1- Considere o binômio 15ax 2 −10a 2 x             e responda:a)Quais são os fatores comuns a esses dois  termos?b)Qual é ...
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5- Sendo ab = 14 e a – 2b = 3, quanto vale a 2b − 2ab 2 ?
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6- Sendo 2xy = 12 e 3x – y = 3, quantovale 6 x y − 2 xy ?        2        2
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8- Qual o número cujo dobro de seuquadrado é igual ao seu triplo?
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9- Existe um número diferente dezero cujo triplo de seu quadrado éigual ao seu dobro. Que número éesse?
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11- Considere as circunferências:  Determine:  a)O comprimento da circunferência de    raio R;  b)O comprimento da circunf...
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   SILVEIRA, Ênio; MARQUES, Cláudio. Matemática –    Ensino Fundamental - 5º ano. 2ª edição. SP: Editora    Moderna, 2006...
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  1. 1. 1- Considere o binômio 15ax 2 −10a 2 x e responda:a)Quais são os fatores comuns a esses dois termos?b)Qual é a forma fatorada desse binômio?
  2. 2. 1- Considere o binômio15ax 2 −10a 2 x e responda:a)Quais são os fatores comuns a esses dois termos?b)Qual é a forma fatorada desse binômio?
  3. 3. 1- Considere o binômio 15ax 2 −10a 2 x e responda:a)Quais são os fatores comuns a esses dois termos?b)Qual é a forma fatorada desse binômio? 5ax ( 3 x − 2a )
  4. 4. 1- Considere o binômio 15ax 2 −10a 2 x e responda:a)Quais são os fatores comuns a esses dois termos? 5axb)Qual é a forma fatorada desse binômio? 5ax ( 3 x − 2a )
  5. 5. 2- Fatore os polinômios, colocando os fatores comuns em evidência.a)ab + ac = e)14a 2b + 21ab 3 =b) x + 3 x = 2 f )15 x 3 −10 x 2 = a 2 3ac)a 2 + a = g) − = 2 4d )5 x + 20 = x 3 xy h) + = 5 15
  6. 6. 2- Fatore os polinômios, colocando os fatores comuns em evidência.a)ab + ac = a( b + c ) e)14a 2b + 21ab 3 =b ) x + 3 x = x ( x + 3) 2 f )15 x 3 −10 x 2 = a 2 3ac)a 2 + a = a( a + 1) g) 2 − 4 =d )5 x + 20 = 5( x + 4 ) h) x 3 xy + = 5 15
  7. 7. 2- Fatore os polinômios, colocando os fatores comuns em evidência.a)ab + ac = a( b + c ) e)14a 2b + 21ab 3 = ab(2a +3b 2 ) 7b ) x + 3 x = x ( x + 3) 2 f )15 x 3 −10 x 2 = 5 x 2 (3 x −2 ) a 2 3a a 3c)a 2 + a = a( a + 1) g) 2 − 4 = a −  2 2d )5 x + 20 = 5( x + 4 ) h) x 3 xy + = x 2 y x +  5 15 5 3
  8. 8. 3- Fatore os seguintes polinômios:a)a 3 + a 2 + a = e)10 x 3 −15 x 2 + 20 x =b)6 x 2 −9 x +12 = a a 2 a3 f) + − = 2 4 6c )3 x + 6 x 2 + 9 x 3 = m 5m 2 2 m 3 g) − + =d )18 x 3 y 2 + 27 x 2 y 2 = 12 6 9
  9. 9. 3- Fatore os seguintes polinômios:a)a 3 + a 2 + a = e)10 x 3 −15 x 2 + 20 x =b)6 x 2 −9 x +12 = a a 2 a3 f) + − = 2 4 6c )3 x + 6 x 2 + 9 x 3 = m 5m 2 2 m 3 g) − + =d )18 x 3 y 2 + 27 x 2 y 2 = 12 6 9
  10. 10. 3- Fatore os seguintes polinômios: (a ) a 3 + a 2 + a =a a 2 +a +1 ) e)10 x 3 −15 x 2 + 20 x = 5 x ( 2 x 2 −3 x + 4 ) (b)6 x 2 −9 x +12 =3 2 x −3 x + 4 2 ) a a 2 a3 a  f) + − a a2  = 1 + −  2 4 6 2 2 3    (c )3 x + 6 x 2 + 9 x 3 =3 x 1 + 2 x +3 x 2 ) m 5m 2 2m 3 g) − + =d )18 x 3 y 2 + 27 x 2 y 2 = x 2 y 2 ( 2 x +3) 12 6 9 9 m  1 5m 2 m 2   − 4 +  3 2 3  
  11. 11. 4- Fatore a expressão x( y − 2 ) − 7( y − 2 ) + a ( y − 2 ) colocando o fator (y – 2) em evidência.
  12. 12. 4- Fatore a expressão x( y − 2 ) − 7( y − 2 ) + a ( y − 2 ) colocando o fator (y – 2) em evidência.
  13. 13. 4- Fatore a expressão x( y − 2 ) − 7( y − 2 ) + a ( y − 2 ) colocando o fator (y – 2) em evidência. x ( y − 2 ) − 7( y − 2 ) + a ( y − 2 ) = ( y − 2 ) x − 7 + a
  14. 14. 5- Sendo ab = 14 e a – 2b = 3, quanto vale a 2b − 2ab 2 ?
  15. 15. 5- Sendo ab = 14 e a – 2b = 3, quanto vale a b − 2ab ? 2 2
  16. 16. 5- Sendo ab = 14 e a – 2b = 3, quanto vale a 2b − 2ab 2 ?Fatorando...ab( a − 2b )Substituindo os valores...ab( a − 2b )14( 3) = 14.3 = 42
  17. 17. 6- Sendo 2xy = 12 e 3x – y = 3, quantovale 6 x y − 2 xy ? 2 2
  18. 18. 6- Sendo 2xy = 12 e 3x – y = 3,quanto vale 6 x 2 y − 2 xy 2 ?
  19. 19. 6- Sendo 2xy = 12 e 3x – y = 3, quanto vale 6 x 2 y − 2 xy 2 ?Fatorando...2 xy ( 3 x − y )Substituindo os valores...2 xy ( 3x − y )12( 3) = 12.3 = 36
  20. 20. 7-Resolva as equações sendo U = R.a) x 2 + 7 x = 0 d ) 2 x 2 −9 x = 0b ) m 2 − 5m = 0 e) x 2 = xc )3 y −18 y = 0 2 f ) 4 x = −3 x 2
  21. 21. 7-Resolva as equações sendo U = R.a) x 2 + 7 x = 0 d ) 2 x 2 −9 x = 0b ) m 2 − 5m = 0 e) x 2 = xc )3 y −18 y = 0 2 f ) 4 x = −3 x 2
  22. 22. 7-Resolva as equações sendo U = R. d ) 2 x −9 x = 0 2a) x +7 x = 0 2 x( 2 x −9 ) = 0x( x + 7 ) = 0 x =0 2 x −9 =0x =0 x +7 = 0 2 x =9 x = −7 x =9 2 e) x = x 2b) m −5m = 0 2 x2 − x = 0m( m − 5 ) = 0 x( x −1) = 0m =0 m −5 = 0 x =0 x −1 = 0 m =5 x =1 f ) 4 x = −3 x 2c)3 y −18 y = 0 2 4 x 2 + 3x = 03 y ( y − 6) = 0 x( 4 x + 3) = 0 4 x + 3 = 03 y = 0 y −6 = 0 4 x = −3 x =0y =0 y =6 x = −3 4
  23. 23. 8- Qual o número cujo dobro de seuquadrado é igual ao seu triplo?
  24. 24. 8- Qual o número cujo dobro de seuquadrado é igual ao seu triplo?
  25. 25. 8- Qual o número cujo dobro de seu quadrado é igual ao seu triplo? Número  x Expressão  2 x 2 = 3xOrganizando  2 x 2 − 3x = 0 Fatorando  x ( 2 x − 3) = 0 Resposta1  x =0 ou 2x −3 = 0 2x = 3 3 Resposta2  x= 2
  26. 26. 9- Existe um número diferente dezero cujo triplo de seu quadrado éigual ao seu dobro. Que número éesse?
  27. 27. 9- Existe um número diferente dezero cujo triplo de seu quadrado éigual ao seu dobro. Que número éesse?
  28. 28. 9- Existe um número diferente de zero cujo triplo de seu quadrado é igual ao seu dobro. Que número é esse? Número  x Expressão  3x 2 = 2 xOrganizando  3x 2 − 2 x = 0 Fatorando  x( 3 x − 2 ) = 0 Resposta  x = 0 Não pode!! ou 3x − 2 = 0 3x = 2 2 Resposta  x = 3
  29. 29. 10- Observe as figuras: Na figura 1 temos dois quadrados em que os lados têm medida x e, na figura 2, um retângulo que tem por medida dos lados x e 5. Qual deve ser o valor de x para que se tenha: área da figura1 = área da figura 2.
  30. 30. 10- Observe as figuras: Na figura 1 temos dois quadrados em que os lados têm medida x e, na figura 2, um retângulo que tem por medida dos lados x e 5. Qual deve ser o valor de x para que se tenha: área da figura1 = área da figura 2.
  31. 31. 10- Observe as figuras: Na figura 1 temos dois quadrados em que os lados têm medida x e, na figura 2, um retângulo que tem por medida dos lados x e 5. Qual deve ser o valor de x para que se tenha: área da figura1 = área da figura 2. A1 = A2 x =0 A1 = 2 x.x 2 x 2 =5 x ouÁrea 1  A1 = 2 x 2 2 x 2 −5 x =0 2 x −5 =0 x ( 2 x −5) =0 2 x =5Área 2  A2 =5.x 5 x= 2
  32. 32. 10- Observe as figuras: Na figura 1 temos dois quadrados em que os lados têm medida x e, na figura 2, um retângulo que tem por medida dos lados x e 5. Qual deve ser o valor de x para que se tenha: área da figura1 = área da figura 2. A1 = A2 Resposta  x =0 A1 = 2 x.x Não pode!! ou 2 x 2 =5 xÁrea 1  A1 = 2 x 2 2 x 2 −5 x =0 2 x −5 =0 x ( 2 x −5) =0 2 x =5Área 2  A2 =5.x 5 Resposta  x = 2
  33. 33. 11- Considere as circunferências: Determine: a)O comprimento da circunferência de raio R; b)O comprimento da circunferência de raio r; c) A diferença entre o comprimento dessas circunferências; d)A forma fatorada dessa diferença.
  34. 34. 11- Considere as circunferências: Determine: a)O comprimento da circunferência de raio R; b)O comprimento da circunferência de raio r; c) A diferença entre o comprimento dessas circunferências; d)A forma fatorada dessa diferença.
  35. 35. 11- Considere as circunferências: Determine: a)O comprimento da circunferência de raio R; 2πR b)O comprimento da circunferência de raio r; 2πr c) A diferença entre o comprimento dessas circunferências; d)A forma fatorada dessa diferença.
  36. 36. 11- Considere as circunferências: Determine: a)O comprimento da circunferência de raio R; 2πR b)O comprimento da circunferência de raio r; 2πr c) A diferença entre o comprimento dessas circunferências; 2π −2π R r d)A forma fatorada dessa diferença. 2π( R −r )
  37. 37.  SILVEIRA, Ênio; MARQUES, Cláudio. Matemática – Ensino Fundamental - 5º ano. 2ª edição. SP: Editora Moderna, 2006. IEZZI, Gelson; DOLCE, Osvaldo; MACHADO, Antonio. Matemática e Realidade – 7ª série. 5ª edição. SP: Atual Editora, 2005.

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