PLANO DE AULA

1. Aprender divisão é mais que dividir
Não basta ensinar o algoritmo. É preciso analisar os termos da operação,
inclusive o resto. Muitas vezes,ele faz parte da resposta
Você sabe que as crianças lidam com a divisão no dia a dia desde a Educação Infantil.
Por exemplo: para distribuir 6 balas para 3 colegas de maneira que
todos ganhem a mesma quantidade, elas usam estratégias como
desenhar os doces e os amigos e traçar linhas, contar nos dedos,
montar tabelas para relacionar os dados ou fazer somas
sucessivas.
As dificuldades com a operação começam quando aparece a conta
armada - a estrutura dela não revela de modo claro outras
operações utilizadas durante o processo: a multiplicação e a subtração. É preciso,
então, ir além do algoritmo. Ao considerar os modos de resolução dos estudantes e
apresentar questões que envolvem mais que a resolução dos cálculos, a turma é
desafiada a explorar a quantidade global envolvida e não somente o valor posicional
dos números.
Para trabalhar com a garotada de 4º e 5º anos, duas atividades são essenciais: o estudo
das relações entre os termos da divisão e a análise do resto. Confira como cada uma
delas deve ser encaminhada.
Estudo das relações entre os termos
Proposta que vai além de mostrar aos alunos que o quociente multiplicado pelo divisor
e somado ao resto equivale ao dividendo (q x d + r = D). O objetivo é apresentar
problemas como o do quadro na página seguinte. Eles foram resolvidos por alunos do
5º ano da Escola Projeto Vida, na capital paulista. A tarefa solicitada não é calcular,
mas analisar os valores para que a relação entre eles faça sentido. "As crianças podem
começar testando diversos números e conferir a validade deles montando a conta, para
depois sistematizar o aprendizado. Aí a regra faz sentido", explica Ana Maria Hungria,
professora da turma. Com o avanço no domínio dessas relações e dos papéis de cada
termo, Mercedes Etchemendy e Paola Tarasow, pesquisadoras argentinas especialistas

2. em Didática da Matemática, sugerem apresentar à meninada questões como esta:
"Proponha uma conta de dividir em que o divisor é 45 e o resto 12. Existe apenas
uma? Ou mais? Por quê?". O objetivo, nesse caso, é compreender que, para achar o
dividendo, é necessário conhecer o quociente, mas, como não há restrições ao valor
dele, é possível usar qualquer número inteiro positivo - e, portanto, as soluções são
infinitas (D = 45 x 0 + 12, D = 45 x 1 + 12, D = 45 x 2 + 12 etc.). Outro exemplo:
"Proponha uma conta de dividir em que o divisor é 5 e o quociente é 12. Existe apenas
uma? Ou mais?" Para reponder, os alunos precisam levar em conta que o resto só pode
assumir os valores 0, 1, 2, 3 e 4, pois tem de ser menor que o divisor. Levando isso em
conta, as possibilidades são cinco (D = 5 x 12 + 0 = 60; D = 5 x 12 + 1 = 61; D = 5 x
12 + 2 = 62; D = 5 x 12 + 3 = 63, D = 5 x 12 + 4 = 64).
Estudo das relações entre os termos Os problemas
apresentam alguns elementos e os alunos têm de calcular o que
falta. Assim, eles constroem a ideia de que o dividendo é o
resultado da multiplicação entre o quociente e o divisor
somado ao resto.
Análise do resto
Atividade para a turma aprender como lidar com o
termo em questão, que faz parte da resposta, tal
como o quociente. Muitas vezes, as crianças o desconsideram e dão o problema por
terminado, inclusive quando ele é maior que o divisor e ainda pode (e deve) continuar
sendo dividido.Nos anos finais do Ensino Fundamental, o professor precisa discutir
com a turma o contexto do problema apresentado. É ele que vai determinar se o que
sobrou pode ser divididoem partes menores (no caso de dinheiro, chocolates, maçãs
etc.) ou não (quando se trata de pessoas, figurinhas, bexigas etc.). Na maioria das
vezes, as crianças não consideram esse detalhe e apresentam como resposta só o
quociente. Para desestabilizá-las,Ana Maria apresenta questões como as do quadro da
página seguinte. Elas também foram resolvidas pela turma do 5º ano. A primeira
obriga os estudantes a encontrar uma forma de dividir o dinheiro que sobra, ainda que
ele seja menor que o divisor. A solução é transformar o resto em centavos e agregá-los
ao quociente. Já o segundo problema requer não só resolver o cálculo, mas considerar
que o resto influenciará na resposta, já que o contexto tem a ver com o transporte de
pessoas.

3. "As que restam (20) farão parte da 4ª viagem, sendo que 3 serão realizadas com a
capacidade máxima do elevador", diz Ana Maria. Para seguir com o trabalho,
Mercedes e Paola dão outra sugestão: "A escola recebeu 87 lápis para serem
distribuídos igualmente a 23 alunos. Quantas unidades ainda são necessárias para que
todos recebam a mesma quantidade e não sobre nenhuma?" Para resolver a questão, é
preciso relacionar o resto ao divisor.Dividindo o total (87) pelo número de alunos
(23), restam 18 lápis.Para formar um novo grupo de 23, bastam mais 5 unidades.
Análise do resto As questões confrontam os estudantes com duas situações: uma em que é
válido continuar dividindo e outra em que isso não faz sentido. Dessa forma, a turma aprende
a analisar o contexto do problema antes de apresentar o quociente como resposta.