Escola Secundária Dª Inês de Castro - Alcobaça                                     Ano Lectivo 2004/2005                  ...
5. Na figura estão representados, em referencial o.n. xOy, o       círculo trigonométrico e um triângulo [OAB].       Os p...
4. Analisa a situação esquematizada na figura.       A largura da baliza (entre postes) é 7,32m. Determina a amplitude do ...
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  1. 1. Escola Secundária Dª Inês de Castro - Alcobaça Ano Lectivo 2004/2005 Teste Sumativo 11º IIIB 18 Novembro 2004A prova é constituída por duas partes: • A primeira constituída por cinco questões de escolha múltipla; • A segunda é constituída por cinco questões de resposta aberta, divididas em alíneas num total de nove. 1ª Parte • As cinco questões são de escolha múltipla. • Para cada uma delas, são indicadas alternativas, das quais só uma está correcta. • Escreve na tua folha de respostas a letra correspondente à alternativa que seleccionares para cada questão. • Se apresentares mais do que uma resposta, a questão será anulada, o mesmo acontecendo se a letra transcrita for ilegível. • Não apresentes cálculos. 1. Dois ângulos representados no círculo trigonométrico têm amplitudes designadas por α ⎤ π⎡ cos β e β que satisfazem a condição α ∈ ⎥ 0, ⎢ ∧ sen β . tgα < 0 ∧ > 0 . Podes ⎦ 2⎣ tgα concluir que o ângulo β pertence ao: (A) 1º Quadrante (B) 3º Quadrante (C) 2º Quadrante (D) 4º Quadrante 2. Considera as seguintes proposições: I O seno de qualquer ângulo é maior do que 1. II Existe pelo menos um ângulo agudo α tal que sen α + cos α = 3 III A tangente de um ângulo agudo pode ser igual a 1000 (A) São todas verdadeiras (B) Só a III é verdadeira (C) Só a II e a III são verdadeiras (D) São todas falsas. 3. Dada a função f ( x) = 1 + sen ( 2 x ) , tem-se (A) Df = [1, 2] (B) D f = ] 1, 2 [ (C) D f = [1,3 ] (D) Df = [ −1,3 ] 4. Se o ângulo θ é um ângulo agudo e sen θ = 0,8 , então cos θ é igual a: (A) 0,2 (B) 0,6 (C) 1,8 (D) Nenhuma das respostas anteriores é correcta._____________________________________________________________________________Maria Dulce Nunes Sabóia Lopes Teste Sumativo
  2. 2. 5. Na figura estão representados, em referencial o.n. xOy, o círculo trigonométrico e um triângulo [OAB]. Os pontos A e B pertencem à circunferência. O segmento [AB] é perpendicular ao semieixo positivo Ox. O ponto C é o ponto de intersecção da circunferência com o semieixo positivo Ox. ⎛ ⎤ π ⎡⎞ Seja α a amplitude do ângulo COA ⎜ α ∈ ⎥ 0 , ⎢ ⎟ ⎝ ⎦ 2 ⎣⎠ Qual das expressões seguintes dá a área do triângulo [OAB], em função de α? tg α ⋅ cos α (A) sen α ⋅ cos α (B) 2 tg α ⋅ s en α (C) tg α ⋅ sen α (D) 2 2ª Parte Nas questões deste grupo, apresenta o raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos efectuados e todas as justificações necessárias. 1. Converte em radianos, explicitando a resposta em termos de π, o ângulo 25º 45’. 1 ⎤π ⎡ 2. Sendo sen α = ∧ α ∈ ⎥ , π ⎢ , determina: 3 ⎦2 ⎣ a) cos α b) 2 tg α + 3cos α 3. Com um temporal partiu-se uma árvore centenária. Sabendo que a distância entre o pé da árvore e a extremidade caída no solo é de 22m e que o ângulo formado pela linha do solo e pela parte da árvore caída é de 25º, determina a altura da árvore antes de partir. (Apresenta o resultado arredondado às centésimas)_____________________________________________________________________________Maria Dulce Nunes Sabóia Lopes Teste Sumativo
  3. 3. 4. Analisa a situação esquematizada na figura. A largura da baliza (entre postes) é 7,32m. Determina a amplitude do ângulo de golo. ( PA = 20m e AB1 = 10m ) 5. Um industrial fabrica peças em folha de cobre com forma de trapézios isósceles como a representada na figura. Sendo MN = NP = PQ = 20m a) Exprime em função de β: • A altura h. • O comprimento da base maior. • A área do trapézio. π b) Determina a área da peça se β = rad . 6 Bom Trabalho. Cotação: 1ª Parte 5x 10 50 pontos 2ª Parte 1 15 pontos 2a) 15 pontos 2b) 15 pontos 3 25 pontos 4 20 pontos 5a) • 12 pontos • 16 pontos • 16 pontos 5b) 16 pontos 200 pontos_____________________________________________________________________________Maria Dulce Nunes Sabóia Lopes Teste Sumativo

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