1. Estudo de simulação de vibrações mecânicas em
eixos com a caracterização dos espectros de
falhas utilizando a Transformada Rápida de
Fourier para aplicação na avaliação de fontes de
vibração de um propulsor transversal de
embarcação DP classe II
04 de Novembro, 2015Ricardo Osorio
1

2. 1998. Design Industrial – Projeto de Produto. Fac.Cidade
2000. Pós Graduação Engenharia de Produção. INT/UFRJ
2003. Mestrado Engenharia de Produção. COPPE/UFRJ
2016. Engenheiro Mecânico. Universidade Estácio de Sá
1990. atual (Hobby). Pranchas de Surf Ricardo Osorio.
1999-2000. Projetos, H+K Design de Produtos e Serviços.
2000/2012. Professor de Destec.Autocad, UniverCidade.
2001/2003. Professor de Destec.Autocad, UFRJ.
2005/2007. Professor de Destec.Autocad, UFRJ.
2011/2012. Projeto Naves do Conhecimento, Idea/Prefeitura R.J.
2012/Atual. Gestão do Conhecimento. Subsea 7.
Designer Industrial - Engenheiro Mecânico
Ricardo Osorio de Moraes
Formação
Experiência
APRESENTAÇÃO

3. Vibração Mecânica
TEMA
“Qualquer movimento que se repita após um
intervalo de tempo é denominado vibração
ou oscilação” (Singiresu Rao)

4. Propulsor Azimutal Principal
2 X 45 MW
150K USD
Propulsor Azimutal Retrátil
2 X 2000 kW
195K USD
Propulsor transversal
1 X 1320 kW
115K USD
DELIMITAÇÃO DO TEMA
PLSV Seven Mar
Lançamento de dutos flexíveis
Carga de trabalho 340t

5. PLSV Seven Mar

6. DELIMITAÇÃO DO TEMA
o Falhas no elementos de máquina e
sinais característicos de vibração;
o Sistema de Análise de vibração FFT;
o Simulação na Engenharia mecânica:
O valor dos Protótipos.
Estudo de simulação de
vibrações mecânicas em eixos
com a caracterização dos
espectros de falhas utilizando a
Transformada Rápida de
Fourier para aplicação na
avaliação de fontes de vibração
de um propulsor transversal de
embarcação DP classe II.

7. JUSTIFICATIVA

8. Justificativa
o "Todos os elementos reais, de qualquer material,
possuem elasticidade e portanto comportam-se como
molas quando sujeitos a forças. As deformações
resultantes podem gerar forças adicionais, originadas a
partir de forças inerciais associadas aos movimentos
vibratórios dos elementos , ou se existirem folgas na
junção entre partes articuladas, solicitações de impacto
(choque) durante as vibrações...Com frequência, o
único modo de se obter uma medição precisa dos
efeitos da vibração em um sistema é realizar testes em
protótipos ou construir sistemas sujeitos às condições
de serviço. " (2013, NORTON)
Relevância abrangente

9. Justificativa
o PLSVs, custos e riscos de uma falha no propulsor;
o Dificuldade de ver e testar o problema;
o Geometrias complexas (o modo analítico);
o Dificuldade de caracterizar a causa da vibração;
o Impactos da própria vibração como fonte de incerteza
(alterações de massa e geometria).
Desafios

10. Justificativa
o Mercado de engenharia mecânica para manutenção de
propulsores navais;
o O problema de vibração do Seven Mar;
o Desenvolvimento de know how para o laboratório de
vibrações da Engenharia Mecânica;
o Viabilidade de recursos – Máquina de ensaio de
vibração;
o Potencial de um sistema de medição de vibração de
baixo custo;
o Potencial de usinagem de protótipos da oficina do
curso;
o Tempo disponível.
Motivação Pessoal

11. OBJETIVOS

12. Objetivo
o Objetivo é desenvolver uma aplicação do processo de
levantamento de espectros de vibração associados a falhas
mais usuais nos propulsores navais de forma a
corrrelacionar as assinaturas geradas e tratadas nas
simulações com as assinaturas coletadas no equipamento
durante o uso.
o Desenvolver um sistema de medição e análise de vibração
de baixo custo capaz gerar os sinais de vibração no
domínio da frequencia.
o Desenvolver know-how sobre o uso da máquina de
simulação de vibração.

13. Objetivo
o Publicar 1 artigo científico em congresso de engenharia
mecânica
o Pedido de patente do projeto do sistema de análise da
vibração.
o Material de apoio as aulas experimentais da disciplina
de Mecânica da Vibração

14. FORMULAÇÃO DO PROBLEMA

15. Formulação do problema
o Verificar se a simulação com protótipos irá fornecer
uma fonte de informação adequada a respeito de
respostas esperadas de vibração para tipos de falhas
características que contribua para determinar a causa
de vibração do propulsor da embarcação Seven Mar.
o A hipótese é que a comparação entre o modelo
simulado e o sinal medido do propulsor possa revelar
similaridades de padrões de assinaturas que permitam
concluir com determinado grau de confiabilidade a
causa da vibração.

16. EMBASAMENTO TEÓRICO

17. Embasamento teórico
Conceitos
Vibração mecânica
É o movimento em torno de uma posição de equilíbrio que se repete em
um intervalo de tempo por um sistema massa, mola e amortecedor.

18. Embasamento teórico
Conceitos
Forma de onda Periódica
Período, T
Comprimento de onda, lambda
Intervalo de tempo entre repetições sucessivas de uma forma de onda
periódica (s)
Intervalo de medida entre pontos homólogos de forma de onda
periódica (m)
Forma de onda que se repete após um
certo intervalo de tempo constante.
Amplitude
Valor máximo de uma forma de onda
em relação ao valor médio
Ciclo
Parte de uma forma de onda contida em um intervalo de tempo igual a
um período.

19. Embasamento teórico
Conceitos
Velocidade ângular ou frequência angular, omega
Frequência, f
Frequencia natural, fn
Ciclos por segundo ou o inverso do período, (Hz)
Parte de uma forma de onda contida em um intervalo de tempo igual a
um período.
Velocidade angular do vetor que gera uma função periódica.
Fase, inserir símbolo
Valor do deslocamento em graus
Fenômeno que ocorre quando a frequência das forças externas
periódicas coincide com, ou, no mínimo se aproxima da frequência
natural do sistema.
Ressonância

20. Embasamento teórico
Conceitos
Movimento harmônico simples MHS
É o movimento oscilatório ocorrido quando a aceleração e a força resultante
são proporcionais e opõem ao deslocamento.
Representação vetorial do movimento harmonico
O Movimento harmonico pode ser representado convenientemente por meio
de um vetor de magnitude A. A projeção da extremidade do vetor
sobre o eixo vertical pode ser dada como:
E sua projeção sobre o eixo horizontal por:

OP

OP

 OPX

21. Embasamento teórico
Conceitos
Função periódica (desenvolvimento de uma função geral
Identidade trigonométrica
a e b são parâmetros linearmente relacionados as funções base

22. Embasamento teórico
Conceitos
Representação vetorial do movimento harmonico por números complexos
A representação vetorial do movimento harmonico requer a representação de
ambos os components, vertical e horizontal. Qualquer vetor X no plano xy
pode ser representado como um número complexo:
Os componentes a e b são denominados as partes real e imaginária do vetor X.
Se A denota o modulo ou valor absoluto do vetor X e phi representa o
argumento ou o ângulo entre o vetor e o eixo x, então X também pode ser
expresso como:
Com:
e

23. Embasamento teórico
Conceitos
Função Periódica Discreta
Os dados medidos tem um número finito de mensurandos n tomados em
intervalos discretos por isso deve ser descrito como a soma de funções
periódicas discretas.
Qualquer função pode ser descrita como a soma de outras funções
periódicas com diferentes comprimentos de onda (domínio do espaço) ou
períodos (domínio do tempo).

24. Embasamento teórico
Conceitos
Tratamento de dados discretos.

25. Embasamento teórico
Conceitos
Enésima harmônica, j e a frequência Nyquist.

26. Embasamento teórico
Conceitos
Transformada Discreta de Fourier e Transformada Rápida de Fourier.
FFT
T [s], ∆t=T/n
n amostras
Matriz da amostra de
formas de ondas periódicas
no domínio do tempo
Matriz da amostra do
espectro no domínio da
frequência
n tem que ser uma
potência de 2
Bb , Hz
n amostras
valores reais
valores complexos
Magnitude e fases
n: 0,1,2,3,....................., n-1
t: 0,2.∆t, 3. ∆t,..............,((n-1)/n). T
n/T ou 1/∆t
Frequência das amostras, fs
Bidirectional Bandwidth=fs
fmax=fs/2 ou Bd/2
k: 1,2,3,........................, n-1
f: 0, ∆f,,..............,((n-1)/n).fs
n= index k= index da frequência

27. METODOLOGIA

28. Metodologia
Classificação
Pesquisa aplicada, quantitativa, explicativa e experimental
o Sistema de Medição
o Procedimento de medição
o Corpos de provas
o Medição
o Análise dos resultados

29. Metodologia
Sistema de medição
o Hardware (Acelerometro+arduino)
o Sofware (arduino+Matlab)
o Calibração
o Acoplamentos (design carenagem)

30. Metodologia
Procedimento de medição
o Definição das falhas
o Definição dos CPs
o Definição dos parâmetros de controle
o Tamanho da amostra
o Formulário de registro dos resultados

31. Metodologia
Corpo de prova
o Definição do CP
o Detalhamento técnico
o Fabricação
o Controle dimensional
o Databook

32. Metodologia
Medição
o Medição dos CPs
o CP -1
o CP -2
o CP -3

33. Metodologia
Análise dos resultados
o Obtenção das medições de vibração do thruster
o Comparação das assinaturas
o Geração de sobreposição das assinaturas para
publcação

34. CRONOGRAMA

35. Cronograma

36. Referências

37. Embasamento teórico
Nelson,E.W. Et all. Engenharia mecânica: Dinâmica. Porto Alegre: Bookman,
2013.(Coleção Schaum)
Balachandran, B. Vibrações Mecânicas. São Paulo: Cengage Learning, 2011.
Bhave, S. Mechanical Vibrations: Theory and Practice. Pearson India, 2010.
Hanselman,D. Littlefield, B. Matlab 6: curso completo. São Paulo: Prentice Hall,
2003.
Hibbeler, R.C. Resistência dos Materiais. 7.ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall,
2010.
Wilson, J.S et all. Test and Measurement: Know It All. Newnes, 2008
ABNT NBR 15928:2011, Ensaios não destrutivos – Análise de vibrações –
Terminologia
PN 58:000.03-003 Ensaios não destrutivos - Análise de vibrações - Medição e
avaliação da vibração mecânica de eixo em máquina rotativa

38. Embasamento teórico
RAO, Singiresu S. Vibrações Mecânicas. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2008.
NORTON, R.L. Projeto de Máquinas: uma abordagem integrada. 4ed. Porto
Alegre: Bookman,2013
ABNT NBR 10273:2013, Ensaios não destrutivos - Análise de vibrações -
Requisitos para instrumentos de medição de severidade de vibração de
máquinas
The Arduino IDE Software. Versão 1.6.5-r5. Arduino opensource, 2015.
Disponível em: < https://www.arduino.cc/en/Main/Software >.