Este documento apresenta o plano de ensino para a disciplina de Vibrações Mecânicas no ano letivo de 2015_2. O curso terá 60 horas teóricas e abordará fundamentos de vibrações, vibração de sistemas com um grau de liberdade sob excitação harmônica e periódica. O objetivo é proporcionar ao aluno conhecimentos sobre vibrações mecânicas e seu comportamento em sistemas com um grau de liberdade.
2. Apresentação do plano de
ensino
Pitágoras:VibraçõesMecânicas
Tópicos especiais em engenharia: Vibrações Mecânicas
Ano letivo: 2015_2
Pitágoras:VibraçõesMecânicas
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Ano letivo: 2015_2
Carga horária teórica: 60h
Professor: Caio F. Rodrigues
3. Ementa da disciplina
• Fundamentos de vibrações.
• vibração de sistemas com um grau de liberdade, vibração
excitada harmonicamente e periodicamente.
Pitágoras:VibraçõesMecânicas
Objetivo
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Objetivo
• Propiciar ao aluno conhecimentos gerais sobre os fundamentos de
vibrações e sobre o comportamento de sistemas com um grau de
liberdade sob excitação harmônica e periódica.
4. Competências
1. Conhecer os fundamentos de vibração de sistemas mecânicos.
2. Conhecer e diferenciar aplicações em sistemas com um grau de
liberdade.
3. Conhecer técnicas para o estudo de vibrações mecânicas.
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Habilidades
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Habilidades
1. Construir modelos matemáticos para estudo de vibrações.
2. Saber reconhecer quais equações são válidas para determinado
problema.
3. Definir a metodologia correta para solução de problemas de
vibração do cotidiano.
5. Programa da Disciplina
• Fundamentos de vibrações.
• Introdução: Origem e importância
• Conceitos básicos e classificação de vibração
• Movimento harmônico
• Vibração livre de sistemas com um grau de liberdade.
• Vibração de um sistema não amortecido
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Vibração de um sistema não amortecido
• Vibração com amortecimento viscoso
• Vibração excitada harmonicamente
• Resposta de um sistema não amortecido
• Resposta de um sistema amortecido
• Vibração por excitação periódica geral
• Resposta à força periódica geral
• Tópicos especial: Exemplos usando MATLAB/Scilab
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6. Métodos de Ensino e
Instrumentos Pedagógicos
• Aulas expositivas sobre os conceitos teóricos utilizando quadro
negro, retroprojetor ou projetor multimídia.
• Resolução de exercícios em classe para demonstração dos
conceitos.
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• TBL (Aprendizado baseado em Times) – Trata-se de um tipo de
ensino baseado em grupos de estudantes (times), onde todos
poderão dar contribuições para a solução de problemas e questões
apresentadas;
• Instrução em Pares – Trata-se de uma metodologia que permite ao
estudante aplicar o conhecimento e discutir possibilidades com os
demais colegas de sala;
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7. • Leitura e estudo de material didático.
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Atividades
Extraclasse/Atividades
Práticas Supervisionadas (APS)
• Leitura e estudo de material didático.
• Pós-aula
• Pré-aula
• Lista de Exercícios.
• Conceito de sala de aula invertida
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10. Avaliação
O rendimento acadêmico será avaliado por meio de acompanhamento
contínuo do aluno, de sua participação efetiva nas aulas e dos
resultados obtidos nas atividades acadêmicas realizadas ao longo do
semestre.
• 1° Bimestre:
• Participação, elaboração de trabalhos, exercícios individuais ou em grupo (P1)
– 0 a 2,0 ponto.
• Atividade de Enturmação: Atividade realizada no portal do aluno – 0 a 1,0
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• Atividade de Enturmação: Atividade realizada no portal do aluno – 0 a 1,0
ponto.
• Avaliação (N1) realizada por meio de prova escrita e individual – 0 a 7,0
pontos.
• 2° Bimestre:
• Participação, elaboração de trabalhos, exercícios individuais ou em grupo (P2)
– 0 a 3,0 ponto.
• Avaliação (N2) realizada por meio de prova escrita e individual – 0 a 7,0
pontos.
• Média Final: A média final da disciplina é composta pela média
aritmética das notas do 1° e 2° bimestres.
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11. Avaliação
• Prova Substitutiva:
• Será realizada ao final do semestre letivo, em data específica, como
alternativa para o aluno que faltar a uma das provas de avaliação. A
prova será elaborada com conteúdos cumulativos que foram
ministrados no decorrer do curso e/ou semestre letivo.
• Exame Final:
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• Exame Final:
• Será realizado ao final do semestre letivo, em data específica, como
alternativa para o aluno que não atingir a média final suficiente para
aprovação. A prova será elaborada com conteúdos cumulativos que
foram ministrados no decorrer do curso e/ou semestre letivo.
• Critérios para Aprovação: Frequência mínima de 75% na disciplina e
média final igual ou superior a 6,0 (seis). *As notas bimestrais e a
nota da avaliação substitutiva serão expressas em grau numérico de
ZERO a DEZ, não havendo arredondamento. Somente na Média
Final será realizado o arredondamento da nota, utilizando-se o
critério universal.
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12. Bibliografia
• BÁSICA:
• RAO, S., Vibrações Mecânicas, 4a. ed. Brasil, Pearson
Education, 2009.
• Balachandran, B., Magrab, E. B., Vibrações Mecânicas,
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• Balachandran, B., Magrab, E. B., Vibrações Mecânicas,
Cengage Learning, 2011.
• COMPLEMENTAR:
• Kurka, Paulo R.G.,Vibrações de Sistemas Dinâmicos: Análise e
Sintese, Editora Elsevier, 2015.
• INMAN, Daniel J. Engineering Vibration. Editora Prentice Hall –
Br., 3a Edição, 2007.
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15. Introdução: Origem e
importância
• ~4000 a.C
• O interesse surgiu com os primeiros
instrumentos musicais (apitos, tambores)
• Chineses, Hindus, Japoneses...
• ~3000 a.C
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• ~3000 a.C
• Registros de instrumentos musicais no
Egito.
• Método de investigação científica
• Filósofo e matemático grego Pitágoras
~500 a.C.
• Estudou a dependência de diferentes
fatores no som de uma corda tensionada.
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15Monocórdio de Pitágoras
16. Introdução: Origem e
importância
• ~132 d.C registro do primeiro
sismógrafo (China)
• Zhang Heng
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Ilustração do sismógrafo de Zhang
• ~1638 - Gallileu (Considerado o fundador da ciência
experimental moderna)
• Estudou movimento do pêndulo simples (Movimento de uma
lâmpada em uma igreja em Pisa).
• Dependência entre freqüência, vibração e o comprimento do
pêndulo.
• Ressonância
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Ilustração do sismógrafo de Zhang
17. Introdução: Origem e
importância
• ~1716 Joseph Sauveur
• Cunhou a palavra “acústica”
para o estudo do som.
• Observou o fenômeno de
formas modais.
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• (1642-1727) Isaac Newton
• Equações de movimento de
corpos em vibração.
• Bernoulli (1751) propôs o
princípio de superposição linear
de harmônicas.
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17
Isaac Newton
BernoulliSauveur
18. Introdução: Origem e
importância
• Lord Rayleigh (1877)
• Publicou um livro sobre a teoria
do som.
• Método para determinar a
freqüência fundamental de
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freqüência fundamental de
vibração de um sistema
conservativo usando-se o
princípio da conservação de
energia. (Conhecido como
Método de Rayleigh).
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19. Introdução: Contribuições
recentes
• 1902 – Frahm
• Investigou a importância do
estudo da vibração torcional
no projeto de eixos
propulsores de barcos a
vapor.
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Matéria publicada na revista
Ciência Hoje
vapor.
• Propôs o uso de um
absorvedor dinâmico de
vibração, que envolve a
adição de um sistema massa-
mola secundário
• (1859 - 1943) Stodola
• apresentou um método de
análise de vibrações em vigas
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• (1878 - 1972) Stephen Timoshenko
• Apresentou uma teoria
aperfeiçoada de vibração de
vigas.
20. Introdução: Contribuições
recentes
Pitágoras:VibraçõesMecânicas
Estudo de problemas complexo eram realizados com
a utilização de modelos grosseiros
Uso de computadores
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Alta capacidade de processamento numérico
Análise detalhada de vibrações de sistemas
mecânicos, veiculares e estruturais complexos
envolvendo milhares de graus de liberdade.
21. Importância do estudo das
vibrações
Pitágoras:VibraçõesMecânicasPitágoras:VibraçõesMecânicas
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Vibração nas atividades humanas
Oscilação da produção de energia
Situação onde há
presença de vibração
22. Importância do estudo das
vibrações • Devido ao efeito devastador
que as vibrações podem
causar às máquinas e
estruturas, o teste de
vibração tornou-se um
procedimento padrão no
projeto e desenvolvimento
Pitágoras:VibraçõesMecânicas
projeto e desenvolvimento
da maioria dos sistemas de
engenharia.
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22Uma das finalidades importantes de estudar vibração é reduzi-las por
meio do projeto adequado de máquinas e de seus suportes.
Ponte de Tacoma Narrows - USA
23. Exemplos de aplicações
• Análise vibro-acústica: análise sobre os níveis de vibração de um
sistema mecânico.
• Exemplos
• Análise de vibração de um motor de automóvel.
• Análise de freqüências de ressonância em função das
velocidades de vôo, peso, altitude, pressão de aeronaves.
• Análise modal experimental: extrair os chamados parâmetros
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• Análise modal experimental: extrair os chamados parâmetros
modais de um sistema mecânico.
• indústria automobilística e aeronáutica.
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Extração dos modos naturais de uma porta de carro visando otimizar o projeto de
retrovisores
24. Exemplos de aplicação
• Manutenção preditiva por
análise de vibrações:
comparação entre dois
estados: referência (sem
dano) e com dano.
• Unidades de geração de
usinas hidrelétricas, como
• Integridade estrutural:
procedimento de extrair
informações dinâmicas de
estruturas como pontes,
fuselagens de aeronaves,
barragens, etc. visando
detectar modificações
estruturais
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usinas hidrelétricas, como
as de Itaipu, são exemplos
de sistemas que são
monitorados
periodicamente a partir de
sinais de vibração.
detectar modificações
estruturais
correspondentes a falhas.
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Desabamento de ponte sobre o
rio Mississipi em 2007
25. Bibliografia
• RAO, S., Vibrações Mecânicas, 4a. ed. Brasil, Pearson
Education, 2009.
• Balachandran, B., Magrab, E. B., Vibrações Mecânicas,
Cengage Learning, 2011.
• Kurka, Paulo R.G.,Vibrações de Sistemas Dinâmicos: Análise e
Pitágoras:VibraçõesMecânicas
• Kurka, Paulo R.G.,Vibrações de Sistemas Dinâmicos: Análise e
Sintese, Editora Elsevier, 2015.
• INMAN, Daniel J. Engineering Vibration. Editora Prentice Hall –
Br., 3a Edição, 2007.
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