Este documento analisa a percolação de água em uma barragem de terra pequena utilizando o programa SEEP/W. Após modelar a geometria e propriedades dos solos da barragem no programa, são gerados resultados como vetores de fluxo, linhas equipotenciais, vazões, poro-pressão e gradiente hidráulico. A análise indica que não há risco de piping ou instabilidade na barragem devido à percolação.

1. Análise de Percolação em Barragem de Terra Utilizando o
Programa SEEP/W
José Waldomiro Jiménez Rojas, Anderson Fonini.
Programa de Pós Graduação em Engenharia Civil, Universidade Federal do Rio Grande do Sul,
Porto Alegre, Rio Grande do Sul.
RESUMO: O presente trabalho tem como objetivo a utilização do programa computacional SEEP/W para a
análise de percolação de água em uma barragem de terra de pequeno porte. O estudo envolveu uma barragem
de terra constituída por dois diferentes solos, com dimensões retiradas de literatura pertinente. Após a
elaboração e esboço da estrutura, os dados foram passados para o programa onde foram definidas suas
condições de contorno, a partir desta etapa o programa gerou diversos dados, tais como: vazão, gradiente
hidráulico, linhas equipotenciais e de fluxo e poro-pressão. Com base nas análises de percolação executadas,
pode-se concluir que a seção estudada não tenderá a apresentar problemas de fluxo pelo aterro, pois este
pode ser considerado como impermeável em relação à fundação. A comparação entre o gradiente hidráulico
e crítico calculado manualmente indica que não há possibilidade de haver o fenômeno de areia movediça.
PALAVRAS-CHAVE: Barragem de terra, Percolação, SEEP/W.
1 INTRODUÇÃO
As barragens de terra são os tipos mais
comuns de barragens devido a sua construção
envolver a utilização de material facilmente
obtido em localidades próximas. Porém, esse
tipo de estrutura possui a desvantagem de sofrer
com a percolação de água no interior de seu
maciço.
Na maioria dos casos, sua construção é
executada sem a utilização de dados obtidos em
ensaios de campo e laboratório, ou mesmo a
realização de análises de estabilidade,
acarretando assim um grande número de
rupturas, aparecimento de fissuras, problemas
de infiltrações, solapamento de taludes,
recalques acentuados e etc.
Por outro lado, a maior parte das pesquisas
geotécnicas na área de barragens é orientada
para o estudo de obras de grande porte,
deixando em segundo plano obras menores.
Ficando dessa maneira os projetos destas
últimas limitados apenas à orientações
provenientes de manuais técnicos, livros
didáticos e recomendações empíricas.
Uma das principais vantagens das barragens
de terra, é que estas podem ser construídas
sobre fundações de resistência mais baixas,
quando comparadas com barragens de concreto.
Este trabalho tem como objetivo utilizar o
programa computacional SEEP/W para
verificar seu potencial na resolução de
problemas referentes à análise de percolação de
água pelo interior de uma barragem de terra de
pequeno porte.
2 PROBLEMA PROPOSTO
2.1 Geometria da estrutura (esboço).
Para a execução das análises
computacionais, foi anteriormente determinada
uma seção hipotética de uma barragem de terra
a ser simulada e analisada, para isso foi
pesquisado em literatura alguns tipos de
estruturas e comportamento (Prata 1987, Cruz,
1996, Alberti 1998; Pinto 2002; Paschoalin
Filho 2002, Massad 2003, Strufaldi 2004). A
barragem de terra apresenta um comprimento
total de 33 metros de talude a montante a talude
a jusante, tendo uma altura total de 6 metros
com largura de crista de 4 metros, para a cota
da crista foi considerada uma folga de 1 metro
denominada borda livre, como ilustra a figura
01. A razão para a adoção deste valor foi devida

2. 2,25
1
2,75
1
6,00
Rocha - impermeável
5,003,75
Solo 02 - Fundação
Solo 01 - Argiloso
NA
33,00
42,50
4,50
Figura 01: Corte esquemático da barragem de terra e suas dimensões básicas.
à impossibilidade do cálculo do fetch e da altura
de onda, pois para a determinação das seções
não foi considerado o comprimento do
reservatório ou tamanho de bacia onde estaria
inserida a barragem.
3 UTILIZAÇÃO DO PROGRAMA
SEEP/W
3.1 Análise dos dados por meio de ferramenta
computacional
Uma vez obtidos os parâmetros geotécnicos
necessários, foram executadas diversas análises
de percolação de água lançando como hipótese
uma única seção de barragem. Para tal foi
utilizado o software específico SEEP/W,
programa baseado na teoria de elementos finitos
para a determinação das linhas freáticas e
vazões no interior dos maciços estudados e
percolação pela fundação, sendo o programa
produzido pela Geo-Slope Company. Antes da
utilização do programa, foi necessário um
período de treinamento deste, objetivando assim
a obtenção de conhecimentos necessários para a
correta utilização do software, evitando dessa
forma a obtenção de parâmetros incorretos.
O trabalho realizado nesta disciplina segue
uma estrutura metodológica para a utilização do
software a qual esta descrita detalhadamente a
seguir.
3.2 Roteiro para a solução do problema
3.2.1 Esboço do problema
Para a execução das análises
computacionais, foi anteriormente determinada
à seção hipotética da barragem de terra a ser
analisada, e realizando o esboço do problema
no software.
3.2.2 Propriedades dos materiais de entrada
para SEEP/W
Após verificação dos materiais disponíveis
para a execução do projeto, foram estabelecidas
as diretrizes apresentadas na tabela 03.
Tabela 03: Descrição dos materiais para o SEEP/W
Identificação K (m/s) Material Espessura
Solo 01-amarelo 3,42 x 10-9
argila 6,00 m
Solo 02-azul 1,00 x 10-6
Silte argiloso 3,75 m
Na configuração do software SEEP/W a
condutividade hidráulica foi determinada a não
mudar com a pressão para ambos os solos.
Todas as camadas de solo foram consideradas
100% saturadas independentemente da pressão.
3.2.3 Malha dos elementos finitos
O SEEP/W aceita malhas com elementos de
dois tipos, quadrangulares e triangulares, porém
o software só gera malhas com todos os
elementos de um mesmo tipo, triângulos ou

3. quadrados. Foram então desenhadas as malhas,
as quais possuem dimensões aproximadas de 70
cm por 70 cm.
3.2.4 Condições de contorno
As condições de contorno são aplicadas em
cada nó e cada nó admite apenas uma condição
de contorno.
Efetuou-se a delimitação da região de solo
onde ocorre o fluxo, neste caso teremos dois
tipos de fronteiras, as conhecidas e as
desconhecidas.
Como locais permeáveis foram definidos o
talude de montante até o nível máximo de água
e a entrada e a saída da fundação da barragem
nos pés do talude, a figura 02 ilustra estes
pontos permeáveis. O valor de carga total
utilizado foi de 8,25 metros a montante e 3,75
metros a jusante.
Como locais impermeáveis com fluxo = 0,
estão as laterais e o fundo da fundação.
Rocha - impermeável
T. montante
permeável
Pé do talude montante
permeável Pé do talude jusante
permeável
Figura 02: Locais definidos como permeáveis.
3.2.5 Seções de fluxo
Nesta etapa do projeto foram definidas as
seções para as quais se deseja medir o fluxo. A
figura 03 apresenta os locais da fundação onde
foram determinadas as vazões. As setas indicam
a região onde foi calculada a vazão.
Nível máximo água
Figura 03: Local de determinação das vazões.
3.2.6 Verificação do problema
Nesta etapa foi verificado se tudo estava de
acordo com o problema proposto,
principalmente em relação aos nós (ordem,
numeração e posicionamento) e elementos. O
software irá verificar cada um dos nós e
elementos, contabilizando o número total de
erros encontrados.
4 RESULTADOS
4.1 Desenho dos vetores
Após a solução do problema pode-se
observar através dos vetores o sentido de
percolação da água no solo, pode-se observar
também a direção dos vetores dentro do corpo
total da barragem de terra. É possível fazer com
que as setas dos vetores de velocidade fiquem
com tamanhos diferentes de acordo com o valor
da velocidade em cada um dos pontos da
região. A figura 04 apresenta o desenho retirado
do software SEEP/W com a direção e sentido
dos vetores.
Nível máximo água
Figura 04: Vetores de fluxo – direção e sentido da
percolação.
4.2 Linhas equipotenciais e linhas de fluxo
Para avaliação da perda de carga a figura 12
apresenta as linhas equipotenciais, as quais
indicam o lugar geométrico dos pontos com
igual carga total. Na figura 05 também está
apresentado o trajeto que a água segue através
de um meio saturado, sendo isto designado por
linhas de fluxo.
Através do software SEEP/W pode-se obter
em cada nó dos elementos a carga total a
pressão e a poro pressão, deste modo foram
realizados cálculos manuais para a comparação
com dados retirados do software.
05
03
06
02
04
01
Nivel água
Nivel água

4. Nível máximo água
4
4.5
5
5.5
6
6.5
7
7.5
8
Figura 05: Linhas equipotenciais e linhas de fluxo.
Os resultados são oriundos de dois pontos
retirados da estrutura da barragem, o ponto 01
está localizado na cota 3,75 metros segundo o
datum na linha equipotencial 7,5 e o ponto 02
esta localizado na cota 5,25 metros na linha
equipotencial 6. Os dados estão apresentados
nas tabelas 01 e 02.
Tabela 01: Dados calculados manualmente.
Dados Ponto 01 Ponto 02
Linha equipotencial 7,5 6
Htotal 8,75 m 8,75 m
P.c eq. 0,50 m 0,50 m
Ctotal 7,50 m 6,25 m
Pressão 35 KPa 25 KPa
Poro pressão 3,75 KPa 0,25 KPa
Onde: Htotal – Carga de altura, P.c eq. - Perda de carga
em cada equipotencial, Ctotal – Carga Total.
Tabela 02: Dados retirados do programa SEEP/W.
Dados Node 156 Node 343
X-Coordinate 9.1667e+000 2.1167e+001
Y-Coordinate 3.7500e+000 6.0000e+000
Z-Coordinate 0.0000e+000 0.0000e+000
Total Head 7.5191e+000 6.2602e+000
Pressure 3.6963e+001 2.2503e+000
Pressure Head 3.7691e+000 2.2706e-001
4.3 Vazões calculadas pelo SEEP/W
As análises de fluxo pela fundação são
executadas com base no valor de coeficiente de
condutividade hidráulica. Como já citado
anteriormente neste trabalho serão medidas seis
vazões no decorrer da fundação da barragem de
terra. Os valores podem ser observados pela
tabela 03.
Verificando a tabela 03 nota-se que ocorre
um aumento do valor da vazão seguindo o pé de
talude a montante para o pé de talude jusante.
Quando analisado o comportamento da vazão
(05 e 06) sem considerar os valores nos pés dos
taludes nota-se que os valores retirados da
mesma linha de fluxo ao longo da distância no
eixo x são muito próximos.
Tabela 03: Vazões determinadas para a barragem
Região de coleta
dos dados
Vazão
(m³/s/m)
Vazão
(l/dia/m)
01 2,89 x 10-7
25,17
02 4,46 x 10-7
38,79
03 5,36 x 10-7
46,66
04 9,48 x 10-10
0,082
05 1,77 x 10-7
15,44
06 1,78 x 10-7
15,53
4.4 Poro Pressão
Através do programa SEEP/W pode-se
observar o comportamento da poro-pressão ao
longo da barragem. A figura 06 apresenta o
gráfico com a distribuição da poro-pressão na
estrutura da barragem de terra a partir do pé do
talude montante até o pé do talude jusante.PressureHead
Largura da barragem
0
1
2
3
4
5
0 10 20 30 40
Figura 06: Distribuição da poro-pressão pela largura da
barragem.
A partir do gráfico ilustrado acima, nota-se
que a tendência da poro-pressão ao longo da
barragem é de diminuição de seus valores.
O gráfico da figura 07 apresenta os valores
da poro-pressão ao longo da espessura da
fundação da barragem pela distância.
Nivel água
04
06

5. 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 10 20 30 40 50 60 70
Largura da Barragem (m)
Poro-Pressão(Kpa) Cota 3,75m
Cota 3,125m
Cota 2,50m
Cota 1,75m
Cota 1,25m
Cota 0,625m
Figura 07: Poro-pressão ao longo da espessura da
fundação.
4.5 Gradiente Hidráulico
O fenômeno de piping se inicia em
decorrência de uma perda de resistência
pontual, ocasionando assim a erosão interna do
local, permitindo desta forma uma maior
concentração de fluxo nesta região. Este
fenômeno consiste no carregamento das
partículas de solo pela água em fluxo numa
progressão de jusante para montante. Através
da figura 08 pode-se verificar o gradiente
hidráulico no pé do talude de jusante, o valor
máximo é de 0,27.
XY-Gradient
Largura da barragem
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
34 36 38 40 42 44
Figura 08: Velocidade de vazão vs largura da barragem.
Para a verificação da segurança da barragem
de terra calcula-se o gradiente crítico (01), este
gradiente vem da relação entre o peso
específico submerso do solo e o peso específico
da água. Esta relação está apresentada pela
equação abaixo.
( )
w
wnat
w
sub
criti
γ
γ−γ
=
γ
γ
=
Onde: icrit: Gradiente hidráulico crítico, γsub:
Peso específico submerso (kN/m³), γnat: Peso
específico natural (kN/m³), γw: Peso específico
d’água (kN/m³).
Em muitos solos esta relação é próxima a 1.
Na prática, o valor do gradiente hidráulico de
saída não deve ser maior do que o valor crítico
dividido por um fator de segurança.
Havendo a necessidade de dividir o
gradiente crítico por um fator de segurança, foi
adotado um valor de 3, pelo qual resulta um
valor de gradiente crítico de 0,29 e
conseqüentemente maior que o valor de
gradiente de saída da barragem.
4.6 Velocidade da vazão
O gráfico ilustrado na figura 09 apresenta os
valores de velocidade de vazão na interface dos
dois solos. Pode-se perceber através da análise
efetuada entre os extremos da estrutura que a
velocidade aumenta até o pé do talude de
montante, neste ponto ocorre uma perde de
velocidade chegando a estar com valores
constantes até o pé do talude de jusante, onde
ocorre novamente um aumento de velocidade.
XY-Velocity
Largura da barragem
0.0e+00
5.0e-08
1.0e-07
1.5e-07
0 10 20 30 40 50
Figura 09: Velocidade de vazão vs largura da barragem.
(01)

6. 5 CONCLUSÕES
Por meio dos estudos executados neste
trabalho podem ser feitas as seguintes
conclusões:
5.1 Análises de Percolação de água pela
fundação e aterro da barragem.
Com base nas análises de percolação
executadas, conclui-se que a seção estudada não
tenderá a apresentar problemas de fluxo pelo
aterro, pois este pode ser considerado como
impermeável em relação à fundação. Desse
modo o fluxo será preferencialmente pelo solo
de fundação, e assim mesmo em pequenos
volumes.
Através de dados retirados do software
SEEP/W pode-se avaliar a questão do gradiente
hidráulico crítico no pé do talude de jusante, os
valores calculados manualmente apontam
resultados inferiores aos calculados pelo
programa, sendo esta condição favorável.
Os valores da velocidade de vazão tendem a
aumentar nos pés dos taludes, mostrando que
este local apresenta uma velocidade
considerável de percolação.
5.2 Programa computacional utilizado.
O programa computacional utilizado foi
adequado para as análises executadas, pois
forneceram parâmetros coerentes em termos de
percolação.
Para a correta utilização do programa muitos
testes foram realizados, nesta etapa pode-se
conclui a importância de estabelecer materiais
com propriedades bem definidas. Verificou-se
que o fluxo é proporcional a condutividade
hidráulica, com a mudança deste coeficiente
acarreta-se em mudanças significativas das
linhas equipotenciais e linhas de fluxo.
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Paschoalin Filho, João A. Utilização de um Solo de
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Strufaldi, Elieni G. B. Retroanálise Probalista: aplicação
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de terra. 2004. Dissertação (Mestrado em
Engenharia). – Universidade de São Paulo, 2004.