e menor NPSH disponível, portanto,
mais propício à cavitação.
✔Aumento da viscosidade do líquido (caso de líquidos viscosos), que
pode ocorrer pela redução da temperatura de bombeamento. O aumen-
to da viscosidade aumenta as perdas de carga, reduzindo a pressão de
sucção e o NPSH disponível.

Se for decorrente do desgaste da bomba (aumento do NPSH requeri-
do), sua origem é:
✔Bomba com folgas internas altas; por exemplo, se os anéis de desgaste
ou a luva espaçadora entre o primeiro e o segundo estágios estiverem
com folga excessiva, uma boa parte da vazão irá retornar internamen-
te da descarga para a sucção. Para efeito de cavitação, é como se esti-
vesse bombeando adicionalmente esse acréscimo de vazão.
✔Desgaste no impelidor, alterando suas características na região de suc-
ção. Desgastes na região da voluta não afetam o NPSH requerido.

Cavitação só ocorre no primeiro estágio de
bombas multi-estágios. No segundo estágio,
o NPSH disponível já é alto.


Pense e Anote
Os meios de tirar uma bomba da condição de cavitação, por ordem de
facilidade, são:
1. Verificar a possibilidade de aumentar o nível do líquido no vaso de suc-
ção. Alguns sistemas possuem controle de nível nesse vaso, bastando,
nesse caso, alterar o valor de controle (set point).
2. Reduzir a perda de carga na linha de sucção, por exemplo, verificando
se o filtro da sucção está sujo ou se alguma válvula está parcialmente
fechada.
3. Limitar a vazão máxima da bomba em um valor em que não tenha-
mos ruído ou vibração.
4. Resfriar o líquido (reduz a pressão de vapor), desde que as condições
demandadas pelo processo (antes e depois da bomba) o permitam.
5. Verificar com o fabricante da bomba se existe outro modelo de impe-
lidor que atende a necessidade do processo e com NPSH requerido mais
baixo para essa carcaça.
6. Verificar se o modelo da bomba permite a instalação de um indutor de
NPSH.
7. Avaliar se o aumento do diâmetro da linha de sucção, ou a simplificação
do encaminhamento da linha, ou a eliminação de acessórios instalados
nela, com a conseqüente redução da perda de carga, trará o ganho ne-
cessário para evitar a cavitação.
8. Elevar o vaso de sucção ou rebaixar a bomba.
9. Alterar o material do impelidor para aço inoxidável, o qual resiste mais
à cavitação. Dentre os materiais usuais, o que apresenta menor des-
gaste é o ASTM A-743 CA6NM, que possui 12% de Cr. Essa solução ten-
ta atenuar o efeito da cavitação. É usada para conviver com o proble-
ma, aumentando apenas o tempo de falha do impelidor.

Quando a bomba succiona de um vaso fechado, em que temos
equilíbrio entre as fases líquidas e de vapor (ver Figura 126), o
NPSH disponível para uma determinada vazão irá depender
apenas do nível da coluna do líquido e da perda de carga entre
o vaso e a bomba. A pressão de vapor acaba se cancelando,
uma vez que a ela é somada para aumentar a pressão na
sucção Ps, mas depois ela é subtraída para obter o NPSH
disponível. Portanto, alterar a temperatura do líquido para
mudar a pressão de vapor no caso de vasos fechados não
resolverá o problema. O melhor meio de aumentar o NPSH
disponível é aumentar a altura da coluna de líquido (nível do
vaso), ou reduzir as perdas de carga na linha de sucção.

217

FIGURA 126

PRESSÃO DE VAPOR E NPSH

Pense e Anote
Pvap

Altura
da coluna
do líquido
Ps
h

Ps = P vapor + P col líq – perdas de carga

Ps + Patm – Pvap V2
NPSHdisp = + +h
2g

Caso a bomba não esteja cavitando, passamos ao seguinte questiona-
mento:

A BOMBA ESTÁ ESCORVADA?
A verificação pode ser feita com a bomba em funcionamento. Podemos
abrir um pouco o vent da carcaça. Se vapores saírem, é sinal de que não
temos apenas líquido no interior da bomba, o que reduzirá seu desempe-
nho. As razões para isso podem ser:
✔A bomba pode não ter sido completamente cheia de líquido (escorva-
da) antes da partida.
✔Entrada de ar pelas juntas da linha de sucção ou pelas gaxetas (somen-
te no caso de bomba com pressão negativa na sucção).
✔A submersão da linha de sucção pode ser pequena, permitindo a for-
mação de vórtice e, conseqüentemente, entrada de ar ou de gases.
✔O líquido contém quantidade excessiva de gases dissolvidos.

Se tudo estiver correto, vamos ao passo seguinte.

A ROTAÇÃO ESTÁ CORRETA?
Sabemos que a vazão varia diretamente com a rotação e a AMT com o seu
quadrado. Portanto, se a rotação estiver mais baixa, a bomba pode não
atender ao processo. A solução, nesse caso, é ajustar a rotação. Caso não
consigamos devido ao fato de a potência do acionador já ser a máxima,
temos de diagnosticar se o problema é da bomba, que está exigindo mai-
or potência ou do acionador, que apresenta alguma deficiência.


Pense e Anote
A rotação pode ser medida por meio de tacômetros com fita de refle-
xão ou por meio de aparelhos de vibração que possuam filtros de freqüên-
cias. Podem também ser usados freqüencímetros de lâminas (tacômetros
de Frahm), muito empregadas nas turbinas mais antigas.
Baixa rotação só ocorre em turbinas a vapor, motores de combustão
interna, ou com motores elétricos que possam ter sua rotação modifica-
da. Motores elétricos comuns trabalham sempre na rotação especificada,
ou próximo a ela, devido a um pequeno aumento da carga. Se não tive-
rem potência suficiente para trabalhar na rotação especificada, irão atuar
o sistema de proteção por alta corrente elétrica ou queimarão.

O PRODUTO ESTÁ COM SUAS ESPECIFICAÇÕES CORRETAS?
O aumento de viscosidade atua de dois modos negativos no desempenho
da bomba: aumenta a perda de carga nas linhas de sucção e de descarga,
exigindo da bomba para a mesma vazão AMT maior; e afeta negativamen-
te o desempenho da bomba, reduzindo a AMT, a vazão e o rendimento.
Portanto, não devemos desprezar sua importância no diagnóstico de pro-
blemas nas bombas que trabalham com líquidos viscosos.
A alteração da temperatura de bombeamento é uma das principais res-
ponsáveis pela alteração da viscosidade. Quanto menor a temperatura,
maior a viscosidade. Quanto maior a viscosidade, menor a vazão e a pres-
são de descarga numa bomba centrífuga.
A modificação da temperatura influencia também o peso específico (ou
a densidade) do produto. Na prática, para um mesmo produto, essas va-
riações de densidade costumam ser pequenas, a não ser em casos de gran-
des variações de temperaturas. Ocorrendo modificação do peso específi-
co ( ), temos alteração das pressões e da potência.
A AMT (head) fornecida pela bomba centrífuga para uma determinada
vazão é sempre a mesma. Se o peso específico for reduzido, a pressão
também será reduzida na mesma proporção.
A potência também irá variar diretamente com o peso específico.

A BOMBA ESTÁ OPERANDO EM UM PONTO DA SUA
CURVA DE AMT X VAZÃO?
De posse da AMT e da vazão da bomba, podemos verificar se está traba-
lhando sobre sua curva original.
Se a bomba estiver com folgas internas excessivas nos anéis de desgas-
te, nas buchas entre estágios ou, ainda, com o impelidor e/ou a carcaça
desgastada, ela terá seu desempenho alterado. Dependendo dessa altera-
ção, ela poderá não atender às necessidades do processo. A viscosidade
também altera a curva da bomba.
Necessitamos, portanto, saber a vazão e a AMT da bomba e dispor de
sua curva para essa verificação. Grande parte das bombas usadas em refi-

219

narias tem medidor de vazão. Caso ele não exista, analisar se é possível
calcular a vazão pela variação do nível de um vaso ou tanque na sucção
ou na descarga. Existe a possibilidade de obter a vazão por meio de medi-
Pense e dores externos adaptados à linha.
Anote A AMT pode ser calculada simplificadamente com um manômetro na
sucção e outro na descarga.

10 x (Pd – Ps)
AMT =

AMT – Altura manométrica total em m
Pd – Pressão de descarga em kg/cm2
Ps – Pressão próxima ao flange de sucção em kg/cm2
– Peso específico do líquido na temperatura de bombeamento em
gf/cm3, valor que é numericamente igual à densidade

Nem sempre a bomba dispõe de um manômetro na sucção. Nesse
caso, podemos adaptar um dreno ou vent próximo da bomba. É desejá-
vel ter uma válvula de bloqueio antes do manômetro, que pode servir
para amortecer pulsações da pressão. Em último caso, normalmente no
flange de sucção da bomba, costuma ter um orifício de 1/4”, que pode
servir para adaptar o manômetro. Nessa região, costumam ocorrer pul-
sações, o que dificulta a medição. Manômetros próximos de curvas ou
de qualquer acidente, como válvulas, oscilam muito e falseiam as pres-
sões lidas.
Se os manômetros estiverem muito afastados da linha de centro da
bomba, corrigir os valores da pressão.
Quando não dispomos de indicação de vazão, é usual levantar a
AMT com vazão nula (shutoff). Cuidados devem ser tomados com a
duração do teste devido à possibilidade de vaporização do líquido
bombeado.
Comparamos o ponto de AMT levantado com o da curva da bomba para
a mesma vazão. Se o desvio for pequeno, a bomba está boa. O problema
então deve ser do sistema ou do líquido bombeado. Anteriormente, pelo
roteiro, já verificamos o NPSH, a escorva, a rotação e as condições do pro-
duto (a densidade e a viscosidade), estando todos dentro dos valores con-
siderados normais.
Caso o ponto levantado esteja fora da curva da bomba, o problema é
da bomba. Na maioria das vezes, ela necessita ser aberta para verificar
internamente qual é o problema.


Pense e Anote
VERIFICAR SE A POTÊNCIA ESTÁ SOBRE A CURVA
Essa verificação é feita para complementar o diagnóstico.
Quando a bomba é acionada por motor elétrico, podemos avaliar gros-
seiramente a sua potência, medindo a sua corrente e comparando-a com
a da plaqueta, usando uma proporcionalidade. Se a corrente estiver aci-
ma de 80% da nominal do motor, o erro será pequeno. Caso queiramos
saber a potência do motor elétrico com mais precisão, teremos de obter,
além da corrente, a voltagem real, o fator de potência e o rendimento do
motor. Os setores de elétrica possuem aparelhos que permitem esses le-
vantamentos. O rendimento do motor tem de ser tirado de uma tabela
ou de uma curva do fabricante.
A potência fornecida por um motor elétrico é dada por:

3 x V x I x x FP Para sistemas trifásicos
Pot =
745,7

V – Voltagem em V
I – Corrente em A
FP – Fator de potência
– Rendimento do motor. Ex.: 90% – usar 0,90
745,7 – Fator de conversão de Watt para hp

Segue uma tabela de motores da WEG com exemplos de alguns valores
de rendimento e FP para motores de 2 pólos e 60Hz (~3.550rpm), com
220V, trifásicos com grau de proteção IP55. Esses valores variam confor-
me o fabricante e o tipo de motor. Embora a tabela seja para 220V, os
valores são válidos para 440V também.
TABELA 27

RENDIMENTO E FATOR DE POTÊNCIA DOS MOTORES ELÉTRICOS

Potência (cv) Rendimento % Fator de potência (cos )
50% carga 75% carga 100% carga 50% carga 75% carga 100% carga

25 89,5 90,5 90,5 0,78 0,85 0,88

50 89 91,1 92,2 0,86 0,88 0,90

75 89 91,3 92,5 0,85 0,88 0,90

100 90 92,1 93,1 0,85 0,90 0,91

150 89 91,4 92,7 0,82 0,86 0,88

221

Caso o acionador seja uma turbina a vapor, a avaliação da potência é
mais difícil, a não ser que tenhamos a curva de potência x consumo de va-
por e a medição da vazão do vapor consumido. No caso de turbina acionan-
Pense e do bombas, dificilmente dispomos desse dado. O que podemos verificar é
Anote se a potência máxima já foi atingida, tentando aumentar a rotação.
Os acionadores costumam ter uma folga de potência em relação à ne-
cessária para a bomba. Para motores elétricos, o API 610 recomenda:

Pot < 30hp – 125%
25 < Pot < 75hp – 115%
Pot > 75hp – 110%

Se a bomba estiver consumindo mais potência para a vazão indicada,
é porque o rendimento dela caiu, ou seja, está com algum problema in-
terno. Essa afirmação só deve ser feita depois de eliminarmos as hipóte-
ses anteriores.

Bombas que apresentam vibração
e/ou ruído
A vibração numa bomba centrífuga, geralmente, é ocasionada por um dos
seguintes fatores:
Desalinhamento entre a bomba e o acionador.
Desbalanceamento dinâmico do conjunto rotativo ou do acoplamento.
Problemas de tensão provocada pelas linhas de sucção e descarga.
Tubulação próxima à bomba não apoiada corretamente nos suportes.
“Pé manco” (apoio desigual) do motor ou da bomba.
Pés do motor ou da bomba não apertados adequadamente.
Chumbadores da base soltos.
Base não grauteada adequadamente.
Roçamento interno.
Cavitação.
Vazão abaixo da de fluxo mínimo estável (recirculação interna).
Distância da periferia do impelidor para a lingüeta da voluta ou para
difusor não adequada.
Mancal de deslizamento com folga alta.
Mancal de rolamento com desgaste.
Folgas internas altas.
Impelidor com um canal obstruído (desbalanceamento hidráulico).

Para verificar qual dessas causas ocasiona a vibração, podemos reali-
zar uma análise de vibração, determinando as freqüências envolvidas.


Pense e Anote
Desalinhamento entre a bomba e o acionador
É uma das principais causas da vibração, juntamente com o desbalancea-
mento. Para diagnosticar se o problema é de desalinhamento, levantar as
freqüências da vibração. O desalinhamento pode causar vibração nas fre-
qüências de 1N, 2N, 3N, 4N e 6N. As mais usuais são 1 e 2N, onde N é a
freqüência de rotação. Quando a freqüência predominante é de 2N, a cau-
sa mais provável é desalinhamento.
Testes efetuados em laboratório mostraram não ser verdadeira a afir-
mação de que desalinhamentos angulares se manifestam mais como vi-
bração axial e de que desalinhamentos paralelos se manifestam mais
como vibração radial.
Esses testes também mostraram que desalinhamento vertical afeta a
vibração horizontal e vice-versa. Esse estudo mostrou as seguintes freqüên-
cias como as mais prováveis para diagnosticar desalinhamentos em fun-
ção do tipo de acoplamento:
TABELA 28

FREQÜÊNCIA DE VIBRAÇÃO PARA DIFERENTES TIPOS DE ACOPLAMENTOS

Tipo do Resposta da vibração Melhor freqüência indicativa
acoplamento ao desalinhamento do desalinhamento
Grade (Falk) Boa 4N

Garras com elastômero Boa 3N
(Lovejoy)

Pneu (Ômega da Rexnord) Boa na vertical 2N
Pobre na horizontal 2N

Engrenagem de borracha Pobre 6N
(Woods)

Lâminas (Thomas) Muito pobre 6N

N – rotação da máquina.
Não foi realizado teste com acoplamento de engrenagens metálico.

A classificação de boa resposta à vibração significa que a amplitude de
vibração aumentava com o aumento do desalinhamento angular, ou com
o paralelo. O de melhor resposta foi o de grade, e o de pior resposta foi o
de lâminas.

Desbalanceamento dinâmico
É uma das principais causas de vibração em equipamentos mecânicos.
No desbalanceamento, a freqüência radial é de 1N porque a força centrí-
fuga, responsável pela vibração, ocorre na freqüência de rotação. Quan-
do essa vibração é muito alta, provoca também vibração axial, podendo

223

ser confundida com desalinhamento. O desbalanceamento dinâmico é
causado por uma distribuição desigual de massa, oriunda de desgastes
ou de roçamentos. Algumas vezes, um balanceamento realizado no cam-
po no acoplamento pode reduzir a vibração, prolongando por algum
tempo a vida da bomba, mas, na maioria das vezes, é necessário abrir a
Pense e Anote bomba para correção.

Tensão nos flanges da bomba provocada pelas
linhas de sucção ou de descarga
Esse tipo de esforço nos flanges da bomba, quando elevados, provo-
cam uma torção na carcaça, causando o desalinhamento entre os seus
mancais. Quando exagerada, essa tensão pode até causar roçamento
interno.
O projeto da bomba em si, dos pedestais e das bases são os responsá-
veis pela limitação das deformações. A norma API 610 e os fabricantes das
bombas fixam os valores dos esforços máximos que a tubulação pode trans-
mitir para a bomba.
A verificação da tensão pode ser feita com auxílio de dois relógios com-
paradores colocados no flange do acoplamento, um na vertical e outro na
horizontal. Ver Figura 127.
Zerar os relógios com os flanges soltos.
Apertar o flange de sucção e anotar as leituras dos relógios.
Tornar a zerar os relógios e repetir a operação de aperto no flange de
descarga.
O ideal é que no aperto de cada flange as leituras não ultrapassem
0,05mm.
FIGURA 127

MEDIDA DA TENSÃO DOS FLANGES


Pense e Anote
Geralmente o problema maior costuma ser na tubulação de sucção
por esta possuir um diâmetro maior do que o de descarga. A tensão
ocasionada pelas tubulações em bombas que trabalham com produtos
quentes é mais crítica do que a de serviço frio devido à dilatação das
linhas ao se aquecerem.

Tubulação com suporte não apoiado
Quando a tubulação não está bem apoiada nos suportes próximos à
bomba, poderá ocasionar tensão nos flanges da bomba e gerar vibra-
ção. Mesmo que o suporte esteja afastado da bomba, a linha pode vi-
brar e transmitir para a bomba. Nesses casos, a freqüência de vibra-
ção costuma ser bem baixa. A solução é inspecionar as linhas, verifi-
cando se elas estão encostando nos suportes. Nos suportes com mo-
las, teremos de ver se eles estão com a mesma tensão que foi especi-
ficada no projeto.

Pé manco (apoio desigual)
Pé manco ocorre quando os pés de uma máquina não estão no mesmo
plano e/ou as placas da base é que não estão no mesmo plano. Quando
isso ocorre, ao apertar os parafusos de fixação, torcemos o pedestal da
máquina, desalinhando-a. É mais freqüente aparecer em motores elétri-
cos. Durante o alinhamento das máquinas, é usual sua verificação. Colo-
ca-se um relógio comparador sobre o pedestal e compara-se a indicação
do relógio com ele solto e apertado. A variação de leitura deve ser infe-
rior a 0,05mm.

Pés do motor ou da bomba não apertados
adequadamente
Não é muito comum, a não ser nos casos de vibração muito elevada que
podem levar ao afrouxamento dos parafusos de fixação das máquinas. Pode
ser verificado facilmente com auxílio de uma chave nos parafusos.

Chumbadores soltos
Os chumbadores soltos costumam ocorrer em bombas que ficam muito
tempo submetidas a vibrações altas. Nesse caso, o chumbador pode se
soltar da base. Se ocorrer, deve ser removido e reinstalado com auxílio
de massa epóxi, que é apropriada para melhorar sua fixação. A vibração
deve ser diagnosticada e corrigida para evitar a repetição do problema
com o chumbador.

225

Base inadequadamente grauteada
A importância do grauteamento bem feito é fundamental para o resul-
tado de baixas vibrações na bomba. Ele é o responsável por garantir a
Pense e união da base metálica da bomba à base de concreto e pelo aumento
Anote da rigidez da base metálica. Como o bloco de concreto pesa cerca de 5
vezes mais que a bomba, é fácil perceber a redução de vibração para
uma mesma força perturbadora que essa união pode provocar.
Batendo-se com um pequeno martelo na base metálica, pode-se iden-
tificar se existem pontos vazios. A chapa no local do vazio deve receber
dois furos nas suas extremidades, um deles para colocar a massa epóxi e
o outro para sair o ar, mesmo que o graute original seja de cimento.
Quando o graute está muito danificado, a base metálica deve ser re-
movida e refeito o grauteamento. Existem cimentos próprios para graute,
mas o epóxi é considerado superior, embora mais caro. A norma API 610
sugere a adoção de epóxi para grauteamento, no lugar de cimento, para
melhorar a aderência entre a base metálica e a fundação.

Roçamento interno
O roçamento interno ocorre geralmente nas partes de menor folga, como
anéis de desgaste e buchas. Pode ser ocasionado por má qualidade da
centralização das peças (guias), tensões exageradas nos flanges, vibrações
excessivas, uso de folgas inadequadas, ou por objetos estranhos no inte-
rior da bomba. As freqüências da vibração costumam ser diversas devido
ao efeito da excitação das velocidades críticas. Nem sempre o ruído cau-
sado pelo roçamento é audível. Os roçamentos severos provocam desba-
lanceamento, o que somado com o aumento das folgas, que reduzem o
efeito de sustentação, fazem com que a vibração cresça bastante. Como o
roçamento causa aquecimento localizado, uma termografia da bomba pode
indicar o local do roçamento se o mesmo for severo e próximo da carcaça.

Cavitação clássica
Ocorre quando temos o NPSH disponível inferior ao requerido. O ru-
ído é característico (como se estivesse bombeando pedras). Costuma
gerar vibrações altas juntamente com o ruído e oscilações nas pres-
sões. A vibração aparece numa ampla faixa de freqüências. É usual
excitar as freqüências naturais e diversas outras freqüências. Alguns
autores afirmam que o espectro mostra uma ampla faixa próxima de
2.000Hz. Muitas vezes a cavitação clássica é confundida com recircu-
lação interna, também uma forma de cavitação. Os manômetros, tanto
de sucção quanto de descarga, ficam oscilando. Ver o item seguinte
sobre fluxo mínimo.


Pense e Anote
Fluxo abaixo do mínimo estável
(recirculação interna)
Ocorre quando estamos trabalhando com vazões baixas.
O fenômeno é muito parecido com a cavitação e com a entrada de gases.
Um dos modos de distinguir qual dos problemas está ocorrendo é alterar
a vazão em pelo menos 10%.

AUMENTO DA VAZÃO DA BOMBA
Se o problema for de fluxo mínimo, a vibração e o ruído diminuirão.
Se o problema for de cavitação clássica, a vibração e o ruído aumen-
tarão.
Se não alterar a vibração e o ruído, o problema pode ser de entrada de
gases.

REDUÇÃO DA VAZÃO DA BOMBA
Se o problema for de fluxo mínimo, a vibração e o ruído aumentarão.
Se o problema for de cavitação clássica, a vibração e o ruído dimi-
nuirão.
Se não alterar a vibração e o ruído, o problema pode ser de entrada de
gases.

Ao tentar provocar a alteração de vazão para o teste, devemos ter cer-
teza de que a vazão variou. Muitas vezes, ao atuar na válvula de descarga,
fechando-a parcialmente para esse fim, a válvula de controle abre mais,
mantendo a mesma vazão anterior.
A recirculação interna gera vibrações na freqüência de passagem das
pás e em baixas freqüências, em torno de 5Hz (300CPM). As freqüências
naturais da bomba também são excitadas.
De uma maneira geral, podemos dizer que a cavitação clássica é
um fenômeno que aparece com altas vazões e a recirculação interna,
com baixas vazões da bomba (embora existam bombas que com 75%
da vazão do BEP já estejam recirculando).
A solução para o problema de recirculação interna é aumentar a va-
zão. Existem válvulas denominadas “válvulas de fluxo mínimo” que ga-
rantem que a bomba sempre trabalhará acima dessa vazão crítica. Quan-
do o sistema está com a vazão normal, o ramal de fluxo mínimo fica
fechado (Figura 128). Se a vazão começar a cair, a ponto de causar pro-
blema de recirculação interna, a válvula abre uma passagem e começa
a complementar a vazão do sistema (Figura 128B). Se o sistema não
tiver vazão nenhuma, a válvula de fluxo mínimo irá abrir o suficiente
para garantir a operação da bomba acima da vazão mínima, como pode
ser verificado na Figura 128A.

227

FIGURA 128

VÁLVULA DE FLUXO MÍNIMO
Pense e
Anote

Fluxo principal Fluxo principal Recirculação
fechado e recirculação fechada

A B C

Distância mínima do impelidor
As pás do impelidor, quando passam muito próximas da lingüeta da volu-
ta, geram um pulso que se transforma em vibração. O mesmo ocorre
quando a distância das pás para o difusor também é pequena. Nas bom-
bas ditas de alta energia (potência por estágio maior do que 300hp ou AMT
maior do que 200m), esta vibração pode ser bastante acentuada.
Quando surgir vibração com a freqüência igual ao número de pás do
impelidor x rotação, é conveniente verificar se a folga radial é superior à
mínima recomendada, dada pela fórmula a seguir:
FIGURA 129

FOLGA MÍNIMA EXTERNA
DO IMPELIDOR COM A VOLUTA E COM O DIFUSOR

R3
R3
R2 R2


Pense e Anote
R2 – Raio da pá do impelidor (não é o raio das laterais do impelidor).
R3 – Raio da voluta na região da lingüeta, ou raio interno do difusor.

(R3 – R2) x 100
Folga mínima % =
R2

Para bomba com voluta – folga mín. > 6 %
Para bomba com difusor – folga mín. > 3%

PROBLEMA 12

Uma bomba com impelidor de 300mm trabalha com um raio de 160mm na
lingüeta. Calcular se podemos ter problemas de freqüência de passagem das
pás do impelidor.

Dados:
R3 = 160mm
R2 = 300/2 = 150mm

(R3 – R2) x 100 (160 – 150) x 100 1.000
Folga mínima % = = = = 6,25%
R2 160 160

Como estamos com mais de 6% de folga, não devemos ter problemas.
O raio R3 nas bombas bipartidas e nas com difusor é fácil de ser medi-
do. Nas bombas OH é um pouco complicado porque temos de determinar
a linha de centro do eixo da bomba na voluta. Num torno, fica fácil, basta
centrar pela guia da carcaça, que possui a mesma linha de centro do eixo.
Exemplificando, uma bomba com impelidor de cinco pás, girando a
3.550rpm, terá freqüência de vibração de:

Freqüência de vibração = número de pás x rotação =
= 5 x 3.550 = 17.750CPM = 17.750/60 = 296CPS ou Hz ou 5N.

Para aumentar a distância e solucionar o problema, usinar internamente
o difusor ou esmerilhar um pouco a lingüeta da voluta. A redução do diâ-
metro do impelidor seria uma outra solução, desde que não comprome-
tesse o desempenho da bomba.

229

A freqüência correspondente à passagem das pás ocorre também quan-
do temos recirculação interna na descarga e cavitação clássica.

Folga alta do mancal de deslizamento
Pense e Anote Todo mancal de deslizamento possui uma folga mínima e uma máxima de
projeto. Quanto menor essa folga, menor a vibração da bomba. A folga míni-
ma é para garantir uma vazão mínima de óleo necessária para retirar o calor
gerado. Quando ultrapassamos a folga máxima, o mancal deixa de cumprir
sua função adequadamente, permitindo que a bomba vibre. Na falta da folga
do fabricante, usar os valores recomendados no item Dados Práticos.

Mancais de rolamentos com danos
Quando estão danificados, os rolamentos apresentam vibração cuja freqüên-
cia varia de acordo com a parte danificada: pista interna, pista externa, gaiola
ou esferas. Os programas que acompanham os coletores de dados costumam
disponibilizar estas freqüências.
FIGURA 130

ROLAMENTO DE CONTATO ANGULAR

n – Número de esferas ou rolos Ângulo de contato
fR – Rotação por segundo Diâmetro
– Ângulo de contato da esfera da esfera (BD)
BD – Diâmetro da esfera
PD – Diâmetro do círculo das esferas

Pitch
Diâmetro (PD)

As partes danificadas também podem ser identificadas pelas fórmulas:

Defeito na pista externa

n BD
f (Hz) = fR (1 – cos )
2 PD


Pense e Anote
Defeito na pista interna

n BD
f (Hz) = fR (1 + cos )
2 PD

Defeito na esfera

[( )]
2
n BD
f (Hz) = fR 1– cos )
2 PD

Se o rolamento não for de contato angular, o ângulo é zero.

Quando os danos dos rolamentos já estão acentuados, a vibração ocorre
também na freqüência de rotação.

Folgas internas altas
Quando os anéis de desgaste ou as buchas ficam com folgas altas, essas
partes deixam de funcionar como mancais auxiliares, aumentando em
muito a vibração. As bombas com dois estágios em balanço são bastante
suscetíveis a esse tipo de vibração, mesmo quando o aumento das folgas
é pequeno.

Impelidor com canal obstruído
Se o impelidor tiver um dos canais obstruídos, seja por uma falha de fundi-
ção, seja pela entrada de algum corpo estranho que fique preso na sua en-
trada, ao girar, esse canal ficará parcial ou totalmente vazio de líquido, de-
pendendo do grau de obstrução. Isso resultará em uma distribuição de massa
irregular no impelidor (desbalanceamento dinâmico), causando vibrações
elevadas na freqüência de 1N. Em impelidores pequenos, a visualização dessa
obstrução pode ser difícil. Caso tenha dúvidas, passe um arame por dentro
de cada canal, ou examine-os com o auxílio de uma lanterna. Neste caso, a
verificação do balanceamento na balanceadora não resolverá o problema,
uma vez que só irá aparecer quando estiver com líquido.

Bombas que estão exigindo potência
acima da esperada
As causas mais freqüentes de bombas com potência acima da esperada
estão listadas a seguir:

231

Vazão mais elevada do que a de projeto
A curva de potência de uma bomba centrífuga radial cresce com a vazão.
Portanto, se a vazão estiver acima da especificada, a bomba exigirá po-
Pense e tência maior.
Anote Na bomba de fluxo axial a potência cai com a vazão, e na de fluxo mis-
to a potência tende a se estabilizar nas vazões mais altas; portanto, não
deverá ocorre exigência de potências excessivas.

Anéis de desgaste ou buchas folgadas
Com as folgas maiores, teremos uma quantidade maior de líquido pas-
sando da descarga para a sucção, ou de um estágio para outro nas bom-
bas multi-estágios. Essa vazão adicional consome uma potência adicional.

Roçamento severo
O atrito provocado pelo roçamento consome uma potência adicional.
Quando ocorre roçamento, as vibrações ficam instáveis.

Aumento da viscosidade
Com o aumento da viscosidade, o rendimento da bomba cai, aumentando a
potência consumida para fornecimento de uma mesma vazão.

Aumento do peso específico (densidade)
A potência varia linearmente com a densidade (ou peso específico ).

QxHx
Pot =
274 x

Desgaste interno
O desgaste do impelidor ou da carcaça reduz o rendimento da bomba, ele-
vando a potência consumida.

Aumento da rotação
Só pode ocorrer no caso de acionadores de velocidade variável.
A potência varia com o cubo da rotação. Portanto, uma variação de 5%
na rotação aumenta em quase 16% a potência (1,053= 1,16). Nesse caso,
a vazão também deveria ter sido alterada com a rotação.


Pense e Anote
Bombas que apresentam aquecimento
no mancal
As principais causas de aquecimento dos mancais são:
✔Rolamentos danificados.
✔Contaminantes no óleo, principalmente água.
✔Desalinhamento entre os mancais da bomba, ou entre o eixo da bom-
ba e do acionador.
✔Forças hidráulicas radiais, ou axiais elevadas.
✔Nível alto de óleo nos rolamentos.
✔Quantidade de óleo insuficiente chegando aos mancais.
✔Óleo com viscosidade inadequada.
✔Graxa em excesso na caixa de mancais.
✔Carga demasiadamente baixa no rolamento.
✔Bomba operando com alta vibração.
✔Tolerâncias do eixo ou da caixa fora do recomendado.
✔Linha de sucção não adequada no caso de bombas de dupla sucção,
que irão gerar esforços axiais elevados (ver Figura 154).

As razões anteriores são óbvias. O aumento dos esforços, ou do coefi-
ciente de atrito, irá aumentar a geração de calor, elevando, conseqüente-
mente, a temperatura dos mancais.
Se a quantidade de óleo que chega aos mancais for inadequada, o óleo
e os mancais aquecerão porque será retirado menos calor do que o gera-
do. Se o nível de óleo estiver alto, as esferas do rolamento passam a bom-
bear uma quantidade maior de óleo, aquecendo-o mais. Portanto, o óleo
deve ser na quantidade adequada em função do sistema de lubrificação
que está sendo usado. Quando a lubrificação é por névoa, o tamanho das
partículas de óleo garante a lubrificação, mas mesmo assim elas devem
estar dosadas na quantidade adequada.
Os rolamentos radiais de esferas com folga interna maior do que a
normal reduzem a temperatura de trabalho da caixa de mancal. Por outro
lado, devido à sua folga maior, aumentam ligeiramente a vibração.
Quanto maior a temperatura, mais rápida a oxidação do óleo. A oxida-
ção dá origem a lamas, gomas e vernizes. Quanto mais oxidado, mais escu-
ro o óleo. Quanto mais frio o óleo, maior a sua vida. Ver Figuras 120 e 121.
A norma API 610 limita a temperatura do óleo lubrificante nos man-
cais, com anel pescador ou com anel salpicador, em 82ºC ou 40ºC acima
da temperatura ambiente. Se a temperatura ambiente for de 30ºC, a tem-
peratura máxima do óleo será de 70ºC.
Quando o rolamento trabalha sem carga ou com carga baixa, as esfe-
ras tendem a deslizar em vez de rolar. Isso provoca o rompimento do fil-
me de óleo, levando a esfera a ter contato com a pista, o que aquece e
encurta a vida do rolamento.

233

Bombas que apresentam pressão elevada na sucção são sempre candi-
datas a elevados esforços axiais e, conseqüentemente, altas temperaturas
nos mancais. Alterando o diâmetro dos anéis de desgaste, podemos redu-
Pense e zir o esforço axial e reduzir a temperatura, desde que seja o empuxo axial
Anote o responsável pelo aquecimento.
As bombas de carcaça que operam com simples voluta e fora da vazão
de projeto (BEP) também podem ter problemas de temperatura nos man-
cais devido ao aumento dos esforços radiais.
As bombas que utilizam impelidor com dupla sucção, caso tenham
uma curva na tubulação de sucção próxima à bomba, devem ter essa cur-
va perpendicular ao eixo. Se a curva ficar paralela ao eixo, a força centrífu-
ga fará com que o líquido preferencialmente vá mais para o lado externo,
o que provoca diferença de vazões em cada lado do impelidor, afetando o
balanceamento axial (Figura 145). Algumas vezes, esse esforço axial é tão
grande que dá para observar visualmente a movimentação de alguns mi-
límetros do eixo da bomba, juntamente com seu mancal.

Bombas com vazamentos
O vazamento, se visível, é facilmente identificado.

O local mais comum de ocorrer vazamento do produto
é pela selagem. Podemos também ter vazamento pela junta
da carcaça, embora menos comum.
Na selagem por gaxetas, é normal um pequeno vazamento.
Esse vazamento serve para lubrificar e refrigerar as gaxetas.
Nos selos mecânicos, o local mais comum de vazamento
é pelas sedes. Quando o vazamento é entre a luva e o eixo,
se a luva prolongar-se além da sobreposta, como ocorre nos
selos tipo cartucho, fica fácil sua determinação.
Uma vez iniciado o vazamento do selo mecânico, raramente
este volta a ficar estanque. A exceção fica por conta de
alguns produtos leves que, durante a partida, vazam um
pouco e, posteriormente, as sedes se acomodam, ou o
processo passa a trabalhar em condições mais favoráveis e
o vazamento cessa.
Temos também alguns selos que começam a vazar e
estabilizam o vazamento, trabalhando muito tempo sem
evolução. Quando o vazamento vai aumentando
progressivamente, temos de abrir o selo para reparo.


Pense e Anote
Dados práticos
Apresentamos a seguir algumas recomendações relativas à manutenção
das bombas.

Folgas e excentricidades permitidas
Na montagem de uma bomba horizontal em balanço (OH1 e OH2), sem-
pre que possível, monte a caixa de selagem na caixa de mancais com o
eixo na posição vertical. Vale o mesmo para a montagem da carcaça. Mon-
tando na posição horizontal, as folgas das guias ficarão sempre do mes-
mo lado, facilitando um possível roçamento.

A RPBC (Refinaria Presidente Bernardes – Cubatão)
recomenda os seguintes ajustes de montagem:

TABELA 29

TOLERÂNCIAS RECOMENDADAS

Local Ajuste
Acoplamento/eixo H7 / j6

Impelidor/eixo H7 /g6

Luva do eixo (selo)/eixo H7 / g6

Luva espaçadora/eixo H7 / g6
Rolamento/eixo – / k6

Alojamento rolamento/rolamento H6 / –

Guia da carcaça/caixa de selagem H7 / f7

Guia caixa selagem/caixa de mancais H7 / f7

Anéis de desgaste do impelidor/carcaça H6 / –

As tolerâncias dos diâmetros internos são
dadas por letras maiúsculas, e as do diâmetro
externo por letras minúsculas.

235

TABELA 30

AJUSTES ISO UTILIZADOS EM BOMBAS – VALORES EM m

Diâmetro (mm) H6 H7 f7 g6 h6 j6 k6 m6
>10 a 18 Máx. +11 +18 –16 –6 0 +8 +12 +18
Pense e Anote Mín. 0 0 –34 –17 –11 –3 +1 +7

>18 a 30 Máx. +30 +21 –20 –7 0 +9 +15 +21

Mín. 0 0 –41 –20 –13 –4 +2 +8

>30 a 50 Máx. +16 +25 –25 –9 0 +11 +18 +25

Mín. 0 0 –50 –25 –16 –5 +2 +9

>50 a 80 Máx. +19 +30 –30 –10 0 +12 +21 +30

Mín. 0 0 –60 –29 –19 –7 +2 +11

>80 a 120 Máx. +22 +35 –36 –12 0 +13 +25 +35

Mín. 0 0 –71 –34 –22 –9 +3 +13

>120 a 180 Máx. +25 +40 –43 –14 0 +14 +28 +40

Mín. 0 0 –83 –39 –25 –11 +3 +15

>180 a 250 Máx. +29 +46 –50 –15 0 +16 +33 +46

Mín. 0 0 –96 –44 –29 –13 +4 +17

>250 a 315 Máx. +32 +52 –56 –17 0 +16 +36 +52

Mín. 0 0 –108 –49 –32 –16 +4 +20

>315 a 400 Máx. +36 +57 –62 –18 0 +18 +40 +57

Mín. 0 0 –119 –54 –36 –18 +4 +21

>400 a 500 Máx. +40 +63 –68 –20 0 +20 +45 +63

Mín. 0 0 –131 –60 –40 –20 +5 +23

PROBLEMA 13

Que diâmetro devemos usar em um eixo com um rolamento de 49,999mm
de diâmetro interno?

Pela Tabela 29 – ajuste recomendado entre eixo/rolamento – k6.
Da Tabela 30, para k6:

Diâmetros > 30 a 50mm

temos
Máx. + 18 e Mín. + 2

O diâmetro do eixo deverá ficar entre:

49,999 + 0,018 e 49,999 + 0,002 ➜ Máx. = 50,017 e Mín. = 50,00mm


Pense e Anote
PROBLEMA 14

Que valor devemos adotar para diâmetro interno da luva se o eixo possui
75mm diâmetro?

Pela Tabela 29 – ajuste recomendado entre “luva do eixo/eixo” é de H7/g6
Da Tabela 30, para H7:

Diâmetros > 50 a 80mm

Máx. + 30 e Mín. 0 ➜ 75,000 a 75,030mm

A norma API 610 recomenda as seguintes excentricidades (runout) para
bombas centrífugas:
1. Para bombas apoiadas entre mancais BB:
TABELA 31

EXCENTRICIDADES LTI DE BOMBAS BB RECOMENDADAS PELO API

Fator de flexibilidade F = L 4/D 2 em mm2 >1 ,9 x 109 1 ,9 x 10 9

Excentricidade do eixo permitida LTI m 40 25

Componente no eixo com Folga Interferência Folga Interferência

Excentricidade das peças LTI m 90 60 75 50

L em mm – é a distância entre os mancais das bombas BB.
D em mm – é o diâmetro do eixo na região do impelidor da bomba BB.
A excentricidade das peças é para o cubo do impelidor, para o tambor de balanceamento e
para as luvas.

Os fabricantes de selos mecânicos recomendam que a leitura total in-
dicada (LTI) do relógio sobre a luva do selo seja inferior a 0,05mm.

O API permite para bombas BB com
eixos rígidos

(F < 1,9 x 109) as excentricidades de 0,05mm
para peças montadas no eixo com interferência
e 0,075mm para peças montadas com folga

237

PROBLEMA 15

Qual deve ser a excentricidade máxima recomendada pelo API para um
conjunto rotativo de uma bomba tipo BB cujas peças são montadas com
Pense e interferência? O eixo é de 60mm de diâmetro e tem a distância entre man-
Anote cais de 1.500mm.

Fator de
L4 1.500 4 5,0625 12
flexibilidade = = = = 1,406 x 109 < 1,9 x 109
D2 60 2 3.600

Coluna da direita da Tabela 31.

Para montagem com interferência, a excentricidade máxima é de

Eixo < 0,025mm Peças < 0,05mm

2. Para o eixo das bombas verticais, da VS-1 até a VS-7, o API recomenda
que a excentricidade máxima seja de 40 m por metro de comprimen-
to do eixo até o máximo de 80 m de LTI.
A face do acoplamento das bombas verticalmente suspensas deve ficar
perpendicular ao eixo com 0,1 m /mm de diâmetro da face, ou com 13 m,
valendo o que for maior.
Para acionadores verticais a norma API recomenda:
FIGURA 131

CONCENTRICIDADES, EXCENTRICIDADES E
PERPENDICULARIDADES DO ACIONADOR VERTICAL

LTI – Leitura total indicada

1 2

3
4 5

1. Planicidade da face de apoio do acionador e perpendicularidade
em relação ao eixo máx. 0,025mm LTI
2. Concentricidade entre eixo e a guia do suporte do acionador máx. 0,100mm LTI
3. Excentricidade máxima com o rotor girando livremente máx. 0,025mm LTI
4. Passeio axial máximo máx. 0,125mm LTI
5. Perpendicularismo do eixo com cubo do acoplamento 0,1 m/mm ou 13 m
(vale o maior dos dois)


Pense e Anote
3. Para todas as bombas na caixa de selagem
FIGURA 132

CONCENTRICIDADE E PERPENDICULARIDADE
DA CAIXA DE SELAGEM

1

Concentricidade diâmetro externo
LTI < 0,125mm

2

Concentricidade diâmetro interno
LTI < 0,125mm

3

Perpendicularidade da face
LTI < 0,125mm

Se a sobreposta for guiada externamente, medir em 1.
Se for guiada internamente, medir em 2.

239

A RPBC utiliza as folgas e excentricidades da Figura 133 para bombas OH.
FIGURA 133

Pense e EXCENTRICIDADE E FOLGAS MÁXIMAS USADAS
NA RPBC PARA BOMBAS OH
Anote
1
2
4

3

1 = 0,07mm 3 = 0,05mm
2 = 0,07mm 4 = 0,05mm

Passeio
8
radial
6
Passeio
7 axial

5
5 = 0,03mm 7 = 0,01 a 0,10mm
6 = 0,03mm 8 = 0,07mm

As concentricidades e os empenos dos eixos devem ser limitados aos
valores anteriormente mencionados. O melhor modo de verificá-los é
colocar o rotor apoiado pela região dos mancais em blocos em V ou sobre
roletes, como os usados em máquinas de balanceamento. O torno não é
um bom lugar devido ao problema de centralização.
Os ressaltos do eixo, no qual os rolamentos se apóiam, devem ser per-
pendiculares ao eixo e com um raio de concordância menor do que o do
rolamento para garantir que ocorra o encosto no ressalto. A altura desse
ressalto deve se situar entre um mínimo para dar uma boa área de apoio
ao rolamento e um máximo, que permita a aplicação de dispositivos ex-
tratores dos rolamentos. Os catálogos dos rolamentos publicam os raios
e as alturas dos ressaltos recomendados para os eixos.


Pense e Anote
FIGURA 134

REGIÃO DO ENCOSTO DOS ROLAMENTOS NO EIXO

Pista externa
do rolamento
Eixo

ra < r rg < r
h r h r
ra rg

mín. r mín. r t
mín.
mín.
b

Eixo usinado Eixo retificado

Teste hidrostático
Quando a carcaça ou a caixa de selagem necessitarem de teste hidrostáti-
co para confirmar sua resistência, ele deve ser realizado com 1,5 vez a
pressão de projeto. A pressão de trabalho não é considerada para esses
casos. Verificar se a classe de pressão do flange de sucção pode ser subme-
tida a essa pressão de teste. A pressão de projeto da carcaça pode ser ob-
tida na folha de dados da bomba.

Balanceamento
O API 610 – 9a edição recomenda balancear os componentes (impelidor,
tambor de balanceamento, indutor de NPSH e partes rotativas maiores)
com grau 2.5 da ISO 1940-1 ou com desbalanceamento residual de 7gmm,
o que for maior.
Os valores do desbalanceamento residual podem ser calculados por:

10.000 x G x M
desbalanceamento (g) =
NxR

G – Grau de balanceamento
M – Massa da peça em kg
N – Rotação em rpm
R – Raio de correção da massa em mm

241

PROBLEMA 16

Que desbalanceamento residual pode ser admitido para um impelidor com
massa de 10kg que trabalha com 1.800rpm e cujo diâmetro é de 200mm?

M – 10kg
Pense e Anote G – 2,5 pelo API
N – 1.800rpm
D – 200mm
R – D = 200 = 100mm
2 2

10.000 x G x M 10.000 x 2,5 x 10
desbalanceamento (g) = = = 1,388 1,4 g
NxR 1.800 x 100

O desbalanceamento admissível seria de 1,4 grama na periferia do
impelidor.
A norma API 610 recomenda balancear em dois planos as peças cuja
relação entre o diâmetro e a largura seja menor do que 6. As peças com a
relação maior ou igual a 6 podem ser balanceadas em um plano apenas.
FIGURA 135

BALANCEAMENTO EM 1 OU 2 PLANOS

B B B
D D D B

D

Impelidor Impelidor Colar Tambor
de simples de dupla de de
sucção sucção escora balanceamento

D
6 Balancear em 1 plano
B

D
6 Balancear em 2 planos
B


Pense e Anote
No balanceamento dos conjuntos
rotativos, usar:

GRAU G-2.5
Bombas abaixo de 3.800rpm ou acima de 3.800rpm
e com peças montadas com folga.

GRAU G-1.0
Bombas acima de 3.800rpm e com peças montadas
com interferência.

O grau G-1.0 não é repetitivo se o
conjunto rotativo for desmontado
após o balanceamento para
montagem.

No balanceamento do conjunto rotativo, evitar corrigir no acoplamen-
to. Isso porque, se necessitar ser substituído no campo, a bomba ficará
desbalanceada. Como o cubo do acoplamento é uma peça simétrica, nor-
malmente o desbalanceamento no seu plano é devido à não-compensa-
ção dos rasgos de chavetas do eixo e do cubo do acoplamento. Portanto,
tente ajustar a chaveta para que cubra o rasgo do eixo e do acoplamento
adequadamente, utilizando uma chaveta coroada (concordando com o
eixo) na região externa ao cubo.

Guias
A caixa de selagem é montada guiada na carcaça. Com o passar do tempo,
ocorre um envelhecimento dos materiais fundidos, ocasionando um rela-
xamento de tensões, o que gera deformações nas guias. É comum ver so-
licitações para recuperação dos diâmetros dessas guias, onde normalmente
são colocados 3 ou 4 pingos de solda, que são usinados para “recuperar”
a folga recomendada. Na maioria das vezes, essa correção é desnecessá-
ria, sendo resultado de medições não consistentes devido às deformações.

243

FIGURA 136

PARAFUSO QUEBRA-JUNTA
Pense e
Anote Carcaça Caixa de
selagem

Parafuso
quebra-junta
NÃO ADEQUADO

CORRETO CORRETO

Ao apertar o parafuso quebra-juntas para
soltar as guias, danificamos a superfície em
que ocorre o encosto do parafuso. Esses
danos impedem o assentamento de tais
superfícies posteriormente. Para evitar esse
problema, é recomendável fazer um
pequeno rebaixo em uma das superfícies,
conforme mostrado na Figura 136.

Anéis de desgaste
Usar preferencialmente nos anéis de desgaste as folgas recomendadas
pelos fabricantes. Na falta delas, a norma API 610 – 9a edição, recomenda
como folga mínima entre partes girantes os seguintes valores:


Pense e Anote
TABELA 32

FOLGAS MÍNIMAS DE TRABALHO
Diâmetro da parte rotativa Folga mínima Diâmetro da parte rotativa Folga mínima
no local da folga (mm) diametral (mm) no local da folga (mm) diametral (mm)

< 50 0,25 300 até 324,99 0,60

50 até 64,99 0,28 325 até 349,99 0,63

65 até 79,99 0,30 350 até 374,99 0,65

80 até 89,99 0,33 375 até 399,99 0,68

90 até 99,99 0,35 400 até 424,99 0,70

100 até 114,99 0,38 425 até 449,99 0,73

115 até 124,89 0,40 450 até 474,99 0,75

125 até 149,99 0,43 475 até 499,99 0,78

150 até 174,99 0,45 500 até 524,99 0,80

175 até 199,99 0,48 525 até 549,99 0,83

200 até 224,99 0,50 550 até 574,99 0,85

225 até 249,89 0,53 575 até 599,99 0,88

250 até 274,89 0,55 600 até 624,99 0,90

275 até 299,99 0,58 625 até 649,99 0,95

1. Para diâmetros superiores a 650mm, adotar a folga:

Folga (mm) = 0,95 + (D – 650) x 0,001

D – Diâmetro do anel em mm.

2. Para ferro fundido, bronze, aço inoxidável martensítico endurecido (série
400, como o AISI 410 e AISI 420) e materiais similares com pouca ten-
dência de agarramento (galling), usar as folgas da tabela. Acrescentar
0,12mm às folgas diametrais da tabela para materiais com alta ten-
dência de agarramento e para todos os materiais trabalhando em tem-
peratura acima de 260ºC. Os aços inoxidáveis austeníticos (série 300,
como o AISI 304 e AISI 316) são materiais que apresentam alta tendên-
cia de agarramento.
3. Essas folgas mostradas não são válidas para tambores de balanceamento
ou componentes que trabalhem como mancais internos lubrificados
pelo produto, caso das buchas das bombas verticais.

Para materiais não metálicos (por exemplo, PEEK), com baixa ou ne-
nhuma tendência de agarramento, os fornecedores poderão propor folgas
inferiores às citadas na Tabela 32. Nesse tipo de aplicação, normalmente,
um dos anéis é não metálico e o outro de AISI 410/420 endurecido, ou de

245

AISI 316 revestido de material duro. De modo geral, a folga com esse
material costuma ser de 50% da folga mínima recomendada pelo API.
Galling é a tendência que alguns materiais apresentam de agarramen-
Pense e to (trancamento, travamento) ao serem movimentados com contato en-
Anote tre suas superfícies. Os materiais diferentes e os de alta dureza possuem
menor tendência de agarramento.
Por causa dessa tendência, quando os anéis de desgaste da bomba são
de AISI 304 ou de AISI 316, é usual escolher um deles e fazer um revesti-
mento de algum material endurecido como carbeto de tungstênio, Stelli-
te, ou Colmonoy com uma profundidade de 0,8mm na superfície que even-
tualmente possa ter contato. O ideal é revestir a superfície do anel estaci-
onário por ser o mais difícil de substituir, deixando o anel rotativo (o do
impelidor) com o material básico. Se isso não for possível, aumentar as
folgas para evitar o contato desses materiais.
A diferença de dureza entre as superfícies de contato deve ser no míni-
mo de 50BHN, a menos que ambas as superfícies, a estacionária e a rota-
tiva, tenham dureza superior a 400BHN.
A fixação do anel de desgaste pode ser por interferência com pinos de
travamento, parafusos axiais ou radiais, ou pontos de solda.
Embora a norma API 610 considere essas folgas mínimas para separar
as superfícies rotativas das estacionárias, as folgas entre o tambor de ba-
lanceamento e de sua bucha costumam ter valores inferiores aos da tabe-
la. Nesse caso, seguir a recomendação do fabricante.
A folga máxima admissível para os anéis de desgaste é normalmente
de 1,5 a 2 vezes a folga citada pelo API. Em alguns tipos de bomba, como
no caso das de dois estágios em balanço (OH), o dobro da folga pode
levar a vibrações altas. Temos também que folgas grandes aumentam a
fuga de líquido da descarga para a sucção, o que leva a um gasto maior
de energia.

PROBLEMA 17

Calcular a folga mínima do anel de desgaste de uma bomba que trabalha
nas seguintes condições:

Diâmetro do anel na área de contato – 300mm
Material – AISI 316 sem revestimento
Temperatura – 300ºC

Da Tabela 32, temos:

Folga diametral = 0,60mm


Pense e Anote
Como o material AISI 316 sem revestimento tem tendência ao agarra-
mento, acrescentar 0,12mm. Como a temperatura de bombeamento é
maior que 260ºC, acrescentar 0,12mm.

Folga final = 0,60 + 0,12 + 0,12 = 0,84mm

Impelidor
Para reduzir estoques, é usual adquirir os impelidores no seu diâmetro
máximo. Nesse caso, pode ser necessário adequar seu diâmetro na hora da
substituição. Na Figura 137, são mostradas algumas recomendações bási-
cas sobre o corte do impelidor. Nas bombas com difusor, o corte do impe-
lidor deve ser realizado somente nas pás, deixando intactas suas laterais
(Figura 137 C). Assim, o líquido que sai do impelidor fica guiado até a entra-
da da voluta. Nas bombas com carcaça em voluta, não há ganho com esse
tipo de corte; portanto, ele deve ser total tanto nos discos como nas pás (Fi-
gura 137 A e B). Alguns fabricantes utilizam o corte oblíquo do impelidor em
bombas com difusor ou de dupla sucção. Nesse caso, para efeito de cálculos,
usar o diâmetro médio do corte do diâmetro D (ver Figura 137 D e E). Quan-
do o fabricante envia o rotor com esse tipo de corte, ele deve ser mantido
porque leva a uma maior estabilidade da curva da bomba. Com a utilização
de uma ponta montada, podemos desbastar o impelidor e ganhar em al-
gumas características interessantes no funcionamento da bomba.
FIGURA 137

CORTE DO DIÂMETRO DO IMPELIDOR

D2 D1 D2 D1
D2 D1

Redução diâmetro Redução diâmetro Redução
pás e discos pás e discos diâmetro pás

A B C

D2 D1 D2
D1
D D D1 + D2
D=
2

Redução oblíqua das pás Redução oblíqua das pás

D E

247

Quanto mais lisas as superfícies internas do impelidor, maior o seu
rendimento, o que pode ser obtido por meio do esmerilhamento das irre-
gularidades da fundição nos impelidores de maior porte. Nos de tamanho
reduzido, esse acabamento fica mais difícil pela falta de acesso.

Pense e Anote
Melhoria de desempenho da bomba
Por meio do esmerilhamento do impelidor, tornando-o mais liso, afinan-
do suas paredes ou modificando o perfil da lingüeta da voluta, é possível
obter ganhos de rendimento, de vazão e da AMT.
FIGURA 138

AUMENTO DE AMT POR MEIO DA REDUÇÃO DA ESPESSURA DA PÁ

Espessura
Espessura normal original

Esmerilhar

Largura
Largura nova original de saída

Estreitamento
máximo
Deixar no
mínimo 2mm

Aumento da área de saída do impelidor pelo estreitamento

Com estreitamento
AMT ou head e rendimento

Sem estreitamento

Ponto de maior
eficiência (BEP)

Vazão


Pense e Anote
Para aumentar a AMT (pressão de descarga) em até 5%, podemos alar-
gar a passagem de saída do impelidor por meio da redução da espessura
das pás. Manter uma espessura mínima para evitar que a pá venha a que-
brar. Junto com o aumento de AMT, a vazão e o rendimento da bomba
aumentarão e o BEP será deslocado um pouco para a direita, conforme
pode ser visto na Figura 138.
FIGURA 139

GANHO DE AMT E DE NPSH

Melhorar AMT Melhorar NPSH

Arredondar
e aumentar
a área de
entrada do
impelidor
Aguçar e
dar bom
acabamento
à entrada
das palhetas

Remover as imperfeições de fundição
Uniformizar a área entre as pás

FIGURA 140

GANHO DE VAZÃO E DE RENDIMENTO

MELHORAR A VAZÃO MELHORAR A VAZÃO E O RENDIMENTO

Esmerilhar a lingüeta da carcaça Esmerilhar a lingüeta Esmerilhar
da carcaça de internamente as
ambos os lados paredes do impelidor

249

Anel pescador
É importante que seja fabricado com material que não solte limalhas, uma
vez que pode roçar lateralmente.
Pense e Se estiver ovalizado, pode não girar com o eixo e prejudicar a lubrificação.
Anote Se o nível de óleo estiver muito alto, pode impedir a rotação do anel e,
se estiver baixo, pode não arrastar a quantidade de óleo necessária para a
lubrificação adequada do mancal. Devemos seguir a recomendação do
fabricante.
É comum as caixas de mancais com anel pescador possuírem sobre ele
uma oleadeira ou um bujão roscado que, uma vez aberto, permite verifi-
car se o anel está girando com o eixo.
Devemos ter cuidado com equipamentos que ficam na reserva giran-
do em baixa rotação, como no caso de turbinas a vapor e de bombas aci-
onadas por elas, uma vez que, abaixo de 400/500rpm, geralmente, os anéis
não giram, o que levaria à falha do mancal. Nesse caso, é interessante
determinar a rotação mínima que garanta o giro do anel pescador, colo-
car cerca de 100rpm adicionais, fixando esta rotação como a mínima de
operação.
FIGURA 141

ANEL PESCADOR DE ÓLEO

Mancais de rolamentos
Durante a montagem, se necessário, use um martelo macio (de bronze
ou de uretano) para bater no eixo. Como a área de apoio de uma esfera é
mínima, qualquer força exercida gerará uma pressão elevada (Pressão =
Força/Área) e, como não temos lubrificação, marcará a pista do rolamen-
to, abreviando sua vida consideravelmente.


Pense e Anote
O consultor Heinz Bloch costuma avaliar a qualidade da
manutenção de uma unidade examinando as mossas nos
acoplamentos e nas pontas de eixo. Quanto maior a
quantidade de mossas, pior a qualidade.

A norma API 610 recomenda:
1. Os rolamentos de contato angular devem ter um ângulo de contato de
40º, ser montados aos pares, costas com costas (back to back) e pos-
suir espaçadores de bronze usinado. Espaçadores não metálicos não
devem ser usados. Os de aço prensado podem ser utilizados, desde que
o usuário aceite.
2. Os rolamentos de esferas de uma carreira devem ser de pistas profun-
das, com folga interna maior do que a normal (grupo 3 – antigo C3). Os
rolamentos de uma e de duas carreiras de esferas devem ser do tipo
Conrad (sem rebaixo na pista para entrada das esferas).

O rebaixo na pista permite montar uma quantidade maior de esferas e
de diâmetros maiores, o que aumenta a capacidade de carga do rolamen-
to. Em compensação, essa região do rebaixo é, geralmente, o local inicial
do processo de falha. Como os rolamentos radiais das bombas não costu-
mam ser limitantes, do ponto de vista de cargas, é preferível utilizar rola-
mentos sem rebaixo.
O rolamento deve ser aquecido para sua montagem no eixo. Os méto-
dos mais recomendados de aquecimento são por meio de uma chapa tér-
mica ou do aquecimento por indução. O aquecimento por meio de banho
de óleo possui alguns inconvenientes, como a oxidação do óleo usado no
aquecimento e os pós que caem dentro do aquecedor, podendo vir a pre-
judicar a vida do rolamento.
O rolamento é projetado para ter um ajuste entre as esferas e as pis-
tas. Ao ser montado no eixo, geralmente com interferência, a folga é redu-
zida a um valor ideal para o seu funcionamento.
Se a tolerância do diâmetro do eixo estiver no valor máximo e a da pista
interna do rolamento estiver no valor mínimo, a interferência aumentará, re-
duzindo a folga interna, o que aumentará a temperatura de funcionamento.
Quando os furos da caixa de mancais estão desalinhados, a folga inter-
na do rolamento pode não ser suficiente para absorver o desalinhamen-
to, o que levará as esferas a entrarem em contato com as pistas, desgas-
tar o espaçador e gerar aquecimento.

251

FIGURA 142

MÉTODOS DE AQUECIMENTO DO ROLAMENTO
Pense e
Anote

Chapa térmica Aquecedor por indução

FIGURA 143

TIPOS DE MONTAGEM DE ROLAMENTOS DE CONTATO
ANGULARES AOS PARES E COM AS DESIGNAÇÕES USADAS

Costa a costa Faca a face Em série
Back to back Face to face Tandem
Disposição O Disposição X Disposição DT
Disposição DB Disposição DF

Quando resfriamos a caixa de mancal com câmaras de água sobre os
rolamentos, podemos deformar a pista externa deles, reduzindo sua fol-
ga. Os especialistas recomendam resfriar o óleo e não a caixa. Devido aos
motivos relacionados, a norma API 610 recomenda usar folga do Grupo
3, que é um pouco maior do que a normal para os rolamentos radiais (os
de contato angular devem ter sua folga normal).
As bombas horizontais do tipo API utilizam rolamentos de contato
angular, projetados para serem montados aos pares, na disposição cos-
ta com costa. Esses rolamentos possuem as faces das pistas lapidadas


Pense e Anote
de modo que, ao encostar um rolamento no outro, somente as pistas
externas se tocam, ficando uma folga pequena entre as pistas internas.
Esta folga só é eliminada com o aperto da porca do rolamento. Nessa
condição, a folga das esferas nas pistas assume o valor ideal para supor-
tar a carga axial e radial.

Mancais de deslizamento
As folgas dos mancais de deslizamento são fornecidas nos catálogos dos
fabricantes, ou como folgas radiais ou como diametrais. As folgas diame-
trais são o dobro das radiais. O melhor método de medição de folga nes-
se tipo de mancal é o com uso de Plastigage. Trata-se de um filamento
plástico que, ao ser deformado, adquire uma largura proporcional à folga.
Depois de deformado, basta comparar sua espessura com uma escala na
própria embalagem para saber a folga.
Nunca devemos passar lixa em mancais de deslizamento. A areia pene-
tra no metal patente e funciona como uma ferramenta de usinagem para
o eixo. Se necessitar remover alguma parte riscada ou danificada, utilize
uma rasquete.
FIGURA 144

FOLGA DO MANCAL DE DESLIZAMENTO

Folga Folga
radial diametral

Quando a folga do fabricante não estiver disponível, utilizar os seguin-
tes valores:

mm In

Folga diametral normal dos mancais = 0,07 + 0,001x D(mm) 0,003 + 0,001 x D (in)

Folga máxima admissível = 1,5 folga normal

253

EXEMPLO

Eixo com 80mm de diâmetro:
Folga diametral normal = 0,07 + 0,001 x 80 = 0,15mm

Pense e Anote Folga máxima = 1,5 x 0,15 = 0,22mm

Tubulação de sucção
A tubulação de sucção deve ser projetada para evitar pontos altos que
possam acumular gases no seu interior, o que prejudica o fluxo do líqui-
do. A bolha acumulada também pode soltar-se repentinamente, causan-
do problemas no bombeamento. Por esse motivo, a tubulação de sucção
deve sempre ser ascendente ou descendente.
Pelo mesmo motivo citado, as reduções devem ser excêntricas. A posi-
ção do lado plano vai depender da orientação da tubulação de sucção. Caso
a mesma venha reta, ou da parte de baixo da bomba, o lado plano deve
ficar para cima. Caso a tubulação venha de cima, o lado plano deve ficar
na parte inferior.
FIGURA 145

POSIÇÃO DA REDUÇÃO EXCÊNTRICA E DAS CURVAS NA TUBULAÇÃO DE SUCÇÃO

A B C

Plana no topo

Plana na parte inferior

Nas bombas com impelidor de dupla sucção, caso tenhamos uma cur-
va próxima à bomba, ela deve ser perpendicular ao eixo, conforme pode
ser verificado nas Figuras 145A e 145B. Se for paralela, teremos fluxo pre-
ferencial para um dos lados do impelidor devido à força centrífuga na curva
(ver Figura 145C), gerando um elevado empuxo axial, o que leva à falha
prematura do mancal.


Pense e Anote
FIGURA 146

POSIÇÃO ERRADA DE VÁLVULA NA SUCÇÃO
PARA IMPELIDOR DE DUPLA SUCÇÃO

L 7D D
Zona de vórtices

Em bombas com impelidores de dupla sucção, a válvula na linha de
entrada deve ficar afastada mais do que 7D do flange da bomba. A Figura
146 mostra uma posição da válvula que poderá induzir fluxo preferencial
para um dos lados do impelidor, gerando empuxo axial alto. Caso não
exista espaço, girar a válvula de 90º de modo que sua haste fique perpen-
dicular ao eixo. Assim, as perturbações do fluxo serão igualmente dividi-
das para os dois lados do impelidor.

255

Pense e Anote
Bombas de
deslocamento positivo
ou volumétricas

A s bombas de deslocamento positivo trabalham aprisionando um
volume de líquido numa câmara na sucção, deslocam esse volume até a
descarga e, nessa região, reduzem o volume da câmara, empurrando o lí-
quido para fora da bomba.
Os nomes dessas bombas, de deslocamento positivo ou volumétrica,
são decorrentes desse seu modo de trabalhar.
Nas bombas de deslocamento positivo, a energia é cedida ao líquido
pelo deslocamento de um êmbolo, pistão, diafragma ou pela rotação de
uma peça.
Nas bombas centrífugas, tanto a vazão quanto a pressão de descarga
são dadas pelo sistema juntamente com a bomba (ela trabalha no pon-
to de encontro da sua curva de AMT x vazão com a curva do sistema). Já
na bomba de deslocamento positivo, para uma mesma rotação, o vo-
lume de líquido empurrado para a descarga é sempre o mesmo, ou seja,
a vazão é constante, não depende do sistema. Quanto maior a resis-
tência ao escoamento na linha de descarga, maior a pressão. Podemos
afirmar então que, na operação da bomba de deslocamento positivo, a
bomba é a responsável pela vazão e o sistema é o responsável pela pres-
são de descarga.
Na realidade, ocorre uma ligeira queda de vazão com o aumento de
pressão, devido à fuga do líquido pelas folgas. Se a bomba estiver em
bom estado, com as folgas adequadas, esta fuga pode ser considerada
desprezível.
Ocorrendo uma restrição grande na descarga, a pressão pode chegar a
valores muito altos, já que a bomba volumétrica continuará a fornecer sua
vazão. Por esse motivo, essas bombas devem possuir uma válvula de alí-
vio na descarga, evitando que a pressão ultrapasse a de projeto da bom-
ba. Essa válvula de alívio pode fazer parte do projeto da bomba, sendo
interna, ou pode ser colocada na linha de descarga, externamente à bom-
ba. Neste caso, por razões de segurança, deve ser instalada antes de qual-
quer outra válvula na descarga. Ela pode aliviar para a sucção da bomba
ou para um vaso (o que é melhor).

257

TABELA 147

POSIÇÃO DA VÁLVULA DE ALÍVIO EXTERNAMENTE
Pense e A BOMBA E ANTES DE QUALQUER BLOQUEIO

Anote
Válvula de
segurança

Bomba
volumétrica

Quando tratamos de bombas centrífugas, usamos por conveniência o
termo AMT ou head em vez de pressão, porque esse tipo de bomba forne-
ce uma mesma AMT para qualquer fluido. Como na bomba de desloca-
mento positivo isso não ocorre, e é o sistema que comanda a pressão,
não se usa AMT e sim a própria pressão, ou o diferencial de pressão (dife-
rença entre a pressão de descarga e a de sucção).
As bombas volumétricas, ao contrário das bombas centrífugas, são
sempre auto-escorvantes, ou seja, conseguem bombear o ar do seu inte-
rior e criar um vazio que será preenchido pelo líquido. Existem também
bombas centrífugas com um projeto especial de uma câmara de líquido
junto da carcaça, que as tornam auto-escorvantes. Mesmo sendo auto-
escorvantes, as bombas de deslocamento positivo devem ser cheias de
líquido antes de partir, evitando assim o desgaste que ocorre quando fun-
cionam secas.
Com líquidos de viscosidade alta, as bombas centrífugas perdem muito
em rendimento e, conseqüentemente, aumentam a potência para o bom-
beamento. Por isso, para líquidos acima de 1.000SSU (200cSt), raramente
são usadas bombas centrífugas. As bombas de deslocamento positivo, por
não serem afetadas pela viscosidade, são mais indicadas para esses casos.
A maioria das bombas de deslocamento positivo pode trabalhar como
motores hidráulicos. Para tal, basta que sejam alimentadas com líquido
pressurizado pela descarga, deixando-o sair pela sucção da bomba. As
bombas centrífugas também se adaptam a esse tipo de trabalho, sendo
chamadas, neste caso, de turbinas de recuperação hidráulica.
As bombas de deslocamento positivo podem sofrer problemas de vapo-
rização na sucção. Devemos sempre ter o NPSH disponível maior do que o
requerido. Nas bombas alternativas, como a vazão varia ao longo do curso


Pense e Anote
do pistão, temos de levar em conta no cálculo do NPSH disponível a parce-
la de energia correspondente à aceleração do líquido, subtraindo-a.
Como muitas bombas de deslocamento positivo trabalham com pres-
sões negativas na sucção, devemos ter cuidado com a entrada de ar pelas
juntas da tubulação de sucção, o que leva a uma perda de desempenho.

Bombas alternativas
As bombas alternativas fornecem a energia ao líquido por meio do deslo-
camento linear de um pistão, de um êmbolo ou de um diafragma.
Essas bombas são ditas de simples efeito quando bombeiam apenas num
dos sentidos do curso, e de duplo efeito quando bombeiam nos dois sentidos.

Bombas de pistão ou de êmbolo
Uma bomba é dita de pistão quando possui uma peça (o pistão) que é
fixada na haste; a bomba de êmbolo é formada por uma única peça (a pró-
pria haste), responsável por deslocar o líquido.
Elas podem ser acionadas diretamente por um acionador de movimento
linear, como um cilindro a vapor ou um diafragma com ar comprimido,
ou podem utilizar um acionador rotativo, como um motor elétrico. Nesse
caso, necessitam de um sistema biela/manivela para transformar o movi-
mento rotativo em alternativo.
Existem disponíveis bombas de um cilindro ou com vários cilindros em
paralelo. As que possuem um único cilindro são denominadas simplex, as
de dois cilindros são as duplex, as de três são as triplex e as de cinco são
as quintuplex.
FIGURA 148

BOMBA ALTERNATIVA DE PISTÃO, DE SIMPLES EFEITO,
ACIONADA POR SISTEMA DE BIELA/MANIVELA

9 6 10 5 4 3 2
1. Carter
2. Eixo de manivela
3. Biela
4. Cruzela
5. Haste
6. Camisa
7. Cilindro
8. Pistão
9. Válvula
10. Anel de vedação
8 7

1

259

FIGURA 149

BOMBA ALTERNATIVA SIMPLEX, DE DUPLO EFEITO, ACIONADA A VAPOR
Pense e
Anote Lado do vapor Lado do produto

Válvula
corrediça

FIGURA 150

VÁLVULAS CORREDIÇAS DE DISTRIBUIÇÃO DE VAPOR

Exaustão
Válvula
Câmara de distribuidora
entrada de vapor de vapor

Entrada Exaustão
de vapor de vapor

Pistão
Sentido do
movimento de êmbolo

Exaustão
Válvula
distribuidora
de vapor

Exaustão Entrada
de vapor de vapor

Sentido do
movimento de êmbolo

Pistão


Pense e Anote
A bomba alternativa acionada a vapor possui dois cilindros em linha.
Um é o cilindro de vapor, que é o acionador. O outro é o cilindro do pro-
duto que será bombeado. Esses cilindros possuem seus pistões interliga-
dos por hastes, movendo-os solidários.
O cilindro de vapor possui uma válvula corrediça de distribuição de
vapor, comandada por um sistema de alavancas interligadas à haste da
bomba. Vamos acompanhar o funcionamento pelas Figuras 149 e 150.
Inicialmente, a válvula corrediça alimenta de vapor o lado esquerdo do
cilindro e abre o lado direito para a exaustão, fazendo com que o pistão e a
haste se desloquem para a direita. Quando o pistão de vapor chega ao final
do curso, a válvula corrediça está na posição da figura da direita, fazendo a
inversão das aberturas, e passa a admitir vapor do lado direito do cilindro
e a fazer a exaustão no lado esquerdo. Com isso, o pistão irá mover-se para
a esquerda. Ao chegar ao final desse curso, torna a inverter o movimento.
Assim, o vapor gera um movimento contínuo alternativo. O pistão da
bomba, que está interligado ao de vapor, aspira o produto de um dos lados
e empurra o produto pela válvula de descarga do outro. Ao chegar ao final do
curso, ele inverte. O cilindro mostrado é de duplo efeito e trabalha nos dois
sentidos. Tanto as válvulas de sucção quanto as válvulas de descarga traba-
lham com molas. A sua abertura é realizada pelo diferencial de pressão.
Para controlar a vazão na bomba acionada a vapor, temos de controlar
a quantidade de vapor admitida na bomba. Quanto maior a vazão de va-
por, maior a velocidade de deslocamento do pistão, ou seja, maior o nú-
mero de ciclos executados por minuto.
Devemos sempre garantir que esteja chegando líquido na admissão da bom-
ba alternativa acionada a vapor. Se ocorrer falta de produto na sucção ou a sua
vaporização, a bomba tenderá a disparar, já que a quantidade de vapor forne-
cida será a mesma de quando a bomba estava com carga. A bomba, em vez de
líquido, estará bombeando ar ou gases, os quais demandam bem menos po-
tência. Essa situação, geralmente, leva a bomba a disparar, com vibrações que
acabam por afrouxar partes roscadas, podendo vir a quebrar a bomba.

Bombas de diafragma
As bombas de diafragma disponíveis podem ter diversas configurações.
Vejamos o funcionamento da bomba de diafragma, lado esquerdo da
Figura 151.
Temos dois ciclos: admissão e descarga. Inicialmente, o ar comprimi-
do é admitido na parte inferior do pistão, fazendo com que ele suba, le-
vando junto o diafragma. O vácuo então formado na câmara abre a válvu-
la de sucção e fecha a de descarga do produto. À medida que o diafragma
vai subindo, o líquido vai enchendo a câmara da bomba. Ao atingir o pon-
to superior, termina o ciclo de admissão e começa o de descarga.

261

Assim que o líquido parar de ser admitido, a esfera da válvula cai e
bloqueia a sucção. O ar comprimido que era direcionado para o cilindro é
desviado para a parte superior do diafragma. O diafragma começa a des-
cer, arrastando com ele o pistão. O líquido começa a ser pressurizado e a
deslocar-se, abrindo a válvula de descarga e permitindo o escoamento do
Pense e Anote produto. Quando o diafragma chegar ao seu ponto inferior, termina o ci-
clo de descarga e tem início um novo ciclo de admissão. A bomba de dia-
fragma descrita é acionada por um cilindro de ar, mas existem outros
modelos acionados por outros sistemas, como o de biela/manivela.
FIGURA 151

BOMBAS DE DIAFRAGMA ACIONADAS POR PISTÃO
E POR OUTRO DIAFRAGMA

Bomba de diafragma
A B

Pistão
Válvula de
descarga

Câmara

Válvula de
sucção
Duplo diafragma

A bomba de duplo diafragma possui duas câmaras com diafragmas in-
terligados por uma haste. Uma das câmaras é a acionadora, movida a ar
comprimido, e a outra é a do produto que será bombeado. O funciona-
mento da bomba é semelhante ao descrito anteriormente.
Algumas bombas alternativas possuem dispositivos que permitem al-
terar a vazão. Quando a bomba é acionada pelo sistema de biela/manive-
la, podemos modificar a vazão, variando a rotação ou o curso do pistão.
Para variar o curso, modificamos o raio da manivela. As bombas dosado-
ras costumam ser do tipo alternativa e utilizam êmbolo ou diafragma.


Pense e Anote
Algumas bombas, que trabalham com fluidos agressivos, usam dois dia-
fragmas em série com óleo entre eles, evitando assim que ocorra conta-
minação caso o diafragma venha a romper.
A vazão fornecida pelas bombas de deslocamento positivo é pulsante.
Ela é máxima, quando o cilindro está no meio do curso, e mínima (zero),
quando está no início ou final do curso. Variando a vazão, a pressão tam-
bém sofrerá variação. Para uma mesma rotação, quanto maior o número
de cilindros, menor a pulsação de pressão e de vazão. Quando a pulsação
puder trazer algum problema, é usual colocar um amortecedor de pulsa-
ção na linha de descarga da bomba alternativa. Esses amortecedores po-
dem ser de diafragma, de bexiga ou de pistão.
FIGURA 152

VAZÃO AO LONGO DO TEMPO DA BOMBA ALTERNATIVA

Vazão

Vazão da bomba
alternativa simplex
Tempo de simples efeito

Vazão

Vazão da bomba
alternativa simplex
Tempo de duplo efeito

Bombas rotativas
As bombas rotativas fornecem energia ao líquido por meio de um elemen-
to rotativo. A rotação visa apenas deslocar o líquido e não acelerá-lo. Como
toda bomba de deslocamento positivo, as rotativas também aprisionam o
líquido em uma câmara na região de sucção e, por meio de rotação, em-
purram o líquido para a descarga.
Esse tipo de bomba não necessita de válvulas para o seu funcionamen-
to. Nas alternativas puras, é indispensável o uso de válvulas na entrada e
na descarga da bomba.
As bombas rotativas possuem folgas entre o elemento girante e o esta-
cionário, de modo que sempre temos um pequeno vazamento interno. Se
não tivéssemos as fugas, a vazão seria sempre a mesma, independente da
pressão (caso teórico). No caso real, quanto maior o diferencial de pres-
são da bomba ( P), maior esse vazamento e, conseqüentemente, um pouco
menor a vazão fornecida ao sistema.

263

FIGURA 153

VAZÃO X P PARA BOMBAS ROTATIVAS
Pense e
Anote P P
Vazamento
interno

Vazão Vazão
Teórico Teórico

Quanto maior a viscosidade do líquido bombeado, menor as fugas, o
que aumenta ligeiramente a vazão da bomba.
Os principais tipos de bombas rotativas usadas são: de engrenagens
(externas e internas); de fusos (1, 2 ou 3 fusos); de palhetas e de lóbulos.

Bomba de engrenagens
As bombas de engrenagem podem ser de dois tipos: engrenagens inter-
nas e externas. As de engrenagens internas podem ser com crescente ou
sem crescente.
FIGURA 154

BOMBA DE ENGRENAGENS EXTERNAS E INTERNAS

3 3

4

2 1 1 2
Engrenagens externas

Engrenagens internas com crescente Engrenagens internas sem crescente


Pense e Anote
BOMBA DE ENGRENAGENS EXTERNAS
Acompanhar o funcionamento pela Figura 154.
Ao girar, as engrenagens aprisionam o líquido que está na entrada da
bomba, região 1, entre dois dentes consecutivos e a carcaça, levando-o
para a região 2. Esse volume de líquido bloqueado vai sendo levado pelo
giro das engrenagens até chegar à região 3, onde é liberado, seja qual for
a pressão reinante na descarga. A engrenagem continuará girando e che-
gará à região 4, onde os dentes se engrenam, impedindo o retorno do lí-
quido para a sucção. As duas engrenagens, cada uma girando num senti-
do, bombeiam simultaneamente.

BOMBAS DE ENGRENAGENS INTERNAS COM CRESCENTE
Ambas as engrenagens aprisionam os volumes entre seus dentes e o cres-
cente. Antes do crescente, fica a região de sucção. Depois dele, a região de
descarga. Ao chegar à parte superior, os dentes se engrenam, fazendo a
vedação e impedindo o retorno do líquido bombeado.

BOMBAS DE ENGRENAGENS INTERNAS SEM CRESCENTE
O bombeamento é similar ao de engrenagens externas.
Devido ao elevado número de dentes e à rotação, a vazão e a pressão forne-
cidas pelas bombas de engrenagens não são consideradas pulsantes.
Para ter um bom desempenho, as engrenagens têm de estar bem ajus-
tadas entre si, como também devem estar na carcaça ou no crescente. Os
dentes e as partes responsáveis pelo aprisionamento dos volumes não
devem ter marcas nem arranhões, do contrário, haverá perdas no volume
bombeado.

Bomba de fusos ou de parafusos
Essas bombas podem ter os fusos arrastados por um fuso motriz ou dis-
porem de engrenagens de sincronismo. Podem succionar de um lado ape-
nas ou dos dois lados. Neste caso, descarregam pelo centro da carcaça.
A bomba de parafusos, mostrada na Figura 155, possui um fuso mo-
triz e dois conduzidos. Como existe um diferencial de pressão nas faces
dos fusos, há necessidade de um sistema de balanceamento axial. Por isso,
possui nos mancais do lado da sucção uma linha ligada à descarga. Na
bomba da Figura 156, a entrada do líquido é realizada pelas duas extre-
midades, e a descarga ocorre pelo centro da bomba, o que equilibra o es-
forço axial nos fusos. Essa bomba possui engrenagens de sincronismo para
acionar o fuso conduzido.
O bombeamento é realizado por meio do volume de líquido aprisi-
onado entre os fusos e a carcaça. No caso de três fusos, temos também
um volume entre os fusos laterais e o central. À medida que o fuso

265

vai girando, o líquido vai sendo deslocado axialmente, da sucção para
a descarga. Os fusos se engrenam vedando e impedindo o retorno do
líquido.
Pense e A vazão é contínua, logo, não temos pulsação de pressão.
Anote Algumas dessas bombas possuem uma válvula de alívio (segurança)
interna.
FIGURA 155

BOMBA DE 3 FUSOS E DE SIMPLES SUCÇÃO

Entrada Saída

Eixo motriz

Mancal
externo

Selagem
Fusos temperados
Pistão de balanço
Tampa do balanço
Camisa dos rotores
Câmara de empuxo
ligada à descarga

FIGURA 156

BOMBA DE 2 FUSOS E DE DUPLA SUCÇÃO

Fuso
conduzido Saída Selagem
Mancal Engrenagens
de sincronismo

Fuso
motor

Entrada


Pense e Anote
Bombas de palhetas
A bomba de palhetas, Figura 157, possui um rotor que gira excentricamen-
te com a carcaça. Nesse rotor, ficam alojadas diversas palhetas que, pela
força centrífuga ou por meio de molas, são expelidas, mantendo contato
com a carcaça. Na região de sucção, a carcaça possui um rebaixo para per-
mitir a entrada do líquido. Como o rotor é montado excêntrico com a
carcaça, na sucção, as pás consecutivas formam uma câmara com a carca-
ça, onde cabe um determinado volume.
O rotor, ao girar, bloqueia o líquido nessas câmaras, deslocando-o até
chegar à região da descarga. Devido à excentricidade do rotor, o volume
da câmara fica praticamente nulo nessa região, obrigando o líquido a sair
pela descarga da bomba.
Com rotação alta, esse tipo de bomba não apresenta pulsação de va-
zão nem de pressão.
FIGURA 157

BOMBAS DE PALHETAS

Bomba de cavidade progressiva
Essa bomba é constituída por um rotor e um estator, o qual normalmen-
te é construído de um material elástico, como Buna N e Viton. O líquido
fica preso nas cavidades entre o rotor e o estator e vai sendo deslocado
pelo giro do rotor, da sucção para a descarga. A pressão que esta bomba
fornece não é muito alta, aproximadamente de 6kg/cm2. Quando se dese-
jam pressões maiores, são utilizadas bombas em série.

267

FIGURA 158

BOMBA DE CAVIDADES PROGRESSIVAS

Pense e Anote Rotor
Selagem

Estator
Caixa de mancais

Bomba de lóbulos
As bombas de lóbulos possuem dois rotores que giram em sentido con-
trário dentro da carcaça. Pelo seu formato, ao girarem, aprisionam na
sucção um volume de líquido entre seus lóbulos e a carcaça, volume esse
que é deslocado e liberado na descarga. Os rotores estão sempre em con-
tato na parte central, fazendo a vedação. Existem bombas de um, dois,
três e cinco lóbulos.
FIGURA 159

BOMBAS COM 1, 2, 3 E 5 LÓBULOS


Pense e Anote
Bomba peristáltica
Essa bomba é formada por um tubo flexível, montado sob a forma de U. Um
ou mais roletes giratórios ou excêntricos passam espremendo o tubo, deslo-
cando o líquido da sucção para a descarga. É uma bomba bastante simples e
que não precisa de selagem. A única parte que entra em contato com o líqui-
do é o tubo flexível. Seu principal desgaste ocorre no tubo flexível.
FIGURA 160

BOMBA PERISTÁLTICA

Tubo em U
flexível

Excêntrico
giratório

Bombas de pistão rotativo
As bombas de pistões axiais variam a vazão pela alteração da inclinação de um
disco que aciona os pistões. Quanto mais inclinado o disco, maior o curso dos
pistões, portanto, maior a vazão. O disco é montado sobre o eixo por meio de
uma junta esférica, não mostrado na figura, que permite sua oscilação.
FIGURA 161

ESQUEMA DA VARIAÇÃO DE VAZÃO DA BOMBA ALTERNATIVA DE PISTÕES AXIAIS

Curso do pistão Curso zero

Ângulo máximo significa Redução do ângulo Ângulo zero significa
curso máximo do pistão significa curso reduzido curso zero (pistão não se
e máxima vazão e vazão reduzida move) e vazão nula

269

FIGURA 162

BOMBA DE PISTÃO AXIAL COM AJUSTE DA VAZÃO
Pense e
Anote Pistão de Porta de
ajuste do curso enchimento

Dispositivo
Prato da de retorno
válvula com mola

Saída

Bucha

Mola

Entrada Bloco do Pistão Placa
cilindro oscilante

As principais partes da bomba de vazão variável de pistão axial são:

BLOCO DO CILINDRO

Peça que gira junto com o eixo e possui diversos furos em que se alojarão
os pistões axiais. É conectado ao eixo através de estrias.

PISTÕES

Cada furo do bloco do cilindro comporta um pistão. Um lado do pistão é
esférico e se conecta com a placa oscilante.

PLACA OSCILANTE

Ela pode oscilar em torno do eixo sobre uma junta esférica. Os pistões são
articulados com essa placa.

DISPOSITIVO DE RETORNO COM MOLA

Serve para empurrar a placa oscilante contra o pistão de ajuste.

EIXO

É acoplado ao bloco de cilindros por meio de estrias. O eixo é assentado por
intermédio de um rolamento na carcaça e de uma bucha no prato da válvula.


Pense e Anote
PRATO DA VÁLVULA
PRAT DA VÁLVUL
VULA
VUL

Peça estática, na qual se localizam as conexões de entrada e saída do pro-
duto. Junta esférica, sapata da placa, mancal tipo bucha, mola e a caixa
também fazem parte da bomba.

Princípio de funcionamento
O eixo, a placa oscilante e o bloco do cilindro, juntamente com os pis-
tões, giram solidários. A placa oscilante permanece com uma determina-
da inclinação ajustada e é livre girar no seu plano.
À medida que o bloco de cilindros gira com o eixo, os pistões fazem
um movimento alternativo nos seus furos.
As portas de entrada e de saída do líquido são arranjadas de tal modo
que os pistões passam na entrada quando estão sendo recolhidos e pas-
sam na saída quando estão sendo empurrados.
O volume deslocado depende do diâmetro, do número de pistões e do
seu curso. O curso depende do ângulo de ajuste da placa oscilante.
A variação do curso do pistão é possível pela mudança do ângulo da placa
oscilante. Isso é feito por meio de um dispositivo de posicionamento angu-
lar da placa. O ângulo pode ser modificado manualmente por meio de um
parafuso de ajuste ou de uma linha-piloto (linha pressurizada). Batentes são
providos para as posições de curso máximo e mínimo.

Outros tipos de bombas rotativas de
deslocamento positivo
A variedade de bombas de deslocamento positivo rotativas é muito gran-
de. Na Figura 163, mostramos alguns outros modelos que são utilizados.
FIGURA 163

BOMBAS DE PALHETA EXTERNA, DE PÁS FLEXÍVEIS E DE CAME COM PISTÃO

Bomba de palheta externa Bomba de pás flexíveis Bomba com came e pistão

271

A bomba de palheta externa possui uma peça rotativa elítica, que é a

responsável pelo bombeamento, juntamente com uma palheta que faz a
Pense e vedação. O líquido fica aprisionado entre a parte elítica e a câmara circu-

Anote lar e, com o giro, vai sendo deslocado da sucção para a descarga. A palhe-
ta impede o retorno do líquido para a sucção, obrigando-o a sair pela
descarga.
A bomba de pás flexíveis usa a deformação das pás para realizar o bom-
beamento.
A bomba de came e pistão funciona pelo movimento de um cilindro
que gira excentricamente e em contato com um cilindro maior. O cilindro
menor é guiado por uma haste cilíndrica (pistão) que trabalha numa bu-
cha esférica.


Pense e Anote
Bombas
centrífugas
especiais

A lém das bombas centrífugas já citadas, existem algumas com ca-
racterísticas específicas. Entre estas temos:
FIGURA 164

BOMBA AUTO-ESCORVANTE, SUBMERSA E TIPO “VORTEX”

Auto-escovante

Submersa

Vortex

273

Bomba auto-escorvante
Essa bomba possui na frente de seu impelidor uma câmara com uma vál-
vula de retenção. Quando a bomba é desligada, o líquido fica retido nessa
Pense e câmara. Na próxima partida, não será necessário escorvá-la.
Anote
Bomba submersa
É uma bomba centrífuga tipo canned. A maioria das vezes esse tipo de
bomba é montado com mangueiras flexíveis. É muito usada para esgota-
mentos de poços e de valas.

Bomba tipo “vortex”
Esse tipo de bomba possui um impelidor aberto, que fica recuado em
relação à descarga da bomba. Ao girar, o impelidor faz um turbilhonamento
do líquido dentro da carcaça. Esse turbilhonamento provoca o arraste do
líquido que está adjacente. É muito usada quando temos materiais em
suspensão que poderiam obstruir o impelidor. Seu rendimento é baixo.


Referências bibliográficas
0
AMERICAN PETROLEUM INSTITUTE. API 610: centrifugal pumps for petro-
leum, petrochemical and natural gas industries. 9.ed. Washington: 2003.
MATTOS, E. E.; FALCO R. Bombas industriais. 2.ed. Rio de Janeiro: Inter-
ciência, 1998.
NELSON, W. E. Understanding pump cavitation. Chemical Processing. fev.
de 1997.
NSK. NSK Rolamentos - Motion Control NSK. São Paulo: 2002.
SKF. Catálogo 4000P Reg. 47-6100-1990-09. Torino: 1990.
SULZER BROTHERS LTD. Centrifugal pumps handbook. Winterthur: 1989.
WORTHINGTON. PSI pump selection for industry. Nova York: [19 —]

SENAI / RJ
PRODUZIDO PELA DIRETORIA DE EDUCAÇÃO

Coordenador de formação, capacitação e
certificação de abastecimento
M AURÍCIO L IMA
Diretora de educação ANDRÉA MARINHO F RANCO
Elaboração GETÚLIO V. DR UM MOND
Gerente de educação profissional L UIS R OBERTO ARRUDA
Gerência de educação profissional A NA P AULA DE B ARROS L EITE
R ICARDO G OMES R ODRIGUES
R OSEMARY LOM ELI NO DE SOUZA XAVIER
R OSILENE F ERREIRA MENEZES
Revisão técnico-metodológica E RNESTO F ERREIRA M ARTINS
S ÉRGIO MOLINA M ICAELO
Revisão gramatical L OURDES S ETTE
Revisão editorial R ITA G ODOY
Projeto gráfico, programação I N -F ÓLIO – P RODUÇÃO EDITORIAL ,
visual e diagramação GRÁFICA E P ROGRAMAÇÃO VISUAL

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