1) O documento apresenta 10 questões de matemática sobre geometria envolvendo conceitos como prisma, sólidos geométricos, caixa d'água, pirâmide, tetraedro e círculos. 2) As questões abordam cálculo de volumes, áreas de superfícies e propriedades geométricas. 3) São propostas alternativas de respostas para cada questão testando os conhecimentos do estudante sobre os tópicos apresentados.

1. 1
Prof. Antônio Rafael – Curso de Matemática
REVISÃO CESUPA
Nome:_____________________________________
1. (Uscs - Medicina 2022) Um ponto H está sobre a base BCD de
um prisma reto BCDGFE, mas não está sobre as arestas dessa
base, conforme mostra a figura.
Considerando as retas que passam por dois vértices desse prisma
ou por um vértice e por H, é possível afirmar que
a) CH e BD são reversas.
b) GF e CE são concorrentes.
c) FH e CB são reversas.
d) BG e EF são paralelas.
e) BH e CD são perpendiculares.
2. (Integrado - Medicina 2022) Um sólido geométrico convexo é
formado por 8 faces triangulares, 10 faces quadrangulares e 12
faces hexagonais. Quantos vértices possui esse sólido
geométrico?
a) 38
b) 40
c) 42
d) 44
e) 46
3. (G1 - epcar (Cpcar) 2022) Uma caixa d’água no formato de
paralelepípedo reto retângulo, como ilustrado na figura abaixo,
está inicialmente vazia.
Abre-se um registro com capacidade de 100 cL min para encher
a caixa d’água. Quando ela está cheia, abre-se um ladrão com
capacidade de esvaziá-la a 0,04 hL min e fecha-se
simultaneamente o registro.
A diferença entre o tempo de encher e esvaziar a caixa d’água,
nessa ordem, em horas, é
a) menor que 10
b) exatamente 10
c) maior que 10 e menor que 20
d) maior que 20
4. (Upe-ssa 2 2022) Um tanque de água em formato de
paralelepípedo retangular reto, que possui 4 m de comprimento,
1,5 m de largura e 3 m de profundidade, contém 12 mil litros. Após
três dias de uso intenso, o volume de água caiu para 9 mil litros.
É CORRETO afirmar que, nesses três dias de uso, a altura do
nível da água sofreu uma redução de
a) 48 cm
b) 50 cm
c) 53 cm
d) 55 cm
e) 60 cm
5. (Uece 2022) Uma caixa d’água com formato de um cubo cuja
medida da aresta é 1 metro está completamente cheia ao meio-
dia de quarta-feira. A partir de então, por uma tubulação
instalada na base inferior da caixa, escoa água a uma vazão
constante. Decorridas quatro horas de escoamento, sem
reabastecimento simultâneo, a caixa ainda contém 840 litros
d’água. Assim, é correto afirmar que a caixa estará vazia no dia
seguinte às
a) 11 horas.
b) 2 horas.
c) 14 horas.
d) 13 horas.
6. (Ufjf-pism 2 2022) A Grande Pirâmide de Gizé, que está́
localizada no Egito, é considerada uma das maiores e mais
pesadas obras já construídas pela humanidade. Uma miniatura
realista da pirâmide de Gizé pode ser encontrada em certo
antiquário. Esta miniatura é uma pirâmide regular, que possui a
aresta de sua base quadrada medindo 24 cm enquanto que sua
altura mede 16 cm.
A área total da superfície da miniatura da pirâmide mede
a) 768 cm2
b) 960 cm2
c) 1344 cm2
d) 1536 cm2
e) 2112 cm2

2. 2
9 8363 8737
@hexagonoregular_
Sonhos são só sonhos quando não lutamos por eles.
9 83638737
@hexagonoregular_
7. (Uece 2022) O Prof. Pacheco ensina desenho geométrico no
Colégio J. Aires em sua cidade. Ele está construindo sólidos
geométricos, com superfícies em acrílico, para melhor
visualização de tais sólidos por seus alunos. Perguntou a seus
alunos qual a medida, em cm2, da superfície de um tetraedro
regular (soma das medidas das áreas das faces), cuja medida
da aresta é 40 cm. A resposta correta dada por seus alunos foi
a) 400 3.
b) 800 3.
c) 1200 3.
d) 1600 3.
8. (Unioeste 2022) Um tanque de óleo possui formato de cilindro
circular reto e está posicionado deitado em relação ao solo, isto é,
os planos que contém as faces circulares é perpendicular ao plano
do solo. O tanque contém óleo de forma que a qualquer secção
do cilindro, paralela às faces circulares, mostra a altura do óleo
em relação ao solo, de 1,5m, conforme a figura abaixo.
O comprimento do tanque é de h metros e o raio das faces
circulares é de 1 metro. Desprezando a espessura do material
com o qual o tanque é fabricado, qual o volume do óleo contido no
tanque?
a)
h
(8 3)
12
π +
b)
h
(4 3)
12
π +
c)
h
(3 1)
4
π +
d)
h
(8 3 3)
12
π +
e)
h
(4 3 3)
12
π +
9. (Eear 2022) Uma empresa de produtos químicos tem o seguinte
logotipo, composto por dois círculos concêntricos divididos em 6
setores circulares de 60° cada. Se o raio do maior círculo medir
10 cm e o do menor medir 8 cm, toda a área hachurada (em cinza)
mede 2
___ cm .
π
a) 30
b) 40
c) 50
d) 60
10. (Uece 2022) Situadas em um plano, três circunferências, cujas
medidas do raio de cada uma delas é 3 cm, tangenciam-se
mutuamente externamente. Assim, pode-se afirmar corretamente
que a medida, em cm2, da área do triângulo cujos vértices são os
centros das circunferências é igual a
a) 7 3.
b) 6 3.
c) 9 3.
d) 8 3.