Fração SME 2013

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Reunião de professores coordenadores e diretores de EMEF e EMEFEI - tema: Fração

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Fração SME 2013

  1. 1. Fração
  2. 2. As frações positivas e negativas, assim como osnaturais e os inteiros, formam os númerosracionais. No Ensino Fundamental, os estudantestrabalham apenas com os racionais positivos, ouseja, maiores ou iguais a zero. Um mesmo númeroracional nada mais é que uma família composta dediversas frações equivalentes. Exemplo: 1/2 = 2/4 =4/8, e assim por diante. O racional é representadopelo quociente A/B, em que A e B são inteiros e B édiferente de zero.
  3. 3. Expressar o resultado de uma medição não exata.Exemplo: Se o metro de fita custa 2 reais. Quanto pagarei se comprar por 0,75cm?Expressar uma divisão.Exemplo: Tenho 5 doces para repartir em partes iguais entre 3 crianças.Quantos cada uma receberá?Expressar proporcionalidade.Exemplo: Na planta de minha casa, 2 cm representam 3 m. Minha cozinhamede 4 x 5 m. Como ela será representada? Quais as dimensões de umgalpão que na planta é um retângulo de 5 x 10 cm?Expressar a relação entre as partes e o todo.Exemplo: Para fazer uma jarra de suco, misturo 1 copo do líquido concentradocom 5 medidas de água. Se eu quiser fazer menos bebida conservando omesmo sabor, que doses devo usar?
  4. 4. • O primeiro ponto que devemos levar emconsideração é que os estudantes tentamtranspor o conhecimento já adquirido sobreos números inteiro e aplicá-los nessa novasituação;• As crianças devem perceber que precisarãodeixar de lado alguns saberes já produzidospara que outros sejam construídos, porexemplo:
  5. 5. :Números naturais ou inteiros sempre aparecemem uma sequência: 1, 2, 3, 4, 5, 6 etc. Mas o quevem depois de 1/2? E depois de 7/8?Entre dois números racionais há uma infinidadede outros números;
  6. 6. :O mesmo ocorre para as operações, pois ascrianças tentam usar as mesmas regras defuncionamento:Exemplo: 3 x 4 = 12. O mesmo não acontececom as frações. 4 x 1/2. Certamente ficarãoadmirados ao perceber que o resultado é 2.Na divisão de naturais, o quociente (se fordiferente de 1) é sempre menor que odividendo. Nos racionais, porém, é possível queele seja maior. Exemplo: 2 : 1/4 = 8.
  7. 7. • Um trabalho com atividades bem conduzidas écrucial para que a criança aprenda fração e ela deveser capaz de: aprender a reconhecer as frações e as situações emque seu uso se faz necessário; aprender a compará-las e ordená-las; saber realizar somas e subtrações envolvendo asque têm o mesmo denominador ou recorrer àsequivalentes quando os denominadores foremdiferentes; reconhecer as que representam quantidades,principalmente as mais usadas, como 1/2, 1/3, 1/4,1/10, 1/100 etc., e a realizar cálculos com elas;
  8. 8. • A questão é como ensinar esse conteúdo aosestudantes, fazendo com que elescompreendam as características eparticularidades desse sistema numéricodiferente;
  9. 9. : introdução4)Compreender o conceito de número racionalem sua representação fracionária;: aprofunda3) Resolver situações-problema, envolvendonúmeros racionais: forma fracionária e decimal;
  10. 10. : retoma7) Compreender o conceito de número racionalem sua representação fracionária;: aprofunda5) Compreender o conceito de número racionalem suas representações: fracionária e decimal;
  11. 11. : amplia3) Resolver situações-problema, envolvendonúmeros racionais: forma fracionária e decimal;4) Comparar frações identificando as equivalentes;4) Resolver situação-problema envolvendo noçõesde porcentagem (25%, 50% e 100%);5) Relacionar o número racional em suas diversasrepresentações: fracionária, decimal e percentual;
  12. 12. a) Que tipo de atividades são desenvolvidaspara atingir esse conteúdo observado emsemanário, tanto no 4º como no 5º ano?b) Quais materiais são geralmente utilizadospara o ensino da fração nestas séries?
  13. 13. a) Quais são os pontos relevantes do texto noque se refere ao ensino dos númerosracionais?b) O que os autores sugerem para o ensino dafração?c) O que significa quantidades contínuas edescontínuas? Há esse tipo de trabalho nassalas de aulas do 4º e 5º ano?
  14. 14. Segundo Toledo (1997, p. 168) “não éaconselhável [...] iniciar o trabalho com númerosracionais antes da 3ª ou da 4ª série (4º ou 5ºano), sob pena de se obterem resultados tão-somente decorados, sem o menor significadopara a criança”(parênteses nossos).A autora sugere que se inicie dandooportunidade de manipulação de materiaisvariados e de preferência pelas frações denatureza contínua.
  15. 15. 1. Com folhas de revista encontre quantasmetades. Por que esse tipo de atividade éimportante?
  16. 16. 2. Comparando hexágonos. O que essa atividadepermite compreender?
  17. 17. 3. Reparta igualmente 2 folhas de papel entre 2pessoas.4. Reparta igualmente 5 folhas de papel entre 2pessoas.
  18. 18. 1. Manipulando triângulos:a) Pegue as peças de cores iguais, remonte otriângulo equilátero, e por meio de umafração, identifique cada uma das peças comoparte do triângulo.b) Com cores diferentes, represente essaconstrução com uma escrita aditiva.c) Utilizando as peças menores, monte umtriângulo equivalente à metade do triângulo
  19. 19. O mesmo tipo de atividade pode ser realizadocom outras figuras:
  20. 20. Usando a régua de fração:1. Em dois canteiros de tamanhos iguais foramplantados alguns pés de alface. Em um deles,foram ocupados 2/3 do terreno e, no outro, 2/7.Qual dos tem a maior superfície plantada comalfaces?2. Carlos e Maria ganharam um copo grande derefrigerante cada um. Carlos tomou ¼ de seucopo e Maria, ¾. Quem tomou maisrefrigerante?
  21. 21. 1. Reparta igualmente os 16 palitos que estãoem um copo, entre outros 2 copos.2. Em uma classe, ¾ dos estudantescorrespondem a 24 crianças. Quantascrianças, ao todo, tem a classe?
  22. 22. 1. Laura e Pedro têm caixas iguais com 32 balascada uma. Laura comeu 3/8 de suas balas;Pedro comeu ¾ das balas dele. Quem comeumais? Quantas balas cada um comeu?
  23. 23. • O ideal é propor atividades em que se utilizemateriais concretos, como a régua de fração;• Para a + e – de fração é mais adequado os casosem que o denominador são iguais ou que asequivalências sejam visíveis;• Não se espera que as regras sejam postas nestemomento:1. 1/3 + 1/32. 1 – 1/53. 2/3 + 1/64. 5/8 – 1/4
  24. 24. • Para X de fração pode-se começar com asregras que as crianças já conhecem e usandoos nº naturais juntamente com o fracionário:1. 3 x 1/72. 3/8 x 4
  25. 25. • Para / convém trabalhar apenas a divisão de umnº natural por um nº fracionário e vice-versa.1. Nº natural por fracionário: ideia de medir(quantas vezes cabe?)a) Quantos pedaços obteremos ao repartir umchocolate em pedaços de ¼?2. Nº fracionário por nº natural: ideia de repartirigualmentea) Se repartirmos igualmente 1/3 de um bolo entre2 pessoas, que parte do bolo cada uma receberá?
  26. 26. • 4º ano = 17 atividades• 5º ano = 31 atividadesAs atividades se referem aos nºs racionais,portanto, são sobre os conceitos de fração,decimais e porcentagem.
  27. 27. • http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/nova-ordem-numerica-428105.shtml• NUNES, T. [et al] Educação matemática:números e operações numéricas. São Paulo:Cortez, 2005.• TOLEDO, M. Didática da matemática: comodois e dois: a construção da matemática. SãoPaulo: FTD, 1997.

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