Questões de matemática selecionadas dos principais vestibulares de São Paulo.

1. LISTAS DE EXERCÍCIOS
PORCENTAGEM

2. PORCENTAGEM
1
01. (Fatec 2013) No Brasil, o programa do biodiesel prevê que os postos de combustíveis vendam uma mistura de
biodiesel e óleo diesel mineral. Em 2011, foram produzidos cerca de 52 milhões de metros cúbicos dessa mistura,
composta por 5% de biodiesel. A partir de 2013, esse programa prevê que a mistura dos dois combustíveis contenha
7% de biodiesel. Suponha que, em 2013, o volume de biodiesel, em metros cúbicos, adicionado à mistura dos dois
combustíveis seja igual ao volume do biodiesel, em metros cúbicos, que foi adicionado à mistura em 2011. Assim
sendo, o volume da mistura produzida em 2013 será, em milhões de metros cúbicos, aproximadamente,
a) 12
b) 15
c) 20
d) 32
e) 37
02. (Unicamp 2013) Um automóvel foi anunciado com um financiamento “taxa zero” por R$24.000,00 (vinte e quatro
mil reais), que poderiam ser pagos em doze parcelas iguais e sem entrada. Para efetivar a compra parcelada, no
entanto, o consumidor precisaria pagar R$720,00 (setecentos e vinte reais) para cobrir despesas do cadastro. Dessa
forma, em relação ao valor anunciado, o comprador pagará um acréscimo
a) inferior a 2,5%.
b) entre 2,5% e 3,5%.
c) entre 3,5% e 4,5%.
d) superior a 4,5%.
03. (Ifsp 2013) Numa pesquisa dos candidatos a prefeito de uma cidade, têm-se os candidatos Pedro Divino, Maria
Bemvista e José Inocêncio. Com relação ao gráfico das intenções de votos, a seguir, se a cidade possui 50.000 eleitores,
o número de votos do candidato mais cotado será
a) 7.000
b) 11.500
c) 15.000
d) 17.500
e) 20.000

3. PORCENTAGEM
2
04. (Insper 2013) Uma loja de departamentos fez uma grande promoção. Os descontos dos produtos variavam de
acordo com a cor da etiqueta com que estavam identificados e com o número de unidades adquiridas do mesmo
produto, conforme tabela a seguir.
Percentuais de desconto Etiqueta Amarela Etiqueta Vermelha
1ª unidade adquirida 5% 10%
2ª unidade adquirida 10% 20%
3ª unidade adquirida 20% 35%
a partir da 4ª unidade adquirida 30% 50%
Por exemplo, se alguém comprar apenas duas unidades de um produto de R$ 10,00 marcado com a etiqueta amarela,
irá pagar um total de R$18,50 pelas duas unidades. Se comprar uma terceira, esta lhe custará R$ 8,00 a mais.
Uma pessoa fez uma compra de acordo com a tabela abaixo.
Produto Preço unitário Quantidade Etiqueta
Calças R$ 80,00 3 Amarela
Camisetas R$ 40,00 5 Vermelha
Bonés R$ 50,00 2 Vermelha
Ao passar no caixa, o valor total da compra foi
a) R$ 372,00
b) R$ 421,50
c) R$ 431,00
d) R$ 520,50
e) R$ 570,00
05. (Unesp 2012) O mercado automotivo na América Latina crescerá, no máximo, 2% em 2012. A estimativa é que,
após esse período, ele voltará a expandir-se mais rapidamente, o que permitirá um crescimento médio de 5% nos
próximos cinco anos. A afirmação foi feita pelo presidente da GM na América do Sul. Suas estimativas para as vendas,
especificamente da GM na América Latina, são de 1,1 milhão de unidades em 2012 e de chegar a 1,4 milhão de veículos
por ano até 2015.
A estimativa de que as vendas da GM, na América Latina, chegarão a 1,4 milhão de unidades no ano de 2015 pode ser
considerada
a) otimista, pois para isto a taxa média de crescimento anual das vendas para o período deveria ser maior que 5%.
b) tímida, pois para isto a taxa média de crescimento anual das vendas para o período deveria ser menor que 5%.
c) correta, pois para isto a taxa média de crescimento anual das vendas para o período deveria ser igual a 5%.
d) realista, pois para isto a taxa média de crescimento anual das vendas para o período deveria ser menor ou igual a
5%.
e) não matematicamente verificável, pois não são fornecidos dados suficientes para isto.

4. PORCENTAGEM
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06. (Ifsp 2012) O gráfico a seguir apresenta dados de uma pesquisa realizada com todas as pessoas que se
candidataram para trabalhar em certa empresa. Eles tiveram que informar o grau de escolaridade.
Analisando os dados, a porcentagem que representa as mulheres que têm curso superior em relação ao total de
candidatos entrevistados é
a) 75%
b) 50%
c) 35%
d) 20%
e) 10%
07. (Unesp 2012) Um quilograma de tomates é constituído por 80% de água. Essa massa de tomate 2
(polpa H O)
+ é
submetida a um processo de desidratação, no qual apenas a água é retirada, até que a participação da água na massa
de tomate se reduza a 20%. Após o processo de desidratação, a massa de tomate, em gramas, será de
a) 200
b) 225
c) 250
d) 275
e) 300
08. (Ifsp 2012) O gráfico a seguir apresenta dados referentes aos funcionários de uma empresa.
Analisando o gráfico, pode-se afirmar que
a) 40% dos homens cursaram uma escola técnica.
b) 57% das mulheres não cursaram uma escola técnica.
c) 75% do total dos funcionários cursaram uma escola técnica.
d) 43% das mulheres cursaram uma escola técnica.
e) 50% do total de funcionários são homens.

5. PORCENTAGEM
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09. (Ifsp 2012) A Fundação Seade e o Dieese (Departamento Intersindical de Estatística e Estudos Socioeconômicos)
pesquisaram em julho nas sete regiões metropolitanas o nível de desemprego. A pesquisa apontou que em julho, havia
2,44 milhões de pessoas desempregadas no país, para uma PEA (População Economicamente Ativa) de 22,2 milhões.
Assim sendo, pode-se afirmar que a taxa de desemprego no Brasil, em julho ficou em torno de
a) 8%
b) 11%
c) 15%
d) 17%
e) 22%
10. (Insper 2012) Uma empresa de transporte de carga estima em 20% ao ano a taxa de depreciação de cada caminhão
de sua frota. Ou seja, a cada ano, o valor de seus veículos se reduz em 20%. Assim, o valor V, em reais, de um caminhão
adquirido por R$ 100.000,00, t anos após sua compra, é dado por t
V 100000 (0,8)
= ⋅ . O gráfico a seguir representa os
primeiros 3 anos dessa relação.
Um funcionário da empresa fez os cálculos a seguir para um caminhão com três anos de uso.
Depreciação percentual: (3 anos) x (20% de depreciação por ano) = 60%
Valor da depreciação: R$ 100.000,00 60% R$ 60.000,00
⋅ =
Valor do caminhão após 3 anos: (R$ 100.000,00 -R$ 60.000,00) R$ 40.000,00
=
Em relação ao valor dado pelo gráfico que relaciona V e t, o valor de R$ 40.000,00 obtido pelo funcionário foi
aproximadamente
a) R$ 20.000,00 mais baixo.
b) R$ 10.000,00 mais baixo.
c) o mesmo.
d) R$ 10.000,00 mais alto.
e) R$ 20.000,00 mais alto.

6. PORCENTAGEM
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11. (Insper 2012) De acordo com as regulamentações de um país para o setor de aviação, as empresas aéreas podem
emitir, para um voo qualquer, um número de bilhetes até 10% maior do que a lotação da aeronave, uma vez que é
muito comum que alguns passageiros não compareçam no momento do embarque. Uma empresa opera uma rota
ligando duas cidades desse país. Tanto para o voo das 8h quanto para o das 9h de um determinado dia, realizados em
aeronaves de mesma lotação, a empresa emitiu um número de bilhetes exatamente 10% maior do que a lotação das
aeronaves. Para o voo das 8h compareceram todos os que compraram o bilhete, e parte deles teve de ser remanejada
para o voo das 9h. Se todos os que compraram o bilhete para o voo das 9h comparecerem, também será necessário
um remanejamento. Para que isso não ocorra, a porcentagem máxima dos passageiros que compraram bilhete para
o voo das 9h que pode comparecer no momento do embarque é
a) 90%
b) 87%
c) 82%
d) 80%
e) 75%
12. (Unicamp 2011) Uma empresa tem 5000 funcionários. Desses, 48% têm mais de 30 anos e 36% são especializados.
Entre os especializados, 1400 têm mais de 30 anos. Escolhendo um funcionário ao acaso, a probabilidade de ele ter
até 30 anos e não ser especializado é de
a) 8%
b) 32%
c) 36%
d) 44%
13. (Unesp 2011) O gráfico representa a distribuição percentual do Produto Interno Bruto (PIB) do Brasil por faixas de
renda da população, também em percentagem.
Baseado no gráfico, pode-se concluir que os 20% mais pobres da população brasileira detêm 3,5% (1% 2,5%)
+ da
renda nacional. Supondo a população brasileira igual a 200 milhões de habitantes e o PIB brasileiro igual a 2,4 trilhões
de reais (Fonte: IBGE), a renda per capita dos 20% mais ricos da população brasileira, em reais, é de
a) 2.100,00.
b) 15.600,00.
c) 19.800,00.
d) 37.800,00.
e) 48.000,00.

7. PORCENTAGEM
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14. (Fatec 2011) Segundo informações da Sabesp, até 2 anos de idade, 80% do nosso corpo é formado de água; aos 5
anos, essa porcentagem cai para 70% até que, depois dos 60 anos, temos apenas 58% de água no organismo. Nessas
condições, uma pessoa com mais de 60 anos tem, em relação à quantidade de água no organismo que possuía aos 2
anos de idade, uma redução de x% de água. O valor de x é
a) 23,5
b) 24,0
c) 25,5
d) 26,0
e) 27,5
15. (Unicamp 2011) Um determinado cidadão recebe um salário bruto de R$ 2.500,00 por mês, e gasta cerca de R$
1.800,00 por mês com escola, supermercado, plano de saúde etc. Uma pesquisa recente mostrou que uma pessoa
com esse perfil tem seu salário bruto tributado em 13,3% e paga 31,5% de tributos sobre o valor dos produtos e
serviços que consome. Nesse caso, o percentual total do salário mensal gasto com tributos é de cerca de
a) 40 %.
b) 41 %.
c) 45 %.
d) 36 %.
16. (Ifsp 2011) Na prova de um concurso, determinado candidato acertou 8 das 10 primeiras questões e três quartos
das questões restantes, ou seja, 30 questões. O percentual de acerto desse candidato na prova foi de
a) 68,5%
b) 72,0%
c) 76,0%
d) 77,5%
e) 95,0%

8. PORCENTAGEM
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17. (Unicamp 2011) As mensalidades dos planos de saúde são estabelecidas por faixa etária. A tabela ao lado fornece
os valores das mensalidades do plano "Geração Saúde". Responda às questões abaixo, lembrando que o salário
mínimo nacional vale, hoje, R$ 510,00.
Faixa
etária
Mensalidade
(R$)
de 26 a 35 anos 200,00
de 36 a 45 anos 285,00
de 46 a 55 anos 408,00
56 anos ou mais 612,00
Suponha que x seja a quantidade de salários mínimos recebida mensalmente por uma pessoa que tem 52 anos, e que
C(x) seja a função que fornece o comprometimento salarial, em porcentagem, com o plano de saúde. A curva
correspondente à função C(x) é
a) b)
c) d)
18. (Fatec 2010) Uma empresa decidiu trocar todos os seus computadores e aparelhos de telefone celular utilizados
por seus funcionários. Após a troca, fez um levantamento do destino dado a esses equipamentos e constatou que 75%
do total de equipamentos foram para a reciclagem, sendo que os computadores correspondiam a 60% do total de
equipamentos e que 20% do total de telefones celulares não foram para a reciclagem. Com base nesses dados sobre
o total de equipamentos, pode-se concluir que a porcentagem de computadores que foram para a reciclagem
corresponde a
a) 18% b) 25% c) 30% d) 37% e) 43%

9. PORCENTAGEM
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19. (Fuvest 2009) Há um ano, Bruno comprou uma casa por R$50.000,00. Para isso, tomou emprestados R$10.000,00
de Edson e R$10.000,00 de Carlos, prometendo devolver-lhes o dinheiro, após um ano, acrescido de 5% e 4% de juros,
respectivamente. A casa valorizou 3% durante este período de um ano. Sabendo-se que Bruno vendeu a casa hoje e
pagou o combinado a Edson e Carlos, o seu lucro foi de
a) R$ 400,00
b) R$ 500,00
c) R$ 600,00
d) R$ 700,00
e) R$ 800,00
20. (Fuvest 2008) No próximo dia 08/12, Maria, que vive em Portugal, terá um saldo de 2.300 euros em sua conta
corrente, e uma prestação a pagar no valor de 3.500 euros, com vencimento nesse dia. O salário dela é suficiente para
saldar tal prestação, mas será depositado nessa conta corrente apenas no dia 10/12.
Maria está considerando duas opções para pagar a prestação:
1. Pagar no dia 8. Nesse caso, o banco cobrará juros de 2% ao dia sobre o saldo negativo diário em sua conta corrente,
por dois dias;
2. Pagar no dia 10. Nesse caso, ela deverá pagar uma multa de 2% sobre o valor total da prestação.
Suponha que não haja outras movimentações em sua conta corrente. Se Maria escolher a opção 2, ela terá, em relação
à opção 1,
a) desvantagem de 22,50 euros
b) vantagem de 22,50 euros
c) desvantagem de 21,52 euros
d) vantagem de 21,52 euros
e) vantagem de 20,48 euros
GABARITO
1 - E 2 - B 3 - D 4 - C 5 - A
6 - D 7 - C 8 - E 9 - B 10 - B
11 - C 12 - D 13 - D 14 - E 15 - D
16 - C 17 - B 18 - E 19 - C 20 - C