Vazão de gases, medição

1
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
ESCOLA DE ENGENHARIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
ENERGIA E FENÔMENOS DO TRANSPORTE
MEDIÇÃO DE VAZÃO MASSICA PARA GASES
por
Alexandre Cezar Boeira
Alexandre Souza Azambuja
Fernando Graeff Macedo
Trabalho Final da Disciplina de Medições Térmicas
Professor: Paulo S. Schneider
Porto Alegre, julho de 2011

2
AGRADECIMENTOS
Agradecimentos a todos que entenderam nossas ausências nos churrascos
de família para realização deste projeto, ao técnico de laboratório João Batista da
Rosa e bolsistas pelo auxilio dado a execução do trabalho.

3
O sucesso é ir de fracasso em
fracasso sem perder o entusiasmo.
Winston Churchill

4
Boeira, A.C, Azambuja, A.S., Macedo, F.G. Medição de Vazão Mássica para
Gases. 2011. Trabalho da disciplina de Medições Térmicas do Curso de Engenharia
Mecânica – Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio
Grande do Sul, Porto Alegre, 2011.
RESUMO
Neste trabalho desenvolve-se um medidor de vazão mássica do tipo
anemômetro rotativo, utilizando-se um ventoinha de computador e um sensor de
temperatura PT100, a fim de medir uma vazão mássica constante de 1,6 kg/min ou
aproximadamente 5 m/s com uma temperatura variando desde a temperatura
ambiente ate uma máxima de 75°C, para avaliar seu comportamento e possibilidade
de utilização em escoamentos próximos desta faixa de vazão.
PALAVRAS-CHAVE: Vazão mássica, medidor de vazão, anemômetro.

5
Boeira, A.C, Azambuja, A.S., Macedo, F.G. Mass Flow Measurement for
Gas. 2011. Work of the discipline of Thermal Measurements of Mechanical
Engineering Course - Mechanical Engineering Department, Federal University of Rio
Grande do Sul, Porto Alegre, 2011.
ABSTRACT
This paper develops a mass flow meter type rotary anemometer, using a
computer fan and a PT100 temperature sensor, to measure a constant mass flow
rate of 1.6 kg / min or approximately 5 m / s with a temperature ranging from room
temperature up to a maximum of 75 ° C, to assess their behavior and ability to use
the nearby drains flow range.
KEY-WORDS: Mass flow, flow meter, anemometer.

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SUMÁRIO
RESUMO.....................................................................................................................4
ABSTRACT .................................................................................................................5
1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................7
2. ESTADO DA ARTE.................................................................................................7
2.1. SENSORES ROTATIVOS ................................................................................8
2.2. ANEMOMETRO ROTATIVO ............................................................................8
2.3. MEDIDOR DE TEMPERATURA PT100 .........................................................10
3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA.............................................................................10
4. TÉCNICAS EXPERIMENTAIS ..............................................................................12
4.1. DESCRIÇÃO DA BANCADA ..........................................................................12
4.2. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL..............................................................12
4.3. MONTAGEM DO MEDIDOR ..........................................................................13
4.4. RESULTADOS E ANÁLISE............................................................................18
5. CONCLUSÃO........................................................................................................20
6. BIBLIOGRÁFIA .....................................................................................................21

7
1. INTRODUÇÃO
Medir a vazão é uma parte extremamente importante de processos onde é
necessário o controle da quantidade do fluído em escoamento, tendo uma grande
variedade de situações e locais onde se aplica. Medidores de vazão podem ser
encontrados desde a indústria alimentícia para controle da produção, nos
automóveis para otimizar a mistura a ser queimada pelo motor, e até mesmo nas
residências onde a fornecedora de água necessita controlar a quantidade consumida
pelo usuário.
Grande parte destas aplicações utiliza medidores de vazão volumétrica Q
(kg/m3
), que permite a realização de uma medição muito precisa, porém, para que
isso ocorra é necessário que o fluido em escoamento seja incompreensível. Para a
os líquidos isso é verdade, porém em gases temos uma situação diferente, a massa
específica ρ (kg/m3
) dos gases é altamente influenciada pela variação da
temperatura, uma vez que o volume ocupado pelo gás é diretamente proporcional à
temperatura, portanto variando a temperatura altera-se também a massa específica
do gás.
No experimento proposto temos duas situações de medição de escoamento
do ar através de uma tubulação, nosso experimento visa primeiramente à medição
da vazão mássica deste fluxo da maneira mais precisa e com menor perda de carga
possível. Em um segundo momento, o ar será aquecido e com isso a densidade
reduzida aumentando a vazão volumétrica que passa pelo dispositivo de medição
proposto, este por sua vez precisará de uma correção a fim de medir a mesma
vazão mássica que no caso anterior.
A grande incógnita do nosso problema encontra-se na medição da densidade
do ar, uma vez que dentro da faixa de temperatura do escoamento, 0ºC a 70ºC esta
pode variar de aproximadamente 1.29 g/cm3
ate 1.02 g/cm3
. Porém, é uma variável
que já foi amplamente estudada e com isso tabelada, necessitando apenas saber a
temperatura do fluido. Neste trabalho veremos uma solução encontrada para este
problema, que é através do uso de um sensor de temperatura PT100, bem como as
analises dos resultados encontrados.
O principio de funcionamento do dispositivo proposto baseia-se no conceito
de medidores de vazão rotativos, sendo mais especifico, um anemômetro rotativo do
tipo hélice, tendo esta que ser adaptado para os equipamentos e tubulações
disponíveis. Este método foi escolhido devido à simplicidade de montagem, além da
boa relação entre custo de confecção, o resultado obtido e a repetibilidade.
2. ESTADO DA ARTE
Segundo Fox, 2011, a escolha de um medidor de vazão é influenciada pela
incerteza exigida, faixa de medida, custo, complicações, facilidades de leitura ou de
redução de dados e tempo devida em serviço. O dispositivo mais simples e mais
barato que forneça a exatidão desejada deve ser escolhido.
A maneira mais obvia de medir um tubo é o método direto, que consiste
simplesmente em medir a quantidade de fluido que se acumula em um recipiente
durante um período de tempo.
A compressibilidade deve ser considerada nas medições de volume em
escoamentos de gases. A massa especifica dos gases, são muito pequenas para

8
permitir medição direta precisa da vazão mássica. Se as medições de volume ou
massa forem cuidadosamente organizadas, nenhuma calibração é requerida, sendo
esta a grande vantagem dos métodos diretos.
Vários tipos de medidores produzem saídas que são proporcionais a vazão.
Estes medidores produzem sinais sem a necessidade de medir a pressão
diferencial.
2.1. SENSORES ROTATIVOS
Baseados na transformação de um movimento relativo de um rotor, submetido
a um escoamento de um líquido ou de um gás. A figura que segue mostra quatro
modelos diferentes de anemômetros rotativos [SCHNEIDER, 2007].
Fig. 2.1- Anemômetro rotativo de conchas (a); de Savonius (b) e anemômetros de
hélice em duto (c) e em escoamento livre (d) [Fonte: White, 2002].
Em geral há dois tipos de anemômetros, o de conchas e de hélice. O
anemômetro de conchas é do tipo rotativo mais vulgar em que há três ou mais
conchas de formato especial montadas simetricamente formando ângulos retos com
um eixo vertical. A velocidade de rotação depende da velocidade do vento,
independentemente da direção de onde ele sopra. O conjunto das conchas faz
mover um mecanismo que conta as rotações e a velocidade do vento é calculada
com o auxílio de um dispositivo de contagem. Os anemômetros de hélice são
também do tipo rotativo. Um cata-vento mantém voltada para o vento uma hélice,
cuja rotação é transmitida a um indicador [DANNEMANN, 2008].
Esses anemômetros somente medem a velocidade de uma corrente apenas
para um mesmo sentido. A leitura da velocidade é facilmente adquirida por meios
digitais, uma vez que sua calibração depende da contagem da rotação de um rotor.
Devido ao seu tamanho, não representam valores discretos ou de “ponto” do campo
de velocidades [SCHNEIDER, 2007].
2.2. ANEMOMETRO ROTATIVO
O Anemômetro é um dispositivo que se destina a registrar a velocidade ou a
velocidade e a direção do vento. São normalmente utilizados para medição de ar em
dutos de grandes dimensões, em poços de ventilação e, essencialmente, em
escoamentos de ar em condições próximas do ambiente. Estes instrumentos
operam de um modo similar a uma turbina e são constituídos de uma hélice

9
montada dentro de uma carcaça cilíndrica [LSFM-PUCRS]. Sendo suas aplicações
mais conhecidas o uso em estações meteorológicas e aeroportos, Figura 2.2.
(a) (b)
Figura 2.2 – (a) Anemômetro de Robinson utilizado para medição da
velocidade do vento em aeroporto; (b) Anemômetro digital do tipo hélice [Vieira,
2006].
O funcionamento dos anemômetros do tipo hélice baseia-se no deslocamento
do fluido que provoca um movimento de rotação nas hélices, que são posicionadas
perpendiculares ao escoamento, conectadas a um eixo magnético envolto por
espiras no dispositivo, efeito esse descrito pela lei de Faraday, 1831.
(1)
Onde, ε é a força eletro motriz, ΦB o fluxo magnético e t o tempo.
O movimento do eixo conectado as hélices modifica o campo eletromagnético
e uma corrente elétrica é induzida em uma espira condutora quando esta se move
nas proximidades de um imã. A mudança do fluxo magnético através da área de
uma espira faz surgir uma tensão induzida, que se opõem à variação de campo
magnético inicial. O valor quadrático médio da tensão induzida no anemômetro pode
ser utilizado para determinar a velocidade média do vento escoando através da
hélice, desde que haja uma calibração prévia. O esquema de montagem desse tipo
de gerador é mostrado na figura (2.3).
Figura 2.3 - Esquema de funcionamento de gerador de corrente contínua. Ao
movimentar o eixo e alterar o campo magnético, uma corrente é induzida, gerando
uma tensão nos terminais + e -, que pode ser medida.
[Fonte:http://portaldoprofessor.mec.gov.br]

10
Podem ser encontrados em dimensões que variam de 2 cm a 40 cm de
diâmetro, e para a medição de velocidade de ar na faixa de 0,1 a 100 m/s,
dependendo do modelo. Quanto à exatidão, após uma calibração cuidadosa, podem
ser obtidos valores na faixa de +/- 2%, entretanto eventuais desgastes nos mancais
ou um desbalanceamento do rotor podem afetar a calibração original, degradando o
desempenho do medidor [LSFM-PUCRS].
2.3. MEDIDOR DE TEMPERATURA PT100
PT100 são termoresistências muito utilizadas industrialmente, devido a sua
grande estabilidade, larga faixa de utilização e alta precisão. Devido à alta
estabilidade as termoresistências de platina são utilizadas como padrão de
temperatura na faixa de -270 °C a 850 °C. A estabilidade é um fator de grande
importância na indústria, pois é a capacidade do sensor manter e reproduzir suas
características (resistência - temperatura) dentro da faixa especificada de operação.
Outro fator importante num sensor PT100 é a repetibilidade, que é a
característica de confiabilidade da termoresistência. Repetibilidade deve ser medida
com leitura de temperaturas consecutivas, verificando-se a variação encontrada
quando de medição novamente na mesma temperatura. O tempo de resposta é
importante em aplicações onde à temperatura do meio em que se realiza a medição
está sujeito a mudanças bruscas.
3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
A seguir é apresentado o equacionamento empregado para a determinação
da vazão mássica através de medidores de vazão do tipo anemômetro rotativo para
escoamentos incompressíveis, atuando em conjunto com sensor de temperatura do
tipo Pt100.
O equacionamento visa estabelecer uma relação da vazão mássica com a
velocidade do escoamento e sua temperatura.
A vazão mássica ṁ (kg/s) de um fluido escoando através de uma tubulação é
dada pela equação (2).
ṁ = ρUA (2)
Onde ρ é a massa específica do fluido, U (m/s) é a velocidade do escoamento
e A (m2
) é a área da seção transversal da tubulação. Não havendo fontes nem
sumidouros ao longo de dois pontos distintos ao longo da tubulação, a equação da
conservação de massa (3), pode ser utilizada para obtenção de informações do
escoamento, conforme representado na figura (3.1).
ṁଵ = ρଵUଵAଵ = ρଶUଶAଶ = ṁଶ (3)
Onde, o sub-índice 1 representa propriedades a montante e sub-índice 2
representa propriedades a jusante de certo trecho da tubulação.

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Figura 3.1 – Seção 1 a montante e seção 2 a jusante de uma redução de área na
tubulação, onde é visível que a massa deve se conservar nessas duas seções, já
que não há fontes ou sumidouros. [Fonte:http://br.groups.yahoo.com/group/
Controle_Automacao_e_Instrumentacao]
Como já dito, a massa especifica dos gases ρ é dependente da temperatura,
e também que esse tipo de fluido não é incompressível. Entretanto para
escoamentos com número de Mach (4) (adimensional) menor que 0,3, pode-se sem
comprometer a acuidade dos resultados considerar o fluido como sendo
incompressível.
‫ܽܯ‬ = ܷ/ӓ (4)
Onde ‫ܽܯ‬ é o número de Mach, U a velocidade do escoamento e ӓ (m/s) a
velocidade do som no meio. A velocidade do som para o ar na temperatura de 15°C
segundo Fox é de 340 m/s. Como a velocidade de trabalho para o qual o sensor
projetado é de 5m/s utilizando a equação (4) verifica-se que o número de Mach é
muito menor que 0,3. Para obter a velocidade do som no meio a equação 5 pode se
utilizada.
ӓ = √kRT (5)
Onde k é constante que depende do meio , R= Ȓ/M , T é a temperatura em K,
Ȓ é a constante universal dos gases Ȓ= 8,31 kJ/(kmol K), e M é a massa molecular
do ar M=28,9 g/mol.
Tendo esse conhecimento adota-se para o desenvolvimento das equações a
hipótese de que o ar nas condições pertinentes a esse experimento se comporta
como um gás ideal, sendo regido pela lei dos gases ideais dada pela equação (6),
permitindo então calcular a massa específica do ar de acordo com a temperatura
medida.
ߩ = ܲ/ܴܶ (6)
Onde P (Pa) é a pressão absoluta.
A temperatura do escoamento é avaliada com base na equação do sensor
tipo Pt100, que apresenta um comportamento linear (7).
ܴ = ܴ‫݋‬ [1 + αሺT − Toሻ] (7)

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Onde R (Ohms) é a resistência medida entre os terminais do Pt100, α é o
coeficiente do Pt100 que deve ser encontrado por calibração, T °C é a temperatura
de interesse, e para esse tipo de sensor Ro=100 , e To = 0°C, são constantes.
4. TÉCNICAS EXPERIMENTAIS
O trabalho foi baseado na observação dos resultados encontrados através do
experimento descrito a seguir.
4.1. DESCRIÇÃO DA BANCADA
A bancada experimental montada no laboratório LETA/UFRGS é composta de
um ventilador, que é responsável por gerar o fluxo de ar, um medidor de vazão de
referência, um sensor de temperatura de referência, um banco de resistências, para
aumentar a temperatura do escoamento, outro sensor de temperatura logo após o
banco de resistências, um medidor de pressão, para avaliar a perda de carga
imposta pelos instrumentos a serem avaliados e uma luva para conexão dos
mesmos. A figura 4.1 mostra esquematicamente a bancada.
Figura 4.1 – Representação esquemática da bancada.
A tubulação da bancada é constituída de canos de PVC com diâmetro de
75mm. Logo após a instalação do medidor proposto um trecho de tubulação com
750mm de comprimento deve ser conectado.
4.2. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
O princípio utilizado para medir a velocidade do escoamento foi a variação de
tensão que ocorre nos terminais da ventoinha quando há variação da velocidade,
princípio este que é o oposto do que acontece quando a ventoinha está ligada a
algum componente do computador. Para medição da temperatura foi utilizado um
sensor PT100, pois, apesar do custo mais elevado em comparação com sensores
tipo NTC ou termopares, apresenta variação linear e uma boa sensibilidade na faixa
de interesse.

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4.3. MONTAGEM DO MEDIDOR
O processo de construção do medidor pode ser considerado simples. De
posse de todos os materiais necessários, o ventilador foi retrabalhado para que
pudesse ser inserido no interior da luva de PVC, onde foi então fixado com o uso de
solda fria após se verificar que suas pás giravam livremente. Para instalação do
sensor de temperatura um furo foi feito na luva, logo a frente da posição onde está
localizada a face de ataque da ventoinha. Em seguida foi adicionado um trecho de
60mm de comprimento colado a montante do ventilador. As Figuras 4.2 e 4.3
mostram o resultado da montagem do medidor.
(a) (b)
Figura 4.2 – Medidor mássico construído. (a) foto mostrando o ventilador e a Pt100
instalados, (b) vista lateral do medidor.
Figura 4.3 – Vista lateral mostrando os bornes do sensor onde devem ser medidas a
resistência do Pt100 e a tensão gerada pelo ventilador

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Para construir o medidor de vazão capaz de atender aos requisitos definidos
no edital do projeto foram utilizados os seguintes materiais:
- 1 luva de PVC diâmetro interno 75mm
- 1 ventilador de gabinete (cooler) 12v dc Ø 80mm, retrabalhado para
redução do seu diâmetro para 72mm a fim de possibilitar sua
instalação no interior da luva de PVC.
- 60 mm de tubo de PVC diâmetro externo 75mm.
- 1 termoresistor tipo Pt100 Ø5mm x 50 mm marca Thermomax.
- Solda fria bi-componente (Durepoxi).
- Conectores elétricos de plástico.
- Cabos para ligação dos equipamentos.
4.3.1. CALIBRAÇÃO DO MEDIDOR
A calibração de um anemômetro do tipo hélice consiste basicamente na
realização de medidas simultâneas da velocidade (U) e da saída em voltagem do
anemômetro (V) e a partir da relação voltagem/velocidade determinam-se as
constantes de calibração. Para tanto, a bancada montada no laboratório foi utilizada
como referência de calibração, a fim de avaliar o desempenho dos medidores
construídos, com o auxílio de um multímetro digital e do software utilizado para
aquisição dos dados de referência da bancada. Após a instalação do medidor na
bancada, foram feitas dez medidas para diferentes velocidades de escoamento, à
temperatura ambiente que no momento da realização da calibração oscilava em
torno dos 21°C, as quais o valor da velocidade era fornecido pelo sistema de
aquisição de dados da bancada, permitindo que para cada uma delas, fossem
medidas as tensões correspondentes no multímetro. Os valores obtidos são
apresentados na tabela 4.1. sendo valores médios de cada observação em torno
dos quais as grandezas observadas oscilaram.
Tabela 4.1 – Variação da tensão com diferentes velocidades de escoamento.
Velocidade (m/s) Tensão (mV)
1,75 75
2,60 410
3,50 748
4,50 1175
5,00 1387
5,50 1620
6,00 1900
7,00 2430
8,00 3000
9,00 3570
Com esse procedimento buscou-se verificar se o medidor possuía a
sensibilidade necessária para permitir a leitura da variação da velocidade do
escoamento. Verificou-se que, de fato, existem variações consideráveis dos valores
de tensão, mesmo para pequenas variações na velocidade do escoamento,
possibilitando então que se relacionasse a velocidade do escoamento com a tensão.

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De posse destes dados, com o auxílio do software LAB Fit Curve Fitting
foram geradas várias curvas de variação, sendo a que apresenta a menor dispersão
e o menor resíduo, com coeficiente de determinação R²=0,99881 dada por:
ܻ =
ଵ
ሺ஺ା஻∗௫మሻ಴
(8)
Onde X é a velocidade do escoamento em metros por segundo, Y é a tensão
gerada pelo medidor em mV, A, B e C são as constantes da curva, dadas por:
A=0,3398E-01;
B=0,6766E00;
C=0,1777E+02.
O fato desta ser uma curva pouco usual não traz problemas na avaliação da
velocidade, uma vez que foi utilizado o software Interactive Termodynamics para os
cálculos.
Figura 4.2 – Gráfico da variação da tensão com diferentes velocidades de
escoamento.
A figura 4.2 mostra o gráfico de calibração do sensor de velocidade. Com esta
função e com este gráfico é possível avaliar o comportamento do sensor frente ao
estímulo dado pelo escoamento.
Quanto à utilização do sensor, a curva gerada pelo software LAB Fit Curve
Fitting com melhor coeficiente de determinação é:
ܻ = ‫ܣ‬ ∗ ܺሺ஻ା஼/௑ሻ
(9)

16
Onde:
A=0,3398E-01;
B=0,6766E00;
C=0,1777E+02.
X é a tensão medida em mV, e Y é a velocidade do escoamento em m/s.
Com esta curva, pode ser calculada a velocidade do escoamento a partir de
uma diferença de potencial elétrico, dentro da faixa de 1,75 m/s a 9,0 m/s.
Figura 4.3 – Gráfico da curva de utilização do equipamento para temperatura
constante.
O coeficiente de determinação desta curva é de 0,999896, ou seja, a curva
aproximada pelo software apresenta pouca variação quando comparada com o
comportamento experimental. Nota-se que na faixa a ser medida, entre 4m/s e 6m/s,
a curva apresenta pouca dispersão, tornando-se assim uma ferramenta útil na
obtenção de valores de velocidade a partir de diferenças d potencial.
Quando da calibração realizada em laboratório, o Pt100 ainda não estava
instalado no medidor. Os dados utilizados para gerar a curva do Pt100 foram
retirados da documentação fornecida junto com o sensor. A tabela com os dados
esta parcialmente reproduzida na figura 4.4. para a faixa de temperatura que é de
interesse neste trabalho.

17
Figura 4.5 – Tabela de dados do sensor Pt100 utilizada para
gerar a curva de ajustes.
Com base nos valores de resistência e temperatura retirados da ficha de
dados do Pt100 foi gerada a curva mostrada na figura 4.5.
Figura 4.5 – Curva de calibração do Pt100, obtida no Excel.
A partir da equação da curva obteve-se o coeficiente α do Pt100.
α = 0,003851Ω/°C (10)
Aplicando esse coeficiente na equação do Pt100:
ܴ = ܴ‫݋‬ [1 + αሺT − Toሻ] (11)
Onde:
ܴ‫݋‬ = 100 Ω
ܶ‫݋‬ = 0°C
y = 0,3851x + 100
90
95
100
105
110
115
120
125
0 20 40 60 80 100 120

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Isolando a incógnita da temperatura (T), obteve-se uma equação (12) que
permite para qualquer valor de resistência medida pelo Pt100, descobrir a
temperatura correspondente.
ܶ = ቀ
ோ
଴,ଷ଼ହଵ
ቁ − 259,7 °C (12)
O conhecimento da temperatura do fluido que escoa pela tubulação, neste
caso ar, é de interesse, pois como já foi dito, a massa específica do ar ρ (kg/m3
)
varia com a temperatura.
Tendo isso em mente, e tratando o ar como um gás ideal, utiliza-se a
equação (12), juntamente com a equação dos gases ideais (6) para obter o valor da
massa especifica do ar na temperatura do escoamento.
Dispondo do valor da tensão fornecida pelo ventilador que está relacionada
com a velocidade do escoamento pela equação (ܻ = ‫ܣ‬ ∗ ܺሺ஻ା஼/௑ሻ
ሻ,
do valor da massa específica correspondente a temperatura do escoamento por
meio da equação (13) e sendo a área da seção transversal do duto constante e igual
a 44,17mm2
, é possível determinar a vazão mássica no duto utilizando a equação 2.
4.4. RESULTADOS E ANÁLISE
Com base nos dados encontrados durante a calibração do instrumento foi
possível perceber que o dispositivo projetado não opera com confiabilidade aceitável
para valores de pequenas velocidades de escoamento do ar, tendo sido observado
um sinal irregular que ocorreu principalmente devido ao fato deste escoamento ser
pequeno e com isso não possuir carga suficiente para vencer a inércia do aparelho.
Com isso enquanto no mercado encontramos anemômetros que funcionam com
valores de escoamentos a partir de 0,1m/s, nosso dispositivo começa a apresentar
um sinal mais estável a partir apenas de 1,75m/s. Não foi realizado o teste do
Maximo valor que o medidor pode captar. Porem este estará limitado ao valor da
tensão máxima de operação do cooler.
Com base no desafio proposto, foi fixada a velocidade no dispositivo de
referencia em 5m/s, após foi acionada o sistema de aquecimento da bancada, com o
intuito de verificar os valores de vazão para diferentes temperaturas. Foram
realizadas as medições de tensão e posteriormente o calculo da velocidade do
escoamento de ar para cinco diferentes valores de temperatura, estes podem ser
vistos na Tabela 4.2.
Tabela 4.2 - Calculo da velocidade para as respectivas tensões lidas e temperaturas
aplicadas.
Temperatura (ºC) Tensão (mV) Velocidade (m/s)
21,61 1387 4,98
27,13 1600 5,43
36,00 1720 5,67
56,25 1860 5,95
65,05 1928 6,08

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Pela Tabela 4.2 é possível verificar que devido a variação da temperatura,
ocorre uma variação de tensão, comprovando o que era esperando, que era a vazão
volumétrica dependente da temperatura, uma vez que a densidade do ar é
inversamente proporcional a temperatura, com isso torna-se inviável medir
escoamentos de gases sem levar em consideração os efeitos da compressibilidade
do mesmo.
Para a temperatura ambiente, que no laboratório estava em torno de 21,5ºC e
na tubulação era de 21,61ºC, o medidor apresentou bom resultado, sendo este de
4,98 m/s, quando o esperado era de 5,0 m/s, valor que está dentro da tolerância
provocada pela incerteza do aparelho que é de 3% do valor lido, sendo no caso de
4,83 m/s a 5,12 m/s.
Após a realização do calculo das velocidades em função das temperaturas, foi
verificado, com o auxilio do software Climate Calculator, o valor da densidade do ar.
Por se tratar de um software para uso climático, todos os dados fornecidos por ele
são referentes à pressão atmosférica, o que nos cria um erro, uma vez que a
pressão da tubulação é superior a esta.
Na tabela 4.3 podemos ver os valores encontrados no Climate Calculator para
a densidade e os valores calculados pela equação (13) para a vazão mássica.
Tabela 4.3 - Cálculo da densidade do ar e da vazão mássica em função da
temperatura.
Temperatura (ºC) Rho Vazão massica (g/s)
21,61 1,19775 0,0263
27,13 1,17573 0,0282
36,00 1,14200 0,0286
56,25 1,07179 0,0282
65,05 1,04391 0,0280
Com base nos resultados encontrados para a vazão mássica, é possível
perceber que o dispositivo proposto possui resultados muito próximos entre si,
estando suas diferenças dentro do valor da incerteza combinada calculada na
equação (a). O valor também está próximo a referência de 1,6 kg/min (ou
0,02667kg/s), mostrando que o medidor tem uma boa precisão, estando seu erro
muito mais associado a falta de uma placa de aquisição do que propriamente a um
erro de medição.

20
5. CONCLUSÃO
Sendo o objetivo desse trabalho o de construir um medidor de vazão mássica
para medição da vazão do ar, tendo se utilizado para sua construção materiais
simples e de baixo custo, e analisando os resultados obtidos, acredita-se que tal
objetivo tenha sido atingido. A facilidade de relacionar os parâmetros medidos pelo
instrumento para obter o valor da vazão mássica, associada a baixa perda de carga
imposta pelo mesmo, estão entre as principais qualidades observadas no medidor
construído. Entretanto a calibração é o fator que apresenta a maior capacidade de
afetar significativamente os valores medidos, devendo essa ser realizada de forma
cuidadosa e controlada. Para melhorias ou trabalhos futuros que venham a ser
desenvolvidos com esse tipo de sensor fica a sugestão para aperfeiçoamento na
calibração do sensor e também a utilização de placas de aquisição de dados, que
podem vir a tornar a descoberta do parâmetro de interesse muito mais rapidamente
e resultados mais próximos do valor verdadeiro.

21
6. BIBLIOGRAFIA
DELMÉE, Geraro Jean. Manual de medição de Vazão. 3ª ed. São Paulo, Edgard
Blucher, 2003.
FOX, Robert. McDonald, Allan. Pritchard, Phillip. Introdução à Mecânica dos
Fluidos. 7ª ed. Rio de Janeiro, LTC, 2010.
Silva, Wilton P. and Silva, Cleide M. D. P. S., LAB Fit Curve Fitting Software
(Nonlinear Regression and Treatment of Data Program) V 7.2.43 (1999-2008),
online, available from world wide web: <www.labfit.net>, date of access: 2011-07-01.
Apostila:
SCHNEIDER, Paulo Smith. Medição de Velocidade e Vazão de Fluidos. Porto
Alegre, UFRGS/GESTE,2000.
Acesso à internet:
http://www.feng.pucrs.br/lsfm/Experimental/sensor-veloc.html. Acesso em junho de
2011.
http://www.ebah.com.br/content/ABAAABEswAI/inst03-6-20-temperatura. Acesso em
junho 2011.
http://www.recantodasletras.com.br/artigos/943880. Acesso em junho de 2011.

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