Máquina indução

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Máquina indução

  1. 1. MÁQUINA DE INDUÇÃOFUNDAMENTOS DE MÁQUINAS DE CORRENTE ALTERNADAAs máquinas de corrente alternada são geradores que convertem energiamecânica em energia elétrica e motores que executam o processo inverso.As duas maiores classes de máquinas CA são: Máquinas síncronasMáquinas de induçãoNa máquina síncrona, a corrente de campo é suprida por uma fonte CCseparada.No caso da máquina de indução ocorre ação transformadora em virtude daindução de corrente em um determinado enrolamento.
  2. 2. MÁQUINA DE INDUÇÃOConstrução da máquina de induçãoO enrolamento de armadura é localizado no estator e pode ser conectado a umafonte monofásica ou polifásica CA.OBS: Para esse tipo de máquina, o rotor não é excitado através de correntecontínua.Assim como a máquina de corrente contínua, a máquina de indução éduplamente excitada, entretanto há fluxo de corrente alternada em ambosenrolamentos, tanto o estator quanto o rotor.Deve-se observar que mesmo operando como motor ou como gerador, amáquina de indução requer que a armadura seja conectada a uma fonte CA.
  3. 3. MÁQUINA DE INDUÇÃOConstrução da máquina de induçãoO enrolamento de armadura é localizado no estator e pode ser conectado a umafonte monofásica ou polifásica CA.OBS: Para esse tipo de máquina, o rotor não é excitado através de correntecontínua.Assim como a máquina de corrente contínua, a máquina de indução éduplamente excitada, entretanto há fluxo de corrente alternada em ambosenrolamentos, tanto o estator quanto o rotor.Deve-se observar que mesmo operando como motor ou como gerador, amáquina de indução requer que a armadura seja conectada a uma fonte CA.
  4. 4. MÁQUINA DE INDUÇÃOTipos de rotores1) Rotor tipo gaiola de esquiloOs condutores do rotor estão curto-circuitados em cada terminal por anéisterminais contínuos.
  5. 5. MÁQUINA DE INDUÇÃO2) Rotor bobinadoNesse tipor de rotor os condutores de cobre são colocados em ranhuras(fendas) isoladas do núcleo de ferro e podem ser ligados em delta ou emestrela.Cada terminal do enrolamento é levado a anéis coletores que são isolados doeixo do rotor.Usualmente um resistor trifásico equilibrado variável é ligado aos anéiscoletores através das escovas, como meio de variar a resistência total do rotorpor fase.
  6. 6. MÁQUINA DE INDUÇÃO2) Rotor bobinado
  7. 7. MÁQUINA DE INDUÇÃO2) Rotor bobinado
  8. 8. MÁQUINA DE INDUÇÃOEnrolamento trifásico no estatorO estator é constituído por um conjunto de enrolamentos defasados(deslocados) de 120ºno espaço por onde circula um conjunto de correntesdefasadas de 120ºno tempo.Esses enrolamentos podem ser conectados em delta ou em estrela.
  9. 9. MÁQUINA DE INDUÇÃOCampo magnético giranteSe um conjunto de corrente trifásica balanceada flui através de um conjunto deenrolamentos trifásicos distribuídos, um campo magnético de amplitude evelocidade constantes será produzido no entreferro (air gap) e induzirácorrentes no circuito do rotor para produzir torque.Quando uma corrente flui através de uma determinada bobina de fase, elaproduz uma força magnetomotriz ou intensidade magnetizante (campo H)distribuída senoidalmente orientada ao longo do respectivo eixo da bobina defase.Ao fluir uma corrente alternada através da bobina, ela produz um campomagnético pulsante cuja amplitude e direção dependem do valor instantâneo dacorrente que flui através do enrolamento.
  10. 10. MÁQUINA DE INDUÇÃOCampo magnético giranteMétodo gráfico – Análise por fasor
  11. 11. MÁQUINA DE INDUÇÃOCampo magnético giranteCada corrente conforme gráfico do slide anterior produzirá um vetorintensidade de campo magnético.A corrente que flui por cada fase (1), (2) ou (3) produzirá um vetor intensidadede campo magnético em cada uma:Observar que o módulo do vetor intensidade de campo magnético varia com otempo, pois depende do valor da corrente elétrica. Entretanto a direção de cadavetor permanece constante, pois está relacionada com o arranjo do enrolamentoda fase no estator.3 MH (t) H sin( t 240 ) 240→ = ω − ∠ o o[ ]1 MH (t) H sin( t) 0→= ω ∠ o2 MH (t) H sin( t 120 ) 120→ = ω − ∠ o o
  12. 12. MÁQUINA DE INDUÇÃOCampo magnético girantePor exemplo, no tempo o vetor intensidade de campo magnético da fase1 será:O campo magnético para fase 2 será igual:O campo magnético para a fase 3 será igual:t 0ω = o1H (t) 0→=[ ]2 M2 MH (t) H sin(0 120 ) 120H (t) H sin( 120) 120→→ = − ∠ = − ∠o o[ ][ ]3 M3 MH (t) H sin(0 240) 240H (t) H sin( 240) 240→→= − ∠= − ∠oo
  13. 13. MÁQUINA DE INDUÇÃOCampo magnético giranteO campo magnético resultante total nesse instante será igual a :Fazendo os mesmos cálculos em outro instante de tempo teremos a mudançana direção do vetor intensidade de campo magnético.Para os valores de corrente nesse instante serão modificados econsequentemente mudarão também o valor do vetor intensidade de campomagnético de cada fase.R M MR M3 3H (t) 0 H 120 H 2402 2H (t) 1,5H 90→→   = + − ∠ + ∠ ÷  ÷   = ∠ −o oot 90ω = o
  14. 14. MÁQUINA DE INDUÇÃOCampo magnético girantePor exemplo, no tempo o vetor intensidade de campo magnético da fase1 será:O campo magnético para fase 2 será igual:O campo magnético para a fase 3 será igual:t 0ω = o[ ]2 M2 MH (t) H sin(90 120 ) 120H (t) H sin( 30) 120→→ = − ∠ = − ∠o o3 M3 MH (t) H sin(90 240 ) 240H (t) H sin( 150 ) 240→→ = − ∠  = − ∠ o o oo o1 MH (t) H 0→= ∠ o
  15. 15. MÁQUINA DE INDUÇÃOCampo magnético giranteO campo magnético resultante total nesse instante será igual a :OBS: EMBORA A DIREÇÃO DO CAMPO RESULTANTE TOTAL TENHAMUDADO, A MAGNITUDE PERMANECEU CONSTANTE. O CAMPOMAGNÉTICO TEM MÓDULO CONSTANTE ENQUANTO GIRA NOSENTIDO ANTIHORÁRIO.[ ]R 1 2 3R M M MR MH (t) H (t) H (t) H (t)H (t) H 0 H sin( 30) 120 H sin( 150 ) 240H (t) 1,5H 0→ → → →→→= + + = ∠ + − ∠ + − ∠ = ∠o o o oo
  16. 16. MÁQUINA DE INDUÇÃOTensão induzidaSabemos que quando correntes polifásicas balanceadas fluem através de umconjunto de enrolamentos polifásicos distribuídos, um campo magnéticorotaciona no air gap da máquina.Esse campo magnético induzirá tensões alternadas nos enrolamentos damáquina.É a tensão rms por fase que tem a mesma forma que a tensão induzida emtransformadores.Entretanto, em uma máquina real cada enrolamento é distribuído em umnúmeros de slots (ranhuras) na superfície do estator. Existe um fator,denominado de fator de enrolamento (Kw) que deve ser colocado na fórmulaacima.rms PE 4,44 f N= × × ×φrms P wE 4,44 f N K= × × ×φ ×
  17. 17. MÁQUINA DE INDUÇÃOOPERAÇÃO COM ROTOR BLOQUEADOConsidere uma máquina de indução de rotor bobinado cujo circuito é mantidoem aberto. Se os enrolamentos trifásicos do estator são conectados a uma fontetrifásica, um campo magnético rotativo será produzido no entreferro (air gap).Este campo gira na velocidade síncrona e induzirá tensões em ambosenrolamentos do estator e do rotor na mesma frequência f1 (frequencia dosistema de suprimento)ESTATORROTORConsiderando que os fatores de enrolamentos para o estator e para o rotor sãoiguais tem-se que:1 1 1 P w1E 4,44 f N K= × × ×φ ×2 1 2 P w2E 4,44 f N K= × × ×φ ×1 12 2E NE N=
  18. 18. MÁQUINA DE INDUÇÃOOPERAÇÃO NORMAL (EM ROTAÇÃO)Se os enrolamentos do estator são conectados a uma fonte trifasica e o circuitodo rotor estiver fechado, tensões induzidas nos enrolamentos do rotorproduzirão correntes no rotor que interagem com campo do air gap paraprodução de torque.De acordo com a Lei de Lenz, o rotor gira na direção do campo rotativo tal quea velocidade relativa entre o campo girante e os enrolamentos diminua. O rotorentão alcançar a velocidade de regime (n) que é menor que a velocidadesíncrona (ns), a qual é velocidade do campo rotativo que gira no air gap.OBS: Se n=ns não haverá tensão induzida e corrente no circuito do rotor econsequentemente não existirá torque.
  19. 19. MÁQUINA DE INDUÇÃOOPERAÇÃO NORMAL (EM ROTAÇÃO)ESCORREGAMENTO (s)A diferença entre a velocidade do rotor e a velocidade síncrona é chamada deescorregamento.Situando sobre o rotor, é como se o rotor estivesse “movendo” atrás do campogirante com velocidade de escorrengamento (slip rpm).A frequencia f2 da tensão e da corrente induzidas no circuito do rotorcorrespondente a essa velocidade de escorregamento, pois esta é a velocidaderelativa entre o campo girante e os enrolamentos do rotor.ssn nsn−=s sslip rpm n n s n= − = ×
  20. 20. MÁQUINA DE INDUÇÃOOPERAÇÃO NORMAL (EM ROTAÇÃO)A frequencia é dada então por:A frequencia f2 também é chamada de frequencia de escorregamento. A tensãoinduzida no circuito do rotor sobre um escorregamento (s) é dada por:2 s2 s2 1pf (n n)120pf s n120f s f= × −= × ×= ×2 spf (n n)120= × −[ ]2s 2 2 P w22s 1 2 P w22s 1 2 P w22s 2E 4,44 f N KE 4,44 sf N KE s 4,44 f N KE s E= × × ×φ ×= × × ×φ ×= × × × ×φ ×= ×Tensão induzida para o rotorbloqueadoTensão induzida para umdeterminado escorregamento
  21. 21. MÁQUINA DE INDUÇÃOOPERAÇÃO NORMAL (EM ROTAÇÃO)As correntes induzidas no enrolamento trifásico do rotor também produzemum campo rotativo. Sua velocidade em rpm (n2) com relação ao rotor é:Como o rotor já está girando na velocidade de n rpm, então o campo dorotor induzido gira no air gap na velocidade:OBS: Ambos campos do estator e campo magnético induzido do rotor giramno air gap na mesma velocidade síncrona. O campo magnético do estator e ocampo magnético do rotor são estacionários um com relação ao outro. Ainteração entre esses dois campos é que produz o torque.2 12 2 2 s120f 120 f sn n n s np p× ×= → = → = ×Velocidade do rotor2 s s sn n (1 s) n s n n+ = − × + × =Velocidade do campo girante
  22. 22. MÁQUINA DE INDUÇÃOTRÊS MODOS DE OPERAÇÃO
  23. 23. MÁQUINA DE INDUÇÃOCircuito EquivalenteEstudaremos o circuito equivalente por fase em regime permanente da máquinade indução.Por conveniência iremos considerar uma máquina com rotor do tipo bobinadotrifásicoEnrolamento do estator e do rotor representado através de circuitoequivalente
  24. 24. MÁQUINA DE INDUÇÃOCircuito EquivalenteEnrolamentos do estator e do rotor representado através de circuitoequivalente
  25. 25. MÁQUINA DE INDUÇÃOCircuito EquivalenteV1 = tensão terminal por faseR1 = resistência por fase do enrolamento no estatorL1 = indutância de dispersão por fase no enrolamento do estatorE1 = tensão induzida por fase no enrolamento do estatorOBS: Circuito equivalente semelhante ao circuito equivalente dotransformador. A diferença está relacionada com os valores de algunsparâmetros. A corrente de excitação é mais elevada na máquina de indução porcausa do air gap. É de 30 a 50% da corrente nominal, dependendo do tamanhoda máquina.A reatância de dispersão é mais elevada por causa do air gap e também porqueos enrolamentos do estator e do rotor são distribuídos.
  26. 26. MÁQUINA DE INDUÇÃOCircuito Equivalente do RotorE2 = tensão induzida por fase no rotor bloqueado (parado), isto é na frequênciado estatorR2= resistência do circuito do rotor por faseL2 = indutância de dispersão por faseNa figura (b) a corrente está na frequencia do rotor f2 .
  27. 27. MÁQUINA DE INDUÇÃOCircuito Equivalente do RotorA corrente na frequência f2 é dada por:A potência envolvida no circuito do rotor é dada por:A equação da corrente pode escrita como:A potência por fase associada com o circuito equivalente da figura (c) é:222 2s EIR jsX×=+22 2 2P R I= ×2222EIRjXs= + ÷ Qual a diferença?222RP Is = × ÷ 
  28. 28. MÁQUINA DE INDUÇÃOCircuito EquivalenteDesde que ambos os circuitos estão na mesma frequência f1 (frequência darede) podemos dessa maneira uni-los.O circuito equivalente do rotor passa a ser visto pelo estator.
  29. 29. MÁQUINA DE INDUÇÃOA potência (P) é a potência que atravessa o entreferro (air gap) e inclui asperdas no cobre e a potência mecânica desenvolvida.A resistência dependente da velocidade representa a potênciamecânica desenvolvida pela máquina de indução.( )22ag 22 2ag 2 2RP P IsRP P I R 1 ss = = × ÷  = = × + × −  ( )2R1 ss × −  ( )( )2 2mec 2mec agmec 2RP I 1 ssP 1 s P1 sP Ps = × × −  = − ×−= ×
  30. 30. MÁQUINA DE INDUÇÃOA perda no cobre é:A potência que atravessa o air gap é dada por:Pela equação acima:Do total da potência que entra no rotor (potência que atravessa o air gap),uma parte é dissipada na resistência do rotor e a outra parte é convertida empotência mecânica.Parte da potência mecânica será perdida (atrito+ventilação) e o restante serádisponível como potência de saída no eixo da máquina.22 2 2 agP I R s P= × = ×( )2 2ag 2 2RP P I R 1 ss = = × + × −  

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