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Logo, trabalhando com os módulos dos vetores:                                              |   |       |               |(V...
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Questão 2

  1. 1. Dois blocos deslizando como um. Dois blocos 1 e 2 estão deslizando por umaprancha (vide Figura). Cada bloco tem a mesma massa m, mas os coeficientes de atritocinético entre os blocos e a superfície são diferentes, com . O sistema acelerarampa abaixo e a corda entre os blocos permanece tensa. (a) Mostre que a tensão na corda é: ( ) (b) Mostre que o módulo a da aceleração do sistema é: [ ( ) ] (c) Mostre que o sistema desce a rampa com velocidade constante quando , onde: [ ( )] Solução: (a) Dado que a corda se mantém tensa durante todo o movimento, pode-se escrever os seguintes diagramas de forças para os corpos livres: 1: 𝑃
  2. 2. 2: 𝑃Logo, definindo o sistema coordenado na direção de :Temos, então em Y: (I) (II)E em X:Para o corpo 1: (III)Para o corpo 2: (IV)Mas , onde é o vetor aceleração resultante do sistema.
  3. 3. Logo, trabalhando com os módulos dos vetores: | | | |(V) | | | | (VI)Mas: | | | | | | | | (VII).Tem-se ainda que: | | | | | | | | (VIII).Substituindo-se então, (VII) em (VIII): | | | | (IX)Sabe-se ainda que | | | | .Logo, pode-se reescrever (III) = (IV), trabalhando com os módulos: (X)Logo, manipulando-se devidamente a equação (X), chega-se ao resultado: ( ) (XI) (b) Aplicando (XI) à equação , tem-se que: ( )Reagrupando os elementos, realizando as devidas somas, obtém-se: [ ( ) ] (XII) (c) Para que o sistema se mova a velocidade constante, é preciso que a aceleração seja nula. Logo, a partir de (XII): [ ( ) ] (XIII)
  4. 4. Dividindo (XIII) por , , e como g 0: [ ( )]De onde obtém-se: [ ( )]

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