Probabilidade, evento, espaço amostral equiprovável, adição de probabilidades, multiplicação de probabilidades, probabilidade condicional.

4. PROBABILIDADE 1.1 Espaço Amostral (continuação) Exemplo 1: Lançamento de uma moeda: Existem dois resultados possíveis, portanto S = {“cara”, “coroa”}

5. PROBABILIDADE 1.1 Espaço Amostral (continuação) Exemplo 2: Lançamento de um dado: Existe 6 resultados possíveis, portanto: S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6}

6. PROBABILIDADE 1.2 Evento Chama-se evento qualquer subconjunto A do espaço amostral S. A está contido em S.

7. PROBABILIDADE 1.2 Evento (continuação) A está contido em S. Exemplo 1: No lançamento de um dado, o evento “número ímpar” é A = { 1; 3; 5}

8. PROBABILIDADE 1.2.1 Evento Impossível: O conjunto vazio também é um subconjunto de S , portanto, também é um evento; o conjunto vazio é chamado evento impossível, pois nunca ocorre. Exemplo: Sair o número 7 no lançamento de um dado é um evento impossível.

9. PROBABILIDADE 1.2.2 Evento Certo: O conjunto S é subconjunto de si próprio, portanto S também é um evento; S é chamado de evento certo, pois sempre acontece. Exemplo: Sair o número 1 a 6 no lançamento de um dado é um evento certo.

10. PROBABILIDADE 1.2.3 Eventos Complementares: Exemplo: No lançamento de um dado, o evento complementar do evento “número ímpar” é o evento “número par”.

11. PROBABILIDADE 1.2.4 Eventos Mutuamente Exclusivos: Exemplo: No lançamento de um dado: A: Sair número par. B: Sair número ímpar.

12. PROBABILIDADE 2. Probabilidade de Um Evento: É calculada pela fórmula:

13. Exercícios Probabilidade de um Evento

14. RESOLVENDO EXERCÍCIOS – APOSTILA – PÁGINA 9 1. No lançamento de um dado, onde S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, determine a probabilidade de ocorrer: a) A: um número primo. Resolução: A = { 2, 3, 5} são os números primos retirados S. n(A) = 3 é o número de elementos do evento A. n(S) = 6 é o número de elementos do espaço amostral.

15. b) B: um número múltiplo de 3. Resolução: B = { 3, 6} são os números múltiplos de 3 retirados S. n(B) = 2 é o número de elementos do evento B. n(S) = 6 é o número de elementos do espaço amostral. RESOLVENDO EXERCÍCIOS – APOSTILA – PÁGINA 9 1. No lançamento de um dado, onde S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, determine a probabilidade de ocorrer:

16. 2. Em uma urna há 18 bolas numeradas de 1 a 18. Retirando-se uma bola ao acaso, qual a probabilidade de obter um múltiplo de 3? RESOLVENDO EXERCÍCIOS – APOSTILA – PÁGINA 9 Resolução: A = { 3, 6, 9, 12, 15, 18} são os números múltiplos de 3 retirados de S. n(B) = 6 é o número de elementos do evento A. n(S) = 18 Observação: Este exercício está resolvido de forma incorreta na apostila!!!

17. PROBABILIDADE 3. Soma de Probabilidades: É calculada pela fórmula: Dica esperta: Em problemas de “soma de probabilidades” sempre encontramos a palavra OU.

18. Exercícios SOMA DE PROBABILIDADES

19. RESOLVENDO EXERCÍCIOS – APOSTILA – PÁGINA 9 Lançando-se um dado, onde S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, qual é a probabilidade de se obter um número par ou múltiplo de 3:

20. RESOLVENDO EXERCÍCIOS – APOSTILA – PÁGINA 9

21. RESOLVENDO EXERCÍCIOS – APOSTILA – PÁGINA 9

22. RESOLVENDO EXERCÍCIOS – APOSTILA – PÁGINA 9

24. Exercício MULTIPLICAÇÃO DE PROBABILIDADES

25. RESOLVENDO EXERCÍCIOS – APOSTILA – PÁGINA 10 Uma urna contém 6 bolas amarelas e 9 bolas brancas. Calcule a probabilidade de, ao retirar sucessivamente 2 bolas, sem reposição, obtermos a 1ª amarela e 2ª branca.

26. RESOLVENDO EXERCÍCIOS – APOSTILA – PÁGINA 10

27. RESOLVENDO EXERCÍCIOS – APOSTILA – PÁGINA 10

29. Dúvidas