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Professora: Maria Cristina de A.Tuyama
Colaboradora: Daniela Fontana Almenara
Geometria
Noções Fundamentais
E.E.E.F.M. Cel. Aluízio Pinheiro Ferreira
Rolim de Moura – RO
Um pouco de História
Muito antes de criar as linguagens
escritas o homem já tinha atentado para
as formas dos seres e objetos existentes
no mundo.
O homem desenvolveu já nos tempos
pré-históricos centenas de objetos com
as mais variadas formas;
Também retratava em pinturas e
esculturas, as formas de animais
paisagens e objetos com os quais
estavam em contato;
Definição
A palavra geometria resulta de duas palavras
gregas: geo, que significa “terra”, e metria,
que significa “medida” .
A Geometria tem por objetivo estudar as
formas (de objetos ou figuras) e estabelecer
relações entre as medidas de suas partes e
entre figuras diferentes.
Taj Mahal, na
Índia
No mundo de hoje, as inúmeras obras de engenharia,
arquitetura, artes plásticas, etc mostram a imensa quantidade
de forma que o homem desenvolveu partindo dos
conhecimentos de geometria.
Congresso Nacional,
Brasília
Alguns tipos de formas
quadrado
Polígono é uma figura fechada formada
por segmentos de reta. São
caracterizados pelos seguintes elementos:
ângulos, vértices, diagonais e lados.
As figuras são nomeadas de acordo com
o número de lados.
triângulo
retângulo
pentágono
Alguns Polígonos
Algumas formas geométricas espaciais
cubo
esfera
coneparalelepípedo
cilindro
Introdução a Geometria Espacial
1. Ponto P
Características:
Não possui dimensão
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Por um ponto passam infinitas retas
Introdução a Geometria Espacial
2. Reta
r
Características:
É unidimensional e tem comprimento infinito
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Em uma reta há infinitos pontos
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3. Plano
β
Características:
É bidimensional, possui largura e comprimentos infinitos e não possui
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Sua representação geométrica é indicada por letra do alfabeto grego.
Com 3 pontos distintos e não colineares determina-se um plano
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4. Espaço: é o conjunto de todos os pontos, retas e planos. É tridimensional.
Sólidos Geométricos
Os sólidos geométricos dividem-se em dois grandes
grupos:
Poliedros: sólidos limitados só por superfícies
planas.  Ex: prismas, pirâmides, ...
Não poliedros: sólidos limitados só por superfícies
curvas ou por superfícies planas e curvas.  Ex: cone,
cilindro, esfera, ...
O vértice pica,
a aresta corta.
A face é larga
parece uma porta…
E o coelhinho vai à horta.
Vaz Nunes 2007
O vértice pica,
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Vértices
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Faces
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O vértice pica,
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A face é larga
parece uma porta…
E o coelhinho vai à horta.
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O vértice pica,
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A face é larga
parece uma porta…
E o coelhinho vai à horta.
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Vértices Arestas Faces
Quantos vértices tem o cubo?
Quantas arestas tem o cubo?
Quantas faces tem o cubo?
O vértice pica,
a aresta corta.
A face é larga
parece uma porta...
E o coelhinho vai à horta.
Vaz Nunes 2007
O vértice pica,
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A face é larga
parece uma porta...
E o coelhinho vai à horta.
Vaz Nunes 2007
4 + 4 = 8 Vértices
4 + 4 + 4 = 12 Arestas
4 + 4 = 8 Vértices
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4 + 4 + 4 = 12 Arestas
O vértice pica,
a aresta corta.
A face é larga
parece uma porta...
E o coelhinho vai à horta.
Vaz Nunes 2007
O vértice pica,
a aresta corta.
A face é larga
parece uma porta...
E o coelhinho vai à horta.
Vaz Nunes 2007
Vértices Arestas
Quantos vértices tem o paralelepípedo?
Quantas arestas tem o paralelepípedo?
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4 + 4 = 8 Vértices
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O vértice pica, a aresta corta.O vértice pica, a aresta corta.
A face é larga, parece uma porta…A face é larga, parece uma porta…
E o coelhinho vai à horta.E o coelhinho vai à horta.
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O vértice pica, a aresta corta.O vértice pica, a aresta corta.
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Conta as faces do PARALELEPÍPEDO.
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Geo noções

  • 1. Professora: Maria Cristina de A.Tuyama Colaboradora: Daniela Fontana Almenara Geometria Noções Fundamentais E.E.E.F.M. Cel. Aluízio Pinheiro Ferreira Rolim de Moura – RO
  • 2. Um pouco de História Muito antes de criar as linguagens escritas o homem já tinha atentado para as formas dos seres e objetos existentes no mundo. O homem desenvolveu já nos tempos pré-históricos centenas de objetos com as mais variadas formas; Também retratava em pinturas e esculturas, as formas de animais paisagens e objetos com os quais estavam em contato;
  • 3. Definição A palavra geometria resulta de duas palavras gregas: geo, que significa “terra”, e metria, que significa “medida” . A Geometria tem por objetivo estudar as formas (de objetos ou figuras) e estabelecer relações entre as medidas de suas partes e entre figuras diferentes.
  • 4. Taj Mahal, na Índia No mundo de hoje, as inúmeras obras de engenharia, arquitetura, artes plásticas, etc mostram a imensa quantidade de forma que o homem desenvolveu partindo dos conhecimentos de geometria. Congresso Nacional, Brasília
  • 6. quadrado Polígono é uma figura fechada formada por segmentos de reta. São caracterizados pelos seguintes elementos: ângulos, vértices, diagonais e lados. As figuras são nomeadas de acordo com o número de lados. triângulo retângulo pentágono Alguns Polígonos
  • 7. Algumas formas geométricas espaciais cubo esfera coneparalelepípedo cilindro
  • 8. Introdução a Geometria Espacial 1. Ponto P Características: Não possui dimensão Sua representação geométrica é indicada por letra maiúscula Por um ponto passam infinitas retas
  • 9. Introdução a Geometria Espacial 2. Reta r Características: É unidimensional e tem comprimento infinito Sua representação geométrica é indicada por letra minúscula Em uma reta há infinitos pontos
  • 10. Introdução a Geometria Espacial 3. Plano β Características: É bidimensional, possui largura e comprimentos infinitos e não possui espessura. Sua representação geométrica é indicada por letra do alfabeto grego. Com 3 pontos distintos e não colineares determina-se um plano
  • 11. Introdução a Geometria Espacial 4. Espaço: é o conjunto de todos os pontos, retas e planos. É tridimensional.
  • 12. Sólidos Geométricos Os sólidos geométricos dividem-se em dois grandes grupos: Poliedros: sólidos limitados só por superfícies planas.  Ex: prismas, pirâmides, ... Não poliedros: sólidos limitados só por superfícies curvas ou por superfícies planas e curvas.  Ex: cone, cilindro, esfera, ...
  • 13. O vértice pica, a aresta corta. A face é larga parece uma porta… E o coelhinho vai à horta. Vaz Nunes 2007 O vértice pica, a aresta corta. A face é larga parece uma porta… E o coelhinho vai à horta. Vaz Nunes 2007 Vértices Arestas Faces CUBO
  • 14. O vértice pica, a aresta corta. A face é larga parece uma porta… E o coelhinho vai à horta. Vaz Nunes 2007 O vértice pica, a aresta corta. A face é larga parece uma porta… E o coelhinho vai à horta. Vaz Nunes 2007 Vértices Arestas Faces Quantos vértices tem o cubo? Quantas arestas tem o cubo? Quantas faces tem o cubo?
  • 15. O vértice pica, a aresta corta. A face é larga parece uma porta... E o coelhinho vai à horta. Vaz Nunes 2007 O vértice pica, a aresta corta. A face é larga parece uma porta... E o coelhinho vai à horta. Vaz Nunes 2007 4 + 4 = 8 Vértices 4 + 4 + 4 = 12 Arestas
  • 16. 4 + 4 = 8 Vértices 6 Faces 4 + 4 + 4 = 12 Arestas O vértice pica, a aresta corta. A face é larga parece uma porta... E o coelhinho vai à horta. Vaz Nunes 2007 O vértice pica, a aresta corta. A face é larga parece uma porta... E o coelhinho vai à horta. Vaz Nunes 2007
  • 17. Vértices Arestas Quantos vértices tem o paralelepípedo? Quantas arestas tem o paralelepípedo? Quantas faces tem o paralelepípedo? Este sólido geométrico chama-se PARALELEPÍPEDO
  • 18. 4 + 4 = 8 Vértices 4 + 4 + 4 = 12 Arestas
  • 19. O vértice pica, a aresta corta.O vértice pica, a aresta corta. A face é larga, parece uma porta…A face é larga, parece uma porta… E o coelhinho vai à horta.E o coelhinho vai à horta. Vaz Nunes 2007Vaz Nunes 2007 O vértice pica, a aresta corta.O vértice pica, a aresta corta. A face é larga, parece uma porta…A face é larga, parece uma porta… E o coelhinho vai à horta.E o coelhinho vai à horta. Vaz Nunes 2007Vaz Nunes 2007 Conta as faces do PARALELEPÍPEDO.