O documento descreve um algoritmo para resolver o problema das oito rainhas em um tabuleiro de xadrez de tamanho N x N colocando as rainhas de forma que nenhuma possa capturar a outra. O algoritmo verifica todas as posições possíveis recursivamente e imprime as soluções válidas.

6. #define FALSE 0
#define TRUE 1
int N;
int salvaPosicaoRainha(int linhas[N], int x, int y)
{
int i;
if (y == 0)
return 1;
for (i=0; i < y; ++i) {
if (linhas[i] == x || linhas[i] == x + y - i ||
linhas[i] == x - y +i
return 0;
}
return 1;
}
2

7. int main()
{
int x;
printf(“n Digite a dimenção do tabuleiro:
scanf(“%d”, &N);
int linhas[N];
n_rainhas(linhas, 0);
return 0;
}
void n_rainhas(int linhas[N], int y)
{
int x;
for (x=0; x < N; ++x) {
if (salvaPosicaoRainha(linhas, x , y))
linhas[y] = x;
if (y == N-1)
imprimirSolucoesPossiveis(linhas);
else
n_rainhas(linhas, y+1);
}
}
}
void imprimirSolucoesPossiveis(int
linhas[N])
{
static int s = 0
int x, y,cont;
printf(“nn Solucao %d: nn”, ++s);
for (y=0; y < N; y++) {
for (x=0; x < N; x++){
if(x == linhas[y]){
if((x+y%) 2==0)
printf(“ R “);
else
printf(“xdbRxdb”);
}else{
if((x+y)%2==0){
printf(“ “);
}else{
printf(“xdbxdb
xdb”);
}
}
}
printf(“n”);
}
}

8. int main()
{
int x;
printf(“n Digite a
dimenção do tabuleiro: “);
scanf(“%d”, &N);
int linhas[N];
n_rainhas(linhas, 0);
return 0;
}

9. 4
4
int main()
{
int x;
printf(“n Digite a
dimenção do tabuleiro: “);
scanf(“%d”,& );
int linhas[ ];
n_rainhas(linhas, 0);
return 0;
}
0 1 2 3
0123

10. 0 1 2 3
0123
void n_rainhas(int linhas[N], int y)
{
int x;
for (x=0; x < N; ++x) {
if (salvaPosicaoRainha(linhas, x , y)) {
linhas[y] = x;
if (y == N-1)
imprimirSolucoesPossiveis(linhas);
else
n_rainhas(linhas, y+1);
}
}
}

11. 0 1 2 3
0123
void n_rainhas(int linhas[4], int 0)
{
int x;
for (x=0; x < 4; ++x) {
if (salvaPosicaoRainha(linhas, x , y)) {
linhas[y] = x;
if (y == 4-1)
imprimirSolucoesPossiveis(linhas);
else
n_rainhas(linhas, 0+1);
}
}
}

12. 0 1 2 3
0123
int N;
int salvaPosicaoRainha(int linhas[4], int 0, int 0)
{
int i;
if (y == 0)
return 1;
for (i=0; i < 0; ++i) {
if (linhas[i] == x || linhas[i] == x + y - i ||
linhas[i] == x - y +i
return 0;
}
return 1;
}

13. 0 1 2 3
0123
void n_rainhas(int linhas[4], int 0)
{
int x;
for (x=0; x < 4; ++x) {
if (salvaPosicaoRainha(linhas, 0 , 0)) {
linhas[0] = 0;
if (0 == 4-1)
imprimirSolucoesPossiveis(linhas);
else
n_rainhas(linhas, 0+1);
}
}
}

14. 0 1 2 3
0123
void n_rainhas(int linhas[4], int 1)
{
int x;
for (x=0; x < 4; ++x) {
if (salvaPosicaoRainha(linhas, 0 , 1)) {
linhas[1] = 0;
if (0 == 4-1)
imprimirSolucoesPossiveis(linhas);
else
n_rainhas(linhas, 0+1);
}
}
}

15. 0 1 2 3
0123
int N;
int salvaPosicaoRainha(int linhas[4], int 0, int 1)
{
int i;
if (1 == 0)
return 1;
for (i=0; i < 1; ++i) {
if (linhas[i] == 0 || linhas[i] == 0 + 1 - i ||
linhas[i] == 0 - 1 +i
return 0;
}
return 1;
}

16. 0 1 2 3
0123
void n_rainhas(int linhas[4], int y ==1)
{
int x;
for (x=0; 1 < 4; ++x) {
if (salvaPosicaoRainha(linhas, 1 , 1)) {
linhas[1] = x;
if (y == 4-1)
imprimirSolucoesPossiveis(linhas);
else
n_rainhas(linhas, y+1);
}
}
}

17. 0 1 2 3
0123
void n_rainhas(int linhas[4], int y ==1)
{
int x;
for (x=0; 2 < 4; ++x) {
if (salvaPosicaoRainha(linhas, 2 , 1)) {
linhas[1] = 2;
if (y == 4-1)
imprimirSolucoesPossiveis(linhas);
else
n_rainhas(linhas, y+1);
}
}
}

18. 0 1 2 3
0123
int N;
int salvaPosicaoRainha(int linhas[4], int 2, int 1)
{
int i;
if (1 == 0)
return 1;
for (i=0; i < 1; ++i) {
if (linhas[i] == 2 || linhas[i] == 2 + 1 - i ||
linhas[i] == 2 - 1 +i
return 0;
}
return 1;
}

19. 0 1 2 3
0123
void n_rainhas(int linhas[4], int y ==1)
{
int x;
for (x=0; 2 < 4; ++x) {
if (salvaPosicaoRainha(linhas, 2 , 1)) {
linhas[1] = 2;
if (y == 4-1)
imprimirSolucoesPossiveis(linhas);
else
n_rainhas(linhas, y+1);
}
}
}

20. 0 1 2 3
0123
void n_rainhas(int linhas[4], int y ==2)
{
int x;
for (x=0; 0 < 4; ++x) {
if (salvaPosicaoRainha(linhas, 2 , 1)) {
linhas[2] = 0;
if (y == 4-1)
imprimirSolucoesPossiveis(linhas);
else
n_rainhas(linhas, y+1);
}
}
}

21. 0 1 2 3
0123

22. 0 1 2 3
0123

23. 0 1 2 3
0123

24. 0 1 2 3
0123

25. 0 1 2 3
0123

26. 0 1 2 3
0123

27. 0 1 2 3
0123

28. 0 1 2 3
0123

29. 0 1 2 3
0123

30. 0 1 2 3
0123

31. 0 1 2 3
0123

32. 0 1 2 3
0123

33. 0 1 2 3
0123

34. 0 1 2 3
0123

35. 0 1 2 3
0123

36. 0 1 2 3
0123

37. 0 1 2 3
0123

38. 0 1 2 3
0123

39. 0 1 2 3
0123

40. 0 1 2 3
0123

41. 0 1 2 3
0123

42. 0 1 2 3
0123

43. 0 1 2 3
0123

44. 0 1 2 3
0123

45. 0 1 2 3
0123

46. 0 1 2 3
0123

47. 0 1 2 3
0123

48. 0 1 2 3
0123

49. 0 1 2 3
0123

50. 0 1 2 3
0123

51. 0 1 2 3
0123

52. 0 1 2 3
0123

53. 0 1 2 3
0123

54. 0 1 2 3
0123

55. 0 1 2 3
0123

56. 0 1 2 3
0123

57. 0 1 2 3
0123

58. 0 1 2 3
0123

59. 0 1 2 3
0123

60. 0 1 2 3
0123

61. 0 1 2 3
0123

62. 0 1 2 3
0123

63. 0 1 2 3
0123

64. 0 1 2 3
0123

65. 0 1 2 3
0123

66. 0 1 2 3
0123

67. 0 1 2 3
0123

68. 0 1 2 3
0123

69. 0 1 2 3
0123

70. 0 1 2 3
0123

71. 0 1 2 3
0123

72. 0 1 2 3
0123

73. 0 1 2 3
0123

74. 0 1 2 3
0123

75. 0 1 2 3
0123

76. 0 1 2 3
0123

77. 0 1 2 3
0123

78. 0 1 2 3
0123

79. 0 1 2 3
0123

80. 0 1 2 3
0123

81. 0 1 2 3
0123

82. 0 1 2 3
0123

83. 0 1 2 3
0123

84. 0 1 2 3
0123

85. 0 1 2 3
0123

86. 0 1 2 3
0123

87. 0 1 2 3
0123

88. 0 1 2 3
0123

89. 0 1 2 3
0123