Este trabalho apresenta os modelos de projeção do consumo e da oferta de energia, além de discutir o modelo de otimização de fluxo de energia denominado EFOM e suas aplicações na Dinamarca. Elaborado em 26/05/2011. Pode ser baixado mediante solicitação via blog: marcosmajor.blogspot.com

1. MODELAGEM PARA OTIMIZAÇÃO DE FLUXO DE ENERGIA
Marcos José Rodrigues dos Santos1
Sílvio Cesar Brás Araujo1
Vanessa Pecora Garcilasso1
1
Programa de Pós-Graduação em Energia – PPGE
Instituto de Eletrotécnica e Energia – IEE
Av. Professor Luciano Gualberto, 1289 – Cidade Universitária / Butantan
CEP: 05508-010 – São Paulo / SP
RESUMO
Um dos principais desafios do planejamento energético é identificar e desenvolver
sistemas e métodos para o equacionamento das relações sociais, econômicas,
energéticas e ambientais de estruturas de uma determinada região. A elaboração de
cenários prospectivos é baseada em séries históricas das disponibilidades energéticas
da região abordada. O planejamento energético é realizado com base nas alternativas
energéticas que satisfaçam as demandas estabelecidas por meio de modelos de
projeção e cenários, de modo a determinar a capacidade do modelo para utilização em
tomadas de decisões e estabelecimento de políticas públicas. Este trabalho apresenta os
modelos de projeção do consumo e da oferta de energia, além de discutir o modelo de
otimização de fluxo de energia denominado EFOM e suas aplicações na Dinamarca.
Com o planejamento do setor energético pode-se assegurar a continuidade de
abastecimento de energia a um menor custo, menor risco e menores impactos sócio-
econômicos e ambientais.
Palavras-Chave: planejamento energético, projeção energética, modelo de otimização
energética

2. 1. INTRODUÇÃO
Os constantes desenvolvimentos na nossa sociedade têm conduzido cada vez
mais uma acentuada dependência das principais fontes de energia não renováveis –
combustíveis fósseis, como petróleo e seus derivados, gás natural e carvão mineral.
Por sua vez, a participação de energias renováveis na matriz energética brasileira
totaliza 45,3%, o que é bastante significativo. A utilização de energias renováveis no país
baseia-se principalmente em hidrelétricas (13,8%), produtos da cana-de-açúcar (16,4%),
lenha e carvão vegetal (11,6%). Apenas 3,5% da matriz energética brasileira
correspondem a outras fontes de energia renovável (BEN, 2009).
Segundo o BEN (2009), pode-se constatar que nos últimos anos ocorreu
substancial amento do uso de petróleo e derivados, de gás natural e de produtos de
cana-de-açúcar para a produção de energia no Brasil. Contudo, a participação do
petróleo e derivados continua sendo muito maior que as demais fontes energéticas.
A energia afeta diretamente o desenvolvimento social e econômico da população,
além de ser uma preocupação ambiental. O crescimento rápido e mal planejado da
produção e consumo energético no país acarreta em diversos impactos ambientais que
podem comprometer a qualidade de vida da população.
Diante do exposto é clara a necessidade de um planejamento energético. São
necessárias mudanças tecnológicas para diminuir a intensidade do uso de combustíveis
fósseis na maioria dos sistemas energéticos dos países, com ações pelo lado da oferta
de energia, e melhoria da eficiência no uso de combustíveis e eletricidade, com ações
pelo lado da demanda ou do mercado de energia (SAMPAIO, 2007). A grande vantagem
da eficiência energética é que geralmente o custo da eficiência energética é uma
pequena fração dos custos da produção de energia (JANNUZZI & SWISHER, 1997).
O planejamento do setor energético é fundamental para assegurar a continuidade
do abastecimento e/ou suprimento de energia ao menor custo, com o menor risco e com
os menores impactos sócio-econômicos e ambientais para a sociedade brasileira.
A falta do planejamento energético pode trazer conseqüências negativas, com
reflexos em termos de elevação de custos e/ou degradação na qualidade da prestação
do serviço, tais como racionamentos ou excessos de capacidade instalada, produção
ineficiente, etc.
O planejamento energético deve levar em conta aspectos políticos, sociais e
considerações ambientais, e estar munido de dados históricos coletados em planos

3. energéticos prévios da região sob exame. O planejamento energético estruturado de
forma estratégica inclui projetos de curto e médio prazo (até 10 e 20 anos) e longo prazo
(além de 20 anos), por meio de parâmetros que indiquem a situação atual, de forma a
projetar cenários futuros.
A proposição de cenários futuros, usando diversas tecnologias para oferta e
demanda de energia visa identificar, principalmente, alternativas para cada uso final,
avaliando o impacto de seu desempenho e custos. Com este panorama analítico é
possível comparar diferentes desempenhos energéticos, custos e políticas que podem
ser adotadas para influenciar suas taxas de desenvolvimento e uso, visando proporcionar
o mesmo nível de serviços de energia.
Este trabalho visa apresentar os modelos de projeção energética, bem como
discutir detalhes e aplicações do EFOM – Modelo de Otimização de Fluxo de Energia.
2. MODELO DE PROJEÇÃO ENERGÉTICA
A projeção do consumo e da oferta de energia engloba diversas áreas de
conhecimento e uma grande quantidade de variáveis envolvidas. Dada a abrangência
necessária, são utilizados modelos matemáticos que descrevem as cadeias energéticas,
desde a extração das fontes até o seu uso final, passando pela produção, conversão,
distribuição e armazenamento. De acordo com a disponibilidade de modelos para
aplicação em sistemas energéticos inclui além de seus balanços, técnicas de análise das
relações energia/economia através de matrizes insumo-produto, técnicas de
cenarização, modelos de projeção da demanda energética, modelos de otimização do
suprimento, modelos de equilíbrio demanda-oferta, modelos de simulação, modelos
paramétricos (ou contábeis), modelos corporativos, técnicas de avaliação qualitativa ou
quantitativa dos impactos sobre a sociedade de novos programas na área energética e
dentre outros (BAJAY,1989).
Geralmente as ferramentas construídas para análise do sistema energético
baseiam-se em duas abordagem distintas que diferem-se, basicamente, no nível de
agregação dos modelos. São elas as abordagens “bottom-up” e “top-down”.

4. 2.1 MODELOS BOTTOM-UP
Os modelos “bottom-up” procuram fazer uma detalhada descrição das tecnologias
de conversão e utilização da energia, levando em consideração a desagregação da
economia. Tais modelos podem ser classificados em modelos de otimização, modelos de
simulação e modelos paramétricos. Com esses modelos pode-se identificar os potenciais
tecnológicos, requisitos de capital e taxas de reposição de equipamentos (EPE/ADENE,
2005).
2.1.1 MODELOS DE OTIMIZAÇÃO
Nos modelos de otimização são identificadas soluções de custo mínimo para
sistemas energéticos, considerando algumas restrições, tais como a disponibilidade
tecnológica, a igualdade entre a oferta e a demanda, restrições ambientais, de
investimento, entre outras.
Os modelos de otimização definem as trajetórias de crescimento. Entretanto,
limitam-se quanto à escolha política, pois assumem que a energia é o único fator de
escolha (EPE/ADENE, 2005).
Os principais exemplos de modelos de otimização energética são: MARKAL,
MESSAGE, NEWAVE e EFOM.
.
2.1.2 MODELOS DE SIMULAÇÃO
Nos modelos de simulação o comportamento dos consumidores e dos produtores
em relação à energia é determinado a partir da variação de preços, renda e progresso
tecnológico.
Geralmente esses modelos determinam o equilíbrio do mercado a partir de uma
abordagem interativa, por isso não são limitados pelo comportamento dos agentes
econômicos. Os agentes econômicos podem ser difíceis de parametrizar, acarretando
em projeções energéticas bastante sensíveis às condições e aos parâmetros adotados
inicialmente (EPE/ADENE, 2005).
Os principais exemplos de modelos de simulação energética são: NEXUS e Stella.

5. 2.1.3 MODELOS PARAMÉTRICOS
Os modelos paramétricos, ou modelos contábeis, são utilizados para projeções
energéticas fortemente baseadas em especificações determinadas pelo próprio usuário.
Estes modelos têm a função de gerenciamento de dados e resultados, sendo úteis para
identificar resultados de políticas energéticas (EPE/ADENE, 2005).
Geralmente os modelos paramétricos são mais simples e flexíveis que os modelos
apresentados anteriormente, entretanto, podem proporcionar soluções inconsistentes.
Os principais exemplos de modelos paramétricos são: Leap, MIPE e MAED.
2.2 TOP- DOWN
Os modelos “top-down”, também conhecidos como modelos econômicos,
apresentam a economia de forma agregada, ou seja, representam de forma bem
simplificada o consumo energético por meio de poucas equações, não levando em
consideração a estrutura tecnológica do país.
Por utilizarem análise estatística para encontrar as relações entre os indicadores
utilizados, os modelos “top-down” são válidos apenas para grupos homogêneos de
consumidores. Tais modelos se mostram eficientes quanto a apresentação de uma boa
consistência entre oferta e demanda de energia (EPE/ADENE, 2005).
Os principais exemplos de modelos “top-down” são SGM e IMACLIM.
2.3 PROJEÇÃO DE CENÁRIOS
A projeção de um cenário energético requer um planejamento integrado do
sistema envolvido. Um planejamento energético envolve estudos do lado da oferta, da
demanda, ou de ambos, com abordagens micro ou macroeconômica.
As relações e interdependências entre os diversos níveis de planejamento são
complexas nos seus aspectos institucionais, econômicos e políticos. A otimização das
interações entre os diversos níveis de planejamento é uma área em que o planejamento
energético é de suma importância (BAJAY, 1989).
Em um processo de planejamento, primeiramente é elaborado um plano. Para
garantir o sucesso desse plano, além dos resultados obtidos serem analisados
continuamente, deve-se analisar, também, a necessidade de reajustes devido a

6. descoberta de erros ou falhas de avaliação durante o processo de planejamento ou
devido ao aparecimento de novos fatos que podem ser pertinentes ao processo em
andamento (SAMPAIO, 2007).
Após a elaboração de um plano, o próximo passo é implementar um sistema de
controle que permite (INSTITUTO DE ECONOMIA ENERGÉTICA, 1984):
 Identificar os desvios no cumprimento das metas do plano;
 Introduzir ajustes nas metas, em função dos desvios observados e dos previsíveis
para o futuro;
 Observar possíveis problemas na aplicação das políticas energéticas adotadas;
 Identificar gargalos que possam colocar em risco o cumprimento do plano;
 Recolher informações que permitam melhorar os dados a serem utilizados na
formulação do próximo plano.
As possíveis mudanças sugeridas em cenários de curto, médio e longo prazos
podem causar impactos quantitativos que devem ser investigados por meio de modelos
de previsão. Tais modelos utilizam técnicas econométricas e/ou de séries temporais para
projetar o futuro. Todavia, há necessidade de rever a estrutura de aquisição de
informações, uma vez que são comuns a obtenção de dados incompletos das séries
temporais para avaliações locais (DEVADAS, 2001).
O grau de autonomia com relação às opções tecnológicas e com a influência das
políticas setoriais deve ser analisado, principalmente, nas áreas mais importantes, como
a indústria, o transporte, a habitação, a classe rural, entre outras. Portanto, as hipóteses
acerca da evolução do consumo energético devem ser compatíveis com as de evolução
da economia e da sociedade (SAMPAIO, 2007).
2.3.1 PREMISSAS DE CENÁRIOS
Uma questão fundamental para a elaboração de cenários de projeção energética
é a especificação de um caso de referência. O caso de referência pode considerar a
penetração de novas tecnologias, medidas de redução das emissões requeridas pela
legislação existente e algumas medidas de conservação de energia que são
considerados na previsão de demanda (BUNN & LARSEN, 1997).

7. O caso de conservação é o caso de referência com penetração de novas medidas
de conservação que são as opções para otimização, por exemplo, aparelhos domésticos
mais eficientes (BUNN & LARSEN, 1997).
Outro cenário é o ponto de partida para a introdução das restrições de emissão de
CO2, por exemplo, no processo de otimização (BUNN & LARSEN, 1997).
3. EFOM – MODELO DE OTIMIZAÇÃO DE FLUXO DE ENERGIA
O modelo de otimização de fluxo de energia denominado EFOM, Energy Flow
Optimization Model em inglês, é um modelo energético de base tecnológica desenvolvido
pela Comunidade Européia na década de 1970. Tal modelo descreve o sistema
energético como uma rede de fluxos anuais de energia, com limites na capacidade de
conversão e transporte dos energéticos. As demandas energéticas são projetadas
exogenamente1
ao modelo, sendo por setores consumidores agregados ou
desagregados, dependendo dos objetivos de cada estudo (CARVALHO, 2005).
O EFOM foi desenvolvido para dar suporte às políticas de planejamento e
promover o uso de fontes alternativas de energia, incluindo as restrições
ambientais (CORMIO et al, 2003).
Os principais objetivos de estudo para o uso desse modelo têm sido a inclusão de
novas tecnologias, o impacto das mudanças do preço do combustível e as estratégias de
redução emissões à níveis ideais (BUNN & LARSEN, 1997). O mesmo modelo de
abordagem tem sido usado para o planejamento energético regional ou local,
abrangendo o "sistema de energia" dentro de uma pequena área geográfica.
A abordagem do modelo EFOM também é adequada para estudos setoriais. Essa
modelagem tem sido útil para estudos sobre a escolha da tecnologia e avaliação das
opções de investimento no setor de energia e nas indústrias de energia de grande
consumo, como por exemplo, cimento, aço, celulose, papel, etc. A Figura 1 mostra o
1
Variáveis exógenas: Variáveis determinantes dos modelos econômicos. Os modelos econômicos são construídos
com base nessas variáveis, supondo-se que seus valores não serão afetados por outras variáveis do modelo. Um
exemplo comum de variável exógena é o nível de um imposto qualquer cobrado pelo governo. O valor do imposto,
digamos, 10% sobre o preço da gasolina, só seria alterado caso o governo resolvesse mudar seu valor. Portanto,
outras variáveis do modelo não são capazes de afetar essa variável. Por outro lado, ela é importante para determinar
outras variáveis econômicas do modelo, como o valor do imposto coletado, a quantidade vendida de gasolina, entre
outras. Choques ou mudanças na economia são representados por alterações nas variáveis exógenas. A partir desses
choques, o modelo é resolvido matematicamente de forma a determinar o valor das variáveis endógenas, que, no
exemplo acima, seriam a quantidade vendida de gasolina e o valor coletado de imposto. FONTE:
http://www.iconebrasil.org.br/pt/?actA=16&areaID=14&secaoID=29&palavraID=299, consultado em 15/05/2011.

8. princípio de um modelo setorial que produz dois ou mais produtos em produção
combinada, ambos sujeitos à concorrência. As situações de mercado para os dois
produtos são muito diferentes.
A Figura 1 apresenta a estrutura geral do modelo EFOM.
Figura 1. Estrutura Geral do Modelo EFOM.
Fonte: (BUNN & LARSEN, 1997).
O sistema de energia estruturado combina a extração de combustíveis primários
por meio de tecnologias de conversão e transporte com a demanda por serviços de
energia ou grandes consumidores. Alguns dos subsistemas apresentados contém
tecnologias de redução de SO2 e NOx. Cada um dos subsistemas pode conter um grande
número de links referentes à base de dados que contém as informações da rede e o
conjunto de valores dos parâmetros estimados a partir de longas séries temporais de
dados estatísticos nacionais. Os fluxos anuais de electricidade, aquecimento e gás
natural são divididos em quatro fluxos diários, descrevendo variações sazonais ao longo
do ano. Apenas os links representando combustíveis primários contém previsões de
preços do combustível.
O sistema de geração de energia é a parte central do sistema de energia descrito,
incluindo a combinação aquecimento e eletricidade (CHP), tanto para a geração de vapor
industrial como para aquecimento urbano (DH). O modelo também permite a substituição
de tecnologia, que pode levar a diferentes demandas para eletricidade e aquecimento
(BUNN & LARSEN, 1997).

9. A principal característica da abordagem do modelo é que o sistema de energia é
descrito por um número limitado de tecnologias de produção de uma única, ou poucas,
saídas físicas, utilizando fontes de energia bem definidas como entradas. Cada tipo
destas tecnologias deve ser descrito por alguns parâmetros:
 Eficiência;
 Disponibilidade;
 Vida útil técnica;
 Fatores de emissão;
 Custo de investimento;
 Operação e custo de manutenção;
 Capacidade inicial e residual.
O impacto das condições de um determinado mercado foi testado por cinco países
(Dinamarca, Suécia, Finlândia, Letônia e Lituânia) usando a mesma opção de tecnologia
para todos os países. Somente a estrutura inicial dos setores de energia elétrica dos
vários países foi diferente. Esse método de comparação isola o impacto da estrutura
inicial do desenvolvimento ideal do setor. A condição de mercado usada para o ensaio foi
os preços de importação e importação fixados a longo-prazo marginal para usinas de
carvão em modo de condensação (apenas produção de energia elétrica).
Usando uma referência internacional desenvolvida ou uma simples versão do
modelo EFOM com informações técnico-econômicas padrão é o primeiro passo para
desenvolvimento de um modelo nacional. É o que foi feito na maioria dos países da
União Européia durante os anos de 1980. Um modelo para ser usado como ferramenta
de apóio as decisões para agências ou ministérios nacionais exige uma grande
organização para aquisição de informações e elaboração de cenários.
3.1 APLICAÇÕES DO EFOM NA DINAMARCA
O EFOM foi bastante utilizado na década de 1990 para gerar curvas de custo,
para um dado sistema energético, associadas a restrições ambientais com diferentes
graus de rigor, sobretudo referentes às emissões de CO2 (CARVALHO, 2005).

10. Curvas de custo mostram o aumento do valor da função de interesse para uma
série de cenários para a mesma descrição do sistema de energia, onde a restrição em
um ou mais poluentes se torna mais apertada.
As opções da análise de efetividade de custo para redução de CO2 da
Comunidade Européia era parte de um estudo desenvolvido em 1991 no âmbito do
programa Joule Energy Research, da Comissão das Comunidades Europeias, no que se
refere a emissões de CO2. O método da curva de custo foi desenvolvido para um estudo
anterior, em 1989, sobre estratégias de redução de emissões de SO2 e NO4. A
abordagem da curva de custo tem sido usada desde então para vários estudos
colaborativos internacionais, tal como o “UNEP Greenhouse Gas Custing study
(realizado em 1994), que desenvolveu um conjunto de diretrizes para a construção das
curvas de custo (BUNN & LARSEN, 1997).
A definição central de “efetividade de custo” é o custo atualizado do sistema de
energia dentro dos limites estabelecidos pelo modelo de descrição do sistema para
qualquer redução viável do nível de um particular item emissão em um dado período. Um
resultado importante que está em conformidade com a definição é mostrado na Figura 2.
O valor da função de interesse do problema de programação linear (por exemplo, o custo
atualizado da energia do sistema para o período de 1985 a 2010) é mostrado para
valores específicos de redução de CO2 em 2005, comparado com o nível de 2008.
30%

11. Figura 2. Redução da emissõa de CO2 e aumento dos descontos nos custos do
sistema de energia na Dinamarca em 2005, taxa de desconto de 5%
Fonte: (BUNN & LARSEN, 1997).
3.1.1 PREMISSAS PARA O ESTUDO DINAMARQUÊS
A premissa relativa à evolução da procura por serviços de energia e preços de
importação de combustível são aqueles do estudo multinacional harmonizado. Dados
tecnicos-economicos para tecnologia de energia, incluindo as opções técnicas para
redução de emissões foram baseadas em estudos multinacionais.
Dados nacionais descrevendo a estrutura do sistema de energia e premissas
detalhada para a demanda por serviços de energia foram especificados de modo
compatível com as estatísticas nacionais e com as premissas usadas no plano nacional
de energia que foram preparados ao mesmo tempo. As premissas mais importantes
assumidas são:
 Expansão das redes de aquecimento urbano ligado às estações de
calor e energia, instalações de incineração de resíduos urbanos e de
calor excedente industrial;
 Posicionamento de todas novas usinas de energia de modo a
estarem em conexão com os maiores mercados de aquecimento;
 Construção de redes de gás natural;
 Não construção de usinas nucleares num futuro previsível;
 Política de Conservação de Energia, em particular isolamento
térmico de edifícios.
Além da exclusão da energia nuclear, foram evitadas políticas adicionais de
restrições, a fim de se alcançar a mais confiável otimização de resultados.
Consequentemente, não foram adotadas premissas como uso de fontes interna de
energia, descentralização de calor e energia, ausência de limites para importação de gás
natural e penetração de energias renováveis mais caras.
Adicionalmente, às restrições que expressam importantes políticas de energia,
outras restrições são necessárias para evitar resultados fora da realidade para o modelo.
[m1] Comentário: Todo este
item 3.1.1 também é preocupante,
pois é pura tradução e não tem
citação ao BUNN & LARSEN,
1997

12. A maioria delas quantifica restrições de infraestrutura ou contratos de longa duração. As
mais importantes são:
 Máximo fornecimento de energia para aquecimento urbano e
máximo fornecimento de aquecimento a partir de estações centrais
de calor e energia;
 Máximo fornecimento para aquecimento a partir de incineradores de
lixo e máximo fornecimento de outros combustíveis de biomassa;
 Níveis de extração de gás “off shore” e exportação de gás;
 Importação e exportação de eletricidade;
 Máxima capacidade de turbinas eólicas.
Embora a penetração de novas tecnologias de energias renováveis e de
combustíveis fósseis possam ser limitadas devido à imaturidade tecnológica e restricões
sociais, não foram intruduzidas restrições arbitrárias para evitar que o modelo produza
resultados fora da realidade.
3.1.2 O ESTUDO DINAMARQUES
O sistema energético da Dinamarca é caracterizado por participações elevadas,
em relação aos demais países europeus, de plantas industriais de cogeração e grandes
centrais que geram, simultaneamente, energia elétrica e calor. Segundo Grohnheit
(1997), o modelo EFOM é aplicado ao sistema energético da Dinamarca com ênfase no
seu setor elétrico. Estas aplicações se deram no âmbito do projeto EURIO, da Comissão
Européia, que versou sobre as interações entre o planejamento energético e a proteção
ambiental, incluindo países do leste europeu. O projeto EURIO envolveu três modelos de
projeção energética: projeção de demanda, modelos de oferta e modelos
macroeconomicos.
Por meio de outros estudos similares desenvolvidos em outros países, foi
constatado que na Dinamarca também é possível diminuir substancialmente as emissões
de CO2 por meio de programas de conservação de energia, uso intensivo do gás natural
na geração de energia elétrica e emprego crescente de fontes renováveis de energia
(CARVALHO, 2005).

13. Bunn & Larsen (1997) apresentam alguns resultados de uma aplicação da
abordagem do modelo EFOM para análise do sistema de eletricidade dinamarquês até o
ano de 2010, enfatizando o impacto das condições de mudança de mercado na escolha
de uma nova capacidade de geração e combustíveis. A Figura 3 apresenta as
tecnologias de geração de energia elétrica na Dinamarca de 1995 a 2010.
Figura 3. Tecnologias de geração de energia elétrica na Dinamarca – 1995 a 2010
Fonte: (BUNN & LARSEN, 1997).
As variações dos parâmetros afetam:
 Limites para importação e exportação de eletricidade;
 Preços de importação e exportação;
 Taxas de descontos.
No cenário de referência, o sistema dinamarquês de eletricidade foi otimizado para
o período de 1995-2010 assumindo apenas contrato de importação e exportação. Nessa

14. versão do modelo os preços de importação e exportação foram fixados constantes ao
longo dos anos. O preço de importação foi escolhido a 0,15 Dkr/kWh para todo o
período, e o preço de exportação deveria refletir a longo prazo os custos marginais para
a tecnologia de referência (0,28 – 0,32 Dkr/kWh). A função objetivo é o desconto total
dos custos para o período com uma taxa de desconto de 5%. Um conjunto de restrições
reflete na infra-estrutura do sistema dinamarquês de eletricidade e sistema combinado de
calor e energia. O comércio internacional de eletricidade é limitado a um mínimo.
No próximo cenário, a “importação”, o máximo importado é fixado na capacidade
de transferência das linhas de 1994. O terceiro cenário, “mais comércio”, assume uma
nova expansão da capacidade de expansão. No cenário “preço médio” o mesmo preço é
fixado para ambos, importação e exportação. No último cenário é idêntico ao “preço
médio”, mas a taxa de desconto é fixada a 10% a fim de refletir nas condições
financeiras para investimento utilitário a um mercado competitivo para energia elétrica.
A situação ideal para os volumes de comércio livre são muito sensíveis às
mudanças nas premissas de preços de importação e exportação. Isso mostra que a
maior parte da energia elétrica é gerada nas centrais térmicas, quer que combinado calor
e energia ou apenas geração de energia elétrica. O volume deste último espelha nas
variações dos volumes de importação e exportação.
A Figura 4 mostra as despesas anuais, incluindo o investimento na capacidade em
cada ano por kWh consumido ou produzido na Dinamarca para o melhor
desenvolvimento, sob o pressuposto de vários cenários. Essas despesas normalmente
são aumentadas, quando uma nova capacidade for requerida para um melhor
desenvolvimento em longo prazo da indústria, pois não há despesas incluídas para
cumprir as obrigações financeiras dos equipamentos existentes.

15. Figura 4. Valores gastos para consumo de energia (a) e produção de energia (b)
na Dinamarca, 1995 a 2010, para desenvolvimento ideal
Fonte: (BUNN & LARSEN, 1997).

16. Os resultados para o setor dinamarquês de energia elétrica sujeita às diferentes
condições de mercado, mostram que o volume de importação é considerável no começo
do segundo ou terceiro período, porque os preços de importação são baixos ou o
investimento em novas capacidades é desestimulado pela alta taxa de desconto. No
último período, tanto importação como exportação se tornaram muito sensíveis as
condições de mercado, preços mais altos e o mercado internacional levará a mais
exportações e investimentos a fim de atender essas exportações.
O último resultado relativo ao investimento, entretanto, envolveria uma risco
financeiro substancial. Isso pode ser explicado, porque a disponibilidade de um mercado
aquecido, o qual pode ser alimentado por queima de gás natural combinado com plantas
de ciclo de energia, oferece oportunidades de investimento, que podem ser bases para
exportação, principalmente em períodos de pico e altas cargas.
Em particular, essa versão do modelo não deveria permitir essa conclusão para
ser traçada imediatamente. O preço de mercado é constante ao longo dos anos. Isso
pode ser uma simplificação razoável, mas devia ser testado pela modificação desse
modelo que permite preços diferentes durante os horários de pico e base. Essa extensão
do uso dos parâmetros é possível dentro do software do modelo EFOM existente. Tal
extensão da aplicação do modelo precisaria de um teste de validade da decomposição
dos fluxos anuais. O método para tais testes é usar os pressupostos do modelo em um
modelo que é mais detalhado sobre a repartição do tempo.
O EFOM também foi aplicado na Dinamarca para diversos sistemas de energia
elétrica municipais e regionais, com possibilidades de compra de eletricidade gerada fora
do sistema a fim de simular estratégias de diversos agentes. O custo total das
simulações efetuadas nesta condição se mostrou superior ao que se teria na situação
tradicional, caracterizado por monopólios regionais operando com despacho central
ótimo das plantas em um sistema nacional interligado (CARVALHO, 2005).
Grohnheit (1997) também apresenta alguns resultados de simulações efetuadas
com o mercado nórdico de energia elétrica, com o auxílio de dois modelos de equilíbrio
setorial, um desenvolvido para modelar o mercado a curto prazo, com capacidades fixas
das usinas geradoras e linhas de transmissão e quatro tipologias de carga ao longo do
ano, e o outro a longo prazo, prevendo a instalação de novas usinas e linhas. Como na
época das simulações havia um excesso de capacidade instalada na região, os preços
de equilíbrio foram menores no primeiro caso. Os preços de equilíbrio obtidos em ambos

17. os casos foram menores do que os adotados para as aplicações do modelo EFOM na
região (CARVALHO, 2005).
4. CONSIDERAÇÕES FINAIS
Existem vários modelos computacionais, utilizados e consolidados em vários
países, para realizar projeções futuras da demanda e da oferta de energéticos, em
função de cenários de desenvolvimento socioeconômicos, políticos e tecnológicos.
A crescente preocupação sobre os impactos ambientais da energia tem ampliado
significativamente o conjunto de metas políticas no setor energético. No passado, as
escolhas entre as políticas energéticas em níveis regionais eram baseadas somente em
minimização de custo e reprodução de aplicações de conceitos característicos de regiões
desenvolvidas. O planejamento energético regional contempla problemas de multi-
critérios e multi-ações, principalmente no caso de geração de energia em regiões que
apresentam altas taxas de crescimento de demanda de energia, junto com um
significante potencial de fontes renováveis de energia. Porém, diversos e freqüentes
pontos de vista conflitantes devem ser considerados, tais como aspectos
sociais,econômicos, ambientais, técnicos e políticos.
A principal conclusão do estudo para a Dinamarca foi que seria possível otimizar o
sistema de energia dinamarquês de modo a se atingir uma substancial redução na
emissão de CO2 com um custo extra não maior do que aquele que poderia ser
compensado por algumas medidas de economia do custo efetivo da energia. Os
principais elementos na redução de CO2 devem ser a conservação de energia, o uso
intensivo de gás natural na geração de eletricidade e a penetração de energias
renováveis. Reduções adicionais de CO2 exigirão que o consumo de gás natural seja
reduzido e, portanto, a substituição por combustível de tecnologia não fóssil. Os
resultados encontrados para Dinamarca foram semelhantes àqueles encontrados para a
maioria dos outros países da União Européia. No entanto, o uso destes resultado como
uma política geral pode ser contraprodutivo para uma meta de custo efetivo de redução
de emissão de CO2. Por este estudo, o ideal (considerando a efetiva redução de
consumo de gás natural) implicaria uma massiva substituição do gás por carvão no setor
de energia. Isto aconteceria de fato, particularmente em países onde o fornecimento de
eletricidade às indústrias foi liberalizado. Cedo ou tarde, esta substituição pode levar os

18. preços do gás a patamares superiores aos previstos no âmbito da otimização (BUNN &
LARSEN, 1997).
Deve ser enfatizado que o resultado de qualquer estudo de modelo é entendido
como o comportamento do sistema sob condições especiais ao invés de recomendações
a serem implementadas de acordo com uma solução considerada ótima.
5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BAJAY, S. V. Planejamento energético: necessidade, objetivo e metodologia. Revista
Brasileira de Energia, Vol. l, n° l, 1989.
BEN – Balanço Energético Nacional 2009. Resultados Preliminares – Ano Base 2008.
Elaborado pelo MME – Ministério de Minas e Energia e pela EPE – Empresa de
Pesquisa Energética, 48 p. Brasil, 2009.
BUNN, D. W.; LARSEN, E.R. Systems Modelling for Energy Policy. Editora Wiley.
Chapter 7 – Application and Limitations of Annual Models for Electricity Capacity
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