Ana nery gases

GASES
Estudo das propriedades e relações
qualitativas e quantitativas.
Prof. Joseval Estigaribia

Gases – características, propriedades e relações
 Onze dos elementos da tabela periódica são gases nas CNTP (H, N, O, F, Cl,
He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn).;
 São semelhantes entre si á baixas pressões e as mesmas equações
descrevem uma ação onde as moléculas estão em movimento randômico
permanente separadas uma das outras;
 A matéria é constituída por agregados de partículas (átomos, íons e
moléculas);
 O estudo das propriedades da matéria emergem das propriedades inter e
intrapartículas;
 Os gases são o estado mais simples da matéria e as ligações entre as
propriedades das moléculas e da matéria são de identificação simples;
 Apresentam expansão espontânea (as moléculas se movem rápida e
caoticamente) e são compressíveis (há muito espaço livre entre as
moléculas dos gases);
 Ocupa todo volume do container;
 Comportamento determinado por: T, P e V.

Gases – características, propriedades e relações






Volume:
No S.I.: L (dm³), mL (cm³)
Pressão:
P = F/A (força/área), força total sobre a superfície / área
Medida no S.I. em Pascal (Pa)
1 Pa = 1 N/m².
1 atm = 1,01325 x 105 Pa = 1/760 mmHg.
1 mmHg. = 1,33322 . 10² Pa
 A pressão que o gás exerce sobre as paredes do recipiente é resultado das colisões das
moléculas do gás com a superfície deste recipiente. Quanto maior a confusão das
moléculas, maior a força e a P.
 A pressão de um pneu vazio é igual a pressão atmosférica. Ao enchermos o pneu com
ar, o manômetro mede a P do manômetro, i.e., a diferença entre a pressão do pneu e a
atmosférica, a “pressão aparente”. A pressão real é medida em laboratório.
 Temperatura:
 A escala Kelvin: escala científica (um ponto é o zero absoluto e o outro ponto é o ponto
triplo da água = 273,15 K).
TC = TK – 273,15 ou TK = TC + 273,15.

Gases – Medidores de pressão
 Barômetro: mede a Patm :◦ ponto A: Patm = PHg.
◦ ponto B, a P↑ = P↓
◦ P↑ em B = P↑ em A
◦ daí a Patm iguala a Pbar (P da coluna de mercúrio).
 VHg = h.A (o volume de Hg na coluna é a altura da coluna x a área da seção transversal).
m = d x V = d x h x A (a massa desse volume de Hg é calculada pela densidade).
F = m x g (a força que essa massa de Hg exerce sobre a base é o produto da massa pela gravidade).
A pressão (em Pa) exercida sobre a base da coluna é:
P = F/A = mg/A = dhAg/A = dhg ( a pressão é proporcional á altura da coluna = Patm).
 Manômetro: mede a Pgas confinado:* No de extremidade aberta a Pgas = Patm + PHg (h> - h<), dado em mm.
** No de extremidade aberta, a extremidade acima do mercúrio é
evacuada e a Pgas = PHg (h> - h<), em mm.

Gases – O ponto triplo da água

Gases – Lei de Boyle: relação pressão/volume
Boyle (um dos pioneiros da quimica) estudou as relações
pressão volume do gás hidrogênio á temperatura e número de mols
constantes (isotérmica) usando um manômetro de vidro. Ele variou
as pressões e mediu os volumes a 25°C, concluindo que:
a) quando a pressão aumenta o volume diminui, e,
b) essas alterações geram um produto (P x V) constante.
Ele condensou seus resultados na expressão (P x V = C). Todo gás
que obedece essa expressão é chamado ideal.
Dividindo ambos termos por P, teremos: P x V / P = C / P => V = 1 /
P x C, levando ao enunciado da Lei de Boyle:
“Á temperatura constante, o volume ocupado por uma
determinada quantidade de gás é inversamente proporcional á
sua pressão”.

Gases – Lei de Boyle: relação pressão/volume
Em outras palavras, se dobrarmos a pressão o volume diminui
á metade, se a triplicarmos, o volume diminui á 1/3, se a
pressão é aumentada em 4/5 de seu valor original, seu
volume diminui a 5/4 do valor original.
 Se considerarmos que estamos aumentando a pressão de
um gás no decorrer de um experimento, teremos um estado
inicial (pressão menor) e outro estado final (pressão maior). O
cálculo do novo volume pode ser feito segundo a expressão:
P1V1 = P2V2.
Na verdade, qualquer das 4 variáveis pode ser calculada por
esta expressão.

Gases – Lei de Boyle: gráfico da relação
pressão/volume da tabela do experimento

Gases – Lei de Boyle: gráfico da relação pressão/volume
da tabela do experimento
A plotagem de dados num gráfico serve para revelar comportamentos
ocultos. A plotagem dos dados da tabela do experimento de Boyle revela a
relação inversamente proporcional entre pressão e volume através da
hipérbole (isoterma). Se invertermos a forma de montar o gráfico (pressão
na abscissa e o produto pressão vezes volume na ordenada), teremos uma
reta horizontal, pois a resultante é uma constante.
PxV
I

II III

IV

V

VI

P (mmHg)

Lei de Charles: como a temperatura afeta o volume à
pressão constante
 Charles e Gay-Lussac descobriram que à pressão constante (isobárico), o
volume de um gás aumenta quando sua temperatura é aumentada.
 Ao se plotar em gráfico V x T, obtemos uma reta.
 Lei de Charles: o volume de uma quantidade fixa de gás sob pressão
constante varia linearmente com a temperatura.
As retas se interceptam no mesmo ponto (0K). A extensão

V

de um gráfico além da faixa dos dados é chamada de
leva ao extrapolação, e a extrapolação das linhas retas
mesmo ponto, que representa o volume zero a 0 K. Na
prática, volume zero não existe e os gases se liquefazem
nesta temperatura (-273°C).

T
0K

273 K

 A expressão matemática da lei de Charles pode ser: V α T que nos leva a:
V1/T1 = V2/T2

Lei de Charles: como a temperatura afeta o
volume à pressão constante
 A expressão matemática da lei de Charles pode ser: V α Tabs  se a temperatura
absoluta de uma quantidade fixa de gás sob pressão constante for dobrada, fará o
volume dobrar. Se um gás qualquer for aquecido de 300K para 600K, o volume
dobra.
 Com relação á pressão, a expressão pode ser expressa por : P α Tabs  se a
temperatura absoluta dobrar, a pressão dobra desde que sejam mantidos
constantes a quantidade e volume do gás.
 Em termos microscópicos, a lei de Charles mostra que quando a temperatura de
um gás aumenta, a velocidade média das moléculas aumenta, aumentando a
frequência dos choques do gás contra as paredes do recipiente, fazendo sua
pressão aumentar se o volume for mantido constante.
 No caso do efeito da temperatura sobre o volume de um gás á pressão constante;
para impedir o aumento da pressão, o volume disponível para o gás deve
aumentar, a fim de que menos moléculas possam se chocar com as paredes no
mesmo intervalo de tempo.

Princípio de Avogadro
 Desenvolveu o conceito de volume molar (Vm), não somente de gases,
como sendo o volume ocupado por 1 mol de moléculas da substância.
Sendo V o volume, n o número de mols da amostra, o volume molar é:
Vm = V/n. Nas mesmas condições de temperatura e pressão, um
determinado número de moléculas de gás ocupa o mesmo volume
(isocórico), independentemente de sua identidade química.
 Da definição acima temos que: V = n.Vm  quando o número de mols de
moléculas dobra sob temperatura e pressão constantes, o volume
ocupado pelo gás também dobra.
 Na escala microscópica, para manter a pressão a pressão constante
quando o numero de moléculas aumenta, o volume do recipiente deve
aumentar.
 Princípio de Avogadro: O volume ocupado por uma amostra de gás sob
pressão e temperatura constantes é diretamente proporcional ao número
de moléculas presentes: V α n.

Lei dos gases ideais
 Foi desenvolvida para unir as leis vistas até agora (Boyle, Charles,
Avogadro), relacionando pressão, volume, temperatura e numero de mols.
Boyle:
P.V = constante1

n e T são constantes
Charles:
V = constante2 . T

n e P são constantes
Avogadro:
V = constante3 . n

P e T são constantes
 A nova equação seria: PV = constante.n.T - se considerarmos a constante
como sendo representando por “R”, temos a lei dos gases ideais:
P.V = n.R.T onde R é a constante universal dos gases e não depende da
natureza do gás, daí ser universal.
 O valor R pode ser expresso por: 8,31447 J.K-1.mol-1; 8,20574 L.atm.K1.mol-1 ; 8,31447 L.bar.K-1.mol-1; 8,31447 L.kPa.K-1.mol-1; 62,364 L.torr.K1.mol-1.
 Esta equação é dita equação de estado pois relaciona T, P, V e n. Todo gás
que obedece esta equação é chamado de gás ideal, mas esta lei funciona
bem somente em gases reais á baixas pressões

Gay-Lussac e a combinação dos volumes
 Quando medidos sob as mesmas condições de temperatura e pressão, os
volumes dos reagentes e produtos gasosos de uma reação estão na razão
de números inteiros e pequenos.
 Na produção de água gasosa, a equação química é:
2 H2 (g)
+
O2 (g) 
2 H2O (g)
2 mols
1 mol
2 mols
2 volumes
1 volume
2 volumes
 Na produção da amônia gasosa, a equação química é:
N2 (g)
+
3 H2 (g) 
2 NH3 (g)
1 mol
3 mols
2 mols
1 volume
3 volumes
2 volumes
 Conclusão: mols e volumes estão na mesma proporção. Hoje sabemos que
1 mol de qualquer gás ideal nas CNTP (0 C e 1 atm) ocupa um volume de
22,3983 litros.

Aplicação da lei dos gases ideais
 As leis de Boyle, Charles e Avogadro são usadas para calcular uma só
variável, enquanto que a L.G.I. permite prever as novas condições quando
duas ou mais variáveis são alteradas simultaneamente.
 No caso do enchimento do pneu de bicicleta com bomba manual,
resolvida pela equação de Boyle, o atrito do embolo com a parede produz
calor, aquecendo o ar comprimido.
 Neste caso temos uma condição inicial e outra final, que chamamos de
P1V1T1 e P2V2T2. Como na L.G.I.  PV = nRT, na condição inicial temos que
P1V1 = n1RT1 e na condição final P2V2 = n2RT2. Sendo R o mesmo nos dois
casos, podemos igualar os dois termos, cancelar os dois R’s e ter:
P1V1/n1T1 = P2V2/n2T2 (lei dos gases combinada = L.G.C.).
 A L.G.I. é uma expressão quantitativa das relações entre as propriedades
de um gás ideal e pode ser usada para gases reais à baixas pressões. Nela,
o volume é inversamente proporcional á pressão e diretamente
proporcional ao nº de mols e á temperatura absoluta (K).

Exemplos de aplicação da LGI
 Cálculo de pressão, volume e temperatura de uma dada amostra:
 1º - Rearranjar a equação dos gases ideais para colocar a quantidade a ser
calculada à esquerda e as demais à direita,
 2º - Substituir os dados, colocando a temperatura em K, massa de gramas
para numero de mols e o valor de R nas unidades adequadas (pressão e
volume).
 Calcule a pressão do gás dentro do tubo de imagem da televisão, sendo o
volume igual a 5 litros numa temperatura de 23 C que contém 0,010
gramas de nitrogênio gasoso.
1º - Se P.V = n.R.T, então P = n.R.T/V.
2º - Substituir valores (R em L.K-1.mol-1):
P = 1 . 10-5g . ( 1mol ) . (8,206.10-2 L.atm.K-1.mol-1) . (23 + 273,15) K = 1,7 . 10 -6 atm
28,02 g
5L

Lei de Dalton das pressões parciais
 Observou que gases diferentes em uma mistura parecem exercer pressão
nas paredes do recipiente de forma independente um do outro. Daí que a
pressão medida numa mistura é igual á soma das pressões de cada gás da
mistura de gases. Exemplo:
He
+
H2

He
+
H2
PHe
+
PH2

P TOTAL (T constante)
100 mmHg
+
300 mmHg

400 mmHg
 Dalton enunciou sua lei como sendo: a pressão total exercida por uma
mistura de gases é igual á soma das pressões parciais dos gases
individuais.
 Pressão parcial é a pressão exercida por um gás se ele estivesse sozinho no
recipiente.

Gases coletados sobre água
 Gases coletados em reações conduzidas em meio aquoso, são
chamados de “úmidos”, por não estarem puros, consistindo
em moléculas do gas + vapor de água. É sabido que mesmo a
0 C há pressão de vapor de água.
 De acordo com Dalton, a Ptotal é igual à somatória das
pressões parciais do gás e do vapor da água: Ptotal = Pgás + PH2O
 Pgás = Ptotal - PH2O.
 A pressão parcial da água é chamada pressão de vapor da
água e depende apenas da temperatura.

Lei de Graham - difusão dos gases
 Difusão é a passagem de uma substância através de outra. No caso de
gases, essa difusão é rápida. Exemplo: quando sentimos cheiro de alguma
substância é por que ela passou (difundiu) através do ar em direção aos
nossos sensores olfativos.
 Thomas Graham mediu essas velocidades e elaborou uma lei que enuncia:
a velocidade de difusão é inversamente proporcional à raiz quadrada da
densidade do gás (Vd α 1/Ѵd).
 Rearranjando a equação de Graham em termos de massa molecular:
d=m =
m
= mP  sendo n = m e substituindo na equação:
V
nRT
nRT
M
P
d = mP
= P .M  d α M
m .R.T
RT
M

Lei de Graham - difusão dos gases
 As equações querem dizer que volumes iguais de dois gases diferentes
contém o mesmo número de moléculas a pressão e temperatura
constantes. Se a massa molar do primeiro gás for o dobro da massa molar
do segundo gás, então a massa do primeiro gás será o dobro da massa do
segundo gás. Sendo que as duas amostras ocupam o mesmo volume, a
densidade do primeiro gás serás o dobro da densidade do segundo.
 A lei de Graham pode ser ampliada para: a velocidade de difusão de um
gás é inversamente proporcional a (1) à raiz quadrada da sua densidade e
(2) à raiz quadrada de sua massa molar.

Lei de Graham – efusão dos gases
 Efusão é a passagem de um gás por um orifício, como num aerosol. Em
1846, Graham enunciou a lei da efusão que diz: a velocidade da efusão de
um gás através de um orifício é inversamente proporcional à raiz quadrada
de sua densidade ou massa molar.
 As duas leis (difusão e efusão) de Graham podem ser utilizadas para
determinar a massa molar de um gás desconhecido. A proporcionalidade
inversa significa que para dois gases A e B submetidos á difusão ou efusão:
Velocidade A = Raiz MB = Raiz MB/MA
Velocidade B
Raiz MA
 Exemplo: A velocidade de efusão de um gás desconhecido X através de um
orificio é 0,279 vezes a velocidade de efusão do gás H2 nas CNTP. Qual a
massa molar do gás X?
velocidade X = Raiz MH2  Raiz MX = velocidade H2 . Raiz MH2 = 2,26
velocidade H2
Raiz MX
velocidade X

Teoria cinético-molecular
 Por que a pressão e o volume de uma amostra de gás são inversamente
proporcionais à temperatura constante?
Como cada gás de uma mistura exerce uma pressão parcial que não
depende de outro gás?
 A teoria cinetico-molecular responde a essas questões com base em:
1) Um gás é composto de grande nº de pequenas partículas que são tão
pequenas que a soma de seus volumes individuais é desprezível se
comparada com o recipiente que contém o gás. O diâmetro da partícula é
muito menor que a distância entre uma partícula e sua vizinha. A maior
parte do volume medido é espaço vazio.
Por isso os gases são compressíveis. Ser compressível significa forçar as partículas a ocupar
menos espaço, e como a maior parte do volume é espaço vazio, isto se torna fácil.

Teoria cinético-molecular
2) As partículas do gás estão em movimento retilíneo constante, rápido e ao
acaso. O movimento de translação faz haver choques entre partículas e com a
parede do recipiente. Esses choques são elásticos, i.e., não há perda/ganho
resultante de energia cinética em cada colisão.
Os gases se expandem pois estão em movimento aleatório e não parados. Se as colisões gerassem
perda de energia, elas reduziriam suas velocidades. Suas moléculas não vão para baixo no
recipiente, elas giram em torno de uma mesma localização.

3) Exceto durante as colisões, as partículas de um gás são independentes entre
si, não havendo forças de atração/repulsão entre elas.
A rápida expansão do gás tende a preencher o recipiente que contém o gás. As forças atrativas
entre as partículas do gás inibiriam o processo de expansão.

4) As partículas viajam á velocidades variadas. Isto dá origem a um intervalo
amplo igual de energias cinéticas moleculares, sendo essa energia cinética
proporcional á temperatura absoluta.
Em baixas temperaturas há uma certa distribuição de energias cinéticas (partículas com baixa
energia e outras com alta energia). Em alta temperatura o mesmo ocorre, somente que a porção de
partículas com alta energia é maior e a porção de partículas com baixa energia cinética é menor.

Teoria cinético-molecular e a lei dos gases
 Lei de Boyle: diz que a pressão e o volume de um gás são inversamente proporcionais entre
si, á temperatura constante. O volume do gás B é metade do volume do gás A. Dai as
moléculas terem menos espaço par se moverem e se chocam com frequência maior em B. A
velocidade média das moléculas não é maior em B que em A, pois a temperatura é
constante, mas a pressão maior se explica pelo número maior de colisões das moléculas por
unidade de área da parede do recipiente.
 Lei de Charles: o volume de um gás é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta,
à pressão constante. Um aumento de temperatura produz aumento de volume. O gás ocupa
um determinado volume à pressão e temperaturas fixas. Ao aumentarmos apenas a
temperatura, mantendo o volume, haverá aumento de pressão. Na alta temperatura a
energia cinética das moléculas é maior, o que significa que elas tem maior velocidade média
e maior velocidade média leva a mais colisões com a parede do recipiente com mais
frequência e com maior força média por colisão (impulso). Então o gás se expande até sua
pressão ficar reduzida á seu valor original, gerando aumento de volume para acomodar essas
forças.
 Lei de Dalton: cada molécula de uma mistura gasosa comporta-se de forma individual, menos
durante as colisões. Assim nenhuma molécula é afetada por outras nas suas colisões com as
paredes dos recipientes. A molécula de A contribui para a pressão total como se a molécula
de B não estivesse lá. Daí, na mistura de gases, cada um exercerá sua própria pressão parcial.

Modelo cinético-molecular de um gás
Partículas em movimento, colidindo.

Expansão volumétrica de um gás

Distribuição da energia cinético-molecular
A distribuição fica achatada quando a temperatura aumenta – mais
moléculas se movem mais rapidamente nessas condições.

Estequiometria dos gases
 Quando o etano (C2H6) queima em oxigênio, os produtos são dióxido de
carbono e água. Se 1,26 L de etano for queimado em 4,5 L de oxigênio,
quantos litros de dióxido de carbono e vapor de água serão formados, se
todos os volumes forem medidos a 400 C e 4 atm de pressão?
2 C2H6 + 7 O2 (g)  4 CO2 (g) + 6 H2O (g)

Como os volumes dos gases são medidos nas mesmas condições de pressão e volume, podemos comparar
os volumes prontamente. A razão estequiométrica (etano/oxigênio) dos reagentes é 2/7 = 0,286, que é
pouco maior que a razão entre os volumes de reagentes usados (1,26 / 4,5 L = 0,280), indicando que o
volume de etano é insuficiente para reagir com todo o oxigênio, ou há oxigênio em excesso enquanto o
etano é o reagente limitante. Assim, 1,26 L de etano produz:

1,26 L C2H6 x 4 L CO2 = 2,52 L CO2
2 L C2H6
1,26 L C2H6 x 6L H2O = 3,78 LH2O
2L C2H6

 A amônia é produzida reagindo-se os gases hidrogênio e nitrogênio.
Quantos litros de amônia podem ser produzidos de 4,62 L de H2 se os dois
gases são medidos nas mesmas condições de temperatura e pressão?

Estequiometria - exemplos
 Propano (C3H8), é um gás que queima em excesso de oxigênio para formar CO2 e
H2O gasosos. Se 1 dm³ de propano a 21 C e 8,44 kPa for queimado, quantos dm³
de CO2 medido a 925 C e 1 kPa são formados?
A equação balanceada é:

1 C3H8 (g) + 5 O2 (g)  3 CO2 (g) + 4 H2O (g)

1º - Cálculo do volume ocupado pelo propano a 925 C e 1 kPa:
V = 1 dm³ x 1198K x 8,44 kPa = 34,4 dm³
294K 1 kPa
2º - Cálculo do volume ocupado de CO2 formado:
VCO2 = 34,4 dm³ C3H8 x 3 dm³CO2
= 103 dm³CO2
1 dm³C3H8

 Suponhamos que 1 L de etano a 25 C e 745 mmHg, é colocado em um recipiente
de 5 L com 6 g de gás oxigênio. A reação de combustão ocorre e após o recipiente
resfriar a 150ºC, determine a pressão total final em mmHg no recipiente.
25ºC + 273,15K = 298,15 K  745 mmHg x 1 / 760 mmHg = 0,98 atm.
nC2H6 = PV = 0,98 atm x 1 atm
= 0,0401 mol
nO2 = 0,188 mol
RT 0,0821 L.atm.K-1.mol-1 x 298K
A razão estequiométrica etano/oxigênio é 2/7 = 0,286. A razão real dos reagentes é 0,0401/0,188 = 0,213.
Novamente há excesso de oxigênio e o etano é o reagente limitante.
Cálculo da quantidade de gás carbônico e vapor de água formados á partir de 0,0401 mol de etano:

Estequiometria - exemplos
0,0401 mol de C2H6x 4 mol de CO2 = 0,0802 mol CO2 e 0,0401 mol C2H6 x 6 mol H2O = 0,120 mol H2O
2 mol C2H6
2 mol C2H6
Mas há oxigênio em excesso e é preciso calcular sua quantidade:
0,0401 mol de C2H6x 7 mol de O2 = 0,140 mol H2O .
2 mol de C2H6
A quantidade excessiva de oxigênio é dada por: 0,188– 0,140 = 0,048 mol de O2.
Agora é só calcular o numero total de mols de gás e aplicar a equação dos gases ideais:
nTOTAL = nCO2 + nO2 + nH2O = 0,0802 + 0,120 + 0,048 = 0,248 mol.
Tf = 150 + 273,15 = 423,15 K
P total = nTOTALRT = 0,248 mol x 0,0821 L.atm.K-1.mol-1 = 1,72 atm x 760 mmHg = 1,31 x 10³ mmHg.
V
5L

 Uma mistura de 1 g de H2 e 6 g de O2 é colocada em um recipiente de 120 L e a
reação é iniciada por meio de uma faísca. Após a reação, os gases contidos no
recipiente são resfriados a 25ºC. Qual será a pressão total da mistura final em
mmHg? Incluir a pressão de vapor da água!
R.: 247 mmHg

Avogadro: tabela dos volumes molares dos gases
Gás ideal

22,41 L.mol-1

Argônio

22,09 L.mol-1

Dióxido de carbono

22,26 L.mol-1

Nitrogênio

22,40 L.mol-1

Oxigênio

22,40 L.mol-1

Hidrogênio

22,43 L.mol-1

Aparelho usado por Boyle em seu
experimento

Tabela do experimento de Boyle

Gases – Barômetro (Hg a 0°C, nível do mar)

Gases – Manômetro de extremidade aberta

Gases – Manômetro de extremidade fechada

Gás oxigênio coletado por deslocamento da
água

Tabela de pressão de vapor da água

Referências bibliográficas
• Russel, John B – Quimica Geral, volume 1, 2ª Edição, Pearson
– Makron Books, 1994.
• Atkins, Peter e Jones, Loretta – Principios de Quimica, 3ª
Edição, Bookman, 2006.
• Feltre, Ricardo – Quimica Geral – volume 1, 6ª Edição, Editora
Moderna, 2004.

Exercicios Lei de Boyle
•

Num determinado instante o recipiente I contém 10 litros de gás, a temperatura
ambiente e pressão de 2,0 atm, enquanto o recipiente II está vazio. Abrindo-se a
torneira, o gás se expande, exercendo pressão de 0,50 atm, equanto aretorna à
temperatura ambiente. O volume do recipiente II, em Litros, vale:
a)80

b)70

P1 - pressão inicial= 2,0 atm
P2 - pressão final = 0,50 atm
V2 - volume final= V1 + X = 10 + X;
X é o volume do recipiente II
V1 - volume inicial = 10 L)
Lei de Boyle-Mariotte:
P1/P2 = V2/V1

2,0 / 0,50 = 10 + X / 10
4,0 x 10 = 10 + X
X = 40,0 - 10
x = 30 L

c)40

d)30

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