Lista resolvida de História da Matemática

1. Questão 01 de cunho interpretativo. Logo, se houver coerência no texto, o
item será considerado.
Questão 02 –
a) 1000 = 16 ⋅ 60 + 40
𒌋𒐋 𒐏
b) 1234 = 20 ⋅ 60 + 34
𒌋𒌋 𒌍𒐉
c) 10000 = 2 ⋅ 602
+ 46 ⋅ 60 + 40
𒈫 𒐏𒐋 𒐏

2. d) 12345 = 3 ⋅ 602
+ 25 ⋅ 60 + 45
𒐈 𒌋𒌋𒐊 𒐏𒐊
e) 100000 = 27 ⋅ 602
+ 46 ⋅ 60 + 40
𒌋𒌋𒐌 𒐏𒐋 𒐏
f) 123456 = 34 ⋅ 602
+ 17 ⋅ 60 + 36
𒌍𒐉 𒌋𒐌 𒌍𒐋
Usando o método de Fibonacci:

3. 1 10
1
2
5
1
3
10
3
= 3 +
1
3
1
5
2
3
10
=
1
10
+
1
5
3
1
10
1
1
30
1
3
1
15
2
3
Usando o método de Fibonacci, temos que:
9 = 5 +
10
3
+
2
3
Tomando a equivalência:
9
10
=
1
2
+
1
3
+
1
15
Usando frações unitárias para resolver a questão 3:
9
10
Então, invertendo, temos:
1 <
10
9
< 2
Logo, invertendo novamente, tem-se
1 >
9
10
>
1
2
Implica afirmar que
9
10
=
1
2
+ 𝑥
𝑥 =
9
10
−
1
2
=
4
10
Usando novamente frações unitárias:
4
10
=
2
5
Então, invertendo, temos:

4. 2 <
5
2
< 3
Logo, invertendo novamente, tem-se
1
2
>
2
5
>
1
3
Implica afirmar que
2
5
=
1
3
+ 𝑥
𝑥 =
2
5
−
1
3
=
6 − 5
15
=
1
15
Logo,
9
10
=
1
2
+
1
3
+
1
15
Considerando o nível de dificuldade da questão, serão consideradas
integralmente as questões que foram resolvidas utilizando frações
unitárias.
100
101
102
103
104
105
106
1 + 1 + 1 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100
+ 1000 + 1000 = 2563
Usando o método de multiplicação temos:
10 2563
1 2563

5. 2 5126
4 10252
8 20504
10 = 8 + 2
Logo,
10 ⋅ 2563 = 20504 + 5126 = 25630
Escrevendo em hieróglifos, tem-se:
Observe que uma maneira de multiplicar por 10 é deslocando para o
símbolo de potência 10 seguintes, por exemplo, onde eram bastões,
passaram a ser calcanhares, onde eram calcanhares assaram rolos de
cordas, e assim sucessivamente.

6. a) Junte os símbolos semelhantes:
Quando houver uma quantidade maior do que 10, substituía pelo número
símbolo equivalente!
Como existem 10 calcanhares, substituímos por um rolo de corda

7. Perceba que agora, existem 10 rolos de cordas, então, substituímos por uma
flor de lótus.
1000 + 10 + 7 = 1017
Caso quiséssemos utilizar uma outra maneira para calcular isso, convertemos
número a número, somamos no nosso sistema de numeração e, por sim,
voltamos ao sistema egípcio.
100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 563
100 + 100 + 100 + 100 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 + 1 = 454
Logo, como era de se esperar,
563 + 454 = 1017
De modo análogo, junta os termos semelhantes

8. Substitua os símbolos agrupados, quando possível!
Convertendo para o nosso atual sistema de numeração:
46 ⋅ 60 + 11 = 2771
De modo análogo ao item anterior, conseguimos resolver convertendo
separadamente, somando e voltando para a escrita cuneiforme.
13 ⋅ 60 + 36 = 816
32 ⋅ 60 + 35 = 1955
Somando ambos os termos, temos:

9. 816 + 1955 = 2771
Junte os termos semelhantes
Substitua os símbolos possíveis:
Por fim, o valor encontrado é:

10. Convertendo para o nosso atual sistema, temos:
18 ⋅ 20 + 5 = 365
Conseguimos encontrar o mesmo valor, quando, separadamente, convertemos
os números e os somamos:
11 ⋅ 20 + 13 = 233
6 ⋅ 20 + 12 = 132
Logo, somando:
233 + 132 = 365
Boa sorte.