Pequena introdução ao software WinGEOM.

1. Unidade 4 – Geometria Dinâmica
WinGEOM
Profᵃ. Ms. Angélica de Freitas Alves
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO Recursos Computacionais no Ensino da Matemática WinGEOM

2. WinGEOM
• Mesmos desenvolvedores do Winplot;
• Favorável ao estudo de Geometria plana e
espacial;
• Criação de figuras planas;
• Criação de sólidos geométricos;
• Cada botão tem sua própria “Ajuda”.
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO Recursos Computacionais no Ensino da Matemática WinGEOM

3. WinGEOM
2 – Dim
Figuras em 2D
3 – Dim
Figuras em 3D
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO Recursos Computacionais no Ensino da Matemática WinGEOM

4. WinGEOM
Unidades
Escolha do tipo de
sólido geométrico que
deseja trabalhar.
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO Recursos Computacionais no Ensino da Matemática WinGEOM

5. WinGEOM
Ver
Configurações de:
Aparência;
Legendas;
Eixos;
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO Recursos Computacionais no Ensino da Matemática WinGEOM

6. WinGEOM
Ponto
Coordenadas;
Ponto Médio;
Baricentro;
Interseção das diagonais
de um quadrilátero;
Interseções com reta e...
Para rotacionar a figura, utilize as setas do teclado.
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO Recursos Computacionais no Ensino da Matemática WinGEOM

7. WinGEOM
Linear
Cria Segmentos;
Soma vetores;
Corta Planos;
Mostra ângulo diedral.
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO Recursos Computacionais no Ensino da Matemática WinGEOM

8. WinGEOM
Curvo
Permite criar uma
esfera inscrita em
um sólido.
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO Recursos Computacionais no Ensino da Matemática WinGEOM

9. WinGEOM
Medidas
Calcula a medida
de um segmento.
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO Recursos Computacionais no Ensino da Matemática WinGEOM

10. WinGEOM
Botões
Estabelece qual a função
do botão direito do mouse.
Neste caso, ao clicar com o botão
direito do mouse, a figura muda sua
posição de visualização na tela.
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO Recursos Computacionais no Ensino da Matemática WinGEOM

11. WinGEOM
Anim
Permite animar um
sólido geométrico.
Outros
Configura fontes e
cores (muda a cor de fundo)
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO Recursos Computacionais no Ensino da Matemática WinGEOM

12. Atividade 1
Seja ABCD um tetraedro regular. Considere R e S os
pontos médios de BC e de AD, respectivamente. Utilize o
ambiente de geometria dinâmica para investigar as
afirmações a seguir.
(a) O segmento AR é altura do triângulo ABC.
(b) O segmento RS é altura do triângulo ARD.
(c) O segmento RS é mediana do triângulo BSC.
(d) O triângulo BSC é isósceles.
(e) O triângulo ARD é equilátero.
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO Recursos Computacionais no Ensino da Matemática WinGEOM

13. Como construir
Tetraedro:
Unidades/Poliedro/Tetraedro
Pontos Médios:
Ponto/1 coordenada relativa
(escreva o segmento na janela que abrirá)
Traçar Segmento:
Linear/Segmento ou face
(escreva os pontos do segmento na janela que abrirá)
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO Recursos Computacionais no Ensino da Matemática WinGEOM

14. Atividade 2
Considere um cubo, em que CC’ é uma aresta e ABCD e
A’B’C’D’ são faces opostas. O plano que contém o vértice
C’ e os pontos médios das arestas AB e AD determina no
cubo uma seção. Esta seção é um:
(a) triângulo isósceles;
(b) triângulo retângulo;
(c) quadrilátero;
(d) pentágono;
(e) hexágono.
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO Recursos Computacionais no Ensino da Matemática WinGEOM

15. Como construir
Cubo:
Unidades/Poliedro/Clássico.../Cubo
Pontos Médios:
Ponto/1 coordenada relativa
(escreva o segmento na janela que abrirá)
Traçar Segmento:
Linear/Segmento ou face
(escreva os pontos do segmento na janela que abrirá)
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO Recursos Computacionais no Ensino da Matemática WinGEOM

16. Atividade complementar 1
Representar um tetraedro regular
de aresta 1 e inserir nele uma
esfera. Estudar as relações que se
estabelecem entre os volumes de
ambos os sólidos e achar a área
total do tetraedro.
Qual a relação entre a altura do
tetraedro e o raio da esfera
inscrita? (Fonte: RICHIT e TOMKELSKI)
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO Recursos Computacionais no Ensino da Matemática WinGEOM

17. Como construir
Tetraedro:
Unidades/Poliedro/Tetraedro
Inserir Esfera
Curvo/Esfera/Inscrita no tetraedro
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO Recursos Computacionais no Ensino da Matemática WinGEOM

18. Atividade complementar 2
Vamos construir um cone
circular reto e uma esfera
inscrita nele e explorar as
propriedades e relações que se
estabelecem entre ambos quando
variamos a abertura do cone
(raio da base do cone).
(Fonte: RICHIT e TOMKELSKI)
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO Recursos Computacionais no Ensino da Matemática WinGEOM

19. Como construir
Cone:
Unidades/Superfície/Cone
Inserir Esfera
Curvo/Esfera/Inscrita no cone
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO Recursos Computacionais no Ensino da Matemática WinGEOM

20. Bibliografia
BAUTISTA, G., Wingeom Tutorial 1 – The Midline Theorem,
http://mathandmultimedia.com/2010/03/19/wingeom-tutorial-the-midline-theorem/
BAUTISTA, G., WinGeom Tutorial 2 – Constructing an Equilateral Triangle.
http://mathandmultimedia.com/2010/08/14/wingeom-tutorial-2-%E2%80%93-
constructing-an-equilateral-triangle/
Newfoundland Canada, Department of Education, Wingeom Tutorial
http://www.ed.gov.nl.ca/edu/k12/curriculum/documents/mathematics/softwaretutorials/
WinGeom2Dtutorials.pdf
RICHIT , A., TOMKELSKI, M. L. Software wingeom e geometria espacial: explorando
conceitos e propriedades.
http://limc.ufrj.br/htem4/papers/26.pdf
VASCONCELOS, E. S. Explorando o Wingeom –Volume 1 – Geometria Básica – Série:
Softwares Matemáticos.
http://math.exeter.edu/rparris/peanut/Explorando%20Wingeom%20-%20Vol%201.pdf
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO Recursos Computacionais no Ensino da Matemática WinGEOM