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1. Adição e
subtração de
números inteiros

2. Adição de números inteiros com o mesmo sinal
Exemplos:
+5+ (+2)
A soma de dois números com o mesmo sinal é um número de igual sinal, cujo valor absoluto é a soma
dos valores absolutos das parcelas.
Sinal das
parcelas
Soma dos valores
absolutos das parcelas
− 9+(−5 )
Sinal das
parcelas
Soma dos valores
absolutos das parcelas
+3 +(+7 )
−7+(−10)

3. Adição de números inteiros com sinais contrários
Exemplos:
−5 +(+2)
A soma de dois números com sinais contrários é um número cujo valor absoluto é a diferença entre os
valores absolutos das parcelas e o sinal é igual ao da parcela com maior valor absoluto.
Caso os números sejam simétricos, a soma é igual a zero.
Sinal da parcela com
maior valor absoluto
Diferença entre os valores
absolutos das parcelas
−7 +(+8 )
Sinal da parcela com
maior valor absoluto
Diferença entre os valores
absolutos das parcelas
+3 +(−7 )
+7 +(−10 )
+9+(−9 )
e são números simétricos,
logo a soma é zero
−13+(+13)

4. Propriedades da adição de números inteiros
As propriedades que já estudaste para a adição de números naturais estendem-se à adição de números
inteiros e surgem duas novas propriedades.
Exemplo:
Propriedade comutativa
Trocar a ordem das parcelas não altera a soma.
Propriedade associativa
As parcelas podem ser adicionadas de maneiras diferentes e a soma não se altera.
Sejam .
−3 +(+5 )
¿+5+(− 3)
Exemplo: −3 +[(+5 )+ (−7 )]
¿ [− 3+(+5 )]+(−7 )

5. Propriedades da adição de números inteiros
As propriedades que já estudaste para a adição de números naturais estendem-se à adição de números
inteiros e surgem duas novas propriedades.
Exemplo:
Existência de elemento neutro
A soma de zero com qualquer número é igual a esse número.
Existência de elemento simétrico
A soma de dois números simétricos é igual a zero.
Sejam .
−3 +0¿ 0 +(−3 )
Exemplo: −5 +(+5)¿+5+(−5 )
¿ − 3
¿ 0

6. Propriedades da adição de números inteiros
Por vezes, a utilização das propriedades permite realizar os cálculos de forma mais simples.
Exemplos:
−15+[−11+(+15)]
¿−15+[+15+(−11)]
¿[− 15+(+15)]+(− 11)
¿ 0 +(−11)
¿−11
Propriedade comutativa
Propriedade associativa
Existência de elemento simétrico
Existência de elemento neutro
−33+[+33+(−41)]
¿[− 33+(+33)]+(−4 1)
¿ 0 +(− 4 1)
¿− 41
Propriedade associativa
Existência de elemento simétrico
Existência de elemento neutro

7. Subtração de números racionais
Exemplos:
+7 − (+5)
A diferença entre dois números é igual à soma do aditivo com o simétrico do subtrativo:
Transforma a subtração em adição e
troca o sinal da parcela seguinte
𝑎− 𝑏=𝑎+(−𝑏)
−7 − (−2)
− 8 −(+9 )
+9− (−5)
−7 − (+7 )
−7 − (−7 ) ¿ 0

8. Exercício
Completa a tabela seguinte:
Sugestão de resolução:
−7 +(+15 )
+𝟖
+11+ (−18)
−𝟐𝟐
−𝟕
− 9+(−21)
−𝟑𝟎
−25 +(+25 )
¿ 0
𝟎
−7− (+15)
+11− (−18)
𝟐𝟗
− 9− (−21)
𝟏𝟐
−25−(+25)
−𝟓𝟎
+15 − (− 7)
−18−(+11)
−21− (− 9)
+25−(−25)
𝟐𝟐
−𝟐𝟗
−𝟏𝟐
𝟓𝟎