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4) Em uma progressão geométrica finita de razão , o primeiro termo é igual a         e a somados termos é igual a  . Qual ...
Logo,          .Gabarito: c)7) (UFCE) Qual a solução da equação:                     .Resolução: Temos que o primeiro memb...
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Questões de progressão geometrica 01

  1. 1. Resolução da Lista de Exercícios √1) Qual a razão da progressão geométrica √ ?a) d) √b) e)c) √Resolução: Para encontrar a razão da equação, basta fazermos: √ √ √ √Gabarito: d)2) Assinale V ou F, conforme cada afirmação seja verdadeira ou falsa, respectivamente:( V ) Existem sequências que podem ser simultaneamente progressão aritmética eprogressão geométrica.( V ) A sequência √ √ é uma progressão geométrica crescente de razão √ .( V ) A sequência é uma progressão geométrica.( F ) o 10º termo da sequência é .3) (FURG – RS) Se os números formam nessa ordem uma progressão aritmética, e seos números formam nessa ordem uma progressão geométrica, então:a)b)c)d)e)Resolução: Se os números formam nessa ordem uma progressão aritmética, então valea seguinte propriedade: (equação 1) Se os números formam nessa ordem uma progressão geométrica, então vale aseguinte propriedade: Substituindo o valor encontrado para na equação 1, teremos: Dessa forma, temos que: .Gabarito: b)
  2. 2. 4) Em uma progressão geométrica finita de razão , o primeiro termo é igual a e a somados termos é igual a . Qual o número de termos dessa progressão?Resolução: Temos que: Logo, a progressão possui 8 termos.5) (UTFPR) A razão de uma progressão geométrica de 4 termos, cujo primeiro termo é √ √e o último termo é vale:a) √ d) √b) e)c) √Resolução: Temos que: √ √ √ √Gabarito: b)6) (UFRRJ) A sequência é uma Progressão Geométrica. É correto afirmar que oproduto de x por z vale:a) 36 b) 72 c) 108 d) 144 e) 180Resolução: Temos que: Isolando o na primeira equação e substituindo na segunda, temos: Substituindo o valor encontrado na primeira equação, temos: Dessa forma:
  3. 3. Logo, .Gabarito: c)7) (UFCE) Qual a solução da equação: .Resolução: Temos que o primeiro membro da equação é a soma dos termos e uma PGinfinita, assim: Sendo assim,8) (UFV – MG) As medidas do lado, do perímetro e da área de um quadrado estão, nestaordem, em progressão geométrica. A diagonal desse quadrado mede:a) √ b) √ c) √ d) √ e) √Resolução: Chamando o lado do quadrado de , o seu perímetro será e a sua área .Assim, teremos: Assim, teremos que as raízes da equação são e . Como é o lado doquadrado, devemos ter . Assim: √ √Gabarito: a)9) O valor de que satisfaz a equação é:a) c)b) d)e)Resolução: Da equação dada, temos que: Como a soma possui 7 termos, temos que o último termo será:
  4. 4. Logo, .10) A sequência é uma progressão geométrica de termos positivos, cuja razão é:a) c)b) d) e)Resolução: Se os termos estão em PG, entáo vale a seguinte propriedade: Resolvendo a equação acima, encontraremos como raízes e .Tomando a raiz inteira, teremos:Gabarito: b)11) (PUCPel – RS) Em uma progressão geométrica, o primeiro termo é e o terceiro é ; então a soma dos primeiros termos é:a) 615b) 765c) 813d) 576e) 675Resolução: Temos que: Utilizando , teremos:Gabarito: b)
  5. 5. 12) (UNIOESTE – PR) A respeito da progressão geométrica ( ) é correto afirmar que:01) É crescente e tem razão igual a .02) É decrescente e tem razão igual a .03) O termo geral pode ser expresso como04) O quinto termo é igual a .05) O produto dos 5 primeiros termos é maior que06) A soma dos infinitos termos é igual a .Resolução: Temos que:Alternativas corretas: 03+06

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