1. 7/12/2008
Matemática
PADRÃO DE RESPOSTAS
((((VALOR DE CADA QUESTÃVALOR DE CADA QUESTÃVALOR DE CADA QUESTÃVALOR DE CADA QUESTÃOOOO = 2= 2= 2= 2 PONTOSPONTOSPONTOSPONTOS))))
Questão Resposta
1
Resto: 3
Em centímetros → 704, 707, 710, ..., 722
722 – 704 = 18 ⇒
18 ÷ 3 = 6 aumentos de 3 cm ⇒
2
7 saltos de ordem ímpar com 6 de ordem par ⇒ n = 13 saltos
Há 6 possibilidades de se escolher uma mulher e, para cada uma dessas escolhas, existem
6 possibilidades de se escolher um homem.
3
Portanto, o número de maneiras distintas de se formar um casal é dado por 6 + 6 + 6 + 6 +
6 + 6 = 6 × 6 = 36.
Volume da bola: 3 34
4
3
BV r rπ= =
Volume interno da caixa:
2 2
3 3
2
4 2
C
L L r
V r= ⋅ =
22
2
8 8
3 3
B
C
V r r
V L L
 
= ⋅ = ⋅ 
 
∆ BCH →
3
60º
r
sen
L
= ⇒
3
6
r
L
=
4
2
8 3 2 3
38%
6 93
 
= ⋅ = ≅  
 
B
C
V
V
8(8 5 7 4) 3⋅ = + + + +a b kn k n
8 7
8 5
= +
= +
a k
b n
64 40 56 35⋅ = + + +a b kn k n

2. 7/12/2008
Matemática
AB
2 2
− + ∆ − − ∆ ∆
= − =
b b
a a a
A altura do triângulo relativa ao vértice V é:
AB 3
2 4
−∆
=
a
⇒
3
2 4a a
∆ −∆
⋅ =5
Elevando ao quadrado:
2
2 2
3
4 16a a
∆ ∆
= ⇒ 12∆ =
Equação da reta AE : y x=
Equação da reta BD: 2 3 30x y+ =
6
Interseção das retas:
2 3 30x x+ = ⇒ 6x = e 6y =
F = (6,6)
Se a , b e c são as raízes, então
2 1 1
b a c
= + ⇒ 2ac bc ab= + .
15+ + =ac ab bc ⇒ 2 15ac ac+ = ⇒ 5ac = e 10ab bc+ =
25abc = ⇒ 5b = ⇒ 2a c+ =
7
A equação 2
2 5 0x x− + = possui raízes a e c ; portanto, 1 2x i= ± .
Assim, as raízes são { }5 ; 1 2 ; 1 2+ −i i .
∆ ABD é retângulo isósceles.
AD BD 4 45º 2 2= = =sen
Os arcos AE e BF têm comprimentos iguais a
1
2 4
8
π π=
O arco EF tem 90º e seu raio é
DE = 4 – 2 2 . Então:
comprimento (EF) =
1
2 (4 2 2) (2 2)
4
π π− = −
8
comprimento (AEFB) =
2 (2 2) (4 2)π π π+ − = − cm

3. 7/12/2008
Matemática
Número de cartas guardadas na caixa: n
Probabilidade de retirada de:
- um rei → P(R) = 0,075
- uma carta de copas → P(C) = 0,25
- um carta de copas ou um rei → P(C∪ R) = 0,3
- o rei de copas → P(R∩ C) = P(R) + P(C) – P(R∪ C)
P(R∩ C) = 0,075 + 0,25 − 0,3 = 0,025 =
1
n
⇒
9
1
40
=
1
n
⇒ 40=n
( )+ =tg a c t ⇒
4
[( ) ]
5
+ + =tg a c b ⇒
2 4
1 2 5
t
t
+
=
−
⇒
6
13
t = −
10 6
2
13[( ) ] 32
12
1
13
− −
+ − = = −
−
tg a c b