1) O documento discute a vida e obra do matemático italiano Leonardo Fibonacci, especialmente sua descoberta da sequência de Fibonacci. 2) A sequência de Fibonacci aparece na natureza, como no crescimento de plantas e insetos, e na arte, música e obras de artistas como Da Vinci. 3) Fibonacci contribuiu significativamente para a matemática através de sua obra "Liber Abaci", que introduziu os números hindo-arábicos na Europa.

2. Introdução ;
Desenvolvimento;
A vida do Fibonaci;
Sequencia de Fibonaci:
Na musica
Na arte
 Nos insetos
Número de ouro
Exercícios ;
Conclusão.

3. Tu sabes quem foi Leonardo Fibonaci? Quando pensas num famoso
com o nome de Leonardo deve te vir logo o nome de Leonardo da
Vinci, mas ao contrário de Leonardo da Vinci não pintou a Mona lisa.
Muito pelo contrário Leonardo Fibonaci foi matemático que viveu 75
anos. Ele era muito conhecido na sua época e contribuiu muito para a
matemática.

4. Em 1175 na cidade de Pisa, em Itália nasceu um bebé
filho de um mercador que se batizou com o nome de
Leonardo de Pisa mas mais tarde se tornou famoso por
ter descoberto uma sequencia e o seu nome passou a ser
FIBONACI .
O trabalho dos seus familiares levava-o a viajar por
muitas cidades do Médio Oriente. Enquanto viajava nas
grandes cidades visitava os grandes e conhecidos
matemáticos da Arábia e isso valeu-lhe a perceber a
beleza dos números hindo-árabes. E foi com uma grande
determinação que quis ser conhecido como um dos
grandes matemáticos como todos os que já tinha visto.
No regresso a Pisa em 1202 que Fibonaci escreveu a sua
obra mais celebre, “Liber Abaci”

5. Os números de Fibonacci podem relacionar-se com várias outros
temas de matemática.
Embora a sucessão de Fibonacci se represente frequentemente
por: F(n)=F(n+1)+F(n+2) com “n” natural, existem
diversas formulas e propriedades relacionadas com esta sucessão.
Também existem ciclos formados com os últimos dígitos dos
números de Fibonacci, assim como algumas propriedades
interessantes relativamente aos seus múltiplos.
O triângulo de Pascal e o triângulo de Pitágoras também se
relacionam com os números desta sucessão.

6. Os números de Fibonacci ligam-se
facilmente à natureza. É possível
encontrá-los no arranjo das folhas do
ramo de uma planta, nas copas das
árvores ou até mesmo no número de
pétalas das f lores. Podemos também
encontrar a espiral de Fibonacci nas
sementes das f lores, em frutos e pinhas.

12. Muitos artistas que viveram depois de Phidias usaram a proporção
Áurea em seus trabalhos. Da Vinci a chamava: Divina
Proporção usou-a em muitos de seus trabalhos. Na Mona Lisa
observa-se a proporção Áurea em várias situações. Por exemplo, ao
construir um retângulo em torno de seu rosto, veremos que este
possui a proporção do retângulo Áureo. Podemos também
subdividir este retângulo usando a linha dos olhos para traçar uma
reta horizontal e ter de novo a proporção Áurea. Podemos
continuar a explorar tal proporção em várias outras partes do
corpo. Artistas têm usado a razão de ouro (medida de Ouro) em
trabalhos de pintura e arte. Os trabalhos de Seurat e Mondrian
mostram estas relações matemáticas.

13. O Número de Ouro é um número irracional misterioso e enigmático
que nos surge numa infinidade de elementos da natureza na forma de
uma razão, sendo considerada por muitos como uma oferta de Deus ao
mundo.

15. 1.2)
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
•

16. 2.1)
512 ramos.
2.2)Porque a sequencia do numero de ramos, além do primeiro
termo, é representada por potencias de base 2 e expoente natural
que são, necessariamente, números pares(2:1=2;2:2=a; 2:3=8;…).

17. 3.1)
7ºdia.
3.2)
O Alex correu 3km no 1ºdia, 5km no 2ºdia, 7km no
3ºdia, 9km no 4ºdia, 11km no 5ºdia, 14km no 6º dia e
nos restantes dias de Janeiro correu sempre 15km por
dia. Deste modo,
3+5+7+9+11+13+15x25=423
O Alex correu, durante o mês de Janeiro 423km.

18. 4)
4.1)
377.

19. 5.
1,1,1,3,5,9,17,31,57,105,…
Regra: O primeiro, o segundo e o terceiro termos
são iguais a 1 e qualquer termo, além dos três
primeiros, é igual à soma dos três termos
anteriores.

20. 6)
7
1 7
1 1 1 7
3 1 1 7
1 3 2 1 1 7
1 1 1 3 1 2 2 1 1 7
3 1 1 3 1 1 2 2 2 1 1 7

21. Com este trabalho aprendemos que Fibonacci foi
um famoso matemático e viveu 75 anos até
acabar a sua vida fez muitas descobertas
principalmente a famosa “SEQUÊNCIA DE
FIBONACCI” e as sequencia de Fibonacci na:
arte, música, plantas, insetos ,moluscos
,coelhos…