www.CentroApoio.com - Matemática - Monômios - Vídeo Aulas

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  1. 1. Monômios
  2. 2. <ul><li>O que é um monômio </li></ul><ul><li>Determinar o grau de um monômio </li></ul><ul><li>Quando dois ou mais monômios são semelhantes </li></ul><ul><li>Somar, multiplicar e dividir monômios </li></ul><ul><li>Elevar um monômio a uma potência </li></ul><ul><li>Determinar a raiz quadrada de um monômio </li></ul>Ao final dessa aula você saberá...
  3. 3. O que é monômio? É uma expressão algébrica racional inteira que representa um produto de números reais . E o que é uma expressão algébrica? É uma expressão matemática que apresenta números e letras ou só letras ou só números.
  4. 4. Exemplos de Monômios <ul><li>Observação: </li></ul><ul><li>Chamamos a parte numérica de coeficiente e a parte com letras de parte literal. </li></ul><ul><li>Sendo assim temos como coeficiente dos monômios acima, respectivamente: 1, -8, 1, , e 7. </li></ul><ul><li>A parte literal dos monômios acima, respectivamente é: y, x, a 3 bc, a e x 2 y 3 . </li></ul>y -8x a 3 bc 7 Quando o monômio se apresenta sem parte numérica, seu coeficiente é 1. Dizemos que o 7 não apresenta parte literal
  5. 5. Como sabemos grau de um monômio? <ul><li>Basta somar os expoentes da parte literal. </li></ul><ul><li>Exemplos: </li></ul><ul><li>-15x 2 y  2+1  grau 3 </li></ul><ul><li>7a 3 b 2 c 4  3+2+4  grau 9 </li></ul><ul><li>5  grau 0 </li></ul>Lembre que quando a variável se apresenta sem expoente, sabemos, pelas regras de potenciação, que seu expoente é 1 Note que o monômio do último exemplo não apresenta parte literal. Nesse caso, o grau do monômio é zero.
  6. 6. Como sabemos se dois monômios são semelhantes? <ul><li>Verificando a parte literal . Se elas forem </li></ul><ul><li>exatamente iguais , então são semelhantes. </li></ul><ul><li>Exemplos: </li></ul><ul><li>3a e 4a  são semelhantes </li></ul><ul><li>3a e 4a 2  não são semelhantes </li></ul><ul><li>5x 2 y 3 e 7x 2 y 3  são semelhantes </li></ul><ul><li>5x 2 y 3 e 7xy  não são semelhantes </li></ul>
  7. 7. Qual é a regra para somar monômios? <ul><li>Basta somar algebricamente os coeficientes e </li></ul><ul><li>manter a parte literal . </li></ul><ul><li>Exemplos: </li></ul><ul><li>4x + 5x – x = 8x </li></ul><ul><li>100 x3y4 – 10x3y4 = 90 x3y4 </li></ul>
  8. 8. O que é redução de termos semelhantes? <ul><li>É o nome dado a uma soma de monômios . </li></ul><ul><li>Atenção! </li></ul><ul><li>Para realizar a redução de termos semelhantes, precisamos preservar as regras de sinal aprendidas no ano passado. </li></ul><ul><li>Exemplo: </li></ul><ul><li>2x – ( x + 3y ) – ( -5x + y ) = </li></ul><ul><li>2x – x – 3y + 5x – y = </li></ul><ul><li>6x – 4y </li></ul>
  9. 9. Como multiplicamos monômios? <ul><li>Multiplicando os coeficientes e depois as partes </li></ul><ul><li>literais . </li></ul><ul><li>Atenção! </li></ul><ul><li>Lembre da regra de potenciação: numa multiplicação de bases iguais, conservamos a base e somamos os expoentes. </li></ul><ul><li>Exemplos: </li></ul><ul><li>x2 . x . x3 = x6 </li></ul><ul><li>4a . 2a2b = 8a3b </li></ul>
  10. 10. Como dividimos monômios? <ul><li>Dividindo os coeficientes e depois as partes literais . </li></ul><ul><li>Atenção! </li></ul><ul><li>Lembre da regra de potenciação: numa divisão de bases iguais, conservamos a base e subtraímos os expoentes. </li></ul><ul><li>Exemplos: </li></ul><ul><li>(-35x 2 ) : (7x) = -5x </li></ul>
  11. 11. Como elevamos um monômio a uma potência? <ul><li>Elevando o coeficiente e a parte literal a essa potência. </li></ul><ul><li>Exemplos: </li></ul><ul><li>(-5x 2 y) 2 = (-5) 2 (x 2 ) 2 (y) 2 = 25x 4 y 2 </li></ul><ul><li>Verifique que para elevarmos a parte literal, basta multiplicar o expoente da variável pela potência . </li></ul>
  12. 12. Como obtemos a raiz quadrada de um monômio? <ul><li>Extraindo a raiz quadrada do coeficiente e da </li></ul><ul><li>parte literal </li></ul><ul><li>Exemplos: </li></ul><ul><li>Verifique que para extrairmos a raiz quadrada da parte literal, basta dividir o expoente da variável por 2 (índice da raiz). </li></ul>
  13. 13. Tente fazer sozinho! <ul><li>Reduza a expressão abaixo a um único monômio . </li></ul>
  14. 14. Solução

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