I) Instruções para realização de exercícios de férias para alunos do 7o ano. II) Lista de 40 exercícios de matemática com variação de tópicos como porcentagem, sistemas de equações, idades. III) Alunos devem realizar os exercícios com antecedência e enviar respostas na plataforma online indicada.

1. Winter Break - 2016 Homework – Trabalho de Férias 2016 – 7º ano
ATENÇÃO :
I) Algumas questões estão parametrizadas, é importante conferir os dados com o problema base da
lista a seguir pois esses podem ser modificados para seu preenchimento na plataforma zoomapp.
II) Faça os exercícios com antecedência e pesquise e tire suas dúvidas evitando acúmulo antes do
prazo final.
III) Preencha seus dados finais na plataforma e envie ao terminar todos os problemas. Para isso
disponibilizamos essa lista para trabalho.
IV) Caso encontre alguma divergência ou dificuldade operacional use o ”posso ajudar” da plataforma.
V) Mantenha todas as suas anotações consigo para tirar suas dúvidas ou depois.
1. (CN) Sejam 𝑃 = (1 +
1
3
) (1 +
1
5
) (1 +
1
7
) (1 +
1
9
) (1 +
1
11
) e 𝑄 = (1 −
1
5
) (1 −
1
7
) (1 −
1
9
) (1 −
1
11
), qual o valor
de √
𝑃
𝑄
?
a) √2
b) 2
c) √5
d) 5
2. Na loja de doces, deram à Ana uma receita de um pudim para seis pessoas. Na tabela seguinte, estão as
quantidades de cada um dos ingredientes da receita.
As quantidades de ovos e chocolate preto que a Ana deve usar ao fazer o pudim só para três pessoas é,
respectivamente:
a) 3 e ½
b) 6 e ½
c) 6 e ¼
d) 3 e ¼
3. Numa festa com 80 pessoas, para cada 5 meninas havia 3 meninos. O número de meninos presentes nessa festa
era?
a) 10 meninos
b) 30 meninos
c) 40 meninos
d) 50 meninos
4. Duas retas paralelas cortadas por uma transversal determinam dois ângulos alternos externos cujas medidas
são º15
2
3

x
e 135o
. Qual é o valor de x?
a) 60o
b) 70o
c) 80o
d) 85o
5. Uma tábua de passar roupa de altura regulável tem a medida dos ângulos, em
graus, representados na imagem a seguir.

2. Winter Break - 2016 Homework – Trabalho de Férias 2016 – 7º ano
A medida desse ângulo é:
a) 10o
.
b) 20o
.
c) 70o
.
d) 80o
.
6. O valor de x no sistema de equações





1
135
yx
yx
também é solução da equação:
a) 457 x
b) 2
7
32


x
x
c) 2
3
1
2
3

x
d) xx 7435 
7. A soma dos resultados dos problemas abaixo vale:
I – O dobro de um número, aumentado de 15, é igual a 49. Qual é esse número?
II – A soma de um número com o seu triplo é igual a 48. Qual é esse número?
III – A idade de um pai é igual ao triplo da idade de seu filho. Calcule a maior dessas idades, sabendo que juntos
têm 60 anos?
IV – Somando 5 anos ao dobro da idade de Sônia, obtemos 35 anos. Qual é a idade de Sônia?
V – O dobro de um número, diminuído de 4, é igual a esse número aumentado de 1. Qual é esse número?
a) 94
b) 89
c) 76
d) 55
8. A soma dos resultados dos problemas abaixo vale:
I – O triplo de um número, mais dois, é igual ao próprio número menos quatro. Qual é esse número?
II – O quádruplo de um número, diminuído de 10, é igual ao dobro desse número, aumentado de 2. Qual é esse
número?
III – O triplo de um número, menos 25, é igual ao próprio número, mais 55. Qual é esse número?
IV – Num estacionamento há carros e motos, totalizando 88 rodas. O número de carros é igual a 5 vezes o de
motos. Quantas motos há no estacionamento?
V – Um número somado com sua quarta parte é igual a 80. Qual é esse número?
a) 99
b) 100
c) 101

3. Winter Break - 2016 Homework – Trabalho de Férias 2016 – 7º ano
d) 102
9. A soma dos resultados dos problemas abaixo vale:
I – Um número mais a sua metade é igual a 15. Qual é esse número?
II – A diferença entre um número e sua quinta parte é igual a 32. Qual é esse número?
III – O triplo de um número é igual a sua metade mais 10. Qual é esse número?
IV – O dobro de um número, menos 10, é igual à sua metade, mais 50. Qual é esse número?
V – A diferença entre o triplo de um número e a metade desse número é 35. Qual é esse número?
a) 120
b) 124
c) 126
d) 128
Considerando 𝕌 = ℚ, resolva as equações descritas nos itens a seguir preenchendo apenas os números como
resposta na sua forma simplificada e na seguinte ordem de prioridade:
1º Inteiro: 1.
2º Fração: ½.
10. 2 ( m + 5 ) = -3 ( m – 5 )
11. –2 ( y + 4 ) = -7+ 9 ( y – 1)
12. 5 ( x – 4) = -4 + 9 ( x – 1)
13. –5 ( x – 4 ) + 4 = 2 ( - 2 x – 2 ) + 9
14. -2 ( m – 5 ) + 3m = - ( m + 2 ) – 7
15. - ( x + 5) – 6 = -9 ( x – 3 ) – 2
16. x - 7 + 2 ( x – 4 ) = -3 ( x + 2 ) – 8
17.
𝑥
2
+
1
3
=
4
3
18.
2𝑥
3
−
1
4
=
𝑥
2
−
1
2
19.
𝑥+4
2
−
4
3
=
3
2
−
4−𝑥
3
20.
𝑥
4
−
1
2
= −
𝑥
3
21.
2𝑥
5
−
1
2
=
4𝑥
5
−
1
4
22.
𝑦
3
−
2
3
=
5𝑦
4
−
1
2
23.
𝑥+2
3
−
1
5
=
𝑥−5
3
−
2
5
24.
𝑚+4
3
−
2
5
=
𝑚−5
3
+
1
2
25.
𝑚−1
5
−
𝑚
2
=
𝑚+9
3
26.
𝑚+5
3
−
5
2
=
𝑚−6
3
−
2
3
27. −
4𝑚
3
−
1
5
=
3𝑚
2
−
1
4
28.
2(𝑥+1)
5
−
1
2
=
3(𝑥+2)
5
29.
4(𝑚−1)
3
+
1
4
=
2(𝑚+3)
3
30.
2(𝑚+4)
3
=
2(𝑚−7)
5
31. −
2𝑚+1
3
=
3(𝑚−2)
2

4. Winter Break - 2016 Homework – Trabalho de Férias 2016 – 7º ano
32. −
3(𝑥−4)
2
−
3
5
=
2(3𝑥−1)
4
33.
4(𝑚+2)
6
×
1
2
= −
5(𝑚−1)
2
34.
2
3
−
4(𝑥+3)
5
=
1
3
35.
5(𝑚−2)
2
−
2(𝑚+4)
3
=
3(𝑚−1)
2
36. −
6(𝑚−2)
5
−
2
3
=
1
2
+
5(𝑚+5)
3
37. A soma das soluções do sistema a seguir é:
{
𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 = 12
𝑥 − 3𝑦 + 5𝑧 = 1
2𝑥 − 𝑦 + 3𝑧 = 10
a) 7
b) 8
c) 9
d) 10
38. Joaquim pagou n reais por cada uma de m canetas, e m reais por cada um de n lápis, tendo gastado em média
R$ 7,50 por cada item comprado. Em seguida, Joaquim observou que se cada caneta tivesse custado 1 real a menos
e cada lápis 1 real a mais, ele teria pago, em média R$ 7,75 por cada item comprado. Determine a quantidade de
canetas que Joaquim comprou.
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
39. Eu tenho o triplo da idade que tu tinhas, quando eu tinha a metade da idade que tu tens. a soma de nossas
idades é 119. Qual é a minha idade?
a) 23
b) 63
c) 69
d) 76
e) 89
40. (CN) Num sistema S de duas equações do 1º grau com duas incógnitas, x e y, os coeficientes de x e de y de
uma das equações são, respectivamente, proporcionais aos coeficientes de x e de y da outra. Logo, o conjunto
solução de S.
a) é unitário
b) é infinito
c) é vazio
d) pode ser vazio
e) pode ser unitário.