O documento descreve as características do motor LE-5, um foguete de combustível líquido usado nos foguetes japoneses H-I e H-II. Ele fornece detalhes técnicos sobre o motor, incluindo dados fixos, pressões, temperaturas, velocidades e dimensões características.

1. Projeto: Motor LE-5
Edgard Packness da Silva
RA: 11031908

2. 𝑪𝒂𝒓𝒂𝒄𝒕𝒆𝒓í𝒔𝒕𝒊𝒄𝒂𝒔 𝒅𝒐 𝒎𝒐𝒕𝒐𝒓
O LE-5 é um moto foguete líquido utilizado nos foguetes japoneses H-I e H-II
no segundo estágio, ele utiliza LH2 e LOx como combustível. Sua missão é botar
satélites em LEO ou GTO. Para alguns cálculos a seguir será necessário alguns dados dos
foguetes, com isso escolheu-se o foguete H-I.

3. 𝐃𝐀𝐃𝐎𝐒 𝐅𝐈𝐗𝐎𝐒
 Empuxo = 23100 lb
 Razão de mistura = 5,5
 Razão de expansão =12
 Pressão de estagnação na câmara = 529 PSI
 Vazão = 52, 43 lb/s
 Usa gerador de gás

4. 𝐃𝐀𝐃𝐎𝐒 𝐄𝐒𝐂𝐎𝐋𝐇𝐈𝐃𝐎𝐒
 Fator de correção para o empuxo: 0,983 (página 16 de [1])
 Fator de correção para a velocidade de exaustão: 0,85 ( notas de aula)
 Fator de correção para a velocidade característica: 0,97 (página 16 de [1])
 Comprimento característico: 𝐿∗ − 34,69 ft ( página 83 de [1])
 Tipo de injetores: Auto-impacto de dois jatos (aula 08 no slide 44)
 Coeficiente de transferência de calor entre o fluido pressurizante e os propelentes (H):
0,002 Btu/sec-ft 2-deg R ( página 154 de [1])
 A temperatura de ullage no burnout (Tu): 660°R ( página 155 de [1])

5. Pressão de Estagnação no Bocal: 𝑝𝑐 𝑛𝑠
--Razão das misturas:
𝑤𝑜
𝑟𝑤 =
= 5,5
𝑤𝑓
𝑇𝑐 𝑛𝑠 ≅ 5800°R
Pelo gráfico, tem-se: ϻ ≅ 13 lb/mol
Razão de Expansão do Bocal:
Dado: ɛ = 12
Razão de calor específico:
ϒ = 1,21
Velocidade característica (teórica):
𝑐 ≅ 7500𝑓𝑡/𝑠
∗

6. Número de Mach no plano de Injeção
Plano e injeção é o lugar onde todos os pontos de injeção estão.
A velocidade de injeção é baixa, podendo assim ser aproximada para zero no cálculo do
fluxo de gás. Logo: 𝑀 𝑖𝑛𝑗 = 0.
[Slide 43 - Aula 3]
Número de Mach na Entrada do Bocal
o número de Mach na entrada do bocal, é pequeno, ou seja, algo em torno de 𝑀 𝑖 =
0,4[1] para um ɤ =1,21
𝑝𝑐 𝑖𝑛𝑗
= 1 + ɤ𝑀 𝑖 2
𝑝𝑐 𝑖

7. Cálculo das Pressões Estáticas 𝑝𝑐 𝑖𝑛𝑗 , 𝑝𝑐 𝑖 , 𝑝 𝑡 e 𝑝 𝑒
Temos as seguintes relações para cada pressão pedida, sabendo que 𝑝𝑐 𝑛𝑠 já foi encontrado
anteriormente.
Pressão na garganta do bocal:
Pressão total de injeção:
𝑝𝑐 𝑖𝑛𝑗 = 𝑝𝑐 𝑛𝑠
1+ɤ𝑀 𝑖 2
ɤ−1
1+ 2
𝑀𝑖
ɤ
2 ɤ−1
ɤ
= 573,6 psi
𝑝𝑡 =
2 ɤ−1
𝑝𝑐 𝑛𝑠 ɤ+1
Pressão na entrada do bocal:
𝑝𝑐 𝑖𝑛𝑗
𝑝𝑐 𝑖 = 1+ɤ𝑀 2 = 480,5 psi
𝑖
= 297,5 psi

8. O cálculo da 𝑝 𝑒 (𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 𝑛𝑎 𝑠𝑎í𝑑𝑎 𝑑𝑜 𝑏𝑜𝑐𝑎𝑙) pode ser realizado atravé da seguinte
equação ([1], pp.7):
𝐴𝑒
ɛ=
= 12 =
𝐴𝑡
2
ɤ+1
1
ɤ−1
1
𝑝𝑐 𝑛𝑠 ɤ
𝑝𝑒
𝑝𝑒
ɤ+1
[1 −
ɤ−1
𝑝𝑐 𝑛𝑠
ɤ−1
ɤ
Usou-se um método de Newton-Rhapson, sendo assim, o valor de pe foi:
𝑝 𝑒 = 5,62 𝑝𝑠𝑖

9. Temperaturas 𝑇𝑖𝑛𝑗 , 𝑇𝑖 , 𝑇 𝑡 e 𝑇 𝑒
Temperatura de entrada do bocal:
𝑇𝑐 𝑛𝑠
𝑇𝑖 =
5704,2°R
1
2
1+ ɤ−1 𝑀 𝑖
2
Temperatura na garganta do bocal:
𝑇 𝑡 = 𝑇𝑐 𝑛𝑠
𝑝𝑡
𝑝𝑐 𝑛𝑠
ɤ−1
ɤ
= 5248,9°R
Temperatura na saída do bocal:
𝑇 𝑒 = 𝑇𝑐 𝑛𝑠
𝑝𝑒
𝑝𝑐 𝑛𝑠
ɤ−1
ɤ
= 2636,0°R
( [1],pp.9):

10. Volumes Específicos 𝑉𝑖𝑛𝑗 , 𝑉𝑖 , 𝑉𝑡 e 𝑉𝑒
( [1],pp.9):
Volume específico da garganta do bocal:
𝑅𝑇 𝑡
𝑉𝑡 = 144ϻ 𝑃 = 14,5 ft³/lb
𝑡
Volume específico da entrada do bocal:
𝑅𝑇 𝑖
𝑉𝑖 = 144ϻ 𝑃 = 9,8 ft³/lb
𝑖
Volume específico da saída do bocal:
𝑅𝑇 𝑒
𝑉𝑒 =
= 386,5 ft³/lb
144ϻ 𝑃 𝑒
Volume específico de injeção:
𝑅𝑇 𝑖𝑛𝑗
𝑉𝑖𝑛𝑗 = 144𝑃 = 8,3 ft³/lb
𝑖𝑛𝑗

11. Velocidades 𝑣 𝑖 , 𝑣 𝑡 𝑒 𝑣 𝑒 ( [1],pp.10):
Velocidade na entrada:
𝑣 𝑖 = 𝑀 𝑖 𝑔ɤ 𝑅 𝑇𝑖 = 7409,4 ft/s
Velocidade na garganta:
𝑣 𝑡 = 𝑀 𝑡 𝑔ɤ 𝑅 𝑇 𝑡 = 17770,0 ft/s
Velocidade na saída:
𝑣𝑒 =
ft/s
2𝑔ɤ
ɤ−1
𝑅 𝑇𝑐 𝑛𝑠 1 −
𝑝𝑒
𝑝𝑐 𝑛𝑠
ɤ−1
ɤ
= 14518,0

12. Número de Mach na saída do bocal
([1],pp.10):
𝑉𝑒
𝑀𝑒 =
=
𝑎𝑒
𝑉𝑒
𝑔ɤ𝑅 𝑔𝑎𝑠 𝑇 𝑒
= 4,15

13. Áreas 𝐴 𝑐 , 𝐴 𝑖 ,𝐴 𝑡 𝑒 𝐴 𝑒 teóricos ( [1],pp.10):
Considerando 𝑊 𝑡𝑐 = 𝑚 𝑒 *g0=16884,0 lbf/s
Área de entrada
𝐴𝑖 =
144𝑊 𝑡𝑐 𝑉 𝑖
𝑣𝑖
= (28,6554 in²)
144𝑊 𝑡𝑐 𝑉 𝑡
=
𝑣𝑡
144𝑊 𝑡𝑐 𝑉 𝑒
𝐴𝑒 =
=
𝑣𝑒
𝐴𝑡 =
(17,7781 in²)
(320,0057in²)

14. Velocidade Característica (𝑐 ∗ ) teórica, ao nível do mar e no espaço
𝑐 ∗ ≅ 7500𝑓𝑡/𝑠
Velocidade característica real ηv*=0,924
C*real= 6930 ft/s

retirado nas notas de aula 05 slide 06:

15. Coeficiente de empuxo teórico, ao nível do mar e no espaço
Cf teórico ao nível do mar, notas de aula 05 slide 14
𝐶𝑓 = ɛ
𝑝𝑒 − 𝑝𝑎
2ɤ2
2
+
𝑝𝑐 𝑛𝑠
ɤ−1 ɤ+1
ɤ+1
ɤ−1
Com o fator de correção ηf=0,92 para o real:
𝐶 𝑓𝑟 = 2,02
1−
𝑝𝑒
𝑝𝑐 𝑛𝑠
ɤ−1
ɤ

16. 𝐶 𝑓 teórico no espaço ,
𝐶 𝑓𝑒 = ɛ
𝐶 𝑓𝑒𝑟 =2,32
𝑝𝑒
2ɤ2
2
+
𝑝𝑐 𝑛𝑠
ɤ−1 ɤ+1
ɤ+1
ɤ−1
1−
𝑝𝑒
𝑝𝑐 𝑛𝑠
ɤ−1
ɤ

17. Os valores reais de 𝐴 𝑡 𝑒 𝐴 𝑒 : ([1], pp.18):
𝐹 = 𝑃𝑐 𝑛𝑠 𝐴 𝑡 𝐶 𝑓
área da garganta:
𝐹
𝐴𝑡 =
= 18,80 in²
𝐶 𝑓 (𝑃𝑐) 𝑛𝑠
𝐴 𝑒 = ɛ 𝐴 𝑡 = 338,53 in²

18. Raio da Garganta 𝑅 𝑡 e R𝑎𝑖𝑜 𝑑𝑎 𝑆𝑎í𝑑𝑎 𝑅 𝑒
Raio da Garganta
𝑅𝑡 =
𝐴𝑡
= 2,44 𝑖𝑛
π
Raio da Saída
𝑅 𝑒 = ε𝑅 𝑡 = 10,38 in
(Notas de aulo 06 slide 49):

19. Volume da Parte Cilíndrica da Câmara de Combustão
Notas de aula 06 slide 50:
𝑉𝑐 = 𝐿∗ 𝐴 𝑡 = 652,42 in³

20. Raios das circunferências auxiliares
Notas de aula 06 slide 49:
• Arcos de Circunferência
𝑅1 = 1,5𝑅 𝑡 = 3,67 in
𝑅2 = 0,382𝑅 𝑡 = 0,80 in

21. O Volume Total da Câmara de Combustão
Notas de aula 06 slide 54:
Volume Total da Câmara de Combustão
𝑉 𝑐+𝑖 = 𝑉𝑐 + 𝑉𝑖 = 1092,9 in³
Volume do bocal sino:
𝑉𝑖 =
π
3
𝐿 𝑖 [𝑅 𝑐 2 + 𝑅 𝑡 2 + 𝑅 𝑐 𝑅 𝑡 ]= 440,44 in³)

22. O Comprimento da Seção Cilíndrica da Câmara de Combustão
equação:
𝐿 𝑖𝑛𝑗−𝑖
Linj-i= 36,31 in
𝑉 𝑐+𝑖
=
1,5𝐴 𝑡

23. O Comprimento do Bocal
Para um bocal cônico temos a seguinte expressão de comprimento:
𝐿 𝑛 = 𝐿𝑓
𝑅𝑡
ε − 1 + 𝑅2 (𝑠𝑒𝑐α − 1)
𝑡𝑎𝑛α
𝐿 𝑓 = 80% 𝑛𝑜𝑡𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑢𝑙𝑎 06 𝑠𝑙𝑖𝑑𝑒 48
Obteve-se: α = 0,5545 rad
𝐿 𝑛 = 6,88 in

24. Ângulos de Entrada e Saída do Bocal
Para Lf=80% e 𝜀 = 12

25. Um rascunho completo da câmara de combustão e bocal
11°
26°
5,49 in
2,44𝑖𝑛
0,8𝑖𝑛
3,67 in
36,31 in
6,88 in
10,38 in

26. Condutância térmica na câmara de combustão, na garganta e na saída do
bocal ( [1], pp.101)
Temperatura corrigida:
( 𝑇 𝑐 ) 𝑛𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡𝑜 = ( 𝑇 𝑐 ) 𝑛𝑠 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 (𝜂 ∗𝑣 ) 2 = 5359°R
𝐷𝑡 = 2
𝐴𝑡
𝜋
= 4,88 in
O Calor Específico a Pressão Constante (Cp) será, onde j=778:
𝛾𝑅
𝐶𝑝 =
= 10,8049 Btu/lb-deg F
𝛾−1 𝐽
Número de Prandtl (Pr)
𝑃𝑟 =
4𝛾
9𝛾−5
Viscosidade Dinâmica (𝜇)
= 0,8133
𝜇 = 46,6 𝑥 10−10 ℳ 0,5 𝑇 0,6
𝜇 = 4.3191𝑒 − 006 lb/in-sec

27. 𝐴𝑐
𝜀𝐶 =
= 1,5
𝐴𝑡
Pelo gráfico ([1],pp101), temos:
𝜎 𝜀 = 0,7
𝜎𝑐 = 1
𝜀𝑡 = 1
𝜎 𝑡 = 1,04
𝜀 𝜀 = 12

28. 𝐴𝑡
𝐴𝑐
0,9
0,9
1
=
ℰ𝑐
(ℎ 𝑔 ) 𝑐 =
= 0,6943
0,026
𝜇 0,2 𝐶 𝑝
𝐷0,2
𝑡
𝑃𝑟0,6
(ℎ 𝑔 ) 𝑡 =
(ℎ 𝑔 )ℰ =
𝑃𝑐
𝑛𝑠
0,026
𝐷0,2
𝑡
𝑃𝑟0,6
𝜇 0,2 𝐶 𝑝
𝐷0,2
𝑡
𝑃𝑟0,6
𝑛𝑠
𝑃𝑐
𝑛𝑠
Unidade :
𝑃𝑐
𝑛𝑠
𝑐∗
𝑩𝒕𝒖
−
𝒊𝒏2
𝑔
𝑔
0,8
𝑛𝑠
𝑐∗
0,8
𝑔
𝐷𝑡
𝑅 𝑡𝑥
0,9
𝐴𝑡
𝐴ℰ
=1
𝑛𝑠
𝑐∗
𝜇 0,2 𝐶 𝑝
0,026
0,9
𝐴𝑡
𝐴𝑡
𝐷𝑡
𝑅 𝑡𝑥
0,8
0,1
𝒔𝒆𝒄 − 𝒅𝒆𝒈𝑭
0,1
𝐷𝑡
𝑅 𝑡𝑥
𝐴𝑡
𝐴
𝐴𝑡
𝐴
0,1
1
=
ℰ
0,9
= 0,0755
0,9
𝜎 = 0,0083
𝐴𝑡
𝐴
0,9
𝜎 = 0,0102
0,9
𝜎 = 8,95e − 004

29. 𝑹 𝒅𝝐 = 𝟐𝟎𝟖𝟎
𝑹 𝒅𝒄 = 𝟏650
𝑹 𝒅𝒕 = 𝟏𝟏𝟎𝟎

30. ℎ 𝑔𝑐 =
1
1
+ 𝑅𝑑
ℎ𝑔
Na câmara de Combustão:
(ℎ 𝑔𝑐 ) = 5,64𝑥10−4 𝐵𝑡𝑢/𝑖𝑛² − 𝑠𝑒𝑐 − 𝑑𝑒𝑔𝐹
𝑐
Na garganta:
(ℎ 𝑔𝑐 ) = 8,19𝑥10−4 𝐵𝑡𝑢/𝑖𝑛² − 𝑠𝑒𝑐 − 𝑑𝑒𝑔𝐹
𝑡
Na saída do bocal:
(ℎ 𝑔𝑐 ) = 4,54𝑥10−4 𝐵𝑡𝑢/𝑖𝑛² − 𝑠𝑒𝑐 − 𝑑𝑒𝑔𝐹
𝜀

31. O diâmetro dos tubos do fluido refrigerante ( [1], pp.109)
Foi considerado Material dos tubos: Inconel X. Fluido Refrigerante:
Os dados necessários para o exercício foram retirados da tabela 3-2 de [1], tais como valor de k, μ, etc.
Foram considerados os seguintes dados de entrada:
Twg=1100°R -Temperatura na parede,
Espessura = 0.02 in
k = 3.19*10^(-4) Btu/in² -sec-deg F/in – Para o material da parede
Tco=600°R –Temperatura padrão na garganta para o fluido refrigerante
C1=0.0214 –Constante para calculo de Nu
Dados Combustível:
μrp= 4.16*10^(-5) - lb/in-sec
krp=1.78*10^(-6) - Btu/in² -sec-deg F/in
Cprp=0.5; Btu/lb-deg F
μw=0.416*10^(-5); lb/in-sec -

32. O diâmetro dos tubos do fluido refrigerante ( [1], pp.109)
Inconel X. Fluido Refrigerante:
Considerou-se a temperatura na parede por 1188 R
q= (2,99 Btu/in²s)
Tem-se a temperatura no exterior da parede da câmara a seguinte
relação:
= 1000°R
A condutividade térmica do fluido refrigerante é dado por:
= 0.0061 Btu/(sec*F*in²)
Equações Retiradas do Slide 59 aula 7

33. Temos a expressão para calcular Nusselt
Velocidade do fluido nos tubos:
E número de tubos na garganta:
𝑁=
𝜋[𝐷 + 0.8 2𝑒 + 𝑑 ]
2𝑒 + 𝑑

34. Assim, chega-se ao diâmentro dos tubos:
d=0,80in
Pela equação de tubos na garganta, temos o seguinte valor para diâmetro dos tubos:
𝑁 = 57,786𝑑 −2,25
Substituindo a expressão:
N=95,4 tubos
Aproxima-se N=96:
D=1.13 in

35. A área total de injeção e a velocidade de injeção
( [1], pp.130):
Cd= 0.75
ΔP= 200psi
𝑤ox=44,364lb/s-> taxa de fluxo do oxidante
𝑤fu=8,066lb/s ->taxa de fluxo do combustível
ρox=71.38lb/ft³->densidade do oxidante
ρfu=22lb/ft³ ->densidade do combustível
Ninj=650; -> Número de par de injetores

36. Ao=0,002in²
Ac=6,40*10^-4in²
Determinando a velocidade:
Substituindo valores:
Vo=418,79in/s
Vc=754,36 in/s

37. Bibliografia
•
•
•
[1] Design of liquid propellant rocket engines, Dieter K. Huzel and David H. H Liang ,NASA,
1967.
[2] Notas de Aula, Hetem; Annibal, 2013
[3] http://en.wikipedia.org/wiki/LE-5, Acessado em 16 de outubro de 2013.