Introdução aos conceitos básicos de eletricidade

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Eletricidade Básica e Segurança – MÓDULO 1

1. APRESENTAÇÃO
Caro Aluno,
Neste módulo você vai iniciar seus estudos sobre eletricidade básica.
Serão apresentados os conceitos básicos da eletricidade, os quais são
indispensáveis para o entendimento do assunto.
O principal objetivo do nosso curso é a sua qualificação profissional
como REPARADOR DE APARELHOS ELETRODOMÉSTICOS, um
profissional que realiza serviços de reparação de eletrodomésticos e
confecciona peças de reposição, de acordo com as normas e
procedimentos técnicos de qualidade, segurança, higiene e saúde, entre
outras atividades. A carga horária da nossa disciplina de ELETRICIDADE
BÁSICA é de 60 horas.
Os conteúdos que iremos estudar incluem: a) Introdução à
eletricidade; b) Conceito de tensão, corrente e potência; c) Semelhanças
entre o sistema hidráulico e elétrico; d) Conceitos de geração, transmissão
e distribuição elétrica; e) Principais fontes geradoras de eletricidade; f)
Conceitos de Corrente alternada e contínua; g) Multímetro; h) Utilização da
chave teste; i) Medidas de corrente contínua e alternada; j) Teste de
continuidade; e k) Diagrama multifilar e unifilar.
Trata-se de um material de referência preparado especialmente para
ajuda-lo em sua jornada rumo ao sucesso profissional e como meio de
consulta sempre que o cotidiano o exija. Esperamos que esteja disposto
para buscar outras fontes, colocar questões aos professores e à turma,
aprofundando seus conhecimentos e qualificando-se para uma nova
profissão.
Desejamos que ele seja não apenas a porta de entrada para o mundo
da eletricidade, mas também que ele embase as inúmeras possibilidades de
atuação profissional no campo da eletroeletrônica. Para isso, contamos com
sua vontade de aprender, com sua curiosidade, com seu engajamento em
sala de aula, aproveitando ao máximo os conhecimentos do seu professor.
Por fim, acreditamos em sua criatividade e empreendedorismo ao aplicar os
conhecimentos adquiridos em ELETRICIDADE BÁSICA na sua atuação
profissional.
Bons Estudos!

Prof. MSc. Marcio Harrison dos Santos Ferreira (marcio.harrison@gmail.com)
Prof. Esp. Reinaldo Pita Marinho
Prof. Dr. Edson Fraga Grisi

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SUMÁRIO
1 FUNDAMENTOS DE ELETRICIDADE......................................................................04
1.1 Matéria, Molécula, Átomo e Energia.......................................................................04
1.2 Principais grandezas elétricas.................................................................................07
1.2.1 Carga Elétrica.......................................................................................................07
1.2.2 Tensão Elétrica ou Diferença de Potencial (DDP)................................................10
1.2.3 Corrente Elétrica...................................................................................................11
1.2.4 Resistência Elétrica..............................................................................................14
1.2.5 Potência Elétrica...................................................................................................14
1.3 Circuito Elétrico........................................................................................................15
1.4 Lei de Ohm..............................................................................................................17
1.5 Tipos de Circuitos Elétricos.....................................................................................17
1.5.1 Circuito Série........................................................................................................17
1.5.2 Circuito Paralelo...................................................................................................18
1.5.3 Circuito Misto........................................................................................................18
1.6 Instrumentos de Medição........................................................................................19
1.6.1 Voltímetro.............................................................................................................19
1.6.2 Amperímetro.........................................................................................................19
1.6.3 Alicate Amperímetro.............................................................................................20
1.6.4 Wattímetro............................................................................................................21
1.6.5 Ohmímetro............................................................................................................21
1.6.6 Medidor de Energia Elétrica.................................................................................22
1.7 Produção e Transmissão de Energia Elétrica.........................................................24
1.7.1 Produção..............................................................................................................24
1.7.2 Transmissão.........................................................................................................25
2 SEGURANÇA E PRIMEIROS SOCORROS EM TRABALHOS ELÉTRICOS..........26
2.1 Instalações e Serviços com Eletricidade.................................................................27
2.1.1 Medidas Preventivas de ordem geral...................................................................28
2.1.2 Primeiros Socorros...............................................................................................28
2.1.3 Aterramento Elétrico.............................................................................................32
2.1.4 Problemas de Instalações que geram o choque elétrico......................................33
2.1.5 Equipamentos de Segurança Individual (EPIs)....................................................35
3 COMPLEMENTOS (Revisão de tópicos de Matemática e Física).........................37
3.1 Exercícios Gerais – Eletricidade Básica – Módulo 1...............................................37
3.1.1 Exercício I.............................................................................................................37
3.1.2 Exercício II............................................................................................................37
3.1.3 Exercício III...........................................................................................................38
3.1.4 Exercício IV...........................................................................................................39
3.2 Grandezas Elétricas, Símbolos e Unidades (S.I.)....................................................43
3.2.1 Regras para unidades de medida.........................................................................43
3.2.2 Alfabeto grego e prefixos......................................................................................44
3.2.3 Principais Grandezas Elétricas, Símbolos e Unidades (S.I.)................................44
3.3 Notação científica (Revisão)....................................................................................45
3.4 Formulários importantes..........................................................................................46
3.5 Operações com Potência (Revisão)........................................................................47

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1. FUNDAMENTOS DE ELETRICIDADE (O QUE É ELETRICIDADE?)
O estudo da eletricidade ficará mais fácil se partirmos dos conceitos
básicos do estudo da matéria. Portanto, vamos relembrar os principais
conceitos!
1.1 MATÉRIA, MOLÉCULA, ÁTOMO E ENERGIA

MATÉRIA é tudo o que tem massa e ocupa um lugar no espaço, ou seja,
possui volume. Ex.: madeira, ferro, água, areia, ar, ouro e tudo o mais que
imaginemos, dentro da definição acima.
Obs.: a ausência total de matéria é o vácuo.

CORPO é qualquer porção limitada de matéria.
Ex.: tábua de madeira, barra de ferro, cubo de gelo, pedra.

OBJETO é um corpo fabricado ou elaborado para ter aplicações úteis
ao homem.
Ex.: mesa, lápis, estátua, cadeira, faca, martelo.
Todos os corpos são compostos de MOLÉCULAS, e estas por sua vez, de
átomos. ÁTOMO é a menor porção da matéria. Cada átomo tem um núcleo,
onde estão localizados os prótons e nêutrons. No espaço em volta do núcleo
(eletrosfera) giram os elétrons.

Figura1

Átomo em equilíbrio
NÊUTRONS: carga elétrica neutra (0)
PRÓTONS: carga elétrica positiva (+)
ELÉTRONS: carga elétrica negativa (-)

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Retirado de Yamamoto (Os Alicerces da Física – Vol. 3)

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ENERGIA pode ser definida como sendo tudo aquilo que seja capaz de
realizar ou produzir trabalho. É tudo o que pode modificar a matéria, por
exemplo, na sua posição, fase de agregação, natureza química. É também
tudo que pode provocar ou anular movimentos e causar deformações.
Todas as movimentações que ocorrem no universo podem gerar
forças capazes de transformar energia, num encadeamento
sucessivo, ou seja, em modalidades diferentes de energia. As
pessoas somente sentem os efeitos da energia através dos
sentidos.

Apresenta-se sob várias formas: Energia Mecânica, Energia Elétrica,
Energia Térmica, Energia Química, Energia Atômica, etc.
ENERGIA ELÉTRICA
A Energia Elétrica é uma forma de energia que apresenta inumeráveis
benefícios e tornou-se no decorrer dos tempos, parte integrante e
fundamental de nossas atividades diárias. Tão importante que nossa vida
seria praticamente impossível sem sua existência, e muitas vezes não nos
damos conta da sua importância, somente no momento da sua falta.
Sem dúvida, a energia elétrica é a forma mais prática de energia, pois
pode ser transportada a grandes distâncias através dos condutores
elétricos (fios ou cabos), desde a geração até os centros de consumo, que
são os nossos lares, indústrias, comércio, etc. Trata-se de uma forma de
energia extraordinária, pois além de poder ser transportada com facilidade,
pode transformar-se em outras modalidades de energia, sem muitas
dificuldades e com custos relativamente baixos.

Os elétrons que giram em órbitas mais externas do átomo são atraídos pelo núcleo com
menor força do que os elétrons das órbitas mais próximas. Estes elétrons mais afastados
são denominados ELÉTRONS LIVRES, e podem, com muita facilidade, desprender-se de
suas órbitas. Devido a esta característica, podemos dizer que:
Os ELÉTRONS LIVRES sob uma TENSÃO ELÉTRICA darão origem à
CORRENTE ELÉTRICA

A facilidade ou a dificuldade de os elétrons livres se libertarem ou se
deslocarem de suas órbitas determina a CONDUTIBILIDADE ELÉTRICA da
matéria ou substância. Ou seja:
Se os elétrons se libertarem com facilidade de suas órbitas, como é o
caso dos metais como o ouro, a prata, o cobre, o alumínio, a
platina, etc., são denominados CONDUTORES ELÉTRICOS;
Entretanto, se os elétrons têm dificuldade de se libertarem de suas
órbitas, isto é, estão “presos” ao núcleo, como é o caso do vidro,
cerâmica, plástico, baquelite, etc., são denominados ISOLANTES
ELÉTRICOS.

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1.2 PRINCIPAIS GRANDEZAS ELÉTRICAS

GRANDEZAS:

ALTURA
em metro (m)

PESO
em grama (g)

VOLUME
em litro (l)

Em eletricidade, também existem grandezas. GRANDEZAS ELÉTRICAS são as
grandezas que provocam ou são provocadas por efeitos elétricos; ou ainda, que
contribuem ou interferem nos efeitos elétricos.
1.2.1 CARGA ELÉTRICA
A carga elétrica foi descoberta por volta do ano 600 A.C., na Grécia, por Tales de Mileto.
Nesta época descobriu-se que ao atritar uma resina vegetal (âmbar amarelo) numa
substância seca (pele de gato/cachorro) a resina adquiria uma propriedade de atrair corpos
leves como pedaços de palha ou folhas secas.
O nome elétrica vem da palavra grega ELEKTRON que significa âmbar amarelo, o nome
da resina que tinha a propriedade descrita acima. Para explicar essa propriedade,
considerou-se que pelo atrito os corpos passavam a possuir algo que lhes atribuía tal
condição. A esse algo que era adquirido deu-se o nome de CARGA ELÉTRICA.

Esse conceito é tão abstrato como o tempo, a temperatura e outros conceitos
naturais, isto é, não se pode definir carga elétrica. O que podemos é garantir a
sua existência pelo seu efeito.

TIPOS DE CARGA

Ao atritarmos dois corpos estaremos gerando dois tipos de cargas. As cargas
positivas (prótons) e as cargas negativas (elétrons). Daí tira-se o conceito que
cargas de sinais iguais se repelem e cargas de sinais diferentes se atraem. O
Exemplo a seguir você pode fazer em casa.

EXPERIMENTO 1: Atrite um pente em um pedaço de papel ou passe-o no seu cabelo
várias vezes e aproxime de pequenos pedaços de papel. Rapidamente os pedaços de
papel irão agarrar no pente e podemos concluir que a carga que o pente adquiriu com o
atrito é oposta a carga do papel. Tais conclusões levam a confirmação de que quando
atritarmos um corpo em outro há uma passagem de partículas de um para outro de forma
que aquele que recebe torna-se mais carregado que anteriormente.

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O COULOMB

A quantidade de carga elétrica que um corpo possui é dada pela diferença
entre número de prótons e o número de elétrons que o corpo tem. A
quantidade de carga elétrica é representada pela letra Q, e é expresso na
18
unidade COULOMB (C). A carga de 1 C = 6,25 x 10 elétrons.
Dizer que um corpo possui carga elétrica de um Coulomb negativo (-Q),
significa que um corpo possui 6,25 x 1018 mais elétrons que prótons.

CARGA ELÉTRICA ELEMENTAR

A menor carga elétrica encontrada na natureza é a carga
de um elétron ou próton. Estas cargas são iguais em valor
absoluto e valem:

e = 1,6 x 10-19 C

Para calcular a quantidade de carga elétrica de um corpo,
basta multiplicar o número de elétrons pela carga
elementar.

Q
n

e

Exercício: Um corpo apresenta-se eletrizado com carga Q = 32 µC. Qual o
número de elétrons retirados do corpo?
ANOTAÇÕES e/ou LEMBRETES:
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ATRAÇÃO E REPULSÃO ENTRE CARGAS

Figura 2
Portanto, ELETRICIDADE é o efeito do movimento de elétrons de um átomo
para outro em um condutor elétrico.

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1.2.2 TENSÃO ELÉTRICA OU DIFERENÇA DE POTENCIAL
Tensão elétrica, ou Diferença de Potencial Elétrico (DDP) é a força que
impulsiona os elétrons.

Figura 3
Observação:

Símbolo – U e E Unidade de medida – Volt – V
Instrumento de medida – Voltímetro
Múltiplo do volt – 1 Kilovolt – 1 Kv = 1000 Volts

VOLTAGEM ou DDP é a diferença de potencial elétrico entre dois pontos, sejam eles os terminais
de uma bateria ou pilha ou simplesmente dois pontos quaisquer sob a ação de um campo elétrico
constante e uniforme.
Essa diferença de potencial mede a quantidade de energia (em Joules) que é transformada em
trabalho de acordo com a carga elétrica (em Coulombs) na qual a DDP atua. No sistema
internacional a unidade da Força Eletromotriz (F.E.M.) é J/C (Joules por Coulombs), mais
conhecida como V (Volt).

LINHAS DE FORÇA

O potencial elétrico
SEMPRE diminui no sentido das
linhas de um campo elétrico. Se

um par de placas metálicas planas
paralelas entre si são conectadas aos
terminais de um gerador elétrico, uma das
placas ficará eletrizada positivamente e a
outra, negativamente, devido à diferença
de potencial entre os terminais da bateria.
O de maior potencial eletrizará
positivamente a placa; o de menor
potencial deixará a placa negativa.

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Em eletrostática existe uma CONVENÇÃO segundo a qual AS LINHAS DE
FORÇA divergem das cargas-fonte positivas e convergem para as cargasfonte negativas. Sendo assim, a convenção garante que as linhas de força se
originam no maior potencial (pólo positivo) e apontam para o menor potencial
(pólo negativo).
Logo, O POTENCIAL ELÉTRICO SEMPRE DIMINUI NO SENTIDO DAS
LINHAS DE UM CAMPO ELÉTRICO.

Linhas de força de
uma barra magnética.

1.2.3 CORRENTE ELÉTRICA
CORRENTE ELÉTRICA é o movimento ordenado
dos elétrons em um condutor elétrico.

Figura 4
Observação:

Símbolo: I
Unidade de medida: Ampère – A
Instrumento de medida: Amperímetro
Múltiplo do ampère: 1 kiloampère – 1 Ka = 1000 ampères

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Há DOIS TIPOS BÁSICOS DE
CORRENTE ELÉTRICA de aplicação
generalizada:
CORRENTE CONTÍNUA (CC) é a
que não varia ao longo do tempo.
CORRENTE ALTERNADA (CA)
é a que varia ao longo do tempo.
Vantagens da corrente alternada: ela
pode ser transmitida a grandes
distâncias mais economicamente que
a corrente contínua, sem grandes
perdas. Para isso, pode-se elevar e
diminuir a tensão por meio de
TRANSFORMADORES.
A definição matemática da INTENSIDADE DE CORRENTE ELÉTRICA é dada
por:

Q=IxT

→ 1C = 1A.s

onde:
I = Corrente elétrica em Ampère;
Q = Carga em Coulomb;
T = Tempo em segundos.

Q
I

t

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Quando falamos no SENTIDO DA
CORRENTE
ELÉTRICA,
estamos
querendo definir em que direção as
cargas
elétricas
estão
se
movimentando.
Sentido Convencional
É o sentido usado para estudos na
maioria dos livros técnicos. Neste
sentido a corrente se desloca do
positivo (+) para o negativo (-).

Retirado de Cavalcanti (2007)

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1.2.4 RESISTÊNCIA ELÉTRICA
Resistência elétrica é a dificuldade que os materiais oferecem ao
deslocamento dos elétrons.
Observação:

Símbolo: R
Unidade de medida: OhmInstrumento de medida: Ohmímetro – Megômetro
Múltiplo do OHM: 1 Kiloohm – 1 k = 1000 Ohms

A seguir apresentamos um exemplo de resistência elétrica.

Figura 5
1.2.5 POTÊNCIA ELÉTRICA
Potência elétrica é a energia necessária para produzir trabalho (calor, luz,
radiação, movimento, etc.). A Potência elétrica (P) é a quantidade de energia
consumida em um intervalo de tempo. A potência elétrica é medida em Watts
(W) e possui os mesmos múltiplos e submúltiplos que as outras grandezas
elétricas. Além das unidades convencionais existem ainda o CAVALO VAPOR
(CV) e o HORSE POWER (HP) que serão de grande utilidade no nosso curso,
observe as relações entre eles e o Watt: 1 CV = 736 W e 1 HP = 746 W
Observações:

Símbolo: W
Unidade de medida: Watt (W)
Múltiplo da unidade: 1 Kilowatt – 1 Kw = 1000W

A potência elétrica de um consumidor é o produto da tensão aplicada pela
corrente que circula:

P=V.I

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I=P/V

- quando se deseja encontrar o valor da corrente elétrica

U=P/I

- quando se deseja encontrar o valor da tensão elétrica.
Uma forma prática de chegar às três fórmulas da potência elétrica seria
utilizando o triângulo a seguir:
Grandezas
Grandezas
Símbolos Unidades de
Medida
Potência elétrica
P
Watts (W)
Tensão elétrica
U, E, V
Volts (V)
Corrente elétrica
I
Ampères (A)

Material condutor.
Material condutor é o que possui baixíssima resistência, isto é, deixa a
corrente passar facilmente. Ex: prata, cobre, alumínio, etc.
Material isolante.
O material isolante possui altíssima resistência, isto é, oferece muita
dificuldade à passagem da corrente. Ex: porcelana, vidro, plástico, borracha,
papel.
Material resistivo.
Resistivos são os materiais que oferecem resistência intermediária. São
empregados em resistores, tais como:
- resistor de aquecimento: níquel – cromo
- resistor de lâmpadas: tungstênio
- resistor para quedas de tensão: carvão
1.3 CIRCUITO ELÉTRICO
Circuito elétrico é o caminho fechado por onde percorre a corrente elétrica.
Um circuito elétrico é constituído de:
Fonte geradora ►bateria
Condutores ► fios
Consumidor ► lâmpada

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A seguir apresentamos um exemplo de circuito elétrico.

Figura 6

Representação simbólica de um circuito elétrico

Figura 7

U = tensão elétrica

Legenda:
I =corrente elétrica

R= resistência elétrica

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1.4 LEI DE OHM
A corrente elétrica de um circuito é diretamente proporcional à tensão elétrica
U, aplicada e inversamente proporcional à resistência elétrica R deste circuito.
Observe-se a representação gráfica deste conceito:

I=V/R

Da fórmula acima pode-se obter:

V=R.I

- quando se deseja encontrar o valor da tensão elétrica

R=V/I

- quando se deseja encontrar o valor da resistência elétrica
Uma fórmula prática de chegar às três fórmulas da lei de Ohm seria utilizando
o triângulo abaixo:
Grandezas
Símbolos
Unidades
Tensão elétrica
U, E, V
Volts (V)
Corrente elétrica

I

Ampères (A)

Resistência elétrica

R

Ohms ( )

1.5 TIPOS DE CIRCUITOS ELÉTRICOS:
1.5.1 CIRCUITO SÉRIE
Circuito série é aquele que tem dois ou mais pontos de consumo ligados um
após o outro. É dependente, isto é, qualquer um dos elementos que falhar,
interrompe todo o circuito.

Figura 8

No circuito série, a soma das tensões parciais é igual à tensão total aplicada.
A corrente elétrica é igual em todo circuito.

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1.5.2 CIRCUITO PARALELO
Circuito paralelo é aquele que tem dois ou mais pontos de consumo ligados à
rede. É independente, isto é, se um dos elementos falhar, não interrompe todo
o circuito.

Figura 9
No circuito paralelo, a tensão em cada ponto é a mesma e igual à da fonte. A
corrente elétrica é igual à soma das correntes parciais.
1.5.3 CIRCUITO MISTO
O circuito misto possui alguns pontos de consumo ligados em série e outros
em paralelo. A seguir apresentamos um circuito misto.

Figura 10

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1.6 INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO:
Os instrumentos de medida nos dão, sobre uma escala graduada, o valor da
grandeza elétrica. Os mais usados nas instalações elétricas são descritos a
seguir.
1.6.1 VOLTÍMETRO
Quando se quer MEDIR A TENSÃO de um circuito elétrico ou de uma
carga, deve-se ligar o voltímetro em paralelo no circuito ou em paralelo com a
carga. O voltímetro possui uma resistência interna de alto valor para dificultar a
passagem da corrente através do mesmo.

Figura 11

Ligação do voltímetro

Desta maneira, sabe-se qual a tensão existente no circuito.
1.6.2 AMPERÍMETRO
Quando se quer MEDIR A CORRENTE de um circuito elétrico ou de uma
carga, deve-se ligar o amperímetro em série no circuito ou com a carga. O
amperímetro possui uma resistência interna de baixo valor para facilitar a
passagem da corrente através do mesmo.

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Figura 12

Ligação do amperímetro

Desta maneira, sabe-se qual a corrente existente no circuito.
1.6.3 ALICATE AMPERÍMETRO
Outra maneira de MEDIR A CORRENTE ELÉTRICA é com o alicate
amperímetro, onde não é necessário abrir o circuito. O alicate amperímetro
mede também tensão e resistência elétrica. Porém o mesmo só mede corrente
alternada.

Figura 13

Ligação do alicate amperímetro

Desta maneira, sabe-se qual a corrente existente no circuito.

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1.6.4 WATTÍMETRO
Quando se quer MEDIR A POTÊNCIA de um circuito elétrico, deve-se ligar
o wattímetro em série-paralelo no circuito, pois, o mesmo deverá medir a
corrente e a tensão ao mesmo tempo do circuito. O wattímetro possui uma
bobina interna de baixo valor para facilitar a passagem da corrente através do
mesmo e outra de alto valor para dificultar a passagem da corrente. A de baixo
valor funciona como se fosse um amperímetro e a de alto valor como se fosse
um voltímetro.

Figura 14

Ligação do wattímetro

Desta maneira, sabe-se qual a potência que está sendo consumida no circuito.
1.6.5 OHMÍMETRO
Quando se quer MEDIR A RESISTÊNCIA de um circuito elétrico ou de uma
carga, deve-se ligar o Ohmímetro em paralelo no circuito ou em paralelo com a
carga. Porém o circuito ou a carga não deve está energizada.

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Figura 14

Figura 15

Ligação do Ohmímetro no circuito

Ligação do Ohmímetro fora do circuito

1.6.6 MEDIDOR DE ENERGIA ELÉTRICA
O medidor de energia elétrica vai nos fornecer a quantidade de quilowatts
(kW) consumida por hora (h).
Quilowatts - hora = kW / h
1000 Watts = 1 kW
Símbolo de medida: e
Unidade de medida: kW / h
Fórmula: e = P x t
Onde: e = energia elétrica em kW /h
P = potência em kW
t = tempo em horas (h)

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Figura 16

Figura 17

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1.7 PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA
1.7.1 PRODUÇÃO

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1.7 TRANSMISSÃO

LINHA DE TRANSMISSÃO

DISTRIBUIÇÃO

TRANSFORMADOR

SUBESTAÇÃO
(69KV/13.8KV)
CONSUMIDOR RESIDENCIAL

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2. SEGURANÇA E PRIMEIROS SOCORROS EM TRABALHOS ELÉTRICOS
O QUE É CHOQUE ELÉTRICO?
É uma perturbação de natureza e efeitos diversos que se manifesta no corpo
humano, quando por ele circula uma CORRENTE ELÉTRICA.
POR QUE ISSO ACONTECE?
O corpo humano é ou se comporta como um CONDUTOR ELÉTRICO, que
possui, inclusive, uma RESISTÊNCIA.
QUAIS SÃO OS EFEITOS DA CORRENTE ELÉTRICA NO CORPO
HUMANO?
Contrações musculares: músculo cardíaco (miocárdio) que contrai-se por
impulsos elétricos provenientes do nódulo sinoatrial;
Queimaduras;
Fibrilação no coração: contração desordenada das fibras devido à
interferência de corrente externa. Este fenômeno geralmente é fatal;
Morte: a permanência da corrente leva o indivíduo a perda de consciência
e morte por sufocamento.
EFEITOS E CONSEQÜÊNCIAS DO CHOQUE ELÉTRICO
Intensidade da
Corrente que percorre
o corpo
1mA
(limiar de sensação)
1 a 9 mA
9 a 20 mA
20 a 100 mA
Acima de 100 mA
Vários miliampéres

Perturbações possíveis
durante o choque elétrico

Resultado final provável
após os primeiros socorros

Formigamento

Normal

Contração muscular
Lesão muscular
Parada respiratória
Parada cardiorrespiratória
Morte aparente ou imediata

Normal
Restabelecimento
Restabelecimento ou morte
Morte
Morte

O ACIDENTE DE ORIGEM ELÉTRICA
Que fazer diante disso?
• Desligar o sistema
• Realizar respiração artificial
• Realizar massagem cardíaca
• Remover o acidentado para o hospital

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Que tensão máxima um ser humano suporta?
Durante um choque, o que importa não é a tensão – diferença de potencial
elétrico entre um ponto e outro – e sim a amperagem, que é a intensidade da
corrente elétrica. Se a corrente entrar pela mão e sair pelo pé da pessoa, o
caminho que percorrerá é grande é também grande os danos causados. Mas,
se percorrer apenas os dedos, por exemplo, provocará queimaduras, mas
raramente morte. As queimaduras acontecem porque o corpo funciona como a
resistência do chuveiro, que transforma energia elétrica em calor. Pessoas com
as mãos calejadas e secas são muito menos afetadas por um choque que uma
com mãos finas e úmidas.
RESULTADOS ESPERADOS APÓS SOCORRO
TEMPO DE EXPOSIÇÃO À
PASSAGEM DA CORRENTE
ELÉTRICA

PROBABILIDADE DE
RESULTADOS POSITIVOS

ATÉ 4 MINUTOS

50 %

ATÉ 5 MINUTOS

25 %

ATÉ 6 MINUTOS

1%

ACIMA DESSE TEMPO

?

2.1 INSTALAÇÕES E SERVIÇOS COM ELETRICIDADE
O TRABALHO COM ELETRICIDADE
A regulamentação correspondente (NR-10)
o Norma Regulamentadora de “segurança em instalações e serviços
em Eletricidade”, Portaria MTE nº 598 de 7/12/2004:
http://www.sfiec.org.br/palestras/construcao_civil/NR.10Eletricidade/NR-10.pdf
O trabalho profissional em instalações e serviços com eletricidade
Os equipamentos de proteção individual (EPI’s)

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2.1.1 MEDIDAS PREVENTIVAS DE ORDEM GERAL:
Somente profissionais habilitados devem executar serviços em
instalações elétricas;
Planeje seu trabalho antes de realizá-lo;
Siga sempre os procedimentos estabelecidos na empresa e utilize os
equipamentos e ferramentas adequados para realização de trabalhos em
instalações elétricas;
Certifique-se de que as instalações não estejam energizadas, antes de
tocá-las. Use aparelho de teste;
Nunca toque em instalações elétricas, com as mãos, pés ou roupas
molhadas;
Ao se deparar com fio elétrico solto na rua, mantenha-se afastado do
local, pois o mesmo poderá estar energizado. Chame a concessionária
imediatamente;
Oriente as crianças para soltar pipas longe dos fios da rede elétrica.
Escolha lugares abertos e espaços livres;
Na construção ou manutenção predial próxima a rede elétrica, mantenha
distância segura ao manobrar materiais e equipamentos;
Somente com tempo bom, instale, desligue ou remova antenas. Calcule
uma distância segura.
O QUE FAZER NO CASO DE ACIDENTES COM ENERGIA ELÉTRICA
1º) Desligue imediatamente a eletricidade. Se não for possível, interrompa o
contato da vítima com a corrente elétrica, utilizando material não condutor seco
(pedaço de pau, corda, borracha ou pano grosso). Nunca use objeto metálico
ou úmido;
2º) Se as roupas da vítima estiverem em chamas, deite-a no chão e cubra-a
com um tecido bem grosso, para apagar o fogo. Outra opção é fazer a vítima
rolar no chão. Não a deixe correr.
2.1.2 PRIMEIROS SOCORROS
1. Localize as partes do corpo comprometidas. Lembre-se que toda
queimadura elétrica tem uma "porta de entrada" (por onde entrou a corrente no
corpo) e uma "porta de saída" (parte do corpo que fez contato com a terra).
2. Resfrie os locais afetados SOMENTE com água fria abundante ou panos
molhados, por vários minutos. Não aplique manteiga, gelo, pomada ou pasta
de dente nos ferimentos.
3. Em queimaduras de 2º e 3º graus, não perfure as bolhas, não descole as
roupas grudadas, nem dê líquidos ou comidas à vítima. Procure um médico
imediatamente.
4. Queimaduras na face, mãos, pés e órgãos genitais merecem todo o
cuidado, independentemente da extensão da área afetada.

P á g i n a | 29

Para saber se a pessoa está respirando, aproxime o ouvido à boca dela e
observe o movimento do tórax (a parada respiratória leva à morte no período
de três a cinco minutos). Verifique também se ela teve parada cardíaca,
sentindo a pulsação nos punhos, pescoço ou virilha.

Nesses casos, deite a pessoa de barriga para cima, abra a boca dela, puxe a
língua e retire dentaduras ou pontes, para facilitar a entrada do ar.
Se a vítima apresentar parada respiratória, faça a respiração boca-a-boca.
Respiração boca-a-boca
Incline a cabeça do paciente
para trás e estique seu
pescoço, forçando-o para
cima.

Com a boca colada na
dele e mantendo suas
narinas comprimidas,
sopre com força, até o
peito encher de ar.

Retire a boca, deixando o
paciente expirar
espontaneamente.

Repita a operação cerca de 20 vezes por minuto, até que ele volte a respirar.
Massagem Cardíaca ou Cardiorrespiratória
Essa ação pode não só salvar a vida de uma pessoa com parada
cardiorrespiratória como resultar em menor número de sequelas neurológicas.
As massagens são cruciais para o retorno da circulação espontânea do
sangue, o que resulta em sobrevivência com qualidade de vida. Estudos
internacionais mostram que a sobrevida das vítimas de Parada
Cardiorrespiratória pode chegar a 75% se a massagem cardíaca for realizada
de maneira adequada e precoce, seguida de choque com desfibrilador, no
prazo de três minutos desde a parada cardiorrespiratória.

P á g i n a | 30

P á g i n a | 31

A calma e a execução de alguns procedimentos
simples podem salvar uma vida!

P á g i n a | 32

2.1.3 ATERRAMENTO ELÉTRICO
Ligação à terra - Uma propriedade importante é a neutralidade da Terra. Todo
corpo eletrizado quando colocado em contato com a terra torna-se
“descarregado”, isto é, neutro. Outra propriedade é que toda carga tende a ir
para a terra e com base nisto é que poderemos utilizá-la na nossa vida diária
como veremos mais adiante em nosso curso.

O aterramento elétrico cumpre as finalidades principais de:
• Sensibilizar a proteção para que sua atuação seja eficiente e segura;
• Os potenciais de toque e passo sejam menores que o limites da fibrilação
do coração;
• Escoar as cargas estáticas.
Antes de começarmos a tocar no assunto aterramento, é necessário termos o
conhecimento da polarização da tomada, pois é nela que iremos fazer o cálculo
de aterramento.
A tomada que usamos para o computador é chamada de tomada tripolar ou
também chamada de tomada 2P+T (2 pólos mais terra). Vamos agora polarizála, ou seja, colocar os fios fase, terra e neutro no local correto. Usaremos aqui
a convenção da ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas):

P á g i n a | 33

2.1.4 PROBLEMAS DE INSTALAÇÕES QUE GERAM O CHOQUE
ELÉTRICO
Em uma casa, há vários itens que podem gerar o choque elétrico:
Lâmpadas, Tomadas com Problemas, Computadores, Chuveiro Elétrico,
Choque no Registro do Chuveiro, Campainhas, Cercas Metálicas, Ferro
Elétrico, Fios Caídos e Poda de Árvores
LÂMPADAS
A lâmpada incandescente é o elemento mais simples dos dispositivos elétricos
utilizada maciçamente pela população. Na instalação indiscriminada das
lâmpadas podem ocorrer:
Instalação errada
Instalação aparentemente correta
Instalação segura
Instalação errada.
Esta instalação é executada contrariamente a recomendação, isto é, há troca
do fio ‘fase" com o fio "neutro". Neste caso quando o interruptor está
desativado o fio "fase", a lâmpada o fio "retorno" e a parte do interruptor estão
sob tensão, isto é, no mesmo potencial da rede elétrica, advindo daí maiores
possibilidades de riscos à segurança e falha no circuito ou na lâmpada.
Instalação aparentemente correta.
De acordo com o projeto, o instalador executa a fiação corretamente, só que
não há detalhe de como a lâmpada deverá ser conectada no circuito. Deste
modo, o eletricista sem conhecimento de segurança, executa a instalação da
lâmpada, com a probabilidade de 50% de ser o correto.
Esta execução apresenta um alto potencial de risco à instalação e ao ser
humano. Note-se que o interruptor fechado, a rosca do receptáculo está com a
mesma tensão da rede elétrica. Quando a lâmpada queima, isto é, o filamento
incandescente se rompe, cessa a luminosidade da mesma. Nesta condição,
com a lâmpada energizada, mas apagada, a situação de risco, ocorre um curto
circuito. Ou também em dia de chuva, água escorrendo pela rosca e luminária,
produz curto-circuitos intermitentes.
Instalação Segura.
A instalação segura é a que neutraliza os riscos apresentados. A rosca deve
ser conectada ao fio neutro e a fase no ponto da extremidade da rosca.
Portanto, com a lâmpada queimada, e estando o interruptor fechado, pode-se
trocar a lâmpada com toda segurança, sem riscos de choques. Se o suporte ou
soquete trincar, a pessoa não receberá choque na hora da troca da lâmpada,
porque o defeito foi na região conectada ao fio neutro.

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TOMADA TRIPOLAR
As tomadas tripolares que alimentam equipamentos monofásicos, tem a
vantagem de ter posição única e bem definida. Em termos de segurança, a
desvantagem é que não se tem certeza do contato elétrico do pino terra do
plug com o ponto de recepção terra da tomada tripolar. Este detalhe pode se
dar devido há uma tomada de péssima qualidade, ou mesmo não haver
internamente a parede o fio terra chegando na tomada, muito comum em
instalações residenciais, com objetivo de evitar o corte do pino terra de
equipamentos como estabilizadores de voltagem ou diretamente computadores
e outros. A perda do terra deixa o equipamento em condição insegura. Esta
situação é a grande causadora de mortes e principalmente nos exames
invasivos dos equipamentos elétricos hospitalares. (cf. item 2.1.3, pg. 32).
ATERRAMENTO PARA COMPUTADORES
Como normalmente as residências (95%) não possuem o fio terra o indicado
para a instalação de um computador a solução é utilizar estabilizador de
carcaça plástica, pois para ser um isolante evita 100% dos choques elétricos
sendo essencial para o funcionamento dos computadores. Normalmente são
colocados no chão onde o perigo torna-se de alto risco, pois os adultos e
principalmente as crianças poderão tomar um choque, porque a caixa dos
estabilizadores normalmente são metálicas e na instalação não se usa o terra,
correndo um constante perigo. Os usuários que estão nesta situação devem
trocar urgentemente o estabilizador por um de gabinete plástico ou regularizar
a sua instalação.
CHUVEIRO ELÉTRICO
Na residência, o chuveiro elétrico é o equipamento de maior risco porque o
choque elétrico ocorre no corpo humano com a pele molhada. De acordo com
as Normas, na área do chuveiro, isto é, no box, não podem existir tomadas
nem dispositivos de controle e manobras. A mudança de temperatura de
chuveiros comumente utilizados é feita utilizando-se uma chave seccionadora
do tipo faca, instalada na parte superior do chuveiro. E por desconhecimento,
efetuam a mudança de temperatura do banho com o chuveiro ligado, correndo
sérios riscos de vida, pois inevitavelmente nestas condições a pele está
molhada. Além de todos estes problemas, há ainda o problema das instalações
inadequadas de chuveiros elétricos.
CHOQUE NO REGISTRO DO CHUVEIRO ELÉTRICO
Quando o aterramento é precário ou mesmo não existe e principalmente em
regiões com água salobra ou nas praias, percebe-se choques elétricos na
manopla ou registro. Isto porque, com o decorrer do tempo, forma-se dentro e
no fundo do cano de PVC um depósito em forma de trilho, por onde se dá a
fuga de corrente, energizando o registro.

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BOTÃO DE CAMPAINHA
O botão de campainha, colocado no portão ou muro, quando molhado, produz,
em geral, choque elétrico. O botão por ser muito manobrado danifica-se e,
exposto à chuva, produz fuga de corrente e conseqüente perigo de choque
elétrico. A maneira de contornar o problema é utilizar uma das alternativas:
Botão abrigado da chuva;
Botão blindado;
Botão comum, energizado por circuito isolado da terra.
CERCAS METÁLICAS
Cercas metálicas de grande extensão devem ser aterradas. Esta precaução
deve-se a possibilidade de energização acidental devido a:
Queda de raios;
Queda de fios ou cabos da rede de energia elétrica;
Outros contatos de qualquer natureza.
Cercas de arame farpado longas devem ser aterradas em vários pontos. As
que transpassam redes de energia elétrica devem ser seccionadas e aterradas.
FERRO ELÉTRICO
O ferro elétrico é, também, um aparelho de alto risco. O risco deve-se
principalmente as suas características próprias e defeitos de operação:
Aparelho móvel, isto é, sua operação exige movimentos em várias direções e
posições;
Aparelho com grande área metálica;
Alta temperatura;
Fio flexível sem fio terra.
FIOS CAÍDOS E PODA OU CORTE DE ÁRVORES
Os fios podem cair sobre estrutura metálica, energizando uma grande área,
ampliando o risco do choque e no caso do crescimento das árvores, esta
alcançam os cabos da rede de energia elétrica, e podem provocar curto-circuito
e colocar em risco a segurança humana.
2.1.5 EQUIPAMENTOS DE SEGURANÇA INDIVIDUAL (EPI)
· Capacete de segurança com isolamento para eletricidade
. Meia bota isolada
· Óculos de segurança incolor e com proteção contra raios ultravioletas
. Roupas de algodão
· Luvas de borracha isolantes BT e AT
· Luvas de pelica para proteção das luvas de borracha
· Luvas de raspa para trabalhos rústicos
· Cinturão de segurança com talabarte para trabalhos em grandes alturas.

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3. COMPLEMENTOS
3.1 EXERCÍCIOS GERAIS – Eletricidade Básica – Módulo 1
3.1.1 EXERCÍCIO I
1) O que é Energia?
2) Explique: Matéria, Átomo, Prótons,
Nêutrons e Elétrons.
3) Cite algumas formas de se produzir
energia elétrica.
4) Classifique as principais grandezas
elétricas, seus símbolos e suas
unidades de medida no Sistema
Internacional de unidades (S.I.).
5) O que são elétrons livres e qual a
importância destes?
6) Qual é o ponto fundamental que
define se um material é condutor ou
isolante?
3.1.2 EXERCÍCIO II
Realize as conversões requeridas abaixo:

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3.1.3 EXERCÍCIO III
No esquema abaixo, anote para cada seta (A - H) o valor da Tensão Elétrica
em Volts (V) registrada em média ao longo do trajeto desde a produção de
energia elétrica (usina hidrelétrica) até chegar em sua residência (consumidor).
Anote os valores inteiros e em forma de notação científica, em Volts(V) e
quilovolts(kV). Por exemplo:

1000 Volts = 1000 V = 1 kV = 1 . 103 V
0,05 Volts = 0,05 V = 5 . 10-2 V = 5 . 10 -5 kV = 0,00005 V
2500 kV = 2500 . 103 V = 2500000 V = 2,5 . 106 V

No Brasil, a maior parte da
energia elétrica vem das
hidrelétricas. Observe o caminho
que ela percorre até a sua casa.
Agora, pense: em casa, desde a
hora de acordar até a hora de
dormir você usa energia elétrica.

AGORA REFLITA!
Para o desenvolvimento de uma
nação, a ELETRICIDADE é

_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
____________________________________pois

permite o funcionamento de

_________________________________________
_________________________________________

_________________________________________
_________________________________________

e, além disso, (complete com suas ideias)

_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
______________________________________.

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3.1.4 EXERCÍCIO IV
1) Qual a potência de um liquidificador que usa 220v de tensão e corrente de 1,2A?
2) Qual a voltagem que um rádio tem quando usa uma resistência de 220
amperagem de 1,4A?
3) Qual a potência de um chuveiro elétrico que tem 220
4A?

e

de resistência e corrente de

4) Qual a resistência elétrica de um brinquedo que usa corrente de 220v e corrente
de 2A ?
5) Qual a corrente que uma batedeira usa para funcionar quando a sua resistência é
de 4 e sua potência elétrica é de 100W?
6) Qual a tensão elétrica de uma geladeira que tem 200W de potência e usa uma
corrente de 1,12A?
7) Qual a potência em W de uma impressora que tem tensão de 220v e corrente de
0,9A?
8) O que é um circuito elétrico?
9) Classifique os circuitos elétricos, citando exemplos de cada um deles e faça um
desenho explicativo de cada um deles.
10) Em um circuito em série, qual é o estado da tensão e da corrente ao longo do
percurso?
11) Em um circuito paralelo, qual é o estado da tensão e da corrente ao longo do
percurso?
12) Sobre os instrumentos de medidas elétricas, cite a sua função e a forma como
deve ser ligado ao circuito, para cada um deles:
Voltímetro__________________________________
_____________________________________________
_____________________________________________
_____________________________________________
_____________________________________________
_____________________________________________
Ohmímetro_________________________________
_____________________________________________
_____________________________________________
_____________________________________________
_____________________________________________

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Amperímetro________________________________
_____________________________________________
_____________________________________________
_____________________________________________
_____________________________________________
_____________________________________________
Wattímetro_________________________________
_____________________________________________
_____________________________________________
_____________________________________________
_____________________________________________
_____________________________________________

Multímetro_________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________

MULTÍMETROS são instrumentos de teste muito úteis. Ao rodar um
comutador multi-posições no medidor, o multímetro pode rápida e facilmente
ser configurado para voltímetro, amperímetro ou ohmímetro. Tem várias
configurações (escalas) para cada tipo de medidor e escolha de CA (corrente
alternada) ou CC (corrente contínua). Alguns multímetros têm recursos
adicionais, teste para transístor, teste para condensadores (capacitores) e
frequencímetro.

P á g i n a | 41

13) Complete as devidas relações entre: Potência X Resistência X Amperagem e
Voltagem:

14) Quando um corpo carregado entra em contato com a terra o que acontece? Por
quê?
15) Classifique o fornecimento de tensão e explique a quantidade de fios de cada um
deles:
Monofásico
Bifásico
Trifásico
16) Quando é necessário a instalação de uma subestação?
17) Determinar o número de elétrons que percorrem o filamento de uma lâmpada, em
10 segundos, sabendo que um amperímetro acusou uma corrente de 2 ampères.
18) Qual o tempo necessário para que o filamento de uma válvula seja percorrido por
uma carga de 0,003C, se a corrente que ele solicita é de 0,03ª?
19) Um resistor de 30 ohms foi ligado a uma fonte de 150V. Qual a quantidade de
eletricidade que o percorreu em 3 horas?
20) Uma lâmpada ligada a uma fonte de 110V solicita uma corrente de 500 mA
(miliampères). Qual a resistência do seu filamento?
21) Uma lâmpada ligada a um gerador solicita uma corrente de 0,5ª. Sabendo que
esteve ligada durante 10 horas e que seu filamento tem uma resistência de 250
ohms, calcule:
a) a tensão elétrica que lhe foi aplicada.
b) a quantidade de eletricidade que passou pelo seu filamento.
22) Uma cafeteira elétrica é projetada para solicitar 6A, quando lhe é aplicada uma
tensão de 110V aos seus terminais. Qual é o valor da corrente elétrica na
torradeira quando lhe são aplicados 120V? Determine também a quantidade de
eletricidade que o percorreu (com os 120 V) em dois minutos.
23) Em uma seção transversal de um fio condutor circula uma carga de 10 C a cada
2 s. Qual a intensidade de corrente?
24) Um fio percorrido por uma corrente de 1 A deve conduzir através da sua seção
transversal uma carga de 3,6 C. Qual o tempo necessário para isto?
3) Qual a carga acumulada quando uma corrente de 5 A carrega um isolante durante
5 s?

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P á g i n a | 43

3.2 GRANDEZAS ELÉTRICAS, SÍMBOLOS E UNIDADES (S.I.)
3.2.1 REGRAS PARA UNIDADES DE MEDIDA

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3.2.2 ALFABETO GREGO E PREFIXOS

3.2.3 PRINCIPAIS GRANDEZAS ELÉTRICAS, SÍMBOLOS E UNIDADES (S.I.)

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3.3 NOTAÇÃO CIENTÍFICA (REVISÃO)
Notação científica, é também denominada por PADRÃO OU NOTAÇÃO EM FORMA
EXPONENCIAL, é uma forma de escrever números que acomoda valores
demasiadamente grandes (100000000000) ou pequenos (0,00000000001) para
serem convenientemente escritos em forma convencional. O uso desta notação está
baseado nas potências de 10. Os casos exemplificados acima, em notação científica,
ficariam: 1 × 1011 e 1 × 10−11, respectivamente.
Um número escrito em notação científica segue o seguinte modelo:
e

m x 10

O número m é denominado mantissa e e a ordem de grandeza. A mantissa, em
módulo, deve ser maior ou igual a 1 e menor que 10, e a ordem de grandeza, dada
sob a forma de expoente, é o número que mais varia conforme o valor absoluto.
Observe os exemplos de números grandes e pequenos:
500 000 000 000 000 = 5 x 1014
7 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 7 x 1033
0,00000001 = 1 x 10-8
0,0000000000000006 = 6 x 10-16
0,0000000000000000000000000000000000000000000000008 = 8 x 10-49
A representação desses números, como apresentada, traz pouco significado prático. Pode-se até
pensar que esses valores são pouco relevantes e de uso quase inexistente na vida cotidiana. Porém,
em áreas como a física e a química, esses valores são frequentes. Por exemplo, a maior distância
observável do universo mede cerca de 740 000 000 000 000 000 000 000 000 m, e a massa de um
próton é aproximadamente 0,00000000000000000000000000167 kg.

Para valores como esses, a notação científica é mais adequada, pois apresenta a
vantagem de poder representar adequadamente a quantidade de algarismos
significativos.
Como transformar
Para transformar um número qualquer para a notação científica padronizada
devemos deslocar a vírgula obedecendo ao princípio de equilíbrio. Vejamos o
exemplo abaixo:

253756,42 = 253.756,42
A notação científica padronizada exige que A MANTISSA (COEFICIENTE) ESTEJA
ENTRE 1 E 10. Nessa situação, o valor adequado seria 2,5375642 (observe que a
sequência de algarismos é a mesma, somente foi alterada a posição da vírgula).
Para o exponente, vale o PRINCÍPIO DE EQUILÍBRIO: "Cada casa decimal que
diminui o valor da mantissa aumenta o expoente em uma unidade, e viceversa". Nesse caso, o EXPOENTE é 5. Observe a transformação passo a passo:

253756,42

→
→

→
→

→

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Um outro exemplo, com valor menor que 1:

0,0000000475

LEMBRE-SE!!!!
−1

0,000000475 × 10
0,00000475 × 10−2
0,0000475 × 10−3
0,000475 × 10−4
0,00475 × 10−5
0,0475 × 10−6
0,475 × 10−7
4,75 × 10−8

A fim de facilitar a compreensão de grandezas foram
criados os múltiplos e submúltiplos de uma unidade
padrão. Exemplos:
a - Um pacote de feijão tem 1000 gramas. Porém é
mais fácil dizer 1 Quilograma (Kg), que é um múltiplo
do grama.
b - Uma régua tem 0,3 metros. Dizendo que ela tem
30 centímetros (cm), entendemos mais fácil. O cm é
um submúltiplo do metro.

3.4 FORMULÁRIOS IMPORTANTES
A seguir, são apresentadas as principais fórmulas para o cálculo de
diferentes grandezas elétricas que você poderá precisar aplicar em
diferentes condições na sua profissão. É importante que você memorize
ao menos as mais necessárias em situações práticas em
eletroeletrônica. Esteja atento para os símbolos e unidades de medida!
Ex:
R =V / I → Resistência = Tensão / Corrente → Ohm = Volt / Ampère
V = R . I → Tensão = Resistência x Corrente → Volt = Ohm . Ampère
I = V / R → Corrente = Tensão / Resistência → Ampère = Volt / Ohm

R

V
I

R

P
V

Q

2

V

n

P

Q

P
I

R

e

I

2

I

t

P á g i n a | 47

3.5 OPERAÇÕES COM POTÊNCIA (REVISÃO)
Definição:
Dado certo número real qualquer, e um número n, inteiro e positivo, é
definido in = potência de base (i) e com expoente (n) como sendo o
produto de n fatores iguais a (i).

Exemplos de fixação da definição:
Potência = 23
2 x 2 x 2 = (03 fatores) = 8
Potência = 35
3 x 3 x 3 x 3 x 3 = (05 fatores) = 243
Notação: 23 = 8
2 - BASE
3 - EXPOENTE
8 - POTÊNCIA
Notação: 35 = 243
3 - BASE
5 - EXPOENTE
243 - POTÊNCIA
Alguns casos particulares:
1) Expoente igual a um (1)
(1/2)1 = 1/2
51 = 5
31 = 3
2) Expoente igual à zero (0)
50 = 1
60 = 1
70 = 1
Por convenção, resolveu-se que todo número elevado ao número zero, o resultado
será igual a 1.
Mais Exemplos de fixação da definição:
1) 53 = 5 x 5 x 5 = 125
2) 40 = 1
3) 100 = 1
4) 201 = 20

P á g i n a | 48

3.3.1 PROPRIEDADES DE POTÊNCIAS
DIVISÃO DE POTÊNCIA DE MESMA BASE
Na operação de divisão de potências de mesma base, é conservada a base comum
e subtraem-se os expoentes conforme a ordem o qual eles aparecem no problema.
Exemplos de fixação:
1) 24 ÷ 2 = 24-1 = 23
2) 35 ÷ 32 = 35-2 = 32
3) 46 ÷ 43 = 46-3 = 43
Temos então: Im ÷ In = Im-n , I#0

POTÊNCIA COM MESMA BASE:
Na Multiplicação SOMA os expoentes
e na Divisão DIMINUI os expoentes

PRODUTO DE POTÊNCIA DE MESMA BASE
Na operação de multiplicação entre potências de mesma base, é conservada a base
comum e somam-se os expoentes em qualquer ordem dada no problema.
1) 24 x 2 = 24+1 = 25
2) 35 x 32 = 35+2 = 37
3) 46 x 43 = 46+3 = 49
Temos então: Im x In = Im+n
POTÊNCIA DE POTÊNCIA
Podemos elevar uma potência a outra potência. Para se efetuar este cálculo
conserva-se a base comum e multiplicam-se os expoentes respectivos.
1) (23)4 = 212 , pois = 23 x 23 x 23 x 23
2) (32)3 = 36 , pois = 32 x 32 x 32
3) (42)5 = 410 , pois = 42 x 42 x 42 x 42 x 42
Temos então: (In)m = In x m
POTÊNCIA DE UM PRODUTO
Para se efetuar esta operação de potência de um produto, podemos elevar cada fator
a esta potência.
1) (b5ya3 )4 = b20y4a12
2) (c2d2e5 )2 = c4d4e10
3) (d3a4 )3 = d9a12
Temos então: (I.T)m = I m x T m
POTÊNCIA COM EXPOENTE NEGATIVO
Toda e qualquer potência que tenha expoente negativo é equivalente a uma
FRAÇÃO o qual o numerador é a unidade positiva e o denominador é a mesma
potência, porém apresentando o expoente positivo.
1) 2-4 = 1/24 = 1/16

P á g i n a | 49

2) 3-3 = 1/33 = 1/27
3) 4-2 = 1/42 = 1/16
Temos então: (I)-m = 1/I m I#0
POTÊNCIA DE FRAÇÃO
Para se efetuar o cálculo deste tipo de fração, eleva-se o numerador e denominador,
respectivamente, a esta potência.
1) (a / b)4 = a4/b4 = b#0
2) (a2 / b4)3 = a6/b12 = b#0
3) (a3 / b2)3 = a9/b6 = b#0
Temos então: (a/b)m = am/bm b #0
POTÊNCIA DE 10
Todas as potências de 10 têm a função de facilitar o cálculo de várias expressões.
Para isto guarde bem estas técnicas :
1) Para se elevar 10n (N>0), basta somente escrever a quantidade de zeros da
potência a direito do número 1.
a) 104 = 10000
b) 106 = 1000000
c) 107 = 10000000
2) Para se elevar 10-n (N˂0), basta somente escrever a quantidade de zeros da
potência a esquerda do número 1, colocando a vírgula depois do primeiro zero que
se escreveu.
a) 10-4 = 0,0001
b) 10-6 = 0,000001
c) 10-7 = 0,0000001
3) Decompondo números em potências de 10
Exemplos de fixação (números maiores que 1):
a) 300 = 3.100 = 3.102
b) 7000 = 7.1000 = 7.103
c) 10.000 = 1.10000 = 1.104
Exemplos de fixação (números menores que 1):
a) 0,004 = 4.0,001 = 4.10-3
b) 0,0008 = 8.0,0001 = 8.10-4
c) 0,00009 = 9.0,00001 = 9.10-5
POTÊNCIA DE NÚMEROS RELATIVOS
a) Caso o expoente seja par o resultado dará sempre positivo.
Veja: (+2)2 = 4
(-2)4 = 16

P á g i n a | 50

b) Caso o expoente seja impar, o resultado trará sempre o sinal da base da potência.
Veja: (+3)3 = 27
(-3)3 = -27
Observação importante: -22 # (-2) 2 , pois -22 = -4 e (-2) 2 = 4. A diferença está que na
primeira potência apenas o número 2 está elevado ao quadrado, enquanto que na segunda o
sinal e o número 2 estão elevados ao quadrado, tornando o resultado, então, positivo,
conforme colocado.

BIBILIOGRAFIA
AIUB & FILONI. Eletrônica: eletricidade, corrente contínua. 10ª ed., São Paulo:
Érica, 2003.
CARLOS, KAZUHITO, FUKE. Os Alicerces da Física. Vol 3. 12ª ed. São Paulo:
Saraiva, 2009.
CAVALCANTI. Fundamentos de Eletrotécnica. 22ª ed. Rio de Janeiro; Freitas
Bastos, 2007.
FERNANDES. Aprenda Eletricidade. 1ª Edição. 1998
FERNANDES. Introdução à Eletricidade. Apostila. Recife: IBRATEC, 2008.
SAAVEDRA FILHO. Apostila de Física Aplicada – Eletricidade Básica. Curitiba:
Petrobrás, 2002.
SENAI. CST. Elétrica. Eletrotécnica. Apostila. Tubarão: SENAI, 2005.
VAN VALKENBURGH. Eletricidade Básica. 1ª ed. São Paulo: Imperial, 2000.
Editada em 20/08/2012
por Marcio H. S. Ferreira (Eletrotécnico, Biólogo, Doutorando em Ciências-Botânica).
E-mail: marcio.harrison@gmail.com
Apostilas, livros e outros materiais didáticos em:
< http://www.ebah.com.br/user/AAAAANu4YAK/marcio-harrison-ferreira>
A reprodução é livre e se destina a dar base teórica para alunos que iniciam
estudos em cursos de formação tecnológico-científica nos quais a Eletricidade
Básica seja um componente curricular.

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