1. Questão 02:
A haste AO é mantida com o ângulo constante enquanto gira em
torno da vertical com uma taxa angular constante ⁄ . Ao
mesmo tempo, a bola deslizante P oscila ao longo da haste com sua distância em
milímetros medida a partir do pivô fixo O dada por R = 200 + 50 , onde a
frequência n de oscilação ao longo da haste é constante e igual a 2 ciclos por
segundo e onde t é o tempo em segundos. Calcule o módulo da aceleração de P
para o instante em que sua velocidade ao longo da haste de AO atinja um máximo.
Este problema será resolvido em coordenadas esféricas.
É importante, então, salientar que, nesse sistema, as grandezas posição, velocidade e
aceleração são dadas, respectivamente, pelas seguintes representações vetoriais:
⃗ ̂ (I).
⃗
⃗ ̂ ̂ ̂ (II).
A aceleração será apresentada em função de suas componentes:
( ) ( ) (III)
( ) (IV)
(V)

2. Do enunciado e da figura, temos:
̅̅̅̅ (VI)
Mas, n = 2ciclos.s-1 = 2 Hz(VII).
Logo, aplicando (VII) em (VI): ̅̅̅̅ (VIII).
Então, temos que ⃗( ) ̂ ( )̂ (IX).
Do enunciado, temos que:
(X).
(X*).
( ) (XI)
(XII).
Aplicando, então, (X*),(XI) e (XII) em (II):
⃗
⃗ ( )̂ ( ) ̂ (XIII).
Deseja-se encontrar a aceleração do corpo no momento em que a componente da
velocidade atinge um máximo no sentido de ̂ , ou seja, ao longo da haste OA.
Logo, temos que, nesse instante, deve ser máximo, ou seja,
.
⃗
Logo, nesse instante, ⃗ ( )̂ ( )̂ .
Para encontrar a aceleração, deve-se aplicar, além de (X*),(XI) e (XII) em (III),(IV) e
(V), deve-se também, ter em mente que .
Logo:
( ) ( ).
√
( )( ) .
.

3. Aplicando, então, :
( ) .
√
( ) .
.
Então,| ⃗ | √ √( ( ) ) ( ( ) √ ) (( ) )
| ⃗| ( ) √ m.s-2.