Este documento discute métodos para prever enchentes com base em dados históricos. Primeiro, apresenta conceitos como cheia de projeto e período de retorno. Em seguida, descreve quatro classes de métodos para determinar a cheia de projeto: fórmulas empíricas, métodos estatísticos, método racional e métodos chuva x deflúvio. Dois métodos estatísticos são detalhados: o Método de Foster e o Método de Gumbel.

1. PPrreevviissããoo ddee EEnncchheenntteess
CCaappííttuulloo
99
1. GENERALIDADES
Até agora vimos quais as etapas do ciclo hidrológico e como quantificá-las. O problema que
surge agora é como usar estes conhecimentos para prever, a partir de dados disponíveis, o que
acontecerá no futuro. Este é um problema básico em todos os projetos de engenharia, uma vez que
eles são projetados para atender necessidades futuras, seja um projeto de um prédio de apartamentos
ou um projeto de reservatório de águas superficiais.
A diferença entre estes dois projetos, entretanto, é imensa. No primeiro caso, o projetista
trabalha com material homogêneo cujo comportamento é conhecido, as cargas também são
conhecidas (pessoas). O hidrologista, por outro lado, trabalha quase que exclusivamente com eventos
naturais: ocorrência das precipitações, evaporação, etc., eventos que são normalmente
aleatórios.
O hidrologista sempre quer saber qual a cheia máxima possível de um certo rio. Isto não pode
ser respondido. O que se pode dizer é que, com base nos dados existentes e fazendo algumas
suposições, parece que um certo valor não será excedido ou igualado em um certo números de anos
(adaptado de WILSON, 1969).
2. CHEIA DE PROJETO
A falha de qualquer obra hidráulica, quer seja do porte de uma barragem ou de um projeto de
drenagem, traz sempre uma série de prejuízos materiais e também risco à vida humana. Entretanto,
construção de obras de porte gigantesco, que suporte qualquer valor de cheia não é economicamente
viável. O que se faz é adotar um valor de vazão que tenha pouca probabilidade de ser igualada ou
superada pelo menos uma vez dentro da vida útil da obra. A essa vazão se denomina "Cheia de
Projeto".

2. Cap. 9 Previsão de Enchentes 2
3. PERÍODO DE RETORNO
A cheia de projeto está associada a um período de retorno (Tr), que é o tempo médio em
anos que evento é igualado ou superado pelo menos uma vez.
Na adoção do Tr das enchentes, são utilizados alguns critérios, tais como (VILELA, 1975):
• vida útil da obra
• tipo de estrutura
• facilidade de reparação e ampliação
• perigo de perda de vida.
Outro critério para a escolha do Tr é a fixação do risco que se deseja correr da obra falhar
dentro de sua vida útil.
• probabilidade de o evento ocorrer no período de retorno
rT
1
P =
• probabilidade de o evento não ocorrer no período de retorno
P1P −=
• probabilidade de o evento não ocorrer dentro de (n) quaisquer anos do período de
retorno.
J = pn
• probabilidade de evento ocorrer dentro de (n) quaisquer anos do período de retorno
(RISCO PERMISSÍVEL)
K = 1 – pn
K = 1 – (1 – p)n
K = 1 –
n
rT
1
1 







−
ou ainda
( ) n
1k11
1
Tr
−−
= (tabelado)

3. Cap. 9 Previsão de Enchentes 3
Tabela 9.1 - Valores do Período de Retorno (Tr) (Fonte: VILLELA, 1975).
Vida Útil da Obra (n)
Risco permissível (k) 1 10 25 50 100 200
0,01 100 995 2488 4975 9950 19900
0,10 10 95 238 475 950 1899
0,25 4 35 87 174 348 695
0,50 2 15 37 73 145 289
0,75 1,3 7,7 18 37 73 144
0,99 1,01 2,7 5,9 11 22 44
4. MÉTODOS DE DETERMINAÇÃO DA CHEIA DE PROJETO
Embora uma infinidade de processos tenham sido propostos para a obtenção de cheia máxima
de projeto, podemos agrupá-los em quatro classes: Fórmulas Empíricas, Métodos Estatísticos, Método
racional e Métodos chuva x deflúvio.
4.1. FÓRMULAS EMPÍRICAS
Tais fórmulas relacionam a vazão com características físicas ou climáticas da bacia. Os
parâmetros e coeficientes estabelecidos são de caráter experimental, normalmente baseados em
poucos dados de observação, não se adequando, necessariamente, a uma região distinta daquela
onde foram gerados.
4.1.1. MÉTODO DE FÜLLER
Baseado nas cheias do rio Tohickson, EUA, o autor desenvolveu um método de extrapolação de
dados históricos de vazão, o qual determinava uma equação geral do tipo:
Q = Q (a + b log Tr)
onde, Q = vazão média diária mais provável com o período de retorno Tr.

4. Cap. 9 Previsão de Enchentes 4
Q = média das vazões de enchentes consideradas.
a e b = constantes que se determinam com dados de vazão.
Tr = período de retorno em anos.
4.1.2. FÓRMULA DE AGUIAR
Um exemplo brasileiro da fórmula empírica é a proposta pelo Engenheiro Aguiar, onde os
parâmetros correspondentes ás características locais do Nordeste Brasileiro já se encontram
embutidas:
( )KCL120L.C.
A1150
Q
+
=
Onde:
Q = vazão (m3
/s)
A = área da bacia (Km2
)
L = linha do talvegue (Km)
K, C = coeficientes que dependem do tipo da bacia.
Tabela 9.2 - Coeficientes hidrométricos "K" e "C". (Fonte: VIEIRA & GOUVEIA NETO, 1979).
COEFICIENTE
BACIA HIDROGRÁFICA TIPO
K C
Pequena; íngreme; rochosa 1 0,10 0,85
Bem acidentada, sem depressão evaporativa 2 0,15 0,95
Média 3 0,20 1,00
Ligeiramente acidentada 4 0,30 1,05
Ligeiramente acidentada apresentando depressão evaporativa 5 0,40 1,15
Quase plana, terreno argiloso 6 0,65 1,30
Quase plana, terreno variável ou ordinário 7 1,00 1,45
Quase plana, terreno arenoso 8 2,50 1,60

5. Cap. 9 Previsão de Enchentes 5
Esta fórmula tem sido largamente utilizada para o dimensionamento vertedouros de pequenas
barragens em nossa região.
4.2. MÉTODOS ESTATÍSTICOS
O modo mais apropriado para de se determinar a vazão de projeto para um dado rio é basear-se
em seus registros de vazão anteriores e aplicá-los em métodos estatísticos. A eficácia deste método
depende em grande parte da estabilidade das características principais do regime do curso d'água, ou
seja, quando da utilização destes dados o rio não deve Ter sofrido nenhuma modificação hidrológica
importante (desvio, construção de barragem, urbanização das margens etc.).
A insuficiência de medição sistemática de defluxo, notadamente em pequenas áreas de
drenagem, constitui limitação no emprego de tais métodos. Isso conduz, freqüentemente, à utilização
de dados de precipitação, estes mais abundantes.
Ainda que pouco utilizados em nossa região, alguns dos métodos estatísticos são apresentados a
seguir.
4.2.1. MÉTODO DE FOSTER
O método de Foster consiste na aplicação da distribuição Pearson III para a descrição do
fenômeno deflúvio. A implementação do método é feita obedecendo-se o algoritmo:
Passo 1
De posse dos dados históricos de vazão, determinar os parâmetros da distribuição, quais sejam,
a média, o desvio padrão e o coeficiente de obliqüidade de Pearson, conforme expressões seguintes:
• Média
n
Q
Q i
=
• Desvio padrão
( )
1n
QQ
2
i
−
−
=σ
• Coeficiente de obliquidade de Pearson:
( )
( )∑
∑
−σ
−
= 2
i
3
i
QQ2
QQ
Co

6. Cap. 9 Previsão de Enchentes 6
onde,
Qi = vazões que compõem a série de dados1
n = número de anos de observações.
Passo 2
Ajustar o coeficiente de obliqüidade de acordo com a correção proposta por Hazen
Co’ = Co
n
5,8
1 





+
Passo 3
Determinar a probabilidade associada ao período de retorno adotado.
rT
1
P =
Tabela 9.3 – Curva de freqüência assimétrica – tipo III de Pearson.(Fonte: VILLELA, 1975).
Desvios x/δ para os seguintes valores do coeficiente de obliqüidade
Valores de A (%) 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,2 1,4
0,01 -3,73 -3,32 -2,92 -2,53 -2,18 -1,88 -1,63 -1,42 -1,25 -1,11 -1,00
0,1 -3,09 -2,81 -2,54 -2,28 -2,03 -1,80 -1,59 -1,40 -1,24 -1,11 -1,00
1,0 -2,33 -2,18 -2,03 -1,88 -1,74 -1,59 -1,45 -1,32 -1,19 -1,08 -0,99 -0,83 -0,71
5,0 -1,65 -1,58 -1,51 -1,45 -1,38 -1,31 -1,25 -1,18 -1,11 -1,04 -0,97 -0,82 -0,71
10,0 -1,28 -1,25 -1,22 -1,19 -1,16 -1,12 -1,08 -1,05 -1,00 -0,95 -0,90 -0,79 -0,70
20 -0,84 -0,85 -0,85 -0,86 -0,86 -0,86 -0,85 -0,84 -0,82 -0,80 -0,78 -0,71 -0,65
50 0,00 -0,03 -0,06 -0,09 -0,13 -0,16 -0,19 -0,22 -0,25 -0,28 -0,30 -0,35 -0,38
80 0,84 0,83 0,82 0,80 0,78 0,76 0,74 0,71 0,68 0,64 -0,61 0,54 0,47
90 1,28 1,30 1,32 1,33 1,34 1,34 1,35 1,34 1,33 1,32 1,30 1,25 1,20
95 1,65 1,69 1,74 1,79 1,83 1,87 1,90 1,93 1,96 1,98 2,00 2,01 2,02
99 2,33 2,48 2,62 2,77 2,90 3,03 3,15 3,28 3,40 3,50 3,60 3,78 3,95
99,9 3,09 3,38 3,67 3,96 4,25 4,54 4,82 5,11 5,39 5,66 5,91 6,47 6,99
99,99 3,73 4,16 4,60 5,04 5,48 5,92 6,37 6,82 7,28 7,75 8,21
99,999 4,27 4,84 5,42 6,01 6,61 7,22 2,85 8,50 9,17 8,84 10,51
99,9999 4,76 5,48 6,24 7,02 7,82 8,63 9,45 10,28 11,12 11,96 12,81
1
Conforme a natureza da obra em projeto, podemos empregar séries anuais (valores máximos diários medidos a cada ano), séries
parciais (n maiores valores diários observados em n anos) ou séries totais (valores diários que superam um limite pré-estabelecido).

7. Cap. 9 Previsão de Enchentes 7
Passo 4
Com os valores P e Co’ já calculados, extrair da tabela 9.3, o valor de
σ
x
, determinando em
seguida o valor de x.
Obs: A = 1 – P
Passo 5
Determinar a razão de projeto Q (Tr) a partir da expressão:
Q(Tr) = x + Q
4.2.2. MÉTODO DE GUMBEL
O Método de Gumbel baseia-se em uma distribuição de valores extremos. A distribuição é dada
por:
ye
e1p
−−
−=
onde p é a probabilidade de um dado valor de vazão ser igualado ou excedido e y é a variável
reduzida dada por:
( )
x
n
S
S
xfxy −=
e








=
n
n
xf
S
Y
S-xx
onde xf é a moda dos valores extremos, Sn é o desvio padrão da variável reduzida Y, Sx é o desvio
padrão da variável x, e x e y , as medidas das variáveis x e y, respectivamente.
A aplicação do método de Gumbel no cálculo da vazão é mostrada nos passos seguintes:
1. Determinar a medida ( )x e o desvio-padrão (Sx) da série de dados históricos.
2. Em função do número de dados (n), extrair da tabela 9.4 os valores esperados da medida
( )ny e desvio-padrão (sn), associados a variável reduzida.

8. Cap. 9 Previsão de Enchentes 8
Tabela 9. 4 – Valores esperados da média (Yn’) e desvio-padrão (Sn) da variável
reduzida (y) em função do número de dados (n). (Fonte: VILLELA,
1975).
n ny Sn n ny Sn
20 0,52 1,06 80 0,56 1,19
30 0,54 1,11 90 0,56 1,20
40 0,54 1,14 100 0,56 1,21
50 0,55 1,16 150 0,56 1,23
60 0,55 1,17 200 0,57 1,24
70 0,55 1,19 ∞ 0,57 1,28
3. Determinar a moda dos valores extremos, pela expressão seguinte:








−=
n
n
xf
S
Y
Sxx
4. Em função do período de retorno (Tr), extrair da tabela S, o valor da variável reduzida (y).
Tabela 9.5 – Variável reduzida, Probabilidade e período de retorno. (Fonte: VILLELA, 1975).
Variável Reduzida (y) Período de Retorno (Tr) Probabilidade (1 – P) Probabilidade (P)
0,000 1,58 0,632 0,368
0,367 2,00 0,500 0,500
0,579 2,33 0,429 0,571
1,500 5,00 0,200 0,800
2,250 10,0 0,100 0,900
2,970 20,0 0,050 0,950
3,395 30,0 0,033 0,967
3,902 50,0 0,020 0,980
4,600 100 0,010 0,990
5,296 200 0,005 0,995
5,808 300 0,003 0,997
6,214 500 0,002 0,998
6,907 1000 0,001 0,999

9. Cap. 9 Previsão de Enchentes 9
5. Determinar a vazão de projeto (x), aplicando elementos obtidos nos passos precedentes à
equação:
n
x
f
S
S
yxx +=
4.3. MÉTODO RACIONAL
O Método Racional, a despeito da denominação, envolve simplificações e coeficientes de
aceitação discutível, não se levando em conta, por exemplo, a natureza real e complexa como se
processa o deflúvio. Em vista disso, seu emprego deve vir acompanhado de cautela; para bacia de
grande extensão o método se mostra improvavelmente adequado.
Seu mérito esta na simplicidade da aplicação e facilidade de obtenção dos elementos envolvidos;
resulta aí sua larga utilização no estudo de enchentes de bacias de pequena área (abaixo de 500 ha)2
.
Q = C . im . A(*)
A precipitação a ser aplicada à expressão acima de intensidade im, corresponde à máxima média
associada ao período de retorno adotado. Normalmente, sua duração é tomada igual ao tempo de
concentração da bacia; esta pode ser obtido conforme a expressão abaixo:
tc = 57
385,0
3
H
L








onde:
L = comprimento do talvegue
H = desnível entre o ponto mais alto nas cabeceiras e a seção de drenagem.
O coeficiente de escoamento C corresponde à relação entre o volume precipitado sobre a bacia e
aquele que infiltrou, ou foi interceptado. Seu valor não é necessariamente constante; em geral, ele
varia com a intensidade e duração da precipitação. Muitas fórmulas empíricas são disponíveis para sua
estimativa. Aqui, será apresentada apenas a tabela do Colorado Highway Departament, que o
apresenta em função das características da bacia.
2
Em bacias de até 50há, pode-se usar a fórmula (*), como apresentada; para áreas compreendidas entre 50 e 500ha, recomenda-se a
introdução de um coeficiente de correção D (D = A-K
), K variando de 0,10 a 0,18.

10. Cap. 9 Previsão de Enchentes 10
Tabela 9.6 – Valores do Coeficiente de Deflúvio (C). (Fonte: VILLELA, 1975).
Natureza da Superfície Valores de C
Telhados perfeitos, sem fuga 0,70 a 0,95
Superfícies asfaltadas e em bom estado 0,85 a 0,90
Pavimentação de paralelepípedos, ladrilhos ou blocos de madeira com juntas
bem tomadas
0,75 a 0,85
Para as superfícies anteriores sem as juntas tomadas 0,50 a 0,70
Pavimentação de blocos inferiores sem as juntas tomadas 0,40 a 0,50
Estradas macadamizadas 0,25 a 0,60
Estradas e passeio de pedregulho 0,15 a 0,30
Superfícies não revestidas, pátios de estrada de ferro e terrenos
descampados
0,10 a 0,30
Parques, jardins, gramados e campinas, dependendo da declividade do solo
e natureza do subsolo
0,01 a 0,20
4.4. MÉTODO CHUVA X DEFLÚVIO
Dada a maior facilidade de obtenção de dados de precipitação procurou-se desenvolver métodos
para obtenção de valores de vazão a partir de informações pluviométricas. Os modelos propostos,
denominados de chuva x deflúvio, abrangem desde aplicação de chuvas intensas ao hidrograma
unitário até modelos mais elaborados e de maior complexidade como o HEC-1.
4.4.1. APLICAÇÃO DE CHUVAS INTENSAS AO HIDROGRAMA UNITÁRIO
Visto que a vazão de projeto refere-se a vazões elevadas (aquelas que possam comprometer a
estrutura hidráulica ao longo de sua vida útil), não interessa aplicar no Hidrograma Unitário uma chuva
qualquer, mas aquelas cujo período de retorno eqüivale ao estabelecido para a vazão de projeto, isto
é, as chuvas intensas.
Em função do porte e da natureza da obra é definido o procedimento a ser usado na obtenção
da precipitação aludida, quais sejam os com base probabilística ou hidrometeorológica.

11. Cap. 9 Previsão de Enchentes 11
4.4.1.1. MÉTODO PROBABILÍSTICO
Neste método a precipitação intensa a ser aplicada ao hidrograma unitário é aquela obtida
conforme exposto no item 2.8 do capítulo PRECIPITAÇÃO.
4.4.1.2. MÉTODO HIDROMETEOROLÓGICO
Em se tratando de obra de grande porte, como grandes barragens e usinas nucleares, cuja falha
pode acarretar sérios prejuízos econômicos, bem como provocar perda de vida humana, os critérios
estabelecidos em projeto conduzem à adoção de condições críticas de vazão. Isso significa que, dentro
de limites tecnicamente aceitáveis a obra teria probabilidade mínima de colapso.
É evidente a impossibilidade de, a partir de dados históricos e abordagem física do fenômeno
pluviométrico, indicar o deflúvio máximo possível, mas é do senso comum a existência de limite
fisicamente compatível com as condições climáticas e a área de drenagem.
A vazão do projeto é tomada, então, como a vazão máxima provável3
, estando esta associada a
precipitação máxima provável – PMP. A análise do tema compete à meteorologia; limitaremo-nos, por
esta razão, a apresentar as etapas e serem seguidas para a sua determinação, habilitando o aluno a,
de posse do hidrograma unitário, caracterizar o desenvolvimento de sua onda de cheia e obter o pico
de vazão.
Determinação da PMP
Etapa 1: Seleção de dados
Para cada duração de chuva, catalogar os maiores eventos registrados na região ou em zonas
próximas meteorologicamente homogêneas.
Etapa 2: Maximização
Maximizar as precipitações selecionadas, considerando-se a possibilidade de ocorrência, na
região, de condições meteorológicas críticas. Para isso, determina-se o fator de maximização F.4
3
Há referências ao emprego do termo “possível” em lugar de “provável”, aludindo a avaliação do limite físico superior de precipitação.
Presentemente, a literatura adota este último, traduzindo melhor o ainda limitado conhecimento do campo da meteorologia.
4
O fator F é dado, na verdade, pelo quociente da máxima umidade atmosférica observada naquela época do ano pela umidade
registrada quando da precipitação em análise. Porém, dados relativos a umidade são escassos; em vista disso, o fator de maximização
é freqüentemente obtido com base na temperatura do ponto de orvalho. Isto é possível, por que, na atmosfera saturada e pseudo-
adiabática, a quantidade de umidade de ponto de orvalho na superfície. Assim, procederemos no presente trabalho.

12. Cap. 9 Previsão de Enchentes 12
F = Mm/Ms
Onde:
Mm = “água precipitável” para o local da tempestade e para a temperatura máxima de ponto
de orvalho persistente por 12 horas (Tm).
Ms = “água precipitável” para a temperatura do ponto de orvalho por ocasião da precipitação
(Ts).
“Água precipitável” = total de massa de vapor d’água em uma coluna vertical da
atmosfera.
As tabelas 9.7 e 9.8 apresentam alturas de “água precipitável” medidas a partir da superfície
(1000mb) até diversas altitudes e níveis de pressão como função da temperatura de ponto de orvalho
a 1000mb.
A temperatura máxima de ponto de orvalho (Tm) é o maior valor abaixo do qual o ponto de
orvalho não desce durante o período de 12 horas de máxima intensidade de precipitação.
Etapa 3 – Transposição
Muitas vezes a precipitação em análise não ocorre na região estudada, necessitando, deste
modo, que se efetue a transposição dessa chuva. Tal procedimento, só pode ser seguido caso as
regiões sejam meteorologicamentes homogêneas, e devem ser consideradas as características
topográficas e modificações resultantes.
Nesta fase, procede-se à maximização da chuva em seu local de origem, bem como a ajustes
para levar em consideração a diferença de umidade disponível, a variação de altitude e a configuração
das isoietas relativamente a bacia hidrográfica. Em síntese, computa-se a favor de transposição, como
a relação entre a umidade associada à altitude no novo local e ao ponto de orvalho máximo
persistente por 12 horas e a umidade observada quando dá ocorrência da precipitação.
Etapa 4 –
Representar, graficamente, as diversas precipitações analisadas (transpostas e maximizadas),
dispondo-as em curvas altura x duração.

13. Cap. 9 Previsão de Enchentes 13
Tabela 9.7 – Água precipitável (mm) numa atmosfera pseudo-adiabática entre uma superfície a 1000mb e um nível
de pressão indicado. (Fonte: RAUDIKIVI, 1979).
Surface wet-bulb temperature o
C
mb 0 2 4 6 8 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
990
980
970
960
950
0
1
1
1
2
0
1
1
2
2
0
1
1
2
2
1
1
2
2
3
1
1
2
3
3
1
1
2
3
4
1
2
2
3
4
1
2
3
3
4
1
2
3
4
4
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
6
1
2
4
5
6
1
2
4
5
6
1
3
4
5
7
1
3
4
6
7
1
3
5
6
8
2
3
5
6
8
2
3
5
7
9
2
4
5
7
9
2
4
6
8
10
2
4
6
8
10
2
4
7
9
11
2
5
7
9
12
2
5
78
10
12
3
5
8
11
13
940
930
920
910
900
2
2
3
3
3
2
3
3
3
4
3
3
4
4
4
3
4
4
5
5
4
4
5
5
6
4
5
6
6
7
5
5
6
7
7
5
6
7
7
8
5
6
7
8
9
6
7
8
8
9
6
7
8
9
10
7
8
9
10
11
7
8
9
10
11
7
9
10
11
12
8
9
10
12
13
9
10
11
13
14
9
11
12
13
15
10
11
13
14
16
10
12
14
15
17
11
13
14
16
18
12
14
15
17
19
12
14
16
18
20
13
15
17
20
22
14
16
19
21
23
15
17
20
22
24
16
18
21
23
26
890
880
870
860
850
4
4
4
4
5
4
4
5
5
5
5
5
6
6
6
6
6
7
7
7
7
7
8
8
9
8
8
9
9
10
8
9
9
10
11
9
9
10
11
11
9
10
11
12
12
10
11
12
12
13
11
12
13
13
14
12
12
13
14
15
12
13
14
15
16
13
14
15
16
18
14
15
16
18
19
15
16
18
19
20
16
17
19
20
21
17
19
20
21
23
18
20
21
23
24
20
21
23
24
26
21
23
24
26
28
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24
26
28
30
24
26
28
30
32
25
27
29
32
34
27
29
31
34
36
28
31
33
36
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830
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800
5
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5
6
6
6
6
6
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8
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9
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10
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11
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12
11
12
12
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13
12
13
13
14
15
13
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14
15
16
14
15
15
16
17
15
16
17
17
18
16
17
18
19
19
17
18
19
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19
19
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20
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21
22
24
25
26
23
24
25
26
28
24
26
27
28
29
26
27
29
30
32
28
29
31
32
34
30
31
33
34
36
32
33
35
37
38
34
35
37
39
41
36
38
40
42
44
38
40
42
44
46
40
43
45
47
49
790
780
77
760
750
6
6
6
6
6
7
7
7
7
8
8
8
9
9
9
9
10
10
10
11
11
11
12
12
13
13
13
14
14
15
14
14
15
15
16
15
16
16
17
17
16
17
17
18
18
17
18
19
19
20
19
19
20
21
21
20
21
22
22
23
22
23
23
24
25
23
24
25
26
27
25
26
27
28
29
27
28
29
30
31
29
30
31
32
33
31
32
33
34
35
33
34
35
37
38
35
37
38
39
41
38
39
41
42
44
40
42
43
45
47
43
45
46
48
50
46
48
49
51
53
49
51
53
55
57
52
54
56
58
60
740
730
720
710
700
7
7
7
7
7
8
8
8
8
8
9
9
10
10
10
11
11
11
12
12
13
13
13
14
14
15
15
16
16
16
16
17
17
17
18
18
18
18
19
19
19
20
20
20
21
20
21
22
22
23
22
23
23
24
24
24
24
25
26
26
26
26
27
28
28
28
28
29
30
31
30
30
31
32
33
32
33
34
35
35
34
35
36
37
38
37
38
39
40
41
39
40
42
43
44
42
43
45
46
47
45
46
48
49
50
48
50
51
53
54
51
53
55
56
58
55
57
58
60
62
59
60
62
64
66
62
64
68
66
70
690
680
670
660
650
7
7
7
8
8
9
9
9
9
9
10
10
11
11
11
12
12
12
13
13
14
15
15
15
15
17
17
17
18
18
18
19
19
19
19
20
20
20
21
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21
22
22
23
23
23
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24
24
25
25
25
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26
27
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29
30
30
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31
31
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33
34
34
34
35
36
37
36
37
38
39
39
39
40
41
42
42
42
43
44
45
46
45
46
47
48
49
48
49
51
52
53
52
53
54
55
57
55
57
58
60
61
59
61
62
64
65
63
65
67
68
70
68
69
71
73
75
72
74
76
78
80
640
630
620
610
600
8
8
8
8
8
9
9
9
9
9
11
11
11
11
11
13
13
13
13
13
15
16
16
16
16
18
18
19
19
19
20
20
20
20
21
21
22
22
22
23
23
24
24
24
25
25
26
26
26
27
27
28
28
28
29
29
30
30
31
31
32
32
33
33
34
35
35
36
36
37
37
38
38
39
40
40
41
42
42
43
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44
45
45
46
46
47
48
49
50
50
51
52
53
54
54
55
56
57
58
58
59
60
61
62
62
63
65
66
67
67
68
69
71
72
71
73
74
76
77
76
78
79
81
82
81
83
85
87
88
590
580
570
560
550
8
8
8
8
8
10
10
10
10
10
11
11
12
12
12
14
14
14
14
14
16
16
16
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17
19
19
20
20
20
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21
21
21
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23
23
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24
25
25
25
26
26
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27
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30
30
30
30
32
32
32
33
33
34
35
35
36
36
37
38
38
39
39
40
41
41
42
42
43
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45
45
46
47
48
48
49
49
51
51
52
53
53
55
55
56
57
58
59
60
61
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
77
78
78
80
81
82
83
84
85
87
88
90
90
91
93
94
96

14. Cap. 9 Previsão de Enchentes 14
Tabela 9.7 – (Continuação)
Surface wet-bulb temperature o
C
mb 0 2 4 6 8 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
540
530
520
510
500
8
8
8
8
8
10
10
10
10
10
12
12
12
12
12
14
14
14
14
14
17
17
17
17
17
20
20
20
20
20
22
22
22
22
22
24
24
24
24
24
26
26
26
26
27
28
28
29
29
29
31
31
31
31
32
33
34
34
34
34
36
37
37
37
37
39
40
40
40
41
43
43
43
44
44
46
47
47
48
48
50
50
51
51
52
54
55
55
56
56
58
59
60
60
61
63
64
64
65
66
68
69
70
70
71
73
74
75
76
77
79
80
81
82
83
85
86
87
88
89
91
92
93
95
96
97
99
100
102
103
490
480
470
460
450
8
8
8
8
8
10
10
10
10
10
12
12
12
12
12
14
14
14
14
14
17
17
17
17
17
21
21
21
21
21
22
23
23
23
23
25
25
25
25
25
27
27
27
27
27
29
29
29
30
30
32
32
32
32
32
35
35
35
35
35
38
38
38
38
39
41
41
42
42
42
45
45
45
45
46
48
49
49
49
50
52
53
53
54
54
57
57
58
58
58
61
62
62
63
63
66
67
68
68
69
72
73
73
74
74
78
78
79
80
81
84
85
85
86
87
90
91
92
93
94
97
98
99
100
101
104
105
106
108
109
440
430
420
410
400
8
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8
8
8
10
10
10
10
10
12
12
12
12
12
15
15
15
15
15
17
17
18
18
18
21
21
21
21
21
23
23
23
23
23
25
25
25
25
25
27
27
27
27
28
30
30
30
30
30
33
33
33
33
33
35
36
36
36
36
39
39
39
39
39
42
42
43
43
43
46
46
46
47
47
50
50
50
51
51
54
55
55
55
55
59
59
60
60
60
64
64
65
65
65
69
70
70
71
71
75
76
76
77
77
81
82
82
83
84
88
88
89
90
90
95
96
96
97
98
101
103
104
105
105
110
111
112
113
114
390
380
370
360
350
8
8
8
8
8
10
10
10
10
10
12
12
12
12
12
15
15
15
15
15
18
18
18
18
18
21
21
21
21
21
23
23
23
23
23
25
25
25
25
25
28
28
28
28
28
30
30
30
30
30
33
33
33
33
33
36
36
36
36
36
39
39
40
40
40
43
43
43
43
43
47
47
47
47
47
51
51
51
51
52
56
56
56
56
56
60
61
61
61
61
66
66
66
66
67
71
72
72
73
73
77
78
78
79
79
84
85
85
85
86
91
92
92
93
93
98
99
100
100
101
106
107
108
108
109
115
115
116
117
118
340
330
320
310
300
8
8
8
8
8
10
10
10
10
10
12
12
12
12
12
15
15
15
15
15
18
18
18
18
18
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21
21
21
21
23
23
23
23
23
25
25
25
25
25
28
28
28
28
28
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30
30
30
30
33
33
33
33
33
36
36
36
36
36
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40
40
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44
44
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47
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48
48
52
52
52
52
52
56
56
57
57
57
61
61
62
62
62
67
67
67
67
67
73
73
73
73
74
79
79
80
80
80
86
86
87
87
87
93
94
94
94
95
101
102
102
102
103
109
110
111
111
111
118
119
120
120
121
290
280
270
260
250
8
8
8
8
8
10
10
10
10
10
12
12
12
12
12
15
15
15
15
15
18
18
18
18
18
21
21
21
21
21
23
23
23
23
23
25
25
25
25
25
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28
28
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28
30
30
30
30
30
33
33
33
33
33
36
36
36
36
36
40
40
40
40
40
44
44
44
44
44
48
48
48
48
48
52
52
52
52
52
57
57
57
57
57
62
62
62
62
62
68
68
68
68
68
74
74
74
74
74
80
80
81
81
81
87
88
88
88
88
95
95
95
96
96
103
103
104
104
104
112
112
112
113
113
121
121
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122
122
240
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8
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8
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10
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12
12
12
12
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15
15
15
15
18
18
18
18
18
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21
21
21
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23
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25
25
25
25
28
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30
30
30
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33
33
33
33
36
36
36
36
36
40
40
40
40
40
44
44
44
44
44
48
48
48
48
48
52
52
52
52
52
57
57
57
57
57
62
62
62
62
62
68
68
68
68
68
74
74
74
74
74
81
81
81
81
81
88
88
88
88
88
96
96
96
96
96
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104
104
105
105
113
113
113
114
114
123
123
123
123
123

15. Cap. 9 Previsão de Enchentes 15
Tabela 9.8 – Água precipitável entre uma superfície a 1000mb e a uma altura indicada
(m). (Fonte: NOTAS DE AULA Prof. Nilson Campos).
1000 mb Temperatura (o
C)
(m) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
4
4
4
4
4
5
5
5
5
5
6
6
6
6
6
7
7
7
7
7
8
8
8
8
8
9
9
9
9
9
10
11
12
200
400
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000
200
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600
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000
200
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000
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000
200
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000
200
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000
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800
000
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400
600
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000
200
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200
400
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000
000
000
1
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3
4
4
5
5
6
6
7
7
7
7
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8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
1
2
3
4
5
5
6
6
7
7
8
8
8
8
8
8
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
1
2
3
4
4
5
6
6
7
7
8
8
8
9
9
9
9
9
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10
10
10
10
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10
10
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10
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10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
1
2
3
4
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6
7
7
8
8
9
9
9
10
10
10
10
10
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
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1
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9
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11
11
11
11
11
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12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
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12
12
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12
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12
12
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12
1
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5
6
7
7
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9
10
10
11
11
11
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12
12
12
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
1
3
4
5
6
7
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9
9
10
10
11
11
12
12
13
13
13
13
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
2
3
4
5
6
8
8
9
10
11
11
12
12
13
13
14
14
14
14
15
15
15
15
15
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
2
3
5
6
7
8
9
10
11
11
12
13
13
14
14
15
15
15
16
16
16
16
17
17
17
17
17
17
17
17
17
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
2
3
5
6
7
9
10
11
12
12
13
14
14
15
15
16
16
17
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18
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
2
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5
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
16
17
17
18
18
19
19
19
20
20
20
20
20
20
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
2
4
6
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
18
19
19
20
20
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21
21
22
22
22
22
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23
23
23
23
23
23
23
23
23
23
23
23
23
23
23
23
23
23
23
23
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2
4
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12
13
14
16
16
17
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19
20
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21
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25
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26
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26
26
26
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4
6
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14
15
17
18
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21
21
22
23
23
24
24
25
25
25
26
26
26
26
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27
27
27
27
27
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28
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28
28
28
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28
28
28
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28
2
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7
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14
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17
18
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20
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24
24
25
26
26
27
27
28
28
28
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29
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30
30
30
30
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30
30
30
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30
31
31
31
31
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31
31
2
5
7
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11
13
15
16
18
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24
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26
26
27
28
28
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30
31
31
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32
32
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33
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33
33
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33
33
33
33
33
33
33
33
33
33
33

16. Cap. 9 Previsão de Enchentes 16
Tabela 9.8 – (Continuação)
1000 mb Temperatura (o
C)
(m) 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
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1
1
1
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
4
4
4
4
4
5
5
5
5
5
6
6
6
6
6
7
7
7
7
7
8
8
8
8
8
9
9
9
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11
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15
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200
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000
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000
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000
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000
200
400
600
800
000
200
400
600
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000
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600
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000
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400
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800
000
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400
600
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000
000
000
000
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000
000
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12
14
16
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21
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23
24
26
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28
29
29
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32
32
33
33
34
34
35
35
35
35
35
36
36
36
36
36
36
36
36
36
36
36
36
36
36
36
36
36
36
37
37
37
3
5
8
10
11
15
17
19
20
22
24
25
26
27
28
30
31
32
32
33
34
34
36
36
37
37
38
38
38
38
39
39
39
39
39
39
39
39
39
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
3
6
8
11
13
16
18
20
22
24
25
27
28
30
31
32
33
34
35
26
27
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29
40
40
41
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42
42
42
42
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43
43
43
43
43
43
43
43
43
43
43
43
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44
44
44
44
44
3
6
9
12
14
17
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21
23
25
27
29
30
32
33
34
36
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38
39
40
40
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42
42
43
44
44
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45
45
46
46
46
46
47
47
47
47
47
47
47
47
47
47
48
48
48
48
48
48
48
3
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18
20
23
25
27
29
31
32
34
35
37
38
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41
42
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52
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52
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52
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52
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52
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4
7
10
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16
19
22
24
26
29
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33
35
36
36
40
41
42
44
45
46
47
48
49
50
50
51
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52
53
54
54
54
55
55
55
56
56
56
56
57
57
57
57
57
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57
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17. Cap. 9 Previsão de Enchentes 17
Etapa 5 –
Ajustar curva envoltória, obtendo-se valores máximos da altura média de chuva. Recomenda-se
traçado de envoltórias em separado quando se tratar de precipitações muito distintas do ponto de
vista dinâmico.
Exemplo Aplicativo
a) Calcular a precipitação máxima provável em uma localidade com altitude igual a 400m,
sabendo-se que o maior valor de chuva para a duração de 3h, registrado no local foi de
200mm.
A temperatura do ponto de orvalho durante a ocorrência da precipitação foi de 21o
C e a série
observada de temperaturas do ponto de orvalho para intervalos de 6 horas é a que se segue.
Tempo (h) 00 06 12 18 00 06 12 18
T (o
C) 22 22 23 24 26 24 20 21
Tm = 24o
C (máximo dos mínimos!)
Ts = 21o
C
Altitude = 400m
Considerar a pressão no topo das nuvens igual a 300mb
• Cálculo de Mm (Tm = 24o
C)
1000 mb a 300 mb = 73 mm tabela 9.7
0 m a 400 m = 8 mm tabela 9.8
Mm = 73 – 8 = 65mm
• Cálculo de Ms (Ts = 21o
C)
1000 mb a 300 mb = 57mm tabela 9.7
0 m a 400 mb = 7 mm tabela 9.8
Ms = 57 – 7 = 50 mm

18. Cap. 9 Previsão de Enchentes 18
• F = Mm/Ms = 65/50 = 1,3
– PMP = 1,3 x 200 = 260 mm
4.4.2. HEC-1
Este modelo matemático, desenvolvido pelo Hydrologic Engineering Center (Davis, Calirfornia).
utiliza dados característicos da bacia hidrológica, tais como curva de infiltração do solo, evaporação,
declividade e cobertura vegetal, entre outros. Necessita ainda de observações simultâneas de chuva e
deflúvio correspondente para a devida calibração do modelo e o posterior ajuste dos parâmetros, que
por sua vez são usados para derivar vazões a partir de precipitações observadas.