O documento descreve o funcionamento da bomba de Arquimedes, também conhecida como bomba de parafuso, inventada pelo matemático grego Arquimedes. A bomba é um tipo de máquina hidráulica operatriz que transfere energia para um fluido a fim de transportá-lo. O texto também fornece detalhes sobre bombas centrífugas e volumétricas.

1. BOMBASBOMBAS
INDUSTRIAISINDUSTRIAIS
Escoamento de Fluidos e Máquinas de
Fluxo

2. Bomba de Arquimedes
(bomba de parafuso)
Arquimedes: Matemático grego,
viveu entre 298 AC e 212 AC.
Considerado o maior matemático dos
tempos antigos. Inventou a catapulta e
também a bomba mostrada na figura ao
lado, quando estava no Egito.
Arquimedes fez contribuições originais
à geometria, no cálculo das áreas de
figuras planas, e no cálculo das áreas e
volumes de superfícies curvas. Ele fez
uma aproximação para o número Pi,
entre 310/71 e 31/7. Na Mecânica
Teórica Arquimedes é responsável por
teoremas fundamentais sobre o centro
de gravidade de corpos. Tornou-se
famoso também por ter ununciado o
Princípio de Arquimedes.
UM POUCO DE HISTÓRIA

3. BOMBA DE ARQUIMEDES
OU BOMBA PARAFUSO
Ainda hoje utilizada na indústria moderna

4. 4.1. INTRODUÇÃO
Máquinas Motrizes: são aquelas que retiram a energia do líquido
transferindo-a para o exterior (ex.: turbinas);
MÁQUINAS HIDRÁULICAS
As máquinas hidráulicas podem ser de duas classes:
Máquinas Operatrizes: são aquelas que introduzem, na corrente líquida,
a energia que recebem do exterior:
São as Bombas
LB hWzz
g
v
g
vPP
−−=−+−+− 12
2
1
2
212
22γγ
-WB< 0 : Máquinas Motrizes
-WB> 0 : Máquinas Operatrizes

5. DEFINIÇÃO: São máquinas operatrizes hidráulicas que conferem
energia ao líquido com a finalidade de transportá-lo de um ponto a
outro.
Bombas recebem energia de uma fonte motora qualquer e cedem parte
dessa energia ao fluido na forma de energia de pressão (aumentam a
pressão do líquido), cinética (aumentam a velocidade do líquido) ou
ambas.
DEFINIÇÃO, CLASSIFICAÇÃO E
CARACTERÍSTICA GERAL
BOMBAS HIDRÁLICAS
BOMBEAR: ação de adicionar energia a um líquido para movê-lo de
um ponto a outro.

6. A. Bombas Centrífugas ou Turbo-Bombas, também conhecidas
como Bombas Hidro ou Rotodinâmicas;
B. Bombas Volumétricas, também conhecidas como de Bombas
Deslocamento Positivo.
CLASSIFICAÇÃO
Devido a grande diversidade das bombas existentes, adotaremos
uma classificação resumida, dividindo-as em dois grandes grupos:
As bombas podem ser classificadas:
• pela sua aplicação; ou
• pela forma com que a energia é cedida ao fluido.

7. Bombas Centrífugas Bombas de Deslocamento
Positivo
CLASSIFICAÇÃO
- de fluxo radial
(centrífugas)
sucção simples
rotor aberto
rotor semi-fechado
sucção dupla
rotor fechado
- de fluxo misto
- alternativas
pistão
diafragma
- rotativas- de fluxo axial
peristáltica
lóbulo
engrenagem
parafuso
êmbolo

8. Este tipo de bomba tem por princípio de
funcionamento a transferência de energia mecânica
para o fluido, por meio de um rotor, também
chamado de impelidor, que gira no interior de uma
carcaça.
TURBO-BOMBAS
Rotor
Carcaça
Eixo
Alimentação
Descarga

9. TURBO-BOMBAS
No início da operação, é necessário que a carcaça e a linha de
sucção estejam cheias de água para que as turbo-bombas
operarem adequadamente.
ESCORVA: Ato
de encher a carcaça
de turbo-bombas
com líquido.

10. CLASSIFICAÇÃO DAS TURBO-BOMBAS
Conforme as posições relativas do movimento geral do líquido e
do eixo de rotação do rotor, pode-se distinguir três tipos
fundamentais de turbo-bombas:
A. Centrífugas puras ou radiais: toda a energia cinética é obtida através do
desenvolvimento de forças puramente centrífugas na massa líquida. A
movimentação do fluido dá-se do centro para a periferia do rotor, no sentido
perpendicular ao eixo de rotação;
C. Fluxo Misto (hélico-centrífugas): Parte da energia é fornecida devido à força
centrífuga e parte devido ao arrasto. O movimento do fluído ocorre na direção
inclinada (diagonal) ao eixo de rotação (entre 90o
e 180o
);
B. Fluxo Axial (helicoidais): Toda energia cinética é transferida à massa líquida
por forças puramente de arrasto. O movimento do fluido ocorre paralelo ao eixo
de rotação;
Obs.: São empregadas quando se deseja fornecer uma carga elevada ao fluido
e as vazões são relativamente baixas.
Obs.: São empregadas quando se deseja vazão elevada e as cargas a serem
fornecidas ao fluido são pequenas.

11. FC
FA
α
Entrada
Saída
FC - Energia fornecida devido à força centrífuga;
FA - Energia fornecida devido à força de arrasto.
Relação força e ângulo de fluxo na bomba

12. CLASSIFICAÇÃO DAS TURBO-BOMBAS
Exemplos de rotores utilizados em cada classe

13. A. CENTRÍFUGAS PURAS OU RADIAIS
Perfil de Pressão
Corte da bomba
Usada para vencer grandes cargas
manométricas. Pode bombear
suspensão ou líquidos corrosivos.

14. B. CENTRÍFUGAS DE FLUXO MISTO
(HÉLICO-CENTRÍFUGAS)
Usada para vazões e cargas manométricas
moderadas.

15. C. CENTRÍFUGAS DE FLUXO AXIAL
(HELICOIDAIS)
Usada para grandes vazões e
baixas cargas manométricas.

16. BOMBAS VOLUMÉTRICAS OU DE
DESLOCAMENTO POSITIVO
Este tipo de máquina tem por
característica de funcionamento a
transferência direta da energia
mecânica cedida pela fonte motora
para o fluido. Esta transferência é
obtida pela movimentação de um
dispositivo mecânico da bomba, que
obriga o fluido a executar o mesmo
movimento do qual ele está animado.
O líquido sucessivamente enche e depois é expulso de espaços com
volume determinado no interior da bomba, por isso são chamadas de
BOMBAS VOLUMÉTRICAS.
Bombas de
Deslocamento Positivo
- alternativas
pistão
diafragma
- rotativas
peristáltica
lóbulo
engrenagem
parafuso
êmbolo

17. BOMBAS DE PISTÃO
Princípio de Funcionamento:
a) No curso da aspiração (3), o movimento do pistão tende a produzir vácuo.
A pressão do líquido no lado da aspiração (maior que a pressão interna) faz
com que a válvula de descarga (2) se feche e que a de admissão (1) se abra e o
cilindro encha de líquido;
b) No curso de recalque (4), o pistão força o líquido a sair do cilindro,
através da válvula de recalque (2), enquanto que a válvula de admissão (1)
permanece fechada devido à diferença de pressão.

18. BOMBAS DE ÊMBOLO OU ALTERNATIVAS
Bomba de êmbolo ou alternativa Bomba de duplo êmbolo
São recomendadas para serviços de pressões mais elevadas quando
comparadas aquelas recomendadas para a bomba de pistão.
Conseqüentemente exige que o órgão de movimentação do líquido
seja mais resistente.

19. BOMBAS DE DIAFRAGMA
Nessas bombas, o órgão que fornece a energia para o líquido é uma
membrana acionada por uma haste com movimento alternativo. Essas
bombas são usadas principalmente para serviços de dosagem de produtos,
já que, ao ser variado o curso da haste, varia-se o volume admitido.
Ex.: Bomba de gasolina

20. BOMBAS ROTATIVAS
Bomba rotativa é um nome genérico para designar uma variedade de
bombas comandadas por um movimento de rotação.
Sucção Descarte
Um dos tipos mais comuns desse tipo de bomba é a bomba de
engrenagem, que consiste em duas rodas dentadas
trabalhando dentro de uma caixa com folgas muito pequenas
em volta e dos lados das rodas.
O fluido é empurrado
pelos dentes e forçado
a sair pela tubulação
da direita
ω const →Q const ∀ ∆P
Muito usada
para líquidos
viscosos, mas
não serve para
suspensões
Líquidos corrosivos
recomenda-se
engrenagem de plástico

21. BOMBAS ROTATIVAS
Bomba de Lóbulos
Bomba de Engrenagem interna
Bomba Peristáltica
Nesta bomba, o líquido não
entra em contato direto
com o equipamento,
indicada para fluidos
biológicos.

22. Bomba de engrenagem
Bomba de lóbulos
Bombas rotativas:
BOMBAS ROTATIVAS

23. Bomba de engrenagem interna
Bombas rotativas:
BOMBAS ROTATIVAS
Bomba peristáltica

24. BOMBA DE ARQUIMEDES
OU BOMBA PARAFUSO
Essas bombas são muito utilizadas para o transporte de produtos
de viscosidade elevada.

25. Bomba de cavidade progressiva (Mono Pump)
Mono Pump
Um sem-fim metálico helicoidal, de configuração especial, gira
dentro de uma peça fixa feita de borracha, forçando o líquido através
do espaço entre a peça e o sem-fim.

26. COMPARAÇÃO ENTRE BOMBAS
VOLUMÉTRICAS E TURBO-BOMBAS
Bombas Volumétricas Turbo-Bombas
• Relação constante entre descarga e
velocidade da bomba, de modo que a
vazão, Q, bombeada independe da
altura e/ou pressão a serem vencidas.
• A vazão, Q, bombeada depende das
características do projeto da bomba, da
rotação e das características do sistema
em que ela está operando.
• Podem iniciar sua operação com
presença de ar no seu interior .
• Devem iniciar sua operação com a
bomba cheia de líquido.
• Algumas produzem vazão constante e
outras vazão variável (pulsante).
• Produzem vazão constante.
• A energia é cedida ao líquido sob a
forma de energia de pressão.
• A energia é cedida ao líquido sob a
forma de energia cinética e de pressão.

27. Gráfico para a escolha do tipo de bomba (Fairbanks, Morse & Co.)

28. BOMBAS
CENTRÍFUGAS

29. Possui elementos rotativos (impelidores) cujo formato confere
alta velocidade na sucção, que se transforma em alta pressão na
descarga e a vazão é dependente da pressão na descarga da bomba.
Características positivas
• construção simples
• baratas
• disponíveis em diversos materiais de construção
• baixo custo de manutenção
• operam a altas velocidades, isto é, podem ser acionadas diretamente por
motores elétricos
Características negativas
• bombas de um estágio não são projetadas para altas pressões
• bombas multiestágio para altas pressões são caras, principalmente em
materiais resistentes a corrosão
• sua eficiência decresce rapidamente para vazões diferentes daquela para a
qual foi projetada
• sua performance não é muito boa para altas viscosidades
BOMBAS CENTRÍFUGAS

30. Linhas de Fluxo
Partes Fundamentais
Bomba CentrífugaImpelidor
FlangedeSucção
Flange de Descarte
Linha de corrente
Linha de corrente
Impelidor
Corte de bomba mostrando a linha de corrente de líquido

31. DESCRIÇÃO E ANÁLISE DOS
COMPONENTES
Visão Geral dos Principais componentes

32. Impelidor ou Rotor
O ROTOR pode ser de um dos seguintes tipos:
fechado, semi-fechado ou aberto
Aberto
Semi-fechado ou
Semi-aberto
Fechado
O rotor fechado é usado sempre que possível, devido à sua maior eficiência
quando comparado aos demais. Porém, na presença de sólidos finos em
suspensão, em porcentagem maior de 3 a 5%, é usual a utilização do rotor
semi-fechado, devido a sua menor tendência a entupimento. O rotor aberto
é utilizado no bombeamento de esgotos, efluentes e de água com areia ou
pedregulho em suspensão (as chamadas bombas de dragagem).

33. Movimento do rotor
O que aconteceria se alterássemos o movimento do rotor?

34. Ainda quanto a construção ...
• Impelidor de simples sucção; e
• Impelidor de dupla sucção
O impelidor de simples sucção, succiona por apenas um dos lados do
impelidor:
O impelidor de dupla sucção, succiona por ambos os lados do impelidor, ou
seja é praticamente a junção de dois impelidores de simples sucção voltados
costa com costa:

35. Esforço axial
As pressões geradas pelas bombas centrífugas exercem forças, tanto nas
partes móveis quanto nas partes estacionárias. O projeto dessas partes
balanceia algumas destas forças. O ESFORÇO AXIAL HIDRÁULICO é o
somatório das forças não balanceadas agindo na direção axial do impelidor.
dupla sucção → distribuição simétrica de pressão → forças axiais de um lado
são contrabalançadas pelas do outro.
simples sucção → distribuição assimétrica de pressão → empuxo axial
resultante na direção da sucção.
O empuxo resultante de
pequenos desvios é
absorvido pelo mancal
de escora.
Bomba pequena: o empuxo é
absorvido pelo mancal.
Demais Bombas: atenuado
por furos de balanceamento
ou pás na parte posterior do
impelidor.

36. LIQUIDO BOMBA IMPELIDOR
Água ou líquido
límpido não
corrosivo, fria ou
a temperatura
moderada
simples ou dupla
sucção
fechado, exceto
para muito
pequenas
capacidades
Água acima de
250 F
Simples ou dupla
sucção.
Usualmente
alimentação de
caldeira e altas
pressões requerem
bombas multi
estágio
Fechado, exceto
para pequenas
capacidades
Hidrocarbonetos Simples sucção,
frequentemente
chamadas bombas
de refinaria
fechado com
maior entrada
Corrosivos
Suavemente
ácido ou alcalino
Simples ou dupla
sucção
Fechado, exceto
para baixas
capacidades
Fortemente ácido
ou alcalino
Simples ou dupla
sucção
idem
Quentes e
corrosivos
Simples sucção Idem
Água com sólidos em suspensão
Finos e abrasivos Simples sucção Rotor aberto
Selecionamento do tipo de rotor:

37. Finalmente,
quanto ao número de impelidores:
Bombas de simples estágio Bombas de múltiplos estágios.
Bombas de múltiplos estágios são empregadas quando se deseja vencer
grandes alturas manométricas (H > 1000 m).

38. Bombas centrífugas verticais

39. Faixas de operação de alguns tipos mais usuais de
bombas centrífugas
Neste momento, as bombas serão analisadas quando ao tipo e o número de impelidores.
horizontais, sucção
axial:
Vazão
(m3
/h)
Carga
(m de água)
Aplicações
horizontais, dupla
sucção radial:
Tipo de bomba
horizontais,
múltiplos estágio:
vertical, múltiplos
estágio:
vertical, simples
estágio:
1000 200/220 serviços gerais
1300 voluta simples
1500 voluta dupla
130/150
abastecimento de água;
recirculação de água de
resfriamento.
600 1000/1200
alimentação de caldeiras;
Serviços de alta pressão.
30000 400
extração de água de poços
profundos.
30000 400
Esgotamento de tanques
abertos, condições de baixo
NPSH disponível

40. Carcaça
A carcaça é o componente responsável pela contenção do fluido
bombeado bem como, sob certo aspecto, provê as condições para a
conversão de energia cinética do fluido em energia de pressão, passo
fundamental ao bombeamento.
Tipos de Carcaça:
a) Carcaça em voluta: são as mais utilizadas
para bombas de simples estágio devido a sua
boa eficiência, baixo custo e simplicidade
mecânica.
A
A área crescente nos 360o
da
voluta objetiva a coleta e
acomodação da crescente
quantidade de líquido, posto
que na seção A, por exemplo,
precisamos acomodar o fluido
coletado anteriormente e o
fluido que estará saindo da
periferia do impelidor nesta
seção.
Velocidade e Pressão constante
ao longo da voluta garantindo o
equilíbrio de forças radiais no
entorno da voluta.
À medida que nos
afastamos da vazão
de projeto, aparece
um desequilíbrio de
pressões que gera o
empuxo radial.

41. As pás do impelidor imprimem um movimento de rotação no líquido que faz
com que o mesmo se desloque em direção à periferia do impelidor. Este
movimento do impelidor gera um gradiente de pressão radial no interior da
bomba.
Princípio de Funcionamento
A zona de alta pressão criada na
periferia é responsável pelo
transporte do fluido.

42. Carcaça (Continuação)
b) Carcaça com pás difusoras: São as preferidas para bombas de
multiestágio. Possuem eficiência ligeiramente superior, mas são mais caras
e de mecânica mais complexa.
O fluido, ao sair do impelidor, penetra em um canal de seção crescente
formado por pás difusoras fixas à carcaça, processando-se, assim, a
conversão necessária de energia cinética em energia de pressão.
Devido a simetria de construção
da carcaça com pás difusoras, o
empuxo radial é considerado
desprezível.

43. Carcaça (continuação)
c) Carcaça concêntrica: A carcaça concêntrica apresenta formato circular.
Apesar de seu baixo custo de fabricação, tem aplicação reduzida em
virtude de possibilitarem menor eficiência que as carcaças em voluta.
e) Carcaça mista: Eventualmente, podem ser encontradas bombas que
usam uma combinação de pás difusoras e voluta.
d) Carcaça em dupla voluta: Eventualmente, em bombas de grande porte,
particularmente no que concerne à vazão, utiliza-se, como artifício para
atenuar o empuxo radial. Este projeto consiste da simulação de duas
volutas simples, defasadas de 180o
mediante um chincana intermediária.
Neste caso, parte do líquido flui pelo canal interno e parte pelo canal
externo numa tentativa de balanceamento do empuxo radial.

44. Eixo e Luva de Eixo
A função básica do eixo é transmitir o torque na partida e durante a
operação da bomba, assim como suportar o impelidor e outras partes
rotativas. As luvas de eixo têm por função proteger o eixo de erosão,
corrosão ou desgaste.
Detalhe da luva de eixo
Eixo e luva de eixo

45. Caixa de Gaxetas
É uma das partes mais importantes da bomba centrífuga. Seu principal
objetivo é proteger a bomba contra vazamentos nos pontos onde o eixo
passa através da carcaça.
Se sua pressão for menor que a atmosférica (bombas operando com altura
manométrica de sucção negativa), sua função é impedir a entrada de ar e, caso
contrário, impedir a saída de líquido.
Tem a forma de uma caixa cilíndrica que
acomoda um certo número de anéis de
gaxeta em volta do eixo ou da luva de
eixo, comprimidos para o ajuste
desejado por uma peça denominada
sobreposta. Este ajuste deve ser tal que
haja um mínimo de vazamento da ordem
de 30 a 60 gotas por minuto para
possibilitar a lubrificação e auxiliar o
arrefecimento das gaxetas.

46. Selos Mecânicos
Nos casos cujas as pressões envolvidas são muito elevadas e o vazamento
deve ser mínimo, a caixa de gaxetas não apresenta eficiência de vedação
satisfatória. Nestes casos, sugere-se a utilização de selos mecânicos.
Princípio dos selos mecânicos: As superfícies de selagem são localizadas em
um plano perpendicular ao eixo e usualmente consiste de duas superfícies
adjacentes altamente polidas; uma superfície ligada ao eixo e a outra à parte
estacionária da bomba. Estas superfícies altamente polidas são mantidas em
contato contínuo por molas formando um selo fluido entre as partes com perdas
por atrito negligenciáveis.
Naturalmente, algum desgaste
sempre ocorre e, com o tempo,
um pequeno vazamento pode
aparecer.

47. Mancais
Os mancais têm por função manter o correto alinhamento do conjunto
rotativo em relação às partes estacionárias, sob a ação de cargas radiais e
axiais.
Mancais de Rolamentos:
a) Mancais de esferas: São os mais usados
para para bombas de grande porte.
b) Mancais de rolos: São usados para
diâmetros muito grande de eixo e
suportam apenas esforços radiais.
Mancais de Deslizamento: são mais baratos e portanto indicados para
bombas pequenas operando com líquidos limpos. São utilizados também quando
os mancais de rolamento não são comumente disponíveis (bombas de alta
pressão e de multiestágios). Finalmente, outra aplicação é para bombas verticais
submersas nas quais o mancal é sujeito ao contato com a água.

48. Os parâmetros chave de desempenho de bombas centrífugas são:
PARÂMETROS IMPORTANTES
DE DESEMPENHO
1. Capacidade
2. Carga
3. Potência da bomba
4. Ponto de melhor eficiência
5. Velocidade específica

49. É a vazão volumétrica com que o líquido é movido ou é empurrado pela bomba
ao ponto desejado no processo [L3
T-1
]. A capacidade normalmente muda com
as mudanças na operação do processo.
A capacidade depende de vários fatores como:
• Características do líquido de processo, isto é, densidade, viscosidade, etc.
• Tamanho da bomba e de suas seções de entrada e de saída
• Tamanho do impelidor
• Velocidade de rotação do impelidor RPM
• Tamanho e forma das cavidades entre as palhetas
• Condições de temperatura e pressão da sucção e descarga
Capacidade (Q)

50. Carga é uma medida da altura de uma coluna líquida que a bomba seria
capaz de elevar (HEAD).
Carga da Bomba (H)
É a quantidade de energia mecânica específica (potência útil por unidade
de peso do fluido em escoamento) que a bomba transfere ao fluido de
trabalho.
Curva característica
típica de uma bomba
centrífuga

51. Curva Característica da Bomba
CargadaBomba,H
Vazão Volumétrica, Q
Eficiência%
Curva de
Potência
Potência-CV
Curva de
Eficiência
Curva
Característica

52. Fatores que modificam as curvas características
Os principais fatores são:
• efeito da mudança da rotação nas curvas características.
• efeito da mudança de diâmetro do impelidor nas curvas características.
• efeito da natureza do líquido nas curvas características.
• efeito de alterações na geometria do impelidor nas curvas características.
• efeito do tempo de serviço nas curvas características.
Este é um problema clássico de análise dimensional e semelhança física, pois
queremos determinar a influência das variáveis N (Ratação), D (diâmetro externo
do impelidor), ρ (massa específica do fluido) e µ (viscosidade do fluido) nas
características de desempenho: Q (vazão), H (carga) e Pot (potência).

53. Quando se deseja selecionar uma bomba para efetuar determinado serviço,
aplica-se a Equação de Bernoulli e calcula-se a carga requerida para a vazão de
fluido que se deseja passar pelo sistema.
CARGA REQUERIDA PELO SISTEMA
Aplicando-se a equação acima para diferentes condições de vazão, obtêm-se
a curva do sistema. Esta curva fornece a carga requerida para se fazer passar
dada vazão pelo sistema.
LB hHZ
g
v
g
P
=+∆+
∆
+
∆
2
2
ρ
1
2
5
2
2
8
D
Q
Lf
g
hL
π
=
Função de Re
LB hZ
g
P
H +∆+
∆
=
ρ
Fluido incompressível
Regime permanente

54. Fatores que modificam a curva do sistema
As demais alterações possíveis no sistema não são encaradas como fator de controle
de vazão, como por exemplo: mudança de diâmetro das linhas; mudança na
elevação do reservatório de sucção ou descarga; inclusão ou exclusão de acessórios
na linha; modificação de lay-out das linhas. Para estas situações, a recomendação
seria tratar o problema como um novo projeto.
5
2
2
8
D
Q
Lf
g
Z
g
P
HB
πρ
+∆+
∆
=
Função de Re
Os principais fatores são:
• natureza do líquido bombeado;
• temperatura do líquido bombeado;
• influência do nível de líquido – alturas estáticas de sucção e descarga;
• pressões dos reservatórios de sucção e descarga;
• características das tubulações e acessórios das linhas de sucção e
descarga.

55. CARGA DA BOMBA x CURVA CARACTERÍSTICA
Plotando-se, em um mesmo gráfico, a Curva Característica da Bomba e a
Curva do Sistema obtém-se, na intersecção, o ponto de trabalho que informa a
vazão com que o sistema irá operar quando a ele for conectado aquela bomba.
Curva Característica da Bomba
Ponto de Vazão Nula
Ponto de Operação: H=HB
Curva do Sistema
CargasdaBomba,H,eRequerida,WB
Vazão Volumétrica, Q
Altura manométrica
de trabalho
Vazão de trabalho
H
HB
η
ρ QHg
Potconsumida =

56. O esquema abaixo ilustra o processo de transferência de energia para o
fluido de trabalho, em uma bomba:
Bomba
potência dissipada em perdas viscosas
no interior da bomba: perdas hidráulicas
ordinárias, perdas por choque, etc.
potência dissipada em perdas mecânicas:
atrito em mancais, gaxetas, selos de vedação,
etc.
potência disponibilizada
pelo motor (elétrico, comb.
interna, etc)
potência dissipada em
perdas volumétricas
potência útil (efetivamente
transferida ao fluido de trabalho)
Processo de transferência
de energia para um fluido
de trabalho
[ ] [ ] [ ] [ ]mH,/sQ,kg/,m/9,81gse,HP
gQH
mmsPot
332
útil
≡≡≡=≡= ρ
ρ
745
Em [HP]
PERDAS E RENDIMENTOS EM UMA BOMBA CENTRÍFUGA
[ ] [ ] [ ]mH,/sQ,kg/,m/9,81gse],watts[gQHgHm mmsPot
332
útil
≡≡≡=≡=≡ ρρ

57. ALTERAÇÕES DO PONTO DE
TRABALHO
Para alterar-se o ponto de trabalho, basta modificar-se a curva do
sistema ou a curva característica da bomba.
• fechamento parcial de uma válvula;
• alteração nas pressões dos reservatórios;
• mudança do diâmetro das linhas;
• alteração nas cotas dos níveis de líquido nos reservatórios; ou
• mudança no traçado das linhas.
A curva do sistema pode ser alterada por:
LB hHZ
g
v
g
P
=+∆+
∆
+
∆
2
2
ρ
onde:
gD
vLf
h e
L
2
2
=

58. CAVITAÇÃO (Conceituação Clássica)
Se a pressão em qualquer ponto de um sistema de bombeamento de um
líquido cair abaixo de sua pressão de vapor, na temperatura de bombeamento,
parte deste liquido se vaporizará.
Estas bolhas de vapor formadas, ao atingirem regiões de maior pressão,
sofrerão um colapso repentino, retornando à fase líquida. Este colapso
repentino provoca o aparecimento de ondas de choque, gerando o fenômeno
conhecido como:
CAVITAÇÃO

59. O que acarreta o fenômeno de Cavitação?
• Como a pressão de saída da bomba é, em geral, maior que a pressão
atmosférica, podemos afirmar que haverá a condensação do fluido que
foi convertido para vapor em sua entrada. Portanto, teremos um aumento
na energia dissipada e, como potência é energia por unidade de tempo,
haverá um aumento na potência dissipada, o que irá provocar uma
DIMINUIÇÃO DO RENDIMENTO DA BOMBA!!
•Poderemos ter, ainda, uma diminuição do tempo vida da máquina, isto
devido a eventual EROSÃO dos materiais que constituem a bomba.
• Surgem também BARULHO E VIBRAÇÕES INDESEJÁVEIS!!

60. Locais mais prováveis de ocorrer de Cavitação
• Restrições de área;
• Turbinas;
• Agitadores mecânicos;
• Hélices de embarcações;
• etc;
A probabilidade de ocorrer CAVITAÇÃO é maior nos locais onde há
um aumento de velocidade do líquido, uma vez que isto acarreta uma
diminuição da pressão local.
Em bombas centrífugas, a cavitação normalmente ocorre na entrada (olho) do
impelidor, porque, neste ponto, o fluido possui energia mínima, já o mesmo
não recebeu ainda energia do impelidor e está com sua energia reduzida
devido à perda de carga na linha de sucção e na entrada da bomba.

61. Evitando a Cavitação na Entrada de Bombas
Necessariamente: Pe > Pvapor logo, poderemos evitar a cavitação se trabalharmos
com o maior Pe possível. Para isso:
1. Diminuir a perda de carga antes da bomba:
• aumentar o diâmetro de sucção (afeta também f e v);
• diminuir o comprimento equivalente da tubulação antes da bomba (por
exemplo, melhorar o traçado, reduzindo os acidentes acidentes);
• diminuir a vazão (nem sempre possível, por razões de processo);
• aumentar a pressão no tanque.
2. Aumentar o nível de líquido no tanque.
LBAe
AeAe
hWZZ
g
vv
g
PP
−=−+
−
+
−
2
22
ρ
⇒ LAAe ghgZ
v
PP ρρ
ρ
−+−=
2
2
gD
vLf
h e
L
2
2
=e
Ze = 0
A
e

62. NPSHrequerido
É a quantidade mínima de energia que deve existir no flange de
sucção da bomba, acima da pressão de vapor, para que não ocorra
cavitação.
(fornecido pelo fabricante)
NPSHdisponível
É a energia disponível no flange de sucção de uma bomba
instalada em um dado sistema, acima da pressão de vapor do
líquido bombeado.
(calculado pelo projetista )
NPSH - APLS
NPSH (Net Positive Suction Head) ou APLS (Altura Positiva Líquida de Sucção)

64. CONDIÇÃO PARA QUE NÃO OCORRA CAVITAÇÃO:
NPSHdisponível > NPSHrequerido
NPSHdisponível ≥ NPSHrequerido + 0,61 mNa prática, faz-se:

65. É necessário bombear um líquido com propriedades
semelhantes a da água, a uma vazão de 275 gal/min contra
uma altura manométrica de 72 ft. Especificar a bomba:

70. Modelo da Bomba : 3 x 4 -10
O 10
n0
é o diâmetro da linha de sucção: 3 in
O 20
n0
é o diâmetro da linha de descarga: 4 in
O 30
n0
é o diâmetro máximo do rotor: 10 in
Diâmetro do rotor lido na curva característica da bomba:9 in
Eficiência: 66 %
NPSH r = 4,7 ft
Potência: 7 ½ HP

71. Necessita de uma bomba para operar nas seguintes condições :
No almoxarifado tem uma bomba sem uso com uma placa com as seguintes
indicações :
A bomba do almoxarifado poderá ser usada nas condições exigidas na
operação?

74. Necessita de uma bomba para operar nas seguintes condições :
No almoxarifado tem uma bomba sem uso com uma placa com as seguintes
indicações :
Na curva característica para 300 gal/min e 70 ft, a bomba precisaria de um rotor
de diâmetro de 9 in, um motor de 10 HP e um NPSH r = 5 ft
Seriam necessários um novo rotor e motor

75. ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS
ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE: objetiva um aumento da carga
manométrica. Essa solução, normalmente, só é utilizada quando o valor da
altura manométrica ultrapassa os valores alcançados pelas bombas
multiestágio.
Devemos notar que a carcaça e o flange de sucção de cada estágio deve ser
suficientemente resistente para suportar a pressão desenvolvida.
Neste caso, a descarga da bomba é conectada à sucção da seguinte de modo
que a vazão será a mesma em todas as bombas, enquanto que a pressão de
descarga desenvolvida será a soma de cada uma das unidades (na
associação e não sozinhas).

76. ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS
ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE: objetiva um aumento da carga
manométrica. Essa solução, normalmente, só é utilizada quando o valor da
altura manométrica ultrapassa os valores alcançados pelas bombas
multiestágio.
Devemos notar que a carcaça e o flange de sucção de cada estágio deve ser
suficientemente resistente para suportar a pressão desenvolvida.
Neste caso, a descarga da bomba é conectada à sucção da seguinte de modo
que a vazão será a mesma em todas as bombas, enquanto que a pressão de
descarga desenvolvida será a soma de cada uma das unidades (na
associação e não sozinhas).

77. Q
1
2
H
Q1
H1,1
H2,1
Pares ordenados da curva
característica da associação:
Vazão Carga
Q1
HT,1= H1,1 + H2,1
Q2
H1,2
H2,2
Q2
HT,2= H1,2 + H2,2
Q3
H1,3
H2,3
Q3
HT,3= H1,3 + H2,3
Bombas em Série
A curva característica da associação é obtida pela soma das cargas
correspondentes para os mesmos valores de vazão.
HT
Curva do
sistema
Ponto de
Operação da
associação

78. Cada bomba irá operar com:
Vazão = Q e H = HT/2
Cada bomba irá operar com:
Bomba 1 : Vazão = Q e H1
Bomba 2 : Vazão = Q e H
Ponto de Trabalho: (Q,HT) Ponto de Trabalho: (Q,HT)
Q Q
Bombas em Série

79. ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS
ASSOCIAÇÃO EM PARALELO: objetiva um aumento da vazão
Utilizada quando a vazão exigida é muito elevada ou quando a mesma pode
variar muito.
Apresenta como vantagem o fato de que, caso ocorra uma falha em uma das
bombas, a vazão seria apenas reduzida, ou melhor, ela não seria zerada.
No caso de grandes variações de vazão, apresenta a flexibilidade de poder-se retirar
uma ou mais bombas de operação, pois, caso se optasse em uma única bomba de
grande porte, quando se necessitasse operar a baixas vazões, isto implicaria em
baixas eficiências.

80. Q
H
Pares ordenados da curva
característica da associação:
VazãoCarga
H1
QT,1= Q1,1 + Q2,1
H2
QT,2= Q1,2 + Q2,2
H3
QT,3= Q1,3 + Q2,3
Q1,2 Q2,2
1
2
H1
H2
Q1,1 Q2,1
H3
Q1,3 Q2,3
Associação em Paralelo
A curva característica da ASSOCIAÇÃO EM PARALELO para um dado H é
QT = Q1 + Q2
Curva do
sistema
Ponto de
Operação da
associação

81. Ponto de Trabalho: (QT,H) Ponto de Trabalho: (QT,H)
Cada bomba irá operar com:
Carga = H e Q1=Q2 = QT/2
Cada bomba irá operar com:
Bomba 1 : Vazão = Q1 e H ,
Bomba 2 : Vazão = Q2 e H
Ponto de
operação
caso apenas
uma bomba
opere
Ponto de
operação
caso apenas
uma bomba
opere
ou
Associação em Paralelo
Este procedimento deve ser corrigido para incorporar a perda de carga
introduzida na associação, isto é, entre os pontos de bifurcação do sistema.

93. h que pode ser perdido por atrito

96. h que pode ser perdido por atrito
h perdido com tubulação de 10 in
h perdido com tubulação de 10 inh que pode ser perdido por atrito