O documento discute máquinas térmicas e refrigeradores, explicando que calor pode ser transformado em trabalho mecânico através destes dispositivos. Apresenta o conceito de máquina térmica e como funciona, discutindo também o princípio de Carnot e os limites de eficiência impostos pela segunda lei da termodinâmica. Explica como bombas de calor e refrigeradores são máquinas térmicas operando de forma inversa.

1. Máquinas Térmicas e
Refrigeradores
Transformando calor em trabalho

2. Calor pode ser útil!
•• O calor é o produto final de uma transformação
energética
– Exemplos cotidianos (xícara de café, automóvel, bola
de basquete)
– O calor pode ser considerado um lixo: um produto
inútil
•• Algumas vezes, calor é o que queremos
– Água quente, cozinhando, aquecimento de ambiente
•• O calor pode ser forçado a fazer algo útil (e.g.,
trabalho mecânico)
– Isto é chamado “máquina térmica”

3. O conceito de uma máquina térmica
•• Toda vez que existir uma diferença térmica entre
dois corpos, existe um potencial para fluxo de
calor
•• Exemplos:
– Calor flui para fora de um prato de sopa
– Calor flui para dentro de um copo de cerveja
– Calor flui da areia quente para o seu pé
•• A velocidade do fluxo depende da natureza do
contato e da condutividade térmica dos materiais
•• Como somos racionais, podemos canalizar parte
deste fluxo para obtermos algum trabalho

4. Calor®Trabalho
•• Alguns exemplos de trasformação de energia:
– O ar sobre o capô quente de um carro aquece, ganhando
energia cinética
– O mesmo ar sobe, ganhando energia potencial
gravitacional
– O vento é um produto da diferença térmica
– A geração de energia nas termoelétricas também deve-se
a diferença de temperatura.

5. Máquinas a Vapor

6. Máquinas térmicas são comuns
- Em termoelétricas (carvão, nuclear, ……)
- in carros, aviões, barcos……
- Em fábricas, em casa……

7. Esquema de uma planta de uma
termoelétrica
O calor flui de Th para Tc, girando a turbina no caminho

8. Nomenclatura em uma máquina térmica
•• Alguns símbolos importantes:
– Th temperatura do corpo quente (hot)
– Tc temperatura do corpo frio (cold)
– DT = Th–Tc diferença térmica
– qh quantidade de calor que flui do corpo quente
– qc quantidade de calor que flui para o corpo frio
– w é quantidade de trabalho mecânico útil
– DSh variação de entropia no corpo quente
– DSc variação de entropia no corpo frio
– DStot variação de entropia total (sistema)
– DU variação total de energia no sistema

9. Relembrando entropia……
•• Entropia é uma propriedade diretamente dependente do
grau de desordem no sistema:

10. Quanto trabalho pode ser extraido do calor??
Th
qh
qc
w = qh – qc
Tc
Fonte quente de energia
“Lixeira” fria da energia
Fluxo de calor da fonte quente
Calor transferido para
fonte fria
Trabalho externo:
Conservação de energia
w trabalho efetuado
qh calor absorvido
Eficiência = =

11. Aumentando a eficiência……
Th
qh
qc
w= qh – qc
Tc
w trabalho feito
qh calor absorvido
Eficiência = =
Podemos extrair grande
quantidade de calor e
passar muito pouco para a
lixeira
De fato, a única forma de
ter 100% de eficiência é
jogar zero de calor para a
lixeira

12. Não tão simples……
•• A segunda lei da termodinâmica impõe um
obstáculo: a entropia total não pode diminuir
•• A entropia da fonte quente diminui (calor é
extraido), e a entropia da lixeira aumenta (calor é
fornecido): remember that q = TDS
– O ganho de entropia da lixeira deve, ao menos,
balancear a perda de entropia da fonte quente
DStot = DSh + DSc = –qh/Th + qc/Tc = 0
qc = (Tc/Th)qh estabelece um valor mínimo para qc

13. Não tão simples……
•• A máquina opera num cicloDU = 0
e |w|= qh - |qc|
•• Eficiência é dado por
e = |w| / qh
e = 1 - |qc| / qh
•• |qc|>0 significa e < 1

14. O que significa este limite entrópico?
• w = qh – qc, então o valor máximo de w está
atrelado ao valor mínimo de qc :
•• wmax = qh –– qc,min = qh –– qh(Tc/Th) = qh(1 –– Tc/Th)
• A eficiência máxima, então, é:
Eficiência máxima = wmax/qh = (1 – Tc/Th) = (Th – Tc)/Th
(esta fórmula só é valida se T for em Kelvin)
• Então, eficiência de 100% só é possível se Tc for
zero K
• Se Tc ® Th, a eficiência tende a zero: não pode ser
extraído nenhum trabalho

15. Exemplos de EficiênciaMáxima
•• Uma fonte de combustão de carvão a 825 K libera
energia a um reservatório frio a 300 K
– Eficiência máxima é (825 – 300)/825 = 525/825 = 64%
– Esta máquina é termodinamicamente proibida de conseguir
eficiência maior do que esta, nestas temperaturas.
•• O motor de um carro a 400 K libera energia ao ar
ambiente a 290 K
– Eficiência máxima é (400 – 290)/400 = 110/400 = 27.5%
– Valor próximo dos automóveis de melhores marcas

16. Eficiência Real: A evolução das Termoelétricas
As termoelétricas atuais dificilmente ultrapassam os
33% de eficiência total

18. O que fazer com o calor excedente (qc)?
•• Uma opção: usá-lo para aquecer o ambiente

19. Bombas de Calor
Estes dispositivos bombeiam o calor de dentro para for a ou vice-versa,
sendo úteis tanto no inverno como no verão

20. Diagrama de uma bomba de calor

21. De Bombas de Calor a Refrigeradores
Th
qh
qc
Uma máquina térmica
Invertida…
w = qh – qc
Tc
Área Quente
(ar interno)
Calor fornecido
Calor extraido
Área fria
(ar externo ou
refrigerador)
Trabalho feito:
Conservação de energia
qh calor fornecido
eficiência = w = trabalho feito
(bomba)
qc calor extraido
eficiência = w = trabalho feito
(refrigerador)

22. Eficiência de Refrigerador e Bomba de Calor
•• Pela mesma lógica da máquina térmica, temos
que:
– Eficiência da bomba de calor:
Th/(Th – Tc) = Th/DT em K
– Eficiência do refrigerador:
Tc/(Th – Tc) = Tc/DT em K
•• Note que as bombas de calor e refrigeradores são
mais eficientes para pequenos DT
– Difícil de aquecer um ambiente em um dia muito frio
– Difícil de refrigerar um ambiente em um dia muito
quente

23. Exemplos de Eficiência
•• Uma bomba de calor mantém a temperatura interna de uma
casa a 20 ºC enquanto que a temperatura externa é de ––5
ºC. Qual é a eficiência máxima desta bomba?
293/25 = 11.72
– Isto significa que obtemos cerca de 12 x o trabalho inserido sob a
forma de calor
– Este fator é chamado de C.O.P. (coefficient of performance)
•• Um freezer mantém T = ––5 ºC numa sala onde a T é de 20
ºC. Qual é a eficiência máxima deste freezer?
268/25 = 10.72
– Também chamado de EER (energy efficiency ratio)

24. Exemplos: Eficiência EER

25. Princípio de Carnot:
•• Sadi CARNOT
•• 1825:
•• Reflexions sur la Puissance
Motrice du Feu
Uma máquina a vapor necessita de
duas fontes de calor
- Uma quente: temperatura Th
- Uma fria: temperatura Tc
Th > Tc

26. Princípio de Carnot:
•• Sadi CARNOT
•• 1825:
•• Reflexions sur la Puissance
Motrice du Feu
A proporção de energia
térmica que pode ser
convertida em energia
mecânica depende somente
das temperaturas das fontes

27. O ciclo de Carnot–– a descoberta de uma nova função
de estado: entropia
Máquina Idealizada
Cada passo reversível,
com gás ideal
Passos I e III são
isotérmicos e passos II e
IV são adiabáticos
Note que é um processo cíclico

28. ciclo de Carnot

29. ciclo de Carnot

30. Análise do Ciclo de Carnot
•• O q2 = 0; w1 = U3 –– U2 = CV (Tcold –– Thot)
•• Os q e w de cada passo podem ser determinados por considerações da primeira lei
•• O primeiro passo é uma expansão isotérmica reversível
w = -nRThot ln V2/V1
Como para um gás ideal a energia interna depende somente de T:
U2 –– U1 = 0 = q1 +w1 (primeira lei)
q1 = - w1 = nRThot ln V2/V1
•• O segundo passo envolve uma expansão adiabática reversível
q2 = 0; w2 = U3 – U2 = CV (Tcold – Thot)
•• O terceiro e quarto passos são similares aos demais:
q3= - w3 = nRTcold ln V4/V3 –– isotérmico
q4 = 0; w4 = CV (Thot –– Tcold) –– adiabático
•• Total calor absorvido:
q = q1+ q2 + q3 + q4 = nRThot ln V2/V1 + 0 + nRTcold ln V4/V3 + 0
•• Total trabalho feito:
-w = -(w1 + w2 +w3 + w4)= nRThot ln V2/V1 + nRTcold ln V4/V3 pois w2 e w4 cancelam-se.
•• O trabalho total feito pela máquina é -w = q

31. Análise do Ciclo de Carnot……
A soma de todos os qi para todos os passos é diferente de zero; entretanto, a soma das
expressões qrev/T é zero.
Passo I :?dqrev/T = 1/Thot ?dqrev = q1/ Thot
Passo III: ?dqrev/T = 1/Tcold ?dqrev = q3/ Tcold
Passos II e IV, dqrev é zero (adiabático).Portanto:
?dqrev/T = 0
Para o ciclo inteiro temos q = -w
q1/ Thot+ q3/ Tcold = nR ln V2/V3 + nR ln V4/V1 = nR ln [V2V4/V3V1] = 0

32. Eficiência do ciclo de Carnot e Entropia: uma nova função de estado
Eficiência de uma máquina térmica = - w/qhot = - w/q1
q1/ Thot = - q3/ Tcold
Da primeira lei -w = q1 +q3
Eficiência é, então = 1+ q3/ q1 = 1- Tcold / Thot
Todas as máquinas operando com ciclos reversíveis entre
Thot e Tcold devem ter a mesma eficiência
Entropiay S pode ser definida como uma nova função de
estado onde
D S = ?dS = ?dqrev/T = qrev/T (processos isotérmicos)
Entropia é uma variável extensiva e é uma função de estado.
Tem unidades de JK-1.

33. Máquina de Carnot
•• Máquina idealizada
•• A mais eficiente possível
cold
w
e = =1-
hot T
hot
T
q

34. Ciclo de Carnot

35. Exemplo
Uma máquina térmica ideal (Carnot) é classificada com tendo
50% de eficiência quando é capaz de eliminar calor a um
sumidouro frio a 20 ºC. Se a temperatura do sumidouro cair
para -30 ºC, qual será a nova eficiência?
Dado e=0.5 quando Tcold=293 K, encontre e quando Tcold= 243 ºT
1
e =1- cold
T =
Thot cold = 586 K
T
1
-
e
hot
Solução
Primeiro, determine Thot
Agora, determine e dado que Thot=586 K e Tcold=243 K
cold
T
hot
T
e =1- e = 0.585