Relatório ensaios em transformadores

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Transformadores são máquinas elétricas estáticas, destinadas à transmissão de tensão por meio de indução eletromagnética. Realizam o controle do valor da tensão transmitida, aumentando, reduzindo ou mantendo-a constante, sem alterar a potência e frequência original. São constituídos de três elementos básicos: duas bobinas, que são interligadas por um material ferromagnético condutor, o qual possui núcleo com permeabilidade magnética elevada.
Utilizando os princípios da indução magnética, é possível realizar a indução de tensão entre bobinas, sem que haja contato direto entre as mesmas, por intermédio do núcleo, alterando, assim, os valores da tensão. Formalmente, essas máquinas elétricas são constituídas de um enrolamento primário (bobina primária), um enrolamento secundário (bobina secundária) e o núcleo ferromagnético. E podem ser classificadas de acordo com: a aplicação a qual se destinam; o tipo de núcleo; ou em relação ao número de fases.
A fim de verificar se o transformador apresenta um correto funcionamento são realizados ensaios em curto-circuito e a vazio. Esses testes irão determinar os parâmetros do transformador, como por exemplo, a resistência, a impedância e a reatância equivalentes, entre outros, além de uma série de características relacionadas ao funcionamento do mesmo.
Os resultados dos ensaios são comparados com os valores de grandezas para qual o transformador foi projetado. O profissional responsável, então, irá manter ou alterar o equipamento a fim de atingir as características para qual ele foi planejado, conferindo maior confiabilidade ao mesmo.
Este trabalho tem por objetivo apresentar os ensaios em curto-circuito e vazio, descrevendo suas peculiaridades, aplicação e parâmetros estabelecidos por eles.

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Relatório ensaios em transformadores

  1. 1. DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE AUTOMAÇÃO E SISTEMAS COORDENAÇÃO DE AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL MATEUS BARBOSA VICTOR SAID ENSAIOS COM TRANSFORMADOR: EM CURTO E A VAZIO Salvador 2014
  2. 2. MATEUS BARBOSA VICTOR SAID ENSAIOS COM TRANSFORMADOR: EM CURTO E A VAZIO Relatório solicitado pela professora Francismari Santos, como requisito de avaliação parcial da II Unidade da disciplina de Eletrotécnica II, no Instituto Federal Bahia – IFBA, Câmpus Salvador. Relatório orientado pela Profª. Francismari Santos. Salvador 2014
  3. 3. LISTA DE FIGURAS Figura 1 – Esquema geral dos transformadores .........................................................5 Figura 2 – Corrente parasita no transformador monofásico ........................................8 Figura 3 – Curva característica do ciclo histéricos em materiais ferromagnéticos ......8 Figura 4 - Ensaio em Curto-Circuito............................................................................9 Figura 5 - Ensaio em Curto-Circuito em um Transformador Trifásico. ......................10 Figura 6 - Circuito equivalente completo do ensaio em Curto-Circuito......................11 Figura 7 - Circuito equivalente completo do ensaio em Curto-Circuito......................12
  4. 4. SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO .........................................................................................................4 2 TRANSFORMADORES ...........................................................................................5 2.1 PERDAS NO TRANSFORMADOR .......................................................................6 2.1.1 Perdas de cobre.................................................................................................7 2.1.2 Perdas de ferro...................................................................................................7 3 ENSAIOS EM CURTO-CIRCUITO...........................................................................9 4 ENSAIOS EM VAZIO.............................................................................................12 5 CONSIDERAÇÕES FINAIS...................................................................................15 REFERÊNCIAS.........................................................................................................16
  5. 5. 4 1 INTRODUÇÃO Transformadores são máquinas elétricas estáticas, destinadas à transmissão de tensão por meio de indução eletromagnética. Realizam o controle do valor da tensão transmitida, aumentando, reduzindo ou mantendo-a constante, sem alterar a potência e frequência original. São constituídos de três elementos básicos: duas bobinas, que são interligadas por um material ferromagnético condutor, o qual possui núcleo com permeabilidade magnética elevada. Utilizando os princípios da indução magnética, é possível realizar a indução de tensão entre bobinas, sem que haja contato direto entre as mesmas, por intermédio do núcleo, alterando, assim, os valores da tensão. Formalmente, essas máquinas elétricas são constituídas de um enrolamento primário (bobina primária), um enrolamento secundário (bobina secundária) e o núcleo ferromagnético. E podem ser classificadas de acordo com: a aplicação a qual se destinam; o tipo de núcleo; ou em relação ao número de fases. A fim de verificar se o transformador apresenta um correto funcionamento são realizados ensaios em curto-circuito e a vazio. Esses testes irão determinar os parâmetros do transformador, como por exemplo, a resistência, a impedância e a reatância equivalentes, entre outros, além de uma série de características relacionadas ao funcionamento do mesmo. Os resultados dos ensaios são comparados com os valores de grandezas para qual o transformador foi projetado. O profissional responsável, então, irá manter ou alterar o equipamento a fim de atingir as características para qual ele foi planejado, conferindo maior confiabilidade ao mesmo. Este trabalho tem por objetivo apresentar os ensaios em curto-circuito e vazio, descrevendo suas peculiaridades, aplicação e parâmetros estabelecidos por eles. A fim de fundamentar a elaboração deste relatório, a metodologia empregada foi a revisão bibliográfica, a qual foi realizada utilizando livros, websites e apostilas virtuais.
  6. 6. 5 2 TRANSFORMADORES Os transformadores são responsáveis por gerar uma variação na tensão de saída, com a conservação da energia de entrada e, portanto, conservação da potência e frequência inicial; para isso, varia-se, o valor da corrente elétrica. O valor da potência é, teoricamente, conservado, contudo na prática observa-se que há perda de energia (BERTINI, 2003). Esses elementos são constituídos: de dois enrolamentos de condutores, denominados primário, aquele que recebe a tensão inicial a ser alterada, e secundário, local de saída da tensão desejada; e núcleo, que, em geral, é confeccionado de material ferromagnético, ou de ar. A estrutura genérica dos transformadores é apresentada na Figura 1. Figura 1 – Esquema geral dos transformadores Fonte: Adaptações de PETRY, 2007. Os transformadores utilizam como princípio de funcionamento o eletromagnetismo, portanto, a associação da Lei de Faraday e Lei de Lenz. A Lei de Faraday é a lei física desenvolvida por Michael Faraday, em 1831, que afirma, de acordo com Kosow (1982): “o valor da tensão induzida em uma simples espira de fio é proporcional à razão de variação das linhas de força que passam através daquela espira (ou se concatenam com ela)”. Portanto, a variação do campo magnético induz tensão em um condutor. O fenômeno descoberto por Fadaray recebeu o nome de indução eletromagnética, e teve seu enunciado completo por Lenz. De acordo com Kosow (1982), a tensão
  7. 7. 6 induzida desencadeará, em circuitos fechados, a formação de corrente elétrica, que circulará “num sentido tal que seu efeito magnético se oponha à variação que a produziu”. Os transformadores funcionam a partir da indução mútua entre bobinas. Em geral, transformadores trabalham com corrente e tensão alternadas. Nos transformadores monofásicos ideais, ocorre a transmissão da tensão ao secundário sem as perdas características, como as do cobre ou do ferro, etc.; e é representado pela equação 1. 𝑣1 = 𝑒1 = N1∙∆∅ ∆T (1) Continuamente a tensão alternada, v1, é inserida no primário, que gera uma tensão induzida no secundário, v2. Em transformadores ideais existe uma relação entre as grandezas tensão (V), corrente (I) e número de espiras (N) do primário (1) e secundário (2). Com base na equação 1, obtém-se a equação 2. 𝑣1 v2 = N1 N2 = I2 I1 (2) De acordo com Vaz (2010, p. 15), as principais aplicações do transformador são: “[...] transferência de energia de um circuito elétrico a outro com o ajuste do nível de tensão, o acoplamento entre sistemas elétricos, objetivando o casamento de impedância e isolação e a eliminação de corrente CC entre dois ou mais circuitos”. 2.1 PERDAS NO TRANSFORMADOR Diferente dos transformadores ideais, os transformadores utilizados nas mais diversas aplicações possuem um conjunto de perdas características. Essas perdas podem ser mensuradas de diversos modos, mas há dois métodos muito utilizados: ensaio em curto-circuito e ensaio a vazio. Contudo, antes de abordar tais ensaios, deve-se compreender os tipos de perdas típicas de um transformador.
  8. 8. 7 Há dois tipos de perdas principais no transformador, ambas ocorrem no processo de transferência de energia do primário ao secundário: as perdas de energia na forma de calor, devido ao cobre; e as perdas de ferro, que se dão no núcleo confeccionado de material ferromagnético, através das correntes parasitas ou Foucault e Histerese. 2.1.1 Perdas de Cobre As perdas de cobre são aquelas originárias da dissipação de energia através dos condutores dos enrolamentos. Quando há o fluxo de corrente elétrica nos condutores, ocorre o efeito Joule, que consiste na dissipação de energia por meio da conversão em energia térmica. De acordo com Moura e Azevedo (2012, p. 18), “a perda no cobre varia com a carga do transformador”. A equação 3 apresenta o meio de obtenção dessa perda. Onde: P = perda de cobre; R = resistência elétrica do enrolamento primário ou do secundário; I = Corrente no primário ou secundário. 𝑃 = 𝑅 ∙ 𝐼2 (3) 2.1.2 Perdas de Ferro As perdas de ferro nos transformadores monofásicos ocorrem através de: correntes parasitas ou correntes Foucault no núcleo do transformador; ou histerese magnética. As correntes Foucault são originárias do fluxo magnético do primário ao secundário, desencadeando a formação de uma força magneto-motriz, que ao atuar sobre o núcleo ferromagnético gera altas correntes, ilustradas na figura 2. Na imagem, as correntes parasitas percorrem as lâminas do núcleo do transformador, sendo originárias do fluxo magnético entre primário e secundário. Segundo Moura e Azevedo (2012, p. 19), “estas correntes não transferem energia para o secundário, apenas aquecem o núcleo”. Essas perdas podem ser minimizadas aumentando a resistência elétrica do núcleo.
  9. 9. 8 Figura 2 – Corrente parasita no transformador monofásico Fonte: MOURA e AZEVEDO, 2012, p. 19. As perdas por histerese magnéticas são provenientes da inversão da polaridade da corrente alternada no primário. Ao inverte-se, segundo Moura e Azevedo (2012, p. 19), ocorre a inversão da polaridade do campo magnético fluindo no núcleo, que consome energia em forma de calor. A perda originária pela inversão da polaridade do campo com perdas na forma de calor dá-se o nome de histerese magnética. Esse fenômeno, entretanto, não é constante. De acordo com o mesmo autor, a perda por histerese varia de intensidade dependendo do material de confecção do núcleo. Há materiais que polarizam-se facilmente, de modo à reduzir a histerese, afinal quando há inversão da polaridade do campo magnético, há a facilitação do processo pelo material. Havendo, também, materiais que dificultam esse processo. Esses materiais podem ser classificados com base em sua capacidade de manterem-se magnetizados, mesmo após a excitação. A classificação geral dos materiais ferromagnéticos dividem-se em: intermediários, figura 3 (a); duros, figura 3 (b); moles, figura 3 (c). O gráfico representa o ciclo histerético, que relaciona o campo magnético e densidade do fluxo. Figura 3 – Curva característica do ciclo histéricos em materiais ferromagnéticos Fonte: MOURA e AZEVEDO, 2012, p. 19.
  10. 10. 9 3 ENSAIOS EM CURTO-CIRCUITO Os ensaios constituem importantes testes realizados em transformadores para estabelecer parâmetros e verificar o funcionamento dos mesmos e dependendo dos resultados, as características do equipamento podem ser mantidas ou alteradas com o objetivo de fornecer maior estabilidade e segurança durante o seu funcionamento. O ensaio em curto-circuito geralmente é o primeiro ensaio a ser realizado. Nesse ensaio, o enrolamento do transformador que trabalha com tensão maior é utilizado como primário e o enrolamento com menor tensão é consequentemente utilizado como secundário. Isso ocorre, porque utilizar alta tensão no primário significa medições mais confiáveis, já que a corrente nominal, que é a corrente ideal para um correto funcionamento do transformador, é atingida ao se aplicar um pequeno valor de tensão no primário. Para realizar o ensaio, o enrolamento secundário do transformador monofásico é curto circuitado, como representado na figura 4. Além disso, um amperímetro, um wattímetro, um voltímetro e uma fonte variável de tensão alternada são ligados no circuito primário, para que algumas grandezas possam ser medidas. Figura 4 - Ensaio em Curto-Circuito Fonte: UNSIHUAY, 2012. No caso de um transformador trifásico, o center tape também é curto circuitado como os outros dois fios extremos do enrolamento secundário. No primário, a ligação é bastante diferente. São utilizados três amperímetros, dois wattímetros, um voltímetro e uma fonte trifásica, como representado na figura 5.
  11. 11. 10 Figura 5 - Ensaio em Curto-Circuito em um Transformador Trifásico. Fonte: JEFFREY, 2013. Na figura 4, são medidos com os instrumentos a corrente de curto-circuito (Icc) no amperímetro, a tensão de curto-circuito (Vcc) no voltímetro e potência de curto-circuito (Pcc) no wattímetro. O curto-circuito feito no enrolamento secundário de um transformador, tanto monofásico quanto trifásico, simula o equipamento operando com carga máxima. O ensaio é ainda utilizado para calcular os parâmetros Zeq, Xeq e Req, para calcular as perdas no cobre dos enrolamentos primário e secundário e também a queda de tensão no transformador. Os circuitos da figura 4 e da figura 5 devem ser energizados com cautela. A tensão deve ser inserida gradativamente até que a corrente no circuito seja igual à corrente nominal do transformador. É necessário cerca de 10 a 15% do valor de tensão nominal do transformador para se a atingir a corrente nominal durante o ensaio em curto-circuito. A tensão Vcc é, então, uma tensão no enrolamento primário que faz surgir no circuito secundário em curto a corrente nominal. É importante também monitorar a corrente nominal no secundário, pois um pequeno aumento de tensão no primário gera um grande aumento de corrente no secundário. Com o circuito da figura 4 corretamente energizado, são obtidos os valores Icc, Vcc e Pcc, que são utilizados para calcular os já mencionados parâmetros Zeq, Req e Xeq, através das equações 4, 5 e 6 respectivamente. 𝑍𝑒𝑞 = 𝑉𝑐𝑐 𝐼𝑐𝑐 (4) 𝑅𝑒𝑞 = 𝑃𝑐𝑐 𝐼²𝑐𝑐 (5) 𝑋𝑒𝑞 = √𝑍²𝑒𝑞 − 𝑅²𝑒𝑞 (6)
  12. 12. 11 O circuito equivalente para o ensaio em curto-circuito é representado na figura 6. Figura 6 - Circuito equivalente completo do ensaio em Curto-Circuito. Fonte: SILVA, 2010. A perda total no cobre é calculada através da equação 7, em que r1, r2, I₁ e l₂ representam respectivamente as resistências no enrolamento primário e secundário e as correntes no primário e secundário 𝑃𝑐𝑢 = 𝑟1 × 𝐼2 ₁ + 𝑟2 × 𝐼²₂ (7) No circuito da figura 6, a impedância equivalente é calculada com equação 8. 𝑍𝑒𝑞 = 𝑟1 + 𝑗𝑋𝑙1 + 𝑟2 + 𝑗𝑋𝑙2 = 𝑅𝑒𝑞 + 𝑗𝑋𝑒𝑞 (8) Outra grandeza importante que pode ser calculada com os dados obtidos durante a realização dos ensaios no transformador é rendimento, que é dado pela equação 9. 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑆𝑎í𝑑𝑎 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 (9) No entanto, fatores como a perda no cobre e a perda no ferro comprometem o rendimento do transformador. Logo, esses fatores devem ser adicionados no denominador da equação 9, já que são inversamente proporcionais ao rendimento. O calculo mais coerente é dado pela equação 10. 𝑅𝑒 = 𝑃𝑜𝑡𝑆 𝑃𝑜𝑡𝐸+𝑃𝑓𝑒+𝑃𝑐𝑢 (10) Todos esses valores calculados são importantes para o conhecimento das características do transformador, para verificar se ele apresenta aquilo que foi projetado para apresentar e se está funcionando corretamente para ser utilizado.
  13. 13. 12 4 ENSAIOS EM VAZIO Os ensaios em vazio são aqueles utilizados para parametrizar as perdas de ferro no transformador, seja por corrente parasita ou histerese magnética, bem como o rendimento desse. De acordo com Costa (2010, p. 43), o procedimento determina, ainda: “(i) o valor da resistência equivalente às perdas no ferro; (ii) a reactância de magnetização; (iii) a razão de transformação”. Sendo que para Vasconcellos (2013, p. 26), com esse procedimento mensura-se ainda a corrente de excitação. Para o cálculo desses parâmetros faz-se a análise do circuito equivalente do transformador em curto-circuito, o qual é apresentado na figura 7. Figura 7 - Circuito equivalente completo do ensaio em Curto-Circuito. Fonte: VASCONCELLO, 2013, p. 26. Segundo Moura e Azevedo (2012, p. 19), no procedimento experimental dos ensaios a vazio, a verificação desses parâmetros é realizado utilizando a tensão e frequência nominal do transformador, isto é, as tensões e frequências que esse transformador foi projetado para trabalhar, e que são especificadas na placa da máquina elétrica. Para Costa (2010, p. 43): Em vazio, a corrente no primário é pequena, as perdas no cobre do primário são desprezáveis, e a potência em vazio equilibra praticamente as perdas do ferro. Estas perdas variam com a tensão de entrada, mas permanecem praticamente constantes quando a fem induzida na bobina é constante. Segundo Vasconcellos (2013, p. 26), nesse procedimento um dos terminais do transformador estará em vazio – sem carga, em aberto –, enquanto o enrolamento com o menor valor de tensão estará submetido aos valores nominais.
  14. 14. 13 Estando um dos terminais abertos a corrente será nula nesse. Após submeter o primário à tensão e frequência nominal, de acordo com Moura e Azevedo (2012, p. 19), “mede-se a tensão nominal (𝑉𝑛), corrente de magnetização (𝐼𝑚) e a potência a circuito aberto, (𝑃𝑐𝑎).” Através dessa medição é possível calcular as perdas de ferro do núcleo, tanto por correntes Foucault, quanto por histerese magnética. O cálculo pode ser obtido através da equação 11. 𝑃𝑓𝑒 = 𝑃𝑐𝑎 − 𝐼 𝑚 2 ∙ 𝑅 𝑒 (11) Segundo Vasconcellos (2013, p. 26), é possível calcular a tensão de excitação por intermédio da tensão nominal. A corrente de excitação é a corrente essencial para o funcionamento do transformador, pois é responsável por magnetizar o núcleo ferromagnético do equipamento. Para esse autor é possível determinar essa corrente de excitação, pois: A razão da aplicação de tensão nominal é que o fluxo mútuo produzido que atravessa o núcleo tem praticamente a mesma amplitude daquele que um transformador operando com carga e tensão nominais. Isso faz com que a corrente gerada seja igual à corrente de excitação. O mesmo autor salienta que além desse parâmetro, por intermédio desse ensaio é possível efetuar o cálculo da impedância total do circuito aberto, faz-se o como na equação 12. Nesse cálculo: Zca = Impedância total do circuito aberto; R1 = Resistência do primário; Xd1 = Reatância indutiva no primário; Rc = resistência das perdas; Xm = Reatância de magnetização. 𝑍 𝑐𝑎 = 𝑅1 + 𝑗𝑋 𝑑1 + 𝑅 𝑐(𝑗𝑋 𝑚) 𝑅 𝑐+(𝑗𝑋 𝑚) (12) Os valores de Rc e Xm são calculados como na equação 13 e 14. Sendo que o valor Zφ, necessário para o cálculo de Xm é obtido na equação 14. Cujas variáveis são conhecidas.
  15. 15. 14 𝑅 𝑐 = 𝑉𝑐𝑎 2 𝑃𝑐𝑎 (13) 𝑋 𝑚 = 1 √( 1 |𝑍 𝜑| ) 2 −( 1 𝑅 𝑐 ) 2 (14) |𝑍 𝜑| = 𝑉𝑐𝑎 𝐼 𝑐𝑎 (15) Para Costa (2010, p. 44) com os ensaios à vazio é possível determinar a potência reativa em vazio e a reatância magnético por meio das equações 16 e 17. Onde: Vn = tensão nominal aplicada; P1 = Potência no primário. 𝑄1 = 𝑃1 ∙ tan ∅ (16) 𝑋 𝑚 = 𝑉𝑛 2 𝑄1 (17) Esse mesmo autor salienta que é possível calcular a relação (ou razão) de transformação do transformado, calcula-se utilizando a equação 18. Onde: n = relação de transformação; V1 = tensão nominal; V2 = tensão induzida. 𝑛 = 𝑉1 𝑉2 (18) Por fim, o rendimento do transformador pode ser calculado, de acordo com Moura e Azevedo (2012, p. 19), de acordo com a equação 19, 20 e 21. Onde: η = rendimento; P2 = potência de saída; PCu = Potência de perda do Cobre; Pcp = potência de perda por corrente parasita; PH = Perda no núcleo por histerese magnética. η = 𝑃2 𝑃2+𝑃 𝐶𝑢+𝑃𝑐𝑝+𝑃 𝐻 (19)
  16. 16. 15 5 CONSIDERAÇÕES FINAIS Os transformadores elétricos são maquinas de grande importância na atualidade sendo responsáveis por elevar e abaixar a tensão durante os processo de transmissão da energia dos locais de geração para os grandes centros consumidores. Além, de serem amplamente utilizados em grande parte equipamentos elétricos para que a tensão da rede seja transformada em uma tensão utilizada pelos equipamentos. Os transformadores funcionam baseando-se nas leis de Michael Faraday e Lenz, a respeito da formação de tensão induzida a partir da variação do fluxo magnético em uma bobina. Essas máquinas elétricas são construídas de forma que uma bobina ligada a rede crie um fluxo magnético variante, que é transportado por um núcleo ferromagnético para outra bobina, o que faz surgir uma tensão induzida em seus terminais. A construção de um transformador exige que ensaios sejam realizados para verificar seu funcionamento e determinar parâmetros. Os ensaios realizados são em curto-circuito, em que os terminais do enrolamento secundário do transformador são curto circuitados, e em vazio, no qual os mesmo terminais não são ligados a nada. Esses ensaios simulam os transformadores em condições diferentes de operação e são realizados para determinar parâmetros, rendimento, perdas, entre outras. Os ensaios são, portanto, de grande importância para verificar se o transformador funciona da forma que foi projetado para funcionar. Eles ampliam consequentemente a durabilidade, confiabilidade e segurança do transformador nas mais diversas aplicações, além de permitir identificar eventuais problemas e erros de funcionamento nos mesmos.
  17. 17. 16 REFERÊNCIAS BERTINI, L. A. Transformadores: Teorias, Práticas e Dicas (para transformadores de pequena potência). São Paulo: Eltec Editora, 2003. CLODOALDO, S. Máquinas elétricas: Perdas no Cobre, no Ferro e Transformadores. Rio de Janeiro, 2009. COSTA, J. D. Apontamentos de máquinas elétricas. [S.l]: ENIDH, 2010. FILHO, M. Materiais ferromagnéticos – visão geral. Disponível em: <http://goo.gl/yqVr7L>. Acesso em: 11 set. 2014. KOSOW, I. L. Máquinas elétricas e transformadores. Tradução: Luis Felipe Daiello e Percy Antônio Soares. Porto Alegre: Globo, 1982. Tradução do original em inglês para português. MOURA, D. S.; AZEVEDO, F. J. Máquinas e instalações elétricas I EMI 102: Curso eletrotécnica. Bahia: EEEMBA, 2012. PETRY, C. A. Transformadores. Florianópolis: CEFET SC, 2007. SAID, V. BARBOSA, M. LEVY, J. CABRAL, V. FERREIRA, Y. CONTREIRAS, P. XAVIER, P. Princípio de funcionamento dos transformadores elétricos. Salvador: IFBA, 2014. VASCONCELLOS, J. C. Análise das perdas no transformador monofásico para diferentes condições de operação. Rio de Janeiro: UFRJ, 2013.

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