Fração
As frações positivas e negativas, assim como osnaturais e os inteiros, formam os númerosracionais. No Ensino Fundamental, ...
Expressar o resultado de uma medição não exata.Exemplo: Se o metro de fita custa 2 reais. Quanto pagarei se comprar por 0,...
• O primeiro ponto que devemos levar emconsideração é que os estudantes tentamtranspor o conhecimento já adquirido sobreos...
:Números naturais ou inteiros sempre aparecemem uma sequência: 1, 2, 3, 4, 5, 6 etc. Mas o quevem depois de 1/2? E depois ...
:O mesmo ocorre para as operações, pois ascrianças tentam usar as mesmas regras defuncionamento:Exemplo: 3 x 4 = 12. O mes...
• Um trabalho com atividades bem conduzidas écrucial para que a criança aprenda fração e ela deveser capaz de: aprender a...
• A questão é como ensinar esse conteúdo aosestudantes, fazendo com que elescompreendam as características eparticularidad...
: introdução4)Compreender o conceito de número racionalem sua representação fracionária;: aprofunda3) Resolver situações-p...
: retoma7) Compreender o conceito de número racionalem sua representação fracionária;: aprofunda5) Compreender o conceito ...
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a) Que tipo de atividades são desenvolvidaspara atingir esse conteúdo observado emsemanário, tanto no 4º como no 5º ano?b)...
a) Quais são os pontos relevantes do texto noque se refere ao ensino dos númerosracionais?b) O que os autores sugerem para...
Segundo Toledo (1997, p. 168) “não éaconselhável [...] iniciar o trabalho com númerosracionais antes da 3ª ou da 4ª série ...
1. Com folhas de revista encontre quantasmetades. Por que esse tipo de atividade éimportante?
2. Comparando hexágonos. O que essa atividadepermite compreender?
3. Reparta igualmente 2 folhas de papel entre 2pessoas.4. Reparta igualmente 5 folhas de papel entre 2pessoas.
1. Manipulando triângulos:a) Pegue as peças de cores iguais, remonte otriângulo equilátero, e por meio de umafração, ident...
O mesmo tipo de atividade pode ser realizadocom outras figuras:
Usando a régua de fração:1. Em dois canteiros de tamanhos iguais foramplantados alguns pés de alface. Em um deles,foram oc...
1. Reparta igualmente os 16 palitos que estãoem um copo, entre outros 2 copos.2. Em uma classe, ¾ dos estudantescorrespond...
1. Laura e Pedro têm caixas iguais com 32 balascada uma. Laura comeu 3/8 de suas balas;Pedro comeu ¾ das balas dele. Quem ...
• O ideal é propor atividades em que se utilizemateriais concretos, como a régua de fração;• Para a + e – de fração é mais...
• Para X de fração pode-se começar com asregras que as crianças já conhecem e usandoos nº naturais juntamente com o fracio...
• Para / convém trabalhar apenas a divisão de umnº natural por um nº fracionário e vice-versa.1. Nº natural por fracionári...
• 4º ano = 17 atividades• 5º ano = 31 atividadesAs atividades se referem aos nºs racionais,portanto, são sobre os conceito...
• http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/nova-ordem-numerica-428105.shtml• NUNES, T. [et al] Educ...
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Fração SME 2013

  1. 1. Fração
  2. 2. As frações positivas e negativas, assim como osnaturais e os inteiros, formam os númerosracionais. No Ensino Fundamental, os estudantestrabalham apenas com os racionais positivos, ouseja, maiores ou iguais a zero. Um mesmo númeroracional nada mais é que uma família composta dediversas frações equivalentes. Exemplo: 1/2 = 2/4 =4/8, e assim por diante. O racional é representadopelo quociente A/B, em que A e B são inteiros e B édiferente de zero.
  3. 3. Expressar o resultado de uma medição não exata.Exemplo: Se o metro de fita custa 2 reais. Quanto pagarei se comprar por 0,75cm?Expressar uma divisão.Exemplo: Tenho 5 doces para repartir em partes iguais entre 3 crianças.Quantos cada uma receberá?Expressar proporcionalidade.Exemplo: Na planta de minha casa, 2 cm representam 3 m. Minha cozinhamede 4 x 5 m. Como ela será representada? Quais as dimensões de umgalpão que na planta é um retângulo de 5 x 10 cm?Expressar a relação entre as partes e o todo.Exemplo: Para fazer uma jarra de suco, misturo 1 copo do líquido concentradocom 5 medidas de água. Se eu quiser fazer menos bebida conservando omesmo sabor, que doses devo usar?
  4. 4. • O primeiro ponto que devemos levar emconsideração é que os estudantes tentamtranspor o conhecimento já adquirido sobreos números inteiro e aplicá-los nessa novasituação;• As crianças devem perceber que precisarãodeixar de lado alguns saberes já produzidospara que outros sejam construídos, porexemplo:
  5. 5. :Números naturais ou inteiros sempre aparecemem uma sequência: 1, 2, 3, 4, 5, 6 etc. Mas o quevem depois de 1/2? E depois de 7/8?Entre dois números racionais há uma infinidadede outros números;
  6. 6. :O mesmo ocorre para as operações, pois ascrianças tentam usar as mesmas regras defuncionamento:Exemplo: 3 x 4 = 12. O mesmo não acontececom as frações. 4 x 1/2. Certamente ficarãoadmirados ao perceber que o resultado é 2.Na divisão de naturais, o quociente (se fordiferente de 1) é sempre menor que odividendo. Nos racionais, porém, é possível queele seja maior. Exemplo: 2 : 1/4 = 8.
  7. 7. • Um trabalho com atividades bem conduzidas écrucial para que a criança aprenda fração e ela deveser capaz de: aprender a reconhecer as frações e as situações emque seu uso se faz necessário; aprender a compará-las e ordená-las; saber realizar somas e subtrações envolvendo asque têm o mesmo denominador ou recorrer àsequivalentes quando os denominadores foremdiferentes; reconhecer as que representam quantidades,principalmente as mais usadas, como 1/2, 1/3, 1/4,1/10, 1/100 etc., e a realizar cálculos com elas;
  8. 8. • A questão é como ensinar esse conteúdo aosestudantes, fazendo com que elescompreendam as características eparticularidades desse sistema numéricodiferente;
  9. 9. : introdução4)Compreender o conceito de número racionalem sua representação fracionária;: aprofunda3) Resolver situações-problema, envolvendonúmeros racionais: forma fracionária e decimal;
  10. 10. : retoma7) Compreender o conceito de número racionalem sua representação fracionária;: aprofunda5) Compreender o conceito de número racionalem suas representações: fracionária e decimal;
  11. 11. : amplia3) Resolver situações-problema, envolvendonúmeros racionais: forma fracionária e decimal;4) Comparar frações identificando as equivalentes;4) Resolver situação-problema envolvendo noçõesde porcentagem (25%, 50% e 100%);5) Relacionar o número racional em suas diversasrepresentações: fracionária, decimal e percentual;
  12. 12. a) Que tipo de atividades são desenvolvidaspara atingir esse conteúdo observado emsemanário, tanto no 4º como no 5º ano?b) Quais materiais são geralmente utilizadospara o ensino da fração nestas séries?
  13. 13. a) Quais são os pontos relevantes do texto noque se refere ao ensino dos númerosracionais?b) O que os autores sugerem para o ensino dafração?c) O que significa quantidades contínuas edescontínuas? Há esse tipo de trabalho nassalas de aulas do 4º e 5º ano?
  14. 14. Segundo Toledo (1997, p. 168) “não éaconselhável [...] iniciar o trabalho com númerosracionais antes da 3ª ou da 4ª série (4º ou 5ºano), sob pena de se obterem resultados tão-somente decorados, sem o menor significadopara a criança”(parênteses nossos).A autora sugere que se inicie dandooportunidade de manipulação de materiaisvariados e de preferência pelas frações denatureza contínua.
  15. 15. 1. Com folhas de revista encontre quantasmetades. Por que esse tipo de atividade éimportante?
  16. 16. 2. Comparando hexágonos. O que essa atividadepermite compreender?
  17. 17. 3. Reparta igualmente 2 folhas de papel entre 2pessoas.4. Reparta igualmente 5 folhas de papel entre 2pessoas.
  18. 18. 1. Manipulando triângulos:a) Pegue as peças de cores iguais, remonte otriângulo equilátero, e por meio de umafração, identifique cada uma das peças comoparte do triângulo.b) Com cores diferentes, represente essaconstrução com uma escrita aditiva.c) Utilizando as peças menores, monte umtriângulo equivalente à metade do triângulo
  19. 19. O mesmo tipo de atividade pode ser realizadocom outras figuras:
  20. 20. Usando a régua de fração:1. Em dois canteiros de tamanhos iguais foramplantados alguns pés de alface. Em um deles,foram ocupados 2/3 do terreno e, no outro, 2/7.Qual dos tem a maior superfície plantada comalfaces?2. Carlos e Maria ganharam um copo grande derefrigerante cada um. Carlos tomou ¼ de seucopo e Maria, ¾. Quem tomou maisrefrigerante?
  21. 21. 1. Reparta igualmente os 16 palitos que estãoem um copo, entre outros 2 copos.2. Em uma classe, ¾ dos estudantescorrespondem a 24 crianças. Quantascrianças, ao todo, tem a classe?
  22. 22. 1. Laura e Pedro têm caixas iguais com 32 balascada uma. Laura comeu 3/8 de suas balas;Pedro comeu ¾ das balas dele. Quem comeumais? Quantas balas cada um comeu?
  23. 23. • O ideal é propor atividades em que se utilizemateriais concretos, como a régua de fração;• Para a + e – de fração é mais adequado os casosem que o denominador são iguais ou que asequivalências sejam visíveis;• Não se espera que as regras sejam postas nestemomento:1. 1/3 + 1/32. 1 – 1/53. 2/3 + 1/64. 5/8 – 1/4
  24. 24. • Para X de fração pode-se começar com asregras que as crianças já conhecem e usandoos nº naturais juntamente com o fracionário:1. 3 x 1/72. 3/8 x 4
  25. 25. • Para / convém trabalhar apenas a divisão de umnº natural por um nº fracionário e vice-versa.1. Nº natural por fracionário: ideia de medir(quantas vezes cabe?)a) Quantos pedaços obteremos ao repartir umchocolate em pedaços de ¼?2. Nº fracionário por nº natural: ideia de repartirigualmentea) Se repartirmos igualmente 1/3 de um bolo entre2 pessoas, que parte do bolo cada uma receberá?
  26. 26. • 4º ano = 17 atividades• 5º ano = 31 atividadesAs atividades se referem aos nºs racionais,portanto, são sobre os conceitos de fração,decimais e porcentagem.
  27. 27. • http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/nova-ordem-numerica-428105.shtml• NUNES, T. [et al] Educação matemática:números e operações numéricas. São Paulo:Cortez, 2005.• TOLEDO, M. Didática da matemática: comodois e dois: a construção da matemática. SãoPaulo: FTD, 1997.

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