O presente trabalho trata-se de um relato de experiência escrito tendo como base o Trabalho de Conclusão de Curso da autora. Buscou-se, através do uso de metodologias diferenciadas: Jogos e Resolução de Problemas, uma proposta de prática de sala de aula alternativa para o ensino introdutório do conceito de função. Utilizou como metodologia de pesquisa a Engenharia Didática e, através do desenvolvimento do Processo Experimental, em um primeiro ano do ensino médio, foram possíveis as Análises a Priori e Posteriori para validação e conclusão sobre as atividades realizadas. Concluiu-se a eficácia dos Jogos e da Resolução de Problemas como ferramenta para oferecer aulas mais prazerosas e dinâmicas, além de poder abordar conteúdo o e o conceito, sua ideia de maneira abstrata e geral, primeiramente no cotidiano social, para depois formalizá-lo, aproximando a teoria escolar à vida real dos estudantes. Também se notou de relevância a parceria entre a Universidade e a Escola, como meio de aperfeiçoar a formação inicial de professores e contribuindo com a pesquisa desenvolvida na Universidade para aprimorar as práticas de sala de aula.

1. Práticas de ensino na formação inicial do professorado
INFORME DE EXPERIÊNCIA
JOGOS E RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS: ALTERNATIVAS
METODOLÓGICAS PARA O ENSINO DO CONCEITO DE FUNÇÃO
URSINI, Driely Turi
drica_ursini@hotmail.com
Universidade Federal de São Carlos – UFSCar
Palavras-chave: Ensino de Matemática – Jogos – Resolução de Problemas – Engenharia
Didática – Funções.
Resumo
O presente trabalho trata-se de um relato de experiência escrito tendo como base o
Trabalho de Conclusão de Curso da autora. Buscou-se, através do uso de metodologias
diferenciadas: Jogos e Resolução de Problemas, uma proposta de prática de sala de aula
alternativa para o ensino introdutório do conceito de função. Utilizou como metodologia
de pesquisa a Engenharia Didática e, através do desenvolvimento do Processo
Experimental, em um primeiro ano do ensino médio, foram possíveis as Análises a Priori
e Posteriori para validação e conclusão sobre as atividades realizadas. Concluiu-se a
eficácia dos Jogos e da Resolução de Problemas como ferramenta para oferecer aulas
mais prazerosas e dinâmicas, além de poder abordar conteúdo o e o conceito, sua ideia
de maneira abstrata e geral, primeiramente no cotidiano social, para depois formalizá-lo,
aproximando a teoria escolar à vida real dos estudantes. Também se notou de relevância
a parceria entre a Universidade e a Escola, como meio de aperfeiçoar a formação inicial
de professores e contribuindo com a pesquisa desenvolvida na Universidade para
aprimorar as práticas de sala de aula.
1. Introdução
Motivada a mostrar o potencial dos recursos metodológicos Jogos e Resolução de
Problemas, este trabalho surgiu da ideia de uma proposta de ensino, diferente à
metodologia tradicional, para introduzir o conceito de função.
Comumente notamos em Estágios trabalhos que não contemplam toda a real capacidade
de metodologias diferenciadas como, por exemplo, o Jogo, que muitas vezes é
trabalhado somente pelo ato de jogar. Buscou-se mostrar que a combinação do Jogo
com a Resolução de Problemas é capaz de ensinar conceitos e conteúdos, não apenas
complementar ou deixar as aulas mais lúdicas e dinâmicas.
No intuito de aperfeiçoar a formação inicial da licencianda e, ao mesmo tempo oferecer
benefícios à escola, este trabalho foi planejado e desenvolvido em uma parceria entre
Universidade e Escola.

2. O reflexo causado pela parceria supracitada, na formação inicial de professores, é
notável, uma vez que, enquanto estudantes de graduação tem-se a oportunidade de viver
e participar do dia-a-dia da escola, podendo observar suas potencialidades e
dificuldades, identificando pontos que podem ser melhorados, refletir junto a professores
e colegas, por fim, tentando apresentar alternativas para possíveis problemas
encontrados.
É comum notarmos, também em relação à formação inicial de professores, a indagação
sobre a importância de o licenciando aprender teoria aliada à prática, a sugestão é de
uma mudança no processo de formação que valorize as duas como complementares,
ensinando-as juntas. De maneira a formar um profissional reflexivo, que diante de
situações de prática escolar saiba buscar fundamentações teóricas para o que vive e,
quando for exercer atividades, tenha conhecimento teórico para fundamentá-las. Agindo
dessa maneira, se formará um professor crítico, com argumentos diante de suas opiniões
e ações, servindo futuramente de exemplo e sabendo ensinar seus alunos a também
agirem dessa maneira.
Para Mello (2000), não somente enquanto estagiários ou participantes de projetos de
iniciação a docência, a associação entre teoria e prática se faz necessária desde quando
o aluno ingressa na graduação. O licenciando deve entender as relações existentes entre
elas para, posteriormente quando professores, estejam prontos para trabalhar as
disciplinas e a realidade com o estudante da escola básica.
A insistência com a relação teoria e prática decorre do conceito de competência:
competência se constrói em situação; não é “conhecimento de”, muito menos
“conhecimento sobre”, mas é conhecimento que pode ser mobilizado para agir e
tomar decisões em situações concretas. Situações da vida real envolvem sempre um
componente imponderável e imprevisível. No ensino, isso é mais do que verdadeiro.
(p. 103)
Tendo clara a ideia de tal consideração para qualidade da formação inicial de professores
e buscando ferramentas para melhoria da mesma, este trabalho objetiva, na parceria
entre Universidade e a Escola, oferecer sugestões de meios para atender tais
necessidades. Giovani (1998) afirma:
O maior valor das parcerias colaborativas, entretanto, quer sejam efetivadas sob a
forma de projetos de pesquisa, quer se efetivem sob a forma de ações de
intervenção, reside na vivência de um processo ou metodologia que "contagia
ânimos", leva à tomada de consciência, promove a busca de conhecimentos e

3. desencadeia a ação transformadora. Em outras palavras: responde à busca de
autonomia do professor, por meio de cooperação e apoio mútuos, em contraposição
à estrutura escolar hierárquica e autoritária em que se acham mergulhados a grande
maioria de nossos professores. (p. 56)
A vontade de provocar mudanças no atual quadro de educação é o que gera a “Ação
Transformadora” nos licenciandos que aceitam o desafio de buscar a mudança na sua
própria formação, observando o cotidiano escolar, sua própria prática e erros, para
depois refletir, teorizar e buscar possíveis soluções.
O trabalho de parceria colaborativa envolve alunos de graduação, professores da
Universidade e professores atuantes na Escola Básica, colocando esses últimos como
personagens fundamentais na formação do licenciando. Esse conjunto de profissionais
pode desenvolver então um trabalho de pesquisa-ação, que refletirá de maneira positiva
num futuro próximo.
2. A Escola
Este trabalho contou com a ajuda e permissão da Escola Estadual Adail Malmegrim
Gonçalves para realização da sequência didática idealizada. A Escola está localizada no
Bairro de Água Vermelha, na Zona Rural da cidade de São Carlos, Estado de São Paulo,
Brasil.
O que diferencia tal Escola é estar inserida em um contexto rural. O alunado é composto
por crianças e adolescentes que trazem ricas e diferentes culturas para dentro do
ambiente escolar. É fácil notar a diferença dos alunos advindos de escolas da cidade, de
centro ou de periferia. Isso implica em perfis de alunos com conhecimentos diferentes,
não mais ou menos relevantes, e que podem e devem ser usados pelos docentes para
beneficiar práticas escolares.
Entendendo a diferença do perfil de alunos, buscaram-se adequar atividades que
fizessem sentido e fossem do interesse deles. A preocupação da escolha das folhas de
atividades, também se deu em trazer exercícios contextualizados em cotidianos da vida
rural ou urbana, mostrando-os estar inseridos também no contexto social.
3. Os Jogos e a Resolução de Problemas
Como metodologias de realização da Sequência Didática foram escolhidas: Os Jogos e a
Resolução de Problemas no Ensino de Matemática, mais especificamente, no ensino
introdutório do conceito de função.
3.1 Os Jogos
Há muitos trabalhos acadêmicos e pesquisas sobre os Jogos em relação ao ensino:
como fazer, quais maneiras podem gerar melhor rendimento, como desenvolver seus

4. objetivos; de maneira geral, falam sobre sua utilização como ferramenta para deixar as
aulas mais atrativas, prazerosas e dinâmicas. Grando (2001) aponta que:
Considera-se que o jogo, em seu aspecto pedagógico, se apresenta produtivo ao
professor que busca nele um aspecto instrumentador, e, portanto, facilitador na
aprendizagem de estruturas matemáticas, muitas vezes de difícil assimilação, e
também produtivo ao aluno, que desenvolveria sua capacidade de pensar, refletir,
analisar, compreender conceitos matemáticos, levantar hipóteses, testá-las e avaliá-
las com autonomia e cooperação. (p.4)
Facilitar a compreensão, a construção ou exploração de conceitos ou conteúdos
matemáticos, é um potencial oferecido ao docente que opta por usar o jogo como
material pedagógico.
Silva (2008) também aponta compreensão acerca de jogos,
Admite-se, aqui, a ideia do jogo não como mais associada àquelas de diversão,
distração, o lúdico pelo lúdico, mas sim, como jogos pedagógicos que têm como
objetivos: impor limites e regras; desenvolver a autoconfiança; ampliar a
concentração e o raciocínio lógico; estimular a criatividade e a afetividade; conduzir à
construção do conhecimento e à aprendizagem significativa. (p. 3)
A autora ressalta um aspecto muito importante de ser lembrado ao pensar em trabalhar
com Jogos. O professor deve estar ciente de o jogo não ser somente “o lúdico pelo
lúdico”, mas sim um recurso com capacidade de ensinar e trabalhar capacidades nos
alunos.
Além dos benefícios aqui já citados, podemos destacar:
1. A relação dos alunos (que envolve respeito, cooperação, interação e
participação durante as atividades);
2. O pensamento sobre diversas situações colocadas em forma de desafios
dentro dos jogos;
3. As relações com o erro (os alunos não relacionam erro ao fracasso, mas
como chances de melhorar sua estratégia nas próximas jogadas).
Esses fatores ajudam na formação de cidadãos críticos, e quando bem orientados, são
capazes de construir o conhecimento previamente planejado pelo professor.
3.2 A Resolução de Problemas

5. Neste trabalho o uso da metodologia Resolução de Problemas aliada aos jogos foi
fundamental para atingir os objetivos propostos.
A ideia era utilizar o jogo e a Lenda por ele oferecida para colocar um problema aos
alunos. Porém, antes disso, a intenção era abordar exercícios mais simples, que
usassem dos mesmos conteúdos e maneiras parecidas para resolver o problema
colocado sobre a Lenda que acompanha o jogo.
Na escolha de tais problemas, optou-se por situações-problemas que contemplassem o
cotidiano, situações encontradas na vida real e, não somente situações que envolvessem
o jogo utilizado no trabalho.
No ensino de matemática, para os PCN’s + (2002) “A resolução de problemas é peça
central para o ensino de Matemática, pois o pensar e o fazer se mobilizam e se
desenvolvem quando o indivíduo está engajado ativamente no enfrentamento de
desafios.” (p. 109).
A autonomia do aluno em relação a resolver problemas sozinhos gera motivação para
aprendizagem, mostrando que são capazes de sair da situação colocada através dos
dados do problema e de seus conhecimentos anteriores. Os PCN’s + (2002), trouxeram
essa realidade:
Na resolução de problemas, o tratamento de situações complexas e diversificadas
oferece ao aluno a oportunidade de pensar por si mesmo, construir estratégias de
resolução e argumentações, relacionar diferentes conhecimentos e, enfim,
perseverar na busca da solução. E, para isso, os desafios devem ser reais e fazer
sentido. (p. 110)
Um aspecto importante é não deixar de trabalhar os conteúdos específicos, mas escolher
a maneira de abordá-los e a melhor hora para fazê-lo. Ainda segundo os PCN’s (2002):
Nessa perspectiva, não só a seleção de temas e conteúdos, como a forma de tratá-
los no ensino são decisivas. A maneira como se organizam as atividades e a sala de
aula, a escolha de materiais didáticos apropriados e a metodologia de ensino é que
poderão permitir o trabalho simultâneo dos conteúdos e competências. Se o
professor insistir em cumprir programas extensos, com conteúdos sem significado e
fragmentados, transmitindo-os de uma única maneira a alunos que apenas ouvem e
repetem, sem dúvida as competências estarão fora de alcance. (p. 110)

6. Durante este trabalho optou-se diversas vezes por abordar conteúdos com mais
dificuldade sem utilizar contextualização e, depois sim, voltar ao conteúdo envolvendo
situações-problema.
Vygotsky (1989) justificou a importância de não tentar somente transmitir um conteúdo ou
conceito sem lhe dar sentido anteriormente.
A experiência prática mostra também que é impossível e estéril ensinar os conceitos
de uma forma direta. Um professor que tenta conseguir isto habitualmente mais não
consegue da criança do que um verbalismo oco, um psitacismo que simula um
conhecimento dos conceitos correspondentes, mas que na realidade só encobre um
vácuo.
Leão Tolstoy, com o seu profundo conhecimento da natureza da palavra e do
significado, compreende mais claramente que a maior parte dos educadores que é
impossível transmitir pura e simplesmente um conceito de professor para aluno. (p.
84)
Muitas metodologias são capazes de desempenhar o papel de contextualizar e dar
sentido ao ensino, porém a ferramenta utilizada para este trabalho foi a Resolução de
Problemas.
4. Engenharia Didática
A Engenharia didática é uma metodologia de pesquisa que surgiu no início dos anos 80,
na França. O termo “Engenharia” refere-se à ciência que utiliza conhecimentos teóricos,
sejam eles matemáticos, técnicos, entre outros, para aplicá-los na realização de um
determinado objetivo ou função. O profissional engenheiro, em seu trabalho, projeta suas
ações antes de realizá-las, levando em consideração todas as variáveis que podem
influenciar para que o resultado final seja alcançado. Desta forma, a Engenharia Didática
é aquela que, segundo Artigue (1988):
Era comparável ao trabalho do engenheiro que, para realizar um projecto preciso, se
apoia nos conhecimentos científicos, mas, ao mesmo tempo, se vê obrigado a
trabalhar sobre projetos bem mais complexos que os objetos depurados da ciência e,

7. portanto, a enfrentar praticamente, com todos os meios que dispõe, problemas que a
ciência não quer ou não pode levar em conta. (p. 283)
Para Machado (2002), esta metodologia pode ser definida como “Um esquema
experimental baseado sobre “realizações didáticas” em sala de aula, isto é, sobre a
concepção, a realização, a observação e a análise de sequências de ensino.” (p. 285).
Pode-se concluir que essa metodologia de pesquisa integra teoria e prática no mesmo
trabalho, unindo estas para se pautar e decidir ações futuras. É um processo
experimental com objetivo de analisar situações didáticas através da extração de dados
da realidade. Assim, caracteriza-se como pesquisa qualitativa, preocupa-se em explorar,
estimular os participantes a pensarem de maneira livre sobre o tema colocado, procura
revelar aspectos subjetivos de maneira espontânea.
Outra característica relevante é a Análise a Posteriori para validação da pesquisa, ao
invés da necessidade de, por exemplo, grupos de controle. Baseia-se em resultados
internos para concluir o Processo.
4.1 A Engenharia Didática neste trabalho
Durante este trabalho a Engenharia Didática serviu como metodologia de pesquisa
norteadora. Podendo ser identificadas as quatro fases da seguinte forma:
1. Análises Prévias: Um Questionário Anterior foi produzido, na intenção de
avaliar as potencialidades e dificuldades dos alunos. Questões foram colocadas a
fim de observar exatamente os pré-requisitos dos conteúdos a serem abordados.
2. Construção e análise das situações didáticas: Através das análises feitas
sobre o Questionário Anterior foi possível decidir sobre quais seriam as mudanças
necessárias na sequência didática preparada.
3. Aplicação de uma Sequência Didática: Ainda uma alteração foi realizada,
com o acréscimo de uma Folha de Atividades, devido à necessidade percebida
durante a primeira Folha de Atividades da sequência didática.
4. Análise a posteriori e a avaliação: As análises foram realizadas,
levantando os pontos principais de cada questão e analisando cada um dos
alunos. Podendo assim fazer um trabalho detalhado.
5. A Sequência Didática
Caracterizado por suas possibilidades de uso didático, Torre de Hanói oferece aos
professores aplicações para vários níveis de ensino, estimulando e desenvolvendo o
cognitivo dos alunos. Através das regras do jogo, simples e fáceis de serem assimiladas,
é possível desenvolver e relacionar conteúdos matemáticos, o professor pode utilizá-lo
como forma de ensinar ou complementar a teoria trabalhada.
O interesse deste trabalho foi introduzir o conceito de função através das explorações
que o jogo proporcionou aos alunos:
(i) Contato inicial com o conceito de função;
(ii) Desenvolvimento de ideias matemáticas;

8. (iii) Estabelecer planos de ação para resolver problemas;
(iv) Socialização;
(v) Concentração.
Levando esses fatores em consideração, uma sequência didática foi montada com a
intenção de utilizar o Jogo Torre de Hanói, juntamente com a metodologia de Resolução
de Problemas para que, através de vários problemas e exemplos, os alunos pudessem
notar relações no jogo, relações cotidianas presentes nas atividades e, por fim,
aplicarmos esses conceitos na matemática, abordando a definição formal de função.
5.1 A Escolha das Folhas de Atividade
A Sequência Didática montada tinha por objetivos:
1. Trazer problemas simples para avaliar o entendimento dos alunos sobre
relações, presentes em gráficos, tabelas e diagramas;
2. Através de folhas de atividades utilizarmos problemas encontrados no
cotidiano para servir de base para resolver o problema colocado pela Lenda da
Torre de Hanói.
3. Identificar possíveis dificuldades, que dificultariam ou impediriam a
resolução do problema da Lenda, para serem trabalhadas anteriormente.
Cada Folha de Atividades também teve seus objetivos específicos. De acordo com a
realização da Sequência foram identificadas dificuldades e acrescentadas Folhas de
Atividades para trabalhar especificamente tais barreiras, foi o caso das Folhas dos itens 3
e 5 descritas abaixo.
1. Questionário Anterior: Avaliar a noção dos alunos sobre relação de
conjuntos e potenciação.
2. Folha de Atividades: Familiarizar os alunos com a notação de funções,
apresentar exercícios que trouxessem o conceito de função no cotidiano.
3. Atividade de Generalização: Trabalhar a dificuldade a respeito da
generalização de sequências dadas em diagramas e tabelas.
4. Resolução do Problema e Definição de Função: Resolver o Problema com
os alunos e apresentar o conceito formal de função.
5. Atividade com o uso da Notação de Função: Trabalhar a dificuldade em
relação à nova notação usada para trabalhar com funções.
6. Questionário Final: Avaliar resultados alcançados.
6. A realização da Sequência Didática
6.1 Familiarização com o Jogo e Questionário Inicial.
Durante as duas primeiras aulas para realização do trabalho na escola, foram
desenvolvidas duas atividades:
1. A Familiarização com o Jogo Torre de Hanói, onde houve um
tempo para que os alunos jogassem seguindo apenas as regras do
jogo.
2. Questionário Inicial: Leitura com os alunos, esclarecendo possíveis
dúvidas, ajudando na interpretação das questões.
Durante a correção do questionário foram notadas algumas dificuldades encontradas
pelos alunos:

9. 1. Escrever as relações identificadas nas tabelas, diagramas e
gráficos. Durante a leitura do Questionário com a turma, alguns alunos
me respondiam oralmente quais eram as relações, mas nas respostas
escritas isso pouco se repetiu;
2. Releitura e interpretação dos problemas para resolvê-los;
3. Interpretar tabelas, diagramas e gráficos;
4. Interpretar e identificar as situações-problema dos exercícios;
5. Escrita, pois os erros gramaticais foram frequentes;
6. Generalização da sequência dada.
Ao perguntar para eles sobre qual questão tinham sentido mais dificuldades, apontaram a
identificação e generalização da sequência dada. Após corrigir os Questionários e
confirmar a dificuldade, então foi preparada uma Folha de Atividades contendo três
questões para os alunos entenderem e trabalharem tal dificuldade.
6.2 Folha de Atividades
Tal Folha de Atividades tinha por objetivos, através de exercícios: (i) familiarizar os alunos
com a notação de funções e (ii) trazer situações cotidianas em que esteja inserido o
conceito de função. Anexa a esta Folha, estava a Atividade preparada para trabalhar a
dificuldade com relação à generalização.
Com duração de duas aulas, nesta fase da Sequência Didática a maior barreira
encontrada pelos alunos se deu em conseguir escrever funções da maneira apresentada.
Foi primeiramente colocado um exercício onde os estudantes deveriam trabalhar a
notação de funções e relações em uma Árvore Genealógica, visando assim, aproximar o
conteúdo novo ao cotidiano.
A atividade anexa sobre generalizações continha exercícios sem nenhuma
contextualização, representando uma tentativa de trabalhar separadamente a dificuldade
matemática para posteriormente inseri-la em exercícios de interpretação do problema.
6.3 História e Lenda e Resolução do Problema
Mais duas aulas foram utilizadas para desenvolver as Atividades programadas para o dia.
O tempo foi dividido em:
1. Contar a história e lenda do Jogo Torre de Hanói, além de propor o seguinte
problema: Existe algum modo para descobrirmos quantos movimentos os monges
deverão fazer para cumprir a tarefa de mover os 64 discos, como conta a Lenda?
Se sim, qual é?
2. A atividade em grupo. Em seguida a sala foi separada em grupos, o jogo Torre
de Hanói foi distribuído e uma cartolina para cada, contendo uma tabela com duas
colunas: Número de Discos (n) e Número de Movimentos (Mn), além de três
questões sobre as relações do jogo.
A segunda coluna estava em branco e eles precisaram completar com o menor
número de movimentos que o grupo havia conseguido fazer, além de responder
as questões. O grupo que acumulasse mais acertos ganharia pontos a mais no
Questionário Final.

10. 3. Resolver com os alunos o problema proposto.
A atividade foi interessante, estimulou a competitividade e os deixou eufóricos na busca
do número correto de movimentos. Os integrantes do grupo faziam e refaziam os
movimentos com cada disco buscando o acerto.
6.4 Definição formal de Funções e Folha de Atividades envolvendo Notação de Funções
O desenvolvimento das atividades programadas para esse passo do trabalho teve
duração de duas aulas.
Novamente, a Folha de Atividades envolvendo Notação de Funções, que foi adicionada a
Sequência Didática durante o desenvolvimento do trabalho, ocorreu devido à
necessidade de trabalhar exercícios simples, sem contextualizações, que utilizassem a
notação de funções, ainda não muito clara para os alunos.
Dificuldades básicas que barraram o trabalho várias vezes: Operações com números
negativos, equações algébricas e o cálculo de suas variáveis, tabuada e potenciação.
6.5 Questionário Final
Tal atividade tinha objetivo de avaliar o trabalho realizado, observar os resultados,
perceber o que os estudantes tinham entendido dos conteúdos abordados, possibilitando
a Análise a Posteriori para ser comparada a Análise a Priori.
As questões elaboradas tinham caráter dissertativo, algumas contextualizadas propondo
interpretação para resolução do problema e outras sem estarem envolvidas em
situações-problema. Traziam tabelas e diagramas, transformação de linguagem materna
para linguagem matemática, generalizações, interpretações e o conceito de função
aplicado.
7. Análise a Priori e a Posteriori
Para estudar os resultados do trabalho uma análise qualitativa das questões do
Questionário Anterior e do Questionário Final foi realizada.
Exemplificando e esclarecendo como as Análises das questões foram desenvolvidas,
segue abaixo a Questão 2 do Questionário Anterior e sua respectiva Análise.
Questão 2. Para desencorajar o consumo excessivo de água, o Departamento de
Água de certo município aumentou o preço do
consumo. O valor mensal pago em reais por uma
residência, em relação a quantidade de metros
cúbicos consumidos, é apresentado no gráfico a
seguir.
De acordo com o gráfico:

11. a- Se em uma casa, durante um mês inteiro, não for consumido nenhum m³ de água,
ou seja, se o consumo for nulo, qual será o valor cobrado?
b- Qual será o valor mensal a ser pago se o consumo for de 25 m³?
c- Você consegue identificar a relação existente neste problema? Se sim, qual?
Análise Questão 2.
Objetivos: Ler e Interpretar gráfico. Identificar relação encontrada no gráfico. Fazer a
correspondência entre os valores do eixo x com o eixo y.
Classificação:
1. O aluno interpretou o gráfico, fez a correspondência entre os eixos e identificou a
relação.
2. Interpretou corretamente o gráfico, mas não identificou a relação.
3. Acertou pelo menos uma alternativa sobre correspondência e identificou a relação.
4. Acertou pelo menos uma alternativa sobre correspondência e não identificou a relação.
5. Não interpretou o gráfico, não fez a correspondência correta entre os eixos e não
identificou a relação.
Tabela 1 - Classificação dos Alunos na Questão 2
Classificação 1 2 3 4 5
Número do
Aluno na
Chamada
13 e 16. 07, 15 e 17. 01, 06, 12,
20 e 24.
03, 05, 08,
11, 14, 19,
22 e 27.
18.
Total 2 alunos 3 alunos 5 alunos 8 alunos 1 aluno
As demais questões dos Questionários Anterior e Final foram analisadas da mesma
forma: de acordo com o objetivo e como se encaixou a resposta de cada aluno que
realizou as atividades.
Após a Análise dos Questionários em relação aos conteúdos específicos de cada
questão, foi possível desenvolver reflexões acerca de dificuldades e potencialidades
encontradas. Além disso, uma busca na Psicologia aliada a uma reflexão do trabalho
proporcionou o entendimento de como se dá o processo de construção de conceitos pelo
ser humano; como ele aprende, constrói e interpreta o conceito, trazendo explicações
sobre muitas observações feitas anteriormente, como, por exemplo: (i) A relação do Jogo
com o aprendizado, (ii) A importância da Resolução de Problemas para o entendimento
do que se está ensinando/aprendendo, (iii) Dificuldade em expressar na escrita ou aplicar
o novo conceito aprendido em exercícios, entre outras.
8. Conclusão

12. O trabalho do Jogo aliado a Resolução de Problemas se mostrou eficaz como meio de: (i)
aprendizagem; (ii) tornar as aulas mais dinâmicas e atrativas, (iii) excelente maneira de
atrair participação e interesse dos alunos.
O conceito, como ideia abstrata e geral, de função foi entendido. Em sua maioria (quinze
alunos, num total de vinte) definiram função como “uma relação” ou como “um tipo
especial de relação”. Atribuímos tais respostas devido a todo trabalho realizado, incluindo
Questionário Anterior, Folhas de Atividades e Questionário Final, ter mostrado exemplos
de relações, desde situações cotidianas até os conjuntos numéricos, fixando e
exemplificando bastante tal noção.
A preocupação foi de trazer o conceito de função para situações-problemas cotidianas,
onde precisamos de tal conhecimento, por exemplo, no cálculo do salário de um
vendedor, no cálculo de quanto se consome e o quanto se paga em contas como energia
elétrica e serviço de água de nossas casas, relações familiares, entre outras. Formou-se
bem clara a ideia de função como “alguma regra” para relação.
Durante o desenvolvimento da sequência didática, foi possível notar maior facilidade em
questões não contextualizadas, porém, a mistura destas questões com problemas
contextualizados foi fundamental para manter o interesse da sala no trabalho. Foi
possível notar que, a prática que não envolve situações problemas cotidianas se torna
repetitiva e sem sentido quando aplicada muitas vezes e, por isso a perca de interesse
dos estudantes.
Isso não significa que o trabalho específico do conteúdo não seja importante,
principalmente quando há dificuldade no assunto. Notou-se isso quando foi preciso
trabalhar com Folhas de Atividades para abordar as dificuldades em relação a
generalizações e notação de funções. A utilização de tais Folhas se mostrou relevante e
indispensável para a continuação da sequência.
A proposta deste trabalho se mostrou diferenciada ao contemplar o Jogo como método
de ensino, utilizando seu potencial juntamente com a Resolução de Problemas.
Durante o desenvolvimento da sequência didática pode-se notar interesse, participação,
atenção e dedicação dos alunos ao trabalho que estava sendo realizado, estes aspectos,
além das Análises a Priori e Posteriori, puderam nos mostrar a validação e sucesso da
proposta.
A Análise dos Questionários Anterior e Final nos mostraram evolução significativa dos
estudantes, principalmente em relação às questões em que encontramos dificuldades e
trabalhamos de maneira específica.
O trabalho de parceria entre a Universidade e a Escola também tem se mostrado como
uma ferramenta de sucesso para realização de ensino-aprendizagem com novas
metodologias e aperfeiçoamento da formação inicial de professores.
A autonomia oferecida pelo professor da educação básica, juntamente com seus anos de
trabalho e sabedoria sobre a escola, oferecem uma supervisão e colaboração valiosa ao
licenciando que desenvolve a teoria em seus projetos da Universidade, buscando
práticas de sala de aula diferentes. A ajuda mútua desta parceria é rica para ambos os
lados, um trabalho de pesquisa-ação é desenvolvido, tendo a sala de aula como
laboratório do professor. A escola recebe o que há de mais interessante na pesquisa
universitária, podendo se desenvolver ainda mais rapidamente e o estudante de
licenciatura ganha experiência, confiança e, tem oportunidade de realizar seu projeto,
analisa-lo e refletir sobre ele. O que formará professores reflexivos, capazes de

13. argumentar sobre toda e qualquer prática e, futuramente também formará estudantes e
cidadãos filosóficos e reflexivos.
10. Referências
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Complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais. - Ciências da Natureza e suas
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