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ABSCISSA
abscissa abscisse abscisa Abszisse
Inglês Francês Espanhol Alemão
Do latim abscissa provem do verbo abscindere que conjuga a ação de cortar (scindere) alguma coisa. No
gráfico, o eixo horizontal corta o eixo vertical.
A palavra abscissa aparece na Matemática em 1659 no livro Geometriae Speciosae Elementa, escrito em
Bolonha por Pietro Mengoli no qual na página 53, ele escreveu: Omnibus abscissis (Soma
das abscissas).
Gottfried Whilhelm Leibniz, em um manuscrito datado de 26/outubro/1675, interpretando o plano cartesiano
usou para o eixo horizontal a palavra axem (axial, eixo longitudinal). Mais tarde ele também usaria recta
abscissa (reta cortada).
Seguem duas outras notações para os eixos formadores de um gráfico:
** co (junto de, complementa o) + ordinatio(arranjo de alguma coisa, no caso, as linhas horizontais são
arranjadas para serem paralelas umas as outras.)

ACUTÂNGULO
acute angle angle aigu acutángulo Spitzer winkel
Do latim, trata-se de uma palavra formada de duas outras: acutus (pontudo) + angulus (ângulo). Acutângulo
são os ângulos menores que 90º (ângulos pontudos).
No caso do triângulo, ser acutângulo entende-se aquele cujos ângulos internos são menores que 90º, como é o
caso do triângulo equilátero (aequilateralis):
ADJACENTE
adjacent adjacent adyacent Angrenzend
Do latim adjacens subentende estar próximo de, isto é, ad (perto, junto de) + jacere (estar deitado, jazer).
No exemplo do triângulo retângulo (rectangulus) abaixo, os lados (latus) 1 e 2, 1 e 3, 2 e 3 são lados
adjacentes (adjacens). Entretanto, no retângulo abaixo os lados 6 e 8, 5 e 7 não são adjacentes.

ALEATÓRIO
aleatory aléatoire aleatorio Zufälling
Na Roma antiga aleatoris eram as casas de jogos.
Aleam ludere ou aleator era o jogador de dados. Assim, do latim, alea refere-se a um dado bem como ao ato
de jogá-lo cujo resultado é incerto (jogo de sorte).
Alea jacta est: a sorte foi lançada. Periculosa opus et alea: obra incerta e perigosa.

ALGEBRA
algebra algèbre álgebra Algebra
Essa palavra apareceu na Matemática através dos escritos em árabe de Al-Khowarizm's Mohamed Musa que,
por volta do ano 1000 da era cristã, compilou seu:
Al-Jebr Wa'l Muqabalah.
Do árabe antigo, a palavra Jebr significa agrupar, reunir, juntar alguma coisa que foi quebrada, fragmentada.
O verbo Jabara articula a ação de reunir pedaços de um todo que foi quebrado enquanto o verbo qabalah
significa pesar com uma balança de dois pratos.
Enfim, o matemático Al-Khowarizm's quando empregou a palavra Al-Jebr queria fazer entender que é
possível resolver equações (reunir o x) trabalhando nos dois lados da igualdade (=) que as caracteriza:
Somou-se 4 nos dois lados da iqualdade e devidiu-se por 2: qualquer operação que se faz em um lado da
igualdade deverá também ser feita no outro .
Algebra foi traduzida no século XV por Scientia Restaurations (Ciência Restauradora)

ANÁLISE
analysis analyse análisis Analysis
Do grego análysis vem de analýein, isto é, aná (para cima) + lýein (soltar, afrouxar, decompor). Análise
significa desfazer, jogar para o alto. O termo provavelmente tem sua origem no benificiamento do trigo in
natura que, quando triturado e jogado para o alto, é possível separar grãos da palha.
Pappus de Alexandria, em 390 d.c, no seu Opus Magnus, estabelece o conceito matemático da palavra
analytikós: os elementos desconhecidos de uma teoria, são construídos com base nos elementos conhecidos;
e o todo, é constituído de partes que se organizam em uma totalidade coerente e lógica.
Descarte, em 1637, no seu Discours de la Méthode (Geometry Analytique), mostra que a ação (analytique) de
resolver um problema é procurar o méthode (meta, caminho, raciocínio) que permite decompor seu todo nas
partes que o constitui.
No século XIV era comum os matemáticos europeus usarem a palavra analyticu em substituição da palavra
al-Jebr.
ÂNGULO
angle angle ángulo Winkel
Do latim angulus. O sufixo-ulus implica diminutivo. Assim, angulus é entendido como canto ou pequena
dobra (um fio que foi dobrado como indica a figura abaixo).
Esse termo foi difundido em boa parte da Europa no ano de 1450 com a tradução do livro de Anísio Torquato
Boécio: De Consolatione Philosophiae.
Boécio estuda nesse livro o Quadrívio: Aritmética, Música, Geometria e Astronomia.

APÓTEMA
apothem apothème apotemo Apothem
Palavra de origem grega formada por apó (sair da) théma (posição) : apothema.
Apótema é o segmento de reta que liga o centro de um polígono regular, perpendicularmente, a um de seus
lados. Como pode-se ver no hexágono acima.
ARITMÉTICA
arithmetic arithmétique aritmética Arithmetik
[(2+3) x (8-4)] ÷ (5)
Do grego arithmós refere-se aos números enquanto o prefixo ar-implica reunir, isto é, arithmética é a ciência
que reúne (soma, subtração, multiplicação, etc) números.
Do prefixo ar-lembre-se que argentário (rico) é aquele que reúne prata (argentum).
ASTERISCO
asterik astérisque asteristico Sternchen
Do grego asteriskós é o diminutivo da palavra estrela (astér).
Esse símbolo é usado com freqüência na Matemática, em particular, na Teoria dos Grupos e na Integral de
Convolução:

BARICENTRO
barycentric barycentre baricentro Baryzentrische
Do grego báros, do latim gravitas refere-se ao conceito de "pesado".
Báros (pesado) + kéntron (centro).
Baricentro é o centro de massa de um corpo. Esse tema, muito importante na Física, tem seu maior conteúdo
no trabalho de Ferdinand Möbius (1287):
Der Baricentrische Calcul.
Para o caso de três corpos pontuais, distribuídos em um plano, que tem suas coordenadas de localização
dadas por (x1, y1), (x2, y2) e (x3, y3) e massas m1, m2 e m3, respectivamente, o centro de massa do sistema é
dado por:
Esse tema é importante na Logística, que trata de inúmeras aplicações da Matemática.
BASE
base base base Basis
Do grego basís (andar), quer dizer, "andar com os pés", "com as partes mais baixas do corpo de quem anda".
Basís também pode ser entendido por pé.
Em um compasso perpendicular a um plano, sua basís é o segmento de reta que liga as duas pontas que
tocam o plano.
Na Música, o baixo (graussimus sonus) é o instrumento que emite as notas baixas.
Na Matemática, a base de um triângulo, por exemplo, é seu lado de baixo.

CÁLCULO
calculus calcul cálculo Rechnung
Do latim calc (pedra) + ulus (pequena). Calculus se diz das pedrinhas.
Calculator (calculador) era o romano que associava, por exemplo, uma pedra a uma ovelha, duas pedras a
duas ovelhas, assim por diante. Daí a palavra calculus.
CENTRO
center centre centro Zentrun
Do grego kéntron (ferrão de animal), pelo latim centrum.
Kéntron significa também uma pequena estaca de madeira. Isso pelo fato de os antigos gregos traçarem um
círculo amarrando um fio de lã a uma pequena estaca (kéntron) cravada no chão. Chamavam kéntron o centro
do círculo, isto é, a estaca.

COEFICIENTE
coefficient coefficient coeficiente Koeffizient
Os números 8 e 3, dentro dos retângulos abaixo, são coeficientes:
Do latim co-(junto de) + efficient que se origina de efficere (ex+facere), ou seja, fazer do lado de fora.
Coefficiente é literalmente "aquele que traz algo, junto do lado de fora". Nos dois casos citados, os números
8 e 3, que estão juntos (co-) das variáveis, são coeficientes: multiplicam-nas (facere) do lado de fora (ex).
Esse termo aparece em 1591 no livro In Artem Analyticam Isagoge escrito por Francis Vieta. Maiores
detalhes sobre o uso dos coeficientes junto a das variáveis N (numerus), Q (quadratus) e C (cubus) ... x, X²,
X³...associados aos coeficientes A, B e C... Ax, Bx²,Cx³..., encontram-se no livro de Vieta publicado em
1553: Variorum de Rebus Mathem. Responsorum Liber.
DECIMAL
decimal décimale decimal Dezimal
Do latim medieval decimus originou em português décimo.
Decimus têm sua origem no verbo decimate conjugado pelos generais romanos nas ocasiões que seus
soldados se rebelavam. Para restabelecer a ordem dezimavam (decimate)um soldado em cada grupo de dez:
cortavam-lhe a cabeça.

DERIVADA
derivative dérivée derivada Ableitung
Do latim de (a partir do) + rivus (riacho).
A palavra derivus ou derive significa literalmente "aquele que flui". Daí o termo latino derivative , em inglês
fluxion e em francês dérivative.
Na Física - Matemática esse termo induz a seguinte noção: a função aceleração "flui" da função velocidade:
DIAGONAL
diagonal diagonale diagonal Diagonale
Do grego diá (através de) + gonía (ângulo): " riscando através do ângulo".
No quadrado, por exemplo, a diagonal é o segmento de reta que une dois vértices (angulus) não adjacentes. O
quadrado tem duas diagonais, entretanto o triângulo não tem nenhuma. Um polígono de n lados tem n(n-3)/2
diagonais.
DIÂMETRO
diameter diamètre diámetro Durchmesser
Do grego diá (através de, de lado ao outro) + métron (medida, medição); isto é, diámentros trata-se de uma
medida entre "lados opostos"; "pontos opostos".
No círculo, o diâmetro é qualquer segmento de reta que passa pelo centro ligando dois pontos opostos
pertencentes à circunferência, como mostra o desenho.

DISCRIMINANTE
discriminant discriminant discriminante Diskriminante
Do latim dis (separar, distinguir) + crimen (acusação, indício). Daí a palavra crime.
A palavra é entendida como aquilo que distingue um indício.
Na equação do segundo grau ax²+bx+c=0, o discriminante é dado em termos dos coeficientes através da
fórmula . Distingui-se três casos:
DISTÂNCIA
distance distance distancia entfernung
Do latim dis (separado) + stare (estar), isto é, qual separados estão dois pontos.
DOMÍNIO
domain domaine dominio Herreschaft
Do latim medieval dominus significa senhor, Deus, dono de uma casa (domus). Senhor da vida de alguém. In
capite alicujus dominari: aquele que estipula como se deve viver.
Dominus era o tratamento que os romanos deram aos seus imperadores a partir de Calígula, que se intitulava
um deus entre os homens. Assim, quando os romanos se referiam ao dominus caligulae, esperavam que os
deuses os ouvisem* através do imperador. Dies dominicus ou dominica, domingo, para os católicos, é o dia
santo, o dia do Senhor Deus.
*ver função

FÓRMULA
formula formule fórmula Formel
Do latim forma, do português molde, fôrma: modelo oco de madeira ou gesso onde verte-se substância
derretida que solidificada forma, modela, objetos iguais.
O sufixo-ula implica diminutivo: pequena fôrma.
Do direito formula = forma + ula, refere-se a uma regra da jurisprudência que induz a aplicação da lei de
forma igual todos. Daí a origem da palavra fórmula usada em Matemática que tem, por exemplo, em a
regra (formula) que deve ser aplicada no cálculo da área de todos os círculos de raio R.
Entende-se também a palavra latina formula como aquilo que encontramos ao término (orgasmós) do
desenvolvimento de uma ação.
Do grego orgasmós: o mais alto grau de excitação dos sentidos humanos.
FUNÇÃO
function fonction función Funktion
Do latim functus, refere-se ao particípio passado do verbo fungor que, em português, significa interpretar,
isto é, falar sobre aquilo que se conhece. Ação de cumprir um encargo. Defunctus é aquele que já não mais
fala, cumpriu seu papel de vivo.
A palavra functus foi usada em matemática no ano de 1697, nas cartas trocadas entre Gottfried Wilhelm
Leibniz e Jean Bernoulli: Conmercium Philosophicum et Mathematicum Leibniz et Bernoulli, vol. I, 1745.
Leonhard Euler, em 1734, na revista Comment Petropol. ad Annes, rotulou uma função por f (x) quando
escreveu: " f (x) denote functionem quamcunque ipsus x", isto é, " f(x) denota uma função para qualquer x."
GRAUS
degree degré grado Grade
Do latim gradus, do inglês degree, do francês degré que significa passo, marcha, dar passos, percorrer uma
distância em trechos, dividir em partes etc.
A circunferência, na trigonometria, por exemplo, foi dividida em 360 gradus (360 graus) 360 partes.
Centigrade significa dividir em cem (centum) partes (lembre a escala Celsius).
GRÁFICO
graph graphe gráfico Graph
Do grego grapho, corresponde a fazer marcas, desenhar, marcar uma pedra, um pedaço de madeira ou uma
folha de papel. Pode-se traduzir graphein também por escrever. Daí os historiadores afirmarem que nossa
civilização foi ágrafa ( que não escrevia).

HEXÁGONO
hexagon hexagone hexágono Sechseck
Do grego héx (refere-se ao número seis) + gonía (refere-se ao ângulo).
O hexágono é um polígono de seis lados, conseqüentemente tem seis ângulos.
INFINITO
infinity infini infinito Inendlich
Palavra de origem latina: in (não) + finis (fim). Infinitus é o que não tem fim.
O símbolo de infinito foi proposto na Matemática no ano de 1655 por John Wallis no seu famoso Des
Sectionibus Conicis quando escreveu:
Esto enim nota numeri infiniti (Isto , pois denota o número infinito).
Wallis usou da representação inspirado na antiga notação romana para o 1000.

INFINITESIMO
infinitesimo infinitésimo infinitesimo Unendliche grösse
Do latim infinitus (infinito) acrescido do prefixo -esimus que remete ao significado oposto de infinitus, ou
seja, algo muito pequeno: infinitamente pequeno.
Acontece o mesmo com a palavra mille (mil) que, acrescida de-esimus, resulta em millesimus: uma parte em
mil.
INTEIRO
integer entier inteiro Ganze Zahl
A palavra inglesa integer tem sua origem lingüíistica alicerçada no latim / hindu:
in (não) + tag (tocar)
Inteiro, portanto, significa aquilo que não foi tocado, quebrado.
INTERVALO
interval intervalle intervalo Abstand
Palavra de origem latina usada pelos soldados romanos:
inter (entre, no meio) + valum (trincheira, paredes)
Intervalo é a região entre duas paredes.
[ ]
LOGARITHIMO
logarithm logarithme logaritmo Logarithmus
Palavra de origem grega formada de:
lógos (razão, evolução, discurso) + arithmós (número)
Logarithimo, literalmente, significa a evolução de um número.
Os logaritimos foram criados em 1590, pelo importante matemático escocês John Napier e publicados em
1614, com o título Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio.
O símbolo log, contração de logarithm, é devido ao astrônomo Kepler que, em 1624, publicou seu Chilias
Logarithmorum.

LOSANGO
lozenge losange losange Raute
Do francês arcaico losenge, referia-se a um pedaço de bolo de ervas.
Do latim arcaico lausa, do espanhol losa, designa uma pedra achatada.
Os romanos designavam o peixe arraia por lausange.
MATRIZ
matrix matrice matriz Matrix
Do latim matrix significa mãe, útero: mater + ix
O sufixo-ix implica em um sujeito de gênero feminino.
A palavra-matrix tem sua etimologia na raiz ma que na língua hindu significa mãe.
Matriz, portanto, dá a entender como aquilo que gera, determina, algum resultado.
A solução de um sistema de equações pode ser gerada através de matrix:
"Os coeficientes a, b, c, d, e, f introduzidos nas matrizes (úteros) geraram a solução do sistema de equações,
isto é, determinão os valores x e y."
As barras usadas na representação de uma matriz foram compostas por Arthur Cayley em 1846, enquanto a
palavra matrix, foi cunhada por Joseph Sylvester em 1850.
MÉTODO
methodo méthode método Methode
Palavra de origem grega importantíssima na etimologia matemática:
metá (reflexão, raciocínio, verdade) + hódos (caminho, direção).
Méthodes refere-se a um certo caminho que permite chegar a um fim.
Em 1637 René Descartes publicou seu Discours de la Méthode, em que aponta o caminho para um novo
raciocínio científico que deveria conduzir seu articulador aos segredos (principia) da natureza (phýsis ou
natura).
Com seu méthode, permitiria aos filósofos chegarem, descobrirem as leis que o Criador necessitou para a
perfeita harmonia do universo. Daí o livro de Isaac Newton, escrito em 1686: Philosophiae Naturalis
Principia Mathematica.
O termo philosophiae refere-se a palavra grega metá (reflexão, raciocínio), enquanto o termo mathematica
refere-se à palavra hodes (caminho). O resultado é o naturalis principia (leis, princípios da natureza (phýsis)
).
(fotos anexas)

NORMA
norm norm norma Norm
Os carpinteiros e pedreiros romanos cunharam a palavra norma designadora de um esquadro. Esse
instrumento é usado até hoje nas construções onde é comum os operários medirem ângulos retos.
Normallis em latim, normal em português, é uma linha perpendicular a outra formando um ângulo de 90º.
Na óptica, a normal (N) a um espelho plano é a linha vertical em relação a este que marca os ângulos de
incidência ( ) e reflexão ( ) da luz:
No cálculo vetorial a norma de um vetor é o seu comprimento (sua magnitude).
O vetor tem sua norma dada por:
ORTOGONAL
orthogonal orthogonale ortogonal Orthogonade
Palavra de origem grega que se refere a duas linhas perpendiculares formadoras de um ângulo reto: orthos
(perpendicular) + gonía (ângulo)
PARADOXO
paradox paradoxe paradojo Paradoxie
Do grego: pará (junto de) + doxa (opinião): parádoxon
Do latim: para (contrário, ir de encontro) + doxum (opinião): paradoxum
Vale lembrar que do francês, parachute significa ir contra a queda.
Parádoxon implica literalmente um conceito contrário ao senso comum.
Vejamos como exemplo o Paradoxo de Cantor que afirma contundentemente existir a mesma quantidade de
números pares e naturais. Como isso é possível se os números pares estão contidos nos naturais?

PERIMETRO
perimeter périmètre perímetro Perimeter
Palavra que tem sua origem no idioma grego: perí (em volta de) + métron (medida).
Perímetron significa medir em volta de alguma coisa.
O perimetro do círculo, sua circunferência, mede onde R é o raio.
POLIEDRO
polyhedron polyèdre poliedro Polyeder
O termo poliedro tem sua origem no idioma grego: póly (vários) + hedra (faces)
Poliedro refere-se aos sólidos geométricos de várias faces.
(4 faces) (8 faces) (12 faces)
POLÍGONO
polygon polygone polígono Polygon
O termo polígono tem sua origem no idioma grego:
póly (vários) + gonía (ângulos)
Polýgonon refere-se a figura geométrica de vários ângulos.

PRISMA
prism prisme prisma Prisma
Do latim prisma, do grego prísma.
Os antigos marceneiros gregos chamavam de prísma os pedaços de madeira serrados. Assim, a palavra latina
prisma refere-se a um sólido que foi cortado.
Exemplos de prismas.
Na matemática, prisma é um poliedro que tem duas faces idênticas e paralelas.
PROVA
proof prouve prueba Probe
A palavra prova, tão freqüente e pertinente dos textos matemáticos, tem sua origem na palavra latina probo
que significa honesto, correto. O verbo probare implica julgar com honestidade.
Aoc difficile est probatu: isto é difícil de provar.
SISTEMA
system système sistema System
Do latim systema e do grego sýstema. Isto é: sy (junto) + sta (permanecer)
Sýstema é aquilo que permanece junto. Na Matemática, um sistema de duas equações:
devem ser resolvidas juntas.

TENSOR
tensor tenseur tensor Tensor
Palavra latina formada pela aglutinação de: tensus (esticado) + or (aquele que faz).
O sufixo or induz a seguinte interpretação de tensor: aquele que estica.
Perceber a palavra actor = act (agir) + or: aquele que age (representa).
TEORIA
theory théorie teoría Theorie
A palavra grega theoreîn significa olhar através de. Aquele que olha é chamado de theorós (espectador).
Assim tem-se: Theoreîn = théa (através) + horós (ver).
A Relatividade, por exemplo, é a forma através da qual Einstein via o universo.
TRIGONOMETRIA
trigonometry trigonométrie trigonometría Trigonometrie
Palavra de origem grega: tri (três) + gonía (ângulo) + métron (medida)
Do latim trigonometria, refere-se às medidas feitas no triângulo (trígonon).
Esse termo é devido a Bartolomeu Pitiscus, que publicaria em 1595 seu famoso: Trigonometriae Sive de
Solutione Triangulorum Tractaus Brevis et Perspicuus.
A segunda edição desse livro foi publicada em 1600 com o pomposo e sonoro título: Trigonometrae Sive de
Dimensione Triangulorum Libri Quinque.
Pitiscus, com seu trabalho, influenciaria gerações e gerações de matemáticos.

VETOR
vector vecteur vector Vektor
Os romanos chamavam de vector aquele que carregava alguma coisa. Implicava o portador de uma
mensagem, por exemplo.
No caso específico de Matemática, vector é um transportador de três informações de uma grandeza vetorial:
direção, sentido e magnitude.
veho (levar) + or (aquele que faz)
Daí também a palavra vehiculum (veículo). Da Física, a palavra convecção que em inglês se escreve
convection e em latim convectionis implica o calor transportado por um fluído.
ZERO
zero zéro zero Null
Os europeus medievais escreviam: zefiro, zephirum, zeroth.
Do árabe sifr, do sanscrito sunya que significa vazio, desprovido de conteúdo, os arábes transcreveram dos
hindus e foram adaptados pelos europeus, daí a origem hindu-arabico, da palavra zero.
CURSO PRANDIANO
Matemática Aplicada à Vida
copyright © 2000 by A.P.Ricieri
Fale com a PRANDIANO
Tel.: 021-12-3317281

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