Lista de Exercícios do Antigo Projeto : EFOMM

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Prof. Ivan Monteiro – Álgebra
Exercícios
1) Seja ( ) n2
n2
2
210
n2
xaxaxaaxx1 +⋅⋅⋅+++=++ . Se
n2420 aaaaS +⋅⋅⋅+++= então S é igual a :
(a) 2n (b) 2n + 1 (c) 2
3n
(d) 2
13n
−
(e) 2
13n
+
2) Se x, y , e z são reais maiores que 1 e w um real positivo tal
que : 24, l 40x ylog w og w= = e 12xyzlog w = então, zlog w é
igual a :
(a) 30 (b) 36 (c) 48 (d) 60 (e) 80
3) O valor do logaritmo de 3
0,037037037... na base 0,333... é
igual a :
(a)
4
1
(b)
2
1
(c) 1 (d) 5
2 (e) 2
4) Sabendo que :
( )( ) ( )( ) ( )( )2 3 4 3 4 2 4 2 3log log log log log log log log log 0x y z= = =
a soma x y z+ + é igual a :
(a) 50 (b) 58 (c) 89 (d) 111 (e) 1296
5) O valor de: ( ) ( ) ( ) ( )log 1 log 2 log 88 log 89o o o o
tg tg tg tg+ + ⋅⋅⋅+ + é
igual a :
(a) 0 (b)
1 3
log
2 2
 
  
 
(c)
1
log 2
2
(d) 1 (e) 90

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Prof. Ivan Monteiro – Álgebra
6) Os valores de α, 0 < α < π e α ≠
2
π
, para os quais a
função :f →» » dada por f(x) = 4x2 - 4x - tg2α , assume seu
valor mínimo igual a -4, são:
(a)
4
π
e
3
4
π
(b)
5
π
e
2
5
π
(c)
3
π
e
2
3
π
(d)
7
π
e
2
7
π
(e)
2
5
π
e
3
5
π
7) Os valores de x ∈», para os quais a função real dada por
( ) 5 2 1 6f x x= − − − está definida, formam o conjunto
(a) [0, 1] (b) [-5, 6] (c) [-5, 0] ∪ [1, ∞)
(d) (-∞, 0] ∪ [1, 6] (e) [-5, 0] ∪ [1, 6]
Desafio!
O conjunto de todos os valores de m para os quais a função
( )
2 2
2 2
(2 3) ( 3)
(2 1) ( 2)
x m x m
f x
x m x m
+ + + +
=
+ + + +
está definida e é não negativa para todo x real é:
(a)
1 7
,
4 4
 
 
 
(b)
1
,
4
 
∞ 
 
(c)
7
0,
4
 
 
 
(d)
1
,
4
 
−∞ 
 
(e)
1 7
,
4 4
 
 
 
Gabarito
1- e 2 - d 3 - c 4 - c 5 - a 6 - c 7 - e
Desafio - letra d
Para reflexão...