Analisando Dados

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Apresentação de slides sobre medidas.

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Analisando Dados

  1. 1. MedidasMedidas MÉDIA ARITMÉTICA ;DESVIOMÉDIA ARITMÉTICA ;DESVIO PADRÃO;MODA E MEDIANAPADRÃO;MODA E MEDIANA Profª. Andréia
  2. 2. O QUE É MÉDIAO QUE É MÉDIA ARITMÉTICA?ARITMÉTICA?  média aritméticamédia aritmética de umde um conjunto comconjunto com nn valores é avalores é a soma desses valores divididossoma desses valores divididos por n.por n.
  3. 3. VEJAMOS ESSE EXEMPLOVEJAMOS ESSE EXEMPLO  No início do ano letivo, o professor deNo início do ano letivo, o professor de Educação Física de uma escola mediu aEducação Física de uma escola mediu a altura de todos as crianças de uma 4aaltura de todos as crianças de uma 4a série para poder, ao final do ano letivo,série para poder, ao final do ano letivo, comparar o desenvolvimento da turma. Nacomparar o desenvolvimento da turma. Na pressa, ele anotou a altura das criançaspressa, ele anotou a altura das crianças assim:assim:  Maria, 1m; Selma, 95cm; Socorro,Maria, 1m; Selma, 95cm; Socorro, 1m10cm; Iracema, 90cm; Nilza, 1m; Elza,1m10cm; Iracema, 90cm; Nilza, 1m; Elza, 1m05cm; José, 85cm; Orestes, 95cm;1m05cm; José, 85cm; Orestes, 95cm; Paulo, 1m; Ana, 1m10cm; Eliana, 1m10cm;Paulo, 1m; Ana, 1m10cm; Eliana, 1m10cm; Sandra, 1m05cm; Renato, 1m10cm;Sandra, 1m05cm; Renato, 1m10cm; Regina, 1m10cm; Marcelo, 90cm.Regina, 1m10cm; Marcelo, 90cm.
  4. 4. COLOCANDO OS DADOSCOLOCANDO OS DADOS NA TABELANA TABELA 1105 1052 1003 952 902 851 Altura(cm)Alunos
  5. 5. Então teremos:Então teremos:  Média 1 • (85) + 2Média 1 • (85) + 2.. (90) + 2 • (95)(90) + 2 • (95) + 3+ 3 .. (100) + 2 • (105) + 5(100) + 2 • (105) + 5 .. (110)/15=101cm ou 1.01m(110)/15=101cm ou 1.01m
  6. 6. DESVIO PADRÃODESVIO PADRÃO  É uma medida que ilustra quão próximos ouÉ uma medida que ilustra quão próximos ou distantes da média estão os valores do conjuntodistantes da média estão os valores do conjunto  COMO CALCULAR :COMO CALCULAR :  1- subtraia da média obtida cada uma das alturas1- subtraia da média obtida cada uma das alturas do conjunto de dadosdo conjunto de dados  2- Eleve ao quadrado os valores encontrados2- Eleve ao quadrado os valores encontrados  3- multiplique esses valores pela quantidade de3- multiplique esses valores pela quantidade de elementos referentes a cada umelementos referentes a cada um  4- Some todos os valores obtidos4- Some todos os valores obtidos  5- divida o valor encontrado pela quantidade de5- divida o valor encontrado pela quantidade de dados do conjuntodados do conjunto  6-Extraia a raiz quadrada desse valor6-Extraia a raiz quadrada desse valor
  7. 7. MODAMODA  A moda de um conjunto é oA moda de um conjunto é o valor que mais aparece nessevalor que mais aparece nesse conjunto.conjunto.
  8. 8. Moda = 110cm ou 1m10cmModa = 110cm ou 1m10cm  Nessa situação, a altura maisNessa situação, a altura mais frequente, ou a que mais ocorrefrequente, ou a que mais ocorre (no caso, 5 crianças têm essa(no caso, 5 crianças têm essa altura), é1m10cm, ou seja, modaaltura), é1m10cm, ou seja, moda = 110cm.= 110cm.
  9. 9. MEDIANAMEDIANA  Quando se tem uma quantidade ímpar deQuando se tem uma quantidade ímpar de dados, a mediana é o valor que ocupa adados, a mediana é o valor que ocupa a posição centralposição central  EX: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,EX: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,  Neste caso a mediana é o número 5Neste caso a mediana é o número 5  Quando se tem um quantidade par deQuando se tem um quantidade par de dados, a mediana é média aritmética dosdados, a mediana é média aritmética dos dois valores centraisdois valores centrais  EX: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12EX: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12  Então temos:6+7/2=6.5Então temos:6+7/2=6.5  Neste caso a mediana é 6.5Neste caso a mediana é 6.5  A mediana de um conjunto é o valor queA mediana de um conjunto é o valor que ocupa a posição central quando todos osocupa a posição central quando todos os valores estão em ordem crescente.valores estão em ordem crescente.
  10. 10. MEDIANAMEDIANA  Quando se tem uma quantidade ímpar deQuando se tem uma quantidade ímpar de dados, a mediana é o valor que ocupa adados, a mediana é o valor que ocupa a posição centralposição central  EX: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,EX: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,  Neste caso a mediana é o número 5Neste caso a mediana é o número 5  Quando se tem um quantidade par deQuando se tem um quantidade par de dados, a mediana é média aritmética dosdados, a mediana é média aritmética dos dois valores centraisdois valores centrais  EX: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12EX: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12  Então temos:6+7/2=6.5Então temos:6+7/2=6.5  Neste caso a mediana é 6.5Neste caso a mediana é 6.5  A mediana de um conjunto é o valor queA mediana de um conjunto é o valor que ocupa a posição central quando todos osocupa a posição central quando todos os valores estão em ordem crescente.valores estão em ordem crescente.

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