O documento discute a modelagem na educação matemática no Brasil. Começa descrevendo a trajetória pessoal da autora e como a modelagem começou a ser usada. Também apresenta precursores importantes e conferências internacionais sobre o tema. Finalmente, argumenta que a modelagem permite desenvolver o processo cognitivo dos estudantes de forma a tornar o conhecimento significativo.

1. Maria Salett Biembengut
Profa. Visitante
UFU - Ituiutaba (MG)
Matemática Humanista
14 de Julho, 2020
.
Pela Modelagem na Educação
Valeu a pena Ter Nascido

2. A procura da beleza é universal
na experiência humana.
J. Melville Herskovits, (1895 -1963)

3. Brasil
População: ~210 milhões
~ 8.514.876 km²

4. Santa Catarina
~7 milhões – População
95,4 km2

5. Blumenau (SC)
~360 mil habitantes

6. Universidade Regional de Blumenau
55 anos

7. Pontos a Tratar
 Da Cena – Dos meus Começos na/pela Educação
 Da Modelagem: Como, Quando, Por quê e Quem
Começou?
 Da Modelagem na Educação – Amizades Perenes
 Dos Tropeços, Das Risadas
 Do Que Restou? – Valeu a Pena ter Nascido

8. ‘Quão preparada eu estava ao
ousar me inscrever como
professora tão logo obtive a
‘chancela’?
‘Estaria pronta para ensinar?’
Por que ‘estar’ professora?

9. O que é preciso saber?
Qual é o método que melhor
posso ‘atingir’ este ou ‘aquele’
‘conhecimento’?
Quanto e como sei o que vou
ensinar?

10. Qual a parte do conteúdo que é
necessária saber?
Sei, suficientemente, para
‘preparar’ alguém a melhor
contribuir à natureza, à
comunidade, ao universo?

11. Pós-Graduação:
... Caminho ao
Saber???

12. Modelagem
(Matemática):
O que é?
Por Que?
Desde Quando?
Para Quem?

13. POR QUE?
Devido nosso
Processo Cognitivo
(1ª) Percepção e Apreensão
(2ª) Compreensão e Explicitação
(3ª) Significação e Expressão

14. PROCESSO
COGNITIVO
Percepção → Motivação
↓
Compreensão → Interesse
↓ NECESSIDADE
Significação ↔
Conhecimento

15. Modelagem no
Ensino de Matemática:
: PORQUE?
desde
(1ª) Percepção →
Motivação
↓
(2ª) Compreensão →
Interesse
NECESSIDADE
(3ª) Significação ↔
CONHECIMENTO

16. ‘Sputnik’
USA  Educação (Ciências e
Matemática)
Projetos:
Physics–Biology–Chemistry–Mathematic
(1957) – Max Beberman
School Mathematics Study Group (1958)
– Edward Beagle
General Curriculum in Mathematics for
Colleges (National Science Foundation)
Africa Mathematics Program (1969)
Da Cena, um Cenário

17. International Conference of
Teachers of Mathematical
Modelling and Applications –
ICTMA
ICTMA, 1 – Exeter – England (1983)
ICTMA,3 – Kassel – Germany (1987)
ICTMA,16 – Blumenau – Brazil (2013);
ICMI - Study Group, Dortmund (2004)
Conferências
Precursor: HENRYPOLLAK (USA)
 ICME, 1 – Lyon – France (1969)
 ICM – Nice – France (1970)
 ICME, 4 – Berkeley – USA (1980) – Henry Pollak (org)
 ICME, 5 – Adelaide – Australia (1984)

18. Werner Blum
Alemão (1945),
Graduação e Doutorado: Matemática
Pura (1970)
Professor e Pesquisador (1972-2015):
Universidade de Kassel – Alemanha
ICME, 3 – Karsruhe – Alemanha (1976)
– GP Modelagem
ICTMA, 3 – Kassel – Alemanha (org)
Study Group, 14 (ICMI) – M&A
Da Cena, Escenario

19. Aristides Camargos Barreto
(1935-2009)
Engenheiro Civil – UFMG (1959)
Doutor em Matemática – IMPA, RJ (1964)
 PUC-MG (1965 - 1967)
 UFMG (1960 - 1972)
 PUC-RJ (1973 - 1992)
 Músico e Professor
Precursor Aristides Barreto

20. Rodney Bassanezi
(1943)
Matemática – Bacharel – UNESP (1965)
Mestre e Doutor em Matemática –
UNICAMP(1971 e 1977)
Professor:
IMECC-UNICAMP (1969 - 2001)
UFABC (2007 - 2013 )
Precursor Rodney

21. Documentos Oficiais de Educação: (Brasil: DCN, PCN...), ...
Avaliações: ENEM, ENADE, PISA, ...
Conferências Internacionais (ICME, PME, ICTMA) e
Nacionais – Brasil (ENEM, CNMEM...)
ICTMA: Inglaterra (1983, 1985, 1995, 2005, 2015), Alemanha (1987, 2009)
Dinamarca (1989), Holanda (1991 ), Portugal (1999), Austrália (1997,
2011),China (2001), USA (1993, 2003, 2007), BRASIL (2013), Cidade
do Cabo (2017) e Coreia do Sul (2018).
Janeiro (2020) - Stellenbosch África do Sul (2020)
AVALIACIONES: ENEM, ENADE, PISA, ...
Da Cena no Brasil – um Cenario

22. “Sempre que as coisas tenham uma
estrutura ou forma, esta se deve a uma
unidade introduzida na multiplicidade;
a unificação do múltiplo é uma
concepção de inteligência;
as coisas em sí mesmas carecem de
estrutura ou tem una estrutura que nos
é desconhecida "
Émile Bréhier (1962)
DOS COMEÇOS

23. O QUÊ DE 'FATO' SABEMOS DO QUE ESTAMOS
ENSINANDO?
EM QUE ‘MEDIDA’ NOSSO ENSINO ‘GERA’
APRENDIZAGEM? CONHECIMENTO?

24. Do Método:
Modelação -
Modelagem na Educação

25. É um Método de
ENSINO por meio da
Modelagem
MODELAÇÃO:
Model+Ação = Modelagem na Educação

26. PROCESSO
COGNITIVO
Percepção → Motivação
↓
Compreensão → Interesse
↓ NECESSIDADE
Significação ↔
Conhecimento

27. Aprendemos sobre algo
quando temos uma
NECESIDADE
(Intrínseca ou Extrínseca).
A motivação e o
interesse não são
suficientes para
aprender.

28. Dos ‘Inesperados’: ‘Risadas’

29. Produções
Projetos
Dezenas de Artigos em
Revistas especializadas
Dezenas Capítulos de
Livros
10 livros publicados

30. FATO:
(1) Diversas Propostas, Concepções;
(2) Ampla Produção,
(3) Referências: Documentos Oficiais e Exames Nacionais.

31. Como ações e propostas
individuais (de Modelagem na
Educação) tornam-se
manifestação, revelam elementos,
fornecem um quadro de
referências das experiências
realizadas, e ainda levam a uma
rede de conhecimento?

32. Natureza depende da ‘SEIVA’
que Portamos’’
“genes – ‘transformados’ –
vivências, interações,
aprendizagem, ...”.
possibilita nutrir nossos
estares/fazeres e, por vezes de
outro, portanto, outras seivas.
Qual é a Natureza do Conhecer,
do Fazer, do SER?
DAS IDEIAS

33. SEIVA – Querer saber, colaborar – Singular Essência
pessoal – advém de necessidades continuas no viver.
SEIVA – entrelaçadas ao desejo constante de
‘dar e receber’
’

34. Premissa: ‘SEIVA INERENTE’
Modelagem na Educação das Ciências e da Matemática

35. Modelagem na Educação propicie circular a Seiva Inerente de cada
estudante, cada professor, advinda de seu viver e, gradativamente,
torná-la em ‘Seiva Elaborada’ para seu Fazer – Estar –
Desempenhar – Ramificar, ...
Sustentar outras Etapas, Áreas do Conhecimento

36. “e essa Modelagem...
deu alguma coisa?”
pergunta de Aristides C. Barreto a mim
em nosso último encontro em
Agosto de 2003 – Dia dos Pais,
na cidade do Rio de janeiro (RJ)