Ficha informativa de matemática do 8.º ano. Ficha sobre o tema conversão de dizimas infinitas periódicas em fracções.

1. Saber +
Sabes como converter uma dízima infinita
periódica em fração?
1. Período 6, comprimento 1
5,6666 … . = 5, (6)
Multiplica-se por 101
10𝑥 = 10 × 5,6666 = 56,666
Subtrai-se o valor inicial
10𝑥 − 𝑥 = 56,666 − 5,6666
9𝑥 = 51
𝑥 =
51
9
2. Período 23, comprimento 2
1,1313 … = 1, (13)
Multiplica-se por 102
100𝑥 = 100 × 1,1313 = 113,13
Subtrai-se o valor inicial
100𝑥 − 𝑥 = 113,13 − 1,1313
99𝑥 = 119
𝑥 =
119
99
3. Período 135, comprimento 3
1,135135 = 1, (135)
Multiplica-se por 103
1000𝑥 = 1000 × 1,135135 = 1135,135
Subtrai-se o valor inicial
1000𝑥 − 𝑥 = 1135,135 − 1,135135
999𝑥 = 1134
𝑥 =
1134
999
=
42
37