educação

1. Ano/Série: 6º ano Entrega: 06/03/2017
Equipe de Matemática e suas Tecnologias
6.2
Todas as questões deverão ser entregues com resolução.
Luís tem sete maçãs e duas bananas. Ele dá duas maçãs para Yuri, que em troca dá algumas bananas para
Luís, que fica, então, com quantidades iguais de maçãs e bananas. Quantas bananas Yuri deu para Luís?
Gabarito:
Ao dar duas maçãs para Yuri, Luís fica com 5 maçãs e 2 bananas. Depois de receber as bananas de Yuri, ele fica
com 5 maçãs e 5 bananas. Portanto, Luís recebeu de Yuri 5 – 2 = 3 bananas.
Luís Yuri
bananas 2 ?
maçãs 7 - 2 = 5 2
R: Yuri deu para Luís 3 bananas.
MatCEM
Numa corrida, dez atletas chegaram ao final. O número de competidores que chegaram depois de Antônio
foi de três a mais do que o número de competidores que venceram Antônio. Em qual posição chegou Antônio?
(Justifique)
(A) 2ª (B) 4ª (C) 5ª (D) 6ª
Gabarito:
Tirando Antônio, o número de atletas é 10 – 1 = 9. Alguns chegaram antes e outros, três a mais, chegaram
depois de Antônio. Tirando os 3 a mais, sobram 9 – 3 = 6. Destes, metade ficou à frente e metade ficou atrás
de Antônio. Como a metade de 6 é 3, concluímos que 3 chegaram à frente de Antônio. Portanto, Antônio
chegou na 4ª posição.
R: Antônio chegou na 4ª posição. Alternativa B.
Na figura abaixo têm-se representados os conjuntos A, B e C, não
disjuntos. A região sombreada representa Qual operação de conjuntos?
Gabarito:
R.: (A  B) – C

2. Considerando que A U B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, A ∩ B = {4, 5} e A – B = {1, 2, 3}, determine o conjunto B.
Gabarito:
Resolveremos o exercício com o auxílio dos Diagramas de Venn. Observe:
A U B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
A ∩ B = {4, 5}
A – B = {1, 2, 3}
B= { 4,5,6,7,8}
R: O conjunto B = { 4,5,6,7,8}.
Os senhores A, B e C concorriam à liderança de certo partido político. Para escolher o líder, cada eleitor
votou apenas em dois candidatos de sua preferência. Houve 100 votos para A e B, 80 votos para B e C e 20 votos
para A e C. É correto afirmar que:
a) venceu A, com 120 votos.
b) venceu A, com 140 votos.
c) A e B empataram em primeiro lugar.
d) venceu B, com 180 votos.
Gabarito:
  100A B C  
  80B C A  
  20A C B  
Votos recebidos pelo candidato A = 100 + 20 = 120
Votos recebidos pelo candidato B = 100 + 80 = 180
Votos recebidos pelo candidato C = 80 + 20 = 100
R.: Venceu o candidato B, com 180 votos. Letra (d).

3. Na figura estão representados alguns objetos conhecidos.
Atendendo à forma, indique o sólido geométrico que cada objeto lembra:
A _____________________________ E ____________________________
B _____________________________ F ____________________________
C _____________________________ G ____________________________
D _____________________________
Gabarito:
R.: A- Esfera
B- Pirâmide
C- Cone
D- Prisma hexagonal
E- Cubo
F- Cilindro
G- Prisma triangular
Denise Star fará a planificação de um sólido com seis faces e oito vértices.
Gabarito:
R.: Cubo ou Paralelepípedo.

4. Indique quantas faces cada figura abaixo possui. Depois, identifique quantas delas são quadriláteros e
quantas não são quadriláteros.
Que sólido geométrico se constrói com cada uma das planificações seguintes.
Gabarito:
a) Pirâmide quadrangular;
b) Paralelepípedo retângulo;
c) Cilindro.

5. O dado abaixo tem todas as faces quadradas, com lados medindo 2 cm.
a) Calcule a área de uma face desse dado.
b) Calcule a área total do dado.
Gabarito:
A área de cada face = 2cm x 2cm = 4 cm2
Como o cubo possui 6 faces teremos a área total = 6 x 4 = 24 cm2
R: a) Área de uma face =4 cm2
b) Área total = 24cm2
Questão Bônus
Considering sets U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}, A = {1, 2}, B = {2, 3, 4}, C = {4, 5}, define (U - A) ∩ (BUC).
Gabarito:
(U – A) ∩ (B U C)
(U – A) = ({0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} – {1, 2}) = {0, 3, 4, 5, 6}
(B U C) = ({2, 3, 4} U {4, 5})= {2, 3, 4, 5}
(U – A) ∩ (B U C) = {0, 3, 4, 5, 6} ∩ {2, 3, 4, 5}
R.: (U – A) ∩ (B U C) = {3, 4, 5}