1. O documento apresenta um curso de formação de operadores de refinaria sobre termodinâmica. 2. O curso aborda conceitos fundamentais da termodinâmica como pressão, estado, processo e equilíbrio de sistemas termodinâmicos. 3. Também são apresentados tópicos como as leis da termodinâmica, máquinas térmicas, ciclos térmicos, aplicações em sistemas térmicos e exercícios.

1. Termodinâmica
CURSO DE FORMAÇÃO DE OPERADORES DE REFINARIA
FÍSICA APLICADA
TERMODINÂMICA
1

2. Termodinâmica
2

3. Termodinâmica
FÍSICA APLICADA
TERMODINÂMICA
LUIZ FERNANDO FIATTE CARVALHO
EQUIPE PETROBRAS
Petrobras / Abastecimento
UN´S: REPAR, REGAP, REPLAN, REFAP, RPBC, RECAP, SIX, REVAP
3
CURITIBA
2002

4. Termodinâmica
Disciplina
Física Aplicada
Módulo
Termodinâmica
Ficha Técnica
Contatos com a Equipe da Repar:
Refinaria Presidente Getúlio Vargas – Repar
Rodovia do Xisto (BR 476) – Km16
83700-970 Araucária – Paraná
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(Coordenador Geral)
Tel.: (41) 641 2846 – Fax: (41) 643 2717
e-mail: marioreis@petrobras.com.br
Uzias Alves
(Coordenador Técnico)
Tel.: (41) 641 2301
e-mail: uzias@petrobras.com.br
Décio Luiz Rogal
Tel.: (41) 641 2295
e-mail: rogal@petrobras.com.br
Ledy Aparecida Carvalho Stegg da Silva
Tel.: (41) 641 2433
e-mail: ledyc@petrobras.com.br
Adair Martins
Tel.: (41) 641 2433
e-mail: adair@petrobras.com.br
4
UnicenP – Centro Universitário Positivo
Oriovisto Guimarães
(Reitor)
José Pio Martins
(Vice Reitor)
Aldir Amadori
(Pró-Reitor Administrativo)
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(Pró-Reitora Acadêmica)
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Institucional)
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Mecânica)
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(Coordenação Ilustração, Fotografia e
Diagramação)
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(Coordenação de Elaboração dos Módulos
Instrucionais)
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Iran Gaio Junior
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5. Termodinâmica
Apresentação
É com grande prazer que a equipe da Petrobras recebe você.
Para continuarmos buscando excelência em resultados, diferenciação em serviços e competência tecnológica, precisamos de
você e de seu perfil empreendedor.
Este projeto foi realizado pela parceria estabelecida entre o
Centro Universitário Positivo (UnicenP) e a Petrobras, representada
pela UN-Repar, buscando a construção dos materiais pedagógicos
que auxiliarão os Cursos de Formação de Operadores de Refinaria.
Estes materiais – módulos didáticos, slides de apresentação, planos
de aula, gabaritos de atividades – procuram integrar os saberes técnico-práticos dos operadores com as teorias; desta forma não podem ser tomados como algo pronto e definitivo, mas sim, como um
processo contínuo e permanente de aprimoramento, caracterizado
pela flexibilidade exigida pelo porte e diversidade das unidades da
Petrobras.
Contamos, portanto, com a sua disposição para buscar outras
fontes, colocar questões aos instrutores e à turma, enfim, aprofundar
seu conhecimento, capacitando-se para sua nova profissão na
Petrobras.
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5

6. Termodinâmica
Sumário
1
2
1.ª LEI DA TERMODINÂMICA ................................................................................................. 10
2.1 Introdução ............................................................................................................................. 10
2.2 Transformações Gasosas ....................................................................................................... 10
2.2.1 Processo Isobárico ....................................................................................................... 10
2.2.2 Processo Adiabático ..................................................................................................... 10
2.2.3 Processo Isotérmico ..................................................................................................... 11
2.2.4 Processo Isométrico ..................................................................................................... 12
2.2.5 Processo de Estrangulamento ...................................................................................... 12
3
A 2.ª LEI DA TERMODINÂMICA ............................................................................................ 13
3.1 Introdução ............................................................................................................................. 13
3.2 2.ª lei e suas deduções propiciam meios para: ...................................................................... 13
4
MÁQUINA TÉRMICA ................................................................................................................ 15
4.1 Introdução ............................................................................................................................. 15
4.2 Ciclo de Carnot ..................................................................................................................... 15
4.3 O vapor e a termodinâmica ................................................................................................... 16
4.4 Processo de vaporização ....................................................................................................... 17
4.5 Diagrama de Mollier ............................................................................................................. 18
4.6 Tabelas de vapor .................................................................................................................... 18
5
CICLO TÉRMICO ....................................................................................................................... 19
5.1 Introdução ............................................................................................................................. 19
5.2 Ciclo de Rankine ................................................................................................................... 19
5.2.1 Ciclo com reaquecimento ............................................................................................ 20
5.2.2 Ciclo regenerativo ........................................................................................................ 21
5.3 Ciclo real ............................................................................................................................... 23
5.4 Afastamento dos ciclos em relação aos ciclos ideais ............................................................ 23
6
6
CONCEITO FUNDAMENTAL ..................................................................................................... 7
1.1 Introdução ............................................................................................................................... 7
1.2 Pressão .................................................................................................................................... 7
1.3 Propriedade, estado, processo e equilíbrio .............................................................................. 7
1.4 O gás ideal ............................................................................................................................... 7
1.5 Trabalho numa transformação ................................................................................................. 8
1.6 Transformação qualquer.......................................................................................................... 9
1.7 Energia Interna ........................................................................................................................ 9
APLICAÇÕES TERMODINÂMICAS MAIS USUAIS EM SISTEMAS TÉRMICOS ............. 24
6.1 Caldeira ................................................................................................................................. 24
6.1.1 Determinação das entalpias nos diversos pontos ......................................................... 24
6.2 Turbina .................................................................................................................................. 24
6.2.1 Determinação das entalpias nos diversos pontos ......................................................... 25
6.3 Vaso de Purga contínua ......................................................................................................... 25
6.4 Redutora de pressão .............................................................................................................. 26
LEITURA COMPLEMENTAR – A máquina a vapor: um novo mundo, uma nova ciência ...... 26
EXERCÍCIOS............................................................................................................................... 27

7. Termodinâmica
Conceito
fundamental
1
1.1 Introdução
A termodinâmica é a parte da física que trata
da transformação da energia térmica em energia mecânica e vice-versa. Seus princípios dizem respeito a alguns sistemas bem definidos,
normalmente uma quantidade de matéria. Um
sistema termodinâmico é aquele que pode
interagir com a sua vizinhança, pelo menos de
duas maneiras. Uma delas é, necessariamente,
transferência de calor. Um exemplo usual é a
quantidade de gás contida num cilindro com um
pistão. A energia pode ser fornecida a este sistema por condução de calor, mas também é
possível realizar trabalho mecânico sobre ele,
pois o pistão exerce uma força que pode mover
o seu ponto de aplicação.
As raízes da Termodinâmica firmam-se em
problemas essencialmente práticos. Uma máquina a vapor ou uma turbina a vapor, por
exemplo, usam o calor de combustão de carvão ou de outro combustível para realizar trabalho mecânico, a fim de movimentar um gerador de energia transformada. Essa transformação é feita, portanto, utilizando-se, geralmente, um fluido chamado fluido operante.
O calor, uma forma de energia em trânsito
cedida ou recebida pelo fluido operante, pode
ser analisado na base de energia mecânica
macroscópica, isto é, das energias cinética e
potencial de cada molécula do material, mas
também é possível desenvolver os princípios
da Termodinâmica sob o ponto de vista microscópico. Nesta apostila, evitamos deliberadamente este desenvolvimento, para
enfatizar que os conceitos básicos da Termodinâmica podem ser tratados quase que integralmente de forma macroscópica.
1.2 Pressão
Considere-se um recipiente cilíndrico, que contém um gás ideal, provido de um êmbolo, de área
A, que pode deslocar-se sem atrito, quando submetido a uma força resultante de intensidade F
exercida pelo gás, como mostra a figura seguinte.
F
A
A pressão que o gás exerce sobre o êmbolo é dada por:
F
p =
A
1.3 Propriedade, estado, processo e
equilíbrio
Propriedade – características MACROSCÓPICAS de um sistema, como MASSA,
VOLUME, ENERGIA, PRESSÃO e TEMPERATURA, que não dependem da história do
sistema. Uma determinada quantidade (massa, volume, temperatura, etc.) é uma PROPRIEDADE, se, e somente se, a mudança de
seu valor entre dois estados é independente do
processo.
Estado – condição do sistema, como descrito por suas propriedades. Como normalmente existem relações entre as propriedades, o
ESTADO pode ser caracterizado por um
subconjunto de propriedades. Todas as outras
propriedades podem ser determinadas em termos desse subconjunto.
Processo – mudança de estado devido à
alteração de uma ou mais propriedades.
Estado estacionário – nenhuma propriedade muda com o tempo.
Ciclo termodinâmico – seqüência de processos que começam e terminam em um mesmo estado.
Exemplo: vapor circulando num ciclo de
potência.
1.4 O gás ideal
O gás ideal pela análise newtoniana é
aquele que tem as características mais próximas em um gás perfeito.
7

8. Termodinâmica
Grandezas fundamentais de um gás:
P = pressão
V = volume
Mistura Gasosa – Lei de Dalton
Esta lei estabelece que “a pressão total
exercida por uma mistura gasosa é a soma das
pressões parciais exercida pelos gases que
compõem a mistura”, ou seja:
T = temperatura (kelvin)
Gás Ideal
O gás ideal é um gás fictício, de comportamento regido pelas leis da mecânica
newtoniana: nas colisões, não perde energia;
as forças de coesão são consideradas nulas; e
cada molécula possui volume desprezível.
Equação de Clapeyron
Esta equação estabelece uma relação entre as variáveis de estado (P, V, T) de um gás
perfeito.
Clapeyron verificou que 1 mol (6,02 . 1023
moléculas) de qualquer gás perfeito, nas CNTP,
tinha suas variáveis de estado relacionadas de
P.V
é sempre
tal modo que o quociente
T
P. V
constante, ou seja:
= R.
T
A constante R é denominada constante
universal dos gases perfeitos. Seu valor depende das unidades de medida adotadas para as
variáveis de estado.
Caso tomemos 1 mol de oxigênio, ou 1
mol de hidrogênio, ou 1 mol de gás
carbônico (todos supostos gases perfeitos),
P.V
para todos eles, o quociente
será o
T
mesmo e valerá R.
Assim, para um número (n) de mols, podese dizer que o quociente resulta em n.R.
p.V=n.R.T
Lei Geral das Transformações Gasosas
A Lei Geral dos Gases estabelece, utilizando a equação de Clapeyron, uma relação
que permite analisar uma transformação qualquer, ocorrida com um gás perfeito, relacionando seu estado inicial e final.
8
Pm Vm PA VA
PV
=
+ B B
Tm
TA
TB
PV
=K
T
1.5 Trabalho numa transformação
Considere-se um gás ideal contido num
recipiente, como no item anterior. O trabalho
numa transformação gasosa é aquele realizado pela força que o gás aplica no êmbolo móvel do recipiente.
Quando um gás expande-se, empurra as superfícies que o limitam, à medida que estas se
movimentam no sentido da expansão. Assim, um
gás em expansão sempre realiza um trabalho positivo. Para calcular o trabalho realizado por um
sistema termodinâmico durante uma variação de
volume, considere o fluido contido no cilindro
equipado com um pistão móvel.
Numa expansão, o volume aumenta e o
gás “realiza trabalho” sobre o meio externo.
VF
Vi
∆V
F
∆S
P1 . V1
P . V2
= 2
T1
T2
deslocamento
do pistão
área do
pistão
VF > Vi ⇒ ∆V > O ⇒ τF > O

9. Termodinâmica
Numa compressão, o volume diminui e o
gás “recebe trabalho” do meio externo.
Vi
Vf
∆V
F
A
∆S
área do
pistão
deslocamento
do pistão
1.7 Energia Interna
A energia interna (U) de um gás está associada à energia cinética de translação e rotação das moléculas. Podem também ser consideradas a energia de vibração e a energia potencial molecular (atração). Porém, no caso dos
gases perfeitos, apenas a energia cinética de
translação é considerada.
Demonstra-se que a energia interna de um
gás perfeito é função exclusiva de sua temperatura (na Lei de Joule para os gases perfeitos). Para um gás monoatômico, temos que:
∆U depende de T (kelvin)
VF > Vi ⇒ ∆V < O ⇒ τF < O
1.6 Transformação qualquer
Através do diagrama (P x V), pode-se determinar o trabalho associado a um gás numa
transformação gasosa qualquer.
Portanto, a variação da energia interna
(∆U) depende unicamente da temperatura absoluta (T).
Anotações
P
B
A
A
V
A área A, assinalada na figura acima, é numericamente igual ao módulo do trabalho. O sinal do
trabalho depende do sentido da transformação.
Unidades
No S.I., o trabalho é medido em J (Joule),
sendo 1J = 1 N/m2
1J =
1N
. 1m 3 = 1Nm
2
m
Uma outra unidade utilizada é atm.L, em
que 1 atm.L = 102 Nm.
P = cte
9
τ = P . ∆V

10. Termodinâmica
1.ª Lei da
Termodinâmica
2
Expansão
2.1 Introdução
Para introduzir a 1.ª lei, escolher um sistema fechado indo de um estado de equilíbrio,
para outro estado de equilíbrio, com o trabalho
como única interação com o meio ambiente.
Num processo termodinâmico, como o
visto acima, sofrido por um gás, há dois tipos
de trocas energéticas com o meio exterior: o
trabalho realizado (τ) e o calor trocado (Q).
Como conseqüência do balanço energético,
tem-se a variação da energia interna (∆U).
Para um sistema constituído de um gás perfeito, tem-se que: (∆U= Q – τ ⇒ Q = ∆U + τ).
∆V > 0 → ∆T > 0
↓
τ >0
↓
∆U > 0
]
[
Q>0
Lembrete: (V1/T1) = (V2/T2)
Ti
Tf
T f > Ti
A =τ
Vi
Processo Geral
Q>0
T>0
O
re sist
ce em
be a
ca
lor
∆U
a
m r
te o
is cal
s
O de
ce
o )
ad o
iz sã
al an
re xp
o
lh (e
ba gás
a
Tr elo
p
Vf
Compressão
∆V < 0
τ<0
Tr
pe aba
lo lho
gá r
s ( ea
ex liza
pa do
ns
ão
)
∆T < 0
∆U < 0
Q<0
P
2.2 Transformações Gasosas
2.2.1 Processo Isobárico
10
Não há necessidade de definirmos o processo isobárico (pressão constante), pois na definição de trabalho termodinâmico, já vimos como
neste processo, o gás realiza e recebe trabalho.
V = K . t

pcto ⇒ τ = p . ∆V
Q = ℑ + ∆U

Pi
isoterma
Pf
A =τ
Vi
V
Vf
2.2.2 Processo Adiabático
Um processo realizado de modo que o sistema não receba nem forneça calor é chamado
adiabático. Em qualquer processo adiabático,

11. Termodinâmica
Q = 0, ou seja, não ocorre troca de calor. Podese realizar este processo, envolvendo o sistema
com uma camada espessa de um isolante térmico ou realizando-o rapidamente. A transferência de calor é um processo relativamente lento, de modo que qualquer processo realizado
de maneira suficientemente rápida é praticamente adiabático. Aplicando-se a Primeira Lei a um
processo adiabático, tem-se que:
Para Q = nulo, então, ∆U = trabalho
Compressão
∆V < zero ⇒ τ < zero ⇒ ∆V > zero
Transformação Cíclica
A transformação cíclica corresponde a
uma seqüência de transformações na qual o
estado termodinâmico final é igual ao estado
termodinâmico inicial, como, por exemplo, na
transformação A B C D E A.
P
Assim, a variação de energia interna de
um sistema, num processo adiabático, é
igual em valor absoluto ao trabalho. Se o
trabalho τ for negativo, como acontece
quando o sistema é comprimido, então, – τ
será positivo, U2 será maior do que U1 e a
energia do sistema aumentará. Se τ for positivo, como na expansão, a energia interna do sistema diminuirá. Um aumento de
energia interna é, normalmente, acompanhado de um aumento de temperatura e um
decréscimo da energia interna, por uma
queda de temperatura.
A compressão da mistura de vapor de
gasolina e ar, que se realiza num motor de
expansão à gasolina, constitui um exemplo
de um processo aproximadamente adiabático, envolvendo um aumento de temperatura. A expansão dos produtos de combustão durante a admissão do motor é um processo aproximadamente adiabático, com
decréscimo de temperatura. Os processos
adiabáticos representam, assim, um papel
importante na Engenharia Mecânica.
A
B
Área = τciclo
C
E
D
V
Como conseqüência de uma transformação cíclica, tem-se que:
O trabalho num ciclo corresponde à
soma dos trabalhos.
τ = ∑τi
Utilizando-se a propriedade da soma algébrica, conclui-se que o módulo do trabalho num ciclo
é numericamente igual a área do gráfico (P x V).
Ciclo no sentido horário
τ >0
Ciclo no sentido anti-horário
τ <0
Concluindo, Q = 0 e, então, o trabalho é
(–∆ U).
Q = zero ⇒ τ = − ∆U
Expansão
2.2.3 Processo Isotérmico
∆V > zero ⇒ τ > zero ⇒ ∆U < zero
P
No processo isotérmico, a temperatura permanece constante, portanto a variação da energia interna é nula, todo o calor recebido é convertido em trabalho.
T = cte, portanto (P1/T1) = (P2/T2)
isotermas
A variação da energia interna num ciclo é nula.
adia
AN
τ
báti
Ti
ca
Tf
Vi
Vf
V
∆U = 0
O calor trocado pelo sistema durante 11
um ciclo deve ser igual ao trabalho realizado durante o ciclo.
Q =τ

12. Termodinâmica
Essa conclusão corresponde ao esquema
de funcionamento de uma máquina térmica
teórica, onde, através do fornecimento de calor, produz-se trabalho, sem que ocorra variação da energia interna.
∆U = 0 ⇒ Q = τ
2.2.4 Processo Isométrico
Como já foi visto, um processo que se realiza sob pressão constante é chamado isobárico. Quando a água entra na caldeira de uma
máquina a vapor, seu aquecimento até o ponto
de ebulição, sua vaporização e o superaquecimento do vapor são processos isobáricos. Tais
processos são importantes na Engenharia e na
Petroquímica.
Outro processo que merece atenção é
quando o sistema opera de maneira que o volume permanece constante, ou seja , não realiza e nem recebe trabalho.
Trabalho nulo = volume constante
Temos τ = 0, então, Q = ∆U.
2.2.5 Processo de Estrangulamento
Como complementação nos processos termodinâmicos, o estrangulamento é um processo em que um fluido, originalmente sob
pressão constante elevada, atravessa uma parede porosa ou uma abertura estreita (válvula
de agulha ou válvula de estrangulamento) e
passa para uma região de pressão constante
baixa, sem que haja transmissão de calor.
Um fluido é descarregado de uma bomba
sob alta pressão, passando, então, por uma válvula de estrangulamento (ou de garganta) e indo
para um tubo que o leva diretamente para a entrada da baixa pressão da bomba. Os elementos
sucessivos do fluido sofrem o processo de estrangulamento em uma corrente contínua.
Este processo é de grande importância nas
aplicações de vapor d'água na engenharia e em
refrigeração. A soma U + PV, chamada entalpia, é tabelada para o vapor d’água e várias substâncias refrigerantes. O processo de estrangulamento apresenta papel principal no funcionamento de um refrigerador, pois é o que dá origem à queda de temperatura necessária à refrigeração. Líquidos que estiverem prestes a evaporar (líquidos saturados) sempre sofrem que12 da de temperatura e vaporização parcial, como
resultado do estrangulamento. Os gases, no entanto, tanto podem sofrer aumento como diminuição de temperatura, dependendo da temperatura e da pressão iniciais e da pressão final.
Anotações

13. Termodinâmica
A 2.ª Lei da
Termodinâmica
3.1 Introdução
Até este ponto foi enfatizado o uso dos
princípios de conservação da massa e da energia, juntamente com as relações entre propriedades para a análise termodinâmica, tendo sido
esses fundamentos aplicados para situações de
crescente complexidade.
No entanto, os princípios de conservação
nem sempre são suficientes e, muitas vezes, a
aplicação da 2.ª lei é também necessária para a
análise termodinâmica.
Os processos espontâneos possuem uma
direção definida:
• Corpo quente – esfriamento – equilíbrio;
• Vaso pressurizado – vazamento – equilíbrio;
• Queda de um corpo em repouso.
Todos esses casos podem ser revertidos,
mas não de modo espontâneo.
Nem todos os processos que satisfazem a
1.ª lei podem ocorrer.
Em geral, um balanço de energia não indica a direção em que o processo irá ocorrer,
nem permite distinguir um processo possível
de um impossível.
Para os processos simples a direção é evidente, mas para os casos mais complexos, ou
aqueles sobre os quais haja incertezas, um princípio que serve de guia é muito útil.
Toda vez que existir um desequilíbrio entre 2 sistemas, haverá a oportunidade de realização de trabalho.
Se for permitido que os 2 sistemas atinjam o equilíbrio de forma não controlada, a
oportunidade de realizar trabalho estará irremediavelmente perdida.
• Qual é o limite teórico para a realização do máximo trabalho?
• Quais são os fatores que impedem que
esse máximo seja atingido?
A 2.ª lei da Termodinâmica propicia os
meios para a determinação desse máximo teórico e a avaliação quantitativa dos fatores que
impedem que esse máximo seja alcançado.
3
3.2 2.ª lei e suas deduções propiciam
meios para
1. predizer a direção dos processos;
2. estabelecer condições de equilíbrio;
3. determinar qual o melhor desempenho
teórico dos ciclos, motores e outros dispositivos;
4. avaliar, quantitativamente, os fatores
que impedem o alcance deste desempenho melhor.
Uma utilização adicional da 2.ª lei inclui
suas regras:
5. definir uma escala termométrica, independente das propriedades de qualquer substância;
6. desenvolver meios para avaliar as relações entre propriedades termodinâmicas, que são facilmente obtidas por
meios experimentais.
Esses seis pontos devem ser pensados
como aspectos da 2.ª lei e não como idéias independentes e não relacionadas.
A 2.ª lei tem sido utilizada também em
áreas bem distantes da engenharia, como a economia e a filosofia.
Dada essa complexidade de utilização,
existem muitas definições para a 2.ª lei e, neste texto, como ponto de partida, serão apresentadas duas formulações.
A 2.ª lei tem sido verificada experimentalmente em todas as experiências realizadas.
Enunciados da 2ª lei da Termodinâmica
Clausius: É impossível um sistema operar de modo que o único efeito resultante seja
a transferência de energia na forma de calor,
de um corpo frio para um corpo quente.
13
Exemplo: Refrigerador
Reservatório Térmico: Classe especial
de sistema fechado, que mantém constante sua
temperatura, mesmo que energia esteja sendo
recebida ou fornecida pelo sistema (RT).

14. Termodinâmica
Ex.: Atmosfera;
Grandes massas de água: oceanos,
lagos;
Grande bloco de cobre (relativo).
Kelvin-Planck: É impossível para qualquer sistema operar em um ciclo termodinâmico e fornecer trabalho líquido para sua
vizinhança trocando energia na forma de calor com um único reservatório térmico.
Comentários a respeito dos enunciados
Clausius: mais evidente e de acordo com
as experiências de cada um e, assim, mais facilmente compreendido e aceito.
Kelvin-Planck: Embora mais abstrato,
propicia um meio eficiente de expressar importantes deduções relacionadas com sistemas
operando em ciclos termodinâmicos.
Anotações
14

15. Termodinâmica
Máquina Térmica
“O calor não passa espontaneamente de um
corpo para outro de temperatura mais alta”.
4.1 Introdução
O funcionamento de uma máquina térmica está associado à presença de uma fonte
quente (que fornece calor ao sistema), à presença de uma fonte fria (que retira calor do
sistema) e à realização de trabalho.
Fonte quente
4
volante
êmbolo
eixo
trabalho (Qτ)
válvula de
escapamento
válvula de
admissão
Temperatura alta (T1)
água fria
Calor recebido (Q1)
Máquina
térmica
Fonte fria
cilindro
Trabalho fornecido
ao meio exterior.
Essa energia pode
ser aproveitada
mecanicamente,
produzindo
movimentos. (τ)
caldeira
Temperatura baixa (T2)
condensador
Do esquema acima, devido ao balanço
energético, conclui-se que:
Q1 = τ + Q2
Q1 é a energia que entra na máquina para
ser transformada em energia mecânica útil.
τ é a energia aproveitada.
Q 2 é a energia perdida (degradada).
volante
fonte quente (Qa)
Como conseqüência, conclui-se que é impossível construir uma máquina térmica, que
opere em ciclos, cujo único objetivo seja retirar calor de uma fonte e convertê-lo integralmente em trabalho.
Portanto, é impossível transformar calor em
trabalho ao longo de um ciclo termodinâmico,
sem que haja duas temperaturas diferentes
envolvidas (duas fontes térmicas distintas).
Assim sendo, o rendimento de uma máquina térmica jamais poderá ser igual a 100%
(Q
O rendimento da máquina térmica é dado
por:
η = τ / Q1
fonte quente (Qb)
2
= 0) .
4.2 Ciclo de Carnot
É um ciclo que proporciona a uma máquina térmica o rendimento máximo possível. 15
Consiste de duas transformações adiabáticas
alternadas com duas transformações isotérmicas, todas elas reversíveis, sendo o ciclo
também reversível.

16. Termodinâmica
numa turbina, é condensada pela água fria do
oceano, sendo, então, novamente bombeada
para as caldeiras. A substância refrigerante,
num refrigerador caseiro, também sofre transformação cíclica.
Motores de combustão interna e locomotivas a vapor não conduzem o sistema em ciclo, mas é possível analisá-los em termos de
processos cíclicos que se aproximam de suas
operações reais.
p
Q=0
A
Q1
B
isoterma T1
Q=0
D
Q2
C
isoterma T2
V
AB: expansão isotérmica com o recebimento do calor Q1 da fonte quente.
BC: expansão adiabática (Q = 0).
CD: compressão isotérmica com cessão de
calor Q2 à fonte fria.
DA: compressão adiabática (Q = 0).
O rendimento, no ciclo de Carnot, é função exclusiva das temperaturas absolutas das
fontes quente e fria, não dependendo, portanto, da substância (fluido operante) utilizada.
η = 1 − (T2 / T1 )
Esse é o máximo rendimento que se pode
obter de uma máquina.
Qualquer dispositivo capaz de converter
calor em energia mecânica é chamado máquina térmica. A maior parte do exposto diz
respeito aos vários aspectos da análise de máquinas térmicas. Durante esta análise, concluiu-se a validação da Segunda Lei da Termodinâmica.
Em máquinas térmicas, uma certa quantidade de matéria sofre vários processos térmicos e mecânicos, como a adição ou a subtração de calor, expansão, compressão e mudança de fase. Este material é chamado substância de trabalho da máquina. Considere, para
simplificar, uma máquina na qual a "substância de trabalho" seja conduzida através de um
processo cíclico, isto é, uma seqüência de processos, na qual ela eventualmente volta ao estado original.
Nas máquinas a vapor do tipo de conden16 sação, empregadas na propulsão marítima, a
“substância de trabalho”, a água pura, é usada
repetidamente. Ela é evaporada nas caldeiras,
sob temperatura e pressão elevadas, realiza trabalho, expandindo-se contra um pistão ou
Fonte quente
TA
τ = QA − QB
τ
η=
QA
Máquina térmica
η =1−
Fonte fria
TB
QA
QB
Esquema simplificado de uma máquina térmica, a
relação entre as energias envolvidas e o modo de
determinação de seu rendimento.
Todos esses aparelhos absorvem calor de
uma fonte em alta temperatura e realizam trabalho mecânico, rejeitando calor em temperatura mais baixa. Quando um sistema é conduzido por meio de um processo cíclico, suas energias internas, inicial e final, são iguais e, pela
Primeira Lei, para qualquer número de ciclos
completos, tem-se o calor transformado em trabalho.
4.3 O vapor e a termodinâmica
Analisaremos, agora, as relações entre
o vapor e a Termodinâmica. Cientes de sua
grande disponibilidade e não toxidez, sabemos que o vapor d’água é largamente usado
como fluido de trabalho em processos termodinâmicos. O vapor tem calor específico
quase igual à metade do da água, sendo duas
vezes o valor específico do ar. Isto significa
que o calor específico do vapor é relativamente alto tendo, conseqüentemente, mais
capacidade de armazenar energia térmica em
temperaturas praticáveis do que a maioria
dos gases.

17. Termodinâmica
As principais atribuições dadas ao vapor
d’água em refinarias de petróleo são:
• Produtor de trabalho, para acionamento
de turbinas, bombas, compressores,
ventiladores, etc;
• Agente de aquecimento de produtos em
tanques e linhas;
• Agente de arraste em ejetores, para obtenção de vácuo nos condensadores de
turbinas, torre de destilação a vácuo,
bombas, etc;
saturado. Observar no gráfico seguinte, que
a fase “a____b” é o lugar geométrico dos
ponto representando a água na fase líquida.
O ponto “b” está representando a água na
temperatura de saturação correspondente à
pressão a que está submetido (100°C e 1 atm).
Continuando o processo de aquecimento, a
água entrará em ebulição e vapor d’água é
produzido. Nestas condições, a chamamos
de vapor saturado (C). O volume aumenta
gradativamente e a temperatura permanece
constante.
• Agente de arraste nas torres de fracionamento.
1 ATM
T
d
4.4 Processo de vaporização
Vamos rever alguns conceitos básicos, para
melhor compreensão dos estados em que um líquido, um vapor e uma mistura de líquido e vapor possam existir, abordando alguns aspectos relacionados
à vaporização da água.
Suponhamos um cilindro vertical contendo
um litro de água. Repousando sobre esta água, há
um êmbolo que poderá ser deslocado sem atrito,
exercendo sobre o conteúdo uma pressão constante. O processo de vaporização ocorrerá a uma
pressão constante (pressão atmosférica), no exemplo a seguir:
B
A
D
A – líquido sub-resfriado
B – líquido saturado
C – vapor saturado
C
E
D – vapor saturado seco
E – vapor superaquecido
Considerando que a água esteja a uma
temperatura de 0°C. Nestas condições, a chamamos de líquido sub-resfriado (A). Aquecendo lentamente esta água até o ponto de
ebulição (calor sensível), haverá um aumento de temperatura e volume (B). A água, nestas condições, é chamada de líquido
Vapor superaquecido
Água em ebulicação
c
b
100 oC
Água
a
0 oC
Transformação Isobárica
V
No gráfico, é representado pela fase
“b____c”, o lugar geométrico dos pontos da
água como mistura líquido/vapor. O calor adicionado só tem a finalidade de vaporizar mais
água (calor latente de vaporização). Quando a
água estiver totalmente vaporizada, todo o cilindro estará ocupado pelo vapor e, nestas condições, é chamado de vapor saturado seco
(D). No gráfico, é representado pelo ponto “c”,
em que o vapor encontra-se em temperatura
de saturação correspondente à pressão a que
está submetido. Continuando a fornecer calor,
o vapor aumentará de volume e temperatura.
Nestas condições, o vapor é chamado de vapor superaquecido, significando que está
aquecido acima da temperatura de saturação
naquela pressão (E). No gráfico, qualquer ponto da fase “c____d”, que não seja o ponto “c”,
representa vapor superaquecido.
Como a entalpia de vaporização diminui
com o aumento de pressão, existirá um ponto
em que a vaporização não será caracterizada
pela existência de um patamar de temperatura, 17
isto é, a água experimentará mudança de fase
com entalpia de vaporização nula (sem vaporização). Este ponto é denominado de ponto crítico (225,65 kgf/cm2 abs. e 374,15°C).

18. Termodinâmica
Lembrete: transformações
A perda ou ganho total de energia das
moléculas (∆E) será sempre numericamente
igual à quantidade total de calor liberado ou
absorvido na reação, a volume constante (Q v):
| Q v | = | ∆E |
Transformação endotérmica
Transformação exotérmica
Calor
Calor
Sistema
Sistema
Meio ambiente
Meio ambiente
xima da região de saturação, suas propriedades
vão se aproximando às dos gases e, para os gases perfeitos, quando t = Cte, temos a entalpia.
Normalmente, dada a sua complexidade,
não analisamos o diagrama de Mollier com
todas as linhas e variáveis. Para cada situação,
o diagrama deve ser refeito apenas com as variáveis em questão.
Na determinação de um ponto na região
de vapor saturado, é necessário conhecer a
pressão ou temperatura, que diferenciam as
características de entropia e entalpia dos líquidos e vapores saturados. O mesmo procedimento deve ser feito na determinação de um
ponto na região de vapor.
4.6 Tabelas de vapor
4.5 Diagrama de Mollier
O comportamento e as propriedades termodinâmicas da água, tanto na região de vapor superaquecido como na região de vapor úmido
com título alto, podem ser apresentados em um
diagrama entalpia-entropia (h-s), que denominamos de diagrama de Mollier. Na figura a seguir, apresentamos, esquematicamente o diagrama com seus elementos essenciais.
Nas tabelas de vapor, encontramos também as propriedades termodinâmicas da água
e do vapor. Temos tabelas de vapor saturado
com valores de temperatura ou com valores
de pressão e temos tabelas de vapor superaquecido com valores de temperatura e pressão
simultaneamente.
Nas tabelas, encontramos os seguintes
valores:
H
Zona de vapor sobreaquecido
Isobara
F
Isoterno
crítica
Entalpia H
E
Curvas de
sobrecalefação
constante
Sólido
C
A
B
Líquido
D
Vapor
x-1
lo
Ponto trip
Zona de condensação
Curvas de
título constante
Liquido e vapor saturado
Entropia 5
S
No gráfico, a entalpia é representada na
ordenada e a entropia na abscissa. Podemos
observar as linhas isóboras e isotérmicas na
região do vapor superaquecido, bem como, as
linhas de título constante, na região do vapor
saturado. Nesta, as linhas isóboras são, ao
mesmo tempo, isotérmicas, sendo representadas por linhas quase retas. Elas coincidem na
região do vapor saturado. As linhas isóboras e
isotérmicas dividem-se na região de vapor superaquecido, passando a ser curvas, com a particularidade que as isóboras encontram-se mais
acima em relação às isotérmicas. As isóboras
18 elevam-se da esquerda para a direita, e as isotérmicas também, mas, suavemente, observando que
a sua inclinação vai diminuindo até aproximar-se a uma linha horizontal. Esta característica da isotérmica é natural, pois à medida que o vapor superaquecido se apro-
Tabelas de vapor saturado
P – pressão absoluta – kgf/cm2 (lb/in2)
T – temperatura – °C (°F)
hl (hf)
hv (hg)
hlv (hfg)
Vl (vg)
Vv (vg)
Vlv (vfg)
sl (sf)
sv (sg)
slv (sfg)
entalpia do líquido
entalpia do vapor
entalpia de vaporização
volume específico do líquido
volume específico do vapor
volume específico de vaporização
entropia do líquido
entropia do vapor
entropia de vaporização
kcal/kg (btu/lb)
kcal/kg (btu/lb)
kcal/kg (btu/lb)
m3/kg (ft3/lb)
m3/kg (ft3/lb)
m3/kg (ft3/lb)
kcal/kg°C(btu/lb°F)
kcal/kg°C(btu/lb°F)
kcal/kg°C(btu/lb°F)
Tabela de vapor superaquecido
p
T
h
V
s
pressão absoluta
temperatura
entalpia
volume específico
entropia
kgf/cm2 (lb/in2)
°C (°F)
kcal/kg (btu/lb)
m3 /kg (ft3/lb)
kcal/kg°C(btu/lb°F)
Por convenção, a entalpia e a entropia do
líquido na temperatura de 0 °C ou 32°F têm valor nulo. É este o estado de origem da contagem
dos valores numéricos dessas duas propriedades.
De um modo geral, entramos com valor
da pressão ou temperatura e achamos as propriedades desejadas.

19. Termodinâmica
5
Ciclo Térmico
5.1 Introdução
5.2 Ciclo de Rankine
Todo ciclo termodinâmico possui uma
substância chamada fluido de trabalho, que
tem como objetivo transformar calor em
trabalho. Basicamente, a instalação térmica a vapor possui quatro elementos fundamentais, onde ocorrem os processos de transformação do fluido de trabalho, conforme
se segue:
Como vimos no ciclo térmico, a descrição acima é o ciclo de Rankine, um processo
cíclico ideal (onde não há perdas), que estabelece um rendimento máximo para o qual
tende uma máquina real. O ciclo de Rankine
é mostrado na figura a seguir, associando-se
a um diagrama T-s.
• Caldeira: onde a substância de trabalho é a água, recebe calor dos gases
de combustão (calor de uma fonte
quente), pela queima de um combustível na fornalha, transformando a
água em vapor.
PH
• Bomba de água de alimentação de
caldeira: eleva a pressão do condensado para reinjetar na caldeira para
novamente ser transformado em vapor, completando-se o ciclo. A bomba, para pressurizar o condensado,
consome parte do trabalho produzido na turbina.
Calor
Vapor (alta pressão)
Queima
Caldeira
do
combustivel
Turbina
Gerador
Líquido
Vapor
(baixa pressão)
Condensador
Líquido
Bomba
Calor
wT
PH
Refrigeração (Cooling)
qL
IH
Condensador
(Condenser)
wP
Água (Water)
a
b
• Turbina: onde o vapor gerado da caldeira expande-se, desde a alta pressão
da caldeira até a baixa pressão do
condensador, realizando um trabalho de
acionamento de uma máquina, o gerador elétrico.
c
Bomba
(Pump)
Os processos que compreendem o ciclo são:
Bomba – processo de bombeamento adiabático reversível (isoentrópico).
Caldeira – processo de aquecimento à
pressão constante (isobárico).
Turbina – processo de expansão adiabático reversível (isoentrópico).
Condensador – processo de resfriamento
à pressão constante (isobárico).
Utilizaremos, a seguir, W para representar especificamente trabalho termodinâmico, diferenciando o mesmo do trabalho τ, utilizado para qualquer tipo de variação de
energia.
O trabalho líquido (WLIQ) do ciclo será a
diferença entre o trabalho (WT) produzido na 19
turbina e o trabalho (WP) consumido pela bomba, Então:
WLIQ = WT – WP

20. Termodinâmica
Da primeira lei, sabemos que:
qH – qL = WLIQ
Concluímos, então, que, o trabalho líquido realizado no ciclo pode ser medido pela diferença entre a área representativa do calor recebido na caldeira e a área representativa do
calor rejeitado no condensador. Esta diferença é a área situada no interior da figura que
representa o ciclo nos diagramas – mede o trabalho líquido realizado no ciclo.
Caldeira
1
Turbina
1
1
3’
2
2
1
Bomba
1
2’
4
3
Condensador
a
1’
4
b
4’
c
s
O rendimento térmico é definido pela relação seguinte:
η = WLIQ/ qH
Na análise do ciclo de Rankine, é útil considerar-se rendimento como dependente da
temperatura média na qual o calor é fornecido e da temperatura média na qual o calor é
rejeitado.
Constatamos que qualquer variação que
aumente a temperatura média na qual o calor
é fornecido, ou diminua a temperatura média
na qual o calor é rejeitado, aumentará o rendimento do ciclo de Rankine.
Deve-se mencionar que, na análise dos
ciclos ideais, as variações de energias cinética
e potencial, de um ponto do ciclo a outro, são
desprezadas. Em geral, isto é uma hipótese
razoável para os ciclos reais.
O ciclo de Rankine tem um rendimento menor que o ciclo de Carnot, que apresenta as mesmas temperaturas de vaporização e de condensação, porque a temperatura média entre 2-2’ (processo de aquecimento da água de alimentação da
caldeira no ciclo de Rankine) é menor do que
a temperatura de vaporização. Escolheu-se,
20 entretanto, o ciclo de Rankine e não o de
Carnot como o ciclo ideal para a instalação
térmica de vapor. As razões são:
1. envolve o processo de bombeamento.
°
O estado 1’ do ciclo de Carnot é uma
mistura líquido-vapor e há dificuldades de ordem prática de um equipamento (bomba ou outro dispositivo
qualquer) para receber a mistura líquido-vapor em 1’ e, fornecer líquido
saturado em 2’. É mais fácil condensar
completamente o vapor e trabalhar
somente com líquido na bomba, como
no ciclo de Rankine.
2. envolve o superaquecimento do vapor.
°
No ciclo de Rankine, o vapor é superaquecido à pressão constante, no processo 3-3’. No ciclo de Carnot, toda
transferência de calor deve ser feita em
temperatura constante e, portanto, o
vapor deve ser superaquecido no processo 3-3’. Note-se, entretanto, que,
durante este processo, a pressão cai,
significando que calor deve ser transferido ao vapor enquanto ele sofre um
processo de expansão, no qual é efetuado trabalho. Isto também é muito
difícil de se conseguir na prática. Assim, o ciclo de Rankine é o ciclo ideal
que pode ser aproximado na prática.
Entretanto, para obtermos rendimentos mais próximos aos do ciclo de
Carnot, existem algumas variações do
ciclo de Rankine que são os ciclos com
reaquecimentos e os ciclos regenerativos.
O ciclo de Rankine pode ainda ter seu
rendimento melhorado pelo abaixamento da
pressão do condensado, pelo aumento da
pressão da caldeira e pelo superaquecido do
vapor.
5.2.1 Ciclo com reaquecimento
No item anterior, verificou-se que o rendimento do ciclo de Rankine pode ser aumentado pelo aumento da pressão da caldeira. Entretanto, isto também aumenta o teor de umidade do vapor na extremidade de baixa pressão da turbina.
Para superar este problema e tirar vantagem do aumento de rendimento com o uso de
pressões mais altas, foi desenvolvido o ciclo
com o reaquecimento, mostrado esquematicamente em um diagrama τ-s, a seguir.

21. Termodinâmica
Turbina
Caldeira
3
4
6
5
2
Bomba
1
Condensador
3’
τ
3
5
4
ciclo de Rankine, seja menor que no ciclo de
Carnot 1’-2’-3-4-1, e conseqüentemente, o rendimento do ciclo de Rankine é menor que do
ciclo de Carnot correspondente. No ciclo regenerativo, o fluido de trabalho entra na caldeira em algum estado entre 2-2’. Em decorrência, aumenta a temperatura média na qual
o calor é fornecido ao fluido de trabalho.
Consideremos, inicialmente, um ciclo regenerativo ideal, como mostra a figura a seguir.
O aspecto singular deste ciclo, comparado
com o ciclo de Rankine, é que após deixar a bomba, o liquido circula ao redor da carcaça da turbina, em sentido contrário ao do vapor da turbina.
2
6’
1
Caldeira
6
A característica singular deste ciclo é a expansão do vapor até uma figura intermediária na
turbina, após o que, é reaquecido na caldeira e se
expande na turbina até a pressão de saída. É evidente, a partir do diagrama τ-s, que há um ganho
muito pequeno de eficiência pelo reaquecimento
do vapor, porque a temperatura média na qual o
calor é fornecido não muda muito. A principal
vantagem está na diminuição do teor de umidade,
nos estágios de baixa pressão da turbina, a um
valor seguro. Observe também, que se houver
metais que possibilitem um superaquecimento do
vapor até 3’, o ciclo de Rankine simples seria mais
eficiente do que este ciclo.
1
Turbina
5
Condensador
2
3
1
Bomba
τ
4
3
2
1’
1
5’
5
5.2.2 Ciclo regenerativo
Uma outra variação importante do ciclo de
Rankine é o ciclo regenerativo que envolve o uso
de aquecedores de água de alimentação. Os conceitos básicos deste ciclo podem ser mostrados,
considerando-se o ciclo de Rankine sem superaquecimento como indicado na figura seguinte.
τ
2’
3
2
1
1’
4
Analisemos que, durante o processo entre os
estado 2 e 2’, o fluido de trabalho é aquecido
enquanto permanece a fase líquida, e a temperatura média do fluido do trabalho, durante este
processo, é muito inferior à do processo de
vaporização 2’ – 3. Isto faz com que a temperatura média, na qual o calor é fornecido ao
a
b
c
d
S
Assim, é possível transferir o calor do vapor, enquanto ele escoa através da turbina, ao
líquido que escoa ao redor da turbina. Admitamos, por um momento, que esta seja uma
troca de calor reversível, isto é, em cada ponto a temperatura do vapor é apenas infinitesimalmente inferior à temperatura do líquido.
Neste caso, a linha 4-5, no diagrama τ-s, que
representa os estados do vapor escoando através da turbina, é exatamente paralela a linha
1-2-3, que representa o processo de bombeamento, 1-2, e os estados do líquido que escoa
ao redor da turbina. Em conseqüência, as áreas 1-3-b-a-2 e 5-4-d-c-5 não são somente
iguais, mas também congruentes, e representam o calor transferido do líquido e do vapor,
respectivamente. Note-se, também, que o ca- 21
lor é transferido ao fluido de trabalho em temperatura constante no processo 3-4, e a área 34-d-b-3 representa esta troca de calor. O calor é
transferido do fluido de trabalho no processo

22. Termodinâmica
5-1, e a área 1-5-c-a-1- representa esta troca
de calor. Observe-se que esta área é exatamente
igual à área 1’-5’-d-b-1’, correspondente ao
calor rejeitado no ciclo de Carnot relacionado, 1’-3-4-5’-1’. Assim, este ciclo regenerativo ideal tem um rendimento exatamente igual
ao rendimento do ciclo de Carnot com as mesmas temperaturas e rejeição de calor.
Obviamente, este ciclo regenerativo ideal
não é prático. Primeiramente, não seria possível efetuar a troca de calor necessária, do vapor
na turbina à água líquida de alimentação.
Além disso, o teor de umidade do vapor
que deixa a turbina aumenta consideravelmente em conseqüência da troca de calor, e a desvantagem disto já foi anteriormente observada. O ciclo regenerativo prático envolve a extração de uma parte do vapor após ser expandido parcialmente na turbina e o uso de aquecedores de água de alimentação, como mostra
a figura a seguir.
O vapor entra na turbina no estado 5. Após
a expansão para o estado 6, uma parte do vapor é extraída e entra no aquecedor de água de
alimentação. O vapor não extraído expandese na turbina até o estado 7 e, então, é condensado no condensador.
1 lbm
Caldeira
5
Wt
Turbina
(1 – m1) lbm
7
m1 lbm
5
Aquecedor de
água de
alimentação
4
Condensador
3
2
cedor de água de alimentação, até a pressão da
caldeira. O ponto significativo é que aumenta a
temperatura média na qual o calor é fornecido.
Fica difícil mostrar este ciclo no diagrama
τ-s, porque a massa de vapor que escoa através dos vários componentes não é a mesma. O
diagrama τ-s mostra simplesmente o estado do
fluido nos vários pontos.
A área 4-5-c-b-4 da figura anterior, representa o calor trocado por libra massa de fluido
de trabalho. O processo 7-1 é o processo de rejeição de calor, mas, como nem todo o vapor
passa através do condensador, a área 1-7-c-a-1
representa o calor trocado por kgm (1bm) de
escoamento através do condensador, que não
condiz com o calor trocado por kgm (1bm) do
fluido de trabalho que entra na turbina. Notese, também, que, entre os estados 6 e 7, somente parte do vapor escoa através da turbina.
Até aqui, admitiu-se, na discussão, que o
vapor de extração e a água de alimentação eram
misturados num aquecedor de água de alimentação. Um outro tipo de aquecedor de água de
alimentação muito usado, conhecido como
aquecedor de superfície, é aquele no qual o
vapor e a água de alimentação não se misturam, porém, o calor é transferido do vapor
extraído, que se condensa na parte externa dos
tubos, à água de alimentação que escoa através dos tubos. Em um aquecedor de superfície, do qual é mostrado um esboço esquemático na figura abaixo, o vapor e a água de alimentação podem estar a pressões bem diferentes, já que não há contato entre ambos.
Vapor de extração
Wp2
Bomba
Bomba
W p1
1
(1 – m1) lbm
Água de alimentação
τ
Condensado
5
4
2
1
a b
Bomba de
condensado
6
3
7
c
S
Este condensado é bombeado para o aquecedor de água de alimentação, onde ele se mistura com o vapor extraído da turbina. A proporção de vapor extraído é exatamente o suficiente para fazer com que o líquido que deixa
o aquecedor de mistura esteja saturado no es22 tado 3. Note-se que o líquido ainda não foi
bombeado até a pressão da caldeira, porém,
somente até a pressão intermediária correspondente ao estado 6. Necessita-se de outra bomba para bombear o líquido que deixa o aque-
Purgador
Condensado para o aquecedor de baixa
pressão ou para o condensador
O condensado pode ser bombeado para a
linha de água de alimentação, ou pode ser removido através de um purgador (dispositivo
que permite somente ao líquido, e não ao vapor, escoar para uma região de pressão inferior)
para um aquecedor de baixa pressão ou para o
condensador principal.
Sendo assim, os aquecedores de contato
direto da água de alimentação, têm a vantagem
do menor custo e melhores características de
transferência de calor comparados com os aquecedores de superfície. Eles têm a desvantagem
de necessitar de uma bomba para transportar a
água de alimentação entre cada aquecedor.

23. Termodinâmica
5.3 Ciclo real
Analisaremos, agora, o ciclo real. Na figura a seguir, é mostrado um arranjo dos principais
componentes de uma central térmica real. Note-se que um dos aquecedores de água de alimentação, o único de contato direto, é um aquecedor de água de alimentação desaerador e, portanto, tem
dupla função: aquecer e remover os gases da água de alimentação. Observe-se, também, que o
condensado dos aquecedores de alta pressão escoa, através de um purgador, para um aquecedor
intermediário e que este último drena para o aquecedor desaerador de água de alimentação. O
aquecedor de baixa pressão drena para o condensador.
1265 lbf pol2 925f
Caldeira
80.000 kw
Bomba de
alimentação
da caldeira
Aquecedor
de alta
pressão
Aquecedor de
pressão
intermediária
Turbina de
baixa pressão
Gerador
Condensador
1,5 pol Hg
abc
pol
lbf
ht
330
lbm
00
1.0
6
416 º
1850 lbf pol
Turbina de alta
pressão
Bomba de
condensado
Aquecedor e
desaerador de
contato direto da
água de
alimentação
Purgador
Purgador
Bomba
auxiliar
Purgador
Em muitos casos, uma instalação real de
potência combina um estágio de reaquecimento
com vários de extração. Os fundamentos já considerados aplicam-se facilmente a tal ciclo.
5.4 Afastamento dos ciclos em relação
aos ciclos ideais
Toda central térmica tem como instalação
um ciclo real face às divergências existentes
com o ciclo ideal, conforme se segue:
Perdas na tubulação – A perda de carga
devido aos efeitos de atrito e transferência de
calor ao meio envolvente são as perdas na tubulação mais importantes.
Perda na caldeira – Uma perda análoga é a
perda de carga na caldeira. Devido a esta perda,
a água que entra na caldeira deve ser bombeada
até uma pressão mais elevada do que aquela desejada para o vapor que deixa a caldeira. Isto requer um trabalho adicional de bombeamento.
Perdas na turbina – As perdas na turbina são principalmente associadas com o escoamento do fluido de trabalho através da turbina. A transferência de calor para o meio também representa uma perda, porém, isto usualmente é de importância secundária.
Os efeitos destas duas últimas são os mesmos citados para as perdas na tubulação. O pro-
Aquecedor de
baixa pressão
cesso pode ser representado na figura abaixo,
em que 4s representa o estado após uma expansão isoentrópica e o estado 4 representa o
estado real, saída da turbina. Os métodos de controle também podem provocar uma perda na turbina, particularmente, se for usado um processo de estrangulamento para controlar a turbina.
τ
3
2
2S
1
4S
4
S
Perdas na bomba – As perdas na bomba
são análogas àquelas da turbina. Decorrem,
principalmente, da irreversibilidade associada
com o escoamento do fluido. A troca com o
meio é, usualmente, uma perda secundária.
Perdas no condensador – As perdas no
condensador são relativamente pequenas. Uma
destas é o resfriamento abaixo da temperatura 23
de saturação do líquido que deixa o condensador.
Isto representa uma perda porque é necessária
uma troca de calor adicional para trazer a água
até a sua temperatura de saturação.

24. Termodinâmica
Aplicações termodinâmicas
mais usuais em sistemas
térmicos
6.1 Caldeira
Vamos analisar a figura esquemática de
uma caldeira:
2
5
1
vapor
superaquecido
água de
alimentação
1º
calor
fornecido
2A
purga
3
1º superaquecedor
primário
2º 2º superaquecedor
secundário
D dessuperaquecedor
6
Ponto 4:
Geralmente, a água de dessuperaquecimento é a própria água de alimentação, logo,
hp4 = entalpia do ponto 4
hp4 = hp1
hp1 = entalpia do ponto 1
Observação:
h1 = entalpia do líquido
hv = entalpia do vapor
h1v = entalpia de vaporização
4
água de
dessuperaquecimento
6.1.1 Determinação das entalpias nos diversos
pontos
Ponto1:
T = temperatura da água
x = 0 (temos só líquidos)
Na tabela de vapor saturado, temos:
6.2 Turbina
Vamos analisar o funcionamento de uma
turbina em processo isoentrópico.
1
vapor de
entrada
trabalho (W)
h = h1 + x . (hv – h1) ou h = h1 + x. hlv
como x = 0, temos h = h1
Ponto 2:
x = 0 (temos só líquido)
P = depende da pressão da caldeira
2
3
extração
água de
refrigeração
Na tabela de vapor saturado, temos:
h = h1
Ponto 3:
O vapor é superaquecido. Devemos conhe24 cer a pressão e a temperatura do vapor. A determinação da “h” é mais prática no diagrama
de Mollier.
vapor
exausto
1
condensado
Calor fornecido e recebido = 0 (Não há
perda de calor).
Na turbina, o processo é adiabático (Não há
troca de calor), desprezando as perdas internas.
Q=0
Temos fornecimento de trabalho W.
A vazão será D3 = D1 – D2

25. Termodinâmica
Assim:
W = D1 (h1 – h2) + D3 (h1 – h3) ou
W = D1 (h1 – h2) + (D1 – D2) . (h1 – h3)
Ponto 3r: O calor removido pela água de refrigeração será o necessário para condensar o vapor no ponto 3r até o ponto 4 na figura anterior.
Logo, o calor trocado no condensador será:
Q = D3 . (h3r – h4)
Conhecendo-se η e os valores de h1 e h3,
teremos:
h − h 3r
η= 1
∴ = h1 – η (h1 – h)
h1 − h 3
Ponto 4: É a mesma pressão no ponto 3 ou 3r
6.2.1 Determinação das entalpias nos diversos
pontos
Usando somente o diagrama de Mollier.
Ponto 1: O vapor é superaquecido. Devemos
conhecer a pressão e a temperatura do vapor.
A entalpia, determinamos no diagrama.
Ponto 2/3: Como o processo na turbina é
adiabático (não há troca de calor) e, desprezando as perdas internas, temos aqui um processo
isoentrópico, ou seja:
S1 = S2 = S3
Assim, traçando uma vertical do ponto 1
no diagrama, determinamos, na linha correspondente os pontos 2 e 3. Todos estes pontos
representam as pressões no sistema.
Com as pressões obtidas, poderemos determinar as entalpias dos respectivos pontos.
No condensador, tendo em vista que a água de
refrigeração está em uma temperatura menor
(geralmente, um “approach” de 60°C no mesmo), podemos determinar, através da tabela de
vapor saturado, a pressão no condensador, ou
seja, a pressão no exaustor e a sua respectiva
entalpia”.
1
h
x=0
Logo, a h = entalpia do líquido (h1)
6.3 Vaso de Purga contínua
2
1
água de
purga
3
Consensado
A água de purga que sai da caldeira, entra
no vaso de purga contínua, onde a pressão é
reduzida.
No ponto 1, temos a entalpia da água de
purga, que é o ponto 3 da caldeira.
No ponto 2, temos vapor saturado seco
na pressão do coletor de vapor de média.
P = pressão do coletor
x=1
Logo, a entalpia será: h = entalpia do vapor saturado seco (hv) na pressão do coletor.
2
3
4
No ponto 3, temos a água na condição de
líquido saturado na pressão do vaso, que é a
do coletor de média pressão.
P = pressão do vaso
x=0
3r
s
Analisando as perdas, introduzimos um
rendimento η, com o objetivo de compensar
as hipóteses feitas (não há troca de calor e não
há perdas). A linha real, representativa da expansão do vapor na turbina, é a traçada “3r”.
Logo, a entalpia será: h = entalpia do líquido (h1) na pressão do vaso.
Para calcular a quantidade D2 ton/h de 25
vapor produzido:
D2 =
D (h − h 3 )
1 1
t/h
h 2 − h3

26. Termodinâmica
6.4 Redutora de pressão
Para analisar o funcionamento de uma “redutora de pressão”, num processo isoentálpico,
Água
4
1
3
2
D
P
h
t
P
2
1
t
t
3
s
é necessário saber e determinar:
“h” dos pontos 1, 2, 3 e 4
“P” dos pontos 1, 2 e 3
“t” dos pontos 1, 2, 3 e 4
Fórmula para se determinar a quantidade
de água necessária para dessuperaquecer uma
determinada massa de vapor:
Qa =
Q v (h1 − h 3 )
h3 − h 4
LEITURA COMPLEMENTAR
A MÁQUINA A VAPOR: UM NOVO
MUNDO, UMA NOVA CIÊNCIA
Torre de
arrefecimento
Ventilador
Evaporador
Compressor
Condensador
1 As primeiras utilizações do carvão mineral verificaram-se esporadicamente até o
século Xl; ainda que não fosse sistemática, sua
26 exploração ao longo dos séculos levou ao esgotamento das jazidas superficiais (e também
a fenômenos de poluição atmosférica, lamentados já no século XIII). A necessidade de se
explorarem jazidas mais profundas levou logo,
já no século XVII, a uma dificuldade: a de ter
que se esgotar a água das galerias profundas.
O esgotamento era feito à força do braço humano ou mediante uma roda, movida ou por
animais ou por queda d’água. Nem sempre se
dispunha de uma queda d’água próxima ao
poço da mina, e o uso de cavalos para este trabalho era muito dispendioso, ou melhor, ia
contra um princípio que não estava ainda formulado de modo explícito, mas que era coerentemente adotado na maior parte das decisões
produtivas: o princípio de se empregar energia não-alimentar para obter energia alimentar, evitando fazer o contrário. O cavalo é uma
fonte de energia melhor do que o boi, dado
que sua força é muito maior, mas são maiores
também suas exigências alimentares: não se
contenta com a celulose – resíduo da alimentação humana – mas necessita de aveia e trevos, ou seja, cereais e leguminosas; compete,
pois, com o homem. Considerando-se que a
área cultivada para alimentar o cavalo é subtraída da cultivada para a alimentação humana, pode-se dizer, portanto, que utilizar o cavalo para extrair carvão é um modo de utilizar
energia alimentar para obter energia não-alimentar. Daí a não-economicidade de sua utilização, de modo que muitas jazidas de carvão
que não dispunham de uma queda d’água nas
proximidades só puderam ser exploradas na
superfície. Ainda hoje, existe um certo perigo
de se utilizar energia alimentar para se obter
energia não-alimentar: num mundo que conta
com um bilhão de desnutridos, há quem pense
em colocar álcool em motores de automóveis.
Esta será uma solução “econômica” somente
se os miseráveis continuarem miseráveis.
2 Até a invenção da máquina a vapor, no
fim do século XVII, o carvão vinha sendo utilizado para fornecer o calor necessário ao aquecimento de habitações e a determinados processos, como o trato do malte para preparação
da cerveja, a forja e a fundição de metais. Já o
trabalho mecânico, isto é, o deslocamento de
massas, era obtido diretamente de um outro trabalho mecânico: do movimento de uma roda
d’água ou das pás de um moinho a vento.
3 A altura a que se pode elevar uma massa depende, num moinho à água, de duas grandezas: o volume d’água e a altura de queda.
Uma queda d’água de cinco metros de altura
produz o mesmo efeito quer se verifique entre
100 e 95 metros de altitude, quer entre 20 e 15
metros. As primeiras considerações sobre
máquinas térmicas partiram da hipótese de que

27. Termodinâmica
ocorresse com elas um fenômeno análogo, ou
seja, que o trabalho mecânico obtido de uma
máquina a vapor dependesse exclusivamente
da diferença de temperatura entre o “corpo
quente” (a caldeira) e o “corpo frio” (o
condensador). Somente mais tarde, o estudo
da termodinâmica demonstrou que tal analogia com a mecânica não se verifica: nas máquinas térmicas, importa não só a diferença
de temperatura, mas também o seu nível; um
salto térmico entre 50°C e 0°C possibilita obter um trabalho maior do que o que se pode
obter com um salto térmico entre 100°C e
50°C. Esta observação foi talvez o primeiro
indício de que aqui se achava um mundo novo,
que não se podia explorar com os instrumentos conceituais tradicionais.
4 O mundo que então se abria à ciência
era marcado pela novidade prenhe de conseqüências teóricas: as máquinas térmicas, dado
que obtinham movimento a partir do calor,
exigiam que se considerasse um fator de conversão entre energia térmica e trabalho mecânico. Aí, ao estudar a relação entre essas duas
grandezas, a ciência defrontou-se não só com
um princípio de conservação, que se esperava
determinar, mas também com um princípio
oposto. De fato, a energia, a “qualquer coisa”
que torna possível produzir trabalho, pode ser
fornecida pelo calor, numa máquina térmica,
ou ainda pela queda d’água, numa roda/turbina hidráulica, pelo trigo, pela forragem. Se são
o homem e o cavalo a trabalhar – a energia
conserva-se, tanto quanto se conserva a matéria. Mas, a cada vez que a energia se transforma, embora não se altere sua quantidade, reduz-se sua capacidade de produzir trabalho
útil. A descoberta foi traumática: descortinava
um universo privado de circularidade e de simetria, destinado à degradação e à morte.
5 Aplicada à tecnologia da mineração, a
máquina térmica provocou um efeito de “feedback” positivo: o consumo de carvão aumentava a disponibilidade de carvão. Que estranho contraste! Enquanto o segundo princípio
da termodinâmica colocava os cientistas frente à irreversibilidade, à morte, à degradação,
ao limite intransponível, no mesmo período
histórico e graças à mesma máquina, a humanidade se achava em presença de um “milagre”. Vejamos como se opera este “milagre”:
Pode-se dizer que a invenção da máquina a
vapor nasceu da necessidade de exploração das
jazidas profundas de carvão mineral; o acesso
às grandes quantidades de carvão mineral per-
mitiu, juntamente com um paralelo avanço
tecnológico da siderurgia – este baseado na
utilização do coque (de carvão, mineral), que
se construíssem máquinas cada vez mais adaptáveis a altas pressões de vapor. Era mais carvão para produzir metais, eram mais metais
para explorar carvão. Este imponente processo de desenvolvimento parecia trazer em si
uma fatalidade definitiva, como se, uma vez
posta a caminho, a tecnologia gerasse por si
mesma tecnologias mais sofisticadas e as máquinas gerassem por si mesmas máquinas mais
potentes. Uma embriaguez, um sonho louco, do
qual só há dez anos começamos a despertar.
6 “Mais carvão se consome, mais há à disposição”. Sob esta aparência inebriante ocultava-se o processo de decréscimo da produtividade energética do carvão: a extração de uma
tonelada de carvão no século XIX, requeria,
em média, mais energia do que havia requerido uma tonelada de carvão extraída no século
XVIII, e esta requerera mais energia do que
uma tonelada de carvão extraída no século
XVII. Era como se a energia que se podia obter da queima de uma tonelada de carvão fosse continuamente diminuindo.
7 Começava a revelar-se uma nova lei histórica, a lei da produtividade decrescente dos
recursos não-renováveis; mas os homens ainda não estavam aptos a reconhecê-la.
CONTI, Laura. Questo pianeta. Cap.10. Roma: Editori Riuniti,
1983. Traduzido e adaptado por Ayde e Veiga Lopes.
Exercícios
01. Uma bexiga vazia tem volume desprezível;
cheia, o seu volume pode atingir 4,0 × 10–3 m3.
O trabalho realizado pelo ar para encher essa
bexiga, à temperatura ambiente, realizado contra a pressão atmosférica, num lugar onde o
seu valor é constante e vale 1,0 × 105Pa, é no
mínimo de:
a) 4 J.
b) 40 J.
c) 400 J.
d) 4000 J.
e) 40000 J.
02. A primeira lei da termodinâmica diz respeito à:
a) dilatação térmica.
27
b) conservação da massa.
c) conservação da quantidade de movimento.
d) conservação da energia.
e) irreversibilidade do tempo.

28. Termodinâmica
03. A Primeira Lei da Termodinâmica estabelece que o aumento ∆U da energia interna de
um sistema é dado por ∆U = ∆Q – ∆W, onde
∆Q é o calor recebido pelo sistema, e ∆W é o
trabalho que esse sistema realiza.
Se um gás real sofre uma compressão
adiabática, então,
a) ∆Q = ∆U.
b) ∆Q = ∆W.
c) ∆W = 0.
d) ∆Q = 0.
e) ∆U = 0.
04. Um corpo recebe 40 Joules de calor de um
outro corpo e rejeita 10 Joules para um ambiente. Simultaneamente, o corpo realiza um trabalho de 200 Joules. Estabeleça, baseado na
primeira lei da termodinâmica, o que acontece com a temperatura do corpo em estudo.
05. É dado um sistema S ideal constituído por:
I. um cilindro;
II. um pistão; e
III. uma massa invariável de gás, aprisionado pelo pistão no cilindro.
c) Lei da Conservação da Quantidade de
Movimento.
d) Primeira Lei de Kirchhoff.
e) Lei de Snell-Descartes.
08. Em um quarto totalmente fechado, há uma
geladeira que pode ser ligada à energia elétrica. Com o objetivo de resfriar o quarto, um
garoto, que nele se encontra, liga a geladeira,
mantendo-a de porta aberta. Você acha que esse
objetivo será alcançado? Explique.
09. Uma determinada máquina térmica deve
operar em ciclo entre as temperaturas de 27°C
e 227°C. Em cada ciclo, ela recebe 1000 cal
da fonte quente. O máximo de trabalho que a
máquina pode fornecer por ciclo ao exterior,
em calorias, vale:
a) 1000.
d) 400.
b) 600.
e) 200.
c) 500.
10. Qual o papel do carburador nos carros convencionais?
11. O que é entropia?
Admita positiva toda energia fornecida a
S e negativa a que é fornecida por S. Considere Q e T, respectivamente, calor e trabalho trocados por S. Nessas condições, é correto que,
para S, qualquer que seja a transformação
a) isométrica, Q e T são nulos.
b) a soma T+ Q é igual a zero.
c) adiabática Q = 0 e T pode ser nulo.
d) isobárica, T+ Q = 0.
e) isotérmica, Q = 0 e T pode ser nulo.
06. Transfere-se calor a um sistema, num total de 200 calorias. Verifica-se que o sistema
se expande, realizando um trabalho de 150
joules, e que sua energia interna aumenta.
a) Considerando 1 cal = 4 J calcule a quantidade de energia transferida ao sistema, em joules.
b) Utilizando a primeira lei da termodinâmica,
calcule a variação de energia interna
desse sistema.
07. No filme “Kenoma”, uma das personagens,
Lineu, é um artesão que sonha construir um
28 motor que não precise de energia para funcionar. Se esse projeto tivesse sucesso, estaria
necessariamente violada a:
a) Primeira Lei de Newton.
b) Lei da Conservação da Energia.
12. Os automóveis atuais começam a ser feitos de outros materiais que não metais. Nos
motores destes veículos, a presença de materiais
cerâmicos e plásticos industriais é cada vez
mais comum. Que vantagem estes novos materiais apresentam em relação aos materiais
tradicionais?
13. A turbina de um avião tem rendimento de
80% do rendimento de uma máquina ideal de
Carnot operando às mesmas temperaturas.
Em vôo de cruzeiro, a turbina retira calor
da fonte quente na temperatura de 127°C e
ejeta gases para a atmosfera, que está a –33°C.
O rendimento dessa turbina é de:
a) 80 %.
d) 40 %.
b) 64 %.
e) 32 %.
c) 50 %.
14. Uma máquina térmica de Carnot é operada entre duas fontes de calor nas temperaturas
de 400K e 300K. Se, em cada ciclo, o motor
recebe 1200 calorias da fonte quente, o calor
rejeitado por ciclo à fonte fria, em calorias, vale
a) 300.
b) 450.
c) 600.
d) 750.
e) 900.

29. Termodinâmica
15. Com a instalação do gasoduto Brasil-Bolívia, a quota de participação do gás natural na
geração de energia elétrica no Brasil será significativamente ampliada. Ao se queimar 1,0 kg
de gás natural obtém-se 5,0 × 107 J de calor,
parte do qual pode ser convertido em trabalho
em uma usina termoelétrica. Considere uma
usina queimando 7200 quilogramas de gás
natural por hora, a uma temperatura de 1227°C.
O calor não aproveitado na produção de trabalho é cedido para um rio de vazão 5000 litros/s, cujas águas estão inicialmente a 27°C.
A maior eficiência teórica da conversão de
calor em trabalho é dada por
n = 1 – (Tmin/Tmáx),
sendo T(min) e T(max) as temperaturas absolutas das fontes quente e fria, respectivamente, ambas expressas em kelvin. Considere o
calor específico da água:
c = 4000 J/kg°C.
a) Determine a potência gerada por uma
usina cuja eficiência é metade da máxima teórica.
b) Determine o aumento de temperatura
da água do rio ao passar pela usina.
16. Embora a tendência geral em Ciência e
Tecnologia seja a de adotar, exclusivamente,
o Sistema Internacional de Unidades (SI), em
algumas áreas existem pessoas que, por questão de costume, ainda utilizam outras unidades. Na área da Tecnologia do Vácuo, por
exemplo, alguns pesquisadores ainda costumam fornecer a pressão em milímetros de
mercúrio. Se alguém lhe disser que a pressão
no interior de um sistema é de 10x10 – 4 mmHg,
essa grandeza deveria ser expressa em unidades SI como:
a) 1,32x10–2 Pa.
b) 1,32x10–7 atm.
c) 1,32x10–4 mbar.
d) 132 kPa.
e) outra resposta diferente das mencionadas.
17. Um folheto explicativo sobre uma máquina térmica afirma que ela, ao receber 1000 cal
de uma fonte quente, realiza 4186 J de trabalho. Sabendo que 1 cal equivale a 4,186 J e
com base nos dados fornecidos pelo folheto,
você pode afirmar que esta máquina:
a) viola a 1.ª Lei da Termodinâmica.
b) possui um rendimento nulo.
c) possui um rendimento de 10%.
d) viola a 2. Lei da Termodinâmica.
ª
e) funciona de acordo com o ciclo de
Carnot.
18. Quais são os quatro tempos de um motor
à combustão interna convencional?
19. Quando uma máquina recebe calor e transforma parte deste calor em trabalho útil, dizemos que essa máquina é um motor ou refrigerador?
20. Se uma máquina térmica recebe da fonte
quente 100 J de calor, realiza um trabalho de
80 J e rejeita para a fonte fria 30 J, qual lei
termodinâmica está sendo desrespeitada?
21. Se uma máquina térmica recebe da fonte
quente 200 J de calor e realiza um trabalho de
200 J, qual lei da termodinâmica está sendo
desrespeitada?
22. Uma máquina recebe da fonte quente 1000 J
por ciclo. Se em cada ciclo o trabalho realizado é de 200 J, qual a quantidade de calor que
deve ser rejeitada para a fonte fria?
23. Durante um ciclo termodinâmico, uma
máquina térmica realiza o trabalho W, que é
igual a Q1 – Q2, onde Q2 é o calor extraído de
uma fonte quente, e Q2 é o calor descarregado
no ambiente. O rendimento dessa máquina térmica é dado por:
a) (Q1 – Q2) / Q1.
b) (Q1 – Q2) / Q2.
c) Q1 / (Q1 – Q2).
d) Q2 / (Q1 – Q2).
e) (Q1 + Q2) / Q2.
24. Um refrigerador de uso doméstico é uma
máquina térmica invertida: o calor é retirado
do congelador à temperatura de –23°C, enquanto a temperatura do ambiente em que ele
se encontra é de 27°C. O coeficiente de desempenho [T1/(T2 – T1)] do refrigerador de
Carnot, operando em ciclos entre essas temperaturas, é:
a) 0,20.
29
b) 0,80.
c) 2,0.
d) 4,0.
e) 5,0.

30. Termodinâmica
25. Os rendimentos máximos das “máquinas
térmicas” que operam entre as temperaturas
de 50°C e 0°C e daquelas que operam entre as
temperaturas de 100°C e 50°C são, respectivamente,
a) 50% e 40%.
b) 50% e 25%.
c) 25% e 15%.
d) 15% e 13%.
e) 15% e 8%.
26. Um motor de combustão interna, semelhante a um motor de caminhão, aciona um
gerador que fornece 25 kW de energia elétrica
a uma fábrica. O sistema motor-gerador é resfriado por fluxo de água, permanentemente
renovada, que é fornecida ao motor a 25°C e
evaporada, a 100°C, para a atmosfera. Observe as características do motor na tabela.
Consumo de combustível
Energia liberada por um litro de combustível
Calor de vaporização da água
Calor específico da água
15 litros/hora
36 x 106 J
2,2 x 106 J/kg
4000 J (kg . oC)
Supondo que o sistema só dissipe calor
pela água que aquece e evapora, determine:
a) A potência P, em kW, fornecida à água,
de forma a manter a temperatura do sistema constante.
b) A vazão V de água, em kg/s, a ser fornecida ao sistema para manter sua temperatura constante.
c) A eficiência R do sistema, definida
como a razão entre a potência elétrica
produzida e a potência total obtida a
partir do combustível.
27. Uma certa quantidade de vapor entra em
uma turbina com a pressão de 30 kgf/cm2 e
temperatura de 400ºC, com uma velocidade
de 160 m/s. O vapor saturado a 100ºC sai com
uma velocidade de 100 m/s. Em regime permanente, a turbina desenvolve 540 kJ/kg de
vapor. A "Transferência de Calor" entre a turbina e a vizinhança ocorre à temperatura média de superfície de 500 K. Determine a taxa
de produção de entropia dentro da turbina, por
massa de vapor que escoa, em kJ/kg K.
28. Na refinaria, toda central térmica tem como
30 instalação um ciclo real, que opera com divergências existentes com o ciclo ideal. Qual o
nome atribuído à perda de carga, devido aos
efeitos de atrito e à transferência de calor ao
meio envolvente?
29. Um gás mantido em uma tubulação, à temperatura constante de 20ºC, ocupa um volume
de 125 litros, à pressão de 0,8 kgf/cm2. Qual
será a pressão quando o volume "liberado"
quadruplicar?
30. Um reservatório de 200 litros de capacidade, praticamente indilatável termicamente,
está cheio de oxigênio comprimido, sob pressão de 5 kgf/cm2 e à 27°C de temperatura. O
reservatório é equipado com uma válvula de
segurança que deixa escapar gás, caso a pressão interna atinja 6 kgf/cm2. A que temperatura
(em Graus Celsius) começará a escapar o gás?
31. Durante o curso de formação, um operador aprendeu uma situação nas turbinas onde
o processo é adiabático (não ocorrendo troca
de calor). Desconsiderando as perdas internas,
conclui-se então que temos um processo:
a) Isotérmico.
b) Isocórico.
c) Isoentrópico.
d) Entálpico.
e) Isobárico.
32. Uma certa quantidade de um gás ocupa um
volume de 10 litros em um trecho da tubulação externa, quando à pressão de 4 kgf/cm2 e
à temperatura de 37°C. Calcule a que temperatura deve ficar o gás considerado, a fim de
que ele passe a ocupar um volume 20% maior,
à pressão de 3 kgf/cm2.
33. Um operador, lendo o manual técnico, verificou que a cada ciclo, uma máquina térmica retira 1.000 cal da fonte quente e rejeita
650 cal para fonte fria. Determine o rendimento
da máquina.
34. Uma turbina a vapor opera entre as temperaturas de 727°C e 127°C. Qual seria o rendimento máximo de uma máquina teórica que
operasse entre essas temperaturas?
35. Uma máquina a vapor recebe o "saturado"
de uma caldeira à temperatura de 200°C e descarrega o vapor expandido à temperatura de
100°C (diretamente no ar atmosférico). Se a
máquina operasse segundo o Ciclo de Carnot,
qual o rendimento (em fator decimal) máximo dessa máquina?

31. Termodinâmica
36. Determine a potência realizada por um
motor térmico que, em meio minuto, (ciclo)
consome 750 calorias de calor da fonte quente
e rejeita 450 calorias para a fonte fria. (considerar 1 cal = 4,2 joules ).
37. Considere 5 kg de vapor d'água contidos
dentro de um conjunto pistão-cilindro. O vapor passa por uma expansão a partir do estado
"1", onde a sua energia específica interna é
u 1 = 2709,9 kJ/kg, até o estado "2" onde passa para u2 = 2659,6 kJ/kg. Durante o processo
ocorre transferência de 80 kJ de energia na
forma de calor, para o vapor. Ocorre também
a transferência de 18,5 kJ na forma de trabalho, através de uma hélice.
Determine o trabalho realizado pelo vapor
sobre o pistão, durante o processo. Forneça o
resultado em kJ.
38. Dois tanques são conectados através de
uma tubulação com válvula. Um dos tanques
contém 2 kg de CO a 77ºC e P = 0,7 kgf/
cm2. O outro tanque tem 8 kg de CO a 27 ºC e
P = 1,2 kgf/cm 2 . A válvula á aberta, permitindo que o CO se misture enquanto recebe
energia do ambiente. A temperatura final de equilíbrio é 42ºC. Considerando Cv = 0,745 J/kg,
determine o calor transferido para o processo,
em kJ.
39. Um alimentador de água quente (água de
caldeira) opera em Regime Permanente e tem
02 entradas e 01 saída. Na entrada 1, o vapor
d'água entra a P1 = 7 bar e T1 = 200ºC, com
um fluxo de massa de = 40 kg/s. Na entrada 2,
entra água líquida na pressão P2 = 7 bars, e
temperatura T2 = 40ºC, através de uma área
A2 = 25 cm2. Pela única saída escoa líquido
saturado com uma vazão (fluxo volumétrico)
de 0,06 m3/s.
Determine o fluxo de massa na entrada 2 e
na saída, bem como a velocidade na entrada
2, em m/s.
Superfície de Controle
(Fronteira do Vol. de C)
2
A2 = 25 cm2
T2 = 40oC
P2 = 7 bars
1
T1 = 200oC
P1 = 7 bars
m1 = 40 kg/s
3 Líquido Saturado
P3 = 7 bars
(VA)3 = 0,06 m3/s
Anotações
31

32. Termodinâmica
32

33. Termodinâmica
Principios Éticos da Petrobras
A honestidade, a dignidade, o respeito, a lealdade, o
decoro, o zelo, a eficácia e a consciência dos princípios
éticos são os valores maiores que orientam a relação da
Petrobras com seus empregados, clientes, concorrentes,
parceiros, fornecedores, acionistas, Governo e demais
segmentos da sociedade.
A atuação da Companhia busca atingir níveis crescentes
de competitividade e lucratividade, sem descuidar da
busca do bem comum, que é traduzido pela valorização
de seus empregados enquanto seres humanos, pelo
respeito ao meio ambiente, pela observância às normas
de segurança e por sua contribuição ao desenvolvimento
nacional.
As informações veiculadas interna ou externamente pela
Companhia devem ser verdadeiras, visando a uma
relação de respeito e transparência com seus
empregados e a sociedade.
A Petrobras considera que a vida particular dos
empregados é um assunto pessoal, desde que as
atividades deles não prejudiquem a imagem ou os
interesses da Companhia.
Na Petrobras, as decisões são pautadas no resultado do
julgamento, considerando a justiça, legalidade,
competência e honestidade.
33