Este trabalho analisa a abordagem dos fatos fundamentais no livro didático de 2a série "Porta Aberta: matemática". Geralmente, as atividades propõem a construção significativa dos fatos através da resolução de problemas. No entanto, é necessário ampliar as propostas para que os alunos construam um repertório básico para o cálculo das quatro operações.

1. UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS
FACULDADE DE EDUCAÇÃO
CRISTINE DANTAS JORGE MADEIRA
ANÁLISE DA ABORDAGEM DOS
FATOS FUNDAMENTAIS EM
UM LIVRO DIDÁTICO DE MATEMÁTICA
Trabalho apresentado à professora Denise
Alves de Araujo da disciplina Fundamentos
de Ensino de Matemática I – Números de
Contagem: surgimento, organização e
significados, Curso de Pós-Graduação,
Especialização Lato Sensu em Docência
na Educação Básica – Área de
Concentração em Educação Matemática.
Belo Horizonte
2009

2. 1
ANÁLISE DA ABORDAGEM DOS FATOS FUNDAMENTAIS
EM UM LIVRO DIDÁTICO DE MATEMÁTICA
1. Introdução
Este trabalho tem como objetivo analisar a abordagem dos fatos fundamentais1
no
livro de 2ª série da coleção “Porta Aberta: matemática” de Marília Centurión (FTD,
2005). O foco dessa análise é verificar se a organização didática e matemática,
presentes nesse livro, favorecem a memorização dos fatos fundamentais através de
atividades significativas. A análise será baseada nos referenciais citados no final
desse documento e na minha experiência como professora de matemática e
formadora2
de professores das séries iniciais.
2. Apresentação do livro
Antes de descrever como os fatos fundamentais são abordados, farei uma breve
apresentação indicando dados sobre a autora e a organização do livro.
1. Autora: Marília Centurión – Bacharel e Licenciada em Matemática; professora
aposentada; autora de diversos livros; assessora de Matemática no ensino
fundamental em escolas das redes pública e particular.
2. Organização do livro: O livro da 2ª série, editado em 2005 pela FTD, é
organizado em 14 unidades subdivididas em capítulos que abordam assuntos
de um dos quatro Blocos da Matemática3
, apresentando uma sequência de
atividades, textos introdutórios e/ou síntese de conteúdos. Além disso, os
capítulos apresentam as seções: Lendo e construindo gráficos; Qual é a
1
Ao citar os FATOS FUNDAMENTAIS, compreendo que eles não estão restritos à multiplicação; se referem às
quatro operações básicas: adição, subtração, multiplicação e divisão.
2
Em programas de formação continuada em serviço.
3
Os Parâmetros Curriculares Nacionais apontam a organização da Matemática em quatro Blocos de
Conteúdos: Números e Operações, Espaço e Forma, Grandezas e Medidas e Tratamento da Informação.

3. 2
chance?; Brincando na malha; Trabalhando com a simetria; Trabalhando com
o cálculo mental; Trabalhando com a calculadora; Fique Sabendo; Você já
leu?; Para se divertir; Fazendo estimativas; Produção; Só para Lembrar. Ao
final do livro há também uma seleção de atividades propostas como Lição de
casa, um Pequeno Glossário Ilustrado, uma Bibliografia e materiais
cartonados para destacar.
2. Distribuição dos fatos fundamentais no livro
O trabalho com os fatos fundamentais está distribuído nas cinco unidades que
abordam conteúdos do Bloco Números e Operações conforme apresentado na
tabela 1.
Tabela 1: Distribuição do trabalho com os fatos fundamentais no livro
FATOS FUNDAMENTAIS ABORDADOS
UNIDADE OPERAÇÃO
7 – Adição e subtração sem reagrupamento
Adição e subtração
8 – Adição e subtração com reagrupamento
9 – As idéias da multiplicação e a construção das tabelas de multiplicação Multiplicação
10 – As idéias da divisão, divisão exata e divisão não exata Multiplicação e divisão
12 – Ampliando o trabalho com as 4 operações fundamentais
Adição, subtração,
multiplicação e divisão
3. Abordagem dos fatos fundamentais no livro
A utilização dos fatos fundamentais da adição e da subtração na resolução de
situações-problema, está presente nas Unidades 7 e 8, em atividades de exploração
de jogos, cálculo mental e diversos materiais concretos (quadro posicional, material
dourado, “dinheirinho”). Na Lição de casa, são propostas atividades com tabelas e
resolução de problemas. Nas Orientações para o Professor4
, a autora apresenta
algumas atividades objetivando a memorização dos fatos fundamentais da adição e
da subtração: exploração de parlendas e quadrinhas; jogo-da-velha com soma 10;
4
Manual do Professor contendo textos para reflexão, sugestões de brincadeiras, diferentes jogos e várias
atividades pedagógicas.

4. 3
cálculo mental com dados; jogo da memória com subtração; representação gráfica
para relacionar a adição e a subtração; jogo de cartas com a subtração.
Os fatos fundamentais da multiplicação são explorados na Unidade 9, também,
através da resolução de situações-problema. A construção das tabelas de
multiplicação até 10 é proposta a partir de atividades diversas envolvendo
quadrinhas, parlendas, cantigas populares, saltos em trilhas (2 em 2, de 3 em 3...),
dobros e triplos. Após essa construção, os alunos são convidados a observar e
registrar as regularidades existentes nos resultados. Na Lição de casa, são
apresentadas atividades envolvendo resolução de problemas e tabelas. Além disso,
a autora sugere, no manual do professor, outras atividades para a memorização dos
fatos fundamentais: exploração de músicas do cancioneiro popular; trabalho com a
propriedade comutativa usando uma adaptação do Material Cuisenaire; cálculo dos
preços de várias unidades de uma mesma mercadoria; cálculo do produto através
da contagem dos cruzamentos de tiras de papelão.
Na Unidade 10, os fatos fundamentais da divisão são estabelecidos, inicialmente, a
partir de situações que exploram a idéia de metade. Depois, são propostas
atividades envolvendo divisões em partes iguais e a idéia de “quantos cabem” para
estabelecer os fatos da divisão a partir dos fatos da multiplicação. Na Lição de casa,
é explorada a resolução de problemas e tabelas. Além disso, nas Orientações para o
Professor, a autora propõe atividades diversificadas para memorização dos fatos
fundamentais da divisão: utilização de tirinhas coloridas para explorar as idéias de
metade e de quantos cabem; exploração de adivinhas com as palavras meia e meio;
jogo da memória com divisão.
Na Unidade 12, os fatos fundamentais são aplicados na resolução dos algoritmos
das quatro operações. Na Lição de casa, a autora explora a resolução de problemas
e, no manual do professor, apresenta dois jogos que trabalham com os fatos
fundamentais da adição e divisão.

5. 4
4. Análise de atividades propostas no livro
Selecionei quatro atividades envolvendo fatos fundamentais do livro, sendo uma de
cada operação, para analisar segundo os referenciais citados no final desse
documento e a minha experiência como professora de matemática e formadora de
professores das séries iniciais.
1ª Atividade: Exploração do jogo soma com triângulos
CENTURIÓN, Marília. Porta Aberta: matemática – 2ª série. São Paulo: FTD,
2005, p.84-85.
Percebo que o jogo da soma com triângulos desenvolve o cálculo mental e favorece
a memorização dos fatos fundamentais da adição com soma de 6 a 10. E, de acordo
com minha experiência profissional, acredito que o uso de jogos ajuda o aluno a
memorizar mais facilmente os fatos fundamentais, pois favorece uma atitude
favorável para a aprendizagem matemática. Concordo com Smole, Diniz e Cândido
(2007, p.11) ao afirmarem que
(...) O trabalho com jogos nas aulas de matemática, quando bem
planejado e orientado, auxilia o desenvolvimento de habilidades
como observação, análise, levantamento de hipóteses, busca de
suposições, reflexão, tomada de decisão, argumentação e

6. 5
organização, que estão estreitamente relacionadas ao chamado
raciocínio lógico.
As habilidades desenvolvem-se porque, ao jogar, os alunos têm a
oportunidade de resolver problemas, investigar e descobrir a melhor
jogada; refletir e analisar as regras, estabelecendo relações entre os
elementos do jogo e os conceitos matemáticos. Podemos dizer que o
jogo possibilita uma situação de prazer e aprendizagem significativa
nas aulas de matemática.
2ª Atividade: Exploração de uma tabela com fatos fundamentais da subtração
CENTURIÓN, Marília. Porta Aberta: matemática – 2ª série. São Paulo: FTD,
2005, p.91.
Para que não deixe de ser significativa, a resolução dessa atividade deve ser
atentamente acompanhada pelo professor. É importante que o aluno utilize o
material concreto sugerido e reflita sobre cada situação indicada, antes de
representar seu resultado na tabela. Caso contrário, o preenchimento da tabela será

7. 6
meramente mecânico, encobrindo e inibindo o essencial no processo de
compreensão das tabuadas, ou seja, as relações e propriedades aritméticas.
(LOPES, 2007)
3ª Atividade: Construção da tabuada do 9
CENTURIÓN, Marília. Porta Aberta: matemática – 2ª série. São Paulo: FTD,
2005, p.138-139.

8. 7
Para construir os fatos da multiplicação por 9, essas atividades (1 a 4) propõem uma
sequência na qual a criança deverá observar o que vai acontecer na trilha e verificar
a regularidade presente nos resultados encontrados. Porém, a última atividade
perderá o significado assim que a criança perceber que para preencher a primeira
coluna basta colocar o 9 e que na segunda é só escrever o primeiro número da
coluna anterior.
4ª Atividade: Ampliação das atividades apresentadas no livro do aluno
CENTURIÓN, Marília. Porta Aberta: matemática – 2ª série -- Orientações
para o professor. São Paulo: FTD, 2005, p.62.
A memorização dos fatos fundamentais é um processo longo que perpassa todos os
anos iniciais do Ensino Fundamental (1º ao 5º) e que, segundo Lopes (2007), o
objetivo maior é levar os alunos a aprender de fato os fatos (...) e consequentemente
memorizá-los para resolver problemas, avaliar dados e tomar decisões. Para que
isso aconteça, o professor precisa ampliar significativamente as propostas de
atividades desse livro, propondo outras atividades de construção e consulta dos

9. 8
fatos fundamentais. Por isso, acreditando que o desenvolvimento de propostas
apresentadas no manual do professor enriquece o trabalho em sala de aula,
selecionei esse jogo que desenvolve o cálculo mental, favorece a memorização dos
fatos fundamentais da adição e da divisão e explora as divisões não exatas.
4. Considerações finais
A maioria das atividades do livro de 2ª série da coleção Porta Aberta: matemática de
Marília Centurión (FTD, 2005) valoriza a participação das crianças na construção dos
fatos fundamentais, contribuindo positivamente para a memorização dos mesmos.
Nesse sentido, considero que a abordagem dos fatos destaca-se pela proposta de
uma construção significativa propiciada pela resolução de diversas situações-
problema e pelo estímulo do cálculo mental. Mas, ao mesmo tempo, destaco a
necessidade de outras atividades complementares para que o aluno construa um
repertório básico para o desenvolvimento do cálculo das quatro operações básicas.
4. Referências
BRASIL, SECRETARIA DA EDUCAÇÃO BÁSICA. Guia do livro didático 2007: Matemática –
séries/anos iniciais do ensino fundamental. Brasília: Secretaria de Educação Básica, 2006, 262pp.
_____. SECRETARIA DE EDUCAÇÃO FUNDAMENTAL. Parâmetros Curriculares Nacionais:
Matemática (1º e 2º ciclos do Ensino Fundamental). Brasília: SEF/MEC, 1997, 142pp.
CENTURIÓN, Marília. Porta Aberta: matemática – 2ª série. São Paulo: FTD, 2005, 351pp.
_____. Porta Aberta: matemática – 2ª série – Orientações para o professor. São Paulo: FTD, 2005, 72pp.
LOPES, Antônio José. A favor da Tabuada, mas Contra a Decoreba. In: Boletim GEPEM/ Grupo de
Estudos e Pesquisas em Educação Matemática. n.1(dez/1976). Rio de Janeiro: O Grupo, 1976.
PREFEITURA Municipal de Belo Horizonte. Desafios da formação: Proposições Curriculares
do 3º Ciclo do Ensino Fundamental – Matemática. Secretaria Municipal de Educação, 2008.
_____. E por falar em tabuada... Cadernos de Educação Matemática – Ensino Fundamental
– volume 3. Secretaria Municipal de Educação, 2008, 52pp.
_____. Jogando com a Matemática. Cadernos de Educação Matemática – Ensino
Fundamental – volume 1. Secretaria Municipal de Educação, 2008, 108pp.
SMOLE, Kátia Stocco; DINIZ, Maria Ignez; CÂNDIDO, Patrícia. Jogos de matemática de 1º a 5º ano.
Série Cadernos do Mathema – Ensino Fundamental. Porto Alegre: Artmed, 2007, 150pp.