Preparação para o enem 2019

1. 1

2. 0

3. 1
Caros alunos,
atemática e suastecnologias ocorrerá no segundo dia do Exame
Nacional do EnsinoMédio (Enem) 2019 e desdejá sintodizer
que a caminha e longa e árdua mas que deveser encarada com
organizaçãoe boas horas deestudos. Pra mirarnos conteúdos certeiros na
hora de estudar, professores orientamsobre oque sempre cai, o quetalvez
caia e o que nunca ou raramente cai nessas disciplinas.
Nossas expectativas giramem torno dos assuntos apresentados no quadro
abaixo. Aqui deixo bem claro que são “expectativas”.
Sempre cai:
Razão, proporção, regra de três, porcentagem; funções: função de reta,
função quadrática, função trigonométrica; geometria plana: cálculo de
áreas e propriedades das figuras planas; geometria espacial: cálculo de
volume; estatística: média, moda, mediana; análise combinatória e
probabilidade.
Talvez caia:
Matemática básica: matrizes e sistemas.
Nunca cai
Números complexos, polinômios e equações algébricas.
Fonte: https://gauchazh.clicrbs.com.br/educacao
Portanto, força, garra e superação nos dias que restam de estudos e
aproveitecadaaula,cada estudo,cadamomentoepensesemprem=noseu
objetivo que é a APROVAÇÃO.
Atenciosamente,
ProfessorDaniel Colares
“Ninguém caminha sem aprender a caminhar sem aprender a fazer o
caminho caminhando, refazendo e retocando o sonho pelo qual se pôs
a caminhar.”
Paulo Freire
M

4. 2
Simbologia Matemática
∈ Pertence → Se, então
∉ Não pertence ↔ Se, e somente se
⊂ Está contido = Igual
⊄ Não está contido ≠ Diferente
⊃ Contém ∧ e
⊅ Não Contém ∨ ou
∕ Tal que ∞ Infinito
∅ Conjunto Vazio ∴ Portanto
∀ Qualquer que
seja
≡ Idêntico
∄ Não existe ≅ Igual/Aproximadamente
∃ Existe ∼ Semelhante/Congruente
∃| Existe único ≈ Semelhante
∪ União ⊥ Perpendicular
∩ Interseção ∥ Paralelo
> Maior ∑ Somatório
< Menor ∏ Produtório
≥ Maior igual ℕ Naturais
≤ Menor igual ℤ Inteiros
≪ Muito menor ℚ Racionais
! Fatorial ℝ Reais
# Cardinalidade 𝕀 Irracionais
CHECKLIST
○ Razão e Proporção ○ Semelhança de Triângulos
○ Grandezas
○ Regra de Três
○ Escalas
○ Relações Métricas
○Teorema da bissetriz
○ Pontos notáveis.
○ Porcentagem ○ Polígonos regulares
○ Regimes de Capitalização ○ Quadriláteros
○ Análise de gráficos e Tabelas ○ Círculos
○ Função do 1° e 2° graus ○ Áreas das figuras planas
○ Probabilidade ○ Prisma e Pirâmides
○ Estatística ○ Cilindro Cone e Esfera
○ Análise Combinatória ○ Poliedros
○ Sequências ○ Inscrição e Circunscrição de sólidos.
○ Matemática Básica ○ Troncos e Planificações
○ Matrizes
○ Sistema de Equações
○ Geometria Analítica
○ Cônicas
○ Função exponencial
○ Função Logarítmica
○ Trigonometria no triângulo
○ Lei dos seno e cosseno.
○ Noções de Lógica ○ Funções Trigonométricas

5. 3
Porcentagem
001.
Ajuda a amigos se transforma em bola de neve
FábioChagas pegouum empréstimopara ajudarum amigoe acabouna
lista de maus pagadores. O crédito, de R$ 10 mil, era para abrir uma loja
de roupa. No início, tudo ia bem. O amigo pagava em dia as parcelas do
empréstimo, mas um dia decidiu ir embora para a Bahia, e a última
parcela de R$ 500 ficou para trás. Chagas não fazia ideia do atraso no
pagamento até receber um comunicado de uma empresa de cobrança.
Os R$ 500 viraram R$ 3,7 mil. Para completar, a má notícia veio
acompanhada do desemprego. Há um mês ele foi demitido. Com o
dinheiro da indenização, resolveu renegociar a dívida e conseguiu um
descontode 40%. Chagas diznão ser a primeira vezque se prejudica por
causa de amigos. No passado, emprestou o cartão de crédito para um
cunhado e teve de arcar com o pagamento.
Disponível em: <http://www.em.com.br>. Acessoem: 17 jul. 2017.
Após a renegociação, o valor da dívida a ser paga por Chagas superou a
parcela deixada pelo amigo em
A) 196%.
B) 296%.
C) 344%.
D) 444%.
E) 740%.
002.
O prefeito de uma cidade, preocupado com a visão da população, fez
uma campanha oftalmológica na cidade. Foram realizados exames de
vista em 2.000 pessoas.Os resultadosdessesexamesforamos seguintes:
• 32% das pessoas não tinham problema de visão;
• 19% das pessoas tinham somente miopia;
• 15% das pessoas tinham somente hipermetropia;
• 9% das pessoas tinham somente astigmatismo;
• 14% das pessoas tinham somente miopia e astigmatismo;
• 11% das pessoas tinham somente hipermetropia e astigmatismo.
Com base nas informações acima, podemos afirmar que o número de
pessoas que possuem astigmatismo é igual a
A) 520
B) 680
C) 740
D) 800
E) 860
003.
As equipes de combate ao Aedes aegypti já visitaram 41,5 milhões de
domicílios e prédios públicos, comerciais e industriais, aponta o mais
recente balanço da Sala Nacional de Coordenação e Controle para o
Enfrentamento da Dengue, Chikungunya e Zika (SNCC). O dado reflete

6. 4
resultados obtidos até às 16h30 desta quinta-feira (25). O volume de
visitas registrado até agora equivale a 61,8% do previsto.
Durante as visitas foram identificados 1,3 milhão de imóveis com focos
do mosquito, o que representa 3,3% do total de visitados. A meta é
reduzir esse índice de infestação para menos
de 1% de imóveis com foco. […]
VISTORIAS DE combate ao Aedes já alcançaram 41,5 milhões de domicílios. Portal Brasil, 26 fev. 2012.
Saúde. Disponível em: <http://www.brasil.gov.br/saude/2016/02/vistorias-decombate- ao-aedes-ja-
alcancaram-41-5-milhoes-de-domicilios>. Acesso em: 16 mar. 2016.
De acordo com os dados apresentados, para que se atinja a meta de
redução de infestação no total previsto de visitas, o número de imóveis
com foco do mosquito deve ser menor que
A) 6,71 mil.
B) 41,5 mil.
C) 67,1 mil.
D) 415 mil.
E) 671 mil.
004.
Apenas 50% dos canhotos usa o mouse do computador com a mão
esquerda. Da mesma forma, 68% usam a mão direita para cortar algo
com tesouras e 74% cortam alimentos com a faca na mão direita. São
reflexos de uma sociedade majoritariamente destra.
TUDO que você queria saber sobre os canhotos. Galileu, 13 ago. 2013. Notícias/Curiosidades. Disponível
em: <http://revistagalileu.globo.com/Revista/ Common/0,,EMI341100-17770,0 0-
TUDO+QUE+VOCE+QUERIA+SABER+SOBRE+OS+ CANHOTOS.html>. Acesso em: 2 maio 2016.
Dentro do grupo informado há o dado complementar de que 20% usam
o mouse na mão esquerda e usam a tesoura na mão direita, o que
implica que, entre os canhotos, aqueles que não apresentam
simultaneamente as duas características citadas totalizam
A) 2%
B) 28%
C) 30%
D) 50%
E) 98%
005.
As redes sociais estão cada vez mais presentes no dia a dia das pessoas.
Determinada rede social focada no compartilhamento de fotos e vídeos
possui 100 milhões de usuários. O gráfico a seguir mostra a divisão
desses usuários de acordo com a faixa etária.

7. 5
O número de usuários que têm de 25 a 44 anos é, em milhões, igual a
A) 3,3.
B) 4,1.
C) 33.
D) 41.
E) 75.
006.
Júlio trabalha com ações na bolsa de valores. Em um novo investimento,
o valor de suas ações caiu 15% na primeira semana e mais 10% na
segunda semana. Já na terceira semana, o valor aumentou 30%. Sabe-se
que as variações são cumulativas para os investimentos no mercado de
ações.
Ao fim dessas três semanas, o valor inicial das ações de Júlio
A) cresceu 5,0%.
B) cresceu 0,55%.
C) decresceu 5,5%.
D) decresceu 0,55%.
E) decresceu 0,45%.
007.
Carlos é vendedor em uma pequena empresa comercial. Seu salário mensal é a
soma de uma parte fixa com uma parte variável. A parte variável corresponde a
2% do valor alcançado pelas vendas no mês. No mês de abril, as vendas de
Carlos totalizaram R$ 9.450,00, o que lhe rendeu um salário de R$ 1.179,00. Se
o salário de Carlos em maio foi de R$ 1.215,00, então, o total de suas vendas
neste mês ficou entre
A) R$ 11.300.00 e R$ 11.340,00.
B) R$ 11.220,00 e R$ 11.260,00.
C) R$ 11.260,00 e R$ 11.300,00.
D) R$ 11.180,00 e R$ 11.220,00.
008.
Cinco marcas de suco industrializado, A, B, C, D e E, serão avaliadas em
um teste que retirará do mercado aquelas cujo percentual de açúcar por
embalagem seja pelomenos igual a 6%. O conteúdo da embalagem de
cada marca está indicado a seguir.
A – 300 mL de suco, dos quais 15 mL são açúcar;
B – 220 mL de suco, dos quais 16,5 mL são açúcar;
C – 200 mL de suco, dos quais 12 mL são açúcar;
D – 250 mL de suco, dos quais 17,5 mL são açúcar;
E – 400 mL de suco, dos quais 32 mL são açúcar.
Entre as cinco marcas avaliadas, a única que permanecerá no mercado é
A) A.
B) B.
C) C.
D) D.
E) E.

8. 6
009.
A taxa de gordura corporal de uma pessoa é a razão entre sua massa de
gordura corporal e sua massa total. André pesava 130 kg e sua taxa de
gordura corporal era de 30%. Após iniciar uma dieta aliada à prática de
exercícios físicos regulares, ele passou a pesar 90 kg. Sabendo que 75%
da massa perdida porAndréfoi degordura,sua taxa de gordura corporal
passou a ser de
A) 10,0%.
B) 11,1%.
C) 20,0%.
D) 22,5%.
E) 25,0%.
010.
Petróleo fecha em queda forte pressionado por Opep e liquidez baixa
O petróleo encerrou a sessão desta segunda-feira, 28, em Londres, em queda
forte, pressionado por sinais de que a produção de Estados-membros da
Organização dos Países Exportadores de Petróleo (Opep) e aliados pode se
expandir a partir do próximo mês. Na Intercontinental Exchange (ICE), o barril
do Brent para agosto caiu 1,50%, para US$ 75,32.
Disponível em: <https://istoe.com.br>. Acesso em: 12 set. 2018. (adaptado)
O preço, em US$, do barril do Brent antes da queda era, aproximadamente,
a) 75,30.
b) 75,33.
c) 76,44.
d) 76,46.
e) 76,82.
INEP - 2018 – ENEM - PPL
R01.O presidente de uma empresa, com o objetivo de renovar sua frota de
automóveis, solicitou uma pesquisa medindo o consumo de combustível de 5
modelos de carro que usam o mesmo tipo de combustível. O resultado foi:
• Carro I: deslocamento de 195 km consumindo 20 litros de combustível;
• Carro II: deslocamento de 96 km consumindo 12 litros de combustível;
• Carro III: deslocamento de 145 km consumindo 16 litros de combustível;
• Carro IV: deslocamento de 225 km consumindo 24 litros de combustível;
• Carro V: deslocamento de 65 km consumindo 8 litros de combustível.
Para renovar a frota com o modelo mais econômico, em relação à razão
quilômetro rodado por litro, devem ser comprados carros do modelo
A) I.
B) II.
C) III.
D) IV
E) V.

9. 7
Áreas de Figuras Planas
011.
Um quadrado PQRS de área igual a 16 cm2
e um triângulo equilátero
ABC intersectam-se, formando o triângulo ADE, conforme mostra a
figura.
Os lados BC e PQ são paralelos e possuem a mesma medida. Sabendo
que a área do triângulo ADE vale um quarto da área do triângulo ABC, o
perímetro do polígono AEQRSPD é
A) 20 cm
B) 22 cm
C) 18 cm
D) 24 cm
E) 26 cm
012. Em um cartão quadrado ABCD, de área igual a 256 cm2
, destaca-se
uma região triangular ABP, conforme mostra a figura.
O perímetro da região delimitada pelo triânguloABP é igual a:
A) 8 (2 + √2)cm
B) 6 (3 + √3)cm
C) 24√3 cm
D) 8 (3 + √3)cm
E) 32√3 cm

10. 8
013.
Isabel é dona de uma fábrica de uniformes e recebe diariamente muitas
encomendas. O próximo uniforme a ser entregue trará o emblema de
uma empresa, formado por um círculo e um quadrado, representado
pela figura a seguir, no bolso das camisas.
A única informação passada à fábrica de uniformes é que a medida do
lado do quadrado deve ser igual a 8 cm. Para que os emblemas saiam
como o planejado, Isabel terá de descobrir a medida exata do raio da
circunferência. Após fazer alguns cálculos, Isabel programou a máquina
para que o raio da circunferência a ser bordada seja igual a
A) 3 cm.
B) 4 cm.
C) 5 cm.
D) 6 cm.
E) 7 cm.
014.
Em um projeto de um carrinho de bebês, foi usado o seguinte modelo
para a construção do local onde o bebê deve ficar deitado, sendo o
centro de cada arco um dos vértices dos quadrados de lados medindo
10 cm, 20 cm e 30 cm.
A área cinza, que será retirada, em centímetros quadrados, é igual a
Considere π = 3.
A) 425.
B) 475.
C) 525.
D) 575.
E) 625.

11. 9
015.
Uma empresa de materiais de construção fabrica lajotas de formato
retangular e com uma estrela de seis pontas, tal como a seguinte figura:
Se cada ponta da estrela é um triângulo equilátero de lado10 cm, a área
total da lajota é
A) 225√3 cm²
B) 275√3 cm²
C) 300√3 cm²
D) 450√3 cm²
E) 600√3 cm²
016.
Os mosaicos são uma maneira comum de expressão artística. Alguns
artistas plásticos constroem mosaicos utilizando formas geométricas
variadas,sobretudo polígonosregulares.Porexemplo,umpintorutilizou
como unidade básica um círculo que contém um hexágono regular,
pintado de cinza-claro, e seis quadrados, pintados de cinza escuro. Além
disso, o círculo contém dois vértices de cada quadrado, conformeilustra
a figura:
Se a medida do lado de cada quadrado é 2 cm, a área do círculo é
A) 4π(2 + √3)cm
B) 2π (2 + √3)cm
C) π (1 + √3 cm
D) 8π cm
E) 16π cm
017.
Uma empresa que confecciona cartões produzirá alguns com o tema
“aniversário” cujo formato lembra um bolo de três andares. Cada andar

12. 10
corresponde a um retângulo de mesma altura, cujas dimensões estão
indicadas a seguir.
Após estudos sobre a posição dos cortes, os técnicos da empresa
calcularam que o total de papel a ser comprado deve ser acrescido em
20% devido às perdas dos cortes.
Quantos metros quadrados de papel devem ser comprados para a
produção de 50 000 cartões?
A) 165
B) 650
C) 780
D) 825
E) 990
018. INEP - 2018 - ENEM
Um quebra-cabeça consiste em recobrir um quadrado com triângulos
retângulos isósceles, como ilustra a figura.
Uma artesã confecciona um quebra-cabeça como o descrito, de tal modo que
a menor das peças é um triângulo retângulo isósceles cujos catetos medem 2
cm. O quebra-cabeça, quando montado, resultará em um quadrado cuja
medida do lado, em centímetro, é
A) 14
B) 12
C) 7√2
D) 6 + 4√2
E) 6 + 2√2
019.
Um produtor de milho utiliza uma área de 160 hectares para as suas
atividades agrícolas. Essa área é dividida em duas partes: uma de 40
hectares, commaiorprodutividade,eoutra,de 120 hectares, commenor
produtividade. A produtividadeé dada pela razão entre a produção, em
tonelada, e a área cultivada. Sabe-se que a área de 40 hectares tem
produtividade igual a 2,5 vezes à da outra. Esse fazendeiro pretende
aumentar sua produção total em 15%, aumentando o tamanho da sua

13. 11
propriedade. Para tanto, pretende comprar uma parte de uma fazenda
vizinha, que possui a mesma produtividade da parte de 120 hectares de
suas terras. Qual é a área mínima, em hectare, que o produtor precisará
comprar?
A) 36
B) 33
C) 27
D) 24
E) 21
020.
O passeio terá seu piso revestido com ladrilhos. Sem condições de
calcularosraios, poiso chafarizestá cheio,um engenheirofeza seguinte
medição: esticou uma trena tangente ao chafariz, medindo a distância
entre dois pontos A e B, conforme a figura. Com isso, obteve a medida
do segmento de reta AB: 16 m.
Dispondo apenas dessa medida, o engenheiro calculou corretamente a
medida da área do passeio, em metro quadrado.
A medida encontrada pelo engenheiro foi
A) 4π
B) 8π
C) 48π
D) 64π
E) 192π
R.02.Três máquinas de corte de madeira de determinado modelo produzem,
em 8 horas de trabalho, um total de 4 toneladas de madeira cada uma. Já duas
máquinas de corte de um segundo modelo produzem, em 10 horas de
trabalho, 6 toneladas de madeira cada uma.
As máquinas do segundo modelo apresentam, em relação às do primeiro
modelo, um desempenho
A) 17% inferior.
B) 47% inferior.
C) 20% superior.
D) 80% superior.
E) 87% superior.

14. 12
Regimes de Capitalização
021.
Um casal realiza um financiamento imobiliáriode R$ 180 000,00, a ser
pago em 360 prestações mensais, com taxa de juros efetiva de 1% ao
mês. A primeira prestaçãoé paga um mês após a liberaçãodos recursos
e o valor da prestação mensal é de R$ 500,00 mais juro de 1% sobre o
saldo devedor (valor devido antes do pagamento). Observe que, a
cada pagamento, o saldo devedor se reduz em R$ 500,00 e considere
que não há prestação em atraso. Efetuando o pagamento dessa forma,
o valor, em reais, a ser pago ao banco na décima prestação é de
a) 2 075,00.
b) 2 093,00.
c) 2 138,00.
d) 2 255,00.
e) 2 300,00.
022. INEP – 2017 - ENEM
Um empréstimo foi feito à taxa mensal de i%, usando juros compostos,
em oito parcelas fixas e iguais a P.
O devedor tem a possibilidade de quitar a dívida antecipadamente a
qualquer momento, pagando para isso o valor atual das parcelas ainda
a pagar. Após pagar a 5ª parcela, resolve quitar a dívida no ato de pagar
a 6ª parcela. A expressão que corresponde ao valor total pago pela
quitação do empréstimo é:
A) P [1 +
1
(1 +
i
100
)
+
1
(1 +
i
100
) ²
]
B) P [1 +
1
(1 +
i
100
)
+
1
(1 +
2i
100
)
]
C) P [1 +
1
(1 +
i
100
)²
+
1
(1 +
i
100
) ²
]
D) P [1 +
1
(1 +
i
100
)
+
1
(1 +
2i
100
)
+
1
(1 +
3𝑖
100
)
]
E) P [1 +
1
(1 +
i
100
)
+
1
(1 +
i
100
) ²
+
1
(1 +
𝑖
100
)³
]
023. INEP – 2018 - ENEM
Um contrato de empréstimo prevê que quando uma parcela é paga de
forma antecipada, conceder-se-á uma redução de juros de acordo com
o período de antecipação. Nesse caso, paga-se o valor presente, que é

15. 13
o valor, naquele momento, de uma quantia que deveria ser paga em
uma data futura.Um valorpresente P submetidoa juros compostoscom
taxa i, por um período de tempo n, produz um valor
futuro V determinado pela fórmula:
𝑉 = 𝑃 (1 + 𝑖) 𝑛
Em um contrato de empréstimo com sessenta parcelas fixas mensais, de
R$820,00, a uma taxa de juros de 1,32% ao mês, junto com a trigésima
parcela será paga antecipadamente uma outra parcela, desde que o
desconto seja superior a 25% do valor da parcela.
Utilize 0,2877 como aproximação para 𝑙𝑛(3
4⁄ ) e 0,0131 como
aproximação para ln (1,0132).
A primeira das parcelas que poderá ser antecipada junto com a 30ª é a
A) 56ª
B) 55ª
C) 52ª
D) 51ª
E) 45ª
024. INEP – 2018 – ENEM PPL
Um rapaz possui um carro usado e deseja utilizá-lo como parte do
pagamento na compra de um carro novo. Ele sabe que, mesmo assim,
terá que financiar parte do valor da compra.
Depois de escolher o modelo desejado, o rapaz faz uma pesquisa sobre
as condições de compra em três lojas diferentes. Em cada uma, é
informado sobre o valor que a loja pagaria por seu carro usado, no caso
de a compra ser feita na própria loja. Na três lojas são cobrados juros
simples sobre o valor a ser financiado, e a duração do financiamento é
de um ano. O rapaz escolherá a loja em que o total, em real, a ser
desembolsado será menor.
O quadro resume o resultado da pesquisa.
A quantia a ser desembolsada pelo rapaz, em real, será:
A) 14 000.
B) 15 000.
C) 16 800.
D) 17 255.
E) 17 700.
025. (UECE)
Bruno fez um empréstimo de R$ 1.000,00 a juros simples mensais de
10%.Dois meses após, pagou R$ 700,00 e um mês depois desse

16. 14
pagamento, liquidou o débito. Este último pagamento, para liquidação
do débito, foi de:
a) R$ 550,00
b) R$ 460,00
c) R$ 490,00
d) R$ 540,00
026.
Uma geladeira está sendo vendida nas seguintes condições:
− Preço à vista = R$ 1.900,00;
− Condições a prazo = entrada de R$ 500,00 e pagamento de uma
parcela de R$ 1.484,00 após 60 dias da data da compra.
A taxa de juros simples mensal cobrada na venda a prazo é de
A) 1,06% a.m.
B) 2,96% a.m.
C) 0,53% a.m.
D) 3,00% a.m.
E) 6,00% a.m.
027.
Uma empresa fez um contrato no valor de 500 mil reais com um
fornecedor que lhe ofereceu duas formas de pagamento:
Opção I – Pagar à vista com 10% de desconto, na data da assinatura do
contrato.
Opção II – Pagar a prazo, em duas parcelas mensais, iguais e sucessivas
de 250 mil reais cada, com vencimentos para 1 e 2 meses,
respectivamente, contados a partir da assinatura do contrato.
A taxa mensal de juro composto implícita na opção II, quando
comparada ao valor à vista da opção I, é de, aproximadamente,
Dado: √205 ≅ 14,32
A) 5,0%
B) 5,8%
C) 6,5%
D) 7,3%
E) 7,8%
028.
Uma firma de eletrodomésticos tem o seguinte cartaz em sua loja:
As prestaçõesoferecidassãomensais,sendo que a primeira acontece30
dias após a compra, e as demais, nos meses subsequentes.
Qual é a taxa de juro composto efetiva, aproximada, ao mês, do
financiamento pago pelo cliente da loja?

17. 15
A) 4,16 %
B) 5,00 %
C) 6,12 %
D) 10,00 %
E) 12,48 %
029.
No regimedejurossimples,um títulocomvalornominal deR$ 38.290,20
vence em 6 meses. A taxa de juros usada na negociação é de 24% ao
ano e o resgate do título será feito dois meses antes de seu vencimento.
Considerando o desconto racional, assinale a opção correspondente ao
cálculo correto do valor a ser resgatado nessa situação.
A)
38.290,20
(1 +
0,24
12
)
4
B) 38.290,20 . (1 −
0,24
12
𝑥 2)
C)
38.290,20
(1 +
0,24
12
𝑥 2)
D)
38.290,20
(1 +
0,24
12
𝑥 4)
E)
38.290,20
(1 +
0,24
12
)
2
030.
Segundo dados do IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística),
o rendimento médio mensal das famílias catarinenses é R4 1.368,00.
Considerando-se que uma família pegou um empréstimo no valor de
30% de sua renda média mensal e vai pagareste empréstimoa uma taxa
de juros compostos de 2% ao mês, quanto essa família pegou
emprestado e qual o valor que a família irá pagar (montante final) se
saldar essa dívida em 2 meses?
a) Pegou emprestadoR$407,40 e pagará,aofinal de2 meses, R$ 423,86.
b) PegouemprestadoR$ 410,10 e pagará,aofinal de 2 meses, R$ 425,94
c) Pegou emprestado R$ 409,40 e pagará, ao final de 2 meses, R$ 424,90
d) PegouemprestadoR$ 409,40 e pagará,aofinal de 2 meses, R$ 425,94
e) Pegou emprestado R$410,40 e pagará,aofinal de 2 meses, R$ 426,98.

18. 16
Geometria Espacial I
031.
Felipe pretende construir um silo para armazenar grãos em sua fazenda.
No projetooriginal,osiloseria um galpão noformatodeum prisma reto
de base retangular com 18 metros de comprimento, 10 metros de
largura e 12 metros de altura, conforme a figura a seguir:
Após contratar um engenheiro civil para elaborar o projeto, o
profissional propôs ao fazendeiro que, para um melhor aproveitamento
do espaço e no intuito de construir um galpão com capacidade maior,
fosse colocado um telhado, no formato de um prisma reto triangular,
como na figura a seguir:
Considerando as modificações, se o fazendeiro aceitar a sugestão do
engenheiro, a capacidade do silo, em metros cúbicos, em relação ao
projeto original, terá um aumento de:
A) 180√3
B) 210√3
C) 240√3
D) 270√3
E) 300√3
032.
Um reservatório com formato interno de paralelepípedo retângulo, de
base quadrada, tem altura medindo 2 m e volume de 18 m3
. Se esse
reservatório está totalmente cheio de água e toda a água precisa ser
transferida, sem desperdício, para outro reservatório, com formato
interno cúbico e base idêntica à base do primeiro, essa água ocupará,
do volume total do reservatório cúbico, o correspondente a
A) três quartos.
B) dois terços.
C) seis décimos.

19. 17
D) um terço.
E) um quarto.
033.
Uma fábrica comercializa chocolates em uma caixa demadeira, como na
figura.
A caixa de madeira tem a forma de um paralelepípedoreto-retângulo
cujas dimensões externas, em centímetro, estão indicadas na figura.
Sabe-se também que a espessura da madeira, em todas as suas faces, é
de 0,5 cm.
Qual é o volume de madeira utilizado, em centímetro cúbico, na
construção de uma caixa de madeira como a descrita para embalar os
chocolates?
A) 654
B) 666
C) 673
D) 681
E) 693
034.
Uma empresa especializada em embalagem de papelão recebeu uma
encomenda para fabricar caixas para um determinado modelo de
televisor, como o da figura.
A embalagem deve deixar uma folga de 5 cm em cada uma das
dimensões. Esta folga será utilizada para proteger a televisão com
isopor. O papelão utilizado na confecção das caixas possui uma
espessura de 0,5 cm.
A empresa possui 5 protótipos de caixa de papelão, na forma de um
paralelepípedo reto-retângulo, cujas medidas externas: comprimento,
altura e largura, em centímetro, são respectivamente iguais a:

20. 18
Caixa 1: 68,0 x 50,0 x 18,5
Caixa 2: 68,5 x 50,5 x 19,0
Caixa 3: 72,5 x 54,5 x 23,0
Caixa 4: 73,0 x 55,0 x 23,5
Caixa 5: 73,5 x 55,5 x 24,0
O modelo de caixa de papelão que atende exatamente as medidas das
dimensões especificadas é a
A) caixa 1.
B) caixa 2.
C) caixa 3.
D) caixa 4.
E) caixa 5.
035. INEP – 2017 - ENEM
Um casal realiza sua mudança de domicílio e necessita colocar numa
caixa de papelão um objeto cúbico, de 80 cm de aresta, que não pode
ser desmontado. Eles têm à disposição cinco caixas, com diferentes
dimensões, conforme descrito:
• Caixa 1: 86 cm x 86 cm x 86 cm
• Caixa 2: 75 cm x 82 cm x 90 cm
• Caixa 3: 85 cm x 82 cm x 90 cm
• Caixa 4: 82 cm x 95 cm x 82 cm
• Caixa 5: 80 cm x 95 cm x 85 cm
O casal precisa escolher uma caixa na qual o objetocaiba, de modo que
sobre o menor espaço livre em seu interior.
A caixa escolhida pelo casal deve ser a de número
A) 1.
B) 2.
C) 3.
D) 4.
E) 5.
036.
Em volta do paralelepípedo reto-retângulo mostrado na figura abaixo será
esticada uma corda do vértice A ao vértice E, passando pelos pontos B,C e D.
De acordo com as medidas dadas, o menor comprimento que essa corda
poderá ter é igual a:
a) 15
b) 13

21. 19
c) 16
d) 14
e) 17
037.
Uma pessoa recortou de cada extremidadede um papelão quadradode
lado x (figura 1) o equivalente à décima parte da medida de seu lado
(figura 2). Após os cortes, ela dobrou o papelão sobre as linhas
pontilhadas indicadas na figura 2, formando uma caixa em formato de
paralelepípedo retângulo.
A expressão que representa o volume dessa caixa é:
A)
x3
125
B)
8x3
125
C)
81x3
1000
D)
x3
10
E)
16x3
25
038.
A figura mostra a pirâmide de Quéops, também conhecida como a
GrandePirâmide.Esseé omonumentomais pesadoquejá foi construído
pelo homem da Antiguidade. Possui aproximadamente 2,3 milhões de
blocos de rocha, cada um pesando em média 2,5 toneladas. Considere
que a pirâmide de Quéops seja regular, sua base seja um quadrado com
lados medindo 214 m, as faces laterais sejam triângulos isósceles
congruentes e suas arestas laterais meçam 204 m.
O valor mais aproximado para a altura da pirâmide de Quéops, em
metro, é

22. 20
A) 97,0.
B) 136,8.
C) 173,7.
D) 189,3.
E) 240,0.
039.
Uma fruteira de madeira com formato de um tronco de pirâmide reta de
basequadrada precisa serpintada pordentro epor fora comverniz. Para
pintar 900 cm2
, é preciso 0,1 litro de verniz para madeira. Quantos litros
serão necessários, aproximadamente, para pintar uma fruteira de 25 cm
de altura, na qual um dos lados da base mede 20 cm e um dos lados do
topo mede 30 cm ?
(Observação: desconsidere a espessura da fruteira.)
A) 0,55 litro
B) 0,64 litro
C) 0,11 litro
D) 0,32 litro
E) 0,22 litro
040.
A cobertura de uma tenda de lona tem formato de uma pirâmide de
base quadrada e é formada usando quatro triângulos isósceles de
base y. A sustentação da cobertura é feita por uma haste de
medida x. Para saber quanto de lona deve ser comprado, deve-se
calcular a área da superfície da cobertura da tenda.
A área da superfície da cobertura da tenda, em função de y e x, é dada
pela expressão
A) 2y√x2 +
y²
4
B) 2y√x2 +
y²
2
C) 4y√x2 + y²
D) 4√x2 +
y²
4
E) 4√x2 +
y²
2

23. 21
Estatística
041.
Uma prova de Patologia Clínica, cuja nota máxima possível era 10
pontos, foi aplicada para um grupo de 20 alunos. A nota original do
aluno Gustavo foi revista pelo professor e substituída por outra de valor
igual a 4,5 pontos. Com isso, a nota média do grupo nessa prova
diminuiu em 0,2 ponto. A nota original de Gustavo nessa prova era
A) 7,6
B) 6,8
C) 5,7
D) 8,5
E) 9,4
042.
Funcionários de uma empresa responderam a uma pesquisa
organizacional. Os dados coletados referentes ao número de filhos por
funcionário foram registrados no gráfico.
Para esse conjunto de dados, a média, a mediana e a moda são,
respectivamente,
A) 2,5; 3; 4.
B) 3; 2,5; 0.
C) 3; 3; 4.
D) 2,5; 3; 0.
E) 2,5; 2,5; 0.
043.
Um determinado modelo de ovo de páscoa tem seu preço pesquisado
em 100 diferentes lojas. Foram encontrados 5 diferentes preços,
expressos no gráfico abaixo.

24. 22
Uma medida de dispersão muito utilizada é o desvio médio, que é a
média aritmética dos valores absolutos das diferenças entre cada valor
e a mediana da série. O desvio médio do preço desse ovo de páscoa
pesquisado é
A) -0,25
B) 3,25
C) 3,75
D) 4,75
E) 7,25
044.
Os dados são do volume de chuvas em milímetros, na cidade de Patos,
na Paraíba.
A construção de um açude na cidade só pode ser realizada nos meses
em que a precipitação é inferior à média anual, isto é, entre os meses de
A) maio a dezembro.
B) junho a novembro.
C) janeiro a dezembro.
D) agosto a novembro.
E) fevereiro a maio.
045.
Uma equipe realizou uma pesquisa envolvendo a durabilidade de um
notebook. A pesquisa tinha como objetivo comparar aparelhos de 5
marcas distintas para que fosse encontrada a marca mais confiável. Para
tanto, foramcoletados100aparelhosdecada marca.A variávelanalisada
foi o tempo de funcionamento contínuo, mensurado em dias, sem
ocorrência de qualquer defeito. A tabela a seguir resume o resultado da
pesquisa.
Considerou-se que a marca de maior confiabilidade seria aquela que
possuísse o desempenho mais regular, obtendo-o com base na
dispersão relativa. Desse modo, comparando os dados da tabela,
conclui-se que a marca considerada mais confiável deve ser a
A) 1.
B) 2.
C) 3.
D) 4.
E) 5.

25. 23
046.
O gerente de determinada loja de jogos eletrônicos resolveu fazer um
levantamento das visitas dos clientes e suas respectivas idades durante
um dia em que estava sendo realizada uma promoção. O objetivo era a
análise do principal público-alvo desses produtos.
Considerandoos dadosrelativosàsidadesdosclientes,é corretoafirmar
que
A) moda < média = mediana.
B) moda = mediana < média.
C) moda = média > mediana.
D) moda < mediana < média.
E) moda < média < mediana.
047.
O gráficomostra,emreais, o rendimentomédiodobrasileironoperíodo
de 2012 a 2016.
A mediana dos dados relativos ao rendimento médio do brasileiro, no
período destacado, corresponde ao ano de
A) 2012.
B) 2013.
C) 2014.
D) 2015.
E) 2016.
048.
Uma população é formada pelos salários dos empregados de uma
empresa. Decide-se dar um aumento de 10% sobre todos os salários
mais um adicional fixo de R$ 500,00 para todos os salários. Com relação
às medidas de tendência central e de dispersão é correto afirmar que a
nova população formada terá:
A) um desvio padrão igual ao desvio padrão da população anterior
multiplicado por 1,10 acrescido de R$ 500,00.

26. 24
B) uma variância igual à variância da populaçãoanteriormultiplicada por
1,21 acrescida de 250.000 (R$)².
C) uma média aritmética igual à média aritmética da população anterior
acrescida de R$ 500,00.
D) uma mediana igual à mediana da população anterior acrescida de R$
500,00.
E) um desvio padrão igual ao desvio padrão da população anterior
multiplicado por 1,10 e uma variância igual à variância da população
anterior multiplicada por 1,21.
049. INEP - 2018 - ENEM - PPL
O índice de massa corporal (IMC) de uma pessoa é definido como o
quociente entre a massa dessa pessoa, medida em quilograma, e o
quadrado da sua altura, medida em metro. Esse índice é usado como
parâmetro para verificar se o indivíduo está ou não acima do peso ideal
para a sua altura. Durante o ano de 2011, uma pessoa foi acompanhada
porum nutricionista epassou porum processode reeducaçãoalimentar.
O gráfico indica a variação mensal do IMC dessa pessoa, durante o
referido período. Para avaliar o sucesso do tratamento, o nutricionista
vai analisar as medidas estatísticas referentes à variação do IMC.
De acordo com o gráfico, podemos concluir que a mediana da variação
mensal do IMC dessa pessoa é igual a
A) 27,40.
B) 27,55.
C) 27,70.
D) 28,15.
E) 28,45.
050.
Numa empresa, os salários não são todos iguais e um novo funcionário
foi contratado com um salário igual à média dos salários pagos pela
empresa antes de sua contratação. Comparando a média dos salários e
o desvio padrão calculados antes da contratação do novo funcionário

27. 25
coma média dossalárioseodesviopadrãocalculadoslevandoemconta
o novo funcionário, podemos afirmar que:
A) a nova média é menor que a antiga e o desvio padrão permanece
igual.
B) a nova média e o novo desvio padrão são ambos iguais aos antigos.
C) a nova média e o novo desvio padrão são ambos maiores que os
antigos.
D) a nova média é igual a antiga e o novo desvio padrão é menor que o
antigo.
E) a nova média e o novo desvio padrão são ambos menores que os
antigos
R.03.A nova tendência nos casamentos é inserir, no topo do bolo, as
miniaturas realistas dos noivos. Esses bonecos são construídos na escala
1:14. Um casal de noivosque irá encomendaressas miniaturastem,cada
um, 1,82 e 1,68 metro de altura. Então, as alturas dos seus respectivos
bonecos serão de
A) 13 cm e 12 cm.
B) 14 cm e 13 cm.
C) 12 cm e 14 cm.
D) 18,2 cm e 16,8 cm.
E) 25,48 cm e 23,52 cm.
R.04.Os números de crescimento da China são impressionantes.
Conforme a projeção para 2018, os números devem superar
assustadores 1 trilhão de dólares (US$ 1.011.280.000.000,00), quase o
total de vendas do e-commerce mundial de hoje (1,221 trilhões,
segundo o eMarketer).
Suponha que a queda na variação de crescimento observada de 2017
para 2018 seja a mesma de 2018 para 2019. Nesse caso, em 2019, o
número de vendas da China, em bilhões de dólares, será
aproximadamente igual a
A) 849. B) 910. C) 1 098.
D) 1 112. E) 1 150.

28. 26
Geometria Espacial II
051.
Joana, ao preparar café, usa um coador no formato de um cone circular
reto cuja capacidade é de 500 mL. Para transferir e coar os 756 mL de
café do fervedor para uma garrafa térmica, ela vira 500 mL de café do
fervedor no coador, espera até que todo o líquido passe para a garrafa
térmica para assim virar o restante do café no coador. Sabendo-se que,
ao transferir o restante do café para o coador, este alcança uma altura
de 4 cm, o raio, em centímetros, do coador usado por Joana é igual a
Considere π = 3.
A) 10.
B) 9.
C) 8.
D) 7.
E) 6.
052.
Letícia fabrica bombons de chocolate no formato de esferas de 5
centímetros de diâmetro. Ela os vende em caixas com 12 unidades. Em
função da deformação que o material que embala o bombom sofre no
momentode embrulhá-los,Letícia calcula umgastoadicional de20%de
material para o revestimento de cada bombom. Para embrulhar todos
os bombons de uma caixa, o total, em centímetros quadrados, de
material gasto é igual a
Considere π = 3.
A) 360.
B) 540.
C) 720.
D) 900.
E) 1 080.
053.
Um posto de combustível faz periodicamente a conservação dos
tanques usados no armazenamento dos combustíveis. Suponha que um
desses tanques tem forma cilíndrica de dimensões 10 m de altura e 12
m de diâmetro. O proprietário do posto resolve pintar somente esse
tanque no momentoe deste apenasa sua superfícielateral externa.Com
uma lata de tinta, pintam-se 14 m2
da superfície. Nessas condições, é
verdade que a menor quantidade de latas que será suficiente para a
pintura da superfície lateral do tanque é:
A) 14
B) 18
C) 23
D) 27
E) 30
054.
Um produtor de laranjas precisa transportá-las em caixas cúbicas, que
suportam até 25 kg, com capacidadede 4 096 cm³. Considerando que o

29. 27
raio médio de uma laranja é 4 cm e admitindo que seu formato seja
esférico, então o volume máximo de laranjas que pode ser transportado
é aproximadamente (adote π= 3,1)
A) 1,06 litro.
B) 2,12 litros.
C) 4,23 litros.
D) 10,60 litros.
E) 21,20 litros.
055.
Para construir um brinquedo na forma de um cone reto, foram
recortados de uma cartolina um setor circular de raio igual a 4 cm e
ângulo central de 90o, para gerara superfície lateral,eum círculode raio
1 cm para gerar a base do cone, conforme ilustrado na figura:
Considerando as medidas informadas, a área total desse cone é:
A) 2π cm2
.
B) 3π cm2
.
C) 4π cm2
.
D) 5π cm2
.
E) 6π cm2
.
056.
Um metalúrgico utilizou num determinadotrabalho, uma folha de metal
retangular de dimensões 20 cm e 30 cm com o intuito de formar um
cilindro, unindo os lados da folha de metal de mesma dimensão, e
verificou que existiam duas possibilidades:
A: Utilizar o lado de 20 cm como altura do cilindro;
B: Utilizar o lado de 30 cm como altura do cilindro.
Considerando π = 3 e chamando de VA o volume da possibilidade A, e
VB o volume da possibilidade B. Podemos afirmar que:
a) A BV V 1.000 
b) A BV V 1.500 
c) AV 1.000 e BV 1.500
d) AV 2.000 e BV 3.000
e) AV 1.500 e BV 1.000
057.
Um cilindro circular reto A com raio da base igual a 6 cm e altura H
possui a mesma área lateral que um cilindro circular reto B com raio da
base r e altura h, conforme mostram as figuras.

30. 28
Sabendoque
h
1,2
H
 e queo volumedocilindro B é240π cm³, écorreto
afirmar que a diferença entre os volumes dos cilindros é
a) 50π cm³
b) 42π cm³
c) 45π cm³
d) 48π cm³
e) 37π cm³
058. INEP – 2018 – ENEM
Um artesão possui potes cilíndricos de tinta cujas medidas externas são
4 cm de diâmetro e 6 cm de altura. Ele pretende adquirir caixas
organizadoras para armazenar seus potes de tinta, empilhados
verticalmente com tampas voltadas para cima, de forma que as caixas
possam ser fechadas.
No mercado, existem cinco opções de caixas organizadoras, com tampa,
em formato de paralelepípedo reto retângulo, vendidas pelo mesmo
preço, possuindo as seguintes dimensões internas:
Qual desses modelos o artesão deve adquirir para conseguir armazenar
o maior número de potes por caixa?
A) I
B) II
C) III
D) IV
E) V
059. INEP – 2018 – ENEM PPL
Certa marca de suco é vendida no mercado em embalagens tradicionais
de forma cilíndrica. Relançando a marca, o fabricante pôs à venda
embalagens menores, reduzindo a embalagem tradicional à terça parte

31. 29
de sua capacidade. Por questões operacionais, a fábrica que fornece as
embalagens manteve a mesma forma, porém reduziu à metade o valor
do raio da base da embalagem tradicional na construção da nova
embalagem. Para atender à solicitação de redução da capacidade, após
a redução no raio, foi necessário determinar a altura da nova
embalagem. Que expressão relaciona a medida da altura da nova
embalagem de suco (a) com a altura da embalagem tradicional (h)?
A) a = h/ 12
B) a = h/ 6
C) a = 2h/ 3
D) a = 4h/ 3
E) a = 4h/ 9
060. INEP – 2016 - ENEM
Uma indústria de perfumes embala seus produtos, atualmente, em
frascosesféricosde raio R, com volumedadopor 4/3 π .(R)3
. Observou-
se que haverá redução de custos se forem utilizados frascos cilíndricos
com raio da base R/3, cujo volume será dadopor π (R/3)2
. h, sendo h a
altura da nova embalagem. Para que seja mantida a mesma capacidade
do frasco esférico, a altura do frasco cilíndrico (em termos de R) deverá
ser igual a
A) 2R.
B) 4R.
C) 6R.
D) 9R.
E) 12R.
R.05. É bastante comum observar diferentes preços de venda para um
mesmoprodutono mercado.A imagemmostra omenoreo maiorpreço
observados para um ovo de Páscoa de determinada marca, segundo
pesquisa de mercado em uma capital brasileira.
A variação de preço desse ovo de Páscoa atinge um percentual
aproximadamente igual a
A) 19,5%.
B) 35,5%.
C) 45,0%.
D) 55,0%.
E) 64,5%.

32. 30
Probabilidade
061.
Um programa de televisão leva, semanalmente, pessoas que se
inscreveram para realizar um conjunto de 10 provas previamente
conhecidas em troca de premiações em dinheiro.
Assim que um candidato é selecionado, ele gira uma roleta enumerada
de 1 a 10 a fimde determinara prova que ele deverá realizar,sendoque,
uma vezselecionada,a prova nãopoderá serrealizada uma segunda vez,
em nenhum momento do programa. Desse modo, por exemplo, assim
que a prova de número 9 for selecionada, ao girar a roleta para
determinar a outra prova a ser realizada, se a roleta voltar a selecionar a
prova 9, automaticamente será determinada a realização da prova
seguinte, ou seja a prova de número 10. Todos os números possuem a
mesma probabilidade de serem sorteados na roleta.
O primeiro candidato sorteado precisa concluir, pelomenos, três provas
para conseguir a premiação que almeja. Inclusive, para ele, seria ideal
realizar as provas de número 4, 5 e 6, exatamente nessa ordem.
A probabilidade de isso ocorrer é
A) 3/10
B) 1/1000
C) 15/100
D) 3/1000
E) 6/1000
062.
Um segundo candidato foi chamado para participar do programa,
porémquatrodasdezprovasjá haviamsidoselecionadasanteriormente,
conforme ilustrado a seguir.
O apresentador pediu para esse candidato indicar, das provas
disponíveis,qual é a maisfácil.Elerespondeuque era a prova de número
3.
Qual a probabilidade de essa prova ser a sorteada para esse segundo
candidato?
A) 25%.
B) 10%.
C) 16%.
D) 30%.
E) 20%.

33. 31
063.
Em uma prova prática, os alunos A e B devem examinar determinado
paciente. A probabilidade de o aluno A emitir o diagnóstico correto é
25%, e a probabilidade de o aluno B emitir o diagnóstico correto é 40%.
Se ambos examinam esse paciente, a probabilidade de que haja um
diagnóstico correto é de:
A) 55%
B) 45%
C) 65%
D) 60%
E) 50%
064.
A tabela representa o número de livros publicados registrados no Brasil,
no ano de 2012, por assunto:
Escolhendo-se ao acaso uma das obras publicadas naquele ano, a
probabilidade desta ser da categoria de Ciência e Tecnologia é:
A) 9,3%
B) 15,9%
C) 23,7%
D) 46,6%
E) 50,9%
065.
Depois de um fim de semana de Sol, a chuva deve retornar a Fortaleza
durante a semana. É o que indica previsão do Instituto Nacional de
Pesquisas Espaciais (INPE) que estima em 80% a probabilidade de chuva
na capital cearense de segunda-feira até sábado. Segundo o INPE, a
previsão é de “chuva de curta duração e pode ser acompanhada de
trovoadas a qualquer hora do dia”.
Disponível em:<https://g1.globo.com>. Acessoem: 2 maio de 2018.
Considere que a previsão dada pelo INPE se mantenha válida para a
semana seguinte e que os eventos relacionados à ocorrência de chuva
em cada semana sejam independentes.
A probabilidade de chover em, pelo menos, uma das semanas pode ser
estimada em
A) 36%.
B) 40%.
C) 60%.
D) 64%.
E) 96%.

34. 32
066. INEP – 2017 – ENEM
Um morador de uma região metropolitana tem 50% de probabilidade
de atrasar-se para o trabalho quando chove na região; caso não chova,
sua probabilidade de atraso é de 25%. Para um determinado dia, o
serviço de meteorologia estima em 30% a probabilidade da ocorrência
de chuva nessa região.
Qual é a probabilidade de esse morador se atrasar para serviço no dia
para o qual foi dada a estimativa de chuva?
A) 0,075
B) 0,150
C) 0,325
D) 0,600
E) 0,800
067.
Em certa comunidade, sabe-se que 20% da população possui
intolerância à lactose,umtipode açúcarencontradonoleitee emoutros
produtos derivados. Escolhendo-se, ao acaso, três pessoas dessa
comunidade, a probabilidadede todas elas serem intolerantes à lactose
ou de nenhuma apresentar intolerância é
A) 48,0%.
B) 51,2%.
C) 52,0%.
D) 59,2%.
E) 60,0%.
068. INEP – 2017 - ENEM
Uma aluna estuda numa turma de 40 alunos. Em um dia, essa turma foi
dividida em três salas, A, B e C, de acordo com a capacidadedas salas.
Na sala A ficaram 1 O alunos, na B, outros 12 alunos e na C, 18 alunos.
Será feito um sorteio no qual, primeiro, será sorteada uma sala e,
posteriormente, será sorteado um aluno dessa sala.
Qual é a probabilidade de aquela aluna específica ser sorteada, sabendo
que ela está na sala C?
A) 1/3
B) 1/18
C) 1/40
D) 1/54
E) 7/18
069. INEP – 2017 - ENEM
Um programa de televisão criou um perfil em uma rede social, e a ideia
era queesse perfil fossesorteadopara um dos seguidores,quandoesses
fossem em número de um milhão. Agora que essa quantidade de
seguidores foi atingida, os organizadores perceberam que apenas 80%
deles são realmente fãs do programa. Por conta disso, resolveram que
todos os seguidores farão um teste, com perguntas objetivas referentes
ao programa, e só poderão participar do sorteio aqueles que forem

35. 33
aprovados. Estatísticas revelamque, num teste dessa natureza, a taxa de
aprovação é de 90% dos fãs e de 15% dos que não são fãs.
De acordo com essas informações, a razão entre a probabilidade de que
um fã seja sorteado e a probabilidade de que o sorteado seja alguém
que não é fã do programa é igual a
A) 1.
B) 4.
C) 6.
D) 24.
E) 96.
070.
O gerente de uma empresa sabe que 70% de seus funcionários são do
sexo masculino e foi informado de que a porcentagem de empregados
fumantes nessa empresa é de 5% dos homens e de 5% das mulheres.
Selecionando, ao acaso, a ficha de cadastro de um dos funcionários,
verificou tratar-se de um fumante.Qual a probabilidade de esse
funcionário ser do sexo feminino?
A) 50,0%
B) 30,0%
C) 16,7%
D) 5,0%
E) 1,5%
R.06.Três ciclistas,A,B e C, participamdeuma competiçãoemuma pista
circular.Os temposque A, B e C demorampara completaruma volta são,
respectivamente, 126 s, 72 s e 108 s. A largada é dada, e os ciclistas
começam a dar voltas na pista. Em certo momento, pela primeira vez
após a largada, A e B cruzam juntos o ponto de partida da pista.
Nesse momento, quantas voltas completas C terá dado na pista?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 14
E) 18
R.07.Um objeto de metal com 576 cm3
de volume é imerso em um
recipientecúbicoque contémcerta quantidadedeágua. Apósa imersão
do objeto, o nível da água se elevou em 4 cm, alcançando a borda
superior do recipiente, sem escoamento do líquido. O volume de água,
em centímetro cúbico, inicialmente presente no recipiente é igual a
A) 512.
B) 864.
C) 1 088.
D) 1 152.
E) 1 728.

36. 34
Triângulos
071.
A figura representa um jardim no formato de triângulo retângulo ABC,
reto em B, dividido em duas regiões: uma triangular BDE, com flores
variadas, e outra em forma de trapézio ADEC, com grama.
Sabendo que as medidas dos lados DB, BC e AB são, respectivamente, 3,
10 e 7,5 metros, e que a divisória DE das regiões é paralela ao lado AC
do jardim, o perímetro, em metros, da região com flores variadas, desse
jardim, é igual a
A) 10.
B) 11.
C) 12.
D) 13.
E) 14.
072.
A homotetia é um processo utilizado para ampliar figuras, que se baseia
na semelhança detriângulos.Para que o triânguloABCda figura a seguir
pudesse ser ampliado, pôde-seescolher um ponto O qualquer, externo
a esse triângulo, e traçar retas que passassem por O e por cada vértice
de ABC.
Sabendo que BC = 4 cm e que a distância entre os pontos B e E é o
quádruplo da medida OB, a medida do segmento EF é
A) 8 cm
B) 12 cm
C) 16 cm
D) 20 cm
E) 24 cm
073. INEP - ENEM
Uma criança deseja criar triângulos utilizando palitos de fósforo de
mesmo comprimento. Cada triângulo será construído com exatamente

37. 35
17 palitos e pelo menos um dos lados do triângulo deve ter o
comprimento de exatamente 6 palitos. A figura ilustra um triângulo
construído com essas características.
A quantidade máxima de triângulos não congruentes dois a dois que
podem ser construídos é:
A) 3
B) 5
C) 6
D) 8
E) 10
074.
O esquema a seguir representa uma parte do mapa de uma cidade, em
que os pontos A, B, C, D e E indicam cruzamentos entre ruas e avenidas.
Sabe-se que a distância entre os cruzamentos A e E é de 750 m, entre A
e D é de 600 m, entre D e B é de 500 m e entre D e E é de 450 m.
Sabendo que são paralelas entre si a rua que passa pelos cruzamentos
D e E, simultaneamente, e a que passa pelos cruzamentos B e C,
simultaneamente, pode-se afirmar, corretamente, que as distâncias
entre os cruzamentos C e E e entre os cruzamentos C e B são,
respectivamente, de
A) 625 m e 600 m.
B) 625 m e 825 m.
C) 650 m e 550 m.
D) 650 m e 600 m.
E) 650 m e 825 m.
075.
Um especialista em propaganda e marketing resolveu criar para uma
empresa um logotipo na forma de um triângulo equilátero dividido em

38. 36
duas partes, um triângulo cinza e um trapézio preto, conforme a figura
abaixo:
Se, por razões de estética, o especialista determinou que a altura do
triângulo cinza fosse duas vezes maior que a altura do trapézio, então,
se a base maior do trapézio mede 6 m, sua medida da base menor é
A) 3,5 m.
B) 3,8 m.
C) 4 m.
D) 4,5 m.
E) 5 m.
076.
Dentre as várias formas utilizadas para a estrutura de um telhado, uma
das mais comuns é a tesoura, ilustrada na figura a seguir:
A razão entre a altura H e o vão L é chamada ponto.
Disponível em:<http://upf.br/~zacarias/Telhados.pdf>.Acessoem:17 abr. 2015.(Adapt.).
Como se pode observar, há 5 estacas verticais igualmente espaçadas,
uma maior ao centro, duas pequenas e duas médias. Se o ponto da
tesoura é 1/3, a altura das estacas médias é
A)
3H
4
B)
5H
8
C)
2H
3
D)
5H
6
E)
6H
7
077. INEP – 2017 – ENEM
Uma televisão pode ser posicionada de modo que se consiga enxergar
os detalhesde uma imagememalta definição.Considerequea distância
ideal, com conforto visual, para se assistir à televisão de 32 polegadas é
de 1,8 metro. Suponha que haja uma relação de proporcionalidade
direta entre o tamanhoda tela (medidoempolegada) ea distância ideal.

39. 37
Considere que um espectador dispõede uma televisão de 60 polegadas
e que ele deseja se posicionar em frente a ela, com conforto visual.
A distância da televisão, em metro, em que o espectador deve se
posicionar para que tenha conforto visual é mais próxima de
A) 0,33.
B) 0,96.
C) 1,57.
D) 3,37.
E) 3,60.
078.
Três mercearias, por uma questão de logística e contenção de custos,
resolvem construir um depósito comum em um local equidistante das
três. A figura a seguir mostra a posição relativa de cada mercearia.
Considerando que o depósito deve se situar no mesmo plano que
contém A, B e C, a distância entre cada mercearia e o depósito deve ser
A)
2√3
3
B)
3√5
5
C)
16√15
15
D)
15√7
7
E)
15√13
13
079.
Um dos pontos notáveis de maior importância prática de um triângulo
é o baricentro,que é pontode encontro das medianas.Demonstra-sena
Física que, se uma placa triangular for homogênea, isto é, se cada
centímetro quadrado de sua área possui a mesma massa, o centro de
gravidade da placa coincide com o seu baricentro. Portanto, se, em uma
placa triangular homogênea ABC, a mediana que passa pelo vértice A
mede 12 cm, então, a distância entre o centro de gravidade G da placa
e o vértice A é
A) 4 cm.
B) 5 cm.
C) 6 cm.
D) 8 cm.
E) 9 cm.

40. 38
080.
Observando o mapa de uma cidade, percebe-se que quatro ruas, A, B, C
e D, são tais que as ruas A e B são paralelas e as ruas C e D cortam as
ruas A e B, segundo a figura a seguir:
Se as distâncias na rua C compreendidas entre as ruas A e B e entre a
rua B e o pontode cruzamentoentre as ruas C e D são, respectivamente,
10 m e 8 m, e a distância entre as ruas A e B é 6 m, então, a distância
entre a rua B e o ponto de cruzamento das ruas C e D é
A) 4 m.
B) 4,5 m.
C) 4,8 m.
D) 5 m.
E) 5,2 m.
R.08.O pentágonoéuma figura geométrica queforma outro pentágono
entre suas diagonais, como mostrado a seguir:
Esse novo e menor pentágono também forma outro entre suas
diagonais, e este forma outro, e assim sucessivamente. Seja P1 o
pentágono maior e original, P2 o pentágono formado pelas diagonais
de P1, P3 o pentágono formado pelas diagonais de P2, e assim por
diante. Então, o pentágono P1.000 terá
A) 5 diagonais.
B) 50 diagonais.
C) 500 diagonais.
D) 5.000 diagonais.
E) 50.000 diagonais.

41. 39
Funções I
081.
Em uma certa cidade, um táxi cobra por bandeirada uma quantia igual a
R$ 4,80 e maisR$ 2,80 por quilômetro rodado.Considereagora queuma
pessoa pegue esse táxi e percorra, em um mesmo dia, 144 quilômetros
até o seu destino final, sem parar em nenhum momento do trajeto.Se
esboçarmos o gráfico do valor V cobrado pelo taxista a essa pessoa em
função do número x de quilômetros percorridos pelo carro do taxista,
obteríamos um gráfico cuja imagem seria representada pelo intervalo
A) 0 ≤ V ≤ 144
B) 0 ≤ V ≤ 408
C) 0 ≤ V ≤ 403,20
D) 4,80 ≤ V ≤ 408
E) 4,80 ≤ V ≤ 403,20
082.
Uma empresa de telefonia oferece um plano para seus clientes, que
funciona da seguinte maneira:
• R$ 400,00 fixo para um tempo de ligações menor ou igual a 1 000
minutos;
• R$ 0,80 por minuto que exceder os 1 000 minutos iniciais.
Um cliente que utilizar, no mês, o seu telefone por 1.350 minutos deverá
pagar uma quantia igual a
A) R$ 280,00.
B) R$ 480,00.
C) R$ 620,00.
D) R$ 680,00.
E) R$ 720,00.
083.
O lucro mensal deduas empresas, A e B, que vendem o mesmoproduto,
é dado por LA(x) = –3x2
+ 180x – 1 500 e LB(x) = –x2
+ 60x,
respectivamente,emquexé a quantidade mensal deprodutosvendidos.
Sabe-se que, em um determinado mês, as duas empresas venderam a
mesma quantidade de produtos e que o lucro da empresa A foi maior
que o da empresa B. Considerando √6 = 2,4, o número de possíveis
valores de x, para esse determinado mês, é igual a
A) 18.
B) 23.
C) 24.
D) 25.
E0 42.
084.
No momentoemque abreas portas,às 10h, o restaurante BomTempero
está vazio, mas imediatamente começa a receber clientes, em
quantidades que variam conforme o tempo após a abertura segundo a
lei f(t) = −7t2
+ 28t, com t em horas. Sabendo que o estabelecimento só

42. 40
fecha quando não há mais clientes, o horário de fechamento e o horário
de pico nos quais há mais clientes no estabelecimento, em horas,
respectivamente, são
A) 4 e 12.
B) 12 e 14.
C) 14 e 12.
D) 12 e 4.
E) 4 e 2.
085.
Uma indústria de ferramentas fabrica martelos e os vende a R$ 20,00
cada,emum total de10 unidadespor dia.Um experimento mostrouque
a cada R$ 1,00 reduzido no preço, três martelos a mais eram vendidos
por dia. Para que o total de vendas seja máximo, o preço deve ser
A) 5,00
B) 8,33
C) 11,67
D) 12,99
E) 15,00
086.
O sistema de transporte público de passageiros de uma grande cidade
oferece duas modalidades de tarifa. A avulsa (A) é aquela em que se
paga o valor integral a cada viagem. Já na modalidade mensal (M), o
usuário paga um valor fixo por mês e pode fazer ilimitadas viagens no
período.
Ao cidadão residente na cidade, a situação economicamente mais
vantajosa é
A) avulsa para até 160 viagens; mensal para 160 ou mais viagens.
B) mensal para até 160 viagens; avulsa para 160 ou mais viagens.
C) avulsa para até 40 viagens; mensal para 40 ou mais viagens.
D) mensal para até 50 viagens; avulsa para 50 ou mais viagens.
E) avulsa para até 200 viagens; mensal para 200 ou mais viagens.
087. INEP - ENEM - 2018

43. 41
Um projétil é lançadopor um canhão e atinge o solo a uma distância de
150 metros. Admita um sistema de coordenadas xy em que no eixo
vertical y está representada a altura e no eixo horizontal x está
representada a distância,ambasem metro.Considereque o canhãoestá
no ponto (150; 0) e que o projétil atinge o solo no ponto (0; 0) do plano
xy.
A equação da parábola que representa a trajetória descrita pelo projétil
é
A) y = 150x – x2
B) y = 3 750x – 25x2
C) 75y = 300x – 2x2
D) 125y = 450x – 3x2
E) 225y = 150x - x2
088.
Uma indústria automobilística está testando um novo modelo de carro.
Cinquenta litros de combustível são colocados no tanque desse carro,
que é dirigido em uma pista de testes até que todo o combustível tenha
sido consumido. O segmento de reta no gráfico mostra o resultado
desse teste, no qual a quantidade de combustível no tanque é indicada
no eixo y (vertical), e a distância percorrida pelo automóvel é indicada
no eixo x (horizontal).
A expressão algébrica que relaciona a quantidade de combustível no
tanque e a distância percorrida pelo automóvel é
A) y = -10x + 500
B) y = -x/10 + 50
C) y = -x/10 + 500
D) y = x/10 + 50
E) y = x/10 + 500
089.
Certa empresa de extração de petróleo vende o barril a R$ 155,00.
Sabendo que ela paga R$ 150.000,00 mensais pela concessão, pelos
royalties e pelos custos da extração, além de R$ 5,00 por barril em
impostos, para ter lucro, é preciso que ela venda mensalmente, no
mínimo,

44. 42
A) 901 barris.
B) 1.000 barris.
C) 1.001 barris.
D) 1.010 barris.
E) 1.011 barris.
090.
Super ZÉ,o super-herói de um jogo2D homônimo, encontra-seem uma
plataforma a 25 metros do chão e à beira de uma montanha no formato
de um arco de parábola, como mostrado no diagrama a seguir:
Se, nesse momento, ele se encontra no vértice da parábola, cuja posição
é (0; 25), isto é, x = 0 e y = 25, e, se durante a descida, Super ZÉ passa
pela coordenada (2;9),então,aoalcançara baseda montanha,eleestará
na posição
A) (25; 0).
B) (5,0; 0).
C) (3,5; 0).
D) (3,0; 0).
E) (2,5; 0).
Consumidores denunciam ofertas falsas na Black Friday
Mesmo com todas as medidas e garantias anunciadas pelo Busca
Descontos, organizador da Black Friday no Brasil, já nas primeiras horas
do dia o evento voltou a ser classifi cado como “Black Fraude”. Pelo
Twitter, basta procurar a hashtag #blackfraude para descobrir que
bastante gente encontrou problemas com as ofertas. [...] uma TV de
plasma de 50 polegadas da LG, que ontem estava de R$ 2.200,00 por R$
1.979,10, hoje apareceu de R$ 2.900,00 por R$ 2.024,00 [...].
Disponível em: <http://olhardigital.uol.com.br/noticia/
Segundo o artigo jornalístico, a TV de plasma foi anunciada com um
desconto de 30%, quando, na verdade, o desconto real foi de
A) 1%.
B) 8%.
C) 12%.
D) 17%.
E) 20%.

45. 43
Trigonometria
091.
Para se adequaràsnormas deacessibilidade,ummuseuprecisa construir
uma rampa,conformeoesquema.Segundoa lei consultada,a inclinação
da rampa deve ser de 4%, que corresponde ao valor da tangente do
ângulo adjacente ao chão.
Com as coordenadas apresentadas, a equação da reta da rampa é
A) y + 0,04x − 1 = 0
B) y − 0,04x + 1 = 0
C) y + 0,25x − 1 = 0
D) y + 0,4x − 1 = 0
E) y + 0,04x + 1 = 0
092.
Duas cordas foram ligadas da rua até o ponto mais alto de um poste de
luz vertical, o ponto D, representado na figura a seguir. A base do poste
é equidistante ao ponto D e ao ponto em que a corda maior está ligada
ao chão (ponto A), e o ângulo formado entre o chão e a corda menor foi
medido e vale 60°.
Sabendo que as cordas estão totalmente esticadas e que as duas cordas
e o postesão coplanares,a medida, emgraus, do ângulox que as cordas
formam entre si no ponto D é de
A) 10°.
B) 15°.
C) 20°.
D) 35°.
E) 40°.
093.
Nas aulas de Física, um professor ensinou que, se uma partícula está em
equilíbrio sob a ação de três forças – representadas por três vetores
(flechas) –, é possível formar um triângulocom essas forças, de tal forma

46. 44
que a extremidade do último vetor coincida com a origem do primeiro,
conforme representado a seguir:
Desse modo, se F1 = 100 N, ACB = 30°, CAB = 37°, sen 30° = 0,50 e sen
37° = 0,60, então F2 é igual a
A) 115 N.
B) 120 N.
C) 135 N.
D) 140 N.
E) 150 N.
094.
Big Ben, relógio mais famoso do mundo, fica em Londres, na Inglaterra.
Os ponteiros desse imenso relógio medem 2,7 m (o das horas) e 4,3 m
(o dos minutos).
Se o centro do relógio está situado a 65 m do solo, a função que
relaciona a altura da extremidade do ponteiro dos minutos e o número
x de minutos do horário do dia é
A) h(x) = 65 + 4,3 . sen [
π
30
(15 − x)]
B) h(x) = 4,3 + 65 .sen [
π
15
(30 − x)]
C) h(x) = 4,3 − 65 . sen [
π
30
(x − 15)]
D) h(x) = 65 + 4,3 .sen [
π
15
(x − 30)]
E) h(x) = 30 − 4,3 . sen [
π
15
(x − 65)]
095.
Ao construir o gráfico de uma função seno, verifica-se de imediato que
ela se assemelha a uma onda.
De fato, uma das aplicações dessa função é a descrição da propagação
de ondas em um meio. No caso de uma corda esticada, por exemplo, se

47. 45
uma das extremidades é vibrada periódica e continuamente, gera-se
uma onda que se propaga pela corda.
Então,se a onda propaga-separa a direita,a altura y da onda em relação
ao eixo x, em cada instante t, é uma função de x dada por uma função
seno do tipo y = A · sen(Bt + Cx), sendo A, B e C constantes positivas.
Considere uma onda em uma corda que, em cada instante t, em
segundos, é descrita pela equação
𝒚 = 𝟖 + 𝒔𝒆𝒏 (𝝅𝒕 +
𝝅
𝟐
𝒙)
em que y é dado em metros. O gráfico de y em função de x no instante
t = 0,5 s, no intervalo de x = 0 a x = 20 m, é:
A) B)
C) D)
E)
096.
Uma das várias aplicações possíveis para a função seno é a
representação de ondas sonoras provocadas por sinais elétricos. Um
som “puro”, obtido de um sinal elétricoque excita um alto-falante, pode
ser representado por uma função senoidal do tipo V(t) = V0 · sen(ωt),
em que V(t) é uma tensão alternada, em volts, em função do tempo t,
em milissegundos, e V0 e ω são constantes. Se uma onda desse tipo é
representada pela função

48. 46
𝑉( 𝑡) = 0,5 𝑠𝑒𝑛 (
𝜋
2
𝑡)
o período e a amplitude dessa onda são, respectivamente,
A) 0,5 ms e π/2 V.
B) π/2ms e 0,5 V.
C) 4 ms e 0,5 V.
D) 0,5 ms e 4 V.
E) π ms e 0,5 V.
097.
Uma das informações mais importantes para a navegação é a altura
atingida pelas marés, provocadas pelas forças gravitacionais exercidas
pela Lua e pelo Sol, em cada instante. No Brasil, os valores das previsões
das horas e das alturas máximas e mínimas alcançadas pelas águas do
mar são informados pela DHN (Diretoria de Hidrografia e Navegação),
com base diária, para o ano inteiro aos principais portos da costa
brasileira. Um modelo matemáticosimplificado para aproximar a Curva
do Ciclo de Maré consiste em aproximar a altura H, em metros, em
função do tempo t, em minutos, por uma função cosseno do tipo
H(t) = A · cos(Bt) + C, onde A, B e C são constantes positivas.
Disponível em: <www.ufpe.br/ldpflu/0114.pdf>.Acesso em: 20 maio 2015. (Adapt.).
Se a altura máxima atingida pela maré é 2,40 m, enquanto a altura
mínima é 0,20 m, os coeficientes A e C são, respectivamente,
A) 1,30 m e 1,20 m.
B) 1,20 m e 1,30 m.
C) 1,10 m e 1,30 m.
D) 1,20 m e 1,20 m
E) 1,10 m e 1,20 m.
098. INEP – ENEM - PPL
Um técnico precisa consertar o termostato do aparelho de ar-
condicionado de um escritório, que está desregulado. A temperatura T,
em graus Celsius, no escritório, varia de acordo com a função:
𝑇(ℎ) = 𝐴 + 𝐵 𝑠𝑒𝑛 (
𝜋
12
(ℎ − 12))
sendo h o tempo, medido em horas, a partir da meia-noite e A e B os
parâmetros que o técnico precisa regular. Os funcionários do escritório
pediram que a temperatura máxima fosse 26°C, a mínima 18°C, e que
durante a tarde a temperatura fosse menor do que durante a manhã.
Quais devem ser os valores de A e de B para que o pedido dos
funcionários seja atendido?
A) A = 18 e B = 8 B) A = 22 e B = -4
C) A = 22 e B = 4 D) A = 26 e B = -8
E) A = 26 e B = 8
099. INEP - ENEM
Um casal e seus dois filhos saíram, com um corretor de imóveis, com a
intenção de comprar um lote onde futuramente construiriam sua
residência. No projeto da casa, que está família tem em mente, irão
necessitarde uma área de pelomenos Apósalgumasavaliações,ficaram

49. 47
de decidir entre os lotes 1 e 2 da figura, em forma de paralelogramos,
cujos preços são 100000 e 150000respectivamente.
Use √3
2⁄ , 1
2⁄ e 1,7 como aproximações respectivamente, para
e sen(60°), cos(60°) e √3.
Para colaborarem na decisão, os envolvidos fizeram as seguintes
argumentações:
Pai: Devemos comprar o Lote 1, pois como uma de suas diagonais é
maior do que as diagonais do Lote 2, o Lote 1 também terá maior área;
Mãe: Se desconsiderarmosospreços,poderemoscomprarqualquerlote
para executar nosso projeto, pois tendo ambos o mesmo perímetro,
terão também a mesma área;
Filho 1: Devemos comprar o Lote 2, pois é o único que tem área
suficiente para a execução do projeto;
Filho 2: Devemos comprar o Lote 1, pois como os dois lotes possuem
lados de mesma medida, terão também a mesma área, porém o Lote 1
é mais barato;
Corretor: Vocês devem comprar o Lote 2, pois é o que tem menor custo
por metro quadrado.
A pessoa que argumentou corretamente para a compra do terreno foi
o(a)
a) pai. b) mãe.
c) filho 1. d) filho 2.
e) corretor.
100. INEP – ENEM - 2017
Um cientista, em seus estudos para modelar a pressão arterial de uma
pessoa, utiliza uma função do tipo P(t) = A + Bcos(kt) em
que A, B e K são constantes reais positivas e t representa a variável
tempo, medida em segundo. Considere que um batimento cardíaco
representa o intervalo de tempo entre duas sucessivas pressões
máximas.Ao analisar um caso específico, o cientista obteve os dados:
A função P(t) obtida, por este cientista, ao analisar o caso específico foi
A) P(t) = 99 + 21cos(3πt)
B) P(t) = 78 + 42cos(3πt)
C) P(t) = 99 + 21cos(2πt)
D) P(t) = 99 + 21cos(t)
E) P(t) = 78 + 42cos(t)

50. 48
Funções II
101.
De acordo com a lenda do rei Artur, ele e seus cavaleiros se reuniam em
uma mesa redonda. No ano de 1976, uma mesa que supostamente
pertenceu ao rei Artur foi encontrada em um sítio arqueológico no
Castelo de Winchester, na Inglaterra.
Para datar objetos antigos, é comum o uso da datação por carbono-14.
Nesse processo, sabe-se que a quantidade de massa de carbono-14
presente em um objeto antigo é dada pela relação M(t) = M0· e–0,00012t
,
em que M0 é a massa inicial e (e) é a constante neperiana. Usando a
tecnologia do teste de carbono-14, foi feita a datação da mesa, que
apresentou como resultado uma massa de 82% de carbono em relação
à massa M0. O tempo t aproximado, em anos, da mesa encontrada é
Dado: ln 0,82 = –0,2
A) 1 670.
B) 1 570.
C) 1 540.
D) 1 510.
E) 1 470.
102.
Sabendo-sequea energia E liberada porum terremotopodeser medida
pela relação:
𝑀 =
2
3
.log10 (
𝐸
7.10−3
)
sendo E medido em quilowatt-hora, e ML a magnitude do terremoto na
Escala Richter, é correto afirmar que a energia liberada, em quilowatt-
hora, por um terremoto de magnitude ML= 2 é igual a
A) 9
B) 8
C) 7
D) 6
E) 5
103.
O grupo de sorveterias de Émerson faturou 20 milhões de reais no ano
passado, e o empreendedor projeta para o ano presente um
faturamento de R$ 22 milhões.
Admita que para os anos seguintes a projeção seja sempre feita com o
mesmo fator multiplicado entre os dois anos consecutivos. Se o ano
passado foi o “ano zero”, então a lei que relaciona o ano com o
faturamento projetado é
A) f(t) = 22 (1,1)t
, em que t é o ano e f(t) o faturamento.
B) f(t) = 20 (1,2)t
, em que t é o ano e f(t) o faturamento.
C) f(t) = 20 (t)1,1, em que t é o ano e f(t) o faturamento.
D) f(t) = 20 (1,1)t
, em que t é o ano e f(t) o faturamento.
E) f(t) = 20 (11)t
, em que t é o ano e f(t) o faturamento.

51. 49
104.
A classificação do som como forte ou fraco está relacionada ao nível de
intensidade sonora, que pode ser medida em watt/m². A menor
intensidadesonora audível,ou limiardeaudibilidade,possui intensidade
I0 = 10–12
W/m2
. A relação entre as intensidades sonoras permite calcular
o nível sonoro do ambiente, que é dado usualmente em decibéis (dB).
Em virtude dos valores das intensidades serem muito pequenos ou
muito grandes, utilizam-se as noções de logaritmos na seguinte fórmula
capaz de calcular níveis sonoros:
𝑁𝑠 = 10 . log
𝐼
𝐼 𝑜
onde:
NS= nível sonoro
I = intesidade do som considerado
I0= limiar de audição
Disponível em: <www.mundoeducacao.com/matematica/medindointensidade- dos-sons.htm>. Acesso em: 2
mar. 2015.
Durante um concerto musical, uma peça apresentada é composta de um solo
seguido de um coro com cem integrantes. Durante a primeira parte, o solista
canta sozinho, e um espectador registra na plateia um nível sonoro de 60 dB.
Em seguida, todos os integrantes do coro cantam, cada um emitindo um som
em fase e de mesma intensidade que o solista emitia. Nessa segunda parte, o
espectador pôde registrar um nível sonoro de
A) 70 dB.
B) 80 dB.
C) 120 dB.
D) 600 dB.
E) 6.000 dB.
105.
Um dos fatores que deve ser levado em conta em muitas empresas é a
depreciaçãodeseusbens, que consistena perda deseu valoreque pode
ocorrer por desgaste físico, por ação da natureza, pelo próprio uso ou,
ainda, por obsolescência. Uma análise das condições de uso e de valor
de mercado de uma máquina levou uma empresa a estabelecer um
modelo exponencial para a depreciação desse equipamento.
Se a cada ano o valor da máquina decresce 20% e hoje seu valor é R$
10.000,00, daqui a 4 anos, o valor da máquina será
A) R$ 2.000,00.
B) R$ 2.048,00.
C) R$ 4.096,00.
D) R$ 4.500,00.
E) R$ 5.000,00.
106.
Para descrever o resfriamento de um líquido em contato com o
ambiente, um aluno anotou a temperatura T do líquido, em graus
Celsius, em função do tempo t, em minutos, e, com o auxílio de um
computador, descobriu que uma função do tipo T(t) = a ⋅ bt
+ c, em que
a, b e c são constantes positivas, descreve com boa aproximaçãotodo o

52. 50
processo. Sabendo que, com o passar do tempo, a temperatura do
líquido tende a se igualar à temperatura do ambiente, que no instante t
= 0 a temperatura do líquido era 80 °C e a do ambiente era 20 °C e que,
após 2 minutos, a temperatura do líquido se reduziu a 35 °C, o valor da
constante b é
A) 0,25.
B) 0,40.
C) 0,50.
D) 0,60.
E) 0,75.
107.
Vibrações são oscilações mecânicas que podem comprometer e, até
mesmo, colapsar a estrutura de um helicóptero. Nesse tipo de aeronave,
os amortecedores são essenciais para dissipar a energia de vibração; e,
matematicamente, eles podem ser modelados por uma exponencial em
função do tempo.
Se um amortecedor tem modelada a sua característica de dissipação de
energia vibracional pela função f(t) = EV · e–3,5·t
(em que EV é a energia
de vibração antes da dissipação e a letra e expressa o número
neperiano),então,otemponecessáriopara dissipara energia vibracional
(EV) à metade é
Dados: Utiliza-se o Sistema Internacional de Unidades; o logaritmo
neperiano de 2 é igual a 0,7.
A) 0,1 s.
B) 0,2 s.
C) 0,3 s.
D) 0,4 s.
E) 0,6 s.
108.
Psicólogos educacionais podem utilizar modelos matemáticos para
investigar questões relacionadas à memória e retenção da informação.
Suponha queum indivíduotenha feito umteste e que, depoisdet meses
e sem rever o assunto do teste, ele tenha feito um novo teste,
equivalenteaoquehavia feitoanteriormente.Omodelomatemáticoque
descreve situação de normalidade na memória do indivíduo é dado por
y = 82 – 12 log(t + 1), sendo y a quantidade de pontos feitos por ele no
instante t.
Após t meses da aplicação do teste inicial, a pontuaçãode um indivíduo
no novo teste caiu para 70 pontos. Assim, é correto concluir que esse
novo texto ocorreu t meses após o primeiro teste, com t igual a
A) 11.
B) 8.
C) 15.
D) 12.
E) 9.

53. 51
O potencial biótico de uma população corresponde à sua capacidade
potencial para aumentar seu número de indivíduos em condições ideais.
Na natureza, entretanto, verifica-se que o tamanho das populações em
comunidades estáveis não aumenta indefinidamente, sendo que, à
medida que a população cresce, aumenta a resistência ambiental,
reduzindo o potencial biótico. Isso ocorre até que se estabeleça um
equilíbrio, como apresentado no esquema a seguir.
Considereuma população queseestabeleceuemuma área, inicialmente
com 10 indivíduos, cujo crescimento foi analisado ao longo dos últimos
50 anos. Sejam P(t) o número de indivíduos dessa população, segundo
o potencial biótico, após t anos do início da análise, e N(t) o número real
de indivíduos da população após t anos da análise, descritos pelas
seguintes funções:
109.
O tempo necessário para que o número real de indivíduos seja o dobro
do seu tamanho inicial excedeo tempo estimado pelo potencial biótico
para esse mesmo feito em
Adote: ln 2 = 0,7 e ln 3 = 1,1
A) 6 anos.
B) 12 anos.
C) 10 anos.
D) 8 anos.
E) 4 anos.
110.
Utilizando e5
= 144, pode-se afirmar que, atualmente, ou seja, 50 anos
após o início da observação desse grupo, o número de indivíduos dessa
população segundo a curva de crescimento real é igual a
A) 24.
B) 36.
C) 32.
D) 28.
E) 72.

54. 52
QUESTÕES
111.
Margarida vende doces por encomenda, e, no mês de maio, ela vendeu
3 700 doces. Com o aumento da divulgação do seu trabalho pelas redes
sociais, ela prevê que suas vendas terão um aumento de 150 doces por
mês. Se a estimativa de Margarida estiver correta, qual será o total de
doces vendidos por ela no segundo semestre deste ano?
A) 4 750
B) 26 250
C) 33 800
D) 52 500
E) 67 600
112.
A Meia Maratona Internacional de BH surgiu por iniciativa da TBH
Esportes, que, no ano de 2009, identificou a demanda por uma prova de
alta qualidade técnica, com exatos 21.097 m e associada à capital
mineira, valorizando os seus principais cartões postais.
A primeira edição da MMIBH confirmou todas as expectativas com
público superior a 2 500 participantes e com elogios dos atletas de elite
e dos amadores. [...]
Disponível em: <http://www.meiamaratonadebh.com.br>. Acesso em: 27 jul. 2017. [Fragmento
adaptado]
Eliane pretende participar da Meia Maratona Internacional de BH e, para
isso, iniciou um treino. A cada semana que se passava, seu ritmo
aumentava, e ela passava a correr uma distância 70% maior do que a
percorrida na semana anterior. Sabe-se que Eliane demorou 2 semanas
para, em seu treino, simular a distância necessária para concluir a meia
maratona.A distância,emmetros, percorrida porela na primeira semana
foi de
A) 4 294.
B) 7 300.
C) 12 410.
D) 17 289.
E) 21 094.
113.
O galpão de uma oficina está quente demais. Para resolver o problema,
o administrador resolve instalar um exaustor para expulsar ar quente do
ambiente. Há, no mercado, quatro opções de modelo, indicados na
tabela a seguir.

55. 53
O espaço tem a forma de um paralelepípedo reto retângulo, que mede
12 m x 15 m de largura, e comprimento e a altura do teto em relaçãoao
chão é de 3 metros. Considere que os objetos e as pessoas dentro da
oficina têm interferência desprezível no volume total do espaço e que a
única saída de ar é a do exaustor em questão. Por motivos operacionais,
deseja-se que o exaustor expulse o volume total do ambiente entre 20
e 30 minutos. Dentro dos parâmetros desejados, o administrador pode
escolher entre os modelos
A) A e B.
B) A e C.
C) B e C.
D) C e D.
E) B e D.
114.
Considere que um decorador deva usar 7 faixas coloridas de dimensões
iguais,pendurando-asverticalmentena vitrinedeuma loja para produzir
diversas formas. Nessa situação, se 3 faixas são verdes e indistinguíveis,
3 faixas são amarelas e indistinguíveis e 1 faixa é branca, esse decorador
conseguirá produzir, no máximo, com x formas diferentes com essas
faixas. Portanto, x vale:
a) 7
b) 15
c) 35
d) 70
e) 140
115.
Um auditor do trabalho deve analisar 20 processos: 5 a respeito de
segurança no trabalho, 7 a respeito de FGTS e 8 a respeito de jornada
de trabalho. Considerando que esses processos sejam colocados sobre
a mesa de trabalho do auditor, de maneira aleatória, formando uma
pilha, julgue os itens que se seguem. Se os processos relativos a FGTS
ficarem sempre na parte superior da pilha, então uma pilha com essa
característica poderá ser formada de x maneiras distintas, logo x é:
a) 13! × 7!
b) 13!
c) 7!
d) 20!
e) 13! + 7!
116.
Para hospedar seus nove representantes durante um torneio esportivo,
o departamento de recursos humanos de uma instituição reservou os
quartos de números 101, 102 e 103 em um hotel, sendo a lotação
máxima de cada um deles três pessoas.
O número de formas distintas de acomodar os nove representantes nos
três quartos é expresso por

56. 54
A) P9
B) A9,3
C) C9,3
D) A9,3 · A6,3 · A3,3
E) C9,3 · C6,3 · C3,3
117.
Cinco marcas de suco industrializado, A, B, C, D e E, serão avaliadas em
um teste que retirará do mercado aquelas cujo percentual de açúcar por
embalagem seja pelo menos igual a 6%.
O conteúdo da embalagem de cada marca está indicado a seguir.
A – 300 mL de suco, dos quais 15 mL são açúcar;
B – 220 mL de suco, dos quais 16,5 mL são açúcar;
C – 200 mL de suco, dos quais 12 mL são açúcar;
D – 250 mL de suco, dos quais 17,5 mL são açúcar;
E – 400 mL de suco, dos quais 32 mL são açúcar.
Entre as cinco marcas avaliadas, a única que permanecerá no mercado é
A) A.
B) B.
C) C.
D) D.
E) E.
118.
Uma gráfica utiliza a tabela a seguir para determinar os preços de suas
cópias.
O dono de um restaurante resolveu fazer cópias de um panfleto
promocional e,semter conhecimentoda tabela depreçosda gráfica,fez
quatro pedidos separados: um de 50 cópias, um de 80, um de 140 e
outro de 250 cópias.
Se tivesse feito um único pedido com o total de cópias, o dono do
restaurante teria economizado
A) R$ 5,40.
B) R$ 6,70.
C) R$ 8,10.
D) R$ 10,40.
E) R$ 15,60.
119.
A taxa de gordura corporal de uma pessoa é a razão entre sua massa de
gordura corporal e sua massa total. André pesava 130 kg e sua taxa de
gordura corporal era de 30%. Após iniciar uma dieta aliada à prática de
exercícios físicos regulares, ele passou a pesar 90 kg.

57. 55
Sabendo que 75% da massa perdida por André foi de gordura, sua taxa
de gordura corporal passou a ser de
A) 10,0%.
B) 11,1%.
C) 20,0%.
D) 22,5%.
E) 25,0%.
120.
Uma pessoa endividou-se com uma empresa de telefonia e fez um
acordo para pagar a dívida em oito parcelas decrescentes. A primeira
parcela deve corresponder a 20% do valor total da dívida, e cada parcela
subsequente deve ser R$ 30,00 mais barata que a parcela anterior.
Em relação à primeira parcela do pagamento, a última parcela
corresponderá a
A) 2,5%.
B) 5,0%.
C) 12,5%.
D) 15,0%.
E) 25,0%.
121.
Henk Hesseling e seus colegas do Laboratório Nacional do Aeroespaço
(NAL), na Holanda, estão trabalhando em um projeto chamado “Pista
sem fim”, que propõe a substituição das longas pistas retilíneas de
concreto por uma única pista circular. Para a gestão do tráfego em um
aeroporto, as pistas circulares teriam de ser de grandes dimensões. O
NAL sugeriu um diâmetro mínimo de 3 km.
KLOTZEL, Ernesto. Aeroportos com pistas circulares. AERO Magazine, 24 abr. 2017. Disponível em:
<http://aeromagazine.uol.com.br>. Acesso em: 14 nov. 2017. (adaptado)
Considere 3 como aproximação para π.
Seguindo a recomendação do NAL, uma pista construída nesse projeto
deve ter um comprimento mínimo de
A) 4,5 km.
B) 6,75 km.
C) 9 km.
D) 18 km.
E) 27 km.
122.
Na planta baixa de um terreno em que será construída uma casa, há um
setor retangular destinado à construção de uma garagem cujas
dimensões, no desenho, são 5 cm × 10 cm. Em uma maquete feita na
mesma escala da planta baixa, a piscina da casa possui capacidade de
25 mL.
O futuro proprietário da casa calculou que serão necessários 72 m2
de
porcelanato para cobrir o chão da garagem e, para a manutenção da
piscina, contratará uma empresa que cobra 2 centavos por litro de água
tratada.

58. 56
O custo que o proprietário terá com o tratamento da água da piscina
será de
A) R$ 720,00.
B) R$ 864,00.
C) R$ 1 440,00.
D) R$ 1 728,00.
E) R$ 3 456,00.
123.
O Tangram é um quebra-cabeça chinês formado por sete peças: cinco
triângulos de três tamanhos diferentes, um quadrado e um
paralelogramo. O quadrado ABCD a seguir foi montado com as peças
do Tangram justapostas, sendo E, F, G, H, I e J os pontos médios dos
segmentos AD, AG, AC, EJ, GC e DC, respectivamente.
Em relação à área do quadrado ABCD, a área do
A) quadrado EFGH é 8 vezes menor.
B) quadrado EFGH é 4 vezes menor.
C) triângulo AEF é 8 vezes menor.
D) triângulo EDJ é 4 vezes menor.
E) triângulo ABG é 2 vezes menor.
124.
Um grupo de arquitetos construiu a maquete de um condomínio que
tem a forma de um paralelepípedo reto-retângulo. A maquetetem 5 dm
de altura e 60 dm3
de volume, e a escala utilizada em sua construção é
de 1:48.
A área real necessária para a construção desse condomínio equivale a
A) 144,00 m2
.
B) 276,48 m2
.
C) 288,00 m2
.
D) 414,72 m2
.
E) 576,00 m2
.
125.
Em um jogo eletrônico de corrida, o jogador pode usar um suplemento
chamado“nitro”,quepermitequeseucarro desloque-secomvelocidade
25% maior durante 5 segundos. Em uma corrida, o carro do jogador
desloca-se com velocidade constante de 72 km/h, em uma pista com 6
quilômetros de extensão.

59. 57
Se o jogador usar três “nitros”, um imediatamente após o outro, com
suas durações totais, a fração percorrida da pista será
A) 9/40
B) 3/40
C) 1/16
D) 1/20
E) 1/48
126.
Duas cordas foram ligadas da rua até o ponto mais alto de um poste de
luz vertical, o ponto D, representado na figura a seguir. A base do poste
é equidistante ao ponto D e ao ponto em que a corda maior está ligada
ao chão (ponto A), e o ângulo formado entre o chão e a corda menor foi
medido e vale 60°.
Sabendo que as cordas estão totalmente esticadas e que as duas cordas
e o postesão coplanares,a medida, emgraus, do ângulox que as cordas
formam entre si no ponto D é de
A) 10°.
B) 15°.
C) 20°.
D) 35°.
E) 40°.
127.
No parque próximo à casa de Lorenzo há uma goiabeira com10 metros
de altura. Às seis horas da tarde, a sombra dessa goiabeira mede 25
metros, desde a base de seu tronco até seu galho mais alto. Sabendo
que Lorenzo mede 1,4 metro de altura, qual o comprimento de sua
sombra às seis horas da tarde?
A) 3,5 m
B) 4,0 m
C) 5,5 m
D) 7,0 m
E) 8,0 m
128.
Em um parque de diversões, uma rampa AB é construída sobre dois
cilindros, um de raio 1,0 m e o outro de raio 1,5 m, ambos fixos no solo.
A figura mostra uma seção reta do conjunto.

60. 58
Se B e C são os pontos de tangência entre a rampa e os cilindros, se os
pontos D e E são os pontos de tangência entre os cilindros e o solo
(horizontal), e se o segmento DE mede 4 m, então, o comprimento da
rampa é
A) 9 m.
B) 10 m.
C) 11 m.
D) 12 m.
E) 13 m.
129.
A figura mostra uma circunferência, de raio 4 e centro C1, que tangencia
internamente a circunferência maior, de raio R e centro C2. Sabe-se que
A e B são pontos da circunferência maior, AB mede 8 e tangencia a
circunferência menorem T, sendo perpendicularà reta que passa por C1
e C2.
A área da região hachurada é:
A) 9π.
B) 12π.
C) 15π.
D) 18π.
E) 21π
130.
O telhado de uma casa está sendo construído num estilo europeu, em
que ele segue até a base da casa, mantendo uma inclinação constante.
Ao montar uma visão frontal da casa, um engenheiro fez a seguinte
planta:

61. 59
Os lados AB e BC representam as superfícies onde o telhado será
apoiado.BIrepresenta um pilardesustentação que será inclinado,como
na figura, para distribuir o “peso” do telhado. Os dois ângulos indicados
no vérticeB sãocongruentes e AC representa a distância entreos pontos
em que o telhado toca o chão plano.
O engenheiroprecisa determinara maiordistância queopontodeapoio
do pilar (I) irá ficar dos pontos de apoio do telhado com o chão (A e C),
pois, se ela for maior que 5 m, a construção será inviável. Dessa maneira,
a construção será
A) viável, pois a maior distância entre I e o ponto de apoio do telhado
com o chão é de 3,4 m.
B) viável, pois a maior distância entre I e o ponto de apoio do telhado
com o chão é de 4 m.
C) viável, pois a maior distância entre I e o ponto de apoio do telhado
com o chão é de 4,6 m.
D) inviável, pois a maior distância entre I e o ponto de apoio do telhado
com o chão é de 5 m.
E) inviável, pois a maior distância entre I e o ponto de apoio do telhado
com o chão é de 6 m.
131.
Nas figuras a seguir, uma esfera maciça é circunscrita em cada um dos
cubos. Após a colocação das esferas os cubos serão completamente
cheios com água.
Se o lado do cubo maior mede o dobro do lado do cubo menor, qual é
a razão entre o volume de água necessário para encher o cubo maior
em relação ao volume de água gasto para encher o cubo menor?
A) 2
B) 4
C) 8
D) 16
E) 32
132.
Uma porta colonial é formada por um retângulo de 100 cm × 200 cm e
uma semi-elipse. Observe as figuras: (imagem abaixo) Na semi-elipse o
eixo maior mede 100 cm e o semi-eixo menor, 30 cm.
Calcule a medida da corda PQ, paralela ao eixo maior, que representa a
largura da porta a 224 cm de altura.

62. 60
A) 30 cm
B) 40 cm
C) 45 cm
D) 50 cm
E) 60 cm
133.
Uma empresa exporta certo produto. Estima-se que a quantidade
exportada Q, expressa em toneladas, para cada mês do ano 2011, seja
dada pela função
𝑄( 𝑡) = 40 + 4𝑠𝑒𝑛 (
𝜋𝑥
6
)
em que x = 1 representa janeiro de 2011, x = 2 representa fevereiro de
2011 e assim por diante. Em que meses a exportação será de 38
toneladas?
(Utilize os valores √2 = 1,4 𝑒 √3 = 1,7)
A) abril e agosto
B) maio e setembro
C) junho e outubro
D) julho e novembro
E) agosto e dezembro
134.
Um equipamento é depreciado de tal forma que, t anos após a compra,
seu valor é dado por:
V(t) = C.e–0,2t
+ 31.000
Se 10 anos após a compra o equipamento estiver valendoR$112.000,00,
então ele foi comprado por um valor, em reais,
Dado: ln (7,4) = 2
A) maior que 700.000.
B) entre 600.000 e 700.000.
C) entre 500.000 e 600.000.
D) entre 400.000 e 500.000.
E) menor que 400.000.
135.
Duas lojas, Pague Menos e Lucre Mais, comercializamo mesmo produto
ao preço de p reais. A loja Pague Menos decidiu aplicar um desconto de
20% sobre o preço p, vendendo-o ao preço de p1 reais e, no mesmo dia,
a loja Lucre Mais aumentou o preço desse produto em 30%, vendendo-
o por p2 reais. Sabendo desse fato, a loja Pague Menos aumentou em

63. 61
25% sobre p1 o preço do produto, vendendo-o ao preço de q reais.
Supondo que as duas lojas tenham feito um acordo, em vender esse
produtoporq reais,a loja LucreMaisdeverá oferecerumdescontosobre
o preçop2. Nessas condições,determine,aproximadamente,Odesconto
percentual será de:
A) 20%
B) 21%
C) 23%
D) 25%
E) 28%
136.
A tabela abaixo apresenta a distribuição de freqüência do número de
microcomputadores vendidos em uma promoção feita por certa loja e o
número de prestações do parcelamento do preço desses micros.
Satisfeito com o sucesso da promoção, o proprietário da loja resolveu
sortear um brinde entre as pessoas que adquiriram tais micros.
Considerando que foi vendido um único micro para cada pessoa, a
probabilidade de que o sorteado tenha optado por um parcelamento
cujo número de prestações era menor que o número médio de
prestações é
A) 2/15
B) 1/3
C) 7/15
D) 8/15
E) 11/15
137.
Parte do líquido de um cilindro completamente cheio é transferida para
dois cones idênticos, que ficam totalmente cheios.
A relação entre as alturas do líquido restante no cilindro (h1) e a altura
(H) do cilindro é:
A) h1 =
H
4

64. 62
B) h1 =
H
2
C) h1 = √
H
2
D) h1 =
H
3
E) h1 = √
H
3
138.
A prefeitura deuma cidadedeseja urbanizaruma praça,"transformando
sua forma retangular em uma praça de forma circular. Tomando como
referencial um sistema de coordenadas cartesiana, neste sistema a
circunferência limite da praça” é dada pela equação x2
+ y2
+ 6x – 4y –
12 = 0. Sabe-se que na praça antiga existiam três bancas de revista
situada nos pontos A (1, 6); B (1, 1) e C (1, 5). Com relação a nova praça
podemos afirmar que:
A) A banca A ficará situada no interior da praça, enquanto a banca B
ficará situada no limite da praça e a banca C ficará no exterior da praça.
B) A banca C ficará situada no interior da praça, enquanto a banca B
ficará situada no limite da praça e a banca A ficará no exterior da praça.
C) A banca B ficará situada no interior da praça, enquanto a banca A
ficará situada no limite da praça e a banca C ficará no exterior da praça.
D) A banca B ficará situada no interior da praça, enquanto a banca C
ficará situada no limite da praça e a banca A ficará no exterior da praça.
E) A banca A ficará situada no interior da praça, enquanto a banca C
ficará situada no limite da praça e a banca B ficará no exterior da praça.
139.
A equação horário do movimento de um automóvel é dada pela
equação D(t) = 600 + 5t, onde D(t) é a distância percorrida em t horas.
Esse veículo percorre na estrada 10 km com um litro de combustível.
Para uma viagem que dura em média 5 horas, o dono do veículo
abasteceu-o até a marca dos 50 litros, que é a capacidade total do
tanque. Eletemreceiodeque os 50 litrossejaminsuficientespara chegar
ao destino e, para isso, leva um recipiente que comporta até 20 litros no
porta-malas.Indoa cincopostos decombustível,os frentistasderam-lhe
as seguintes sugestões:
Posto I: não há necessidade de guardar combustível no recipiente.
Posto II: guardar, no recipiente, 8 litros de combustível.
Posto III: guardar, no recipiente, 10 litros de combustível.
Posto IV: guardar, no recipiente, 14 litros de combustível.
Posto V: guardar, no recipiente, 16 litros de combustível.
Para não passar pelo constrangimento de ficar parado na estrada
durante a viagem por falta de combustível, o condutor do veículo

65. 63
A) segue a sugestão do frentista do posto I, pois a quantidade de
combustível no automóvel é suficiente para se chegar ao destino.
B) deve seguir a orientação dada pelo frentista do posto II.
C) deve seguir a orientação dada pelo frentista do posto III.
D) deve seguir a orientação dada pelo frentista do posto IV, embora a
orientação dada pelo frentista do posto V também seja válida.
E) deve seguir a orientação dada apenas pelo frentista do posto V.
140.
Quem comprou um Xbox One e correu para ligá-lo na TV para começar
a jogar viveu um momento de expectativa que pode ter durado apenas
o tempo necessário para ler esta frase até aqui. O nível de ansiedade é
determinado pela banda larga. Enquanto um jogador com conexão de 1
Mbps sofreu 1 hora e 6 minutos para baixar o pacote de 500 Mb
obrigatório para finalizar a instalação, outro com um link de 10 Mbps
esperou 6 minutos e 36 segundos.
Revista Info Exame. Jan. 2014. (adaptado)
A partir do exposto, utilizando uma conexão de 200 Mbps, o pacote de
500 Mb será baixado em, aproximadamente,
A) 20 segundos.
B) 23 segundos.
C) 25 segundos.
D) 32 segundos.
E) 38 segundos.
141.
Um motorista de táxi cobra, para cada corrida, uma taxa fixa de R$ 5,00
e mais R$ 2,00 por quilômetro rodado. O valor total arrecadado (R) em
um dia é função da quantidade total (x) de quilômetros percorridos e
calculado por meio da função
R(x) = ax + b, em que a é o preço cobrado por quilômetroe b é a soma
de todas as taxas fixas recebidas no dia. Se, em um dia, o taxista realizou
10 corridas e arrecadou R$ 410,00, então a média de quilômetros
rodados, por corrida, foi de
A) 14.
B) 16.
C) 18.
D) 20.
E) 22.
142.
No Banco Dimdim, em dias normais, na agência central, 10 caixas
atendem 900 pessoas, trabalhando 6 horas diárias. Em uma segunda-
feira chuvosa, dois caixas faltaram por causa de uma virose e o gerente
quis uma previsão de quantas pessoas poderiam ser atendidas nas 2
horas iniciais, quando o nível de dificuldade é duas vezes maior. O
número de pessoas atendidas nesse intervalo de tempo é
A) 480.

66. 64
B) 240.
C) 120.
D) 60.
E) 30.
143.
Beth recebeu de seu médico a indicaçãode se exercitar diariamente por
30 minutos, fazendo ginástica aeróbica. Em média, a cada meia hora de
prática desse exercício, a pessoa perde 200 calorias. Empolgada com a
nova atividade, ela iniciou os exercícios. Com o passar das semanas, ela
foi aumentandootempode atividadeeresolveuperderdiariamente900
calorias. Qual atitude, em relação ao tempo inicial de exercício diário,
Beth deve tomar para garantir a perda de calorias projetada?
A) Aumentar seu tempo diário de exercício em 15 minutos.
B) Aumentar seu tempo diário de exercício em 35 minutos.
C) Aumentar seu tempo diário de exercício em 55 minutos.
D) Aumentar seu tempo diário de exercício em 85 minutos.
E) Aumentar seu tempo diário de exercício em 105 minutos.
144.
Uma formiga se encontra no vértice A de uma caixa de bombons de
formato cúbico, como mostra a figura.
Para chegar até o vertice B, ela tem 2 opções:
1ª Opção: Ir em linha reta diretamente para B.
2ª Opção: Ir em linha reta primeiramente até C, e depois, ir em linha reta
até B.
Sabe-se que as arestas da caixa possuem a mesma medida x. Em relação
a 2ª opção, a 1 opção representa uma diminuição de distância
percorrida, de aproximadamente:
A) 10%
B) 20%
C) 30%
D) 40%
E) 50%
145.
Para cuidar do som durante uma festa, um DJ cobra R$125,00 por hora
em um período inicial de 4 horas, e para cada hora (ou fração de hora)
que exceder esse período cobra mais R$100,00.
Sendo t o número inteirode horas deduraçãoda festa (t ≥ 4) e V o valor
total cobrado peloserviço, a relação que mais se adequa à dependência
entre essas duas grandezas é

67. 65
A) v = 100t + 500
B) v = 500t +125
C) v = 100t + 400
D) v = 100t + 100
E) v = 500t
146.
Durante certo percurso, dois carros, C1 e C2, descrevem movimentos
diferentes, ambos com aceleração constante.
Os gráficos das posições (S) dos carros em função do tempo (t) são
apresentados no plano cartesiano abaixo por trechos de parábolas, fora
de escala, no qual estão destacados os pontos A(3, 0), B(6, 54) e C, tal
que BC é paralelo a OA.
As funções horárias de C1 e C2 são, respectivamente
a) ( 𝐶1): 𝑆 = 3𝑡2
2⁄ 𝑒 ( 𝐶2):𝑆 = 6𝑡2 − 36𝑡 + 54
b) ( 𝐶1): 𝑆 = 6𝑡2 − 36𝑡 + 54 𝑒 ( 𝐶2): 𝑆 = 3𝑡2
2⁄
c) ( 𝐶1): 𝑆 = 𝑆 = 6𝑡2 − 36𝑡 𝑒 ( 𝐶2): 𝑆 = 3𝑡2
2⁄ + 54
d) ( 𝐶1): 𝑆 = 6𝑡2 − 36𝑡 + 54 𝑒 ( 𝐶2): 𝑆 = 3𝑡2
2⁄
e) ( 𝐶1): 𝑆 = 𝑡2 − 6𝑡 + 9 𝑒 ( 𝐶2):𝑆 = 3𝑡2
2⁄
147.
Sempre que se aproxima o verão, aumenta a preocupação com a
incidência de doenças transmitidas pelos mosquitos. O governo federal
iniciou a atuação contra o mosquito transmissor da dengue, zika e
chikungunya, com diversas ações em todo o país. São atividades
integradas e simultâneas, desenvolvidas em articulaçãocom prefeituras,
governos estaduais e população, visto que a população de mosquitos se
desenvolve, na maioria das vezes de forma exponencial.
Disponível em: noticias.terra.com.br. Acesso em: abr. 2017 (adaptado).
Um técnico observou que, em uma das áreas mais preocupantes da
cidade, o número de mosquitos aumentava de acordo com a função N
= N0 · 2t
, em que t é o tempo, em dias, a partir do momento do inícioda
observação, quando foi constatada a presença de indivíduos.
Após o início da mediçãodo técnico, a população de mosquitos é capaz
de ficar cinco vezes maior em
Dado: log 2 ≅ 0,3.
A) 2 dias e 3 horas.
B) 2 dias e 8 horas.
C) 3 dias e 3 horas.
D) 3 dias e 8 horas.
E) 7 dias e 3 horas.

68. 66
148.
Terremoto é o termo popular usado para os grandes sismos, sendo que
para os pequenos é comum usar abalo sísmico ou tremor de terra. A
escala Richter, também conhecida comoescala de magnitudelocal (ML),
atribui um número único para quantificar o nível de energia liberada por
um sismo. É uma escala logarítmica de base 10, obtida calculando o
logaritmo da amplitude horizontal combinada (amplitude sísmica) do
maior deslocamento a partir do zero em um tipo particular de
sismógrafo.
A fórmula utilizada é ML = logA - logA0, em que:
A = amplitude máxima medida no sismógrafo.
A0 = uma amplitude de referência.
Com base nas informações, analise as proposições:
I. Para um terremoto de magnitude 7, temos que A0 = 7A.
II. Para um terremoto de magnitude 4 temos que A/A0 = 10-4
.
III. Um terremoto de magnitude 7 produz efeitos 10 vezes maior do que
um terremoto de magnitude 6.
Assinale a correta.
a) Apenas a proposição I é verdadeira.
b) Apenas as proposições I e II são verdadeiras.
c) Apenas as proposições II e III são verdadeiras.
d) Apenas a proposição II é verdadeira.
e) Apenas a proposição III é verdadeira.
149.
O ano de 2017 foi marcado por um aumento significativo nos índices
pluviais no país Bolacha. Devido a isso, o Departamento de Inteligência
da Chuva mapeou os locais onde mais choveu a fim de direcionar, para
essas regiões, fortes investimentos em caixas d’água gigantes para
armazenar a água. Uma das regiões que seria beneficiada pelo novo
programa de investimentos foi delimitada num mapa de escala 1:25000
por um polígono, contemplando uma área de 3,84cm².
A estratégia decidida pelo Departamento de Inteligência definia que,
naquela localidade, estariamdispostos 4 caixas d’água a cada 10.000m².
Sabendo disso, o número de caixas d’água alocadas naquela regiãoserá
de:
A) 108
B) 120
C) 24
D) 72
E) 96
150.
Cássia aplicouo capital deR$15.000,00 a juros compostos,peloperíodo
de 10 meses e à taxa de 2% a.m. (ao mês). Considerando a aproximação
(1,02)5
= 1,1, Cássia computou o valor aproximado do montante a ser
recebido ao final da aplicação. Após isso, Cássia calculou qual seria o
montante a ser recebido se a aplicação fosse a juros simples, então

69. 67
calculou a diferença entre o lucro recebido em cada um dos métodos.
Quais foram os 3 valores calculados por Cássia?
A) (Juros compostos = 18000); (Juros simples = 18000); (Diferença =
000).
B) (Juros compostos=18150);(Juros simples= 18150);(Diferença =150).
C) (Juros compostos = 18000); (Juros simples = 18150); (Diferença =
000).
D) (Juros compostos = 18000); (Juros simples = 18000); (Diferença =
150).
E) (Juros compostos= 18150);(Juros simples= 18000);(Diferença =150).
GABARITO
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
C B E A D D B A A D
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
C D C C E A E A B D
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
D A C C A D D C C E
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
D B C E C B B B B A
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
D D D A C A B E A D
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
A E D B D E D D D E
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
E E A C E E C C D B
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
C D A B C C D C D C
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
D D B C C C E B C E
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
A B B A D C D B C A
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110
A C D C C C B E D C
111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
B C C E A E A B A E
121 122 123 124 125 126 127 128 129 130
C B A B C B A D A C
131 132 133 134 135 136 137 138 139 140
C E D C C C D D D A
141 142 143 144 145 146 147 148 149 150
C C E D B B E E E C

70. 68
Simulado 1
Gabarito [D]
A variação percentual é o quociente entre a diferença absoluta dos preços e o menor
deles: