Análise da Teoria do Portfólio aplicada à geração elétrica e planejamento energético brasileiro

CEPI - Curso de Especialização em Engenharia Econômica, Estratégia e Prevenção de Perdas na Industria
Universidade Federal da Bahia
Programa de Pós
Engenharia Econômica, Estratégia e Prevenção de Perdas na
Estudo da Teoria do
Aplicada a
do Planejamento
Autor: Rebeca Barbosa Borges
Curso de Especialização em Engenharia Econômica, Estratégia e Prevenção de Perdas na Industria
Universidade Federal da Bahia - Escola Politécnica
Programa de Pós-Graduação: Especialização em
Indústria
Estudo da Teoria do Portfolio
Geração Elétrica e Análise
Planejamento Elétrico Brasileiro
Rebeca Barbosa Borges
Salvador, Bahia, Brasil, sábado, 9 de julho de 2011
Escola Politécnica
Especialização em
Portfolio
Geração Elétrica e Análise
Brasileiro
sábado, 9 de julho de 2011.

PEI – EP – UFBA ii
REBECA BARBOSA BORGES
ESTUDO DA TEORIA DO PORTFOLIO APLICADA
A GERAÇÃO ELÉTRICA E ANÁLISE DO
PLANEJAMENTO ELÉTRICO BRASILEIRO
Monografia apresentada ao
Programa de Pós-graduação em
Engenharia Industrial, Escola
Politécnica, Universidade Federal da
Bahia, como requisito parcial para a
obtenção do grau de Especialista em
Engenharia Econômica, Estratégia e
Prevenção de Perdas na Indústria –
CEPI.
Orientador: Prof. Dr. Paulo Bastos
SALVADOR
2011

PEI – EP – UFBA iii
Se o homem fosse, como deveria ser,
Não um animal doente, mas o mais perfeito dos animais, [...]
Devia haver adquirido um sentido do “conjunto”;
Um sentido como ver e ouvir do “total” das cousas
E não, como temos, um pensamento do “conjunto”;
E não, como temos, uma idéia, do “total” das cousas.
Fernando Pessoa

PEI – EP – UFBA iv
RESUMO
Em tempos de grande preocupação com as mudanças climáticas, com a
limitação das reservas de combustíveis fósseis e com o suprimento seguro de
energia elétrica é de fundamental importância que os investimentos em geração
feitos no setor elétrico sejam economicamente viáveis, estrategicamente analisados,
diversificados e sustentáveis. Atualmente a maioria das decisões de investimento
neste setor é tomada a partir de análises tradicionais baseadas no menor custo. Esta
alternativa se mostra deficiente pois não considera os custos relativos aos riscos
envolvidos para cada fonte de geração no custo do portfolio energético como um
todo. O uso da teoria moderna do portfolio (TP), por outro lado, ao passo que auxilia
o gerenciamento de riscos maximiza a performance do portfolio para um
determinado nível de risco ceito pelo investidor. Sua utilização tem sido ampla no
sentido de propor como os estados e países devem compor o mix de geração de
energia elétrica com vistas à diversificação para alcançar segurança no fornecimento
e minimização dos impactos ambientais. O objetivo deste trabalho é analisar como é
feita a aplicação da TP para o setor de geração de eletricidade, analisar as
publicações existentes e por fim avaliar as projeções de expansão do parque
gerador brasileiro a partir do conceito de diversificação explorado neste trabalho.
Palavras-chave: energia elétrica, teoria moderna do portfolio, planejamento
elétrico, políticas energéticas, portfolio elétrico, suprimento de energia elétrica,
segurança da energia.

PEI – EP – UFBA v
ABSTRACT
A scenario of climate change issues, limited fossil fuels reserves and security of
energy supply challenges raise concerns on the world population about the
investments on electric generation. It’s crucial that investors consider not only
technical and economic feasibility analysis but also an strategic analysis taking into
account the sustainability and diversification of the portfolio. The least-cost alternative
is not considered to be efficient anymore once it doesn’t take into account the risk
costs related to each energy source in the portfolio as a whole. The use o modern
portfolio theory (TP), on the other hand, contributes to risk management and at the
same time maximize the portfolio expected return for a giving amount of portfolio risk
that the investors are willing to take. It’s been widely used by countries and regions
interested in diversifying their energy portfolio in order to achieve security of supply
and meet environmental demands. This paper aims to analyze the application of
modern portfolio theory to the power generation sector, the existing articles and
publication about the subject and to evaluate the Brazilian projections and policies to
the meet future power supply.
Palavras-chave: electricity, electric power, modern portfolio theory, electric
power planning, energy policies, electrical portfolio, security energy supply.

PEI – EP – UFBA vi
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 - Fronteira Eficiente e curva risco-retorno .................................................6
Figura 2.2 – Custos nivelados de eletricidade para novas plantas em 2010 e 2035
nos Estados Unidos (2009 US$/kWh).................................................10
Figura 2.3 – Custos de investimento referenciais na geração de energia elétrica
(US$/kW).............................................................................................11
Figura 2.4 – Percentual de mudança nos custos de geração de eletricidade nos
Estados Unidos (US$/kWh, 1982-2003)..............................................14
Figura 3.1 – Análise de portfólio risco-retorno eficiente para União Européia..........20
Figura 3.2 - Comportamento da fronteira eficiente para o México, 2004.................21
Figura 3.3 - Comportamento da fronteira eficiente para o México, 2008.................22
Figura 3.4 - Composição de vários portfolios para o México...................................23
Figura 3.5 – Participação das fontes de geração de energia da Tunísia para 2010.24
Figura 4.1 – Oferta de energia elétrica por fonte - 2009...........................................27
Figura 4.2 – Projeção do consumo de energia elétrica no Brasil .............................29
Figura 4.3 - Evolução da participação dos diversos tipos de fontes (% de capacidade
instalada).............................................................................................30
Figura 4.4 – Participação das diversas fontes não hidrelétricas (% de capacidade
instalada).............................................................................................31

PEI – EP – UFBA vii
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1– Coeficiente de correlação estimado para combustíveis .......................13

PEI – EP – UFBA viii
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
CAPM - Capital Asset Pricing Model (modelo de precificação de ativos)
CF - Custo Fixo
CV - Custo Variável
DOE – US Departmemt of Energy (Departamento de Energia dos Estados
Unidos)
EIA - Energy Information Administration
EPE - Empresa de Pesquisa Energética
HPR - Hold Period Return (tipo de cálculo de retorno em investimento)
MER - Maximum Expected Return (retorno máximo de um portolio)
MME - Ministério de Minas e Energia
O&M - Operação e Manutenção
PCH - Pequenas Centrais Hidrelétrica
PDEE - Plano Decenal de Expansão de Energia
PIB - Produto Interno Bruto
PROCEL - Programa de Conservação de Energia Elétrica
PROINFA - Programa de Incentivo as Fontes Alternativas
SIN - Sistema Interligado Nacional
STEG - Société Tunisienne de l'Electricité et du Gaz
WACC - Weighted Average Cost of Capital (Custo Médio Ponderado do Capital)

PEI – EP – UFBA ix
LISTA DE SIMBOLOS OU NOMENCLATURA
- expectativa de retorno para o ativo i
)(rpE - retorno esperado do portfolio
- fluxo de caixa durante o período t
I - custos de capital
C - custos de combustível
VOM - custos de operação e manutenção e variável
FOM - custos de operação e manutenção e fixo
- proporção do ativo presente no portfolio
- valor final no período t
- valor inicial no período t
- risco do portfolio
- riscos totais do portfolio
- coeficiente de correlação entre os ativos i e j
e - desvio padrão do retorno esperado para i e j
)( irE
tFC
iS
tVF
tVI
pσ
pσ
ijρ
iσ jσ

PEI – EP – UFBA x
SUMÁRIO
1 Introdução e Contextualização ......................................................................1
2 Otimização de Portfolio........................................................................................3
2.1 Teoria Acerca da Otimização de Portfolios....................................................3
2.2 Exemplo de Aplicação Considerando Dois Ativos Financeiros......................5
2.3.1 Custos ...........................................................................................................9
2.3.2 Risco............................................................................................................12
2.3.3 Coeficientes de Correlação .........................................................................13
2.3.4 Limitações e Considerações........................................................................15
2.3.5 Críticas à Utilização de MPT na Geração de Energia Elétrica.....................16
3 Revisão Literária ................................................................................................18
3.1 União Européia............................................................................................18
3.2 México .........................................................................................................21
3.3 Tunísia.........................................................................................................23
3.4 Região Oeste dos Estados Unidos..............................................................24
3.5 Estado da Virginia (Estados Unidos) ...........................................................25
3.6 Suíça e Estados Unidos ..............................................................................26
4 Análise do Cenário Brasileiro.............................................................................27
4.1 Matriz Energética (Eletricidade)...................................................................27
4.2 Demanda Futura..........................................................................................29
4.3 Capacidade Projetada .................................................................................30
4.4 Análise dos Investimentos Projetados em geração .....................................31
5 Conclusões ........................................................................................................34
5.1 Sugestão de Trabalho Futuro......................................................................35
6 Referências Bibliográficas..................................................................................36
7 Bibliografia .........................................................................................................38

PEI – EP - UFBA 1 de 49
1 INTRODUÇÃO E CONTEXTUALIZAÇÃO
Há uma preocupação de que a introdução de energias renováveis nos portfolios
elétricos aumente o custo da eletricidade. Isto porque os responsáveis pelo
planejamento elétrico ainda lançam mão primariamente de análises financeiras de
custo simples quando decidem sobre qual tecnologia utilizar para geração de
energia elétrica.
Os investidores financeiros aprenderam que num cenário de incertezas investir
em um portfolio diversificado traz benefícios de longo prazo pois dá cobertura para
proteger-se dos riscos de mercado, teoria introduzida por Markowitz (cit. in
Awerbuch 2003) conhecida como Teoria Moderna do Portfolio (TP).
Muitos estudos foram conduzidos para encontrar o mix de fontes de geração
eficiente para países, estados e regiões do mundo, dentre os quais se pode citar o
estado da Carolina do Norte (RODEHORST, 2007) e da Virginia (DELAQUIL et al.,
2005), a Suíça e Estados Unidos (KREY e ZWEIFEL, 2006), Irlanda (AWERBUCH,
2004a), Tunísia (AWERBUCH, 2005a), México (AWERBUCH et al., 2004b e
BELTRAN, 2008) e União Européia (AWERBUCH e BERGER, 2003).
A maior parte destes estudos mostra que tradicionalmente a dependência de
combustíveis fósseis aumenta os riscos de deficiências no suprimento e que um mix
de geração elétrica ótima deve beneficiar-se de parcelas de geração através de
energias renováveis não convencionais (eólica, solar, geotérmica entre outras).
Logo, uma vez que alguns teóricos defendem que as análises financeiras
convencionais não são consideradas adequadas para investimentos em energia
elétrica, este trabalho trata da aplicabilidade da TP ao mercado de geração de
energia elétrica. Pretende-se mostrar através de estudos em trabalhos publicados
que com uma diversificação da matriz energética, incluindo fontes renováveis de
energia, é possível diminuir o risco do portfolio energético como um todo, sem
necessariamente incorrer em aumento de custos.

PEI – EP – UFBA 2
Busca-se analisar o planejamento da expansão do parque gerador brasileiro
com relação as políticas energéticas, através de uma análise bibliográfica
abrangente sobre às aplicações da teoria do portfolio em produção de energia
elétrica com foco nas diferentes fontes de geração. Espera-se mostrar que, do ponto
de vista da TP, o Brasil não possui um portfolio adequado uma vez que é altamente
dependente da energia hídrica, tornando-se ainda mais importante a busca pela
diversificação.
Pretende-se introduzir uma mudança de paradigma quanto à forma de realizar
análise financeira para investimentos em geração elétrica tendo como base uma
análise não somente sobre os custos mas também sobre os riscos incidentes. Esta
abordagem mais abrangente traz benefícios para a sociedade, visto que se
preocupa com o suprimento seguro de energia elétrica e para o meio ambiente,
inserindo alternativas energéticas menos agressivas.
O aumento da participação destas fontes alternativas na matriz deve ser
acompanhado de políticas de incentivo ao investimento na geração e ao
desenvolvimento da indústria de renováveis no Brasil, o que garantirá a queda no
preço do kWh a longo prazo.
Este trabalho está estruturado conforme tópicos expostos abaixo:
CAPÍTULO 2: Explora a teoria sobre otimização de portfolio de Markowitz que
diz que a melhor carteira para um nível de risco específico pode ser obtida através
de estatística simples: média, desvio-padrão e correlação. Além disso explora-se a
aplicação desta teoria para o planejamento elétrico com base em modelos
desenvolvidos na literatura;
CAPÍTULO 3: Neste capítulo é feita uma revisão da literatura sobre aplicação
da TP ao portfolio de geração elétrica nas seguintes regiões: União Européia,
México, Tunísia, região oeste dos Estados Unidos, estado da Virginia, Suíça.
CAPITULO 4: Parte-se então para uma análise do panorama elétrico brasileiro
e comenta-se as projeções feitas por órgãos do governo sobre a geração de energia
elétrica à luz da teoria introduzida nos capítulos anteriores;
CAPITULO 5: Apresenta-se aqui as conclusões e sugestão de trabalhos futuros
com base no tema explorado.

2 OTIMIZAÇÃO DE PORTFOLIO
2.1 TEORIA ACERCA DA OTIMIZAÇÃO DE PORTFOLIOS
O mercado financeiro é cercado de incertezas que caracterizam o
comportamento não previsível do valor das ações no tempo. Para apoiar as decisões
acerca deste contexto, vários métodos de avaliação econômica de ativos financeiros
foram criados. A seleção dos investimentos depende primariamente do grau de
aversão ao risco do investidor. É certo que aqueles que se submetem a correr riscos
maiores são premiados com retornos superiores. Logo, a decisão de investimento
baseia-se não somente no retorno esperado, mas também na disposição de
exposição ao risco.
A escolha de um portfolio de investimentos (ou carteira de ações) ótimo foi
estudo de Harry Markowitz (1952), que ganhou prêmio Nobel de Ciências
Econômicas em 1990 pelo desenvolvimento da Teoria Moderna de Portfolio (TP),
junto com Merton Miller e William Sharpe. Em sua teoria ele utilizou os conceitos de
média-variância para apresentar os fatores que fazem com que se maximizem os
retornos de um portfolio para um dado nível de risco, ou de maneira equivalente,
minimizem o risco para um dado nível de retorno. Para tal, utilizou o conceito de
diversificação com base na correlação dos investimentos mostrando que um grupo
de ativos pode possuir um nível de risco menor do que cada um deles
individualmente.
Como pode ser notado o modelo não requer informações sobre as políticas de
investimentos das empresas, sobre o modelo de gestão estratégia adotada. Este
novo modelo alterou como as tomadas de decisões de investimento eram feitas e
forneceu subsídios para uma melhor seleção de carteira.
A idéia por trás desta teoria é que enquanto investimentos são imprevisíveis e
apresentam riscos, a covariância dos retornos de cada ativo individualmente ajuda a
dar cobertura ao portfolio.

A teoria do portfolio relaciona o retorno esperado do portfolio com os
riscos totais do portfolio . O risco total do portfolio é o desvio padrão dos retornos
passados (BERGER, 2003) e o retorno total do portfolio é a média ponderada dos
retornos esperados para cada ativo individualmente.
Matematicamente esta relação é
com
(Equação 2.1)
Onde:
- é a proporção do ativo presente no portfolio;
- expectativa de retorno para o ativo i que é calculado pela média de
todos os retornos esperados ponderado pela probabilidade de ocorrência de cada
um deles .
Pode-se considerar como retorno o Holding Period Return (HPR) (SEITZ,1990)
para cada ativo. Em finanças o HPR é uma medida simples de performance do
investimento que demonstra o retorno. É o percentual de crescimento do ativo em
um determinado período dado por
(Equação 2.2)
Onde:
- valor final no período t;
- valor inicial no período t;
- fluxo de caixa durante o período t.
Já o risco do portfolio é calculado através da equação
(Equação 2.3)
Onde:
)(rpE
pσ
∑=
⋅=
N
i ii rESrpE 1
)()( ∑=
=⋅
N
i iS1
1
iS
)( irE
t
ttt
t
VI
FCVIVF
r
+−
=
tVF
tVI
tFC
pσ
∑ ∑= =
⋅⋅⋅⋅=
N
i
N
j ijjiji SSp 1 1
2
ρσσσ

- é o coeficiente de correlação entre os ativos i e j
e - é o desvio padrão do retorno esperado para i e j.
Através destas equações é possível determinar uma série de portfolios ótimos,
do ponto de vista matemático, um para cada nível de risco. Plotando num gráfico o
retorno esperado pelo risco encontrado para cada um destes portfolios obtém-se
uma curva chamada de Fronteira Eficiente.
Para exemplificar a aplicação da teoria do portfolio segue-se um exemplo de
uma carteira de apenas dois ativos1
.
2.2 EXEMPLO DE APLICAÇÃO CONSIDERANDO DOIS ATIVOS FINANCEIROS
Considere dois ativos (A e B) que apresentam correlação de Ativo A é
o que apresenta maior risco. Um portfolio que consiste somente de ativos do tipo A
possui um retorno esperado de 17% e um risco de aproximadamente 0,41. Ativo B é
menos arriscado e possui um retorno esperado de 7,2% com risco 0,26.
Pela Figura 2.1 mostrada abaixo nota-se que iniciando com um portfolio
composto 100% de B, à medida que se introduz A o risco do portfolio inicialmente
diminui até atingir o portfolio com mínimo desvio padrão de retornos (V) e depois
volta a crescer.
De uma perspectiva baseada no risco-retorno formar uma carteira com ativos
apenas do tipo B não faz muito sentido visto que é possível combinar ativos A e B
para produzir resultados melhores. Nota-se que não é interessante possuir uma
combinação de A e B que está abaixo de V (parte pontilhada da curva) já que é
possível obter outros conjuntos que fornecem retornos melhores para o mesmo nível
de risco.
1
Exemplo retirado de Awerbuch e Berger, fev. 2003.
ijρ
iσ jσ
.6,0=ρ

Fonte: S. Awerbuch, M. Berger, “Applying portfolio theory to EU electricity planning and policy-making” Fevereiro,
2003
Figura 2.1-Fronteira Eficiente e curva risco-retorno
Exemplificando, o portfolio R apresenta o mesmo risco que P, mas possui um
retorno esperado maior. Caso o investidor aceite correr riscos maiores pois
interesse-se por retornos superiores pelos resultados obtidos na curva ele deve
incorporar uma quantidade maior do ativo A, como por exemplo o portfolio S da
Figura 2.1.
A parte da curva em azul mostra a fronteira eficiente – conjunto de portfolios
ótimos, deste modo observa-se que é possível definir uma infinidade de
combinações ótimas permitindo assim que o investidor, com base no seu grau de
aversão ao risco, escolha uma delas.
Os riscos existentes no mercado de ações são do tipo sistêmicos e não-
sistêmicos. Os sistêmicos afetam todos os tipos de investimentos do mercado de
ações igualmente, pois possuem características globais (risco inflação e risco de
confiança no país por exemplo). Nenhum investidor está livre deste tipo de risco.

Já o risco específico, ou não-sistêmico, são típicos de determinadas empresas
ou setores da economia (como o risco legal, de crédito ou operacional). Este pode
ser minimizado pela diversificação da carteira.
O método utilizado no exemplo acima pode ser aplicado para portfolios com
uma infinidade de ações. O mix de ações em diferentes proporções confere
possibilidade de reduzir os riscos específicos de mercado.
De acordo com Biewald et al. (2003) alguns dos riscos específicos enfrentados
pelo mercado de energia elétrica, são: preço dos combustíveis, disponibilidade de
combustíveis, desempenho (performance), riscos relacionados com tecnologia
(avanços), incerteza acerca da equalização do demanda com a oferta de
eletricidade, liquidez das empresas fornecedoras, sistema de transmissão,
ambientais, serviços adicionais, risco de crédito e pode-se citar ainda disponibilidade
de recursos naturais (sol, vento, marés e água).
Estes riscos precisam ser monitorados geridos ao longo do tempo de maneira
que a estratégia de portfolio seja bem sucedida.
2.3 APLICAÇÃO DA TEORIA DO PORTFOLIO PARA O PLANEJAMENTO DE
GERAÇÃO DE ELETRICIDADE
Conforme Awerbuch (2004a), há cerca de 50 a 60 anos a análise de
investimentos em fontes de geração elétrica no mundo passava basicamente pelo
carvão ou por fontes derivadas do petróleo. Neste contexto, por exemplo, o uso do
custo médio ponderado de capital (WACC) como taxa de desconto poderia ser
utilizado para se encontrar os custos totais que auxiliariam na decisão final do
investimento, o que era completamente plausível para a época.
O caso do Brasil apresenta-se um pouco diferente da maioria visto que a
abundância do potencial hidrelétrico tem sido preponderante nas decisões sobre
investimentos em energia.
Porém, realizar um planejamento de investimentos em geração elétrica hoje é
um grande desafio visto que se enfrenta um cenário de incertezas a respeito do
preço dos combustíveis, da disponibilidade de recursos, da demanda esperada, dos
avanços tecnológicos, de performance e da influência das políticas públicas.

Conforme mostrado no item 2.1 deste trabalho, investidores do mercado
financeiros estão acostumados a lidar com a incerteza e usam a diversificação para
contornar riscos e avaliar investimentos individuais através dos seus efeitos no
portfolio como um todo.
Dadas as incertezas encontradas no mercado de fontes geradoras é aplicável
utilizar uma avaliação estratégica do portfolio de geração de energia elétrica e não
apenas realizar análises enfatizando os preços e custos individuais das diversas
fontes. Logo, com base na teoria do portfolio é possível avaliar a geração de
energia através de fontes convencionais e alternativas não apenas com base nos
seus custos individuais, mas no custo do portfolio como um todo. Assim, alternativas
que embora tenham custos individuais maiores, quando usadas em conjunto com
outras em um portfolio, melhoram a relação custo-risco.
Entretanto, o que nota-se é que as políticas voltadas pra esta área continuam
sendo elaboradas sem o benefício das teorias modernas de finanças de avaliação
de investimentos, como a Capital Asset Pricing Model (CAPM) e a TP, de maneira
que estes fundamentos ainda não foram plenamente incorporado pelos
responsáveis do planejamento elétrico.
Em seu artigo “Em prol de uma Avaliação Financeiramente Orientada de
Fontes de Energia Convencionais e Renováveis na Irlanda”, Awerbuch (2004a)
defende que os modelos convencionais de avaliação de projeto ensinados em
cursos de finanças não se aplicam ao planejamento elétrico, que deve estimar os
custos de geração. Diz que a taxa de desconto para os custos dos projetos são
menores que as consideradas para o cálculo do valor presente líquido. A utilização
de uma mesma taxa de desconto para cálculo dos custos com combustíveis e
operação e manutenção (O&M) por exemplo, distorce os resultados.
Ele comenta que:
Políticas energéticas de longo prazo, envolvendo o bem-estar de nações
inteiras, se não do globo, são feitas com base em modelos de custo
obsoletos inventados na época do Ford-T e já descartados pela maior parte
das indústrias. Esses modelos apresentam uma propensão às tecnologias
com base em combustíveis fósseis, que apresentam maiores riscos
associados, sobre as renováveis (AWERBUCH,2004a, pag.4).

Aplicando a teoria do portfolio ao planejamento elétrico é possível identificar
portfolios eficientes que fornecem o conjunto de participação das fontes de geração,
proporcionando assim meios de balizar o planejamento de políticas públicas no setor
elétrico.
2.3.1Custos
Para as análises subseqüentes serão considerados os custos esperados do
portfolio como o inverso do retorno esperado . Deste modo para aplicação à
equação com a função objetivo passa a ser
minimizar os custos e não maximizar retorno.
Na maior parte da literatura sobre esta aplicação são considerados como partes
que compõem os custos de geração:
(Equação 2.4)
com e
- Custo fixo formado pelos custos de capital e custos fixos de O&M
(operação e manutenção);
- Custo variável formado pelo custo do combustível e custos
variáveis com O&M.
Considera-se que no cálculo dos custos das energias renováveis (eólica, solar,
geotérmica e hídrica) o preço do combustível é zero bem como a parcela variável
dos custos em O&M, logo alguns autores classificam como ativos isentos de risco
(AWERBUCH, 2003).
Entretanto, pode-se considerar a disponibilidade de vento, sol e água como
fator de risco para as energias renováveis. Esta é uma limitação deste estudo visto
que este fator não é levado em consideração nas análises subsequentes.
)( irE
∑=
⋅=
N
i ii rESrpE 1
)()( ∑=
=⋅
N
i iS1
1
CVCFcE +=)(
FOMICF += vOMCCV +=
CF I FOM
CV C vOM

A Figura 2.2 abaixo mostra as parcelas que representam os custos de
diferentes fontes de geração de energia nivelados, segundo dados do Department of
Energy (DOE) de abril, 2011 e mostram as projeções dos custos nos Estados Unidos
no ano de 2035.
Fonte: Annual Energy Outlook 2011 com Projeções para 2035 - DOE/EIA - Abril 2011
Figura 2.2 – Custos nivelados de eletricidade para novas plantas em 2010 e 2035 nos Estados
Unidos (2009 US$/kWh)
A partir das informações apresentadas conclui-se que carvão, nuclear e as
renováveis são intensivas em capital e que a tendência até 2030 é que haja uma
redução desta parcela dos custos devido aos avanços tecnológicos.
Os custos das térmicas à gás compreende em sua maior parte de custos
variáveis advindos do combustível utilizado. De acordo com a previsão mostrada
estes custos continuarão a crescer, resultado da volatilidade no preço do
combustível.
Os custos de capital dependem de fatores como: custo dos equipamentos, taxa
de juros e período considerado para retorno do investimento. Por sua vez, o custo
com combustível depende da eficiência operacional, preço do combustível,
disponibilidade do combustível e custos de transporte.

PEI – EP – UFBA
A Figura 2.3 abaixo mostra os custos de investimento na geração de energia
elétrica considerados no Plano
Energia (MME).
FONTE: PLANO NACIONAL DE ENERGIA 2030
Figura 2.3 – Custos de investimento referenciais na geração de energia elétrica
Nota-se que o custo da energia hidrelétrica é função do potencial a ser
explorado enquanto as demais possuem um custo “estável”. Para a biomassa
considera-se que a produção de energia elétrica é subproduto, ou seja, a matéria
combustível é resíduo de
Comparativamente à
eólica considerado em 2010 nos EUA e para o Brasil são similares (entre 1000 e
1200 U$/kWh), já para o carvão e nuclear há uma discrepância
para 1600 US/kWh e nuclear de 1200 para 220
abaixo mostra os custos de investimento na geração de energia
elétrica considerados no Plano Nacional de Energia 2030 pelo Ministério e Minas e
FONTE: PLANO NACIONAL DE ENERGIA 2030 – PNE, MME, pag.
Custos de investimento referenciais na geração de energia elétrica
se que o custo da energia hidrelétrica é função do potencial a ser
se que a produção de energia elétrica é subproduto, ou seja, a matéria
uo de outras atividades.
Comparativamente à Figura 2.2, nota-se na Figura 2.3 que o custo de energia
1200 U$/kWh), já para o carvão e nuclear há uma discrepância
para 1600 US/kWh e nuclear de 1200 para 2200 U$/kWh aproximadamente.
11
abaixo mostra os custos de investimento na geração de energia
Nacional de Energia 2030 pelo Ministério e Minas e
PNE, MME, pag. 265
Custos de investimento referenciais na geração de energia elétrica (US$/kW)
se que o custo da energia hidrelétrica é função do potencial a ser
se que a produção de energia elétrica é subproduto, ou seja, a matéria
que o custo de energia
1200 U$/kWh), já para o carvão e nuclear há uma discrepância - carvão de 1100
0 U$/kWh aproximadamente.

2.3.2Risco
Os riscos na geração são medidos similarmente ao modo como é feito para
ações de mercado, ou seja, através do desvio padrão da variação histórica dos
custos das tecnologias consideradas.
Cada parcela da formação dos custos considerada na (Equação 2.4) do item
2.3.1 (custo de capital, O&M e combustível) está associada com um risco específico
que pode ser calculado através do desvio padrão dos custos históricos registrados.
O risco relacionado com os custos no período da construção ( ) variam de
acordo com o fonte de geração e está relacionado com a complexidade e duração.
Para as plantas existentes este risco não deve ser considerado.
Para cálculo dos riscos dos custos com combustíveis considera-se a
volatilidade dos preços históricos. Para as a maior parte das energias renováveis
este risco não é considerado, com exceção da geração por biomassa. Por outro lado
existe outro risco relacionado com a disponibilidade de combustível não considerado
para as energias renováveis.
Os riscos relacionados com a parcela de O&M afeta todas as fontes geradoras
e podem ser calculados similarmente utilizando o desvio padrão dos custos
históricos. Porém Awerbuch e Berger (2003), por não ter acesso a tal histórico de
dados, usam em seu modelo aproximações financeiras.
Em suas aproximações consideram que a parcela fixa de O&M possui o mesmo
risco que a empresa tem de cumprir com suas obrigações financeiras (pagamento
dos juros) pois assume que enquanto houver receita haverá O&M.
Por outro lado usa outra aproximação para a parcela variável de O&M. Esta
varia de acordo com a quantidade de kWh produzida, que por sua vez varia de
acordo com os ciclos econômicos do mercado. Logo, supõe que se comporta de
acordo com o risco geral do mercado – que pode ser obtido através de um portfolio
que reproduza o mercado como um todo, como o IBOVESPA no Brasil2
.
2
Para mais detalhes Breadley e Myers (1991).
I

2.3.3Coeficientes de Correlação
O coeficiente de correlação , utilizado na (Equação 2.3) é uma unidade de
medida adimensional, variando entre -1 e +1, que mede o grau de associação linear
entre duas variáveis (Ramsey e Schaefer, 2002) de maneira que, se o valor das
duas variáveis se modifica na mesma “direção”, elas são positivamente
correlacionadas, e negativamente correlacionadas quando se movem em direções
opostas. Quando não há relação observada, a correlação é zero.
No contexto deste trabalho o coeficiente de correlação indica o grau de
interdependência dos custos de uma fonte de geração com outra. Para utilização na
(Equação 2.3) deve-se encontrar os coeficiente de correlação para todos os tipos de
custos (variáveis e fixos) entre as diversas fontes. Destes, o que possui maior
variabilidade e, portanto, o de maior impacto é o custo de combustível.
A Tabela 2.1 abaixo mostra o índice de correlação entre os principais
combustíveis, obtido do trabalho de Awerbuch (2003) que usa como base o HPR dos
preços histórico dos combustíveis.
Tabela 2.1– Coeficiente de correlação estimado para combustíveis
3
Gás Combustíveis
derivados do
petróleo
Carvão para Vapor Urânio
Gás - 0,48 0,46 -0,27
Combustíveis
derivados do
petróleo
0,48 - 0,24 -0,13
Carvão para Vapor 0,46 0,24 - -0,37
Urânio -0,27 -0,13 -0,37 -
Fonte: S. Awerbuch, M. Berger, “Applying portfolio theory to EU electricity planning and policy-making”
Fevereiro, 2003
3
Os valores dos coeficientes de correlação mostrados na Tabela 2.1 não refletem valores atuais.
Entretanto é possível extrair conclusões a respeito da maneira como se correlacionam os custos dos
combustíveis com base nos valores encontrados sem prejuízos ao trabalho.
ijρ

Como a maior parte das energias renováveis – a exemplo da solar, eólica,
hídrica e geotérmica - não possuem custos de combustível o fator de correlação é
zero e não está mostrado na Tabela 2.1 acima. Os maiores coeficientes tratam da
relação entre gás e carvão e gasolina e gás.
A Figura 2.4 abaixo mostra a variação nos preços de geração de energia
elétrica a partir de derivados do petróleo, carvão, gás natural, eólica e nuclear nos
Estados Unidos entre os anos de 1982 e 2003 (KREY e ZWEIFEL, 2006).
FONTE: “Efficient Electricity Portfolios for Switzerland and the United States” Boris Krey e Peter Zweifel,
Fevereiro 2006
Figura 2.4 – Percentual de mudança nos custos de geração de eletricidade nos Estados Unidos
(US$/kWh, 1982-2003)
De acordo com o que pode ser observado a eletricidade proveniente da
geração a partir de derivados do petróleo mostra a maior volatilidade no custo ao
longo de todo o período observado. Isto se deve a importância atual do petróleo
como matéria prima primária para grande parte das indústrias associado a reservas
desigualmente distribuídas entre as nações, além de questões ligadas as
tecnologias de exploração. Seu preço é influenciado por uma série de fatores de
ordem política e econômico-financeira.

Flutuação similar pode ser observada no caso do gás, uma vez que petróleo e
gás tem correlação significativa, conforme já observado na Tabela 2.1. Por outro lado,
a variação nos custos da energia eólica manteve-se praticamente constante ao
longo do tempo exprimindo a natureza não-correlacionada desta fonte de geração
em relação às demais.
2.3.4Limitações e Considerações
A TP pode ser aplicada levando em consideração algumas suposições e
limitações nas análises, a respeito das natureza dos ativos (RODEHORST, 2007).
São elas:
1. Os investimentos são perfeitamente divisíveis: Ações podem ser divididas
quase que infinitamente. O mesmo não pode ser dito a respeito de ativos de
geração (turbinas, plantas, etc) que possuem limitações que os tornam não
perfeitamente divisíveis. Porém, à medida que se aumenta a escala do local
analisado (para grandes extensões territoriais, como países e regiões, por
exemplo) estas limitações tornam-se menos expressivas (AWERBUCH,
2003) e o modelo pode ser utilizado sem prejuízos.
2. Os ativos são perfeitamente substituíveis: a TP assume que a localização
do ativo não influencia na seleção do portfolio. Esta suposição não é
verdadeira para o setor elétrico visto que a geração depende da
disponibilidade de combustível, da infra-estrutura disponível para
transmissão da energia entre outros.
Para térmicas a gás, por exemplo, quanto mais longe a planta encontra-se
de onde é disponibilizado o gás, maiores os custos com construção de
gasodutos ou outros meios de transporte do combustível. Para geração por
fontes renováveis as plantas localizam-se onde há abundancia de água, luz,
ventos e assim por diante.
Para levar a energia gerada até o ponto de consumo incorre-se em custos e
riscos relativos à construção de uma estrutura para transmissão, bem como
de perdas de energia associadas, que não são levados em conta no modelo
apresentado.

3. Não há custos de transição: o custo de transição entre um portfolio existente
e um projetado para o futuro não é zero. Porém, ao utilizar teoria do modo
como apresentada estes custos não são levados em consideração.
4. A distribuição dos retornos é normal: Supõe-se que as taxas de retorno
históricas distribuem-se de forma normal, e por isto o desvio padrão pode
ser considerado a medida do risco.
5. Impostos e subsídios: São analisados riscos de uma maneira geral não
foram considerados impostos e subsídios específicos para cada fonte.
6. O passado serve como guia para o futuro: a TP assume que as variações
nos preços e retornos passados servem para prever o futuro através de um
método probabilístico. Dados históricos são utilizados. Logo, nada garante
que não possam surgir ‘surpresas’ no futuro não cobertas por esta análise.
2.3.5Críticas à Utilização de MPT na Geração de Energia Elétrica
Os que criticam a aplicação da TP à geração elétrica argumentam que a
análise realizada é muito simplista e não leva em consideração o atendimento a
necessidade dos clientes, as curvas de carga – demanda momento a momento-, as
restrições ambientais e as barreiras políticas (COSTELLO, 2007).
Delarue (2009) descreve um modelo de investimento usando TP que leva em
consideração a curva de carga hora-a-hora distinguindo claramente entre
investimentos em capacidade (MW) e em geração (MWh). Desta análise observa-se
que as energias renováveis podem servir servem, da mesma forma que a térmica,
para atender as demandas de pico em complementaridade a energia de base.
Há que se levar em consideração também que a disponibilidade de
recursos/combustíveis são limitantes importantes para definir a máxima participação
de determinada fonte de geração em um portfolio.

O suprimento seguro de energia elétrica deve ser suficiente, diversificado,
seguro e economicamente e ambientalmente compatíveis. A aplicação da TP ao
planejamento elétrico advoga que é possível se obter maior segurança no
suprimento com um portfolio de fontes de geração de energia diversificado porém
não se inclui na análise a confiabilidade dos sistemas elétricos de transmissão e a
eficiência energética (perdas).
Alguns outros custos não foram considerados no modelo como:
- Custos de descomissionamento de plantas: definido portfolio ótimo define-se
uma política de investimentos e também de descomissionamento de plantas em
operação. Tais custos não são considerados no modelo.
- Custos de distribuição da energia gerada: a análise leva em consideração
alguns dos custos envolvidos na geração mas não na cadeia produtiva completa.
Logo, os custos de transmissão também não são considerados.
Por fim, embora as energias renováveis tenham como característica comum
importante o uso de combustíveis renováveis, existem diferenças consideráveis
quanto aos custos e riscos incorridos em cada tipo de fonte (solar, eólica, hídrica,
geotérmica das marés etc) que devem ser levados em consideração separadamente
no cálculo do portfolio e não de forma comum.
O capítulo a seguir mostra aplicações práticas da TP ao portfolio de geração de
eletricidade de países, estados e regiões e as conclusões obtidas.

3 REVISÃO LITERÁRIA
Conforme Awerbuch (2005b, pag.8) “A otimização de portfolio localiza o mix de
geração com mínimo custo esperado para cada nível de risco, onde risco é definido
de maneira financeira como a variabilidade ano-a-ano (desvio padrão) dos custos
das fontes de geração”.
Com base nisto, muitos autores vêm buscando mostrar através de trabalhos
científicos que é possível agregar outras fontes de energia, chamadas alternativas
ou renováveis, ao portfolio elétrico. Defende-se que isto provocaria um aumento da
eficiência geral, sem incorrer em aumento de custos, como seria normalmente
esperado devido ao efeito da diversificação.
Pode-se citar como exemplos de energias renováveis: solar que utiliza o sol
como fonte de geração, eólica que utiliza os ventos como força motriz, hídrica que
utiliza a força das águas como força motriz, biomassa/biogás que utiliza o poder
calorífico de resíduos, geotérmica por sua vez utiliza o calor proveniente de camadas
mais profundas da terra e das marés que aproveita as ondas e a variação nas marés
como força motriz.
O que caracteriza, primariamente, estas fontes de energia como renováveis é o
fato de não se utilizarem de combustíveis fósseis e não emitirem CO2 na atmosfera
como resultado do processo de geração elétrica. Os impactos ambientais
provocados por este tipo de energia é menor do que aqueles provocados por fontes
de combustíveis fósseis e nuclear (ZAHEDI, 1994).
Os resultados de alguns dos trabalhos publicados abordando a utilização dos
conceitos discorridos neste trabalho são apresentados nos tópicos que se seguem.
3.1 UNIÃO EUROPÉIA
Em seu trabalho “Aplicação da Teoria do Portfolio para Planejamento da
Eletricidade e Elaboração de Políticas para a União Européia”, Awerbuch e Berger
(2003) falam da importância de se planejar os investimentos em energia elétrica
criando um portfolio diversificado que promova segurança no suprimento de energia
de forma eficiente, sem se expor a riscos desnecessários.

É mostrada preocupação com a dependência atual da União Européia dos
combustíveis fósseis para geração de energia elétrica visto que o portfolio do ano
2000 era composto por 20,3% de da energia elétrica gerada através de gás e 32% a
partir de carvão.
Realiza-se então uma comparação do portfolio de 2000 com o projetado para o
ano de 2010, e com a fronteira eficiente obtida para gás natural, petróleo, carvão,
nuclear e renováveis (expressa como eólica doravante, visto que compõe a maior
parte), levando em consideração as plantas existentes e novas, já que os custos e
riscos envolvidos diferem.
É adicionada a capacidade de geração existente (soma das capacidades das
unidades de geração em operação) como restrição de ordem técnica para projeção
da fronteira eficiente de maneira que a quantidade projetada para uma fonte de
geração ‘existente’ não exceda sua capacidade real de 2000. Para a energia nuclear
considerou-se que o percentual projetado não deve ser menor do que o existente,
visto que não se considerou no modelo os custos e riscos do descomisionamento
das plantas existentes. A partir destas restrições é traçada a Fronteira Eficiente
tecnicamente viável.
As Figura 3.1 abaixo mostra os resultados encontrados. Nota-se que tanto o
portfolio de 2000 como o projetado para 2010 são ‘ineficientes’, pois se encontram
fora da curva da fronteira eficiente, embora bem próximos.

Fonte: S. Awerbuch, M. Berger, “Applying portfolio theory to EU electricity planning and policy-making”
Fevereiro, 2003
Figura 3.1 – Análise de portfólio risco-retorno eficiente para União Européia
Nota-se que há um portfolio N, por exemplo, que possui o mesmo custo do
atual porém oferece um nível de risco menor consequencia da diminuição da
dependência de gás e petróleo e aumento da participação de renováveis.
De maneira geral os resultados encontrados mostram que as carteiras atuais e
futuras projetadas são sub-ótimas do ponto de vista do seu risco-retorno uma vez
que é possível se obter portfolios com menor risco e menores custos ajustando a
participação das fontes. Conclui-se que um aumento na participação de energias
renováveis de 12% não aumenta os custos do portfolio em comparação com o
existente no ano de 2000. Este resultado é contrário a maioria dos pressupostos de
que as energias renováveis apresentam altos custos inviabilizando sua utilização.

Awerbuch et al. (2003) aponta ainda que há benefícios do ponto de vista do
meio-ambiente decorrentes da utilização de renováveis devido principalmente a
minimização da emissão de gás carbônico na atmosfera. Logo, defende que é
possível melhorar o mix projetado para 2010 aumentando a participação das
energias renováveis, e que as nações que vem focando na expansão da geração
através de gás estão indo na contramão do que se considera ‘eficiente’ em termos
de portfolio.
3.2 MÉXICO
No caso do México (AWERBUCH, 2004b), conforme mostrado na Figura 3.1
abaixo, o portfolio planejado para o ano de 2010 possui um custo de 4,8
U$centavos/kWh ao passo que o portfolio N, de mesmo risco, oferece um custo de
3,6 U$centavos/kWh, ou seja apresenta uma redução de 25%.
Fonte: ‘Building Capacity for Portfolio-Based Energy Planning in Developing Countries’ Awerbuch, S., J.C.
Jansen and L. Beurskens (2004b).
Figura 3.2 - Comportamento da fronteira eficiente para o México, 2004

Essa redução vem acompanhada da adição de gás novo, energia eólica e
geotérmica ao portfolio substituindo a energia elétrica proveniente principalmente de
derivados do petróleo (tanto existente como novo).
Outro trabalho mais atual avalia o mix planejado para 2017 no México. Beltran
(2008) mostra que para atender a demanda futura o governo prevê que 60% do
portfolio seja de fontes de geração de ciclo combinado utilizando gás natural como
combustível. Esta dependência gera um alto risco visto que o custo do portfolio é
altamente influenciado pela flutuação no preço do gás.
O trabalho mostra que é possível construir uma carteira eficiente J que incorre
no mesmo custo para o portfolio projetado de 2017 porém com um menor risco
(redução de 0,22 para 0,142). Isto é obtido através de um maior uso da energia
nuclear e uma penetração maior das renováveis (hídrica e geotérmica) dispensando
uma parte da necessidade de gás. Similarmente há na fronteira eficiente um portfolio
R que incorre no mesmo risco porém com custos menores, como pode ser
observado na Figura 3.3 e Figura 3.4 abaixo.
FONTE: “MODERN PORTFOLIO THEORY APPLIED TO ELECTRICITY GENERATION PLANNING”,
Hector Beltran, 2008
Figura 3.3 - Comportamento da fronteira eficiente para o México, 2008

FONTE: “MODERN PORTFOLIO THEORY APPLIED TO ELECTRICITY GENERATION PLANNING”,
Hector Beltran, 2008
Figura 3.4 - Composição de vários portfolios para o México
3.3 TUNÍSIA
Awerbuch (2005a) em colaboração com Jansen e Beurskens, utilizando teoria
do portfolio para planejamento na geração de energia, preparou um relatório para a
Tunísia com resultados que defendem a diversificação do portfolio através da
introdução de energia eólica e biogás para reduzir. Estas mudanças reduziriam o
custo total do portfolio e ao mesmo tempo em que aumentaria a segurança no
suprimento de energia elétrica.
O portfolio projetado pela Société Tunisienne de l'Electricité et du Gaz (STEG)
para o ano de 2010 se apresentou ineficiente do ponto de vista da TP, apresentando
um custo de geração de US$ 0,0,71/kWh com uma participação de 8% de energia
eólica e 1% de biogás do açúcar, enquanto o portfolio N possui o mesmo custo
porém um risco 16% menor (de 11,3 para 9,4), conforme Figura 3.5.

FONTE: "Portfolio-Based Electricity Generation Planning The Role of Renewables in Enhancing Energy
Diversity and Security in Tunisia", Shimon Awerbuch, Jaap C. Jansen E Luuk Beurskens, 2005
Figura 3.5 – Participação das fontes de geração de energia da Tunísia para 2010
A diferença principal entre o STEG 2010 e o N é que o último considera uma
maior participação da energia eólica (28% contra 8% no STEG) e uma diminuição da
participação de novas plantas a gás ( 11% contra 28% no STEG).
3.4 REGIÃO OESTE DOS ESTADOS UNIDOS
Em seu trabalho “O custo da Energia Geotérmica na Região Oeste dos Estados
Unidos: Uma Abordagem baseada em Portfolio”, Awerbuch, Jansen et al. (2005b)
mostram que o mix projetado para 2013 pela Energy Information Administration (EIA)
poderia conter uma maior participação da energia geotérmica com riscos e custos
iguais ou menores ao projetado.

O portfolio projetado para 2013 possui um custo de US$ 0,046/kWh e 4% de
participação de fonte geotérmica. Através da utilização da TP encontra-se a fronteira
eficiente e mostra-se que existem portfolios mais eficientes com o mesmo custo,
menor risco e uma participação de 20% de energia geotérmica.
Este trabalho mostra que mesmo com o custo da geração geotérmica se
apresentando como o mais alto (US$ 0,062/kWh em 2002 comparado com US$
0,036/kWh para carvão e US$0,042/kWh para eólica), devido ao efeito da
diversificação, a adição de uma maior participação desta fonte não incorre no
aumento do custo geral do portfolio.
3.5 ESTADO DA VIRGINIA (ESTADOS UNIDOS)
Os principais benefícios propiciados pelo aumento da participação de energias
renováveis já explicitados são: menores impactos ambientais, portfolios com
menores riscos e melhoria no suprimento seguro de energia.
Este trabalho elaborado por DeLaquil et al. (2005) para o estado da Virginia
levanta outro benefício importante resultado da diversificação da matriz de energia
elétrica. Com uma dependência cada vez menor sobre o gás natural há uma pressão
para diminuição do preço deste. Estudos de outros estados americanos que
possuem legislações específicas com metas sobre utilização de energias renováveis
(conhecido em inglês como RPS – Renewable Portfolio Standard) revelou que cada
MWh investido em energias renováveis economiza entre US$7,50/MWh a
US$20/MWh do bolso dos americanos em uma escala nacional.
Em comparação com o portfolio projetado para 2015 pelo governo, o artigo
mostra que é possível uma economia anual de US$ 30.255,000 com um portfolio
composto por 15% de energias renováveis e de US$ 18.160,000 para 20% de
renováveis no mix.

3.6 SUÍÇA E ESTADOS UNIDOS
Diferentemente dos demais, Krey e Zweifel (2006) refinam os cálculos de custo
das fontes de geração utilizando SURE (seemingly unrelated regression estimation)
na estimação da matriz de covariância utilizada no cálculo da correlação. Não
obstante, de maneira contrária aos demais trabalhos, são levados em consideração
os custos das externalidades.
Todas as formas de produção de eletricidade geram custos externos negativos
- custos impostos a terceiros que não são pagos diretamente pelo produtor, custos
de reparação ao meio ambiente entre outros. Um melhor conhecimento dos custos
sociais envolvidos nas fontes de geração serve para balizar decisões.
Os custos de produção considerados nos demais trabalhos não refletem tais
custos adicionais. De maneira diferenciada o artigo aqui tratado leva em
consideração dois tipos de custos a mais: do descomissionamento e do
gerenciamento dos resíduos das usinas nucleares.
Os resultados encontrados mostram que caso não sejam levadas em
consideração nenhuma restrição (disponibilidade de recursos naturais, capacidade
instalada e custos de externalidades) a teoria aponta como portfolio de retorno
máximo (maximum expected return portfolio – MER) para os Estados Unidos com
100% de energia eólica e para Suíça com 100% de energia solar. Apesar de irreal e
inviável tecnicamente este resultado sugere que mesmo adicionando todas as
restrições estes países se beneficiariam de uma maior participação destas fontes de
geração no portfolio.
O artigo conclui que a Suíça teria um ganho na redução de risco caso tivesse
adotado uma maior participação da energia solar em seu portfolio e os Estados
Unidos, por outro lado, diminuiria o custo total do seu portfolio caso aumentasse os
investimentos em energia eólica .

PEI – EP – UFBA
4 ANÁLISE DO CENÁRIO B
4.1 MATRIZ ENERGÉTICA (E
A matriz energética brasileira, no que diz respeito a energia elétrica mostra que
a geração é predominantemente a partir de fontes hídricas, conforme pode ser
observado na Figura 4.1
Fonte: Balanço Energético Nacional, 2010 (ano base 2009), pag. 12.
Figura
Este panorama é resultado de
enorme reserva mundial de água doce e relevo bastante acidentado
extremamente favoráveis a geração hidrelétrica o que faz com que o Brasil possua
76,9% da sua capacidade instalada em hídrica enquanto o resto do mundo possui
uma média de apenas 16% neste tipo de energia.
ANÁLISE DO CENÁRIO BRASILEIRO
MATRIZ ENERGÉTICA (ELETRICIDADE)
1 abaixo.
Figura 4.1 – Oferta de energia elétrica por fonte - 2009
Este panorama é resultado de um país com grandes extensões territoriais, uma
enorme reserva mundial de água doce e relevo bastante acidentado
acidade instalada em hídrica enquanto o resto do mundo possui
uma média de apenas 16% neste tipo de energia.
27
2009
um país com grandes extensões territoriais, uma
enorme reserva mundial de água doce e relevo bastante acidentado. Características
acidade instalada em hídrica enquanto o resto do mundo possui

Dados da Empresa de Pesquisa Energética (EPE), de 2007 mostram que a
potência instalada em usinas hidrelétricas no Brasil foi acrescida de 57.134 MW,
entre 1974 e 2005, saindo de 13.724 MW para aproximadamente 70.900 MW.
Observa-se que embora haja uma diversificação na quantidade de fontes de
geração na matriz brasileira, a maior parcela está concentrada em apenas uma
fonte, o que introduz riscos ao suprimento de energia elétrica uma vez que períodos
secos podem gerar “apagões” e restrições à oferta de energia.
Para mitigar este risco é importante que: 1) as hidrelétricas possuam
reservatórios de regularização de vazão que garantam, com base em dados
históricos, a retenção do excesso d'água em períodos de grandes vazões para ser
utilizado nas épocas de seca; 2) o Sistema Interligado Nacional (SIN) operante
integrando todas as regiões do Brasil de maneira que possa proporcionar que
mesmo em um período de seca na região nordeste seja possível suprir a demanda
com energia produzida em outro locais.
Em 2004 o governo brasileiro lançou, através da Lei nº 10.438, de 26 de abril
de 2002, o Programa de Incentivo às Fontes Alternativas de Energia Elétrica
(PROINFA), buscando diversificar a matriz através do aproveitando das
potencialidades locais de cada região destas fontes. O programa previa a instalação
de 3.299,4 MW de potencia em sua primeira fase com base em fontes eólica,
biomassa e pequenas centrais hidrelétrica (PCHs) para interligação ao SIN até 2010.
Dados de 2008 mostram que o total de potencia instalada prevista já era de
3.185MW (PDEE, 2008) e que havia atraso no cronograma de alguns
empreendimentos. As principais dificuldades encontradas foram relacionadas com o
licenciamento ambiental e a restrição de financiamentos.
A segunda fase do programa previa o aumento da energia produzida a partir
destas fontes até atingir 10% do consumo anual de energia no país, que deveria ser
alcançado em até 20 anos. Porém esta segunda fase do programa parece
improvável devido ao aumento da tarifa decorrente dos custos repassados aos
consumidores.
Em uma análise superficial o PROINFA cumpriu com seu objetivo uma vez que
abriu caminhos para a criação de um mercado onde hoje há leilões específicos para
energias renováveis.

PEI – EP – UFBA
4.2 DEMANDA FUTURA
O aumento do consumo de energia
desenvolvimento alavancado pelos países.
(PIB) e da geração de energia elétrica guardam
Nos últimos tempos, no entanto, tem
necessariamente é real uma vez que o estado de bem
está estritamente ligado ao aumento do consumo de energia elétrica mas a uma
melhor forma de produzir e acessá
O que se nota no Brasil é que, historicamente, o consumo de energia elétrica
tem crescido à taxas superiores às de expansão da economia
realizadas pela Empresa
energia elétrica no Brasil, evoluindo de
1.250 TWh, em 2030, variando d
conforme Figura 4.2.
FONTE:
Figura 4.2
4
Para realizar as projeções a EPE criou quatro cenários possíveis que se diferenciam em termos de
infra-estrutura, desigualdades de renda, competitividade dos fatores de produção e produtividade total
da economia. Para mais detalhes ver pag. 39 do Plano Nacional de Energia 2030.
UTURA
aumento do consumo de energia sempre esteve atrelado
desenvolvimento alavancado pelos países. O aumento do produto interno bruto
e da geração de energia elétrica guardam uma forte correlação.
Nos últimos tempos, no entanto, tem-se notado que esta máxima não
necessariamente é real uma vez que o estado de bem-estar das populações não
produzir e acessá-la.
tem crescido à taxas superiores às de expansão da economia
realizadas pela Empresa EPE projetam um aumento de 4% ao
elétrica no Brasil, evoluindo de 375 TWh, em 2005, para valores entre 850 e
variando de acordo com os cenários4
: PLANO NACIONAL DE ENERGIA 2030 – PNE, MME, pag.
2 – Projeção do consumo de energia elétrica no Brasil
des de renda, competitividade dos fatores de produção e produtividade total
29
esteve atrelado ao
produto interno bruto
uma forte correlação.
se notado que esta máxima não
estar das populações não
tem crescido à taxas superiores às de expansão da economia. As simulações
ano no consumo de
375 TWh, em 2005, para valores entre 850 e
traçados pela EPE,
, pag. 180
Projeção do consumo de energia elétrica no Brasil
des de renda, competitividade dos fatores de produção e produtividade total

4.3 CAPACIDADE PROJETADA
Ainda segundo dados da EPE (2008) os investimentos previstos em geração
entre os anos de 2009 a 2017 são da ordem de R$ 142 bilhões onde destes, o
montante direcionado para novas usinas hidrelétricas é de aproximadamente R$70
bilhões, ou seja 49%, indicando que se pretende manter os altos investimentos
nesta fonte.
O grande desafio neste cenário de crescimento da exploração dos recursos
hídricos é a falta de informação a respeito dos custos envolvidos no aproveitamento
do potencial ainda inexplorado.
Apesar do aumento na potência instalada de base hídrica o panorama para
2017 apresenta uma redução de 8% na participação desta fonte, conforme pode ser
verificado na Figura 4.3.
FONTE: Plano Decenal de Expansão de Energia 2008 – 2017, pag.112
Figura 4.3 - Evolução da participação dos diversos tipos de fontes (% de capacidade instalada)
Afora a geração hídrica, o Plano Decenal de Expansão de Energia (PDEE,
2008) prevê que a participação do gás natural como combustível continuará sendo
predominante num cenário para 2017, porém haverá aumento na participação de
óleo combustível e biomassa, conforme Figura 4.4 abaixo que mostra a previsão em
% de capacidade instalada das fontes de origem não hídrica.

FONTE: Plano Decenal de Expansão de Energia 2008 – 2017, pag.112
Figura 4.4 – Participação das diversas fontes não hidrelétricas (% de capacidade instalada)
Além da expansão da oferta de energia elétrica é previsto um aumento nos
programas de incentivo à conservação de energia elétrica como o Programa
Nacional de Conservação de Energia Elétrica (PROCEL), que no longo prazo
proporciona ganhos de eficiência energética e redução de consumo. O PROCEL
avalia que no período de 1996-2003 cerca de 14.859 GWh de energia elétrica foi
conservada.
Para o período até 2030 espera-se atingir 5% de conservação do consumo
projetado para este ano logrando evitar investimentos correspondentes de cerca de
US$ 15 bilhões (PNE 2030, p.191).
4.4 ANÁLISE DOS INVESTIMENTOS PROJETADOS EM GERAÇÃO
Segundo o Plano Nacional de Energia 2030 (PNE-2030) do MME o
componente básico para formulação da estratégia de expansão utilizada é o preço
do R$/kW - R$/kWh.

O custo de investimento é o principal parâmetro de custo da geração de
energia a partir das fontes renováveis ou não convencionais. De fato, as
usinas hidrelétricas, inclusive PCH, e as centrais eólicas se caracterizam por
baixíssimos custos operacionais, na medida em que aproveitam potenciais
energéticos naturais: quedas d’água, descargas fluviais e ventos. As usinas
térmicas que utilizam a biomassa da cana e resíduos urbanos utilizam, por
sua vez, de resíduos de outras atividades e, portanto, o custo operacional
(combustível) é, por assim dizer, compartilhado com tais atividades.
Também na geração termelétrica tipicamente de base (nuclear e carvão) o
custo de investimento responde por parcela importante do custo de
geração. (PNE-2030, p.210)
Embora no Plano haja considerações a respeito de alguns riscos ambientais,
não há relato da utilização dos riscos como um fator de peso similar aos custos nas
projeções feitas pelo MME. Isto recai sobre o ponto, previamente colocado, de que
as análise de investimentos em geração tradicionalmente tem como base apenas a
análise do custo.
São considerados custos de combustível, operacionais, de integração da usina
à rede e o cronograma de desembolso do investimento para calcular parâmetros
econômico-financeiros (taxa de desconto, vida útil, condições de financiamento) que
balizam a decisão.
Em linhas gerais, a formulação de uma estratégia para a expansão
da geração de energia elétrica se orientará, do ponto de vista técnico
e econômico, pela minimização dos custos de expansão e de
operação do sistema. Em qualquer caso, o custo da geração de
energia é elemento chave. (PNE-2030, p. 216)
Segundo o PNE (2007) a participação incremental das fontes alternativas na
matriz elétrica foi projetada através de métodos diferentes da análise energético-
econômicas convencional.
Espera-se que com programas específicos como o PROINFA a participação
aumente e os custos diminuam ao longo do tempo, “o custo médio de geração
dessas fontes [...] indica uma competitividade tal que, independentemente da
regulamentação, pode-se esperar incremento importante na participação dessas
alternativas”. (PNE-2030, p.222)

A partir do exposto neste capítulo e da exposição sobre a utilização da TP no
planejamento elétrico algumas conclusões são obtidas e apresentadas no capítulo
seguinte.

5 CONCLUSÕES
Com base no exposto neste trabalho nota-se que as análises econômicas
tradicionais para investimentos no setor de geração de energia elétrica precisam ser
revistas pois não levam em consideração no custo a parcela do risco incorridos para
cada fonte de geração, levando a uma análise simplista dos custos.
É possível adaptar o modelo de média-variância, amplamente utilizado em
mercados financeiros para avaliar e projetar portfolios de geração elétrica eficientes,
dado que as incertezas que permeiam o preço dos combustíveis fósseis se
assemelham as incertezas que cercam o mercado financeiro.
Aplicando a teoria do portfolio é possível tirar proveito da diversificação dos
portfolios elétricos para formular uma carteira que ofereça custos menores para um
certo nível de risco que o investidor esteja disposto a correr.
Mais importante ainda é a conclusão retirada de diversos trabalhos já
realizados que a adição de energias renováveis, embora mais caras quando
avaliadas individualmente, não produz aumento significante no custo do portfolio
como um todo por vezes causando até diminuição.
O Brasil, embora tenha uma matriz predominantemente renovável, é altamente
dependente da geração hídrica, o que indica que o portfolio atual não se mostra com
um nível de diversificação adequado quando analisado à luz da TP aqui explorada.
Vale ressaltar que neste trabalho não foram analisadas questões específicas
acerca da segurança no suprimento de energia hidrelétrica (como a regularização da
vazão) que minimizam os riscos associados com a geração hidrelétrica.
Por outro lado, embora o país possua um grande potencial eólico e solar, não
parece haver esforços concretos no sentido de aumentar expressivamente o
percentual de geração a partir destas fontes.

A visão da necessidade de diversificar a matriz deve ser adotada pelo governo,
responsável por gerir o portfolio elétrico, uma vez que do ponto de vista do
investidor, que busca o maior retorno, o investimento em fontes intensivas em capital
não é interessante. Logo, a adoção de políticas públicas de incentivo ao
desenvolvimento de energias alternativas, como o PROINFA, são de extrema
importância para garantir o sucesso nessa empreitada.
5.1 SUGESTÃO DE TRABALHO FUTURO
Dentre as possibilidades de trabalho futuro que abranjam partes ou lacunas do
tema discutido estão:
• Aplicação da teoria do portfolio ao cenário brasileiro: calcular qual a
fronteira eficiente e assim identificar o portfolio atual e projetado em
termos de eficiência risco-retorno, concluindo e sugerindo melhorias para
balizar o planejamento energético brasileiro.
• Cálculo dos coeficientes de correlação entre as parcelas que compõem
os custos de geração (custo de capital, O&M e combustíveis);
• Cálculo dos riscos envolvidos em O&M (fixos e variáveis) com base nos
custos históricos;
• Análise do impacto de uma matriz essencialmente hidrelétrica no
suprimento seguro de energia elétrica.

6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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