Análise de InvestimentosAnálise dos prazosde recuperação docapital investido - PAYBACK        Professor: Daniel Moura     ...
Grupos de TécnicasPrazos           PaybackValores            VPL,                   VFL, VULTaxas              TIR,       ...
Primeiro grupo de técnicas Análises de Prazos de recuperação do capital investido
Duas métricas usuais  •Payback   simples  •Payback   descontado
Primeiro prazo …Payback simples
Payback simples• Análise do prazo  de recuperação do  capital investido,  sem remuneração
Companhia Nana Neném Ltda.                             400,00              250,00     200,00                             T...
Para sempre lembrar !!!Exercício de  fixação
Cia do Balaco Baco S.A.     Ano     FC      0     -800      1     300      2     350      3     400      4     450 Calcule...
Solução   Ano       FC      Saldo    0       -800    -800,00    1        300    -500,00    2        350    -150,00    3   ...
Solução respondida   Ano       FC      Saldo    0       -800    -800,00    1        300    -500,00    2        350    -150...
–   Investimento = 150.000–   Fluxo de Caixa = 57.900 Anuais     ANO        FL CX                FL CX ACUM      0        ...
Solução   –   Investimento = 150.000   –   Fluxo de Caixa = 57.900 Anuais        ANO         FL CX                   FL CX...
Exemplos• Considere um investimento IA de R$ 20 milhões que gere  retornos líquidos anuais de R$ 5 milhões, a partir do fi...
• Outro exemplo seria o investimento IB, de 18 milhões que  gerasse resultados líquidos de R$ 6 milhões por ano, durante  ...
Para pensar....• Como se pode constatar, independentemente de taxa de  juros, a alternativa A possui as seguintes caracter...
• ELG/IA = R$ 30 milhões / R$ 20 milhões = 1,5 = 150% (é a taxa  de juros simples total do prazo, de 10 anos, sobre o  inv...
Para o exemplo B...•   IB = R$ 18 milhões•   RJ = R$ 6 milhões•   Rtotal = R$ 6 milhões/ano x 4 anos = R$ 24 milhões•   O ...
Conclusão• Rendimento do projeto A é maior do que o do  projeto B. Seleciona-se então o projeto A?  Contradiz-se a decisão...
Decisão• Logicamente, há um complicador adicional: os prazos de  aplicação são diferentes (IA tem um prazo total de 10 ano...
Vantagens do PBS  •Simples  •Fácil de   calcular  •Fácil de   entender
Perigos do payback           simples• Não considera o valor do dinheiro  no tempo• Miopia financeira   – Visão curta   – A...
Segundo prazo … Paybackdescontado
Payback descontado• Análise do prazo  de recuperação do  capital investido,  com remuneração
Para considerar o $ no       tempoÉ preciso trazer todo o fluxo de  caixa a valor   presente!
Do exemplo anterior …                         400,00                250,00       200,00                         Tempo     ...
Para trazer a valor presenteFórmula dos juros compostosVF=VP (1+             i)nVP=VF÷VP=VF÷(1+            i)n
Trazendo a valor presente   Cálculo do PBD    FCs no final do ano         PBD = 3 anos  FCs distribuído no anoPBD = 2 + 11...
Trazendo a resposta …   Cálculo do PBD    FCs no final do ano         PBD = 3 anos  FCs distribuído no anoPBD = 2 + 111,57...
Voltando …Para o exemplo   anterior …                                       400,00                              250,00    ...
Para sempre lembrar !!!Exercício de  fixação
Calcule o PBD   Ano    FC    0    -800    1    300    2    350    3    400    4    450Considere CMPCigual a 14% a.a.
PAYBACK DescontadoANO   FL CX ANUAL   FL CAIXA AJUSTADO   FL CX ACUM AJUST0     - 150.000                             - 15...
PAYBACK Descontado    ANO    FL CX ANUAL        FL CAIXA AJUSTADO        FL CX ACUM AJUST    0       - 150.000            ...
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Aula Payback Simples e Descontado

  1. 1. Análise de InvestimentosAnálise dos prazosde recuperação docapital investido - PAYBACK Professor: Daniel Moura Disciplina: Engenharia Econômica Curso: Graduação em Engenharia de Produção
  2. 2. Grupos de TécnicasPrazos PaybackValores VPL, VFL, VULTaxas TIR, TER, TIJ
  3. 3. Primeiro grupo de técnicas Análises de Prazos de recuperação do capital investido
  4. 4. Duas métricas usuais •Payback simples •Payback descontado
  5. 5. Primeiro prazo …Payback simples
  6. 6. Payback simples• Análise do prazo de recuperação do capital investido, sem remuneração
  7. 7. Companhia Nana Neném Ltda. 400,00 250,00 200,00 Tempo-500,00Ano FC Saldo Cálculo do PBS 0 -500 -500 FCs no final do ano PBS = 3 anos 1 200 -300 FCs distribuído no ano 2 250 -50 PBS = 2 + 50/400 = 2,125 anos 3 400 350
  8. 8. Para sempre lembrar !!!Exercício de fixação
  9. 9. Cia do Balaco Baco S.A. Ano FC 0 -800 1 300 2 350 3 400 4 450 Calcule o PBS
  10. 10. Solução Ano FC Saldo 0 -800 -800,00 1 300 -500,00 2 350 -150,00 3 400 250,00 4 450 700,00 150PBS = 2 + = 2,375 anos 400
  11. 11. Solução respondida Ano FC Saldo 0 -800 -800,00 1 300 -500,00 2 350 -150,00 3 400 250,00 4 450 700,00 150PBS = 2 + = 2,375 anos 400
  12. 12. – Investimento = 150.000– Fluxo de Caixa = 57.900 Anuais ANO FL CX FL CX ACUM 0 - 150.000 1 57.900 2 57.900 3 57.900 4 57.900 5 57.900
  13. 13. Solução – Investimento = 150.000 – Fluxo de Caixa = 57.900 Anuais ANO FL CX FL CX ACUM 0 - 150.000 - 150.000 1 57.900 - 92.100 2 57.900 - 34.200 3 57.900 + 23.700 4 57.900 + 81.600 5 57.900 + 139.500 • O PAYBACK está entre os anos 2 e 3 como podemos observar pelo fluxo de caixa acumulado. Investimento 150.000 PAYBACK = = = 2,59 anos Fluxo de Caixa 57.900
  14. 14. Exemplos• Considere um investimento IA de R$ 20 milhões que gere retornos líquidos anuais de R$ 5 milhões, a partir do final do primeiro ano, durante 10 anos. O diagrama de fluxo de caixa desta alternativa de investimento é:
  15. 15. • Outro exemplo seria o investimento IB, de 18 milhões que gerasse resultados líquidos de R$ 6 milhões por ano, durante 4 anos. O diagrama de fluxo de caixa seria: Se dependesse apenas do payback, o investimento B seria preferido, pois o seu prazo para retorno do investimento é menor: PaybackB = 3 anos < 4 anos = PaybackA Prefere-se IB em detrimento de IA.
  16. 16. Para pensar....• Como se pode constatar, independentemente de taxa de juros, a alternativa A possui as seguintes características:• IA = R$ 20 milhões• RJ = R$ 5 milhões• Rtotal = R$ 5 milhões/ano x 10 anos = R$ 50 milhões• Uma vez o investimento sendo reposto, o que acontece no final do quarto ano, o Excedente Líquido Gerado (ELG), também chamado de juros ou remuneração do capital investido, é de:• ELG = R$ 50 milhões - R$ 20 milhões = R$ 30 milhões.• Dividindo-se o ELG pelo investimento IA, vem:
  17. 17. • ELG/IA = R$ 30 milhões / R$ 20 milhões = 1,5 = 150% (é a taxa de juros simples total do prazo, de 10 anos, sobre o investimento).• Dividindo-se a taxa de juros total do prazo pelo número de períodos (n = 10 anos), tem-se:• iA = taxa de juros simples = 150% / 10 anos = 15% a.a.
  18. 18. Para o exemplo B...• IB = R$ 18 milhões• RJ = R$ 6 milhões• Rtotal = R$ 6 milhões/ano x 4 anos = R$ 24 milhões• O payback dá-se no terceiro ano, mas os resultados líquidos positivos só se mantêm por mais um ano (até o quarto ano).• Dividindo-se o ELG pelo investimento IB, vem:• ELG/IB = R$ 6 milhões / R$ 18 milhões = 0,33 = 33% (é a taxa de juros simples total do prazo, de 4 anos, sobre o investimento).• Dividindo-se a taxa de juros total do prazo pelo número de períodos (n = 4 anos), tem-se:• IB = taxa de juros simples = 33% / 4 anos = 7,75% a.a. (juros simples)
  19. 19. Conclusão• Rendimento do projeto A é maior do que o do projeto B. Seleciona-se então o projeto A? Contradiz-se a decisão pelo PBS?
  20. 20. Decisão• Logicamente, há um complicador adicional: os prazos de aplicação são diferentes (IA tem um prazo total de 10 anos, IB, de 4 anos). Deve ser encontrado um horizonte comum de planejamento, um mínimo múltiplo comum para os prazos de investimento que, no caso, é de 20 anos (2 x 10 anos; 5 x 4 anos). • Critério de payback: Seleciona-se IB. • Critério de Rentabilidade (juros simples): Seleciona-se IA.
  21. 21. Vantagens do PBS •Simples •Fácil de calcular •Fácil de entender
  22. 22. Perigos do payback simples• Não considera o valor do dinheiro no tempo• Miopia financeira – Visão curta – Analisa até a recuperação do capital investido Payback Descontado Outras técnicas devem ser empregadas
  23. 23. Segundo prazo … Paybackdescontado
  24. 24. Payback descontado• Análise do prazo de recuperação do capital investido, com remuneração
  25. 25. Para considerar o $ no tempoÉ preciso trazer todo o fluxo de caixa a valor presente!
  26. 26. Do exemplo anterior … 400,00 250,00 200,00 Tempo -500,00Considerando CMPCigual a 10% a. a.
  27. 27. Para trazer a valor presenteFórmula dos juros compostosVF=VP (1+ i)nVP=VF÷VP=VF÷(1+ i)n
  28. 28. Trazendo a valor presente Cálculo do PBD FCs no final do ano PBD = 3 anos FCs distribuído no anoPBD = 2 + 111,57/300,53 =2,37 anos Ano FC Operação VP (FC) Saldo 0 0 -500 500 ÷ (1+0,10) -500,00 -500,00 1 1 200 200 ÷ (1+0,10) 181,82 -318,18 2 2 250 250 ÷ (1+0,10) 206,61 -111,57 3 3 400 400 ÷ (1+0,10) 300,53 188,96
  29. 29. Trazendo a resposta … Cálculo do PBD FCs no final do ano PBD = 3 anos FCs distribuído no anoPBD = 2 + 111,57/300,53 =2,37 anos Ano FC Operação VP (FC) Saldo 0 0 -500 500 ÷ (1+0,10) -500,00 -500,00 1 1 200 200 ÷ (1+0,10) 181,82 -318,18 2 2 250 250 ÷ (1+0,10) 206,61 -111,57 3 3 400 400 ÷ (1+0,10) 300,53 188,96
  30. 30. Voltando …Para o exemplo anterior … 400,00 250,00 200,00 Tempo -500,00 CMPC = 10% a.a.
  31. 31. Para sempre lembrar !!!Exercício de fixação
  32. 32. Calcule o PBD Ano FC 0 -800 1 300 2 350 3 400 4 450Considere CMPCigual a 14% a.a.
  33. 33. PAYBACK DescontadoANO FL CX ANUAL FL CAIXA AJUSTADO FL CX ACUM AJUST0 - 150.000 - 150.000 1 57.900 49.068 - 100.932 2 57.900 41.583 - 59.349 3 57.900 35.240 - 24.109 4 57.900 29.864 + 5.755 5 57.900 25.309 + 31.064
  34. 34. PAYBACK Descontado ANO FL CX ANUAL FL CAIXA AJUSTADO FL CX ACUM AJUST 0 - 150.000 - 150.000 1 57.900 49.068 - 100.932 2 57.900 41.583 - 59.349 3 57.900 35.240 - 24.109 4 57.900 29.864 + 5.755 5 57.900 25.309 + 31.064i O PAYBACK está entre ano 3 e o ano 4, como podemos observar pelo fluxo de caixa acumulado ajustado.i Assim, temos: PAYBACK = 3 + 24.109 / 29.864 = 3,81 anos.

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