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MEDIÇÃO 
DE 
VAZÃO 
GEINP/GEIN-N 
REINALDO SERFATY 
MAT. 033202.0 
TEL : 861-2304 OU 861-6443 
REVISÃO 01 - 16/08/96
ÍNDICE 
ASSUNTO pág. 
I- MEDIÇÃO DE VAZÃO 1 
1- Introdução 1 
2- Conceito de vazão 1 
3- Vazão em tubulação 1 
4- Tipos de vazão 2 
5- Distúrbios na medição 5 
6- Medidores de vazão 7 
7- Seleção e aplicação dos medidores 9 
8- Desempenho de um instrumento 14 
9- Erros da medição 25 
10- Calibração dos instrumentos 32 
11- Padrões 38 
II- SISTEMA COM PRESSÃO DIFERENCIAL 44 
1- Elementos do sistema 44 
2- Placa de orifício 45 
3- Sensores de pressão diferencial 51 
III- TURBINA MEDIDORA DE VAZÃO 57 
1- Introdução 57 
2- Turbina padrão integral 57 
IV- MEDIDOR MAGNÉTICO DE VAZÃO 71 
1- Introdução 71 
2- Relações matemáticas 71 
3- Conceito 72 
4- Elemento primário 72 
5- Elemento secundário 74 
6- Conector tubo-transmissor 75 
7- Instrumento receptor 75
8- Classificação dos medidores 75 
9- Características e aplicações 76 
10- Vantagens e limitações 78 
11- Conclusão 79 
V- MEDIDOR DE VAZÃO DESLOCAMENTO POSITIVO 80 
1- Introdução 80 
2- Princípio de funcionamento 80 
3- Características e aplicações 81 
4- Tipos de medidores 81 
5- Vantagens e desvantagens 84 
6- Conclusão 84 
VI- MEDIDOR DE VAZÃO CORIOLIS 85 
1- Introdução 85 
2- Relações matemáticas 85 
3- Calibração 86 
4- Medidor industrial 87 
5- Características 88 
6- Aplicações 88 
7- Critérios de seleção 88 
8- Limitações 88 
9- Conclusão 89 
VII- MEDIDOR DE VAZÃO ULTRA-SÔNICO 90 
1- Introdução 90 
2- Tipo diferença de tempo 90 
3- Tipo diferença de freqüência 90 
4- Efeito Doppler 91 
ANEXO I - MEDIDOR ULTRA-SÔNICO CONTROLOTRON 93
ANEXO II - VANTAGENS E DESVANTAGENS DOS MEDIDORES 101 
ANEXO III- PROCEDIMENTOS E CUIDADOS QUE DEVEM SER TOMADOS COM 
MEDIDORES DE DESLOCAMENTO POSITIVO 
108 
ANEXO IV- HISTÓRICO DA MEDIÇÃO NA E&P BACIA DE CAMPOS 112 
ANEXO V- ESPECIFICAÇÃO TÉCNICA 119 
ANEXO VI- SELECIONANDO O MEDIDOR CORRETO 155
I - MEDIÇÃO DE VAZÃO 
1- Introdução 
A medição da vazão é essencial a todas as fases da manipulação dos fluidos, incluindo a produção, o 
processamento, a distribuição dos produtos e das utilidades. Ela está associada com o balanço do processo e está 
diretamente ligada aos aspectos de compra e venda dos produtos. 
A medição confiável e precisa requer uma correta engenharia que envolve a seleção do instrumento de 
medição, a sua instalação, a sua operação, a sua manutenção e a interpretação dos resultados obtidos. 
O conjunto formado pelo medidor e os trechos da tubulação antes e depois do medidor deve ser 
considerado globalmente e não apenas o medidor isolado. Este conjunto pode incluir retificadores de vazão, 
reguladores do perfil da velocidade, removedores de vórtices, filtros, tomadas de medições. 
A vazão de fluidos é complexa e nem sempre sujeita à análise matemática exata. Diferente do sólido, os 
elementos de um fluido vazando podem mover em velocidades diferentes e podem ser sujeitos a acelerações 
diferentes. 
2- Conceito de Vazão 
Quando se toma um ponto de referência, a vazão é a quantidade do produto ou da utilidade, expressa em 
massa ou em volume, que passa por ele, na unidade de tempo. A unidade de vazão é a unidade de volume por 
unidade de tempo ou a unidade de massa por unidade de tempo. 
A vazão volumétrica é igual ao produto da velocidade do fluido pela área da seção transversal da 
tubulação. 
A vazão mássica é igual ao produto da vazão volumétrica pela densidade do fluido . Na prática, como é 
difícil a medição direta da densidade do fluido e a composição dos gases é constante, usam-se as medições da 
temperatura e da pressão para inferir a densidade. 
A partir da vazão volumétrica ou mássica pode-se obter a sua totalização, através da integral da vazão 
instantânea. 
Outra dificuldade apresentada na medição da vazão está relacionada com a grande variedade de fluidos 
manipulados e com o elevado número de configurações diferentes. Por isso, é freqüente na medição da vazão o uso 
de extrapolações e de similaridades geométricas, dinâmicas e cinemáticas entre os diferentes modelos. 
3- Vazão em Tubulação 
Em aplicações industriais de medição da vazão, o mais comum é se ter fluidos em tubulações fechadas. 
O caminho mais empregado para transportar o fluido entre dois pontos da planta é a tubulação com seção circular. 
O círculo fornece a maior resistência estrutural e apresenta a maior área transversal por unidade de superfície da 
parede. Por isso, a não ser que seja dito diferente, as palavras tubo e tubulação sempre serão referidas a um conduite 
fechado, com seção circular e com diâmetro interno constante. 
Ocasionalmente são encontrados conduites com seção transversal não-circular ou tubulações com seção 
circular porém não totalmente preenchidas pelo fluido. Quando se calcula o número de Reynolds, nestas situações, 
utiliza se o conceito de raio hidráulico, que é a relação entre a área transversal da vazão e o perímetro molhado. 
Muitas fórmulas empíricas propostas para a medição da vazão em tubo são muito limitadas e podem ser 
aplicadas apenas quando as condições reais do processo se aproximam das condições do laboratório. 
Para transferir o fluido de A para B, coloca-se uma tubulação ligando os, dois pontos e instala-se uma 
bomba nesta tubulação. Por causa do atrito entre o fluido móvel e a tubulação fixa, o fluido deve ser pressurizado, 
para que escoe. Ou seja, para haver vazão do fluido através da tubulação, a pressão na saída da bomba deve ser 
maior que a pressão na entrada do tanque B. Esta diferença de pressão produz a força que faz o fluido escoar através 
da tubulação. O fluido atinge um equilíbrio ou fica em vazão de regime permanente quando a força requerida para 
movê-lo através da tubulação é igual a força produzida pela diferença de pressão. 
Vários parâmetros influem na queda de pressão ao longo da tubulação: o seu comprimento, o seu 
diâmetro interno, a velocidade , a densidade e a viscosidade do fluido que se move através da tubulação e o atrito 
provocado pela rugosidade da parede interna da tubulação no fluido. Existem equações teóricas e experimentais 
relacionando todos estes parâmetros. 
A espessura da parede da tubulação, determinada pelo schedule do tubo, pode variar substancialmente 
para um determinado diâmetro da tubulação, enquanto o diâmetro externo permanece constante. Como
conseqüência, o diâmetro interno pode variar e por isso há ábacos e tabelas na literatura técnica para a sua obtenção. 
Em geral, quando o número do schedule aumenta, a espessura da parede aumenta e o diâmetro interno diminui. 
Para um fluido ideal, sem atrito, a velocidade da vazão adjacente a superfície limitante é a mesma. Na 
realidade, a adesão entre o fluido e as superfícies da parede tendem a fazer a velocidade do fluido igual a velocidade 
da superfície do corpo. Para uma pequena distância da superfície a velocidade aumenta com a distância em uma 
taxa rápida por causa da viscosidade dentro do fluido. A vazão nesta camada fina é laminar. Esta camada fina é 
conhecida como a camada laminar limístrofe. 
Há então uma zona de transição, onde os limites são indefinidos e além do qual a vazão é totalmente 
turbulenta. Mais distante da superfície, o efeito da superfície desaparece e a vazão não é perturbada. A camada 
entre o campo laminar e o perturbado é conhecida como a camada de limite da turbulência. Os efeitos da 
viscosidade são mais pronunciados próximo da parede ou do corpo sólido e diminui rapidamente com a distância da 
superfície limite. 
4- Tipos de Vazão 
A vazão pode ser classificada de muitos modos, tais como laminar ou turbulenta, ideal ou real, 
compressível ou incompressível, homogênea ou com mais de uma fase, viscosa ou sem viscosidade, regime estável 
ou instável, rotacional ou irrotacional, isentrópica, adiabática, isotérmica ou pode ter designação de cientistas, tais 
como vazão de Couette, de Rayleigh, de Stokes. 
Para cada vazão, há hipóteses simplificadoras e as correspondentes equações permitem a análise. As 
simplificações se referem à viscosidade, densidade, pressão, temperatura, compressibilidade e energia em suas 
diferentes formas. Sempre há aspectos teóricos e informações experimentais. 
Em qualquer situação existem três condições: 
1. a lei de Newton do movimento se aplica para cada partícula em cada instante; 
2. a equação da continuidade é válida; 
3. nas paredes do tubo, a componente normal da velocidade é igual à velocidade do tubo. Para o fluido real, a 
componente tangencial da velocidade do fluido na parede é zero, em relação à parede. 
4.1- Vazão Ideal ou Real 
O fluido ideal não tem viscosidade e por isso não pode haver movimento rotacional das partículas em 
torno de seus centros de massa e nem tensão de cisalhamento. A vazão de um fluido sem viscosidade é chamada de 
vazão ideal e pode ser representada por uma única vazão resultante. A vazão ideal é irrotacional. Na vazão ideal as 
forças internas em qualquer seção são sempre perpendiculares a seção. As forças são puramente forças de pressão. 
Tal vazão é aproximada e nunca é conseguida na prática. 
A vazão de um fluido viscoso é chamada de vazão real. Vazão viscosa e vazão real são sinônimos. 
Todos os fluidos reais possuem algum grau de viscosidade. 
4.2- Vazio Laminar ou Turbulenta 
A vazão laminar é assim chamada por que todas as partículas do fluido se movem em linhas distintas e 
separadas. As partículas do fluido se movem em linhas retas paralelas ao eixo da tubulação, de modo ordenado. A 
ação é como se as lâminas do fluido escorregassem relativamente entre si. No caso da vazão laminar em uma 
tubulação circular, a velocidade adjacente a parede é zero e aumenta para um máximo no centro do tubo. O perfil 
da velocidade é uma parábola e a velocidade média da vazão volumétrica é a metade da velocidade máxima no 
centro. 
A vazão laminar é governada pela Lei de Newton da viscosidade. Ela pode ser considerada como a vazão 
em que toda a turbulência é amortecida pela ação da viscosidade. Por isso, os termos vazão laminar e vazão viscosa 
são equivalentes.
A vazão laminar é caracterizada por um movimento suave e contínuo do fluido, com pouca deformação. 
A vazão laminar é conseguida de vários modos: fluido com pequena densidade, movimento em baixa velocidade, 
pequenos tamanhos dos corpos como os microrganismos nadando no mar ou fluido com alta viscosidade, tais como 
os óleos lubrificantes. A vazão laminar ocorre para vazões com Re menor que 2.000. 
Um modo experimental de verificar quando um fluido está em vazão laminar é introduzir um filamento 
fino de um líquido colorido na vazão do fluido, através de um tubo de vidro. As trajetórias de todas as partículas do 
fluido serão paralelas as paredes do tubo e portanto o líquido se move em uma linha reta, como se estivesse dentro 
de um tubo fino mergulhado no fluido. Este estado da vazão depende da viscosidade, da densidade e da velocidade 
do fluido. Quando se aumenta a velocidade, a vazão continua laminar até se atingir um valor crítico, acima do qual, 
o líquido colorido começa a se dispersar e misturar com o fluido vazante. Neste ponto, as partículas do líquido 
colorido não são mais paralelas as paredes do tubo mas sua velocidade possui componentes transversais. Esta forma 
de vazão é chamada de turbulenta. 
Na vazão turbulenta não se tem linhas de vazão distintas mas o fluido consiste de uma massa de 
redemoinhos. As partículas não seguem a mesma trajetória. O perfil de velocidade mostra a velocidade máxima 
também no centro, mas a velocidade próxima das paredes da tubulação é igual a metade da máxima velocidade. O 
perfil é mais chato para um tubo liso do que para um tubo rugoso. 
Fig. 2. Vazão turbulenta 
Erroneamente se pensa que é mais fácil medir .vazões laminares. Na prática industrial e na natureza, a 
maioria das vazões é turbulenta e muitos medidores só conseguem medir vazões com número de Reynolds acima de 
um determinado limite, tipicamente de 104. 
4.3- Vazão Estável ou Instável 
A vazão estável, também chamada de vazão em regime, é aquela conseguida quando, em qualquer ponto, 
a velocidade de partículas sucessivas do fluido é a mesma em períodos sucessivos de tempo (∂ v/∂ t = 0 ). Na 
vazão estável a velocidade é constante em relação ao tempo, mas pode variar em diferentes pontos ou com relação à 
distância (∂ v/∂ t ≠ 0 ). Na vazão estável a velocidade é constante com o tempo, e por isso as outras variáveis 
(pressão, densidade) também não variam com o tempo. 
Obtém-se vazão estável somente quando a profundidade, inclinação, velocidade, área da seção transversal 
da tubulação são constantes ao longo do comprimento da tubulação. A vazão estável é obtida somente com a vazão 
laminar. Na vazão turbulenta há flutuações continuas na velocidade e na pressão em cada ponto. Porém, se os 
valores flutuam em torno de um valor médio constante, de modo simétrico, a vazão pode ser considerada estável. 
Na vazão estável, as condições são usualmente constantes no tempo, embora, em determinado momento, elas não 
sejam necessariamente as mesmas em seções diferentes. 
Na vazão instável, a velocidade varia com o tempo (∂ v/∂ t ≠ 0 ) e como conseqüência, as outras 
condições (pressão, densidade, viscosidade) também variam em relação ao tempo. Depois de muito tempo, a vazão
instável pode se estabilizar ou ficar zero. Esta variação da vazão pode ser lenta, como resultado da ação de uma 
válvula de controle proporcional ou pode ser rápida, como o resultado do fechamento repentino, que pode produzir 
o fenômeno conhecido como golpe de aríete ou martelo d'água. A vazão instável acontece também quando se tem a 
vazão de um reservatório para outro, em que o equilíbrio é conseguido somente quando os dois níveis se igualam. 
A vazão instável também inclui o movimento periódico ou cíclico, tal como o das ondas do mar ou o 
movimento do mar em estuários e outras oscilações. A diferença entre tais casos e a vazão média de regime em 
vazões turbulentas é que os desvios da média da vazão instável e a escala de tempo são muito maiores. 
4.4- Vazão Uniforme e Não-uniforme 
Tem-se uma vazão uniforme quando o valor e a direção da velocidade não mudam de um ponto a outro 
no fluido, ou seja, a velocidade não varia com a distância percorrida (∂ v/∂ t = 0). Na vazão uniforme, as outras 
variáveis do fluido (pressão, densidade, viscosidade) também não variam com a distância. 
A vazão de líquidos sob pressão através de tubulações longas com diâmetro constante é uniforme, com a 
vazão estável ou instável. 
Ocorre a vazão não-uniforme quando a velocidade, profundidade, pressão ou densidade do fluido varia de 
um ponto a outro na vazão (∂ v/∂ t ≠ 0 ). A vazão em um tubo com seção variável é não-uniforme. 
4.5- Vazão Volumétrica ou Mássica 
Os medidores industriais podem medir a vazão volumétrica (volume/tempo) ou mássica (massa/tempo). 
A massa, junto com as unidades de comprimento e de tempo, constitui a base para todas as medidas 
físicas. Como um padrão fundamental de medição, a unidade de massa não é derivada de nenhuma outra fonte. As 
variações de temperatura, pressão, densidade, viscosidade, condutividade térmica ou elétrica não afetam a massa do 
fluido cuja vazão está sendo medida. Por exemplo, em determinadas temperaturas e pressões, a água é sólida, 
líquida ou gás. Qualquer que seja o estado da água, porém, 1,0 quilograma de massa de água, gelo ou vapor 
permanece exatamente 1,0 quilograma. 
Atualmente, já é disponível comercialmente medidores diretos de vazão mássica, como o tipo Coriolis, o 
termal e o medidor com dois rotores. Como a massa do fluido independe de medições de outras variáveis do 
processo, como pressão, temperatura ou densidade, a medição da vazão mássica é mais vantajosa que a medição da 
volumétrica, na maioria das aplicações. Porém, em sistemas envolvendo tanques de armazenagem, é essencial que 
seja medida a vazão volumétrica. 
A maioria dos medidores industriais mede a velocidade e infere a vazão volumétrica do fluido. A partir 
da velocidade e da área da seção transversal da tubulação tem-se a vazão volumétrica. Como o volume do fluido 
compressível depende .umbilicalmente da pressão e da temperatura, deve-se conhecer continuamente os valores da 
pressão e da temperatura para que o valor do volume tenha significado prático. Como a pressão estática e a 
temperatura do processo variam continuamente, para compensar estes desvios dos valores padrão de projeto, 
medem-se a pressão e a temperatura e fazem-se as correções, obtendo-se a vazão volumétrica compensada. Na 
prática, a maioria das medições de vazão de líquidos não tem nenhuma compensação, a minoria das vazões de 
líquidos possui apenas compensação da temperatura. A maioria absoluta das vazões de gases necessita da 
compensação da pressão e da temperatura, uma minoria reduzida não faz qualquer compensação e algumas 
aplicações requerem ainda a medição e compensação da densidade, além das medições de pressão e temperatura. 
Há aplicações onde se mede a temperatura e usa o seu valor para compensar a variação provocada simultaneamente 
no volume e na densidade do fluido. 
4.6- Vazão Incompressível e Compressível 
Na vazão incompressível o fluido se move com a densidade constante. Nenhum fluido é verdadeiramente 
incompressível, desde que até os líquidos podem variar a densidade quando submetidos à altíssima pressão. Na 
prática, para fluidos com número de Mach menor que 0,3 a vazão pode ser considerada incompressível. É quase 
impossível se atingir a velocidade de líquido de 100 m/s, por causa da altíssima pressão requerida. Por isso o 
líquido é considerado incompressível. 
A diferença essencial entre um fluido compressível e um incompressível está na velocidade do som. Em 
um fluido incompressível a propagação da variação da pressão é praticamente instantânea; em um fluido 
compressível a velocidade é finita. Um pequeno distúrbio se propaga na velocidade do som. 
Quando a velocidade do fluido se iguala a velocidade do som no fluido, a variação da densidade (ou do 
volume) é igual a variação da velocidade. Ou seja, grande variação da velocidade, em vazão de alta velocidade, 
causa grande variação na densidade do fluido.
4.7- Vazão monofásica e bifásica 
Nenhum medidor de vazão pode distinguir entre um líquido puro e um líquido contendo ar ou gás 
entranhado. O gás entranhado pode resultar em uma medição com grande erro, mesmo com pequenas quantidades 
de gás. Quando se tem um medidor construído para medir líquido e há gases em suspensão ou quando se tem um 
medidor para gases e há condensado ou líquido entranhado, há erros grosseiros de medição. Para se ter medições 
com erros mínimos devem se instalar eliminadores de gás para garantir que não há nenhum gás entranhado no 
líquido medido. 
Os eliminadores de ar reduzem a velocidade do fluido em uma câmara para dar tempo aos gases 
escaparem antes de reentrar na tubulação. Quando o gás se acumula, o nível do líquido cai, baixando uma bóia que 
abre um “vent” para liberar o gás do eliminador. É importante que seja mantida uma pressão de retomo na saída 
suficiente para garantir uma vazão de descarga correta do gás. 
Atualmente há desenvolvimento de medidores para a indústria de petróleo para medir e distinguir as 
vazões de diferentes fases. 
As vazões com duas fases ocorrem quando há instabilidade e turbulências na tubulação e dependem das 
velocidades dos fluidos. As mais freqüentes são: 
1. Vazão de bolha (bubble) quando há bolhas de gás dispersas através do líquido. 
2. Vazão plug, quando há grandes bolhas de gás na fase líquida. 
3. Vazão estratificada quando há uma camada de líquido abaixo de uma camada de gás 
4. Vazão ondulada que é parecida com a vazão estratificada porém a interface é ondulada devido a altas 
velocidades. 
5. Vazão anular quando há um filme líquido nas paredes internas com gás no centro. 
6. Vazão spray com gotas de líquido dispersas no gás. 
5- Distúrbios na Medição 
A precisão estabelecida para a medição da vazão é baseada na vazão de regime de um fluido newtoniano, 
homogêneo, com uma única fase, com um perfil de velocidade constante, com o coeficiente de descarga obtido em 
uma tubulação com extenso trecho reto. 
Os desvios destas condições de referência afetam a medição e o medidor, desde a introdução de erros de 
polarização até a destruição total do elemento sensor de vazão. 
5.1- Cavitação 
Pode se ferver o líquido de dois modos distintos: 
• aumentando a sua temperatura e mantendo constante a sua pressão; 
• diminuindo a sua pressão e mantendo constante a sua temperatura. 
Por definição, a cavitação é a ebulição de um líquido causada pela diminuição da pressão, em vez de ser 
provocada pelo aumento da temperatura. É a formação de cavidades cheias de vapor dentro do líquido, causada pela 
despressurização do fluido em movimento, quando ele passa por alguma restrição e a pressão é reduzida a um valor 
abaixo da pressão de vapor do fluido, sem variação da temperatura ambiente. Quando a pressão a jusante aumenta, 
as cavidades de vapor formadas entram em colapso, gerando ondas de, choque internas que resultam em ruído e 
danos materiais. 
Os gases dissolvidos e as bolhas de gás nos líquidos fornecem os pontos nucleativos e estão presentes no 
processo de formação da cavitação. Com concentrações de gases na faixa de 40 ppm os fluidos podem cavitar em 
pressão estática mais elevada. Geralmente, a cavitação começa em mais alta pressão estática e menor velocidade em 
tubulações com diâmetros maiores. Uma vez começada, a cavitação contínua em pressão estática maiores que a 
pressão inicial. 
A cavitação ocorre em um sistema quando a pressão se reduz suficientemente, ou por atrito, ou por 
separação do fluido, ou por restrição apresentada por válvula, obstáculo, elemento de vazão gerador de pressão 
diferencial. Mesmo em um sistema com tubulação bem projetado, pode aparecer a cavitação quando a válvula de 
controle ou de alivio é aberta repentinamente. 
Na medição de vazão com geração a pressão diferencial, tem se uma queda brusca da pressão após o 
elemento primário. Quando a pressão da tubulação cai, aproximando se da pressão de vapor do líquido da linha, 
começa a cavitação.
A cavitação depende da temperatura e da pressão estática da tubulação e da pressão de vapor do fluido. 
A cavitação quando intensa pode destruir a tubulação, restringir a vazão, arruinar o elemento primário, 
produzir vibrações nas estruturas e produzir níveis de ruído inaceitáveis. 
O flashing ou flacheamento é um fenômeno análogo a cavitação. Há cavitação quando o líquido se 
transforma em vapor, quando a pressão cai e depois, o vapor volta para o estado líquido, quando a pressão volta a 
aumentar. No flacheamento, o líquido se transtorna em vapor e permanece vapor, pois a pressão recuperada ainda é 
menor que a pressão de vapor do fluido. 
A maioria dos problemas de cavitação ou flacheamento ocorre na medição de líquidos voláteis, com 
vapores formados antes e depois do elemento primário ou de vapores que se acumulam na tubulação. Os vapores 
podem ser eliminados pelo uso de selos ou purgas. A formação de vapores antes e depois do elemento primário 
pode ser evitada pelo uso de seguinte: 
• placa de orifício segmentar ou excêntrica em linhas horizontais; 
• furo de dreno na placa de orifício, quando a quantidade vapor é pequena; 
• instalação vertical, com o fluxo na direção ascendente. 
A cavitação em medidores de vazão é geralmente remediada ou pelo aumento da pressão a montante ou a 
jusante do medidor ou pela diminuição da temperatura do líquido para baixar suficientemente a sua pressão de 
vapor. 
Como a geração da cavitação e do flashing também pode ser devida ou facilitada pela presença de gases 
no líquido, evita-se estes inconvenientes não permitindo a formação de vazão com duas fases. 
5.2- Vazão Pulsante 
Quando todas as variáveis associadas à vazão do fluido, tais como pressão, velocidade, densidade, 
viscosidade, massa ou volume não se alteram ou variam muito lentamente (em relação à resposta de freqüência do 
sistema de medição de vazão), a vazão está em regime permanente (steady). Se qualquer uma dessas variáveis 
variar ciclicamente em relação ao .tempo, em um ponto da tubulação, a vazão é chamada de pulsante. 
A vazão pulsante é geralmente causada por equipamentos reciprocantes ou rotativos, como compressores, 
bombas ou turbinas e menos freqüentemente, por válvulas de alívio, líquidos que oscilam em uma pequena porção 
de uma linha de gás ou vapor, bolhas e variações cíclicas da carga do processo. 
O efeito da vazão pulsante é sentido como flutuações da pressão diferencial ou total, geralmente 
detectáveis no ponteiro do indicador ou na pena do registrador. Quando a vazão está pulsante, o indicador de vazão 
volumétrica dá uma leitura errada e com poucas exceções, o indicador i, apresenta uma vazão maior que a real. 
5.3- Tubulação e Acessórios 
A vazão em uma tubulação reta com seção circular sofre uma queda da pressão ao longo da linha, dada 
pela equação de Darcy-Fanning ou de Darcy-Weisbach. 
Há vários parâmetros da tubulação que influem na perda de carga da vazão: o material de que o tubo é 
feito, o método de fabricação, o diâmetro, o tratamento da superfície e a idade da tubulação. 
A utilização de trocadores de calor, válvulas, expansões, contrações, conexões, curvas, cotovelos e tês 
provoca quedas adicionais da pressão. 
a) Válvulas 
As válvulas podem ser divididas em dois grupos principais, quando se considera a resistência a vazão: 
• a válvula globo, que apresenta grande resistência a vazão usada para controle contínuo; 
• a válvula com disco gaveta que representa uma pequena resistência e geralmente usada para abrir e fechar 
totalmente. A maioria das válvulas se situa entre estes dois grupos. 
b) Conexões 
As principais conexões da tubulação são as uniões, os tês de separação, os cotovelos de deflexão, os 
redutores e os expansores. 
Normalmente, a queda de pressão provocada por estas conexões é dada por tamanhos equivalentes de 
tubulação reta que causariam a mesma queda de pressão, sob as mesmas condições de vazão. 
5.4- Golpe de Ariete
O golpe de ariete é um fenômeno que aparece e se propaga na tubulação causado pela variação brusca de 
alguma seção ou pela abertura ou fechamento rápido de uma válvula. Ele é chamado também de martelo d'água. 
Quando se corta rapidamente a vazão de um fluido aparece uma pressão elevada, no sentido contrário ao 
da vazão. 
Os efeitos elásticos da água e das paredes do tubo afetam as condições, amortecendo a pressão ao longo 
da linha. As partes mais afetadas estão mais próximas a válvula. Estas partes são comprimidas e as paredes 
adjacentes são expandidas pelo aumento de pressão provocado pelo fechamento. 
O golpe de ariete é inconveniente porque pode destruir medidores de vazão, válvulas de controle e 
bombas e pode ser útil no transporte de água através do carneiro hidráulico. 
6- Medidores de Vazão 
6.1. Sistema de Medição 
Os medidores de vazão consistem de duas partes distintas, cada uma exercendo uma função diferente: 
• elemento primário; 
• elemento secundário. 
O elemento primário está em contato direto com o fluido (parte molhada), resultando em alguma forma 
interação. Esta interação pode ser a separação do jato do fluido, aceleração, queda de pressão, alteração da 
temperatura, formação de vórtices, indução de força eletromotriz rotação de impellers, criação de uma força de 
impacto, criação de momentum angular, aparecimento de força de Coriolis, alteração no tempo ,de propagação e 
muitos outros fenômenos naturais. 
O elemento secundário tem a função de medir a grandeza física gerada pela interação com a vazão do 
fluido e transformá-la em volume, peso ou vazão instantânea. O elemento secundário é finalmente ligado a um 
instrumento receptor de “display”, como indicador, registrador ou totalizador. 
As condições para a instalação apropriada e a operação correta, os erros e as outras características do 
elemento primário são independentes e diferentes das características do elemento secundário, de modo que eles 
devem ser tratados separadamente. O elemento primário se refere especificamente à medição de vazão e o elemento 
secundário se refere à instrumentação em geral. A placa de orifício é o elemento primário que mede a vazão 
gerando uma pressão diferencial e será estuda aqui. O transmissor de pressão diferencial, que é o elemento 
secundário associado a ela, será visto aqui muito superficialmente, para completar o estudo do sistema de medição. 
Este mesmo transmissor pode ser usado em outras aplicações, para medir nível ou pressão manométrica. 
O sistema de medição de vazão ainda inclui o instrumento de display que pode ser: 
• indicador da vazão instantânea; 
• registrador da vazão; 
• totalizador da vazão acumulada em determinado período de tempo. 
6.2. Classes de Medidores 
As classificações dos medidores de vazão se baseia somente no tipo do elemento primário ou no princípio 
físico envolvido. 
Os medidores de vazão podem ser divididos em dois grandes grupos funcionais: 
• medidores de quantidade; 
• medidores de vazão instantânea. 
Os medidores de vazão podem ser ainda classificados sob vários aspectos, como: 
• relação matemática entre a vazão e o sinal gerado, se linear ou não-linear; 
• tamanho físico do medidor em relação ao diâmetro da tubulação, igual ou diferente; 
• fator K, com ou sem; 
• tipo da vazão medida, volumétrica ou mássica; 
• manipulação da energia, aditiva ou extrativa. 
Obviamente, há superposições das classes; por exemplo, a medição de vazão por placa de orifício 
envolve um medidor de vazão volumétrica instantânea, com saída proporcional ao quadrado da vazão, com diâmetro 
total, sem fator K e com extração de energia. O medidor de deslocamento positivo com pistão reciprocante é um
medidor de quantidade, linear, com fator K, com diâmetro total e com extração de energia. O medidor magnético é 
um medidor de vazão volumétrica instantânea, com fator K, diâmetro total e com adição de energia. 
a) Quantidade ou Vazão Instantânea 
No medidor de quantidade, o fluido passa em quantidades sucessivas, completamente isoladas, em peso 
ou em volumes, enchendo e esvaziando alternadamente câmaras de capacidade fixa e conhecida, que são o elemento 
primário. O elemento secundário do medidor de quantidade consiste de um contador para indicar ou registrar a 
quantidade total que passou através do medidor. 
O medidor de quantidade é, naturalmente, um totalizador de vazão. Quando se adiciona um relógio para 
contar o tempo, obtém-se também o registro da vazão instantânea. 
No medidor de vazão instantânea, o fluido passa em um jato contínuo. O movimento deste fluido através 
do elemento primário é utilizado diretamente ou indiretamente para atuar o elemento secundário. A vazão 
instantânea, ou relação da quantidade de vazão por unidade de tempo, é derivada das interações do jato e o elemento 
primário por conhecidas leis físicas teóricas suplementadas por relações experimentais. 
b) Relação Matemática Linear e Não-Linear 
A maioria dos medidores de vazão possui uma relação linear entre a vazão e a grandeza física gerada. 
São exemplos de medidores lineares: turbina, magnético, área variável, resistência linear para vazão laminar, 
deslocamento positivo. 
O sistema de medição de vazão mais aplicado, com placa de orifício é não linear. A pressão diferencial 
gerada pela restrição é proporcional ao quadrado da vazão medida. Exemplo de outro medidor não-linear é o tipo 
alvo, onde a força de impacto é proporcional ao quadrado da vazão. 
A rangeabilidade do medidor, que é a relação entre a máxima vazão medida dividida pela mínima vazão 
medida, com o mesmo desempenho é uma função inerente da linearidade. Os medidores lineares possuem a 
rangeabilidade típica de 10:1 e os medidores com grandeza física proporcional ao quadrado da vazão possuem a 
rangeabilidade de 3: 1. 
Exemplos típicos de medidores de vazão não lineares: placa de orifício, venturi, bocal, target, calha 
parshall (exponencial); medidores lineares: turbina, deslocamento positivo, magnético, coriolis, área variável. 
c) Diâmetros Totais e Parciais do Medidor 
Sob o aspecto da instalação do medidor na tubulação, há dois tipos básicos: com buraco pleno (full bore) 
ou de inserção. 
A maioria dos medidores possuem aproximadamente o mesmo diâmetro que a tubulação onde ele é 
instalado. A tubulação é cortada, retira-se um carretel do tamanho do medidor e o instala, entre flanges ou 
rosqueado. 
Tipicamente o seu diâmetro é aproximadamente igual ao da tubulação e ele é colocado direto na 
tubulação, cortando a tubulação e inserindo o medidor alinhado com ela. Esta classe de medidores é mais cara e 
com melhor desempenho. Exemplos de medidores com diâmetro pleno: placa, venturi, bocal, turbina, medidor 
magnético, deslocamento positivo, target, vortex. 
A outra opção de montagem é através da inserção do medidor na tubulação. Os medidores de inserção 
podem ser portáteis e são geralmente mais baratos porém possuem desempenho e precisão piores. Exemplos de 
medidores: tubo pitot e turbina de inserção. 
d) Medidores Com e Sem Fator K 
Há medidores que possuem o fator K, que relaciona a vazão com a grandeza física gerada. A 
desvantagem desta classe de medidores é a necessidade de outro medidor padrão de vazão para a sua aferição 
periódica. São exemplos de medidores com fator K: turbina, magnético, Vortex. 
O sistema de medição de vazão com placa de orifício é calibrado e dimensionado a partir de equações 
matemáticas e dados experimentais disponíveis. A grande vantagem da medição com placa de orifício é a sua 
calibração direta, sem necessidade de simulação de vazão conhecida ou de medidor padrão de referência. 
e) Medidores Volumétricos ou Mássicos 
A maioria dos medidores industriais mede a velocidade do fluido. A partir da velocidade se infere o 
valor da vazão volumétrica (volume = velocidade x área). A vazão volumétrica dos fluidos compressíveis depende
da pressão e da temperatura. Na prática, o que mais interessa é a vazão mássica, que independe da pressão e da 
temperatura. 
Tendo-se a vazão volumétrica e a densidade do fluido pode-se deduzir a vazão mássica. Porém, na 
instrumentação, a medição direta e em linha da densidade é difícil e complexa. Na prática, medem-se a vazão 
volumétrica, a pressão estática e a temperatura do processo para se obter a vazão mássica, desde que a composição 
do fluido seja constante. 
Atualmente, já são disponíveis instrumentos comerciais que medem diretamente a vazão mássica. O mais 
comum é o baseado no princípio de Coriolis. 
f) Energia Extrativa ou Aditiva 
Em termos simples, os medidores de vazão podem ser categorizados sob dois enfoques diferentes 
relacionados com a energia: ou extraem energia do processo medido ou adicionam energia ao processo medido. 
Como o fluido através da tubulação possui energia, sob várias formas diferentes, como cinética, 
potencial, de pressão e interna, pode-se medir a sua vazão extraindo alguma fração de sua energia. Este enfoque de 
medição envolve a colocação de um elemento sensor no jato da vazão. O elemento primário extrai alguma energia 
do fluido suficiente para faze-lo operar. 
A vantagem desta filosofia é a não necessidade de uma fonte externa de energia. Porém, o medidor é 
intrusivo e oferece algum bloqueio a vazão, o que é uma desvantagem inerente a classe de medição. 
Exemplos de medidores extratores de energia: placa de orifício, venturi, bocal, alvo, cotovelo, área 
variável, pitot, resistência linear, vertedor, calha, deslocamento positivo, turbina e vortex. 
O segundo enfoque básico para medir a vazão é chamado de energia aditiva. Neste enfoque, alguma 
fonte externa de energia é introduzida no fluido vazante e o efeito interativo da fonte e do fluido é monitorizado 
para a medição da vazão. A medição com adição de energia é não-intrusivo e o elemento primário oferece nenhum 
ou pequeno bloqueio a vazão. Como desvantagem, é necessário o uso de uma fonte externa de energia. 
Exemplos de medidores aditivos de energia: magnético, sônico, termal. 
O número de medidores baseados na adição da energia é menor que o de medidores com extração da 
energia. Isto é apenas a indicação do desenvolvimento mais recente destes medidores e este fato não deve ser 
interpretado de modo enganoso, como se os medidores baseados na adição da energia sejam piores ou menos 
favoráveis que os medidores baseados na extração da energia. 
7. Seleção e Aplicação dos Medidores 
Quanto maior o número de opções, mais difícil é a escolha. A seleção do medidor de vazão é uma tarefa 
difícil e complexa, geralmente exigindo várias iterações para se chegar à melhor escolha. Para dificultar a escolha, a 
vazão é a variável do processo industrial que possui o maior número de diferentes elementos sensores e de 
medidores. 
São disponíveis tabelas relacionando os tipos dos medidores e as suas aplicações ideais, aceitáveis e 
proibidas. Porém, tais tabelas não são completas e não consideram todas as exigências e aplicações. Às vezes, elas 
são apresentadas pelo suspeito fabricante de determinado medidor e relacionam imparcialmente as principais 
vantagens do medidor especifico. A seleção do medidor é algo tão complicado que não deve-se limitar a uma tabela 
bi-dimensional. 
A seleção do medidor é feita em dois passos: 
1. identificar os que medidores que sejam tecnicamente capazes de fazer a medição de vazão e que sejam 
disponíveis em material adequado ao fluido manipulado; 
2. selecionar a melhor escolha entre os disponíveis. 
Pode-se, fazer um check-list das características chave que o medidor deve ter. Esta lista serve para 
eliminar os medidores tecnicamente inadequados. 
Para verificar se o medidor de vazão atende às especificações especiais como vazão reversa, vazão 
pulsante, tempo de resposta, é necessário estudar as especificações de cada medidor em detalhe ou consultar os 
respectivos fabricantes. 
Embora os passos acima eliminem tecnicamente os medidores inadequados, eles não necessariamente 
apontam um único medidor que seja tecnicamente adequado à aplicação. Um medidor pode possuir algumas das 
características requeridas mas pode não ter a combinação de todas as características desejadas. 
O tamanho da lista dos medidores tecnicamente adequados depende da complexidade da aplicação. Há 
aplicação complexa onde um único medidor é aplicável: o medidor de relação cruzado é o único que pode medir um 
líquido não condutor elétrico e altamente corrosivo com sólido em suspensão. Em aplicações simples, como a 
medição de água limpa, podem se usar praticamente todos os medidores.
Para se estreitar a escolha, o técnico deve se concentrar nos motivos para a medição da vazão. Por 
exemplo, a característica mais importante pode ser a alta precisão, a repetibilidade por longos períodos de tempo, o 
baixo custo da instalação ou a facilidade de manutenção. 
É essencial que as exigências sejam objetivamente especificadas, senão pode ser escolhido um medidor 
utópico ou inexistente. Atualmente, existem medidores em desenvolvimento que ainda não são comercialmente 
disponíveis, como medidores de vazão com duas fases. 
Os parâmetros que devem ser considerados na escolha e na especificação do medidor de vazão são os 
seguintes: 
1. Dados da vazão 
2. Custo 
3. Função do instrumento 
4. Desempenho 
5. Geometria 
6. Instalação 
7. Fluido manipulado 
8. Perda de pressão permanente 
9. Tecnologia 
7.1. Dados da Vazão 
Antes da seleção do medidor de vazão mais conveniente e para qualquer medidor escolhido é mandatório 
se ter todos os dados disponíveis da vazão de modo claro, confiável e definitivo. A vazão requer mais dados que a 
temperatura e a pressão, pois devem ser conhecidas as condições e instalações do processo e do fluido medido. 
É necessário o conhecimento dos seguintes dados da vazão : 
1. o tamanho da linha a ser usada. Este dado pode ser usado como verificação do dimensionamento do medidor. 
Nunca se poderá ter um medidor de vazão com diâmetro maior que o diâmetro da linha onde ele será montado. 
Quando se obtém o diâmetro do medidor maior do que o da linha, geralmente há um erro relacionado com a 
vazão máxima do processo, que está superdimensionada; 
2. a faixa de medição vazão máxima, mínima e normal. A vazão é a variável de processo mais afetada pela 
rangeabilidade, que é a habilidade do medidor operar desde vazão muito pequena até vazão muito elevada, com 
o mesmo desempenho. A maioria dos erros de vazão é devida à medição de baixas vazões em um medidor 
dimensionado para elevada vazão máxima; 
3. a responsabilidade e a integridade do instrumento; se a aplicação é de simples indicação ou é de custódia (cobra 
e venda de produto), se a falha do medidor compromete a segurança do processo; 
4. o tipo de vazão se pulsante, constante, com golpe de ariete, turbulenta, laminar; 
5. as características e tipo do fluido medido (líquido, vapor ou gás), qualidade do vapor (saturado ou 
superaquecido), condições (sujeira, sólidos em suspensão, abrasividade), pressão estática, temperatura do 
processo, perda de carga permissível, velocidade, número de Reynolds correspondente, densidade, viscosidade, 
compressibilidade, peso molecular do gás ou do vapor e pressão de vapor do líquido. 
6. os efeitos de corrosão química do fluido, para a escolha dos materiais em contato direto com o processo. 
7.2. Custo 
O custo do sistema de medição incluem os relativos a instalação, operação, consumo de energia, pressão 
de bombeamento, manutenção e calibração. A maioria das pessoas só considera os custos diretos e imediatos da 
compra dos instrumentos, o que é incompleto. 
Por exemplo, os custos de um sistema de medição com placa de orifício incluem: 
1. placa (dimensionamento, confecção); 
2. instalação da placa: flange com furo ou furos na tubulação; 
3. transmissor pneumático, eletrônico convencional ou inteligente. Se pneumático, ainda há custos do filtro 
regulador de pressão de alimentação; 
4. tomada do transmissor à tubulação, com distribuidor de três ou cinco válvulas para bloqueio e equalização; 
5. instrumento receptor com escala raiz quadrática ou com escala linear mais um instrumento ou circuito extrator 
de raiz quadrada; 
6. se não houver trecho reto suficiente para a instalação da placa, deve-se adicionar um retificador de vazão, que é 
muito caro;
7. quando se quer uma maior precisão do sistema de medição, pode-se montar a placa em um trecho reto especial, 
com as tomadas prontas, com acabamentos especiais, com centralização garantida da placa, porém este kit de 
medição é caríssimo. 
Quando a perda de pressão permanente provocada pela placa é muito grande, deve-se aumentar a pressão 
na entrada do sistema (que custa algo) ou então trocar a placa de orifício por um tubo venturi, que provoca uma 
perda de carga muito menor mas que custa muito mais que a placa. 
Existem ainda custos invisíveis relacionados com a manutenção futura e com as calibrações posteriores. 
Instrumentos sem peças móveis (p. ex., medidor magnético e vortex) normalmente requerem menos manutenção que 
instrumentos com peças móveis (p. ex., turbina e deslocamento positivo). 
A calibração do medidor de vazão requer um padrão de vazão com classe de precisão superior a do 
medidor, que sempre custa muito mais que o medidor calibrado. O sistema com placa de orifício é calibrado em 
relação à pressão diferencial e por isso requer um padrão de pressão e não requer padrão de vazão. Quando se tem 
uma grande quantidade de medidores com fator K, que requerem calibrações periódicas, deve-se fazer um estudo 
econômico para implantação de um laboratório de vazão, em vez de enviar todos os medidores para o laboratório do 
fabricante ou um laboratório especializado. 
O consumo de energia elétrica ou pneumática do sistema de medição também deve ser considerado. O 
custo da energia consumida depende da potência requerida pelo medidor, tempo que o medidor fica ligado e do 
valor da energia elétrica cobrada pelo distribuidor. Para os medidores baseados na extração da energia, os custos 
ainda do valor da vazão, densidade e viscosidade do fluido e eficiência da bomba ou compressor de acionamento. 
7.3. Função 
A função do instrumento receptor associado à vazão pode ser uma ou a combinação das seguintes: 
1. indicação da vazão instantânea (ratemeter); 
2. registro para totalização posterior ou apenas para verificação; 
3. totalização direta da vazão, no local ou remota; 
4. controle contínuo ou liga-desliga. 
Medidores com saída em pulso (deslocamento positivo, turbina, vortex, coriolis) são convenientes para 
totalização; medidores com saída analógica (placa de orifício, magnético) são mais apropriados para registro e 
controle. Para a indicação, é indiferente se o sinal é analógico ou digital. Medidores com deslocamento positivo 
são totalizadores naturais de vazão e os rotâmetros de área variável são adequados para indicação local da vazão. 
O instrumento que possui a indicação instantânea da vazão e simultaneamente uma chave para atuação 
liga-desliga de um contato é chamado de monitor de vazão. 
7.4. Desempenho 
O erro de medidor de vazão determina sua precisão e exatidão. A precisão depende dos erros aleatórios e 
a exatidão depende dos erros sistemáticos do medidor. Os erros sistemáticos podem ser diminuídos ou eliminados 
pela calibração correta do medidor. Os erros aleatórios são inerentes ao instrumento e nunca podem ser eliminados. 
Através da manutenção correta do instrumento, a sua precisão é mantida igual à nominal, expressa pelo fabricante 
quando o instrumento é feito e está novo. 
A precisão do medidor inclui a repetibilidade, reprodutibilidade, linearidade, sensibilidade, 
rangeabilidade e estabilidade da operação. Em aplicações de controle e chave de vazão, a repetibilidade é mais 
importante que a igualdade. Em aplicações de compra e venda de produtos através da medição da vazão, a 
igualdade é tão importante quanto a repetibilidade. 
Há basicamente dois tipos de medidores quanto à sua precisão: 
1. expressa em percentagem do fundo de escala; 
2. expressa em percentagem do valor medido. 
No instrumento com precisão expressa em fundo de escala (ou em largura de faixa ou em unidade de 
engenharia) o erro absoluto é constante e o erro relativo aumenta hiperbolicamente com a diminuição da vazão 
medida. Os instrumentos que possuem erros .devidos ao zero e à largura de faixa tem precisão expressa em 
percentagem do fundo de escala, como o sistema com placa de orifício. 
No instrumento com precisão expressa em valor medido, o erro relativo é constante e o erro absoluto 
diminui linearmente com a diminuição da vazão medida. Os instrumentos que possuem erro devido apenas à 
largura de faixa e não possui erro de zero tem precisão expressa em percentagem do valor medido, como a turbina. 
A precisão expressa pelo fabricante é válida apenas para o instrumento novo e nas condições de 
calibração. A precisão total da malha é a resultante da soma das precisões do elemento sensor, do elemento 
secundário, do instrumento receptor, dos padrões de calibração envolvidos e das condições do local e dos 
procedimentos de calibração.
Geralmente, quanto mais preciso o instrumento, mais elevado é o seu custo. O medidor mais preciso é a 
turbina medidora de vazão, usada como padrão de calibração de outros medidores. Porém, o mesmo tipo de 
medidor pode ter diferentes precisões em função do fabricante, projeto de construção e materiais empregados. 
Além da precisão da medição, são fatores importantes a estabilidade, contabilidade e disponibilidade do 
medidor. 
7.5. Geometria 
A geometria do processo inclui a tubulação fechada, esteira ou canal aberto; a disponibilidade de trechos 
retos antes e depois do local do medidor; a necessidade de uso adicional de retificadores de vazão e modificações 
das instalações existentes. 
Medidores diferentes requerem trechos retos a montante e a jusante do medidor diferentes. Geralmente o 
trecho reto a montante é maior que o trecho reto a jusante. Quando o trecho reto for insuficiente, deve-se usar 
retificadores de vazão. 
Quando o medidor é muito pesado, deve-se usar suporte para ele. Também, o medidor de vazão não pode 
provocar tensões mecânicas na tubulação onde ele é inserido. 
As dimensões e o peso do medidor estão relacionados com a facilidade de armazenagem, manipulação e 
montagem do medidor na tubulação. A maioria dos medidores é instalada entre flanges e pelas especificações do 
fabricante, pode-se planejar os cortes na tubulação e a colocação das flanges adequadas para montar o medidor. É 
essencial que o medidor esteja alinhado com a tubulação, ou seja, que os eixos do medidor e da tubulação sejam 
coincidentes. 
7.6. Instalação 
A instalação do medidor inclui todos os acessórios, tomadas, filtros, retificadores, suportes e miscelânea 
do medidor. Antes de escolher o medidor, deve-se avaliar a facilidade da instalação na tubulação já existente, a 
simplicidade da operação futura e a possibilidade de retirada e de colocação do medidor sem interrupção do 
processo. 
Todo medidor de vazão deve ser montado em local de fácil acesso para o operador de campo do processo 
e principalmente, para o instrumentista reparador. Quando a retirada do medidor não pode afetar a operação do 
processo, deve-se prover um “by-pass” para o medidor. Medidores de vazão para compra e venda de material não 
pode ter “by-pass”. É disponível dispositivo para retirar e colocar placa de orifício na tubulação, sem interrupção do 
processo (válvula Daniel ou Pecos). 
Medidores frágeis, com peças móveis e que manipulem fluidos com sólidos em suspensão, geralmente 
requerem filtros a montante. Os inconveniente do filtro são o seu custo em si e o aumento da perda de carga 
permanente. 
7.7. Faixa de Medição 
A faixa de medição da vazão inclui os valores máximo e mínimo, largura de faixa, condições de pressão 
estática e de temperatura do processo. Embora toda faixa teórica de medição seja de 0 até a vazão máxima, a 
rangeabilidade do medidor define a vazão mínima que pode ser medida com a mesma precisão que a máxima. Os 
medidores lineares possuem maior rangeabilidade que os medidores com saída proporcional ao quadrado da vazão, 
como a placa de orifício. Os medidores digitais possuem maior rangeabilidade que os analógicos. 
O diâmetro do medidor de vazão é sempre menor que o diâmetro da tubulação; em raros casos ambos os 
diâmetros são iguais. Um medidor deve ser dimensionado ter capacidade de, no máximo, 80% da vazão máxima de 
projeto e a vazão normal de trabalho .deve estar entre 75 a 80% da vazão máxima do medidor. Quanto maior a 
vazão medida, menor é o erro relativo da medição, principalmente quando o medidor tem precisão expressa em 
percentagem do fundo de escala. Medidor de vazão com peças móveis que trabalhe muito tempo em sua vazão 
máxima tem vida útil diminuída drasticamente. Quando o medidor trabalha próximo da sua capacidade máxima, a 
velocidade do fluido é a máxima e há maior chance de haver cavitação do fluido dentro do medidor, que pode 
destruí-lo rapidamente. 
7.8. Fluido 
As características químicas e físicas do fluido que entra em contato direto com o medidor, como 
corrosividade, viscosidade, abrasividade, sólidos em suspensão, valor e perfil da velocidade são determinantes na 
escolha do medidor de vazão e dos seus materiais constituintes.
O fluido serve para eliminar medidores. Por exemplo, o medidor magnético mede somente fluidos 
eletricamente condutores; a turbina mede somente fluidos limpos, o medidor ultra-sônico mede somente fluidos 
com partículas em suspensão. Dependendo do tipo da sujeira e do medidor, a solução é usar filtro antes do medidor, 
com os seus inconvenientes inerentes e custo adicional e inspeções periódicas. 
O problema da corrosão química pode ser eliminado com a escolha adequada do material das partes 
molhadas e do fluido. Na literatura técnica, são disponíveis tabelas com a lista de materiais recomendados, 
aceitáveis e proibidos para uso com determinados produtos. No aspecto de corrosão e compatibilidade com fluidos, 
o melhor medidor é o magnético, por causa da grande variedade do material de revestimento e dos eletrodos. 
O problema de erosão física pode ser eliminado com o dimensionamento correto do medidor, que resulte 
em velocidades baixas. Às vezes, a solução também envolve o uso de filtro para eliminar partículas abrasivas em 
suspensão. Medidores com peça móvel e com elemento intrusivo geralmente são mais susceptíveis à erosão e 
desgaste que os medidores sem peça móvel e não intrusivos. 
O perfil de velocidade é muito importante quando se tem medidores de inserção, onde a posição do 
medidor deve ser matematicamente estabelecida para medir a velocidade média correta. 
A temperatura e pressão do fluido são fundamentais, pois elas podem alterar o estado do fluido. Alta 
temperatura e baixa pressão podem transformar líquido em gás; alta pressão e baixa temperatura podem transformar 
gás em líquido. Praticamente todos os medidores de vazão tem projeto e construção para medir somente uma fase. 
A mudança de fase pode provocar grandes erros ou danificar o medidor de vazão. 
7.9. Perda de Carga 
A perda de carga permanente é a queda de pressão que o medidor provoca irrecuperavelmente na pressão 
estática da tubulação. Os medidores intrusivos provocam grande perda de carga e os medidores não-intrusivos 
provocam pequena ou nenhuma perda de carga. Quanto maior a perda de carga provocada pelo medidor, maior 
deve ser a pressão a montante do medidor e como conseqüência, maior a pressão de bombeamento. 
O medidor magnético praticamente não provoca queda de pressão adicional; o medidor ultra-sônico pode 
ser colocado externamente à tubulação (clamp-on) para medir a vazão. O outro inconveniente de se provocar 
grande perda de carga, além da maior pressão a montante, é a possibilidade de haver cavitação no líquido, que pode 
destruir o medidor. A cavitação é provocada por baixa pressão ou alta temperatura. 
7.10. Tecnologia 
A tecnologia empregada está associada à manutenção, tradição e número de peças de reposição. É uma 
boa prática de engenharia padronizar um medidor de vazão, pois isso facilita a manutenção e diminui o número de 
peças de reposição. Nota-se que os medidores à base de energia extrativa são mais numerosos e mais usados que os 
medidores de energia aditiva. No Brasil, há medidores que tiveram um bom trabalho de marketing e são muito 
vendidos, como o medidor mássico coriolis. Outros medidores, com excelente desempenho, como o tipo vortex, são 
pouco conhecidos e pouco usados. 
7.11. Medidor Universal Ideal de Vazão 
Não existe um medidor ideal para ser usado universalmente para qualquer aplicação. Todo medidor de 
vazão possui vantagens e limitações inerentes e para cada aplicação há um medidor mais conveniente, depois de 
analisados os aspectos técnicos e comerciais. 
Para cada conjunto de condições e exigências de processo há um medidor mais adequado que deve ser o 
escolhido. Isto obriga o engenheiro ou o técnico conhecer os princípios básicos de todos os medidores de vazão e a 
aplicação ótima para cada tipo. 
O ponto de partida para a escolha é o conhecimento prévio de todos os dados do processo da vazão. A 
escolha deve ser feita, baseada no compromisso entre o custo e o desempenho. 
Porém, a escolha do melhor medidor de vazão não é suficiente para a futura medição precisa e confiável. 
O instrumento escolhido deve ser montado corretamente, mantido em perfeitas condições e os dados 
fornecidos por ele devem ser interpretados e entendidos de modo exato e preciso. 
O medidor ideal teria as seguintes características : 
1. alta rangeabilidade, podendo medir com pequeno erro, grandes e altas vazões; 
2. sinal de saída linear com a vazão medida; 
3. sinais de saída analógico e digital; 
4. imunidade a ruídos e outras influências externas; 
5. medição da vazão sem influência da densidade, viscosidade, condutividade e outras variáveis modificadoras; 
6. perda de carga desprezível;
7. sem obstrução, para manipular fluidos com sólidos em suspensão; 
8. sem peças moveis; 
9. alta resistência a fluidos abrasivos e corrosivos; 
10. capacidade de medir igualmente líquidos e gases; 
11. capacidade de uso em altas e baixas temperaturas e altas pressões; 
12. disponibilidade em diferentes tamanhos para ser usado em tubulações grandes e pequenas; 
13. capacidade de ser instalado e retirado do processo sem interrupção da operação; 
14. altíssima precisão (repetibilidade, linearidade, sem histerese e sem banda morta); 
15. ausência de manutenção; 
16. estabilidade, contabilidade e integridade; 
17. facilidade e retenção da calibração (calibração requerida em longos intervalos de tempo). 
8. Desempenho do Instrumento 
8.1. Introdução 
A medição é o processo experimental de atribuir .números para as propriedades dos objetos ou eventos no 
mundo real, de modo a descrevê-los quantitativamente. A medição das propriedades do objeto, não a descrição do 
objeto. A medição é a comparação de uma quantidade desconhecida com um valor padrão predeterminado adotado. 
O resultado completo de uma medição inclui: 
1. um número que mostra quantas vezes a unidade padrão está contida na quantidade medida; 
2. a unidade de engenharia da quantidade; 
3. a tolerância da medição, expressa por limites de erro ou de incerteza. 
Mede-se uma variável de processo, direta ou indiretamente. O valor da variável medida deve ser 
apresentado na unidade de engenharia e não em termos de corrente elétrica, sinal pneumático ou movimento 
mecânico. O processo que inclui a variável medida possui outras variáveis que podem influir e perturbar a medição. 
Para se medir uma variável, todas as outras variáveis que Interferem nela devem ser mantidas constantes para não 
haver erro. 
O instrumentista confia na folha de especificação do fabricante onde estão definidas a precisão e as 
características do instrumento e deve proceder corretamente para obter a medição confessável, seguindo as 
instruções de operação e entendendo corretamente os conceitos básicos associados. 
O elemento sensor primário produz uma saída que é função da variável medida, segundo uma lei 
matemática conhecida. A saída do elemento sensor pode ser um deslocamento mecânico ou uma variável elétrica, 
como tensão, corrente, resistência, capacitância. O elemento sensor intrusivo sempre perturba a variável medida, ou 
extraindo ou adicionando energia. A quantidade medida é sempre modificada pela medição, tomando impossível a 
medição perfeita e sem erro. O sensor é tanto melhor quanto menos influenciar a variável medida. 
Para o instrumento desempenhar sua função de indicação, registro ou controle, é necessário converter o 
sinal de saída em outro mais manipulável e conveniente, mas preservando a informação contida no sinal original. O 
elemento de manipulação da variável condiciona o sinal de saída do elemento sensor para que o instrumento 
desempenhe a sua função, preservando a natureza física da variável medida. 
O elemento de apresentação dos dados depende da função do instrumento: indicação pelo conjunto 
ponteiro escala ou através de dígitos, registro pelo conjunto pena gráfico, armazenamento em sistema digital. 
A leitura feita pelo observador no elemento apresentador dos dados possui erros inerentes aos 
equipamentos e ao método da medição. Toda leitura apresenta erro e possui uma precisão. 
A metrologia é a ciência da medição e é considerada monótona e desinteressante por muitos técnicos. 
Porém, ela é necessária e felizmente existem metrologistas para definir e monitorar os padrões. 
8.2. Características do Instrumento 
As características de desempenho do instrumento são importantes pois elas constituem a base para a 
escolha do instrumento mais apropriado para a aplicação especifica. O instrumento possui características estáticas e 
dinâmicas. 
Estático significa entradas e saídas estacionárias e dinâmico quer dizer entradas e saídas não 
estacionárias. Um sistema é chamado de estático se sua relação entrada/saída é independente da velocidade de 
variação da entrada. Todos sistemas físicos eventualmente violam esta definição quando a velocidade de variação 
da entrada aumenta. Assim, o termo estático é usualmente acompanhado por uma limitação que especifica a faixa 
para a qual o sistema é estática, como a faixa de freqüência estendendo de zero até algum valor [imite. Por 
exemplo, uma mola mecânica opera com variação de entrada lenta e relação força-deslocamento constante. Em
grandes variações da entrada, a massa da mola se torna um fator importante e a mola não se comporta mais como 
um dispositivo estático. 
Um sistemas é chamado dinâmico se sua relação entrada-saída depende da taxa de variação da entrada. O 
sistema dinâmico tem armazenagem de energia e sua descrição requer mais de uma equação diferencial. O tempo 
de resposta de um sistema dinâmico é caracterizado por sua constante de tempo e freqüência natural. Os sistemas de 
instrumentação são dinâmicos, mas eles são projetados para ter constantes de tempo menores e freqüências naturais 
maiores do que as do sistema sendo medido. Por exemplo, em um sistema de controle com realimentação negativa, 
o tempo de resposta do elemento sensor é projetado e selecionado de modo a ser muito mais rápido que o sistema 
medido. 
O comportamento transitório e dinâmico de um .instrumento é mais importante que o estático. Os 
instrumentos raramente respondem instantaneamente às variações da variável medida, mas exibem um atraso, 
devido a várias causas, como a inércia da massa, a capacitância termal, elétrica e fluídica, a resistência de 
transferência de energia. As características dinâmicas do instrumento são: a velocidade de resposta, a contabilidade, 
o atraso e o erro dinâmico. Os instrumentos podem ter respostas dinâmicas de ordem zero (potenciômetro com 
deslocamento), primeira (termômetro com enchimento termal) e segunda (balanço da mola). 
As características estáticas são aquelas consideradas quando as condições do processo são constantes. 
Elas são conseguidas através do processo de calibração do instrumento e incluem a exatidão, rangeabilidade e 
precisão. A precisão possui os parâmetros constituintes de linearidade, repetibilidade, reprodutibilidade e 
sensitividade. 
8.3. Exatidão 
Conceito 
O autor traduz o termo accuracy como exatidão, embora já tenha sido criado o neologismo de acurácia. 
Também se emprega a palavra justeza como sinônimo de exatidão. 
Exatidão é o grau de conformidade de um valor indicado para um valor padrão reconhecidamente aceito 
ou valor ideal. A exatidão medida é expressa pelo desvio máximo observado no teste de um instrumento sob 
determinadas condições e através de um procedimento especifico. É usualmente medida como uma inexatidão e 
expressa como exatidão. O conceito de exatidão pode ser aplicado a uma única medição ou à média um conjunto de 
medições. 
Valor Verdadeiro 
O valor verdadeiro é o valor real atribuído à quantidade. O valor verdadeiro da quantidade nunca pode 
ser achado e não é conhecido. O valor atribuído a uma quantidade somente será conhecido com alguma incerteza 
ou erro. Na prática, o valor verdadeiro é substituído pelo valor verdadeiro convencional, dado por um instrumento 
de medição padrão disponível. 
Por exemplo, se um medidor é considerado ser capaz de fornecer medições com erro menor que ± l% do 
valor medido, ele pode ser calibrado com um instrumento com erros menores que ±0,1% do valor medido, na 
mesma faixa. Neste caso, o segundo instrumento fornece o valor verdadeiro convencional. 
Por norma, o instrumento padrão deve ter um erro de 4 a 10 vezes menor que o instrumento a ser 
calibrado. 
O objetivo de toda medição é o de obter o valor verdadeiro da variável medida e o erro é tomado como a 
diferença entre o valor medido e o valor verdadeiro. A exatidão é a habilidade de um instrumento de medição dar 
indicações equivalentes ao valor verdadeiro da quantidade medida. A exatidão se relaciona com a calibração do 
instrumento. Quando o instrumento perde a exatidão e deixa de indicar a média coincidente com o valor verdadeiro, 
ele precisa ser calibrado.
Fig. 3. Precisão e exatidão 
8.4. Precisão 
Conceito 
A precisão é um dos assuntos mais importantes da instrumentação, embora seja mal entendido. Sua 
importância é grande pelos seguintes motivos: 
1. a medição precisa das variáveis de processo é um requisito para um controle eficiente; 
2. o termo é pobremente definido e muito mal interpretado. Em inglês, há duas palavras accuracy e precision que 
são traduzidas indistintamente como precisão para o português; 
3. os conceitos de precisão (precision e accuracy), rangeabilidade (rangeability), aferição, calibração e manutenção 
nem sempre são bem definidos; 
4. há a tendência de alguns fabricantes, por má fé ou por desconhecimento, em expressar numericamente a precisão 
de modo a parecer que seus produtos apresentam uma precisão maior do que real ou maior que a dos 
instrumentos concorrentes. 
Precisão (precision) é o grau de concordância mútua e consistente entre várias medições individuais, 
principalmente relacionada com repetibilidade e reprodutibilidade. A precisão é uma medida do grau de liberdade 
dos erros aleatórios do instrumento. A precisão é a qualidade que caracteriza um instrumento de medição dar 
indicações equivalentes ao valor verdadeiro da quantidade medida. 
A precisão está relacionada com a qualidade do instrumento. Quando o instrumento deteriora a sua 
precisão, alargando a dispersão de suas medidas do mesmo valor, ele necessita de manutenção. A manutenção 
criteriosa do instrumento, utilizando peças originais e conservando o projeto original não melhora a precisão 
nominal do instrumento, fornecida pelo fabricante quando novo mas evita que ela se degrade e ultrapasse os limites 
originais.
Como a precisão envolve os parâmetros de repetibilidade e reprodutibilidade, ela só pode ser determinada 
através de um conjunto de medições replicadas do instrumento. Não é possível se falar da precisão de um 
instrumento tendo-se somente uma medição dele. 
Especificação 
A especificação quantitativa da precisão pode ser feita em termos de incerteza. Na instrumentação, há 
ambigüidade e confusão no uso dos termos precisão e erro. Todo instrumento de medição apresenta um erro 
prático. Para toda medição, tem se precisão e erro. Quanto maior a precisão do instrumento, menor é o erro 
apresentado por ele. Quando se diz que determinado instrumento possui a precisão de ± 1%, na maioria dos casos, 
pretende-se dizer que o erro ou a imprecisão é de ± 1%. Um erro ou uma imprecisão de I% corresponde a uma 
precisão de 99%. 
Por exemplo, quando se faz a medição de uma quantidade de produto igual a 1000 litros, isto não é 
rigorosamente verdadeiro, desde que estes 1000 litros foram medidos por um método e com um instrumento com 
erros inerentes. Se o erro é de ± l% do valor indicado, pode ter sido fornecida uma quantidade entre 990 e 1010 
litros. 
Tolerância 
Tolerância é o máximo afastamento permissível que uma medição tem do seu valor verdadeiro ou 
nominal. A tolerância é a faixa total que uma quantidade especificada é permitida variar. Numericamente, 
tolerância é a diferença algébrica entre o valor máximo e mínimo dos limites de erros permitidos. 
As tolerâncias são devidas às diferenças de materiais e procedimentos empregados na fabricado de um 
produto ou na execução de uma calibração. A tolerância pode ser melhorada usando-se vários pontos de calibração. 
Fornecer a tolerância em um ponto é inadequado, pois a tolerância aumenta quando se afasta do ponto de calibração. 
A tolerância pode também ser quantitativamente definida como o erro sistemático limitado por ± 3 
desvios padrão em relação aos erros aleatórios, que é a faixa onde estão 99,7 %, das medições. 
8.5. Parâmetros da Precisão 
Quando um fabricante define a precisão do instrumento, ele está realmente definindo o erro máximo 
resultante quando o instrumento estiver sendo usado sob condições definidas. Para encontrar este erro máximo 
resultante, o instrumento é testado contra um padrão e a incerteza de cada ponto é calculada teoricamente. 
O erro total absoluto é dado pela diferença entre o valor medido e o verdadeiro: 
erro absoluto = valor medido - valor verdadeiro 
O erro relativo é um parâmetro mais útil e é expressa em percentagem e definida pela relação: 
e V -V 
medido verdadeiro 
relativo = V x 
100 % 
verdadeiro 
O valor medido é o dado pelo instrumento e o valor verdadeiro é a leitura do instrumento padrão, com 
precisão muito maior (recomendado de 4 a 10 vezes) que a do instrumento de medição. 
O erro total do instrumento é devido aos erros sistemático (erro de exatidão) e aleatório (erro de precisão) 
combinados. Comumente, o fabricante se refere apenas ao erro aleatório e assume que o erro sistemático seja zero, 
pois o instrumento está calibrado. Mesmo assim, os catálogos mencionam a exatidão (accuracy) do instrumento, 
quando deveriam se referir à precisão (precision) do instrumento. 
a) Repetibilidade 
A repetibilidade é a habilidade de um medidor reproduzir as leituras da saída quando o mesmo valor 
medido é aplicado a ele consecutivamente, sob as mesmas condições de uso (mesma variável, mesmo valor, mesmo 
método, mesmo instrumento, mesmo local, mesma posição, mesmo observador, mesmo ambiente de contorno) e na 
mesma direção. A repetibilidade é calculada a partir de sucessivas medições da variável, mantidas as mesmas 
condições. Quanto mais próximos estiverem os valores das medições consecutivas da mesma entrada, maior é a 
repetibilidade do instrumento.
A repetibilidade é a proximidade entre várias medições consecutivas da saída para o mesmo valor da 
entrada, sob as mesmas condições de operação. É usualmente medida como não repetibilidade e expressa como 
repetibilidade em % da largura de faixa. A repetibilidade não inclui a histerese. 
A repetibilidade é um parâmetro necessário para a precisão mas não é suficiente. O instrumento preciso 
possui grande repetibilidade, porém, o instrumento com alta repetibilidade pode ser inexato, por estar descalibrado. 
Em controle de processo e atuação de chaves liga-desliga, a repetibilidade é mais importante que a 
exatidão. Em sistemas de custódia, envolvendo compra e venda de produtos, a repetibilidade e a exatidão são 
igualmente importantes. 
b) Reprodutibilidade 
A reprodutibilidade é uma expressão do agrupamento da medição do mesmo valor da mesma variável sob 
condições diferentes (método diferente, instrumento diferente, local diferente, observador diferente), durante um 
longo período de tempo. 
A perfeita reprodutibilidade significa que o instrumento não apresenta desvio, com o decorrer do tempo, 
ou seja, a calibração do instrumento não se desvia gradualmente, depois de uma semana, um mês ou até um ano. 
Pode-se também entender a reprodutibilidade como a repetibilidade durante um longo período de tempo. 
Para um instrumento ter reprodutibilidade é necessário que ele seja repetitivo em todos os pontos de medição. 
Quando o instrumento é repetitivo em um único ponto, ele não pode ser considerado como tendo reprodutibilidade. 
A reprodutibilidade inclui repetibilidade, histerese, banda morta e drift. 
c) Linearidade 
A linearidade do instrumento é sua conformidade com a linha reta de calibração. Ela é usualmente 
medida em não-linearidade e expressa como linearidade. 
Quando a medição é não linear aparecem desvios da linha reta de calibração. As formas mais comuns 
são: desvio de zero, desvio da largura de faixa e desvio intermediário, geralmente provocado pela angularidade ou 
pela histerese. 
Quando a medição é uma linha reta não passando pela origem, o instrumento necessita de ajuste de zero. 
Em um sistema mecânico, o desvio de zero é usualmente devido ao deslize de um elo no mecanismo. Ele pode ser 
corrigido pelo reajuste do zero do instrumento. Em um instrumento eletrônico, o desvio de zero é causado por 
variações no circuito devidas ao envelhecimento dos componentes, mudanças nas condições de contorno, como 
temperatura, umidade, campos eletromagnéticos. 
Quando a medição é uma linha reta, passando pelo zero porém com inclinação diferente da ideal, o 
instrumento necessita de ajuste de largura de faixa ou de ganho. Um desvio de largura de faixa envolve uma 
variação gradual na calibração, quando a medição se move do zero para o fim da escala. Pode ser causada, em um 
sistema mecânico, pela variação na constante da mola de uma das partes do instrumento. Em um instrumento 
eletrônico, o desvio de largura de faixa pode ser provocado, como no desvio do zero, por uma variação da 
característica de algum componente. 
Quando a medição se afasta da linha reta e os valores da medição aumentando são diferentes dos valores 
tomados com a medição decrescendo, o instrumento apresenta erro de histerese. Tais erros podem ser provocados 
por folgas e desgastes de peças ou por erros de angularidade do circuito mecânico do .instrumento. O desvio 
intermediário envolve um componente do instrumento, alterando sua calibração. Isto pode ocorrer quando uma 
parte mecânica é super forçada ou pela alteração da característica de um componente eletrônico. O desvio no 
instrumento eletrônico ou pneumático-mecânico pode ser compensado e eliminado pela inspeção periódica 
e calibração do instrumento. 
A vantagem de se ter uma curva linear de calibração é que a leitura do instrumento se baseia somente um 
fator de conversão. Quando a curva é não linear: 
1. usa-se uma escala não-linear, com a função matemática inversa (impossível em indicadores digitais), 
2. incorpora-se um circuito linearizador antes do fator de conversão, 
3. usa-se uma lógica para avaliar a relação não linear e gravam-se os pontos na memória digital (ROM, PROM) do 
instrumento, fazendo-se a linearização por segmentos de reta ou por polinômios. 
d) Sensitividade 
Sensitividade é a relação da variação do valor de saída para a variação do valor de entrada que a provoca, 
após se atingir o estado de regime permanente. É expressa como a relação das unidades das duas quantidades 
envolvidas. A relação é constante na faixa, se o instrumento for linear. Para um instrumento não-linear, deve-se 
estabelecer o valor da entrada. O inverso da sensitividade é o fator de deflexão do instrumento.
O termo sensitividade pode ser interpretado como a deflexão do ponteiro do instrumento dividida pela 
correspondente alteração do valor da variável. Por exemplo, se a parte usável da escala é 10 cm, a sensitividade do 
voltímetro é 10 cm / 200 volts ou 0,05 cm/volt. É obvio que este indicador tem dificuldades para indicar voltagens 
menores que 0,5 volt ou entre 150 e 150,5 volts. Quando se quer indicar 0,05 volts, um medidor com uma faixa de I 
volt seria a solução. A sensitividade, agora, é 10 cm/volt; um sinal de 0,05 volt produziria uma deflexão na 
indicação de 0,5 cm. 
A sensitividade pode ser também a habilidade de um instrumento responder e detetar a menor variável na 
medição de entrada. Neste caso, ela é também chamada de resolução ou de discriminação. 
Não há correlação entre a sensitividade e o erro. 
e) Zona Morta 
O efeito da zona morta aparece quando a medição cai nas extremidades das escalas. Quando se mede 100 
volts, começando de 0 volt, o indicador mostra um pouco menos de 100 volts. Quando se mede 100 volts, partindo 
de 200 volts, o ponteiro marca um pouco mais de 100 volts. A diferença das indicações obtidas quando se aproxima 
por baixo e por cima é a zona morta. O erro de zona morta é devido a atritos, campos magnéticos assimétricos e 
folgas mecânicas. Rigorosamente zona morta é diferente de histerese, .porém, a maioria das pessoas consideram 
zona morta e histerese o mesmo fenômeno. 
Na prática, a aplicação repentina de uma grande voltagem pode causar um erro de leitura, pois o ponteiro 
produz uma ultrapassagem (overshoot), oscila e estabiliza em um valor. Se a última oscilação ocorreu acima do 
valor, a indicação pode ser maior que o valor verdadeiro; se ocorreu abaixo do valor, a indicação pode ser menor 
que o valor verdadeiro. O bom projeto do instrumento e o uso de materiais especiais para suportes, magnetos e 
molas, pode reduzir a zona morta. Um modo efetivo para diminuir o efeito da zona morta é tomar várias medições e 
fazer a média delas. 
f) Tempo de Resposta 
A tempo de resposta é o intervalo que o instrumento requer para responder a um sinal tipo degrau 
aplicado à sua entrada. O tempo de resposta é desprezível quando o sinal varia lentamente. Porém, quando o sinal 
varia rapidamente e continuamente, o ponteiro fica oscilando e nunca fica em equilíbrio, impedindo a leitura exata 
da indicação. O tempo de resposta depende da massa do ponteiro, resistência da mola de retomo e da criação e 
desaparecimento do campo magnético. O olho humano também tem dificuldade de acompanhar variações muito 
rápidas do ponteiro. 
Os artifícios para diminuir o tempo de resposta do indicador incluem a diminuição do ponteiro, uso de 
materiais mais leves, molas com menores constantes, uso de displays eletrônicos sem ponteiros (digitais). 
g) Confiabilidade 
Os instrumentos de medição podem falhar, deixar de operar, operar intermitentemente ou degradar 
prematuramente seu desempenho quando exposto a condições desfavoráveis de temperatura, pressão, umidade, 
fungos, frio, maresia, vibração e choque mecânico. Instrumento confiável é estável, autentico e garantido. Esta 
expectativa de contabilidade pode parecer subjetiva, porém, a contabilidade pode ser definida, calculada, testada e 
verificada. 
Confiabilidade é a probabilidade de um instrumento executar sua função prevista, durante um período de 
tempo especificado e sob condições de operação determinados. A função pretendida identifica o que constitui o não 
desempenho ou falha do instrumento. O período especificado pode variar de uma operação instantânea (fusível, 
disco de ruptura) ou operações que duram anos ininterruptos. O desempenho sob condições estabelecidas refere-se 
às condições de operação e do ambiente. As condições operacionais podem depender do tipo do instrumento mas 
devem ser completamente identificadas. As condições de operação e do ambiente não podem causar ou contribuir 
para o aparecimento de falhas. 
Medições confiáveis devem ser válidas, precisas, exatas e consistentes, por definição e verificação. 
Medidas válidas são feitas por procedimento corretos, resultando no valor que se quer medir. Medidas precisas são 
repetitivas e reprodutivas, com pouca dispersão em tomo do valor esperado. Medidas exatas estão próximas do 
valor verdadeiro ideal. Medidas consistentes são aquelas cujos valores ficam cada vez mais próximos do valor 
verdadeiro, quando se aumenta o número de medições replicadas. 
O metrologista, pessoa que procura fazer medições com a máxima exatidão e precisão, parece ter uma 
interpretação filosófica de contabilidade. Em sua determinação de constantes fundamentais, ele procura um valor 
verdadeiro mais fisicamente possível. O instrumentista no campo ou no laboratório, tem um enfoque operacional e 
procura o melhor valor pratico possível. Melhor implica simplesmente que a incerteza para uma dada medição foi
reduzida até um valor menor que um número predeterminado. A incerteza é normalmente expressa por uma faixa 
ou limites de contabilidade, dentro da qual é altamente provável que os resultados da medição estejam. 
A contabilidade da medição inclui o intervalo de tempo durante o qual o instrumento permanece 
calibrado. Ela é comumente somada e expressa em MTBF (mean time between failures - tempo médio entre falhas). 
O termo falha não significa necessariamente o desligamento completo do instrumento, mas que o 
instrumento deixou de manter sua especificação de erro. O instrumento que requer calibrações muito freqüentes é 
pouco confiável, porque apresenta problema estrutural, ou está mal aplicado ou é de má qualidade. Quando a 
indicação de um instrumento se afasta do valor verdadeiro, sua calibração está variando com o tempo e sua 
reprodutibilidade piora. 
É difícil estimar a contabilidade de dados experimentais. Mesmo assim, se pode fazer tais estimativas 
porque dados de contabilidade desconhecida são inúteis. Resultados que não especialmente exatos podem ser 
valiosos se os limites de incerteza são conhecidos. 
Infelizmente, não há método simples para determinar a contabilidade do I s dados com certeza absoluta. 
Às vezes, é tão trabalhoso garantir a qualidade dos resultados experimentais, quanto coletados. A contabilidade 
pode ser avaliada de diferentes modos. Padrões com certeza conhecida são usados para comparações e calibrações. 
A calibração de instrumentos aumenta a qualidade dos dados. Testes estatísticos são aplicados aos dados. 
Nenhuma destas opções é perfeita e, no fim, sempre deve-se fazer julgamentos para a exatidão provável dos 
resultados. 
Uma das primeiras questões a levantar antes de fazer a medição é: qual é o máximo erro tolerado no 
resultado? A resposta a esta questão determina quanto tempo se gastará na análise dos dados. Por exemplo, um 
aumento de 10 vezes na contabilidade pode resultar em horas, dias ou semanas de trabalho adicional. Ninguém 
pode pretender gastar tempo gerando medições que sejam mais confíáveis que o necessário. 
h) Estabilidade 
O desempenho de um instrumento de medição varia com o tempo. Geralmente, a exatidão do 
instrumento se degrada com o tempo. As especificações fornecidas pelo fabricante se referem a um instrumento 
novo, recém calibrado e testado nas condições de laboratório, que são muito mais favoráveis que as condições reais 
de processo. A estabilidade do medidor é sua habilidade de reter suas características de desempenho durante um 
longo período de tempo. A estabilidade pode ser expressa como taxa de desvio (drift rate), tipicamente em % por 
ano ou ± unidade por ano. 
A estabilidade do instrumento é um parâmetro básico para a determinação dos intervalos de calibração do 
instrumento. 
i) Facilidade de Manutenção 
Nenhum instrumento opera todo o tempo sem falha ou com o desempenho constante. Todo instrumento, 
por melhor qualidade que tenha, mesmo que não tenha peças moveis, em algum tempo necessita de alguma inspeção 
e manutenção. Normalmente, todas as plantas possuem programas estabelecidos de manutenção preventiva e 
preditiva. Mesmo assim, freqüentemente, o instrumento requer manutenção corretiva. O instrumento 
microprocessado (inteligente) possui a característica de auto-diagnose, quando ele informa ao operador o 
afastamento do desempenho do desejado. 
A facilidade de manutenção de um instrumento pode ser quantitativamente calculada como o tempo 
médio gasto para seu reparo. A combinação do tempo médio entre falhas (MTBF) e o tempo médio para reparo 
(MTTR) dá a disponibilidade do instrumento. Instrumento muito disponível é aquele que raramente se danifica 
(grande tempo médio entre falhas) e quando isso ocorre, seu reparo é rápido (pequeno tempo médio para reparo). 
As condições que facilitam a manutenção incluem: 
1. acesso fácil; 
2. conjuntos modulares substituíveis; 
3. pontos de testes estrategicamente localizados; 
4. auto-diagnose dos defeitos; 
5. identificação clara das peças na documentação e no instrumento; 
6. padronização e disponibilidade dos componentes reservas; 
7. número limitado de ferramentas e acessórios de suporte; 
8. compatibilidade e intercambiabilidade de instrumentos e peças; 
9. facilidade de manuseio, transporte, armazenamento; 
10. documentação técnica, marcações e etiquetas completas e claras. 
8.6. Especificação da Precisão
A precisão industrial pode ser expressa numericamente de vários modos diferentes: 
1. percentagem do fundo de escala da medição; 
2. percentagem da largura de faixa da medição; 
3. percentagem do valor real medido; 
4. unidade de engenharia da variável. 
Mesmo que os valores numéricos sejam iguais para um determinado valor da medição, a classe de 
precisão do instrumento pode ser diferente ao longo de toda a faixa. Por exemplo, o instrumento A, com precisão de 
± l % do fundo de escala tem desempenho de precisão diferente do instrumento B, com precisão de ± l % do valor 
medido, ambos calibrados para medir 0 a 10 L/s. O erro da medição é igual somente para a vazão de 10 L/s, quando 
o valor medido é igual ao fundo da escala. 
a) Porcentagem do Fundo de Escala 
Os medidores que possuem os erros devidos ao ajustes de zero e de largura de faixa possuem a precisão 
expressa em percentagem relativa ao fundo de escala. Os instrumentos com erro dado em percentagem do fundo de 
escala apresentam um erro absoluto constante (valor da percentagem vezes o fundo da escala) e o erro relativo 
aumenta quando a medição diminui. 
Esta classe de instrumentos aparece principalmente na medição de vazão e um exemplo é o erro da placa 
de orifício em percentagem do fundo de escala. 
Tab. 1. Erros absoluto e relativo de instrumento com % do F.E. 
Vazão 
L/s 
Erro absoluto 
L/s 
Erro relativo 
% 
100 1 1 
50 1 2 
30 1 3 
10 1 10 
1 1 100 
Por exemplo, na medição da vazão de 0 a 100 L/s, com a precisão de 1 % do fundo de escala, o erro 
absoluto é igual a 1 % x 100 =1 L/s mas o erro relativo aumenta hiperbolicamente (sentido rigoroso e não figurado). 
Nesta aplicação, para se ter um erro menor que 3%, deve-se medir apenas vazões acima de 30 L/s. 
b) Percentagem da largura de faixa 
Quando a faixa de medição se refere a zero, as precisões referidas à largura de faixa e ao fundo de escala 
são idênticas. Quando a faixa de medição é com zero elevado, a largura de faixa é maior que o valor do fundo de 
escala e quando a faixa de medição é com zero suprimido, a largura de faixa é menor que o valor do fundo de escala. 
Numericamente, na medição de 0 a 100 oC, as precisões de ± 1 % do fundo de escala e ± 1 % da largura 
de faixa são ambas iguais a ± 1 oC. 
Para uma faixa de 20 a 100 oC, o erro de ± 1 % do fundo de escala é de ± 1 oC, porém, o erro de ± 1 % da 
largura de faixa é de ± 0,8 oC. 
Para uma faixa de -20 a 100 oC, o erro de ± 1 % do fundo de escala ainda é ± 1 oC, porém, o erro de ± 1 % 
da largura de faixa agora é de ± 1,2 oC. 
Em faixas com zero elevado ou zero suprimido não se deve expressar a precisão em percentagem do 
fundo de escala, mas sim de largura de faixa. Por exemplo, na medição de -100 a 0 oC, o erro em fundo de escala 
seria 0 (o fundo da escala é 0 0C e não - 100 oC, que é o ponto de 0 %). 
c) Percentagem do Valor Medido 
Os medidores que possuem somente os erros devidos ao ajustes de largura de faixa e não possuem erros 
devidos aos de zero, pois a condição de zero é exatamente definida, possuem a precisão expressa em percentagem 
do valor medido. Os instrumentos com erro dado em percentagem do valor medido apresentam um erro relativo 
constante (valor definido pela qualidade do instrumento) e o erro absoluto aumenta quando a medição aumenta. 
Por exemplo, seja a medição da vazão de 0 a 100 L/s, com a precisão de 1 % do valor medido. O erro 
relativo da medição vale sempre ± 1 %. Porém, o erro absoluto depende do valor medido. O erro absoluto aumenta
linearmente com o valor da medição feita. Teoricamente, este instrumento teria uma rangeabilidade infinita, porém, 
na prática, ela é estabelecida como de 10:1. 
Tab. 2. Erros absoluto e relativo de instrumento com % do V.M. 
Vazão 
L/s 
Erro absoluto 
L/s 
Erro relativo 
% 
100 1 1 
50 0,5 1 
30 0,3 1 
10 0,1 1 
1 0,01 1 
d) Unidade de Engenharia 
É possível ter a precisão expressa na forma do erro absoluto dado em unidades de engenharia. Como o 
erro absoluto é constante, o erro relativo se comporta como o erro do instrumento com percentagem do fundo de 
escala. Por exemplo, no termômetro com erro absoluto de ± l oC, independente da medição, o erro relativo aumenta 
quando a medição diminuir, exatamente como no instrumento com percentagem do fundo de escala. 
8.7. Exatidão e Precisão 
É tentador dizer que se uma medição é conhecida com precisão, então ela é também conhecida com 
exatidão. Isto é perigoso e errado. Precisão e exatidão são conceitos diferentes. 
A precisão é uma condição necessária para a exatidão, porém, não é suficiente. Pode-se ter um 
instrumento muito preciso, mas descalibrado, de modo que sua medição não é exata. Mas um instrumento com 
pequena precisão, mesmo que ele forneça uma medição exata, logo depois de calibrado, com o tempo ele se desvia e 
não mais fornece medições exatas. Para o instrumento ser sempre exato, é necessário ser preciso e estar calibrado. 
Por exemplo, um relógio de boa qualidade é preciso. Para ele estar exato, ele precisa ter sido acertado 
(calibrado) corretamente. Desde que o relógio preciso esteja exato, ele marcará as horas, agora e no futuro com um 
pequeno erro. Seja agora um relógio de má qualidade e impreciso. Logo depois de calibrado, ele marcará a hora 
com exatidão, porém, com o passar do tempo, a sua imprecisão fará com ele marque o tempo com grandes erros. 
Um instrumento impreciso é também inexato. Mesmo que ele esteja exato, com o tempo ele se afasta do valor 
verdadeiro e dará grande erro. 
Outro exemplo é o hodômetro de um automóvel, que pode ter até seis algarismos significativos para 
indicar a distância percorrida através da contagem de rotações do eixo. A exatidão de sua indicação depende de 
como as rotações são contadas e de como as rotações refletem a distância percorrida. O contador pode não ter erros 
e ser exato porém a distância percorrida depende, dentre outros fatores, do diâmetro e do desgaste dos pneus. 
8.8. Precisão Necessária 
a) Instrumentos de Processo 
Quando se faz o projeto de uma planta, o projetista deve estabelecer as precisões dos instrumentos de 
medição e controle do processo, compatíveis com as especificações do produto final. Nem sempre isso é feito com 
critério técnico, pois essa definição requer conhecimentos de projeto, processo, instrumentação, controle e 
estatística. 
Por insegurança, há uma tendência natural de se estabelecer as classes de precisão maiores possíveis, sem 
nenhum critério consistente com os resultados finais e até sem saber se o instrumento com tal precisão é 
comercialmente disponível. Por exemplo, pretender que uma indicação de temperatura tenha ,incerteza de ± 0,1 oC, 
quando o processo requer incerteza de ± l oC implica, no presente, custo mais elevado do indicador e, no futuro, 
problemas freqüentes da operação com a instrumentação para recalibrações freqüentes e desnecessárias do 
instrumento. 
Mesmo depois de especificado o instrumento, não se tem o rigor de verificar se o instrumento comprado 
está de conformidade com a precisão especificada. Às vezes, compra-se o instrumento com precisão pior que a 
necessária e haverá problemas futuros com a especificação do produto. Também é freqüente comprar instrumento 
com precisão melhor que a necessária. Neste caso, além do obvio custo mais elevado, haverá problemas técnicos de 
especificação do produto, pois a tentativa de se obter um controle melhor que o necessário é uma causa de perda de
controle. Também não há uma preocupação de se ter instrumentos com precisões iguais em uma malha de medição 
ou no sistema total de controle. A precisão de uma malha de instrumentos é sempre pior que a precisão do 
instrumento da malha de pior precisão. Como conseqüência, haverá desperdício de dinheiro na compra de 
instrumentos com precisão além da necessária. 
b) Instrumentos de Teste e, Calibração 
A partir da classe de precisão dos instrumentos de medição e controle da planta, o pessoal de metrologia e 
de instrumentação deve montar um laboratório de calibração e aferição com padrões e instrumentos de referência 
para calibrar os instrumentos de processo. Os instrumentos de aferição e calibração devem ter classe de precisão de 
4 a 10 vezes melhor que a classe dos instrumentos a serem aferidos e calibrados. Quando se usa um instrumento 
padrão com incerteza de 4 vezes menor, o seu preço é menor que um de 10 vezes, porém, a sua incerteza passa para 
o instrumento calibrado. Quando se usa um instrumento padrão com incerteza de 10 vezes menor, o seu preço é 
maior que um de 4 vezes, porém, a sua incerteza não passa para o instrumento calibrado. 
Atualmente, no Brasil, é freqüente a modernização da instrumentação de medição e controle da planta, 
por exemplo, passando de instrumentação pneumática ,para eletrônica analógica, de eletrônica analógica para digital 
e até de pneumática para eletrônica digital. Nestas trocas de instrumentação, a classe de precisão pode aumentar de 
fatores de 10 e até de 100. Nestas situações, é obrigatória a modernização e melhoria dos instrumentos de teste e de 
calibração. 
Tudo se resume a uma questão de consistência: 
1. O ideal é ter instrumentos de processo com classe de precisão ± n % e instrumentos de teste e calibração com 
classe de ± 0,n % (10 vezes melhor), pois a incerteza do padrão não passa para o instrumento calibrado; 
2. Quando a precisão dos instrumentos de processo tem classe de precisão de ± 0,n % e os instrumentos de 
calibração e teste tem classe de ± n % (10 vezes pior), tem-se a situação ridícula onde o padrão é pior que o 
instrumento sendo calibrado. A incerteza de ± n % passa para os instrumentos de medição durante a calibração. 
Não adiantou nada investir muito dinheiro no instrumento de medição e não investir no instrumento de 
calibração; 
3. Quando a precisão dos instrumentos de processo tem classe de precisão de ± n % e os instrumentos de calibração 
e teste tem classe de ± n % (iguais), a incerteza final das medições feitas com os instrumentos calibrados é de ± 
2n % (± n % devidos ao instrumento em si mais ± n % devidos ao padrão de calibração). 
Estas comparações feitas entre as classes de precisão dos instrumentos de medição com os instrumentos 
padrão de trabalho se aplicam exatamente para as outras interfaces da escada de rastreabilidade da calibração, como 
entre padrões de trabalho e padrões de laboratório, entre padrões de laboratório e padrões externos secundários, 
sucessivamente até chegar aos padrões nacionais e internacionais. 
c) Projeto, Produção e Inspeção 
A especificação de produto ou instrumento envolve as áreas de projeto, produção e inspeção. O projetista 
pensa no produto ideal, o homem da produção quer a máxima produção possível e o inspetor julga se o produto final 
está dentro das especificações nominais. Cada uma dessas pessoas tem uma visão diferente da tolerância da 
especificação do produto. 
O projetista trata de condições ideais, assumindo instrumentos e equipamentos novos, operadores bem 
treinados, supervisão competente, instrumentos calibrados, matérias-primas dentro das especificações nominais. A 
partir desta visão, suas tolerâncias são pequenas e às vezes, não atingíveis na prática com o grau de economia do 
processo industrial. Pode ser até que as condições ideais do processo possam ser conseguidas durante alguma parte 
do processo mas nunca por longo período de tempo. 
O homem de produção sabe, de sua experiência prática, que o operador falha, a matéria-prima não é 
constante, o equipamento não está ajustado corretamente, o instrumento perde a calibração e tudo isso contribui para 
o produto final se afastar das especificações nominais. E para isso ocorrer menos freqüentemente, ele exige 
tolerâncias maiores. Ele "faz o melhor que pode", mas nem sempre ele avalia como ele pode melhorar o que ele já 
faz. Sendo humano e sob pressão para produzir o máximo possível, ele se limita a fazer o que ele acha que é o 
melhor. 
Entre esta briga de foice no escuro ainda há o inspetor do produto. Psicologicamente, o inspetor tenderá a 
uma posição política de compromisso. Quando o inspetor escuta o operador que trabalha no chão de fabrica, ele 
será informado que a conformidade com as tolerâncias irá parar a produção e que 0,1 % a mais não irá fazer 
nenhuma diferença prática. Quando o inspetor escuta o projetista que trabalho no ar condicionado do escritório, ele 
será informado que a produção deverá produzir de .conformidade com a especificação nominal.
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  • 1. MEDIÇÃO DE VAZÃO GEINP/GEIN-N REINALDO SERFATY MAT. 033202.0 TEL : 861-2304 OU 861-6443 REVISÃO 01 - 16/08/96
  • 2. ÍNDICE ASSUNTO pág. I- MEDIÇÃO DE VAZÃO 1 1- Introdução 1 2- Conceito de vazão 1 3- Vazão em tubulação 1 4- Tipos de vazão 2 5- Distúrbios na medição 5 6- Medidores de vazão 7 7- Seleção e aplicação dos medidores 9 8- Desempenho de um instrumento 14 9- Erros da medição 25 10- Calibração dos instrumentos 32 11- Padrões 38 II- SISTEMA COM PRESSÃO DIFERENCIAL 44 1- Elementos do sistema 44 2- Placa de orifício 45 3- Sensores de pressão diferencial 51 III- TURBINA MEDIDORA DE VAZÃO 57 1- Introdução 57 2- Turbina padrão integral 57 IV- MEDIDOR MAGNÉTICO DE VAZÃO 71 1- Introdução 71 2- Relações matemáticas 71 3- Conceito 72 4- Elemento primário 72 5- Elemento secundário 74 6- Conector tubo-transmissor 75 7- Instrumento receptor 75
  • 3. 8- Classificação dos medidores 75 9- Características e aplicações 76 10- Vantagens e limitações 78 11- Conclusão 79 V- MEDIDOR DE VAZÃO DESLOCAMENTO POSITIVO 80 1- Introdução 80 2- Princípio de funcionamento 80 3- Características e aplicações 81 4- Tipos de medidores 81 5- Vantagens e desvantagens 84 6- Conclusão 84 VI- MEDIDOR DE VAZÃO CORIOLIS 85 1- Introdução 85 2- Relações matemáticas 85 3- Calibração 86 4- Medidor industrial 87 5- Características 88 6- Aplicações 88 7- Critérios de seleção 88 8- Limitações 88 9- Conclusão 89 VII- MEDIDOR DE VAZÃO ULTRA-SÔNICO 90 1- Introdução 90 2- Tipo diferença de tempo 90 3- Tipo diferença de freqüência 90 4- Efeito Doppler 91 ANEXO I - MEDIDOR ULTRA-SÔNICO CONTROLOTRON 93
  • 4. ANEXO II - VANTAGENS E DESVANTAGENS DOS MEDIDORES 101 ANEXO III- PROCEDIMENTOS E CUIDADOS QUE DEVEM SER TOMADOS COM MEDIDORES DE DESLOCAMENTO POSITIVO 108 ANEXO IV- HISTÓRICO DA MEDIÇÃO NA E&P BACIA DE CAMPOS 112 ANEXO V- ESPECIFICAÇÃO TÉCNICA 119 ANEXO VI- SELECIONANDO O MEDIDOR CORRETO 155
  • 5. I - MEDIÇÃO DE VAZÃO 1- Introdução A medição da vazão é essencial a todas as fases da manipulação dos fluidos, incluindo a produção, o processamento, a distribuição dos produtos e das utilidades. Ela está associada com o balanço do processo e está diretamente ligada aos aspectos de compra e venda dos produtos. A medição confiável e precisa requer uma correta engenharia que envolve a seleção do instrumento de medição, a sua instalação, a sua operação, a sua manutenção e a interpretação dos resultados obtidos. O conjunto formado pelo medidor e os trechos da tubulação antes e depois do medidor deve ser considerado globalmente e não apenas o medidor isolado. Este conjunto pode incluir retificadores de vazão, reguladores do perfil da velocidade, removedores de vórtices, filtros, tomadas de medições. A vazão de fluidos é complexa e nem sempre sujeita à análise matemática exata. Diferente do sólido, os elementos de um fluido vazando podem mover em velocidades diferentes e podem ser sujeitos a acelerações diferentes. 2- Conceito de Vazão Quando se toma um ponto de referência, a vazão é a quantidade do produto ou da utilidade, expressa em massa ou em volume, que passa por ele, na unidade de tempo. A unidade de vazão é a unidade de volume por unidade de tempo ou a unidade de massa por unidade de tempo. A vazão volumétrica é igual ao produto da velocidade do fluido pela área da seção transversal da tubulação. A vazão mássica é igual ao produto da vazão volumétrica pela densidade do fluido . Na prática, como é difícil a medição direta da densidade do fluido e a composição dos gases é constante, usam-se as medições da temperatura e da pressão para inferir a densidade. A partir da vazão volumétrica ou mássica pode-se obter a sua totalização, através da integral da vazão instantânea. Outra dificuldade apresentada na medição da vazão está relacionada com a grande variedade de fluidos manipulados e com o elevado número de configurações diferentes. Por isso, é freqüente na medição da vazão o uso de extrapolações e de similaridades geométricas, dinâmicas e cinemáticas entre os diferentes modelos. 3- Vazão em Tubulação Em aplicações industriais de medição da vazão, o mais comum é se ter fluidos em tubulações fechadas. O caminho mais empregado para transportar o fluido entre dois pontos da planta é a tubulação com seção circular. O círculo fornece a maior resistência estrutural e apresenta a maior área transversal por unidade de superfície da parede. Por isso, a não ser que seja dito diferente, as palavras tubo e tubulação sempre serão referidas a um conduite fechado, com seção circular e com diâmetro interno constante. Ocasionalmente são encontrados conduites com seção transversal não-circular ou tubulações com seção circular porém não totalmente preenchidas pelo fluido. Quando se calcula o número de Reynolds, nestas situações, utiliza se o conceito de raio hidráulico, que é a relação entre a área transversal da vazão e o perímetro molhado. Muitas fórmulas empíricas propostas para a medição da vazão em tubo são muito limitadas e podem ser aplicadas apenas quando as condições reais do processo se aproximam das condições do laboratório. Para transferir o fluido de A para B, coloca-se uma tubulação ligando os, dois pontos e instala-se uma bomba nesta tubulação. Por causa do atrito entre o fluido móvel e a tubulação fixa, o fluido deve ser pressurizado, para que escoe. Ou seja, para haver vazão do fluido através da tubulação, a pressão na saída da bomba deve ser maior que a pressão na entrada do tanque B. Esta diferença de pressão produz a força que faz o fluido escoar através da tubulação. O fluido atinge um equilíbrio ou fica em vazão de regime permanente quando a força requerida para movê-lo através da tubulação é igual a força produzida pela diferença de pressão. Vários parâmetros influem na queda de pressão ao longo da tubulação: o seu comprimento, o seu diâmetro interno, a velocidade , a densidade e a viscosidade do fluido que se move através da tubulação e o atrito provocado pela rugosidade da parede interna da tubulação no fluido. Existem equações teóricas e experimentais relacionando todos estes parâmetros. A espessura da parede da tubulação, determinada pelo schedule do tubo, pode variar substancialmente para um determinado diâmetro da tubulação, enquanto o diâmetro externo permanece constante. Como
  • 6. conseqüência, o diâmetro interno pode variar e por isso há ábacos e tabelas na literatura técnica para a sua obtenção. Em geral, quando o número do schedule aumenta, a espessura da parede aumenta e o diâmetro interno diminui. Para um fluido ideal, sem atrito, a velocidade da vazão adjacente a superfície limitante é a mesma. Na realidade, a adesão entre o fluido e as superfícies da parede tendem a fazer a velocidade do fluido igual a velocidade da superfície do corpo. Para uma pequena distância da superfície a velocidade aumenta com a distância em uma taxa rápida por causa da viscosidade dentro do fluido. A vazão nesta camada fina é laminar. Esta camada fina é conhecida como a camada laminar limístrofe. Há então uma zona de transição, onde os limites são indefinidos e além do qual a vazão é totalmente turbulenta. Mais distante da superfície, o efeito da superfície desaparece e a vazão não é perturbada. A camada entre o campo laminar e o perturbado é conhecida como a camada de limite da turbulência. Os efeitos da viscosidade são mais pronunciados próximo da parede ou do corpo sólido e diminui rapidamente com a distância da superfície limite. 4- Tipos de Vazão A vazão pode ser classificada de muitos modos, tais como laminar ou turbulenta, ideal ou real, compressível ou incompressível, homogênea ou com mais de uma fase, viscosa ou sem viscosidade, regime estável ou instável, rotacional ou irrotacional, isentrópica, adiabática, isotérmica ou pode ter designação de cientistas, tais como vazão de Couette, de Rayleigh, de Stokes. Para cada vazão, há hipóteses simplificadoras e as correspondentes equações permitem a análise. As simplificações se referem à viscosidade, densidade, pressão, temperatura, compressibilidade e energia em suas diferentes formas. Sempre há aspectos teóricos e informações experimentais. Em qualquer situação existem três condições: 1. a lei de Newton do movimento se aplica para cada partícula em cada instante; 2. a equação da continuidade é válida; 3. nas paredes do tubo, a componente normal da velocidade é igual à velocidade do tubo. Para o fluido real, a componente tangencial da velocidade do fluido na parede é zero, em relação à parede. 4.1- Vazão Ideal ou Real O fluido ideal não tem viscosidade e por isso não pode haver movimento rotacional das partículas em torno de seus centros de massa e nem tensão de cisalhamento. A vazão de um fluido sem viscosidade é chamada de vazão ideal e pode ser representada por uma única vazão resultante. A vazão ideal é irrotacional. Na vazão ideal as forças internas em qualquer seção são sempre perpendiculares a seção. As forças são puramente forças de pressão. Tal vazão é aproximada e nunca é conseguida na prática. A vazão de um fluido viscoso é chamada de vazão real. Vazão viscosa e vazão real são sinônimos. Todos os fluidos reais possuem algum grau de viscosidade. 4.2- Vazio Laminar ou Turbulenta A vazão laminar é assim chamada por que todas as partículas do fluido se movem em linhas distintas e separadas. As partículas do fluido se movem em linhas retas paralelas ao eixo da tubulação, de modo ordenado. A ação é como se as lâminas do fluido escorregassem relativamente entre si. No caso da vazão laminar em uma tubulação circular, a velocidade adjacente a parede é zero e aumenta para um máximo no centro do tubo. O perfil da velocidade é uma parábola e a velocidade média da vazão volumétrica é a metade da velocidade máxima no centro. A vazão laminar é governada pela Lei de Newton da viscosidade. Ela pode ser considerada como a vazão em que toda a turbulência é amortecida pela ação da viscosidade. Por isso, os termos vazão laminar e vazão viscosa são equivalentes.
  • 7. A vazão laminar é caracterizada por um movimento suave e contínuo do fluido, com pouca deformação. A vazão laminar é conseguida de vários modos: fluido com pequena densidade, movimento em baixa velocidade, pequenos tamanhos dos corpos como os microrganismos nadando no mar ou fluido com alta viscosidade, tais como os óleos lubrificantes. A vazão laminar ocorre para vazões com Re menor que 2.000. Um modo experimental de verificar quando um fluido está em vazão laminar é introduzir um filamento fino de um líquido colorido na vazão do fluido, através de um tubo de vidro. As trajetórias de todas as partículas do fluido serão paralelas as paredes do tubo e portanto o líquido se move em uma linha reta, como se estivesse dentro de um tubo fino mergulhado no fluido. Este estado da vazão depende da viscosidade, da densidade e da velocidade do fluido. Quando se aumenta a velocidade, a vazão continua laminar até se atingir um valor crítico, acima do qual, o líquido colorido começa a se dispersar e misturar com o fluido vazante. Neste ponto, as partículas do líquido colorido não são mais paralelas as paredes do tubo mas sua velocidade possui componentes transversais. Esta forma de vazão é chamada de turbulenta. Na vazão turbulenta não se tem linhas de vazão distintas mas o fluido consiste de uma massa de redemoinhos. As partículas não seguem a mesma trajetória. O perfil de velocidade mostra a velocidade máxima também no centro, mas a velocidade próxima das paredes da tubulação é igual a metade da máxima velocidade. O perfil é mais chato para um tubo liso do que para um tubo rugoso. Fig. 2. Vazão turbulenta Erroneamente se pensa que é mais fácil medir .vazões laminares. Na prática industrial e na natureza, a maioria das vazões é turbulenta e muitos medidores só conseguem medir vazões com número de Reynolds acima de um determinado limite, tipicamente de 104. 4.3- Vazão Estável ou Instável A vazão estável, também chamada de vazão em regime, é aquela conseguida quando, em qualquer ponto, a velocidade de partículas sucessivas do fluido é a mesma em períodos sucessivos de tempo (∂ v/∂ t = 0 ). Na vazão estável a velocidade é constante em relação ao tempo, mas pode variar em diferentes pontos ou com relação à distância (∂ v/∂ t ≠ 0 ). Na vazão estável a velocidade é constante com o tempo, e por isso as outras variáveis (pressão, densidade) também não variam com o tempo. Obtém-se vazão estável somente quando a profundidade, inclinação, velocidade, área da seção transversal da tubulação são constantes ao longo do comprimento da tubulação. A vazão estável é obtida somente com a vazão laminar. Na vazão turbulenta há flutuações continuas na velocidade e na pressão em cada ponto. Porém, se os valores flutuam em torno de um valor médio constante, de modo simétrico, a vazão pode ser considerada estável. Na vazão estável, as condições são usualmente constantes no tempo, embora, em determinado momento, elas não sejam necessariamente as mesmas em seções diferentes. Na vazão instável, a velocidade varia com o tempo (∂ v/∂ t ≠ 0 ) e como conseqüência, as outras condições (pressão, densidade, viscosidade) também variam em relação ao tempo. Depois de muito tempo, a vazão
  • 8. instável pode se estabilizar ou ficar zero. Esta variação da vazão pode ser lenta, como resultado da ação de uma válvula de controle proporcional ou pode ser rápida, como o resultado do fechamento repentino, que pode produzir o fenômeno conhecido como golpe de aríete ou martelo d'água. A vazão instável acontece também quando se tem a vazão de um reservatório para outro, em que o equilíbrio é conseguido somente quando os dois níveis se igualam. A vazão instável também inclui o movimento periódico ou cíclico, tal como o das ondas do mar ou o movimento do mar em estuários e outras oscilações. A diferença entre tais casos e a vazão média de regime em vazões turbulentas é que os desvios da média da vazão instável e a escala de tempo são muito maiores. 4.4- Vazão Uniforme e Não-uniforme Tem-se uma vazão uniforme quando o valor e a direção da velocidade não mudam de um ponto a outro no fluido, ou seja, a velocidade não varia com a distância percorrida (∂ v/∂ t = 0). Na vazão uniforme, as outras variáveis do fluido (pressão, densidade, viscosidade) também não variam com a distância. A vazão de líquidos sob pressão através de tubulações longas com diâmetro constante é uniforme, com a vazão estável ou instável. Ocorre a vazão não-uniforme quando a velocidade, profundidade, pressão ou densidade do fluido varia de um ponto a outro na vazão (∂ v/∂ t ≠ 0 ). A vazão em um tubo com seção variável é não-uniforme. 4.5- Vazão Volumétrica ou Mássica Os medidores industriais podem medir a vazão volumétrica (volume/tempo) ou mássica (massa/tempo). A massa, junto com as unidades de comprimento e de tempo, constitui a base para todas as medidas físicas. Como um padrão fundamental de medição, a unidade de massa não é derivada de nenhuma outra fonte. As variações de temperatura, pressão, densidade, viscosidade, condutividade térmica ou elétrica não afetam a massa do fluido cuja vazão está sendo medida. Por exemplo, em determinadas temperaturas e pressões, a água é sólida, líquida ou gás. Qualquer que seja o estado da água, porém, 1,0 quilograma de massa de água, gelo ou vapor permanece exatamente 1,0 quilograma. Atualmente, já é disponível comercialmente medidores diretos de vazão mássica, como o tipo Coriolis, o termal e o medidor com dois rotores. Como a massa do fluido independe de medições de outras variáveis do processo, como pressão, temperatura ou densidade, a medição da vazão mássica é mais vantajosa que a medição da volumétrica, na maioria das aplicações. Porém, em sistemas envolvendo tanques de armazenagem, é essencial que seja medida a vazão volumétrica. A maioria dos medidores industriais mede a velocidade e infere a vazão volumétrica do fluido. A partir da velocidade e da área da seção transversal da tubulação tem-se a vazão volumétrica. Como o volume do fluido compressível depende .umbilicalmente da pressão e da temperatura, deve-se conhecer continuamente os valores da pressão e da temperatura para que o valor do volume tenha significado prático. Como a pressão estática e a temperatura do processo variam continuamente, para compensar estes desvios dos valores padrão de projeto, medem-se a pressão e a temperatura e fazem-se as correções, obtendo-se a vazão volumétrica compensada. Na prática, a maioria das medições de vazão de líquidos não tem nenhuma compensação, a minoria das vazões de líquidos possui apenas compensação da temperatura. A maioria absoluta das vazões de gases necessita da compensação da pressão e da temperatura, uma minoria reduzida não faz qualquer compensação e algumas aplicações requerem ainda a medição e compensação da densidade, além das medições de pressão e temperatura. Há aplicações onde se mede a temperatura e usa o seu valor para compensar a variação provocada simultaneamente no volume e na densidade do fluido. 4.6- Vazão Incompressível e Compressível Na vazão incompressível o fluido se move com a densidade constante. Nenhum fluido é verdadeiramente incompressível, desde que até os líquidos podem variar a densidade quando submetidos à altíssima pressão. Na prática, para fluidos com número de Mach menor que 0,3 a vazão pode ser considerada incompressível. É quase impossível se atingir a velocidade de líquido de 100 m/s, por causa da altíssima pressão requerida. Por isso o líquido é considerado incompressível. A diferença essencial entre um fluido compressível e um incompressível está na velocidade do som. Em um fluido incompressível a propagação da variação da pressão é praticamente instantânea; em um fluido compressível a velocidade é finita. Um pequeno distúrbio se propaga na velocidade do som. Quando a velocidade do fluido se iguala a velocidade do som no fluido, a variação da densidade (ou do volume) é igual a variação da velocidade. Ou seja, grande variação da velocidade, em vazão de alta velocidade, causa grande variação na densidade do fluido.
  • 9. 4.7- Vazão monofásica e bifásica Nenhum medidor de vazão pode distinguir entre um líquido puro e um líquido contendo ar ou gás entranhado. O gás entranhado pode resultar em uma medição com grande erro, mesmo com pequenas quantidades de gás. Quando se tem um medidor construído para medir líquido e há gases em suspensão ou quando se tem um medidor para gases e há condensado ou líquido entranhado, há erros grosseiros de medição. Para se ter medições com erros mínimos devem se instalar eliminadores de gás para garantir que não há nenhum gás entranhado no líquido medido. Os eliminadores de ar reduzem a velocidade do fluido em uma câmara para dar tempo aos gases escaparem antes de reentrar na tubulação. Quando o gás se acumula, o nível do líquido cai, baixando uma bóia que abre um “vent” para liberar o gás do eliminador. É importante que seja mantida uma pressão de retomo na saída suficiente para garantir uma vazão de descarga correta do gás. Atualmente há desenvolvimento de medidores para a indústria de petróleo para medir e distinguir as vazões de diferentes fases. As vazões com duas fases ocorrem quando há instabilidade e turbulências na tubulação e dependem das velocidades dos fluidos. As mais freqüentes são: 1. Vazão de bolha (bubble) quando há bolhas de gás dispersas através do líquido. 2. Vazão plug, quando há grandes bolhas de gás na fase líquida. 3. Vazão estratificada quando há uma camada de líquido abaixo de uma camada de gás 4. Vazão ondulada que é parecida com a vazão estratificada porém a interface é ondulada devido a altas velocidades. 5. Vazão anular quando há um filme líquido nas paredes internas com gás no centro. 6. Vazão spray com gotas de líquido dispersas no gás. 5- Distúrbios na Medição A precisão estabelecida para a medição da vazão é baseada na vazão de regime de um fluido newtoniano, homogêneo, com uma única fase, com um perfil de velocidade constante, com o coeficiente de descarga obtido em uma tubulação com extenso trecho reto. Os desvios destas condições de referência afetam a medição e o medidor, desde a introdução de erros de polarização até a destruição total do elemento sensor de vazão. 5.1- Cavitação Pode se ferver o líquido de dois modos distintos: • aumentando a sua temperatura e mantendo constante a sua pressão; • diminuindo a sua pressão e mantendo constante a sua temperatura. Por definição, a cavitação é a ebulição de um líquido causada pela diminuição da pressão, em vez de ser provocada pelo aumento da temperatura. É a formação de cavidades cheias de vapor dentro do líquido, causada pela despressurização do fluido em movimento, quando ele passa por alguma restrição e a pressão é reduzida a um valor abaixo da pressão de vapor do fluido, sem variação da temperatura ambiente. Quando a pressão a jusante aumenta, as cavidades de vapor formadas entram em colapso, gerando ondas de, choque internas que resultam em ruído e danos materiais. Os gases dissolvidos e as bolhas de gás nos líquidos fornecem os pontos nucleativos e estão presentes no processo de formação da cavitação. Com concentrações de gases na faixa de 40 ppm os fluidos podem cavitar em pressão estática mais elevada. Geralmente, a cavitação começa em mais alta pressão estática e menor velocidade em tubulações com diâmetros maiores. Uma vez começada, a cavitação contínua em pressão estática maiores que a pressão inicial. A cavitação ocorre em um sistema quando a pressão se reduz suficientemente, ou por atrito, ou por separação do fluido, ou por restrição apresentada por válvula, obstáculo, elemento de vazão gerador de pressão diferencial. Mesmo em um sistema com tubulação bem projetado, pode aparecer a cavitação quando a válvula de controle ou de alivio é aberta repentinamente. Na medição de vazão com geração a pressão diferencial, tem se uma queda brusca da pressão após o elemento primário. Quando a pressão da tubulação cai, aproximando se da pressão de vapor do líquido da linha, começa a cavitação.
  • 10. A cavitação depende da temperatura e da pressão estática da tubulação e da pressão de vapor do fluido. A cavitação quando intensa pode destruir a tubulação, restringir a vazão, arruinar o elemento primário, produzir vibrações nas estruturas e produzir níveis de ruído inaceitáveis. O flashing ou flacheamento é um fenômeno análogo a cavitação. Há cavitação quando o líquido se transforma em vapor, quando a pressão cai e depois, o vapor volta para o estado líquido, quando a pressão volta a aumentar. No flacheamento, o líquido se transtorna em vapor e permanece vapor, pois a pressão recuperada ainda é menor que a pressão de vapor do fluido. A maioria dos problemas de cavitação ou flacheamento ocorre na medição de líquidos voláteis, com vapores formados antes e depois do elemento primário ou de vapores que se acumulam na tubulação. Os vapores podem ser eliminados pelo uso de selos ou purgas. A formação de vapores antes e depois do elemento primário pode ser evitada pelo uso de seguinte: • placa de orifício segmentar ou excêntrica em linhas horizontais; • furo de dreno na placa de orifício, quando a quantidade vapor é pequena; • instalação vertical, com o fluxo na direção ascendente. A cavitação em medidores de vazão é geralmente remediada ou pelo aumento da pressão a montante ou a jusante do medidor ou pela diminuição da temperatura do líquido para baixar suficientemente a sua pressão de vapor. Como a geração da cavitação e do flashing também pode ser devida ou facilitada pela presença de gases no líquido, evita-se estes inconvenientes não permitindo a formação de vazão com duas fases. 5.2- Vazão Pulsante Quando todas as variáveis associadas à vazão do fluido, tais como pressão, velocidade, densidade, viscosidade, massa ou volume não se alteram ou variam muito lentamente (em relação à resposta de freqüência do sistema de medição de vazão), a vazão está em regime permanente (steady). Se qualquer uma dessas variáveis variar ciclicamente em relação ao .tempo, em um ponto da tubulação, a vazão é chamada de pulsante. A vazão pulsante é geralmente causada por equipamentos reciprocantes ou rotativos, como compressores, bombas ou turbinas e menos freqüentemente, por válvulas de alívio, líquidos que oscilam em uma pequena porção de uma linha de gás ou vapor, bolhas e variações cíclicas da carga do processo. O efeito da vazão pulsante é sentido como flutuações da pressão diferencial ou total, geralmente detectáveis no ponteiro do indicador ou na pena do registrador. Quando a vazão está pulsante, o indicador de vazão volumétrica dá uma leitura errada e com poucas exceções, o indicador i, apresenta uma vazão maior que a real. 5.3- Tubulação e Acessórios A vazão em uma tubulação reta com seção circular sofre uma queda da pressão ao longo da linha, dada pela equação de Darcy-Fanning ou de Darcy-Weisbach. Há vários parâmetros da tubulação que influem na perda de carga da vazão: o material de que o tubo é feito, o método de fabricação, o diâmetro, o tratamento da superfície e a idade da tubulação. A utilização de trocadores de calor, válvulas, expansões, contrações, conexões, curvas, cotovelos e tês provoca quedas adicionais da pressão. a) Válvulas As válvulas podem ser divididas em dois grupos principais, quando se considera a resistência a vazão: • a válvula globo, que apresenta grande resistência a vazão usada para controle contínuo; • a válvula com disco gaveta que representa uma pequena resistência e geralmente usada para abrir e fechar totalmente. A maioria das válvulas se situa entre estes dois grupos. b) Conexões As principais conexões da tubulação são as uniões, os tês de separação, os cotovelos de deflexão, os redutores e os expansores. Normalmente, a queda de pressão provocada por estas conexões é dada por tamanhos equivalentes de tubulação reta que causariam a mesma queda de pressão, sob as mesmas condições de vazão. 5.4- Golpe de Ariete
  • 11. O golpe de ariete é um fenômeno que aparece e se propaga na tubulação causado pela variação brusca de alguma seção ou pela abertura ou fechamento rápido de uma válvula. Ele é chamado também de martelo d'água. Quando se corta rapidamente a vazão de um fluido aparece uma pressão elevada, no sentido contrário ao da vazão. Os efeitos elásticos da água e das paredes do tubo afetam as condições, amortecendo a pressão ao longo da linha. As partes mais afetadas estão mais próximas a válvula. Estas partes são comprimidas e as paredes adjacentes são expandidas pelo aumento de pressão provocado pelo fechamento. O golpe de ariete é inconveniente porque pode destruir medidores de vazão, válvulas de controle e bombas e pode ser útil no transporte de água através do carneiro hidráulico. 6- Medidores de Vazão 6.1. Sistema de Medição Os medidores de vazão consistem de duas partes distintas, cada uma exercendo uma função diferente: • elemento primário; • elemento secundário. O elemento primário está em contato direto com o fluido (parte molhada), resultando em alguma forma interação. Esta interação pode ser a separação do jato do fluido, aceleração, queda de pressão, alteração da temperatura, formação de vórtices, indução de força eletromotriz rotação de impellers, criação de uma força de impacto, criação de momentum angular, aparecimento de força de Coriolis, alteração no tempo ,de propagação e muitos outros fenômenos naturais. O elemento secundário tem a função de medir a grandeza física gerada pela interação com a vazão do fluido e transformá-la em volume, peso ou vazão instantânea. O elemento secundário é finalmente ligado a um instrumento receptor de “display”, como indicador, registrador ou totalizador. As condições para a instalação apropriada e a operação correta, os erros e as outras características do elemento primário são independentes e diferentes das características do elemento secundário, de modo que eles devem ser tratados separadamente. O elemento primário se refere especificamente à medição de vazão e o elemento secundário se refere à instrumentação em geral. A placa de orifício é o elemento primário que mede a vazão gerando uma pressão diferencial e será estuda aqui. O transmissor de pressão diferencial, que é o elemento secundário associado a ela, será visto aqui muito superficialmente, para completar o estudo do sistema de medição. Este mesmo transmissor pode ser usado em outras aplicações, para medir nível ou pressão manométrica. O sistema de medição de vazão ainda inclui o instrumento de display que pode ser: • indicador da vazão instantânea; • registrador da vazão; • totalizador da vazão acumulada em determinado período de tempo. 6.2. Classes de Medidores As classificações dos medidores de vazão se baseia somente no tipo do elemento primário ou no princípio físico envolvido. Os medidores de vazão podem ser divididos em dois grandes grupos funcionais: • medidores de quantidade; • medidores de vazão instantânea. Os medidores de vazão podem ser ainda classificados sob vários aspectos, como: • relação matemática entre a vazão e o sinal gerado, se linear ou não-linear; • tamanho físico do medidor em relação ao diâmetro da tubulação, igual ou diferente; • fator K, com ou sem; • tipo da vazão medida, volumétrica ou mássica; • manipulação da energia, aditiva ou extrativa. Obviamente, há superposições das classes; por exemplo, a medição de vazão por placa de orifício envolve um medidor de vazão volumétrica instantânea, com saída proporcional ao quadrado da vazão, com diâmetro total, sem fator K e com extração de energia. O medidor de deslocamento positivo com pistão reciprocante é um
  • 12. medidor de quantidade, linear, com fator K, com diâmetro total e com extração de energia. O medidor magnético é um medidor de vazão volumétrica instantânea, com fator K, diâmetro total e com adição de energia. a) Quantidade ou Vazão Instantânea No medidor de quantidade, o fluido passa em quantidades sucessivas, completamente isoladas, em peso ou em volumes, enchendo e esvaziando alternadamente câmaras de capacidade fixa e conhecida, que são o elemento primário. O elemento secundário do medidor de quantidade consiste de um contador para indicar ou registrar a quantidade total que passou através do medidor. O medidor de quantidade é, naturalmente, um totalizador de vazão. Quando se adiciona um relógio para contar o tempo, obtém-se também o registro da vazão instantânea. No medidor de vazão instantânea, o fluido passa em um jato contínuo. O movimento deste fluido através do elemento primário é utilizado diretamente ou indiretamente para atuar o elemento secundário. A vazão instantânea, ou relação da quantidade de vazão por unidade de tempo, é derivada das interações do jato e o elemento primário por conhecidas leis físicas teóricas suplementadas por relações experimentais. b) Relação Matemática Linear e Não-Linear A maioria dos medidores de vazão possui uma relação linear entre a vazão e a grandeza física gerada. São exemplos de medidores lineares: turbina, magnético, área variável, resistência linear para vazão laminar, deslocamento positivo. O sistema de medição de vazão mais aplicado, com placa de orifício é não linear. A pressão diferencial gerada pela restrição é proporcional ao quadrado da vazão medida. Exemplo de outro medidor não-linear é o tipo alvo, onde a força de impacto é proporcional ao quadrado da vazão. A rangeabilidade do medidor, que é a relação entre a máxima vazão medida dividida pela mínima vazão medida, com o mesmo desempenho é uma função inerente da linearidade. Os medidores lineares possuem a rangeabilidade típica de 10:1 e os medidores com grandeza física proporcional ao quadrado da vazão possuem a rangeabilidade de 3: 1. Exemplos típicos de medidores de vazão não lineares: placa de orifício, venturi, bocal, target, calha parshall (exponencial); medidores lineares: turbina, deslocamento positivo, magnético, coriolis, área variável. c) Diâmetros Totais e Parciais do Medidor Sob o aspecto da instalação do medidor na tubulação, há dois tipos básicos: com buraco pleno (full bore) ou de inserção. A maioria dos medidores possuem aproximadamente o mesmo diâmetro que a tubulação onde ele é instalado. A tubulação é cortada, retira-se um carretel do tamanho do medidor e o instala, entre flanges ou rosqueado. Tipicamente o seu diâmetro é aproximadamente igual ao da tubulação e ele é colocado direto na tubulação, cortando a tubulação e inserindo o medidor alinhado com ela. Esta classe de medidores é mais cara e com melhor desempenho. Exemplos de medidores com diâmetro pleno: placa, venturi, bocal, turbina, medidor magnético, deslocamento positivo, target, vortex. A outra opção de montagem é através da inserção do medidor na tubulação. Os medidores de inserção podem ser portáteis e são geralmente mais baratos porém possuem desempenho e precisão piores. Exemplos de medidores: tubo pitot e turbina de inserção. d) Medidores Com e Sem Fator K Há medidores que possuem o fator K, que relaciona a vazão com a grandeza física gerada. A desvantagem desta classe de medidores é a necessidade de outro medidor padrão de vazão para a sua aferição periódica. São exemplos de medidores com fator K: turbina, magnético, Vortex. O sistema de medição de vazão com placa de orifício é calibrado e dimensionado a partir de equações matemáticas e dados experimentais disponíveis. A grande vantagem da medição com placa de orifício é a sua calibração direta, sem necessidade de simulação de vazão conhecida ou de medidor padrão de referência. e) Medidores Volumétricos ou Mássicos A maioria dos medidores industriais mede a velocidade do fluido. A partir da velocidade se infere o valor da vazão volumétrica (volume = velocidade x área). A vazão volumétrica dos fluidos compressíveis depende
  • 13. da pressão e da temperatura. Na prática, o que mais interessa é a vazão mássica, que independe da pressão e da temperatura. Tendo-se a vazão volumétrica e a densidade do fluido pode-se deduzir a vazão mássica. Porém, na instrumentação, a medição direta e em linha da densidade é difícil e complexa. Na prática, medem-se a vazão volumétrica, a pressão estática e a temperatura do processo para se obter a vazão mássica, desde que a composição do fluido seja constante. Atualmente, já são disponíveis instrumentos comerciais que medem diretamente a vazão mássica. O mais comum é o baseado no princípio de Coriolis. f) Energia Extrativa ou Aditiva Em termos simples, os medidores de vazão podem ser categorizados sob dois enfoques diferentes relacionados com a energia: ou extraem energia do processo medido ou adicionam energia ao processo medido. Como o fluido através da tubulação possui energia, sob várias formas diferentes, como cinética, potencial, de pressão e interna, pode-se medir a sua vazão extraindo alguma fração de sua energia. Este enfoque de medição envolve a colocação de um elemento sensor no jato da vazão. O elemento primário extrai alguma energia do fluido suficiente para faze-lo operar. A vantagem desta filosofia é a não necessidade de uma fonte externa de energia. Porém, o medidor é intrusivo e oferece algum bloqueio a vazão, o que é uma desvantagem inerente a classe de medição. Exemplos de medidores extratores de energia: placa de orifício, venturi, bocal, alvo, cotovelo, área variável, pitot, resistência linear, vertedor, calha, deslocamento positivo, turbina e vortex. O segundo enfoque básico para medir a vazão é chamado de energia aditiva. Neste enfoque, alguma fonte externa de energia é introduzida no fluido vazante e o efeito interativo da fonte e do fluido é monitorizado para a medição da vazão. A medição com adição de energia é não-intrusivo e o elemento primário oferece nenhum ou pequeno bloqueio a vazão. Como desvantagem, é necessário o uso de uma fonte externa de energia. Exemplos de medidores aditivos de energia: magnético, sônico, termal. O número de medidores baseados na adição da energia é menor que o de medidores com extração da energia. Isto é apenas a indicação do desenvolvimento mais recente destes medidores e este fato não deve ser interpretado de modo enganoso, como se os medidores baseados na adição da energia sejam piores ou menos favoráveis que os medidores baseados na extração da energia. 7. Seleção e Aplicação dos Medidores Quanto maior o número de opções, mais difícil é a escolha. A seleção do medidor de vazão é uma tarefa difícil e complexa, geralmente exigindo várias iterações para se chegar à melhor escolha. Para dificultar a escolha, a vazão é a variável do processo industrial que possui o maior número de diferentes elementos sensores e de medidores. São disponíveis tabelas relacionando os tipos dos medidores e as suas aplicações ideais, aceitáveis e proibidas. Porém, tais tabelas não são completas e não consideram todas as exigências e aplicações. Às vezes, elas são apresentadas pelo suspeito fabricante de determinado medidor e relacionam imparcialmente as principais vantagens do medidor especifico. A seleção do medidor é algo tão complicado que não deve-se limitar a uma tabela bi-dimensional. A seleção do medidor é feita em dois passos: 1. identificar os que medidores que sejam tecnicamente capazes de fazer a medição de vazão e que sejam disponíveis em material adequado ao fluido manipulado; 2. selecionar a melhor escolha entre os disponíveis. Pode-se, fazer um check-list das características chave que o medidor deve ter. Esta lista serve para eliminar os medidores tecnicamente inadequados. Para verificar se o medidor de vazão atende às especificações especiais como vazão reversa, vazão pulsante, tempo de resposta, é necessário estudar as especificações de cada medidor em detalhe ou consultar os respectivos fabricantes. Embora os passos acima eliminem tecnicamente os medidores inadequados, eles não necessariamente apontam um único medidor que seja tecnicamente adequado à aplicação. Um medidor pode possuir algumas das características requeridas mas pode não ter a combinação de todas as características desejadas. O tamanho da lista dos medidores tecnicamente adequados depende da complexidade da aplicação. Há aplicação complexa onde um único medidor é aplicável: o medidor de relação cruzado é o único que pode medir um líquido não condutor elétrico e altamente corrosivo com sólido em suspensão. Em aplicações simples, como a medição de água limpa, podem se usar praticamente todos os medidores.
  • 14. Para se estreitar a escolha, o técnico deve se concentrar nos motivos para a medição da vazão. Por exemplo, a característica mais importante pode ser a alta precisão, a repetibilidade por longos períodos de tempo, o baixo custo da instalação ou a facilidade de manutenção. É essencial que as exigências sejam objetivamente especificadas, senão pode ser escolhido um medidor utópico ou inexistente. Atualmente, existem medidores em desenvolvimento que ainda não são comercialmente disponíveis, como medidores de vazão com duas fases. Os parâmetros que devem ser considerados na escolha e na especificação do medidor de vazão são os seguintes: 1. Dados da vazão 2. Custo 3. Função do instrumento 4. Desempenho 5. Geometria 6. Instalação 7. Fluido manipulado 8. Perda de pressão permanente 9. Tecnologia 7.1. Dados da Vazão Antes da seleção do medidor de vazão mais conveniente e para qualquer medidor escolhido é mandatório se ter todos os dados disponíveis da vazão de modo claro, confiável e definitivo. A vazão requer mais dados que a temperatura e a pressão, pois devem ser conhecidas as condições e instalações do processo e do fluido medido. É necessário o conhecimento dos seguintes dados da vazão : 1. o tamanho da linha a ser usada. Este dado pode ser usado como verificação do dimensionamento do medidor. Nunca se poderá ter um medidor de vazão com diâmetro maior que o diâmetro da linha onde ele será montado. Quando se obtém o diâmetro do medidor maior do que o da linha, geralmente há um erro relacionado com a vazão máxima do processo, que está superdimensionada; 2. a faixa de medição vazão máxima, mínima e normal. A vazão é a variável de processo mais afetada pela rangeabilidade, que é a habilidade do medidor operar desde vazão muito pequena até vazão muito elevada, com o mesmo desempenho. A maioria dos erros de vazão é devida à medição de baixas vazões em um medidor dimensionado para elevada vazão máxima; 3. a responsabilidade e a integridade do instrumento; se a aplicação é de simples indicação ou é de custódia (cobra e venda de produto), se a falha do medidor compromete a segurança do processo; 4. o tipo de vazão se pulsante, constante, com golpe de ariete, turbulenta, laminar; 5. as características e tipo do fluido medido (líquido, vapor ou gás), qualidade do vapor (saturado ou superaquecido), condições (sujeira, sólidos em suspensão, abrasividade), pressão estática, temperatura do processo, perda de carga permissível, velocidade, número de Reynolds correspondente, densidade, viscosidade, compressibilidade, peso molecular do gás ou do vapor e pressão de vapor do líquido. 6. os efeitos de corrosão química do fluido, para a escolha dos materiais em contato direto com o processo. 7.2. Custo O custo do sistema de medição incluem os relativos a instalação, operação, consumo de energia, pressão de bombeamento, manutenção e calibração. A maioria das pessoas só considera os custos diretos e imediatos da compra dos instrumentos, o que é incompleto. Por exemplo, os custos de um sistema de medição com placa de orifício incluem: 1. placa (dimensionamento, confecção); 2. instalação da placa: flange com furo ou furos na tubulação; 3. transmissor pneumático, eletrônico convencional ou inteligente. Se pneumático, ainda há custos do filtro regulador de pressão de alimentação; 4. tomada do transmissor à tubulação, com distribuidor de três ou cinco válvulas para bloqueio e equalização; 5. instrumento receptor com escala raiz quadrática ou com escala linear mais um instrumento ou circuito extrator de raiz quadrada; 6. se não houver trecho reto suficiente para a instalação da placa, deve-se adicionar um retificador de vazão, que é muito caro;
  • 15. 7. quando se quer uma maior precisão do sistema de medição, pode-se montar a placa em um trecho reto especial, com as tomadas prontas, com acabamentos especiais, com centralização garantida da placa, porém este kit de medição é caríssimo. Quando a perda de pressão permanente provocada pela placa é muito grande, deve-se aumentar a pressão na entrada do sistema (que custa algo) ou então trocar a placa de orifício por um tubo venturi, que provoca uma perda de carga muito menor mas que custa muito mais que a placa. Existem ainda custos invisíveis relacionados com a manutenção futura e com as calibrações posteriores. Instrumentos sem peças móveis (p. ex., medidor magnético e vortex) normalmente requerem menos manutenção que instrumentos com peças móveis (p. ex., turbina e deslocamento positivo). A calibração do medidor de vazão requer um padrão de vazão com classe de precisão superior a do medidor, que sempre custa muito mais que o medidor calibrado. O sistema com placa de orifício é calibrado em relação à pressão diferencial e por isso requer um padrão de pressão e não requer padrão de vazão. Quando se tem uma grande quantidade de medidores com fator K, que requerem calibrações periódicas, deve-se fazer um estudo econômico para implantação de um laboratório de vazão, em vez de enviar todos os medidores para o laboratório do fabricante ou um laboratório especializado. O consumo de energia elétrica ou pneumática do sistema de medição também deve ser considerado. O custo da energia consumida depende da potência requerida pelo medidor, tempo que o medidor fica ligado e do valor da energia elétrica cobrada pelo distribuidor. Para os medidores baseados na extração da energia, os custos ainda do valor da vazão, densidade e viscosidade do fluido e eficiência da bomba ou compressor de acionamento. 7.3. Função A função do instrumento receptor associado à vazão pode ser uma ou a combinação das seguintes: 1. indicação da vazão instantânea (ratemeter); 2. registro para totalização posterior ou apenas para verificação; 3. totalização direta da vazão, no local ou remota; 4. controle contínuo ou liga-desliga. Medidores com saída em pulso (deslocamento positivo, turbina, vortex, coriolis) são convenientes para totalização; medidores com saída analógica (placa de orifício, magnético) são mais apropriados para registro e controle. Para a indicação, é indiferente se o sinal é analógico ou digital. Medidores com deslocamento positivo são totalizadores naturais de vazão e os rotâmetros de área variável são adequados para indicação local da vazão. O instrumento que possui a indicação instantânea da vazão e simultaneamente uma chave para atuação liga-desliga de um contato é chamado de monitor de vazão. 7.4. Desempenho O erro de medidor de vazão determina sua precisão e exatidão. A precisão depende dos erros aleatórios e a exatidão depende dos erros sistemáticos do medidor. Os erros sistemáticos podem ser diminuídos ou eliminados pela calibração correta do medidor. Os erros aleatórios são inerentes ao instrumento e nunca podem ser eliminados. Através da manutenção correta do instrumento, a sua precisão é mantida igual à nominal, expressa pelo fabricante quando o instrumento é feito e está novo. A precisão do medidor inclui a repetibilidade, reprodutibilidade, linearidade, sensibilidade, rangeabilidade e estabilidade da operação. Em aplicações de controle e chave de vazão, a repetibilidade é mais importante que a igualdade. Em aplicações de compra e venda de produtos através da medição da vazão, a igualdade é tão importante quanto a repetibilidade. Há basicamente dois tipos de medidores quanto à sua precisão: 1. expressa em percentagem do fundo de escala; 2. expressa em percentagem do valor medido. No instrumento com precisão expressa em fundo de escala (ou em largura de faixa ou em unidade de engenharia) o erro absoluto é constante e o erro relativo aumenta hiperbolicamente com a diminuição da vazão medida. Os instrumentos que possuem erros .devidos ao zero e à largura de faixa tem precisão expressa em percentagem do fundo de escala, como o sistema com placa de orifício. No instrumento com precisão expressa em valor medido, o erro relativo é constante e o erro absoluto diminui linearmente com a diminuição da vazão medida. Os instrumentos que possuem erro devido apenas à largura de faixa e não possui erro de zero tem precisão expressa em percentagem do valor medido, como a turbina. A precisão expressa pelo fabricante é válida apenas para o instrumento novo e nas condições de calibração. A precisão total da malha é a resultante da soma das precisões do elemento sensor, do elemento secundário, do instrumento receptor, dos padrões de calibração envolvidos e das condições do local e dos procedimentos de calibração.
  • 16. Geralmente, quanto mais preciso o instrumento, mais elevado é o seu custo. O medidor mais preciso é a turbina medidora de vazão, usada como padrão de calibração de outros medidores. Porém, o mesmo tipo de medidor pode ter diferentes precisões em função do fabricante, projeto de construção e materiais empregados. Além da precisão da medição, são fatores importantes a estabilidade, contabilidade e disponibilidade do medidor. 7.5. Geometria A geometria do processo inclui a tubulação fechada, esteira ou canal aberto; a disponibilidade de trechos retos antes e depois do local do medidor; a necessidade de uso adicional de retificadores de vazão e modificações das instalações existentes. Medidores diferentes requerem trechos retos a montante e a jusante do medidor diferentes. Geralmente o trecho reto a montante é maior que o trecho reto a jusante. Quando o trecho reto for insuficiente, deve-se usar retificadores de vazão. Quando o medidor é muito pesado, deve-se usar suporte para ele. Também, o medidor de vazão não pode provocar tensões mecânicas na tubulação onde ele é inserido. As dimensões e o peso do medidor estão relacionados com a facilidade de armazenagem, manipulação e montagem do medidor na tubulação. A maioria dos medidores é instalada entre flanges e pelas especificações do fabricante, pode-se planejar os cortes na tubulação e a colocação das flanges adequadas para montar o medidor. É essencial que o medidor esteja alinhado com a tubulação, ou seja, que os eixos do medidor e da tubulação sejam coincidentes. 7.6. Instalação A instalação do medidor inclui todos os acessórios, tomadas, filtros, retificadores, suportes e miscelânea do medidor. Antes de escolher o medidor, deve-se avaliar a facilidade da instalação na tubulação já existente, a simplicidade da operação futura e a possibilidade de retirada e de colocação do medidor sem interrupção do processo. Todo medidor de vazão deve ser montado em local de fácil acesso para o operador de campo do processo e principalmente, para o instrumentista reparador. Quando a retirada do medidor não pode afetar a operação do processo, deve-se prover um “by-pass” para o medidor. Medidores de vazão para compra e venda de material não pode ter “by-pass”. É disponível dispositivo para retirar e colocar placa de orifício na tubulação, sem interrupção do processo (válvula Daniel ou Pecos). Medidores frágeis, com peças móveis e que manipulem fluidos com sólidos em suspensão, geralmente requerem filtros a montante. Os inconveniente do filtro são o seu custo em si e o aumento da perda de carga permanente. 7.7. Faixa de Medição A faixa de medição da vazão inclui os valores máximo e mínimo, largura de faixa, condições de pressão estática e de temperatura do processo. Embora toda faixa teórica de medição seja de 0 até a vazão máxima, a rangeabilidade do medidor define a vazão mínima que pode ser medida com a mesma precisão que a máxima. Os medidores lineares possuem maior rangeabilidade que os medidores com saída proporcional ao quadrado da vazão, como a placa de orifício. Os medidores digitais possuem maior rangeabilidade que os analógicos. O diâmetro do medidor de vazão é sempre menor que o diâmetro da tubulação; em raros casos ambos os diâmetros são iguais. Um medidor deve ser dimensionado ter capacidade de, no máximo, 80% da vazão máxima de projeto e a vazão normal de trabalho .deve estar entre 75 a 80% da vazão máxima do medidor. Quanto maior a vazão medida, menor é o erro relativo da medição, principalmente quando o medidor tem precisão expressa em percentagem do fundo de escala. Medidor de vazão com peças móveis que trabalhe muito tempo em sua vazão máxima tem vida útil diminuída drasticamente. Quando o medidor trabalha próximo da sua capacidade máxima, a velocidade do fluido é a máxima e há maior chance de haver cavitação do fluido dentro do medidor, que pode destruí-lo rapidamente. 7.8. Fluido As características químicas e físicas do fluido que entra em contato direto com o medidor, como corrosividade, viscosidade, abrasividade, sólidos em suspensão, valor e perfil da velocidade são determinantes na escolha do medidor de vazão e dos seus materiais constituintes.
  • 17. O fluido serve para eliminar medidores. Por exemplo, o medidor magnético mede somente fluidos eletricamente condutores; a turbina mede somente fluidos limpos, o medidor ultra-sônico mede somente fluidos com partículas em suspensão. Dependendo do tipo da sujeira e do medidor, a solução é usar filtro antes do medidor, com os seus inconvenientes inerentes e custo adicional e inspeções periódicas. O problema da corrosão química pode ser eliminado com a escolha adequada do material das partes molhadas e do fluido. Na literatura técnica, são disponíveis tabelas com a lista de materiais recomendados, aceitáveis e proibidos para uso com determinados produtos. No aspecto de corrosão e compatibilidade com fluidos, o melhor medidor é o magnético, por causa da grande variedade do material de revestimento e dos eletrodos. O problema de erosão física pode ser eliminado com o dimensionamento correto do medidor, que resulte em velocidades baixas. Às vezes, a solução também envolve o uso de filtro para eliminar partículas abrasivas em suspensão. Medidores com peça móvel e com elemento intrusivo geralmente são mais susceptíveis à erosão e desgaste que os medidores sem peça móvel e não intrusivos. O perfil de velocidade é muito importante quando se tem medidores de inserção, onde a posição do medidor deve ser matematicamente estabelecida para medir a velocidade média correta. A temperatura e pressão do fluido são fundamentais, pois elas podem alterar o estado do fluido. Alta temperatura e baixa pressão podem transformar líquido em gás; alta pressão e baixa temperatura podem transformar gás em líquido. Praticamente todos os medidores de vazão tem projeto e construção para medir somente uma fase. A mudança de fase pode provocar grandes erros ou danificar o medidor de vazão. 7.9. Perda de Carga A perda de carga permanente é a queda de pressão que o medidor provoca irrecuperavelmente na pressão estática da tubulação. Os medidores intrusivos provocam grande perda de carga e os medidores não-intrusivos provocam pequena ou nenhuma perda de carga. Quanto maior a perda de carga provocada pelo medidor, maior deve ser a pressão a montante do medidor e como conseqüência, maior a pressão de bombeamento. O medidor magnético praticamente não provoca queda de pressão adicional; o medidor ultra-sônico pode ser colocado externamente à tubulação (clamp-on) para medir a vazão. O outro inconveniente de se provocar grande perda de carga, além da maior pressão a montante, é a possibilidade de haver cavitação no líquido, que pode destruir o medidor. A cavitação é provocada por baixa pressão ou alta temperatura. 7.10. Tecnologia A tecnologia empregada está associada à manutenção, tradição e número de peças de reposição. É uma boa prática de engenharia padronizar um medidor de vazão, pois isso facilita a manutenção e diminui o número de peças de reposição. Nota-se que os medidores à base de energia extrativa são mais numerosos e mais usados que os medidores de energia aditiva. No Brasil, há medidores que tiveram um bom trabalho de marketing e são muito vendidos, como o medidor mássico coriolis. Outros medidores, com excelente desempenho, como o tipo vortex, são pouco conhecidos e pouco usados. 7.11. Medidor Universal Ideal de Vazão Não existe um medidor ideal para ser usado universalmente para qualquer aplicação. Todo medidor de vazão possui vantagens e limitações inerentes e para cada aplicação há um medidor mais conveniente, depois de analisados os aspectos técnicos e comerciais. Para cada conjunto de condições e exigências de processo há um medidor mais adequado que deve ser o escolhido. Isto obriga o engenheiro ou o técnico conhecer os princípios básicos de todos os medidores de vazão e a aplicação ótima para cada tipo. O ponto de partida para a escolha é o conhecimento prévio de todos os dados do processo da vazão. A escolha deve ser feita, baseada no compromisso entre o custo e o desempenho. Porém, a escolha do melhor medidor de vazão não é suficiente para a futura medição precisa e confiável. O instrumento escolhido deve ser montado corretamente, mantido em perfeitas condições e os dados fornecidos por ele devem ser interpretados e entendidos de modo exato e preciso. O medidor ideal teria as seguintes características : 1. alta rangeabilidade, podendo medir com pequeno erro, grandes e altas vazões; 2. sinal de saída linear com a vazão medida; 3. sinais de saída analógico e digital; 4. imunidade a ruídos e outras influências externas; 5. medição da vazão sem influência da densidade, viscosidade, condutividade e outras variáveis modificadoras; 6. perda de carga desprezível;
  • 18. 7. sem obstrução, para manipular fluidos com sólidos em suspensão; 8. sem peças moveis; 9. alta resistência a fluidos abrasivos e corrosivos; 10. capacidade de medir igualmente líquidos e gases; 11. capacidade de uso em altas e baixas temperaturas e altas pressões; 12. disponibilidade em diferentes tamanhos para ser usado em tubulações grandes e pequenas; 13. capacidade de ser instalado e retirado do processo sem interrupção da operação; 14. altíssima precisão (repetibilidade, linearidade, sem histerese e sem banda morta); 15. ausência de manutenção; 16. estabilidade, contabilidade e integridade; 17. facilidade e retenção da calibração (calibração requerida em longos intervalos de tempo). 8. Desempenho do Instrumento 8.1. Introdução A medição é o processo experimental de atribuir .números para as propriedades dos objetos ou eventos no mundo real, de modo a descrevê-los quantitativamente. A medição das propriedades do objeto, não a descrição do objeto. A medição é a comparação de uma quantidade desconhecida com um valor padrão predeterminado adotado. O resultado completo de uma medição inclui: 1. um número que mostra quantas vezes a unidade padrão está contida na quantidade medida; 2. a unidade de engenharia da quantidade; 3. a tolerância da medição, expressa por limites de erro ou de incerteza. Mede-se uma variável de processo, direta ou indiretamente. O valor da variável medida deve ser apresentado na unidade de engenharia e não em termos de corrente elétrica, sinal pneumático ou movimento mecânico. O processo que inclui a variável medida possui outras variáveis que podem influir e perturbar a medição. Para se medir uma variável, todas as outras variáveis que Interferem nela devem ser mantidas constantes para não haver erro. O instrumentista confia na folha de especificação do fabricante onde estão definidas a precisão e as características do instrumento e deve proceder corretamente para obter a medição confessável, seguindo as instruções de operação e entendendo corretamente os conceitos básicos associados. O elemento sensor primário produz uma saída que é função da variável medida, segundo uma lei matemática conhecida. A saída do elemento sensor pode ser um deslocamento mecânico ou uma variável elétrica, como tensão, corrente, resistência, capacitância. O elemento sensor intrusivo sempre perturba a variável medida, ou extraindo ou adicionando energia. A quantidade medida é sempre modificada pela medição, tomando impossível a medição perfeita e sem erro. O sensor é tanto melhor quanto menos influenciar a variável medida. Para o instrumento desempenhar sua função de indicação, registro ou controle, é necessário converter o sinal de saída em outro mais manipulável e conveniente, mas preservando a informação contida no sinal original. O elemento de manipulação da variável condiciona o sinal de saída do elemento sensor para que o instrumento desempenhe a sua função, preservando a natureza física da variável medida. O elemento de apresentação dos dados depende da função do instrumento: indicação pelo conjunto ponteiro escala ou através de dígitos, registro pelo conjunto pena gráfico, armazenamento em sistema digital. A leitura feita pelo observador no elemento apresentador dos dados possui erros inerentes aos equipamentos e ao método da medição. Toda leitura apresenta erro e possui uma precisão. A metrologia é a ciência da medição e é considerada monótona e desinteressante por muitos técnicos. Porém, ela é necessária e felizmente existem metrologistas para definir e monitorar os padrões. 8.2. Características do Instrumento As características de desempenho do instrumento são importantes pois elas constituem a base para a escolha do instrumento mais apropriado para a aplicação especifica. O instrumento possui características estáticas e dinâmicas. Estático significa entradas e saídas estacionárias e dinâmico quer dizer entradas e saídas não estacionárias. Um sistema é chamado de estático se sua relação entrada/saída é independente da velocidade de variação da entrada. Todos sistemas físicos eventualmente violam esta definição quando a velocidade de variação da entrada aumenta. Assim, o termo estático é usualmente acompanhado por uma limitação que especifica a faixa para a qual o sistema é estática, como a faixa de freqüência estendendo de zero até algum valor [imite. Por exemplo, uma mola mecânica opera com variação de entrada lenta e relação força-deslocamento constante. Em
  • 19. grandes variações da entrada, a massa da mola se torna um fator importante e a mola não se comporta mais como um dispositivo estático. Um sistemas é chamado dinâmico se sua relação entrada-saída depende da taxa de variação da entrada. O sistema dinâmico tem armazenagem de energia e sua descrição requer mais de uma equação diferencial. O tempo de resposta de um sistema dinâmico é caracterizado por sua constante de tempo e freqüência natural. Os sistemas de instrumentação são dinâmicos, mas eles são projetados para ter constantes de tempo menores e freqüências naturais maiores do que as do sistema sendo medido. Por exemplo, em um sistema de controle com realimentação negativa, o tempo de resposta do elemento sensor é projetado e selecionado de modo a ser muito mais rápido que o sistema medido. O comportamento transitório e dinâmico de um .instrumento é mais importante que o estático. Os instrumentos raramente respondem instantaneamente às variações da variável medida, mas exibem um atraso, devido a várias causas, como a inércia da massa, a capacitância termal, elétrica e fluídica, a resistência de transferência de energia. As características dinâmicas do instrumento são: a velocidade de resposta, a contabilidade, o atraso e o erro dinâmico. Os instrumentos podem ter respostas dinâmicas de ordem zero (potenciômetro com deslocamento), primeira (termômetro com enchimento termal) e segunda (balanço da mola). As características estáticas são aquelas consideradas quando as condições do processo são constantes. Elas são conseguidas através do processo de calibração do instrumento e incluem a exatidão, rangeabilidade e precisão. A precisão possui os parâmetros constituintes de linearidade, repetibilidade, reprodutibilidade e sensitividade. 8.3. Exatidão Conceito O autor traduz o termo accuracy como exatidão, embora já tenha sido criado o neologismo de acurácia. Também se emprega a palavra justeza como sinônimo de exatidão. Exatidão é o grau de conformidade de um valor indicado para um valor padrão reconhecidamente aceito ou valor ideal. A exatidão medida é expressa pelo desvio máximo observado no teste de um instrumento sob determinadas condições e através de um procedimento especifico. É usualmente medida como uma inexatidão e expressa como exatidão. O conceito de exatidão pode ser aplicado a uma única medição ou à média um conjunto de medições. Valor Verdadeiro O valor verdadeiro é o valor real atribuído à quantidade. O valor verdadeiro da quantidade nunca pode ser achado e não é conhecido. O valor atribuído a uma quantidade somente será conhecido com alguma incerteza ou erro. Na prática, o valor verdadeiro é substituído pelo valor verdadeiro convencional, dado por um instrumento de medição padrão disponível. Por exemplo, se um medidor é considerado ser capaz de fornecer medições com erro menor que ± l% do valor medido, ele pode ser calibrado com um instrumento com erros menores que ±0,1% do valor medido, na mesma faixa. Neste caso, o segundo instrumento fornece o valor verdadeiro convencional. Por norma, o instrumento padrão deve ter um erro de 4 a 10 vezes menor que o instrumento a ser calibrado. O objetivo de toda medição é o de obter o valor verdadeiro da variável medida e o erro é tomado como a diferença entre o valor medido e o valor verdadeiro. A exatidão é a habilidade de um instrumento de medição dar indicações equivalentes ao valor verdadeiro da quantidade medida. A exatidão se relaciona com a calibração do instrumento. Quando o instrumento perde a exatidão e deixa de indicar a média coincidente com o valor verdadeiro, ele precisa ser calibrado.
  • 20. Fig. 3. Precisão e exatidão 8.4. Precisão Conceito A precisão é um dos assuntos mais importantes da instrumentação, embora seja mal entendido. Sua importância é grande pelos seguintes motivos: 1. a medição precisa das variáveis de processo é um requisito para um controle eficiente; 2. o termo é pobremente definido e muito mal interpretado. Em inglês, há duas palavras accuracy e precision que são traduzidas indistintamente como precisão para o português; 3. os conceitos de precisão (precision e accuracy), rangeabilidade (rangeability), aferição, calibração e manutenção nem sempre são bem definidos; 4. há a tendência de alguns fabricantes, por má fé ou por desconhecimento, em expressar numericamente a precisão de modo a parecer que seus produtos apresentam uma precisão maior do que real ou maior que a dos instrumentos concorrentes. Precisão (precision) é o grau de concordância mútua e consistente entre várias medições individuais, principalmente relacionada com repetibilidade e reprodutibilidade. A precisão é uma medida do grau de liberdade dos erros aleatórios do instrumento. A precisão é a qualidade que caracteriza um instrumento de medição dar indicações equivalentes ao valor verdadeiro da quantidade medida. A precisão está relacionada com a qualidade do instrumento. Quando o instrumento deteriora a sua precisão, alargando a dispersão de suas medidas do mesmo valor, ele necessita de manutenção. A manutenção criteriosa do instrumento, utilizando peças originais e conservando o projeto original não melhora a precisão nominal do instrumento, fornecida pelo fabricante quando novo mas evita que ela se degrade e ultrapasse os limites originais.
  • 21. Como a precisão envolve os parâmetros de repetibilidade e reprodutibilidade, ela só pode ser determinada através de um conjunto de medições replicadas do instrumento. Não é possível se falar da precisão de um instrumento tendo-se somente uma medição dele. Especificação A especificação quantitativa da precisão pode ser feita em termos de incerteza. Na instrumentação, há ambigüidade e confusão no uso dos termos precisão e erro. Todo instrumento de medição apresenta um erro prático. Para toda medição, tem se precisão e erro. Quanto maior a precisão do instrumento, menor é o erro apresentado por ele. Quando se diz que determinado instrumento possui a precisão de ± 1%, na maioria dos casos, pretende-se dizer que o erro ou a imprecisão é de ± 1%. Um erro ou uma imprecisão de I% corresponde a uma precisão de 99%. Por exemplo, quando se faz a medição de uma quantidade de produto igual a 1000 litros, isto não é rigorosamente verdadeiro, desde que estes 1000 litros foram medidos por um método e com um instrumento com erros inerentes. Se o erro é de ± l% do valor indicado, pode ter sido fornecida uma quantidade entre 990 e 1010 litros. Tolerância Tolerância é o máximo afastamento permissível que uma medição tem do seu valor verdadeiro ou nominal. A tolerância é a faixa total que uma quantidade especificada é permitida variar. Numericamente, tolerância é a diferença algébrica entre o valor máximo e mínimo dos limites de erros permitidos. As tolerâncias são devidas às diferenças de materiais e procedimentos empregados na fabricado de um produto ou na execução de uma calibração. A tolerância pode ser melhorada usando-se vários pontos de calibração. Fornecer a tolerância em um ponto é inadequado, pois a tolerância aumenta quando se afasta do ponto de calibração. A tolerância pode também ser quantitativamente definida como o erro sistemático limitado por ± 3 desvios padrão em relação aos erros aleatórios, que é a faixa onde estão 99,7 %, das medições. 8.5. Parâmetros da Precisão Quando um fabricante define a precisão do instrumento, ele está realmente definindo o erro máximo resultante quando o instrumento estiver sendo usado sob condições definidas. Para encontrar este erro máximo resultante, o instrumento é testado contra um padrão e a incerteza de cada ponto é calculada teoricamente. O erro total absoluto é dado pela diferença entre o valor medido e o verdadeiro: erro absoluto = valor medido - valor verdadeiro O erro relativo é um parâmetro mais útil e é expressa em percentagem e definida pela relação: e V -V medido verdadeiro relativo = V x 100 % verdadeiro O valor medido é o dado pelo instrumento e o valor verdadeiro é a leitura do instrumento padrão, com precisão muito maior (recomendado de 4 a 10 vezes) que a do instrumento de medição. O erro total do instrumento é devido aos erros sistemático (erro de exatidão) e aleatório (erro de precisão) combinados. Comumente, o fabricante se refere apenas ao erro aleatório e assume que o erro sistemático seja zero, pois o instrumento está calibrado. Mesmo assim, os catálogos mencionam a exatidão (accuracy) do instrumento, quando deveriam se referir à precisão (precision) do instrumento. a) Repetibilidade A repetibilidade é a habilidade de um medidor reproduzir as leituras da saída quando o mesmo valor medido é aplicado a ele consecutivamente, sob as mesmas condições de uso (mesma variável, mesmo valor, mesmo método, mesmo instrumento, mesmo local, mesma posição, mesmo observador, mesmo ambiente de contorno) e na mesma direção. A repetibilidade é calculada a partir de sucessivas medições da variável, mantidas as mesmas condições. Quanto mais próximos estiverem os valores das medições consecutivas da mesma entrada, maior é a repetibilidade do instrumento.
  • 22. A repetibilidade é a proximidade entre várias medições consecutivas da saída para o mesmo valor da entrada, sob as mesmas condições de operação. É usualmente medida como não repetibilidade e expressa como repetibilidade em % da largura de faixa. A repetibilidade não inclui a histerese. A repetibilidade é um parâmetro necessário para a precisão mas não é suficiente. O instrumento preciso possui grande repetibilidade, porém, o instrumento com alta repetibilidade pode ser inexato, por estar descalibrado. Em controle de processo e atuação de chaves liga-desliga, a repetibilidade é mais importante que a exatidão. Em sistemas de custódia, envolvendo compra e venda de produtos, a repetibilidade e a exatidão são igualmente importantes. b) Reprodutibilidade A reprodutibilidade é uma expressão do agrupamento da medição do mesmo valor da mesma variável sob condições diferentes (método diferente, instrumento diferente, local diferente, observador diferente), durante um longo período de tempo. A perfeita reprodutibilidade significa que o instrumento não apresenta desvio, com o decorrer do tempo, ou seja, a calibração do instrumento não se desvia gradualmente, depois de uma semana, um mês ou até um ano. Pode-se também entender a reprodutibilidade como a repetibilidade durante um longo período de tempo. Para um instrumento ter reprodutibilidade é necessário que ele seja repetitivo em todos os pontos de medição. Quando o instrumento é repetitivo em um único ponto, ele não pode ser considerado como tendo reprodutibilidade. A reprodutibilidade inclui repetibilidade, histerese, banda morta e drift. c) Linearidade A linearidade do instrumento é sua conformidade com a linha reta de calibração. Ela é usualmente medida em não-linearidade e expressa como linearidade. Quando a medição é não linear aparecem desvios da linha reta de calibração. As formas mais comuns são: desvio de zero, desvio da largura de faixa e desvio intermediário, geralmente provocado pela angularidade ou pela histerese. Quando a medição é uma linha reta não passando pela origem, o instrumento necessita de ajuste de zero. Em um sistema mecânico, o desvio de zero é usualmente devido ao deslize de um elo no mecanismo. Ele pode ser corrigido pelo reajuste do zero do instrumento. Em um instrumento eletrônico, o desvio de zero é causado por variações no circuito devidas ao envelhecimento dos componentes, mudanças nas condições de contorno, como temperatura, umidade, campos eletromagnéticos. Quando a medição é uma linha reta, passando pelo zero porém com inclinação diferente da ideal, o instrumento necessita de ajuste de largura de faixa ou de ganho. Um desvio de largura de faixa envolve uma variação gradual na calibração, quando a medição se move do zero para o fim da escala. Pode ser causada, em um sistema mecânico, pela variação na constante da mola de uma das partes do instrumento. Em um instrumento eletrônico, o desvio de largura de faixa pode ser provocado, como no desvio do zero, por uma variação da característica de algum componente. Quando a medição se afasta da linha reta e os valores da medição aumentando são diferentes dos valores tomados com a medição decrescendo, o instrumento apresenta erro de histerese. Tais erros podem ser provocados por folgas e desgastes de peças ou por erros de angularidade do circuito mecânico do .instrumento. O desvio intermediário envolve um componente do instrumento, alterando sua calibração. Isto pode ocorrer quando uma parte mecânica é super forçada ou pela alteração da característica de um componente eletrônico. O desvio no instrumento eletrônico ou pneumático-mecânico pode ser compensado e eliminado pela inspeção periódica e calibração do instrumento. A vantagem de se ter uma curva linear de calibração é que a leitura do instrumento se baseia somente um fator de conversão. Quando a curva é não linear: 1. usa-se uma escala não-linear, com a função matemática inversa (impossível em indicadores digitais), 2. incorpora-se um circuito linearizador antes do fator de conversão, 3. usa-se uma lógica para avaliar a relação não linear e gravam-se os pontos na memória digital (ROM, PROM) do instrumento, fazendo-se a linearização por segmentos de reta ou por polinômios. d) Sensitividade Sensitividade é a relação da variação do valor de saída para a variação do valor de entrada que a provoca, após se atingir o estado de regime permanente. É expressa como a relação das unidades das duas quantidades envolvidas. A relação é constante na faixa, se o instrumento for linear. Para um instrumento não-linear, deve-se estabelecer o valor da entrada. O inverso da sensitividade é o fator de deflexão do instrumento.
  • 23. O termo sensitividade pode ser interpretado como a deflexão do ponteiro do instrumento dividida pela correspondente alteração do valor da variável. Por exemplo, se a parte usável da escala é 10 cm, a sensitividade do voltímetro é 10 cm / 200 volts ou 0,05 cm/volt. É obvio que este indicador tem dificuldades para indicar voltagens menores que 0,5 volt ou entre 150 e 150,5 volts. Quando se quer indicar 0,05 volts, um medidor com uma faixa de I volt seria a solução. A sensitividade, agora, é 10 cm/volt; um sinal de 0,05 volt produziria uma deflexão na indicação de 0,5 cm. A sensitividade pode ser também a habilidade de um instrumento responder e detetar a menor variável na medição de entrada. Neste caso, ela é também chamada de resolução ou de discriminação. Não há correlação entre a sensitividade e o erro. e) Zona Morta O efeito da zona morta aparece quando a medição cai nas extremidades das escalas. Quando se mede 100 volts, começando de 0 volt, o indicador mostra um pouco menos de 100 volts. Quando se mede 100 volts, partindo de 200 volts, o ponteiro marca um pouco mais de 100 volts. A diferença das indicações obtidas quando se aproxima por baixo e por cima é a zona morta. O erro de zona morta é devido a atritos, campos magnéticos assimétricos e folgas mecânicas. Rigorosamente zona morta é diferente de histerese, .porém, a maioria das pessoas consideram zona morta e histerese o mesmo fenômeno. Na prática, a aplicação repentina de uma grande voltagem pode causar um erro de leitura, pois o ponteiro produz uma ultrapassagem (overshoot), oscila e estabiliza em um valor. Se a última oscilação ocorreu acima do valor, a indicação pode ser maior que o valor verdadeiro; se ocorreu abaixo do valor, a indicação pode ser menor que o valor verdadeiro. O bom projeto do instrumento e o uso de materiais especiais para suportes, magnetos e molas, pode reduzir a zona morta. Um modo efetivo para diminuir o efeito da zona morta é tomar várias medições e fazer a média delas. f) Tempo de Resposta A tempo de resposta é o intervalo que o instrumento requer para responder a um sinal tipo degrau aplicado à sua entrada. O tempo de resposta é desprezível quando o sinal varia lentamente. Porém, quando o sinal varia rapidamente e continuamente, o ponteiro fica oscilando e nunca fica em equilíbrio, impedindo a leitura exata da indicação. O tempo de resposta depende da massa do ponteiro, resistência da mola de retomo e da criação e desaparecimento do campo magnético. O olho humano também tem dificuldade de acompanhar variações muito rápidas do ponteiro. Os artifícios para diminuir o tempo de resposta do indicador incluem a diminuição do ponteiro, uso de materiais mais leves, molas com menores constantes, uso de displays eletrônicos sem ponteiros (digitais). g) Confiabilidade Os instrumentos de medição podem falhar, deixar de operar, operar intermitentemente ou degradar prematuramente seu desempenho quando exposto a condições desfavoráveis de temperatura, pressão, umidade, fungos, frio, maresia, vibração e choque mecânico. Instrumento confiável é estável, autentico e garantido. Esta expectativa de contabilidade pode parecer subjetiva, porém, a contabilidade pode ser definida, calculada, testada e verificada. Confiabilidade é a probabilidade de um instrumento executar sua função prevista, durante um período de tempo especificado e sob condições de operação determinados. A função pretendida identifica o que constitui o não desempenho ou falha do instrumento. O período especificado pode variar de uma operação instantânea (fusível, disco de ruptura) ou operações que duram anos ininterruptos. O desempenho sob condições estabelecidas refere-se às condições de operação e do ambiente. As condições operacionais podem depender do tipo do instrumento mas devem ser completamente identificadas. As condições de operação e do ambiente não podem causar ou contribuir para o aparecimento de falhas. Medições confiáveis devem ser válidas, precisas, exatas e consistentes, por definição e verificação. Medidas válidas são feitas por procedimento corretos, resultando no valor que se quer medir. Medidas precisas são repetitivas e reprodutivas, com pouca dispersão em tomo do valor esperado. Medidas exatas estão próximas do valor verdadeiro ideal. Medidas consistentes são aquelas cujos valores ficam cada vez mais próximos do valor verdadeiro, quando se aumenta o número de medições replicadas. O metrologista, pessoa que procura fazer medições com a máxima exatidão e precisão, parece ter uma interpretação filosófica de contabilidade. Em sua determinação de constantes fundamentais, ele procura um valor verdadeiro mais fisicamente possível. O instrumentista no campo ou no laboratório, tem um enfoque operacional e procura o melhor valor pratico possível. Melhor implica simplesmente que a incerteza para uma dada medição foi
  • 24. reduzida até um valor menor que um número predeterminado. A incerteza é normalmente expressa por uma faixa ou limites de contabilidade, dentro da qual é altamente provável que os resultados da medição estejam. A contabilidade da medição inclui o intervalo de tempo durante o qual o instrumento permanece calibrado. Ela é comumente somada e expressa em MTBF (mean time between failures - tempo médio entre falhas). O termo falha não significa necessariamente o desligamento completo do instrumento, mas que o instrumento deixou de manter sua especificação de erro. O instrumento que requer calibrações muito freqüentes é pouco confiável, porque apresenta problema estrutural, ou está mal aplicado ou é de má qualidade. Quando a indicação de um instrumento se afasta do valor verdadeiro, sua calibração está variando com o tempo e sua reprodutibilidade piora. É difícil estimar a contabilidade de dados experimentais. Mesmo assim, se pode fazer tais estimativas porque dados de contabilidade desconhecida são inúteis. Resultados que não especialmente exatos podem ser valiosos se os limites de incerteza são conhecidos. Infelizmente, não há método simples para determinar a contabilidade do I s dados com certeza absoluta. Às vezes, é tão trabalhoso garantir a qualidade dos resultados experimentais, quanto coletados. A contabilidade pode ser avaliada de diferentes modos. Padrões com certeza conhecida são usados para comparações e calibrações. A calibração de instrumentos aumenta a qualidade dos dados. Testes estatísticos são aplicados aos dados. Nenhuma destas opções é perfeita e, no fim, sempre deve-se fazer julgamentos para a exatidão provável dos resultados. Uma das primeiras questões a levantar antes de fazer a medição é: qual é o máximo erro tolerado no resultado? A resposta a esta questão determina quanto tempo se gastará na análise dos dados. Por exemplo, um aumento de 10 vezes na contabilidade pode resultar em horas, dias ou semanas de trabalho adicional. Ninguém pode pretender gastar tempo gerando medições que sejam mais confíáveis que o necessário. h) Estabilidade O desempenho de um instrumento de medição varia com o tempo. Geralmente, a exatidão do instrumento se degrada com o tempo. As especificações fornecidas pelo fabricante se referem a um instrumento novo, recém calibrado e testado nas condições de laboratório, que são muito mais favoráveis que as condições reais de processo. A estabilidade do medidor é sua habilidade de reter suas características de desempenho durante um longo período de tempo. A estabilidade pode ser expressa como taxa de desvio (drift rate), tipicamente em % por ano ou ± unidade por ano. A estabilidade do instrumento é um parâmetro básico para a determinação dos intervalos de calibração do instrumento. i) Facilidade de Manutenção Nenhum instrumento opera todo o tempo sem falha ou com o desempenho constante. Todo instrumento, por melhor qualidade que tenha, mesmo que não tenha peças moveis, em algum tempo necessita de alguma inspeção e manutenção. Normalmente, todas as plantas possuem programas estabelecidos de manutenção preventiva e preditiva. Mesmo assim, freqüentemente, o instrumento requer manutenção corretiva. O instrumento microprocessado (inteligente) possui a característica de auto-diagnose, quando ele informa ao operador o afastamento do desempenho do desejado. A facilidade de manutenção de um instrumento pode ser quantitativamente calculada como o tempo médio gasto para seu reparo. A combinação do tempo médio entre falhas (MTBF) e o tempo médio para reparo (MTTR) dá a disponibilidade do instrumento. Instrumento muito disponível é aquele que raramente se danifica (grande tempo médio entre falhas) e quando isso ocorre, seu reparo é rápido (pequeno tempo médio para reparo). As condições que facilitam a manutenção incluem: 1. acesso fácil; 2. conjuntos modulares substituíveis; 3. pontos de testes estrategicamente localizados; 4. auto-diagnose dos defeitos; 5. identificação clara das peças na documentação e no instrumento; 6. padronização e disponibilidade dos componentes reservas; 7. número limitado de ferramentas e acessórios de suporte; 8. compatibilidade e intercambiabilidade de instrumentos e peças; 9. facilidade de manuseio, transporte, armazenamento; 10. documentação técnica, marcações e etiquetas completas e claras. 8.6. Especificação da Precisão
  • 25. A precisão industrial pode ser expressa numericamente de vários modos diferentes: 1. percentagem do fundo de escala da medição; 2. percentagem da largura de faixa da medição; 3. percentagem do valor real medido; 4. unidade de engenharia da variável. Mesmo que os valores numéricos sejam iguais para um determinado valor da medição, a classe de precisão do instrumento pode ser diferente ao longo de toda a faixa. Por exemplo, o instrumento A, com precisão de ± l % do fundo de escala tem desempenho de precisão diferente do instrumento B, com precisão de ± l % do valor medido, ambos calibrados para medir 0 a 10 L/s. O erro da medição é igual somente para a vazão de 10 L/s, quando o valor medido é igual ao fundo da escala. a) Porcentagem do Fundo de Escala Os medidores que possuem os erros devidos ao ajustes de zero e de largura de faixa possuem a precisão expressa em percentagem relativa ao fundo de escala. Os instrumentos com erro dado em percentagem do fundo de escala apresentam um erro absoluto constante (valor da percentagem vezes o fundo da escala) e o erro relativo aumenta quando a medição diminui. Esta classe de instrumentos aparece principalmente na medição de vazão e um exemplo é o erro da placa de orifício em percentagem do fundo de escala. Tab. 1. Erros absoluto e relativo de instrumento com % do F.E. Vazão L/s Erro absoluto L/s Erro relativo % 100 1 1 50 1 2 30 1 3 10 1 10 1 1 100 Por exemplo, na medição da vazão de 0 a 100 L/s, com a precisão de 1 % do fundo de escala, o erro absoluto é igual a 1 % x 100 =1 L/s mas o erro relativo aumenta hiperbolicamente (sentido rigoroso e não figurado). Nesta aplicação, para se ter um erro menor que 3%, deve-se medir apenas vazões acima de 30 L/s. b) Percentagem da largura de faixa Quando a faixa de medição se refere a zero, as precisões referidas à largura de faixa e ao fundo de escala são idênticas. Quando a faixa de medição é com zero elevado, a largura de faixa é maior que o valor do fundo de escala e quando a faixa de medição é com zero suprimido, a largura de faixa é menor que o valor do fundo de escala. Numericamente, na medição de 0 a 100 oC, as precisões de ± 1 % do fundo de escala e ± 1 % da largura de faixa são ambas iguais a ± 1 oC. Para uma faixa de 20 a 100 oC, o erro de ± 1 % do fundo de escala é de ± 1 oC, porém, o erro de ± 1 % da largura de faixa é de ± 0,8 oC. Para uma faixa de -20 a 100 oC, o erro de ± 1 % do fundo de escala ainda é ± 1 oC, porém, o erro de ± 1 % da largura de faixa agora é de ± 1,2 oC. Em faixas com zero elevado ou zero suprimido não se deve expressar a precisão em percentagem do fundo de escala, mas sim de largura de faixa. Por exemplo, na medição de -100 a 0 oC, o erro em fundo de escala seria 0 (o fundo da escala é 0 0C e não - 100 oC, que é o ponto de 0 %). c) Percentagem do Valor Medido Os medidores que possuem somente os erros devidos ao ajustes de largura de faixa e não possuem erros devidos aos de zero, pois a condição de zero é exatamente definida, possuem a precisão expressa em percentagem do valor medido. Os instrumentos com erro dado em percentagem do valor medido apresentam um erro relativo constante (valor definido pela qualidade do instrumento) e o erro absoluto aumenta quando a medição aumenta. Por exemplo, seja a medição da vazão de 0 a 100 L/s, com a precisão de 1 % do valor medido. O erro relativo da medição vale sempre ± 1 %. Porém, o erro absoluto depende do valor medido. O erro absoluto aumenta
  • 26. linearmente com o valor da medição feita. Teoricamente, este instrumento teria uma rangeabilidade infinita, porém, na prática, ela é estabelecida como de 10:1. Tab. 2. Erros absoluto e relativo de instrumento com % do V.M. Vazão L/s Erro absoluto L/s Erro relativo % 100 1 1 50 0,5 1 30 0,3 1 10 0,1 1 1 0,01 1 d) Unidade de Engenharia É possível ter a precisão expressa na forma do erro absoluto dado em unidades de engenharia. Como o erro absoluto é constante, o erro relativo se comporta como o erro do instrumento com percentagem do fundo de escala. Por exemplo, no termômetro com erro absoluto de ± l oC, independente da medição, o erro relativo aumenta quando a medição diminuir, exatamente como no instrumento com percentagem do fundo de escala. 8.7. Exatidão e Precisão É tentador dizer que se uma medição é conhecida com precisão, então ela é também conhecida com exatidão. Isto é perigoso e errado. Precisão e exatidão são conceitos diferentes. A precisão é uma condição necessária para a exatidão, porém, não é suficiente. Pode-se ter um instrumento muito preciso, mas descalibrado, de modo que sua medição não é exata. Mas um instrumento com pequena precisão, mesmo que ele forneça uma medição exata, logo depois de calibrado, com o tempo ele se desvia e não mais fornece medições exatas. Para o instrumento ser sempre exato, é necessário ser preciso e estar calibrado. Por exemplo, um relógio de boa qualidade é preciso. Para ele estar exato, ele precisa ter sido acertado (calibrado) corretamente. Desde que o relógio preciso esteja exato, ele marcará as horas, agora e no futuro com um pequeno erro. Seja agora um relógio de má qualidade e impreciso. Logo depois de calibrado, ele marcará a hora com exatidão, porém, com o passar do tempo, a sua imprecisão fará com ele marque o tempo com grandes erros. Um instrumento impreciso é também inexato. Mesmo que ele esteja exato, com o tempo ele se afasta do valor verdadeiro e dará grande erro. Outro exemplo é o hodômetro de um automóvel, que pode ter até seis algarismos significativos para indicar a distância percorrida através da contagem de rotações do eixo. A exatidão de sua indicação depende de como as rotações são contadas e de como as rotações refletem a distância percorrida. O contador pode não ter erros e ser exato porém a distância percorrida depende, dentre outros fatores, do diâmetro e do desgaste dos pneus. 8.8. Precisão Necessária a) Instrumentos de Processo Quando se faz o projeto de uma planta, o projetista deve estabelecer as precisões dos instrumentos de medição e controle do processo, compatíveis com as especificações do produto final. Nem sempre isso é feito com critério técnico, pois essa definição requer conhecimentos de projeto, processo, instrumentação, controle e estatística. Por insegurança, há uma tendência natural de se estabelecer as classes de precisão maiores possíveis, sem nenhum critério consistente com os resultados finais e até sem saber se o instrumento com tal precisão é comercialmente disponível. Por exemplo, pretender que uma indicação de temperatura tenha ,incerteza de ± 0,1 oC, quando o processo requer incerteza de ± l oC implica, no presente, custo mais elevado do indicador e, no futuro, problemas freqüentes da operação com a instrumentação para recalibrações freqüentes e desnecessárias do instrumento. Mesmo depois de especificado o instrumento, não se tem o rigor de verificar se o instrumento comprado está de conformidade com a precisão especificada. Às vezes, compra-se o instrumento com precisão pior que a necessária e haverá problemas futuros com a especificação do produto. Também é freqüente comprar instrumento com precisão melhor que a necessária. Neste caso, além do obvio custo mais elevado, haverá problemas técnicos de especificação do produto, pois a tentativa de se obter um controle melhor que o necessário é uma causa de perda de
  • 27. controle. Também não há uma preocupação de se ter instrumentos com precisões iguais em uma malha de medição ou no sistema total de controle. A precisão de uma malha de instrumentos é sempre pior que a precisão do instrumento da malha de pior precisão. Como conseqüência, haverá desperdício de dinheiro na compra de instrumentos com precisão além da necessária. b) Instrumentos de Teste e, Calibração A partir da classe de precisão dos instrumentos de medição e controle da planta, o pessoal de metrologia e de instrumentação deve montar um laboratório de calibração e aferição com padrões e instrumentos de referência para calibrar os instrumentos de processo. Os instrumentos de aferição e calibração devem ter classe de precisão de 4 a 10 vezes melhor que a classe dos instrumentos a serem aferidos e calibrados. Quando se usa um instrumento padrão com incerteza de 4 vezes menor, o seu preço é menor que um de 10 vezes, porém, a sua incerteza passa para o instrumento calibrado. Quando se usa um instrumento padrão com incerteza de 10 vezes menor, o seu preço é maior que um de 4 vezes, porém, a sua incerteza não passa para o instrumento calibrado. Atualmente, no Brasil, é freqüente a modernização da instrumentação de medição e controle da planta, por exemplo, passando de instrumentação pneumática ,para eletrônica analógica, de eletrônica analógica para digital e até de pneumática para eletrônica digital. Nestas trocas de instrumentação, a classe de precisão pode aumentar de fatores de 10 e até de 100. Nestas situações, é obrigatória a modernização e melhoria dos instrumentos de teste e de calibração. Tudo se resume a uma questão de consistência: 1. O ideal é ter instrumentos de processo com classe de precisão ± n % e instrumentos de teste e calibração com classe de ± 0,n % (10 vezes melhor), pois a incerteza do padrão não passa para o instrumento calibrado; 2. Quando a precisão dos instrumentos de processo tem classe de precisão de ± 0,n % e os instrumentos de calibração e teste tem classe de ± n % (10 vezes pior), tem-se a situação ridícula onde o padrão é pior que o instrumento sendo calibrado. A incerteza de ± n % passa para os instrumentos de medição durante a calibração. Não adiantou nada investir muito dinheiro no instrumento de medição e não investir no instrumento de calibração; 3. Quando a precisão dos instrumentos de processo tem classe de precisão de ± n % e os instrumentos de calibração e teste tem classe de ± n % (iguais), a incerteza final das medições feitas com os instrumentos calibrados é de ± 2n % (± n % devidos ao instrumento em si mais ± n % devidos ao padrão de calibração). Estas comparações feitas entre as classes de precisão dos instrumentos de medição com os instrumentos padrão de trabalho se aplicam exatamente para as outras interfaces da escada de rastreabilidade da calibração, como entre padrões de trabalho e padrões de laboratório, entre padrões de laboratório e padrões externos secundários, sucessivamente até chegar aos padrões nacionais e internacionais. c) Projeto, Produção e Inspeção A especificação de produto ou instrumento envolve as áreas de projeto, produção e inspeção. O projetista pensa no produto ideal, o homem da produção quer a máxima produção possível e o inspetor julga se o produto final está dentro das especificações nominais. Cada uma dessas pessoas tem uma visão diferente da tolerância da especificação do produto. O projetista trata de condições ideais, assumindo instrumentos e equipamentos novos, operadores bem treinados, supervisão competente, instrumentos calibrados, matérias-primas dentro das especificações nominais. A partir desta visão, suas tolerâncias são pequenas e às vezes, não atingíveis na prática com o grau de economia do processo industrial. Pode ser até que as condições ideais do processo possam ser conseguidas durante alguma parte do processo mas nunca por longo período de tempo. O homem de produção sabe, de sua experiência prática, que o operador falha, a matéria-prima não é constante, o equipamento não está ajustado corretamente, o instrumento perde a calibração e tudo isso contribui para o produto final se afastar das especificações nominais. E para isso ocorrer menos freqüentemente, ele exige tolerâncias maiores. Ele "faz o melhor que pode", mas nem sempre ele avalia como ele pode melhorar o que ele já faz. Sendo humano e sob pressão para produzir o máximo possível, ele se limita a fazer o que ele acha que é o melhor. Entre esta briga de foice no escuro ainda há o inspetor do produto. Psicologicamente, o inspetor tenderá a uma posição política de compromisso. Quando o inspetor escuta o operador que trabalha no chão de fabrica, ele será informado que a conformidade com as tolerâncias irá parar a produção e que 0,1 % a mais não irá fazer nenhuma diferença prática. Quando o inspetor escuta o projetista que trabalho no ar condicionado do escritório, ele será informado que a produção deverá produzir de .conformidade com a especificação nominal.